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期末数学试卷

期末数学试卷
期末数学试卷

测试一

一、快速计算

29+17 = 43-28 = 73-39 =

16+48 =

56-25 = 71-34 = 21+19 = 25+17 = 53-17 = 26-16 = 23+38 = 35+29 = 80-34 = 69-28 = 32+49= 52+31 = 76-48 = 65-39 = 45+17 = 65-57= 二、比一比,填上“+”、“-”、“=”

38( )36 21+4( )30 52-16( )37

70( )36 15( )47-3 32( )41+12 62-32( )42-12 56+17( )91 28( )82 三、算一算,连一连

33 + 20 43 80 - 9

60 – 35 71 20 + 23

42 + 28 53 72 – 47

70 – 27 25 40 + 13 58 + 13 70 80 - 10

四、填空

1、37里有( )个十和( )个一

2、68的相邻数是( )、( )

3、25比37少( ),69比13多( )

4、29和32之间的数有

五、看图填空

1、第二单元第一层是( ),它的楼上是( )

2、住在(

)单元( )层,它楼下住的是( )

3、

住在( )单元(

)层,它住在

的( )边

4、第一单元第三层是( )

5、住在( )单元( )层

六、看图列式

第一层

第二层

第三层

第一单元

第二单元

第三单元

第四单元

测试二

一、快速计算

67-24-15= 78-16-37= 45-7-8= 46-14-15= 24+45+16= 34+28+24= 27+26+34= 26+27+18= 46+26= 44+29= 44+37= 54+29= 80-23= 50-12= 40-34= 67-24=

二、按要求填一填。

三、小文字题。

1、15与20之间的数分别是、、、。

2、比34大,比36小,这个数是。

3、10以内的单数分别是、、、、。

4、被减数是45,减数是7,差是。

5、现在是5点整,再过一小时是。

四、按题意填空。

五、按要求圈一圈。

1、把最左边的用“□”圈出来。

2、把最右边的用“○”圈出来。 六、写出下面钟表的时间。

: :

: :

测试三

一、快速计算

19+51= 43+28=

34+46= 23+39=

76-14= 87-16= 65-36= 70-35= 9+8-3=

34+15-14= 34+37-26= 13+45-26= 78-13-27= 56-12-13= 76-24-36= 76-25-26= 二、在里填上“+”、“-”

436=40 827=35 1617=33 415=36 3616=20 5220=32 656=62 6826=42 46

27=19 8

27=35 91

29=62 17

45=62

三、将计算结果正确的算式圈起来。

四、在里填上适当的数。

1元= 角 1元3角= 角 35角= 元 角

3元7角 - 2元5角= 元 角

2元4角 + 6角= 元

5元6角 - 2元5角= 元 角

28+5=33

36-12=14

25+25=45

28+5=33

28+5=33

28+5=33

28+5=33

28+5=33

28+5=33

五、填表格

42 67

差六、天气预报表

1、有( )天,有( )天,有( )天,有( )

天。 2、比多( )天,比少( )天。

3、和一共有( )天。

4、

少( )天,

少( )天。

5、这个月一共( )天。

测试四

一、快速计算

35+35-20= 25+25-17= 65-27+35= 74+16-24= 13+67+13= 34+23+24= 45+12+14= 14+34+25=

48+16=

64+22=

14+74= 24+27=

65-57= 45-17= 46-38= 78-40= 二、连一连

三、照样子用彩笔涂出相应数量的方块。

黑色

四、看图列式

五、判断对错,对的画“√”,错的画“×”。 1、12与3的和是15,差是8。( ) 2、被减数是13,减数是6,差是7。( ) 3、100元买菜花了59元,还剩41元。( ) 4、加数是5,加数是9,和是13。( ) 5、24的相邻数是25,26。( ) 6、5个一,3个十,这个数是53。( ) 7、19与23之间有4个数。( )

12+3

32-21

测试五

一、快速计算

72+14= 59+24= 62+18= 25+54= 80-34= 69-28= 76-48= 65-39= 24+45+16=

34+28+24= 27+26+34= 26+27+18=

65-25-18= 98-39-35= 78-34-25= 76-37-38= 二、按要求排列顺序。 1、按从小到大的顺序排列。

( )<( )<( )<( )<( )<( )

2、按从大到小的顺序排列。

( )<( )<( )<( )<( )<( )

三、把相应数量的形涂上颜色。

四、解决问题

15元 8元 36元25元

1、小明有100元,买一个、,应找回多少元?

2、小明要买和一共需要多少钱?

3、帮助小明比一比,比

贵多少钱?

五、根据所给的时间画出分针和时针,在横线上写出“再过一小时

后”的时间。

5:00 1:30

7:00

11:30

2:00

8:00

测试六

一、快速计算

24+45+16=

34+28+24= 27+26+34= 26+27+18=

65-35-24= 65-6-9= 65-18-17= 65-24-26= 14+56= 45-34= 35+53= 45-26= 36+45=

36+27= 25-17= 34-18=

二、找规律,填一填 1 2 3 4、

三、在里填上:“<”、“>”、“=”。

38+1240 21-147 45+1979-18 57-1936+11 39+2170 3270-38

7060+12 40-1545 26+1685-43 69-19

50 37+14

59-4 76

83-12

四、看谁算得有准又快

五、请列两个加法两个减法。

六、问题解决 1

、有10根

有19根

,它们一共有多少根?

2、跳绳比赛中,跳了20个,

跳了24个,他们一共跳了多少个?

3

3

+10

+29

-15

+17

-16

37+

35-

46+

14+

63

26

37

36

24

12

测试七一、快速计算

67+14=

13+77=

18+37=

44+29= 39+23=

34+16=

35+55=

34+9=

70-23=

50-27= 87-29= 76-28= 35-27= 64-26=

95-27= 54-17= 43+14+27= 32+43+15= 24+38+9= 34+52+6= 二、帮助小动物找到他们喜欢的蛋糕。

三、数一数,写一写

()个()个()个()个()个()个

四、解决问题

有16只,

有24只,

有19只。

1、

一共有多少只? 2、

和一共有多少只?

3、

、和一共有多少只?

4

、比多几只? 5、

少几只?

五、判断对错,正确的画“√”、错误的画“×”。 1、1元等于10角。( )

2、1元3角 + 2元 = 1元5角(

3、现在是5点整,再过一个小时就是5点半。( )

4、被减数是34,减数是16,差是18。( )

5、60分钟是1个小时。( ) 六、按照规律画一画

测试八

一、快速计算 43+27=

64+17=

35+29=

26+39=

54-18=

83-15= 74-18=

52-16= 33+15+18= 12+43+6= 43+14+8=

27+8+9=

70-13-24=

56-13-15=

75-17-23= 95-13-43= 二、请把下面列式答案的相邻数写在

14+14=

37-12= 6+9= 81-9=

52-17=

15+15= 14-7= 12+8=

四、根据题意列式计算

= 18

= 28 = 17

+ -

- +

+

+

五、根据所给的时间画出分针和时针,在横线上写出“前一个小时”

的时间。

3:00

4:30

5:00

8:30

5:00

9:00

六、看图列式

测试九

一、快速计算 23+16=

45+8=

36+27= 43+34=

34-26= 56-18=

85-19= 90-43= 65-34-6= 74-7-8= 34-12-14= 86-13-24= 33+15+15=

44+13+17=

16+29+8= 34+7+9=

二、把下面数字中的单数圈出来。

三、算一算,填得数。 四、文字题

1、10以内的双数

2、比15大,比20小的数

3、20-30以内的单数

36 21 50 27 72

63

46

89

100

5

五、用下面三个数列出四个式子,并计算。

六、桃子丰收了,小动物们摘了一些桃子,根据统计表,按要求列式计算。

1、比少摘多少个?

2、比少摘多少个?

3、比多摘多少个?

4、比多摘多少个?

5、、和一共摘了多少个?

6、、和一共摘了多少个?

测试十一、快速计算

64-26= 96-18=

45-19= 80-43=

34+19= 14+17= 56+28= 23+48=

23+36+19= 54+1+18= 62+15+8= 13+64+17=

74-12-24= 65-16-13= 42-8-12= 85-13-15=

二、在里填上“-”、“+”。

2134 = 55 4114 = 27 3625 = 61 6241 = 21 7438 = 36 1527 = 42 9037= 53 3816 = 54

四、按要求涂一涂

1、把最左边的涂成黄色,右数第二个涂成绿色。

2、那最中间的涂成紫色,左数第二个涂成绿色。

五、解决问题

1、

车上有多少个人?2、

摘了多少根?

3、

养了多少盆?

我摘了

根。比你多摘

根。

我养了

盆。

我比你多养

盆。

三年级数学下册期末试卷及答案(人教版)

三年级数学下册期末试卷(人教版) 一.(我会填),填空不困难,全对不简单。(共16分) 1.早晨起床,背向太阳,前面是()左面是()。 2. 0除以()的数都得0。珠穆朗玛峰高八千八百四十点八四米写作()。 3.小明的妈妈比小明大24岁,可她两个过的生 日一样多,请你猜猜妈妈的生日是()月() 日。 4.一个数除以6,商是103,余数最大是(),这时这个数是()。 5.在括号里填上合适的单位。 小红今年9(),体重31(),身 高1.32(),她妈妈的身高是160(), 她家的住房面积是143()。我国陆地领土面 积是960万()。 6.面积是1平方厘米的正方形,边长是1()。 7、小华晚上9:30睡觉,早上7:00起床,他一共睡了()小时()分。 二.我是小法官,对错我来判。(12分) 1.三位数除以一位数,商可能是两位数。() 2.今天上午10点阳光灿烂,再过12小时还可能出太阳。() 3.1平方米比1 米大。() 4.“吃饭2个小时”这句话表示的是时刻。() 5.一个长方形和一个正方形周长相等,它们的面积也一定相等。() 6.六一儿童节的前一天是5月30日。()三.脑筋转转转,答案全发现。(只填序号)(8分)1.同在大月份的节日是() A.元旦教师节B、国庆节儿童节C、劳动节建军节 2.边长是1000米的正方形,面积是()A。1公顷B、4000平方米C、1平方千米 3.一条鯨每秒游21米,一只袋鼠3秒跳了54米,()速度快。 A.鯨B、袋鼠C、一样快 4.用8个1平方分米的正方形拼成的图形,它的面积是()周长是() A.8平方分米18分米B、8平方分米64分米C、18平方分米8分米 计算园地仔细认真是获胜的法宝,你要努力做到哦! 一、直接写得数(5分) 400÷2= 5000÷5= 75×10= 60×30= 11.4+6.8= 7-6.4=0×360= 0÷84= 3.6+2.1=200÷4= 二.估算(5分) 79×32≈367÷6≈78÷4≈56×40≈ 三.竖式计算(除法要验算)(10分) 28×34= 832÷4= (验算)65×83= 566÷5= (验算)

高二上学期数学期末考试卷含答案

【一】选择题:本大题共12小题,每题5分,总分值60分,在每题给出的四个选项中,只有一项为哪一项符合要求的. 1.命题〝假设2x =,那么2 320x x -+=〞的逆否命题是〔 〕 A 、假设2x ≠,那么2320x x -+≠ B 、假设2320x x -+=,那么2x = C 、假设2320x x -+≠,那么2x ≠ D 、假设2x ≠,那么2 320x x -+= 2.〝直线l 垂直于ABC △的边AB ,AC 〞是〝直线l 垂直于ABC △的边BC 〞的 〔 〕 A 、充分非必要条件 B 、必要非充分条件 C 、充要条件 D 、既非充分也非必要条件 3 .过抛物线24y x =的焦点F 的直线l 交抛物线于,A B 两点.假设AB 中点M 到抛物线 准线的距离为6,那么线段AB 的长为〔 ) A 、6 B 、9 C 、12 D 、无法确定 4.圆 042 2=-+x y x 在点)3,1(P 处的切线方程为 ( ) A 、023=-+y x B 、043=-+y x C 、043=+-y x D 、023=+-y x 5.圆心在抛物线x y 22=上,且与x 轴和抛物线的准线都相切的一个圆的方程是 〔 〕 A 、0 122 2 =+--+y x y x B 、041 222=- --+y x y x C 、0 122 2 =+-++y x y x D 、 041222=+ --+y x y x 6.在空间直角坐标系O xyz -中,一个四面体的顶点坐标为分别为(0,0,2),(2,2,0), (0,2,0),(2,2,2).那么该四面体在xOz 平面的投影为〔 〕

七年级上期末检测数学试卷及答案

上学期期末检测 七 年 级 数 学 试 卷 (全卷满分120分,考试时间120分钟) 一、你一定能选对!(每小题只有一个正确的选项, 每小题3分,共30分) 1.4的绝对值是( ) A .14- B .1 4 C .4- D .4 2.一个数的倒数是它本身的数是( ) A .1 B .-1 C .±1 D .0 3.已知地球上的陆地面积约为149000000平方千米,用科学记数法表示地球上的陆地面积约为( )平方千米 A . 1.49×108 B .1.49×109 C . 14.9×108 D .14.9 ×109 4 .下列图形不能围成正方体的是( ) 5.下列计算正确的是( ) A B C D

A .y x y x y x 2222-=- B .2a +3b =5ab C .7ab -3ab =4 D .523a a a =+ 6.下列去括号正确的是( ) A .()a b c a b c +-=++ B .()a b c a b c --=-- C .()a b c a b c --=-+ D .()a b c a b c +-=++ 7.如图,∠AOC 和∠DOB 都是直角,如果 ∠AOB =150?,那么∠DOC =( ) A .?30 B .40? C .?50 D .?60 8.把方程12 125 x x x -+- =- 去分母,正确的是( ) A .105(1)12(2)x x x --=-+ B .105(1)102(2)x x x --=-+ C . 105(1)10(2)x x x --=-+ D .10(1)10(2)x x x --=-+ 9.下列事件,你认为是必然事件的是( ) A .打开电视机,正在播广告. B .今天星期一,明天星期二. C .今年的正月初一,双柏的天气一定是晴天. D .一个袋子里装有白球1个、红球9个,每个球除颜色外都相同,任意摸出一个球是红色的. 10.长方形的周长为10,它的长是a ,那么它的宽是( ) A .10-2a B .10-a C .5-a D .5-2a 二、你能填得又快又准吗?(每小题3分,共30分) O A C B D

2017-2018初一数学期末试卷及答案

2017-2018学年第一学期初一年级期末质量抽测 数学试卷(120分钟满分100分) 2018.1考生须知 1.本试卷共6 页,三道大题, 28个小题,满分100分,考试时间120分钟。2.请在试卷上准确填写学校名称、姓名和考试编号。3.试题答案一律填涂或书写在答题卡上,在试卷上作答无效。4.在答题卡上,选择题、作图题用2B 铅笔作答,其他试题用黑色字迹签字笔作答。 5.考试结束后,请交回答题卡、试卷和草稿纸。 一、选择题(本题共8道小题,每小题2分,共16分) 下面各题均有四个选项,其中只有一个是符合题意的. 1.-4的倒数是 A.41 -B .41 C .4 D .-4 2.中新社北京11月10日电,中组部负责人近日就做好中共十九大代表选举工作有关问题答记者问时介绍称,十九大代表名额共2300名,将2300用科学记数法表示应为 A .23×102 B .23×103 C .2.3×103 D .0.23×104 3.右图是某个几何体的三视图,该几何体是 A .圆柱 B .圆锥 C .球 D .棱柱 4.质检员抽查4袋方便面,其中超过标准质量的克数记为正数,不足标准质量的克数记为负数,从轻重的角度看,最接近标准的产品是 A .-3 B .-1 C .2 D .4 5.有理数a ,b 在数轴上的点的位置如图所示,则正确的结论是 A.4 a <- B.0a b +>C.a b > D.0 ab >6.如图,已知直线AB ,CD 相交于点O ,OE 平分∠COB ,如果 ∠EOB =55°,那么∠BOD 的度数是 A .35° B .55° C .70° D .110°

三年级期末数学试卷.doc

人教版小学三年级期末数学试卷 班级姓名成绩 一、直接写出得数。(8分) 200÷4 =630÷3=32×20 =742÷7= 10×0= 40×20 =50×11=240÷2= 20×70 =840÷8 = 360÷3=800÷4=0÷32 =50×20 600÷2= 23×2= 1.9+3.4= 2.7-1.8=9.4+0.6=15.6-0.8= 二、按要求列竖式计算。(14分,带*的要验算) 544÷880×45* 615÷4 840÷885×34* 49×78

三、填空。(第(3)、(10)每题3分,其余每题2分,共26分。) (1)今年的二月份有()天,全年有()天,是()个星期零()天。 (2)你的生日是()月()日,这个月是()月,这个月共()天。 (3)在括号里填上合适的单位名称。 一只恐龙约重45()长江大约长6300() 小华的体重是38(),他家的住房占地面积是90()一枚邮票面积约是4();数学书封面的面积约是3() (4)7□5÷7要使商中间有0□中数字可以填( )。 (5)一个正方形边长是2米,它的周长是( )米,面积是( )平方米,合( )平方分米. (6)一年有()个季度,儿童节在第()季度,国庆节在第()季度,教师节在第()季度。 (7)100平方分米=()平方米=()平方厘米 (8) A 、B、C、D四个数的平均数是38;A与B 的平均数是42;B、 C、D的三数平均数36 ,则B是(). (9)用2个1平方分米的正方形可以拼成一个长方形,长方形的周长是()分米,面积是()平方分米。 (10)右图大正方形中有16个边长1厘米的相同的小正方形。

人教版高二上册期末数学试卷(有答案)【真题】

浙江省温州市十校联合体高二(上)期末数学试卷 一、选择题:本大题共10小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.(4分)准线方程是y=﹣2的抛物线标准方程是() A.x2=8y B.x2=﹣8y C.y2=﹣8x D.y2=8x 2.(4分)已知直线l1:x﹣y+1=0和l2:x﹣y+3=0,则l1与l2之间距离是()A.B.C.D.2 3.(4分)设三棱柱ABC﹣A1B1C1体积为V,E,F,G分别是AA1,AB,AC的中点,则三棱锥E ﹣AFG体积是() A.B.C.D. 4.(4分)若直线x+y+m=0与圆x2+y2=m相切,则m的值是() A.0或2 B.2 C.D.或2 5.(4分)在四面体ABCD中() 命题①:AD⊥BC且AC⊥BD则AB⊥CD 命题②:AC=AD且BC=BD则AB⊥CD. A.命题①②都正确 B.命题①②都不正确 C.命题①正确,命题②不正确D.命题①不正确,命题②正确 6.(4分)设m、n是两条不同的直线,α、β是两个不同的平面.考查下列命题,其中正确的命题是() A.m⊥α,n?β,m⊥n?α⊥βB.α∥β,m⊥α,n∥β?m⊥n C.α⊥β,m⊥α,n∥β?m⊥n D.α⊥β,α∩β=m,n⊥m?n⊥β 7.(4分)正方体ABCD﹣A1B1C1D1中,二面角A﹣BD1﹣B1的大小是() A.B.C. D. 8.(4分)过点(0,﹣2)的直线交抛物线y2=16x于A(x1,y1),B(x2,y2)两点,且y12﹣y22=1,则△OAB(O为坐标原点)的面积为() A.B.C.D. 9.(4分)已知在△ABC中,∠ACB=,AB=2BC,现将△ABC绕BC所在直线旋转到△PBC,设二面角P﹣BC﹣A大小为θ,PB与平面ABC所成角为α,PC与平面PAB所成角为β,若0<θ<π,则()

四年级上册数学试题-期末考试试卷 含答案

第一学期四年级数学期末考试试卷 一、填空。(每小题2分,共12分) 1.太平洋是世界上最大的海洋,它的面积是181344000平方千米, 横线上的数读作:( ),省略万位后面的尾数约是( )平方千米。 2.10公顷=( )平方米 300公顷=( )平方米 60000平方米=( )公顷 50平方千米=( )公顷 3.一个七位数省略万位后面的位数约是400万,这个七位数最小是( ),最大是( )。 4.与90万相邻的两个自然数分别是( )和( )。 5.A ÷47=76……31,如果被除数和除数同时乘10,商是( ),余数是( )。 6.( )里最大能填几? ( )×70<502 28×( )<558 二、判断下面各题,对的在( )里画“√”,错的画“×”。(4分) 7.三位数除以两位数,商一定是一位数。……………………( ) 8.一个数含有亿级,这个数一定是九位数。…………‥( ) 9.两个完全相同的梯形可以拼成一个平行四边形。………( ) 10.两数相乘,积是420,如果一个因数乘5,另一个因数乘2,积乘7。……………………………………………………………( ) 三、选择正确答案的序号填在( )里。(4分) 11.用一副三角板,不可以拼出的角是( )。 ° ° ° ° 12.下面的描述,( )是平行四边形。 学 校_____________ 班 别_____________ 姓 名_____________ 学 号_____________

A.两组对边都不平行的四边形 B.有一组对边平行的四边形 C.只有一组对边平行的四边形 D.两组对边分别平行的四边形 13.平行四边形有()条高。 A.无数 14.两数相除,商是210。如果被除数不变,除数乘3,商是()。 四、计算。(34分) 15.直接写得数。(8分) 50×20= 230×30= 25×40= 1250×8= 480÷6= 810÷90= 1000÷50= 875÷25= 16.估算。(4分) 403÷81≈ 696×3≈ 203÷19≈ 601×72≈ 17.竖式计算下面各题,第(5)、(6)小题要验算。(1-4题每小题3分,5(5)、(6)小题每题5分,共22分) (1)407×34= (2)730×66= (3)900÷25=(4)848÷16=

初一数学期末试卷及答案

2017 - 2018学年第一学期初一年级期末质量抽测 数学试卷(120分钟 满分100分) 2018.1 一、选择题(本题共8道小题,每小题2分,共16分) 下面各题均有四个选项,其中只有一个是符合题意的. 1. -4的倒数是 A. 4 1- B .41 C .4 D .-4 2. 中新社北京11月10日电,中组部负责人近日就做好中共十九大代表选举工作有关问题答记者问时介绍称,十九大代表名额共2300名,将2300用科学记数法表示应为 A .23×102 B .23×103 C .2.3×103 D .0.23×104 3. 右图是某个几何体的三视图,该几何体是 A .圆柱 B .圆锥 C .球 D .棱柱 4. 质检员抽查4袋方便面,其中超过标准质量的克数记为正数,不足标准质量的克数记为负数,从轻重 的角度看,最接近标准的产品是 A .-3 B .-1 C .2 D .4 5. 有理数a ,b 在数轴上的点的位置如图所示,则正确的结论是 A.4a <- B. 0a b +> C. a b > D. 0ab > 1 2 3 –1 –2 –3 –4 b O E D C B A

6. 如图,已知直线AB ,CD 相交于点O ,OE 平分∠COB ,如果 ∠EOB =55°,那么∠BOD 的度数是 A .35° B .55° C .70° D .110° 7. 用“☆”定义一种新运算:对于任意有理数a 和b ,规定a ☆b = ab 2 + a .如:1☆3=1×32+1=10. 则(-2)☆3的值为 A .10 B .-15 C. -16 D .-20 8. 下列图案是用长度相同的小木棒按一定规律拼搭而成,图案①需8根小木棒,图案②需15根小木棒,……,按此规律,图案⑦需小木棒的根数是 ① ② ③ …… A .49 B .50 C .55 D .56 二、填空题(本题共8道小题,每小题2分,共16分) 9. 234x y -的系数是 ,次数是 . 10. 如右图,想在河堤两岸搭建一座桥,图中四种搭建方式PA ,PB , PC ,PD 中,最短的是 . 11. 计算:23.5°+ 12°30′= °. 12. 写出3 2m n - 的一个同类项 . 13. 如果21(2018)0m n ++-=,那么n m 的值为 . 14. 已知(1)20m m x --=是关于x 的一元一次方程,则m 的值为 . 15. 已知a 与b 互为相反数,c 与d 互为倒数,x 的绝对值等于2,则a+b cdx -的值为 . 16. 右图是商场优惠活动宣传单的一部分:两个品牌分别标 有“满100减40元”和“打6折”. 请你比较以上两种 A B C D P

三年级期末测试数学试卷

三年级数学测试卷 一.口算。 56+14=78×0= 25×2= 5×90= 39÷3= 80-80= 16×3= 54÷1= 74+8= 41×4= 二.选择题(将正确答案的字母填在括号里)。 1.小明的生日是9月的最后一天,这天是()日。 A.30B.31C.28D.29 2.丽丽到商店买了一盒签字笔,他付给售货员的钱如下图。用小数表示是 ()元。 A.1.56B.16.05C.1.65D.16.50 3.下面计算正确的是()。 A B C D 4.2016年是闰年,请你推算下面的年份中()也是闰年。 A.2019B.2020C.2022D.2025 5.下面是每块橡皮的价格,其中最便宜的是( )。 A B C D 6.观察右图,小红看到的是图()。 A B C D 7.用4个同样大小的正方形拼成了下面4个不同的图形,图()的周长最 短。 A B C D 8.游乐场: A.10-4×2B.15-4×3C.15÷3-4D.(4+10)×2 9.计算14×6,下面的方法正确的有()种。 ①②③④ A.1B.2C.3D.4 10.下面竖式中的进位“1”表示小棒图中的哪部分?下面图( )圈的是正确的。 B.C.45-5×4 =40×4 =160 45÷5+4 =45÷9 =5 45+5×4 =50×4 =200 45÷5-4 =9-4 =5 2 4 ×13 7 2 玩小火车比玩碰碰车 每次少花多少钱? 这个问题可以用下面 算式()来解决。 每次10元 观览车 每次4元 小火车 3次15元 碰碰车 2.30元 1.20元0.80元0.89元 三年级数学第1页(共10页)三年级数学第2页(共10页)

高二上学期数学 期 末 测 试 题

高 二 上 学 期 数 学 期 末 测 试 题 一、选择题:1.不等式21 2 >++ x x 的解集为( ) A.()()+∞-,10,1Y B.()()1,01,Y -∞- C.()()1,00,1Y - D.()()+∞-∞-,11,Y 2.0≠c 是方程 c y ax =+22 表示椭圆或双曲线的( )条件 A .充分不必要 B .必要不充分 C .充要 D .不充分不必要 3.若,20πθ≤≤当点()θcos ,1到直线01cos sin =-+θθy x 的距离为41,则这条直线的斜率为( ) B.-1 C.2 3 D.- 3 3 4.已知关于x 的不等式012 3 2>+-ax ax 的解集是实数集 R ,那么实数a 的取值范围是( ) A.[0,9 16] B.[0, 9 16) C.(9 16,0) D.????? ? 38,0 5.过点(2,1)的直线l 被04222=+-+y x y x 截得的最长弦所在直线方程为:( ) A. 053=--y x B. 073=-+y x C. 053=-+y x D. 013=+-y x 6.下列三个不等式:①;232x x >+②2,0,≥+≠∈b a a b ab R b a 时、;③当0>ab 时,.b a b a +>+其中恒成立的不等 式的序号是( )A.①② B.①②③ C.① D.②③ 7.圆心在抛物线x y 22=上,且与x 轴和该抛物线的准线都相切的一个圆的方程是( ) A .041 222=---+y x y x B .01222=+-++y x y x C .0122 2 =+--+y x y x D .04 1222=+--+y x y x 8.圆C 切y 轴于点M 且过抛物线452+-=x x y 与x 轴的两个交点,O 为原点,则OM 的长是( ) A .4 B . C .22 D .2 9.与曲线14924 22=+y x 共焦点,而与曲线164 36 2 2=-y x 共渐近线的双曲线方程为( ) A .19 1622=-x y B .191622=-y x C .116922=-x y D .116 92 2=-y x 10.抛物线x y 42-=上有一点P ,P 到椭圆115 162 2=+y x 的左顶点的距离的最小值为( ) A .32 B .2+ 3 C . 3 D .3 2- 11.若椭圆)1(122>=+m y m x 与双曲线)0(122 >=-n y n x 有相同的焦点F 1、F 2,P 是两曲线的一个交点,则2 1PF F ?的面积是( )A .4 B .2 C .1 D .

人教版高中数学必修5期末测试题

期末测试题 考试时间:90分钟 试卷满分:100分 一、选择题:本大题共14小题,每小题4分,共56分. 在每小题的4个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.在等差数列3,7,11…中,第5项为( ). A .15 B .18 C .19 D .23 2.数列{}n a 中,如果n a =3n (n =1,2,3,…) ,那么这个数列是( ). A .公差为2的等差数列 B .公差为3的等差数列 C .首项为3的等比数列 D .首项为1的等比数列 3.等差数列{a n }中,a 2+a 6=8,a 3+a 4=3,那么它的公差是( ). A .4 B .5 C .6 D .7 4.△ABC 中,∠A ,∠B ,∠C 所对的边分别为a ,b ,c .若a =3,b =4,∠C =60°, 则c 的值等于( ). A .5 B .13 C .13 D .37 5.数列{a n }满足a 1=1,a n +1=2a n +1(n ∈N +),那么a 4的值为( ). A .4 B .8 C .15 D .31 6.△ABC 中,如果A a tan =B b tan =C c tan ,那么△ABC 是( ). A .直角三角形 B .等边三角形 C .等腰直角三角形 D .钝角三角形 7.如果a >b >0,t >0,设M =b a ,N =t b t a ++,那么( ). A .M >N B .M <N C .M =N D .M 与N 的大小关系随t 的变化而变化 8.如果{a n }为递增数列,则{a n }的通项公式可以为( ). A .a n =-2n +3 B .a n =-n 2-3n +1 C .a n = n 21 D .a n =1+log 2n

2018七年级上期末考试数学试卷

一、选择题(每题2分,共12分) 1.下列各数是无理数的是 A.-5B.C.4.121121112D. 2.已知地球上海洋面积约为316 000 000km2,数据316 000 000用科学记数法可表示为A.3.16×109B.3.16×107C.3.16×108D.3.16×106 3.下图所示的几何体的俯视图是 ABCD 4.对于任何有理数,下列各式中一定为负数的是 A.B.C.D. 5.已知如图直线a,b被直线c所截,下列条件能判断a∥b的是 A.∠1=∠2B.∠2=∠3 C.∠1=∠4D.∠2+∠5=180° 6.下列说法正确的有 ①同位角相等;②两点之间的所有连线中,线段最短;③过一点有且只有一条直线与已知直线平行;④两点之间的距离是两点间的线段; ⑤已知同一平面内∠AOB=70°,∠BOC=30°,则∠AOC=100°;A.1个B.2个C.3个D.4个 二、填空题(每题2分,共20分) 7.=▲. 8.如图,∠1=25°,则射线OA表示为南偏东▲°. 9.若单项式与是同类项,则的值是▲.

10.如果关于的方程和方程的解相同,那么的值为▲.11.若,则多项式的值是▲. 12.多项式是关于x的三次三项式,则m的值是▲. 13.如图是一个正方体的表面展开图,若正方体中相对的面上的数互为相反数,则2x—y的值为▲. 14.如图,直线、相交于点,将量角器的中心与点重合,发现表示的点在直线上,表示的点在直线上,则▲. 15.如图,a∥b,∠1=110°,∠3=40°,则∠2=▲° 16.观察下列等式: 第1层1+2=3 第2层4+5+6=7+8 第3层9+10+11+12=13+14+15 第4层16+17+18+19+20=21+22+23+24 …… 在上述的数字宝塔中,从上往下数,2018在第▲层. 三.解答题:(本大题共68分) 17.计算(每小题3分,共6分) (1)(2) 18.解方程(每小题3分,共6分) (1)(2) 19.(本题6分)先化简,再求值:,其中. 20.(本题8分)如图是由几个相同的边长为1的小立方块搭成的几何体.

【人教版】数学三年级下册《期末考试卷》含答案

三年级下学期期末测试 数学试卷 一、我会填(23分) 1、□28÷5,要使商是两位数,□里最大可以填();要使商是三位数,□里最小可以填()。 2、在一次地震中,有灾民162个人,如果按每4人发一顶帐篷,最少需要准备()顶帐篷。 3、21个30连加是(),()是32的11倍。 4、小东、小丽、小明共有33元,如果小东给小丽4元,小丽给小明5元,那么他们三人的钱数就相等,小丽原来有()元。 5、填上合适的单位名称。 扑克牌的面积约是50()数学练习本长25() 教室地面约有60() 6、1500cm2=()dm2 110平方米=()平方分米 30分米=()米 700dm2=()m2 7、2019年是()年,2月份有()天,7月份有()天,全年有()天。 8、晚上8:40用24时计时法表示是(),14:30用普通计时法表示是()。 7、苹果的单价是3元2角,是()元;丽丽的身高是1米49厘米,是()米。 9、2019年7月2日是星期二,那么8月2日是星期()。 10、《猫和老鼠》从17:50开始放映,经过1小时15分结束,结束的时刻是( )。 二、我会判(5分) 1、两个因数的末尾各有一个0,积的末尾一定只有两个零。() 2、公历年份是4的倍数的不一定是闰年。() 3、在一道除法算式里,被除数的末尾有0,商的末尾不一定有0 。() 4、有一个角,它的面积是10平方分米。() 5、比0.4大比0.6小的一位小数只有0.5 。() 三、我会选择。(5分) 1、627÷□的商是三位数,□可以填() A、大于6 B、小于或等于6的数(0除外) C、所有的数都行 2、下面图形是轴对称图形的有()个。 A、4 B、3 C、2 D、1 3、两位数乘两位数的积是()。 A、三位数 B、四位数 C、三位数或四位数 4、在一张长方形纸上沿虚线剪下一个小正方形,如图, 则剩下部分与原长方形相比,()。 A、面积和周长都变小 B、面积变小,周长变大 C、周长和面积都不变 5、下面各图中的涂色部分,()可以用0.3表示 四、细心计算。(28分) 1、直接写得数。(6分) 480÷8= 600÷3= 21×30= 480-30= 7.9-4.6= 287÷4≈ 39×19≈ 0.4+0.7= 300÷5= 1-0.3= 4.9+3= 800÷4= 2、用竖式计算,带*的要验算。(10分) 43×26= 399÷9= 78×40= *525÷5= 3.脱式计算(12分)

高二上学期期末数学试卷(理科A卷)

高二上学期期末数学试卷(理科A卷) 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、选择题 (共12题;共24分) 1. (2分) (2016高二下·玉溪期中) 复数的共轭复数是a+bi(a,b∈R),i是虛数单位,则点(a,b)为() A . (1,2) B . (2,﹣i) C . (2,1) D . (1,﹣2) 2. (2分) (2017高二下·嘉兴期末) 已知实数x,y满足,则x+2y的取值范围为() A . [﹣3,2] B . [﹣2,6] C . [﹣3,6] D . [2,6] 3. (2分)设,则“”是“”的() A . 充分而不必要条件 B . 必要而不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件 4. (2分)函数f(x)=()的单调递增区间为()

A . (﹣∞,﹣1] B . [2,+∞) C . (﹣∞,) D . (,+∞) 5. (2分)点A(x,y)是300°角终边上异于原点的一点,则值为() A . B . - C . D . - 6. (2分)设(5x-1)n的展开式的各项系数之和为M,二项式系数之和为N,若M-N=240,则展开式中x3的系数为() A . -150 B . 150 C . -500 D . 500 7. (2分) (2019高三上·长治月考) 某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为()

A . B . C . 2 D . 8. (2分)如图所示为一电路图,从A到B共有()条不同的线路可通电() A . 1 B . 2 C . 3 D . 4 9. (2分) (2017高二下·临川期末) 已知变量x , y具有线性相关关系,测得(x , y)的一组数据如下:(0,1),(1,2),(2,4),(3,5),其回归方程为,则的值是() A . 1 B . 0.9 C . 0.8 D . 0.7 10. (2分) (2016高二下·邯郸期中) 2+22+23…+25n﹣1+a被31除所得的余数为3,则a的值为() A . 1 B . 2

六年级上册数学试题期末测试题B卷∣人教新课标()(含解析)

六年级上册数学期末测试卷B卷 这个工作可让学生分组负责收集整理,登在小黑板上,每周一换。要求学生抽空抄录并且阅读成诵。其目的在于扩大学生的知识面,引导学生关注社会,热爱生活,所以内容要尽量广泛一些,可以分为人生、价值、理想、学习、成长、责任、友谊、爱心、探索、环保等多方面。如此下去,除假期外,一年便可以积累40多则材料。如果学生的脑海里有了众多的鲜活生动的材料,写起文章来还用乱翻参考书吗? 一、判断题 观察内容的选择,我本着先静后动,由近及远的原则,有目的、有计划的先安排与幼儿生活接近的,能理解的观察内容。随机观察也是不可少的,是相当有趣的,如蜻蜓、蚯蚓、毛毛虫等,孩子一边观察,一边提问,兴趣很浓。我提供的观察对象,注意形象逼真,色彩鲜明,大小适中,引导幼儿多角度多层面地进行观察,保证每个幼儿看得到,看得清。看得清才能说得正确。在观察过程中指导。我注意帮助幼儿学习正确的观察方法,即按顺序观察和抓住事物的不同特征重点观察,观察与说话相结合,在观察中积累词汇,理解词汇,如一次我抓住时机,引导幼儿观察雷雨,雷雨前天空急剧变化,乌云密布,我问幼儿乌云是什么样子的,有的孩子说:乌云像大海的波浪。有的孩子说“乌云跑得飞快。”我加以肯定说“这是乌云滚滚。”当幼儿看到闪电时,我告诉他“这叫电光闪闪。”接着幼儿听到雷声惊叫起来,我抓住时机说:“这就是雷声隆隆。”一会儿下起了大雨,我问:“雨下得怎样?”幼儿说大极了,我就舀一盆水往下一倒,作比较观察,让幼儿掌握“倾盆大雨”这个词。雨后,我又带幼儿观察晴朗的天空,朗诵自编的一首儿歌:“蓝天高,白云飘,鸟儿飞,树儿摇,太阳公公咪咪笑。”这样抓住特征见景生情,幼儿不仅印象深刻,对雷雨前后气象变化的词语学得快,记得牢,而且会应用。我还在观察的基础上,引导幼儿联

2017初一数学上册期末试卷及答案

2017初一数学上册期末试卷及答案 一、选择题(共10小题,每小题3分,满分30分) 1.﹣2的相反数是() A.1+B.1﹣C.2D.﹣2 【考点】相反数. 【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数,可得一个数的相反数. 【解答】解:﹣2的相反数是2, 故选:C. 【点评】本题考查了相反数,在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数. 2.埃及金字塔类似于几何体() A.圆锥B.圆柱C.棱锥D.棱柱 【考点】认识立体图形. 【专题】几何图形问题. 【分析】根据埃及金字塔的形状及棱锥的定义分析即可求解. 【解答】解:埃及金字塔底面是多边形,侧面是有公共顶点的三角形,所以是棱锥. 故选C. 【点评】本题主要考查棱锥的概念的掌握情况.棱锥的定义:如果一个多面体的一个面是多边形,其余各面是有一个公共顶点的三角形,那么这个多面体叫做棱锥. 3.用科学记数法表示9.06×105,则原数是() A.9060B.90600C.906000D.9060000 【考点】科学记数法—原数.

【分析】根据科学记数法的定义,由9.06×105的形式,可以得出原式等于 9.06×100000=906000,即可得出答案. 【解答】解:9.06×105=906000, 故选:C. 【点评】本题主要考查科学记数法化为原数,得出原式等于9.06×100000=906000是 解题关键. 4.利用一副三角尺不能画出的角的度数是() A.15°B.80°C.105°D.135° 【考点】角的计算. 【分析】根据角的和差,可得答案. 【解答】解:A、利用45°角与30°角,故A不符合题意; B、一副三角板无法画出80°角,故B符合题意; C、利用45°角与60°角,故C不符合题意; D、利用45°角与90°角,故C不符合题意; 故选:B. 【点评】本题考查了角的计算,利用了角的和差,熟悉一副三角板的各角是解题关键.5.下列调查,不适合抽样调查的是() A.想知道一大锅汤的味道 B.要了解我市居民节约用电的情况 C.香港市民对“非法占中”事件的看法 D.要了解“神舟6号”运载火箭各零件的正常情况 【考点】全面调查与抽样调查.

小学三年级数学上学期期末考试卷及答案

小学三年级数学上学期期末考试卷及答案

一、我会填空。(每空1分,共29分) 1.在括号里填上合适的单位。 一本数学书厚约6( )。一辆货车载质量为4( )。 黄河全长约5464( )。一袋面粉重25( )。 明明系上红领巾所需的时间是20( )。 2.5千米+200米=( )米3500克-500克=( )千克 2分+30秒=( )秒6吨=( )千克 2分米-15厘米=( )厘米36毫米+64毫米=( )厘米 3.实验小学举行“迎新春”联欢会,从晚上7:10开始,进行了2小时30分钟,到晚上( )结束。 4.爸爸上午8:30上班,11:50下班,爸爸上午工作了( )小时( )分钟。 5.. (1)的数量是的( )倍。

(2)如果的数量是的9倍,有( )个。 (3)如果的数量是的3倍,有( )个。 6.4个17加上3个17的和是( )个17 ,也就是( )。 7.从1里面减去3个18 ,结果是( )。 8.小马虎在做一道减法题时,把减数261看成了216,算得的 差是584,那么正确的差是( )。 9. 红红家到医院有4500米,到邮局有7000米。学校到邮局有 5500米。 (1)医院与邮局的距离是( )米,医院与学校的距离是 ( )米,合( )千米。 (2)红红家到学校的距离是( )米。 10.一根铁丝刚好围成一个长8米,宽6米的长方形,如果把 这根铁丝围成一个正方形,这个正方形的边长是( )米。 11.三(1)班参加短跑比赛的同学的学号是2、3、7、9、10、

12、18,参加跳远比赛的同学的学号是1、3、6、7、9、10、 11,参加短跑比赛或跳远比赛的一共有( )名同学。12.吴老师的身份证号是422129************,吴老师今年( )岁,吴老师是一位( )老师。(填“男”或“女”)二、我会判断。(对的画“√”,错的画“×”)(每题1分,共6 分) 1.因为9>6,所以1 9 > 1 6 。( ) 2.52+0,52-0与52×0的计算结果相同。( ) 3.长与宽相等的长方形就是正方形。( ) 4.三(1)班男生占全班人数的3 5 ,三(2)班男生也占全班人数的 3 5 , 这说明三(1)班男生人数与三(2)班男生人数同样多。 ( ) 5.三位数乘一位数的积一定是四位数。( ) 6.3千克的铁比3000克的棉花重。( ) 三、我会选择。(将正确答案的字母填在括号里)(每题2分,共 10分) 1.725×8积的末尾有( )个0。 A.1 B.2 C.3 D.0 2.下面的图形都是用3个相同的小正方形拼成的,其中周长最

高二上学期数学期末考试试卷真题

高二上学期数学期末考试试卷 一、解答题 1. 直线的倾斜角的大小为________. 2. 设直线,, . (1)若直线,,交于同一点,求m的值; (2)设直线过点,若被直线,截得的线段恰好被点M平分,求直线的方程. 3. 如图,在四面体中,已知⊥平面, ,,为的中点. (1)求证:; (2)若为的中点,点在直线上,且, 求证:直线//平面. 4. 已知,命题{ |方程 表示焦点在y轴上的椭圆},命题{ |方程

表示双曲线},若命题“p∨q”为真,“p∧q”为假,求实数的取值范围. 5. 如图,已知正方形和矩形所在平面互相垂直, ,. (1)求二面角的大小; (2)求点到平面的距离. 6. 已知圆C的圆心为,过定点 ,且与轴交于点B,D. (1)求证:弦长BD为定值; (2)设,t为整数,若点C到直线的距离为,求圆C的方程. 7. 已知函数(a为实数). (1)若函数在处的切线与直线 平行,求实数a的值; (2)若,求函数在区间上的值域; (3)若函数在区间上是增函数,求a的取值范围. 8. 设动点是圆上任意一点,过作轴的垂线,垂足为,若点在线段上,且满足.

(1)求点的轨迹的方程; (2)设直线与交于,两点,点 坐标为,若直线,的斜率之和为定值3,求证:直线必经过定点,并求出该定点的坐标. 二、填空题 9. 命题“对任意的”的否定是________. 10. 设,,且// ,则实数________. 11. 如图,已知正方体的棱长为a,则异面直线 与所成的角为________. 12. 以为准线的抛物线的标准方程是________. 13. 已知命题: 多面体为正三棱锥,命题:多面体为正四面体,则命题是命题的________条件.(填“充分不必要”,“必要不充分”,“充要”,“既不充分又不必要”之一) 14. 若一个正六棱柱的底面边长为,侧面对角线的长为,则它的体积为________. 15. 函数的单调递减区间为________.

人教版八年级期末考试卷数学试题

人教版八年级期末考试卷数学试题 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、单选题 1 . 下列四边形不属于平行四边形的是() A.菱形B.矩形C.梯形D.正方形 2 . 下列关于反比例函数图象的说法: ①y随x的增大而减小;②图象在第一、三象限;③图象是中心对称图形,但不是轴对称图形;④图象与x轴有交点.不正确的个数为() A.4个B.3个C.2个D.1个 3 . 如图,在四边形ABCD中,E、F分别是AB、AD中点,若EF=6,BC=13,CD=5,则S△DBC=() A.60B.30C.48D.65 4 . 下列等式从左到右变形一定正确的是() A.B. D. C. 5 . 下列事件是必然事件的是() A.小妮买了张彩票,中了大奖 B.单项式加上单项式,和为多项式

C.打开电视机,正在播放《新闻联播》 D.13名同学中至少有两名同学的出生月份相同 6 . 在化简时,甲、乙、丙三位同学化简的方法分別是甲:原式;乙:原式 ;丙:原式,其中解答正确的是 A.甲B.乙C.丙D.都正确 7 . 下面是一位美术爱好者利用网格图设计的几个英文字母的图形,你认为其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是() A.B.C.D. 8 . 将分式中的.扩大为原来的3倍,则分式的值为:() A.不变;B.扩大为原来的3倍C.扩大为原来的9倍; D.减小为原来的 9 . 在一次数学课上,张老师出示了一个题目:“如图,?ABCD的对角线相交于点O,过点O作EF垂直于BD 交AB,CD分别于点F,E,连接DF,BE,请根据上述条件,写出一个正确结论.”其中四位同学写出的结论如下:小青:OE=OF;小何:四边形DFBE是正方形; 小夏:S四边形AFED=S四边形FBCE;小雨:∠ACE=∠CAF, 这四位同学写出的结论中不正确的是() A.小青B.小何C.小夏D.小雨

(人教版)初一数学期末测试题

5 4D 3E 21C B A 初一数学期末测试卷 一.选择题(本大题有10小题每小题2分,共20分.) 1、若点P 是第二象限内的点,且点P 到x 轴的距离是4,到y 轴的距离是3,则 点P 的坐标是( )A 、(-4,3) B 、(4,-3) C 、(-3,4) D 、(3,-4) 2、通过平移,可将图(1)中的福娃“欢欢”移动到图( ) (图1) A B C D 3、下列每组数分别是三根小木棒的长度,其中能摆成三角形的是( ) A .cm cm cm 5,4,3 B. cm cm cm 15,8,7 C .cm cm cm 20,12,3 D. cm cm cm 11,5,5 4、如右图,下列能判定AB ∥CD 的条件有( )个. (1) ?=∠+∠180BCD B ;(2)21∠=∠;(3) 43∠=∠;(4) 5∠=∠B . A.1 B.2 C.3 D.4 5、两架编队飞行(即平行飞行)的两架飞机A 、B 在坐标系中的坐标分别为A (-1,2)、 B (-2,3) ,当飞机A 飞到指定位置的坐标是(2,-1)时,飞机B 的坐标是( ) A.(l ,5); B.(-4,5); C .(1,0); D.(-5,6) 6、下列图形中,只用一种作平面镶嵌,这种图形不可能是 ( ) (A)三角形 (B)凸四边形 (C)正六边形 (D)正八边形 7、如图,已知棋子“车”的坐标为(-2,3),棋子“马”的坐标为(1,3),则棋子“炮”的坐标为( ) (A) (3,2) (B) (3,1) (C)(2,2) (D)(-2,2) 8、若方程组? ??=-=+a y x y x 224中的x 是y 的2倍,则a 等于( ) A .-9 B .8 C .-7 D .-6 9、点P (2,—4)关于x 轴的对称点的坐标为 ( ) A .(2,4) B .(2,-4) C .(-2,4) D .(-2,-4) 10、已知点P (a ,a-1),则点p 不可能在( ) A .第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 二、填空题(本大题有6小题,每小题3分,共18分) 11、猜谜语(打两个数学名词) 从最后一个数起: 两牛相斗: 12、木工师傅做完门框后,为防止变形,通常在角上钉一 斜条,他的根据是___________________. 13、内角和与外角和之比是1∶5的多边形是______边形 14、两边分别长4cm 和10cm 的等腰三角形的周长是 ________cm 15、五子棋和象棋、围棋一样,深受广大棋友的喜爱,其 规则是:15×15的正方形棋盘中,由黑方先行,轮流弈子,在任一方向上连成五子者为胜。如右图是两个五子棋爱好者甲和乙的对弈图;(甲执黑子先行,乙执白子后走),观察棋盘思考:若A ⊥

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