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最新高二数学期末复习试卷

华兴中学高2010级数学期末复习试卷（理）

一．选择题（每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求．） 1.下面是关于复数2

1z i

-+的四个命题：其中的真命题为（）C 1:2p z = 2

2:2p z i = 3:p z 的共轭复数为1i + 4:p z 的虚部为1-

()A 23,p p ()B 12,p p ()C ,p p 24 ()D ,p p 34若复数（

2.有5把钥匙，其中有2把能打开锁，现从中任取1把能打开锁的概率是（）B

（A ）51 （B ）52 （C ））5

（D ）21

3.设随机变量X 的分布列为P(X ＝i)＝a

2,i ＝1,2,3，则P(X ＝2)等于( ) C A.91 B.61 C.31 D.4

1 4.21

(1)

--n x 展开式中，二项式系数最大的项是（）D

A ．第n -1项

B ．第n 项

C ．第n -1项与第n +1项

D ．第n 项与第n +1项 5.在数字1, 2，3与符号＋，－五个元素的所有全排列中，任意两个数字都不相邻的全排列个数是（）B

A ．6

B ．12

C ．18

D ．24 6.已知某圆锥曲线C 的极坐标方程是2

2225

916cos ρθ

=+，则曲线C 的离心率为

A ．

B ．53

C ．35

D ．4

7.将2名教师，4名学生分成2个小组，分别安排到甲、乙两地参加社会实践活动，每个小组由1名教师和2名学生组成，不同的安排方案共有（）A

()A 12种 ()B 10种 ()C 9种 ()D 8种

8.在8)1)(1(+-x x 的展开式中x 5

的系数是（）B

A ．14-

B ．14

C ．28-

D ．28

9．某外商计划在四个候选城市投资3个不同的项目，且在同一个城市投资的项目不超过2个，则该外商不同的投资方案有( ) D

A ．16种

B ．36种

C ．42种

D ．60种

10.已知函数()f x 在R 上满足2

()2(2)88f x f x x x =--+-，则曲线()y f x =在点

(1,(1))f 处的切线方程是（）A

A.21y x =-

B. y x =

C.32y x =-

D.23y x =-+

11.已知f （x ）,g （x ）分别是定义在R 上的奇函数和偶函数，当x<0时

()()()()//0,f x g x f x g x +<()()()0,0 f f x g x =>且2则不等式的解集为（）D ()()()()()()()()

2,02,;2,00,2;,22,;,20,2A B C D -?+∞-?-∞-?+∞-∞-?

12、设a ∈R ，若函数3ax

y e x =+，x ∈R 有大于零的极值点，则（）B A ．3a >-

B ．3a <-

C ．13

a >-

D ．13

a <-

二．填空题（每题4分，共4题）

13.一袋中有10个球，其中6个红球和4个白球（除编号外其它完全相同），不放回地依次摸出2个球，在第一次摸出红球的条件下，第二次也摸出红球的概率为_____． 5/9

14.直线?

????

x ＝1＋2t ，y ＝2＋t (t 是参数)被圆x2＋y2＝9截得的弦长等于__________．12

5 5

15.若函数

()1f x x x mx =+++ 是R 是的单调函数，则实数m 的取值范围是______________1

,)3?+∞??

16.已知二次函数f (x )＝ax 2＋bx ＋c 的导数为f '(x )，f '(0)＞0，对于任意实数x ，都有f (x )≥0，则

)

0(')

1(f f 的最小值为2 f '(x )＝2ax ＋b ，f '(0)＝b ＞0．

由对于任意实数x ，都有f (x )≥0，得???≤->.

04,

02ac b a

从而有a ＞0，b ＞0，c ＞0，b 2≤4ac ≤(a ＋c )2?b ≤a ＋c ，所以

2111)0()1(=+≥++=++=b

a b c b a f f ’，即

)

0()

1(’f f 的最小值为2 三、解答题：（本大题共6小题，共74分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算

步聚．） 17.已知曲线1C 的参数方程是)(3sin y 2cos x 为参数??

?==，以坐标原点为极点，x 轴的正半轴

为极轴建立坐标系，曲线2C 的坐标系方程是2=ρ，正方形ABCD 的顶点都在2C 上，且,,,A B C D 依逆时针次序排列，点A 的极坐标为(2,)3

（1）求点,,,A B C D 的直角坐标；

（2）设P 为1C 上任意一点，求2

PA PB PC PD +++的取值范围。【解析】（1）点,,,A B C D 的极坐标为5411(2,

),(2,

),(2,),(2,)3

636

πππ

点,,,A B C D

的直角坐标为1,1)--

（2）设00(,)P x y ；则00

2cos ()3sin x y ?

??=??

=?为参数 2222

224440t PA PB PC PD x y =+++=++ 2

5620sin [56,76]?=+∈

18.某项选拔共有三轮考核，每轮设有一个问题，能正确回答问题者进入下一轮考试，否则即被淘汰，已知某选手能正确回答第一、二、三轮的问题的概率分别为

54、53、5

，且各轮问题能否正确回答互不影响. （Ⅰ）求该选手被淘汰的概率；（Ⅱ）该选手在选拔中回答问题的个数记为ξ，求随机变量ξ的分布列与数数期望.（注：本小题结果可用分数表示）

18.（Ⅰ）解法一：记“该选手能正确回答第i 轮的问题”的事件为(123)i A i =，

，，则14()5P A =

，23()5P A =，32

()5

P A =， ∴该选手被淘汰的概率

112223112123()()()()()()()P P A A A A A A P A P A P A P A P A P A =++=++ 142433101

555555125

=+?+??=

．（Ⅰ）解法二：记“该选手能正确回答第i 轮的问题”的事件为(123)i A i =，

，，则14()5P A =

，23()5P A =，32

()5

P A =． ∴该选手被淘汰的概率

1231231()1()()()P P A A A P A P A P A =-=-

432101

1555125

=-??=．

（Ⅱ）ξ的可能值为123，，，11

(1)()5

P P A ξ===

， 1212428

(2)()()()5525

P P A A P A P A ξ====?=

，

职业高中高二期末考试数学试卷

高二数学期末考试试卷出题人：冯亚如一．选择题（40分） 1.由数列1,10,100,1000，……猜测该数列的第n 项是（） A.10n+1 B.10n C.10n-1 D. 10n 2.空间中垂直于同一条直线的两条直线（） A.互相平行 B.互相垂直 C.异面或相交 D.平行或相交或异面 3.在正方体1111D C B A ABCD 中与直线1AC 异面的棱有（） A.4条 B.6条 C.8条 D.10条 4.某中职学校一年级二年级各有12名女排运动员，要从中选出6人调查学习负担情况，调查应采取的抽样方法是（） A.随机抽样 B.分层抽样 C.系统抽样 D.无法确定 5.已知点A(-3，-2)，B(2，3)则直线AB 的倾斜角为（） A.450 B.600 C.900 D.1350 6.已知12件同类产品中，有10件是正品，2件是次品，从中任意抽取3件的必然事件是 ( ) A ．3件都是正品 B.至少有一件是正品 C.3件都是次品 D.至少有一件是次品 7.判断直线L 1:x+3y-4=0与L 2:3x-y+1=0的位置关系（） A.平行 B.相交但不垂直 C.重合 D.垂直 8.在100张奖券中，有4张中奖卷，从中任取1张，中奖的概率是

（） A. 201 B. 101 C. 251 D. 30 1 9.侧棱长时2的正三棱锥，其底面边长是1，则棱锥的高是（） A. 311 B. 313 C. 339 D. 333 10.直线5x+12y-8=0与圆（x-1）2+（y+3）2=9的位置关系是（） A.相离 B.相交 C.相切 D.直线过圆心二．填空题（20分） 11.直线x-3y+6=0在X 、Y 轴截距分别为_______、________； 12.圆x 2+y 2+4x-2y+1=0的圆心为_______________； 13.一条直线l 与平面α平行，直线m 在面α内，则l 与m 的位置关系是_______________； 14.正三棱锥的底面边长是4cm ，高是33cm ，则此棱锥的体积为________________； 15.已知球的半径r=3，则球的表面积和体积分别为_________、___ __。三．解答题（60分） 16.光线从点M(-2, 3)出发，射到P(1, 0)，求反射直线的方程并判断点N(4，3)是否在反射光线上。（10分）

高二上学期数学期末考试卷含答案

【一】选择题：本大题共12小题，每题5分，总分值60分，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合要求的． 1．命题〝假设2x =，那么2 320x x -+=〞的逆否命题是〔〕 A 、假设2x ≠，那么2320x x -+≠ B 、假设2320x x -+=，那么2x = C 、假设2320x x -+≠，那么2x ≠ D 、假设2x ≠，那么2 320x x -+= 2．〝直线l 垂直于ABC △的边AB ，AC 〞是〝直线l 垂直于ABC △的边BC 〞的〔〕 A 、充分非必要条件 B 、必要非充分条件 C 、充要条件 D 、既非充分也非必要条件 3 ．过抛物线24y x =的焦点F 的直线l 交抛物线于,A B 两点．假设AB 中点M 到抛物线准线的距离为6，那么线段AB 的长为〔 ) A 、6 B 、9 C 、12 D 、无法确定 4．圆 042 2=-+x y x 在点)3,1(P 处的切线方程为 ( ) A 、023=-+y x B 、043=-+y x C 、043=+-y x D 、023=+-y x 5．圆心在抛物线x y 22=上，且与x 轴和抛物线的准线都相切的一个圆的方程是〔〕 A 、0 122 2 =+--+y x y x B 、041 222=- --+y x y x C 、0 122 2 =+-++y x y x D 、 041222=+ --+y x y x 6．在空间直角坐标系O xyz -中，一个四面体的顶点坐标为分别为(0,0,2)，(2,2,0)， (0,2,0)，(2,2,2)．那么该四面体在xOz 平面的投影为〔〕

高二数学上学期期末考试题及答案

高二数学上学期期末考试题一、选择题：（每题5分，共60分） 2、若a,b 为实数，且a+b=2,则3a +3b 的最小值为（）（A ）18，（B ）6，（C ）23，（D ）243 3、与不等式x x --23≥0同解的不等式是（）（A ）（x-3）(2-x)≥0, (B)00的解集是（–21,3 1），则a-b= . 14、由x ≥0,y ≥0及x+y ≤4所围成的平面区域的面积为 . 15、已知圆的方程?? ?-=+=θθsin 43cos 45y x 为（θ为参数），则其标准方程为 .

16、已知双曲线162x -9 2 y =1，椭圆的焦点恰好为双曲线的两个顶点，椭圆与双曲线的离心率互为倒数，则椭圆的方程为 . 三、解答题：（74分） 17、如果a ，b +∈R ，且a ≠b ，求证： 4 22466b a b a b a +>+（12分） 19、已知一个圆的圆心为坐标原点，半径为2，从这个圆上任意一点P 向x 轴作线段PP 1，求线段PP 1中点M 的轨迹方程。（12分） 21、某工厂要建造一个长方体无盖贮水池，其容积为4800m 3，深为3m ，如果池 222、131719x=x 2 000000将 x 44)1(2,2200=+==y x y y x 得代入方程即14 22 =+y x ，所以点M 的轨迹是一个椭圆。 21、解：设水池底面一边的长度为x 米，则另一边的长度为米x 34800，又设水池总造价为L 元，根据题意，得答：当水池的底面是边长为40米的正方形时，水池的总造价最低，

高二数学期末试卷(理科)

高二数学期末考试卷（理科）一、选择题（本大题共11小题，每小题3分，共33分） 1、与向量(1,3,2)a =-r 平行的一个向量的坐标是（） A ．（ 3 1 ，1，1） B ．（－1，－3，2） C ．（－21，2 3 ，－1） D ．（2，－3，－22） 2、设命题p ：方程2310x x +-=的两根符号不同；命题q ：方程2310x x +-=的两根之和为3，判断命题“p ?”、“q ?”、“p q ∧”、“p q ∨”为假命题的个数为( ) A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 3、“a ＞b ＞0”是“ab ＜2 2 2b a +”的（） A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 4、椭圆14 2 2=+y m x 的焦距为2，则m 的值等于（）. A ．5 B ．8 C ．5或3 D ．5或8 5、已知空间四边形OABC 中，===，点M 在OA 上，且OM=2MA ，N 为BC 中点，则=（） A ． 21 3221+- B ．21 2132++- C ．2 1 2121-+ D ．2 13232-+ 6、抛物线2 y 4x =上的一点M 到焦点的距离为1，则点M 的纵坐标为（） A ． 1716 B ．1516 C ．7 8 D ．0 7、已知对称轴为坐标轴的双曲线有一条渐近线平行于直线x ＋2y －3＝0，则该双曲线的离心率为（） A.5或 54 或 C. D.5或5 3 8、若不等式|x －1|