鲁教版七年级数学上册实数1
实数
一、目的要求
了解无理数和实数的意义，会对实数进行分类，了解实数的绝对值和相反数的意义．
二、内容分析
本节在数的开方的基础上引进无理数的概念，并将数从有理数范围扩充到实数范围，这对今后学习数学有着重要意义．事实上，中学里的数学问题大部分是在实数范围内进行研究的，例如函数的自变量和因变量都是在实数范围内取值，解不等式是在实数范围内进行，平面几何和立体几何里的长度、角度、面积、体积等都是用实数表示，平面解析几何的基本研究方法是建立平面上的点与实数的一一对应关系等．因此，本节内容是学习后续内容的重要基础．
无理数和实数的概念，既是重点，又是难点．由于实数涉及的理论较深，教学中宜严格把握教学要求，着重使学生了解无理数的实际意义，对诸如2的无理性证明、实数的连续性等理论性较强的内容不必补充．
本课的主要内容是：无理数和实数的意义，实数的分类，实数的绝对值和相反数的意义．
三、教学过程
复习提问：
以前学过的有理数，包括哪些数?(整数和分数)
新课讲解：有理数包括整数和分数，如果将有理数写成小数的形式，会有什么特点呢?看
几个例子：3=3.0,
6.0
5
3
-
=
-81
.0
11
9
=
我们看到，如果将整数看成是小数点后面是O的小数，那么有理数都可以写成有限小数或者无限循环小数的形式，反过来，任何有限小数和无限循环小数也都是有理数．现在问：是不是所有的数都可以写成有限小数和无限循环小数的形式呢?
在学生略加思考后，举出教科书列举的一些反例，并进而提出无理数的概念．
在讲无理数概念时，注意三点：一是说明无理数的个数是无限多的，二是以π为例，说明无理数不都是用根号形式表示的数，三是用根号形式表示的数不都是无理数．接着提出实数的概念，并给出实数的两种分类．这时指出分类可以有不同的方法，但每一种方法要根据同一标准，做到既不重复，又不遗漏．
在做完练习后，可总结一下有理数和无理数的区别；前者是有限小数和无限循环小数．可以化成分数；后者是无限不循环小数，不能化成分数．还可指出，有限小数、无限循环小数与分数可以互化这一事实，在高中数学里将予以证明．
复习提问：
的绝对值和相反数各是什什么是一个有理数的绝对值?什么是一个有理数的相反数?2
么？
新课讲解：
在上面基础上，指出对实数来说，其绝对值和相反数的意义与有理数一样．
接着讲例1，强调求一个实数的绝对值和相反数的方法与有理数完全一样．
课堂小结：
有理数的意义，无理数的意义，两者的区别；
实数的意义及其两种分类，分类的方法；
实数的绝对值与相反数的意义与有理数一样．
四、课外作业
一、目的要求
了解实数与数轴上的点具有一一对应关系，了解有理数的运算律在实数范围内仍然适用，会按结果所要求的精确度用近似的有限小数代替无理数进行实数的四则运算．
二、内容分析
在本节中，指出了实数与数轴上的点具有一一对应关系，揭示了代数与几何之间的内在联系，这不仅便于利用几何的直观来突破抽象程度较高的实数的学习这一难点，而且便于今后我们用代数的方法去研究几何问题．
本节内容与几何里的勾股定理联系密切：数的开平方是讲勾股定理的基础，而通过几何作图在数轴上表示无理数又用到了勾股定理．
有关有理数的运算律和运算性质，在实数范围内仍然成立，具体进行无理数的计算时，通常是取其近似值，将它们转化成有理数进行计算．
三、教学过程
复习提问：
什么叫做有理数?无理数?实数?并举例说明．
什么叫做数轴?怎样用数轴上的点表示有理数?
新课讲解：
每个有理数都可以用数轴上的点表示，那么每个无理数能不能用数轴上的点表示呢？比如，能不能用数轴上的点来表示无理数2?由此引出教科书第153页上的一段内容．在讲完这段内容后指出，有理数与数轴上的点不是一一对应的，而实数与数轴上的点是一一对应关系．
复习提问：
有理数有哪些运算律?(加法交换律，加法结合律，乘法交换律，乘法结合律，分配律) 新课讲解：指出有理数的运算律和运算性质，在进行实数运算时仍然成立．讲这段内容时可以指出，负数不能开平方．这种某数不能进行某种代数运算的情况是在前面的学习中未遇到过的(零不能作除数的情况除外)．
接着讲例2．这时讲清两点：一是根据实际需要，通常是取无理数的近似值将它们转化成有理数进行计算；二是要根据题目所要求的计算结果的精确度，在取各数的近似值时或者多取一位小数，或者多保留一个有效数字．
接着讲例3．讲完例3后指出，通过比较无理数的近似值，是比较两个无理数大小的一种方法，在以后的学习中，还可以用别的方法来进行这种比较．
课堂小结：
实数与数轴的点具有一一对应关系，这种代数与几何之间的联系为今后研究问题带来方便．
有理数的运算律和运算性质在实数范围内仍然适用，注意在实数范围内负数不能开平方．对于涉及无理数的计算，通常是按照所要求的精确度取其近似值，将它们转化成有理数进行计算．
四、课外作业
浙教版初中数学七年级上册实数(基础)知识讲解
实数（基础） 【学习目标】 1. 了解无理数和实数的意义； 2. 了解有理数的概念、运算法则在实数范围内仍适用 . 【要点梳理】 【：389317 立方根、实数，知识要点】 要点一、有理数与无理数 有限小数和无限循环小数都称为有理数.无限不循环小数又叫无理数. 要点诠释：（1）无理数的特征：无理数的小数部分位数无限.无理数的小数部分不循环， 不能表示成分数的形式. （2）常见的无理数有三种形式：①含π类.②看似循环而实质不循环的数， 如：1.313113111…….③带有根号的数，但根号下的数字开方开不尽， 要点二、实数 有理数和无理数统称为实数. 1.实数的分类 按定义分： 实数???有理数：有限小数或无限循环小数 无理数：无限不循环小数 按与0的大小关系分： 实数0??????????????? 正有理数正数正无理数负有理数负数负无理数 2.实数与数轴上的点一一对应. 数轴上的任何一个点都对应一个实数，反之任何一个实数都能在数轴上找到一个点与之对应. 要点三、实数大小的比较 对于数轴上的任意两个点，右边的点所表示的实数总是比左边的点表示的实数大. 正实数大于0，负实数小于0，两个负数，绝对值大的反而小. 要点四、实数的运算 有理数关于相反数和绝对值的意义同样适合于实数. 当数从有理数扩充到实数以后，实数之间不仅可以进行加、减、乘、除（除数不为0）、乘方运算，而且正数及0可以进行开平方运算，任意一个实数可以进行开立方运算.在进行实数的运算时，有理数的运算法则及运算性质等同样适用. 【典型例题】 类型一、实数概念
1、指出下列各数中的有理数和无理数： 222,,0,,10.1010010001 (73) π- 【思路点拨】对实数进行分类时，应先对某些数进行计算或化简，然后根据它的最后结果进行分类，不能仅看到根号表示的数就认为是无理数.π是无理数，化简后含π的代数式也是无理数. 【答案与解析】 有理数有222,0,,7 3- ,10.1010010001π…… 【总结升华】有限小数和无限循环小数都称为有理数.无限不循环小数又叫无理数. 常见的无理数有三种形式：①含π类.②看似循环而实质不循环的数，如：0.1010010001……. ③带有根号的数，但根号下的数字开方开不尽，如 ，1. 举一反三： 【变式】（2015春?聊城校级月考）在下列语句中： ①无理数的相反数是无理数； ②一个数的绝对值一定是非负数； ③有理数比无理数小； ④无限小数不一定是无理数． 其中正确的是（ ） A ．②③ B ．②③④ C ．①②④ D ．②④ 【答案】C ； 解：①因为实数包括有理数和无理数，无理数的相反数 不可能式有理数，故本选项正确； ②一个数的绝对值一定≥0，故本选项正确； ③数的大小，和它是有理数还是无理数无关，故本选项是错误的； ④无限循环小数是有理数，故本选项正确． 类型二、实数大小的比较 2 、比较2 和0.5的大小． 【答案与解析】 解：作商，得20.5 = 1> ，即210.5 > 0.5>． 【总结升华】根据若a ，b 均为正数，则由“1a b >，1a b =，1a b <”分别得到结论“a b >，
鲁教版七年级上册实数测试题
实数测试题 一、选一选 1．下列实数 2π，722，0.1414，39 ,21中，无理数的个数是【 】 (A)2个 (B)3个 (C)4个 (D)5个 2．下列说法正确的是【 】 （A ）278的立方根是2 3± （B ）-125没有立方根 （C ）0的立方根是0 （D ）-4)8(3=- 3．下列说法正确的是【 】 （A ）一个数的立方根一定比这个数小 （B ）一个数的算术平方根一定是正数 （C ）一个正数的立方根有两个 （D ）一个负数的立方根只有一个，且为负数 4．一个数的算术平方根的相反数是312-,则这个数是【 】. (A)79 (B)349 (C)499 (D)9 49 5.下列运算中,错误的有【 】 ①1251144251=;②4)4(2±=-;③22222-=-=-;④2 14141161+=+ (A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个 6.下列语句中正确的是【 】 (A)带根号的数是无理数 (B)不带根号的数一定是有理数 (C)无理数一定是无限不循环的小数 (D)无限小数都是无理数 7.下列叙述正确的是【 】 (A)有理数和数轴上点是一一对应的 (B)最大的实数和最小的实数都是存在的 (C)最小的实数是0 (D)任意一个实数都可以用数轴上的一个点来表示 8.2)25(-的平方根是【 】 (A)25 (B)5 (C)±5 (D)±25 9.-27的立方根与4的平方根的和是【 】 (A)-1 (B)-5 (C)-1或-5 (D)±5或±1 二、 填一填 11．9的平方根是________.
12.面积为13的正方形的边长为_______. 13.若实数a 、b 满足(a+b-2) 2+032=+-a b 则2b-a+1的值等于______. 14. a 200是个整数,那么最小正整数a 是_____. 15. 若9的平方根是a,43=b ,则a+b 的值为______. 16. 用计算器探索：已知按一定规律排列的一组数：201,,31,21, 1 。如果从中选取若干个数，使 它们的和大于3，那么至少需要选__ __个. 17 .计算|922-|+22的结果等于________. 18.比较大小:2 15-___ ____0.5. 19.写出-3和2之间的所有整数为______________. 20.请你观察、思考下列计算过程： 因为112=121，所以121=11 ； 因为1112=12321，所以11112321=；……， 由此猜想7654321 1234567898=_____. 三、做一做 21．计算 （1）331251241027.0416 --+ （2）327 10225.204112 121-+-
数学七年级上《实数》复习教学案
数学七年级上总复习 之实数 一、知识结构 知识结构中，平方根与立方根两部分内容是平行的，可对比着进行记忆． 二、知识要点 要点1 平方根、立方根的定义与性质 1、要判断一个对象有无平方根，首先要对这个对象进行转化，直到能看出它的符号，然后依据平方根的性质进行判断。 2、因为正数、0、负数均有立方根，所以所给各数都有立方根。 要点2 实数的分类与性质 要正确判断一个数属于哪一类，理解各数的意义是关键。 要点3 二次根式的性质及有关概念 二次根式要紧扣两个要素，即：根指数为2；被开方数大于或等于0。 要点4 实数的混合运算 在实数范围内进行加、减、乘、除、乘方和开方运算，运算顺序依然是从高级到低级。值得注意的是，在进行开方运算时，正实数和零可以开任何次方，负实数能开奇次方，但不能开偶次方。 要点5 非负数 非负数，即不是负数，也即正数和零，常见的非负数主要有三种：实数的绝对值、实数的算术平方根、实数的偶次方。它有一个非常重要的性质：若干个非负数的和为0，这几个非负数均为零。 要点6 数形结合题 数形结合是解决数学问题常用的思想方法，解题时必须通过所给图形抓住相关数的信
1、对平方根、算术平方根、立方根的概念与性质理解不透 理解不透平方根、算术平方根、立方根的概念与性质，往往出现以下错误：求一个正数的平方根时，漏掉其中一个，而求立方根时，又多写一个；求算术平方根时前面加上正负号，成了平方根等等。 2、忽略平方根成立的条件 只有非负数才能开平方，成立的条件是a≥0，这一条件解题时往往被我们忽略。 3、实数分类时只看表面形式 对实数进行分类不能只看表面形式，应先化简，再根据结果去判断。 4、二次根式的运算错误 在进行二次根式的运算时要注意运算法则与公式的正确应用，千万不要忽略公式的应用条件。 五、平方根和立方根考点例析 在中考试题中，平方根和立方根的考点有以下几个方面： 一、平方根的概念 如果一个数的平方等于A，那么这个数叫做A的平方根． 例1.9的平方根是【】 (A) 3 (B) (C) 81 (D) 例2.(-5)2的平方根是【】 (A)5 (B)-5 (C)〒5 (D)〒5 例3.81的平方根是【】 (A)〒9 (B) 〒3(C)9 (D)3 二、算术平方根 正数A的正的平方根叫做A的算术平方根. 例4.| -4|的算术平方根是【】 (A)2 (B)〒2(C)4 (D) 〒4 例5.设x为正整数，若1+x是完全平方数，则它前面的一个完全平方数是【】
鲁教版七年级上册第三章实数第五节用计算器开方教案
3.5 用计算器开方 教学目标： 1、会用计算器求平方根和立方根。 2、经历运用计算器探求数学规律的活动，发展合情推理的能力。 重点、难点 重点：用计算器求平方根和立方根；运用计算器探求数学规律。 难点：探求规律，发展合情推理的能力。 教学过程 一、创设情景 1、出示投影：科学计算器教学模板。提出课题：利用科学计算器怎样进行开方运算？ 2、说明开平方、开立方运算的方法。 （1）开方运算要用到乘方运算键2x 第二功能“ ”和∧的第二功能“x ”。 对于开平方运算，按键顺序为：nd 2 2x 被开方数 = 对于开平方运算，按键顺序为：3 nd 2 ∧ 被开方数 = 二、师生共同参与活动 1、让学生跟随教师按步骤利用计算器计算下列各数，各题的按键顺序同课本P42的“按键顺序”。 2、做一做 利用计算器，求下列各式的值（结果保留4个有效数字） （1）800； （2）3 522 ； （3）58.0 ； （4）3432.0- 让学生交流完成上述各题，教师可展示部分学生的答案并指出正确的结果： （1）28.28 （2）1.639 （3）0.7616 （4）—0.7560 3、例1利用计算器比较3 3和2的大小。 （1）让学生讨论出如何比较两数大小的方法。 （2）让一个学生把计算33和2的过程在教学模板上演示。 （3）演示P42页例1的解答。 教师归纳：我们可以利用计算器计算比较两个无理数的大小。 三、随堂练习 利用计算器比较下列各组数的大小： 1、311，5 2、85，215- 四、小结 1、如何利用计算器求平方根和立方根，举出具体例子并口述过程。 2、如何比较两个无理数的大小？ 3、今天探索了什么规律？ 五、作业 1、P55习题3.7 六、教后反思
浙教版七年级数学上册教案3.4实数的运算
3.4 实数的运算 1.了解有理数的运算律和运算法则在实数范围内仍适用。 2.会进行简单的实数四则运算，进一步认识近似数与有效数学的概念。 3.能用计算器进行近似计算，并按问题要求对结果取近似值。 重点： 掌握实数运算的法则和顺序。 难点： 用计算器将实数按要求对结果取近似值。 导入新课： 同学们，你们想飞出地球，遨游太空吗？这是长期以来人类的一种理想，可是地球的吸引力毕竟是太大了，飞机飞得再快也得回到地面，只有当物体速度达到一定值时，才能克服地球引力，围绕地球旋转，这个速度叫第一宇宙速度，计算公式是：gR V = （千米/秒），其中0098.0=g 千米/秒2是重力加速度。R=6370千米。是地球半径。请你用计算器求出第 一宇宙速度，看看有多大？ 生：9.763700098.0≈?=V （千米/秒）。 师：可见计算器对实数的运算既快又准，那么本节课我们就学习实数的运算。 练一练： （1）由学生写出用字母表示有理数的五条运算律。 (,()(),,()(),()a b b a a b c a b c ab ba a bc ab c m a b ma mb +=+++=++==+=+) 师：数从有理数扩展到实数后，有理数的运算律和运算法则在实数范围内同样适用。 （2） 计算：=81＿＿ ； =?-3625＿＿ ； =9 4＿＿ （3） 利用计算器计算： =2＿＿＿ （精确到0.01） =3＿＿＿ （保留3个有效数字） =5＿＿＿ （精确到万分位） =?45＿＿＿ （精确到0.01）
=?76＿＿＿ （保留2个有效数字） 生：981= ； 303625-=?-； 3 294= 41.12≈；73.13≈；236.25≈；47.445≈?；5.676≈? （4）计算： ①2333127184?? ? ??---+-； ② 2122821?-÷+- （由学生板演）：① 原式=9 2913122=-+- ② 原式=1222212=?-+- 通过以上的练一练，师引导，由学生归纳实数的运算法则： 实数的运算顺序是先算乘方和开方，再算乘除，最后算加减，如果遇到有括号，则先进行括号里的运算。 例题讲解： 例1 计算 10 5 252465 245232=?-?++=?-+?+?=解：原式 例2 用计算器计算：① 378- （精确到0.001） ② )34(23+?-π （精确到0.01） 生：先练习，再同桌交流计算结果。 师：写出解题的规范化： ① 按键顺序： 8 － 3 7 = 915495942.0 ∴ 915495942.0983≈- ② 04.2039323654.23283)34(23-≈-=?--=+?-ππ 例3 俗话说，登高望远。从理论上说，当人站在距地面h 千米高处时，能看到的最远距离约为h d ?=112 ，上海金茂大厦观光厅高340米，人在观光厅里最多能看多远？（精确到5 24)53(2?-++?
浙教版-数学-七年级上册-3.2 实数 同步测试
3.2 实数 1．下列说法正确的是(B ) A ．无限小数都是无理数 B ．无理数都是无限小数 C ．带根号的数都是无理数 D ．无理数都是带根号的数 2．下列说法正确的是(A ) A ．不存在最小的实数 B ．正数、负数统称有理数 C ．两个无理数的和一定是无理数 D ．两个无理数的积一定是无理数 3．若A 是数轴上的任意一点，则下列说法正确的是(D ) A ．点A 表示的数一定是整数 B ．点A 表示的数一定是分数 C ．点A 表示的数一定是有理数 D ．点A 表示的数可能是无理数 4．在4，－12 ，0，3，3.1415，π这6个数中，无理数共有(B ) A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 5．如图，数轴上有O ，A ，B ，C ，D 五点，根据图中各点所表示的数，在数轴上表示18的点的位置会落在线段(C ) ,(第5题)) A ．OA 上 B ．AB 上 C ．BC 上 D ．CD 上 6.5＋12__＞__12 (填“＞”“＜”或“＝”)． 7．(1)－π2 的相反数是π2，倒数是－2π． (2)绝对值为3的数为±3． (3)－7的绝对值是7． (4)5－3的相反数是－5＋3，绝对值是3－5． (5)比较大小：－10<－3. (6)比－22小的最大整数是－5，比－22大的最小整数是－4． 8．把下列各数填入相应的集合内： －11，5，3，911，0，23，196，－π，0.4，32 .
有理数集合：{－11，3，0，2 3，196，0.4，…}； 无理数集合：{5，9 11，－π， 3 2，…}； 正实数集合：{5，3，9 11， 2 3，196，0.4， 3 2，…}； 实数集合：{－11，5，3，9 11，0， 2 3，196，－π，0.4， 3 2，…}． 9．求下列各数的绝对值与相反数： (1)－ 3.(2)7. (3)－2π.(4)1－ 2. 【解】(1)|－3|＝3， －3的相反数为－(－3)＝ 3. (2)|7|＝7，7的相反数为－7. (3)|－2π|＝2π，－2π的相反数为－(－2π)＝2π. (4)|1－2|＝2－1，1－2的相反数为－(1－2)＝2－1. 10．图中有几种边长不同的正方形？分别说出它们的边长． (第10题) 【解】有4种，边长分别为1，2，5，3. 11．绝对值小于19的整数共有9个，它们的和是0，积是0． 【解】∵16<19<25， ∴4<19<5， ∴绝对值小于19的整数有±4，±3，±2，±1，0，共9个． 4－4＋3－3＋2－2＋1－1＋0＝0， 4×(－4)×3×(－3)×2×(－2)×1×(－1)×0＝0. (第12题) 12．如图，已知正方形的边长为1，则阴影部分的面积与下列各数最接近的是(B) A．0.1 B．0.2 C．0.3
鲁教版七年级上册单词表
精心整理 精心整理 鲁教版七年级上册单词表 Unit1 curlyadj.卷曲的 straightadj.直的 talladj.高的 mediumadj.中等的 heightn.身高；高度 (be)ofmediumheight 中等身高 thinadj.瘦的 heavyadj.buildn.littleadj.alittle https://www.sodocs.net/doc/3e15634173.html,teradv.actorn.actressn.personn.nosen.mouthn.roundadj.facen.脸 eyen.眼睛singern.artistn.crimen.criminaln.putv.放 eachadj.&pron.每个；各自 wayn.方式；路线 describev.描述 differentlyadv.不同地 anotheradj.&pron.另一；又一 endn.结尾；尽头 intheend 最后；终于 realadj.真正的；真实的 jeans/z/n.牛仔裤 Johnny 约翰尼（男名） Dean 迪安（姓） Tina 蒂娜（女名） Jackson 杰克逊（姓） Unit2 noodle 面条 mutton 羊肉 beef 牛肉 cabbage 卷心菜；洋白菜 potato 土豆；马铃薯 special 特色菜；特价品 adj.特别的；特殊的 wouldmodalv.(表示意愿)愿意 blowout 吹灭 ifconj.如果 willv.将要；将会 theUK=theunitedkingdom 英国 candy 糖果 lucky 幸运的 seaweed 海藻；海草 health 健康；人的身体或精神状态 popular 受欢迎的；普遍的 getpopular 受欢迎；流行 cutup 切碎
鲁教版七年级数学上册实数1
实数 一、目的要求 了解无理数和实数的意义，会对实数进行分类，了解实数的绝对值和相反数的意义． 二、内容分析 本节在数的开方的基础上引进无理数的概念，并将数从有理数范围扩充到实数范围，这对今后学习数学有着重要意义．事实上，中学里的数学问题大部分是在实数范围内进行研究的，例如函数的自变量和因变量都是在实数范围内取值，解不等式是在实数范围内进行，平面几何和立体几何里的长度、角度、面积、体积等都是用实数表示，平面解析几何的基本研究方法是建立平面上的点与实数的一一对应关系等．因此，本节内容是学习后续内容的重要基础． 无理数和实数的概念，既是重点，又是难点．由于实数涉及的理论较深，教学中宜严格把握教学要求，着重使学生了解无理数的实际意义，对诸如2的无理性证明、实数的连续性等理论性较强的内容不必补充． 本课的主要内容是：无理数和实数的意义，实数的分类，实数的绝对值和相反数的意义． 三、教学过程 复习提问： 以前学过的有理数，包括哪些数?(整数和分数) 新课讲解：有理数包括整数和分数，如果将有理数写成小数的形式，会有什么特点呢?看 几个例子：3=3.0, 6.0 5 3 - = -81 .0 11 9 = 我们看到，如果将整数看成是小数点后面是O的小数，那么有理数都可以写成有限小数或者无限循环小数的形式，反过来，任何有限小数和无限循环小数也都是有理数．现在问：是不是所有的数都可以写成有限小数和无限循环小数的形式呢? 在学生略加思考后，举出教科书列举的一些反例，并进而提出无理数的概念． 在讲无理数概念时，注意三点：一是说明无理数的个数是无限多的，二是以π为例，说明无理数不都是用根号形式表示的数，三是用根号形式表示的数不都是无理数．接着提出实数的概念，并给出实数的两种分类．这时指出分类可以有不同的方法，但每一种方法要根据同一标准，做到既不重复，又不遗漏．
鲁教版初中数学七年级上册
鲁教版初中数学七年级上册·第一章生活中的轴对称 ·1.轴对称现象 ·2.简单的轴对称图形 ·3.探索轴对称的性质 ·4.利用轴对称设计图案 ·5.镶边与剪纸 ·第二章勾股定理 ·1.探索勾股定理 ·2.勾股数 ·3.勾股定理的应用举例 ·第三章实数 ·1.无理数 ·2.平方根 ·3.立方根 ·4.方根的估算 ·5.用计算器开方 ·6.实数 ·第四章概率的初步认识 ·1.可能性的大小 ·2.认识概率 ·3.简单的概率计算
·第五章平面直角坐标系 ·1.确定位置 ·2.平面直角坐标系 ·3.平面直角坐标系中的图形 ·第六章一次函数 ·1.函数 ·2.一次函数 ·3.一次函数图象 ·4.一次函数图象的应用 ·第七章二元一次方程组 ·1.二元一次方程组 ·2.解二元一次方程组 ·3.二元一次方程组的应用 ·4.二元一次方程组与一次函数 第一章生活中的轴对称 一、轴对称现象 1.轴对称图形:(1)如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫轴对称图形。这条直线叫对称轴。(注意:对称轴是一条直线,不是线段,也不是射线)。 (2)轴对称图形至少有一条对称轴,最多可达无数条。 例:①圆的对称轴是它的直径( × ) 直径是线段,而对称轴是直线(应说圆的对称轴是过圆心的直线或直径所在的直线); ②角的对称轴是它的角平分线( × ) 角平分线是射线而不是直线(应说角的对称轴是角平分线所在的直线); ③正方形的对角线是正方形的对称轴( × ) 对角线也是线段而不是直线。 2.轴对称: (1)对于两个图形，如果沿一条直线折叠后，它们能够完全重合，那么称这两个图形成轴对称，这条直线就是对称轴。(成轴对称的两图形本身可以不是轴对称图形)。
鲁教版七年级上册-实数计算题
实数计算练习 一 选择题 1．49的平方根是（ ）． A ．±7 B ．－7 C ．±7 D ．7 2．下列各式计算正确的是（ ）． A ．4=±2 B ．38=±2 C ．31-=－1 D ．±9=3 3．下列哪三个数不可能作为一个三角形的三边长（ ）． A ．1，100，100 B ．2，3，5 C ．3 8，3 27，3 64 D ．32，42，52 4．下列各组数中，互为相反数的一组是（ ）． A ．－2与2(2)- B ．－2与38- C ．－2与－1 2 D ．│－2│与2 5．若2 (3)x -+x －3=0，则x 的取值范围是（ ）． A ．x>3 B ．x<3 C ．x≥3 D ．x≤3 6下列计算正确的是（ ） A ．0 (2)0-= B ．239-=- C ．93= D ．325+= 7下列式子，正确的是（ ） A. 3232+= B. (21)(21)1+-= C. 122-=- D. 222 2()x xy y x y +-=- 8计算29 328+ -的结果是（ ） A ． 22- B ． 2 2 C ． 2 D ． 2 2 3 9. 52a =+，52b =-，则22 7a b ++的值为（ ） A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 10．a 是实数，则2 a 与a 的大小关系是（ ）． A ．2 a =a B ．2 a ≥a C ．2 a ≤a D ．2 a >a 二 填空题 11．若x 2=4，则x 3=______． 12．16的平方根是_____，－64的立方根是_____． 13．3－5的相反数是_____，绝对值是______． 14．比较大小：－7______－43． 15．若13x y ++ -=0，那么x=_____，y=_____． 16．若5+10的整数部分是a ，小数部分是b ，则a －b=______． 17．实数a ，b ，c 在数轴上的对应点如图所示，化简a+│a+b│－2 c －│b －c│=____． 18. 已知223y x x = --，则x y =____ 19. 若 2163610x -= 则x=____ 20. 若 3 8(3)27x --= 则x=____ 三、计算题 21计算：27124148÷?? ? ?? + ＝_________． 221 401010 = ． 23326 273 ?
七年级数学实数练习题及答案
实数练习题
解析： 该瓶的容积相当于底面与瓶底面相同，高为25 cm 的圆柱体的体积. 答案： 解：1L=1000cm 3，由题意得瓶子的底面积为4025 1000=（cm 2） （1） 瓶内溶液的体积是 40×20=800（cm 3） （2） 设圆柱形杯子的内底面半径为r ，则 πr 2×10=800， ∴r=π80 ≈5.0（cm ） 小结： 解此类等积变形问题的关键是根据体积不变确定数量关系或建立等量关系. 例6 规律探究：观察 284222-=25555?==,即222255-=；32793333=310101010?-==,即333=31010 -. （1）猜想5526- 等于什么，并通过计算验证你的猜想； （2）写出符合这一规律的一般等式. 解析：从给出的运算过程中找出规律，然后依规律计算
答案：（1）55552626 -=, 验证：51252555552626 2626?-===; (2) 22-11 n n n n n n =++ (n 为大于0的自然数). 小结： 此类规律型问题的特点是给定一列数或等式或图形，要求适当地计算，必要的观察，猜想，归纳，验证，利用从特殊到一般的数学思想，分析特点，探索规律，总结结论. 举一反三： 1. 某正数的平方根为3a 和3 92-a ，则这个数为（）. A. 1 B. 2 C. 4 D. 9 解析：由平方根定义知3a 与3 92-a 互为相反数， 所以3a +3 92-a =0, 解得a=3， 所以这个数的平方根为±1, 所以这个数为1.选A. 2. 如图3-3，数轴上A ，B 两点表示的数分别为-1和3，点B 关于点A 的对称点为点C ，则点C 所表示的数为（ ）. A. -2-3 B. -1-3 C. -2+3 D. 1+3 解析：∵AB=3+1, ∴C 点表示的数为-1-（3+1)=-2-3. 选A
七年级数学上册 第3章 实数 3.4 实数的运算同步练习 (新版)浙教版
3.4 实数的运算知识点1 实数的运算 1．xx·杭州计算：|1＋3|＋|1－3|＝( ) A．1 B. 3 C．2 D．2 3 2．计算：(1)81－3 64； (2)|1－2|＋4－3 27； (3)4－(－3)2×2－3 －64；
(4)－36＋214 ＋327. 3．已知a ＝? ????322，b ＝－2，c ＝－|－4|，d ＝1－(－2)，e ＝229，请你列式表示上述5个数中“无理数的和”与“有理数的积”的差，并计算结果． 知识点2 运用计算器计算 4．用计算器计算(结果精确到0.01)：
31400≈________，±0.618≈__________． 5．计算：(1)5＋35－5.021(精确到0.01)； (2)7＋3×3－π＋14 (精确到0.001)； (3) 103 －2＋2×3(精确到十分位)． 6. 把一个长、宽、高分别为50 cm ，8 cm ，20 cm 的长方体铁块锻造成一个立方体铁块，则锻造成的立方体铁块的棱长是多少厘米？表面积是多少平方厘米？(不计锻造过程中的损失)
7．在算式(－0.3)□(－0.3)的“□”中填上运算符号，使结果最大，这个运算符号是( ) A．加号 B．减号 C．乘号 D．除号 8．数轴上的点P，Q分别表示实数3和3－2，则P，Q两点之间的距离等于________． 9．若x，y都是无理数，且x＋y＝1，则x，y的值可以是x＝________，y＝________．(填上一组满足条件的值即可) 10．计算： (1)81＋3 －27＋ 1 5 ×() －5 2 ； (2)(－1)2019＋2×(1－5)(5≈2.24)．
浙教版七年级数学上册《实数》教案
《实数》教案 教学目标 1、从感性上认可无理数的存在，并通过探索说出无理数的特征，弄清有理数与无理数的本质区别，了解并掌握无理数、实数的概念以及实数的分类，知道实数与数轴上的点的一一对应关系. 2、让学生体验用有理数估计一个无理数的大致范围的过程，掌握“逐次逼近法”这种对数进行分析、猜测、探索的方法. 3、培养学生勇于发现真理的科学精神，渗透“数形结合”及分类的思想和对立统一、矛盾转化的辨证唯物主义观点. 重点：无理数、实数的意义，在数轴上表示实数. 难点：理数与有理数的本质区别，实数与数轴上的点的一一对应关系. 教具准备：多媒体，投影仪 教学过程 1、复习旧知，揭示矛盾，引入概念 回顾书本知识，复习前面所学的有理数的分类，2既然在1与2之间就不是整数，也不是分数，因为如果是分数的话它的平方也应是分数，也就是说2不是有理数，但由此题可知2确实是存在的，同时π也是如此. 出现矛盾以后，本课以2为例，从2开始，来探索无理数的特征，学习实数. 2、联系实际创设问题情境 如果你是布料销售店的售货员，假设我要买剪2米布，你将会给我剪多少比较合适？学生能从图3-2中估计2在1与2之间，引导学生借助计算器进行合作学习：根据1＜2＜2，确定√2=1.…确定小数点后第一位数计算1.12 ，1.22 1.32，1.42，1.52 1.42 =1.96 ＜2 1.52 =2.25＞2 就不必再算下去了，很明显1.4＜2＜1.5 .也有学生可根据以往经验马上由1.42 =1.96 ＜2 1.52 =2.25＞2得到1.4＜2＜1.5. 根据以上得：2=1.4…再求下一位，计算1.412 ，1.422 等2=1.41… 到此为
鲁教版-数学-七年级上册-《实数》习题
《实数》习题 1、实数的概念和分类 (1) 和 统称实数. (2)实数的两种分类方式： ①按照定义分类如下： ②按照性质分类如下： ???????? 整数有理数实数（ ）无理数：（ ） 0??????????????? （ ）正实数（ ）实数（ ）负实数（ ） 2、实数中的有关概念和性质 (1)有理数中的概念，如相反数、倒数、绝对值的意义，与在实数中这些概念是一致的，如实数a 的相反数是 ，当0a ≠时，倒数为 ，绝对值为 . (2)实数与数轴的关系： 点是 的，即每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示，反之，数轴上的每一个点都表示一个实数. 3、(1)数轴上5-到原点距离为 ； (2)811600 的相反数的倒数等于 ，其倒数的绝对值等于 ； (3)把下列各数填入相应的集合内： 8.6-，5，9，32，179 ，364，0.99，0.76，π-，0.1010010001，5.3131131113…(相邻两个3之间依次多一个1) ①有理数集合{} ??? ②无理数集合{} ??? ③正实数集合{} ??? ④负实数集合{} ??? 4、下列说法中，正确的是( ) A ．3a 一定是正数 B ．20113 是有理数 C ．22是有理数 D ．平方等于自身的数只有1 5、已知实数m 、n 在数轴上的位置如图所示，则n m -等 于( )
A ．m n + B ．m n - C ．m n -- D ．m n -+ 6、对于实数a 、b ，给出以下三个判断：①若a b ==a b <，则a b <；③若a b =-，则22()a b -=.其中正确的判断的个数是( ) A ．3 B ．2 C ．1 D ．0 7、化简下列各式： (122(2 +-(20201221(2)5(1)()3π----+-+ 8.
(完整版)新浙教版七年级上册数学第三章《实数》知识点及典型例题
新浙教版七年级上册数学第三章《实数》知识点及典型例题
注意掌握以下公式：① 2 a ? =?? ② 33a a =- 将考点与相关习题联系起来 考点一、关于“……说法正确的是……”的题型 1、下列说法正确的是（ ） A ．有理数只是有限小数 B ．无理数是无限小数 C ．无限小数是无理数 D ． 4 π 是分数 2、有下列说法：①有理数和数轴上的点一一对应；②不带根号的数一定是有理数；③负数没有立方根；④17是17的平方根。其中正确的有（ ） A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个 3、下列结论中正确的是 （ ） A ．数轴上任一点都表示唯一的有理数 B ．数轴上任一点都表示唯一的无理数 C. 两个无理数之和一定是无理数 D. 数轴上任意两点之间还有无数个点 考点二、有关概念的识别 1、下面几个数：. 0.34，1.010********.064-3π，22 7 5 ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 2、下列说法中正确的是（ ） A. 813 B. 1的立方根是±1 C. 1=±1 D. 55的平方根的相反数 3、一个自然数的算术平方根为a ，则与之相邻的前一个自然数是 考点三、计算类型题 126，则下列结论正确的是（ ） A.4.5初中七年级数学《实数》提高题及答案
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