当前位置：搜档网 › 七年级数学上册 3.1从算式到方程教案新人教版【教案】

七年级数学上册 3.1从算式到方程教案新人教版【教案】

3.1从算式到方程教案

——第1课时

一、教学目标

（一）基础知识目标：

1.理解方程的概念，掌握如何判断方程。

2.理解用字母表示数的好处。

(二)能力目标

体会字母表示数的好处,画示意图有利于分析问题,找相等关系是列方程的重要一步,从

算式到方程(从算术到代数)是数学的一大进步。

（三）情感目标

增强用数学的意识，激发学习数学的热情。

二、教学重点

知道什么是方程、一元一次方程，找相等关系列方程。

三、教学难点

如何找相等关系列方程

四、教学过程

（一）创设情景，引入新课

由学生已有的知识出发，结合章前图提出的问题，激发学生进一步探究的欲望。

在小学算术中，我们学习了用算术方法解决实际问题的有关知识，那么，一个实际

问题能否应用一元一次方程来解决呢？若能解决，怎样解？用一元一次方程解应用题

与用算术方法解应用题相比较，它有什么优越性呢？

为了回答上述这几个问题，我们来看下面这个例题．

（二）提出问题

章前图中的汽车匀速行驶途经王家庄、青山、秀水三地的时间如表所示，翠湖在青

山、秀水两地之间，距青山50千米，距秀水70千米，王家庄到翠湖的路程有多远？

你会用算术方法解决这个实际问题么？不妨试一下。

如果设王家庄到翠湖的路程为x 千米，你能列出方程吗？

根据题意画出示意图。

由图可以用含x 的式子表示关于路程的数量，

王家庄距青山千米，王家庄距秀水千米，

由时间表可以得出关于路程的数量，

X 千米

青山翠湖秀水

王家庄

从王家庄到青山行车小时，王家庄到秀水小时，

汽车匀速行驶，各路段车速相等，于是列出方程：

350-x =5

70+x （1）各表示的意义是什么？

以后我们将学习如何解出x ，从而得到结果。

例1 某数的3倍减2等于某数与4的和，求某数．

例2 环行跑道一周长400米，沿跑道跑多少周，可以跑3000米？

五、课堂小结

用算术方法解题时，列出的算式表示用算术方法解题的计算过程，其中只能用到已知数，而

方程是根据问题中的等量关系列出的等式，其中有已知数，又有未知数，有了方程后人们解

决很多问题就方便了，通过今后的学习，你会逐步认识，从算式到方程是数学的进步。

六、作业布置

习题3.1 第1，2两题

3.1从算式到方程

——第2课时

一、教学目标

（一）基础知识目标：

1.理解方程的概念，掌握如何判断方程。

2.理解用字母表示数的好处。

(二)能力目标

体会字母表示数的好处,画示意图有利于分析问题,找相等关系是列方程的重要一步,从

算式到方程(从算术到代数)是数学的一大进步。

（三）情感目标

增强用数学的意识，激发学习数学的热情。

二、教学重点

知道什么是方程、一元一次方程，找相等关系列方程。

三、教学难点

如何找相等关系列方程

四、教学过程

我们知道方程是一个含有未知数的等式，而等式表示了一个相等关系．因此对于

任何一个应用题中提供的条件，应首先从中找出一个相等关系，然后再将这个相等关

系表示成方程．

本节课，我们就通过实例来说明怎样寻找一个相等的关系和把这个相等关系转化为

方程的方法和步骤．

师生共同分析、研究一元一次方程解简单应用题的方法和步骤

例 1 某面粉仓库存放的面粉运出 15％后，还剩余42 500千克，这个仓库原来有多少面粉？

师生共同分析：

1．本题中给出的已知量和未知量各是什么？

2．已知量与未知量之间存在着怎样的相等关系？(原来重量-运出重量=剩余重量)

若设原来面粉有x千克，则运出面粉可表示为多少千克？利用上述相等关系

，如何布列方程？

上述分析过程可列表如下：

解：设原来有x千克面粉，那么运出了15％x千克，由题意，得

x-15％x=42 500，

此时，让学生讨论：本题的相等关系除了上述表达形式以外，是否还有其他表达形式？若有，是什么？

(还有，原来重量=运出重量+剩余重量；原来重量-剩余重量=运出重量)

教师应指出：(1)这两种相等关系的表达形式与“原来重量-运出重量=剩余重量”，虽形式上不同，但实质是一样的，可以任意选择其中的一个相等关系来列方程；

依据例2的分析与解答过程，首先请同学们思考列一元一次方程解应用题的方法和步骤；然后，采取提问的方式，进行反馈；最后，根据学生总结的情况，教师总结如下：

(1)仔细审题，透彻理解题意．即弄清已知量、未知量及其相互关系，并用字母(如x)表示题中的一个合理未知数；

(2)根据题意找出能够表示应用题全部含义的一个相等关系．(这是关键一步)；

(3)根据相等关系，正确列出方程．即所列的方程应满足两边的量要相等；

例3 (投影)初一2班第一小组同学去苹果园参加劳动，休息时工人师傅摘苹果

分给同学，若每人3个还剩余9个；若每人5个还有一个人分4个，试问第一

小组有多少学生，共摘了多少个苹果？

(仿照例2的分析方法分析本题，如学生在某处感到困难，教师应做适当点拨．解答过程请一名学生板演，教师巡视，及时纠正学生在书写本题时可能出现的各种错误．并严格规范书写格式)

解：设第一小组有x个学生，依题意，得

3x+9=5x-(5-4)，

解这个方程：2x=10，

所以x=5．

其苹果数为3×5+9=24．

答：第一小组有5名同学，共摘苹果24个．

学生板演后，引导学生探讨此题是否可有其他解法，并列出方程．

（设第一小组共摘了x个苹果，则依题意，得）

课堂练习：

1．买4本练习本与3支铅笔一共用了 1.24元，已知铅笔每支0.12元，问练习本每本多少元？

2某工厂女工人占全厂总人数的35％，男工比女工多252人，求全厂总人数．五、课堂小结

首先，让学生回答如下问题：

1．本节课学习了哪些内容？

2．列一元一次方程方法和步骤是什么？

3．在运用上述方法和步骤时应注意什么？

依据学生的回答情况，教师总结如下：

(1)代数方法的基本步骤是：全面掌握题意；恰当选择变数；找出相等关系；

布列方程）

(2)以上步骤同学应在理解的基础上记忆．

六、作业布置

1．买3千克苹果，付出10元，找回3角4分．问每千克苹果多少钱？

2．用76厘米长的铁丝做一个长方形的教具，要使宽是16厘米，那么长是多少厘米？

3.1.3从算是到方程

——第3课时

一、教学目标

（一）．使学生初步掌握一元一次方程解简单应用题的方法和步骤；并会列出一元一次方程解简单的应用题；

（二）．培养学生观察能力，提高他们分析问题和解决问题的能力；

3．使学生初步养成正确思考问题的良好习惯．

二、教学重点和难点

一元一次方程解简单的应用题的方法和步骤．

三、教学过程

我们可以直接看出像4x=24,x+1=3这样简单方程的解，但是仅仅依靠观察来解决比较复杂的方程是很困难的，因此，我们还要讨论怎么样解方程，方程是含有未知数的等式，为了讨论方程，我们先来看看等式有什么性质。

像m+n=n+m,x+2x=3x,3x+!=5y 这样的式子都是等式。

由教科书中天平的图形，由它可以发现什么规律？

我们可发现，如果在平衡的天平两边都加（或减）同样的量，天平还保持平衡。等式就像平衡的天平，它具有与上面的事实同样的性质。

由此，我们得出等式的性质1

等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。

用字母表示：a=b,那么a ±c=b ±c

等式的性质2

等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。

用字母表示：

如果a=b,那么ac=bc

如果 a=b,(c ≠0),那么c a =c

b 通过例题来对等式的性质进行巩固。

例：利用等式的性质解下列方程。

（1）x+7=26; (2)-5x=20; (3)-3

1x-5=4 分析：要使方程x+7=26转化为x=a(常数)的形式，要去掉方程左边的7，因此两边要减7，另外两个方程如何转化为x=a 的形式。

解：（1）两边减7，得

x+7-7=26-7

于是

x=19

(2)两边同时除以-5，得 55--x =5

20- 于是

x=-4

(3)两边加5，得 -

545531+=+-x 化简，得 93

1=-x 两边同乘-3，得

x=-27

一般地，从方程解出未知数的值以后，可以带如原方程检验，看这个值能否使方程的两边相等。

让学生检验上题是否正确。

（四）课堂练习

利用等式的性质解下列方程并检验。

（1）x-5=2; (2)0.3x=45; (3)2-4

1x=3; (4)5x+4=0 教师引导学生做，做好师生互动。

四、课后总结

1．本节课学习了哪些内容？

2．利用等式的性质解方程方法和步骤是什么？

3．在运用上述方法和步骤时应注意什么？

五、作业布置；

习题3。1，3，4，5题

一元一次方程

——系统习题课（第4课时）

一、教学目标

（一）．及时巩固所学知识；

（二）．培养学生观察能力，提高他们分析问题和解决问题的能力；

（三）．使学生初步养成正确思考问题的良好习惯。

二、教学重点和难点

一元一次方程解简单的应用题的方法和步骤。

三、教学过程

主要为习题处理，由浅入深，使学生把所学知识系统化。

主要由学生完成，老师引导。

习题3.1中，1.2.3都是基础知识题，让学生到黑板上做几道有代表意义的题，然后老师对错的给与纠正，让学生对基础知识题的正确把握。

主要针对学生比较难懂的应用题来讲解；

习题5，把1400元奖学金按照两种奖项奖给22名学生，其中一等奖每人200元，二等奖每人50元，获得一等奖的学生有多少人？

分析：设获得一等奖的学生有X人，由已知条件得：

X×200+（22-X）×50=1400

本题要让学生理解这种设未知数建立方程的思想，设获得一等奖的学生有X人，那么二等奖的人数就是22-X.

习题6，种一批树苗，如果每人种10棵，则剩6棵树苗未种，如果每人种12棵，则缺少6棵苗，有多少人种数？

分析：两种方法种树苗，等式就是总树苗相等，设有X人种树，

那么：10X+6=12X-6

所以找到等式就是列出方程的重要一步。

习题7，一辆汽车已经行驶了12000千米，计划每月再行驶800千米，几个月后这辆汽车将行驶20800千米？

分析：由已经行驶了12000千米，计划每月再行驶800千米，最后达到20800千米，我们设X个月后达到目标，列出等式

12000+800X=20800

总之，找出他们之间存在的相等关系就是解决问题的关键。

通过系统的学习，让学生的综合运用能力提高，对拓广探索中的题目老师要细心讲解，因为学生对这些题的理解有困难。

四、课堂总结

通过大量的练习，及时巩固所学知识，使学生初步掌握一元一次方程解简单应用题的方法和步骤；并会列出一元一次方程解简单的应用题。

五、作业布置

习题3.1第7、8题。

《从算式到方程》教学设计教学内容

《从算式到方程》教学设计设计教师：薛俊龙教材分析：本节课是人教版七年级数学上册第三章第一节内容，在掌握整式的基本性质以后，本章利用整式的性质和基本运算对方程求解，建立方程模型是本章的重点之一。从算数到方程正是本章第一节，它是本章的一个窗口，理解方程的列法及列方程的必要性是本节的一个重点。学情分析：七年级学生正处于从感性认识到理性认识，从形象思维到抽象思维转变时期，从算式到方程正好符合学生的认识特点；另外，学生有求知的需求，有独立思考，协作探究的能力，这就要求教师来合理的引导，并且开发、利用学生的思维特点。学习目标：1．初步掌握一元一次方程解简单应用题的方法和步骤；并会列出一元一次方程解简单的应用题； 2．培养学生观察能力，提高他们分析问题和解决问题的能力； 3．使学生初步养成正确思考问题的良好习惯．学习重点和难点一元一次方程解简单的应用题的方法和步骤．学习过程设计：一、从学生原有的认知结构提出问题在小学算术中，我们学习了用算术方法解决实际问题的有关知识，那么，一个实际问题能否应用一元一次方程来解决呢？若能解决，怎样解？用一元一次方程解应用题与用算术方法解应用题相比较，它有什么优越性呢？为了回答上述这几个问题，我们来看下面这个例题．问题1：某数的3倍减2等于某数与4的和，求某数． (首先，用算术方法解，由学生回答，教师板书) 解法1：(4+2)÷(3-1)=3．答：某数为3． (其次，用代数方法来解，教师引导，学生口述完成) 解法2：设某数为x，则有3x-2=x+4．解之，得x=3．答：某数为3．纵观上述问题的这两种解法，很明显，算术方法不易思考，而应用设未知数，列出方程并通过解方程求得应用题的解的方法，有一种化难为易之感，这就是我们学习运用一元一次方程解应用题的目的之一．我们知道方程是一个含有未知数的等式，而等式表示了一个相等关系．因此对于任何一个应用题中提供的条件，应首先从中找出一个相等关系，然后再将这个相等关系表示成方程．本节课，我们就通过实例来说明怎样寻找一个相等的关系和把这个相等关系转化为方程的方法和步骤．二、师生共同分析、研究一元一次方程解简单应用题的方法和步骤问题2 一辆汽车匀速行驶，途中经王家庄、青山、秀水三地的时间和王家庄、青山、秀水的位置如下图所示：

31从算式到方程

人教版义务教育教科书◎数学七年级上册 3.1 从算式到方程内容简介本节先通过一个具体行程问题。引导学生尝试如何用算术方法解决它，然后再逐步引导学生列出含未知数的式子表示有关的量，并进一步依据相等关系列出含未知数的等式——方程．这样安排的目的在于，突出方程的根本特征．引出方程的定义，并使学生认识到从算式到方程使我们有了更有力、更方便的数学工具，从算术方法到代数方法是数学的进步．教学目标 1．经历“把实际问题抽象为数学方程”的过程，体会方程是刻画现实世界数量关系的有效模型，了解一元一次方程及其相关概念，认识从算式到方程是数学的进步．2．经历估算求解方程的解的过程，培养估算能力，了解方程解的概念； 3．通过观察、归纳得出等式的性质，能利用它们探究一元一次方程的解法； 4．能结合具体例子认识一元一次方程的定义，体会设未知数、列方程的过程，会用方程表示简单实际问题的相等关系； 5．能利用等式的性质求解简单的一元一次方程，了解方程求解的过程； 6．会将实际问题抽象为数学问题，通过列方程解决问题，增强数学的应用意识，激发学习数学的热情．教学重点本节重点是对建立方程模型思想的渗透，对一元一次方程及其概念的认识，了解等式的两条性质，并利用它们讨论一些较简单的一元一次方程的解法．方程是应用广泛的数学工具，在初中数学课程中占重要地位，小学对方程有一定的感性认识，本节着重让学生从实际问题中认识到方程的概念引入的必要性，并且能设未知数、列出方程，感受建立方程模型的一般步骤，由于没有整式运算的基础，求解方程不要过多，使学生整体上把握方程建立模型的思想，更好的建立方程的概念．等式的性质是求解方程的重要依据，理解等式的性质才能进一步研究方程的求解．教学难点本节难点是培养由实际问题抽象出方程模型的能力，正确的设未知数，列出方程．虽然小学对方程有一定认识，但本节的问题更贴近实际，背景、数据更复杂，如何抽象出数学需要的数据以及之间的各种关系对七年级的学生有一定的难度．教学时数 4课时． 1

沪教版七年级数学上册教案

教学计划（20## 学年度第一学期）制定日期：20##-

教学进度表（20## 学年度第一学期）

一、教材内容：本册内容是精选学生终生学习必备的基础知识和基本技能，基于这些，本学期学生学习的基础内容时整式、分式、图形的运动等。根据课程标准，在学生对数的通性、通法充分理解和掌握了解方程（组）的基础上再学习整式，使学生逐渐体会代数的思想。通过数到式的学习提高学生抽象表述和抽象思维的能力。在分式这章中，主要学习分式的概念、基本性质与运算，而在数学思想上主要学习类比的思想，通过类比分数的有关运算法则，得出分式的运算法则。图形的运动这一章的学习，定位在操作感知、试验几何的阶段，通过贴近学生生活实例、操作试验，理解图形和图形运动的有关概念，为进一步学习平行、全等等几何概念作好数学知识的准备。二、教材目标： 1、理解用字母表示数的意义，理解代数式的意义。 2、通过列代数式，初步掌握文字语言与符号语言之间的转换，领悟字母“代”数的数学思想，提高数学语言的表达能力。 3、掌握整式的加、减、乘、除及乘方的运算法则，掌握平方差公式、两数和（差）的平方公式及其简单的运用。 4、理解因式分解的意义，掌握提取公因式法、分组分解法、公式法和二次项系数为1时的十字相乘法等因式分解的基本方法。 5、理解分式的有关概念及其基本性质，通过与分数运算法则的类比，掌握分式的加、减、乘、除的运算法则。 6、展现整数指数幂的扩展过程，理解正整数指数幂、零指数幂、负整数指数幂的概念，掌握有关整数指数幂的乘（除）、乘方等运算法则。 7、通过对具体事例的描述，理解图形平移的意义。 8、通过观察和操作，认识图形的旋转及其基本特征，知道旋转对称图形，知道中心对称图形是旋转对称图形的特征，理解中心对称的意义。 9、通过操作活动，认识平面图形的翻折过程，理解轴对称的意义。 10、在认识图形基本运动的过程中，感知几何变换思想，知道在经过平移、旋转、翻折等运动过程后，图形的形状和大小保持不变。三、总体设想： 1、为全体学生学习数学构建共同基础； 2、提供现实、有趣、贴近学生生活实际的数学背景材料； 3、注意数学思想方法的渗透； 4、满足不同学生学习数学的需求； 5、加强现代信息技术的运用，促进信息技术与数学课程的整合。 9.1 字母表示数

【人教版】七年级数学上册全册教案 (全册)教学设计[正式用)

义务教育新课程标准人教版数学教案七年级上册 2012—2013学年度教师:蔡弘哈密市第五中学

第一章《有理数》单元备课一、单元（成章）教材分析: 1、本章的主要内容: 对正、负数的认识；有理数的概念及分类；相反数与绝对值的概念及求法；数轴的概念、画法及其与相反数与绝对值的关系；比较两个有理数大小的方法；有理数加、减、乘、除、乘方运算法则及相关运算律；科学计数法、近似数、有效数字的概念及求法. 理解. 2．本章的地位及作用: 本章的知识是本册教材乃至整个初中数学知识体系的基础, 它一方面是算术到代数的过渡, 另一方面是学好初中数学及与之相关学科的关键, 尤其有理数的运算在整个数学及相关学科中占有极为重要的地位, 可以说这一章内容是构建“数学大厦”的地基. 教学目标 1．知识与技能（1）、正数与负数的概念: （2）、有理数的分类: （3）、相反数、倒数、绝对值的概念（4）、数轴:（5）、有理数大小的比较:掌握比较两个有理数的大小的哪些方法（6）、有理数的乘方: 掌握（1）a n（其中n是正整数）表示什么意思？其中a、n的名称分别是什么？（2）当a、n满足什么条件时, a n的值大于0？（7）、科学记数法、近似数和有效数字运算法则及运算律（1）、有理数的加法法则 ①同号两数相加, 和取相同的符号, 并把绝对值相加； ②绝对值不等的异号两数相加, 和取绝对值较大的加数的符号, 并用较大的绝对值减去较小的绝对值； ③一个数与零相加仍得这个数； ④两个互为相反数相加和为零.（用符号表述: ） (2)、有理数的减法法则: 减去一个数等于加上这个数的相反数. (3)、有理数的乘法法则: ①两数相乘, 同号得正, 异号得负, 并把绝对值相乘； ②任何数与零相乘都得零； ③几个不等于零的数相乘, 积的符号由负因数的个数决定, 当负因数有奇数个数, 积为负；当负因数的个数为偶数个时, 积为正； ④几个有理数相乘, 若其中有一个为零, 积就为零. (4)、有理数的除法法则: 法则一:两个有理数相除, 同号得正, 异号得负, 并把绝对值相除；法则二:除以一个数等于乘以这个数的倒数. （5）、有理数的乘方: 正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数, 负数的偶次幂是正数. （6）、有理数的运算顺序: 先算乘方, 再算乘除, 最后算加减；如果有括号, 则先算括号内, 再算括号外. （7）、运算律:①加法的交换律；②加法的结合律；③乘法的交换律；④乘法的结合律； ⑤乘法对加法的分配律；注:除法没有分配律. 3．情感、态度与价值观:渗透数形结合的思想二:教学重点和难点重点:有理数加、减、乘、除、乘方运算

从算式到方程教学设计及反思

第二章、一元一次方程： 2.1 从算式到方程教学目标： 1．了解什么是方程，什么是一元一次方程； 2．通过“列算式”和“列方程”解决问题的方法，感受方程是应用广泛的数学工具； 3．初步学会分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，渗透建立方程模型的思想； 4．经历从生活中发现数学和应用数学解决实际问题的过程，树立多种方法解决问题的创新意识，品尝成功的喜悦，增强用数学的意识，激发学习数学的热情。教学重点： 1．了解什么是方程、一元一次方程； 2．分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程。教学难点：分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程。教学过程：一、游戏激趣同学们，大家小时候一定都说过儿歌吧？那么这一首儿歌你一定说过（屏幕出示）：1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿，扑通一声跳下水；……。现在，我们就来“比一比，说儿歌”（屏幕出示）。要求是：以这样的速度说（师说一段），不能说错或停顿，如果停顿或者说错了就立即停止。规则是：每一大组各派一名代表，看谁说得又快又好；第一大组，谁来？其他同学可听仔细了。（进行比赛）我们知道，这是一首永远也说不完的儿歌，你能不能想个方法用一句话把这首儿歌说完呢（屏幕出示）？（根据学生回答，说出“x只青蛙x张嘴，2x只眼睛4x条腿，x声扑通跳下水”）（屏幕出示）这样，我们用字母x代替了具体的数，就用一句话代表了所有情况，使问题变得方便、简捷。二、创设情境，引入课题 1、同学们都挺喜欢吃巧克力吧！假如你妈妈从县城买了42颗你最喜欢吃的巧克力，你准备怎么处理呢？好东西要与好朋友分享，对吧？如果你和你的好朋友一人一半，你分得多少呢？我们也不能忘了孝敬长辈，假如分给奶奶的是分给你的2倍，那么你分了多少颗？如果还要分给爷爷，且分给奶奶的不变，还是你的2倍，分给爷爷的比分给你的1.5倍少3个。此时你又分得多少颗？（让学生自己回答出两种解法——代数方法和算术方法） 2、刚才解决这个问题时，两位同学一人用了列算式的方法，一人用了列方程的方法（屏幕出示）。今天这一节课我们就共同来研究“2.1节从算式到方程”。 3、什么是方程？同学们还记得吗？请大家回忆一下。、 4、刚才的问题是用列方程的方法解答的请举手。确实，方程也是解决问题的一种好方法。（设计意图：通过巧克力问题，1、让学生认识到列方程也是解决数学问题的一个好方法，甚至有时比算术方法要简单，2、引出方程的概念）三、呈现问题，自主探索

3.1从算式到方程

内容简介本节先通过一个具体行程问题。引导学生尝试如何用算术方法解决它，然后再逐步引导学生列出含未知数的式子表示有关的量，并进一步依据相等关系列出含未知数的等式——方程．这样安排的目的在于，突出方程的根本特征．引出方程的定义，并使学生认识到从算式到方程使我们有了更有力、更方便的数学工具，从算术方法到代数方法是数学的进步．教学目标 1．经历“把实际问题抽象为数学方程”的过程，体会方程是刻画现实世界数量关系的有效模型，了解一元一次方程及其相关概念，认识从算式到方程是数学的进步．2．经历估算求解方程的解的过程，培养估算能力，了解方程解的概念； 3．通过观察、归纳得出等式的性质，能利用它们探究一元一次方程的解法； 4．能结合具体例子认识一元一次方程的定义，体会设未知数、列方程的过程，会用方程表示简单实际问题的相等关系； 5．能利用等式的性质求解简单的一元一次方程，了解方程求解的过程； 6．会将实际问题抽象为数学问题，通过列方程解决问题，增强数学的应用意识，激发学习数学的热情．教学重点本节重点是对建立方程模型思想的渗透，对一元一次方程及其概念的认识，了解等式的两条性质，并利用它们讨论一些较简单的一元一次方程的解法．方程是应用广泛的数学工具，在初中数学课程中占重要地位，小学对方程有一定的感性认识，本节着重让学生从实际问题中认识到方程的概念引入的必要性，并且能设未知数、列出方程，感受建立方程模型的一般步骤，由于没有整式运算的基础，求解方程不要过多，使学生整体上把握方程建立模型的思想，更好的建立方程的概念．等式的性质是求解方程的重要依据，理解等式的性质才能进一步研究方程的求解．教学难点本节难点是培养由实际问题抽象出方程模型的能力，正确的设未知数，列出方程．虽然小学对方程有一定认识，但本节的问题更贴近实际，背景、数据更复杂，如何抽象出数学需要的数据以及之间的各种关系对七年级的学生有一定的难度．教学时数 4课时．

新课标七年级数学上册教案课件

课题：正数和负数（1）授课时间：____________ 教学目标1、整理前两个学段学过的整数、分数（包括小数）的知识，掌握正数和负数的概念； 2、能区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数； 3、体验数学发展的一个重要原因是生活实际的需要，激发学生学习数学的兴趣。教学难点正确区分两种不同意义的量。知识重点两种相反意义的量教学过程（师生活动）设计理念设置情境引入课题上课开始时，教师应通过具体的例子，简要说明在前两个学段我们已经学过的数，并由此请学生思考：生活中仅有这些“以前学过的数”够用了吗？下面的例子仅供参考．师：今天我们已经是七年级的学生了，我是你们的数学老师．下面我先向你们做一下自我介绍，我的名字是XXX，身高1.69米，体重千克，今年43岁．我们的班级是七(2)班，有50个同学，其中男同学有27个，占全班总人数的54%… 问题1：老师刚才的介绍中出现了几个数？分别是什么？你能将这些数按以前学过的数的分类方法进行分类吗？学生活动：思考，交流师：以前学过的数，实际上主要有两大类，分别是整数和分数（包括小数）．问题2：在生活中，仅有整数和分数够用了吗？请同学们看书（观察本节前面的几幅图中用到了什么数，让学生感受引入负数的必要性）并思考讨论，然后进行交流。（也可以出示气象预报中的气温图，地图中表示地形高低地形图，工资卡中存取钱的记录页面等）学生交流后，教师归纳：以前学过的数已经不够用了，有时候需要一种前面带有“－”的新数。先回顾小学里学过的数的类型，归纳出我们已经学了整数和分数，然后，举一些实际生活中共有相反意义的量，说明为了表示相反意义的量，我们需要引入负数，这样做强调了数学的严密性，但对于学生来说，更多地感到了数学的枯燥乏味为了既复习小学里学过的数，又能激发学生的学习兴趣，所以创设如下的问题情境，以尽量贴近学生的实际．这个问题能激发学生探究的欲望，学生自己看书学习是培养学生自主学习的重

湘教版数学七年级上册教案(全册教案)

湘教版数学七年级上册教案 1．1具有相反意义的量 1．能用正、负数表示生活中具有相反意义的量；(重点) 2．理解正负数的意义，会判断一个数是正数还是负数；(重点) 3．理解有理数的意义，会对有理数进行分类．(难点) 一、情境导入今年年初，一股北方的冷空气大规模地向南侵袭我国，造成大范围急剧降温，部分地区降温幅度超过10℃，南方有的地区的温度达到－1℃，北方有的地区甚至达－25℃，给人们生活带来了极大的不便．这里出现了一种新数——负数，负数有什么特点？你知道它们表示的实际意义吗？二、合作探究探究点一：正、负数的认识【类型一】区分正数和负数下列各数哪些是正数？哪些是负数？－1，2.5，＋ 4 3 ，0，－3.14，120，－1.732，－ 2 7 中，正数是______________；负数是______________．解析：区分正数和负数要严格按照正、负数的概念，注意0既不是正数也不是负数．在－1，2.5，＋ 4 3 ，0，－3.14，120，－1.732，－ 2 7 中，负数有－1，－3.14，－1.732，－ 2 7 ；正数有2.5，＋ 4 3 ，120；0既不是正数也不是负数．故答案为2.5，＋ 4 3 ，120；－1，－3.14，－1.732，－ 2 7 . 方法总结：对于正数和负数不能简单地理解为：带“＋”号的数是正数，带“－”号的数是负数，要看其本质是正数还是负数.0既不是正数也不是负数，后面会学到＋(－3)不是正数，－(－2)不是负数．【类型二】对数“0”的理解下列对“0”的说法正确的个数是( ) ①0是正数和负数的分界点；②0只表示“什么也没有”；③0可以表示特定的意义，如0℃；④0是正数；⑤0是自然数． A．3 B．4

初一数学上册教案

第一章有理数 §1.1 正数和负数知识点一：正数和负数的概念正数就是我们在小学学习的除0外的所有的数，负数就是在正数前面加上一个“－”号的数。说明：1、0既不是正数，也不是负数，它是正数与负数的分界。 2、正数有时也可以在前面加“＋”（正）号，有时“＋”（正）号省略不写。【例】下列各数中哪些是正数？哪些是负数？ -2，0.5，+27，0，-3.14，160，-5 31. 知识点二：用正负数可以表示具有相反意义的量相反意义的量的正负性是相对的，且是可以互换的。【例】如果向北走85米记作+85米，那么向南走70米记作。知识规律小结： 1、区分正负数要根据正负数的概念，也可以根据符号区别，如果一个数的符号为“-”，则该数为负数；如果一个数的符号为“+”或没有符号，则该数为正数。 2、0既不是正数，也不是负数。 3、非正数：负数和零。 4、非负数：正数和零。拓展：向东走-6米实际上就是向走米。易错：零的意义是什么？（零是正数与负数的分界，不仅仅表示没有，也表示实际意义。如收支0元，表示收入与支出平衡。

正数集正整数集非负数集负分数集 A §1.2 有理数第一课时有理数数轴知识点一：有理数的有关概念整数和分数统称有理数。正整数、零、负整数统称整数。正分数、负分数统称分数。说明：1、有时可以把整数看作分母是1的分数。 2、因为有限小数、无限循环小数都可以化为分数，所以有限小数、无限循环小数都是有理数。 3、因为圆周率π是无限不循环小数，不能化成分数，所以圆周率π不是有理数。 4、引入负数后，数的范围扩大到了有理数，所以在整数和分数中不要忘记都有负数。 5、奇数和偶数也扩展到了负数。知识点二：有理数的分类按整数、分数分类：按正负性分类：说明：1、正整数和零，即自然数，称为非负整数，负整数和零称为非正整数。 2、前者是按除法的性质分类，后者是按减法的性质分类。知识点三：数集的概念把一些数放在一起，就组成了一个数的集合，简称数集。说明：1、数集可以用大括号表示，也可以用圆圈表示。 2、一个数集内不能有两个一样的数。 3、一个数集内有无限多时，要用“…”号。 4、所有有理数组成的数集叫有理数集；所有整数组成的数集叫整数集；所有正数组成的数集叫正数集；所有正整数和零组成的数集叫自然数集，也叫非负整数集。【例1】把-31，6，-6.5，0，-127，3 13，-7.210，0.03·1·，-43，-5%填入相应的数集内。【例2】在有理数中，是整数而不是正数的数是，是负数而不是分数的数是。

31从算式到方程(第2课时).docx

课题§3. 1.1 —元一?次方程（二）课型新授课教学目标1）知识与技能理解-元一次方程、方程的解等概念； 2）过程与方法掌握检验某个值是不是方程的解的方法; 3）情感、态度和价值观.培养学生根据间题寻找相等关系、根据相等关系列出方程的能力；教学重点寻找相等关系、列出方程. 教学难点对于复杂一点的方程，用估算的方法寻求方程的解，需要多次的尝试，也需要一定的估计能力教学方法讲授法、观察法、示范法、比较法、实践法、熏陶法、多媒体辅助法等学习方法理解记忆法、快速诵读法、求同存界法、趣味背诵法、分层背诵法教学过程设计备注教学步骤及主要内容教学过程：一、情境引入问题：小雨、小思的年龄和是25.小雨年龄的2倍比小思的年龄大8 岁，小雨、小思的年龄各是儿岁？如果设小雨的年龄为x岁，你能用不同的方法表示小思的年龄吗？学生冋答，教师加以引导：小思的年龄可以用两个不同的式子25-x 和2x-8來表示，这说明许多实际问题中的数量关系可以用含字母的式子來表示. 由于这两个不同的式子表示的是同一个量，因此我们又可以写成：25- x=2x-8.这样就得到了一个方程. 二、口主尝试 1. 尝试：让学生尝试解答课本第67页的例1。对于基础比较差的学生，教师可以作如下提示：（1）选择一个未知数，设为X, （2）对丁-这三个问题，分别考虑：用含x的式子表示这台计算机的检修时间；用含x的式子分别表示长方形的长和宽：用含x的式子分别表示男生和女生的人数. （3）找一个问题中的相等关系列出方程. 2. 交流：在学生基木完成解答的基础上，请几名学生汇报所列的方程，并解释方程等号左右两边式了的含义. 3. 教师在学生回答的基础上作补充讲解，并强调：（1）方程等号两边表示的是同一个量；（2）左右两边表示的方法不同. 4. 讨论：问题1：在笫（1）题中，你还能用两种不同的方法來表示另一个量，备课教师：主背：张爱迪、副背：张海波时间：2013年11月4 R

从算式到方程教学设计

从算式到方程（一）---教学设计教学目标： 1．通过处理实际问题，让学生体验从算术方法到代数方法是一种进步； 2．初步学会如何寻找问题中的相等关系，列出方程，了解方程的概念； 3．理解一元一次方程、方程的解等概念； 4．掌握检验某个值是不是方程的解的方法； 5．培养学生获取信息，分析问题，处理问题的能力．教学重点：寻找相等关系、列出方程．教学难点：从实际问题中寻找相等关系；对于复杂一点的方程，用估算的方法寻求方程的解，需要多次的尝试，也需要一定的估计能力．教学过程：一、情境引入：问题1：树林中有杨树124棵，比柳树的棵数的2倍少1吨，树林中有柳树多少棵？示意图：从上图中你能获得哪些信息？（必要时可以提示学生从时间、路程、速度、四地的排列顺序等方面去考虑．）

教师可以在学生回答的基础上做回顾小结. 你会用算术方法求出王家庄到翠湖的距离吗？（当学生列出不同算式时，应让他们说明每个式子的含义.）教师可以在学生回答的基础上做回顾小结. 列出算式：×(13?10)+50 如果设王家庄到翠湖的路程为x千米，你能列出方程吗？教师引导学生寻找相等关系，列出方程． ①题目中的“汽车匀速行驶”是什么意思？ ②汽车在王家庄至青山这段路上行驶的速度该怎样表示？你能表示其他各段路程的车速吗？ ③根据车速相等，你能列出方程吗？教师根据学生的回答情况进行分析，如：依据“王家庄至青山路段的车速=王家庄至秀水路段的车速”可列方程：方程中，的意义是从王家庄到青山的车速，的意义是从王家庄到秀水的车速二、例题讲解：

4.练习：根据下列条件列出方程。（1）x的2倍与3的差是5 （2）长方形的长比宽大5，周长为36，求长方形的宽。以上各方程都只含有一个未知数(元)，未知数的次数都是1，这样的方程叫做一元一次方程归纳：而对于一个实际问题当我们列出方程后，还必须解这个方程，也就是要求出未知数的值．解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值，这个值就是方程的解三、课堂小结：着重引导学生从以下几个方面进行归纳： ①这节课我们学习了什么内容？学习了方程、一元一次方程、解方程，以及方程的解的概念方程：含有未知数的等式一元一次方程：只含有一个未知数(元)，并且未知数的次数都是1的方程

31从算式到方程(基础)知识讲解

从算式到方程（基础）巩固练习撰稿：孙景艳审稿：赵炜【学习目标】 1．正确理解方程的概念，并掌握方程、等式及算式的区别与联系； 2. 正确理解一元一次方程的概念，并会判断方程是否是一元一次方程及一个数是否是方程的解； 3. 理解并掌握等式的两个基本性质. 【要点梳理】【高清课堂：从算式到方程一、方程的有关概念】要点一、方程的有关概念 1．定义：含有未知数的等式叫做方程. 要点诠释：判断一个式子是不是方程，只需看两点：一.是等式；二.是含有未知数． 2．方程的解：使方程左右两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解. 要点诠释：判断一个数（或一组数）是否是某方程的解，只需看两点：①.它（或它们）是方程中未知数的值； ②将它（或它们）分别代入方程的左边和右边，若左边等于右边，则它们是方程的解，否则不是． 3．解方程：求方程的解的过程叫做解方程. 4．方程的两个特征：（1）.方程是等式；（2）.方程中必须含有字母（或未知数）. 【高清课堂：从算式到方程二、一元一次方程的有关概念】要点二、一元一次方程的有关概念定义：只含有一个未知数（元），并且未知数的次数都是1，这样的方程叫做一元一次方程. 要点诠释：（1）“元”是指未知数，“次”是指未知数的次数，一元一次方程满足条件： ①首先是一个方程;②其次是必须只含有一个未知数;③未知数的指数是1;④分母中不含有未知数．（2）一元一次方程的标准形式是：ax+b=0(其中a≠0，a,b是已知数) . （3）一元一次方程的最简形式是：ax＝b（其中a≠0，a,b是已知数）. 【高清课堂：从算式到方程三、解方程的依据——等式的性质】要点三、等式的性质 1．等式的概念：用符号“=”来表示相等关系的式子叫做等式. 2．等式的性质：等式的性质1：等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等.即：如果，那么 (c为一个数或一个式子) . 等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等.即：如果，那么；如果，那么. 要点诠释：（1）根据等式的两条性质，对等式进行变形，等式两边必须同时进行完全相同的变形；(2) 等式性质1中，强调的是整式，如果在等式两边同加的不是整式，那么变形后的等式不

人教版初一数学上册教案全册

1.1.1正数和负数教学目的：（一）知识点目标： 1.了解正数和负数是怎样产生的。 2.知道什么是正数和负数。 3.理解数0表示的量的意义。（二）能力训练目标： 1.体会数学符号与对应的思想，用正、负数表示具有相反意义的量的符号化方法。 2.会用正、负数表示具有相反意义的量。（三）情感与价值观要求：通过师生合作，联系实际，激发学生学好数学的热情。教学重点：知道什么是正数和负数，理解数0表示的量的意义。教学难点：理解负数，数0表示的量的意义。教学方法：师生互动与教师讲解相结合。教具准备：地图册（中国地形图）。教学过程：引入新课： 1.活动：由两组各派两名同学进行如下活动：一名按老师的指令表演，另一名在黑板上速记，看哪一组记得最快、最好？内容：老师说出指令：

向前两步，向后两步；向前一步，向后三步；向前两步，向后一步；向前四步，向后两步。如果学生不能引入符号表示，教师可和一个小组合作，用符号表示出＋2、－2、＋1、－3、＋2、－1、＋4、－2等。 [师]其实，在我们的生活中，运用这样的符号的地方很多，这节课，我们就来学习这种带有特殊符号、表示具有实际意义的数-----正数和负数。讲授新课： 1.自然数的产生、分数的产生。 2.章头图。问题见教材。让学生思考－3~3℃、净胜球数与排名顺序、±0.5、-9的意义。 3、正数、负数的定义：我们把以前学过的0以外的数叫做正数，在这些数的前面带有“一”时叫做负数。根据需要有时在正数前面也加上“十”（正号）表示正数。 1等是正数（也可加上“十”）举例说明：3、2、0.5、 3 1等是负数。－3、－2、－0.5、－ 3 4、数0既不是正，也不是负数，0是正数和负数的分界。 0℃是一个确定的温度，海拔为0的高度是海平面的平均高度，0的意义已不仅表示“没有”。 5、让学生举例说明正、负数在实际中的应用。展示图片（又见教材

从算式到方程(第一课时)课堂教学实录

从算式到方程（第一课时）课堂教学实录与反思授课教师: 金树芊指导教师：张义民一、内容和内容解析本节课内容属于《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》中的“数与代数”领域，是在前面学段中已经有关于简单方程的内容，学生对于方程的认识已经历了入门阶段，具备了一定的感性认识的基础上的进一步发展，体会列方程解决实际问题的方法要优于算式方法，也是对一元一次方程做更系统更深入的讨论，更强调模型化思想的渗透。一元一次方程是初中数学的基本概念，方程建模的思想方法将贯穿整个初中数学学习过程。本章的内容在日常生活和生产实际中有着广泛的应用，是培养学生数学建模和数学思想的重要素材. 本节课《从算式到方程》是本章第一节内容。教材从贴近学生生活的实际问题出发自己设计了许多“做数学”的内容，让学生经历和体会从实际问题中抽象出数学模型，建立一元一次方程，从而体现本套教材“做数学”的特点. 二、学情分析在小学阶段，学生对简单方程已经有所认识，教学时要注重联系学生熟悉的生活实际，淡化概念教学。课上尽量给学生更多的时间和空间体验从算式到方程的优越性，不多作理论讲授，使学生经历数学化的过程，进一步加强学生对方程是解决实际问题的一种有效数学模型的认识。三、教学目标 1、通过实例认识方程，体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型. 2、能够体验到从算式到方程是数学的一大进步. 3、能够利用实际问题中的相等关系列简单方程. 四、教学重难点引导学生自主探索实际问题体会列方程解决实际问题的优越性，感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义.

五、教学准备 PowerPoint课件. 六、教学方法课堂教学要体现以学生发展为本的精神，因此本堂课我采取了“引导发现法和启发讲授法相结合”教学模式，从问题提出到问题解决都竭力把参与认知过程的主动权交给学生，使学生全面参与、全员参与、全程参与，真正确立其主体地位。而教师只是作为数学学习的组织者、引导者、合作者，及时地给以引导、点拨、纠正. 七、教学过程根据以上的理念，结合本课的特点，我设计了以下六个教学环节：一、【创设情境提出问题】师：老师和你们一样也曾经年轻过，上初一时是13岁，你们现在多大呀？生：13岁，12岁，…. 师：你们想知道老师现在的年龄吗？生：想！师：那就请同学们算一下老师的年龄. 问题1. 老师的年龄减去10再除以2就是小明的年龄13 岁.你能求出老师的年龄吗？生：36岁. 师：怎么算的？生：13×2＋10＝36（岁）. 师：没错，老师的年龄是36岁，大家算得很准确.下面请同学们再计算一个问题，想想怎样解决？问题2.小明今年13岁，老师今年36岁.请问几年后小明的年龄是老师年龄的二分之一？师：（稍加停顿）不如上个问题好算吧，没关系，本章学习后老师相信大家也会很快找到解决这个问题简单方法. 师：板书课题3.1从算式到方程---3.1.1一元一次方程. [设计意图] 问题1用算术解法较容易解决，但问题2却不容易解决，这样产生新旧知识上

3.1从算式到方程练习题及答案

七年级上册第3．1从算式到方程测试一、选择题 1、下列方程中，是一元一次方程的为（） A 、2x-y=1 B 、22=-y x C 、322=-y y D 、42=y 2、根据等式的性质，下列各式变形正确的是（） A 、由y x 32 31 =-得x=2y B 、由3x-2=2x+2得x=4 C 、由2x-3=3x 得x=3 D 、由3x-5=7得3x=7-5 3、下列方程与方程2x-3=x+2有相同解的是（） A 、2x-1=x B 、x-3=2 C 、3x-5=0 D 、3x+1=0 4、当x=-1时3-2ax x 42+的值是3,则a 的值为（） A 、-5 B 、5 C 、1 D 、-1 5、某数减去它的31，再加上21 ，等于这个数的，则这个数是（） A 、-3 B 、23 C 、0 D 、3 6、已知某数x ，若比它的43 大1的数的相反数是5，求x.则可列出方程（） A.5143 =+-x B.5)1(43 =+-x C.5143 =-x D.5)143 (=+-x 7．如果方程（m －1）x + 2 =0是表示关于x 的一元一次方程，那么m 的取值范围是（） A ．m ≠0 B ．m ≠1 C ．m=－１ D ．m=０ 8.己知方程6x 312=-m 是关于x 的一元一次方程，则m 的值是（） A 、1± B 、1 C 、0或1 D 、-1 9. 下列说法中，正确的是（） A 、x=－1是方程4x+3=0的解 B 、m=－1是方程9m+4m=13的解 C 、x=1是方程3x －2=3的解 D 、x=0是方程0.5（x+3）=1.5的解 10.小华想找一个解为x=-6的方程，那么他可以选择下面哪一个方程（） A 、2x-1=x+7 B 、131 x 21 -=x C 、()x x --=+452 D 、232 -=x x 二、填空题

人教版七年级数学上册全部教案新部编本改

教师学科教案[ 20 – 20 学年度第__学期] 任教学科：_____________ 任教年级：_____________ 任教老师：_____________ xx市实验学校

教育精品资料课题： 1.1 正数和负数（1）教学目标整理前两个学段学过的整数、分数（包括小数）的知识，掌握正数和负数的概念；能区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数；体验数学发展的一个重要原因是生活实际的需要，激发学生学习数学的兴趣。教学难点正确区分两种不同意义的量。知识重点两种相反意义的量教学过程（师生活动）设计理念设置情境引入课题上课开始时，教师应通过具体的例子，简要说明在前两个学段我们已经学过的数，并由此请学生思考：生活中仅有这些“以前学过的数”够用了吗？下面的例子仅供参考．师：今天我们已经是七年级的学生了，我是你们的数学老师．下面我先向你们做一下自我介绍，我的名字是XX，身高1.73米，体重58.5千克，今年40岁．我们的班级是七 13 班，有60个同学，其中男同学有22个，占全班总人数的37%… 问题1：老师刚才的介绍中出现了几个数？分别是什么？你能将这些数按以前学过的数的分类方法进行分类吗？学生活动：思考，交流师：以前学过的数，实际上主要有两大类，分别是整数和分数（包括小数）．

问题2：在生活中，仅有整数和分数够用了吗？请同学们看书（观察本节前面的几幅图中用到了什么数，让学生感受引入负数的必要性）并思考讨论，然后进行交流。（也可以出示气象预报中的气温图，地图中表示地形高低地形图，工资卡中存取钱的记录页面等）学生交流后，教师归纳：以前学过的数已经不够用了，有时候需要一种前面带有“－”的新数。先回顾小学里学过的数的类型，归纳出我们已经学了整数和分数，然后，举一些实际生活中共有相反意义的量，说明为了表示相反意义的量，我们需要引入负数，这样做强调了数学的严密性，但对于学生来说，更多地感到了数学的枯燥乏味为了既复习小学里学过的数，又能激发学生的学习兴趣，所以创设如下的问题情境，以尽量贴近学生的实际．分析问题探究新知问题3：前面带有“一”号的新数我们应怎样命名它呢？为什么要引人负数呢？通常在日常生活中我们用正数和负数分别表示怎样的量呢？这些问题都必须要求学生理解．教师可以用多媒体出示这些问题，让学生带着这些问题看书自学，然后师生交流．这阶段主要是让学生学会正

七年级数学上册教案全集(人教版)

20XX年七年级数学上册教案全集（人教版）教案第一有理数 11正数和负数第1时正数和负数教学目标: 1了解正数与负数是实际生活的需要 2会判断一个数是正数还是负数 3会用正负数表示互为相反意义的量教学重点:会判断正数、负数,运用正负数表示具有相反意义的量,理解表示具有相反意义的量的意义教学难点:负数的引入教与学互动设计: (一)创设情境,导入新展示珠穆朗玛峰和吐鲁番盆地,让同学感受高于水平面和低于水平面的不同情况 (二)合作交流,解读探究举出一些生活中常遇到的具有相反意义的量,如温度是零上7 ℃和零

下℃,买进90张桌与卖出80张桌,汽车向东行0米和向西行120米等想一想以上都是一些具有相反意义的量,你能用小学算术中的数表示出每一对量吗?你能再举一些日常生活中具有相反意义的量吗?该如何表示它们呢? 为了用数表示具有相反意义的量,我们把具有其中一种意义的量,如零上温度、前进、收入、上升、高出等规定为正的,而把具有与它意义相反的量,如零下温度、后退、支出、下降、低于等规定为负的,正的读作负)号量用算术里学过的数表示,负的量用学过的数前面加上“-”（表示(零除外) 活动每组同学之间相互合作交流,一同学说出有关相反意义的两个量,由其他同学用正负数表示讨论什么样的数是负数?什么样的数是正数?0是正数还是负数?自己列举正数、负数总结正数是大于0的数,负数是在正数前面加“-”号的数,0既不是正数,也不是负数,是正数与负数的分界点 (三)应用迁移,巩固提高【例1】举出几对具有相反意义的量,并分别用正、负数表示前”与“后”、“高于”与【提示】具有相反意义的量有“上升”与“下降”,“ “低于”、“得到”与“失去”、“收入”与“支出”等【例2】在某次乒乓球检测中,一只乒乓球超过标准质量002 g,记作+002 g,那么-003 g表示什么? 【例3】某项科学研究以4分钟为1个时间单位,并记为每天上午10

从算式到方程教学设计及专家点评(获奖版)

3.1.1一元一次方程（第1课时）一、教学内容及其解析 1．教学内容方程及一元一次方程的概念；根据实际问题中的相等关系，建立方程模型。 2．内容解析方程是初中数学的核心内容，是算术法到代数法思维转变的重要标志，是解决实际问题的一种重要的数学模型。方程的出现是实践的需要，它使得实际问题中的已知数与未知数通过等式连接起来。找出实际问题中的相等关系，并用代数式表示其中的数量关系，进而列出方程，是解决实际问题的一种方法。解方程使问题中的未知数转化为确定的解，这种以方程为模型解决问题的思想在本章中占有重要的地位。一元一次方程是最简单的整式方程，是后续所学其他方程的基础，后续学习的任何一个方程（组）最终都要划归为一元一次方程。一元一次方程具备“含有一个未知数”“未知数的次数是1”“等号两边都是整式”这三个特征。通过分析具体的实际问题的数量关系，将相等关系“翻译”成方程，进而找出所列方程的共同特点，抽象出一元一次方程的概念。在形成概念的过程中，落实了数学抽象、数学建模这一核心素养。基于以上分析，确定本节课的教学重点：一元一次方程概念，用方程模型解决实际问题。二、教学目标及其解析 1．教学目标（1）了解方程的概念，理解一元一次方程的概念。（2）经历列方程的过程，感受方程作为刻画现实世界的数学模型的意义，体会由算式到方程的进步，从而体会方程思想。 2．目标解析达成（1）的目标是，学生能识别出方程，根据一元一次方程的特征准确判断一个方程是不是一元一次方程；达成（2）的目标是，学生经历从实际问题抽象出一元一次方程概念的全过程，从中体会方程模型的现实意义，逐步体会方程的优越性。三、学生学情分析在小学阶段，学生学过用算术法和方程法解决实际问题，特别是算术法的运用更是娴熟，但是所涉及的实际问题的难度并不大，数量关系并不复杂，用算术法更容易解决。因此如何让学生的思维从算术法过渡到方程法，有一定的困难；同时学生能从给定的式子中找出方程，但如何抽象出一元一次方程的共同特征，学生第一次接触，尽管可以借鉴第二章的单项式、多项式等概念的抽象过程，但是仍然有很大的困难；找出“相等关系”后再列出方程，这一思路与小学不同，学生不熟悉，有困难。基于以上分析，本节课的教学难点是：从列算式到列方程的思维转变，一元一次方程概念的形成过程。四、教学策略分析一元一次方程的概念是本节课的核心，如何通过“找共性”归纳得出概念有一定的难度，教学时可用举反例的方法，通过“对比”逐步引导学生从未知数的个数、次数等基本要素入

七年级数学上册 3.1从算式到方程教案新人教版【教案】

《从算式到方程》教学设计教学内容

31从算式到方程

沪教版七年级数学上册教案

【人教版】七年级数学上册全册教案 (全册)教学设计[正式用)

从算式到方程教学设计及反思

3.1从算式到方程

新课标七年级数学上册教案课件

最新人教版数学七年级上册教案(全)

湘教版数学七年级上册教案(全册教案)

初一数学上册教案

31从算式到方程(第2课时).docx

从算式到方程教学设计

31从算式到方程(基础)知识讲解

人教版初一数学上册教案全册

从算式到方程(第一课时)课堂教学实录

3.1从算式到方程练习题及答案

人教版七年级数学上册全部教案新部编本改

七年级数学上册教案全集(人教版)

从算式到方程教学设计及专家点评(获奖版)

相关文档

最新文档

七年级数学上册 3.1从算式到方程教案 新人教版【教案】

《从算式到方程》教学设计教学内容

31从算式到方程

沪教版七年级数学上册教案

【人教版】七年级数学上册全册教案 (全册)教学设计[正式用)

从算式到方程教学设计及反思

3.1从算式到方程

新课标七年级数学上册教案课件

最新人教版数学七年级上册教案(全)

湘教版数学七年级上册教案(全册教案)

初一数学上册教案

31从算式到方程(第2课时).docx

从算式到方程教学设计

31从算式到方程(基础)知识讲解

人教版初一数学上册教案全册

从算式到方程(第一课时)课堂教学实录

3.1从算式到方程练习题及答案

人教版七年级数学上册全部教案新部编本改

七年级数学上册教案全集(人教版)

从算式到方程教学设计及专家点评(获奖版)

相关文档

最新文档

七年级数学上册 3.1从算式到方程教案新人教版【教案】