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Dynamic model of a flying manipulator with two highly flexible links

Dynamic model of a ?ying manipulator with two highly

?exible links

Hassan Zohoor

a,*,1

,Sayyid Mahdi Khorsandijou

Center of Excellence in Design,Robotics and Automation,Sharif University of Technology,Tehran,Iran

School of Mechanical Engineering,Sharif University of Technology,Tehran,Iran

Received 1July 2006;received in revised form 1December 2006;accepted 4July 2007

Available online 19July 2007

Abstract

Nonlinear dynamic model of a ?ying manipulator with two revolute joints and two highly ?exible links is obtained using Hamilton’s principle.Flying base of the manipulator is a rigid body.Stress is treated three dimensionally in the iso-tropic linearly-elastic links,but the in-plane and out-of-plane warpings of the links’cross-sections are neglected.Although the links’cross-sections undergo negligible elastic orientation,their models are more accurate than a nonlinear 3D Euler–Bernoulli beam.Tension,compression,twisting and spatial de?ections of each link are coupled to each other by some non-linear terms including two new ones.In the issue of ?ying ?exible-link manipulators new terminologies,namely forward/inverse kinetics instead of forward/inverse kinematics are suggested,since determination of position and orientation of the end-e?ector is coupled to the partial di?erential motion equations.ó2007Elsevier Inc.All rights reserved.

Keywords:Flying manipulator;Highly ?exible link;Dynamic model;Nonlinear 3D Euler–Bernoulli beam

1.Introduction

When it is required to design a ?ying manipulator with less weight,heavier payload,lower energy consump-tion,higher degree of maneuverability,smaller actuators and larger workspace,?exibility of the links may not be ignored.In return for these advantages the dynamic modeling of the ?ying manipulator becomes more complicated.Also,description of the system con?guration becomes a sophisticated kinetic problem.Exact dynamic model is a prerequisite in many engineering ?elds such as design,control,stability,active suspension system,obstacle avoidance,singularity avoidance and mechanical analysis of ?ying manipulators with long highly ?exible links.As the link ?exibility increases,the validity of the models based on linear theories decreases.This fact is intensi?ed in highly ?exible links.

Modi et al.[1]have derived system dynamics of a multi-link ?exible manipulator while the ?exible bodies are modeled as Timoshenko beams.Karray et al.[2]have treated the two ?exible links of space based ?exible

Corresponding author.Tel.:+982122721715;fax:+982122705654.E-mail address:zohoor@https://www.sodocs.net/doc/3515453607.html, (H.Zohoor).1

Fellow,The Academy of Sciences of I.R.Iran.

Available online at https://www.sodocs.net/doc/3515453607.html,

Applied Mathematical Modelling 32(2008)

2117–2132

2118H.Zohoor,S.M.Khorsandijou/Applied Mathematical Modelling32(2008)2117–2132

manipulator as Euler–Bernoulli beams,free to deform transversely in the orbital plane.Korayem and Ghariblu [3]have considered a planar small de?ection for a?exible link.Hiller[4]has considered only three elastic degrees of freedom for each link.Shi et al.[5]have modeled a planar?exible link by an Euler–Bernoulli beam.Chen[6] has presented a linearized dynamic model for multi-link planar?exible manipulators which can include an arbi-trary number of?exible links.Flexible links are treated as Euler–Bernoulli beams and the rotary inertia and shear deformation are thus neglected.Siciliano and Villani[7]have modeled planar n-link?exible manipulators in accordance with Euler–Bernoulli beam.Jen et al.[8]have obtained dynamic model of a one-link?exible robot, using planar Euler–Bernoulli beam.Zohoor and Khorsandijou[9]have dynamically modeled a mobile robot with long and short spatially?exible links experiencing large and negligible elastic orientation in their cross-sec-tional frames.Zohoor and Khorsandijou[10]have derived the coupled nonlinear partial di?erential equations governing the motion of an enhanced nonlinear3D Euler–Bernoulli beam with?ying support.Theodore and Ghosal[11]have presented a systematic modeling procedure based on homogeneous transformation matrices for spatial multilink?exible manipulators with both revolute and prismatic joints.The Lagrangian formulation of dynamics and computer algebra are employed to derive closed-form equations of motion.They show that fewer mathematical operations are required for inertia matrix computation in the?nite element model compared with the assumed modes formulation.However,because the number of state-space equations is larger,the numerical simulation time may be greater for?nite element https://www.sodocs.net/doc/3515453607.html,e of the?nite element model to approx-imate?exibility usually gives rise to an overestimated sti?ness matrix.The results are illustrated by numerical simulation of a?exible spatial RRP(revolute/revolute/prismatic)con?guration robot[11].Li and Sankar[12] have developed systematic methods for e?cient modeling and dynamics computation,using the Lagrangian assumed modes method.The methods greatly reduce the number of mathematical operations required for the modeling and dynamics computation of?exible manipulators.The link de?ection is described by a truncated modal expansion.As compared with other existing methods,the methods proposed are computationally more simple,systematic,and e?cient.Simulation results for a single-link?exible robot manipulator are presented to verify the methods and the algorithms proposed[12].Book[13]has developed nonlinear equations of motion for ?exible manipulator arms consisting of rotary joints that connect pairs of?exible links.The link de?ection is assumed small so that the link transformation can be composed of summations of assumed link shapes.The resulting equations are presented as scalar and4·4matrix operations ready for programming.The e?ciency of this formation is compared to rigid-link cases reported in the literature[13].Hussain et al.[14]have described the development of a?exible link manipulator model that avoids the invalid approximations commonly made when modelling a single?exible link,so that the dynamic coupling is accurately described.Shyu and Gill[15] have included the initial de?ections in the simulation of planar?exible manipulators,to select the size of the time step,to select the models for emulating the end-e?ector,payload and joint actuator and,?nally,to suppress the uncontrollable o?-plane vibrations when encountered.The dynamic behavior of a?exible manipulator is described mathematically by non-linear equations which are di?cult to solve analytically.Unfortunately,there is currently no experimental information available with which to compare this design of?exible structure[15].

Dwivedya and Eberhard[16]have carried out a survey of the literature related to dynamic analyses of?exible robotic manipulators.Both link and joint?exibility are considered.Papers are classi?ed according to modeling, control and experimental studies.In the case of modeling,they are subdivided according to the method of anal-ysis and number of links involved.E?ort has been made to include the works of a huge variety of researchers working in this?eld and a total of433papers created in the years1974–2005have been reviewed[16].

In this paper the dynamic model of a?ying manipulator with two highly?exible links is obtained.Highly ?exible links undergo tension,compression,twisting and two spatial de?ections,and are modeled more accu-rately than conventional nonlinear3D Euler–Bernoulli beams[17],because exact strains are used for deriving variation of elastic potential energy[9,10].

2.Flying manipulator with highly?exible links

As shown in Fig.1,the?ying base of the manipulator is considered a rigid body with six degrees of free-dom.The base is connected to the?rst?exible link by the?rst revolute joint.The?ying manipulator has N revolute joint and N highly?exible links[9].In this paper N is equal to2,so the end-e?ector is the end frame of

respectively.The coordinate frames are assumed to be orthogonal and right-handed,so their axes are marked by 1,2and 3in the ?gures to indicate,the 1st,the 2nd and the 3rd axes,respectively.Direction of gravity is the 3rd direction of F I .

Each link,being a deformable continuous medium,has in?nite degrees of freedom.If the deformation shapes of the links are neglected;in other words,if only the relative motions of the two ends of the links are considered,the DOF of the manipulator will be equal to 16.Base mobility,revolute joints and spatial ?ex-ibility of the links produce six,two and eight degrees,respectively.3.Flying base of the manipulator

In Fig.1mass center and principal frame of the base are denoted by B 0and F B 0respectively.The ?ying base of the manipulator is a rigid body with six degrees of freedom.Its mass and rotary inertia tensor with respect to F B 0are respectively denoted by m 0and [I 0].As shown in Figs.1and 2,the 3rd axes of F E 0J and F B 1J are the 1st revolute axis of the manipulator and the 3rd axes of F E 1J and F B 2J are its 2nd revolute axis.The constant rotation matrix,R E 0J B 0

,describes the orientation of F E 0J relative to F B 0.Position,variation of position,velocity and acceleration of B 0are given by the expressions (1).

B 0T

e1T

Rotation matrix,R B 0I

,and the Euler angles,h 0;/0;w 0,describe the orientation of F B 0relative to F I .Virtual rota-tion and angular velocity of the ?ying base are given by the imperfect di?erentials of the expressions (2).

d p B 0?d p 0x d p 0y d p 0z 264375?10àsin /00cos w 0sin w 0cos /00àsin w 0cos w 0cos /0264375d w 0d /0d h 0264375;x B 0?x 0x x 0y x 0z 264375?10àsin /00cos w 0sin w 0cos /00àsin w 0cos w 0cos /0264375_w

0_/0_h

02643

75:

e2T

4.Highly ?exible links of the manipulator

The highly ?exible links of the manipulator are straight before deformation.They are made from an iso-tropic linearly elastic material with a uniform density,q n ,and cross-sectional area,A n .The length of the links

before elastic deformation is denoted by L n .Warpings of the links’cross-section are neglected.Rotational elastic degrees of freedom of the links are small,but the nonlinear coupling among tension,torsion and spatial bendings of the links cannot be neglected.

In this paper the strains’variations have been derived from the exact strains that involve large rotational elastic degrees of freedom,and then the rotational elastic degrees of freedom are tended towards zero.In the nonlinear 3D Euler–Bernoulli beam theory the strains’variations are derived from the inexact strains in which the rotational elastic degrees of freedom have been substituted with zero [17].Consequently the links’?exibil-ity has been treated more accurately than a nonlinear 3D Euler–Bernoulli beam,due to creation of two addi-tional elastic terms in the model of each link [9,10].

The cross-sectional frame of the n th link after elastic deformation is denoted by F S n in Figs.1,3–5and before elastic deformation is denoted by F S 0n

in Figs.2–5.It is a curvilinear orthogonal right-handed coordi-nate frame whose ?rst axis is tangent to the curve created by cross-sectional area centers,S n ,after elastic deformation [9,10].The index of the links,n ,is 1or 2.The Lagrangian coordinate,s n ,denotes the distance of S n from B n before deformation in Figs.2,3and 5.The frames at both ends of the n th link are denoted by F B n and F E n .Constant orientations of F B nJ relative to F B n ,F E 1J relative to F E 1and F E 0J relative to F B 0are denoted by rotation matrices R B n J B n

;R E 1J E 1

and R E 0J B 0

,respectively.

In Fig.3spatial elastic deformation of the links is simply expressed by six dependent coordinates,u n ;v n ;w n and the Bryant angles,a n ;b n ;c n [4].Position of S n relative to B n in F B n is denoted by d n ,which is equal to [u n +s n v n w n ]T .Elastic orientation of F S n relative to F B n is described by the Euler angles,a n ;b n ;c n ,and the elastic rotation matrix,R S n B n

.Axial elastic deformation of the link at S n along the 1st axis of F B n is denoted by u n .Elastic bending de?ections of the link at S n along the 2nd and the 3rd axes of F B n are shown by v n and w n respectively.The 1st and 2nd Euler angles,a n and b n ,are the so-called elastic bending rotation angles

angle,c n ,is the so-called elastic twisting angle at S n about the 1st axis of F S n [9,10].To achieve a more concise model,links only with circular and square cross-sections are considered.It implies,F S is a principal frame for

Fig.3.Six dependent spatial elastic coordinates of a link [9,10],n =1and

Fig.4.Displacement ?eld [9],n =1and

Fig.5.Two holonomic constraints among elastic coordinates of a link [9,10],n =1and 2.

H.Zohoor,S.M.Khorsandijou /Applied Mathematical Modelling 32(2008)2117–21322121

as shown by Eq.(3).In Fig.4position of point r n relative to F S

n is denoted by p

??0^y n^z n T.It is considered a

constant vector to neglect in-plane and out-of-plane warpings of the links’cross-sections.

?J S

n ?J n

200

010

001

75e3T

4.1.Structural constraints of the?exible links

Fig.5implies two holonomic constraints among the elastic coordinates,u n;v n;w n;a n;b n and c n.By using constraints(5)two excess coordinates,a n and b n,are eliminated,and the elastic degrees of freedom are chosen as u n;v n;w n and c n.In order to derive the holonomic constraints(5),one should consider expressions(4)within which axial strain of the n th link of the?ying manipulator is denoted by e n,and elastic rotation transformation

matrix in terms of the elastic degrees of freedom is given by Eq.(6)[9,10].In this paper[n]0refers to o

o s n ?n and?

to o

o t

? .

R S n B n

D s ntD u n

D v n

D w n

75?ee

t1TD s n

75;e

????????????????

tw02

à1;r n?

???????????????

tv02

;h n?1tu0

e4T

a n?arctanev0

n =h nT;b n?àarctanew0

=r nTe5T

R S n B n ?

r nee nt1T

r n h n r n v0

r n w0

àv0

ee nt1Tcos c nàw0

h n sin c n h nee nt1Tcos c nàw0

sin c n r2

sin c n

ee nt1Tsin c nàw0

h n cos c nàh nee nt1Tsin c nàw0

cos c n r2

cos c n

75:e6T

Elastic orthogonal virtual rotation,angular velocity and normalized curvature of F S

n relative to F B

are

proposed by Eq.(7)that are projected onto F S

.In these equations C n is given by Eq.(8).

d P S n?

75d c

tC n

d u0

d v0

d w0

75;X S n?

75_c

tC n

_u0

_v0

_w0

75;j S n?

75c0

tC n

u00

v00

w00

75;e7T

C n?

ee nt1T

àw0

ee nt1Tw0

h nee nt1T0

àr n v0

ee nt1Tsin c ntr n h n w0

cos c n r n h nee nt1Tsin c ntr n v0

cos c nàr3

cos c n

àr n v0

ee nt1Tcos c nàr n h n w0

sin c n r n h nee nt1Tcos c nàr n v0

sin c n r3

sin c n 2

75:e8T

Elastic angular acceleration and variation of elastic curvature can be found by expanding Eqs.(9)and(10)

in terms of the elastic degrees of freedom[9,10].Symbols R

E n B n ;d P E n;j E n;X E n and_X E n are de?ned to show

S n B n

;d P S n;j S n;X S n and_X S n when s n is substituted with L n.

_X S n?

10w0

=ee nt1T

0cos c n r n sin c n=ee nt1T

0àsin c n r n cos c n=ee nt1T

€c n

€b

€a n

75t

àr n=ee nt1T00

sin c n=ee nt1Tr n cos c n=ee nt1Tàsin c n

cos c n=ee nt1Tàr n sin c n=ee nt1Tàcos c n

_a n_b n

_a n_c n

_c n

75;

e9T

d j S n?

10w0

=ee nt1T

0cos c n r n sin c n=ee nt1T

0àsin c n r n cos c n=ee nt1T

d c0

d b0

d a0

75t

àr n=ee nt1T00

sin c n=ee nt1Tr n cos c n=ee nt1Tàsin c n

cos c n=ee nt1Tàr n sin c n=ee nt1Tàcos c n

d b

d c n

d c

75:

2122H.Zohoor,S.M.Khorsandijou/Applied Mathematical Modelling32(2008)2117–2132

5.Revolute joints

The n th revolute joint angle is denoted by H n .In the expressions (11)the rotation matrix,R B n J E n à1J

describe the

orientation of F B nJ relative to F E n à1J .Angular velocity,its skew-symmetric matrix and angular acceleration of

F B n relative to F E n à1are respectively shown by X H n ;e X H n and _X H n .They are equal to those of F B n J

relative to F E n à1J and are projected onto F B n J or F E n à1J .

R B n J E n à1J

?cos H n

sin H n 0àsin H n cos H n 00012643

75;X H n

?_H n 001264375;e X H n ?_H n 0à10100000264375;_X H n ?€H n 001

264375

e11T6.Kinematics of the coordinate systems

In the expressions (12)–(15)the orientation,angular velocity,orthogonal virtual rotation and the angular acceleration of F B n are denoted by R B n I

,x B n ,d p B n and _x

B n respectively.R B 1I

B 1B 1J R

B 1J E 0J R E 0J B 0R B 0I ;R B 2I ?R B 2B 2J R B 2J E 1J R E 1J E 1R E 1B 1R B 1I

e12a ;b T

x B 1?R B 1B 1J R B 1J E 0J R E 0J B 0x B 0tX H 1

!;x B 2?R B 2B 2J R B 2J E 1J R E 1J E 1R E 1B 1

x B 1tX E 1 tX H 2 !

e13a ;b T

d p B 1?R B 1B 1J

R B 1J E 0J R E 0J B 0

d p B 0t001? T d H 1 !;d p B 2?R B 2B 2J

R B 2J E 1J R E 1J E 1

R E 1B 1

d p B 1td P E 1 t001? T

d H 2

e14a ;b T

B 1?R B 1B 1J àR B 1J E 0J e X

H 1R E 0J B 0x B 0tR B 1J E 0J R E 0J B 0

_x B 0t_X H 1 !

_x B 2?R B 2B 2J

R B 2J E 1J

àe X H 2R E 1J E 1

R E 1B 1

x B 1tX E 1 tR E 1J E 1

eàe X E 1R E 1B 1

x B 1tR E 1B 1

_x B 1t_X E 1T !t_X H 2&':e15a ;b T

In the expressions (16)–(19)the position,its variation,velocity and the acceleration of B n are denoted by b n ,

d b n ,V B n I

and a B n

respectively.

b 1?b 0tR IB 0

D 0;

b 2?b 1tR IB 1

D 1

e16a ;b T

d b 1?d b 0àR IB 0

e D 0d p B 0;d b 2?d b 1àR IB 1

e D

1d p B 1tR IB 1

d D 1e17a ;b TV B 1I ?V B 0I tR IB 0

e x

B 0D 0;V B 2I ?V B 1I

tR IB 1e x B 1D 1t_D 1àá

e18a ;b Ta B 1I

?a B 0I

tR IB 0

e _x B 0te x B 0e x B 0 D 0;a B 2I

?a B 1

tR IB 1

e _x B 1te x B 1e x B 1 D 1t€D 1t2e x B 1_D 1h i :e19a ;b T

Position of E 0relative to F B 0is shown by the constant vector D 0.The vectors D 1;d D 1;_D

1and €D 1are found from the expressions (20)by substitution of s 1with L 1.

d 1?u 1ts 1

v 1

w 1? T ;

d d 1?d u 1

d v 1

d w 1? T ;

1?_u 1_v

1_w

1? T ;€d 1?€u 1

€v 1

€w

1? T :e20T

Considering the expressions (7)and (9),position,its variation,velocity and acceleration of r n relative to F B n

are given by the expressions (21).

n n ?d n tR B n S n

p n ;_n n ?_d n tR B n S n

e X S n p n ;€n n ?€d n tR B n S n

e X S n e X S n te _X S n h i

p n ;d n n ?d d n àR B n S n

e p n d P S n :

H.Zohoor,S.M.Khorsandijou /Applied Mathematical Modelling 32(2008)2117–21322123

Considering the expressions (16)–(21),position,its variation,velocity and acceleration of r n that are pro-jected onto F B n are given by the expressions (22).

R B n I g n ?R B n I b n tn n ;R B n I d g n ?R B n I d b n td d n àR B n S n e p n d P S n

td e p B n d n tR B n S n

p n !

;V r n B n

?R B n I

_g n ?R B n I V B n I

t_n n te x B n n n ;a r n B n

?R B n I

€g n ?R B n I a B n

t€

n n t2e x B n _n n te x B n e x B n n n te _x B n n n e22T

6.1.End-e?ector

As shown in Fig.1,the frame of the end-e?ector of a ?ying manipulator with two highly ?exible links is

denoted by F E N where N is equal to https://www.sodocs.net/doc/3515453607.html,ing Eqs.(12)–(19),the orientation,position,velocity,acceleration,angular velocity and angular acceleration of the end-e?ector are obtained as Eq.(23).

R E 2I ?R E 2B 2R B 2I ;b E 2?b 2tR IB 2D 2;V E 2I ?V B 2

I tR IB 2ee x B 2D 2t_D 2T;x E 2?R E 2B 2x B 2tX E 2;a

E 2

?a B 2

I tR IB 2ee _x

B 2te x B 2e x B 2TD 2t€D 2t2e x B 2_D 2h i ;_x E 2?àe X E 2R E 2B 2x B 2tR E 2B 2

_x B 2t_X E 2:e23T

Considering Eq.(23)the terms forward/inverse kinematics are nonsense for a ?ying ?exible-link manipu-lator on the contrary of a ?xed-base rigid-link manipulators.It is due to the fact that determination of position

and orientation of end-e?ector needs the elastic and the ?ying degrees of freedom,time history and activation sequence of the desired joint variables,further than the ?nal values of the joint variables.Therefore the prob-lem is implicitly coupled to the motion laws and is not purely kinematical any longer.So it is suggested that ?ying ?exible-link manipulators be provided with new terminologies,namely forward/inverse kinetics instead of forward/inverse kinematics.7.Linear and angular momentum

Linear and angular momentum of a ?ying manipulator with two highly ?exible links are given by Eqs.(24)and (25)respectively.If the arm of the manipulator moves the base of the manipulator moves such that;when the resultant of external forces acting on the manipulator is zero,the linear momentum remains constant.Also,when the resultant of the external moments acting on the manipulator is zero,the angular momentum remains constant.

P I

?m 0V B 0I

X 2n ?1Z L n

0Z A n R IB n V r n

B n

q n d A n d s n

?m 0V B 0

X 2n ?1q n A n L n V B n I

IB n

L n

0_d n d s n te x B n

L n

0d n d s n

e24T

H I

?m 0b 0?V B 0I

tR IB 0

?I 0 x B 0

X 2n ?1

Z L n 0

A n

g n ?R IB n V r n

B n

q n d A n d s n ?m 0b 0?V B 0I

tR IB 0

?I 0 x B 0

X 2n ?1

q n

A n e b n R

IB n

L n

0_d n d s n tA n R IB n

L n

e d n _d

n d s n tR IB n Z L n

R B n S n ?J S n X S n

d s n tA n

e b n R IB n

e x

B n

L n

d n d s n

tA L e b tR

L n

e d d s

V B n tR A Z

L n

àe d e d d s t

L n

R ?J R d s !x B n '

e25T

2124H.Zohoor,S.M.Khorsandijou /Applied Mathematical Modelling 32(2008)2117–2132

The expressions(26)are derived from Eqs.(24)and(25)by substitution of the elastic degrees of freedom with zero.They are the well-known linear and angular momentum of a?ying rigid-link manipulator.In these expressions mass center of the n th rigid link is denoted by C n.

P I ?m0V

n?1

m n V

B n

IB n

x B n?r n

H I ?m0b0?V

IB0

?I0 x B0t

n?1

m neR

IB n

r nT?V

B n

tm n b n?V

C n

IB n

?I B

x B n

"#e26a;bT

where

m n?q n A n L n;?I B

n ?m n

000

010

001

75tJ n

A n

200

010

001

C A;r

B n

C n?

L n

75;V Cn

B n

IB n

x B n?r n:

8.Variation of kinetic energy

Time integration of kinetic energy variation is equal to time integration of virtual work of inertia forces acting on all elements of the manipulator,so the time integration of kinetic energy variation of a?ying manip-ulator with two highly?exible links should be derived from Eq.(27).

Z t 0X2

n?0

d T n d t?à

Z t

m0?a B0

T d b0t??I0 _x B0te x B0?I0 x B0 T d p B0t

n?1

Z L n

A n

?a r n

B n

T?R

B n I

d g

d A n d s n

()

d t:

e27T

Eq.(28)is an appropriate form of the time integration of kinetic energy variation of a?ying manipulator with two highly?exible links.

Z t 0X2

n?0

d T n d t?à

Z t

n?1

Z L n

q n u T

B n I

d b ntu R

S n B n

àu T

f d n

d p B n

tu R

75d c

tu T

àeu R

C nT0

??d u n

d v n

d w n

>;d s ntm0a

h i T

d b0t?I0 _x B0t

e x B0?I0 x B0

??T

d p B0

tq n u R

C n d u n d v n d w n

? T

?L n

s n?0

d te28T

It has been derived by substituting expressions(1),(2),(12)and(22)into Eq.(27),applying identities(29), performing integration by part with respect to s n and considering expressions(6),(8),(14),(17),(21)and(30) [9,10].

p T n e_X S n e p

P?_X S n

??T

àe p n e p n

? Pe29aT

p T n e X S n e x B n

S n

e p n P?x B n

S n

àe p n e p n

? e X S nàp T n p n

àá

x B n

S n

e X S n

()

Pe29bT

u T n ?A n a B n

h i T

IB n

tA n b u n;b u n?€d T nà2_d T n e x B ntd T n e x B n e x B nàe_x B n

h i

;e30a;b;cT

u R n ?_X S n

??T

?J S

à?X S n T?J S

e X S nà2?x B n T R

B n S n

?J S

e X S nt2J S n p?x B n T R

B n S n

e X S nt?_x B n T R

B n S n

?J S

à?x B T R?J R e x B R

H.Zohoor,S.M.Khorsandijou/Applied Mathematical Modelling32(2008)2117–21322125

9.Variation of gravitational potential energy

Variation of gravitational potential energy is negative of virtual work of gravitational forces of all elements of the manipulator.Eq.(31)is the variation of gravitational potential energy of a ?ying manipulator with two highly ?exible links.It has been derived using expressions (1),(12),(14),(17),(20)and (22)[9,10].

X 2n ?0

d U g

n ?gm 0001? d b 0tX

2n ?1

Z L n 0

Z A n

g q n 001? d g n d A n d s n ?gm 0d z 0

X 2n ?1

g q n A n 0

01?

L n

d b n tR IB n

d d n àR IB n

f d n d p B n

d s n :

e31a ;b T

10.Variation of elastic potential energy

Variation of elastic potential energy of a ?ying manipulator belongs to its ?exibility.The general point of

the n th link’s medium is depicted by r n in Figs.1and 4.In these ?gures the vector p n is a constant,since the links’cross-sections do not have in-plane and out-of-plane warpings.Displacement ?eld of the n th link is given by Eq.(32)[9,10].

D n ?n n àn n Before Elastic Deformation

?u n

ts n v n w n 264375tR B n S n p n 8><>:9>=>;às n 00264375t10001000126437

5p n 8><>:

9>=>;?u n v n w n 2643

75tR B n S n

0^y n ^z n 264375à0^y n ^z n

264375:e32T

Considering the last equation of the expressions (7)and the fact that R 0B n S n

is equal to R B n S n e j

S n ,the spatial derivatives of (32)are shown by expressions (33).

o D n o s n ?u 0n v 0n w 0n ? T tR B n S n à^y n j n z t^z n j n y àáà^z n j n x ^y n j n x ??T ;o D n o y ?o D n o z ?000? T

:e33TExpressions (33)are used to derive Eq.(34)that are the components of the linear part of Green–Lagrange

geometric strain tensor,i.e.,0:5eo D n i =o x j to D n j =o x i T.

e n xx

?u 0n t^y n v 0n j n x r n sin c n àh n 1te n j n z tw 0n j n x r n cos c n !t^z n v 0n

j n x r n cos c n th n 1te n j n y tw 0n j n x r n sin c n !e n xy

?v 0n 2à^y n 2h n j n x r n sin c n tv 0n 1te n ej n z tw 0n j n x r n cos c n T !à^z n 2h n j n x r n cos c n àv 0n 1te n j n y tw 0n j n x

r n sin c n

!e n xz ?w 0n 2t^y n 2àw 0n j n z tr n j n x cos c n

1te n !t^z n 2w 0n j n y àr n j n x sin c n 1te n !

;e n yy ?e n zz ?e n yz

?0e34T

The resulting dynamic model will be approximated for a ?ying manipulator with links having negligible

elastic orientation in their cross-sectional frame,but variation of strains used in variation of elastic potential energy must be derived from the exact strains (34)[9,10].Variation of elastic potential energy of the n th highly ?exible link is given by Eq.(35)in which the stress components are found by the Hook’s law for a linearly elastic isotropic material.

d U

e ?

Z L n Z s d e t2s d e t2s d e

!d A d s :e35T2126H.Zohoor,S.M.Khorsandijou /Applied Mathematical Modelling 32(2008)2117–2132

Variations in Eq.(35)are replaced by variation of the independent elastic degrees of freedom[9].Since the highly?exible links of the?ying manipulator experience negligible elastic orientation in their cross-sections, the limit of the equation is proposed by Eq.(37),when a n;b n and c n approach zero.In this regard the expres-sions(36)have been considered[9,10].

v0 n %0;w0

%0;c n%0;r n%1tu0

;e n%u0

;d e n%d u0

B n S n

100

010

001

75;

d P S n%d c n d b n d a n

? T;j n

x %c0

;j n

àw00

h n

;j n

v00

h n

;d j n

v00

d w0

td c0

;

d j n

y %

v00

h n

d c nt

w00

d u0

u00

d w0

h n

d w00

;d j n

w00

h n

d c nà

v00

d u0

u00

d v0

h n

d v00

e36T

Using the expressions(36)one can?nd the limit of Eq.(35)as Eq.(37)in which the variations should be replaced with the variation of elastic degrees of freedom by integration by part with respect to s n[9,10].

d U e

n ?

Z L n

e1àmTE

e1tmTe1à2mT

A n u0

àJ n

v002

tw002

d u0

t2GJ n c0

d c0

tàJ n

e1àmTE

e1tmTe1à2mT

u00

v00

h n

tc0

w00

(

àG c0

w00

d v0

tJ n

e1àmTE

e1tmTe1à2mT

v00

d v00

ttJ n

e1àmTE

e1tmTe1à2mT

v00

u00

w00

h n

tG c0

v00

d w0

tJ n

e1àmTE

e1tmTe1à2mT

w00

d w00

)

d s n:e37T

In order to compare Eq.(37)with the variation of elastic potential energy of the nonlinear3D Euler–Ber-noulli beam theory,Eq.(37)has been rewritten as Eq.(38)[9,10].

d U e

n ?

Z L n

e1àmTE

e1tmTe1à2mT

A n e n d e ntJ n j n

d j n

tJ n j n

d j n

tG2J n j n

d j n

tJ n

e1àmTE

e1tmTe1à2mT

àG

n x

j n

r n

d v0

tJ n

e1àmTE

e1tmTe1à2mTàG

n x

j n

r n

d w0

d s n:e38T

In the nonlinear3D Euler–Bernoulli beam theory,variation of strains is derived from inaccurate strains in which the elastic rotational degrees of freedom have been substituted with zero,i.e.,expressions(39),whereas it should have been derived from the exact strains,i.e.,expressions(34),before substituting the elastic rota-tional degrees of freedom with zero[9,10].

e n xx ?e nà^y n j n

t^z n j n

;e n

?à0:5j n

^z n;e n

?0:5j n

^y n;e n

?e n

?0:e39T

According to the nonlinear3D Euler–Bernoulli beam theory[17],variation of elastic potential energy of the n th link is given by Eq.(40)in which the link’s cross-section is circular or square.

d U e

n ?

Z L n

e1àmTE

e1tmTe1à2mT

?A n e n d e ntJ n j n

d j n

tJ n j n

d j n

tG2J n j n

d j n

d s n:e40T

Eq.(40),that is the variation of elastic potential energy of the nonlinear3D Euler–Bernoulli beam theory has lost two terms compared to Eq.(38)[9,10].

11.Dynamic model

Nonlinear dynamic model governing the motions of a?ying manipulator with two highly?exible links is obtained via Hamilton’s principle.The links’cross-sections experience negligible elastic orientation.The links can tolerate compression,tension,torsion and two spatial bendings.Non-conservative forces and moments

H.Zohoor,S.M.Khorsandijou/Applied Mathematical Modelling32(2008)2117–21322127

Z t 0ed T0td T1td T2àd U g

àd U g

àd U e

Td t?0:e41T

The variations in Eq.(41)have been replaced by the variation of the degrees of freedom.Then the set of sixteen partial di?erential motion equations of a?ying manipulator with two highly?exible links,i.e.,set of Eq.(42),has been obtained by equating the coe?cient of each variation with zero.

A0 n t

Z L1

d s1t

Z L2

d s2?0;en?1;2;...;6T;

Z L1

d s1t

Z L2

d s2?0;

Z L2

d s2?0

A1 8?0;A1

?0;A1

?0;A2

e42T

Eq.(42)should satisfy the boundary conditions(43).The agent variables in Eqs.(42)and(43)are presented by Eqs.(44)–(59).

àB1

8d c

tB1

d u1tB1

d v1tB1

d w1tB1

d u0

tB1

d v0

tB1

d w0

àá

s1?0

j?0e43aT

àB2

13d c

tB2

d u2tB2

d v2tB2

d w2tB2

d u0

tB2

d v0

tB2

d w0

àá

s2?0

j?0e43bT

tB2

13d c

tB2

d u2tB2

d v2tB2

d w2tB2

d u0

tB2

d v0

tB2

d w0

àá

s2?L2

j?0e43cT

tB1

Z L2

d s2

d c1tB1

Z L2

d s2

d u1tB1

10t

Z L2

d s2

d v1tB1

11t

Z L2

d s2

d w1

tB1

Z L2

d s2

d u0

1tB1

Z L2

d s2

d v0

tB1

Z L2

d s2

d w0

s1?L1?0:

e43dT

The agent variables in Eqs.(42)and(43a,b,c,d)are proposed as follows:

A0 1A0

?àm0€x0€y0€z0tg

? ;A0

4A0

??T

?à?I0 _x B0à~x B0?I0 x B0e44a–fT

A n 1A n

A n

? ?àq n A n a B n

I !T

t^u n R

B n I

()

àg q n A n001

? ;en?1;2Te45a;b;cT

A1 4A1

?g q1A1001

? R

IB0

e D0tR

B0B1

f d1R

B1B0

àq1u R

S1B0

àA1a B1

IB0

tb u1R

B1B0

()

e D0tR

B0B1

f d1R

B1B0

e46a;b;cT

A1 7?àq1u R

S1B1

àA1a B1

IB1

tb u1

f d1

B1B1

001

? Ttg q1A1001

? R

IB1

f d1R

B1B1

001

? Te47T

A n

5nt3?àq n u R

100

? Tt2GJ n c00

;en?1;2Te48T

A n

5nt4A n

5nt5

A n

5nt6

?àg q n A n001

? R

IB n

àq n A n a B n

I !T

IB n

tb u n

àu R

C n

()

e1àmTE

e1tmTe1à2mT

A n u00

àJ n

v002

tw002

e1tu0

*+0!

100

tà

e1àmTEJ n

e1tmTe1à2mT

v00

e1tu0

*+00

u00

v00

e1tu0

w00

e1tu0

*+0!

tGJ n

w00

e1tu0

*+0

()

010

tà

e1àmTEJ n

e1tmTe1à2mT

w00

e1tu0

*+00

u00

w00

e1tu0

v00

e1tu0

*+0!

(

tGJ n

v00

*+0)

001

? ;en?1;2Te49a;b;cT

2128H.Zohoor,S.M.Khorsandijou/Applied Mathematical Modelling32(2008)2117–2132

A2 4A2

?àq2u R

S2B0

àA2a B2

IB0

tb u2R

B2B0

()

e D0tR

B0B1

e D1tR

B1B2

f d2R

B2B1

B1B0

tg q2A2001

? R

IB0e D0tR

B0B1

e D1tR

B1B2

f d2R

B2B1

B1B0

e50a;b;cT

A2 7?àq2u R

S2B1

àA2a B2

IB1

tb u2R

B2B1

()

e D1tR

B1B2

f d2R

B2B1

B1B1

001

? T

tg q2A2001

? R

IB1

e D1tR

B1B2

f d2R

B2B1

B1B1

001

? Te51T

A2 12?àq2u R

S2B2

àA2ea B2

IB2

tb u2Tf d2

B2B2

001

? Ttg q2A2001

? R

IB2

f d2R

B2B2

001

? Te52T

A2 8?àq2u R

S2E1

àA2a B2

IE1

tb u2R

B2E1

()

E1B2

f d2R

B2E1

100

? Ttg q2A2001

? R

IB2

f d2R

B2E1

100

? Te53T

A2 9A2

?àq2A2a B2

I !T

IB1

tb u2R

B2B1

()

àg q2A2001

? R

IB1

e54a;b;cT

A2 9A2

?àq2u R

S2E1

àA2a B2

IE1

tb u2R

B2E1

()

E1B2

f d2R

B2E1

tq2A2001

? R

IB2f d2R

B2E1

C1e55a;b;cT

B n

5nt3?à2GJ n c0

;B n

5nt4

?àq n u R

C n

75àe1àmTE A

àJ n

v002

tw002

e1tu0

;en?1;2Te56a;bT

B n

5nt5?àq n u R

C n

75te1àmTEJ n

e1tmTe1à2mT

w00

e1tu0

v00

e1tu0

*+0

u00

v00

e1tu0

àGJ n

w00

e1tu0

;en?1;2T

e57T

B n

5nt6?àq n u R

C n

75àe1àmTEJ n

e1tmTe1à2mT

v00

e1tu0

w00

e1tu0

*+0

u00

w00

e1tu0

àGJ n

v00

e1tu0

;en?1;2Te58T

B n

5nt4?0;B n

5nt5

?à

e1àmTEJ n

e1tmTe1à2mT

v00

e1tu0

;B n

5nt6

?à

e1àmTEJ n

e1tmTe1à2mT

w00

e1tu0

;en?1;2T:e59a;b;cT

For the links with circular or square cross-sections and small elastic orientation,B n

5nt4is always zero.Rotation

matrices(60)should be considered in the Eqs.(44)–(55).

R B1I ?R

B1B1

B0I

B2E1

B2B2

S2B1

S2E1

E1B1

B2B1

B2E1

E1B1

B2I

B2E1

E1B1

B1I

;

R IB1?R

IB0

B0E0

B1B0

B1B1

S2E1

S2B2

B2E1

S1B0

S1B1

B1B0

IE1

IB1

B1E1

e60T

Eq.(38)has two more elastic terms than Eq.(40)that is the variation of elastic potential energy of the non-linear3D Euler–Bernoulli beam theory[17].The two terms improve the nonlinear3D Euler–Bernoulli beam theory[9,10].Consequently,the additional elastic terms in Eq.(49b)is the term(61a),in Eq.(49c)is the term

H.Zohoor,S.M.Khorsandijou/Applied Mathematical Modelling32(2008)2117–21322129

J n àe1àm TE e1tm Te1à2m TtG

!c 0n w 00

n e1tu 0n T2*

+0;J n e1àm TE e1tm Te1à2m TàG !c 0n v 00n

e1tu 0n T2

*+0

;e61-a ;b TJ n

e1àm TE àG !c 0n w 00n e1tu 0n T;J n àe1àm TE tG !

c 0n v 00n

e1tu 0n T:e62-a ;b T

12.Veri?cation of the dynamic model

The validity of the Eq.(42)has been veri?ed by Cases I and II.In this section the expressions (63)are

assumed to simplify the model.The rotation transformation matrices in expressions (63)have been introduced in Sections 3and 4.

R E 0J B 0

?R B 1B 1J

?R E 1J E 1

?R B 2B 2J

?100010001

26437

5:e63T

12.1.Case I:Double pendulum

In Case I the 1st direction of F I is the direction of gravity.By the application of the expressions (64)and

(65),the Eq.(42)are reduced to the motion equations of a double pendulum with two revolute joint variables,i.e.,H 1and H 2.Expressions (64)convert the ?exible links into two rigid prisms.

c n ?u n ?v n ?w n ?e n ?0;r n ?h n ?1;

R S n B n

?R E n B n ?100010001264375;C n ?00000à101026437

5_d

n ?€d n ?X S n ?_X S n ?_D n ?€D n ?X E n ?_X E n ?00

0? T ;

n ?1;2

e64T

Expressions (65)?x the base of the manipulator.x B 0?_x

B 0?b 0?V B 0

?a B 0

?D 0?b 1?V B 1

?a B 1

?000? T ;

R B 0I

?R IB 0

?1000

100

75:e65T

The dynamic model (42)is reduced to some trivial equations,Eq.(66)that are famous in rigid body dynam-ics for double pendulum,and some equations that provide us with the quantity of the unknown constraint forces/moments.In Eq.(66)q 1A 1L 1and q 2A 2L 2are replaced by m 1and m 2,respectively.They are the masses of the two links that have been converted into rigid prisms.The second moments of cross-sectional area of the links are denoted by J 1and J 2.

Z L 1

0A 17d s 1tZ L 20

A 2

7d s 2?àm 1g 12tm 2m 1 L 1sin H 1tm 22m 1L 2sin eH 1tH 2T !&tL 213tJ 1A 1tm 2m 1L 223tJ 2A 2tL 1L 2cos H 2tL 21 !€H 1tm 2m 1L 223tJ 2A 2tL 1L 22

cos H 2 €H 2 àL L _H _H t_H 22 sin H !'?0e66a T

2130H.Zohoor,S.M.Khorsandijou /Applied Mathematical Modelling 32(2008)2117–2132

Z L2 0A2

d s2?àm2g

sineH1tH2Tt

€H

L1L2

cos H2

€H

L1L2

_H2

sin H2

?0:e66bT

If the density of the2nd link is substituted with zero,Eq.(67)that is the motion equation of a single pen-dulum is obtained.

Z L1 0A1

d s1t

Z L2

d s2?àq1A1L1

€H

g sin H1

?0:e67T

The trivial equations and the equations that determine the quantity of the unknown constraint forces and moments are not proposed.

12.2.Case II:A?ying?exible link

If the mass of the base,m0,density,length and the elastic degrees of freedom of the1st link; q1;L1;u1;v1;w1;c1and the revolute joint angles;H1;H2are substituted with zero,then the motion Eq.(42)will be reduced to the ten partial di?erential motion equations of an enhanced nonlinear3D Euler–Bernoulli beam with?ying support[10].They are along with some trivial equations and some equations determining con-straint forces/moments that are not proposed.

If the expressions(65)that?x the base of the manipulator are considered in Case II,then the equations governing the motions of an enhanced nonlinear3D short Euler–Bernoulli beam with a?xed support will be obtained[10].If the nonlinear terms and Poisson’s e?ect are eliminated from these equations,the motion equations of a linear3D short Euler–Bernoulli beam with a?xed support,i.e.,Eq.(68),will be obtained.

2J2

c00

à€c2

?0;A2

u00

à€u2

?0;à€v2à

EJ2

o4v2

o s4

?0;àegt€w2Tà

EJ2

o4w2

o s4

?0:

e68T

If the elastic degrees of freedom of the2nd link,u2;v2;w2;c2,are substituted with zero in Case II,then the equations governing the motion of a?ying rigid prism will be obtained[10].

13.Conclusions

Nonlinear dynamic model of a?ying manipulator with two highly?exible links undergoing negligible elas-tic orientation in their cross-sections is exposed.Twisting,tension,compression and two spatial bendings are considered for the links.The set of sixteen coupled nonlinear partial di?erential Eq.(42)and the boundary conditions Eq.(43)describe the dynamic model.

For each link two additional elastic terms are discovered that would perish in the nonlinear3D Euler–Ber-noulli beam theory[10].It is due to the fact that Eq.(38)has two more elastic terms than Eq.(40)which is the variation of elastic potential energy of a nonlinear3D Euler–Bernoulli beam[17].So,the?exibility of each link is modeled more accurately than that of the conventional nonlinear3D Euler–Bernoulli beam theory. The new terms improve the nonlinear3D Euler–Bernoulli beam theory[9,10].Consequently,the additional elastic terms in Eq.(49b)is the term(61a),in Eq.(49c)is the term(61b),in Eq.(57)is the term(62a)and in Eq.(58)is the term(62b).

The motion Eq.(42)are coupled by some nonlinear terms including the new elastic terms even if the rota-tional elastic degrees of freedom are small.These nonlinear terms cannot be neglected as the rotational elastic degrees of freedom tend to zero.It implies that twisting,tension,compression and two spatial bendings of an isotropic link are nonlinearly coupled even if the elastic orientation of cross-section is negligible.Therefore the nonlinear terms of Eq.(68)have been eliminated without any mathematical reason.They have been eliminated just for simplicity.As a result the Eq.(68)are not appropriate for modelling of3D?exibility of the links even

H.Zohoor,S.M.Khorsandijou/Applied Mathematical Modelling32(2008)2117–21322131

2132H.Zohoor,S.M.Khorsandijou/Applied Mathematical Modelling32(2008)2117–2132 As far as the accuracy of formulation is important,the nonlinear terms including the new elastic terms should be considered even if the rotational elastic degrees of freedom are small.They will de?nitely in?uence over any type of solutions of the motion Eq.(42).Accurate construction of dynamic model is a prerequisite inevitable stage for predicting the behavior of a system.

In the issue of?ying?exible-link manipulators new terminologies,namely forward/inverse kinetics instead of forward/inverse kinematics are suggested,because as shown by Eq.(23),the determination of position and orientation of the end-e?ector requires elastic and?ying degrees of freedom,time history and activation sequence of the desired joint variables,beyond the?nal values of joint variables.In other words,because the problem is coupled to the partial di?erential motion equations and its kinematics cannot be solved regard-less of its kinetics.

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Inc.,Hoboken,New Jersey,2004,pp.226–234.

美国常青藤名校的由来

美国常青藤名校的由来以哈佛、耶鲁为代表的“常青藤联盟”是美国大学中的佼佼者，在美国的3000多所大学中，“常青藤联盟”尽管只是其中的极少数，仍是许多美国学生梦想进入的高等学府。常青藤盟校(lvy League)是由美国的8所大学和一所学院组成的一个大学联合会。它们是：马萨诸塞州的哈佛大学，康涅狄克州的耶鲁大学，纽约州的哥伦比亚大学，新泽西州的普林斯顿大学，罗德岛的布朗大学，纽约州的康奈尔大学，新罕布什尔州的达特茅斯学院和宾夕法尼亚州的宾夕法尼亚大学。这8所大学都是美国首屈一指的大学，历史悠久，治学严谨，许多著名的科学家、政界要人、商贾巨子都毕业于此。在美国，常青藤学院被作为顶尖名校的代名词。常青藤盟校的说法来源于上世纪的50年代。上述学校早在19世纪末期就有社会及运动方面的竞赛，盟校的构想酝酿于1956年，各校订立运动竞赛规则时进而订立了常青藤盟校的规章，选出盟校校长、体育主任和一些行政主管，定期聚会讨论各校间共同的有关入学、财务、援助及行政方面的问题。早期的常青藤学院只有哈佛、耶鲁、哥伦比亚和普林斯顿4所大学。4的罗马数字为“IV”，加上一个词尾Y，就成了“IVY”，英文的意思就是常青藤，所以又称为常青藤盟校，后来这4所大学的联合会又扩展到8所，成为现在享有盛誉的常青藤盟校。这些名校都有严格的入学标准，能够入校就读的学生，自然是品学兼优的好学生。学校很早就去各个高中挑选合适的人选，许多得到全国优秀学生奖并有各种特长的学生都是他们网罗的对象。不过学习成绩并不是学校录取的惟一因素，学生是否具有独立精神并且能否快速适应紧张而有压力的大一新生生活也是他们考虑的重要因素。学生的能力和特长是衡量学生综合素质的重要一关，高中老师的推荐信和评语对于学生的入学也起到重要的作用。学校财力雄厚，招生办公室可以完全根据考生本人的情况录取，而不必顾虑这个学生家庭支付学费的能力，许多家境贫困的优秀子弟因而受益。有钱人家的子女，即使家财万贯，也不能因此被录取。这也许就是常青藤学院历经数百年而保持“常青”的原因。布朗大学(Brown University) 1754年由浸信会教友所创，现在是私立非教会大学，是全美第七个最古老大学。现有学生7000多人，其中研究生近1500人。该校治学严谨、学风纯正，各科系的教学和科研素质都极好。学校有很多科研单位，如生物医学中心，计算机中心、地理科学中心、化学研究中心、材料研究实验室、Woods Hole 海洋地理研究所海洋生物实验室、Rhode 1s1and反应堆中心等等。设立研究生课程较多的系有应用数学系、生物和医学系、工程系等，其中数学系海外研究生占研究生名额一半以上。布朗大学的古书及1800年之前的美国文物收藏十分有名。哥伦比亚大学(Columbia University) 私立综合性大学，位于纽约市。该校前身是创于1754年的King’s College，独立战争期间一度关闭，1784年改名力哥伦比亚学院，1912年改用现名。

第四章景观模型制作

第四章景观模型制作第一节主要工具的使用方法 —、主要切割材料工具的使用方法（—）美术刀美术刀是常用的切割工具，一般的模型材料（纸板，航模板等易切割的材料）都可使用它来进行切割，它能胜任模型制作过程中，从粗糙的加工到惊喜的刻划等工作，是一种简便，结实，有多种用途的刀具。美术刀的道具可以伸缩自如，随时更换刀片;在细部制作时，在塑料板上进行划线，也可切割纸板，聚苯乙烯板等。具体使用时，因根据实际要剪裁的材料来选择刀具，例如，在切割木材时，木材越薄越软，刀具的刀刃也应该越薄。厚的刀刃会使木材变形。使用方法：先在材料商画好线，用直尺护住要留下的部分，左手按住尺子，要适当用力（保证裁切时尺子不会歪斜），右手捂住美术刀的把柄，先沿划线处用刀尖从划线起点用力划向终点，反复几次，直到要切割的材料被切开。（二）勾刀勾刀是切割切割厚度小于10mm的有机玻璃板，ABS工程塑料版及其他塑料板材料的主要工具，也可以在塑料板上做出条纹状机理效果，也是一种美工工具。使用方法：首先在要裁切的材料上划线，左手用按住尺子，护住要留下的部分，右手握住勾刀把柄，用刀尖沿线轻轻划一下，然后再用力度适中地沿着刚才的划痕反复划几下，直至切割到材料厚度的三分之二左右，再用手轻轻一掰，将其折断，每次勾的深度为0.3mm 左右。（三）剪刀模型制作中最常用的有两种刀：一种是直刃剪刀，适于剪裁大中型的纸材，在制作粗模型和剪裁大面积圆形时尤为有用；另外一种是弧形剪刀，适于剪裁薄片状物品和各种带圆形的细部。（四）钢锯主要用来切割金属、木质材料和塑料板材。使用方法：锯材时要注意，起锯的好坏直接影响锯口的质量。为了锯口的凭证和整齐，握住锯柄的手指，应当挤住锯条的侧面，使锯条始终保持在正确的位置上，然后起锯。施力时要轻，往返的过程要短。起锯角度稍小于15°，然后逐渐将锯弓改至水平方向，快钜断时，用力要轻，以免伤到手臂。（五）线锯主要用来加工线性不规则的零部件。线锯有金属和竹工架两种，它可以在各种板材上任意锯割弧形。竹工架的制作是选用厚度适中的竹板，在竹板两端钉上小钉，然后将小钉弯折成小勾，再在另一端装上松紧旋钮，将锯丝两头的眼挂在竹板两端即可使用。使用方法：使用时，先将要割锯的材料上所画的弧线内侧用钻头钻出洞，再将锯丝的一头穿过洞挂在另一段的小钉上，按照所画弧线内侧1左右进行锯割，锯割方向是斜向上下。二、辅助工具及其使用方法（一）钻床是用来给模型打孔的设备。无论是在景观模型、景观模型还是在展示模型中，都会有很多的零部件需要镂空效果时，必须先要打孔。钻孔时，主要是依靠钻头与工件之间的相对运动来完成这个过程的。在具体的钻孔过程中，只有钻头在旋转，而被钻物体是静止不动的。钻床分台式和立式两种。台式钻床是一种可以放在工台上操作的小型钻床，小巧、灵活，使

新整理描写常青藤优美句段写常青藤作文散文句子

描写常青藤优美句段写常青藤作文散文句子描写常青藤优美句段写常青藤作文散文句子第1段： 1.睁开朦胧的泪眼，我猛然发觉那株濒临枯萎的常春藤已然绿意青葱，虽然仍旧瘦小，却顽强挣扎，嫩绿的枝条攀附着窗格向着阳光奋力伸展。 2.常春藤是一种常见的植物，我家也种了两盆。可能它对于很多人来说都不足为奇，但是却给我留下了美好的印象。常春藤属于五加科常绿藤本灌木，翠绿的叶子就像火红的枫叶一样，是可爱的小金鱼的尾巴。常春藤的叶子的长约5厘米，小的则约有2厘米，但都是小巧玲珑的，十分可爱。叶子外圈是白色的，中间是翠绿的，好像有人在叶子上涂了一层白色的颜料。从叶子反面看，可以清清楚楚地看见那凸出来的，一根根淡绿色的茎。 3.渴望到森林里探险，清晨，薄薄的轻雾笼罩在树林里，抬头一看，依然是参天古木，绕着树干一直落到地上的常春藤，高高低低的灌木丛在小径旁张牙舞爪。 4.我们就像马蹄莲，永不分开，如青春的常春藤，紧紧缠绕。 5.我喜欢那里的情调，常春藤爬满了整个屋顶，门把手是旧的，但带着旧上海的味道，槐树花和梧桐树那样美到凋谢，这是我的上海，这是爱情的上海。 6.当我离别的时候，却没有你的身影；想轻轻地说声再见，已是人去楼空。顿时，失落和惆怅涌上心头，泪水也不觉悄悄滑落我伫立很久很久，凝望每一条小路，细数每一串脚印，寻找你

的微笑，倾听你的歌声――一阵风吹过，身旁的小树发出窸窸窣窣的声音，像在倾诉，似在安慰。小树长高了，还有它旁边的那棵常春藤，叶子依然翠绿翠绿，一如昨天。我心头不觉一动，哦，这棵常春藤陪伴我几个春秋，今天才惊讶于它的可爱，它的难舍，好似那便是我的生命。我蹲下身去。轻轻地挖起它的一个小芽，带着它回到了故乡，种在了我的窗前。 7.常春藤属于五加科常绿藤本灌木，翠绿的叶子就像火红的枫叶一样，是可爱的小金鱼的尾巴。常春藤的叶子的长约5厘米，小的则约有2厘米，但都是小巧玲珑的，十分可爱。叶子外圈是白色的，中间是翠绿的，好像有人在叶子上涂了一层白色的颜料。从叶子反面看，可以清清楚楚地看见那凸出来的，一根根淡绿色的茎。 8.常春藤是多么朴素，多么不引人注目，但是它的品质是多么的高尚，不畏寒冷。春天，它萌发出嫩绿的新叶；夏天，它郁郁葱葱；秋天，它在瑟瑟的秋风中跳起了欢快的舞蹈；冬天，它毫不畏惧呼呼作响的北风，和雪松做伴常春藤，我心中的绿色精灵。 9.可是对我而言，回头看到的只是雾茫茫的一片，就宛如窗前那株瘦弱的即将枯死的常春藤，毫无生机，早已失去希望。之所以叫常春藤，可能是因为它一年四季都像春天一样碧绿，充满了活力吧。也许，正是因为如此，我才喜欢上了这常春藤。而且，常春藤还有许多作用呢！知道吗？一盆常春藤能消灭8至10平

关于美国常青藤

一、常青藤大学目录联盟概述联盟成员名称来历常春藤联盟（The Ivy League）是指美国东北部八所院校组成的体育赛事联盟。这八所院校包括：布朗大学、哥伦比亚大学、康奈尔大学、达特茅斯学院、哈佛大学、宾夕法尼亚大学、普林斯顿大学及耶鲁大学。美国著名的体育联盟还有太平洋十二校联盟（Pacific 12 Conference）和大十联盟（Big Ten Conference）。常春藤联盟的体育水平在美国大学联合会中居中等偏下水平，远不如太平洋十校联盟和大十联盟。联盟概述常春藤盟校（Ivy League）指的是由美国东北部地区的八所大学组成的体育赛事联盟（参见NCAA词条）。它们全部是美国一流名校、也是美国产生最多罗德奖学金得主的大学联盟。此外，建校时间长，八所学校中的七所是在英国殖民时期建立的。美国八所常春藤盟校都是私立大学，和公立大学一样，它们同时接受联邦政府资助和私人捐赠，用于学术研究。由于美国公立大学享有联邦政府的巨额拨款，私立大学的财政支出和研究经费要低于公立大学。常青藤盟校的说法来源于上世纪的50年代。上述学校早在19世纪末期就有社会及运动方面的竞赛，盟校的构想酝酿于1956年，各校订立运动竞赛规则时进而订立了常青藤盟校的规章，选出盟校校长、体育主任和一些行政主管，定期聚会讨论各校间共同的有关入学、财务、援助及行政方面的问题。早期的常青藤学院只有哈佛、耶鲁、哥伦比亚和普林斯顿4所大学。4的罗马数字为"IV"，加上一个词尾Y，就成了"IVY"，英文的意思就是常青藤，所以又称为常青藤盟校，后来这4所大学的联合会又扩展到8所，成为如今享有盛誉的常青藤盟校。这些名校都有严格的入学标准，能够入校就读的学生，必须是品学兼优的好学生。学校很早就去各个高中挑选合适的人选，许多得到全国优秀学生奖并有各种特长的学生都是他们网罗的对象。不过学习成绩并不是学校录取的惟一因素，学生是否具有独立精神并且能否快速适应紧张而有压力的大一新生生活也是他们考虑的重要因素。学生的能力和特长是衡量学生综合素质的重要一关，高中老师的推荐信和评语对于学生的入学也起到重要的作用。学校财力雄厚，招生办公室可以完全根据考生本人的情况录取，而不必顾虑这个学生家庭支付学费的能力，许多家境贫困的优秀子弟因而受益。有钱人家的子女，即使家财万贯，也不能因

角色模型制作流程

幻想之旅角色模型制作流程 1.拿到原画后仔细分析角色设定细节，对不清楚的结构、材质细节及角色身高等问题与原画作者沟通，确定对原画理解准确无误。 2.根据设定，收集材质纹理参考资料。 3.开始进行低模制作。 4.制作过程中注意根据要求严格控制面数（以MAX为例，使用Polygon Counter工具查看模型面数）。 5.注意关节处的合理布线，充分考虑将来动画时的问题。如有疑问与动作组同事讨论咨询。 6.由于使用法线贴图技术不能使用对称复制模型，可以直接复制模型，然后根据具体情况进行移动、放缩、旋转来达到所需效果。 7.完成后，开始分UV。分UV时应尽量充分利用空间，注意角色不同部位的主次，优先考虑主要部位的贴图（例如脸，前胸以及引人注意的特殊设计），为其安排充分的贴图面积。使用Relax Tool 工具确保UV的合理性避免出现贴图的严重拉伸及反向。 8.低模完成后进入法线贴图制作阶段。现在我们制作法线贴图的方法基本上有三种分别是： a.在三维软件中直接制作高模，完成后将低模与高模对齐，然后使用软件工具生成法线贴图。 b.将分好UV的低模Export成OBJ格式文件，导入ZBrush软件。在ZB中添加细节制作成高模，然后使用Zmapper插件生成法线贴图。 c.在Photoshop中绘制纹理或图案灰度图，然后使用PS的法线贴图插件将灰度图生成法线贴图。（具体制作方法参见后面的制作实例）建议在制作过程中根据实际情况的不同，三种方法结合使用提高工作效率。 9.法线贴图完成后，将其赋予模型，查看法线贴图的效果及一些细小的错误。 10.进入Photoshop,打开之前生成的法线贴图，根据其贴在模型上的效果对法线贴图进行修整。（例如边缘的一些破损可以使用手指工具进行修补，或者在绿色通道中进行适当的绘制。如需加强某部分法线贴图的凹凸效果可复制该部分进行叠加可以起到加强

什么是美国常青藤大学

https://www.sodocs.net/doc/3515453607.html, 有意向申请美国大学的学生，大部分听过一个名字，常青藤大学联盟。那么美国常青藤大学盟校到底是怎么一回事，又是由哪些大大学组成的呢？下面为大家介绍一下美国常青藤大学联盟。立思辰留学360介绍，常青藤盟校(lvy League)是由美国的七所大学和一所学院组成的一个大学联合会。它们是：马萨诸塞州的哈佛大学，康涅狄克州的耶鲁大学，纽约州的哥伦比亚大学，新泽西州的普林斯顿大学，罗德岛的布朗大学，纽约州的康奈尔大学，新罕布什尔州的达特茅斯学院和宾夕法尼亚州的宾夕法尼亚大学。这8所大学都是美国首屈一指的大学，历史悠久，治学严谨，许多著名的科学家、政界要人、商贾巨子都毕业于此。在美国，常青藤学院被作为顶尖名校的代名词。常青藤由来立思辰留学介绍，常青藤盟校的说法来源于上世纪的50年代。上述学校早在19世纪末期就有社会及运动方面的竞赛，盟校的构想酝酿于1956年，各校订立运动竞赛规则时进而订立了常青藤盟校的规章，选出盟校校长、体育主任和一些行政主管，定期聚会讨论各校间共同的有关入学、财务、援助及行政方面的问题。早期的常青藤学院只有哈佛、耶鲁、哥伦比亚和普林斯顿4所大学。4的罗马数字为“IV”，加上一个词尾Y，就成了“IVY”，英文的意思就是常青藤，所以又称为常青藤盟校，后来这4所大学的联合会又扩展到8所，成为现在享有盛誉的常青藤盟校。这些名校都有严格的入学标准，能够入校就读的学生，自然是品学兼优的好学生。学校很早就去各个高中挑选合适的人选，许多得到全国优秀学生奖并有各种特长的学生都是他们网罗的对象。不过学习成绩并不是学校录取的惟一因素，学生是否具有独立精神并且能否快速适应紧张而有压力的大一新生生活也是他们考虑的重要因素。学生的能力和特长是衡量学生综合素质的重要一关，高中老师的推荐信和评语对于学生的入学也起到重要的作用。学校财力雄厚，招生办公室可以完全根据考生本人的情况录取，而不必顾虑这个学生家庭支付学费的能力，许多家境贫困的优秀子弟因而受益。有钱人家的子女，即使家财万贯，也不能因此被录取。这也许就是常青藤学院历经数百年而保持“常青”的原因。

模型制作方法

动画精度模型制作与探究 Animation precision model manufacture and inquisition 前言写作目的：三维动画的制作，首要是制作模型，模型的制作会直接影响到整个动画的最终效果。可以看出精度模型与动画的现状是随着电脑技术的不断发展而不断提高。动画模型走精度化只是时间问题，故精度模型需要研究和探索。现实意义：动画需要精度模型，它会让动画画面更唯美和华丽。游戏需要精度模型，它会让角色更富个性和激情。广告需要精度模型，它会让物体更真实和吸引。场景需要精度模型，它会让空间更加开阔和雄伟。研究问题的认识：做好精度模型并不是草草的用基础的初等模型进行加工和细化，对肌肉骨骼，纹理肌理，头发毛发，道具机械等的制作更是需要研究。在制作中对于层、蒙版和空间等概念的理解和深化，及模型拓扑知识与解剖学的链接。模型做的精，做的细，做的和理，还要做的艺术化。所以精度模型的制作与研究是很必要的。论文的中心论点：对三维动画中精度模型的制作流程，操作方法，实践技巧，概念认知等方向进行论述。本论序言：本设计主要应用软件为Zbrsuh4.0。其中人物设计和故事背景都是以全面的讲述日本卡通人设的矩阵组合概念。从模型的基础模型包括整体无分隔方体建模法，Z球浮球及传统Z球建模法（对称模型制作。非对称模型制作），分肢体组合建模法（奇美拉，合成兽），shadow box 建模和机械建模探索。道具模型制作，纹理贴图制作，多次用到ZBURSH的插件，层概念，及笔刷运用技巧。目录： 1 角色构想与场景创作一初步设计：角色特色，形态，衣装，个性矩阵取样及构想角色的背景二角色愿望与欲望。材料采集。部件及相关资料收集三整体构图和各种种类基本创作 2 基本模型拓扑探究和大体模型建制 3 精度模型大致建模方法一整体无分隔方体建模法二Z球浮球及传统Z球建模法（对称模型制作。非对称模型制作）三分肢体组合建模法（奇美拉，合成兽）四shadow box 建模探索和机械建模 4 制作过程体会与经验：精度细节表现和笔刷研究 5 解剖学，雕塑在数码建模的应用和体现（质量感。重量感。风感。飘逸感）

2019年美国常春藤八所名校排名

2019年美国常春藤八所名校排名享有盛名的常春藤盟校现在是什么情况呢？接下来就来为您介绍一下！以下常春藤盟校排名是根据2019年美国最佳大学进行的。接下来我们就来看看各个学校的状态以及真实生活。完整的常春藤盟校名单包括耶鲁大学、哈佛大学、宾夕法尼亚大学、布朗大学、普林斯顿大学、哥伦比亚大学、达特茅斯学院和康奈尔大学。同时我们也看看常春藤盟校是怎么样的？也许不是你所想的那样。 2019年Niche排名 3 录取率5% 美国高考分数范围1430-1600 财政援助：“学校选择美国最优秀的学生，想要他们来学校读书。如果你被录取，哈佛会确保你能读得起。如果你选择不去入学的话，那一定不是因为经济方面的原因。”---哈佛大三学生2019年Niche排名 4 录取率6% 美国高考分数范围1420-1600 学生宿舍：“不可思议！忘记那些其他学校的学生宿舍吧。在耶鲁，你可以住在一个豪华套房，它更像是一个公寓。一个公寓有许多人一起住，包括一个公共休息室、洗手间和多个卧室。我再不能要求任何更好的条件了。这个套房很大，很干净，还时常翻修。因为学校的宿舍深受大家喜爱，现在有90%的学生都住在学校！”---耶鲁大二学生

2019年Niche排名 5 录取率7% 美国高考分数范围1400-1590 综合体验：“跟任何其他学校一样，普林斯顿大学有利有弊。这个学校最大的好处也是我选择这个学校的主要原因之一就是它的财政援助体系，任何学生想要完成的计划，它都会提供相应的财政支持。”---普林斯顿大二学生 2019年Niche排名 6 录取率9% 美国高考分数范围1380-1570 自我关心：“如果你喜欢城市的话，宾夕法尼亚大学是个不错的选择。这里对于独立的人来说也是一个好地方，因为在这里你必须学会自己发展。要确保进行一些心理健康的训练，因为这里的人通常会过量工作。如果你努力工作并且玩得很嗨，二者都会使你精疲力尽，所以给自己留出点儿时间休息。”---宾夕法尼亚大一学生 2019年Niche排名7 录取率7% 美国高考分数范围1410-1590 综合体验：“学校的每个人都很关心学生，包括我们的身体状况和学业成绩。在这里，你可以遇到来自世界各地的多种多样的学生。他们在学校进行的安全防范教育让我感觉受到保护。宿舍生活非常精彩，你会感觉跟室友们就像家人一样。总之，能成为学校的一员我觉得很棒，也倍感荣幸！”---哥伦比亚大二学生2019年Niche排名9 录取率9% 美国高考分数范围1370-1570 学术点评：“新的课程培养学术探索能力，在过去的两年中我

美国常青藤大学研究生申请条件都有哪些

我国很多学子都想前往美国的常青藤大学就读于研究生，所以美国常青藤大学研究生申请条件都有哪些? 美国常青藤大学研究生申请条件： 1、高中或本科平均成绩(GPA)高于3.8分，通常最高分是4分，平均分越高越好; 2、学术能力评估测试I(SAT I，阅读+数学)高于1400分，学术能力评估测试II(SAT II，阅读+数学+写作)高于2000分; 3、托福考试成绩100分以上，雅思考试成绩不低于7分; 4、美内国研究生入学考试(GRE)成绩1400分以上，经企管理研究生入学考试(GMAT)成绩700分以上。大学先修课程(AP)考试成绩并非申请美国大学所必需，但由于大学先修课程考试对于高中生来说有一定的挑战性及难度，美国大学也比较欢迎申请者提交大学先修课程考试的成绩，作为入学参考标准。

有艺术、体育、数学、社区服务等特长者优先考容虑。获得国际竞赛、辩论和科学奖等奖项者优先考虑，有过巴拿马国际发明大赛的得主被破例录取的例子。中国中学生在奥林匹克数、理、化、生物比赛中获奖也有很大帮助。常春藤八所院校包括：哈佛大学、宾夕法尼亚大学、耶鲁大学、普林斯顿大学、哥伦比亚大学、达特茅斯学院、布朗大学及康奈尔大学。新常春藤包括：加州大学洛杉矶分校、北卡罗来纳大学、埃默里大学、圣母大学、华盛顿大学圣路易斯分校、波士顿学院、塔夫茨大学、伦斯勒理工学院、卡内基梅隆大学、范德比尔特大学、弗吉尼亚大学、密歇根大学、肯阳学院、罗彻斯特大学、莱斯大学。纽约大学、戴维森学院、科尔盖特大学、科尔比学院、瑞德大学、鲍登学院、富兰克林欧林工程学院、斯基德莫尔学院、玛卡莱斯特学院、克莱蒙特·麦肯纳学院联盟。小常春藤包括：威廉姆斯学院、艾姆赫斯特学院、卫斯理大学、斯沃斯莫尔学院、明德学院、鲍登学院、科尔比学院、贝茨学院、汉密尔顿学院、哈弗福德学院等。

模型的制作工艺及流程

□所需要的设备有：电脑，设计软件AutoCAD，雕刻机，工作台，油漆喷枪等。 □所需要的原材料有：各种厚度的有机玻璃板，各种厚度的PVC板，普通海绵，大孔海绵，背胶纸，各色绒线末，粗鱼线，铜丝电线，0.5mm漆包线，涂料，各色油漆，绒面墙纸，三氯甲烷，干花，发胶，小彩灯等。 □所需要的工具有：美工刀、锯条刀、木工工具、电工工具等。一、沙盘台子首先，要将顾客交付持房地产平面布置图和施工图纸研究透，组装部根据平面布置图及沙盘的比例来制作沙盘的台子。台子一般做成台球桌状，如果是大型的沙盘，要做成几个小台子，拼到一起。二、PVC板喷漆喷漆部根据楼房图纸的设色调出相应颜色的油漆来，喷在相应的PVC板上，送到设计部进行雕刻。三、雕刻楼房部件设计部根据施工图按比例设计出楼房的结构，并在电脑上分解成不同的板块，按施工的要求设计出墙面的花纹、房顶的瓦棱、窗子等，然后发送到雕刻机在PVC板上雕刻出楼房的板块，送到制作部制作。四、组合楼房制作部根据设计部送来的楼房板块，根据说明和粘合方式，用三氯甲烷将PVC板块粘合成楼房的大致形状。窗子的形状是直接雕刻在PVC板上的，用薄而透明的有机玻璃板粘在内部窗子的位置作为窗子的玻璃。五、置景置景部根据组装部所作的台子和平面布置图，在台子上划分出平面布局，用绿色绒面墙纸作为草地粘在绿化区，大孔海绵浸上绿色油漆晾干，裁成长条作为绿化带粘在小灌木区。如果布局中有水和湖泊，可以用波纹面的有机玻璃板，背面喷湖蓝色漆，裁成河流或湖泊的形状放在相应的位置。若是有高地，可将有机玻璃板或PVC板层层堆积并修整成形，再抹上涂料填充缝隙，晾干后覆上草地。用灰色的背胶纸粘成公路，用白色背胶纸刻成公路线标粘在上面。六、制作配件制作部将铜丝电线剥皮，将铜丝拧成树干的形状，喷上漆。普通海绵浸漆，晾干后粉碎，将树干的枝丫浸胶，粘上碎海绵，做成树。若是绿树，海绵可浸绿漆，若是秋天的树，可浸橙色漆。柳树可用0.2mm的漆包线拧成树干与树枝，然后在树枝上粘上绿色绒线末。松树是将粗鱼线剪成细段，用夹子夹住，再将两根0.5mm的漆包线夹住绞动，松开夹子，就成了松树的形状，修剪一下，粘上绿色绒线末即可。其它的花草可以用干花剪下来染色来制作。用医用棉签或牙签做成路灯。泡沫塑料可以用刀片雕刻成假山石的形状，喷上漆。七、整体组合置景部将制作部送来的花草树木及楼房按布置粘在相应的地方。组装部根据每栋楼房所在的位置，打孔并装上小彩灯，使楼房模型内部能发光，如同开灯的效果，并接好线路。

留学美国常春藤八大院校

留学美国常春藤八大院校美国常春藤声誉：几乎所有的常春藤盟校都以苛刻的入学标准著称，近年来尤其如此：在过去的10多年里常春藤盟校的录取率正在下降。很多学校还在特别的领域内拥有极大的学术声誉，例如：哥伦比亚大学的法学院、商学院、医学院和新闻学院；康乃尔大学的酒店管理学院和工程学院；达特茅斯学院的塔克商学院（TuckSchoolofBusiness）；哈佛大学的商学院、法学院、医学院、教育学院和肯尼迪政府学院；宾夕法尼亚大学的沃顿商学院、医学院、护理学院、法学院和教育学院；普林斯顿大学的伍德鲁·威尔逊公共与国际事务学院；耶鲁大学的法学院、艺术学院、音乐学院和医学院；美国常春藤八大名校【哈佛大学】哈佛大学（HarvardUniversity）是一所位于美国马萨诸塞州波士顿剑桥城的私立大学，常春藤盟校成员之一，1636年由马萨诸塞州殖民地立法机关立案成立。该机构在1639年3月13日以一名毕业于英格兰剑桥大学的牧师约翰·哈佛之名，命名为哈佛学院，1780年哈佛学院更名为哈佛大学。直到19世纪，创建了一个半世纪的哈佛学院仍然以英国的牛津大学、剑桥大学两所大学为模式，以培养牧师、律师和官员为目标，注重人文学科，学生不能自由选择课程。19世纪初，高等教育课程改革的号

角在哈佛吹响了，崇尚“学术自由”和“讲学自由”。“固定的学年”和“固定的课”的老框框受到冲击，自由选修课程的制度逐渐兴起。哈佛大学是一所在世界上享有顶尖大学声誉、财富和影响力的学校，被誉为美国政府的思想库，其商学院案例教学也盛名远播。作为全美的大学之一，在世界各研究机构的排行榜中，也经常名列世界大学第一位。美国常春藤八大名校【耶鲁大学】耶鲁大学（YaleUniversity）是一所坐落于美国康涅狄格州纽黑文（纽黑文市CityofNewHaven）的私立大学，创于1701年，初名“大学学院”（CollegiateSchool）。耶鲁起初是一所教会学校，1718年，英国东印度公司高层官员伊莱休·耶鲁先生向这所教会学校捐赠了9捆总价值562英镑12先令的货物、417本书以及英王乔治一世的肖像和纹章，在当时对襁褓之中的耶鲁简直是雪中送炭。为了感谢耶鲁先生的捐赠，学校正式更名为 “耶鲁学院”，它就是今日耶鲁大学的前身。18世纪30年代至80年代，耶鲁在伯克利主教、斯泰尔斯牧师、波特校长等的不懈努力下，逐渐由学院发展为大学。至20世纪初，随着美国教育的迅猛发展，耶鲁大学已经发展到了惊人的规模，在世界的影响力也达到了新的高度。耶鲁大学是美国历建立的第三所大学（第一所是哈佛大学，第二所是威廉玛丽学院），该校教授阵容、学术创新、课程设置和场馆设施等方面堪称一流，与哈佛大学、普林斯顿大学齐名，历年来共同角逐美国大学和研究生院前三的位置。哈佛大学注重闻名于研究生教育，威廉玛丽学院闻名于本科生教育，耶鲁则是双脚走路，都非常，在世界大学排名中名列前茅。美国常春藤八大名校【宾夕法尼亚】宾夕法尼亚大学(UniversityofPennsylvania)是一所私立大学，是在美国开国元勋本杰明·富兰克林的倡导下于1740年建立起来的。它是美国东北部常春藤大学之一，坐落于合众国的摇篮——费城，独

建筑模型制作流程

建筑制作项目流程 1、制作前期策划根据甲方提供的平面图、立面图、效果图及模型要求，制定模型制作风格。 2、模型报价预算预算员根据[1]、模型比例大小、材料工艺及图纸深度确定模型收费、签订制作服务订单。 3、制作组织会审技术人员将核对分析图纸，确定模型材质、处理工艺、制作工期及效果要求。 (1)建筑制作进程：建筑制作师根据甲方提供的图纸施工制作，效果以真实、美观为原则。所有建筑均采用AutoCAD绘图，电脑雕刻机切割细部、建筑技师手工粘接的流水线作业法，既保证了各部件的质量又保证了工期。 (2)环境景观设计制作进程：总体环境将由专业景观设计师进行把控。专业制作人员结合图纸进行设计制作。原则是根据甲方的设计图纸再现设计师的设计意图。切不可胡乱操作，自由发挥。同时使用仿真树木、小品、雕塑等进行点缀，使得整个景观部分美观精致。 (3)建筑环境灯光组装：灯光系统根据甲方要求进行设计制作，体现沙盘的夜景效果。 4、制作完工检验质检部经理及项目负责人对照图纸，进行细部检查和调整。 5、模型安装调试模型服务人员在模型展示地现场调试安装清洁，达到甲方满意后离开。编辑本段建筑模型分类黏土模型黏土材料来源广泛取材方便价格低廉经过“洗泥”工序和“炼熟过程其质地更加细腻。黏土具有一定的粘合性可塑性极强在塑造过程中可以反复修改任意调整修刮填，补比较方便。还可以重复使用是一种比较理想的造型材料,但是如果黏土中的水分失去过多则容易使黏土模型出现收缩龟裂甚至产生断裂现象不利于长期保存。另外，在黏土模型表面上进行效果处理的方法也不是很多,黏土制作模型时一定要选用含沙量少，在使用前要反复加工，把泥和熟，使用起来才方便。一般作为雕塑、翻模用泥使用。油泥模型油泥是一种人造材料。凝固后极软，较软，坚硬。油泥可塑性强，黏性、韧性比黄泥（黏土模型）强。它在塑造时使用方便，成型过程中可随意雕塑、修整，成型后不易干裂，可反复使用。油泥价格较高，易于携带，制作一些小巧、异型和曲面较多的造型更为合适。一般像车类、船类造型用油泥极为方便。所以选用褐油泥作为油泥的最外层是很明智的选择。油泥的材料主要成分有滑石粉62%、凡士林30%、工业用蜡8%。石膏模型石膏价格经济，方便使用加工，用于陶瓷、塑料、模型制作等方面。石膏质地细腻，成型后易于表面装饰加工的修补，易于长期保存，适用于制作各种要求的模型，便于陈列展示。塑料模型塑料是一种常用制作模型的新材料。塑料品种很多，主要品种有五十多种，制作模型应

美国常青藤名校的由来

哈佛、耶鲁、哥伦比亚和普林斯顿4所大学。4的罗马数字为“IV”，加上一个词尾Y，就成了“IVY”，英文的意思就是常青藤，所以又称为常青藤盟校，后来这4所大学的联合会又扩展到8所，成为现在享有盛誉的常青藤盟校。这些名校都有严格的入学标准，能够入校就读的学生，自然是品学兼优的好学生。学校很早就去各个高中挑选合适的人选，许多得到全国优秀学生奖并有各种特长的学生都是他们网罗的对象。不过学习成绩并不是学校录取的惟一因素，学生是否具有独立精神并且能否快速适应紧张而有压力的大一新生生活也是他们考虑的重要因素。学生的能力和特长是衡量学生综合素质的重要一关，高中老师的推荐信和评语对于学生的入学也起到重要的作用。学校财力雄厚，招生办公室可以完全根据考生本人的情况录取，而不必顾虑这个学生家庭支付学费的能力，许多家境贫困的优秀子弟因而受益。有钱人家的子女，即使家财万贯，也不能因此被录取。这也许就是常青藤学院历经数百年而保持“常青”的原因。布朗大学(Brown University)

美国常青藤大学

一、常春藤大学的综合考察 1 （一）秉承传统，注重办学特色 2 （二）讲求质量，保持领先地位 4 （三）避免封闭，与盟校切磋交流 7 二、常春藤大学的分别考察（一）哈佛大学 9 （二）耶鲁大学 13 （三）哥伦比亚大学 18 （四）普林斯顿大学 23 （五）康乃尔大学 25 （六）宾西法尼亚大学 27 （七）布朗大学 29 （八）达特茅斯学院 34 三、常春藤大学面向未来开展教育创新 36 （一）调整课程体系 37 （二）倡导学术诚信 37 （三）加强科研攻关 37 （四）推动数字建设 38 （五）服务经济发展 38 （六）加强国际交流 39 （七）营造优美校园 39 （八）提高管理效率 40

美国常春藤大学美国著名的八所常春藤大学均位于纽约领区，在一定程度上体现了我领区的优秀教育资源。本资料基于教育组领事对全部常春藤大学的实地考察编写而成。一、常春藤大学的综合考察美国常春藤大学历史悠久，崇尚学术，注重特色，塑造校风，规范办学，教授水平高，学生质量好，在美国乃至全世界高教领域都有较大影响，“常春藤”（Ivy League）几乎成了一流大学的代名词，成了这些名牌老校的无形资产。在21世纪的头几年，常春藤大学通过委任资深校长，聘用杰出教师，招收优秀学生，致力于发现知识、传授知识、培养人才、贡献社会，并制定出面向未来的规划，意欲在激烈的竞争中，始终处于不败之地。（一）秉承传统，注重办学特色源于竞技，代表名校。20世纪三、四十年代，美国各大学之间体育比赛如火如荼，并将体育比赛成绩与学校水平相提并论。各校为在比赛中独占鳌头，纷纷降低录取条件，提供高额奖学金，争招体育运动尖子，客观上造成为比赛而比赛，为名次而降分的局面，引起一些名校的不满。1945年，哈佛大学（建于1636）、耶鲁大学（1701）、哥伦比亚大学（1754）、和普林斯顿大学（1746）、四校达成共识，声明取消体育项目奖学金，并结成橄榄球竞赛联盟，在四校间进行比赛。“四”的罗马数字为I V,音同I V Y，意为长春藤，于是有人称这些大学为长春藤大学。 1954年，康乃尔大学（建于1868）、宾夕法尼亚大学(1740)、达特茅斯学院（1769）、布郎大学（1764）入盟。八校共同签署协议，决定各种体育比赛项目均在八校间开展。这八所名校皆为私立，除康乃尔建于19世纪外，其余都有数百年历史，比美国建国还早。这些大学均有古色古香的建筑物，墙壁上爬满了常春藤，从而强化了对常春藤的称谓。由于常春藤大学的历史久、水平高、名气大，尽管学费高昂，人们仍然心向神往。一些人上名校不只为读书，也为广泛交友，八面得风，预埋一张无形的社会关系网。挟其声威，广揽财源。借助于在学术上的显赫气焰，常春藤大学一般很会造势。每年召开很多会议，邀请知名校友和著名财团、政要成为校董，以使财脉不段。校友乐于回馈母校，报答社会，向母校捐赠成为风尚。学术自由，独立办学。常春藤大学享有充分的自主权。开什么专业，由学校决定；开什么课，由院系决定；如何上课，由教师决定。这些大学认为，学术自由是宪法修正案中明确赋予大学的权利，惟有如此，方能不媚权贵，追求真理，培育英才。当然，自由是相对的，有自由就有责任。发展强项，注重特色。常春藤大学根据实际情况规划学校发展，有所为有所不为。注重特色，讲究比较优势，扬长避短。哈佛的政府学院历来第一，哥大的国际关系学院首屈一指，宾大的沃顿商学院傲视同行，耶鲁的法学院赫赫有名。达特茅斯学院曾有发展成研究型大学的机会，但它不改校名高扬本科教育的旗帜；布郎一贯实施课程的完全选修制，让学生自主学习；普林斯顿尽管财力雄厚，但不设医学院，集中力量办好原有系科；康乃尔农牧见长，农业推广项目享誉全美。优美环境，优良校风。常春藤大学校园美丽，清静整洁，建筑典雅，错落有致，春夏秋冬各具风光，是理想的学习研究之地。这些大学提倡严谨诚信，以人为本，培养品德高尚、独立思考、身体健康、具有领导才能和创新精神的杰出人才。依法治校，规范管理。常春藤大学均设有法律事务处，依据学校规模，内设3----18名专职法律顾问，总顾问常由一名副校长兼任。他们对外协调法律纠纷，努力维护学校权益，对内理顺部门关系，协助校长监管学校运作和教师操行。同时，各校均有一整套详尽的管理制度，实行规范管理。学校总部负责重大事项，院系则安排具体的教育教学活动，各司其职，各负其责。校董会(Corporation)是学校最高决策机构，由上院（Board of Fellows）和下院（Board of Trustees）组成。校董会的主要职责是：保证办学诚信，任命校长，确保教学管理有序，通过预算，筹款并管理大学的基金，却保足够的物质设施，总揽长远规划，充当大学于社区的桥梁，保持大学自治，仲裁校内纠纷。

模型制作基础教程

模型制作基础教程 2008-06-14 16:27:08 来源: 作者: 【大中小】评论：3条第一章制作工具的准备做为一个新入门的模型爱好者，首先遇到的问题就是：做模型需要一些什么工具呢？什么工具是即省钱又好用的呢？在这里我想谈一下自己的经验，希望对您有所帮助。 1.模型剪/钳刃口由高强度金属制成且成斜口(也称斜口钳)，是将模型零件从板子上取下的工具，由于是斜口的，所以不会损坏零件。建议购买国产奥迪的，价格在18元左右。 2.笔刀将零件剪下后，要将零件上多余的流道削去，就要用到笔刀，建议购买田岛的28元/把(8片刀片)在这里要提醒初学者由于笔刀很锋利，使用笔刀时刀口不要朝向自己，以免造成伤害。 3.锉刀零件取下之后，还要进行打磨的工作，这时你就需要它。锉刀可以分为钻石粉锉刀(表面上附有廉价的钻石粉)以及螺纹锉刀，前者很适合打磨塑料;后者可以打磨蚀刻片。建议购买有各种形状的套装，一般价格不贵在20~50元左右。锉刀的清理可以用废旧的牙刷刷几下既可。 4.砂纸在经过锉刀的粗打磨后，就要使用砂纸进行细加工，砂纸分为各种号数，号数越大就越细，建议购买800，1000。1200号水砂纸(在五金店均有售，价格在0。6元/张左右) 5.胶水零件打磨完毕以后，就要使用专门的模型胶水进行粘接，在这里笔者强烈建议购买田宫的溜缝胶水(25元/瓶)它流动性相当好，而且粘接强度适中，最重要的是它具有“渗” 的作用，这样就避免了由于胶水涂太多而溢出损坏零件。其他胶水还有模王的瓶装(小瓶10元/瓶大瓶25元/瓶)威龙胶水(8元/瓶现以不多见)等。 6.镊子模型制作中经常要碰到细小零件，这时你就需要一把好用的镊子，建议购买弯头尖嘴，而且后面有锁扣的那种。 7.补土一些模型由于开模的原因，在组合后会产生缝隙，这时就需要使用补土来填补。补土有很多种类:水补土，牙膏状补土，AB补土，保丽补土，红补土等，就功能上可以分为填补类:牙膏状补土塑型类:AB补土，保丽补土，红补土表面处理类:水补土。这里只介绍属填补类的牙膏状补土:一般市面上常见的是田宫和郡仕的产品，价格均为25元/支，笔者个人认为田宫的补土较为细腻，容易上手，但有干后收缩大的缺点，但还是建议初学者使用;郡仕补土为胶状，干后硬度大，且收缩小，但较难上手，不太适合初学者。以上几种就是模型制作中最最基础的工具(不包括涂装工具，将另文介绍)，对于初学者来

常青藤代表着什么教育理念

来源：南方人物周刊作者：南方人物周刊特约撰稿薛涌最后更新：2012-08-29 08:27:02 “常青藤”在中国已经甚为耳熟。人们对于耳熟的东西，也往往误会很多。10年前，中国掀起了“建设世界一流大学”的运动，常青藤作为“研究性大学”被当成模仿的标本。如今，中国的留学潮从研究院蔓延到了本科，常青藤的博雅教育、“完人”（well-rounded person）培养的理念，也被广为讨论，成为批判中国“应试教育”的有力武器。另外，在制度上，常青藤基本属于私立，和官办的中国高等教育体制形成了鲜明的对照。这似乎也成为市场效率的明证，值得中国的大学借鉴。在我看来，对常青藤的这些认识，都有简单化之嫌。我个人作为美国教育制度的介绍者，对此也并非没有责任。现在的常青藤固然多为研究性大学，但却来自于和研究性大学非常不同的传统。教育的“完人”理想固然可贵，但这种贵族性的理念长期以来被用于维护上流社会的既得利益，有着相当丑陋的历史。相比之下，常青藤录取中的“应试化”，倒是一种进步的趋势。作为私立的常青藤，充分利用了市场模式，比起欧洲的官办大学来显示出巨大的优势。但是，常青藤在战后的进步，往往和联邦资金的大量介入、政府的一系列法规有密切关系。总之，常青藤有着悠久丰富的传统，但很难代表一个一成不变的教育理念。理解常青藤，就必须分析其复杂的历史基因。耶鲁大学校园，布什和克里都曾在这里加入“骷髅会”（一个秘密精英社团，成员包括许多美国政界、商界、教育界的重要人物） “牛桥传统” 美国的高等教育是几大传统的汇流。追根寻源，哈佛、耶鲁、普林斯顿等常青藤盟校属于盎格鲁-萨克逊传统，或称“牛桥传统”（Oxbridge），即牛津-剑桥所代表的高等教育。这派的要旨，是培养“完人”，强调通才教育而轻视专业研究。牛津、剑桥到20世纪初尚不授予博士学位。人，而非专业，是教育的核心。平民社会急剧扩张，几所贵族气十足的常青藤自然无法满足高等教育的需求。南北战争后，联邦政府通过了“颁地法”，即1862年的Merrill Land Grant Act和1887年的Hatch Act，拨给各州大量的联邦土地，让其用卖地所得的款项建立和发展州立大学，其宗旨是传授实用的生产技艺，特别是农业生产的技艺。密歇根、威斯康星以及加利福尼亚的州立大学体系，就是在这个时期成型的。直到今天，州立大学大多比较强调实用技能，也是和这种下里巴人的起源有关。到19世纪末，德国的研究型大学崛起，其基本理念是把大学建成学术工厂，以学术带头人为中心组成专门的科系，研究人员在严格的分工下推进知识的新边疆。这种专业化体制，使德国在科学研究上突飞猛进，很快就成为诺贝尔奖得主最多的国家。爱因斯坦等一代科学巨子，实际上都是德国体制的产品。美国高等教育界人士显然在第一时间注意到了这一体制的优势，仿照德国模式建立了一系列私立的研究型大学。芝加哥大学、约翰·霍普金斯大学等等，都是在这一潮流中问世的。到20世纪，这种研究型大学和顶尖的州立大学汇流，强调专业训练，强调课程，和标举“完人”教育理想的常青藤形成了鲜明的对照。在南北战争后，美国进入了急剧的工业扩张，一跃而成为世界第一大经济体。在这样一个激荡的年代，常青藤依然还是盎格鲁-萨克逊白人清教徒（WASP）精英阶层的私人俱乐部。其学生来源，主要是纽约、新

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