有余数的除法解决问题

有余数的除法解决问题（例5）

姚引儿

教学目标

1.学会用有余数的除法解决实际问题，并能正确地写出商和余数的单位名称。

2.在数学活动中感知数学来源于生活，对数学产生亲切感，获得运用数学知识解决问题的成功体验。

教学重点

运用有余数的除法的知识解决实际问题。

教学难点

运用有余数的除法解决实际问题。

教学准备

多媒体课件

教学过程

一、新课导入

同学们你们喜欢划船吗？二年级（1）班的同学去划船了，可是在划船游玩之前有个问题难住了这些同学你愿意帮他们解决吗？

师板书课题，学生齐读课题。

师出示学习目标。

二、新知探究

例5：22个学生去划船，每条船最多坐4人。他们至少要租多少条船？

1、从题中你知道了什么？要求的问题是什么？

2、“最多坐4人”你怎么理解？

3、“至少”是什么意思？

4、你能自己解决问题吗？动笔试一试。

完成以上问题后，让学生打开书翻到67页，看书上的同学是怎样解决这个问题的。

师：说说算式22÷4＝5（条）……2（人）5+1＝6（条）中的5和2表示什么意思？为什么5要加1？

师板书：加1法

三、课堂练习

1、跟踪练习（做一做）

有27箱菠萝，王叔叔每次最多能运8箱。至少要运多少次才能运完这些菠萝？

2、拓展训练（我能行）

小丽有10元钱，买3元一个的面包，最多能买几个？

学生独立完成练习，教师巡视，检查学生的练习情况。

指明学生说算式，集体订正。

师板书：去余法

四、对比感悟提升认识

师问：这两道题有什么相同？有什么不同？（前后桌4人一个小组互相说一说）

1、22个学生去划船，每条船最多坐4人。他们至少要租多少条船？

22÷4＝5(条)……2(人)5+1＝6(条)

答：他们至少要租6 条船。

2、小丽有10元钱，买3元一个的面包，最多能买几个？

10÷3＝3（个）……1（元）

答：最多能买3个。

师问：想一想这节课研究的问题，你有什么想对大家说的？

师总结：解决问题时，要考虑实际情况，不同的情况要用不同的方法来解答。有时要加1，有时要去余。

五、课堂检测(我能行)

1、王师傅要做50个灯笼，每天最多可做8个，至少需要多少天才能做完？

2、读书节儿童读物每本4元，小明带了23元，最多可以买几本书?

学生独立完成，再次巩固不同情况，余数的不同取舍办法。

六、故事乐园

余数是个调皮的孩子。在平均分的过程中，如果正好分完，余数就会穿上“隐形衣”；如果还有剩余，我们就要根据实际情况对余数灵活处理。例如:22个学生去划船，每条船最多坐4人。他们至少要租多少条船？列式为：22÷4＝5（条）……2（人），这时余下的2人也要坐船，所以至少要租6条船。又如：小丽有10元钱，买3元一个的面包，最多能买几个？列式：10÷3＝3（个）……1（元），这时余下的1元不够再买1个，因此最多能买3个。小朋友，只要你好好利用余数的特点，调皮的余数也会成为你学习的好帮手。

七、通过这节课的学习，你有什么收获？

《用有余数的除法解决问题》反思

《用有余数的除法解决问题》是人教版二年级下册的教学内容，是在学生已经刚刚学习了“有余数的除法”，初步会用有余数的除法解决简单问题，有一定的生活经验的基础上进行学习的。主要目的的是让学生能运用有余数除法的知识解决生活中的简单问题，让学生感悟到数学来源于生活，又应用于生活。同时通过解决问题，进一步加深对余数意义的理解，巩固有余数除法的计算方法，这课也是后继学习其他解决问题的基础。

本节课的教学内容是让学生认识“进一法”和“去尾法”，并初步能根据具体情况合理使用“进一法”和“去尾法”解决生活中的实际问题。《课程标准》指出：解决问题要让学生初步学会从数学的角度提出问题、理解问题，并能综合运用所学的知识和技能解决问题，发展应用意识；形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性，发展实践能力与创新精神。因此本节课的重点是让孩子自己结合问题情境选择合适的方法解决问题。

1、联系生活情境，深化认识余数

这节课我从与的外出游玩租船的情境引入，激发同学的好奇心和学习的热情。“限乘4人，至少要租多少条船?”,在不知不觉中引入了什么是余数。为学生提供了自主探究、主动获取新知识的时间和空间，充分让学生通过看、想、画、说、算等实践活动，感知新知和旧知的内在联系，老师只是起穿针引线的作用，帮助学生理解余数有时候是“进1”而有时候是“去尾”。

2、对比进一法和去尾法，结合具体情境理解问题

（1）22个学生去划船，每条船最多坐4人。他们至少要租多少条船？

22÷4=5（条）……2（人）看来余下的2是关键，应该怎样安排他们？

虽然剩下2人，但是所有的学生是一个整体，仍需要给他们安排1条船，所以用“进一法”5+1=6（条），一共要租6条船。

（2）小丽有10元钱，买3元一个的面包，最多能买几个？

10÷3=3（个）……1（元）还余下1元呢，应该再加上1个面包吗？

剩下的1元不够再买一个面包，所以用“去尾法”最多只能买3个面包。

在学生初步学习完“进一法”和“去尾法”之后，引导学生把两种方法进行对比，让学生透彻理解两种方法的联系和区别。通过拓展练习，让学生在探究知识的过程中，拓展知识，锻炼思维。

本节课的教学我觉得自己充分体现了学生了主体地位，在教学中把激发和保持学生学习积极性与提高学习能力放在教学首位，以学生发展为中心，引导学生发现、探究、解决问题。在教学中遇到问题我以学生讨论，培养学生采主动探究，合作交流的学习方式和合作精神。总之，在这节课的教学中学生对实际情况的分析要比我想象的要好，大部分学生都能正确选择用有余数的除法解决问题的方法。

《有余数的除法解决问题》例5说课稿

本课时是在学生已经刚刚学习了“有余数的除法”，初步会用有余数的除法解决简单的问题的基础上，让学生根据实际情况解决生活中的具体问题而设立的内容，是以后学习近似数，估算的初步铺垫。

本节课的教学目的是让学生认识“进一法”和“舍余法”，并初步能根据具体情况合理使用“进一法”和“舍余法”解决生活中的实际问题。并对学生进行爱护环境、注意安全、不进网吧等方面的德育教育。教学重点用不同表征方式理解“进一”的道理。教学难点采用“进一法”得出问题的正确答案。

教学准备 PPT课件教学方法有效教学

教学过程

一、第一个环节是复习本单元的有关知识，目的是使学生能在本节课中熟练地运用和加深对本单元知识的记忆。

第二个环节是出示黔灵湖图片及其情境，这里除了导入课题外，还有一个意思就是把生活经验建立在实际生活之上，激发学生的兴趣和让学生容易理解。并以黔灵公园优美的环境教育学生要讲卫生，爱护自然环境让学生根据画面读题出该题，主要是让学生明白数学问题来源于生活。追问：“最多坐4人”你怎么理解？“至少”是什么意思？是为了让学生理解该题的两个关键词，以并更好地理解该题，因为小学二年的学生掌握的词汇量非常有限，对“最多”“至少”能正确理解的可能性很小，并借最多之意对学生进行安全教育。

第三个环节，让学生自己试做，本来该环节可以让学生讨论交流的，不知道你们这里的学生如何，我教的那班学生如果叫他们讨论交流就是玩的时间到了，没什么效果，所以我通常都叫他们自己独立思考做出来，不管对错都说明理由，并给对的同学加分。这样起到调动积极性的作用。该题学生根据也有的知，要列出算式并不难，难的是答案，这就进入了讨论辨析。如果让学生纠结在自己的思维上去理解，会很枯燥，在此我设计了小兔、小龟和凯钾勇士的做法，使学生进一步理解该题需要将余数向商进一才能得出正确答案的道理。并借此对学生进行不要进网吧的教育。为了使学生对进一法能够有更清晰印象，我用多媒体课件形象地表达了所需船只的道理。同时也清楚地检验了该题的答案。也就是至少要租6条船才能满足让22个学生都得划船的需要。在此基础上小结出进一法的概念：象这种根据实际情况，不管余数大小都要向商进一才能得到正确答案的方法叫进一法。

第四个环节是巩固提高第一题是通过王叔叔运菠萝的应用加深对进一法的理解第二题通过“小丽有10元钱，买3元一个的面包，最多能买几个？”的练习，让学生知道余数中的一元钱买不到一个面包了，所以需要舍去，从而引出舍余法，在这里没说成去尾法，是因为余数和以后要学的求近似数中的尾数有一定的区别，为了不混淆，又是舍弃余数，所以称之为“舍余法”，因为学生在上题中，对“进一法”有了较清楚的认识，对该方法一提并知，所以没有设计太多的理解过程，只是用该题的第二小题进行了巩固。

第五个环节是对比感悟，提升认识主要是通过对进一法和舍余法进行对照比较，加深对这两个概念的理解和增加清晰度。后面的总结让学生想一想今天研究的问题，有什么想对大家说的？除了总结该课主要内容外，因为是让学生自己说的，就说明了该内容已变成了学生自己的知识。最后布置作业，主要是为了让学生对该内容进行复习巩固。

灵活处理小学数学教材提高课堂教学的有效性

雷甸小学姚引儿教材只是一种基本教学思路的预设。任何一部分教材不管编排得多么好，理念有多么先进，都不可能完全适应每个地区、每个教师、每个班级，所以再好的教材有时候也需要替换、重组、深化、拓展延伸等处理，使教学符合学生的实际、自身特点、认知规律，从而更有效、更有活力。下面就教学人教版数学教材谈一些做法和体验：

一、替换教材，使其更具有现实性、灵活性，从而提高课堂教学的有效性。

新教材在内容安排上，大多体现了现实性和灵活性，但由于地区和城乡的差异，任何教材都不能保证所有教材都适合所有学生的生活经验。这就需要教师根据学生的实际情况，对教材中的题材灵活处理，选择与学生现实生活联系紧密的题材来组织教学，使课堂教学更有效。

如“数学编码”这一节内容，课本以邮政编码的题材引入的，教学时，教师可把此题材替换成身份证的题材引入。学生相对比较熟悉身份证，每个公民都有一个身份证。对于自己的身份证以及号码中每个数字的编排含义，学生都很想知道。因此用身份证的题材引入新课，学生探索的积极性和学习兴趣就会很高，学习效果也会很好。接下来学习邮政编码，就简单多了。这样的教学，既体现课堂教学的灵活性、现实性，又使课堂教学更有效。

二、重组教材，使其更具有连续性、整体性，从而提高课堂教学的有效性。（一）、改变编排顺序，增强教材的连续性。

《标准》指出：“教材提供的学习材料要有利于学生进行观察、实验、操作、推理、交流等活动”，教材的内容，是专家的智慧的结晶，是专家精心编排的结果，由于学生个体之间存在着差异性，学生学习的认知起点与教材编写的起点往往不一致，这就要求教师根据学生的学习情况对教材提供的学习资源重新组合，以满足不同学生的要求，提高课堂教学效率。

如学完“因数与倍数”这一内容后，可把第四单元的“求最大公因数和最小公倍数”提上来教学，因为这两个概念是建立在因数和倍数的基础之上，在第二单元的15页找36和60因数的练习中就渗透公因数的概念，学生已感知，内容又衔接，可谓水到渠成。教学时，可以减少学生的学习时间和难度。重组教材后可收到意想不到的实效。

（二）、整合教材，注重教材的整体性。

《标准》指出：“要能够借助教材的工具性，整合内容，灵活运用，让教材焕发新的活力，切实提高学生的学习效率。”在新编教材中，有些内容的知识点

是相联系的，但教材把它进行简化，分课时编写，这样就脱离了知识之间的联系性和整体性，不利于知识之间的比较与区别。所以在教学时，要根据学生实际重新整合教材，使教学更具有灵活性、整体性和有效性。

如“植树问题”，教材是把植树问题中的三种基本情况分课时编写的，这样就好像把教材中的知识点进行了分散教学。教学时可把这三种情况整合在一起，结合实际生活中的例子，让学生在画、数、算等过程中发现问题、解决问题；最后总结出三种情况的相同与不同处。这样，学生既掌握了知识之间的联系与区别，又使课堂教学更具有整体性和有效性。

三、深化教材，使其更具有探索性，从而提高课堂教学的有效性。

（一）、挖掘教材资源，进一步探究、创新。

《标准》倡导教师要“用教材”而不要“教教材”，这就要求教师在实际教学中要根据学生的认识规律和原有知识水平，对教材作进一步的深化、拓展和延伸，培养学生的探究能力和创新精神，使课堂教学更有效。

如教学“三角形的内角和”时，学生通过动手操作、小组合作、探究发现了三角形的内角和是180度后，可以问学生：“四边形和五边形”的内角和各是多少？当学生的答案不一时，再进行小组合作，用量、拼、分割等方法来探究总结出多边形内角和的计算方法，学生有了探究三角形内角和的基础。再探究多边形内角和也就轻松自然。教学中，教师充分挖掘教材资源，适当拓展知识的广度和深度，并在自主探索、合作交流中培养学生的探究能力和创新精神，提高课堂教学效率。

（二）、深化习题，进一步巩固、落实。

习题是教材的重要组成部分，是学生进行有效学习的重要载体，在实践中，不能只重视例题的教学，而忽视对教材习题的研究，更不能仅仅把教材的问题作为作业布置给学生，缺少对习题的取舍以及与其他教学过程的融合，使习题功能弱化，因此，教师应结合学生实际，并在学生充分理解教材内容的基础上，对部分习题进行深化，使习题设计的目标更加明确，力求在课堂教学中较好地落实知识重心。

例如：在教学“倒数”一课时，教材出现以下两题：

一、 填空：

12

5的倒数是（ ）， （ ）的倒数是6； 714和（ ）互为倒数，（ ）和12

11互为倒数； 5

11的倒数是（ ），（ ）的倒数是１． 二、 写出下面各数的倒数。

4 10

21 0.4 154545 对此，可以结合教学目标进行适当的重组与创造：

先观察每组数据的特点，再求出它们的倒数，并把发现写下来。（如

下表）

教材的编排意图是让学生通过练习，巩固求倒数的方法，形成技能，但没重视学生数学思维层面的培养，而我设计的的表格对原有习题的内容进行了重新组合，更有利于学生形成真分数、带分数、假分数和整数倒数特点的认识。这样重组，目标明确，要求具体，操作方便。学生容易在个人独立思考的基础上，通过互动交流，达成共识。

总之，教师在教学中要从有利于学生的学习出发，而不是从教材出发，要时刻注意教材所提供的教学材料，是否符合学生的学习、生活实际，创造性地使用教材，使课堂教学更具有活力，更有实效。应该从辩证的角度去分析思考，既不能将教材看作是不可逾越的“圣旨”，也不能在上每一节课时都“另起炉灶”，只有这样才能让我们的课堂充满生命活力。

关于数量关系式在应用题教学中的思考

姚引儿

近日在进行倍数应用题的教学时，有一些困惑：学生对应用题的理解不是因人而异，而是因题而异。究其缘由，我发现应用题的解题策略的产生是一种经验的提取，而这种经验是建立在对一种应用题模型的解构与合成的过程中的。也就是说应用题教学的核心还是在于数量关系的梳理上，一旦学生对于每一种应用题模型都能理清数量关系，抛开计算的原因，至少解题的策略是能够产生的。

在倍数关系应用题中，一倍数、几倍数、倍数是三个非常重要的因素。而在审题中能清楚地解构出这三个因素之间的关系，则会走出成功的一步。难点或是突破口往往在于“A是B的几倍”或“A的几倍是B”这样的信息中，而学生对后者的理解要比前者困难得多，这涉及到低段孩子逆向思维的稚嫩的原因。但通过训练是可以帮助孩子正确找到一倍数和几倍数的。再往前一步需要明确结果是什么，在实际的例题中是有干扰因素存在的，如A、B、C三个量同时存在两组倍数关系，而学生往往会把干扰信息应用到计算中去。这不是简单的审题不清，关键是没有从问题出发找到一倍数、几倍数和倍数之间的数量关系。

在教学中，我和学生们一起归纳了倍数关系的三类型，用数量关系表示为（1）几倍数÷1倍数=倍数（2）几倍数÷倍数=1倍数（3）1倍数×倍数=几倍数，在解题前先找出对应的数量，并决定计算的方法，遵循“是什么”——“为什么”——“怎么样”的思路，培养解题策略。还是比较有成效的。

在其他类型的应用题教学中，也应把数量关系式的提炼放在核心位置，对数学语言的培养也是大有益处的。比如在和差关系的应用题中，部分数+部分数=总数，总数-部分数=部分数，多的数-少的数=相差数，多的数—相差数=少的数，少的数+相差数=多的数，这一系列的数量关系的表达都是非常重要的，而我们教师还需要指导学生去判断不同情况下各数所代表的量，如此才能灵活应用，形成正确的解题策略，能做到有的放矢。

因而在我们的应用题教学，特别在低段的应用题教学中，虽然数量关系比较容易理清，但老师还是要花功夫指导孩子对数量关系的理解，帮助他们找到解决应用题的金钥匙！

计算技能训练的有效尝试

姚引儿

小学生学习负担过重是一个老生常谈的问题，虽然我们呼吁“高质轻负”，反对教师布置机械重复的练习，但负担重的现象却没有根本性的变化。原因有两点：一、一定量的练习的确提高了学生的成绩，形成了一定的技能（比如，计算更熟练了，差错率少了）；二、受中国传统文化的影响，“学海无涯苦作舟”、“头悬梁、锥刺股”、“笨鸟先飞”这些话都暗示着“题海战术”的合理性。于是，各种各样的练习，层出不穷。所以有3位教育工作者向国务院总理上书，大声疾呼：“学生真苦，教师真累，民族的未来真危险！”作为教师的我们看到了这一切，不能熟视无睹，不能麻木不仁，要问一句：我能做什么？

我针对学生计算技能薄弱的问题，做了一些针对性很强的尝试训练，在不加重学生学习负担的前提上，受到了一定的效果。小学生在计算中，很容易出错，主要的错误有：一、算理不理解。比如，连续退位减法，学生对数的组成，不是特别清楚。又比如，一些简便计算，如乘法分配律的应用、商不变性质的运用等等。学生对这些规律的认识、理解不深。二、口算不熟练，比如20以内的加减法、表内乘除法不能做到脱口而出，影响的计算的速度和正确率。三、注意力不集中，由于学生的思想涣散，导致做作业时粗心大意，数字超错、写反，想的和写的不一致等。

针对这些问题，我有针对性地进行了尝试训练。

一、用有趣的语言加深对算理的理解。

比如：连续退位减法的教学

200

—178

我会打比方：个位就是小孩子，十位是妈妈，百位是爸爸。小孩子没钱，向妈妈借10块钱，妈妈没钱向爸爸借100块钱。爸爸剩下了100块钱，妈妈拿了90，给孩子了10块钱。学生一边听，一边笑很快就记住了。这就是“哪一位不够减，就向前一位借一”的算理。

又比如一道简便计算：99×99+99。我说：谁来说“绕口令”？“99个99加上1个99，等于100个99。”说着说着，学生就明白了乘法分配律的算理。

二、每日坚持少而精的基本训练。

富有经验的教师都会在每节课进行5分钟口算训练。变着花样训练学生，这是正确的。我每天在早自修时间布置5道计算题，全对者可以获得“当日计算大王”，如果做错一道则要判罚两道。成就动机理论认为，人有“趋利避害”的心理，只要任务的难易程度适当，就可以激发学生的成就动机。我非常高兴地发现，一开始仅有6人获得全对，到后来的16人，都显著的进步。

三、训练学生注意力集中。

有个别学生并不是不能计算，而是做作业时注意力涣散。有一个学生在计算两位数乘两位数时，错了一半，而且还不能发现自己的错误在哪里。我想了个主意，让他自己批改，一步做对就打一个勾，他很快就找到错误了。这是把任务分解，小步子教学法。经过训练，学生的计算正确率提高了，而我们并没有额外布置作业。这可以看作了一个小小的研究吧。希望真正能“轻负高质”。这是学生的福音。

有余数的除法的意义-_教案教学设计

有余数的除法的意义- 有余数的除法的意义 课型 新授 教学目标 1、让学生掌握有余数除法的计算方法。在具体的情境中，探索有余数除法的特点。 2、让学生在获取知识的过程中通过积累、观察、操作、讨论、交流、抽象、概括等数学活动，发展学生的抽象思维。能利用有余数除法解决一些简单问题，学会与人合作，并能与他人交流、思考。 3、让学生感受数学与生活的联系，体会数学的意义和作用，激发学习数学的乐趣。在独立思考和合作的过程中，锻炼克服困难的意志，培养积极参加活动的态度和习惯。重点 让学生掌握有余数除法的计算方法。在具体的情境中，探索有余数除法的特点。难点 让学生掌握有余数除法的计算方法。在具体的情境中，探索有余数除法的特点。教具准备 教学方法 教学过程 复备 一、回顾整理。上节课你学习了哪些知识？[设计意图：学生畅所欲言，以复习唤起记忆。]二、作业延续。1、要求18块巧克力可以平均分给几人，先要知道每人分几块，有很多种情况，你能列出算式吗？

学生尝试列式18÷2=9（人）18÷3=6（人）18÷4=4（人）……2（块）18÷5=3（人）……3（块）18÷6=3（人）18÷7=2（人）……4块）2、仔细观察，你发现了什么？3、先独立观察，然后小组讨论、交流。 4、你是怎样做出来的？以18÷7=2（人）……4（块）为例，师：“我们可以通过摆学具求出。如果不摆学具，你是怎样想到商2的？”启发学生说出“因为18里面最多有2个7，所以18除以7商2”。或者说“乘法口诀二七十四，三七二十一，因为18大于14，而小于21，所以只能商2。”[设计意图：作为作业的习题，学生思考时间相对较长，思考也较充分，在此作为新课延伸，会容易启发学生由旧知导入新知。总结出学生已掌握的两种求商方法：摆学具、用口诀。]三、先摆一摆，再计算。1、9根小棒，每两根一份，分了（）份，还剩（）根。2、把11根小棒平均分成4份，每份有（）根，还剩（）根。学生在答题纸上填写，教师巡视指导。指名说说试商的过程。[设计意图：加深摆学具求商的印象，理解算理。]四、试一试直接用乘法口诀求商。1、师：老师手里拿着几个气球？（18个），要分给几个小朋友？（5个），平均每人分几个？还剩几个？你能自己填一填算式吗？（学生填答题纸，教师巡视指导。）指名交流自己是怎样找到合适的商的。2、找规律通过刚才的练习，比较每道题里除数和余数的大小，你发现了什么？引导学生发现余数要比除数小的规律，同位互相说一说。集体交流。3、小结：在有余数的除法算式里，余数都比除数小。[设计意图：增强口诀求商的意识，并通过观察、比较，发现有余数的除法算式里

新人教版小学数学二年级下册第六单元有余数的除法解决问题5--租船问题

第六单元有余数的除法 解决问题例5 租船问题 一、复习巩固 师：同学们，这几天我们一起学习了有余数的除法，现在老师要考考你们，看谁学得好。（出示PPT） 1、口算练习。 17÷5=□……□ 26÷8=□……□ 33÷6=□……□ 42÷8=□……□ 46÷9=□……□ 57÷7=□……□ 师：同学们表现都不错，相信下面的题目也难不倒你们。 2、□里最大能填几？（出示PPT） □×6<38 5×□<32 □×7<29 □×9<76 2×□<11 二、情境引入，探究新知 （一）情景探究 师：同学们真棒，学过的知识都能很好的掌握，接下来就用这些知识去解决问题吧！（板书：解决问题，（出示PPT）） 师：知道这是什么地方吗？（公园，游乐场） 师：今天天气不错，一群小朋友也来到这里玩，（出示PPT）知道他们要干什么吗?(划船) 师：对了，可他们遇到一点小问题。（出示PPT） 1、知道了什么？ 22个学生去划船，每条船最多坐4人，他们至少要租多少条船?

师：他们遇到什么问题？(至少要租多少条船,板书：租船问题) 师：那你们愿意帮助他们解决这个问题吗？（愿意） 师：好，请你们仔细观察，你要知道那些有用的信息，才能帮助他们解决问题。 （22个学生去划船，每条船最多坐4人，他们至少要租多少条船?） 师：这些有用的信息中，你有不明白的地方吗？（有请学生说，请学生解释或没有，老师追问：最多，至少什么意思？）学生讨论师：最多，不能超过，这里的最多4人，可以1，2，3，4，但能不能坐5，6，7人啊？（不能）； 至少，最少，这里是22个学生划船时，最少需要的船的数量。 师：你呢举一些身边有关最多或至少的例子吗？（教室里最多5个学生是什么意思，教室里至少5个学生是什么意思） 2、怎样解答？ 师：现在大家都读懂的题目，那用什么办法解答呢？说说你是怎样想的？（①用小棒摆一摆，②用圆圈画一画，③用数字表示：4，4，4，4，4，2共5+1=6（条），④用横式和竖式一起表示）（出示PPT）师：原来有这么多的办法啊！同学们真的很聪明。 师：谁能说一说，这5条和2人分别是什么意思？（5条是坐满了5条船，2人是还多出2人，应该再多租一条船，一共6条船。） 3、解答正确吗？ 师：这样的解答正确吗？说说你是如何判断的。（①每条船最多坐5人，5条船最多坐20人，6条船一定能坐22人，解答正确。②每条船最多坐4人，6条船最多能做24人，现在只有22人，解答正确。） （二）方法总结 师：解决了同学们租船的问题，你有什么想说的？ 师：面对这样有余数的问题，要保证所有同学都有船划，就要为余下的2人多租1条船，所以真正的答案要比商大1。 三、合理辨析，巩固练习 （一）对比辨析

实用文档之有余数的除法的意义和计算讲义(二年级下)

知识讲解 【知识点一】有余数除法的意义 问题把下面这些每2个摆一盘，摆一摆。 过程讲解 1.理解题意 题中有两幅图，左图中有6个草莓，右图中有7个草莓，分别把这两幅图中的草莓每2个摆一盘。 2.实际操作，摆一摆 (1)左图中的6个草莓，每2个摆一盘。 6个草莓，每2个摆一盘，正好摆3盘，用除法算式表示为6÷2=3（盘） (2)右图中的7个草莓，每2个摆一盘。 存在问题和解决方案： 家长签名：

7个草莓，每2个摆一盘，摆3盘，还剩1个草莓，用除法算式表示为 7÷2=3（盘）……1（个）。 3.明确有余数除法的意义 从分草莓的情况可以看出，在平均份时， 会出现两种情况：一种是正好分完；另一种 是有剩余。当有剩余且不够再分的时候，就 把剩余的数叫余数。即： 7÷2=3（盘）……1（个） 余数（表示分完之后剩下的数） 4.有余数除法算式的写法和读法 (1)写法。 先在等号的右面写商，点上6个小圆点，再写上余数。如： 7÷2=3 (1) 商 余数 (2)读法。 7÷2=3……1 读作：7除以2等于3余1。 归纳总结 易错点提示 剩余的1个草莓没有被平均分，所以不能写在商里面。 重点提示 商表示平均分的结果，余数表示平均分后剩下的数量。 余数是被除数平均分后剩下的数量，所以余数的单位名称应和被除数的单位名称相同。 … … … 当平均分一些物品有剩余且不够再分的时候，剩余的数叫余数，带有余数的除法就是有余数的除法。

【知识点二】余数与除数的关系 问题用不同数量的小棒摆正方形，你发现了什么？ 过程讲解 1.摆正方形并列出相应的除法算式 8根8÷4=2（个） 9根9÷4=2（个） (1) （根） 10根10÷4=2（个） (2) （根） 11根11÷4=2（个）……3（根） 12根12÷4=3（个）

《有余数的除法》解决问题例6教学设计

《有余数的除法》解决问题例6 【教材分析】 本课内容是表内除法知识的延伸和扩展，是在表内除法的基础上进行教学的。教学内容包括有余数除法的含义和利用有余数的除法解决问题两大部分内容。教材注重联系学生已有的知识和经验，结合具体情景，选择数目小，学生熟悉的事物作为例题，让学生理解有余数除法的含义，解决实际问题。 【教学内容】 人教版二年级数学下册教科书第68页例6及相关内容。 【教学目标】 1、通过观察、操作，使学生理解并掌握解决与按规律排列有关问题的思路和方法。 2、经历应用有余数的除法的知识解决问题的全过程，进一步体会解决问题策略与方法的多样化，发展应用意识。 3、体会数学知识之间的联系，积累解决问题的基本经验。 【教学重点】 理解并掌握解决问题的思路和方法 【教学难点】 理解余数在解决与按规律排列有关的问题中的作用与含义并解决问题。【教学准备】 课件、实物投影。 【学情分析】 本单元教学有余数的除法，是在学生已学过乘除法的基础上学习的。内容包括有余数除法的认识和有余数除法的竖式计算以及用有余数的除法解决问

题。学生在前一阶段刚学会表内除法，已经接触过许多正好全部分完的事例，但二年级的学生思维还是以具体形象思维为主，想完成由形象思维到抽象逻辑思维的转变，就要借助动手操作，让学生亲自去实验，去体验知识的形成过程。在教学时，应该根据知识的系统性以及二年级学生的思维特点，使学生通过积累观察，操作、讨论、合作交流、抽象概括等数学活动获取知识，发展学生的抽象思维。 【教学过程】 一、回顾旧知，引出新问题 （一）回顾旧知 直接说出下面各题的商和余数。 20÷3= 33÷8= 34÷5= 52÷6= 25÷4= 64÷9= 28÷3= 45÷7= 50÷8= 16÷3= （二）回顾规律 课件出示问题图。 这里有两幅图，请你仔细观察，照这样摆下去，横线上应该画什么图形呢？你是怎么想的？ （三）揭题 师：如果按照这样的规律接着摆下去，第12个图案是什么？第17个呢？今天我们继续来研究并解决与规律有关的问题。 【设计意图观察图形按照规律找出下一个图形是什么？即是旧知也是本课要研究的新内容，它是有余数除法的思维前奏，这样的引入为新授作了铺垫。】二、学习新知，方法交流 （一）理解题意，自主尝试 按照下面的规律摆小旗。这样摆下去，第16面小旗应该是什么颜色？ 1、使用“解决问题”的一般程序解决实际问题。 问题：通常我们解决问题的三步曲是什么？生答师板书： 第一步：知道了什么？ 第二步：怎样解答： 第三步：解答正确吗？

三年级上册第四单元有余数的除法复习题及知识整理——谢丹军

有余数的除法单元知识整理姓名：评价： 我的感受： 《有余数的除法》单元评研卷姓名：评价：一、填空：

1、用除法算式表示下图：（ ）÷（ ）=（ ） (1) ☆ ☆ ☆ ☆ ☆ ☆ ☆ ☆ ☆ ☆ ☆ ☆ ☆ ☆ ☆ ☆ 2、括号里最大能填几？ （ ）×7﹤57 （ ）×8﹤46 4×（ ）﹤36 5×（ ）﹤23 9×（ ）﹤60 （ ）×6﹤32 3、计算有余数的除法时，（ ）一定要比（ ）小。 4、51天是（ ）个星期零（ ）天。 5、★÷5=8……▲，▲最大是（ ），那么被除数是（ ）。 6、有32盆花，5盆摆一组，可以摆（ ）组，还剩（ ）盆。 二、选择题。 1、下面的数中，除以6没有余数的是（ ） A 、34 B 、24 C 、44 2、有34个李子，每盘只能装5个，至少要（ ）个盘子才能全部装完。A 、 5 B 、 6 C 、7 3、☆☆⊙⊙⊙※☆☆⊙⊙⊙※……像这样依次重复下去，第40个是 （ ）。 A 、☆ B 、⊙ C 、※ 4、☆÷○=8……5，○最小是（ ） A 、4 B 、5 C 、6 5、下面式子中，计算正确的是（ ）。 A 、56÷6=8......8 B 、71÷9=8......1 C 、61÷7=8 (5) 三、下面的计算对吗？对的在方框内打√；不对的改正在方框里。 2 1 5 7 3 1 4 9 6 3 6 3 9 9 3 8 0 8 1

四、用竖式计算下面各题。（用上尺子） 33÷8= 18÷4= 27÷5= 40÷5= 39÷9= 54÷7= 五、解决问题： 1、一件衣服要钉4个纽扣，22个纽扣可以钉几件衣服？还剩几个纽扣？ 2、有 29片扇叶，每台电扇装3片，这些扇叶够装几台电扇？ 5 4

有余数的除法(2)

第一单元有余数的除法 第1课时有余数的除法（1） 教学目标： 1、在平均分若干物体的活动中认识余数，理解有余数除法的意义。 2、能根据平均分有剩余的的情况写出除法算式，正确表达商和余数，正确读出有余数的除法算式。 3、通过操作、思维、语言的有机结合，培养观察、分析、比较、综合、概括能力。 4、感受数学与生活的密切联系，体会数学的意义和作用。 教学重难点：理解有余数除法的意义。 教学用具：小棒 教学过程： 一、先学探究： 谈话：开学第一天，老师就准备了10枝新铅笔来考考小朋友们，你们愿意接受挑战吗？ 提出问题：这10枝铅笔我要分给大家。可是，怎样分才合理呢？ （1）学生自由发表意见，引导学生统一认识：每人分得同样多。 （2）谈话：每人分得同样多，可以怎么分？（每人分2枝、每人分3枝、每人分4枝……）如果每人分2枝，可以分给几人呢？如果每人分3枝，可以分给 几人呢？那么如果每人分4枝，可以分给几人呢？……我们来分一分。 二、交流共享 1、（1）分一分：（用小棒代替铅笔，小组合作） 指导操作。谈话：10枝铅笔每人分2枝，可以分给几人呢？请一组上台示 范分一分。分完后问：10枝铅笔每人分2枝后有没有分完？在表格中板书结果。 自主活动。谈话：如果每人分3枝、每人分4枝，分别分给几个人呢？你能用以上的方法在小组里分一分，并把不同的情况记录下来吗？ 学生分组活动，教师巡视指导。 （2）说一说： ①学生汇报交流，教师填写表格，确认结果。 ②谈话：观察分法，把它们分类，并说说怎么想的？ ③小结：10枝铅笔平均分有两种不同的结果：一种是正好分完，另一种是分后还有剩余。出示表格： 表（1）表（2） （3）写算式：

有余数的除法(意义)

有余数的除法（意义） 教学内容：教科书第60页例1。 教学目标： 1．通过操作、观察、对比等活动，使学生发现日常生活中在分物品时存在着分不完有剩余的情况，借此理解余数及有余数的除法的含义。 2．会用除法算式表示出来，培养学生观察、分析、比较的能力。 3．渗透借助直观研究问题的意识和方法，使学生感受数学和生活的密切联系。 重点重点：理解余数及有余除法的含义。 教学难点：理解余数要比除数小的道理。 教学过程： 一、看图激趣，引出活动摆一摆。 图上小朋友在分东西，我们也来分一分。 ①把10个梨，每5个一份，分一分。 学生操作，说一说分的结果。突出正好分完。 ②把18个梨，平均分成3份，分一分。 学生操作，说一说分的结果。 二、摆一摆，比较感知 （一）回顾除法意义 ①把6个每2个摆一盘，摆一摆。 问： 1. 读一读：你知道了什么？ 2. 说一说：你是怎样想的？指名演示摆一摆。 3. 能把摆的过程用算式表示出来吗？ 6÷2＝3（盘） 问：这个算式什么意思？ ②再增加1个草莓，现在有几个了？ 把下面这些每2个摆一盘，摆一摆。 问：

1. 现在你还会摆吗？同桌合作摆一摆，互相说一说是怎么摆的？ 2. 这1个草莓怎么不摆了？（不够放一盘）（可以再拿一个盘子吗？） 3. 能把你的想法用算式表示出来吗？师示范写算式：这次我们分的总数是几？俺什么要求分？分的结果怎么样？边问边写算式。 7÷2＝3（盘）……1（个） 问：这个算式什么意思？ 指导读算式。 （三）比一比，初步感知有余数除法的意义 问：比较，有什么相同？有什么不同？ 小结揭题：算式里的“1”表示剩下的1个草莓，在算式中称为“余数”，今天我们研究的就是“有余数的除法”。 追问：余数表示什么？ （四）再摆一摆。 看主题图，小朋友们在干什么？ 我们也来摆一摆。先数出11根小棒，然后你挑选喜欢的图形摆一摆。 摆好了自己先说一说，同桌交流一下。 指名说。说清楚用11根小棒摆了（）个三角形，还剩（）根。 可以用算式：11÷3=3（个）……2（根） 正方形和五边形也分别请学生交流汇报。 三、练一练： 1. 书60页做一做1。 学生试着圈一圈，填一填。 交流汇报。理解算式里每个数表示的意思。 2. 书60页做一做2。 四、课堂作业本42页（1-3）。

《有余数的除法整理复习》教学实录

《有余数的除法》整理与复习教学实录 一、复习目标： 1、在综合练习中进一步理解有余数除法的意义。 2、巩固加深有余数除法中余数必须比除数小的道理，并且能够运用它解决问题。 3、拓展练习发展学生的创新思维。 4、培养学生能清楚地表达和交流解决问题的过程，在解决问题的过程中使学生体会到生活中处处有数学，激发学生学习数学的兴趣。 二、复习重点： 1、学生理解有余数除法的意义，并且能够熟练的利用口诀求商。 2、理解余数必须比除数小的道理。 三、复习过程： （一）、复习除法算式各部分的名称。 师：今天我们复习有余数的除法，谁能说出一个有余数的算式吗？ 生：1、在练习本上写出一个或两个有余数的除法算式。 师：同学这么说，你有不同的看法吗？ 生：30÷4=6 (6) 师：应改为：…… 师：余数一定比除数小（余数＜除数 生：（说除法算式）…… 师：2、读一读，并说出除法算式各部分的称。 生：说出被除数、除数、商。 师：3、根据老师给的4个数写一道除法算式。（出示：55、6、7、8、）生：说55÷6=

师：看看怎样做这道题?(让学生说：商×除数+余数=被除数) 【设计意图：通过让学生自己写除法算式，并用这些算式来展开复习不仅打开了学生的思维，更对学生有一种促进作用，同时让学生体会到学习的快乐、成功的喜悦。】 （二）、复习如何判断除法算式是否正确。 1、判断以上（指学生写的算式）是否正确，并说说为什么？ 师：引导学生小结：判断一个除法算式是否正确，至少得符合两个要求，第一，余数一定要比除数小，第二，商乘除数加余数一定要等于被除数）2、判断练习。 24÷5=3......946÷8=5......6 18÷3=5 (3) 28÷9=3 (2) 小结：在计算除法时，不仅要使商乘除数等于被除数，还要注意余数是不是比除数小。 【设计意图：这部分内容能很好的提高学生对除法算式进行自我检验，同时通过判断的形式使学生将检验的两个要求牢记于心。虽然“商乘除数加余数等于被除数”不是本单元的主要内容，便在复习期间强调这种检验方法很有必要。】 （三）、复习运用口诀快速求商。 师：你能很快说出下列除法算式的商和余数吗？你用的是哪句口诀？ 21÷5=（）……（）36÷7=（）……（）43÷8=（）……（）51÷6=（）……（）（四）、复习除法竖式计算： 师：同学们能够运用口诀来求商，真棒，如果老师想要同学们用竖式来求商和余数，你会吗？

有余数的除法及意义

有余数的除法及其意义 教学内容：教科书第51页的内容及练习十二的1、2、4题。 教学目的： 1、通过动手操作，使学生理解有余数的除法的意义。 2、掌握有余数除法的计算方法，能正确计算有余数的除法。 3、培养学生良好的书写习惯。 教学重点：理解有余数除法的意义，掌握列竖式计算方法。 教学难点：理解有余数除法的意义。 教学过程： 一、复习旧知 师：同学们，把你们的课堂练习本拿出来，写上今天的日期，做一做下面的几道小练笔——35÷7= 12÷3= 18÷6= 72÷9= 24÷4= 64÷8= 。 二、新授： 1、除法竖式。 师：请看大屏幕，你能根据上图，谁能说出一个故事吗？ 生：学校要举行一个联欢会，于是同学们准备搬盆花去布置会场。 师：说的很好！根据图上的信息，你能提出什么数学问题吗？ 现在图上的小朋友先搬了15盆花，每组摆5盆，可以摆几组呢？同学们试着在自己的课堂练习本上，列一下式子。哪个同学上来试着写一下？ 生：15÷5=3(组) 师：这样列表示什么？ 生：表示15里面有几个5。 师：大家的横式都写的很好，那谁来试着写一下竖式？ 今天就让我们一起来学习写除法的竖式。 1、先写“)￣￣”，表示除号。 2、在除号内写被除数，再在除号外面左侧写除数。 3、 想：试商。15里面有( )个5，商3要写在被除数的个位的上面。4、把除数和上 相乘的积写在被除数的下面，表示已经分完的部分，要做到数位对齐。5、用被除 数减去除数和商的积，表示还剩的部分。——（PPT演示） 师：列竖式时，我们要注意什么？（商要对着被除数的个位）全班齐说，指名说。大家来试着试着写一写下面题目的竖式。 2、有余数的除法 师：现在盆花增到了23盆，每组摆5盆，可以摆几组？现在大家把带来的23根棉签拿出来摆一摆。老师给你们2分钟时间，同桌一起合作。 学生操作。电脑展示。 师：可以摆几组呢？ 生：5组。4组（3根不够5根，不能分成一组） 师：把这分完剩下的3盆叫做余数。 在我们日常生活中，在把东西平均分的时候，会出现两种情况，一种是正好分完， 另一种是不能正好分完，还有剩下的数，在除法计算中，我们把不够平均分，剩下的数叫余数。今天我们就来学习有余数的除法。（师板书：有余数的除法） 2、刚才“23盆花，每组摆5盆，最多可以摆几组？还剩下几盆？”该怎么列式？ 23 ÷ 5 =4 （组）……3（盆）

有余数的除法整理复习

第六单元《有余数的除法》整理复习教学内容: 二年级下册第六单元。 教学目标: 1、通过复习，使学生结合具体情境，感知有余数的除法的意义。并够熟练地口算和笔算有余数的除法。 2、通过对有余数的除法的整理和复习，使所学的知识条理化、系统化，提高用有余数的除法解决生活中的简单问题的能力。 3、培养良好的学习兴趣，学会归纳、整理和应用。 教学重点：提高用有余数的除法解决生活中的简单问题的能力。 教学难点：学会归纳、整理的方法。 教学过程： 一、创设情境，引领回顾。 1、谈话：同学们你们喜欢做游戏吗？都做过什么游戏？今天老师想和你们玩一个超级“猜猜猜”的游戏，看看我们班谁猜的最准。 2、仔细观察这几种球的排列顺序，按这样排下去，下一个是什么球?再下一个呢？怎么猜那么准？ 如果不一个一个摆，你能猜出第17个是什么球吗？ 3、你是怎么知道的？（引导学生说出想法） 4、刚才同学们是利用了我们以前学习的有余数的除法的知识，今天就让我们一起复习有余数的除法。（板书课题） 二、回忆梳理，构建网络

1.回顾知识，自主梳理。 提问：同学们，好好回顾一下，对于有余数的除法，我们都学习了哪些知识？可以打开书看一看，想一想。 2、谁来说一说？ 3、结合学生回答进行板书，帮助学生构建有余数除法的知识结构网络。 三、知识应用，能力拓展。 同学们的收获可真多啊！敢不敢挑战自己？现在我们就一起去挑战自己吧！ 1、括号里面最大能填几？ （）×5<46 ( )×6<34 ( ) ×8<19 ( )×7<37 ( )×4<35 ( )×3<25 2、列竖式计算？ 36÷7= 45÷9= 60÷8= 3、我会填 ①在27÷4=6…… 3中，被除数是（），4是（），商是（），余数是（）。 ②计算有余数的除法，（）一定要比（）小。 ③一个数除以6，如果有余数，余数可能是（），最大的是( ),最小的是( ). ④□÷4=6……□,余数最大是( ),这时被除数是（）. ⑤在有余数的除法中，被除数=（）×（）＋（） 5、有44本书，每人6本.可以分给几个人？还多几本？ 6、（1）公园门票每张6元，50元够买几张门票？

有余数除法的意义

有余数除法的意义 宁南县民族小学校文芳教学目标: 1.通过分草莓的操作活动，使学生理解余数及有余数的除法的含义，并会用除法算式表示出来，培养学生观察、分析、比较的能力。 2.借助用小棒摆正方形的操作，使学生巩固有余数的除法的含义，并通过观察、比较、探索余数和除数的关系。理解余数比除数小的道理。 3.渗透借助直观研究问题的意识和方法，使学生经历发现知识的过程，感受学数学，用数学的快乐。 教学重点：理解余数及有余数的除法的含义，探究并发现余数和除数的关系。 教学难点：理解余数要比除数小的道理。 教学准备：课件、实物图片、实物果盘、小棒。 一、情境导入，激发兴趣 猜谜语----气球 二、教学过程：情境导入，激发兴趣 1、动手操作，探究新知教学例1。 有6个草莓，每2个摆一盘，怎样摆？请同学说一说平均分的过程、结果及算式。预设生：6个草莓，每2个摆一盘，可以摆3盘，列式为6÷2＝3(盘)。(教师板书) 指名说一说这个算式的意义。预设生：这个算式表示把6

个草莓每2个分1份，可以分3份。 2．理解有余数除法的意义。 (1)教师把原题改成：有7个草莓，每2个摆一盘，能摆几盘，有没有剩余？ (2)学生动手操作,在小组内讨论并汇报。 (3)引导学生思考：在这个算式中7、2、3、1各叫什么名称？分别表示什么？ 3．比一比，进一步理解有余数除法的意义。 (1)引导学生观察6÷2＝3和7÷2＝3……1这两个算式，比较它们的异同点。 (2)学生组内讨论，集体交流。 (3)教师明确：在日常生活中分东西会出现两种情况：一种是全部分完没有剩余；另一种是分完后有剩余，但不够再分，剩下的部分就是除法算式中的余数。 (4)引导学生思考：什么情况下平均分的结果可以用有余数的除法表示？余数表示什么？ 4．确定有余数的除法中商和余数的单位名称。 (1)引导学生观察7÷2＝3(盘)……1(个)，想一想：这个算式中每个数的单位名称各是什么？ (2)学生汇报：被除数、除数和余数的单位名称都是“个”，商的单位名称是“盘”。 (3)组内讨论：余数的单位名称为什么与被除数相同？然后

用有余数的除法解决问题例5教学设计

用有余数的除法解决问题（例5） 板场乡龙丰教学点：王宜庆 教学目标： 1、初步学会用有余数的除法解决生活中的简单实际问题。 2、学会正确解答简单的有余数问题，能正确的写出商和余数的单位名称。 3、培养学生在具体的生活情景中收集信息、分析问题并解决问题的能力。 教学重点：运用有余数除法的有关知识，解决简单的实际问题。 教学难点：理解有余数除法在实际生活中的应用。 教学准备：课件。 教学过程： 一、复习导入。 （1）（）里最大能填几？ 7×（）＜50 5×（）＜47 （）×3 ＜ 24 （）×6 ＜ 38 （2）口算 32÷8= 45÷5= 34÷8= 47÷5= 二、出示例题，合作交流 例5： 22个学生去划船，每条船最多坐4人。他们至少要租多少条船？ 问题：1. 你都知道了什么？ （2）预设：知道了划船的人数，还知道了每条船最多坐4人，要求至少要租多少条船。追问：“最多坐4人”你怎么理解？（坐满了是4人，坐5人不行） “至少”是什么意思？（就是最少的意思，应该让每条船上都坐满人，22个学生都上船）。谁能完整地说一说这道题的意思？ 三、讨论辨析，理解“进一法”。 （一）独立尝试 问题：他们至少要租多少条船呢？ 提示：可以写一写，算一算，画一画，然后再列算式。 （二）交流想法，体会“进一法”。

找两个学生板书算式并说说理由，为什么要用22÷4（求要租几条船，就是求22里有几个4，用除法解答）。 （1）讨论辨析。 问题：竖式中的22、4、5、2各表示什么？（在讨论中规范商和余数的单位名称。）（2）体会余数在生活中的应用。 预设：1. 有的同学认为至少需要5条船，还有的同学认为至少需要6条船，你觉得呢？ 2. 看来余下的2人是关键，应该怎样安排他们？ 检验：他们至少需要6条船，解答正确吗？（教师和学生用活动贴纸摆一摆。） 梳理：在研究问题时大家发现，解决问题要注意考虑实际情况，即使坐不满，剩余的人也要再租一条船，这样才能满足让22个学生都去划船的要求。 四、结果检验，梳理强化。 做一做第一题 有27 箱菠萝，王叔叔每次最多能运8箱。至少要运多少次才能运完这些菠萝？ 问题：1. 读一读，你知道了什么？ 2. 你能自己解决问题吗？动笔试一试。 3. 至少要运多少次啊？你是怎么想的？为什么要“加1”。 五、交流理解，提升认识。 （一）审读题意，独立尝试。 完成做一做第二题。 问题：1. 读一读，你知道了什么？追问：“最多”是什么意思？ 2. 你能自己解决问题吗？动笔试一试。 （二）交流想法，体会“去尾法”。 问题：1. 最多能买几个？你是怎么想的？ 2. 还余下1元呢，应该再加上1个面包吗？ （三）对比感悟，提升认识。 同时出示“例5”和“做一做”第2题。 对比分析：这两道题，我们都是用有余数的除法解决的问题，但上面这道题余下“2人”就要增加1条船，下面这道题余下“1元”，却不增加1个面包。你发现了一个什么道理？（说明我们在解决问题时，一定要根据实际情况进行取舍。）

《有余数的除法整理与复习》教学设计

《有余数的除法》整理与复习教学设计 一、复习目标： 1、在综合练习中进一步理解有余数除法的意义。 2、巩固加深有余数除法中余数必须比除数小的道理，并且能够运用它解决问题。 3、拓展练习发展学生的创新思维。 4、培养学生能清楚地表达和交流解决问题的过程，在解决问题的过程中使学生体会到生活中处处有数学，激发学生学习数学的兴趣。 二、复习重点： 1、学生理解有余数除法的意义，并且能够熟练的利用口诀求商。 2、理解余数必须比除数小的道理。 三、复习设计： （一）、导入新课，复习除法算式各部分的名称。 1、在练习本上写出一个或两个有余数的除法算式。 2、读一读，并说出除法算式各部分的称。 3、根据老师给的4个数写一道除法算式。（出示：55、6、7、8、） 【通过让学生自己写除法算式，并用这些算式来展开复习不仅打开了学生的思维，更对学生有一种促进作用，同时让学生体会到学习的快乐、成功的喜悦。】 （二）、复习如何判断除法算式是否正确。 1、判断以上（指学生写的算式）是否正确，并说说为什么？ 小结：判断一个除法算式是否正确，至少得符合两个要求，第一，余数一定要比除数小，第二，商乘除数加余数一定要等于被除数） 2、判断练习。

24÷5=3...946÷8=5 (6) 18÷3=5...328÷9=3 (2) 小结：在计算除法时，不仅要使商乘除数等于被除数，还要注意余数是不是比除数小。 【设计目的：这部分内容能很好的提高学生对除法算式进行自我检验，同时通过判断的形式使学生将检验的两个要求牢记于心。虽然“商乘除数加余数等于被除数”不是本单元的主要内容，便在复习期间强调这种检验方法很有必要。】 （三）、复习运用口诀快速求商。 你能很快说出下列除法算式的商和余数吗？你用的是哪句口诀？ 21÷5=（）…（）36÷7=（）…（） 43÷8=（）…（）51÷6=（）…（）（四）、复习除法竖式计算： 导入：同学们能够运用口诀来求商，真棒，如果老师想要同学们用竖式来求商和余数，你会吗？ 48÷9= 61÷7= 26÷3= 35÷4= （总复习题3） 学生先在练习本上练习，指名上台板演，评讲时让学生说说商是几，你是怎么想的？并根据算式说说竖式各部分的含义。 【设计目的：这两部分的内容主要是强化学生试商的方法，能够利用口诀快速求出商是几，并能用竖式来表示，明白竖式每部分的含义，进一步熟悉用竖式来求商，并能时刻关注到除数与余数之间的关系，会根据除得的情况来判断商的大小。】 （五）、思维拓展。 导入：从前面的学习中我们知道了余数一定要比除数下，那余数可以是几呢？接下来我们看看下面一道题，说说你是怎么想的？

8有余数的除法的意义和计算

第八讲有余数的除法的意义和计算 教学目标:1、理解有余数除法的意思,掌握被除数、除数、商、余数之间的关系。 2、会用竖式的形式计算除法,并能比较熟练地口算和笔算简单的有余数除法。 3、会用有余数的除法解决生活中一些简单问题。 重难点:1、会用竖式的形式计算除法; 2、会用有余数的除法解决生活中一些简单问题。 知识点梳理:1、被除数=商×除数+余数 2、除数=(被除数-余数)÷商 3、余数<除数 经典例题 例1:括号里最大能填几? 6×()<56 ()×8 <25 2×()<15 3×()<14 思路导航:所有这种题型,我们解决问题的方法是:用“<”后面的数除以其中的一个乘数,所得的商就是要填在括号里面的数。道理是:如果刚好能整除,说明前面的积与 后面的数刚好相等,如不能整除,则前面的乘积比后面的数小,且刚好是小一个

余数。 解答:6×(9 )<56 (3 )×8 <25 2×(7 )<15 3×( 4 )<14 练习1 括号里最大能填几? 8×()<60 ()×9 <23 ()×5 <29 4×()<29 5×()<44 ()×7 <50 2×()<19 3×()<17 6×()<43 例2:一个数除以7所得的商与余数相同,这样的数有几个?是哪几个? 思路导航:在除法算式里面,余数总是比除数小的,当除数是7的时候,余数可以是比7小的除0外的所有整数,即1、2、3、4、5、6,又商和余数相同,根据“被除数= 商×除数+余数”可以求出被除数。 解答:()÷7=(1)……(1)被除数是:7×1+1=8 1 ()÷7=(2)……(2)被除数是:7×2+2=16 ()÷7=(3)……(3)被除数是:7×3+3=24

有余数的除法解决问题

有余数的除法解决问题（例5） 姚引儿 教学目标 1.学会用有余数的除法解决实际问题，并能正确地写出商和余数的单位名称。 2.在数学活动中感知数学来源于生活，对数学产生亲切感，获得运用数学知识解决问题的成功体验。 教学重点 运用有余数的除法的知识解决实际问题。 教学难点 运用有余数的除法解决实际问题。 教学准备 多媒体课件 教学过程 一、新课导入 同学们你们喜欢划船吗？二年级（1）班的同学去划船了，可是在划船游玩之前有个问题难住了这些同学你愿意帮他们解决吗？ 师板书课题，学生齐读课题。 师出示学习目标。 二、新知探究 例5：22个学生去划船，每条船最多坐4人。他们至少要租多少条船？ 1、从题中你知道了什么？要求的问题是什么？ 2、“最多坐4人”你怎么理解？ 3、“至少”是什么意思？ 4、你能自己解决问题吗？动笔试一试。 完成以上问题后，让学生打开书翻到67页，看书上的同学是怎样解决这个问题的。 师：说说算式22÷4＝5（条）……2（人）5+1＝6（条）中的5和2表示什么意思？为什么5要加1？ 师板书：加1法 三、课堂练习 1、跟踪练习（做一做） 有27箱菠萝，王叔叔每次最多能运8箱。至少要运多少次才能运完这些菠萝？ 2、拓展训练（我能行） 小丽有10元钱，买3元一个的面包，最多能买几个？ 学生独立完成练习，教师巡视，检查学生的练习情况。 指明学生说算式，集体订正。 师板书：去余法 四、对比感悟提升认识 师问：这两道题有什么相同？有什么不同？（前后桌4人一个小组互相说一说） 1、22个学生去划船，每条船最多坐4人。他们至少要租多少条船？ 22÷4＝5(条)……2(人)5+1＝6(条) 答：他们至少要租6 条船。 2、小丽有10元钱，买3元一个的面包，最多能买几个？ 10÷3＝3（个）……1（元） 答：最多能买3个。

有余数的除法的意义-教学设计

有余数的除法的意义-教学设计 The significance of division with remainder te aching design

有余数的除法的意义-教学设计 前言：小泰温馨提醒，数学是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科，从某种角度看属于形式科学的一种，在人类历史发展和社会生活中，数学发挥着不可替代的作用，是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具。本教案根据数学课程标准的要求和针对教学对象是小学生群体的特点，将教学诸要素有序安排，确定合适的教学方案的设想和计划、并以启迪发展学生智力为根本目的。便于学习和使用，本文下载后内容可随意修改调整及打印。 有余数的除法的意义 课型 新授 教 学 目 标 1、让学生掌握有余数除法的计算方法。在具体的情境中，探索有余数除法的特点。 2、让学生在获取知识的过程中通过积累、观察、操作、讨论、交流、抽象、概括等数学活动，发展学生的抽象思维。能利用有余数除法解决一些简单问题，学会与人合作，并能与他人交流、思考。

3、让学生感受数学与生活的联系，体会数学的意义和作用，激发学习数学的乐趣。在独立思考和合作的过程中，锻炼克服困难的意志，培养积极参加活动的态度和习惯。 重 点 让学生掌握有余数除法的计算方法。在具体的情境中，探索有余数除法的特点。 难 点 让学生掌握有余数除法的计算方法。在具体的情境中，探索有余数除法的特点。 教具准备 教学方法 教学过程 复备 一、回顾整理。上节课你学习了哪些知识？ [设计意图：学生畅所欲言，以复习唤起记忆。] 二、作业延续。 1、要求18块巧克力可以平均分给几人，先要知道每人分几块，有很多种情况，你

《有余数的除法》规律问题例6

人教版义务教育教科书二年级下册第六单元《有余数的除法解决问题》—— 《规律问题》例6 教学设计 【教学内容】人教版义务教育教科书二年级数学下册教科书第68 及相关内容。 【教材分析】本课的教学内容是我们日常生活中常见的、有固定周期规律的现象，也是表内除法知识的延伸和扩展，是学生在学习了有余数除法计算的基础上进行教学的。在具体编排上，教材继续通过“知道了什么？”“怎样解答？”“解答的正确吗？”等提示，使学生经历审读题意、分析数量关系、寻找策略解决问题、回顾与反思等全过程，并通过呈现不同的思维水平、不同角度的解决问题的方法。教材注重联系学生已有的知识和经验，结合具体情景，选择学生熟悉的事物作为例题，让学生理解有余数除法在解决实际问题中余数的作用与含义，明白在解决这类问题的时候，我们更关心的不是所求得的商，而是余数。 【学情分析】因余数在生活中有着广泛的应用，因此本单元教学有余数的除法，是在学生已学过乘除法的基础上学习的。内容包括有余数除法的认识和有余数除法的竖式计算以及用有余数的除法解决问题。但本节课的内容是学生已经学习有余数除法的计算和在例中学习了利用有余数除法解决问题的基础上进一步教学，学习用有余数的除法解决周期性问题。二年级的学生思维还是以具体形象思维为主，本课中想完成由形象思维到抽象逻辑思维的转变，就要借助动手操作，让学生亲自去实验，去体验知识的形成过程。在教学时，应该根据二年级学生的思维特点，使学生通过积累观察，操作、讨论、合作交流、抽象概括等数学活动获取知识，发展学生的抽象思维。 【教学目标】1、经历观察、操作，使学生理解并掌握解决与按规律排列有关问题的思路和方法。2、经历应用有余数的除法的知识解决实际问题的全过程，进一步体会解决问题策略与方法的多样化，发展应用意识。3、体会数学知识之间的联系，积累解决问题的基本经验。4、在学习过程中，通过解决具体问题，培养学生初步的应用意识和热爱数学的良好情感。 【教学重点】理解并掌握运用有余数除法的知识解决周期性问题的的思路和方法。 【教学难点】理解余数在解决与按规律排列有关的周期性问题中的作用与含义。 【教学准备】课件、画笔、作业纸、卡片 【教学策略】为了突出重点、突破难点，在教学中，我根据本节课知识的系统性以及二年级学生的年龄特点，主要采用的教学策略是：1、直观操作。2、数形结合。让学生在画、圈小旗活动中运用多种感官去探究新知，在轻松愉快的气氛中体会余数的重要性。 【教学过程】游戏导入，揭示课题老师和学生玩猜手指上数的游戏，伸出一只手按照1、2、3、4、5?6?7?6?7这样的顺序，在手指上数数，学生任意说一个数，老师很快能够知道这个数在哪个手指上面。师：同学们，今天这节课由汪老师和大家一起玩数学，高兴吗？现在老师和你们玩一个猜手指的小游戏。师：请伸出你的左手，从大拇指开始数起，1、2、3、4、5，当数完小拇指后，我们回过头来再从大拇指开始数起，6、7、8、9、10，按这样的顺序，一轮一轮的数下去，我们会发现每个数字都会落到一个手指上。师：这个游戏叫你来说我来找，你们现在说任意一个数，老师马上就能找到这个数对应的手指是哪一个，你们相信吗？来试一试！生：16 师：瞧！在这儿呢！要不要一个一个数数看，验证一下老师说得对不对，谁再来说一个数？生：20 师：在这呢？师：想知道老师的小窍门吗？只要你们认真学好今天这节课的知识就能知道答案了，所以这节课我们将继续探究并解决与“小窍门”有关的问题。（板书课题：规律问题） 【设计意图】用“猜手指”的游戏导入新课，既激起了学生的好奇心和求知欲，又巧妙地照应了本课的教学内容，轻松自然，直奔主题；同时在游戏中，又让学生初步感知了余数的作二、探究新知，方法交流1、收集信息教师课件出示书中例题6：按照下面的规律摆小旗。这样摆下去，第16 面小旗应该是什么颜色？师：请同学们小声的读一读，说一说，你知

《有余数的除法》整理与复习教学设计(精品课)

《有余数的除法》整理与复习教案 一、复习目标： 1、在综合练习中进一步理解有余数除法的意义。 2、巩固加深有余数除法中余数必须比除数小的道理，并且能够运用它解决问题。 3、拓展练习发展学生的创新思维。 4、培养学生能清楚地表达和交流解决问题的过程，在解决问题的过程中使学生体会到生活中处处有数学，激发学生学习数学的兴趣。 二、复习重点： 1、学生理解有余数除法的意义，并且能够熟练的利用口诀求商。 2、理解余数必须比除数小的道理。 三、复习设计： （一）、导入新课，复习除法算式各部分的名称。 1、在练习本上写出一个或两个有余数的除法算式。 2、读一读，并说出除法算式各部分的称。 3、根据老师给的4个数写一道除法算式。（出示：55、6、7、8、） 【通过让学生自己写除法算式，并用这些算式来展开复习不仅打开了学生的思维，更对学生有一种促进作用，同时让学生体会到学习的快乐、成功的喜悦。】 （二）、复习如何判断除法算式是否正确。 1、判断以上（指学生写的算式）是否正确，并说说为什么？ 小结：判断一个除法算式是否正确，至少得符合两个要求，第一，余数一定要比除数小，第二，商乘除数加余数一定要等于被除数） 2、判断练习。 24÷5=3...946÷8=5 (6) 18÷3=5...328÷9=3 (2)

小结：在计算除法时，不仅要使商乘除数等于被除数，还要注意余数是不是比除数小。 【设计目的：这部分内容能很好的提高学生对除法算式进行自我检验，同时通过判断的形式使学生将检验的两个要求牢记于心。虽然“商乘除数加余数等于被除数”不是本单元的主要内容，便在复习期间强调这种检验方法很有必要。】 （三）、复习运用口诀快速求商。 你能很快说出下列除法算式的商和余数吗？你用的是哪句口诀？ 21÷5=（）…（）36÷7=（）…（）43÷8=（）…（）51÷6=（）…（）（四）、复习除法竖式计算： 导入：同学们能够运用口诀来求商，真棒，如果老师想要同学们用竖式来求商和余数，你会吗？ 48÷9=61÷7=26÷3= 35÷4= （总复习题3） 学生先在练习本上练习，指名上台板演，评讲时让学生说说商是几，你是怎么想的？并根据算式说说竖式各部分的含义。 【设计目的：这两部分的内容主要是强化学生试商的方法，能够利用口诀快速求出商是几，并能用竖式来表示，明白竖式每部分的含义，进一步熟悉用竖式来求商，并能时刻关注到除数与余数之间的关系，会根据除得的情况来判断商的大小。】 （五）、思维拓展。 导入：从前面的学习中我们知道了余数一定要比除数下，那余数可以是几呢？接下来我们看看下面一道题，说说你是怎么想的？ （1）□÷8=□…□，余数可能是（） （2）□÷9=□…□，余数可能是（）

《有余数的除法》单元知识归纳总结

重点单元知识归纳与易错总结 1.熟练地掌握试商的方法及进行有余数除法的口算与笔算，培养学生的运算能力。 学习目标 2.掌握用有余数的除法解决生活中的简单问题，掌握解决问题的基本思路和基本方法，感受数学与生活的联系。 学习重点 教学准备知识点 有余数除法的意义 余数与除数的关系除法竖式的计算方法 有余数的除法的求商方法租船问题 1.掌握有余数除法的计算方法。 2.能用有余数除法解决实际问题。 教具准备：PPT课件 教学环节1：单元知识归纳 具体内容 1.余数：当平分一些物品有剩余且不够再分的时候，剩下的数叫余数。 2.有余数的除法：带有余数的除法就是有余数的除法。 3.有余数的除法的意义：商表示平均分的结果，余数表示平均分后剩下的数量。 在有余数的除法中，余数都比除数小，即余数<除数。 用竖式计算的方法：先写竖式除号，再把被除数和除数分别写在除号的里面和外面，在用竖式计算商是一位数的除法时，商要写在被除数个位的上面。 有余数的除法的求商方法：利用和除数有关的乘法口诀求商，想除数和几相乘的积最接近被除数，并且小于被除数，商就是几。 运用有余数的除法解决租船问题时，商加1才是最后的结果。 1.周期问题：在实际生活中，有一些事物按照一定的规律循环出现，这样的问题，称为周期问题。 周期问题 2.解决周期问题时，可以根据题中循环出现的规律列出除法算式，求出余数，再根据余数得出所求问题的答案。 教学环节2：易错知识总结 1没有掌握余数表示的意义，不能正确配带单位名称。 【例题1】有27个苹果，每袋装5个，可以装几袋？还剩几个？ 错误答案:27÷5=5(袋)……2(袋)口答：可以装5袋，还剩2个。 正确答案:27÷5=5(袋)……2(个)口答：可以装5袋，还剩2个。 错点警示:余数是被除数平均分后剩下的数量，所以余数的单位名称应和被除数的单位名称相同。 规避策略:解决有余数的除法的实际问题时，余数的单位名称要与被除数的单位名称相同。