高一物理万有引力与航天

新人教版高中物理必修二 同步教案

第六章 万有引力与航天

单元复习教案

新课标要求

1、理解万有引力定律的内容和公式。

2、掌握万有引力定律的适用条件。

3、了解万有引力的“三性”，即：①普遍性②相互性 ③宏观性

4、掌握对天体运动的分析。 复习重点

万有引力定律在天体运动问题中的应用 教学难点

宇宙速度、人造卫星的运动 教学方法：复习提问、讲练结合。 教学过程

（一）投影全章知识脉络，构建知识体系

（二）本章要点综述 1、开普勒行星运动定律

第一定律：所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上。 第二定律：对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等时间内扫过相等的面积。 第三定律：所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等。即：

3

2a k T

= 比值k 是一个与行星无关的常量。 2、万有引力定律

（1）开普勒对行星运动规律的描述（开普勒定律）为万有引力定律的发现奠定了基础。 （2）万有引力定律公式：

122m m F G

r

=，1122

6.6710/G N m kg -=?? 周期定律

开普勒行星运动定律 轨道定律 面积定律 发现

万有引力定律 表述 的测定 天体质量的计算

发现未知天体

人造卫星、宇宙速度 应用 万有引力定律

（3）万有引力定律适用于一切物体，但用公式计算时，注意有一定的适用条件。 3、万有引力定律在天文学上的应用。 （1）基本方法：

①把天体的运动看成匀速圆周运动，其所需向心力由万有引力提供：

2

22Mm v G m m r r r

ω== ②在忽略天体自转影响时，天体表面的重力加速度：2

M

g G R =，R 为天体半径。 （2）天体质量，密度的估算。

测出环绕天体作匀速圆周运动的半径r ，周期为T ，由2

224Mm G m r r T π=得被环绕天体

的质量为2324r M GT π=，密度为3

22

3M r V GT R

πρ==，R 为被环绕天体的半径。 当环绕天体在被环绕天体的表面运行时，r ＝R ，则2

3GT

π

ρ=

。 （3）环绕天体的绕行速度，角速度、周期与半径的关系。

①由22Mm v G m r r =得v =∴r 越大，v 越小

②由2

2Mm G

m r r ω=得ω=∴r 越大，ω越小

③由2224Mm G m r r T π=得T =∴r 越大，T 越大

（4）三种宇宙速度

①第一宇宙速度（地面附近的环绕速度）：v 1=7.9km/s ，人造卫星在地面附近环绕地球作匀速圆周运动的速度。

②第二宇宙速度（地面附近的逃逸速度）：v 2=11.2km/s ，使物体挣脱地球束缚，在地面附近的最小发射速度。

③第三宇宙速度：v 3=16.7km/s ，使物体挣脱太阳引力束缚，在地面附近的最小发射速度。 （三）本章专题剖析

1、测天体的质量及密度：（万有引力全部提供向心力）

由r T m r Mm G 2

22??? ??=π 得2

324GT r M π= 又ρπ?=334R M 得3

23

3R GT r πρ=

【例1】继神秘的火星之后，今年土星也成了全世界关注的焦点！经过近7年35.2亿公里在太空中风尘仆仆的穿行后，美航空航天局和欧航空航天局合作研究的“卡西尼”号土星探测器于美国东部时间6月30日（北京时间7月1日）抵达预定轨道，开始“拜访”土星及其卫星家族。这是人类首次针对土星及其31颗已知卫星最详尽的探测！若“卡西尼”号探测器进入绕土星飞行的轨道，在半径为R 的土星上空离土星表面高h 的圆形轨道上绕土星飞行，环绕n 周飞行时间为t 。试计算土星的质量和平均密度。

解析：设“卡西尼”号的质量为m ，土星的质量为M . “卡西尼”号围绕土星的中心做匀速圆周运动，其向心力由万有引力提供.

22

)2)(()

(T h R m h R Mm G

π+=+，其中

n t T =， 所以：23

22)(4Gt

h R n M +=π．

又334R V π=， 3

23

2)(3R

Gt h R n V M +??==πρ 2、行星表面重力加速度、轨道重力加速度问题：（重力近似等于万有引力） 表面重力加速度：2

002R GM

g mg R Mm G =∴= 轨道重力加速度：()

()

2

2

h R GM

g mg h R GMm

h h +=

∴=+

【例2】一卫星绕某行星做匀速圆周运动，已知行星表面的重力加速度为g 0，行星的质

量M 与卫星的质量m 之比M /m=81，行星的半径R 0与卫星的半径R 之比R 0/R ＝3.6，行星与卫星之间的距离r 与行星的半径R 0之比r /R 0＝60。设卫星表面的重力加速度为g ，则在卫星表面有

m g r

GMm =2

……

经过计算得出：卫星表面的重力加速度为行星表面的重力加速度的1/3600。上述结果是否正确？若正确，列式证明；若有错误，求出正确结果。

解析：题中所列关于g 的表达式并不是卫星表面的重力加速度，而是卫星绕行星做匀速圆周运动的向心加速度。正确的解法是

卫星表面

2

R Gm ＝g 行星表面

2

R GM =g 0 即20)(

R R M m =0

g g 即g =0.16g 0。

3、人造卫星、宇宙速度： 宇宙速度：（弄清第一宇宙速度与卫星发射速度的区别） 【例3】将卫星发射至近地圆轨道1（如图所示），然后再次点火，将卫星送入同步轨道3。轨道1、2相切于Q 点，2、3相切于P 点，则当卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时，以下说法正确的是：

A ．卫星在轨道3上的速率大于轨道1上的速率。

B ．卫星在轨道3上的角速度大于在轨道1上的角速度。

C ．卫星在轨道1上经过Q 点时的加速度大于它在轨道2上经过Q 点时的加速度。

D ．卫星在轨道2上经过P 点的加速度等于它在轨道3上经过P 点时的加速度。

解：由22Mm mv G r r =得v =

而v r ω=

= 轨道3的半径比1的大，故A 错B 对，“相切”隐含着切点弯曲程度相同，即卫星在切点时两轨道瞬时运行半径相同，又2GM

a r

=

，故C 错D 对。 4、双星问题：

【例4】两个星球组成双星，它们在相互之间的万有引力作用下，绕连线上某点做周期相同的匀速圆周运动。现测得两星中心距离为R ，其运动周期为T ，求两星的总质量。

解析：设两星质量分别为M 1和M 2，都绕连线上O 点作周期为T 的圆周运动，星球1和星球2到O 的距离分别为l 1和l 2。由万有引力定律和牛顿第二定律及几何条件可得

对M 1：G

221R M M ＝M 1（T π2）2

l 1 ∴M 2＝21224GT l R π

对M 2：G

2

21R M M ＝M 2（T π2）2

l 2 ∴M 1＝22224GT

l R π

两式相加得M 1＋M 2＝2

224GT

R π（l 1＋l 2）＝

2

324GT

R π。

5、有关航天问题的分析：

【例5】无人飞船“神州二号”曾在离地高度为H ＝3. 4?105m 的圆轨道上运行了47小时。求在这段时间内它绕行地球多少圈？（地球半径R =6.37?106m ，重力加速度g ＝9.8m/s 2）

解析：用r 表示飞船圆轨道半径r =H + R ==6. 71?106m 。

M 表示地球质量，m 表示飞船质量，ω表示飞船绕地球运行的角速度，G 表示万有引力常数。由万有引力定律和牛顿定律得

r m r GMm 22

ω=

利用G

2

R M ＝g 得

3

2r gR ＝ω2由于ω＝

T

π

2，T 表示周期。解得 T ＝

R r π2g

r

，又n =T t 代入数值解得绕行圈数为n =31。

（四）针对训练

1．利用下列哪组数据，可以计算出地球质量：（ ）

A ．已知地球半径和地面重力加速度

B ．已知卫星绕地球作匀速圆周运动的轨道半径和周期

C ．已知月球绕地球作匀速圆周运动的周期和月球质量

D ．已知同步卫星离地面高度和地球自转周期

2．“探路者”号宇宙飞船在宇宙深处飞行过程中，发现A 、B 两颗天体各有一颗靠近表面飞行的卫星，并测得两颗卫星的周期相等，以下判断错误的是

A ．天体A 、

B 表面的重力加速度与它们的半径成正比 B ．两颗卫星的线速度一定相等

C ．天体A 、B 的质量可能相等

D ．天体A 、B 的密度一定相等

3．已知某天体的第一宇宙速度为8 km/s ，则高度为该天体半径的宇宙飞船的运行速度为

A ．22km/s

B ．4 km/s

C ．42 km/s

D ．8 km/s

4．2002年12月30日凌晨，我国的“神舟”四号飞船在酒泉载人航天发射场发射升空，按预定计划在太空飞行了6天零18个小时，环绕地球108圈后，在内蒙古中部地区准确着陆，圆满完成了空间科学和技术试验任务，为最终实现载人飞行奠定了坚实基础.若地球的质量、半径和引力常量G 均已知，根据以上数据可估算出“神舟”四号飞船的

A.离地高度

B.环绕速度

C.发射速度

D.所受的向心力 5．（1998年全国卷）宇航员站在某一星球表面上的某高处，沿水平方向抛出一小球。经过时间t ，小球落到星球表面，测得抛出点与落地点之间的距离为L 。若抛出时的初速度增大到2倍，则抛出点与落地点之间的距离为3L 。已知两落地点在同一水平面上，该星球的半径为R ，万有引力常数为G 。求该星球的质量M 。

6．（2004年全国理综第23题，16分）在勇气号火星探测器着陆的最后阶段，着陆器降落到火星表面上，再经过多次弹跳才停下来。假设着陆器第一次落到火星表面弹起后，到达最高点时高度为h ，速度方向是水平的，速度大小为v 0，求它第二次落到火星表面时速度的大小，计算时不计火星大气阻力。已知火星的一个卫星的圆轨道的半径为r ，周期为T 。火星可视为半径为r 0的均匀球体。

参考答案：

1．A B 2．B 3．C 4．AB

5．解析：设抛出点的高度为h ，第一次平抛的水平射程为x ，则有

x 2

+y 2

=L 2

（1） 由平抛运动的规律得知，当初速度增大到2倍，其水平射程也增大到2x ，可得 (2x )2

+h 2

=(3L )2

（2） 由以上两式解得h=

3

L （3）

设该星球上的重力加速度为g ，由平抛运动的规律得h=2

1gt 2

（4） 由万有引力定律与牛顿第二定律得

mg R

GMm

=2

（式中m 为小球的质量） （5） 联立以上各式得：2

2

332Gt

LR M =。 点评：显然，在本题的求解过程中，必须将自己置身于该星球上，其实最简单的办法是把地球当作该星球是很容易身临其境的了。

6．以g ＇表示火星表面附近的重力加速度，M 表示火星的质量，m 表示火星的卫星的质量，m ＇表示火星表面出某一物体的质量，由万有引力定律和牛顿第二定律，有

g m r m M G ''='

20

①

r T m r Mm G

2

2

)2(π= ②

设v 表示着陆器第二次落到火星表面时的速度，它的竖直分量为v 1，水平分量仍为v 0，有

h g v '=221 ③

2

021v v v += ④

由以上各式解得

202

2328v r T hr v +=π ⑤

高中物理公式大全一览表

高中物理公式大全一览表 高中物理有很多公式，经过高中三年的学习相信大家都有很多物理知识点需要总结，为了方便大家学习物理，小编为大家整理了高中物理公式，希望对大家有帮助。 一、质点的运动(1)------直线运动 1)匀变速直线运动 1.平均速度V平=s/t(定义式) 2.有用推论Vt2-Vo2=2as 3.中间时刻速度Vt/2=V平=(Vt+Vo)/2 4.末速度Vt=Vo+at 5.中间位置速度Vs/2=[(Vo2+Vt2)/2]1/2 6.位移s=V平t=Vot+at2/2=Vt/2t 7.加速度a=(Vt-Vo)/t {以Vo为正方向，a与Vo同向(加速)a0;反向则a0｝ 8.实验用推论s=aT2 {s为连续相邻相等时间(T)内位移之差｝ 9.主要物理量及单位:初速度(Vo):m/s;加速度(a):m/s2;末速度(Vt):m/s;时间(t)秒(s);位移(s):米(m);路程:米;速度单位换算:1m/s=3.6km/h。 注：(1)平均速度是矢量; (2)物体速度大,加速度不一定大; (3)a=(Vt-Vo)/t只是量度式,不是决定式; (4)其它相关内容:质点.位移和路程.参考系.时间与时刻;速度与速率.瞬时速度。 2)自由落体运动

1.初速度Vo=0 2.末速度Vt=gt 3.下落高度h=gt2/2(从Vo位置向下计算) 4.推论Vt2=2gh 注:(1)自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，遵循匀变速直线运动规律; (2)a=g=9.8m/s210m/s2(重力加速度在赤道附近较小,在高山处比平地小，方向竖直向下)。 (3)竖直上抛运动 1.位移s=Vot-gt2/2 2.末速度Vt=Vo-gt (g=9.8m/s210m/s2) 3.有用推论Vt2-Vo2=-2gs 4.上升最大高度Hm=Vo2/2g(抛出点算起) 5.往返时间t=2Vo/g (从抛出落回原位置的时间) 注:(1)全过程处理:是匀减速直线运动，以向上为正方向，加速度取负值; (2)分段处理：向上为匀减速直线运动，向下为自由落体运动，具有对称性; (3)上升与下落过程具有对称性,如在同点速度等值反向等。 二、质点的运动(2)----曲线运动、万有引力 1)平抛运动 1.水平方向速度：Vx=Vo 2.竖直方向速度：Vy=gt 3.水平方向位移：x=Vot 4.竖直方向位移：y=gt2/2 5.运动时间t=(2y/g)1/2(通常又表示为(2h/g)1/2) 6.合速度Vt=(Vx2+Vy2)1/2=[Vo2+(gt)2]1/2

人教版高中物理必修二万有引力练习题

高中物理学习材料 （灿若寒星**整理制作） 万有引力练习 1．关于万有引力定律应用于天文学研究的历史事实，下列说法中正确的是() A．天王星、海王星和冥王星，都是运用万有引力定律、经过大量计算后而发现的B．在18世纪已经发现的7个行星中，人们发现第七个行星——天王星的运动轨道总是同根据万有引力定律计算出来的结果有比较大的偏差，于是有人推测，在天王星轨道外还有一个行星，是它的存在引起了上述偏差 C．第八个行星，是牛顿运用自己发现的万有引力定律，经大量计算而发现的D．冥王星是英国剑桥大学的学生亚当斯和勒维列合作研究后共同发现的 答案：B 解析：只要认真阅读教材，便能作出正确判断。 2．2007年1月17日，我国在西昌发射了一枚反卫星导弹，成功地进行了一次反卫星武器试验。相关图片如图所示，则下列说法正确的是() A．火箭发射时，由于反冲而向上运动 B．发射初期时，弹头处于超重状态，但它受到的重力越来越小

C．高温高压燃气从火箭尾部喷出时对火箭的作用力与火箭对燃气的作用力大小相等 D．弹头即将击中卫星时，弹头的加速度大于卫星的加速度 答案：ABC 解析：火箭发射时，向下喷出高速高压燃气，得到反冲力，从而向上运动，而且燃气对火箭的作用力与火箭对燃气的作用力为作用力与反作用力，大小一定相等，故A、C正确；发射初期，弹头加速度向上，处于超重状态，但随它离地高度的增大，重 力越来越小，B正确。由 GMm (R＋h)2 ＝ma可知，弹头击中卫星时，在同一高度处，弹头与 卫星的加速度大小相等，D错误。 3．(2012·河北冀州中学高一期中)宇航员乘飞船前往A星球，其中有一项任务是测该星球的密度。已知该星球的半径为R，引力常量为G。结合已知量有同学为宇航员设计了以下几种测量方案。你认为不正确的是() A．当飞船绕星球在任意高度运行时测出飞船的运行周期T B．当飞船绕星球在任意高度运行时测出飞船的运行周期T和飞船到星球的距离h C．当飞船绕星球表面运行时测出飞船的运行周期T D．当飞船着陆后宇航员测出该星球表面的重力加速度g 答案：A 4．(南京市板桥中学12～13学年高一下学期期中) “嫦娥二号”已于2010年10月1日发射，其环月飞行的高度距离月球表面100km，所探测到的有关月球的数据将比环月飞行高度为200km的“嫦娥一号”更加

高一物理万有引力定律测试题及答案

万有引力定律测试题 班级姓名学号 一、选择题（每小题中至少有一个选项是正确的，每小题5分，共40分） 1．绕地球作匀速圆周运动的人造地球卫星内，其内物体处于完全失重状态，则物体（） A．不受地球引力作用 B．所受引力全部用来产生向心加速度 C．加速度为零 D．物体可在飞行器悬浮 2．人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，其轨道半径为R，线速度为v，周期为T，若要使卫星的周期变为2T，可能的办法是（） 不变，使线速度变为 v/2 不变，使轨道半径变为2R D.无法实现 3．由于地球的自转，地球表面上各点均做匀速圆周运动，所以（） A.地球表面各处具有相同大小的线速度 B.地球表面各处具有相同大小的角速度 C.地球表面各处具有相同大小的向心加速度 D.地球表面各处的向心加速度方向都指向地球球心 4．地球上有两位相距非常远的观察者，都发现自己的正上方有一颗人造地球卫星，相对自己静止不动，则这两位观察者的位置及两人造卫星到地球中心的距离可能是（）A．一人在南极，一人在北极，两卫星到地球中心的距离一定相等 B．一人在南极，一人在北极，两卫星到地球中心的距离可以不等，但应成整数倍 C．两人都在赤道上，两卫星到地球中心的距离一定相等 D．两人都在赤道上，两卫星到地球中心的距离可以不等，但应成整数倍 5．设地面附近重力加速度为g0，地球半径为R0，人造地球卫星圆形运行轨道半径为R，那么以下说法正确的是 ( ) 6．一宇宙飞船在一个星球表面附近做匀速圆周运动，宇航员要估测星球的密度，只需要测定飞船的（） A：环绕半径 B：环绕速度 C：环绕周期 D：环绕角速度 7．假设火星和地球都是球体，火星的质量M火和地球的质量M地之比M火/M地=p，火星的半径R火和地球的半径R地之比R火/R地=q，那么火星表面处的重力加速度g火和地球表面处的重力的加速度g地之比等于[ ] q2 q

高一物理万有引力与宇宙单元测试与练习(word解析版)

一、第七章 万有引力与宇宙航行易错题培优（难） 1．如图所示，a 、b 、c 是地球大气层外圈圆形轨道上运动的三颗卫星，a 和b 质量相等，且小于c 的质量，则（ ） A ．b 所需向心力最小 B ．b 、c 的周期相同且大于a 的周期 C ．b 、c 的向心加速度大小相等，且大于a 的向心加速度 D ．b 、c 的线速度大小相等，且小于a 的线速度 【答案】ABD 【解析】 【分析】 【详解】 A ．因卫星运动的向心力是由它们所受的万有引力提供，由2 GMm F r =向知，b 所受的引力最小，故A 正确； B ．由 2 2 22GMm mr mr r T πω??== ??? 得3 2r T GM =，即r 越大，T 越大，所以b 、c 的周期相等且大于a 的周期，B 正确； C ．由 2 GMm ma r = 得2 GM a r = ，即 2 1a r ∝ 所以b 、c 的向心加速度大小相等且小于a 的向心加速度，C 错误； D ．由 2 2GMm mv r r =

得v= v∝ 所以b、c的线速度大小相等且小于a的线速度，D正确。 故选ABD。 2．下列说法正确的是（） A．球场上，一小球自由下落触地后，小球上下运动过程做的是简谐振动 B．用竖直轻弹簧连接的小球，在弹性限度内，不计空气阻力，小球上下运动过程做的是简谐振动 C．在同一栋高楼，将一在底层走时准确的摆钟移至高层后，摆钟显示的时间变慢 D．高速飞离地球的飞船中的宇航员认为地球上的时钟变快 E.弹簧振子做简谐振动，振动系统的势能与动能之和保持不变 【答案】BCE 【解析】 【分析】 【详解】 A．球场上，一小球自由下落触地后，小球上下运动过程所受力为恒力，不满足F=-kx，固做的是简谐振动，选项A错误； B．用竖直轻弹簧连接的小球，在弹性限度内，不计空气阻力，小球上下运动过程满足F=-kx，做的是简谐振动，选项B正确； C ．根据2 T=在同一栋高楼，将一在底层走时准确的摆钟移至高层后，由于g变 小，则摆钟显示的时间变慢，选项C正确； D ．根据爱因斯坦相对论可知，时间间隔的相对性 t= 船中的宇航员认为地球上的时钟变慢，选项D错误； E．弹簧振子做简谐振动，弹簧的弹性势能和动能相互转化，振动系统的势能与动能之和保持不变，选项E正确。 故选BCE。 3．如图为某双星系统A、B绕其连线上的O点做匀速圆周运动的示意图，若A星的轨道半径大于B星的轨道半径，双星的总质量M，双星间的距离为L，其运动周期为T，则 （）

高中物理 万有引力定律

万有引力定律 教学目标 知识目标 1、在开普勒第三定律的基础上，推导得到万有引力定律，使学生对此定律有初步理解； 2、使学生了解并掌握万有引力定律； 3、使学生能认识到万有引力定律的普遍性（它存在宇宙中任何有质量的物体之间，不管它们之间是否还有其它作用力）． 能力目标 1、使学生能应用万有引力定律解决实际问题； 2、使学生能应用万有引力定律和圆周运动知识解决行星绕恒星和卫星绕行星运动的天体问题． 情感目标 1、使学生在学习万有引力定律的过程中感受到万有引力定律的发现是经历了几代科学家的不断努力，甚至付出了生命，最后牛顿总结了前人经验的基础上才发现的．让学生在应用万有引力定律的过程中应多观察、多思考． 教学建议 万有引力定律的内容固然重要，让学生了解发现万有引力定律的过程更重要．建议教师在授课时，应提倡学生自学和查阅资料．教师应准备的资料应更广更全面．通过让学生阅读“万有引力定律的发现过程”，让学生根据牛顿提出的几个结果自己去猜测万有引力与那些量有关．教师在授课时可以让学生自学，也可由教师提出问题让学生讨论，也可由教师展示出开普勒三定律和牛顿的一些故事引导学生讨论． 万有引力定律的教学设计方案 教学目的： 1、了解万有引力定律得出的思路和过程； 2、理解万有引力定律的含义并会推导万有引力定律；

3、掌握万有引力定律，能解决简单的万有引力问题； 教学难点：万有引力定律的应用 教学重点：万有引力定律 教具： 展示第谷、哥白尼，伽利略、开普勒和牛顿等人图片． 教学过程 （一）新课教学(20分钟) 1、引言 展示第谷、哥白尼，伽利略、开普勒和牛顿等人照片并讲述物理学史： 十七世纪中叶以前的漫长时间中，许多天文学家和物理学家(如第谷、哥白尼，伽利略和开普勒等人)，通过了长期的观察、研究，已为人类揭示了行星的运动规律．但是，长期以来人们对于支配行星按照一定规律运动的原因是什么．却缺乏了解，更没有人敢于把天体运动与地面上物体的运动联系起来加以研究． 伟大的物理学家牛顿在哥白尼、伽利略和开普勒等人研究成果的基础上，进一步将地面上的动力学规律推广到天体运动中，研究、确立了《万有引力定律》．从而使人们认识了支配行星按一定规律运动的原因，为天体动力学的发展奠定了基础．那么： (1)牛顿是怎样研究、确立《万有引力定律》的呢？ (2)《万有引力定律》是如何反映物体间相互作用规律的？ 以上两个问题就是这节课要研究的重点． 2、通过举例分析，引导学生粗略领会牛顿研究、确立《万有引力定律》的科学推理的思维方法． 苹果在地面上加速下落：(由于受重力的原因)： 月亮绕地球作圆周运动：(由于受地球引力的原因)；

高一物理万有引力练习卷含答案

次空课《万有引力》3高一物理第 ，下列说g某人造卫星绕地球做匀速圆周运动，设地球半径为R，地面重力加速度为1. ）（ g/R A.人造卫星的最小周期为2πRg/2处的绕行速度为B.卫星在距地面高度R /4 R处的重力加速度为gC.卫星在距地面高度为 地球同步卫星的速率比近地卫星速率小，所以发射同步卫D. 星所需的发射速度较小D 答案的轨道相ca、、c、d是在地球大气层外的圆形轨道上运行的四颗人造卫星．其中2．a、b轨道在同一平面上．某时刻四颗卫星的运行方向、bcb、d在同一个圆轨道上，交于P，) 及位置如图所示．下列说法中正确的是( b的加速度a、c的加速度大小相等，且大于A．a 的角速度、c的角速度大小相等，且小于B．b 的线速度的线速度大小相等，且小于、cdC．a 点相撞的危险c存在在PD．a、A 答案22v4πMm2 A正确．、D错误，C＝＝mrωmr＝ma，可知B、＝解析由Gm22 Trr 年在西昌卫星发射中心发射，实现“落月”的新阶段．已20133.“嫦娥三号”探月卫星于“嫦娥三号”探月卫星绕月球作圆周运.周期为T知月球绕地球作圆周运动的半径为r、11不计周围其他天体的影响．根据题目给出.，万有引力常量为r，周期为TG动的半径为22) (的条件，下列说法正确的是 ．能求出“嫦娥三号”探月卫星的质量A ．能求出地球的密度B．

C．能求出地球与月球之间的引力33rr21．可得出＝D22TT2124πMm可知通过已知量只能估算中心天体的质量，因而可以估算出地mr由G＝解析22Tr正错误，选项C”探月卫星的质量，选项A球和月球的质量，而不能算出“嫦娥三号”“嫦娥三号B错误．由于确．由于地球的半径未知，因而不能估算地球的密度，选项33rr12错误．＝不能成立，选项D探月卫星和月球做圆周运动的中心天体不同，因而22TT21C 答案 已知卫.4. 如图所示，甲、乙两颗卫星在同一平面上绕地球做匀速圆周运动，公转方向相同，卫星乙都要运动到与卫星甲同居地球一侧且三TT，每经过最短时间5星甲的公转周期为) 者共线的位置上，则卫星乙的公转周期为( 89B.T A.T 98910D. C.T T 109A 答案 一人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，假如该卫星变轨后仍做匀速圆周运动，速度减小5.1) (为原来的，不考虑卫星质量的变化，则变轨前、后卫星的21 4∶A．向心加速度大小之比 为1 ∶．角速度大小之比为B28 ∶C．周期之比为12 D．轨道半径之比为1∶v E2211k2＝.根据＝解析根据Em v得v＝，所以卫星变轨前、后的速度之比为k v1m2222vv1Mmr21G＝m，得卫星变轨前、后的轨道半径之比为＝＝，选项D错误；根据22 v4rrr12216arMm21G＝ma，得卫星变轨前、后的向心加速度大小之比为＝＝，选项A错误；根22 rar112． 3ω8Mmr212错误；rB＝，得卫星变轨前、后的角速度大小之比为＝据G＝mω，选项32ω1rr12ω2π1T21，选项C正确．T根据＝，得卫星变轨前、后的周期之比为＝＝ ωω8T12C 答案 日，神州十号与天宫一号成功实现自动交会对接．对接前神州十号与天宫6月136.2013年一号

高中物理《万有引力定律》知识点

高中物理《万有引力定律》知识点 万有引力是由于物体具有质量而在物体之间产生的一种相互作用。它的大小和物体的质量以及两个物体之间的距离有关。物体的质量越大，它们之间的万有引力就越大；物体之间的距离越远，它们之间的万有引力就越小。 两个可看作质点的物体之间的万有引力，可以用以下公式计算：F＝Gmm/r^2,即万有引力等于引力常量乘以两物体质量的乘积除以它们距离的平方。其中G代表引力常量，其值约为6.67×10的负11次方单位N·m2/kg2。为英国科学家卡文迪许通过扭秤实验测得。 万有引力的推导：若将行星的轨道近似的看成圆形，从开普勒第二定律可得行星运动的角速度是一定的，即：ω=2π/T 如果行星的质量是m，离太阳的距离是r，周期是T，那么由运动方程式可得，行星受到的力的作用大小为mrω^2=mr（4π^2）/T^2 另外，由开普勒第三定律可得 r^3/T^2=常数k' 那么沿太阳方向的力为 mr（4π^2）/T^2=mk'（4π^2）/r^2 由作用力和反作用力的关系可知，太阳也受到以上相同大小的力。从太阳的角度看，

（太阳的质量m）（k''）（4π^2）/r^2 是太阳受到沿行星方向的力。因为是相同大小的力，由这两个式子比较可知，k'包含了太阳的质量m，k''包含了行星的质量m。由此可知，这两个力与两个天体质量的乘积成正比，它称为万有引力。 如果引入一个新的常数（称万有引力常数），再考虑太阳和行星的质量，以及先前得出的4·π2，那么可以表示为万有引力=Gmm/r^2 两个通常物体之间的万有引力极其微小，我们察觉不到它，可以不予考虑。比如，两个质量都是60千克的人，相距0.5米，他们之间的万有引力还不足百万分之一牛顿，而一只蚂蚁拖动细草梗的力竟是这个引力的1000倍！但是，天体系统中，由于天体的质量很大，万有引力就起着决定性的作用。在天体中质量还算很小的地球，对其他的物体的万有引力已经具有巨大的影响，它把人类、大气和所有地面物体束缚在地球上，它使月球和人造地球卫星绕地球旋转而不离去。 重力，就是由于地面附近的物体受到地球的万有引力而产生的。 任意两个物体或两个粒子间的与其质量乘积相关的吸引力。自然界中最普遍的力。简称引力，有时也称重力。在粒子物理学中则称引力相互作用和强力、弱力、电磁力合称

高中物理公式大全全集万有引力

五、万有引力 1、开普勒三定律： ⑴开普勒第一定律（轨道定律）：所有的行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在所有椭圆的一个焦点上 ⑵开普勒第二定律（面积定律）：太阳和行星的连线在相等的时间内扫过相等的面积 ⑶开普勒第三定律（周期定律）：所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等 对T 1、T 2表示两个行星的公转周期，R 1、R 2表示两行星椭圆轨道的半长轴，则周期定律可表示为32 312221R R T T = 或k T R =3 3，比值k 是与行星无关而只与太阳有关的恒量 【注意】：⑴开普勒定律不仅适用于行星，也适用于卫星，只不过此时k T R =33 ‘ ，比值k ’ 是 由行星的质量所决定的另一恒量。 ⑵行星的轨道都跟圆近似，因此计算时可以认为行星是做匀速圆周运动 ⑶开普勒定律是总结行星运动的观察结果而总结归纳出来的规律，它们每一条都 是经验定律，都是从观察行星运动所取得的资料中总结出来的。 例题：飞船沿半径为R 的圆周绕地球运动，其周期为T ，如果飞船要返回地面，可在轨道上的某一点A 处，将速率降低到适当数值，从而使飞船沿着以地心为焦点的椭圆轨道运动，椭圆和地球表面在B 点相切，如图所示，如果地球半径为R 0，求飞船由A 点到B 点所需要的时间。 解析：依开普勒第三定律知，飞船绕地球做圆周（半长轴和半短轴相等的特殊椭圆）运动时，其轨道半径的三次方跟周期的平方的比值，等于飞船绕地球沿椭圆轨道运动时，其半长轴的三次方跟周期平方和比值，飞船椭圆轨道的半长轴为 2 R R +，设飞船沿椭圆轨道运动的周期一、知识网络 二、 画龙点睛 概念

高中物理必修二《万有引力与航天》典型题练习(含答案)

《万有引力与航天》典型题练习一、选择题 1．关于地球的第一宇宙速度，下列表述正确的是() A．第一宇宙速度又叫脱离速度 B．第一宇宙速度又叫环绕速度 C．第一宇宙速度跟地球的质量无关 D．第一宇宙速度跟地球的半径无关 2．火星的质量和半径分别约为地球的1 10和 1 2，地球表面的重力加速度为g， 则火星表面的重力加速度约为() A．0.2g B．0.4g C．2.5g D．5g 3.嫦娥二号卫星已成功发射，这次发射后卫星直接进入近地点高度200公里、远地点高度约38万公里的地月转移轨道直接奔月．当卫星到达月球附近的特定位置时，卫星就必须“急刹车”，也就是近月制动，以确保卫星既能被月球准确捕获，又不会撞上月球，并由此进入近月点100公里、 周期12小时的椭圆轨道a.再经过两次轨道调整，进入100 公里的近月圆轨道b.轨道a和b相切于P点，如右图所示．下 列说法正确的是() A．嫦娥二号卫星的发射速度大于7.9 km/s，小于11.2 km/s B．嫦娥二号卫星的发射速度大于11.2 km/s C．嫦娥二号卫星在a、b轨道经过P点的速度v a＝v b D．嫦娥二号卫星在a、b轨道经过P点的加速度分别为a a、a b则a a>a b 4．我们在推导第一宇宙速度的公式v＝gR时，需要做一些假设和选择一些理论依据，下列必要的假设和理论依据有() A．卫星做半径等于2倍地球半径的匀速圆周运动 B．卫星所受的重力全部作为其所需的向心力 C．卫星所受的万有引力仅有一部分作为其所需的向心力 D．卫星的运转周期必须等于地球的自转周期

5．全球定位系统(GPS)有24颗卫星分布在绕地球的6个轨道上运行，距地面的高度都为2万千米．已知地球同步卫星离地面的高度为3.6万千米，地球半径约为6 400 km ，则全球定位系统的这些卫星的运行速度约为( ) A ．3.1 km/s B ．3.9 km/s C ．7.9 km/s D ．11.2 km/s 6．有两颗质量均匀分布的行星A 和B ，它们各有一颗靠近表面的卫星a 和b ，若这两颗卫星a 和b 的周期相等，由此可知( ) A ．卫星a 和b 的线速度一定相等 B ．行星A 和B 的质量一定相等 C ．行星A 和B 的密度一定相等 D ．行星A 和B 表面的重力加速度一定相等 7．1970年4月24日，我国自行设计、制造的第一颗人造地球卫星“东方红一号”发射成功，开创了我国航天事业的新纪元．“东方红一号”的运行轨道为椭圆轨道，其近地点M 和远地点N 的高度分别为439 km 和2 384 km ，则 ( ) A ．卫星在M 点的势能大于N 点的势能 B ．卫星在M 点的角速度小于N 点的角速度 C ．卫星在M 点的加速度大于N 点的加速度 D ．卫星在N 点的速度大于7.9 km/s 8．如图所示，是美国的“卡西尼”号探测器经过长达7年的“艰苦”旅行，进入绕土星飞行的轨道．若“卡西尼”号探测器在半径为R 的土星上空离土星表面高h 的圆形轨道上绕土星飞行，环绕n 周飞行时间为t ，已知引力常量为G ，则下列关于土星质量M 和平均密度ρ的表达式正确的是( ) A ．M ＝4π2(R ＋h )3Gt 2 ，ρ＝3π·(R ＋h )3 Gt 2R 3 B ．M ＝4π2(R ＋h )2Gt 2 ，ρ＝3π·(R ＋h )2 Gt 2R 3

高一物理万有引力习题

万有引力定律 1．关于万有引力定律的适用范围，下列说法中正确的是( ) A ．只适用于天体，不适用于地面物体 B ．只适用于球形物体，不适用于其他形状的物体 C ．只适用于质点，不适用于实际物体 D ．适用于自然界中任意两个物体之间 2．有关开普勒关于行星运动的描述，下列说法中不正确的是( ) A ．所有的行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上 B ．所有的行星绕太阳运动的轨道都是圆，太阳处在圆心上 C ．所有的行星轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等 3．同步卫星是指相对于地面不动的人造地球卫星( ) A ．可以在地球上任意一点的正上方,且离地心的距离可按需要选择不同的值 B ．可以在地球上任意一点的正上方但离地心的距离是一定的 C ．只能在赤道的正上方,但离地心的距离可按需要选择不同的值 D ．只能在赤道的正上方离地心的距离是一定的 4．人造地球卫星由于受大气阻力，轨道半径逐渐变小，则线速度和周期变化情况是 A ．速度减小，周期增大 B ．速度减小，周期减小 C ．速度增大，周期增大 D ．速度增大，周期减小 5．假如一个做圆周运动的人造卫星的轨道半径增大到原来的2倍仍做圆周运动，则 ⑴．根据公式v=ωr 可知，卫星运动的线速度将增加到原来的2倍 ⑵．根据公式F=mv 2／r 可知，卫星所需向心力减小到原来的1/2 ⑶．根据公式F=GMm ／r 2可知，地球提供的向心力将减小到原来的1/4 ⑷．根据上述B 和C A ．⑴ ⑵ B ．⑶⑷ C ．⑴⑵ ⑶ D ．⑴⑵ ⑶⑷ 6．下列说法正确的是 （ ） A ．地球是宇宙的中心，太阳、月亮及其他行星都绕地球运动 B ．太阳是静止不动的，地球和其他行星都绕太阳运动 C ．开普勒发现了万有引力定律 D ．地球是绕太阳运动的一颗行星 7发现万有引力定律的科学家是( ) A ．开普勒 B ．牛顿 C ．卡文迪许 D ．爱因斯坦 8．关于第一宇宙速度，下列说法哪些是正确的是 ( ) A ．它是人造卫星绕地球做匀速圆周运动的最小运行速度 B ．这是人造卫星绕地球做匀速圆周运动的最大运行速度 C ．它是人造卫星绕地球飞行所需的最小水平发射速度 D ．它是人造卫星绕地球运动的最大运行速度9.关于开普勒行星运动的公式23 T R ＝k ，以下理解正确的是 （ ） A ．k 是一个与行星无关的常量 B ．若地球绕太阳运转轨道的半长轴为R 地，周期为T 地；月球绕地球运转轨道的长半轴为

高一物理万有引力专题练习

高一期中练习题 一、单项选择题 1、已知火星的半径约为地球的12，火星质量约为地球的19 ，火星是离太阳第4近的行星，在地球外侧，火星的轨道半径是1.5天文单位（1个天文单位是地日之间的距离）。则下列关于火星说法正确的是( B ) A ．火星的第一宇宙速度是地球的23 B ．火星表面的重力加速度是地球的49 C ．火星密度是地球密度的98 D ．火星绕太阳的公转周期是地球的32 2、嫦娥二号卫星已成功发射，可以直接进入近地点高度200公里、远地点高度约38万公里的地月转移轨道后奔月。当卫星到达月球附近的特定位置时，卫星就必须“急刹车”，也就是近月制动，以确保卫星既能被月球准确捕获，又不会撞上月球，并由此进入近月点高度100公里、周期12小时的椭圆轨道a 。再经过两次轨道调整，进入高度为100公里的近月圆轨道b 。轨道a 和b 相切于P 点，如图下列说法正确的是( D ) A ．嫦娥二号卫星的发射速度大于11.2 km/s B ．嫦娥二号卫星在a 轨道运动时的机械能小于b 轨道上运动的机械能 C ．嫦娥二号卫星在a 、b 轨道经过P 点的速度相同 D ．嫦娥二号卫星在a 、b 轨道经过P 点的加速度相同 3、宇航员在某星球表面以初速度2.0 m/s 水平抛出一物体，并记录下物体的运动轨迹如图所示，O 点为抛出点，若该星球半径为4 000 km ，万有引力常量G ＝6.67×10 －11 N·m 2/kg 2，则下列说法正确的是（ C ） A ．该星球表面的重力加速度为2.0 m/s 2 B ．该星球的质量为2.4×1023 kg C ．该星球的第一宇宙速度为4.0 km/s D ．若发射一颗该星球的同步卫星，则同步卫星的绕行速度一定大于4.0 km/s 二、多选题 4、如图中的圆a 、b 、c ，圆心均在地球的自转轴线上，其中b 在赤道平面内，对环绕地球作匀速圆周运动的同步卫星而言，以下说法正确的是（ BD ） A ．同步卫星的轨道可能为a ，也可能为c B ．同步卫星的轨道可能为b C ．同步卫星的运行速度大于7.9km/s D ．同步卫星的运行周期与地球自转周期相同 5、一行星绕恒星作圆周运动．由天文观测可得，其运动周期为T ，速度为v ，引力常量为G ，则 （ACD ） A ．恒星的质量为G T v π23 B ．行星的质量为2 324GT v π C ．行星运动的轨道半径为π2vT D ．行星运动的加速度为T v π2 6、发射地球同步卫星时，先将卫星发射至近地圆轨道1，然后经点火，使其沿椭圆轨道2运行，最后再次点火，将卫星送入同步圆轨道3，轨道1、2相切于Q 点，轨道2、3相切于P 点，如图所示，则当卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时，以下说法正确的是（ AD ）

(完整版)高中物理万有引力部分知识点总结

高中物理——万有引力与航天 知识点总结 一、开普勒行星运动定律 （1）所有的行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在所有椭圆的一个焦点上。 （2）对于每一颗行星，太阳和行星的联线在相等的时间内扫过相等的面积。 （3）所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等。 二、万有引力定律 1．内容：宇宙间的一切物体都是互相吸引的，两个物体间的引力大小，跟它们的质量的乘积成正比，跟它们的距离的平方成反比． 2．公式：F＝Gm1m2/r^2，其中G＝6.67×10－11 N·m2/kg2，称为万有引力常量。 3．适用条件： 严格地说公式只适用于质点间的相互作用，当两个物体间的距离远远大于物体本身的大小时，公式也可近似使用，但

此时r应为两物体重心间的距离。对于均匀的球体，r是两球心间的距离。 三、万有引力定律的应用 1．解决天体(卫星)运动问题的基本思路 (1)把天体(或人造卫星)的运动看成是匀速圆周运动，其所需向心力由万有引力提供，关系式： F＝Gm1m2/r^2＝mv^2/r＝mω2r＝m(2π/T)2r (2)在地球表面或地面附近的物体所受的重力等于地球对物体的万有引力，即mg＝Gm1m2/r^2，gR2＝GM. 2．天体质量和密度的估算 通过观察卫星绕天体做匀速圆周运动的周期T，轨道半径r，由万有引力等于向心力，即G r2(Mm)＝m T2(4π2)r，得出天体质量M＝GT2(4π2r3). (1)若已知天体的半径R，则天体的密度 ρ＝V(M)＝πR3(4)＝GT2R3(3πr3) (2)若天体的卫星环绕天体表面运动，其轨道半径r等于天体半径R，则天体密度ρ＝GT2(3π) 可见，只要测出卫星环绕天体表面运动的周期，就可求得天体的密度． 3．人造卫星 (1)研究人造卫星的基本方法

物理必修2《万有引力》典型例题分析

【1】天体的质量与密度的估算 1.下列哪一组数据能够估算出地球的质量 A.月球绕地球运行的周期与月地之间的距离 B.地球表面的重力加速度与地球的半径 C.绕地球运行卫星的周期与线速度 D.地球表面卫星的周期与地球的密度 解析：人造地球卫星环绕地球做匀速圆周运动。月球也是地球的一颗卫星。 设地球的质量为M ，卫星的质量为m ，卫星的运行周期为T ，轨道半径为r 根据万有引力定律：r T 4m r Mm G 222π=……①得：232G T r 4M π=……②可见A 正确 而T r 2v π=……由②③知C 正确 对地球表面的卫星，轨道半径等于地球的半径，r=R ……④ 由于3 R 4M 3 π=ρ……⑤结合②④⑤得： G 3T 2π=ρ 可见D 错误 球表面的物体，其重力近似等于地球对物体的引力 由2R Mm G mg =得：G g R M 2=可见B 正确 【2】普通卫星的运动问题 我国自行研制发射的“风云一号”“风云二号”气象卫星的运行轨道是不同的。“风云一号”是极地圆形轨道卫星，其轨道平面与赤道平面垂直，周期为12 h ，“风云二号”是同步轨道卫星，其运行轨道就是赤道平面,周期为24 h 。问：哪颗卫星的向心加速度大？哪颗卫星的线速度大？若某天上午8点，“风云一号”正好通过赤道附近太平洋上一个小岛的上空，那么“风云一号”下次通过该岛上

空的时间应该是多少？ 解析：由开普勒第三定律T 2∝r 3知：“风云二号”卫星的轨道半径较大 又根据牛顿万有引力定律r v m ma r Mm G 2 2==得： 2r M G a =，可见“风云一号”卫星的向心加速度大， r GM v =，可见“风云一号”卫星的线速度大， “风云一号”下次通过该岛上空，地球正好自转一周，故需要时间24h ，即第二天上午8点钟。 【探讨评价】由万有引力定律得：2M a G r =，v =，ω=， 2T = 【3】同步卫星的运动 下列关于地球同步卫星的说法中正确的是： A 、为避免通讯卫星在轨道上相撞，应使它们运行在不同的轨道上 B 、通讯卫星定点在地球赤道上空某处，所有通讯卫星的周期都是24h C 、不同国家发射通讯卫星的地点不同，这些卫星的轨道不一定在同一平面 上 D 、不同通讯卫星运行的线速度大小是相同的，加速度的大小也是相同的。 解析：同步卫星运动的周期与地球自转周期相同，T=24h ，角速度ω一定 根据万有引力定律r T 4m r mM G 222π=得知通讯卫星的运行轨道是一定的，离开地面的高度也是一定的。地球对卫星的引力提供了卫星做圆周运动的向心力，因此同步卫星只能以地心为为圆心做圆周运动，它只能与赤道同平面且

高中必备物理万有引力定律的应用技巧全解及练习题(含答案)

高中必备物理万有引力定律的应用技巧全解及练习题(含答案) 一、高中物理精讲专题测试万有引力定律的应用 1．一颗在赤道平面内飞行的人造地球卫星，其轨道半径为3R ．已知R 为地球半径，地球表面处重力加速度为ｇ． （1）求该卫星的运行周期． （2）若卫星在运动方向与地球自转方向相同，且卫星角速度大于地球自转的角速度ω0．某时刻该卫星出现在赤道上某建筑物的正上方，问：至少经过多长时间，它会再一次出现在该建筑物的正上方？ 【答案】（1 ）6T ＝2 ）t V 【解析】 【分析】 【详解】 （1）对卫星运用万有引力定律和牛顿运动定律可得() 2 2 2433Mm G m R T R π?＝ 地球表面的物体受到重力等于万有引力2Mm mg G R ＝ 联立解得6T ＝； （2）以地面为参照物，卫星再次出现在建筑物上方时，建筑物随地球转过的弧度比卫星转过弧度少2π． ω1△t -ω0△t =2π， 所以 100 222t T V ＝ ＝＝πππωωω--； 2．宇宙中存在一些离其他恒星较远的三星系统，通常可忽略其他星体对它们的引力作用，三星质量也相同．现已观测到稳定的三星系统存在两种基本的构成形式：一种是三颗星位于同一直线上，两颗星围绕中央星做囿周运动，如图甲所示；另一种是三颗星位于等边三角形的三个顶点上，并沿外接于等边三角形的囿形轨道运行，如图乙所示．设这三个 星体的质量均为 m ，且两种系统中各星间的距离已在图甲、图乙中标出，引力常量为 G ， 则: （1）直线三星系统中星体做囿周运动的周期为多少? （2）三角形三星系统中每颗星做囿周运动的角速度为多少?

【答案】（1） 3 4 5 L Gm π（2 ） 3 3Gm L 【解析】 【分析】 （1）两侧的星由另外两个星的万有引力的合力提供向心力，列式求解周期； （2）对于任意一个星体，由另外两个星体的万有引力的合力提供向心力，列式求解角速度； 【详解】 （1）对两侧的任一颗星，其它两个星对它的万有引力的合力等于向心力，则： 22 2 22 2 () (2) Gm Gm m L L L T π += 3 4 5 L T Gm π ∴= （2）三角形三星系统中星体受另外两个星体的引力作用，万有引力做向心力，对任一颗 星，满足：2 2 2 2cos30() cos30 L Gm m L ω ?= ? 解得： 3 3 = Gm L ω 3．如图所示，宇航员站在某质量分布均匀的星球表面一斜坡上P点沿水平方向以初速度v0抛出一个小球，测得小球经时间t落到斜坡上另一点Q，斜面的倾角为α，已知该星球半径为R，万有引力常量为G，求： （1）该星球表面的重力加速度； （2）该星球的密度； （3）该星球的第一宇宙速度v； （4）人造卫星绕该星球表面做匀速圆周运动的最小周期T． 【答案】(1)0 2tan v t α ；(2)0 3tan 2 v GRt α π ；0 2tana v R t ；(4) 2 tan Rt vα 【解析】 【分析】

高一下册物理万有引力定律知识点总结

高一下册物理万有引力定律知识点总结 物理在绝大多数的省份既是会考科目又是高考科目，在高中的学习中占有重要地位。为大家推荐了高一下册物理万有引力定律知识点，请大家仔细阅读，希望你喜欢。 一、行星运动 1.地心说和日心说 地心说认为地球是宇宙的中心，是静止不动的，太阳、月亮及其它行星都绕地球运动，日心说认为太阳是静止不动的，地球和其它行星都绕太阳运动，日心说是形成新的世界观的基础，是对宗教的挑战。 2.开普勒第一定律 开普勒第一定律指出：所有的行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在所有椭圆的一个焦点上，这个定律也叫做轨道定律，它正确描述了行星运动轨道的形状。 3.开普勒第三定律 开普勒第三定律指出：所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等，即R3/T2=k.这个定律也叫周期定律.行星运动三定律是开普勒根据第谷连续20年对行星运动进行观察记录的数据，经过刻苦计算而得出的结论. 二、万有引力定律 1.万有引力定律的内容 (l)万有引力是由于物体具有质量而在物体之间产生的一种

相互作用.它的大小和物体的质量及两个物体之间的距离有关：两个物体质量越大，它们间的万有引力越大;两物体间距离越远，它们间的万有引力越小.通常两个物体之间的万有引力极其微小，在天体系统中，万有引力的作用是决定性的. (2)万有引力定律的公式是：.即两物体间万有引力的大小跟这两个物体的质量的乘积成正比，跟它们的距离的二次方成反比. 2.引力常量及其测定 (1)万有引力常量 G=6.6725910-11 N?m2/kg2，通常取 G=6.6710-11 N?m2/kg2. (2)万有引力常量G的值是由英国物理学家卡文迪许用扭秤装置首先准确测定的.G的测定不仅用实验证实了万有引力的存在，同时也使万有引力定律有了实用价值. 3.万有引力定律的应用 万有引力定律在研究天体运动中起着决定性的作用，它把地面上物体的运动规律与天体运动的规律统一起来，是人类认识宇宙的基础.万有引力定律在天文学上的下列应用：(1)用万有引力定律求中心星球的质量和密度 当一个星球绕另一个星球做匀速圆周运动时，设中心星球质量为M，半径为R，环绕星球质量为m，线速度为v，公转周期为T，两星球相距r，由万有引力定律有：

(完整word)高中物理万有引力与航天

万有引力与航天 一、 万有引力定律 1. 万有引力定律的内容和公式 宇宙间的一切物体都是相互吸引的，两个物体间的引力的大小，跟它们的质量的乘积成正比，跟它们的距离的平方成反比。 公式：221r m m G F =，其中G ＝6.67×10 －11N .m 2/kg 2 ,叫万有引力常量。 2. 适用条件：公式适用于质点间的相互作用。当两个物体间的距离远远大于物体本身的大小时，物体可视为质点。均匀球体可视为质点，r 是两球心间的距离。 二、 应用万有引力定律分析天体的运动 1. 基本方法：把天体的运动看成是匀速圆周运动，其所需的向心力由万有引力提供。 2R Mm G =R v m 2=R m 2ω=R T m 2)2(π=R f m 2)2(π 应用时可根据实际情况选用适当的公式进行分析或计算。 2. 天体质量M 、密度ρ的估算： 测出卫星绕天体做匀速圆周运动的半径R 和周期T ，由2R Mm G ＝R T m 2)2(π得2324GT R M π=，ρ＝V M =3034R M π=3 0233R GT R π.（R 0为天体的半径） 当卫星沿天体表面绕天体运行时，R=R 0，则2 3GT πρ= 3. 卫星的绕行速度、角速度、周期与半径R 的关系 （1） 由2R Mm G =R v m 2得R GM v =,∴R 越大，v 越小。 （2） 由2R Mm G ＝R m 2ω，得3 R GM =ω，∴R 越大，ω越小。 （3） 由2R Mm G ＝R T m 2)2(π，得GM R T 324π=,∴R 越大，T 越小。 4. 三种宇宙速度 （1） 第一宇宙速度（环绕速度）：v 1＝7.9km/s ，是人造地球卫星的最小发射速度。 （2） 第二宇宙速度（脱离速度）：v 2＝11.2km/s ，使物体挣脱地球引力束缚的最小发射速度。 （3） 第三宇宙速度（逃逸速度）：v 3＝16.7km/s ，使物体挣脱太阳引力束缚的最小发射

高中物理万有引力定律的应用常见题型及答题技巧及练习题(含答案)及解析

高中物理万有引力定律的应用常见题型及答题技巧及练习题(含答案)及解析 一、高中物理精讲专题测试万有引力定律的应用 1．我国发射的“嫦娥一号”探月卫星沿近似于圆形的轨道绕月飞行．为了获得月球表面全貌的信息，让卫星轨道平面缓慢变化．卫星将获得的信息持续用微波信号发回地球．设地球和月球的质量分别为M 和m ，地球和月球的半径分别为R 和R 1，月球绕地球的轨道半径和卫星绕月球的轨道半径分别为r 和r 1，月球绕地球转动的周期为T ．假定在卫星绕月运行的一个周期内卫星轨道平面与地月连心线共面，求在该周期内卫星发射的微波信号因月球遮挡而不能到达地球的时间（用M 、m 、R 、R 1、r 、r 1和T 表示，忽略月球绕地球转动对遮挡时间的影）． 【答案】 311131cos cos Mr R R R T t arc arc mr r r π ?? -=- ??? 【解析】 【分析】 【详解】 如图,O 和O ′分别表示地球和月球的中心.在卫星轨道平面上,A 是地月连心线OO ′与地月球面的公切线ACD 的交点,D ?C 和B 分别是该公切线与地球表面?月球表面和卫星圆轨道的交点.根据对称性,过A 点的另一侧作地月球面的公切线,交卫星轨道于E 点.卫星在上运动时发出的信号被遮挡. 设探月卫星的质量为m 0,万有引力常量为G ,根据万有引力定律有： 2 22Mm G m r r T π??= ???① 2 0012112mm G m r r T π??= ??? ②

式中T 1是探月卫星绕月球转动的周期.由①②式得 23 11T r M T m r ????= ? ??? ??③ 设卫星的微波信号被遮挡的时间为t,则由于卫星绕月做匀速圆周运动,应用 1t T αβπ -=④ 式,α=∠CO ′A ，β=∠CO ′B ，由几何关系得 r cos α=R -R 1⑤ r 1cos β=R 1⑥ 由③④⑤⑥式得 111arccos arccos R R R t r r ? -= -?? 2．木星的卫星之一叫艾奥，它上面的珞珈火山喷出的岩块初速度为v 0时，上升的最大高度可达h ．已知艾奥的半径为R ，引力常量为G ，忽略艾奥的自转及岩块运动过程中受到稀薄气体的阻力，求： （1）艾奥表面的重力加速度大小g 和艾奥的质量M ； （2）距艾奥表面高度为2R 处的重力加速度大小g ＇； （3）艾奥的第一宇宙速度v ． 【答案】（1）2202R v M hG =；（2）2 018v g h '=；（3 ）v v =【解析】 【分析】 【详解】 （1）岩块做竖直上抛运动有20 02v gh -=-，解得2 2v g h = 忽略艾奥的自转有2 GMm mg R =，解得22 2R v M hG = （2）距艾奥表面高度为2R 处有2 (2)GMm m g R R '''=+，解得20'18v g h = （3）某卫星在艾奥表面绕其做圆周运动时2 v mg m R = ，解得v v =【点睛】 在万有引力这一块，涉及的公式和物理量非常多，掌握公式 222 224Mm v G m m r m r ma r r T πω====在做题的时候，首先明确过程中的向心力，然后