基于T-S模型风力辅助提水机模糊滑模变结构控制方法研究
Advances in Energy and Power Engineering 电力与能源进展, 2016, 4(2), 42-49
Published Online April 2016 in Hans. https://www.sodocs.net/doc/3114234566.html,/journal/aepe
https://www.sodocs.net/doc/3114234566.html,/10.12677/aepe.2016.42006
A Study of Fuzzy Sliding Mode Variable
Structure Control Strategy for Wind Power
Aided Pumping Water Machine Based on T-S Model
Fuyin Du
School of Mechanical Engineering and Automation, Xihua University, Chengdu Sichuan
Received: Mar. 25th, 2016; accepted: Apr. 24th, 2016; published: Apr. 29th, 2016
Copyright ? 2016 by author and Hans Publishers Inc.
This work is licensed under the Creative Commons Attribution International License (CC BY).
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Abstract
Under the condition of random variation in wind speed, for controlling the pump speed constant problem of wind power aided pumping water machine by diesel engine, T-S affine nonlinear sys-tem model is established. Based on fuzzy sliding mode variable structure method, the water pump speed tracking controller is designed. By guaranteeing pump rated speed running at the same time, the maximum power tracking of wind energy is completed in order to make full use of wind power. Finally, the validity of the proposed control strategy is revealed via computer simulations, which will be a foundation for more study.
Keywords
T-S Model, Sliding Mode Variable Structure, Fuzzy, Wind Power Aided Pumping Water Machine, Simulation
基于T-S模型风力辅助提水机模糊滑模变结构
控制方法研究
杜福银
杜福银
西华大学机械工程与自动化学院，四川 成都
收稿日期：2016年3月25日；录用日期：2016年4月24日；发布日期：2016年4月29日
摘 要
针对风力辅助提水机，在风速随机变化的情况下，依据柴油机控制水泵转速恒定问题，建立了系统仿射非线性T-S 模型。基于模糊滑模变结构方法，本文设计了系统水泵速度跟踪控制器，在保证水泵额定转速运行的同时，实现了风能的最大功率跟踪，充分利用了风能。计算机仿真结果验证了该控制策略可行性，这为以后进一步研究奠定了基础。
关键词
T-S 模型，滑模变结构，模糊，风力辅助提水机，仿真
1. 前言
风能是当今世界最具发展前景的新能源之一，具有重要的开发利用价值。风能的利用方式不仅有风力发电，风力提水，而且还有风力致热等[1]-[4]。风力提水机被人类应用已有悠久的历史。开发和应用风力和常规能源混合动力提水系统对于节省常规能源，解决广大农牧区的动力短缺，农业灌溉，改善中国的生态环境都有重要的现实意义，因此也越来越受到全球各国的重视[5]-[8]。
基于T-S 模糊模型的建模方法为解决复杂控制系统的分析问题提供了有效途径，其主要思想是将非线性系统的状态空间划分成不同区域，并针对每个局部区域建立线性系统模型，再通过对每个子系统的加权组合得到全局系统[9] [10]。近年来，基于T-S 模糊模型的滑模控制问题开始受到关注和研究参见文献[11]-[14]。
风力资源受季节和地域形态影响较大，提水系统中，风能和常规能源协同工作，二者存在相互耦合，控制难度大。本文用T-S 模糊规则表示该模型，定义一组期望状态变量并将速度恒定问题转化为位移跟踪问题。设计的模糊滑模控制器保证水泵额定转速运行的同时，实现风能的最大功率跟踪，充分利用风能。
2. 系统组成及控制原理
2.1. 工作原理
系统构成见图1所示，柴油机和电动机共同驱动水泵主轴恒速运转。图中：M T ，E T ，L T ，w ，v 分别为柴油机输出转矩，电动机输出转矩，水泵给主轴的阻转矩，水泵主轴的转速，风速。在本设计中，采用M T 控制主轴转速w 恒定，E T 为对主轴转速的扰动，其大小是整流环节跟踪最大功率的结果，随风速v 的变化而变化，最大功率跟踪控制本文不作介绍，可参考其它相关文献。依据理论力学相关理论得以下控制系统模型：
d d d d L M E
w t
w J T T T t
?
=
=?++ (1)
杜福银
Figure 1. Theory frame chart of wind power aided pumping water system
图1. 风力辅助提水系统原理图
上式中，?是主轴转角，rad ，w 是主轴转速，rad s ，J 是主轴转动惯量，2
kg m ?。
依据离心水泵的机械特性得：
2L E T C w = (2)
式(2)中E C 是与水泵结构有关的常数。
柴油机运行过程中输出的转矩是转速w 和电子调速器输出轴位移L 的函数，即：
(),M T f w L = (3)
式(3)中L 是柴油机电子调速器输出轴的位移[15]。结合柴油机的速度特性和调整特性，测试得到n 组数据，方法如下：
1) 将调速范围等分为n 段，这里取5n =；
2) 每段的速度取段末点，依次为：,1,2,,5i w i = ；
3) 柴油机加负载，其大在允许范围小随机变化，依次将柴油机输出转速控制在,1,2,,5i w i = ，记录
5组数据，每组数据长度为M ，其中，第i 组的数据为,:1,2,,5;1,2,,ij Mij ij D T
L i j M === ，基于每组数据，均可获得一个线性映射函数():1,2,,5i f i ?=
Mi
i i T k L b =+ (4) 上式中,i i k b 辨识方法是：第i 组的数据,ij Mij ij D T L = 的每个样本点到直线式(4)的距离平方和最小，直线
上方的点距离平方取正，直线下方的点距离平方取负，这是一个参数,i i k b 寻优的过程，具体方法见相关文献。
式(4)可以由如下5个模糊规则方程表示：
If w is i w then Mi
i i T k L b =+ (5) 1,2,3,4,5i =
则任意w 时系统线性方程为：
()55
11M i i i
i i i T k L b ζζ=
==
+∑∑ (6)
式(6)中的权系数可根据输入量w 与各速度段末点i w 之间的距离获得，即为
exp i i w w ζγ =?? (7)
风机
风速：v
发电机整流
逆变器
柴油机
电动机
水泵
T M
T E T L
w
杜福银
上式中γ为灵敏度系统，反映了输入值w 远离速度段末点i w 时隶属度降低的速度。
依据三相异步交流电动机的机械特性得：
()
2
22
220E SR U T K R SX =+ (8) 式(8)中K 是与电动机结构、逆变器输出频率有关的常数(本设计中，输出频率恒定，为50 Hz/秒)；S 是转差率；U 是逆变器输出电压；2R 是转子每相绕组的电阻；20X 是电动机不动(0w =)时转子每相绕组的感抗。E T 其大小是整流环节跟踪最大功率的结果，随风速v 的变化而变化，但每个时刻其值确定。
2.2. 系统模型建立
由式(1)、式(3)、式(8)得：
()()2E x C x f x u d t y x =++
=
(9) 式(9)中，
,,i i x x w x w ?=== 为可测状态变量，()(),E u L d t T t =，()d t 随机变化，当前时刻值已知，
,u y R ∈分别是系统的控制输入和输出。该系统为带干扰的单入单出二阶仿射非线性系统。控制转速x
恒定等价于控制y x =为斜率x
不变的斜线。 3. 风力辅助提水系统的模糊滑模变结构控制
滑模变结构控制是变结构控制系统的一种控制策略。这种控制策略与常规控制的根本区别在于控制的不连续性，即一种使系统“结构”随时间变化的开关特性。该控制特性可以迫使系统在一定的条件下沿规定的状态轨迹作小幅度、高频率的上下运动，即所谓的“滑动模态”和“滑模”运动。这种滑动模态是可以设计的，与系统参数及扰动无关。
设计滑模变结构控制器的基本步骤包括两个相对独立的部分： 1) 设计切换函数()s X
()11
n i i n i s X CX
c x x ?===+∑ (10)
其中()
()1
1,2,,i i x x i n ?== 为系统状态及其各阶导数，选取常数121,,,n c c c ? ，使得多项式
12121n n n p c p c p c ???++++ 为Hurwitz 稳定，p 为Laplace 算子。
切换函数应使它所确定的滑动模态渐近稳定且具有良好的动态品质。
2) 设计滑动模态控制律()u X ±，使到达条件得到满足，即：()()0s X s
X ≤ 。 滑模控制器中，控制率通常由等效控制eq u 和切换控制aw u 组成。切换控制将系统状态保持在滑模面 上，等效控制迫使系统状态在滑模面上滑动。本文利用模糊规则，建立基于等效控制和切换控制的模糊系统，来消除抖振。
3.1. 等效滑模控制器设计
由式(9)得，设被控对象为
()()2E x C x
f x u d t =++ (11) 系统跟踪误差为
[]T
d E X X
e e
=?= (12)
杜福银
上式中，[]T d d
d X x x
= 是系统状态变量[]T
X x x = 的目标，则切换函数为 (),s X t CE
ce e ==+ (13) 上式中，[]1C c =，其中0c >，满足Hurwitz 条件。
通过取0s
= ，可得 ()()()2,0
d d E s X t c
e e ce x x
ce x C x f x u d t =+=+?=+???= (14) 则等效控制器为
()()()
21
eq d E u ce x C x d t f x
=
+?? (15) 3.2. 滑模控制器设计
为了满足滑模到达条件()(),,s X t s
X t s η?≤? ，其中0η>，必须采用切换控制，切换控制器设计为 ()()1
sgn aw u s f x
η=
(16) 滑模控制器为
eq aw u u u =+ (17)
稳定性证明：
()()()2,d d E s X t ce e ce x x
ce x
C x f x u d t =+=+?=+??? (18)
将式(15) 式(17)代入式(18)，得
()()sgn 0ss
s s s ηη=??=?≤ (19) 3.3. 模糊控制器设计
根据模糊控制的原理，如果滑模控制器由等效滑模控制和切换控制两部分构成，其控制规则为
If (),s X t is ZO then u is eq u (20) If (),s X t is NZ then u is eq aw u u + (21)
其中模糊集ZO 和NZ 分别表示“零”和“非零”。
模糊规则式(20)表示当切换函数(),s X t 为零时，模糊控制器为等效控制eq u 。模糊规则式(21)表示当切换函数(),s X t 为非零时，模糊控制器为等效滑模控制eq aw u u +。
采用去模糊化方法，模糊控制器设计为
()()()
()()
()ZO eq NZ eq aw eq NZ aw ZO NZ S u S u u u
u S u S S μμμμμ++==++ (22)
()()1ZO NZ S S μμ+= (23)
当()1NZ S μ=时，eq aw u u u =+，此时控制律为传统的等效滑模控制。当()1NZ S μ≠时，通过隶属函
杜福银
数()NZ S μ的变化实现抖振的消除。
4. 仿真
针对系统式(9)，考虑以下SISO 仿射非线性系统
()
()22251331x x x u d t y x
=?+++
=
(24) 考虑如下形式的随机干扰
()()()1,115sin 2πd t rand t =?? (25)
()1,1rand 是()0,1之间的随机数，即()d t 在()0,15随机变化，符合自然界风能的特征。
设采样时间为1秒，系统给定的输入为，
5050d d d x t X x
==
(26) 基于模型式(24)，调速范围在这为[]060 ，无量纲，划分为10段，每段速度变化量相等，为6。 模糊系统的输入输出隶属函数形式如图2、图3所示。模糊规则设计为 1) If (s is N ) then (u is B ) 2) If (s is Z ) then (u is Z ) 3) If (s is B ) then (u is B )
系统的响应结果如图4所示，根据仿真数据，输出转速误差在2%±以内。由图4可以看出，系统取得了良好的控制效果，有一定的应用和推广价值。
图4中的曲线输出转角和输出转速是式(24)确定的模型变量，无量纲。
Figure 2. The degree of fuzzy input membership
图2. 模糊输入隶属函数
-100 -50 0 50 100
S
N Z B
1
0.80.6
0.4
0.2
D e g r e e o f m e m b e r s h i p
杜福银
Figure 3. The degree of fuzzy output membership
图3. 模糊输出隶属函数
Figure 4. The result curve of system response
图4. 系统响应的结果曲线
5. 结论
结合滑模变结构控制器和模糊规则的优点，本文给出了能实现最大功率跟踪的风力辅助提水控制系统的仿射非线性单输入单输出的模型结构，基于模型实现了模糊滑模变结构控制，提高了能源利用效率。仿真结果验证了采用的系统结构和控制策略的有效性和可行性。
基金项目
教育部“春晖计划”合作科研项目(项目编号：Z2011082)。
-100 -80 -60 -40 -20 0 20 40 60 80 100
u N Z B
1
0.80.6
0.4
0.2
D e g r e e o f m e m b e r s h i p
0 50 100 150 200 250
采样时刻：k 输出转角
输出转速
60
50
40
30
20
10
杜福银
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滑模变结构控制
滑模变结构控制作为一种特殊的鲁棒控制方法【原理，优点，意义，步骤，特点】 变结构控制系统的特征是具有一套反馈控制律和一个决策规则，该决策规则就是所谓的切换函数，将其作为输入来衡量当前系统的运动状态，并决定在该瞬间系统所应采取的反馈控制律，结果形成了变结构控制系统。该变结构系统由若干个子系统连接而成，每个子系统有其固定的控制结构且仅在特定的区域内起作用。引进这种变结构特性的优势之一是系统具有每一个结构有用的特性，并可进一步使系统具有单独每个结构都没有的新的特性，这种新的特性即是变结构系统的滑动模态。滑动模态的存在，使得系统在滑动模态下不仅保持对系统结构不确定性、参数不确定性以及外界干扰等不确定性因素的鲁棒性，而且可以获得较为满意的动态性能。迄今为止，变结构控制理论已经历了50年的发展历程，形成了自己的体系，成为自动控制系统中一种一般的设计方法。它适用的控制任务有镇定与运动跟踪等。 滑模控制(sliding mode control, SMC)也叫变结构控制，本质上是一类特殊的非线性控制，且非线性表现为控制的不连续性。这种控制策略与其他控制的不同之处在于系统的“结构”并不固定,而是可以在动态过程中，根据系统当前的状态(如偏差及其各阶导数等)有目的地不断变化，迫使系统按照预定“滑动模态”的状态轨迹运动。由于滑动模态可以进行设计且与对象参数及扰动无关,这就使得滑模控制具有快速响应、对应参数变化及扰动不灵敏、无需系统在线辨识、物理实现简单等优点。 原理： 滑模变结构控制的原理，是根据系统所期望的动态特性来设计系统的切换超平面，通过滑动模态控制器使系统状态从超平面之外向切换超平面收束。系统一旦到达切换超平面，控制作用将保证系统沿切换超平面到达系统原点，这一沿切换超平面向原点滑动的过程称为滑模控制。由于系统的特性和参数只取决于设计的切换超平面而与外界干扰没有关系，所以滑模变结构控制具有很强的鲁棒性。所设计的切换超平面需满足达到条件，即系统在滑模平面后将保持在该平面的条件。现在以N维状态空间模型为例，采用极点配置方法得到M(N 第24卷第3期2007年6月 控制理论与应用 Control Theory&Applications V ol.24No.3 Jun.2007滑模变结构控制理论及其算法研究与进展 刘金琨1,孙富春2 (1.北京航空航天大学自动化与电气工程学院,北京100083;2.清华大学智能技术与系统国家重点实验室,北京100084) 摘要:针对近年来滑模变结构控制的发展状况,将滑模变结构控制分为18个研究方向,即滑模控制的消除抖振问题、准滑动模态控制、基于趋近律的滑模控制、离散系统滑模控制、自适应滑模控制、非匹配不确定性系统滑模控制、时滞系统滑模控制、非线性系统滑模控制、Terminal滑模控制、全鲁棒滑模控制、滑模观测器、神经网络滑模控制、模糊滑模控制、动态滑模控制、积分滑模控制和随机系统的滑模控制等.对每个方向的研究状况进行了分析和说明.最后对滑模控制的未来发展作了几点展望. 关键词:滑模控制;鲁棒控制;抖振 中图分类号:TP273文献标识码:A Research and development on theory and algorithms of sliding mode control LIU Jin-kun1,SUN Fu-chun2 (1.School of Automation Science&Electrical Engineering,Beijing University of Aeronautics and Astronautics,Beijing100083,China; 2.State Key Laboratory of Intelligent Technology and Systems,Tsinghua University,Beijing100084,China) Abstract:According to the development of sliding mode control(SMC)in recent years,the SMC domain is character-ized by eighteen directions.These directions are chattering free of SMC,quasi SMC,trending law SMC,discrete SMC, adaptive SMC,SMC for mismatched uncertain systems,SMC for nonlinear systems,time-delay SMC,terminal SMC, global robust SMC,sliding mode observer,neural SMC,fuzzy SMC,dynamic SMC,integral SMC and SMC for stochastic systems,etc.The evolution of each direction is introduced and analyzed.Finally,further research directions are discussed in detail. Key words:sliding mode control;robust control;chattering 文章编号：1000?8152(2007)03?0407?12 1引言(Introduction) 滑模变结构控制本质上是一类特殊的非线性控制,其非线性表现为控制的不连续性,这种控制策略与其它控制的不同之处在于系统的“结构”并不固定,而是可以在动态过程中根据系统当前的状态(如偏差及其各阶导数等)有目的地不断变化,迫使系统按照预定“滑动模态”的状态轨迹运动.由于滑动模态可以进行设计且与对象参数及扰动无关,这就使得变结构控制具有快速响应、对参数变化及扰动不灵敏、无需系统在线辩识,物理实现简单等优点.该方法的缺点在于当状态轨迹到达滑模面后,难于严格地沿着滑模面向着平衡点滑动,而是在滑模面两侧来回穿越,从而产生颤动. 滑模变结构控制出现于20世纪50年代,经历了50余年的发展,已形成了一个相对独立的研究分支,成为自动控制系统的一种一般的设计方法.以滑模为基础的变结构控制系统理论经历了3个发展阶段.第1阶段为以误差及其导数为状态变量研究单输入单输出线性对象的变结构控制;20世纪60年代末开始了变结构控制理论研究的第2阶段,研究的对象扩大到多输入多输出系统和非线性系统;进入80年代以来,随着计算机、大功率电子切换器件、机器人及电机等技术的迅速发展,变结构控制的理论和应用研究开始进入了一个新的阶段,所研究的对象已涉及到离散系统、分布参数系统、滞后系统、非线性大系统及非完整力学系统等众多复杂系统,同时,自适应控制、神经网络、模糊控制及遗传算法等先进方法也被应用于滑模变结构控制系统的设计中. 2滑模变结构控制理论研究进展(Develop-ment for SMC) 2.1消除滑模变结构控制抖振的方法研 究(Research on chattering elimination of SMC) 2.1.1滑模变结构控制的抖振问题(Problems of SMC chattering) 从理论角度,在一定意义上,由于滑动模态可以 收稿日期:2005?10?19;收修改稿日期:2006?02?23. 基金项目:国家自然科学基金资助项目(60474025,90405017). 滑模变结构控制 【原理，优点，意义，步骤，特点】 变结构控制系统的特征是具有一套反馈控制律和一个决策规则，该决策规则就是所谓的切换函数，将其作为输入来衡量当前系统的运动状态，并决定在该瞬间系统所应采取的反馈控制律，结果形成了变结构控制系统。该变结构系统由若干个子系统连接而成，每个子系统有其固定的控制结构且仅在特定的区域内起作用。引进这种变结构特性的优势之一是系统具有每一个结构有用的特性，并可进一步使系统具有单独每个结构都没有的新的特性，这种新的特性即是变结构系统的滑动模态。滑动模态的存在，使得系统在滑动模态下不仅保持对系统结构不确定性、参数不确定性以及外界干扰等不确定性因素的鲁棒性，而且可以获得较为满意的动态性能。迄今为止，变结构控制理论已经历了50年的发展历程，形成了自己的体系，成为自动控制系统中一种一般的设计方法。它适用的控制任务有镇定与运动跟踪等。滑模控制(sliding mode control, SMC)也叫变结构控制，本质上是一类特殊的非线性控制，且非线性表现为控制的不连续性。这种控制策略与其他控制的不同之处在于系统的“结构”并不固定,而是可以在动态过程中，根据系统当前的状态(如偏差及其各阶导数等)有目的地不断变化，迫使系统按照预定“滑动模态”的状态轨迹运动。由于滑动模态可以进行设计且与对象参数及扰动无关,这就使 得滑模控制具有快速响应、对应参数变化及扰动不灵敏、无需系统在线辨识、物理实现简单等优点。原理：滑模变结构控制的原理，是根据系统所期望的动态特性来设计系统的切换超平面，通过滑动模态控制器使系统状态从超平面之外向切换超平面收束。系统一旦到达切换超平面，控制作用将保证系统沿切换超平面到达系统原点，这一沿切换超平面向原点滑动的过程称为滑模控制。由于系统的特性和参数只取决于设计的切换超平面而与外界干扰没有关系，所以滑模变结构控制具有很强的鲁棒性。所设计的切换超平面需满足达到条件，即系统在滑模平面后将保持在该平面的条件。现在以N维状态空间模型为例，采用极点配置方法得到M(N 滑模控制(sliding mode control, SMC)也叫变结构控制, 其本质上是一类特殊的非线性控制,且非线性表现为控制的不连续性. 这种控制策略与其他控制的不同之处在于系统的“结构”并不固定,而是可以在动态过程中,根据系统当前的状态(如偏差及其各阶导数等)有目的地不断变化,迫使系统按照预定“滑动模态”的状态轨迹运动. 由于滑动模态可以进行设计且与对象 参数及扰动无关,这就使得滑模控制具有快速响应、对应参数变化及扰动不灵敏、无需系统在线辨识、物理实现简单等优点. 滑模变结构控制是根据系统所期望的动态特性来设计系统的切换超平面，通过滑动模态控制器使系统状态从超平面之外向切换超平面收束。系统一旦到达切换超平面，控制作用将保证系统沿切换超平面到达系统原点，这一沿切换超平面向原点滑动的过程称为滑模控制。由于系统的特性和参数只取决于设计的切换超平面而与外界干扰没有关系，所以滑模变结构控制具有很强的鲁棒性。超平面的设计方法有极点配置，特征向量配置设计法，最优化设计方法等，所设计的切换超平面需满足达到条件，即系统在滑模平面后将保持在该平面的条件。控制器的设计有固定顺序控制器设计、自由顺序控制器设计和最终滑动控制器设计等设计方法[1]。现在以N维状态空间模型为例，采用极点配置方法得到M(N 步骤一：确定状态变量（分为单输入系统和多输入系统）以及状态变量之间的关系 比如永磁同步电机速度滑模变结构控制： 状态变量为： 状态变量之间的关系（可以通过电机的电压，磁链，转矩和运动学方程推导）比如确定如上x1,x2以及系统的关系，可根据如下方程（其中有错误注意）： 得到状态关系方程（其中a为常数与电机参数有关）： 永磁同步电机位置滑模变结构控制： 状态变量为： 步骤二：确定滑动面方程（切换函数S） 必须确保滑动模态在S = 0时t趋近于无穷大是稳定的。（根据实际情况确保品质参数），其表达式如下： 这种切换函数下得到的响应是过阻尼响应，理论上是不存在超调量的。 对于多输入系统，其切换函数为： 步骤三： 方法一：确定趋近率函数（切换函数的微分S’），并确定滑模变结构控制的输出量即控制率函数Ux(Ux)。另外，需要由电机方程指定该控制率函数和电机系统变量的关系（实际需要决定）（比如：速度滑模变结构的输出肯定是与电机电流iq是有关系的，从而便于下一步的电流逆变器的控制）。 常见的趋近率函数为： 其他特殊的更常用的趋近律如下： 如此可确定控制率函数的表达式。（本质上控制率函数是用来去除系统参数变化和外部扰动对系统的影响。） 该方法的缺点是：由于系统在滑动面上对参数及系统外部扰动的抗干扰性很强。而在滑动面外（趋近运动），控制率函数在起作用，而控制率函数是与系统参数有关的。所以收到系统参数的影响。为了能够实现系统一直具有很高的鲁棒性，可以使系统设置从初始时刻就处于滑动面上，见方法二（全局滑模变结构控制）。 方法二：合适选择切换函数并先确定控制率函数Ux。（由于系统一直处于滑动面上，所以无需选择趋近率函数） 比如PMSM的速度滑模变结构控制： 滑模变结构理论 一、引言 滑模变结构控制本质上是一类特殊的非线性控制,其非线性表现为控制的不连续性,这种控制策略与其它控制的不同之处在于系统的“结 构”并不固定,而是可以在动态过程中根据系统当前的状态(如偏差及其 各阶导数等)有目的地不断变化,迫使系统按照预定“滑动模态”的状态 轨迹运动。由于滑动模态可以进行设计且与对象参数及扰动无关,这就使 得变结构控制具有快速响应、对参数变化及扰动不灵敏、无需系统在线 辩识,物理实现简单等优点。该方法的缺点在于当状态轨迹到达滑模面后,难于严格地沿着滑模面向着平衡点滑动,而是在滑模面两侧来回穿越, 从而产生颤动。滑模变结构控制出现于20世纪50年代,经历了 50余年 的发展,已形成了一个相对独立的研究分支,成为自动控制系统的一种一 般的设计方法。以滑模为基础的变结构控制系统理论经历了 3个发展阶 段.第1阶段为以误差及其导数为状态变量研究单输入单输出线性对象的 变结构控制; 20世纪60年代末开始了变结构控制理论研究的第2阶段, 研究的对象扩大到多输入多输出系统和非线性系统;进入80年代以来, 随着计算机、大功率电子切换器件、机器人及电机等技术的迅速发展, 变 结构控制的理论和应用研究开始进入了一个新的阶段, 所研究的对象已 涉及到离散系统、分布参数系统、滞后系统、非线性大系统及非完整力 学系统等众多复杂系统, 同时,自适应控制、神经网络、模糊控制及遗传 算法等先进方法也被应用于滑模变结构控制系统的设计中。 二、基本原理 带有滑动模态的变结构控制叫做滑模变结构控制(滑模控制)。所谓滑动模态是指系统的状态被限制在某一子流形上运动。通常情况下,系统 的初始状态未必在该子流形上,变结构控制器的作用在于将系统的状态 轨迹于有限时间内趋使到并维持在该子流形上,这个过程称为可达性。系 统的状态轨迹在滑动模态上运动并最终趋于原点,这个过程称为滑模运 动。滑模运动的优点在于,系统对不确定参数和匹配干扰完全不敏感。下 图简要地描述了滑模变结构控制系统的运动过程,其中S(t)为构造的切 换函数(滑模函数), S(t)=0为滑模面。滑模变结构控制理论及其算法研究与进展_刘金琨
滑模变结构控制
滑模控制
滑模变结构控制(SMC)的基本思路
滑模控制