2017届惠州市高三(一模)数学(理)试题及答案
2017届惠州市高三年级第一次调研考试
数学（理科） 2016.7
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分。只有一项是符合题目要求的。
1、已知{1,2,4,8,16}A =，2{|log ,}B y y x x A ==∈，则A B = （ ）
A ．{1,2}
B ．{2,4,8}
C ．{1,2,4}
D ．{1,2,4,8}
2、若复数z 满足i i i z +-=-|1|)1(，则z 的实部为（ ）
A
．
12 B
1 C ．1 D
．1
2
3、函数()()22
3
32()2log (1)x x f x x x -?
4
、将函数cos )
y x x =
+图象上各点横坐标伸长到原来的2倍，再向左平移2π个单位， 所得函数图象的解析式是（ ）
A ．cos 2x y =
B ．3sin()24x y π=+
C ．sin(2)4
y x π=-+ D ．3sin(2)4y x π
=+
5、已知圆22(2)(2)x y a ++-=截直线20x y ++=所得弦长为6，则实数a 的值为（ ）
A ．8
B ．11
C ．14
D ．17
6、执行如图的程序框图，则输出S 的值为（ ）
A ．2
B ．3-
C ．12-
D ．1
3
7、设0a >，0b >
4a 和2b 的等比中项，
则21
a b
+的最小值为（ ） A
．．8 C ．9 D ．10
8、某几何体的三视图如右图，其正视图中的曲线部分
为半个圆弧，则该几何体的表面积为（ ）
A ．219cm π+
B ．2224cm π+ C
．2104cm π+ D
．2134cm π+
9、某产品的广告费用x 与销售额y 的统计数据如下表：
根据上表可得回归方程 y b x a =?+ 的b
约等于9，据 此模型预报广告费用为6万元时， 销售额约为（ ）
。
A ．54万元
B ．55万元
C ．56万元
D ．57万元
10、已知三棱锥S ABC -的底面是以AB 为斜边的等腰直角三角形，2AB =， 2SA SB SC ===，
则三棱锥的外接球的球心到平面ABC 的距离是（ ）
A ．1 C 11、双曲线:M 22
221(0,0)x y a b a b
-=>>实轴的两个顶点为,A B ，点P 为双曲线M 上除A B 、外的
一个动点，若QA PA QB PB ⊥⊥且，则动点Q 的运动轨迹为（ ） A ．圆 B ．椭圆 C ．双曲线 D ．抛物线
12、已知()f x 是定义在R 上的且以2为周期的偶函数，当01x ≤≤时，2()f x x =．
如果函数()()()g x f x x m =-+有两个零点，则实数m 的值为（ ）
A ．2()k k Z ∈
B ．122()4k k k Z +∈或
C ．0
D ．1
2
2()4
k k
k Z -∈或
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。
13、已知||4a = ，||2b = ，且a 与b 夹角为120°，则(2)()a b a b +?+
=________.
14、已知5
的展开式中含3
2x 的项的系数为30，则a =________.
15、设1m >，变量,x y 在约束条件1y x y mx x y ≥??
≤??+≤?
下，目标函数z x my =+的最大值为2，则m =____.
16、已知数列{},{}n n a b 满足*1121
,1,()21n n n n n
b a a b b n N a +=+==∈-，则2017b =______.
三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17、（本小题满分12分）在ABC ?中，角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，
若3cos()16cos cos B C B C --=．
/分钟
（Ⅰ）求
cos A 的值；（Ⅱ）若3a =，ABC ?的面积为,b c 边长．
18、（本小题满分12分）4月23日是世界读书日，惠州市某中学在此期间开展了一系列的
读书教育活动。为了解本校学生课外阅读情况，学校随机抽取了100名学生对其课外 阅读时间进行调查。下面是根据调查结果绘制的学生日均课外阅读时间(单位：分钟) 的频率分布直方图，且将日均课外阅读时间不低于60分钟的学生称为“读书迷”， 低于60分钟的学生称为“非读书迷”．
（Ⅰ）根据已知条件完成下面2×2列联表，并据此判断是否有99%的把握认为“读书迷”
（Ⅱ）将频率视为概率，现在从该校大量学生中用随机抽样的方法每次抽取1人，共抽取
3次，记被抽取的3人中“读书迷”的人数为X ，若每次抽取的结果是相互独立的， 求X 的分布列、数学期望()E X 和方差()D X ．
附：2
2
(),()()()()
n ad bc K n a b c d a b c d a c b d -==+++++++
A B
C
D
E
P
19、（本小题满分12分）如图，在四棱锥P ABCD -中，PC ⊥底面ABCD ，底面ABCD 是
直角梯形，AB AD ⊥，//AB CD ，222AB AD CD ===，E 是PB 上的点． （Ⅰ）求证：平面EAC ⊥平面PBC ；
（Ⅱ）若E 是PB 的中点，且二面角P AC E --
PA 与平面EAC 所成角的正弦值．
20、（本小题满分12分）已知点(1,0)A -，(1,0)B ，直线AM 与直线BM 相交于点M ，
直线AM 与直线BM 的斜率分别记为AM k 与BM k ，且2AM BM k k ?=-． （Ⅰ）求点M 的轨迹C 的方程；
（Ⅱ）过定点(0,1)F 作直线PQ 与曲线C 交于,P Q 两点，OPQ ?的面积是否存在最大值？
若存在，求出OPQ ?面积的最大值；若不存在，请说明理由．
A B
C D
M
N
E F
O
21、（本小题满分12分）已知函数(1)
()ln ()a x f x x a R x
-=-
∈． （Ⅰ）求函数()f x 的单调区间；（Ⅱ）求证：?(1,2)x ∈，不等式
111
ln 12
x x -<-恒成立．
请考生在第22、23、24题中任选一题做答。答题时请写清题号并将相应信息点涂黑。 22、（本小题满分10分）选修4—1：几何证明选讲
如图，AB 是⊙O 的直径，弦CD 与AB 垂直，并与AB 相交于点E ，点F 为弦CD 上异于 点E 的任意一点，连接BF 、AF 并延长交⊙O 于点,M N ． （Ⅰ）求证：,,,B E F N 四点共圆； （Ⅱ）求证：22AC BF BM AB +?=．
23、（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程
在直角坐标系xOy 中，直线l 经过点(1,0)P -，其倾斜角为α，以原点O 为极点，以x 轴 非负半轴为极轴，与直角坐标系xOy 取相同的长度单位，建立极坐标系，设曲线C 的 极坐标方程为26cos 50ρρθ-+=．
（Ⅰ）若直线l 与曲线C 有公共点，求α的取值范围； （Ⅱ）设(,)M x y 为曲线C 上任意一点，求x y +的取值范围．
24、（本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲
设函数()|1|f x ax =-．
（Ⅰ）若()2f x ≤的解集为[6,2]-，求实数a 的值；
（Ⅱ）当2a =时，若存在x R ∈，使得不等式(21)(1)73f x f x m +--≤-成立，
求实数m 的取值范围.
惠州市2017届高三第一次调研考试 数 学（理科）参考答案与评分标准
一．选择题：本大题共12小题，每小题5分。
1.C 【解析】由已知可得22222{log 1,log 2,log 4,log 8,log 16}{0,1,2,3,4}B ==，所以{1,2,4}A B = ，所以选C.
2.【解析】由(1)|1|z i i i i -=-+，得
的实部为A ． 考点：复数的代数运算
3．【解析】若2a <，则由()1f a =得，231a -=，∴2a =．此时不成立．
若2a ≥，则由()1f a =得，2
3log (1)1a -=，∴2a =，故选A ．
考点：函数的零点；函数的值． 4．【解析】将函数(sin cos )sin()24
y x x x π
=
+=+的图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍，可得函数1sin()24y x π=+的图象；再向左平移2π个单位，所得函数图象的解析式为11
sin()cos 222
y x x π=+=，故选：
A ．
考点：三角函数的图象变换．
5．【解析】圆2
2
(2)(2)x y a ++-=，圆心()2,2-d =
=式可得2911a =+=；故选B ． 考点：直线与圆的位置关系．
6．【解析】11
1,3;2,;3,;4,2,23
k s k s k s k s ==-==-====以4作为一个周期，所以2016,2k s ==，故
选A
7．【解析】因为422a b +=，所以21a b +=，
()21212529b a a b a b a b a b ????
+=++=++≥ ? ?????
. z
当且仅当
b a a b
=即1
2a b ==时“=”成立，故选C.
考点：基本不等式；等比数列的性质．
8．【解析】几何体是一个组合体，包括一个三棱柱和半个圆柱，三棱柱的是一个底面是腰为2的等腰直
角三角形，高是3，其底面积为：1
22242???=，侧面积为：3326??=；圆柱的底面半径
是1，高是3，其底面积为：1
212
ππ???=，侧面积为：33ππ?=；
∴组合体的表面积是 ππ=4π故选C ． 9．【解析】124510263549
3,3044
x y ++++++=
=== ，中心点为()3,30， 代入回归方程得 30273a a =+∴= 936y x x ∴=+∴=时 57y = 考点：回归方程
10．【解析】因为三棱锥S ABC -的底面是以AB 为斜边的等腰直角三角形，2SA SB SC ===，
S ∴在面ABC 内的射影为AB 中点H ，SH ∴⊥平面ABC ，SH ∴上任意一点到,,A B C 的距离相等．
SH ，1CH =，在面SHC 内作SC 的垂直平分线MO ，则O 为S ABC -的外接球球心．
2SC = ，1SM ∴=，30OSM ∠=?，SO OH ∴=
=
，即为O 到平面ABC 的距离，故选A ． 考点：球内接多面体；点到面的距离的计算．
11.【解析】设22
22(,),(,),1x y P m n Q x y M a b
-=双曲线:,实轴的两个顶点(,0),(,0)A a B a -
(,),(,)QA x a y PA m a n =---=---∵QA ⊥PA ，∴()()0x a m a ny ----+=，可得,ny
m a x a
+=-
+ 同理根据QB ⊥PB ，可得ny m a x a -=--两式相乘可得2222
22
n y m a x a -=-
∵点(,)P m n 为双曲线M 上除A 、B 外的一个动点，22
221m n a b ∴-=，
整理得22
22
2()b n m a a
=- 222221x b y a a -= 故选：C ．
12. 【解析】设10x -≤≤，则 01x ≤-≤，()2
2()()f x x x f x -=-==，
综上，2
()
f x x
=，[]1,1
x∈-，()2
()2
f x x k
=-，[]
21,21
x k k
∈-+，
由于直线y x a
=+的斜率为1，在y轴上的截距等于a，在一个周期[]
1,1
-上，0
a=时满足条件，
1
4
a=-时，在此周期上直线和曲线相切，并和曲线在下一个区间上图象有一个交点，也满足条件．由于()
f x的周期为2，故在定义域内，满足条件的a应是
1
202
4
k k
+-
或，k∈Z．故选 D．
二．填空题：本大题共4小题，每小题5分
13. 12 14. 6
- 15.1
2017
2018
13．【解析】4,2
a b
==
，且a
与b
夹角为120?，22
16,4
a b
∴==
，cos120
a b a b
?=???
1
424
2
??
=??-=-
?
??
，()()2
2
2212
a b a b a a b b
-?+=-?-=
，故答案为12．
考点：1、平面向量模与夹角；2
14.【解析】5
15
(
r r r
r
T C-
+
=
15．
1
(,)
11
m
m m
++
，
1
2
11
m
z m
m m
=+?=
++
考点：线性规划.
16．【解析】∵1
n n
a b
+=，
1
1
2
a=
又∵
1
1
2
b=，∴
1
1
2
1
b
=-
-
．∴数列
1
n
b
?
??
-
??
是以﹣2为首项，﹣1为公差的等差数列，
∴
1
1
1
n
n
b
=--
-
，∴
1
n
n
b
n
=
+
．则
2017
2017
2018
b=．故答案为：
2017
2018
．
考点：数列递推式．
三．解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17．（本小题满分12分）
【解析】（Ⅰ）由3cos()16cos cos
B C B C
--=，
得3(cos cos sin sin)1
B C B C
-=-，...............2分
即1
cos()3
B C +=-， .......................................3分
在ABC ?内,1
cos cos()3
A B C =-+=．.....................................5分
（Ⅱ）∵0A π<<，1cos 3A =，∴sin 3
A =，
由ABC S ?=1
sin 2
bc A =，即6bc =．.........................6分
由余弦定理，得2222cos a b c bc A =+-，.............................7分 ∴229()2(1cos )()16b c bc A b c =+-+=+-，
∴5b c +=．.................................................................9分
由56b c bc +=??=?，得23b c =??=?或32b c =??=?．............................................12分
考点：1、三角恒等变换；2余弦定理、；3、正弦定理的应用． 18．（本小题满分12分） 【解析】（Ⅰ）2×2列联表如下：
易知2
K 的观测值2
100(40251520)8.24960405545
k ??-?=≈???....................4分
因为8.249>6.635，所以有99%的把握认为“读书迷”与性别有关．..............5分
（Ⅱ）由频率分布直方图可知从该校学生中任意抽取1名学生恰为“读书迷”的概率为
2
5
,..............6分 由题意可知2
(3,)5
X B ,X 的所有可能取值为0,1,2,3,......................7分
033327(0)(),5125P X C === 12
32354(1)()()55125
P X C ===,
B
y
22
3
2336
(2)()
55125
P X C
===, 33
3
28
(3)()
5125
P X C
===...........9分
X的分布列为
...................................10分
26
()3
55
E X=?=................................................11分
2218
()3(1)
5525
D X=??-=......................................12分
19．（本小题满分12分）
【解析】（Ⅰ）证明：平面ABCD，平面ABCD，，.........1分，，
，...........................................2分
又，PC?面PBC，BC?面PBC...................3分
平面，.................................................................4分∵平面EAC，平面平面PBC ...........................5分
（Ⅱ）以C为原点，建立空间直角坐标系如图所示，
则C（0，0，0），A（1，1，0），B（1，－1，0）
设P（0，0，a）（0
a>），
，，.......6分
取=（1，－1，0）
则，m
为面PAC的法向量
设为面的法向量，则，
即，取，，，则，.............. 8分
...............9分
⊥
PC
?
AC PC
AC⊥
∴
2
=
AB1
=
=CD
AD
2
2
2AB
BC
AC=
+
∴BC
AC⊥
∴
C
PC
BC=
⊥
∴AC PBC
?
AC∴⊥
EAC
)0,1,1(
=
CA)
,0,0(a
CP=
m
=
?
=
?CA
m
CP
m∴
)
,
,
(z
y
x
n=EAC0
=
?
=
?CE
n
CA
n
?
?
?
=
+
-
=
+
,0
az
y
x
y
x
a
x=a
y-
=2
-
=
z)2
,
,
(-
-
=a
a
n
2
=
a
于是.........................................10分
设直线PA与平面EAC所成角为
，则
即直线PA与平面EAC
分
20．（本小题满分12分）
【解析】
（Ⅰ）设，则
（未写出范围扣一分）............4分（Ⅱ）由已知当直线的斜率存在，设直线的方程是，........5分
得，.....................6分
因为，所以，...............7分
设，
分
分
当且仅当时取等号，
面积的最大值为 .......................................12分
考点：1、求曲线的方程；2、椭圆的方程；3、利用基本不等式求最值．
21．（本小题满分12分）
【解析】（Ⅰ）()
f x的定义域为(0,)
+∞，/
2
()
x a
f x
x
-
= ....................3分
①若/
0,()0
a f x
≤>，()
f x在(0,)
+∞上单调递增 ...................4分
②若0
a>，当(0,)
x a
∈时，/()0
f x<，()
f x在(0,)a单调递减．
当(,)
x a
∈+∞时，/()0
f x>，()
f x在(,)
a+∞单调递增．.................6分
)2
,2
,2(-
-
=
n
θ
(),
M x y
PQ PQ1
y kx
=+
y()
22
2210
k x kx
++-=
()()()
222
442810
k k k
?=++=+>k R
∈
()()
1122
,,,
P x y Q x y
k=
OPQ
?
A B C
D
M
N
E F
O
（Ⅱ）1111 2 ln 12
x x x <<∴
-<- 等价于(1)ln 2(1)0x x x +-->………………7分 令()(1)ln 2(1)F x x x x =+--，则/
(1)1
()ln 2ln 1x F x x x x x
+=+
-=+-………9分 由（Ⅰ）知，当1a =时min ()(1)0f x f ==，()(1)f x f ∴>，即1
ln 10x x
+-≥.......10分 所以/()0F x ≥，则()F x 在(1,2)上单调递增，所以()(1)0F x F >= 即1111 2 ln 12
x x x <<-<-有时
………………………………………………12分 考点：导数的几何意义，利用导数研究函数的单调性、极值、最值及分类讨论、转化与化归的数学思想 22.（本小题满分10分）
【解析】证明 （Ⅰ）连接BN ，则AN BN ⊥，……………2分 又,CD AB ⊥则90BEF BNF ∠=∠= ，.......4分
即180BEF BNF ∠+∠=
，则,,,B E F N 四点共圆．..............5分
（Ⅱ）由直角三角形的射影定理可知2,AC AE AB =? .................6分 相似可知：BF BE
BA BM
=， ()BF BM BA BE BA BA EA ==-
, 2BF BM AB AB AE ?=-?.........................………………………8分 2222BF BM AB AC AC BF BM AB ∴?=-+?=,即.............................10分
23.（本小题满分10分）
【解析】（Ⅰ）将C 的极坐标方程26cos 50ρρθ-+=化为直角坐标为22650x y x +-+=,.........1分
直线l 的参数方程为1cos (sin x t t y t α
α=-+??=?为参数）………………...................2分
将直线的参数方程代入曲线C 的方程整理得28cos 120t t α-+=.......………3分 直线与曲线有公共点，264cos 480α
∴?=-≥
得cos cos 22
αα≥
≤-
[0,),απα∈∴ 的取值范围为5[0,],66πππ??
????
.............……………………5分
（Ⅱ）曲线C 的方程2222650(3)4x y x x y +-+=-+=化为，
其参数方程为32cos (2sin x y θ
θθ=+??=?为参数）................………………………7分
(,)M x y 为曲线C 上任意一点，
32cos 2sin 34x y πθθθ?
?∴+=++=++ ??
? ..........9分
x y +
的取值范围是[3-+...........................………………………10分
24.（本小题满分10分）
【解析】（Ⅰ）显然0a ≠，…………………………………………………………1分
当0a >时，解集为13[,]a a -， 13
6,2a a -=-=，无解；…………3分
当0a <时，解集为31[,]a a -，令13
2,6a a
-==-，12a =-，
综上所述，1
2
a =-.……………………………………………………5分
（Ⅱ）当2a =时，
令()(21)(1)4123h x f x f x x x =+--=+--…………7分
由此可知，()h x 在1(,)4-∞-单调减，在13(,)42-和3
(,)2+∞单调增，
则当14x =-时，()h x 取到最小值7
2
-，………………………………8分
由题意知，7732m -≤-，则实数m 的取值范围是7,2?
?-∞ ??
?……………10分
124,41362,42324,2x x x x x x ?
--≤-??
?
=--<
?
+≥??
高考数学理试题分类汇编.doc
高考数学理试题分类汇编----立体几何 一、已给三视图求立体图形的体积/表面积 1、（2016年北京高考）某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 2、（2016年山东高考）有一个半球和四棱锥组成的几何体，其三 视图如右图所示，则该几何体的体积为 （A ）π3 2+31 （B ）π32+ 31 （C ）π62+31 （D ）π62 +1 【答案】C 3、（2016年全国I 高考）如图，某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个圆中两条互相垂直的半径. 若 16131 2 1
该几何体的体积是28π 3 ，则它的表面积是 （A ）17π （B ）18π （C ）20π （D ）28π 【答案】A 4、（2016年全国II 高考）右图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的表面积为 （A ）20π （B ）24π （C ）28π （D ）32π 【答案】C 5、（2016年全国III 高考）如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实现画出的是某多面体的三视图，则该 多面体的表面积为
（A ） （B ） （C ） 90 （ D ）81 【答案】B 6、（2016年四川高考）已知三棱锥的四个面都是腰长为2的等腰三角形，该三棱锥的正视图如图所示，则该三棱锥的体积是__________． 7、（2016年天津高考）已知一个四棱锥的底面是平行四边形，该四棱锥的三视图如图所示（单位：m ），则 该四棱锥的体积为_______m 3 . 【答案】2 二．求值 8、（2016年浙江高考）某几何体的三视图如图所示（单位：cm ），则该几何体的表面积是 cm 2 ，体积是 cm 3. 18+54+
2018年高三数学模拟试题理科
黑池中学2018级高三数学期末模拟试题理科（四） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分. 1.已知集合{}2,101，， -=A ，{} 2≥=x x B ，则A B =I A ．{}2,1,1- B.{ }2,1 C.{}2,1- D. {}2 2.复数1z i =-,则z 对应的点所在的象限为 A ．第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3 .下列函数中,是偶函数且在区间(0,+∞)上单调递减的函数是 A ．2x y = B ．y x = C ．y x = D ．2 1y x =-+ 4.函数 y=cos 2(x + π4 )－sin 2(x + π4 )的最小正周期为 A. 2π B. π C. π2 D. π 4 5. 以下说法错误的是 （ ） A ．命题“若x 2 -3x+2=0,则x=1”的逆否命题为“若x≠1,则x 2 -3x+2≠0” B ．“x=2”是“x 2 -3x+2=0”的充分不必要条件 C ．若命题p:存在x 0∈R,使得2 0x -x 0+1<0,则﹁p:对任意x∈R,都有x 2 -x+1≥0 D ．若p 且q 为假命题,则p,q 均为假命题 6.在等差数列{}n a 中, 1516a a +=,则5S = A ．80 B ．40 C ．31 D ．-31 7.如图为某几何体的三视图，则该几何体的体积为 A ．π16+ B ．π416+ C ．π8+ D ．π48+ 8.二项式6 21()x x +的展开式中，常数项为 A ．64 B ．30 C ． 15 D ．1 9.函数3 ()ln f x x x =-的零点所在的区间是 A ．(1,2) B ．(2,)e C ． (,3)e D ．(3,)+∞ 10.执行右边的程序框图，若0.9p =，则输出的n 为 A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 开始 10n S ==， S p
顺义区2018届高三一模数学(理)试题及答案
顺义区2018届高三第一次统一练习 数学试卷（理科） 第一部分(选择题 共40分) 一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，选出符合题目要求的一项） 1. 已知集合{} 3A x x =<，{4B x x =<-或}1>x ，则A B =I A.{}43x x -<<- B.{}43x x -<< C.{}31x x -<< D. {}13x x << 2.若复数 i i m ++1在复平面内对应的点在第四象限，则实数m 的取值范围是 A ．)1,(--∞ B. )1,1(- C. ),1(+∞ D. ),1(+∞- 3. 执行如图所示的程序框图，输出的s 值为 A ． 813 B. 58 C.35 D.2 3 4. 已知点),(y x P 的坐标满足条件2390, 239010,x y x y y +-≤?? -+≥??-≥? ，且点P 在直线03=-+m y x 上. 则m 的取值范围是 A.]9,9[- B.]9,8[- C.]10,8[- D. ]10,9[ 5. 已知向量)2,4(),,1(-==b m a ，其中R m ∈，则“1=m ”是“)(b a a -⊥”的 A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件
6. 已知,x y R ∈,且01x y <<<,则 A.111x y --<< B. 1lg lg x y << C.11()()222 x y << D. 0sin sin x y << 7.已知点)0,2(),1,0(B A -，O 为坐标原点，点P 在圆5 4 :2 2= +y x C 上. 若μλ+=，则λ+μ的最小值为 A ．-3 B ．-1 C ．1 D ．3 8.某食品的保鲜时间y （单位：小时）与储藏温度x （单位：C ?）满足函数关系kx b y e +=（ 2.718e = 为自然对数的底数，,k b 为常数）．若该食品在0C ?的保鲜时间是192小时，在14C ?的保鲜时间是48小时，则该食品在21C ?的保鲜时间是 A ．16 小时 B.20小时 C. 24小时 D.28小时 第二部分(非选择题 共110分) 二、填空题（本大题共6个小题，每小题5分，共30分） 9. 已知双曲线 22 1x y m -=和椭圆141222=+y x 焦点相同,则该双曲线的方程为________________. 10.在6(31)x -的展开式中, 2x 的系数为________.(用数字作答) 11. 在ABC ?中, 01,3,60,AC BC A B ==+=,则_______AB =. 12.在极坐标系中,直线0sin cos 3=-θρθρ与圆4sin ρθ=交于,A B 两点,则 AB =______. 13.在1，2，3，4，5，6，7这七个数字组成的没有重复数字的三位数中，至多有一个数字是奇数的共有___________个.（用数字作答） 14．数列{a n }的各项排成如图所示的三角形形状，其中每一行比上一 行增加两项，若n n a a =(0)a ≠， 则位于第10行的第1列的项 等于 ，2018a 在图中位于 ．（填第几行的第几列）
宁夏银川一中高三第四次月考数学理试题含答案
银川一中2020届高三年级第四次月考 理 科 数 学 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．作答时，务必将答案写在答题卡上。写在本试卷及草稿纸上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的． 1．设集合{1,2,4}A =,2{|40}B x x x m =-+=，若}1{=B A I ，则B = A ．{}1,3- B ．{}1,0 C ．{}1,3 D ．{}1,5 2．设复数1z ,2z 在复平面内的对应点关于虚轴对称，13z i =+，则12z z = A ．10 B ．9i -- C ．9i -+ D ．-10 3．已知向量)4,(),3,2(x b a ==，若)(b a a -⊥，则x = A ． 2 1 B ．1 C ． 2 D ．3 4．设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若3623a a +=，535S =，则{}n a 的公差为 A ．2 B ．3 C ．6 D ．9 5．已知m ，n 是空间中两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则下列说法正确 的是（ ） A ．若βαβα//,,??n m ，则n m // B ．若βαα//,?m ，则β//m C. 若βαβ⊥⊥,n ，则α//n D ．若βα??n m ,，l =βαI ，且l n l m ⊥⊥,，则βα⊥ 6．某学校计划在周一至周四的艺术节上展演《雷雨》，《茶馆》，《天籁》，《马蹄声碎》四部话剧，每天一部，受多种因素影响，话剧《雷雨》不能在周一和周四上演，《茶馆》不能在周一和周三上演，《天籁》不能在周三和周四上演，《马蹄声碎》不能在周一和周四上演，那么下列说法正确的是 A ．《雷雨》只能在周二上演 B ．《茶馆》可能在周二或周四上演 C ．周三可能上演《雷雨》或《马蹄声碎》 D ．四部话剧都有可能在周二上演 7．函数x e x f x cos )112 ( )(-+=（其中e 为自然对数的底数）图象的大致形状是
(完整word版)2019年高考数学理科试卷全国一卷Word版和PDF版。
2019年高考理科数学全国一卷 一、单选题 本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的4个选项中，有且只有一项是符合题目要求。 1．已知集合M={x |-4＜x ＜2}，N={x | -x -6＜0}，则M∩U = A{x |-4＜x ＜3} B{x |-4＜x ＜-2} C{x |-2＜x ＜2} D{x |2＜x ＜3} 2．设复数z 满足|z -i|=1，z 在复平面内对应的点为(x ，y)，则 A B C D 3．已知a =2.0log 2，b =2.02,c =3 .02 .0,则 A.a ＜b ＜c B.a ＜c ＜b C.c ＜a ＜b D.b ＜c ＜a 4．古希腊时期，人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐到足底的长度之比是 ??? ? ??≈称之为黄金分割.618.021 -521-5，著名的“断臂维纳斯”便是如此。此外，最美人体的头顶至咽喉的长度与咽喉至肚脐的长度之比也是 2 1 -5 。若某人满足上述两个黄金分割比例,且腿长为105cm,头顶至脖子下端的长度为26cm,则其身高可能是 A.165 cm B.175 cm C.185 cm D.190 cm 5．函数()][ππ，的-cos sin 2 x x x x x f ++= 图像大致为 A B C D 6．我国古代典籍《周易》用“卦”描述万物的变化，每一“重卦”由从下到上排列的６个爻组成，爻分为阳爻“—”和阴爻“- -”，右图就是一重卦。在所有重卦中随机取一重卦，则该重卦恰有３个阳爻的概率是 A. 165 B.3211 C.3221 D.16 11 7．已知非零向量，满足 ，且 ，则与的夹角为 A. 6π B.3π C.32π D.6 5π
2018年高考数学(理科)I卷
绝密★启用前 2018年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要 求的。 1．设1i 2i 1i z -= ++，则||z = A ．0 B ． 12 C ．1 D 2．已知集合{} 2 20A x x x =-->，则A =R e A ．{} 12x x -<< B ．{} 12x x -≤≤ C ．}{}{ |1|2x x x x <->U D ．}{}{ |1|2x x x x ≤-≥U 3．某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍，实现翻番，为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例，得到如下饼图： 建设前经济收入构成比例 建设后经济收入构成比例 则下面结论中不正确的是 A ．新农村建设后，种植收入减少 B ．新农村建设后，其他收入增加了一倍以上 C ．新农村建设后，养殖收入增加了一倍
D ．新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半 4．设n S 为等差数列{}n a 的前n 项和，若3243S S S =+，12a =，则=5a A ．12- B ．10- C ．10 D ．12 5．设函数32()(1)f x x a x ax =+-+，若()f x 为奇函数，则曲线()y f x =在点(0,0)处的切线方程为 A ．2y x =- B ．y x =- C ．2y x = D ．y x = 6．在ABC △中，AD 为BC 边上的中线，E 为AD 的中点，则EB =u u u r A ．3144 AB AC -u u u r u u u r B ．1344 AB AC -u u u r u u u r C ．3144 AB AC +u u u r u u u r D ．1344 AB AC +u u u r u u u r 7．某圆柱的高为2，底面周长为16，其三视图如图．圆柱表面上的点M 在正视图上的对应点为A ，圆柱表面上的点N 在左视图上的对应点为B ，则在此圆柱侧面上，从M 到N 的路径中，最短路径的长度为 A ．172 B ．52 C ．3 D ．2 8．设抛物线C ：y 2 =4x 的焦点为F ，过点（–2，0）且斜率为2 3 的直线与C 交于M ，N 两点，则FM FN ?u u u u r u u u r = A ．5 B ．6 C ．7 D ．8 9．已知函数e 0()ln 0x x f x x x ?≤=? >?，， ，， ()()g x f x x a =++．若g （x ）存在2个零点，则a 的取值范围是 A ．[–1，0） B ．[0，+∞） C ．[–1，+∞） D ．[1，+∞） 10．下图来自古希腊数学家希波克拉底所研究的几何图形．此图由三个半圆构成，三个半圆的直径分别为直 角三角形ABC 的斜边BC ，直角边AB ，AC ．△ABC 的三边所围成的区域记为I ，黑色部分记为II ，其余部分记为III ．在整个图形中随机取一点，此点取自I ，II ，III 的概率分别记为p 1，p 2，p 3，则 A ．p 1=p 2 B ．p 1=p 3 C ．p 2=p 3 D ．p 1=p 2+p 3
宁夏银川一中2021届高三第四次月考数学理试题 Word版含答案
银川一中2021届高三年级第四次月考 理 科 数 学 命题教师： 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．作答时，务必将答案写在答题卡上。写在本试卷及草稿纸上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知集合{} {}23404135A x x x B =--<=-，，，，，则A B ?= A ．{}-41， B ．{}15， C ．{}35， D ．{}13， 2．设312i z i -=+，则z = A ．2 B 3 C 2 D ．1 3．若平面上单位向量,a b 满足3+=2a b b ?（），则向量,a b 的夹角为 A ．6π B ．3π C ．2π D ．π 4．已知直线l 是平面α和平面β的交线，异面直线a ，b 分别在平面α和平面β内． 命题p ：直线a ，b 中至多有一条与直线l 相交； 命题q ：直线a ，b 中至少有一条与直线l 相交； 命题s ：直线a ，b 都不与直线l 相交． 则下列命题中是真命题的为 A ．p q ∨? B ．p s ?∧ C ．q s ∧? D ．p q ?∧? 5．如图，矩形ABCD 的四个顶点的坐标分别为),1,0(),1,(),1,(),1,0(D C B A ππ--正弦曲线()sin f x x =和余弦曲线()cos g x x =在矩形ABCD 内交于点F ，向矩形ABCD 区域内随机投掷一点，则该点 落在阴影区域内的概率是 A 12+ B 12+ C ．1π D ．12π
2018年新课标Ⅰ卷高考数学理试题有答案【2020新】
2018年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的。 1．设1i 2i 1i z -= ++，则||z = A ．0 B ． 1 2 C ．1 D ．2 2．已知集合{} 2 20A x x x =-->，则A =R e A ．{} 12x x -<< B ．{} 12x x -≤≤ C ．}{}{ |1|2x x x x <->U D ．}{}{ |1|2x x x x ≤-≥U 3．某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍，实现翻番，为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例，得到如下饼图： 建设前经济收入构成比例 建设后经济收入构成比例 则下面结论中不正确的是 A ．新农村建设后，种植收入减少 B ．新农村建设后，其他收入增加了一倍以上 C ．新农村建设后，养殖收入增加了一倍
D ．新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半 4．设n S 为等差数列{}n a 的前n 项和，若3243S S S =+，12a =，则=5a A ．12- B ．10- C ．10 D ．12 5．设函数32()(1)f x x a x ax =+-+，若()f x 为奇函数，则曲线()y f x =在点(0,0)处的切线方程为 A ．2y x =- B ．y x =- C ．2y x = D ．y x = 6．在ABC △中，AD 为BC 边上的中线，E 为AD 的中点，则EB =u u u r A ．3144 AB AC - u u u r u u u r B ．1344 AB AC -u u u r u u u r C ．3144 AB AC +u u u r u u u r D ．1344 AB AC +u u u r u u u r 7．某圆柱的高为2，底面周长为16，其三视图如图．圆柱表面上的点M 在正视图上的对应点为A ，圆柱表面上的点N 在左视图上的对应点为B ，则在此圆柱侧面上，从M 到N 的路径中，最短路径的长度为 A ．172 B ．52 C ．3 D ．2 8．设抛物线C ：y 2 =4x 的焦点为F ，过点（–2，0）且斜率为2 3 的直线与C 交于M ，N 两点，则FM FN ?u u u u r u u u r = A ．5 B ．6 C ．7 D ．8 9．已知函数e 0()ln 0x x f x x x ?≤=? >?，， ，， ()()g x f x x a =++．若g （x ）存在2个零点，则a 的取值范围是 A ．[–1，0） B ．[0，+∞） C ．[–1，+∞） D ．[1，+∞） 10．下图来自古希腊数学家希波克拉底所研究的几何图形．此图由三个半圆构成，三个半圆的直径 分别为直角三角形ABC 的斜边BC ，直角边AB ，AC ．△ABC 的三边所围成的区域记为I ，黑色部分记为II ，其余部分记为III ．在整个图形中随机取一点，此点取自I ，II ，III 的概率分别记为p 1，p 2，p 3，则
2018年高考数学全国卷III
2018年普通高等学校招生全国统一考试(理科数学全国卷3) 数 学(理科) 一、选择题：本题共12小题。每小题5分. 1.已知集合{}10A x x =-≥，{}2,1,0=B ，则=?B A （ ） .A {}0 .B {}1 .C {}1,2 .D {}0,1,2 2.()()=-+i i 21 （ ） .A i --3 .B i +-3 .C i -3 .D i +3 3.中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来.构件的凸出部分叫榫头，凹进部分叫卯眼，图中木构件右边的小长方体是榫头，若如图摆放的木构件与某一卯眼的木构件咬合成长方体，则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是( ) 4. 若1 sin 3α= ，则cos 2α= （ ） .A 89 .B 79 .C 79- .D 89- 5. 25 2()x x +的展开式中4x 的系数为 （ ） .A 10 .B 20 .C 40 .D 80 6.直线20x y ++=分别与x 轴、y 轴交于A 、B 两点，点P 在圆()2 2 22x y -+=上，则ABP ?面积 的取值范围是 （ ） .A []2,6 .B []4,8 .C .D ?? 7.函数422y x x =-++的图像大致为 （ ）
8.某群体中的每位成员使用移动支付的概率都为P ，各成员的支付方式相互独立，设X 为该群体的10位成员中使用移动支付的人数，4.2=DX ,()()64=<=X P X P ，则=P （ ） .A 0.7 .B 0.6 .C 0.4 .D 0.3 9.ABC ?的内角C B A 、、的对边分别c b a 、、,若ABC ?的面积为222 4 a b c +-，则=C （ ） . A 2π . B 3π . C 4π . D 6 π 10.设D C B A 、、、是同一个半径为4的球的球面上四点，△ABC 为等边三角形且其面积为，则三棱锥ABC D -积的最大值为 （ ） .A .B .C .D 11.设21F F 、是双曲线C : 22 221x y a b -=（0,0>>b a ）的左、右焦点，O 是坐标原点，过2F 作C 的一 条渐近线的垂线，垂足为P ，若1PF =，则C 的离心率为 （ ） .A .B 2 .C .D 12.设3.0log 2.0=a ，3.0log 2=b ，则 （ ） .A 0a b ab +<< .B 0a b a b <+< .C 0a b a b +<< .D 0ab a b <<+
广东省清远市第一中学实验学校2021届高三数学上学期第四次月考试题 理
广东省清远市第一中学实验学校2020届高三数学上学期第四次月考 试题 理 考试时间：120分钟,满分150分 第Ⅰ卷（共60分） 一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的． 1、已知集合{}{}1 2345,246A B ==，，，，，，， P A B =?，则集合P 的子集有（ ） A. 2个 B. 4个 C. 6个 D. 8个 2、不等式 1 121 x x -≤+的解集为（ ） A. (]1,2,2??-∞-?- +∞ ??? B. 12,2??--???? C. ][1,2,2??-∞-?-+∞ ??? D. 12,2? ?--??? ? 3．已知b a >，0
2017学年(2018届)上海市高三数学一模(青浦卷)(含答案)
高三数学201712 青浦区2017学年第一学期高三年级期终学业质量调研测试 数学试题 2017.12.19 （满分150分，答题时间120分钟） 学生注意： 1． 本试卷包括试题纸和答题纸两部分． 2． 在试题纸上答题无效，必须在答题纸上的规定位置按照要求答题． 3． 可使用符合规定的计算器答题． 一.填空题（本大题满分54分）本大题共有12题，1-6每题4分，7-12每题5分考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对得分，否则一律得零分. 1．设全集=U Z ，集合{ }{}2,1,0,1,2,2,1--==P M ，则P M U e=________． 2．已知复数i 2i z = +（i 为虚数单位），则z z ?=． 3．不等式2 3(1) 43122x x x ---??> ??? 的解集为． 4．函数( )2cos cos f x x x x =+的最大值为． 5．在平面直角坐标系xOy 中，以直线2y x =±为渐近线，且经过椭圆2 2 +14 y x =右顶点的双曲 线的方程是. 6．将圆锥的侧面展开后得到一个半径为2的半圆，则此圆锥的体积为. 7．设等差数列{}n a 的公差d 不为0，19a d =．若k a 是1a 与2k a 的等比中项，则k =． 8．已知6 (12)x +展开式的二项式系数的最大值为a ，系数的最大值为b ，则b a =． 9．同时掷两枚质地均匀的骰子，则两个点数之积不小于4的概率为. 10．已知函数22 log (),0()3,0 x a x f x x ax a x +≤?=? -+>?有三个不同的零点，则实数a 的取值范围是． 11．已知n S 为数列{}n a 的前n 项和，121a a ==，平面内三个不共线的向量,,OA OB OC ， 满足11()(1), 2.n n n OC a a OA a OB n n -+=++-≥∈* N ，若,,A B C 在同一直线上，则 2018S =. 12．已知函数()()(2)f x m x m x m =-++和()33x g x =-同时满足以下两个条件：
2018年全国各地高考数学(理科试卷及答案)
2018年高考数学理科试卷（江苏卷） 数学Ⅰ 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．请把答案填写在答题卡相应位．．．．．．置上．． ． 1．已知集合{}8,2,1,0=A ，{}8,6,1,1-=B ，那么=?B A ． 2．若复数z 满足i z i 21+=?，其中i 是虚数单位，则z 的实部为 ． 3．已知5位裁判给某运动员打出的分数的茎叶图如图所示，那么这5位裁判打出的分数的平均数为 ． 4．一个算法的伪代码如图所示，执行此算法，最后输出的S 的值为 ． 5．函数()1log 2-=x x f 的定义域为 ．
6．某兴趣小组有2名男生和3名女生，现从中任选2名学生去参加活动，则恰好选中2名女生的概率为 ． 7．已知函数()??? ??<<-+=22 2sin ππ ?x x y 的图象关于直线3π=x 对称，则?的值 是 ． 8．在平面直角坐标系xOy 中，若双曲线()0,0122 22>>=-b a b y a x 的右焦点()0,c F 到一条 渐近线的距离为 c 2 3 ，则其离心率的值是 ． 9．函数()x f 满足()()()R x x f x f ∈=+4，且在区间]2,2(-上，()??? ? ???≤<-+≤<=02,2120,2cos x x x x x f π， 则()()15f f 的值为 ． 10．如图所示，正方体的棱长为2，以其所有面的中心为顶点的多面体的体积为 ． 11．若函数()()R a ax x x f ∈+-=122 3 在()+∞,0内有且只有一个零点，则()x f 在[]1,1-上 的最大值与最小值的和为 ．
2018届合肥市高三一模试题-理科数学
合肥市2018年高三第一次教学质量检测 数学试题(理科) (考试时间：120分钟 满分：150分) 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． (1)已知i 为虚数单位，则 ()()2342i i i +-= - （ ） A.5 B.5i C.71255i - - D.71255 i -+ (2)已知等差数列{}n a ，若210a =，51a =，则{}n a 的前7项的和是（ ） A.112 B.51 C.28 D.18 (3)已知集合M 是函数 y = 集合N 是函数24y x =-的值域，则M N =（ ） A.1 {|}2x x ≤ B ．1{|4}2 x x -≤< C.1 {(,)|4}2 x y x y < ≥-且 D.? (4)若双曲线22 221(00)x y a b a b -=>>，的一条渐近线方程为2y x =-，则该 双曲线的离心率是（ ） A. 2 (5)执行下列程序框图，若输入的n 等于10，则输出的结果是（ ） A.2 B.3- C.1 2 - D.13 (6)已知某公司生产的一种产品的质量X (单位：克)服从正态分布 (100 4)N ，．现从该产品的生产线上随机抽取10000件产品，其中质量在[]98 104，内的产品估计有 （ ） A.3413件 B.4772件 C.6826件 D.8185件 (附：若X 服从2 ()N μσ，，则()0.6826P X μσμσ-<<+=，(22)P X μσμσ-<<+
0.9544=) (7)将函数cos sin y x x =-的图像先向右平移()0??>个单位，再将所得的图像上每个点的横坐标变为原来的a 倍，得到cos 2sin 2y x x =+的图像，则,a ?的可能取值为（ ） A.22 a π ?= =， B.328a π?= =， C.3182a π?==， D.122 a π?==， (8)已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，若323n n S a n =-，则2018a =（ ） A.201821- B.2018 36- C.2018 1722??- ? ?? D.2018 110 33 ??- ??? (9)如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的表面积为（ ） A.518π+ B.618π+ C.86π+ D.106π+ (10)已知直线210x y -+=与曲线x y ae x =+相切(其中 e 为自然对数的底数)，则实数a 的值是（ ） A. 1 2 B.1 C.2 D.e (11)某企业生产甲、乙两种产品，销售利润分别为2千元/件、1千元/件．甲、乙两种产品都需要在A 、B 两种设备上加工，生产一件甲产品需用A 设备2小时，B 设备6小时；生产一件 乙产品需用A 设备3小时，B 设备1小时．A 、B 两种设备每月可使用时间数分别为480小时、960小时，若生产的产品都能及时售出，则该企业每月利润的最大值为（ ） A.320千元 B.360千元 C.400千元 D.440千元 (12)已知函数()2 2f x x x =-，()2 x e g x x =+(其中e 为自然对数的底数)，若函数 ()()h x f g x k =-????有4个零点，则k 的取值范围为（ ） A.()1,0- B.()0,1 C.22 1(,1)e e - D.2 21 (0,)e e - 第Ⅱ卷 本卷包括必考题和选考题两部分.第(13)题～第(21)题为必考题，每个试题考生都必须作答.第(22)题～第(23)题为选考题，考生根据要求作答. 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.把答案填在答题卡的相应位置. (13)若平面向量a b ，满足2 6a b a b += -=，，则a b ?＝ .
甘肃省兰州市2018届高三一诊数学(理)试题+Word版含答案
市2018年高三诊断考试 数学（理科） 一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.设全集U R =，集合{|0}M x x =≥，集合2 {|1}N x x =<，则()U M C N =（ ） A ．(0,1) B ．[0,1] C ．[1,)+∞ D ．(1,)+∞ 2.已知复数512z i =-+（i 是虚数单位），则下列说确的是（ ） A ．复数z 的实部为5 B ．复数z 的虚部为12i C ．复数z 的共轭复数为512i + D ．复数z 的模为13 3.已知数列{}n a 为等比数列，且2 2642a a a π+=，则35tan()a a =（ ） A B ．．．4.双曲线22221x y a b -=的一条渐近线与抛物线2 1y x =+只有一个公共点，则双曲线的离心率 为（ ） A ． 5 4 B ．5 C ．4 D 5.在ABC ?中，M 是BC 的中点，1AM =，点P 在AM 上且满足2AP PM =，则 ()PA PB PC ?+等于（ ） A ．49- B ．43- C ．43 D ．4 9 6.数列{}n a 中，11a =，对任意* n N ∈，有11n n a n a +=++，令1i i b a = ，* ()i N ∈，则122018b b b ++???+=（ ） A ． 20171009 B ．20172018 C ．20182019 D ．4036 2019 7.若1(1)n x x ++的展开式中各项的系数之和为81，则分别在区间[0,]π和[0,]4 n 任取两个实数 x ，y ，满足sin y x >的概率为（ ）
高三第四次月考(数学理)(试题及答案)
江西省上高二中高三上学期第四次月考 数学理 命题：晏海鹰 一、选择题（12×5=60分） 1．已知集合{} {}lg ,1,2,1,1,2A y y x x B ==>=--，全集U R =，则下列结论正确的是 ( ) A ．{}2,1A B =-- B ． )0,()(-∞=?B A C U C ．()0,A B =+∞ D ．}1,2{)(--=?B A C U 2、下列电路图中，闭合开关A 是灯泡B 亮的必要不充分条件的是 （ ） 3、若等比数列{}n a 的前n 项和为21 3n n S a +=+，则常数a 的值等于 （ ） A ．1 3 - B ．－1 C ． 1 3 D ．－3 4.△ABC 中，若sinA ·sinB=cos 2 2 C ，则△ABC 是 ( ) A 等边三角形 B 等腰三角形 C 不等边三角形 D 直角三角形 5．已知实数,a b 均不为零， sin cos tan ,,cos sin 6a b b a b a ααπββααα+=-=-且则等于 （ ） A B ．3 C ． D ．3-6．函数21 ()()log 3 x f x x =-, 正实数,,a b c 成公比大于1的等比数列,且满足 ()()()0f a f b f c ??<,若0x 是方程()0f x =的解,那么下列不等式中不可能成立的是（ ） A ．0x a < B ．0x b > C ．0x c < D ．0x c > 7．设M 是ABC ?内一点，且23,30AB AC BAC ?=∠=，定义()(,,)f M m n p =， 其中,,m n p 分别是,,MBC MCA MAB ???的面积，若1()(,,)2f M x y =，则14 x y +的最小值是 （ ） A ．8 B ．9 C ．16 D ．18 8. 设函数若将的图像沿x 轴向右平移 个单位长度，得到的图像经过坐标原点；若将的图像上所有的点横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），得到的图像经过点（则 （ ） A ． B ． C ． D ．适合条件的不存在 ).2 0,0)(sin()(π φωφω< <>+=x x f )(x f 6 1 )(x f 21)1,6 16,πφπω==3,2πφπω==8,43π φπω= =φω,
高考数学理科大题公式(最全版)
高考数学１７题(1)：解三角形 1.正弦定理：______________________ 2.余弦定理：______________________ ______________________ ______________________ 3.三角形面积公式： Ｓ＝____________________________ ４.三角形中基本关系：A+B+C=_____ sin(A+B)=___________ cos(A+B)=___________ tan(A+B)=___________ 注：基本不等式：若________，则______________ 重要不等式：若________，则______________
高考数学１７题(2)：数列 1.知S n 求a n:( 这个关系式对任意数列均成立) a n= _________________ ２．等差数列的有关概念 (1)定义：___________(n∈N*，d为常数)． (2)等差中项：_____________， (3)通项公式：a n＝_____________=______________ (4)前n项和公式：S n＝____________＝_______________ (5)等差数列性质:若_____________，则__________________３．等比数列的有关概念 (1)定义：___________(n∈N*，q为常数)． (2)等比中项：_____________， (3)通项公式：a n＝_____________=______________ (4)前n项和公式：S n＝____________＝_______________ (5)等比数列性质:若_____________，则__________________
2018年高考数学试题
2018年普通高等学校招生全国统一考试 （全国卷Ⅱ）理科试卷 本试卷共23题，共150分，共5页。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 注意事项：1、答题前，考试现将自己的姓名，准考证号填写清楚，将条形 码准确粘贴在条形码区域内 2、选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。 3、请按照题号顺序在答题卡 各题目的答题区域内做答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。 4、作图可先试用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。 5、保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。 一、 选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1、1212i i +=- A 、4355i -- B 、4355i -+ C 、3455i -- D 3455 i -+ 2、已知集合(){}22,|3,,,A x y x y x Z y Z =+≤∈∈则A 中元素的个数为（） A 、9 B 、8 C 、5 D4 3、函数 ()2x x e e f x x --=的图象大致是（） x x
4、已知向量() ,1,1,2a b a a b a a b =?=--=满足则（） A 、4 B 、3 C 、2 D 、0 5、双曲线()222210,0x y a b a b -=>> 则其渐近线方程为（） A 、 y = B 、 y = C 、2 y x =± D y x = 6、在△ABC 中，cos 2C = ，BC=1,AC=5,则AB=( ) A 、 B C D 7、为计算11111123499100S =-+-+ +-，设计了右侧的程序框图，则空白框中应填入 A 、i=i+1 B 、i=i+2 C 、i=i+3 D 、i=i+4
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兰州市2018年高三诊断考试 数学（理科） 一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.设全集U R =，集合{|0}M x x =≥，集合2{|1}N x x =<，则()U M C N =（ ） A ．(0,1) B ．[0,1] C ．[1,)+∞ D ．(1,)+∞ 2.已知复数512z i =-+（i 是虚数单位），则下列说法正确的是（ ） A ．复数z 的实部为5 B ．复数z 的虚部为12i C ．复数z 的共轭复数为512i + D ．复数z 的模为13 3.已知数列{}n a 为等比数列，且22642a a a π+=，则35tan()a a =（ ） A ．．．4.双曲线22 221x y a b -=的一条渐近线与抛物线21y x =+只有一个公共点，则双曲线的离心率为（ ） A ．54 B ．5 C ．4 5.在ABC ?中，M 是BC 的中点，1AM =，点P 在AM 上且满足2AP PM =，则()PA PB PC ?+等于（ ） A ．49- B ．43- C ．43 D ．49 6.数列{}n a 中，11a =，对任意*n N ∈，有11n n a n a +=++，令1i i b a = ，*()i N ∈，则122018b b b ++???+=（ ） A ．20171009 B ．20172018 C ．20182019 D ．40362019 7.若1(1)n x x + +的展开式中各项的系数之和为81，则分别在区间[0,]π和[0,]4n 内任取两个实数x ，y ，满足sin y x >的概率为（ ） A ．1 1π- B ．2 1π- C ．3 1π- D ．12 8.刘徽《九章算术注》记载：“邪解立方有两堑堵，邪解堑堵，其一为阳马，一为鳖臑，阳马居二，鳖臑居一，不易之率也”.意即把一长方体沿对角面一分为二，这相同的两块叫做堑堵，沿堑堵的一顶点与其相对的面的对角线剖开成两块，大的叫阳马，小的叫鳖臑，两者体积之比为定值2:1，这一结论今称刘徽原理.如图是一个阳马的三视图，则其外接球的体积为（ ）
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