人教版 第一单元 四则运算知识点总结

第一单元 四则运算

一、 加法和减法：

1、加法定义：把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。

加得的数叫做和，相加的两个数叫做加数。

2、加法各部分间的关系：

3、减法定义：已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算， 叫做减法。

4

小试牛刀：

小试牛刀：

1、根据加、减法各部分间的关系，写出另外两个等式。 例： 和=加数+加数

加数=和-另一个加数

差=被减数-减数 减数=被减数-差 被减数=减数+差 【小猿说】：减法是加法的逆运算，在减法中，已知的和叫做被减数。

【解析】：

根据加减法的关系可知：350-147=203；350-203=147；55+12=67；67-12=55。

二、乘法和除法：

1、乘法定义：求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。

相乘的两个数叫做因数，乘得的数叫做积。

2

3、除法定义：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。

4、除法各部分间的关系：

小试牛刀：

2、根据乘法、除法各部分间的关系，写出另外两个等式。

商=被除数÷除数 除数=被除数÷商

被除数=商×除数

【小猿说】：除法是乘法的逆运算，在除法中，已知的积叫做被除数。

根据乘除法的关系可知：13936÷67=208；13936÷208=67；1008÷21=48；21×48=1008。

三、四则运算

1、我们学过的加，减、乘、除四种运算统称为四则运算。

2、运算顺序。

先乘除后加减，遇到括号要先去括号。

3、去括号时：一个算式里，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。括号前面是加号直接去括号，括号前面是减号，除了括号第一位不变符号，其他都要变符号。（加号变减号，减号变加号）

小试牛刀：

3、下面各题，看谁做得都对。

6000÷75-60-10 6000÷（75-60）-10

6000÷[75-(60-10）]

【解析】：

先乘除后加减，遇到括号要先算括号里面的。

答案：（1）10 ；（2）390 ；（3）240。

4、列式计算下面各题.

456+198 802﹣99

243+328+72 732﹣（432+56）

（1）把198化成200﹣2，再运用减法的性质进行简算；

（2）把99化成100﹣1，再运用减法的性质进行简算；

（3）运用加法的结合律进行简算；

（4）去括号，逆用减法的性质进行简算

一、填空题

1、计算4×（13﹣5）时，先算法，再算法．

2、甲数是386，比乙数少198，乙数是．

3、验算32+79＝111的结果是否正确．可以调换与的位置，和不变．也可以用减去，看结果是不是等于32．

4、一台烤箱的价钱是298元，买3台这样的烤箱大约需要元，实际需要元．

5、一个因数＝÷，被除数＝×．

6、小海画了3行?，第一行有5个，第二行的个数是第一行的4倍，第三行比第一行多3个．第二行有个?，第三行有个?．

二、脱式计算．

128+840÷6 420﹣400÷5

（205﹣918÷34）×42 855÷（310﹣291）×128

864÷54×（78+329） 765÷[（860﹣384）÷28]

三、综合题。（列式计算）

1、640与280的差，除120与6的积，商是多少？

2、98减去121除以11的差，再除以29，商是多少？

四、解答题

1、实验小学四年级同学为残疾人捐款，一班捐款190元，比二班多捐30元，三班的捐款比一、二班捐款总数少140元，三班捐款多少元？

2、学校运来3车水泥，每车180袋．用去320袋，还剩多少袋？

3、红光小学3名老师带40名学生去海洋馆参观，用400元买门票够吗？

一、

1.【解答】解：4×（13﹣5） ＝4×8 ＝32

先算减法，再算乘法； 故答案为：减；乘．

3. 【解答】解：验算32+79＝111的结果是否正确．可以调换32与79的位置，和不变．也可以用111减去79，看结果是不是等于32． 故答案为：32，79；111，79．

4.【分析】买3台这样的电风扇大约需要多少元，就是求3个298是多少，用乘法解答，大约需要多少元，是求近似数，求实际需要多少元是求准确数． 【解答】解：298×3≈300×3＝900（元） 298×3＝894（元）

答：买3台这样的烤箱大约需要 900元，实际需要 894元； 故答案为：900，894．

5. 【解答】解：一个因数＝积÷另一个因数，被除数＝除数×商， 故答案为：积、另一个因数，除数，商．

6.【解答】解：5×4＝20（个）；5+3＝8（个）； 答：第二行有20个?，第三行有8个?． 故答案为：20，8． 二、 【解答】解： 1、128+840÷6

＝128+140 ＝268

3、（205﹣918÷34）×42

＝（205﹣27）×42 ＝178×42 ＝

7476

2、【解答】解：386+198＝584 答：乙数是584，列式为386+198．

故答案为：584，386+198．

2、420﹣400÷5

＝420﹣80 ＝340

4、855÷（310﹣291）×128

＝855÷19×128 ＝45×128 ＝5760

5、 864÷54×（78+329）

＝864÷54×407 ＝16×407 ＝6512

三、【解答】解：

1、（120×6）÷（640﹣280）

＝720÷360 ＝2 答：商是2． 四、

1.【分析】先计算出二班捐款的数量，即190﹣30＝160元，再加上一班捐款的钱数，然后减去140即得三班捐款的钱数． 【解答】解：190﹣30+190﹣140 ＝160+190﹣140 ＝350﹣140 ＝210（元）； 答：三班捐款210元．

2.【分析】根据题意，运用乘法求出运来的总袋数：180×3＝540袋，再减去用去的袋数，即为剩下的袋数． 【解答】解：180×3﹣320 ＝540﹣320 ＝220（袋）； 答：还剩220袋．

3.【分析】根据题意，3名老师乘上成人票价12元，可以求出老师买门票的钱数，40名学生乘上儿童票价9元，可以求出学生买门票的钱数，把老师和学生买门票的钱数加起来，就是买门票的总钱数，如果不大于400元就够，否则不够． 【解答】解：根据题意可得： 3×12＝36（元）； 40×9＝360（元）； 36+360＝396（元）； 396＜400．

答：用400元能够买门票．

6、 765÷[（860﹣384）÷28]

＝765÷[476÷28] ＝765÷17 ＝45

2、（98﹣121÷11）÷29

＝（98﹣11）÷29 ＝87÷29 ＝3 答：商是3．

比的知识点整理

【求几个数的连比方法】求几个数的连比的方法，如 已知甲数与乙数的比是5∶6，乙数与丙数的比是8∶7，求甲乙丙三个数的连比。 解题时，可先把两个比排列成右面竖式的形式，再在两个空位上填入左边或右边相邻的数（为了与比的项相区别，用括号括起来），然后将每一竖行的两个数相乘，就得出了甲乙丙这三个数的连比。如果这个连比中各个项都含有除1以外的公约数，就用公约数去除各个项，直到它们的最大公约数是1为止，从而将这一连比化简。 【求比的未知项的方法】求比的未知项的方法比较简单：（1）未知项x为前项，则x=后项×比值；（2）未知项x为后项，则x=前项÷比值。 【解比例的方法】解比例就是求比例中的未知项。解比例的方法也比较简单： （1）若未知数x为其中的一个外项，则 （2）若未知数x为其中的一个内项，则 比和比例

比的概念是借助于除法的概念建立的。 两个数相除叫做两个数的比。例如，5÷6可记作5∶6 两个数的比叫做单比，两个以上的数的比叫做连比。例如a∶b∶c。连比中的“∶”不能用“÷”代替，不能把连比看成连除。把两个比化为连比，关键是使第一个比的后项等于第二个比的前项，方法是把这两项化成它们的最小公倍数。例如， 甲∶乙=5∶6，乙∶丙=4∶3， 因为[6，4]=12，所以 5∶6=10∶12，4∶3=12∶9， 得到甲∶乙∶丙=10∶12∶9。 例1 已知3∶(x-1)=7∶9，求x。 解：7×(x-1)=3×9， x-1=3×9÷7， 比的意义 两个数相除又叫做两个数的比。 “：”是比号，读作“比”。比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。 例如21:7 其中21是前项，7是后项，3为这个比的比值。 同除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商。比值通常用分数表示，也可以用小数表示，有时也可能是整数。比的后项不能是零。根据分数与除法的关系，可知比的前项相当于分子，后项相当于分母，比值相当于分数值。

第一单元知识点总结

第一单元知识点总结 一、拼一拼，写词语。 jīròu pífūdào suìbái hóu géng zhòng júzi hèsè肌肉皮肤稻穗白喉耕种橘子褐色huòshìw?n jiùchén diàn diàn l?n dài l?n duòmáo dùn 祸事挽救沉甸甸懒怠懒惰矛盾 cítáng suìyuàn wéi qún duōsuōk?o équán tu? 祠堂遂愿围裙哆嗦烤鹅蜷腿 quán suōdòng jiāng hu?yàn li?ng sāi tōng hóng hu?ng 蜷缩冻僵火焰两腮通红明晃晃 qīn qi chàyìgào jiè 亲戚诧异告诫 二、常见词语 德高望重冷嘲热讽悉心照料熊熊燃烧兴高采烈喜出望外不屑一顾蹑手蹑脚不辞辛苦尽力而为以礼相待言而无信出其不意干瘪 无声无息 三、成语故事 自相矛盾：比喻自己说话做事前后抵触。 刻舟求剑：比喻拘泥不知变通，不懂得根据实际情况处理问题。 坐井观天：坐在井底看天。比喻眼界小，见识少。 滥竽充数：比喻无本领的冒充有本领，次货冒充好货。 亡羊补牢：比喻出了问题以后想办法补救，可以防止继续受损失。 守株待兔：比喻希图不努力而成功的侥幸心理。现比喻死守狭隘经验，不知变通。掩耳盗铃：比喻自己欺骗自己，明明掩盖不住的事情偏要想法子掩盖。 邯郸学步：比喻模仿人不到家，反把原来自己会的东西忘了。 画蛇添足：比喻做了多余的事，非但无益，反而把事情办糟。 叶公好龙：比喻口头上说爱好某事物，实际上并不真爱好 对牛弹琴：讥笑听话的人不懂对方说得是什么。用以讥笑说话的人不看对象。囫囵吞枣：常比喻在学习上食而不化，不加分析。

初中数学知识点总结(免费版)

初中数学知识点总结 一、基本知识 ㈠、数与代数A、数与式： 1、有理数 有理数：①整数→正整数/0/负整数 ②分数→正分数/负分数 数轴：①画一条水平直线，在直线上取一点表示0（原点），选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到数轴。②任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。③如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另外一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，并且与原点距离相等。④数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。正数大于0，负数小于0，正数大于负数。 绝对值：①在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值。②正数的绝对值是他的本身、负数的绝对值是他的相反数、0的绝对值是0。两个负数比较大小，绝对值大的反而小。 有理数的运算： 加法：①同号相加，取相同的符号，把绝对值相加。②异号相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。③一个数与0相加不变。 减法：减去一个数，等于加上这个数的相反数。 乘法：①两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘。②任何数与0相乘得0。③乘积为1的两个有理数互为倒数。 除法：①除以一个数等于乘以一个数的倒数。②0不能作除数。 乘方：求N个相同因数A的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫幂，A叫底数，N叫次数。 混合顺序：先算乘法，再算乘除，最后算加减，有括号要先算括号里的。 2、实数 无理数：无限不循环小数叫无理数 平方根：①如果一个正数X的平方等于A，那么这个正数X就叫做A的算术平方根。②如果一个数X的平方等于A，那么这个数X就叫做A的平方根。③一个正数有2个平方根/0的平方根为0/负数没有平方根。④求一个数A的平方根运算，叫做开平方，其中A叫做被开方数。 立方根：①如果一个数X的立方等于A，那么这个数X就叫做A的立方根。②正数的立方根是正数、0的立方根是0、负数的立方根是负数。③求一个数A的立方根的运算叫开立方，其中A叫做被开方数。 实数：①实数分有理数和无理数。②在实数范围内，相反数，倒数，绝对值的意义和有理数范围内的相反数，倒数，绝对值的意义完全一样。③每一个实数都可以在数轴上的一个点来表示。 3、代数式 代数式：单独一个数或者一个字母也是代数式。 合并同类项：①所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项。②把同类项合并成一项就叫做合并同类项。③在合并同类项时，我们把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。 4、整式与分式 整式：①数与字母的乘积的代数式叫单项式，几个单项式的和叫多项式，单项式和多项式统称整式。②一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数。③一个多项式中，次数最高的项的次数叫做这个多项式的次数。整式运算：加减运算时，如果遇到括号先去括号，再合并同类项。 幂的运算：AM+AN=A（M+N） （AM）N=AMN （A/B）N=AN/BN 除法一样。 整式的乘法：①单项式与单项式相乘，把他们的系数，相同字母的幂分别相乘，其余字母连同他的指数不变，作

比和比例知识点归纳

比和比例知识点归纳 1、比的意义和性质 比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。例如：9 : 6 = 1.5 前比后比 项号项值 比的基本性质：比的前项和后项都乘以或除以相同的数（零除外），比值不变。 应用比的基本性质可以化简比。 习题： 一、判断。 1、比的前项和后项同时乘一个相同的数，比值不变。（） 2、比的基本性质和商的基本性质是一致的。（） 3、10克盐溶解在100克水中，这时盐和盐水的比是1:10. （） 4、比的前项乘5，后项除以1／5，比值不变。（） 5、男生比女生多2／5，男生人数与女生人数的比是7:5. （） 6、“宽是长的几分之几”与“宽与长的比”，意义相同，结果表达不同。（） 7、2／5既可以看做分数，也可以看做是比。（） 二、应用题。 1.一项工程，甲单独做20天完成，乙单独做30天完成。 （1）写出甲、乙两队完成这项工程所用的时间比，并化简。 （2）写出甲、乙两队工作效率比，并化简。

2.育才小学参加运动会的男生人数和女生人数的比是5∶3，其中女生72人。那么男生比女生多多少人 3.食品店有白糖和红糖共360千克，红糖的质量是白糖的。红糖和白糖各有多少千克 4.甲、乙两个车间的平均人数是162人，两车间的人数比是5∶7。甲、乙两车间各有多少人 5.有一块长方形地，周长100米，它的长与宽的比是3∶2。这块地有多少平方米 6.建筑用混凝土是由水泥、沙、石子按5∶4∶3搅拌而成，某公司建住宅楼需混凝土2400吨，需水泥、沙、石子各多少吨 外项 2、比例的意义和性质： 比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。例如：9 ：6 = 3 ： 2 内项 比例的基本性质：在比例中两个内项的积等于两个外项的积。 应用比例的基本性质可以解比例。 3、比和分数、除法的关系：

部编人教版二年级语文下册第一单元知识点总结

第一单元知识点总结 多音字： 长（长大长短）散（散文散开）露（露珠露脸） 似（似乎似的）冲（冲走冲床）行（行走银行） 种（种子种树）节（节日节骨眼）几（几乎几个） 解（解开解数）奔（奔跑投奔）难（困难灾难） 1、本册书中描写春天的古诗有：《村居》和《咏柳》。《村居》是清代诗人高鼎写的，将写景和写人结合起来，抒发了作者对春天的赞美、对儿童的喜爱之情。 《咏柳》是唐代诗人贺知章写的，这首诗巧用比喻。把柳叶喻为碧玉，把柳条喻为丝带，把春风喻为剪刀。 2、《开满鲜花的小路》这篇课文中“美好的礼物”指的是长颈鹿先生寄给鼹鼠先生的花籽。 3、《邓小平爷爷植树》告诉我们：植树绿化要世世代代传下去。 4、反义词：散—聚忙—闲仔细—马虎脱—穿吐—吞嫩—老害羞—大方美好—糟糕笔直—弯曲美丽—丑陋 5、近义词： 挑选（选择）仔细（认真）美丽（漂亮）格外（特别） 赶紧（赶快）懊丧（懊恼）正巧（恰巧）惊奇（惊讶） 探出（露出）奔（跑）似（像） 6、日积月累：《赋得古原草送别》 唐白居易 离离原山草，一岁一枯荣。 野火烧不尽，春风吹又生。 7、词语积累 蓝蓝的天空温暖的阳光广阔的田野轻轻的微风 细细的柳条碧绿的草坪 碧空如洗万里无云引人注目兴致勃勃 美丽的风景满意的笑容笔直地站着绿油油的柏树 茁壮的柏树苗小心地移入一个树坑精心地挑选 难忘的日子一个包裹一堆小颗粒一条小路一片鲜花五颜六色绚丽多彩惊奇地说奇怪地问

快活地蹦美好的礼物脱棉袄冲出家门寻找春天 奔向田野害羞的小姑娘遮遮掩掩躲躲藏藏 仔细地找探出头叮叮咚咚 ABB式的词语：绿油油白花花金灿灿黑乎乎 8、句子积累： 门前开着一大片五颜六色的鲜花。 房子旁边长着一排排高大的杨树。 山坡上种着一大片碧绿的果树。 河里游着一群可爱的小鱼。 9、拟人句：小草从地下探出头来，那是春天的眉毛吧？比喻句：春天像个害羞的小姑娘，遮遮掩掩，躲躲藏藏。

新人教版第六章实数知识点归纳教学提纲

实数知识点总结 一、平方根、算术平方根、立方根 1、概念、定义 （1）如果一个正数x的平方等于a，即，那么这个正数x叫做a的算术平方根。 （2）如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫做a的平方根（或二次方跟）。如果，那么x叫做a的 平方根。 （3）如果一个数的立方等于a，那么这个数就叫做a 的立方根（或a 的三次方根）。如果，那么x叫做 a的立方根。 2、运算名称 （1）求一个正数a的平方根的运算，叫做开平方。平方与开平方互为逆运算。 （2）求一个数的立方根的运算，叫做开立方。开立方和立方互为逆运算。 3、运算符号 （1）正数a的算术平方根，记作“a”。 （2）a(a≥0)的平方根的符号表达为。 （3）一个数a的立方根，用表示，其中a是被开方数，3是根指数。 4、运算公式 4、开方规律小结 ，a的算术平方根a；正数的平方根有两个，它们互为相反数，其中正（1）若a≥0，则a的平方根是a 的那个叫它的算术平方根；0的平方根和算术平方根都是0；负数没有平方根。 实数都有立方根，一个数的立方根有且只有一个，并且它的符号与被开方数的符号相同。正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，0的立方根是0。 （2）若a<0，则a没有平方根和算术平方根；若a为任意实数，则a的立方根是。 （3）正数的两个平方根互为相反数，两个互为相反数的实数的立方根也互为相反数。 二、小数点移动规律 平方根（如果被开方数的小数点，向右或向左每移动两位，它的平方根的小数点就相应地向右或向左移动一位）立方根（开立方的小数点移动规律：被开方数的小数点向右或向左每移动三位，则立方根的小数点就向右或向左移动一位） 三、实数的概念及分类 1、实数的分类 2、无理数

比例知识点归纳及练习题教学提纲

《比例》的整理与复习 重点知识归纳 1：比例的意义 （1）什么叫比例？比和比例的区别和联系？从意义、各部分名称、基本性质这几个方面找区别 （2）判断四个数是否成比例的方法是什么？ 2、比例的基本性质 3、什么是解比例？解比例的依据 4、正比例和反比例的意义、它们的图像分别有什么特点。 正比例和反比例的相同点和不同点有哪些？ 5、比例尺的意义。比例尺、图上距离、实际距离三者的关系 比例尺的分类 （1）按表现形式， 可以分为数值比例尺和线段比例尺 （2）按将实际距离放大还是缩小分， 分为缩小比例尺和放大比例尺。 6、图形的放大与缩小 把图形按2：1表示 把图形按1：2缩小表示 （1）图形的放大与缩小的特点是：相同，不同 （2）图形的放大或缩小的方法： 一看，二算，三画。分别说出它们的含义 7、用比例解决问题的方法步骤是什么 一、填空： 1、写出比值是6的两个比，并组成比例是（）。 2、比的前项缩小2倍，后项扩大3倍，则比值是原来的（）。 3、在y=12x,x与y成（）比例；在y= 中，x与y成（）比例 4、把比例尺1 ：2000000改写成线段比例尺是（）。 5、在一个比例里，两个外项的积是10，一个內项是0.4，另一个內项是（）。 6、18的因数有（）；选出其中的4个组成比例是（）。 7、圆的周长与半径成（）比例；圆的面积与半径成（）比例。 8、正方形的周长与边长成（）比例；正方形的面积与边长成（）比例。 9、三角形的面积一定，它的底与高成（)比例。 10、三角形的高一定，它的面积和底成（）比例。 11、如果8a=9b，那么a和b成（）比例。 12、把一个长6cm,宽4cm的长方形按2 ：1放大，得到图形的面积是（）。 13、圆锥的底面积一定，它的体积和高成（）比例。 14、一张地图的比例尺是1 ：5000000，地图上的1厘米相当于实际距离（）千米。 15、x的等于y的，则x与y成（）比例。

第一单元知识点归纳

小学数学五年级上册单元知识点归纳复习资料(2014.09.24晚20.57) 第一单元小数乘法 1小数乘整数 (1)意义:就是求几个相同小数和的简便运算.如:2.5X3表示3个2 .5的和是多少. (2)计算方法:先把小数扩大为整数,再按照猫画虎整数乘法算出乘积,最后看小数中有几 位,点上小数点.(注意:小数点末尾有0要把0去掉.) (3)小数倍:一个整数的小数倍,可以化成一个小数的整数倍.如:3X2.5表示3的2 .5倍,可 以化成2.5X3表示2.5的3倍是多少. 2小数乘小数 (1)意义:就是求一个小数的几分之几.如1.5X0.7表示1.5的十分之七是多少. (2)计算方法:先按整数乘法算出积,再看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几 位,点上小数点.如果积的小数位数不够,在积的前面用0补足,再点小数点. (3)规律:一个数(0除外)乘以小于1的数时,积要比原来的数小. 3积的近似数 方法:用”四舍五入”法求积的近似数.先明确要保留的小数位数,再看保留的小数位数下一位数字,如果大于或者等于5,身前进一并舍去后面的小数;如果小于5,就直接舍去后面的小数. 4小数乘法的运算定律 整数乘法的运算定律同样适用于小数乘法.如乘法交换律AXB=BXA;乘法结合律(AXB)XC=AX(BXC);乘法分配律AX(B+C)=ZXB+AXC 5常见题型 (1)加法算式改写成乘法算式.按照小数乘整数的意义,小数加法算式可以与小数乘法算 式互换灵活运用.如:1.2+1.2+1.2=1.2X3. (2)数小数位.给一个小数乘法算式,数出积的小数位.如:3.6X2.4的积有几位小数. (3)小数乘法的计算.分为小数乘整数和小数乘小数两类.计算方法一样,先按整数乘法算 出积,再点小数点. (4)保留小数位.用”四舍五入”法保留小数乘法积的几位小数.如:2.35X4.56(保留两位小 数). (5)运算定律的应用.给一个算式计算过程,判断运用了什么定律。如：1.2X3=3X1.2运用 小数什么定律(乘法交换律)或者运用定律进行小数乘法的简便计算,如 2 .3X1.8+2.3X8.2进行简便计算.__(运用了乘法分配律_)_______________________ 填空题考试要点: 1.小数乘法应先按照( 整数乘法)算出积,再点( 小数点),点小数点时,看( 两 个因数)中一共有几位小数,就从积的( 右边)起数出几位,点上小数点. 2一个数(0除外)乘以大于1的数时,积要比原来的数( 大). 一个数(0除外)乘以小于1的数时, 积要比原来的数( 小). 3小数乘法积的近似数应按( ＂四舍五入法＂)法保留一定的小数位数. 4整数乘法的( 交换)律．（结合律．（分配）律，对于小数乘法也适用． ５０．４＋０．４＋０．４改用乘法算式表示是（０．４Ｘ３） ６３．５７Ｘ３＋７Ｘ３．５７可以用（乘法分配律）进行简算，0.25X(8.6X8)可以用（乘法结合律）进行简算。—————————————————————— 7 2.5X(7X4)=7X(2.5X4),这是根据乘法结合律. 85个2.4的和,乘法算式是(2.4X5 ),36的2.8倍是( 36X2.8) . 90.37X0.05的积有(四)位小数.

人教版七年级数学下册第六章实数知识点汇总

人教版七年级数学下册第六章实数知识点汇总 【知识点一】实数的分类 1、按定义分类： 2.按性质符号分类：注：0既不是正数也不是负数.【知识点二】实数的相关概念1.相反数(1)代数意义：只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数．0的相反数是0.(2)几何意义：在数轴上原点的两侧，与原点距离相等的两个点表示的两个数互为相反数，或数轴上，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称.(3)互为相反数的两个数之和等于0.a、b互为相反数a+b=0.2.绝对值|a|≥0．3.倒数（1）0没有倒数(2)乘积是1的两个数互为倒数．a、b互为倒数.▲▲平方根【知识要点】 1.算术平方根：正数a的正的平方根叫做a的算术平方根，记作“a”。 2. 如果x2=a，则x叫做a的平方根，记作“±a” （a称为被开方数）。 3. 正数的平方根有两个，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根。 4. 平方根和算术平方根的区别与联系： 区别：正数的平方根有两个，而它的算术平方根只有一个。 联系：（1）被开方数必须都为非负数；（2）正数的负平方根是它的算术平方根的相反数，根据它的算术平方根可以立即写出它的负平方根。（3）0的算术平方根与平方根同为0。5. 如果x3=a，则x叫做a的立方根，记作“3a” （a称为被开方数）。 6. 正数有一个正的立方根；0的立方根是0；负数有一个负的立方根。 7. 求一个数的平方根（立方根）的运算叫开平方（开立方）。 8.立方根与平方根的区别： 一个数只有一个立方根，并且符号与这个数一致；只有正数和0 有平方根，负数没有平方根，正数的平方根有2个，并且互为相反数，0的平方根只有一个且为0. 9. 一般来说，被开放数扩大（或缩小）n倍，算术平方根扩大（或缩小）n倍，例如50 2500 ,5 25= =. 10.平方表：（自行完成） __________________________________________________

初中数学知识点总结及公式大全(最新最全)

知识点1：一元二次方程的基本概念 1．一元二次方程3x 2 +5x-2=0的常数项是-2. 2．一元二次方程3x 2 +4x-2=0的一次项系数为4，常数项是-2. 3．一元二次方程3x 2 -5x-7=0的二次项系数为3，常数项是-7. 4．把方程3x(x-1)-2=-4x 化为一般式为3x 2 -x-2=0. 知识点2：直角坐标系与点的位置 1．直角坐标系中，点A （3，0）在y 轴上。 2．直角坐标系中，x 轴上的任意点的横坐标为0. 3．直角坐标系中，点A （1，1）在第一象限. 4．直角坐标系中，点A （-2，3）在第四象限. 5．直角坐标系中，点A （-2，1）在第二象限. 知识点3：已知自变量的值求函数值 1．当x=2时,函数y=32-x 的值为1. 2．当x=3时,函数y=2 1-x 的值为1. 3．当x=-1时,函数y= 3 21-x 的值为1. 知识点4：基本函数的概念及性质 1．函数y=-8x 是一次函数. 2．函数y=4x+1是正比例函数. 3．函数x y 2 1-=是反比例函数. 4．抛物线y=-3(x-2)2 -5的开口向下. 5．抛物线y=4(x-3)2 -10的对称轴是x=3. 6．抛物线2)1(2 12+-=x y 的顶点坐标是(1,2). 7．反比例函数x y 2 = 的图象在第一、三象限. 知识点5：数据的平均数中位数与众数 1．数据13,10,12,8,7的平均数是10. 2．数据3,4,2,4,4的众数是4. 3．数据1，2，3，4，5的中位数是3. 知识点6：特殊三角函数值 1．cos30°= 2 3. 2．sin 2 60°+ cos 2 60°= 1. 3．2sin30°+ tan45°= 2. 4．tan45°= 1. 5．cos60°+ sin30°= 1.

六上-第三章-比和比例知识点总结及相应练习(20210120073134)

第三章比和比例 3.1比的意义 1. 将a 与b 相除叫3与b 的比，记作a ： b,读作&比b 2. 求&与b 的比，b 不能为零 3. &叫做比例询项，b 叫做比例后项，前项&除以后项b 的商叫做比值 4-求两个同类量的比值时，如果单位不同，先统一单位再做比 5.比值可以用整数、分数或小数表示 练习： 1、 比的前项是73,比的后项是3 7 ,它们的比值是 _____________________ : 2、 一支铅笔长23厘米，一根绳子长4.6米，它们的比是 3.100米的赛跑中，若甲用了 12秒，乙用了 14秒冲乙的速度之比是 _________ 4、把10克盐完全溶解在110克水中，盐与盐水重量之比是 _________________ 3.2比的基本性质 1. 比的基本性质是 比的前项和后项同时乘以或除以相同的数（0除外）, 比值不变 2. 利用比的基本性质，可以把比华为最简整数比 3. 两个数的比，可以用比号的形式表示，也可以用分数的形式表示 4. 三项连比性丿贞是：如果a ： b=m ： n, b ： c=n ： k,那么定b ： c^m ： n ： k a b c 如果 kHO,那么心 b ： c=ak ： bk ： ck=^： 丄 5. 将二个整数比化为最简整数比，就是给每项除以最大公约数； 将三个分数化为最简整数比，先求分母的最小公倍数，再给各项乘以分母的最 小公倍数； 将三个小数比化为最简整数比，先给各项同乘以10, 100, 1000等，化为整数比, 再化为最简整数比 6. 求三项连比的一般步骤是： （1） 寻找关联量，求关联量对应的两个数的最小公倍数 （2） 根据毕的基本性质，把两个比中关联量化成相同的数 （3） 对应写出三项连比 练习 5、化成最简整数比 6、如果d :b = 2:3、b :c = 6:5,那么 a\b\c = _________ 7、一项工程，甲队单独做4天完成.乙队单独做5天完成，丙队单独做7天完成，那么 甲乙 丙三队的工作效率之比是 _____________________ : 3.3比例 (1) 0.75:1.5= ____________ (3) ―-一=9:5 ( ) (5) 48 分：0.4 小时= ______________ (2) 76g ： 19g (4)-= (6) 1.125:51 = ____________ 2

文化生活第一单元知识点总结

第一单元知识点集锦 1、文化的内涵：“文化”是相对于经济、政治而言的人类全部精神活动及其产品。其中，既包括世界观、人生观、价值观等具有意识形态性质的部分，又包括自然科学和技术、语言和 文字等非意识形态的部分。实质是一种精神力量。 2、文化的特点： （1）文化是人类社会特有的现象。纯粹“自然”的东西不能称为文化，文化是人们社会实践的产物。 （2）个人所具有的文化素养，不是与生俱来的，而是后天习得的。（3）精神活动离不开物质活动，精神产品离不开物质载体。 ■3、文化与经济、政治之间的关系： （1）经济、政治、文化是社会生活的三个基本领域 （2）经济是基础；政治是经济的集中表现；文化是经济和政治的反映。 （3）一定的文化由一定的经济、政治所决定 （4）一定的文化反作用于一定的经济、政治，给予政治、经济以重大影响。先进的、健康的文化促进社会的发展，落后的、腐朽的文化阻碍社会的发展 文化与经济、政治的关系特点：相互交融 4、文化由其自身的传承性、相互独立性，所以说那种认为“文化的发展始终与经济发展亦步亦趋”“文化是经济、政治的派生物和附属品”的观点是错误的 ■5、文化在综合国力竞争中的地位：文化越来越成为民族凝聚力和创造力的重要源泉，越来越成为经济社会发展的重要支撑；越来越成为综合国力竞争的重要因素。 发展中国家增强文化竞争力的必要性：在世界多极化和经济全球化进程中，处于弱势地位的发展中国家，不仅在经济发展上面临严峻挑战，在文化发展上面临严峻挑战。 我国如何应对？我国是世界上最大的发展中国家，要想在激烈的国际竞争中立于不败之地，必须把文化建设作为社会主义现代化建设的重要战略任务，激发全民族文化创造活力，提高国家文化软实力，为经济建设提供正确的方向保证、不竭的精神动力和强大的智力支持。 ■6、文化的作用（影响、意义） ⑴文化作为一种精神力量，能够在人们认识世界改造世界的过程中转化为物质力量，对社会发展产生深刻的影响。 ⑵文化与经济政治相互影响：一定的文化由一定的经济、政治所决

人教版七年级数学下册实数知识点归纳及常见考题。

实数 【知识要点】 1.算术平方根：正数a 的正的平方根叫做a 的算术平方根，记作“a ”。 2. 如果x2=a ，则x 叫做a 的平方根，记作“±a ” （a 称为被开方数）。 3. 正数的平方根有两个，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根。 4. 平方根和算术平方根的区别与联系： 区别：正数的平方根有两个，而它的算术平方根只有一个。 联系：（1）被开方数必须都为非负数；（2）正数的负平方根是它的算术平方根的相反数，根据它的算术平方根可以立即写出它的负平方根。（3）0的算术平方根与平方根同为0。 5. 如果x 3=a ，则x 叫做a 的立方根，记作“3a ” （a 称为被开方数）。 6. 正数有一个正的立方根；0的立方根是0；负数有一个负的立方根。 7. 求一个数的平方根（立方根）的运算叫开平方（开立方）。 8. 立方根与平方根的区别： 一个数只有一个立方根，并且符号与这个数一致；只有正数和0有平方根，负数没有平方根，正数的平方根有2个，并且互为相反数，0的平方根只有一个且为0. 9. 一般来说，被开放数扩大（或缩小）n 倍，算术平方根扩大（或缩小）n 倍，例如502500,525==. 10.平方表：（自行完成） 题型规律总结： 1、平方根是其本身的数是0；算术平方根是其本身的数是0和1；立方根是其本身的数是0和±1。 2、每一个正数都有两个互为相反数的平方根，其中正的那个是算术平方根；任何一个数都有唯一一个立方根，这个立方根的符号与原数相同。 3≥0a ≥0。 4、公式：⑴2=a （a ≥0）=（a 取任何数）。 5、区分2=a （a ≥0），与 2a =a 6.非负数的重要性质：若几个非负数之和等于0，则每一个非负数都为0（此性质应用很广，务必掌握）。 【典型例题】

二年级下册语文第一单元知识点汇总

第一单元 一、复习课文： 1、《找春天》一课仿写： （1）柳树抽出嫩绿的枝条，那是春天的头发吧？ （2）小鸟叽叽喳喳，那是春天的歌声吧？ 2、《草》是（唐）朝的大诗人（白居易）写的，他写这首诗时才（16）岁。《草》 这首诗原来的题目是《赋得古原草送别》。这首诗描写了（草顽强的生命力），诗中赞美小草顽强生命力的句子是（野火烧不尽，春风吹又生）。 3、《宿新市徐公店》是（宋）代诗人（杨万里）写的。这首诗描写儿童找不到蝴蝶的原因的诗句是（儿童急走追黄蝶，飞入菜花无处寻）。 4、“一岁一枯荣”中“岁”的意思是（年）。 5、“儿童急走追黄蝶”中“走”的意思是（跑） 6、《笋芽儿》一文中描写美好春光的句子是（桃花笑红了脸，柳树摇着绿色长的辫子，小燕子叽叽喳喳地叫着……） 7、在《小鹿的玫瑰花》中，鹿弟弟说小鹿的玫瑰花没有白栽是因为（他不仅美 化了环境，为别人带来了快乐，而且自己也从中得到了快乐。） 二、背诵、背写： 1、背写第2课《古诗两首》。 2、背写第17页上的“读读背背”及补充的春联。 （1）杨柳绿千里，春风暖万家。 （2）黄莺鸣翠柳，紫燕剪春风。 （3）春风放胆来梳柳，夜雨瞒人去润花。 （4）春风一拂千山绿，南燕双归万户春。 （5）艳阳照大地，春色满人间。 3、背诵第18页上的“宽带网”。 春天里开的花可真不少，有迎春花、玉兰花、杜鹃花，还有桃花、杏花、梨花、苹果花……

许多城市或地区都有自己的市花或区花。如洛阳是牡丹花，北京是月季花，澳门是莲花，香港是紫荆花，郑州是月季花。 三、听写： 脱掉解放摇头躲雨探望小溪棉花解冻田野未来油菜 发烧追赶宿舍光荣干枯徐州商店世界笋芽呼唤呼喊山冈轰动叫喊竹笋兄弟哥哥微笑安静拐弯浇水骨头终于感谢渐渐抽出躺椅 四、比较组词： 羞（害羞）鹊（喜鹊）杜（杜鹃）容（容易）徐（徐徐）蔬（蔬菜） 差（差别）鹃（杜鹃）牡（牡丹）荣（光荣）除（除法）疏（疏远） 未（未来）仍（仍然）冈（山冈）拐（拐弯）烧（烧火）冒（冒险） 末（末尾）扔（扔掉）岗（岗位）别（别人）浇（浇花）帽（帽子） 列（列车）绵（绵羊）探（探听）摇（摇头）躲（躲开）店（商店） 烈（热烈）棉（棉花）深（深浅）遥（遥远）射（照射）站（车站） 菜（白菜）换（交换）第（第一）歌（唱歌）抽（抽水）净（干净） 彩（彩色）唤（呼唤）弟（弟弟）哥（哥哥）油（石油）静（安静） 微（微笑）才（刚才）西（西瓜）安（平安）本（本来）呼（呼吸） 薇（蔷薇）材（木材）牺（牺牲）按（按时）笨（笨重）乎（胖乎乎）五、多音字： chōng 冲动jìn尽力sù住宿 冲尽宿 chòng 冲劲jǐn尽管xiǔ一宿 bēn 奔跑chǔ处理yuè音乐奔处乐 bèn投奔chù到处lè快乐

史上最全的初中数学知识点总结

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第一章：实数 重要复习的知识点： 一、实数的分类： ?????? ???????????????????????????????????????无限不循环小数负无理数正无理数无理数数有限小数或无限循环小负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数实数 1、有理数：任何一个有理数总可以写成q p 的形式，其中p 、q 是互质的整数，这是有理数的重要特征。 2、无理数：初中遇到的无理数有三种：开不尽的方

根，如2、34；特定结构的不限环无限小数，如 1.101001000100001……；特定意义的数，如π、45sin °等。 3、判断一个实数的数性不能仅凭表面上的感觉，往往要经过整理化简后才下结论。 二、实数中的几个概念 1、相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。 （1）实数a 的相反数是 -a ； （2）a 和b 互为相反数?a+b=0 2、倒数： （1）实数a （a ≠0）的倒数是a 1；（2）a 和b 互为倒数?1=ab ；（3）注意0没有倒数 3、绝对值： （1）一个数a 的绝对值有以下三种情况： ?????-==0,0, 00, a a a a a a （2）实数的绝对值是一个非负数，从数轴上看，一个实数的绝对值，就是数轴上表示这个数的点到原

点的距离。 （3）去掉绝对值符号（化简）必须要对绝对值符号里面的实数进行数性（正、负）确认，再去掉绝对值符号。 4、n次方根 （1）平方根，算术平方根：设a≥0，称a 叫a的平方根，a叫a的算术平方根。 （2）正数的平方根有两个，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根。 （3）立方根：3a叫实数a的立方根。 （4）一个正数有一个正的立方根；0的立方根是0；一个负数有一个负的立方根。 三、实数与数轴 1、数轴：规定了原点、正方向、单位长度的直线称为数轴。原点、正方向、单位长度是数轴的三要素。 2、数轴上的点和实数的对应关系：数轴上的每一个点都表示一个实数，而每一个实数都可以用数轴上的唯一的点来表示。实数和数轴上的点是一一对应

小升初数学备考比和比例知识点总结

2019小升初数学备考比和比例知识点总结小升初数学考试中,学生常常因为基础知识的不牢固而失分,甚至影响到自己升入理想的初中,下面为大家分享小升初数学备考比和比例知识点，希望对大家有帮助！ 比和比例 一、比和比例的联系与区别： 二、比同分数、除法的联系与区别： 三、求比值与化简比的区别： 四、化简比： ①整数比的化简方法是：用比的前项和后项同时除以它们的最大公约数。 ②小数比的化简方法是：先把小数比化成整数比，再按整数比化简方法化简。 ③分数比的化简方法是：用比的前项和后项同时乘以分母的最小公倍数。 五、比例尺：我们把图上距离和实际距离的比叫做这幅图的比例尺。 六、比例尺=图上距离︰实际距离比例尺=图上距离/实际距离正比例、反比例 一般说来，“教师”概念之形成经历了十分漫长的历史。杨士勋（唐初学者，四门博士）《春秋谷梁传疏》曰：“师者教人以不及，故谓师为师资也”。这儿的“师资”，其实就是先秦而

后历代对教师的别称之一。《韩非子》也有云：“今有不才之子……师长教之弗为变”其“师长”当然也指教师。这儿的“师资”和“师长”可称为“教师”概念的雏形，但仍说不上是名副其实的“教师”，因为“教师”必须要有明确的传授知识的对象和本身明确的职责。 一、正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值(也就是商)一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系就叫做正比例关系。 单靠“死”记还不行,还得“活”用,姑且称之为“先死后活”吧。让学生把一周看到或听到的新鲜事记下来,摒弃那些假话套话空话,写出自己的真情实感,篇幅可长可短,并要求运用积累的成语、名言警句等,定期检查点评,选择优秀篇目在班里朗读或展出。这样,即巩固了所学的材料,又锻炼了学生的写作能力,同时还培养了学生的观察能力、思维能力等等,达到“一石多鸟”的效果。 二、反比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系就叫做反比例关系。 三、正比例与反比例的区别： 课本、报刊杂志中的成语、名言警句等俯首皆是,但学生写作文运用到文章中的甚少,即使运用也很难做到恰如其分。为什

人教版地理必修一第一单元知识点总结复习过程

人教版地理必修一第一单元知识点总结

第一节宇宙中的地球 一、天体：宇宙间物质的存在形式 类型：恒星、行星、卫星、星云、流星、彗星、人造天体（如：人造卫星、航天飞机） 二、天体系统：运动的天体互相吸引、相互绕转形成天体系统。 天体系统层次： 三、八大行星 太阳由远及近：水星、金星、地球、火星、木星、土星、天王星、海王星。 分类：类地行星：水星、金星、地球、火星； 巨行星：木星、土星；远日行星：天王星、海王星。 冥王星被排除在行星之列的原因：体积质量较小、偏心率较大。 四、八大行星运动特征：同向性、近圆形、共面性。 五、地球：普通性：质量、体积、密度差别较小； 特殊性：唯一一颗有生命的行星； 有生命的条件： 外部条件：①稳定的光照条件②安全的宇宙环境 自身条件：①适宜的温度②适宜生物呼吸的大气③液态水 第二节太阳对地球的影响 一、太阳为地球提供资源： ①提供光、热资源②促进水、大气的运动③产生了太阳能、煤、石油 二、太阳：太阳能量来源于太阳内部的核聚变反映。 太阳活动周期：11年。 太阳活动对地球的影响： ①电离层扰动，干扰无线电短波通信；②干扰地球磁场，出现磁暴现象； ③两极出现极光；④发生自然灾害；⑤对气候的影响。 第三节地球的运动 一、地球的两种基本运动：自转和公转 1.自转：地球绕其自转轴的旋转运动。 地球旋转轴简称地轴，北端始终指向北极星附近。 自转方向：南顺北逆，自西向东。

速度 角速度：各地角速度相等，都为15°/h 线速度：自赤道向两极递减，赤道线速度约为1670km/h，60°大约是赤道的一半。 周期 恒星日：以距离地球遥远的同一恒星为参考点，则一日的时长为23h56min4s（360°）。 太阳日：以太阳为参考点，则一日的时长为24h（360°59′），太阳日为昼夜交替的周期。 2.公转：地球绕太阳的运动 公转方向：自西向东 速度：近日点快，远日点慢，单位时间内扫过的面积相等。 以北半球为例： 夏半年位于远日点附近，速度较慢，时间较长； 冬半年位于近日点附近，速度较快，时间较短。 周期：地球公转周期为恒星年（1年） 恒星年：365日6时9分10秒回归年：365日5时48分46秒 二、地球自转与公转的关系：一轴二面三角度 一轴：地轴 二面： 赤道平面，黄道平面 三角度： 黄赤交角（23°26′） 黄地交角（66°34′） 赤地交角（90°） 太阳直射点的移动规律： 北回归线 赤道 南回归线 移动方向北移南移北移三、晨昏线：昼半球和夜半球的分界线 特点：①形状：过地心的大圆 ②移动方向与自转方向相反，为自西向东 由昼及夜→昏线由夜到昼→晨线 ③与太阳光线总保持垂直关系 ④四个特殊时间：晨交点：6点昏交点：18点 昼的中央经线：12点夜的中央经线：24点顺着地球方向，东经度增大，西经度减小。四、时区：（区时）该时区的地方时 北极 北极 66°34′ 23°26′ 地球公转轨道面（黄道平面） 赤道平 地 轴南极 6.22 夏至 3.21 春分9.23 秋分 12.22 冬至 3.21 次年春

比和比例知识点归纳

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比和比例知识点归纳1、比的意义和性质 比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。例如：9:6=1.5 前比后比 项号项值 比的基本性质：比的前项和后项都乘以或除以相同的数（零除外），比值不变。 应用比的基本性质可以化简比。 习题： 一、判断。 1、比的前项和后项同时乘一个相同的数，比值不变。（） 2、比的基本性质和商的基本性质是一致的。（） 3、10克盐溶解在100克水中，这时盐和盐水的比是1:10.（） 4、比的前项乘5，后项除以1／5，比值不变。（） 5、男生比女生多2／5，男生人数与女生人数的比是7:5.（） 6、“宽是长的几分之几”与“宽与长的比”，意义相同，结果表达不同。（） 7、2／5既可以看做分数，也可以看做是比。（） 二、应用题。 1.一项工程，甲单独做20天完成，乙单独做30天完成。 （1）写出甲、乙两队完成这项工程所用的时间比，并化简。 （2）写出甲、乙两队工作效率比，并化简。

2.育才小学参加运动会的男生人数和女生人数的比是5∶3，其中女生72人。那么男生比女生多多少人？ 3.食品店有白糖和红糖共360千克，红糖的质量是白糖的。红糖和白糖各有多少千克？ 4.甲、乙两个车间的平均人数是162人，两车间的人数比是5∶7。甲、乙两车间各有多少人？ 5.有一块长方形地，周长100米，它的长与宽的比是3∶2。这块地有多少平方米？ 6.建筑用混凝土是由水泥、沙、石子按5∶4∶3搅拌而成，某公司建住宅楼需混凝土2400吨，需水泥、沙、石子各多少吨？ 外项 2、比例的意义和性质： 比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。例如：9：6=3：2 内项 比例的基本性质：在比例中两个内项的积等于两个外项的积。 应用比例的基本性质可以解比例。 3、比和分数、除法的关系： 习题： 一、填空 （1）两个数相除又叫做两个数的（）。 （2）在5:4中，比的前项是（），后项是（），比值是（）

七年级下册语文第一单元单元知识点总结知识讲解

七年级下册语文第一单元单元知识点总结 1、邓稼先 一、字音梳理。 懈怠xiè dài 癌症ái 署名sh? 奠基diàn 元勋xūn 孕育yùn 选聘pìn 无垠yín 难堪kān 夐xiòng 黯淡àn 鲜为人知xiǎn 日曛xūn 挚友zhì妇孺皆知rú 宰割zǎi 凛若霜晨lǐn 铤而走险tǐng 殷实yīn 殷红yān 彷徨páng huáng 鞠躬尽瘁jū cuì 筹划chóu 邓稼先jià 二、词语解释。 1. 可歌可泣：值得歌颂，使人感动得流泪。 2. 鞠躬尽瘁,死而后已：小心谨慎，贡献出全部精力，直到死为止。 3. 当之无愧：指完全承受某种荣誉或称号，没有什么可以惭愧的。 4. 锋芒毕露：锐气、才干显露无遗。 5. 家喻户晓：家家户户都知道。 6. 马革裹尸：用马匹把尸体包裹起来，指军人战死于战场。 7. 至死不懈：到死都不松懈，形容坚持到底。 8. 截然不同：断然不一样，形容毫无共同之处。 9. 任人宰割：比喻任凭别人欺压，不图反抗。 10. 鲜为人知：很少有人知道。 11. 妇孺皆知：妇女和小孩子都知道，指某件事物众所周知，流传很广。 12. 层出不穷：各种各样的事物和现象没有间断地出现。 13. 燕然勒功：东汉窦宪破北匈奴，登燕然山，刻石记功。后以“燕然勒功”指把记功文字刻在石上，勒，雕刻；勒功，把记功文字刻在石上，即刻石记功。亦指建立或成就功勋。亦称为“燕然勒石”。 三、文学常识。1.邓稼先，我国研制和发展核武器的重要技术领导人，为我国研制原子弹、氢弹和新型核武器作出了巨大的贡献。1999年，中共中央、国务院、中央军委给他追授了“两弹一星”功勋奖章。 2.杨振宁，美籍华裔物理学家，获1957年诺贝尔物理学奖。 四、重点阅读理解阅读《邓稼先与奥本海默》 1.邓稼先先生喜欢“纯”字，你认为“纯”字代表着什么意思？ 朴质、忠厚、无私、没有杂念 2.文革期间发生在邓稼先先生身上有两件什么事情？作者为什么选取文革期间发生的两件事?这对于表现邓稼先有什么作用? 说服两派群众，组织开始工作；说服军宣队和工宣队。 用这两件别人不可能办成的事，来印证“人们知道他没有私心，大们绝对相信他”，强调突出邓稼先朴实的气质、无私的品格。 3.邓稼先是怎样的一个人？ 最不引人注目，忠厚平实，真诚坦白，从不骄人，没有小心眼，是“最有中国农民的朴实气质的人”。 4.奥本海模式怎样的一个人？为什么要写他？ 他是美国的一个锋芒毕露的拔尖的人物，又是一个复杂的人，通过对比来反衬邓稼先的气质与品格。 5. “人们绝对相信他”的原因是什么？ 人们知道他没有私心。 6.文中第5、6两段中都使用了“竟”一词，试品析“竟”的表达作用。 “竟”有出乎意料的意味，表达作者的惊异、钦佩之情，也再次突出邓稼先的性格。 7.“邓稼先是中国几千年传统文化所孕育出来的有最高奉献精神的儿子。” “邓稼先是中国共产党的理想党员。”试阐释这两句话。这两句话在文中有什么作用? 理解：中国几千年的文化讲究人与人之间的和谐，邓稼先正是汲取了这些最优秀的部分，变成自