顾志能平均数课例

直面重难点巧构学习路

——“平均数”教学的思考与探索

“平均数”的教学，早已从以前的单纯追求“掌握求平均数的法”，转向至更为正确更有价值的向——“理解平均数作为统计量的意义，掌握求平均数的法，感受其在生活中的作用。”

这样的转变，在还原了平均数本真面貌的同时，也清晰了教师们教学研究的思路——要让学生深刻理解平均数的统计意义。因为这不仅是本课教学数学涵的体现，也是让学生学习平均数计算法、感受其生活应用的思想基础。所以，把“让学生深刻理解平均数的统计意义”作为教学重点，大家都很认可。

然而，这个重点想要突出，却并不容易。在实际教学中，教师常常会遇到一些困难。

如有教师按教材提供的情境为例，呈现男生队五人的成绩和女生队四人的成绩后（如图1），提出核心问题：哪个队的成绩好？

理想的情况，是学生有人说“比总

数”，有人说“比最高的”，然后教师引

导学生发现这样的比法都不合理，因

此需要产生一个新的量——平均数。

图1

教学就沿着美好的设想进行下去了……

可学生的想法却不合教师的意。学生提出：人数不一样多，这不公平，根本不能比；要不去掉一位男生，大家都是四人，然后比总数，或者再派一位女生参加，大家五个人，还是比总数；等等。总之，学生对于这个情境就是不认可。教师往往很无奈，最终只能借着少数学生对平均数的已知，生硬地引出这个概念。

这样的教学，重点尚谈不上突出，但困难却是显而易见了。

虽然我们知道，若呈现人数一样多的情境，是难以让学生产生对平均数这个统计量的需求。但若静下心来一想，上述的情境的确也太怪了——为不选派一样多的选手参加，偏偏要生出这等“不合理”的事来？这样的体育比赛，学生没见过，我们教师，难道见过？

要解决这个难题也是有办法的，如教材就提供了一种思路——先通过简单的情境，把平均数这个概念以及计算的法

教掉（如图2），让学生头脑里具备“平均

数”的意识。然后等到学生再遇见四个人

和五个人的比赛情境时，或就会向明确

而不会心生它想了。

存在的问题是显见的——“铺路搭桥”，消除了学生学习过程中的障碍，学生再面对四个人和五个人的比赛情境，就会“顺畅”地解决问题，但如此，怎谈教学重点的突出？若说重点已转移至了这个准备题的教学上，但这个准备题的教学，又怎能让学生感受平均数的价值，体验平均数的统计意义呢？显然，这样的突出重点，也只能是说说而已了！

教学重点没有好的办法得以突出，往往意味着它原本就是一个教学的难点。 教学的重点难点合二为一的时候，虽然对教学设计带来了更多的挑战，但也可使研究的思考点、用力点更为集中。瞄着“深刻理解平均数的统计意义”这个教学重难点，我作了如下的尝试。

教学过程

图2 他们平均每人收集了多少个？

一、情境引入

情境：小学生跳山羊。

教师告知：学校男女体操队各有四位队员，要举行跳山羊比赛，为了公平起见，邀请五位教师担任评委，每个动作满分为10分。

二、新知探究

（一）男生队比赛——引出概念。

1.视频播放小华跳山羊动作。评委亮分：9，9，9，9，9。

问：最终得分应该为几分？

学生有认为45分（用总分表示），也有认为应该为9分（每个评委都打了9分，这就是这个动作的真实水平——离10分差一点点）。教师引导可用9分表示。

2.播放小刚跳山羊动作。评委亮分：9，7，9，6，9。

问：最终得分应该为几分？

（1）展现学生观点。一般就是9分、6分、7分、8分等情况，教师请学生说理由。

9分：因为有三位评委打了9分。

6分：最低是6分，说明这个学生的水平就可能只有6分。

7分：因为7分不高不低，是中间数。

8分：因为五个分数加起来是40，40÷5=8分，8分是平均数。（教师根据学生回答，板书完整的算式）

（2）组织学生讨论，哪个分数更合理？

（3）反馈分析。

讨论后，很多学生会倾向于8分，教师质疑，引发思考。

师：都认为要选8分，那么，其它几个分数为什么就不合理？

生1：9分是最高分，选最高分不合适，太高了。

生2：虽然有三位评委打9分，但不能代表所有评委的意见。

生3：如果只听这三位评委的意见，那另两位评委不是白来了吗？

师：有道理，9分不合理。所以选6分肯定也是不合理的，因为它是——最低分，太低了。

生4：而且打6分的只有一位评委，四位评委都白来了。

师：你们的意思，在图上可以看得更清楚。

教师课件呈现条形统计图，一条代表分数的线依次停留在9分、6分上（图

3、图4），让学生感受

这两个分数的不合理。

图4

图5

师：看来这个合理的分数应该在最高分和最低分之间。那么，7分和8分都是符合要求的，为什么选8分而不是7分呢？（教师把课件中的分数线上移到7分那里，如图5，再引导学生观察）

生1：因为7分离6分只差1分，但离9分却差2分，而且9分有3个。所以，用7分代表，浪费了5分，还是太低了。

生2:7分只有一位评委打的，用7分作代表，

其他评委都有意见。

师：那么，难道8分就好了？我发现根本没有一个评委打8分的呀？8分究竟有什么好的呢？（教师将课件中的红线上移到8分，引导学生再观察）生：第一个9分拿出1分来给7分，两个都是8分；还有两个9分，各拿出1分来给6分，三个分数也都变成了8分。所以用8分作代表，不浪费，也不缺出，正好。

教师再请其他学生复述，根据回答，在课件中演示这个过程（如图6），并将学生的意思通过板书呈现（如图7），同时得出“移多补少”的说法。

师：用8分作代表，不多不少正好。除此之外，8分还有什么好的呢？

生：8分跟每位评委的分数都有关系。（教师抓住这句话，引导学生理解尽管没人打8分，但8分来自于每一位评委的分数，用8分作代表，是尊重了每一位评委的意见）

（4）揭示概念。

师：8分这个分数跟每位评委的分数都有关系，可以通过移多补少得来，反映的是这一组数据的整体水平。像这样的数，我们就叫做是这组数据的平均数。（揭题，板书课题）

（5）小结法。

图7

根据图示和前面学生的回答，教师小结两种求平均数的法：移多补少、求和均分，并对求和均分的原理作简单说明。

3.尝试练习。

呈现另两位男生的得分（图8），要求学生求“最终得分”。（反馈时引导理解小杰最终得分的7分与评委五的7分数值相同，意义不同）

（二）女生队比赛——巩固认知。

图8

呈现女生队参赛信息：小虹、小慧、小芳、小丽。因小虹临时有急事，不能参加，因此只有女队只有三名选手参赛。

呈现打分表，如图9，请学生通过观察口答平均分（引导用移多补少的法）。

图9

（三）男女队成绩比较——强化理解。

小结比赛情况，呈现男女队成绩单（如图10），引发思考：哪个队水平更高？

图10

生1：男生队水平高。他们总分是32分，女生队才得了24分。

生2：女生队厉害，女生最高有10分，男生最高才9分。

生3：那女生最低有个6分，你怎么不讲了。

……

师：同学们各有各的想法，似乎都有些道理，但大家又都不认可，关键在于大家忽视了一个重要的要求，我们要比的是——男生队、女生队。要比整个队的，而不是比一两位同学的。这到底怎么比才合理呢？

教师组织学生讨论，学生醒悟，应该用平均数来比，因为平均数代表的是一组数据的整体水平。

教师请学生口算平均数，得出男女队都是8分，所以男女队应“一样厉害”。

三、知识运用

1.模拟现实，真实经历统计过程，再次体验平均数的应用。

师：男女队平均成绩都是8分，难以分出胜负。小虹知道了，她说，要不我再跳一次，如果得分能超过8分的，就算我们女生队获胜，如果不到8分的，就算男生队获胜。

男女同学都赞成，教师邀请学生担任评委，现场打分。请五位女生当评委，男生不乐意，所以男女同学各请五位，共十人担任评委，发放打分表。现场播放小虹跳山羊视频，学生打分。

回收分数，录入电脑，如下表。引导学生通过观察，判断平均分是比8分高

还是低。再电脑计算验证，宣布比赛结果。

若出现极端数据，讨论处理法（去掉最高分，去掉最低分，再算平均分）。

2.男女队比身高（课件呈现，如图11），运用知识解决问题。

3.教师呈现一个关于身高的真实案例，引导学生讨论，深刻理解平均数的意义及价值。（略）

4.简要介绍生活中平均数的广泛运用。（略）

课后思考

这样的一节课，虽不能说有多大的新意和多好的效果，但可以说是直面了教学的重难点，努力地创新着教学的思路，以追求突出重点，突破难点。具体体现在以下几个面。

1.现实的情境，体现了知识的特征，激发了学习的兴趣，为深刻理解打下基

图11

础。

平均数，是统计领域的一节课，自然应当能体现出统计知识或统计教学的特征，如解决真实的统计问题，发展数据分析观念等。为此，本课选择了跳山羊打分这个相对现实的情境，让学生经历数据收集（产生）、整理、分析的过程，在这个过程中感受平均数的产生，体验平均数作为统计量的意义及价值。同时，跳山羊、男女生比赛这种贴近学生实际、符合学生心理的情境，也有效地激发了学生主动参与、积极思考的热情。教学行进在正确的道路上，师生又能合成一股力，知识的深刻理解就有了最好的基础。

2.精准的定位，凸显了用力的向，加深了探索的力度，让深刻理解成为可能。

教学环节的设置与定位，目标清晰，突出主体。第一个例题不再是知识铺垫（准备）性质的，而是放大升格为融平均数的价值、意义、求法于一身的主要例题。教学的向就是把解决这个例题作为教学的关键，以此影响乃至统率本课后续所有容。这种重难点前置且放大的策略，能充分发挥学生课始思维灵活的特点，集中力量，有效突破。我们可看到，在教学中，教师瞄准“9，7，9，6，9，最终得分应为几分”这个认知冲突点，暴露认知，引发碰撞，直观支撑，理性思辨，形式丰富灵活，步骤层层推进，使得学生的思维一直沿着一个正确的向，不断深入，逐步清晰。

3.清晰的引领，聚焦了概念的本质，强化了学生的认知，使深刻理解变为现实。

平均数是数据集的中心值，代表一组数据的一般水平。（辞海）在小学教材中，不涉及到平均数概念的描述，但有些教师把“平均数是指一组数据的和除以这组数据的个数所得的商”作为概念，而在教学时突出“求和均分”以显现概念教学

的特征，这恐怕不对。在我看来，对平均数概念的真正理解，体现在学生能否体会到它是“数据的中心值”，代表的是“一组数据的整体水平”（我觉得“整体水平”比“一般水平”可能好理解一些），即能否感受到它虽然是一个虚拟的数但却有着现实的意义。

基于这样的认识，本课教学中，问题的提出、讨论的向、教师的启发等，都是清晰地往这个向走的。如“最终得分”的提法，指向于要对一组数据进行整体的分析；分数线从9分移到6分，然后移到两者之间，讨论哪个更合理，体现的就是向数据中心值的聚焦；“没有人打8分的，8分究竟有什么好的？”“可以通过移多补少得来，跟每位评委的分数都有关系”，就是在努力地传达着“一组数据的整体水平”这层含义；等等。

4.精巧的练习，巩固了知识的掌握，提升了应用的意识，把深刻理解用力夯实。

练习不多，但衔接巧妙，意蕴精致。尤其是小虹的补赛，顺应学生的需求，既让学生完全真实地经历了一次统计的过程，进一步巩固对平均数意义的理解和计算法的掌握（包括估算），还在不知不觉间拓展了本课学习的涵——直观地体验平均数的一些特征，如易受极端数据的影响，敏感性，等等。后续的习题，无论是学生比平均身高的例子，还是教师呈现的一个现实问题，都能巧妙地衔接上一环节，让学生在不经意间步步夯实所学知识，感受到平均数在生活中的广泛应用，深刻地理解它的意义。

平均数教学案例--市级优质课一等奖

《平均数》教学案例 ----袁小林 一．教学内容及内容解析 1．教学内容 人教版教材数学八年级下册P111—113 20.1.1平均数 2．内容解析 本节课内容隶属于“统计与概率”领域，是在学生已经学习了“数据的收集与整理、数据的描述”的基础上，学习利用数据的数字特征刻画数据的分布特征。对于数字的分布特征，可以从三个方面来分析：一是分析数据的集中趋势，反应数据向其中心值（平均数）靠拢或聚集的程度；二是分析数据分布的离散程度，反应数据远离其中心值（平均数）的趋势；三是分析数据分布的偏态和峰度，反应数据分布的形状。 本节课是章起始课，学生对于“加权平均数的背景”、“学习加权平均数的必要性”，以及“如何研究平均数的权”等产生疑问，所以本节课的教学过程中既要让学生体会到平均数的权的意义和作用，又体现“权”产生的必要性。 基于以上分析，可以确定本节课的教学重点为：理解数据的权和加权平均数的概念． 二.教学目标及重难点 1．教学目标 (1)理解数据的权和加权平均数的概念；

(2)掌握加权平均数的计算方法； (3)经历建构研究平均数的权内容，体会加权平均数在数据分析中的作用. 2.教学的重难点 （1）教学重点：会求加权平均数 （2）教学难点:理解权的意义 四．学生学情分析 学生的知识技能基础：学生在小学已经初步学习过算术平均数的概念，会简单地求一组数据的算术平均数，并会单一地用算术平均数理解一组数据的平均水平。 学生活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生已经经历了一些统计活动，解决了一些简单的现实问题，感受到了数据收集和处理的必要性和作用，获得了从事统计活动所必须的一些数学活动经验，具备了一定的合作与交流的能力。 五．教学策略分析 通过以上分析，根据本节课的教材内容特点，为了突出重点，突破难点，提高课堂效率，采用以观察分析，独立完成为主，多媒体演示为辅的教学组织方式。 六．教学过程 片段一 展示情景问题：遵义会议纪念馆打算招一名英文翻译。甲、乙两名应试者听、说、读、写的英语水平测试成绩如下表所示：

小学数学四年级下册《平均数》公开课优秀教学设计教学实录

小学数学四年级下册《平均数》公开课优秀教学设计教学实录 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

《平均数》教学设计 教学内容： 人教版四年级下册90、91页例1例2及相关内容。 教学目标： 1．使学生理解平均数的含义，知道平均数的求法。 2．了解平均数在统计学上的意义。 3．学习解决生活中有关平均数的问题，增强应用数学知识解决问题的能力。 教学重点：理解平均数的意义，掌握求平均数的方法。 教学难点：理解平均数的意义。 课前谈话： 师：孩子们，马上就要上课了，我们先来观看一段视频，放松一下心情好吗（ 大屏幕播放视频）这是今年阅兵的镜头，你有什么感受？据新闻媒体报道：“这些解放军叔叔的平均身高是188厘米。”平均身高188厘米是什么意思谁知道你先说，谁还想说。 生：有的叔叔是188厘米，有的叔叔比188厘米高点，有的叔叔比188厘米矮点。 师：奥，也就是说有的叔叔正好是188厘米，有的高于188厘米，有的低于188厘米。 师：可是，他们看起来一样高呀！他们是怎么做到的？谁来猜猜 生：增高鞋跟，让个子矮的高一点。降低鞋跟，让个子高的变得矮一点。师：是呀，教官就是用增高或者降低鞋跟的方法，让每位叔叔都达到188

厘米，我们这才领略到战士们整齐划一的步伐和飒爽英姿的风采。孩子们，对于平均身高你们有点感觉了么？带着这种感觉一起进入今天的学习。 【设计意图：通过观看视频，生了解增高或降低鞋跟的方法让每一个人的身高都达到188厘米，了解平均身高的意义，让生在脑海中对“平均数”有一个表象。】 情境导入 为争创全国卫生城市，我校四年级同学自发组成环保小组，利用周末去收集饮料瓶。请看，这是其中一组收集的瓶子数量，老师把它绘制成了象形统计图。 师：仔细观察，你能发现哪些数学信息？ 生1：小红收集了14个瓶子，小兰收集了12个瓶子，小亮收集了11个瓶子，小明收集了15个瓶子。 生2：小亮收集的瓶子最少，小明收集的瓶子最多。 师:观察的真仔细，根据收集的信息，你能提出什么样的数学问题？ 生：一共有多少个瓶子？ 生：小明收集的瓶子比小亮收集的瓶子多几个？ 生：平均每人收集了多少个瓶子？ 师：这节课，我们重点研究平均每人收集了多少个瓶子。自己看探究要求。（动画出示探究一要求）要求明白了吗？完成在自主学习单上，开始吧。 好，都完成了，下面自主交流请看要求（你来，读一下） 自主交流：1、小组内按照1-2-3-4的顺序说一说你的方法。

四年级平均数公开课教案

2016-2017学年第二学期数学公开课教案 《平均数》教学设计 开课时间：2017.04 开课班级：四（1） 执教老师：邓晶晶指导老师：李淑萍、付玉琴 教学内容：人教版数学四年级下册第90页例1 教材分析： 教材把平均数与统计编排在一处，可以看出平均数与统计知识间存在密不可分的联系。可以说，平均数是统计知识中的一个信息数，让学生通过实验、猜测、探究等活动理解“平均数”的意义，这对学生应用平均数解决实际问题的能力，为今后学习复杂的统计知识都有十分重要的作用. 教学目标： 1、理解平均数的意义，初步学会简单的求平均数的方法。 2、学生经历用平均数知识解决简单生活问题的过程，积累分析和处理数据方法，发展统计观念。初步感知“移多补少”数学思想。 3、感受平均数在生活中的应用价值，体验学习数学解决实际问题的乐趣。 教学重难点： 1、理解平均数的含义，掌握求平均数的方法。 2、借助“移多补少”的方法理解平均数的意义。 教学准备：多媒体课件。 教学过程： （一）创设情境 1、谈话引入。

怎么分，两人的钱一样多？ 2、感知课题。 （1）学生思考，想象移动的过程。 （2）提问：这个8是它们的什么数？ （3）揭示课题。（板书：平均数） （二）探究新知 1、引发质疑，探索新知。 教师：看到这个课题，你想了解平均数的哪些知识？ 2、理解含义，探求方法。 为了保护环境，学校四年级1班的一组同学利用业余时间收集矿泉水瓶，做环保小卫士。 仔细观察统计图，从图中知道了什么？你能根据统计图提出什么问题？ 方法一：移多补少 求出小红等四位同学收集的平均个数 课件演示并板书：移多补少同样多 3、理解平均数的含义 （1）“13”是哪几个数的平均数？ （2）平均数13表示每个人都收集13个吗？那它表示什么？ （3）猜测：如果小明只收集了7个，平均数会发生变化吗？变多还是变少？ （4）猜测：如果小明收集了19个呢？ 小结：这样看来，平均数与每一个数据都有关，其中任何一个数据的变动都会引起平均数的变动，缺点：容易受极端数据的影响。

平均数【公开课教案】【公开课教案】

6．1 平均数 1．掌握算术平均数和加权平均数的概念，会求一组数据的算术平均数和加权平均数；(重点) 2．会用算术平均数和加权平均数解决实际生活中的问题．(难点) 一、情境导入 某校有24人参加“希望杯”数学课外活动小组，分成三组进行竞争，在一次“希望杯”比赛前进行了摸底考试，成绩如下： 甲：80、79、81、82、90、85、94、98 乙：90、83、78、84、82、96、97、80 丙：93、82、97、80、88、83、85、83 怎样比较这次考试三个小组的数学成绩呢？你有金点子吗？ 二、合作探究 探究点一：算术平均数 某班10名学生为支援“希望工程”，将平时积攒下来的零花钱捐献给贫困地区的 失学儿童，每人捐款金额如下(单位：元)：10，12，13，21，40，16，17，18，19，20.那么这10名同学平均捐款多少元？ 解析：利用算术平均数公式x ＝1 n (x 1＋x 2＋…＋x n )计算即可． 解：x ＝1 10 ×(10＋12＋13＋21＋40＋16＋17＋18＋19＋20)＝18.6(元)． 答：这10名同学平均捐款18.6元． 方法总结：利用公式求算术平均数时，要数清数据的个数，求数据总和时不要漏加数据． 探究点二：加权平均数 【类型一】 加权平均数的求法 某学校在开展“节约每一滴水”的活动中，从八年级的200名同学中任选10名同 这10名同学家庭一个月平均节约用水量是( ) A ．0.9吨 B ．10吨 C ．1.2吨 D ．1.8吨 解析：利用加权平均数公式计算．平均节约用水量为(0.5×2＋1×3＋1.5×4＋2×1)÷10＝1.2(吨)，故选C. 方法总结：在计算加权平均数时，一定要弄清，各数据的权．算术平均数实质上是各项

小学数学公开课教案《平均数》教学设计

小学数学公开课教案《平均数》教学设计 教学目标: 1、使学生在丰富的具体问题情境中，感受平均数是解决一些实际问题的需要，并通过进一步的操作和思考体会平均数的意义，学会计算简单数据的平均数（结果是整数。） 2、使学生在运用平均数的知识解释简单生活现象、解决简单实际问题的过程中，进一步积累分析和处理数据的方法，发展统计观念。 3、使学生进一步增强与他人交流的意识与能力，体验运用已学的统计知识解决问题的乐趣，树立学习数学的信心。 教学重点：体会平均数的意义，掌握求平均数的方法。 教学难点：理解平均数的意义。 教学过程： 一、创设情境，提出问题 1、同学们,喜欢玩套圈游戏吗?前几天我校三(1)班举行了套圈比赛,想不想去看看? 2、（课件）师说:现在是第一小组的男女生进行比赛，每个人套15个圈。第一场单人赛开始了，男生一号队员进场（音乐，情境。）他套中几个？（7）再来看女生1号队员，（音乐。）套中几个？（4）这场比

赛几个男生？几个女生？谁套得准一些?男同学为我们男生鼓鼓掌。再来看第二场双人赛，（比赛的音乐）四人同时走出来，同时套，这次比赛，几个男生？几个女生？谁套得准一些？为什么？（7+2=9 8+5=13）女同学为我们女生鼓鼓掌。第三场团体比赛开始了，哇，来了这么多同学，男生有几个人？女生有几个人？谁获胜？谁先说就先鼓掌。鼓掌完了问：你们男生有没有意见？有意见。（如果学生说因为，老师赶紧引过来你直接告诉大家你有没有意见？你认为哪个队获胜?）看来这场比赛情况比较复杂，怎样可以知道哪个队获胜呢？这就是我们今天要研究的内容。（三次比赛的数据不能一样。）（套圈图淡去，统计图渐出。） 二、自主探索，解决问题 1、提出问题，确定解决问题的方法。 （1）观察这两幅统计图，你知道了 （2）（各人成绩，小组中的最高成绩，最低成绩。女1号是9个同学中套得最多的,就是第一小组的个人冠军。师也可追在第一小组9个同学中，谁是冠军？）老师最关心的是这场男生队和女生队的比赛,哪个队套得准一些呢了?谁来说一说。 （3）①男生：男生只有4个人参加比赛，女生有5个人，不公平。师：是的，你说的很好，老师了解过了，三（1）班第一小组就是4个男生，5个女生，看来我们比人数不公平，那我们可以比什么呢？比套中个数的总数公平吗？比什么呢？生：平均数。师：你说得很好，这里的平均数就是指平均每人套中的个数。如果我们来比较男生组平均每人套中个数和女生组平均每人套中的个数，你们觉得公平吗？

部编版三年级语文上册《司马光》教学设计教案(公开课详案)

部编版三年级语文上册《司马光》教学设计 教学目标： 1．了解课文中字词的含义。 2．能够流利地翻译本篇课文。 3．通过此篇文言文，我们能够学习到司马光身上的哪些品质。 教学重难点： 1．能翻译此文，读懂其意思。 2．学习司马光身上的舍己救人品质。 课前准备：生字卡片，教学课件 教学时间：2课时 教学过程： 第一课时 一、谈话激趣，导入新课。 1、今天，我们第一次接触文言文，文言文具有语言简练的特点。让我们一起来看看文言文是怎样叙述《司马光》这个小故事的。老师还要告诉你们学习文言文的诀窍，就是古人说的“书读百遍，其义自见”。。2．认识“司”，学习复姓。学生说出“司马光”的姓和名，课件简要介绍司马光。 司马光，北宋政治家、史学家、文学家。他编写了《资治通鉴》。3．引导学生回顾一年级下册的《姓氏歌》，说说里面提到的复姓；引导学生说说自己认识的复姓的人。 4．引导学生由课文插图猜测本课内容，并点明这是一篇文言文，是

古代的人们写文章用的语言，激起学生学习的兴趣。 二初读课文，读通读顺 1．教师用较慢的速度范读课文，强调停顿处，学生跟读。 2．学生自读，课件出示自读要求，教师巡视指导。 自由朗读课文，要求读准字音，读通句子，读顺课文。 (1)指名读课文，同学互评：字音是否正确，句子是否通顺，相互纠正读音。 (2)课件出示本课生字，指名学生朗读，交流识记方法，对易读错的字进行警示。 “司”为平舌音；“众、持”为翘舌音；“庭、登、众”为后鼻音。“没”读 mò，不能读为méi。“跌”读diē，不能读成dié。 (3)学生齐读生字，强化记忆。 3．出示要求会写的字，引导学生观察书写要点，指导学生书写。“司、庭”是右上包围和左上包围的字，笔顺是先外后内。 “登”上宽下窄，右上部分是两点。 “众”注意第二个“人”的捺变点。 “持”左窄右宽，右边的“寺”注意横画有长有短，横画间的距离相等。 4．教师以正常速度范读课文，读出恰当的停顿。学生跟读，读流利。5．全班齐读。(课件同步出示停顿) 群儿/戏于庭，一儿/登瓮，足跌/没水中，众/皆弃去，光/持石击瓮/破之，水迸，儿/得活。

四年级平均数公开课教案

四年级平均数公开课教 案 TTA standardization office【TTA 5AB- TTAK 08- TTA 2C】

2016-2017学年第二学期数学公开课教案 《平均数》教学设计 开课时间：开课班级：四（1） 执教老师：邓晶晶指导老师：李淑萍、付玉琴 教学内容：人教版数学四年级下册第90页例1 教材分析： 教材把平均数与统计编排在一处，可以看出平均数与统计知识间存在密不可分的联系。可以说，平均数是统计知识中的一个信息数，让学生通过实验、猜测、探究等活动理解“平均数”的意义，这对学生应用平均数解决实际问题的能力，为今后学习复杂的统计知识都有十分重要的作用. 教学目标： 1、理解平均数的意义，初步学会简单的求平均数的方法。 2、学生经历用平均数知识解决简单生活问题的过程，积累分析和处理数据方法，发展统计观念。初步感知“移多补少”数学思想。 3、感受平均数在生活中的应用价值，体验学习数学解决实际问题的乐趣。 教学重难点： 1、理解平均数的含义，掌握求平均数的方法。 2、借助“移多补少”的方法理解平均数的意义。 教学准备：多媒体课件。 教学过程： （一）创设情境 1、谈话引入。 怎么分，两人的钱一样多？ 2、感知课题。 （1）学生思考，想象移动的过程。 （2）提问：这个8是它们的什么数 （3） （4）

（3）揭示课题。（板书：平均数） （二）探究新知 1、引发质疑，探索新知。 教师：看到这个课题，你想了解平均数的哪些知识 2、理解含义，探求方法。 为了保护环境，学校四年级1班的一组同学利用业余时间收集矿泉水瓶，做环保小卫士。 仔细观察统计图，从图中知道了什么你能根据统计图提出什么问题 方法一：移多补少 求出小红等四位同学收集的平均个数课件演示并板书：移多补少同样多3、理解平均数的含义 （1）“13”是哪几个数的平均数？ （2） （3）平均数13表示每个人都收集13个吗那它表示什么 （4） （5）猜测：如果小明只收集了7个，平均数会发生变化吗变多还是变少 （6） （7）猜测：如果小明收集了19个呢？ 小结：这样看来，平均数与每一个数据都有关，其中任何一个数据的变动都会引起平均数的变动，缺点：容易受极端数据的影响。 【设计意图】引导学生通过估算、计算，感受平均数的范围，介于最大数和最小数之间；再通过一个数据的变化，使学生感受平均数随着数据的变化二变化一敏感性特点） 方法二：先合再分 （1）提问：你们谁能用计算的方法解决问题？ （2）学生独立试做，学生板演。

最新北师大版数学小学五年级下册《平均数的再认识》公开课教学设计1

《平均数的再认识》教案 教学目标 一、知识与技能 结合生活实际再进一步理解平均数的意义的基础上，掌握求平均数的方法。 二、过程与方法 能运用平均数解决简单的实际问题，体会平均数在实际生活中的应用。三、情感态度和价值观 在探索知识的过程中，增强学好数学的信心，提高自主学习的能力。 教学重点 掌握求平均数的方法。 教学难点 体会平均数在实际生活中的应用。 教学方法 引导探究 课前准备 多媒体课件 课时安排 1课时 教学过程 一、导入新课 1、出示课件：根据有关规定，我国对学龄前儿童实行免票乘车，即一名成年人可以携带一名身高不足1.2米的儿童免费乘车。1.2米这个数据是如何得到的呢？ 2、学生质疑，说一说你的看法。 3、解决疑惑。 学龄前儿童，即0-6岁的儿童，而这就意味着0-6岁的儿童身高普遍不会超

过1.2米，那么我们首先就要调查一下0-6岁儿童的身高数据，但是我们无法确定一个准确数值，这就需要计算出数据的平均数来解决问题。 师：使用平均数可以确定儿童乘车免费标准，在生活中很多地方能用到平均数，平均数具有代表性，今天我们继续学习平均数。 板书课题：平均数的再认识。 二、新课学习 1、求平均数的方法。 出示课件：“新苗杯”少儿歌手大奖赛的成绩统计表。 平均 评委1 评委2 评委3 评委4 评委5 数 选手1 92 94 94 96 100 选手2 97 99 100 84 95 选手3 90 98 87 85 90 （1）把统计表填写完整，并排出名次。 题中数据众多，无法直接比较，可以先求出每位选手的平均成绩，再进行比较，这样就容易排出名次。 求平均数的方法：总数量÷总份数=平均数。 （2）指名汇报。 选手1：（92+98+94+96+100）÷5=96（分） 选手2：（97+99+100+84+95）÷5=95.8（分） 选手3：（90+98+87+85+90）÷5=90（分） （3）在实际比赛中，通常采取去掉一个最高分和一个最低分，然后再计算平均数的记分方法。 按照上述的记分方法重新计算3位选手的最终成绩，然后排出名次。 选手1：（98+94+96）÷3=96（分） 选手2：（97+99+95）÷3=97（分） 选手3：（90+87+90）÷3=89（分）

最新平均数优质课教学设计公开课教案

《平均数》 一、教学内容：平均数P90——P92 二、教学目标： 1、经历探索平均数的过程，学会寻找平均数的方法——移多补少、先总后分，理解平均数的含义。 2、在运用平均数的知识解释简单的生活现象、解决简单的实际问题的过程中，进一步积累分析和处理数据的方法，发展统计观念。三、教学重难点 重点：理解平均数的含义。 难点：会简单的求平均数的方法。 四、教学准备 多媒体课件，小棒。 五、教学过程 （一）导入新授 1、课件出示：黑板是有三排小棒，第一排8个，第二排4个，第三排3个。 提出问题：同学们能帮忙重新整理一下，使每排小棒的数量同样多吗？ 2、学生思考，交流讨论。 学生同桌交流，指名学生操作，师生交流后明确是通过把多的小棒移给少的，使学生理解通过移多补少得到的相同数。并提问：现在每排有5个小棒了，这个5是它们的什么数？（平均数）

今天，我们就来认识一下“平均数”这个朋友。 板书课题：平均数。 （二）探索发现 1、教学例1。 (1)课件出示教材第90页例1统计图：环保小分队的四名同学收集的矿泉水瓶如下（课件出示统计图）。 师：从统计图中，你能获得哪些数学信息？ 学生交流后反馈：从统计图中，可以知道：小红收集了14个，小兰收集了12个，小亮收集了11个，小明收集了15个。 师：根据数学信息，你能提出什么数学问题？看老师提了一个什么数学问题。 (2)解决问题：平均每人收集了多少个矿泉水瓶？ 师：你是怎样理解“平均每人收集多少个”的？你会解决这个问题吗？如何解决？ 小组交流探讨。教师巡视指导。 (3)汇报展示。 汇报预测： 方法一：移多补少，学生汇报，多媒体演示移多补少的过程。 师：像这样，把多的矿泉水瓶移出来，补给少的，使得每个人的矿泉水瓶数量同样多，这种方法叫移多补少，得到的这个相等的数叫做这几个数的平均数。 13是14、12、11，15的平均数。

小学数学四年级下册《平均数》公开课优秀教学设计教学实录

《平均数》教学设计 教学内容： 人教版四年级下册90、91页例1例2及相关内容。 教学目标： 1．使学生理解平均数的含义，知道平均数的求法。 2．了解平均数在统计学上的意义。 3．学习解决生活中有关平均数的问题，增强应用数学知识解决问题的能力。教学重点：理解平均数的意义，掌握求平均数的方法。 教学难点：理解平均数的意义。 课前谈话： 师：孩子们，马上就要上课了，我们先来观看一段视频，放松一下心情好吗？（大屏幕播放视频）这是今年阅兵的镜头，你有什么感受？据新闻媒体报道：“这些解放军叔叔的平均身高是188厘米。”平均身高188厘米是什么意思？谁知道？你先说，谁还想说。 生：有的叔叔是188厘米，有的叔叔比188厘米高点，有的叔叔比188厘米矮点。 师：奥，也就是说有的叔叔正好是188厘米，有的高于188厘米，有的低于188厘米。 师：可是，他们看起来一样高呀！他们是怎么做到的？谁来猜猜？ 生：增高鞋跟，让个子矮的高一点。降低鞋跟，让个子高的变得矮一点。师：是呀，教官就是用增高或者降低鞋跟的方法，让每位叔叔都达到188厘米，我们这才领略到战士们整齐划一的步伐和飒爽英姿的风采。孩子们，对于平均身高你们有点感觉了么？带着这种感觉一起进入今天的学习。

【设计意图：通过观看视频，生了解增高或降低鞋跟的方法让每一个人的身高都达到188厘米，了解平均身高的意义，让生在脑海中对“平均数”有一个表象。】 情境导入 为争创全国卫生城市，我校四年级同学自发组成环保小组，利用周末去收集饮料瓶。请看，这是其中一组收集的瓶子数量，老师把它绘制成了象形统计图。 师：仔细观察，你能发现哪些数学信息？ 生1：小红收集了14个瓶子，小兰收集了12个瓶子，小亮收集了11个瓶子，小明收集了15个瓶子。 生2：小亮收集的瓶子最少，小明收集的瓶子最多。 师:观察的真仔细，根据收集的信息，你能提出什么样的数学问题？ 生：一共有多少个瓶子？ 生：小明收集的瓶子比小亮收集的瓶子多几个？ 生：平均每人收集了多少个瓶子？ 师：这节课，我们重点研究平均每人收集了多少个瓶子。自己看探究要求。（动画出示探究一要求）要求明白了吗？完成在自主学习单上，开始吧。好，都完成了，下面自主交流请看要求（你来，读一下） 自主交流：1、小组内按照1-2-3-4的顺序说一说你的方法。 （交流时学习单放在桌子中间，用笔指着说，其他3人认真倾听，发现错误及时纠正并补充。） 2、小组长统计好你们组有几种不同的解决方法，并准备全班汇报。 师：自主交流的要求都清楚了吗？（生：清楚了）开始。

四年级下册平均数优质课

人教版小学四年级数学下册《平均数》教学设计 忻府区团结路小学张旭[教学内容] 人教版小学四年级数学下册教材90—92页内容。 [教学设计思路] 我这节课紧紧围绕1、为什么要学平均数；2、什么是平均数3、如何求平均数；4、平均数的应用这四个问题来教学。 [教学目标] （一）知识与技能 结合具体情境，在动手操作、观察、讨论等活动中，理解平均数的含义，会求简单数据的平均数。 （二）过程与方法 初步学会简单的数据分析，灵活运用平均数的相关知识解决简单的实际问题，进一步体会平均数在统计学上的意义。 （三）情感态度和价值观 在轻松愉快的活动中体会运用知识解决问题成功的愉悦，增强学习数学的兴趣和学好数学的自信心。 [教学重难点] 教学重点：理解平均数的含义，理解并掌握求平均数的方法。 教学难点：理解平均数的含义，灵活运用平均数的相关知识解决简单的实际问题。 [教学准备] 课件、实物投影。 [教学过程] （一）创设情境 夹球游戏：男女生对抗赛 三男三女：女队成绩好还是男队成绩好？用总数表示。 教师参与游戏：女队4人，人数不相等，用总数表示不公平，引出用平均数。（版书课题：平均数） 师：那怎样求平均数呢？（版书:求）

（二）探究新知 一．理解含义，探求方法。 出示例1，为了保护环境，学校四年级1班的一组同学利用业余时间收集矿泉水瓶，做环保小卫士。 你能很快的说出他们各自的数量吗？ 用统计整理数据，最先读出小明收集的个 数，依次再读出小亮、小兰、小红收集的个数。 （3）他们平均每人收集了多少个瓶子？ 你怎样理解“平均每人收集了多少个瓶 子？”你怎样才能让他们的瓶子数量一样多 呢？ 学生独立思考，想一想、画一画、摆一摆。 小结1：求平均数实际就是把多的补给少的，在数学上叫做“移多补少”。 得出“平均数13”，用这样的方法太费时，还有更有效的办法吗？ 继续观察：1、在移多补少的过程中，哪个量没有变？（总量） 2、“平均”用哪种数学方法解决？（除法） 3、“平均”分给的几个人？（4个） 小结2：求平均数也可以采用计算的方法，用他们一共收集的矿泉水瓶个数总和除以人数，得到平均每人收集多少个。 （14＋12＋11＋15）÷4＝13（个）。 3．理解平均数的含义。 追问：1.括号内表示什么？（总数） 2.4表示什么? (个数) 3.13表示什么?(平均数)13是谁的平均数？它能表示某个人收集的个数？是4个人的总体水平。 4.估一估平均数的范围。最大数>平均数>最小数 【设计意图】注重让学生自主探索、合作交流，通过解决平均每人收集多少个矿泉水瓶的问题，引导学生思考并理解求平均数的方法，掌握“移多补少”以及“先求和再平均分”的数学方法。

部编版三年级语文上册司马光教研公开课教案

24 司马光 教学目标： 1.知识与技能：①认识5个生字。会写7个生字。②掌握重点字义，理解课文的意思。③能借助注释，用自己的话讲这个故事。 2.过程与方法：正确、流利、有感情地朗读课文。背诵课文。 3.情感，态度与价值观：学习司马光的聪明智慧和仁爱之心。 教学重点： 掌握重点字义，理解课文的意思。能借助注释，用自己的话讲这个故事。背诵课文。 教学难点： 学习司马光的聪明智慧和仁爱之心。 教学方法： 1.品读法。 2.点拨讨论法。 教学准备： 教师：多媒体课件。 学生：课前搜集文言文的有关知识。 教学过程： 一、图片导入 （图：司马光砸缸）

1.看见大屏幕上的这幅画，大家会想起哪个故事呢？生：司马光砸缸 2.对，这个故事最早是以文言文的形式被记录在我国元代的一本历史书——《宋史》里面，（板书：文言文）也叫做司马光救友．请大家齐读课题——《司马光》。 3.同学们在课前都进行了预习，应该通过各种途径搜集到了不少资料吧！你了解到了文言文的哪些知识？知道它有什么特点吗？（提示：简、韵……） 二、初读课文 1.同学们的预习完成得不错。现在，请先自读课文，希望大家遇到生字词能多读两遍，做到读准字音，读通句子。开始吧！ 2.课文比较短，请大家再读一遍．这次试着读出停顿，读懂句子。 3.看大屏幕，把本课生字读一读，每个生字读两遍。 4.生字解决了，谁能把这篇古文给大家读一读？（抽读） 请其他同学注意听，如果他有什么地方读得不够好，等会儿提提意见。（学生点评） 5.刚才几位同学都能做到“音准”，“文顺”，但老师觉得你们的停顿还掌握得不太好。现在，请听老师的范读，可以拿出铅笔，一边听一边体会，哪里该断句，哪里该重读，作上记号。 群儿/戏/于庭，一儿/登瓮，足/跌/没/水中。众/皆/弃/去，光/持石/击瓮/破之，水迸，儿/得活。 6.这次，请大家跟着老师小声读，看作下的停顿和重音的记录是

小学数学公开课《求平均数》评课稿

小学数学公开课《求平均数》评课稿“平均数”是统计中的一个重要的概念。我们小学里所讲的平均数一般是算术平均数，也是一组数量个数所得的商。下面是小学数学公开课《求平均数》评课稿的内容，欢迎阅读！ 听了彭宜红老师的《求平均数》公开教学课，这是数学新课程改革下的求平均数的新编排的教材，我没有教过，但基于听了这节课，所以还是去学习了一翻。 “求平均数”是人教版小学三年级第六册第三单元42页的内容。它是新教材“统计与概率”领域内容的一部分。小学数学里所讲的平均数一般是算术平均数，用来表示统计对象的一般水平，它是描述数据集中程度的一个统计量。它与我们的现实生活紧密联系，现代社会的公共媒体大量使用统计图表示信息，所以看懂统计图表是现代公民必备的数学素养。基于此本课教学把重点放在运用平均数的理念分析数据、理解数据的意义上，放在根据数据做出必要推断上，另外，平均数的概念与过去学过的平均分的意义是不完全一样的。 1、“平均数”是个“虚数”“平均数”可用来预测未来发展趋势。教学目标1、初步掌握求“平均数”的基本思想，理解“平均数”的概念。 2、掌握简单的求“平均数”的方法求平均数并能根据

具体情况灵活选用方法进行解答。教学重点：灵活选用“求平均数”的方法解决实际问题。教学难点：平均数的意义。 彭老师这节课在设计上看得出花了很多时间和精力，由小马过河的故事导入——组织学生摆小卡片，讨论如何平均分——从而介绍移多补少方法——讲解例题——巩固练习——总结课堂，整节课环节清晰，特别是练习设计非常新颖，有辩一辩、说一说、露一手、聪明宝贝等题型。 兴趣是最好的老师，新课程标准指出：数学教学必须注意从学生感兴趣的事物出发为学生创造成功的机会，使他们体会到数学就在身边，对数学产生亲切感。在课堂中彭老师运用了多媒体辅助教学，为他们创造一个发现、探究的空间，使学生能更好地去发现、去创造。让学生能在直观形象的情境中学到知识。 彭老师安排整堂课的教学素材贴近实际生活，让学生体验数学与生活的关系：数学源于生活，回归于生活，并高于生活，增强了学习数学的兴趣，培养了解决实际问题的能力。 1、教师在课堂中的语言连贯性还要加强。 2、精心设计的每一课堂环节在教学中要落实到位，尽量做到一步一个脚印。 3、在教学例题后，可让学生把平均数与各实际数进行对比，学生就很清楚的可以看到，平均数有可能比实际数大，也可能比实际数小，还可能等于实际数。这样一对比，后面

《平均数》教学设计公开课

四年级数学《平均数》教学设计教学目标 1、使学生理解平均数的含义，初步学会简单的求平均数的方法，理解平均数在统计学上的意义。 2、初步学会简单的数据分析，进一步体会统计在现实生 活中的作用，理解数学与生活的紧密联系。 3、在愉悦轻松的课堂里，掌握富有挑战性的知识，丰富生活经验;在活动中增强探索数学规律的兴趣，积累积极的数学学习体验。 教学重点: 掌握求平均数的方法，“移多补少”先合并再平分“的实际意义和应用。教学难点: 理解平均数在统计学上的意义，灵活运用平均数的相关知识解决简单的实际问题。 教学准备:多媒体课件 教学过程: 一、创设情境、生成问题

师:今天上课前我想考考大家。 (课件出示)一次数学测验中，班级平均分是90分，你猜猜这个班的马莉莉同学可能会得多少分?为什么?(小组学生讨论，全班交流) 师:班级平均分是马莉莉的实际分数吗?如果不是，你知道“班级平均分是90分”是什么意思吗? 师:生活中还有很多地方用到平均数，(播放例子)那什么是平均数呢?怎样求平均数呢?(板书:平均数) 二、探索交流，解决问题。 1、平均数的意义和求法。 (课件出示教材第90页例1情境图) 师:读情境图，你能找到哪些已知条件和所求问题?(学生独立完成，小组交流，全班汇报) 生1:从情景图中可以读出小红、小兰、小亮、小明分别收集了14、12、11和15个塑料瓶。 生2:所解答的问题是平均每人收集了多少个。

师:你能解释“平均每人收集了多少个”的意思吗?(小组交流，全班汇报) 生:“平均每人收集了多少个”意思是把收集到的这些塑料瓶按照人数进行平均分配。也就是把收集瓶子数量较多的转移给数量较少的，最后达成每人收集的个数同样多。 师:你能理解“同样多”是什么意思吗?在情景图中会表示出“同样多”吗?师:你是怎样表示出“同样多”的? 生:通过“移多补少”的方法，达到每人收集的个数同样多。 师:每人收集的个数同样多还可以怎样说? 生:每人收集的个数同样多就是平均每人收集到的塑料瓶的个数。 师:像这样，通过把多的矿泉水瓶移出来，补给少的，使得每个人的矿泉水瓶数量同样多，这种方法叫“移多补少”，得到的这个相等的数叫做这几个数的平均数。 师:还有其他方法吗?

平均数教学设计(公开课教案)

平均数教学设计 教学内容：书本P42，例1-2。 教学目标： 1、知道平均数的意义。 2、通过动手操作，使学生直观形象地知道可用“移多补少”的方法求平均数。 3、使学生掌握求平均数应用题的数量关系，并会找与总数相对应的“总份数”，能正确解答简单的平均数应用题。 4、会估计平均数的范围，平均数不会小于最小一个数，也不会大于最大的一个数。 5、使学生感悟到数学知识与生活密切联系，增强对学习数学的兴趣。 教学重点：了解平均数的意义，感受学习平均数的必要性，能通过计算求出平均数。 教学难点：通过“移多补少”的数学思想方法，体会平均数的特点。 教学过程： 一、创设情景，激发兴趣 师：同学们，前几天体锻课咱们三（4）班举行了什么游戏？(踢毽子)(师边说边出示照片) 大家玩的高兴吗？（教师用课件出示学生在体锻课踢毽子的图片）走，我们一起去看看，里面都有谁了。 师：现在我从中任意的选取了三名男生和三名女生的踢毽子成绩。 （课件出示: 男生、女生踢毽子的统计图） 师：小朋友们，从这两个统计图上你们都知道了哪些什么信息？ 学生回答 师：，那哪个队踢毽子的水平高呢？说一说你是怎么比的？ 学生回答。说一说你是怎么算的 师小结：男生和女生都是3个人，人数相等，我们就可以通过比较总数来决定哪个队的水平高一些。男生队踢了15下，女生队踢了10下，那我来宣布，胜利队为我们的男生队。（男生队同学欢呼！） 2、人数不相等的比赛，引出平均数 师：同学们，甘老师有个小小的请求，我特别想加入女生队，不知你们是否欢迎啊？ 师：甘老师也事先已经踢好了毽子，我总共踢了6下，那女生队再加上6下，看看一共多少

个了？板书：5+4+1+6=16 师：，女生队踢了16下，男生队踢了15下，甘老师重新宣布，胜利队为我们的女生队，祝贺你们！（女生队同学欢呼雀跃） 师：咦！我看到男生队有学生不服气地举起手。 师：这位小朋友，你有什么想法？ 生：我觉得不公平！ 师：为什么你觉得不公平呢？ 生：我觉得人数不相等。 二、解决问题，感受意义 1.初步感受平均分 师：那人数不同时，还用总数来比较，合适吗？公平吗？可是在你们想过吗？在我们的学习和生活中，确实有这样的事情经常发生。那我们可以用什么方法来比较呢？ 师：看来平均数在我们生活中非常广泛的应用。那么这节课我们就一起来学习求《平均数》。（板书课题） 2、发现“移多补少” 师：小朋友们，动动脑筋，要怎样移一移，补一补，让他们每个人题的次数都一样？谁愿意上来迻移。 (1)学生动手操作，把多的毽子移给少的。 师：请你面向大家，你来告诉大家你是怎么移的？ 师：我可以看出1号原来比较，怎么样。。。(多)，二号原来（比较少）我们把1号比较多的补给1号比较少的，我们把这种方法叫做，，，（师边说边板书：移多补少） 师：通过这样的方法，最后让每个人踢毽子的数量都变成。。。（一样多），我们把这一样多的数就叫这几个数的平均数。 师揭示：在数学上，我们通过“移多补少”移完后，发现这整组水平都一样多。都是4，(指着4)，他就叫做这几个数的平均数。4可以代表这一组数据的总体水平。 (3)结合课件，再次深入理解平均数 师追问：“平均数”4是指每个女生原本的踢毽子的次数吗？（不是） 师小结：平均数不是每个人实际踢的数量，它代表的是这几个人踢毽子的平均水平。它是通

公开课平均数教案

21.1数据的集中趋势 1.平均数（第一课时）教学设计 一、教材分析： 本课教学内容源于数学教材八年级下册“21.1.1平均数”第一课时。统计活动的几个环节中，数据的分析是在对数据的收集、整理基础之上进行的，是统计活动中最重要的环节。平均数是最常用、最基本的数据分析方法，它反映了一组数据的“平均水平”，并与中位数、众数相结合，通过对数据集中趋势的描述，体现数据向其中心值靠拢或聚集的程度，因此平均数（尤其是加权平均数）是统计中的一个重要概念。本节内容是用列表、画图等方法整理数据的后继学习，同时也是后面学习用样本估计总体的基础，既是对前面所学知识的深化与拓展，又是联系现实生活培养学生应用意识和创新能力的良好素材。 二、学情分析： 学生的知识技能基础：学生在小学已经初步学习过算术平均数的概念，会简单地求一组数据的算术平均数，并会单一地用算术平均数理解一组数据的平均水平。 学生活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生已经经历了一些统计活动，解决了一些简单的现实问题，感受到了数据收集和处理的必要性和作用，获得了从事统计活动所必须的一些数学活动经验，具备了一定的合作与交流的能力。 三、教学目标： （一）知识与技能： 1.在实际情境中理解算术平均数、加权平均数的概念和公式，会计算一组数据的算术平均数、加权平均数。在具体情境中理解加权平均数中“权”的意义，体会权的差异对结果的影响。 2.理解平均数是一组数据集中趋势的一种代表，体会平均数作为一组数据代表的优势和缺陷。 （二）过程与方法： 1.经历在实际问题中求算术平均数、加权平均数的过程，能利用平均数解决一些实际问题，发展学生的统计意识和数学应用能力。 2.通过探索算术平均数和加权平均数的联系与区别，发展学生的求同与求异的思维。 （三）情感、态度与价值观： 1.通过自主学习体验获取数学知识的感受，培养学生勇于探索、团结协作的精神。 2.通过经历在实际问题中求算术平均数和加权平均数的过程，让学生体会数学与生活的密切联系，增进对数学的理解和学好数学的信心。 四、教学重点与难点： 重点：会求一组数据的加权平均数，理解加权平均数中权对结果的影响。 难点：理解平均数是一组数据集中趋势的一种代表，探索算术平均数和加权平均数的联系与区别.

四年级平均数公开课教案

四年级平均数公开课教 案 公司内部编号：（GOOD-TMMT-MMUT-UUPTY-UUYY-DTTI-

2016-2017学年第二学期数学公开课教案 《平均数》教学设计 开课时间：开课班级：四（1） 执教老师：邓晶晶指导老师：李淑萍、付玉琴 教学内容：人教版数学四年级下册第90页例1 教材分析： 教材把平均数与统计编排在一处，可以看出平均数与统计知识间存在密不可分的联系。可以说，平均数是统计知识中的一个信息数，让学生通过实验、猜测、探究等活动理解“平均数”的意义，这对学生应用平均数解决实际问题的能力，为今后学习复杂的统计知识都有十分重要的作用. 教学目标： 1、理解平均数的意义，初步学会简单的求平均数的方法。 2、学生经历用平均数知识解决简单生活问题的过程，积累分析和处理数据方法，发展统计观念。初步感知“移多补少”数学思想。 3、感受平均数在生活中的应用价值，体验学习数学解决实际问题的乐趣。 教学重难点： 1、理解平均数的含义，掌握求平均数的方法。 2、借助“移多补少”的方法理解平均数的意义。 教学准备：多媒体课件。 教学过程： （一）创设情境 1、谈话引入。 怎么分，两人的钱一样多 2、感知课题。 （1）学生思考，想象移动的过程。 （2）提问：这个8是它们的什么数

（3）揭示课题。（板书：平均数） （二）探究新知 1、引发质疑，探索新知。 教师：看到这个课题，你想了解平均数的哪些知识 2、理解含义，探求方法。 为了保护环境，学校四年级1班的一组同学利用业余时间收集矿泉水瓶，做环保小卫士。 仔细观察统计图，从图中知道了什么你能根据统计图提出什么问题 方法一：移多补少 求出小红等四位同学收集的平均个数课件演示并板书：移多补少同样多 3、理解平均数的含义 （1）“13”是哪几个数的平均数 （2）平均数13表示每个人都收集13个吗那它表示什么 （3）猜测：如果小明只收集了7个，平均数会发生变化吗变多还是变少 （4）猜测：如果小明收集了19个呢 小结：这样看来，平均数与每一个数据都有关，其中任何一个数据的变动都会引起平均数的变动，缺点：容易受极端数据的影响。 【设计意图】引导学生通过估算、计算，感受平均数的范围，介于最大数和最小数之间；再通过一个数据的变化，使学生感受平均数随着数据的变化二变化一敏感性特点） 方法二：先合再分 （1）提问：你们谁能用计算的方法解决问题 （2）学生独立试做，学生板演。 （3）小结：这种方法在数学上叫“先总后分”，是解决数学问题的一种重要方法。 （板书：先合再分） 【设计意图】注重让学生自主探索、合作交流，通过解决平均每人收集多少个

平均数公开课教学设计知识分享

平均数公开课教学设 计

《平均数》教学设计 一、激趣导入 夹球比赛 师：今天，我们先来举行一场夹球比赛，比赛分男女两组。每组各派出三名选手参加比赛，要求选手们在30秒的时间内用筷子把球从这个盘子里夹到那个盘子里，记住，掉在盘子外面的可不算数。然后每位选手将各自夹球的数量填写在黑板上相应的表格中。哪队夹球的总数多哪队就获胜。 比赛规则： 1.在1.在30秒的时间内将球用筷子从一个盘子夹到另一个盘中。 2.掉在盘外的球不算数。 3.夹球总数多的对获胜。 比赛一场后，老师也想加入，导致两队人数不同，引起学生的认知冲突，当人数不同时，如果还通过比较总分来定输赢公平吗？从而引出“平均数”的概念。 二、理解平均数的意义，并掌握计算方法。 学校成立了一个环保小组，让他们在校园内收集废旧瓶子，小红收集了14个，小兰收集了12个，小亮收集了11个，小明收集了15个，请问这个小组平均每人收集了多少个？ （一）移多补少 小组合作探究：怎样才能使每个人收集的数量都相等呢？ 师总结：在总数不变的前提下，把几个原来不相同的数通过移多补少，得到一个同样多的数，这个同样多的数就是原来几个数的平均数。

（二）先合再分 师：如果不用动手操作，你们能求出平均数吗？把你们的方法写在练习本上。（14+12+11+15）÷4 =52÷4 =13（个） 三、体会平均数的特点，了解平均数的作用 （一）平均数代表什么？ 师：平均数“13”，它能代表小红、小兰、小亮或者小明的成绩吗？ 师：那它代表谁的成绩？ （平均数“13”代表的是这个组4位同学的平均成绩） 小结：个人成绩可能有的比平均数多，有的比平均数少。平均数并不代表某个人的实际成绩，而是代表这个组的一般水平。（板书：一般水平） （二）平均数的大小范围 师：请同学们仔细观察一下这组数据和平均数，平均数和最大的数比怎么样？和最小的数比怎么样？那平均数的大小范围是怎么的呢？你能用一句话来形容吗？最大的数○平均数○如果用数学符号来连接他们之间的关系，你用什么符号连接？ 小结：明白了平均数的大小范围，在计算平均数的时候就可以用它来估计平均数，也可以检验算出的平均数是否合理。 四、求平均数，定比赛的输赢 师：接下来，我们回到刚开始的比赛。请同学们在练习本算出男生队和女生队的平均成绩。有余数的除法，商保留整数，并保留余数。

平均数 公开课获奖教案

第六章数据的分析 6.1 平均数 第一环节：情境引入 内容：1. 投影展示课本第八章的章前文字、章前图和一组问题，引入本章主题。 2. 用篮球比赛引入本节课题： 篮球运动是大家喜欢的一种运动项目，尤其是男生们更是倍爱有加。下面播放一段CBA（中国篮球协会）2013—2014赛季“北京首钢”和“新疆”的一场比赛片段，请同学们欣赏。 看了篮球比赛的片段后，请同学们思考： （1）影响比赛的成绩有哪些因素？（心理、技术、配合、身高、年龄等因素） （2）如何衡量两个球队队员的身高？怎样理解“甲队队员的身高比乙队更高”？要比较两个球队队员的身高，需要收集哪些数据呢？（收集两个球队队员的身高，并用两个球队队员身高的平均数作出判断） 在学生的议论交流中引入本节课题：“平均数”。 目的：创设接近学生生活的问题情境，让学生在轻松愉快的环境中，思考现实生活中收集数据、处理数据，并用数据的平均数作出判断的必要性。在课题引入中，激发学生学习本章新知识的兴趣，调动其积极性。 注意事项：本环节一要“有趣”，二要“紧凑”，达到引入课题，调动学生学习积极性的目的既可，不宜将时间拖得过长。

第二环节：合作探究 内容1：算术平均数 投影教材提供的中国男子篮球职业联赛 2013—2014赛季冠亚军球队“北京首钢”和“新疆”队员身高、年龄的表格，提出问题： “北京首钢”和“新疆”两支篮球队中，哪支球队队员的身材更为高大？哪支球队队员更为年轻？你是怎样判断的？与同伴交流。 （1）学生先独立思考，计算出平均数，然后在小组交流。 （2）各小组之间竞争回答，答对的打上星，给予鼓励。 答案：北京首钢队队员的平均身高为1.98m，平均年龄为25.4 岁； 新疆队员的平均身高为2.00 m，平均年龄为24.1岁。 所以，新疆队队员的身材更为高大，更为年轻。 教师小结：日常生活中我们常用平均数来表示一组数据的“平均水平”。 一般地，对于n个数x 1，x 2 ，…，x n ，我们把 n 1 （x 1 ＋x 2 ＋…＋x n ），叫做这n 个数的算术平均数，简称平均数，记为x。 目的:独立思考是合作探究的一个前提，所以学习算术平均数的过程中让先学生独立思考，然后再与同伴交流。 小组之间竞争回答问题，让学生经历体验竞争的过程，并以打星的方式给予评价，旨在激发学生的积极性。 内容2：加权平均数 想一想：小明是这样计算北京首钢队队员的平均年龄的： 5 平均年龄﹦（19×1+22×4+23×2+26×2+27×1+28×2+29×2+35×1）÷（1+4+2+2+1+2+2+1）﹦25.4（岁） 你能说说小明这样做的道理吗？ 学生经过讨论后可知，小明的做法还是根据算术平均数的公式进行计算的，只是在求相同加数的和时用了乘法，因此这是一种求算术平均数的简便方法。 例1：某广告公司欲招聘广告策划人员一名，对A、B、C三名候选人进行了三项素质测试。他们的各项测试成绩如下表所示：