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(历年中考)湖北省黄冈市中考数学试题 含答案

(历年中考)湖北省黄冈市中考数学试题 含答案
(历年中考)湖北省黄冈市中考数学试题 含答案

2016年湖北省黄冈市中考数学试卷

一、选择题:本题共6小题,每小题3分,共18分.每小题给出的4个选项中,有且只有一个答案是正确的.

1.(3分)(2016?黄冈)﹣2的相反数是()

A.2 B.﹣2 C.D.

2.(3分)(2016?黄冈)下列运算结果正确的是()

A.a2+a3=a5B.a2?a3=a6C.a3÷a2=a D.(a2)3=a5

3.(3分)(2016?黄冈)如图,直线a∥b,∠1=55°,则∠2=()

A.35°B.45°C.55°D.65°

4.(3分)(2016?黄冈)若方程3x2﹣4x﹣4=0的两个实数根分别为x1,x2,则x1+x2=()A.﹣4 B.3 C.D.

5.(3分)(2016?黄冈)如图,是由四个大小相同的小正方体拼成的几何体,则这个几何体的左视图是()

A.B.C.D.

6.(3分)(2016?黄冈)在函数y=中,自变量x的取值范围是()

A.x>0 B.x≥﹣4 C.x≥﹣4且x≠0 D.x>0且x≠﹣1

二、填空题:每小题3分,共24分.

7.(3分)(2016?黄冈)的算术平方根是.

8.(3分)(2016?黄冈)分解因式:4ax2﹣ay2=.

9.(3分)(2016?黄冈)计算:|1﹣|﹣=.

10.(3分)(2016?黄冈)计算(a﹣)÷的结果是.

11.(3分)(2016?黄冈)如图,⊙O是△ABC的外接圆,∠AOB=70°,AB=AC,则∠ABC=.

12.(3分)(2016?黄冈)需要对一批排球的质量是否符合标准进行检测,其中质量超过标准的克数记为正数,不足标准的克数记为负数,现抽取8个排球,通过检测所得数据如下(单位:克):+1,﹣2,+1,0,+2,﹣3,0,+1,则这组数据的方差是.13.(3分)(2016?黄冈)如图,在矩形ABCD中,点E、F分别在边CD、BC上,且DC=3DE=3a.将矩形沿直线EF折叠,使点C恰好落在AD边上的点P处,则FP=.

14.(3分)(2016?黄冈)如图,已知△ABC、△DCE、△FEG、△HGI是4个全等的等腰三角形,底边BC、CE、EG、GI在同一直线上,且AB=2,BC=1,连接AI,交FG于点Q,则QI=.

三、解答题:共78分.

15.(5分)(2016?黄冈)解不等式.

16.(6分)(2016?黄冈)在红城中学举行的“我爱祖国”征文活动中,七年级和八年级共收到征文118篇,且七年级收到的征文篇数是八年级收到的征文篇数的一半还少2篇,求七年级收到的征文有多少篇?

17.(7分)(2016?黄冈)如图,在?ABCD中,E、F分别为边AD、BC的中点,对角线AC 分别交BE,DF于点G、H.求证:AG=CH.

18.(6分)(2016?黄冈)小明、小林是三河中学九年级的同班同学,在四月份举行的自主招生考试中,他俩都被同一所高中提前录取,并将被编入A、B、C三个班,他俩希望能再次成为同班同学.

(1)请你用画树状图法或列举法,列出所有可能的结果;

(2)求两人再次成为同班同学的概率.

19.(8分)(2016?黄冈)如图,AB是半圆O的直径,点P是BA延长线上一点,PC是⊙O的切线,切点为C,过点B作BD⊥PC交PC的延长线于点D,连接BC.求证:

(1)∠PBC=∠CBD;

(2)BC2=AB?BD.

20.(6分)(2016?黄冈)望江中学为了了解学生平均每天“诵读经典”的时间,在全校范围内随机抽查了部分学生进行调查统计,并将调查统计的结果分为:每天诵读时间t≤20分钟的学生记为A类,20分钟<t≤40分钟的学生记为B类,40分钟<t≤60分钟的学生记为C 类,t>60分钟的学生记为D类四种.将收集的数据绘制成如下两幅不完整的统计图.请根据图中提供的信息,解答下列问题:

(1)m=%,n=%,这次共抽查了名学生进行调查统计;

(2)请补全上面的条形图;

(3)如果该校共有1200名学生,请你估计该校C类学生约有多少人?

21.(8分)(2016?黄冈)如图,已知点A(1,a)是反比例函数y=﹣的图象上一点,直线y=﹣与反比例函数y=﹣的图象在第四象限的交点为点B.

(1)求直线AB的解析式;

(2)动点P(x,0)在x轴的正半轴上运动,当线段PA与线段PB之差达到最大时,求点P的坐标.

22.(8分)(2016?黄冈)“一号龙卷风”给小岛O造成了较大的破坏,救灾部门迅速组织力量,从仓储D处调集救援物资,计划先用汽车运到与D在同一直线上的C、B、A三个码头中的一处,再用货船运到小岛O.已知:OA⊥AD,∠ODA=15°,∠OCA=30°,∠

OBA=45°CD=20km.若汽车行驶的速度为50km/时,货船航行的速度为25km/时,问这批物资在哪个码头装船,最早运抵小岛O?(在物资搬运能力上每个码头工作效率相同,参考数据:≈1.4,≈1.7).

23.(10分)(2016?黄冈)东坡商贸公司购进某种水果的成本为20元/kg,经过市场调研发现,这种水果在未来48天的销售单价p(元/kg)与时间t(天)之间的函数关系式为

p=,且其日销售量y(kg)与时间t(天)的关系如

(2)问哪一天的销售利润最大?最大日销售利润为多少?

(3)在实际销售的前24天中,公司决定每销售1kg水果就捐赠n元利润(n<9)给“精准扶贫”对象.现发现:在前24天中,每天扣除捐赠后的日销售利润随时间t的增大而增大,求n的取值范围.

24.(14分)(2016?黄冈)如图,抛物线y=﹣与x轴交于点A,点B,与y轴

交于点C,点D与点C关于x轴对称,点P是x轴上的一个动点,设点P的坐标为(m,0),过点P作x轴的垂线l交抛物线于点Q.

(1)求点A、点B、点C的坐标;

(2)求直线BD的解析式;

(3)当点P在线段OB上运动时,直线l交BD于点M,试探究m为何值时,四边形CQMD 是平行四边形;

(4)在点P的运动过程中,是否存在点Q,使△BDQ是以BD为直角边的直角三角形?若存在,求出点Q的坐标;若不存在,请说明理由.

2016年湖北省黄冈市中考数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题:本题共6小题,每小题3分,共18分.每小题给出的4个选项中,有且只有一个答案是正确的.

1.(3分)(2016?黄冈)﹣2的相反数是()

A.2 B.﹣2 C.D.

【分析】根据一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号,求解即可.

【解答】解:﹣2的相反数是:﹣(﹣2)=2,

故选A

【点评】本题考查了相反数的意义,一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号:一个正数的相反数是负数,一个负数的相反数是正数,0的相反数是0.不要把相反数的意义与倒数的意义混淆.

2.(3分)(2016?黄冈)下列运算结果正确的是()

A.a2+a3=a5B.a2?a3=a6C.a3÷a2=a D.(a2)3=a5

【分析】根据合并同类项法则,同底数幂相乘,底数不变指数相加;同底数幂相除,底数不变指数相减;幂的乘方,底数不变指数相乘对各选项分析判断即可得解.

【解答】解:A、a2与a3是加,不是乘,不能运算,故本选项错误;

B、a2?a3=a2+3=a5,故本选项错误;

C、a3÷a2=a3﹣2=a,故本选项正确;

D、(a2)3=a2×3=a6,故本选项错误.

故选C.

【点评】本题考查合并同类项、同底数幂的乘法、幂的乘方、同底数幂的除法,熟练掌握运算性质和法则是解题的关键.

3.(3分)(2016?黄冈)如图,直线a∥b,∠1=55°,则∠2=()

A.35°B.45°C.55°D.65°

【分析】根据两直线平行,同位角相等可得∠1=∠3,再根据对顶角相等可得∠2的度数.【解答】解:∵a∥b,

∴∠1=∠3,

∵∠1=55°,

∴∠3=55°,

又∵∠2=∠3,

∴∠2=55°,

故选:C.

【点评】此题主要考查了平行线的性质,关键是掌握:两直线平行,同位角相等.

4.(3分)(2016?黄冈)若方程3x2﹣4x﹣4=0的两个实数根分别为x1,x2,则x1+x2=()A.﹣4 B.3 C.D.

【分析】由方程的各系数结合根与系数的关系可得出“x1+x2=,x1?x2=﹣”,由此即可得

出结论.

【解答】解:∵方程3x2﹣4x﹣4=0的两个实数根分别为x1,x2,

∴x1+x2=﹣=,x1?x2==﹣.

故选D.

【点评】本题考查了根与系数的关系,解题的关键是找出“x1+x2=﹣=,x1?x2==﹣”.本

题属于基础题,难度不大,解决该题型题目时,根据根与系数的关系找出两根之和与两根之积是关键.

5.(3分)(2016?黄冈)如图,是由四个大小相同的小正方体拼成的几何体,则这个几何体的左视图是()

A.B.C.D.

【分析】根据从左边看得到的图形是左视图,可得答案.

【解答】解:从左边看第一层是两个小正方形,第二层左边一个小正方形,

故选:B.

【点评】本题考查了简单组合体的三视图,从左边看得到的图形是左视图.

6.(3分)(2016?黄冈)在函数y=中,自变量x的取值范围是()

A.x>0 B.x≥﹣4 C.x≥﹣4且x≠0 D.x>0且x≠﹣1

【分析】根据分母不能为零,被开方数是非负数,可得答案.

【解答】解:由题意,得

x+4≥0且x≠0,

解得x≥﹣4且x≠0,

故选:C.

【点评】本题考查了函数自变量的取值范围,利用分母不能为零,被开方数是非负数得出不等式是解题关键.

二、填空题:每小题3分,共24分.

7.(3分)(2016?黄冈)的算术平方根是.

【分析】算术平方根的定义:一个非负数的正的平方根,即为这个数的算术平方根,由此即可求出结果.

【解答】解:∵的平方为,

∴的算术平方根为.

故答案为.

【点评】此题主要考查了算术平方根的定义,算术平方根的概念易与平方根的概念混淆而导致错误.

8.(3分)(2016?黄冈)分解因式:4ax2﹣ay2=a(2x+y)(2x﹣y).

【分析】首先提取公因式a,再利用平方差进行分解即可.

【解答】解:原式=a(4x2﹣y2)

=a(2x+y)(2x﹣y),

故答案为:a(2x+y)(2x﹣y).

【点评】本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解,一个多项式有公因式首先提取公因式,然后再用其他方法进行因式分解,同时因式分解要彻底,直到不能分解为止.

9.(3分)(2016?黄冈)计算:|1﹣|﹣=﹣1﹣.

【分析】首先去绝对值以及化简二次根式,进而合并同类二次根式即可.

【解答】解:|1﹣|﹣

=﹣1﹣2

=﹣1﹣.

故答案为:﹣1﹣.

【点评】此题主要考查了实数运算,正确化简二次根式是解题关键.

10.(3分)(2016?黄冈)计算(a﹣)÷的结果是a﹣b.

【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算,同时利用除法法则变形,约分即可得到结果.

【解答】解:原式=?=?=a﹣b,

故答案为:a﹣b

【点评】此题考查了分式的混合运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键.

11.(3分)(2016?黄冈)如图,⊙O是△ABC的外接圆,∠AOB=70°,AB=AC,则∠ABC= 35°.

【分析】先根据圆周角定理求出∠C的度数,再由等腰三角形的性质即可得出结论.

【解答】解:∵∠AOB=70°,

∴∠C=∠AOB=35°.

∵AB=AC,

∴∠ABC=∠C=35°.

故答案为:35°.

【点评】本题考查的是圆周角定理,熟知在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等,都等于这条弧所对的圆心角的一半是解答此题的关键.

12.(3分)(2016?黄冈)需要对一批排球的质量是否符合标准进行检测,其中质量超过标准的克数记为正数,不足标准的克数记为负数,现抽取8个排球,通过检测所得数据如下(单位:克):+1,﹣2,+1,0,+2,﹣3,0,+1,则这组数据的方差是 2.5.

【分析】先求出平均数,再利用方差的计算公式解答即可.

【解答】解:平均数=,

方差==2.5,

故答案为:2.5

【点评】本题考查了方差公式,解题的关键是牢记公式并能熟练运用,此题比较简单,易于掌握.

13.(3分)(2016?黄冈)如图,在矩形ABCD中,点E、F分别在边CD、BC上,且DC=3DE=3a.将矩形沿直线EF折叠,使点C恰好落在AD边上的点P处,则FP=2a.

【分析】作FM⊥AD于M,则MF=DC=3a,由矩形的性质得出∠C=∠D=90°.由折叠的性质得出PE=CE=2a=2DE,∠EPF=∠C=90°,求出∠DPE=30°,得出∠MPF=60°,在Rt△MPF 中,由三角函数求出FP即可.

【解答】解:作FM⊥AD于M,如图所示:

则MF=DC=3a,

∵四边形ABCD是矩形,

∴∠C=∠D=90°.

∵DC=3DE=3a,

∴CE=2a,

由折叠的性质得:PE=CE=2a=2DE,∠EPF=∠C=90°,

∴∠DPE=30°,

∴∠MPF=180°﹣90°﹣30°=60°,

在Rt△MPF中,∵sin∠MPF=,

∴FP===2a;

故答案为:2a.

【点评】本题考查了折叠的性质、矩形的性质、三角函数等知识;熟练掌握折叠和矩形的性质,求出∠DPE=30°是解决问题的关键.

14.(3分)(2016?黄冈)如图,已知△ABC、△DCE、△FEG、△HGI是4个全等的等腰三角形,底边BC、CE、EG、GI在同一直线上,且AB=2,BC=1,连接AI,交FG于点Q,

则QI=.

【分析】由题意得出BC=1,BI=4,则=,再由∠ABI=∠ABC,得△ABI∽△CBA,

根据相似三角形的性质得=,求出AI,根据全等三角形性质得到∠ACB=∠FGE,于

是得到AC∥FG,得到比例式==,即可得到结果.

【解答】解:∵△ABC、△DCE、△FEG是三个全等的等腰三角形,

∴HI=AB=2,GI=BC=1,BI=4BC=4,

∴==,=,

∴=,

∵∠ABI=∠ABC,

∴△ABI∽△CBA;

∴=,

∵AB=AC,

∴AI=BI=4;

∵∠ACB=∠FGE,

∴AC∥FG,

∴==,

∴QI=AI=.

故答案为:.

【点评】本题主要考查了平行线分线段定理,以及三角形相似的判定,正确理解AB∥CD ∥EF,AC∥DE∥FG是解题的关键.

三、解答题:共78分.

15.(5分)(2016?黄冈)解不等式.

【分析】根据解一元一次不等式的步骤,先去分母,再去括号,移项合并,系数化为1即可.【解答】解:去分母得,x+1≥6(x﹣1)﹣8,

去括号得,x+1≥6x﹣6﹣8,

移项得,x﹣6x≥﹣6﹣8﹣1,

合并同类项得,﹣5x≥﹣15.

系数化为1,得x≤3.

【点评】本题考查的是解一元一次不等式,解一元一次不等式的基本操作方法与解一元一次方程基本相同,都有如下步骤:①去分母;②去括号;③移项;④合并同类项;⑤系数化为1.

16.(6分)(2016?黄冈)在红城中学举行的“我爱祖国”征文活动中,七年级和八年级共收到征文118篇,且七年级收到的征文篇数是八年级收到的征文篇数的一半还少2篇,求七年级收到的征文有多少篇?

【分析】设七年级收到的征文有x篇,则八年级收到的征文有(118﹣x)篇.结合七年级收到的征文篇数是八年级收到的征文篇数的一半还少2篇,即可列出关于x的一元一次方程,解方程即可得出结论.

【解答】解:设七年级收到的征文有x篇,则八年级收到的征文有(118﹣x)篇,

依题意得:(x+2)×2=118﹣x,

解得:x=38.

答:七年级收到的征文有38篇.

【点评】本题考查了一元一次方程的应用,解题的关键是列出方程(x+2)×2=118﹣x.本题属于基础题,难度不大,解决该题型题目时,根据数量关系列出方程(或方程组)是关键.

17.(7分)(2016?黄冈)如图,在?ABCD中,E、F分别为边AD、BC的中点,对角线AC 分别交BE,DF于点G、H.求证:AG=CH.

【分析】根据平行四边形的性质得到AD∥BC,得出∠ADF=∠CFH,∠EAG=∠FCH,证出四边形BFDE是平行四边形,得出BE∥DF,证出∠AEG=∠CFH,由ASA证明△AEG ≌△CFH,得出对应边相等即可.

【解答】证明:∵四边形ABCD是平行四边形,

∴AD∥BC,

∴∠ADF=∠CFH,∠EAG=∠FCH,

∵E、F分别为AD、BC边的中点,

∴AE=DE=AD,CF=BF=BC,

∴DE∥BF,DE=BF,

∴四边形BFDE是平行四边形,

∴BE∥DF,

∴∠AEG=∠ADF,

∴∠AEG=∠CFH,

在△AEG和△CFH中,,

∴△AEG≌△CFH(ASA),

∴AG=CH.

【点评】本题考查了平行四边形的性质和判定,全等三角形的判定与性质;熟练掌握平行四边形的判定与性质,证明三角形全等是解决问题的关键.

18.(6分)(2016?黄冈)小明、小林是三河中学九年级的同班同学,在四月份举行的自主招生考试中,他俩都被同一所高中提前录取,并将被编入A、B、C三个班,他俩希望能再次成为同班同学.

(1)请你用画树状图法或列举法,列出所有可能的结果;

(2)求两人再次成为同班同学的概率.

【分析】(1)画树状图法或列举法,即可得到所有可能的结果;

(2)由(1)可知两人再次成为同班同学的概率.

【解答】解:

(1)画树状图如下:

由树形图可知所以可能的结果为AA,AB,AC,BA,BB,BC,CA,CB,CC;

(2)由(1)可知两人再次成为同班同学的概率==.

【点评】本题涉及列表法和树状图法以及相关概率知识,用到的知识点为:概率=所求情况数与总情况数之比.

19.(8分)(2016?黄冈)如图,AB是半圆O的直径,点P是BA延长线上一点,PC是⊙O的切线,切点为C,过点B作BD⊥PC交PC的延长线于点D,连接BC.求证:

(1)∠PBC=∠CBD;

(2)BC2=AB?BD.

【分析】(1)连接OC,由PC为圆O的切线,利用切线的性质得到OC垂直于PC,再由BD垂直于PD,得到一对直角相等,利用同位角相等两直线平行得到OC与BD平行,进而得到一对内错角相等,再由OB=OC,利用等边对等角得到一对角相等,等量代换即可得证;(2)连接AC,由AB为圆O的直径,利用圆周角定理得到∠ACB为直角,利用两对角相等的三角形相似得到三角形ABC与三角形CBD相似,利用相似三角形对应边成比例,变形即可得证.

【解答】证明:(1)连接OC,

∵PC与圆O相切,

∴OC⊥PC,即∠OCP=90°,

∵BD⊥PD,

∴∠BDP=90°,

∴∠OCP=∠PDB,

∴OC∥BD,

∴∠BCO=∠CBD,

∵OB=OC,

∴∠PBC=∠BCO,

∴∠PBC=∠CBD;

(2)连接AC,

∵AB为圆O的直径,∴∠ACB=90°,

∴∠ACB=∠CDB=90°,

∵∠ABC=∠CBD,

∴△ABC∽△CBD,

∴=,

则BC2=AB?BD.

【点评】此题考查了相似三角形的判定与性质,以及切线的性质,熟练掌握相似三角形的判定与性质是解本题的关键.

20.(6分)(2016?黄冈)望江中学为了了解学生平均每天“诵读经典”的时间,在全校范围内随机抽查了部分学生进行调查统计,并将调查统计的结果分为:每天诵读时间t≤20分钟的学生记为A类,20分钟<t≤40分钟的学生记为B类,40分钟<t≤60分钟的学生记为C 类,t>60分钟的学生记为D类四种.将收集的数据绘制成如下两幅不完整的统计图.请根据图中提供的信息,解答下列问题:

(1)m=26%,n=14%,这次共抽查了50名学生进行调查统计;

(2)请补全上面的条形图;

(3)如果该校共有1200名学生,请你估计该校C类学生约有多少人?

【分析】(1)根据条形统计图和扇形统计图可以求得调查的学生数和m、n的值;

(2)根据(1)和扇形统计图可以求得C类学生数,从而可以将条形统计图补充完整;(3)根据扇形统计图可以求得该校C类学生的人数.

【解答】解:(1)由题意可得,

这次调查的学生有:20÷40%=50(人),

m=13÷50×100%=26%,n=7÷50×100%=14%,

故答案为:26,14,50;

(2)由题意可得,

C类的学生数为:50×20%=10,

补全的条形统计图,如右图所示,

(3)1200×20%=240(人),

即该校C类学生约有240人.

【点评】本题考查条形统计图、用样本估计总体、扇形统计图,解题的关键是明确题意,找出所求问题需要的条件.

21.(8分)(2016?黄冈)如图,已知点A(1,a)是反比例函数y=﹣的图象上一点,直线y=﹣与反比例函数y=﹣的图象在第四象限的交点为点B.

(1)求直线AB的解析式;

(2)动点P(x,0)在x轴的正半轴上运动,当线段PA与线段PB之差达到最大时,求点P的坐标.

【分析】(1)先把A(1,a)代入反比例函数解析式求出a得到A点坐标,再解方程组

得B点坐标,然后利用待定系数法求AB的解析式;

(2)直线AB交x轴于点Q,如图,利用x轴上点的坐标特征得到Q点坐标,则PA﹣PB ≤AB(当P、A、B共线时取等号),于是可判断当P点运动到Q点时,线段PA与线段PB 之差达到最大,从而得到P点坐标.

【解答】解:(1)把A(1,a)代入y=﹣得a=﹣3,则A(1,﹣3),

解方程组得或,则B(3,﹣1),

设直线AB的解析式为y=kx+b,

把A(1,﹣3),B(3,﹣1)代入得,解得,

所以直线AB的解析式为y=x﹣4;

(2)直线AB交x轴于点Q,如图,

当y=0时,x﹣4=0,解得x=4,则Q(4,0),

因为PA﹣PB≤AB(当P、A、B共线时取等号),

所以当P点运动到Q点时,线段PA与线段PB之差达到最大,此时P点坐标为(4,0).

【点评】本题考查了反比例函数与一次函数的交点:反比例函数与一次函数的交点问题(1)求反比例函数与一次函数的交点坐标,把两个函数关系式联立成方程组求解,若方程组有解则两者有交点,方程组无解,则两者无交点.

22.(8分)(2016?黄冈)“一号龙卷风”给小岛O造成了较大的破坏,救灾部门迅速组织力量,从仓储D处调集救援物资,计划先用汽车运到与D在同一直线上的C、B、A三个码头中的一处,再用货船运到小岛O.已知:OA⊥AD,∠ODA=15°,∠OCA=30°,∠

OBA=45°CD=20km.若汽车行驶的速度为50km/时,货船航行的速度为25km/时,问这批物资在哪个码头装船,最早运抵小岛O?(在物资搬运能力上每个码头工作效率相同,参考数据:≈1.4,≈1.7).

【分析】利用三角形外角性质计算出∠COD=15°,则CO=CD=20,在Rt△OCA中利用含30

度的直角三角形三边的关系计算出OA=OC=10,CA=OA≈17,在Rt△OBA中利用等

腰直角三角形的性质计算出BA=OA=10,OB=OA≈14,则BC=7,然后根据速度公式分别计算出在三个码头装船,运抵小岛所需的时间,再比较时间的大小进行判断.

【解答】解:∵∠OCA=∠D+∠COD,

∴∠COD=30°﹣15°=15°,

∴CO=CD=20,

在Rt△OCA中,∵∠OCA=30°,

∴OA=OC=10,CA=OA=10≈17,

在Rt△OBA中,∵∠OBA=45°,

∴BA=OA=10,OB=OA≈14,

∴BC=17﹣10=7,

当这批物资在C码头装船,运抵小岛O时,所用时间=+=1.2(小时);

当这批物资在B码头装船,运抵小岛O时,所用时间=+=1.1(小时);

当这批物资在A码头装船,运抵小岛O时,所用时间=+=1.14(小时);

所以这批物资在B码头装船,最早运抵小岛O.

【点评】本题考查了解直角三角形:将实际问题抽象为数学问题(画出平面图形,构造出直角三角形转化为解直角三角形问题).

23.(10分)(2016?黄冈)东坡商贸公司购进某种水果的成本为20元/kg,经过市场调研发现,这种水果在未来48天的销售单价p(元/kg)与时间t(天)之间的函数关系式为

p=,且其日销售量y(kg)与时间t(天)的关系如

(2)问哪一天的销售利润最大?最大日销售利润为多少?

(3)在实际销售的前24天中,公司决定每销售1kg水果就捐赠n元利润(n<9)给“精准扶贫”对象.现发现:在前24天中,每天扣除捐赠后的日销售利润随时间t的增大而增大,求n的取值范围.

【分析】(1)设y=kt+b,利用待定系数法即可解决问题.

(2)日利润=日销售量×每公斤利润,据此分别表示前24天和后24天的日利润,根据函数性质求最大值后比较得结论.

(3)列式表示前24天中每天扣除捐赠后的日销售利润,根据函数性质求n的取值范围.【解答】解:(1)设y=kt+b,把t=1,y=118;t=3,y=114代入得到:

解得,

∴y=﹣2t+120.

将t=30代入上式,得:y=﹣2×30+120=60.

所以在第30天的日销售量是60kg.

(2)设第x天的销售利润为w元.

当1≤t≤24时,由题意w=(﹣2t+120)(t+30﹣20)=﹣(t﹣10)2+1250,

∴t=10时w最大值为1250元.

当25≤t≤48时,w=(﹣2t+120)((﹣t+48﹣20)=t2﹣116t+3360,

∵对称轴x=58,a=1>0,

∴在对称轴左侧w随x增大而减小,

∴x=25时,w最大值=1085,

综上所述第10天利润最大,最大利润为1250元.

(3)设每天扣除捐赠后的日销售利润为m元.

由题意m=(﹣2t+120)(t+30﹣20)﹣(﹣2t+120)n=﹣t2+(10+2n)t+1200﹣120n,

∵在前24天中,每天扣除捐赠后的日销售利润随时间t的增大而增大,

∴﹣≥24,

∴n≥7.

又∵n<9,

∴n的取值范围为7≤n<9.

【点评】此题主要考查了二次函数的应用,熟练掌握各函数的性质和图象特征,针对所给条件作出初步判断后需验证其正确性,最值问题需由函数的性质求解时,正确表达关系式是关键.

24.(14分)(2016?黄冈)如图,抛物线y=﹣与x轴交于点A,点B,与y轴

交于点C,点D与点C关于x轴对称,点P是x轴上的一个动点,设点P的坐标为(m,0),过点P作x轴的垂线l交抛物线于点Q.

(1)求点A、点B、点C的坐标;

(2)求直线BD的解析式;

(3)当点P在线段OB上运动时,直线l交BD于点M,试探究m为何值时,四边形CQMD 是平行四边形;

(4)在点P的运动过程中,是否存在点Q,使△BDQ是以BD为直角边的直角三角形?若存在,求出点Q的坐标;若不存在,请说明理由.

【分析】(1)根据函数解析式列方程即可得到结论;

(2)由点C与点D关于x轴对称,得到D(0,﹣2),解方程即可得到结论;

(3)如图1所示:根据平行四边形的性质得到QM=CD,设点Q的坐标为(m,﹣m2+m+2),则M(m,m﹣2),列方程即可得到结论;

(4)设点Q的坐标为(m,﹣m2+m+2),分两种情况:①当∠QBD=90°时,根据勾股

定理列方程求得m=3,m=4(不合题意,舍去),②当∠QDB=90°时,根据勾股定理列方程求得m=8,m=﹣1,于是得到结论.

【解答】解:(1)∵令x=0得;y=2,

∴C(0,2).

∵令y=0得:﹣=0,

解得:x1=﹣1,x2=4.

∴A(﹣1,0),B(4,0).

(2)∵点C与点D关于x轴对称,

∴D(0,﹣2).

设直线BD的解析式为y=kx﹣2.

∵将(4,0)代入得:4k﹣2=0,

∴k=.

∴直线BD的解析式为y=x﹣2.

(3)如图1所示:

∵QM∥DC,

∴当QM=CD时,四边形CQMD是平行四边形.

设点Q的坐标为(m,﹣m2+m+2),

则M(m,m﹣2),

∴﹣m2+m+2﹣(m﹣2)=4,

解得:m=2,m=0(不合题意,舍去),

∴当m=2时,四边形CQMD是平行四边形;

(4)存在,设点Q的坐标为(m,﹣m2+m+2),

∵△BDQ是以BD为直角边的直角三角形,

∴①当∠QBD=90°时,

由勾股定理得:BQ2+BD2=DQ2,

即(m﹣4)2+(﹣m2+m+2)2+20=m2+(﹣m2+m+2+2)2,

解得:m=3,m=4(不合题意,舍去),

∴Q(3,2);

②当∠QDB=90°时,

由勾股定理得:BQ2=BD2+DQ2,

即(m﹣4)2+(﹣m2+m+2)2=20+m2+(﹣m2+m+2+2)2,

解得:m=8,m=﹣1,

∴Q(8,﹣18),(﹣1,0),

综上所述:点Q的坐标为(3,2),(8,﹣18),(﹣1,0).

【点评】本题考查了二次函数综合题,涉及的知识点有:坐标轴上点的特点,待定系数法求直线的解析式,平行四边形的判定和性质,勾股定理,方程思想和分类思想的运用,综合性较强,有一定的难度.

2020年黄冈市中考数学试卷

黄冈市中考数学试卷 ( 总分:120 时间:120分钟 ) 一、选择题(每小题3分,共21分) 1.下列各数中,最小的数是 ( ) (A). 0 (B). 13 (C).-1 3 (D).-3 2.下面是一个正方体被截去一个直三棱柱得到的几何体,则该几何体的左视图是( ) 3. 据统计,省旅游业总收入达到3875.5亿元.若将3875.5亿用科学计数法表示为3.8755× 10n ,则n 等于 ( ) (A) 10 (B) 11 (C).12 (D).13 4.小军旅行箱的密码是一个六位数,由于他忘记了密码的末位数字,则小军能一次打开该旅行箱的概率是( ) A . 101 B. 91 C. 61 D. 5 1 5.下列图形中,不是中心对称图形的是( ). 6.将抛物线y=-2x 2+1向右平移l 个单位,再向上平移2个单位 后所得到的抛物线为( ). (A)y=-2(x+1)2-1 (B)y=-2(x+1)2+3 (C)y=-2(x-1)2-1 (D)y=-2(x-1)2+3 7.如图,AB 是⊙0的直径,AC 是⊙0的切线,连接0C 交⊙0于 点D ,连接BD ,∠C=400,则∠ABD 的度数是( ). (A)30° (B)25° (C)20° (D)15° 二、填空题(共21分) 8.函数2 1y x x =+中,自变量x 的取值范围是 。 9.因式分解:x 2 y -y= .

10.不等式组 ? ? ? - ≥ + 1 x 3 x 2 - > 的解集是 . 11、《庄子。天下篇》中写道:“一尺之棰,日取其半,万世不竭”意思是:一根一尺的木棍,如果每天截取它的一半,永远也取不完,如图所示。 1 23 1 22 1 2 1 由图易得: 23 1111 ....... 2222n ++++= 12.(2014年山东烟台)如图,正六边形ABCDEF内接于⊙O,若⊙O的半径为4,则阴影部分的面积等于. 13.已知一次函数y ax b =+与反比例函数 k y x =的图象相较于A(4,2)、B(-2,m)两点,则一次函数的表达式为。 14.如图在坐标系中放置一菱形OABC,已知∠ABC=60,OA=1.先将菱形OABC沿x轴的正方向无滑动翻转,每(第14题图)次翻转60°, 连续翻转2014次,点B的落点一次为B1,B2,B3,……, 则B2014的坐标为。 三、解答题 15. (本题满分5分) 先化简,再求值: 2 4512 1 11 a a a a a a - ???? +-÷- ? ? --- ???? ,其中a=-1. (第14题图)

2018年湖北省黄冈市中考数学试卷(解析版)

2018年湖北省黄冈市中考数学试卷 一、选择题(本题共6小题,每小题3分,共18分.每小题给出的4个选项中,有且只有一个案是正确的) 1.(3分)(2018?黄冈)﹣的相反数是() A.﹣B.﹣C.D. 2.(3分)(2018?黄冈)下列运算结果正确的是() A.3a3?2a2=6a6B.(﹣2a)2=﹣4a2C.tan45°=D.cos30°= 3.(3分)(2018?黄冈)函数y=中自变量x的取值范围是() A.x≥﹣1且x≠1 B.x≥﹣1 C.x≠1 D.﹣1≤x<1 4.(3分)(2018?黄冈)如图,在△ABC中,DE是AC的垂直平分线,且分别交BC,AC于点D和E,∠B=60°,∠C=25°,则∠BAD为() A.50°B.70°C.75°D.80° 5.(3分)(2018?黄冈)如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD为AB边上的高,CE为AB边上的中线,AD=2,CE=5,则CD=() A.2 B.3 C.4 D.2 6.(3分)(2018?黄冈)当a≤x≤a+1时,函数y=x2﹣2x+1的最小值为1,则a 的值为() A.﹣1 B.2 C.0或2 D.﹣1或2

二、填空题(本题共8小题,每题小3分,共24分 7.(3分)(2018?黄冈)实数16800000用科学记数法表示为. 8.(3分)(2018?黄冈)因式分解:x3﹣9x=. 9.(3分)(2018?黄冈)化简(﹣1)0+()﹣2﹣+=.10.(3分)(2018?黄冈)则a﹣=,则a2+值为. 11.(3分)(2018?黄冈)如图,△ABC内接于⊙O,AB为⊙O的直径,∠CAB=60°,弦AD平分∠CAB,若AD=6,则AC=. 12.(3分)(2018?黄冈)一个三角形的两边长分别为3和6,第三边长是方程x2﹣10x+21=0的根,则三角形的周长为. 13.(3分)(2018?黄冈)如图,圆柱形玻璃杯高为14cm,底面周长为32cm,在杯内壁离杯底5cm的点B处有一滴蜂蜜,此时一只蚂蚁正好在杯外壁,离杯上沿3cm与蜂蜜相对的点A处,则蚂蚁从外壁A处到内壁B处的最短距离为cm(杯壁厚度不计). 14.(3分)(2018?黄冈)在﹣4、﹣2,1、2四个数中、随机取两个数分别作为函数y=ax2+bx+1中a,b的值,则该二次函数图象恰好经过第一、二、四象限的概率为. 三、解答题(本题共10题,满分78分(x-2)≤8

历年中考数学试题(含答案解析)

2016年云南省昆明市中考数学试卷 一、填空题:每小题3分,共18分 1.(3分)(2016?昆明)﹣4的相反数为. 2.(3分)(2016?昆明)昆明市2016年参加初中学业水平考试的人数约有67300人,将数据67300用科学记数法表示为. 3.(3分)(2016?昆明)计算:﹣=. 4.(3分)(2016?昆明)如图,AB∥CE,BF交CE于点D,DE=DF,∠F=20°,则∠B的度数为. 5.(3分)(2016?昆明)如图,E,F,G,H分别是矩形ABCD各边的中点,AB=6,BC=8,则四边形EFGH的面积是. 6.(3分)(2016?昆明)如图,反比例函数y=(k≠0)的图象经过A,B两点,过点A作 AC⊥x轴,垂足为C,过点B作BD⊥x轴,垂足为D,连接AO,连接BO交AC于点E,若OC=CD,四边形BDCE的面积为2,则k的值为. 二、选择题(共8小题,每小题4分,满分32分) 7.(4分)(2016?昆明)下面所给几何体的俯视图是()

A.B.C.D. 8.(4分)(2016?昆明)某学习小组9名学生参加“数学竞赛”,他们的得分情况如表: 人数(人) 1 3 4 1 分数(分)80 85 90 95 那么这9名学生所得分数的众数和中位数分别是() A.90,90 B.90,85 C.90,87.5 D.85,85 9.(4分)(2016?昆明)一元二次方程x2﹣4x+4=0的根的情况是() A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.无实数根 D.无法确定 10.(4分)(2016?昆明)不等式组的解集为() A.x≤2 B.x<4 C.2≤x<4 D.x≥2 11.(4分)(2016?昆明)下列运算正确的是() A.(a﹣3)2=a2﹣9 B.a2?a4=a8C.=±3 D.=﹣2 12.(4分)(2016?昆明)如图,AB为⊙O的直径,AB=6,AB⊥弦CD,垂足为G,EF切⊙O于点B,∠A=30°,连接AD、OC、BC,下列结论不正确的是() A.EF∥CD B.△COB是等边三角形 C.CG=DG D.的长为π 13.(4分)(2016?昆明)八年级学生去距学校10千米的博物馆参观,一部分学生骑自行车先走,过了20分钟后,其余学生乘汽车出发,结果他们同时到达,已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍.设骑车学生的速度为x千米/小时,则所列方程正确的是() A.﹣=20 B.﹣=20 C.﹣=D.﹣= 14.(4分)(2016?昆明)如图,在正方形ABCD中,AC为对角线,E为AB上一点,过点E作EF∥AD,与AC、DC分别交于点G,F,H为CG的中点,连接DE,EH,DH,FH.下列结论: ①EG=DF;②∠AEH+∠ADH=180°;③△EHF≌△DHC;④若=,则3S△EDH=13S△DHC,其中结论正确的有()

2020年湖北省黄冈市中考数学试卷

2014年湖北省黄冈市中考数学试卷 参考答案与试题解析同学们:一分耕耘一分收获,只要我们能做到有永不言败+勤奋学习+有远大的理想+坚定的信念,坚强的意志,明确的目标,相信你在学习和生活也一定会收获成功(可删除) 一、选择题(下列个题四个选项中,有且仅有一个是正确的.每小题3分,共24分) 1.(3分)(2014?黄冈)﹣8的立方根是() A.﹣2 B.±2 C.2D. ﹣ 考点:立方根. 分析:如果一个数x的立方等于a,那么x是a的立方根,根据此定义求解即可. 解答:解:∵﹣2的立方等于﹣8, ∴﹣8的立方根等于﹣2. 故选A. 点评:此题主要考查了立方根的定义,求一个数的立方根,应先找出所要求的这个数是哪一个数的立方.由开立方和立方是互逆运算,用立方的方法求这个数的立方根.注意一个数的立方根与原数的性质符号相同. 2.(3分)(2014?黄冈)如果α与β互为余角,则() A.α+β=180°B.α﹣β=180°C.α﹣β=90°D.α+β=90° 考点:余角和补角. 分析:根据互为余角的定义,可以得到答案. 解答:解:如果α与β互为余角,则α+β=900. 故选:D. 点评:此题主要考查了互为余角的性质,正确记忆互为余角的定义是解决问题的关键. 3.(3分)(2014?黄冈)下列运算正确的是() A.x2?x3=x6B.x6÷x5=x C.(﹣x2)4=x6D.x2+x3=x5 考点:同底数幂的除法;合并同类项;同底数幂的乘法;幂的乘方与积的乘方. 分析:根据同底数幂的乘法和除法法则可以解答本题. 解答:解:A.x2?x3=x5,答案错误; B.x6÷x5=x,答案正确; C.(﹣x2)4=x8,答案错误; D.x2+x3不能合并,答案错误. 故选:B. 点评:主要考查同底数幂相除底数不变指数相减,同底数幂相乘底数不变指数相加,熟记定义是解

2017年湖北省黄冈市中考数学试题及解析

2017年湖北省黄冈市中考数学试卷 一、选择题(共7小题,每小题3分,满分21分) ± 3.(3分)(2017?黄冈)如图所示,该几何体的俯视图是() B 有意义的 的值等于 5.(3分)(2017?黄冈)如图,a∥b,∠1=∠2,∠3=40°,则∠4等于() 6.(3分)(2017?黄冈)如图,在△ABC中,∠C=Rt∠,∠B=30°,边AB的垂直平分线DE交AB于点E,交BC于点D,CD=3,则BC的长为()

7.(3分)(2017?黄冈)货车和小汽车同时从甲地出发,以各自的速度匀速向乙地行驶,小汽车到达乙地后,立即以相同的速度沿原路返回甲地,已知甲、乙两地相距180千米,货车的速度为60千米/小时,小汽车的速度为90千米/小时,则下图中能分别反映出货车、小汽 ..C.. 二、填空题(共7小题,每小题3分,满分21分) 8.(3分)(2017?黄冈)计算:=. 9.(3分)(2017?黄冈)分解因式:x3﹣2x2+x=. 10.(3分)(2017?黄冈)若方程x2﹣2x﹣1=0的两根分别为x1,x2,则x1+x2﹣x1x2的值为. 11.(3分)(2017?黄冈)计算÷(1﹣)的结果是. 12.(3分)(2017?黄冈)如图,在正方形ABCD中,点F为CD上一点,BF与AC交于点E.若∠CBF=20°,则∠AED等于度. 13.(3分)(2017?黄冈)如图所示的扇形是一个圆锥的侧面展开图,若∠AOB=120°,弧AB的长为12πcm,则该圆锥的侧面积为cm2.

14.(3分)(2017?黄冈)在△ABC中,AB=13cm,AC=20cm,BC边上的高为12cm,则△ABC 的面积为cm2. 三、解答题(共10小题,满分78分) 15.(5分)(2017?黄冈)解不等式组:. 16.(6分)(2017?黄冈)已知A,B两件服装的成本共500元,鑫洋服装店老板分别以30%和20%的利润率定价后进行销售,该服装店共获利130元,问A,B两件服装的成本各是多少元? 17.(6分)(2017?黄冈)已知:如图,在四边形ABCD中,AB∥CD,E,F为对角线AC 上两点,且AE=CF,DF∥BE. 求证:四边形ABCD为平行四边形. 18.(7分)(2017?黄冈)在某电视台的一档选秀节目中,有三位评委,每位评委在选手完成才艺表演后,出示“通过”(用√表示)或“淘汰”(用×表示)的评定结果,节目组规定:每位选手至少获得两位评委的“通过”才能晋级 (1)请用树形图列举出选手A获得三位评委评定的各种可能的结果; (2)求选手A晋级的概率. 19.(7分)(2017?黄冈)“六一”儿童节前夕,薪黄县教育局准备给留守儿童赠送一批学习用品,先对浠泉镇浠泉小学的留守儿童人数进行抽样统计,发现各班留守儿童人数分别为6名,7名,8名,10名,12名这五种情形,并将统计结果绘制成了如图所示的两份不完整的统计图:

历年中考数学压轴题及答案

历年中考数学压轴题及答案(精选) 1.(2011年四川省宜宾市) 已知:如图,抛物线y=-x 2+bx+c 与x 轴、y 轴分别相交于点A (-1,0)、B (0,3)两点,其顶点为D. (1) 求该抛物线的解析式; (2) 若该抛物线与x 轴的另一个交点为E. 求四边形ABDE 的面积; (3) △AOB 与△BDE 是否相似?如果相似,请予以证明;如果不相似,请说明理由. 2. (11浙江衢州)已知直角梯形纸片OABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示,四个顶点的坐标分别为O(0,0),A(10,0),B(8,32),C(0,32),点T 在线段OA 上(不与线段端点重合),将纸片折叠,使点A 落在射线AB 上(记为点A ′),折痕经过点T ,折痕TP 与射线AB 交于点P ,设点T 的横坐标为t ,折叠后纸片重叠部分(图中的阴影部分)的面积为S ; (1)求∠OAB 的度数,并求当点A ′在线段AB 上时,S 关于t 的函数关系式; (2)当纸片重叠部分的图形是四边形时,求t 的取值范围; (3)S 存在最大值吗?若存在,求出这个最大值,并求此时t 的值;若不存在,请说明理由.

3. (11浙江温州)如图,在Rt ABC △中,90A ∠=,6AB =,8AC =,D E ,分别是边AB AC ,的中点,点P 从点D 出发沿DE 方向运动,过点P 作PQ BC ⊥于Q ,过点Q 作QR BA ∥交AC 于 R ,当点Q 与点C 重合时,点P 停止运动.设BQ x =,QR y =. (1)求点D 到BC 的距离DH 的长; (2)求y 关于x 的函数关系式(不要求写出自变量的取值范围); (3)是否存在点P ,使PQR △为等腰三角形?若存在,请求出所有满足要求的x 的值;若不存在,请说明理由. 4.(11山东省日照市)在△ABC 中,∠A =90°,AB =4,AC =3,M 是AB 上的动点(不与A ,B 重合),过M 点作MN ∥BC 交AC 于点N .以MN 为直径作⊙O ,并在⊙O 内作内接矩形AMPN .令AM =x . (1)用含x 的代数式表示△MNP 的面积S ; (2)当x 为何值时,⊙O 与直线BC 相切? (3)在动点M 的运动过程中,记△MNP 与梯形BCNM 重合的面积为y ,试求y 关于x 的函数表达式,并求x 为何值时,y 的值最大,最大值是多少? 5、(2007浙江金华)如图1,已知双曲线y=x k (k>0)与直线y=k ′x 交于A ,B 两点,点A 在

2020年湖北黄冈市中考数学试题(word版)

2020年湖北黄冈市中考数学试题(word 版) 黄冈市2018年初中毕业生升学考试 数 学 试 题 〔考试时刻120分钟 总分值120分〕 _______________________________________________________________________________ 本卷须知: 1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卷上,并将准考证号条形码粘贴在答题卷上的指定位置。 2.选择题每题选出答案后,用2B 铅笔把答题卷上对应题目的答案号涂黑。如需改动,用像皮擦洁净后,再选涂其他答案标号。答在试题卷上无效。 3.非选择题用0.5毫米黑色的签字笔或黑色墨水钢笔直截了当答在答题卷上。答在试题卷上无效。 4.考试终止,监考人员将本试题卷和答题卷一并收回。 一、选择题〔A ,B ,C ,D 四个答案中,有且只有一个是正确的,每题3分,总分值18分〕 1.8的立方根为〔 〕 A .2 B .±2 C .4 D .±4 2.以下运算正确的选项是〔 〕 A .336a a a += B .2()2a b a b +=+ C .22()ab ab --= D .624a a a ÷= 3.如图,△ABC 与△A`B`C`关于直线l 对称,且∠A =78°,∠C`=48°,那么∠B 的度数为〔 〕 A .48° B .54° C .74° D .78° 4.化简24()22a a a a a a ---+的结果是〔 〕 A .-4 B .4 C .2a D .-2a 5.一个多边形的内角和是外角和的2倍,那么那个多边 形的边数为〔 〕 A .4 B .5 C .6 D .7 6.小高从家门口骑车去单位上班,先走平路到达点 A ,再走上坡路到达点 B ,最后走下坡路到达工作 单位,所用的时刻与路程的关系如下图.下班后, 假如他沿原路返回,且走平路、上坡路、下坡路 的速度分不保持和去上班时一致,那么他从单位 到家门口需要的时刻是〔 〕 A .12分钟 B .15分钟 C .25分钟 D .27分钟

历年中考数学试卷(含答案) (18)

2017年黑龙江省鹤岗市中考数学试卷 一、填空题(每题3分,满分30分) 1.(3分)“可燃冰”的开发成功,拉开了我国开发新能源的大门,目前发现我国南海“可燃冰”储存量达到800亿吨,将800亿吨用科学记数法可表示为吨. 2.(3分)在函数y=中,自变量x的取值范围是. 3.(3分)如图,BC∥EF,AC∥DF,添加一个条件,使得△ABC≌△DEF. 4.(3分)在一个不透明的袋子中装有除颜色外完全相同的3个白球、若干红球,从中随机摸取1个球,摸到红球的概率是,则这个袋子中有红球个. 5.(3分)若关于x的一元一次不等式组无解,则a的取值范围 是. 6.(3分)为了鼓励居民节约用水,某自来水公司采取分段计费,每月每户用水不超过10吨,每吨2.2元;超过10吨的部分,每吨加收1.3元.小明家4月份用水15吨,应交水费元. 7.(3分)如图,BD是⊙O的切线,B为切点,连接DO与⊙O交于点C,AB为⊙O的直径,连接CA,若∠D=30°,⊙O的半径为4,则图中阴影部分的面积为. 8.(3分)圆锥的底面半径为2cm,圆锥高为3cm,则此圆锥侧面展开图的周长

为cm. 9.(3分)如图,在△ABC中,AB=BC=8,AO=BO,点M是射线CO上的一个动点,∠AOC=60°,则当△ABM为直角三角形时,AM的长为. 10.(3分)如图,四条直线l1:y1=x,l2:y2=x,l3:y3=﹣x,l4:y4=﹣x,OA1=1,过点A1作A1A2⊥x轴,交l1于点A2,再过点A2作A2A3⊥l1交l2于点A3,再过点A3作A3A4⊥l2交y轴于点A4…,则点A2017坐标为. 二、选择题(每题3分,满分30分) 11.(3分)下列运算中,计算正确的是() A.(a2b)3=a5b3B.(3a2)3=27a6C.x6÷x2=x3D.(a+b)2=a2+b2 12.(3分)下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是() A. B.C.D. 13.(3分)如图,是由若干个相同的小立方体搭成的几何体的俯视图和左视图.则小立方体的个数可能是()

历年全国中考数学试题及答案

班级 姓名 学号 成绩 一、精心选一选 1.下列运算正确的是( ) A.()11a a --=-- B.( ) 2 3624a a -= C.()2 22a b a b -=- D.3 2 5 2a a a += 2.如图,由几个小正方体组成的立体图形的左视图是( ) 3.下列事件中确定事件是( ) A.掷一枚均匀的硬币,正面朝上 B.买一注福利彩票一定会中奖 C.把4个球放入三个抽屉中,其中一个抽屉中至少有2个球 D.掷一枚六个面分别标有1,2,3,4,5,6的均匀正方体骰子,骰子停止转动后奇数点朝上 4.如图,AB CD ∥,下列结论中正确的是( ) A.123180++=∠ ∠∠ B.123 360++=∠ ∠∠ C.1322+=∠∠∠ D.132+=∠∠∠ 5.已知24221 x y k x y k +=??+=+?,且10x y -<-<,则k 的取值范围为( ) A.112 k -<<- B.102 k << C.01k << D. 1 12 k << 6.顺次连接矩形各边中点所得的四边形( ) A.是轴对称图形而不是中心对称图形 B.是中心对称图形而不是轴对称图形 C.既是轴对称图形又是中心对称图形 D.没有对称性 7.已知点()3A a -,,()1B b -,,()3C c ,都在反比例函数4 y x = 的图象上,则a ,b ,c 的大小关系为( ) A.a b c >> B.c b a >> C.b c a >> D.c a b >> 8.某款手机连续两次降价,售价由原来的1185元降到580元.设平均每次降价的百分率为x ,则下面列出的方程中正确的是( ) A.2 1185580x = B.()2 11851580x -= C.( )2 11851580x -= D.()2 58011185x += A. B. C. D. A B D C 3 2 1 第4题图

2019年黄冈中考数学试题含详解

黄冈市二〇一九年初中学业水平考试 考试时间:120分钟满分:150分 {题型:1-选择题}一、选择题:本大题共12 小题,每小题4 分,合计48分. 一、选择题(本题共8小题,每小题3分,共24分.每小题给出的4个选项中,有且只有一个答案是正确的){题目}1.-3的绝对值是 A.-3 B.-1 3 C.3 D.±3 {答案}C. {}本题考查了绝对值的概念,-3的绝对值是3. {分值}3 {章节:[1-1-2-3]相反数} {考点:相反数的定义} {类别:常考题} {难度:1-最简单} {题目}2.为纪念中华人民共和国成立70周年,我市各中小学积极开展了以“祖国在我心中”为主题的各类教育活动,全市约有550000名中小学生参加.其中数据550000用科学记数法表示为 A.5.5×106 B.5.5×105 C.55×104 D.0.55×106 {答案}B {}本题考查了科学计数法,科学技术法的形式为a×10n(1≤│a│<10),550000=5.5×105. {分值}3 {章节:[1-1-5-2]科学计数法} {考点:将一个绝对值较大的数科学计数法} {类别:常考题} {难度:1-最简单} {题目}3.下列运算正确的是 A.a·a2=a2 B.5a·5b=5ab C.a5÷a3=a2 D.2a+3b=5ab {答案}C {}本题考查了整式的运算,运算正确的选C. {分值}3 {章节:[1-14-1]整式的乘法} {考点:合并同类项} {考点:单项式乘以单项式} {考点:单项式除法} {类别:常考题} {难度:2-最简} {题目}4.若x1,x2是一元一次方程x2-4x-5=0的两根,则x1·x2的值为 A.-5 B.5 C.-4 D.4 {答案}A {}本题考查了一元二次方程根与系数的关系,选择A

湖北省黄冈市2020年中考数学试题

黄冈市2020年初中毕业生学业水平和高中阶段学校招生考试 数学试题 第Ⅰ卷(选择题 共24分) 一、选择题(本题共8小题,每小题3分,共24分.每小题给出的4个选项中,有且只有一个答案是正确的) 1. 1 6的相反数是( ) A .16 B .6- C .6 D .16 - 2.下列运算正确的是( ) A .223m m m += B .326236m m m ?= C .3 3 (2)8m m = D .623m m m ÷= 3.已知一个正多边形的一个外角为36?,则这个正多边形的边数是( ) A .7 B .8 C .9 D .10 4.甲、乙、丙、丁四位同学五次数学测验成绩统计如下表所示,如果从这四位同学中,选出一位同学参加数学竞赛,那么应选________去. A .甲 B .乙 C .丙 D .丁 5.下列几何体是由4个相同的小正方体搭成的,其中,主视图、左视图、俯视图都相同的是( ) A . B . C . D . 6.在平面直角坐标系中,若点(),A a b -在第三象限,则点(),B ab b -所在的象限是( ) A .第一象限 B .第二象限 C .第三象限 D .第四象限 7.若菱形的周长为16,高为2,则菱形两邻角的度数之比为( ) A .4:1 B .5:1 C .6:1 D .7:1 8.2020年初以来,红星消毒液公司生产的消毒液在库存量为m 吨的情况下,日销售量与产量持平.自1月底抗击“新冠病毒”以来,消毒液需求量猛增,该厂在生产能力不变的情况下,消毒液一度脱销.下面表示2020年初至脱销期间,该厂库存量y (吨)与时间t (天)之间函数关系的大致图象是( )

历年安徽省中考数学试题(含答案)

2016年安徽省初中毕业学业考试 数 学 (试题卷) 注意事项: 1. 你拿到的试卷满分为150分,考试时间为120分钟。 2. 本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分。“试题卷”共4页,“答题卷”共6页。 3. 请务必在“答题卷... ”上答题,在“试题卷”上答题是无效的。 4. 考试结束后,请将“试题卷”和“答题卷”一并交回。 一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,满分40分) 每小题都给出A 、B 、C 、D 四个选项,其中只有一个是正确的. 1.-2的绝对值是 A .-2 B .2 C .2± D . 21 2.计算)0(210≠÷a a a 的结果是 A .5a B .5-a C .8a D .8-a 3. 2016年3月份我省农产品实现出口额8362万美元. 其中8362万用科学记数法表示 为 A .710362.8? B .61062.83? C .8 108362.0? D .810362.8? 4.如图,一个放置在水平桌面上的圆柱,它的主(正)视图是 5.方程 31 12=-+x x 的解是 A .5 4- B .54 C .4- D .4 6.2014年我省财政收入比2013年增长8.9%,2015年比2014年增长了9.5%.若2013年和 2015我省财政收入分别为a 亿元和b 亿元和b 亿元,则a 、b 之间满足的关系式是 A. b =a (1+8.9%+9.5%) B. b =a (1+8.9%?9.5%) C. b =a (1+8.9%)(1+9.5%) D. b =a (1+8.9%)2 (1+9.5%)

7.自来水公司调查了若干用户的月用水量x (单位 :吨),按月用水量将用户分成A 、B 、C 、D 、E 五组进行统计,并制作了如图所示的扇形统计图 .已知除B 组以外,参与调查的用户共64户,则 所有参与调查的用户中用水量在6吨以下的共有 A. 18户 B. 20户 C. 22户 D. 24户 数学试题卷 第1页(共4页) 8.如图,ABC ?中,AD 是中线,DAC B BC ∠=∠=,8, 则线段AC 的长为 A .4 B .24 C .6 D .34 9.一段笔直的公路AC 长为20千米,途中有一处休息点AB B ,长为15千米.甲、乙两名长跑爱好 者同时从点A 出发.甲以15千米/时的速度匀速跑至点,B 原地休息半小时后,再以10千米/时 的速度匀速跑至终点C ;乙以12千米/时的速度匀速跑至终点C .下列选项中,能正确反映甲、 乙两人出发后2小时内运动路程 y (千米)与时间 x (小时)函数关系的图像是 10.如图,ABC Rt ?中,P BC AB BC AB .4,6,==⊥是ABC ?内部的一个动点,且满足 .PBC PAB ∠=∠则线段CP 长的最小值为 A .2 3 B .2 C .13138 D .131312 二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,满分20分) 11.不等式12≥-x 的解集是 .

2020年黄冈市中考数学试题及答案

黄冈市2020年初中毕业生学业水平考试 数学试题 (考试时间120分钟 满分120分) 一、填空题(共8道题,每小题3分,共24分) 1.1 2 - 的倒数是________. 2.分解因式8a 2-2=____________________________. 3. 要使式子 a 有意义,则a 的取值范围为_____________________. 4.如图:点A 在双曲线k y x = 上,AB ⊥x 轴于B ,且△AOB 的面积S △AOB =2,则k =______. 5.如图:矩形ABCD 的对角线AC =10,BC =8,则图中五个小矩形的周长之和为_______. 6.如图,在△ABC 中E 是BC 上的一点,EC =2BE ,点D 是AC 的中点,设△ABC 、△ADF 、 △BEF 的面积分别为S △ABC ,S △ADF ,S △BEF ,且S △ABC =12,则S △ADF -S △BEF =_________. 7.若关于x ,y 的二元一次方程组3133 x y a x y +=+?? +=?的 解满足2x y +<,则a 的取值范围为______. 8.如图,△ABC 的外角∠ACD 的平分线CP 的内角 ∠ABC 平分线BP 交于点P ,若∠BPC =40°,则∠CAP =_______________. 二、选择题(A ,B ,C ,D 四个答案中,有且只有一个是正确的,每小题3分,共21分) 9.cos 30°= A . 12 B . 2 C D 10.计算()2 2 1 222 -+---1 (-) 第4题图 A B C D 第5 题图 第5题图 B C E 第8题图

2015年湖北省黄冈市中考数学试卷及答案解析(Word版)

黄冈市2015年初中毕业生学业水平考试 数学试题 第Ⅰ卷(选择题共21 分) 一、选择题(下列各题的备选答案中,有且仅有一个答案是正确的,每小题3 分,共21 分) 1.(3 分)(2015?黄冈)9 的平方根是( ) A.±3 B.±3 1 C.3 D.-3 考点:平方根. 分析:根据平方根的含义和求法,可得9 的平方根是: ±9 =±3 ,据此解答即可. 解答:解:9 的平方根是: ±9 =±3 . 故选:A . 点评:此题主要考查了平方根的性质和应用,要熟练掌握,解答此题的关键是要明确:一个 正数有两个平方根,这两个平方根互为相反数,零的平方根是零,负数没有平方根. 2.(3 分)(2015?黄冈)下列运算结果正确的是( ) A.x 6 ÷x 2 =x 3 B.(-x)-1 = x 1 C. (2x 3)2=4x 6 D.-2a 2·a 3=-2a 6 考点:同底数幂的除法;幂的乘方与积的乘方;单项式乘单项式;负整数指数幂. 分析:根据同底数幂的除法、幂的乘方、单项式的乘法计算即可. 解答:解:A 、x 6÷x 2=x 4 ,错误; B 、(-x)-1 =﹣ x 1 ,错误; C 、(2x 3)2=4x 6 ,正确; D 、-2a 2·a 3=-2a 5 ,错误; 故选C 点评:此题考查同底数幂的除法、幂的乘方、单项式的乘法,关键是根据法则进行计算. 3.(3 分)(2015?黄冈)如图所示,该几何体的俯视图是( ) 考点:简单组合体的三视图. 分析:根据从上面看得到的视图是俯视图,可得答案. 解答:解:从上面看是一个正方形,在正方形的左下角有一个小正方形. 故选:B . 点评:本题考查了简单组合体的三视图,从上面看的到的视图是俯视图.

最新河北省历年中考数学试题

河北省历年中考数学试题 1.07年(本小题满分10分)一手机经销商计划购进某品牌的A 型、B 型、C 型三款手机共60部,每款手机至少要购进8部,且恰好用完购机款61000元.设购进A 型手机x 部,B 型手机y 部.三款手机的进价和预售价如下表: (1)用含x ,y 的式子表示购进C 型手机的部数; (2)求出y 与x 之间的函数关系式; (3)假设所购进手机全部售出,综合考虑各种因素,该手机经销商在购销 这批手机过程中需另外支出各种费用共1500元. ①求出预估利润P (元)与x (部)的函数关系式; (注:预估利润P =预售总额-购机款-各种费用) ②求出预估利润的最大值,并写出此时购进三款手机各多少部. 2.(08河北)(本小题满分8分)如图11,直线1l 的解析表达式为33y x =-+,且 1l 与x 轴交于点D ,直线2l 经过点A B ,,直线1l ,2l 交于点C . (1)求点D 的坐标;(2)求直线2l 的解析表达式; (3)求ADC △的面积; (4)在直线2l 上存在异于点C 的另一点P ,使得 ADP △与ADC △的面积相等,请直接.. 写出点P 的坐标.

图15 60 40 40 150 30 单位:cm A B B 3.(13年河北),如图15,A (0,1),M (3,2),N (4,4).动点P 从点A 出发,沿轴以每秒1个单位长的速度向上移动,且过点P 的直线l :y =-x +b 也随之移动,设移动时间为t 秒. (1)当t =3时,求l 的解析式; (2)若点M ,N 位于l 的异侧,确定t 的取值范围; (3)直接写出t 为何值时,点M 关于l 的对称点落在坐标轴上. 4.07年(本小题满分12分) 某公司装修需用A 型板材240块、B 型板材180块,A 型板材规格是60 cm×30 cm ,B 型板材规格是40 cm×30 cm.现只能购得规格是150 cm×30 cm 的标准板材.一张标准板材尽可能多地裁出A 型、B 型板材,共有下列三种裁法:(图15是裁法一的裁剪示意图) 裁法一 裁法二 裁法三 A 型板材块 数 1 2 B 型板材块 数 2 m n 设所购的标准板材全部裁完,其中按裁法一裁x 张、按裁法二裁y 张、按裁法三裁z 张,且所裁出的A 、B 两种型号的板材刚好够用. (1)上表中,m = ,n = ; (2)分别求出y 与x 和z 与x 的函数关系式; (3)若用Q 表示所购标准板材的张数,求Q 与x 的函数关系式, 并指出当x 取何值时Q 最小,此时按三种裁法各裁标准板材 多少张?

湖北省黄冈市中考数学真题及答案

湖北省黄冈市中考数学真题及答案 (考试时间120分钟满分120分) 第Ⅰ卷(选择题共24分) 一、选择题(本题共8小题,每小题3分,共24分.每小题给出的4个选项中,有且只有一个答案是正确的)1.的相反数是() A. B.﹣6 C.6 D.﹣ 2.下列运算正确的是() A.m+2m=3m2 B.2m3?3m2=6m6 C.(2m)3=8m3 D.m6÷m2=m3 3.已知一个正多边形的一个外角为36°,则这个正多边形的边数是() A.7 B.8 C.9 D.10 4.甲、乙、丙、丁四位同学五次数学测验成绩统计如下表所示,如果从这四位同学中,选出一位同学参加数学竞赛.那么应选()去. 甲乙丙丁 平均分85 90 90 85 方差50 42 50 42 A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 5.下列几何体是由4个相同的小正方体搭成的,其中,主视图、左视图、俯视图都相同的是() A. B. C. D. 6.在平面直角坐标系中,若点A(a,﹣b)在第三象限,则点B(﹣ab,b)所在的象限是()A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 7.若菱形的周长为16,高为2,则菱形两邻角的度数之比为() A.4:1 B.5:1 C.6:1 D.7:1 8.2020年初以来,红星消毒液公司生产的消毒液在库存量为m吨的情况下,日销售量与产量持平.自1月底抗击“新冠病毒”以来,消毒液需求量猛增,该厂在生产能力不变的情况下,消毒液一度脱销,下面表示2020年初至脱销期间,该厂库存量y(吨)与时间t(天)之间函数关系的大致图象是() A. B. C. D. 第Ⅱ卷(非选择题共96分) 二、填空题(本题共8小题,每小题3分,共24分) 9.计算=.

专家解读历年中考数学试题的四大特点

专家解读历年中考数学试题的四大特点〔一〕准确掌握对数学知识与技艺的考察 从知识点上看,在命题方向上,没有太多的坎坷;从内容上看,对这些知识点的考察并不放在对概念、性质的记忆上,而是对概念、性质的了解与运用上,经过理想生活来体验数学的妙趣。 〔二〕着重考察先生数学思想的了解及运用 数学才干是学好数学的基本,主要表现为数学的思想方法。其中数形结合思想、方程与函数思想、分类讨论思想等简直是历年中考试卷考察的重点,必需惹起足够注重。 1〕分类讨论思想:当面临的效果不宜用一致方法处置时,就得把效果依照一定的原那么或规范分为假定干类,然后逐类停止讨论,再把结论汇总,得出效果的答案。例如:往年中考数学题对分类讨论思想特别注重,如综合题第24题和第25题,而在填空题第18题也有分类讨论思想。 2〕〝化归〞是转化和归结的简称。总的指点思想是把未知效果转化为可以处置的效果,这就是化归思想。例如第24题把求点的坐标效果转化为解相似三角形效果来处置。 3〕数形结合思想:指将数量与图形结合起来剖析、研讨、处置效果的一种思想战略,具有直观笼统。例如第22题图像信息题用来处置出境游的人数增长和支出效果。 4〕方程与函数思想:方程与函数思想就是剖析和研讨详细

效果中的数量关系,经过适当的数学变化和结构,树立方程或函数关系,运用方程或函数的知识,使效果失掉处置。例如第24题应用方程效果处置二次函数的性质、存在性效果。5〕图像的运动效果。 〔三〕关注数学知识处置实践效果的考察 数学来源于生活,同时也运用于生活,学数学就是为了处置生活中所碰到的效果。 〔四〕注重数学活动进程的考察 这几年不只关注对先生学习结果的评价,也关注对他们数学活动进程的评价;不只关注数学思想方法的考察,还关注他们在普通性思想方法与创新思想才干的开展等方面的评价,尤其是注重对先生探求性思想才干和创新思想才干的考察;不只关注知识的教学,更多的是要关注对先生数学思想潜力的开发与提高。

2019年黄冈市中考数学试题及答案

黄冈市2019年初中毕业生学业水平考试 数学试题 (考试时间120分钟 满分120分) 注意事项: 1. 答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上,并将准考证号条 形码粘贴在答题卡上的指定位置. 2. 选择题每小题选出答案后,用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动, 用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号.答在试题卷上无效. 3. 非选择题的作答:用0.5毫米黑色墨水签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内.答 在试题卷上无效. 4. 考生必须保持答题卡整洁.考试结束后,请将本试题卷和答题卡一并上交. 一、填空题(共8道题,每小题3分,共24分) 1.1 2 - 的倒数是________. 2.分解因式8a 2-2=____________________________. 3. 要使式子 a 有意义,则a 的取值范围为_____________________. 4.如图:点A 在双曲线k y x = 上,AB ⊥x 轴于B ,且△AOB 的面积S △AOB =2,则k =______. 5.如图:矩形ABCD 的对角线AC =10,BC =8,则图中五个小矩形的周长之和为_______. 6.如图,在△ABC 中E 是BC 上的一点,EC =2BE ,点D 是AC 的中点,设△ABC 、△ADF 、 △BEF 的面积分别为S △ABC ,S △ADF ,S △BEF ,且S △ABC =12,则S △ADF -S △BEF =_________. 7.若关于x ,y 的二元一次方程组3133x y a x y +=+?? +=? 的 解满足2x y +<,则a 的取值范围为______. 8.如图,△ABC 的外角∠ACD 的平分线CP 的内角 ∠ABC 平分线BP 交于点P ,若∠BPC =40°,则 第4题图 A B C D 第5题图 B C E 第8题图

2019年湖北省黄冈中考数学试卷有答案

数学试卷 第1页(共18页) 数学试卷 第2页(共18页) 绝密★启用前 湖北省黄冈市2019年初中毕业生学业水平和高中阶段学 校招生考试 数 学 (本试卷满分120分,考试时间120分钟) 第I 卷(选择题 共24分) 一、选择题(本题共8小题,每小题3分,共24分.每小题给出的4个选项中,只有一 项是符合题目要求的) 1.3-的绝对值是 ( ) A .3- B .13 - C .3 D . 2.为纪念中华人民共和国成立70周年,我市各中小学积极开展了以“祖国在我心中”为主题的各类教育活动,全市约有550 000名中小学生参加,其中数据550 000用科学记数法表示为 ( ) A .6 5.510? B .5 5.510? C .4 5510? D .6 0.5510? 3.下列运算正确的是 ( ) A .22a a a ?= B .555a b ab ?= C .5 3 2a a a ÷= D .235a b ab += 4.若12x x ,是一元一次方程2450x x --=的两根,则12x x ?的值为 ( ) A.5- B .5 C .4- D .4 5.已知点A 的坐标为21(,) ,将点A 向下平移4个单位长度,得到的点'A 的坐标是 ( ) A .61(,) B .21-(,) C .25(,) D .23-(,) 6.如图,是有棱长都相等的四个小正方体组成的几何体。该几何体的左视图是 ( ) 7.如图,一条公路的转弯处是一段圆弧(AB ),点O 是这段弧所在圆的圆心,40 m AB =, 点C 是AB 的中点,且10 m CD =则这段弯路所在圆的半径为 ( ) A .25 m B .24 m C .30 m D .60 m 8.已知林茂的家、体育场、文具店在同一直线上,图中的信息反映的过程是林茂从家跑步去体育场,在体育场锻炼了一阵后又走到文具店买笔,然后再走回家,图中x 表示时间,y 表示林茂离家的距离。依据图中的信息,下列说法错误的是 ( ) A .体育场离林茂家2.5 km B .体育场离文具店1 km C .林茂从体育场出发到文具店的平均速度是50 m/min D .林茂从文具店回家的平均速度是60 m/min 第II 卷(非选择题 共96分) 二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分.请把答案填在题中的横线上) 9. 计算 2 1+的结果是 . 10.21 2 x y -是 次单项式. 11.分解因式22327x y -= . 12.一组数据1,7,8,5,4的中位数是a ,则a 的值是 . 13.如图,直线AB CD ∥,直线EC 分别与AB CD ,相交于点A 、点C AD ,平分BAC ∠,已知80ACD ∠=?,则DAC ∠的度数为 . -------------在 --------------------此-------------------- 卷-------------------- 上-------------------- 答-------------------- 题-------------------- 无-------------------- 效 ---------------- 毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________ ________________ _____________

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