公务员行测数量关系解题技巧

数量关系

行政能力测验（概况）

比较省时的题目：常识判断，类比推理，选词填空，片段阅读（细节判断除外）比较耗时的题目：图形推理，数字判断，资料分析（好找的，好计算的）

第一种题型数字推理

备考重点：

A基础数列类型

B五大基本题型（多级，多重，分数，幂次，递推）

C基本运算速度（计算速度，数字敏感）

数字敏感（无时间计算时主要看数字敏感）：

a单数字发散b多数字联系

对126进行数字敏感——单数字发散

1）．单数字发散分为两种

1，因子发散：

判断是什么的倍数（126是7和9的倍数）

64是8的平方，是4的立方，是2的6次，1024是2的10次

2.相邻数发散：

11的2次+5，121

5的3次+1，125

2的7次-2，128

2）．多数字联系分为两种：

1共性联系（相同）

1，4，9——都是平方，都是个位数，写成某种相同形式

2递推联系（前一项变成后一项（圈2），前两项推出第三项（圈3））——一般是圈大数

注意：做此类题——圈仨数法，数字推理原则：圈大不圈小

【例】1、2、6、16、44、（）

圈6 16 44 三个数得出 44=前面两数和得2倍

【例】

一．基础数列类型

1常数数列：7，7 ，7 ，7

2等差数列：2，5，8，11，14

等差数列的趋势：

a大数化：

123，456，789（333为公差）

582、554、526、498、470、（）

b正负化：5,1,-3

3等比数列：5，15，45，135，405（有0的不可能是等比）；4，6，9

——快速判断和计算才是关键。

等比数列的趋势：

a数字非正整化（非正整的意思是不正或不整）负数或分数小数或无理数

8、12、18、27、（）

A.39

B.37

C.40.5

D.42.5

b数字正负化(略)

4质数（只有1和它本身两个约数的数，叫质数）列：

2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47,53,59,61,67,71,73,79,83 ,89,97

——间接考察：25，49，121，169，289，361（5，7，11，13，17，19的平方）

41，43，47，53，（59）61

5合数（除了1和它本身两个约数外，还有其它约数的数，叫合数）列：

4.6.8.9.10.12.14.1

5.1

6.18.20.21.22.24.25.26.2

7.2

8.30.32.33.34.35 .36.38.3

9.40.42.44.45.46.48.49.50.51.52.54.55.56.57.58.60.62.63.

64.65.66.68.69.70.72.74.75.76.77.78.

80.81.82.84.85.86.87.88.90.91.92.93.94.95.96.98.99.100

【注】1既不是质数、也不是合数。

6循环数列：1，3，4，1，3，4

7对称数列：1，3，2，5，2，3，1

8简单递推数列

【例1】1、1、2、3、5、8、13…

【例2】2、-1、1、0、1、1、2…

【例3】15、11、4、7、-3、10、-13…

【例4】3、-2、-6、12、-72、-864…

二．五大基本题型

第一类多级数列

1二级数列（做一次差）

20、22、25、30、37、（）

A.39

B.46

C.48

D.51

注意：做差为 2 3 5 7 接下来注意是11，不是9，区分质数和奇数列102、96、108、84、132、( )

A.36

B.64

C.216

D.228

注意：一大一小（该明确选项是该大还是该小）该小，就减

注意：括号在中间，先猜然后验：

6、8、( )、2

7、44

A.14

B.15

C.16

D.17

猜2，*，*17为等差数列，中间隔了10，公差为5，因此是2，7，12，17

验证答案15 ，发现是正确的。

2三级数列（做两次差）——（考查的概率很大）

3做商数列

1、1、

2、6、24、( )

做商数列相对做差数列的特点：数字之间倍数关系比较明显

趋势：倍数分数化（一定要注意）

【例6】675、225、90、45、30、30、（）

A. 15

B. 38

C. 60

D. 124

30是括号的0.5倍，所以注意是60

4多重数列

两种形态：1是交叉（隔项），2是分组（一般是两两分组，相邻）。

多重数列两个特征：1数列要长（8，9交叉，10项）（必要）；2两个括号（充分）【例6】1、3、3、5、7、9、13、15、( )、(

) A.19、21 B.19、23

C.21、23

D.27、30

两个括号连续，就做交叉

数字没特点，八成是做差：1，3，7，13

【例7】1、4、3、5、2、6、4、7、( )

A.1

B.2

C.3

D.4

多重数列的核心提示：

1.分组数列基本上都是两两分组，因此项数（包括未知项）通常都是偶数。

2.分组后统一在各组进行形式一致的简单加减乘除运算，得到一个非常简单的数列。

3奇偶隔项数列若只有奇数项规律明显，那偶数项可能依赖于奇数项的规律，反之亦然

例：1、4、3、5、2、6、4、7、( )

A.1

B.2

C.3

D.4

偶数项很明显，4，5，6，7 奇数项围绕偶数项形成了一个规律，即交叉的和等于偶数项。

5分数数列

A多数分数：分数数列

B少数分数——负幂次（只有几分之一的情况，写成负一次）和除法（等比）

这里有个猜题技巧（多数原则）：选项中出现频率最多的那个数，八成是正确选项。

分数数列的基本处理方式：

处理方式1。首先观察特征（往往是分子分母交叉相关）

处理方式2：其次分组看待（独立看几个分数的分子和分母的规律，分子看分子，分母看分母）

例：分析多种方法

1．猜题：28出现了两次，猜A和C得概率大，选A

2．观察特征：分子和分母的尾数相加为10，因此选A

3．133和119是7的倍数，可以约分为7/3，所以大胆猜测选A，也是7/3。

4. （分组看待）：不能看出特点，做差，分子做差

例：看下一题的方法

此题：化同原则（形式化为相同）——整化分（把一个整式化为一个分式，相同的形式对比），把第二项的分母有理化为其他两项相同的形式。

处理方式3：广义通分

通分（如果有多个分数，把分母变成一样就是通分）

广义通分——将分子或分母化为简单相同（前提是能通分）

处理方式4：反约分（国考重点，出题概率很大）

观察分子或分母一侧，上下同时扩大，然后满足变化规律。

6幂次数列

A普通幂次数列

平方数（1—30）

13^2=169 14^2=196 15^2=225 16^2=256 17^2=289

18^2=324 19^2=361 20^2=400 21^2=441 22^2=484

23^2=529 24^2=576 25^2=625 26^2=676 27^2=729 28^2=784 29^2=841 30^2=900

可以写成多种写法。

B幂次修正数列（括号的相邻数的发散）

哪个幂次的写法是唯一的就先考虑哪个

7递推数列

单数推，双数推，三数推（数列越来越长）

递推数列有六种形态：

和差积商倍方——如何辨别形态？

——从大的数和选项入手，看大趋势：

注意：大趋势指的是不要拘泥于细节，看整体是递增或递减即可

1递减——做差和商

2递增——缓（和），最快（方），较快（先看积，再看倍数）

数字推理逻辑思维总结：

圆圈题观察角度：上下，左右，交叉

圆圈里有奇数个奇数，则考虑乘法或除法

圆圈中有偶数个奇数，则考虑加减入手

中心数看能否分解（如果能，则加减，再乘除，如果不能，则先乘除，后加减来修正）

九宫图

1等差等比型

每横排每竖排都成等差和等比数列（包括对角线）

2分组计算型

每横排和每竖排的和与积成某种简单规律（包括对角线）

3递推运算型（看最大的那个数，是由其他两位递推而来）

第二种题型数学运算

第一模块代入排除法

从题型来看：

1固定题型：例1是同余问题的一部分（并非所有的同余都可以）

2多位数题型：例2

3不定方程问题（无法算出x和y，只能列出他们的关系）或者无法迅速列出方程的问题。

从题本样子来说：

从题干到选项很麻烦，从选项到题干比较容易

注：如果是要求最大或最小，从选项的最大数或最小数开始代入，其余从A开始代入

看下面题目：

第一题选C，因为A,B没有燃烧到一半，C却燃烧了全部。第一题设置选项相差有点远，因此肉眼可以看出。

第二题选A，因为甲班走的一定比乙班走的多，所以选A，答案设置时与他们的倍数和比例有关，无需计算，可以用他们的大小关系来判定

注意一个公式：48是4的12倍，是3的16倍，然后他们距离的比例是16-1比12-1=15：11

奇偶特性：不管是加还是减，两个相同的结果的就是偶数，不同的结果就是奇数。两个相乘的，只要有一个偶数就是偶数。

X+y=偶数，x-y也只能是个偶数。答案选D

所有的猜题都基于：出题心理学

怎么猜：

多数原则——选项多次出现的往往是正确的

军棋理论——三个错误的选项的目的是保护正确答案。（3：4：5和3：5：4）相关原则——出题的干扰选项往往有1到2个东西与正确答案和原文有相关度。（选项相关：28.4和128.4，再如一道题目如果出的是求差，往往是某一选项减去另一个选项，换言之搞清楚每个选项是怎么来的，选项与选项的关系，选项与原文的关系，从而快速猜题）

例：已知甲乙苹果的比例是7：4，隐含的意思是甲是7的倍数，乙是4的倍数。差是3的倍数，和是11的倍数。

——原则：如果甲：乙=m:n，说明甲是m的倍数，乙是n的倍数，甲+乙是m+N 的倍数，甲-乙是m-n的倍数

——注意：甲是和乙比较还是和全部的和比较

——题目一般是是已知比例，求和。

例：甲区人口是全城的4/13，说明全城人口是13的倍数。

判断倍数（很重要）：

一个数是2的倍数，尾数是2，4，6，8，0，即偶数

一个数是4的倍数，看末两位能被4整除

一个数是5的倍数，看尾数是5或0

一个数是6的倍数，既是3的倍数，又是2的倍数。

一个数是8的倍数，看末三位。

一个数是3的倍数，去3，每一位都加起来，能被3整除

一个数是7的倍数：若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，减去个位数的2倍，如果差是7的倍数，则原数能被7整除。如果差太大或心算不易看出是否7的倍数，就需要继续上述「截尾、倍大、相减、验差」的过程，直到能清楚判断为止。例如，判断133是否7的倍数的过程如下：13－3×2＝7，所以133是7的倍数；又例如判断6139是否7的倍数的过程如下：613－9×2＝595 ， 59－5×2＝49，所以6139是7的倍数，余类推。

一个数是9的倍数，（去9）每一位加起来，能被9整除

一个数除以一个数的余数，就看其对应的末几位除以这个数的余数即可

例如：两个数的差是2345，两数相除的商是8，求这两个数之和？

A.2353

B.2896

C.3015

D.3456

两个数的差是奇数，那么和也是奇数，商是8，说明和是9的倍数。答案就出来了。

第二模块计算问题模块

第一节尾数法

计算类型的题目，选项的尾数不同，就用尾数法

过程中的最后一位算出结果的最后一位——传统尾数法

过程的最后两位算出结果的最后两位——二位尾数法

1994×2002-1993×2003 的值是( )

A.9

B.19

C.29

D.39

88-79=9

除法尾数法：2000001除以7，我们直接转化为乘法尾数法，用选项的末尾数乘以7，看是否符合。

第二节整体消去法

在计算过程中出现复杂的数，并且数字两两很接近

1994×2002-1993×2003 的值是( )

A.9

B.19

C.29

D.39

弃9法（非常重要）

把过程中的每一个9（包括位数之和为9或9的倍数18，27等）都舍去，然后位数相加代替原数计算（答案也要弃9）

上题可以解为：5*4-4*5，答案去9，剩0的是A

——看例：8724*3967-5241*1381

8+4=12=3 3967=7 5241=2=1=3 1381=1=3=4

注：弃9法只适用于加减乘，除法最好不用。

题目：

(873×477-198)÷（476×874＋199)的值是多少？

A.1

B.2

C.3

D.4

方法1，估算法，看题值只有一倍的可能。

方法2，尾数相除，得出1

方法3：整体相消法

第三节估算法——选项差别很大的用估算法

第四节裂项相加法

这题等于（1分之1-2005分之1）乘以（1/1）

拆成裂项的形式，3=1*3，255=15*17（发散思维，先想到256=16*16）

第五节乘方尾数问题

19991998 的末位数字是（）

归纳（重要）：

1.4个数的尾数是不变的：0，6，5，1

2.除上面之外，底数留个位，指数末两位除以4留余数（余数为0，则看做4）此方法：不用记尾数循环。

第三模块初等数学模块

第一节多位数问题（包括小数位）

如果问一个多位数是多少，一律采用直接代入法

多位数问题的一些基础知识：

化归思想（从简单推出复杂，已知推出未知）——以此类推

推出5位数9加上4个0=90000，10位数是9加上9个0

页码（多少页）问题

例题：编一本书的书页，用了270 个数字（重复的也算，如页码115 用了2个1和1 个5

共3个数字），问这本书一共有多少页？（）

A. 117

B. 126

C. 127

D. 189

记住公式：

第二节余数问题

分两类：

1余数问题（一个数除以几，商几，余几）

基本公式：被除数÷除数=商…余数（0≤余数＜除数

一定要分清“除以”和“除”的差别：哪个是被除数是不同的

如果被除数比除数小，比如12除5，就是5除以12，那商是0，余数是5（他自己）

【例1】一个两位数除以一个一位数，商仍然是两位数，余数是8。问被除数、除数、商以及余数之和是多少？

A. 98

B. 107

C. 114

D. 125

除数比余数要大，因此除数只能是一位数9，商是两位数，只能是10

例：有四个自然数A、B、C、D，它们的和不超过400，并且A除以B商是5余5，A

除以C商是6余6，A 除以D商是7余7。那么，这四个自然数的和是？

A. 216

B. 108

C. 314

D. 348

注：商5余5，说明是5的倍数

2同余问题（一个数除以几，余几）

一堆苹果，5 个5 个的分剩余3 个；7 个7 个的分剩余2 个。问这堆苹果的

个数最少为（）。

A.31

B.10

C.23

D.41

没有商，可以采用直接代入的方法。

最少是多少，从小的数代起，如果是最大数，从大的数代起

注：同余问题的核心口诀（应先采用代入法）：

公倍数（除数的公倍数）做周期（分三种）：余同取余，和同加和，差同减差1.余同取余：用一个数除以几个不同的数，得到的余数相同

此时该数可以选这个相同的余数，余同取余

例：“一个数除以 4 余 1，除以 5 余 1，除以 6 余 1”，则取1，表示为60n+1（60是最小公倍数，因此要乘以n）

2.和同加和：用一个数除以几个不同的数，得到的余数和除数的和相同

此时该数可以选这个相同的和数，和同加和

例：“一个数除以 4 余 3，除以 5 余 2，除以 6 余 1”，则取7，表示为 60n+7 3.差同减差：用一个数除以几个不同的数，得到的余数和除数的差相同

此时该数可以选除数的最小公倍数减去这个相同的差数，差同减差

例：“一个数除以 4 余 1，除以 5 余 2，除以 6 余 3”，则取-3，表示为 60n-3 选取的这个数加上除数的最小公倍数的任意整数倍（即例中的 60n）都满足条件

*同余问题可能涉及到的题型：在100以内，可能满足这样的条件有几个？——6n+1就可以派上用场。

特殊情况：既不是余同，也不是和同，也不是差同

一个三位数除以9余7，除以5余2，除以4余3，这样的三位数共有多少个？

A. 5 个

B. 6 个

C. 7 个

D. 8 个

这样的题目方法1用周期来做，公倍数是180，根据周期，每180会有一个数，三位数总共有900个答案是5个。

方法2每两个两个考虑，到底是不是余同，和同，差同。

第三节星期日期问题

熟记常识：一年有52个星期，，一年有4个季节，一个季节有13个星期。

一副扑克牌有52张牌，一副扑克牌有4种花色，一种花色13张。

（平年）365天不是纯粹的52个星期，是52个星期多1天。

（闰年）被4整除的都是闰年，366天，多了2月29日，是52个星期多2天。4年一闰（用于相差年份较长），如下题：

如果2015年的8月21日是星期五，那么2075年的8月25日是星期几？

涉及到月份：大月与小月

甲、乙、丙、丁四个人去图书馆借书，甲每隔5 天去一次，乙每隔11 天去一次，丙每隔17 天去一次，丁每隔29 天去一次，如果5月18 日四人在图书馆相遇，则下一次四个人相遇是几月几号？（）

A. 10 月18 日

B. 10 月14 日

C. 11 月18 日

D. 11 月14 日

隔的概念（隔1天即每2天）：

隔5天即每6天

隔11天即每12天

隔17天即每18天

隔29天即每30天

接着，算他们的最小公倍数，

怎么算最小公倍数呢？

除以最小公约数6，得到1，2，3，5，再将6*1*2*3*5即他们的最小公倍数180。因此，180天以后是11月14，答案是D

例：

一个月有4个星期四，5个星期五，这个月的15号是星期几？

题眼：星期四和星期五是连着的，所以，这个月的第一天是星期五，15号是星期五

第四模块比例问题模块

第一节设“1”思想（是计算方法，不是解题方法）

概念：未知的一个总量，但它是几并不影响结果，可用设1思想，设1思想是广义的“设1法”

可以设为1，2，3等（设为一个比较好算的）。

全部都是分数和比例，所以可以用设1思想，设总选票为60更加好算，60是几个分母的最小公倍数。

商店购进甲、乙、丙三种不同的糖，所用费用相等，已知甲、乙、丙三种糖每千克的费用分别为4.4元、6元和6.6元。如果把这三种糖混在一起成为什锦糖，那么这种什锦糖每千克的成本是多少元？

看到4.4，6，6.6 我们想到的应该是甲乙丙费用相等都为66，然后就出来了。第二节工程问题（设1思想的运用）

一条隧道，甲单独挖要20 天完成，乙单独挖要10 天完成，如果甲先挖1 天，然后乙接甲挖1 天，再由甲接乙挖1 天，……，两人如此交替，共用多少天挖完？（）

A. 14

B. 16

C. 15

D. 13

设总量为20*10=200，然后用手指掰着算。

设为最小公倍数

一篇文章，现有甲乙丙三人，如果由甲乙两人合作翻译，需要 10 小时完成，如果由乙丙两人合作翻译，需要12 小时完成。现在先由甲丙两人合作翻译4小时，剩下的再由乙单独去翻译，需要12 小时才能完成，则，这篇文章如果全部由乙单独翻译，要多少个小时完成？

A.15

B.18

C.20

D.25

设总量为60

甲+乙=6

乙+丙=5

（甲+丙）4+12乙=60

根据选项是算乙，因此要更加关心乙的地位，要化为乙的算式。

第三节浓度问题

浓度=浓质/浓液浓液=浓质+浓剂

甲杯中有浓度为17％的溶液400克，乙杯中有浓度为23％的溶液600克。现在从甲、乙两杯中取出相同总量的溶液，把从甲杯中取出的倒入乙杯中，把从乙杯中取出的倒入甲杯中，使甲、乙两杯溶液的浓度相同。问现在两杯溶液的浓度是多少（）

A.20％

B.20.6％

C.21.2％

D.21.4％

B。由于混合后浓度相同，那么现在的浓度等于（总的溶质）÷（总的溶液），即：（400×17%+600+23%）÷（400+600）×100%＝20.6%。

注意：答案不可能是A，看起来很简单的答案往往不是答案（公务员考试是复杂的）。

如，一个人从一楼爬到三楼，花了6分钟，那从1楼到30楼，需要几分钟？解：不要定向思维选60，1楼到3楼爬了2层，每层3分钟，1楼到30楼，爬了29层，29*3=87，答案是87

例：

在20 ℃时100 克水中最多能溶解36 克食盐。从中取出食盐水50 克，取出的溶液

的浓度是多

少？

A.36.0%

B.18.0%

C.26.5%

D.72.0%

最多能溶解，即溶解度，此时浓度为36/100+36=C

注：最多能溶解=无论再往里面加多少克食盐，因为无法溶解，浓度都不变。例：一种溶液，蒸发一定水后，浓度为10%；再蒸发同样的水，浓度为12%；第三次蒸

发同样多的水后，浓度变为多少？（

）

A. 14%

B. 17%

C. 16%

D. 15%

解：10%到12%，溶质不变，溶液改变，因此将分子设为最小公倍数60，分母为600到500，蒸发了100分水，因此，第三次的水是400，溶质不变，所以是D 熟记这些数字：10%，12%，15%，20%，30%，60%（蒸发或增加了同样的水）

第五模块行程问题模块

第一节往返平均速度问题

数学上的平均数有两种：

一种是算术平均数M=(X1+X2+...+Xn)/n 即（v1+v2）/2

一种是调和平均数（调和平均数是各个变量值（标志值）倒数的算术平均数的倒数）恒小于算术平均数。

通过往返平均数速度公式的验算，当v1=10,v2=15,v平均=12；当v1=12,v2=15,v 平均=20，当v1=15,v2=30,v平均=20，

——熟记这个数字：10，12，15，20，30，60（对应前文溶液蒸发水的那部分）应用：v1=20（10*2）,v2=30（15*2）,v平均=12*2=24，v1=40,v2=60,v平均=48 发现一个特点：v平均数都是更靠近那个小的数，且可以分成两个1：2的部分。第二节相遇追及、流水行船问题

相遇问题（描述上是相向而行）：v =v1+v2

相背而行(描述商是相反而行)：v=v1+v2

追及问题（描述上是追上了）：v=v1(追的那个速度快)-v2(被追的速度慢)

队伍行进问题1（从队尾到队头）实质上是追及问题：v=v1(追的那个速度

快)-v2(被追的速度慢)

队伍行进问题2（从队头到队尾）实质上是相遇问题：v=v1+v2

流水行船问题（分三类）：水，风，电梯（顺，取和，逆，取差）

但是，顺着人和队伍走=赶上某人或队伍=追及问题——v=v1-v2

——因此，顺加逆减有原则：水，风，电梯都是带着人走。

例：

姐弟俩出游，弟弟先走一步，每分钟走 40 米，走 80 米后姐姐去追他。姐姐每分钟走 60 米，姐姐带的小狗每分钟跑 150 米。小狗追上弟弟又转去找姐姐，碰上姐姐又转去追弟弟，这样跑来跑去，直到姐弟相遇小狗才停下来。问小狗共跑了多少米?

A.600

B.800

C.1200

D.1600

解：姐姐和弟弟的速度差20，80除以20=4分钟（姐姐要追上弟弟，需要的时间）因此，小狗的路程=4分钟乘以速度150=600（关键在于抓住不变的值）

补充一题：青蛙跳井（陷阱）

一只青蛙往上跳，一个井高10米，它每天跳4米，又掉下来3米，问跳几天就到井口？

一定要思考：当只剩下4米的时候，一跳就跳出去了，因此是第6天跳到6米，第7天就跳到井口了

例：

红星小学组织学生排成队步行去郊游，每分钟步行 60 米，队尾的王老师以每分钟步行 150 米的速度赶到排头，然后立即返回队尾，共用 10 分钟。求队伍的长度？

A.630 米

B.750 米

C.900 米

D.1500 米

设长度为S

S/90+S/210=10

不用算，S肯定被90和210整除，答案是A630

第三节漂流瓶问题

T1是船逆流的时间，t2是船顺流的时间，所以t1>t2

例

已知：A、B 是河边的两个口岸。甲船由A到B 上行需要10 小时，下行由B到A

需要5小时。若乙船由A到B上行需要15 小时，则下行由B到A需要（）小时。

A.4

B.5

C.6

D.7

注意：甲船和乙船的对应漂流瓶的速度是相等的(同一条河流上)

因此t=2*10*5/(10-5) t=(2*15*t2)/(15-t2)

第五模块几何问题模块（重点）

第一节几何公式法

1周长公式:正方形=4a,长方形=2（a+b）,圆=2πR（R是半径）

2面积公式：掌握两个特殊的——S圆=πR2，S扇形=n度数/360*πR2

3常见角度公式：三角形内角和180°；N边形内角和为（N-2）×180°

4.常用表面积公式：

正方体的表面积=6a2；长方体的表面积=2ab+2bc+2ac；球体的表面积=4πR2

圆柱体的底面积=2πR2；圆柱体的侧面积=2πRh；圆柱体的表面积=2πR2+2πRh 5常用体积公式：

正方体的体积=a*a*a;长方体的体积=abc;球的体积=4/3πR3

圆柱体的体积=πR2 h 圆锥体的体积= 1/3πR2h

【例 1】假设地球是一个正球形，它的赤道长 4 万千米。现在用一根比赤道长 10米的绳子围绕赤道一周，假设在各处绳子离地面的距离都是相同的，请问绳子距离地面大约有多高?（）

A.1.6 毫米

B.3.2 毫米

C.1.6 米

D.3.2 米

［解析］赤道长：2πR =4 万千米；绳长：2π（R+h）=4 万千米+10 米；

两式相减：2πh=10 米h=（10/2π）≈1.6 米，选择 C

【例9】甲、乙两个容器均有50 厘米深，底面积之比为5∶4，甲容器水深9厘米，乙容器水深5厘米，再往两个容器各注入同样多的水，直到水深相等，这

时两容器的水深是多少厘米？（）

A.20 厘米

B.25 厘米

C.30 厘米

D.35 厘米

解：同样多的水，意味着体积相同，底面积=5：4，那么体积相同，所以，设这时水深为X，那么，（X-9）：（x-5）=4:5

第二节割补平移法

没有公式的“不规则图形”，我们必须使用“割”、“补”、“平移”等手段将其转化为规则图形的问题

第三节几何特性法

等比例放缩特性

一个几何图形其尺度（各边长或长宽高）变为原来的 m 倍，则：

1.对应角度不发生改变

2.对应长度变为原来的 m 倍

3.对应面积变为原来的 m2 倍

4.对应体积变为原来的 m3 倍

几何最值理论

1.平面图形中，若周长一定，越接近于圆（正方形），面积越大；

2.平面图形中，若面积一定，越接近于圆（正方形），周长越小；

3.立体图形中，若表面积一定，越接近于球，体积越大；

4.立体图形中，若体积一定，越接近于球，表面积越小。

【例 2】一个油漆匠漆一间房间的墙壁，需要 3 天时间。如果用同等速度漆一间长、宽、高

都比原来大一倍的房间的墙壁，那么需要多少天？（）

A.3

B.12

C.24

D.30

［答

案］B

［解析］边长增大到原来的2 倍，对应面积增加到4 倍，因此共需

3×4=12 天。

【例 5】要建造一个容积为 8 立方米，深为 2 米的长方体无盖水池，

如果池底和池壁的造价

分别为每平方米 120 元和 80 元，那么水池的最低造价为多少元?

（）

A.800

B.1120

C.1760

D.2240

［答案］C

［解析］该水池的底面积为 8÷2=4 平方米，设底面周长为 C 米，

则：该无盖水池造价

=2C×80+4×120=160C+480（元），因此，为了使总造价最低，应该

使底面周长尽可能短。由几何最值理论，当底面为正方形时，底面

周长最短，此时底面边长为 2 米，底面周长为 8

米。水池的最低造价=160×8+480=1760（元）

第七模块计数问题模块（统计数量问题）

第一节排列组合问题

核心概念：

1.加法和乘法原理

加法原理：分类用加法（取其一）

分类：翻译成“要么，要么”

乘法原理：分步用乘法（全部取）

分步：翻译成“先，后，再”

例：

教室里有15个同学，其中有10个男生，5个女生。选其中一个擦黑板，

就是取其一。（10+5）

教室里有15个同学，其中有10个男生，5个女生，选其中一男一女交

际舞，全部取（10*5）

2排列和组合问题

排列（和顺序有关）：换顺序变成另一种情况的就是排列

A的公式：假设从m中取N，那A=M*（m-1）连乘N个。

组合（和顺序无关）：换顺序还是原来的情况那种就是组合

C的公式：假设从M中取N，那

C=[m*(m-1)*(m-2)…]/[n*(n-1)*(n-2)]，分子，分母都连乘n个

【例5】林辉在自助餐店就餐，他准备挑选三种肉类中的一种肉类，四种蔬菜中

的二种不同蔬菜，以及四种点心中的一种点心。若不考虑食物的挑选次序，则

他可以有多少种不同的选择方法?

A.4

B.24

C.72

D.144

解：不考虑食物的次序，所以用C，然后肉类，蔬菜，点心是属于分

步问题（全取），所以用乘法原理。

【例6】一张节目表上原有3个节目，如果保持这三个节目的相对顺序不变，再添加2个新

节目，有多少种安排方法?（）

A. 20

B. 12

C. 6

D. 4

解：顺序不变不等于捆绑,捆绑是只用于挨着的情况。此题用插空法。

方法1：分类计算思想——当新节目为XY，要么X，Y在一起的情况和

要么x，y不在一起的情况。

——捆绑法的前提：捆绑的对象必须在一起（相邻问题）

3个人捆起来，A33（也需要安排顺序）——捆绑法先用的

——插空法的前提：插空的对象不允许在一起（相隔问题）

3个人插空是后插他们，先安排别的元素——插空法是后用的

方法2：分步计算思想，先插X，再插Y（很重要的思想）

3.错位排列问题（顺序全错）

问题表述：有 N 封信和 N 个信封，则每封信都不装在自己的信封里，可能的方法的

种数计作 Dn，

核心要求：大家只要把前六个数背下来即可：0、1、2、9、44、265。（分别对应n=1，2，3，4，5，6）

例：甲、乙、丙、丁四个人站成一排，已知：甲不站在第一位，乙不站在第二位，丙不

站在第三位，丁不站在第四位，则所有可能的站法数为多少种？

A.6

B.12

C.9

D.24

【例 9】五个瓶子都贴了标签，其中恰好贴错了三个，则错的可能情

况共有多少种？

A.6

B.10

C.12

D.20

解：C53*2（三个瓶子贴三个标签恰好贴错为2）=20

引申：

5个瓶子恰好贴对了2个=恰好贴错了3个

5个瓶子恰好贴错了4个，答案是0，因为这是不可能的。

第二节比赛计数问题

比赛分类：循环赛，淘汰赛

1循环赛：

单循环（任何两个人都要打一场）：Cn2

双循环（任何两个人打两场,分为主场和客场）2*Cn2

注：在没提示单和双的情况下，是单循环。

2淘汰赛（输一场就走人）

决出冠亚军：n个人要打（n-1）场，因为要淘汰（n-1）个人

决出冠亚，第三和第四名：n个人要打n场，冠军和亚军干掉的两个人

加一场，所以是n场。

【例 2】100 名男女运动员参加乒乓球单打淘汰赛，要产生男、女冠

军各一名，则要安排单

打赛多少场？

A.90

B.95

C.98

D.99

要淘汰98个人，所以98场。

例题：某足球赛决赛，共有 24 个队参加，它们先分成六个小组进行

循环赛，决出 16 强，这 16 个队按照确定的程序进行淘汰赛，最

后决出冠、亚军和第三、四名。总共需要安排多

少场比赛？（）

A.48

B.51

C.52

D.54

解：循环赛没有提示就看成单循环赛，C42*6+16=52

此题容易想歪：不同的组没有胜负关系。

第三节容斥原理

核心公式：

（1）两个集合的容斥关系公式：

A＋B＝A∪B＋A∩B

——核心文字公式：满足条件1的个数+条件2的个数-两者都满足的个

数=总-两者都不

熟悉：1+2-都=总-都不（出题出现都，都不）

例：

【例 1】现有 50 名学生都做物理、化学实验，如果物理实验做正确的有 40 人，化学实验做正确的有31 人，两种实验都做错的有 4 人，则两种实验都做对的有多少人？

A.27 人

B.25 人

C.19 人

D.10 人

直接代入公式。

【例 6】一名外国游客到北京旅游，他要么上午出去游玩，下午在旅馆休息，要么上午休息，下午出去游玩，而下雨天他只能一天都呆在屋里。期间，不下雨的天数是 12 天，他上午呆在旅馆的天数为 8 天，下午呆在旅馆的天数为 12 天，他在北京共呆了多少天？

A.16 天

B.20 天

C.22 天

D.24 天

上呆+下呆-上下都呆=总数-上下都不呆

设总共呆的为X，然后就得出16

【例 7】对某单位的 100 名员工进行调查，结果发现他们喜欢看球赛和电影、戏剧。其中58 人喜欢看球赛，38 人喜欢看戏剧，52 人喜欢看电影，既喜欢看球赛又喜欢看戏剧的有18 人，既喜欢看电影又喜欢看戏剧的有 16 人，三种都喜欢看的有 12 人，则只喜欢看电影的有多少人？

A.22 人

B.28 人

C.30 人

D.36 人

解析：只喜欢看电影=就是既不喜欢看球赛也不喜欢看戏剧=即球赛和戏剧都不喜欢（可以用核心公式）

球+戏-都喜欢=总-都不喜欢

58+38-18=100-x，x=22（总数是不变的，不分几个集合）

注意：行测考试有可能存在多余条件，可以忽视。

（2）三个集合的容斥关系公式：

A＋B＋C＝A∪B∪C＋A∩B＋B∩C＋C∩A－A∩B∩C

核心提示：一、画圈图；二、标数字（从里往外标）三、做计算

【例8】某工作组有12 名外国人，其中6人会说英语，5 人会说法语，5 人会说西班牙语；有3人既会说英语又会说法语，有2人既会说法语又会说西班牙语，有2人既会说西班牙语又会说英语；有1人这三种语言都会说。则只会说一种语言的人比一种语言都不会说的人多多少人？（）

A.1 人

B.2 人

C.3 人

D.5 人

提示：标数字要从里面共有的圈圈往外标（便于计算），往往出题是

从外往里出。

只会法语就直接标在法语独立的那部分，会法语的不等同于只会法语

的。

第四节抽屉原理

最常用方法：最不利原则（运气最背原则）——构造最不利的情况，

完成答题。

题干都有“保证。。。。”保证后面的内容就是最不利的对象。

例：

有红、黄、蓝、白珠子各 10 粒，装在一只袋子里，为了保证摸出的

珠子有两粒颜色相同，应至少摸出几粒？（）

A.3

B.4

C.5

D.6

解：最不利的情况就是“总是摸出颜色不相同的球”，那就是摸四次

都是红黄蓝白，第五次才能摸到相同的。答案选5

【例 2】在一个口袋里有 10 个黑球，6 个白球，4 个红球，至少取

出几个球才能保证其中有

白球？

A.14

B.15

C.17

D.18

解：最不利情况就是每次都是黑球和红球，所以15次

【例 4】从一副完整的扑克牌中，至少抽出多少张牌，才能保证至少

6 张牌的花色相同？

A.21

B.22

C.23

D.24

解：一副牌有4种花色，每种花色有13张，两张大小王。

最不利的情况是每种花色都只取了5张，共5*4=20张，然后大小王各

一张，共2张，是22张。

第五节植树问题

基本知识点：

1. 单边线型植树公式：棵数=总长÷间隔 +1；总长=（棵数-1）×

间隔（不封闭）

例：一条大街种树，每多少米种一颗

2. 单边环型植树公式：棵数=总长÷间隔；总长=棵数×间隔（封闭）

例：三角形，且三个角处必须种树，不种树就变成是单边楼间问题。

3. 单边楼间植树公式：棵数=总长÷间隔 -1；总长=（棵数+1）×

间隔

例：两座塔或两座楼为一个单边，每隔多少种树

【例 5】把一根钢管锯成 5 段需要 8 分钟，如果把同样的钢管锯成

20 段需要多少分钟（? ）

A.32 分钟

B.38 分钟

C.40 分钟

D.152 分钟

［答案］B

［解析］类似单边楼间植树问题。钢管锯成 5 段，有 4 个锯口；锯

成 20 段，有 19 个锯口。

故所需的时间为：8÷4×19=38 分钟。

4.双边植树问题公式：相应单边植树问题所需棵树的 2 倍

为了把 2008 年北京奥运办成绿色奥运，全国各地都在加强环保，植

树造林。某单位计划在通往两个比赛场馆的两条路的（不相交）两旁

栽上树，现运回一批树苗，已知一条路的长度是另一条路长度的两倍

还多 6000 米，若每隔 4 米栽一棵，则少 2754 棵；若每隔 5 米栽

一棵，则多 396 棵，则共有树苗（）。

A.8500 棵

B.12500 棵

C.12596 棵

D.13000 棵

第六节方阵问题（正方形）

公式：

1. N 排 N 列的实心方阵人数为 N*N人（有时候可以利用它是个平

方数来排除选项）；

2. N 排 N 列的方阵，最外层共有 4N-4 人；其他多边形可类推之，

正三角形最外层人数共有3N-3人。（最外层是4的倍数，3的倍数）

3.方阵中：方阵人数＝(最外层人数÷4＋1)的平方。

【例3】小红把平时节省下来的全部五分硬币先围成一个正三角形，正好用完，后来又改围成一个正方形，也正好用完。如果正方形的每条边比三角形的每条边少用5枚硬币，则小红所有五分硬币的总价值是多少？

A. 1 元

B. 2 元

C. 3 元

D. 4 元

解析：硬币能围成正三角形，说明硬币数是3的倍数，那么，硬币的

价值是3的倍数，所以选3，3元是4的倍数，4元不是3的倍数（价格不

需要整除），所以选3

第七节过河问题

问题阐述：因为船上每次的人是有限的为n，总人数是M，有一个人划

船，所以坐船的人是(M-1)，每次坐船的人是（n-1）,那么过河需要

时间(m-1)/(n-1)

核心知识：

1．N个人过河，船上能载m个人，由于需要一人划船，故共需过河

(n-1)/(m-1)次

如果需要4个人划船，就变成（n-4）/(m-4)次

2.过一次河指的是单程，往返一次是双程

3.载人过河的时候，最后一次不再需要返回。

【例 1】49 名探险队员过一条小河，只有一条可乘 7 人的橡皮船，

过一次河需 3分钟。全体队员渡到河对岸需要多少分钟？（）

A.54

B.48

C.45

D.39

解：共需过河49-1/7-1=8次，因为是单程，所以要乘以2才是是往返

的时间最后一次不要回，所以是48-3=45

【例 3】32 名学生需要到河对岸去野营，只有一条船，每次最多载 4

人（其中需 1 人划船），

往返一次需 5 分钟，如果 9 时整开始渡河，9 时 17 分时，至少有

（）人还在等待渡河。

A.15

B.17

C.19

D.22

解：总共3个往返还多2分钟，每次带3个，32-9-23，还有2分钟带上船的人是4个，减去4=19

第八模块杂题模块

行测数量关系题目解题技巧：常用的数字特性汇总

行测数量关系题目解题技巧：常用的数字特性汇总 一、整除性 整除性在公考中用的非常的频繁，更多体现在速算上，结合公考数算的特性，根据选项，不通过计算，直接出答案，整除性更大程度上是一种思维，而不是方法；带余除法可以结合到这里，理论依据为同余问题，剩余定理。 1、（国家2007-52）某班男生比女生人数多80%，一次考试后，全班平均成绩为75 分，而女生的平均分比男生的平均分高20% ，则此班女生的平均分是： A、84 分 B、85 分 C、86 分 D、87 分 解析：此题的方法很多，有常规的方程法，也有稍微好点的十字交叉法，但这些都不是这里所要表述的利用数字的整除性。 因“女生的平均分比男生的平均分高20%”，即女生的平均分是男生的1.2倍。在一般情况下（特别是公考），分数只会是整数，所以我们只需要在选项中找一个12的整数倍的数即可，只有84符合题意。 2、（国家2006 一类-40）有甲、乙两个项目组。乙组任务临时加重时，从甲组抽调了四分之一的组员。此后甲组任务也有所加重，于是又从乙组调回了重组后乙组人数的十分之一。此时甲组与乙组人数相等。由此可以得出结论（）。 A. 甲组原有16人，乙组原有11人 B. 甲、乙两组原组员人数之比为16∶11 C. 甲组原有11人，乙组原有16人 D. 甲、乙两组原组员人数比为11∶16 解析：此题的最佳思路还是利用数字的整除性，从“甲组抽调了四分之一的组员”，推出甲组的人数为4的倍数，排除掉CD，然后结合逻辑学的包含关系，排除掉A，选B。因为A成立的话，B也成立，答案只会是1个的，所以A是错的。 3、（天津2008-7）农民张三为专心养猪，将自己养的猪交于李四合养，已知张三，李四共养猪260头，其中张三养的猪有13%是黑毛猪，李四养的猪有12.5%是黑毛猪，问李四养了多少头非黑毛猪？ A.125头 B.130头 C.140头 D.150头

2020江西公务员行测考试数量关系预测试题含答案

2020江西公务员行测考试数量关系预测试题含答 案 2017江西公务员行测考试数量关系预测试题含答案 1.有一项工程，甲单独做需要36天完成，乙单独做需要30天完成，丙单独做需要48天完成。现在由甲、乙、丙三人同时做，在工作期间，丙休息了整数天，甲、乙均未休息。完成这项工作也用了整数天。则丙休息了多少天? A.11 B.12 C.15 D.18 2.某茶叶店运到一批一级茶、二级茶和三级茶，其中二级茶的数量是一级茶的2倍，三级茶的数量是二级茶的1/3，一级茶的买进价是每千克240元，二级茶买进价是每千克160元，三级茶买进价是每千克100。现在照买进价加价60%出售，当二级茶全部声完，一级茶剩下1/3，三级茶剩下1/2时，共盈利13860元，那么，运到的一级茶有多少千克? A.40 B.45 C.50 D.55 3.甲、乙两人在一条长100米的直路上来回跑步，甲的速度3米/秒，乙的速度2米/秒。如果他们同时分别从直路的两端出发，当他们跑了10分钟后，共相遇多少次? A.14 B.15 C.16 D.17 4.将一堆糖果分别分给甲、乙、丙三个小朋友，原计划甲、乙、丙三人所得糖果数的比是5：4：3，实际上甲、乙、丙三人所得糖果数的比是7：6：5，其中一个小朋友比原计划多得了15块糖果，那么这位小朋友实际所得的糖果数是多少块? A.150 B.160 C.170 D.180

5.今年王先生的年龄是他父亲年龄的一半，他父亲的年龄又是他儿子的15倍，两年后他们三人的年龄之和恰好是100岁，那么王先生今年的岁数是多少? A.40岁 B.30岁 C.50岁 D.20岁 1.【答案】A。解析：设三人合作完成工作用x天，丙休息了y 天。 (1/36+1/30+1/48)x-(y/48)=1→59x-15y=720。因为720和15y 均是15的倍数，则59x也是15的倍数。59不是15的倍数则x是15的倍数。乙单独完成这项工程需要30天,则三人合作完成工作小于30天，x=15，y=11。 2.【答案】B。解析：设运到的一级茶有x千克，则运到的二级茶为2x千克，三级茶为(2/3)x千克，根据题意有(1- 1/3)x×240×60%+2x×160×60%+(1- 1/2)×(2/3)x×100×60%=13860，解得x=45。即运到的一级茶有45千克。 3.【答案】B。解析：方法一：10分钟两人共跑了 (3+2)×60×1O=3000米，共3000÷100=30个全程。甲、乙两人同时从两地相向而行，他们总是在奇数个全程时相遇，即1，3，5，7，…，29，共15次。 方法二：第一次两人相遇需要100÷(3+2)=20秒，从第一次相遇到第二次相遇两人共走两个全程，需要20×2=40秒。10分钟后，(10×60-20)÷40+1=15.5，共相遇15次。 4.【答案】A。解析：由于总的糖果数没有变化，则可设糖果数有5+4+3=12和7+6+5=18的最小公倍数——36份。根据糖果分配比可知甲、乙、丙原计划各得15、12、9份，实际得14、12、10份。可见丙比原计划多得1份，这1份是15块糖。丙实际得到10份，共15×10=150块。 5.【答案】B。解析：设儿子的年龄为x，则王先生父亲为15x，王先生为15x÷2=7.5x，三者年龄和为x+15x+7.5x=23.5x。两年后

行测数量关系蒙题技巧

行测数量关系蒙题技巧 20天，行测83分，申论81分 （适合：国家公务员，各省公务员，村官，事业单位，政法干警，警察，军转干，路转税，选调生，党政公选，法检等考试） ———知识改变命运，励志照亮人生 我是2010年10月15号报的国家公务员考试，职位是共青团中央国际联络部的青年外事工作科员，报名之后，买了教材开始学习，在一位大学同学的指导下，大约20天时间，行测考了83.2分，申论81分，进入面试，笔试第二，面试第一，总分第二，成功录取。在这里我没有炫耀的意思，因为比我考的分数高的人还很多，远的不说，就我这单位上一起进来的，85分以上的，90分以上的都有。只是给大家一些信心，分享一下我的经验，我只是普通大学毕业，智商和大家都一样，关键是找对方法，事半功倍。 指导我的大学同学是2009年考上的，他的行测、申论、面试都过了80分，学习时间仅用了20多天而已。我也是因为看到他的成功，才决定要考公务员的。“人脉就是实力”，这句话在我这位同学和我身上又一次得到验证，他父亲的一位朋友参加过国家公务员考试命题组，这位命题组的老师告诉他一些非常重要的建议和详细的指

导，在这些建议的指导下，我同学和我仅仅准备了20天左右的时间，行测申论就都达到了80分以上。这些命题组的老师是最了解公务员考试机密的人，只是因为他们的特殊身份，都不方便出来写书或是做培训班。下面我会把这些建议分享给你，希望能够对你有所帮助。 在新员工见面会上，我又认识了23位和我同时考进来的其他职位的同事，他们的行测申论几乎都在80分以上，或是接近80分，我和他们做了详细的考试经验交流，得出了一些通用的备考方案和方法，因为只有通用的方法，才能适合于每一个人。 2010年国考成功录取后，为了进一步完善这套公务员考试方案，我又通过那位命题组的老师联系上了其他的5位参加过命题的老师和4位申论阅卷老师，进一点了解更加详细的出题机密和阅卷规则。因为申论是人工阅卷，这4位申论阅卷老师最了解申论阅卷的打分规则，他们把申论快速提高到75到80分的建议写在纸上，可能也就50页纸而已，但是，他们的建议比任何培训机构和书籍效果都好（我是说申论）。这一点我是深有体会并非常认同的。 最终我根据自己和23位80分以上同事的经验，还有6位命题老师4位申论阅卷老师给出的建议，总结出了这套国考（中央级）省考（省市县乡村级）通用学习方案。

行测数量关系练习题

1．某剧院有25排座位，后一排比前一排多2个座位，最后一排有70个座位。这个剧院一共有多少个座位？ A．1 104 B．1 150 C．1 170 D．1 280 2．甲、乙二人练习跑步，若甲让乙先跑10米，则甲跑5秒可追上乙，若乙比甲先跑2秒，则甲跑4秒能追上乙，则甲每秒跑多少米？ A．2 B．4 C．6 D．7 3．55个苹果分给甲、乙、丙三人，甲的苹果个数是乙的2倍，丙最少但也多于10个，丙得到了多少个苹果？ A．10个B．11个 C．13个D．16个 4．甲、乙两人同时从A点背向出发，沿400米环形跑道行走，甲每分钟走80米，乙每分钟走50米，两人至少经过多少分钟才能在A点相遇？ A．10分钟B．12分钟 C．13分钟D．40分钟 5．一架飞机所带的燃料最多可以用6小时，飞机去时顺风，速度为1 500千米/时，回来时逆风，速度为1 200千米/时，这架飞机最多飞出多少千米就需往回飞？ A．2 000 B．3 000 C．4 000 D．4 500 6．某人要到60千米外的农场去，开始他以5千米/时的速度步行，后来有辆速度18千米/时的拖拉机把他送到了农场，总共用了5.5小时。问：他步行了多远？ A．15千米B．20千米 C．25千米D．30千米 7．下图是一个边长为100米的正三角形，甲自A点、乙自B点同时出发，按顺时针方向沿三角形的边行进。甲每分钟走120米，乙每分钟走150米，但过每个顶点时，因转弯都要耽误10秒。乙出发后多长时间能追上甲？

A．3分钟B．4分钟 C．5分钟D．6分钟 8．红星小学组织学生排成队步行去郊游，每分钟步行60米，队尾的王老师以每分钟步行150米的速度赶到排头，然后立即返回队尾，共用10分钟。求队伍的长度。 A．630米B．750米 C．900米D．1 500米 9．甲读一本书，已读与未读的页数之比是3：4，后来又读了33页，已读与未读的页数之比变为5：3。这本书共有多少页？ A．152 B．168 C．224 D．280 10．全班46人去划船，共乘12只船，其中大船每船均坐5人，小船每船均坐3人，其中大船有（）。 A．5只B．6只 C．7只D．8只 11．用一根绳子测井台到井水面的深度，把绳子对折后垂到井水面，绳子超过井台9米，把绳子三折后垂到井水面，绳子超过井台2米，绳长为多少？ A．12米B．29米 C．36米D．42米 12．商店购进甲、乙两种不同的糖所用的钱数相等，已知甲种糖每千克6元，乙种糖每千克4元。如果把这两种糖混在一起成为什锦糖，那么这种什锦糖每千克的成本是多少元？ A．3.5 B．4.2 C．4.8 D．5

数量关系题目三大蒙题技巧

数量关系题目三大蒙题技巧 湖北省公务员考试中行测的数量关系部分对于绝大多数学员来 说是失分模块，有的学员考试时数量没时间做，直接看选项蒙!这种做法很任性，当然分数肯定是不理想的。其实，数量关系有些题是可以蒙的，当然蒙也有蒙的技巧。在这里给各位小伙伴们分享几招蒙题技巧。 1.选项越整越为答案 【例】某产品售价为67.1元，在采用新技术生产节约10%成本之后，售价不变，利润可比原来翻一番。问该产品最初的成本为多少元?( ) A.51.2 B.54.9 C.61 D.62.5 【解析】由题意，售价不变可知缩减的成本即相应转化为利润，而题意中指出利润翻一番，由此可知缩减的10%成本即相当于原来的利润，换言之，原来的利润占成本的比重为10%，于是可知成本为67.1÷(1+10%)=61元。 备注：答案选项越整越可能是答案，所以锁定C选项。 2.比例倍数特性秒杀法 要想运用比例倍数特性秒题，首先我们必须对此性质有个充分的了解，满足a:b=m:n，则a能被m整除，b能被n整除。说道m、n互质大家得知道是什么意思，并不是说m、n都是质数，而是要求m：n 为最简分数，即不能再约分，例如a：b=3：4,3：4不能再约分了，

那么我们能得到a是3的倍数，b是4的倍数，这样可能就更好理解了。 【例】已知甲、乙两人共有260本书，其中甲的书有13%是专业书，乙的书有12.5%是专业书，问甲有多少本非专业书?( ) A.75 B.87 C.174 D.67 【解析】甲的书有13%是专业书，则非专业的书有87%，所以甲非专业的只能有87或174本;若甲非专业的书是87本，则专业书就是13本，乙有专业书160×12.5%=20本。若甲的非专业书为174本，则甲的非专业书就是26本，乙有专业书60×12.5%=7.5本，非整数，舍弃。 备注：甲专业书占13%，则甲的非专业书占87%，所以非专业书是87的倍数，排除A，C,锁定答案B和D。 3.问题求最大或最小，可以直接排除最大项和最小项 【例】100人参加7项活动，已知每个人只参加一项活动，而且每项活动参加的人数都不一样，那么，参加人数第四多的活动最多有几个人参加?( ) A.22 B.21 C.24 D.23 【解析】由题意，要使参加人数第4多的参加活动人数尽量多，那么前三组必须是1、2、3且后四组人数差距最小，那么只可能是1、2、3、22、23、24、25。

2020年国家公务员考试行测数量关系习题

2020年国家公务员考试行测数量关系习题 1.5名学生参加某学科竞赛，共得91分，已知每人得分各不相同，则分最低是： A.21 B.18 C.23 D.15 答案：A 2.假设五个相异的正整数的平均数是15，中位数是18，则此五个 正整数中的数的值可能是() A.24 B.32 C.35 D.40 答案：C 3.为增强职工的锻炼意识，某单位举行了踢毽子比赛，比赛时长 为1分钟，参加比赛的职工平均每人踢了76个。已知每人至少踢了70个，并且其中又一人踢了88个，如果不把该职工计算在内，那么平均 每人踢了74个，则踢得最快的职工最多踢了多少个? A.88 B.90 C.92 D.94 答案：D 4.某单位2020年招聘了65名毕业生，拟分配到该单位的7个不 同部门。假设行政部门分得的毕业生人数比其他部门都多，问行政部 门分得的毕业生人数至少为多少名? A.10 B.11 C.12 D.13 答案：B 5.现有100块糖，把这些糖分给10名小朋友，每名小朋友分得的 糖数都不相同，则分得最多的小朋友至少分得()块糖。 A.13 B.14 C.15 D.16

答案：C 6.某单位举办趣味体育比赛，共组织了甲、乙、丙、丁4个队。比赛共5项，每项第一名得3分，第二名得2分，第三名得1分，第四名不得分。已知甲队获得了3次第一名，乙队获得3次第二名，那么得分最少的队的分数不可能超过()分。 A.5 B.6 C.7 D.8 答案：C 7.一学生在期末考试中6门课成绩的平均分是92.5分，且6门课的成绩是互不相同的整数，分是99分，最低分是76分，则按分数从高到低居第三的那门课至少得分为： A.95 B.93 C.96 D.97 答案：A 8.100人参加7项活动，已知每个人只参加一项活动，而且每项活动参加的人数都不一样。那么，参加人数第四多的活动最多有几人参加? A.22 B.21 C.24 D.23 答案：A 9.将25台笔记本电脑奖励给不同的单位，每个单位奖励的电脑数量均不等，最多能够奖励几个单位? A.5 B.6 C.7 D.8 答案：B 10.254个志愿者来自不同的单位，任意两个单位的志愿者人数之和很多于20人，且任意两个单位志愿者的人数不同，问这些志愿者所属的单位数最多有几个?

行测数量关系：行程问题解题技巧

行测数量关系：行程问题解题技巧 行程问题在行测数量关系当中还是比较常见的，那么什么是行程问题呢，顾名思义就是研究跟行程有关的问题，更加确切的说是研究路程速度还有时间他们三者之间的关系，可以用一个公式来表示，路程=速度×时间，也就是s=vt。中公教育相信大家对这个公式也不陌生，在小学的数学课堂当中肯定也接触过。那么在数量关系当中我们碰到了行程问题要了解一些什么又如何去较快解决这类问题呢。 主要是要掌握一些基本的只是在掌握基本知识的基础上配合一些方法来较快地解决我们的行程问题。 第一、就是要掌握我们的基本公式s=vt。 1、小张将带领三位专家到当地B单位调研，距离B单位1.44千米处设有地铁站出口。调研工作于上午9点开始，他们需要提前10分钟到达B单位，则小张应通知专家最晚几点一起从地铁口出发，步行前往B单位?(假设小张和专家的步行速度均为1.2米/秒) A.8点26分 B.8点30分 C.8点36分 D.8点40分 【答案】B。解析：根据s=vt我们发现我们要求时间，已知地铁口跟单位路程是1440米，小张跟专家的速度也知道均为1.2米每秒，从地铁口步行到B 单位需要1440÷1.2=1200 秒=20 分钟，又需要提前10 分钟到达B 单位，则最晚需要在8 点30 分从地铁口出发，选择B。 这是对s=vt公式的基本应用，相信大家也能够掌握。 第二、我们要掌握的就是关于s=vt，他们三者之间的正反比关系 当s一定时，vt乘积为定值，那么v越大t就越小，vt之间成反比。

当v一定时，s与t的商为定值，那么s变大t也变大，st之间成正比。 当t一定时，s与v的商为定值，那么s变大v也变大，sv之间成正比。 我们可以用正反比来进行求解。 2、甲乙两辆车从A 地驶往90 公里外的B 地，两车的速度比为5∶6。甲车于上午10 点半出发，乙车于10 点40 分出发，最终乙车比甲车早2 分钟到达B 地。问两车的时速相差多少千米/小时? A.10 B.12 C.12.5 D.15 【答案】D。解析：根据题意，我们发现路程时不变的，所以速度与时间成反比，甲乙两车的速度比为5∶6，因此两车从A 到B 所用的时间比为6∶5，乙比甲晚出发10 分钟，且比甲早2 分钟到达，因此全程乙比甲快了12 分钟，即一份时间为12 分钟，因此全程乙用时12×5=60 分钟=1 小时，乙的速度为90 千米/小时，因此两车速度之差为15千米/小时。

最新行测数量关系技巧：概率问题中的定位法

概率问题是行测数量关系中的考试重点。在考试过程中，就像拦路虎一样挡 住了我们通往高分的道路。在这儿年考试过程中概率问题的定位法经常涉及。什 么是定位法呢?他有什么技巧呢?今夭和大家一起探讨这种方法，让你从此不再害 怕这种题型。 定位法是古典型概率里面的一种计算方法，所以依然脱离不了古典型概率的 公式：p(A)二A 包含的等可能事件数/总的等可能事件数。 说到这里很多同学就有疑惑了，古典型概率的题型不止一种，我们到底什么 时候能用定位法呢？ 一. 定位法的应用环境 问题所求的需要同时去考虑两个互相制约的元素的概率时。 【例1】11个小朋友随机的绕桌而坐，屮乙两人座位相邻的概率是? A. 1/5 B. 1/11 C. 2/5 D. 2/11 【答案】Ao 解析：该题要求“屮乙作为相邻的概率”，则屮乙两人相互制 约，可以用定位法。假设屮先坐好，则甲占了其中一个位置，再考虑乙的坐法， 乙能在剩余10个位置中选择一个位置有10种坐法。所以总的等可能事件数是 而乙坐屮相邻位置的可能性为2种。代入公式即为：2/10=1/5。所以答案选 二. 定位法的使用步骤 1、固定其中一个元素 2、考虑另外一个元素的情况 3、确定最终概率 【例2】某单位工会组织桥牌比赛，共有8人报名，随机组成4队，每队2 那么，小王和小李恰好被分在同一队的概率是？ A. 1/7 B. 1/14 C. 1/21 D. 1/28 【答案】A 。解析：该题要求“小王和小李恰好被分在同一队的概率”，则 小王和小李两人相互制约，可以用定位法。假设小王先排好，则小王占了其中一 个位置，再考虑小李的排法。小李能在剩余7个位置中选择，所以总的等可能事 件数是7,而小王和小李恰好被分在同一队只有一种可能性。代入公式即为：1/7。 所以答案选A 。 10, Ao 人。

2021年公务员考试行测数量关系精选20题及解析

2021年公务员考试行测数量关系精选20题及 解析 1.若x，y，z是三个连续的负整数，并且x＞y＞z，则下列表达式是正奇数的是()。 A.yz－x B.(x－y)(y－z) C.x－yz D.x(y＋z) 2.编一本书的书页，用了270个数字(重复的也算，如页码115用了2个1和1个5共3个数字)，问这本书一共有多少页？() A.117 B.126 C.127 D.189 3.某商场促销，晚上八点以后全场商品在原来折扣基础上再打9.5折，付款时满400元再减100元。已知某鞋柜全场8.5折，某人晚上九点多去该鞋柜买了一双鞋，花了38 4.5元，问这双鞋的原价为多少钱？() A.550元 B.600元 C.650元 D.700元 4.甲、乙、丙三种货物，如果购买甲3件、乙7件、丙1件需花3.15元，如果购买甲4件、乙10件、丙1件需花4.20元，那么购买甲、乙、丙各1件需花多少元？() A.1.05元 B.1.4元 C.1.85元 D.2.1元

5.甲、乙、丙、丁四人为灾区捐款，甲捐款数是另外三人捐款总数的一半，乙捐款数是另外三人捐款总数的13，丙捐款数是另外三人捐款总数的14，丁捐款169元，问四人一共捐款多少钱？() A.780 B.890 C.1 183 D.2 083 6.把一根钢管锯成5段需要8分钟，如果把同样的钢管锯成20段需要多少分钟？() A.32分钟 B.38分钟 C.40分钟 D.152分钟 7.四年级一班选班长，每人投票从甲、乙、丙三个候选人中选一人，已知全班共有52人，并且在计票过程中的某一时刻，甲得到17票，乙得到16票，丙得到11票。如果得票最多的候选人将成为班长，甲最少再得多少张票就能够保证当选？() A.1张 B.2张 C.4张 D.8张 8.一只船沿河顺水而行的航速为30千米/小时，已知按同样的航速在该河上顺水航行3小时和逆水航行5小时的航程相等，则此船在该河上漂流半小时的航程为()。 A.1千米 B.2千米 C.3千米 D.6千米 9.A、B两地相距100公里，甲以10千米/小时的速度从A地出发骑自行车前往B地。6小时后，乙开摩托车从A地出发驶向B

行测数量关系秒杀口诀

行测数量关系秒杀口诀 20天行测83分申论81分（经验） （适合：国家公务员，各省公务员，村官，事业单位，政法干警，警察，军转干，路转税，选调生，党政公选，法检等考 试） ———知识改变命运，励志照亮人生 我是2010年10月15号报的国家公务员考试，报名之后，买了教材开始学习，在一位大学同学的指导下，大约20天时间，行测考了83.2分，申论81分，进入面试，笔试第二，面试第一，总分第二，成功录取。在这里我没有炫耀的意思，因为比我考的分数高的人还很多，远的不说，就我这单位上一起进来的，85分以上的，90分以上的都有。只是给大家一些信心，分享一下我的经验，我只是普通大学毕业，智商和大家都一样，关键是找对方法，事半功倍。 指导我的大学同学是2009年考上的，他的行测、申论、面试都过了80分，学习时间仅用了20多天而已。我也是因为看到他的成功，才决定要考公务员的。“人脉就是实力”，这句话在我这位同学和我身上又一次得到验证，他父亲的一位朋友参加过国家公务员考试命题组，这

位命题组的老师告诉他一些非常重要的建议和详细的指导，在这些建议的指导下，我同学和我仅仅准备了20天左右的时间，行测申论就都达到了80分以上。这些命题组的老师是最了解公务员考试机密的人，只是因为他们的特殊身份，都不方便出来写书或是做培训班。下面我会把这些建议分享给你，希望能够对你有所帮助。 在新员工见面会上，我又认识了23位和我同时考进来的其他职位的同事，他们的行测申论几乎都在80分以上，或是接近80分，我和他们做了详细的考试经验交流，得出了一些通用的备考方案和方法，因为只有通用的方法，才能适合于每一个人。 2010年国考成功录取后，为了进一步完善这套公务员考试方案，我又通过那位命题组的老师联系上了其他的5位参加过命题的老师和4位申论阅卷老师，进一点了解更加详细的出题机密和阅卷规则。因为申论是人工阅卷，这4位申论阅卷老师最了解申论阅卷的打分规则，他们把申论快速提高到75到80分的建议写在纸上，可能也就50页纸而已，但是，他们的建议比任何培训机构和书籍效果都好（我是说申论）。这一点我是深有体会并非常认同的。 最终我根据自己和23位80分以上同事的经验，还有6位命题老师4位申论阅卷老师给出的建议，总结出了这套国考（中央级）省考（省市县乡村级）通用学习方案。 在2011年4月份的省考和2011年11月的国考中，有1200多位考生使用这套方案，其中400多位参加国考的考生中有190多位录取，录取率48%，800多位参加省考的考生中有530多位录取，录

2021年公务员考试行测蒙题小技巧

2021年公务员考试行测蒙题小技巧 公务员考试过程中势必有一些题目需要靠“蒙”来进行解决，当然“蒙”也是有很大学问的，向各位考生介绍几个猜答案的“窍门”。 一、“数”不弃 就行测数量关系部分，一些考生自打一开始就是抱着放弃的态度进行备考的，但是历年考生的经验告诉我们，这一部分要是完全放弃，行测科目很难取得高分，当然“临时抱佛脚”，还是可以帮助各位考生在数量关系方面小小挣扎一把，接下来我们一起探讨一下对于数量关系一些特殊的题目如何快速猜出答案： 第一，对数量关系中的极值问题，如果该题求最大值或者最小值，那我们在猜答案的时候可以优先关注次大或者次小的选项; 第二，一些数量关系题目的数据之间会存在和差积倍的关系，此时问题让求其中的某一个数，而选项在设置时借助题目数据间的和差积倍关系，此时各位考生可以根据题目数据的关系选择答案; 第三，短时间之内，数量关系的题目不能全部做完，此时各位考生要明白，这一部分的题目正确选项会比较分散(如果

选项不分散，各位考生岂不是有可能蒙对很多的题目，那这对认真去做这一部分的考生就很不公平)，如果可以确定其中几道题目的选择正确，剩余的题目就可以避开这些选项猜出答案。 二、“资”必得 资料分析是各位考生公认的最容易拿分的一部分，只要大家在日常学习中掌握了材料梳理方法、相关概念列式以及计算方法，每篇的前四道题目基本上是可以确保无误，而令各位考生比较头疼的综合判断题目，各位考生在考场上可以结合选项分布规律进行快速验证选择，一般情况下每一篇资料分析四个选项作为正确答案的机率是相同的，除此之外，各位考生在验证选项时，也可以灵活一些，不要每道题目都从A选项入手，可以先验证C选项再看D选项，实在不行就选B选项。

2020年国家公务员考试行测真题：数量关系(副省级)

2020年国家公务员考试行测真题：数量关系 （副省级） 第三部分数量关系 61.扶贫干部某日需要走访村内6个贫困户甲、乙、丙、丁、戊和己。已知甲和乙的走访次序要相邻，丙要在丁之前走访，戊要在丙之前走访，己只能在第一个或最后一个走访。问走访顺序有多少种不同的安排方式? A.24 B.16 C.48 D.32 62.高架桥12：00～14：00每分钟车流量比9：00～11：00少20%，9：00～11：00、12：00～14：00、17：00～19：00三个时间段的平均每分钟车流量比9：00～11：00多10%。问17：00～

19：00每分钟的车流量比9：00～11：00多： A.40% B.50% C.20% D.30% 63.某种糖果的进价为12元/千克，现购进这种糖果若干千克，每天销售10千克，且从第二天起每天都比前一天降价2元/千克。已知以6元/千克的价格销售的那天正好卖完最后10千克，且总销售额是总进货成本的2倍。问总共进了多少千克这种糖果? A.180 B.190 C.160 D.170 64.环保局某科室需要对四种水样进行检测，四种水样依次有

5、3、2、4份。检测设备完成四种水样每一份的检测时间依次为8分钟、4分钟、6分钟、7分钟。已知该科室本日最多可使用检测设备38分钟，如今天之内要完成尽可能多数量样本的检测，问有多少种不同的检测组合方式? A.6 B.10 C.16 D.20 65.一条圆形跑道长500米，甲、乙两人从不同起点同时出发，均沿顺时针方向匀速跑步。已知甲跑了600米后第一次追上乙，此后甲加速20%继续前进，又跑了1200米后第二次追上乙。问甲出发后多少米第一次到达乙的出发点? A.180 B.150 C.120

2015年湖南公务员考试行测答题技巧：行测数量关系专项猜题技巧

2015年湖南公务员考试行测答题技巧：行测数量关系专项猜题 技巧 很多出题人为了“制造陷阱”故意设置一个干扰选项，所以就有了两个有关联的选项，可以肯定的是相关联的两个选项中必定存在一个正确选项，我们反而可以利用这个陷阱得出正确答案，这种情况在公务员考试行测试卷中经常出现，所以大家要重点关注有关联性的选项。中公教育专家下面举几个相关例子来具体说明： 【例题1】某公司去年有员工830人，今年男员工人数比去年减少6%，女员工人数比去年增加5%，员工总数比去年增加3人。问今年男员工有多少人?【2011国考第66题】 A.329 B.350 C.371 D.504 【答案】A 【中公解析】普通做法：我们可以设去年男员工x人，则今年男员工0.94x，去年女员工y人，今年女员工1.05y，去年总共830人，今年总共833人，列方程组求解，能求出来，但是相当复杂，这种方法不建议使用。 【秒杀方法：整除】今年男员工=0.94去年男员工，因此，今年男员工∶去年男员工=47∶50，说明今天男员工肯定能被47整除，故答案为A。 【秒杀方法：选项间的相关性】 此题问今年男员工多少人，题目已知今年员工人数一共是833人，知道总和，求其中的一个量。出题者往往会这样设置选项：求其中一个数，将另外一个数也在选项中体现出来，达到迷惑的效果。经过观察发现，A选项和D选项之和正好是833，就猜出这里面有一个是今年的男员工，有一个是今年的女员工，今年男员工人数比去年减少6%，女员工人数比去年增加5%，员工总数比去年增加3人，可以说明女员工人数肯定比男员工人数多。故答案为A。 【例题2】某市气象局观测发现，今年第一、二季度本市降水量分别比去年同期增加了11%和9%，而这两个季度降水量的绝对增量刚好相同。那么今年上半年该市降水量同比增长多少? A. 9.5% B. 10% C. 9.9% D. 10.5% 【答案】C 【秒杀方法】如果第一季度和第二季度的降水量一样的话，则上半年的降水量的增长率应该是10%，根据题意今年第一、二季度本市降水量分别比去年同期增加了11%和9%，而这两个季度降水量的绝对增量刚好相同，可以知道第二季度的降水量要比第一季度小，今年上半年该市降水量同比增长率比10%要小，更接近于9%，B、D选项排除，剩下A、C选项，就可以使用带入排除法解决，绝对增量相同，就可以对绝对增量设特值，为99，总的降水量是不变的，故答案应该是C。

2020泉州事业单位行测数量关系技巧：学会“秒脆皮”,你就是数量“王者”

2020泉州事业单位行测数量关系技巧：学会“秒脆皮”，你就是数量“王者” 泉州中公事业单位为各位考生带来更多泉州事业单位咨询，更多精彩内容尽在泉州事业单位招聘考试网！ 数量关系在行测考试中的重要性不言而喻，所谓得数量关系者得行测。但由于题目难度大考试时间紧，百分之八十的考生选择“金C银B”蒙题大法，蒙对几个算几个，这样很难在笔试中拉开差距。所以，我们要明确数量关系是不可放弃的“水晶”。其实，一套题不管多难，总有你会做的，但如何快速挑选出你会做，并且简单易得分的题目就需要广大考生朋友在学习过程中多总结经验，今天，我们就一起来探讨一下，怎么找软柿子捏。 一.稳住，我们能赢 大多数考生对数量关系都存在一种畏惧心理，觉得自己不会做，没有信心，再加上每次又是最后的十几分钟来做，心情又十分紧张更是理不清思路。要知道，其实行测考试考的就是你的心态，你的抗压能力，所以，即便是最后五分钟我们也要从容应对，看清题目，快速作答。这就需要在平时练习的时候卡好时间，给自己营造紧张感，不断锻炼自己的心理素质，最终在考场上也能稳住。 二.避重就轻，挑题做 十个题，总有那么两三个简单的，怎么快速挑选出来呢?一种方法是通过题型来选择，近几年考试题当中，相对容易的题型有工程问题，利润问题，排列组合问题，函数图像等。比较难的题型，行程问题，几何问题以及一些偏题。第二种方式就是根据自己平时做题的经验，知道自

己擅长做什么题，就先做什么题。这一步就需要考生朋友们多做总结，多反思，才能练就“秒脆皮”的好眼力。 三.用对方法，事半功倍 当我们因为紧张，想不起做题方法时，不要忘了，我们还可以通过整除，代入排除等方法快速做题。我们来看两个例题 例.1 学校足球和篮球的数量之比为8：7，先买进若干个足球，这时足球与篮球的比变成3：2，接着又买进一些篮球，这时足球与篮球的数量比为7：6。已知买进的足球比买进的篮球多3个，原来足球多少个? A.48 B.42 C.36 D.30 【解析】这个题要求原来足球的个数，直接找到原来足球的描述“学校足球和篮球的数量之比为8：7”，说明原来足球的数量一定是8的倍数，结合选项，我们可以快速秒选到A。 例.2 若干名天使投资人对某个需求资金120万元的创业项目表达出投资意向，并计划每人以相同的金额投资该项目。但实际投资时有2人退出，剩下的每人需要多投资10万元才能满足该项目的资金需求。问:实际投资这一-项目的有多少人? A.3 B.4 C.6 D.8 【解析】这个题目，题干信息非常简单，很好理解，同时数据也很小，所以我们可以考虑直接代入选项。当我们代入B选项，发现原来每人投资20万，实际每人投资30万符合描述，所以大胆选B。 说了这么多，实战经验还是需要大家不断去练题，把每个方面都做好，基础牢靠的同时再掌握一些技巧就真的可以做大效率最大化。

行测数量关系常考题型及常用方法

数量关系 第一节代入排除法 一、什么时候用 1、题型：年龄、余数、不定方程、多位数 2、选项：一组数（问法：分别/各） 3、排除后剩两项 第二节倍数特性型 一、余数型：多退少补 二、比例型 A/B＝m/n(均为整数，m，n是最简整数比) 则A是m的倍数；B是n的倍数；A±B＝m±n 三、4看末两位 四、拆分 Eg：看528是不是22的倍数——拆成444+88，则很容易看出第三节方程型 第四节工程问题 一、给完工时间型：设工程量为完工时间的公倍数 二、给效率比例型 Eg：甲乙效率比2:3，则设甲2，乙3 第五节行程问题 一、基础行程 1、过桥：路程＝桥长＋一个车长 2、等距离平均速度＝2*V1*V2/(V1+V2) 适用于：直线、上下坡往返等 二、相对行程 1、相遇（反向）：S和＝V和×T遇；环形相遇：相遇N次，S和＝N圈 2、追及（同向）：S差＝V差×T追；环形追及：相遇N次，S差＝N圈 3、多次相遇

（1）两端出发：相遇N次，S和＝(2n-1)×S＝V和×T （2）同端出发：相遇N次，S和＝2n×S＝V和×T 4、流水问题、扶梯问题 V水（水流速度）＝顺逆水速度差÷2 V船顺/逆＝V静水±V水 三、比例行程 第六节经济利润问题 一、数量关系的利润率＝利润÷进价 二、函数最值 第七节最不利结构（至少……保证） 求至少保证有N个，要每种拿n-1个，然后+1。 第八节容斥原理 一、标准型 A＋B－A∩B＝全－都不 A＋B＋C＋A∩B∩C－A∩B－A∩C－B∩C＝全－都不 二、非标准型 全－都不 ＝A＋B＋C－满足两项的－2×满足三项的 ＝A＋B＋C－（Ⅰ＋Ⅱ＋Ⅲ）－2×Ⅳ 三、常识型：满足一项＋满足两项＋满足三项＝全－都 第九节排列组合与概率 一、排列组合基础公式 ＝n……（n-m+1）即从n开始乘m个数 （）即从开始乘个数 ＝

江西省公务员行测真题(数量关系)

江西省公务员行测真题（数量关系） >>2014年江西公务员考试真题 >>2014年江西公务员考试答案 在这部分试题中，每道题呈现一段表述数字关系的文字，要求你迅速、准确地计算出答案。 请开始答题： 61.某市电价为一个自然月内用电量在100度以内的每度电0.5元，在101度到200度之间的每度电1元，在201度以上的每度电2元。张先生家第三季度缴纳电费370元，该季度用电最多的月份用电量不超过用电最少月份的2倍，问他第三季度最少用了多少度电？ A.300 B.420 C.480 D.512 62.某单位利用业余时间举行了3次义务劳动，总计有112人次参加，在参加义务劳动的人中，只参加1次、参加2次和3次全部参加的人数之比为5：4:1。问该单位共有多少人参加了义务劳动？ A.70 B.80 C.85 D.102 63.环形跑道长400米，老张、小王、小刘从同一地点同向出发。围绕路道分别慢走、跑步和骑自行车。已知三人的速度分别是1米/秒，3米/秒和6米/秒，问小王第3次超越老张时，小刘已经超越了小王多少次？ A.3 B.4 C.5 D.6 64.箱子里有大小相同的3种颜色玻璃珠各若干颗，每次从中摸出3颗为一组，问至少要摸出多少组，才能保证至少有2组玻璃珠的颜色组合是一样的？

A.11 B.15 C.18 D.21 65.甲乙两辆车从A地驶往90公里外的B地，两车的速度比为5：6.甲车于上午10点半出发，乙车于10点40分出发，最终乙车比甲车早2分钟到达B地。问两车的时速相差多少千米/小时？ A.10 B.12 C.12.5 D.15 66.某有色金属公司四种主要有色金属总产量的1/5为铝，1/3为铜，镍的产量是铜和铝产量之和的1/4，而铅的产量比铝多600吨。问该公司镍的产量为多少吨？ A.600 B.800 C.1000 D.1200 67.某工厂有100名工人报名参加了4项专业技能课程中的一项或多项，已知A课程与B课程不能同时报名。如果按照报名参加的课程对工人进行分组，将报名参加的课程完全一样的工人分到同一组中，则人数最多的组最少有多少人？ A.7 B.8 C.9 D.10 68.某单位组织参加理论学习的党员和入党积极分子进行分组讨论，如果每组分配7名党员和3名入党积极分子，则还剩4名党员未安排。如果每组每5名党员和2名入党积极分子，则还剩下2名党员未安排。问参加理论学习的党员比入党积极分子多多少人？ A.16 B.20 C.24 D.28 69.一个圆形的草地中央有一个与之同心的圆形花坛，在花坛圆周和草地圆周上各有3个不同的点，安放了洒水的喷头，两用直管将这些喷头连上，要求任意两个喷头都能被一根水管连通，问最少需要几根水管？（一根水管上可以连接多个喷头）

行测蒙题技巧总结篇(慎用)

? 选项中有绝对化的词语以及数字一定是错的。 ? 正确的选项长短适中，错误的最长最短。 ? 答案一般体现民主自豪的选项 ? 年份就近原则（就是带有年费的选接近本年的） 数学运算 ? 分析选项整体性，三奇一偶选其偶，三偶一奇选其奇。 ? 选项有升降，最大最小不必看，答案多为中间项； 答案排序处在中间的两个中的一个往往是正确的选项。 ? 选项中如果有明显的整百整千的数字，先代入验证，多为正解。 ? 看到题目中存在比例关系，在选项中选择满足该比例中数字整除特性的选项为正解。 ? 一个复杂的数学计算问题，答案中尾数不同，直接应用尾数法解题即可。 ? 极值问题中，问最小在选项中多为第二小的，问最大在选项中多为第二大的（先代入验证）。 逻辑填空 ? 注意找语境中与所填写词语相呼应的词、短语或句子。 ? 重点落在语境与所选词语的逻辑关系上，而不是选项的词语上。 ? 选项中近义词辨析方向是从范围不同角度辨析的，选择范围大的。 ? 从语意轻重角度辨析的，选项要么选最重的，要么选最轻的。 ? 成语辨析题选择晦涩难懂的成语。 片段阅读 答案在提干的后两句话的关键词上。 ? 排除绝对化的语气 ? 选项要选积极向上的。 ? 选项是文中原话不选。 ? 选项如违反客观常识不选。 ? 选项如违反国家大政方针不选。 ? 启示、告诉、道理材料的片段阅读，不选文字内容层面的选项。 ? 启示、告诉、道理材料的片段阅读，选择激励人的选项或在精神上有触动的选项。 ? 提问方式是选标题的，选择短小精悍的选项。 ? 提问方式是“错误的”“不正确的”，要通读材料在选择选项，不能断章取义。 逻辑 ? 数字比例与题干接近的选项要注意。 ? 定义判断题注意提问方式是属于还是不属于。 ? 定义判断若出现多定义，不提问的定义不用看。 ? 削弱型和加强型推理题题干中未提信息若出现一般为无关选项。 ? 评价型推理题正确答案一般兼顾双方。 ? 结论型推理题正确答案一般为语气较弱的选项。 ? 排除弱化项、主观项、论题偏离项，剩下往往是答案。

(完整版)公务员考试行测数量关系各类题型汇总

例2:某高校对一些学生进行问卷调查。在接受调查的学生中，准备参加注册会计师考试的有63人，准备参加英语六级考试的有89人，准备参加计算机考试的有47人，三种考试都准备参加的有24人，至少准备选择参加两种考试的有46人，不参加其中任何一种考试的有15人。问接受调查的学生共有多少人? A.120 B.144 C.177 D.192 【中公解析】此题与第一题的区别在于所给条件多出两个字变为“至少准备选择参加两种考试的有46人”虽然只多出了至少两个字，但是它代表的含义就有所不同。至少准备选择参加两种考试的有46人表示的是参加两种考试和参加三种考试的人数之和，即文氏图中两层和三层之和，所以减去46后，两层减了一次，三层也减了一次，因此三层只需再减一次就够了。所以列示就应该是63+89+47-46-1×24+15=144，选B。 例3:某高校对一些学生进行问卷调查。在接受调查的学生中，准备参加注册会计师考试的有63人，准备参加英语六级考试的有89人，准备参加计算机考试的有47人，三种考试都准备参加的有24人，准备选择参加注册会计师考试和英语六级考试的有16人，准备参加英语六级考试和计算机考试的有13人，准备参加计算机考试和注册会计师考试的有17人，不参加其中任何一种考试的有15人。问接受调查的学生共有多少人? A.120 B.144 C.177 D.192 【中公解析】此题将“准备选择参加两种考试的有46人”条件改为“准备选择参加注册会计师考试和英语六级考试的有16人，准备参加英语六级考试和计算机考试的有13人，准备参加计算机考试和注册会计师考试的有17人”，这三个数值代表的是文氏图中两个圆相交的区域，每一个相交的区域都包含一遍三层的区域。所以它们加起来的代表的两层的区域之和以及三遍三层的区域，所以减去这三个数之和需要加上三层的一遍，列示应该是63+89+47-16-13-17+24+15=，选D。 例4:某高校对一些学生进行问卷调查。在接受调查的学生中，准备参加注册会计师考试的有63人，准备参加英语六级考试的有89人，准备参加计算机考试的有47人，三种考试都准备参加的有24人，仅准备选择参加注册会计师考试和英语六级考试的有16人，仅准备参加英语六级考试和计算机考试的有13人，仅准备参加计算机考试和注册会计师考试的有17人，不参加其中任何一种考试的有15人。问接受调查的学生共有多少人? A.120 B.144 C.177 D.192 【中公解析】此题描述的是“仅准备选择参加注册会计师考试和英语六级考试的有16人，仅准备参加英语六级考试和计算机考试的有13人，仅准备参加计算机考试和注册会计师考试的有17人”，多了一“仅”字，那么这三个数值代表的是文氏图中三个两层的区域。它们加起来的和正好是代表的两层的区域之和，所以减去这三个数之和需要减去三层的两遍，列示应该是63+89+47-16-13-17-2×24+15=120，选A。

行测之数量关系答题技巧单面打印

数字特性：余数问题、植树问题 ⑴奇数和偶数的运算规律 奇数±奇数＝偶数偶数±偶数＝偶数 奇数±偶数＝奇数奇数×奇数＝奇数 偶数×偶数＝偶数奇数×偶数＝偶数 ⑵质合性 质数：一个大于1的正整数，只能被1和它本身整除，则这个正整数叫质数也叫素数如：2、3、5、7、9、11、13、17、19、23..... 合数：一个正整数除了能被1和它本身整除外，还能被其它的正整数整除，则这个正整数叫做合数。如：2、4、6、8、10 ? 1既不是质数也不是合数 ? 2是唯一的一个是偶数的质数 ?如果两个质数的和或者差是奇数，其中一个数必定是2 ?如果两个质数的积石偶数，其中一个数必定是2 余数问题 两个整数a,b除以自然数m(m>1),所得额余数相同，则整数a.b对自然数m同余。例如23除以5余3，18除以5余3，23和18对于5同余。 ①余同取余，公倍数做周期。如果一个数除以几个不同的数，余数相同，那么这个数可以表示成这几个除数的最小公倍数的倍数和余数相加的形式。例如一个整数除以3余1，除以4余1，除以10余1，则这个数可以表示为60n＋1，60是3，4，10的最小公倍数， n＝0,1,2,3,4,...... ②和同加河，公倍数做周期。一个数除以几个不同的数，除数与余数的和相同，则这个是可以表示为这几个除数的最小公倍数的倍数与该和(除数和余数的和)相加的形式。一个数除以5余4，除以6余3，除以8余1，可以表示为120n＋9，5+4=9，6+3=9，8+1=9 ③差同减差，公倍数做周期。一个数除以几个不同的数，除数和余数的差相同，这个数可以表示为成这个急除数的最小公倍数的倍数与该差(除数和余数的差)相减的形式。例如一个数除以3余1，除以4余2，除以10余8，可以表示成60n－2，60是3.4.10的最小公倍数，3-1=2.4-2=2.10-8=2；N=0，1，2，3，4，5， ④如果三个都不符合，先两个结合，在和第三个结合。 乘方位数问题 底数留个位，质数末两位除以4留余数，余数为0变成4 20082008+20092009的个位数是84+91的尾数分别是6和9个位数就是5 植树问题： ①两端种树棵树比段数多1 棵树=线路总长÷株距＋1 ②一端种树棵树和段数相等棵树=线路总长÷株距 ③两端不种树棵树=段数-1 棵树=线路总长÷株距-1 ④双边种树要在一条路德基础上乘以2 ⑤封闭型种树棵树=线路总长÷株距=总段数 ⑥上楼梯，上N楼用M分钟，每层楼用M÷(N-1)；锯木头剪绳子N段要(N-1)次;N个人站一列，相邻两人相距M米，队伍长=M×(N-1)