青山区2016-2017年下学期期末考试七年级数学试卷和答案及阅卷和答案标准答案
青山区2016-2017学年下学期期末考试七年级数学试卷
一、选择题（每小题3分，共30分） 1． 9的算术平方根是（ ） A ． ±3 B ． 3 C ． －3
D ．
6
2． 不等式组??
?≥<3
4
x x 的解集在数轴上表示为（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
3． 下列调查活动中适合用全面调查的是（ ） A ． “奔跑吧，兄弟”节目的收视率
B ． 调查乘坐飞机的旅客是否带了违禁物品
C ． 某种品牌节能灯的使用寿命
D ． 了解武汉市中学生课外阅读的情况
4． 方程组??
?=+=+521
y x y x 的解为（ ） A ． ???=-=21y x B ． ???=-=3
2y x C ． ???==12y x D ． ???-==34y x 5． 已知a ＞b ，则下列不等式一定成立的是（ ）
A ． －a ＜－b
B ． a －1＜b －1
C ． a ＋2＜b ＋2
D ． 2a ＜2b 6． 如图，直线a 、b 被直线c 所截，a ∥b ，∠2＝∠3． 若∠1＝80°， 则∠4等于（ ） A ． 20° B ． 40° C ． 60° D ． 80° 7． 在平面直角坐标系中，将点A (m －1，n ＋2)先向右平移3个单位，
再向上平移2个单位，得到点A ′． 若点A ′位于第二象限，则m 、n 的取值范围分别是（ ） A ． m ＜0，n ＞0 B ． m ＜0，n ＜－2 C ． m ＜－2，n ＞－4 D ． m ＜1，n ＞－2 8． 从甲地到乙地有一段上坡与一段平路，如果保持上坡每小时走3 km ，平路每小时走4 km ，下坡 每小时走5 km ，那么从甲地到乙地需54 min ，从乙地到甲地需42 min ． 设从甲地到乙地的上坡 路程长为x km ，平路路程长为y km ，依题意列方程组正确的是（ ）
A ． ???????=+=+
424
5
54
43
y
x y
x B ． ???????=+=+
544
5
42
43
y
x y
x C ． ???????=+=
+
60
4245
6054
43
y x y x D ． ???????=+=+60
54546042
43y x y x
9． 五一期间，一宾馆有二人间、三人间、四人间三种客房供游客租住． 某15人的旅行团准备同时租
用这三种客房共5件． 如果每个房间都注满，租房方案有（ ）
A ． 4种
B ． 3种
C ． 2种
D ． 1种
10． 对于有理数a 、b ，定义min {a ，b }的含义为：当a ＜b 时，min {a ，b }＝a ，例如：min {1，－2}＝
－2． 已知min {30，a }＝a ，min {30，b }＝30，且a 和b 为两个连续正整数，则a －b 的立
方根为（ ）
A ． －1
B ． 1
C ． －2
D ． 2
二、填空题（每小题3分，共18分） 11． 5-的绝对值为__________.
12． 若点M (a －3，a ＋4)在y 轴上，则a ＝___________. 13． 已知x 和y 满足方程组??
?=+=+4
36
3y x y x ，则x －y ＝___________.
14． 如图， 不添加辅助线，请写出一个能判定DE ∥BC 的条件___________.
15． 若关于x 的不等式组??
?-≤-<-1
270x m x 有4个正整数解，则m 的取值范围为___________. 16． 在长为20 m 、宽为16 m 的长方形空地上，沿平行于长方形各边的方向割出三个完全相同的
小长方形花圃，其示意图如图所示，则每个小长方形花圃的面积是___________m 2
三、解答题（共8题，共72分） 17． （本题10分）解方程组：
(1) ?
?
?=-=+11231
2y x y x
(2) ??
?=+=+7
321225y x y x
18． （本题10分）解不等式（组），并在数轴上表示解集：
（1）145261+-≥+x x （2）?
????x －3(x －2)≥41＋2x
3＞x －1
19． （本题10分）七年级数学研究学习小组在某十字路口随机调查部分市民对“社会主义核心价值 观”的了解情况，统计结果后绘制了如图的两副不完整的统计图，请结合图中相关数据回答下 列问题：
得分 A 50＜n ≤60 B 60＜n ≤70 C 70＜n ≤80 D 80＜n ≤90 E 90＜n ≤100
(1) 本次调查的总人数为________人，在扇形统计图中“C”所在扇形的圆心角的度数为________;
(2) 补全频数分布图;
(3) 若在这一周里，该路口共有20000人通过，请估计得分超过80的大约有多少人？
20．（本题10分）如图，已知∠A＝∠ABC，∠DBC＝∠D，BD平分∠ABC，点E在BC的延长线上
(1) 求证：CD∥AB;
(2) 若∠A＝∠ACB＋30°，求∠D的度数.
21．（本题10分）某小区准备新建50个停车位，以解决小区停车难的问题．已知新建1个地上停车
位和1个地下停车位共需0.5万元；新建3个地上停车位和2个地下停车位共需1.1万元
(1) 该小区新建1个地上停车位和1个地下停车位各需多少万元？
(2) 若该小区投资超过10万元的金额新建停车位，且地上的停车位要求不少于30个，问共有几种
建造方案？
(3) 对(2)中的几种建造方案中，哪一种方案的投资最少？并求出最少投资金额？
22．（本题10分）已知：点E、点G分别在直线AB、直线CD上，点F在两直线外，连接EF、FG
(1) 如图1，AB∥CD，求证：∠AEF＋∠FGC＝∠EFG;
(2) 若直线AB与直线CD不平行，连接EG，且EG同时平分∠BEF和∠FGD如图2，请探索
∠AEF、∠FGC、∠EFG之间的数量关系？并说明理由.
23．（本题12分）已知：在平面直角坐标系中，直线AB
分别与
x 轴负半轴、y轴正半轴交于点B(b，0)、点A(0，a)，且a、b满足0
|3
2|
3
4=
+
+
+
+
-
-b
a
b
a，点D(h，m)是直线AB上且不与
A、B两点重合的动点
(1) 求△AOB的面积;
(2) 如图1，点P、点T分别是线段OA、x轴正半轴上的动点，过T作TE∥AB，连接TP．若∠ABO
＝n°，请探究∠APT与∠PTE之间的数量关系？（注：可用含n的式子表达并说明理由）
(3) 若
3
2
S△BOD≥S△AOD，求出m的取值范围.