二年级奥数教程第19讲：算式谜

算式谜

小朋友，这一讲我们来学习算式谜，什么是算式谜呢?

给你一个算式(等式)，里面缺少一些数或四则运算符号，请你动动脑筋，选择适当的数或运算符号，使等式成立，这就是算式谜．

例1、用五个2与加、减、乘、除四则运算符号结合起来，使下面的10个算式均成立：

2 2 2 2 2 = 1

2 2 2 2 2 = 2

2 2 2 2 2 = 3

2 2 2 2 2 = 4

2 2 2 2 2 = 5

2 2 2 2 2 = 6

2 2 2 2 2 = 7

2 2 2 2 2 = 8

2 2 2 2 2 = 9

2 2 2 2 2 = 10

解这个问题主要用“凑”的办法，但不应该盲目的凑，每相邻两个数之间都有四种运算符号可填(加、减、乘、除)，在凑的时候，一边试，一边估计结果，不断调整．我们有：

2 －2 ÷2 ＋2 －2 ＝1

2 ＋2 －2 ＋2 －2 ＝2

2 ＋2 ÷2 ＋2 －2 ＝3

2 ×2 ×2 －2 ×2 ＝4

2 －2 ÷2 ＋2 ＋2 ＝5

2 ＋2 ＋2 ＋2 －2 ＝6

2 ＋2 ÷2 ＋2 ＋2 ＝7

2 ×2 ×2 ＋2 －2 ＝8

2 ×2 ×2 ＋2 ÷2 ＝9

2 ＋2 ＋2 ＋2 ＋2 ＝10

随堂练习1在下列4个4中间添上适当的运算符号和括号，组成3个不同的算式，使得数都是2．

(1) 4 4 4 4 ＝2

(2) 4 4 4 4 ＝2

(3) 4 4 4 4 ＝2

例2、将1，2，3，4，5，6，7，8这8个数字分别填入图中8个空格内，使图中的4边正好组成加、减、乘、除4道算式．

解突破口是在做除法的第一行，在1～8中，只有五种可能：8÷4＝2，8÷2＝4；6÷3＝2；6÷2＝3；4÷2＝2．最后一个除式中出现两个2，应舍去．因此，只有4种可能情况，经过“凑”、“试”有图19—2所示的两个结果：

随堂练习2 在下列算式中的口里，添上加号和减号，使等式成立．

(1)1口23口4口5□6□78口9＝100

(2)12口3口4口5□6口7□89＝100

例3、如图19—3所示，在大方框内的各数中选出3个数，填到右面的四道乘式中使四道乘

⑴○×○＝○

⑵○×○＝○

⑶○×○＝○

⑷○×○＝○

19—3

解⑴7×8＝56

⑵4×8＝32

⑶5×9＝45

⑷4×6＝24

随堂练习3 把+、一、×、÷这4个运算符号分别填入下面4个圆圈中(每个符号用一次)，并使方框中填上适当的整数，可以使下面两个等式都成立．这时方框中的数是几?

9 ○13 ○7＝100 14○2 ○5＝□

例4、将1～9这9个数字分别填入下面算式的方格中，使每个等式都成立．口＋口＝口①

口＋口＝口②

口×口＝口③

解取三个数字试乘要比试加、试减的情况简单，所以，选③作突破口，它只有两种情

形：

2×4＝8．2×3＝6．

满足题目要求的解为：

1＋7＝8 ①

9－5＝4 ②

2×3＝8 ③

随堂练习4在下面算式中只添加小括号后，使计算的结果尽量小，这个结果是多少?

6×4＋18÷6＋8

例5、填一填，使每一横行、每一竖行都有1，2，3，4，5．

解表格中的第一行是1～5；第二行是将5换到第一列，然后是1～4；第三行是将4换到第一列，然后是5、1～3．由此可知第四行应是3，4，5，1，2，第五行应是2，3，4，5，1．

随堂练习5、根据表格中数字的排列规律，在空格中填上适当的数，使每一横行，每一竖行都有1，2，3，4，5．

练习题

1、请在下面的方框内填上适当的运算符号，使算式成立·

(1)1□9□8□7＝9

(2)1□9□8□8＝9

(3)1□9□8□7＝8

(4)1□9□8□8＝8

2、请在5个3之间用一些四则运算符号连接(两个数字可以组成一个两位数)，使运算结果为31．

3、如图，在正方形方格中，横、竖各有3道算式，其中的空格处都“丢失”了一些数字，

请你将它们“找”回来，使等式全成立(注：这6道算式的运算顺序：对横式从左向右依次进行，对竖式，从上向下依次进行，例如，第一行中运算顺序是8先减去第一个方格中的数，再乘以第二方格数得9)．

4、'如图所示，在大方框内的各数中分别选出3个数填入右面的四道乘式中，使四道乘式成立．

式成立．

⑴○×○＝○

⑵○×○＝○

⑶○×○＝○

⑷○×○＝○

第4题

5、在下列数字之间，添加运算符号，使式子成立。

⑴ 4 4 4 4＝1

⑵ 4 4 4 4＝2

⑶ 4 4 4 4＝4

6、在括号内填上1~9中的任意一个数（每个数只能填一次），使横行、竖行的所有等式都成立。

（）＋ 6 －（）＝4

×＋＋

（）＋（）－ 2 ＝6

÷－－

2 ÷ 2 ＋（）＝（）

║║║

6 ＋（）－（）＝8

7、在下面的数字之间填上运算符号，使式子成立

⑴ 2 3 5 6＝6

⑵ 1 2 3 4 5＝10

⑶ 3 4 5 6 8＝8

四年级奥数数字谜综合(有答案)

第十九讲数字谜综合（二） 内容概述 涉及质数与合数等概念,以及需要利用数的整除特征、分解质因数等数论手段解的数字谜问题． 典型问题 1.试将1,2,3,4,5,6,7分别填入下面的方框中,每个数字只用一次: 口口口(这是一个三位数).口口口(这是一个三位数),口(这是一个一位数),使得这三个数中任意两个都互质.已知其中一个三位数已填好,它是714,求其他两个数． 【分析与解】714=2×3×7×17． 由此可以看出,要使最下面方框中的数与714互质,在剩下未填的数字2,3,5，6中只能选5，也就是说，第三个数只能是5． 现在来讨论第二个数的三个方框中应该怎样填2,3,6这3个数字． 因为任意两个偶数都有公约数2,而714是偶数,所以第二个的三位数不能是偶数,因此个位数字只能是3.这样一来,第二个三位数只能是263或623.但是623能被7整除,所以623与714不互质．最后来看263这个数.通过检验可知:714的质因数2,3,7和17都不是263的因数,所以714与263这两个数互质． 显然,263与5也互质． 因此,其他两个数为263和5． 2.如图19-1,4个小三角形的顶点处有6个圆圈.如果在这些圆圈中分别填上6个质数，它们的和是20，而且每个小三角形3个顶点上的数之和相等.问这6个质数的积是多少 【分析与解】设每个小三角形三个顶点上的数的和都是个小三角形的和S相加时,中间三角形每个顶点上的数被算了3次,所以4S=2S+20,即S=10． 这样,每个小三角形顶点上出现的三个质数只能是2,3,5,从而六个质数是2,2,3,3,5,5,它们的积是： 2×2×3×3×5×5=900 3.在图19-2.所示算式的每个方框内填人一个数字,要求所填的数字都是质数,并使竖式成立． 【分析与解】记两个乘数为7a b和cd其中a、b、c、d的值只能取自2、3、5或7． 由已知条件,b与c相乘的个位数字仍为质数,这只可能是b与c中有一个是5另一个是3、5或7,如果b不是5,那么c必然是5,但73×5=365、77×5=385的十位数字都不是质数.因此b是5,c是3、5、7中的一个,同样道理,d也是3、5、7中的一个．

二年级上册数学加减混合算式

7×8+12= 3×9+24= 3×4+10= 4×4+5= 6×9-27=8×8-57= 4×5-15= 3×3-7= 3×4+8= 5×1+9= 4×2+6= 5×3+9= 58+29-35= 37-19+28 = 46+22-59= 35+18-46= 5×6-28= 4×4-16= 2×9-9= 9×9-18= 5×4+7= 3×6+6= 2×9+9= 5×4+7= 4×9-28=3×9-8= 7×6-15= 8×9-7= 6×6+32= 1×1+3=2×3+2= 2×4+2= 2×5-8= 1×9-4= 5×8-25= 6×8-8= 2×7+2= 3×5+3= 3×6+4= 6×3+3=6×4+3= 6×5+3= 6×2+8= 4×5+5= 4×9-25=6×9-26= 8×3-5= 4×6+5 = 4×2+9= 7×7-26=8×8-37= 9×9-48= 6×6-15= 5×5+6= 5×4 +7= 5×9+6= 1×9+2= 4×4-9= 5×5-18= 3×3-6= 5×7-35= 1×8+ 3=1×7+6=3×9+3=3×4+10= 27+29-35= 38-19+78= 56+22-69= 75+18-46= 2×8-9=3×9-12= 2×7-8= 6×5-29= 3×6+4= 2×8+4= 5×9+18= 4×7+18= 3×8+27= 5×6+40= 6×9+23= 2×8+32= 5×7+9= 4×7+25= 8×8+16= 3×5+ 29= 6×6+19= 48-5×7= 59-4×9= 32-3×3= 69-8×8= 15+5×6= 26+3×9= 15+7×4= 46+7×7= 35-6×4=75-8×9= 25-3×7= 89-8×9= 69+5×3= 78+4×4= 26+8×8= 95+1×5= 12-3×2= 18-4×4= 33-5×3=45-6×7= 3×7+18= 2×9+46= 6×8+45= 7×7+15=

奥数讲义第10讲数字谜、数阵、数表深圳清华实验学校佘珊珊

第十讲 数字谜、数阵、数表 教学目标 数字谜问题被称作思维锻炼的体操，这一部分问题可以很好的培养学生的观察力、判断及推理能力。数字谜也是一类非常有趣的数学问题，在小学数学竞赛中经常出现。和数字谜问题类似的，数阵、数表问题由于其本身的数学美感，受出题者青睐，解这类问题必须认真审题，根据题目的特点，找出突破口，从而逐步简化题目直至问题完全解决。 1．回顾常用的数字谜的解题技巧。 2．精讲经典数字谜、及数阵数表。 经典精讲 数字谜 （一）解题的突破口多在于竖式或横式中的特殊之处，例如首位、个位以及位数的差异。 （二）要根据不同的情况逐步缩小范围，并进行恰当的估算。 （三）当题目中涉及多个字母或汉字时，要注意利用不同符号代表不同数字这一条件来排除若干可能性。 （四）注意结合进位及退位来考虑。 （五）有时可运用到数论中的分解质因数等方法。 【例1】在右边的算式中，相同的符号代表相同的数字，不同的符号代表不同的数字，根据这个算式，可以推算出： △□□〇 +〇□□△ □□☆☆ 那么：口+○+△+☆=_________。 【分析】比较竖式中百位与十位的加法，十位上“□+□”肯定进位，（否则由百位可知□＝0），且有“□+□＋1＝10+□”，从而□=9，☆=8。 再由个位加法，推知○+△=8．从而口+○+△+☆=9+8+8=25。 【拓展】（2008年迎春杯初赛）在右边的竖式中，相同字母代表相同数字，不同字母代表不同数字，则

四位数tavs=______。 s t v a v t s t t t v t t + 【分析】首先可以判断1 t=，所以11 s v+=，13 v t t =++=，可解得1138 s=-=，又因为 a t t +=所以0 a=，1038 tavs=。 【例2】电子数字0~9如图所示，右图是由电子数字组成的乘法算式，但有一些模糊不清，请将右图的电子数字恢复，并将它写成横式形式：。 【分析】⑴显然乘积的百位只能是2， ⑵被乘数的十位和乘数只能是0、2、6、8 ，才有可能形如，0首先排除 ⑶如果被乘数十位是6或8，那么乘数无论是2、6或8，都不可能乘出百位是2的三位数。 所以被乘数十位是2，相应得乘数是8。 ⑷被乘数大于25，通过尝试得到符合条件的答案：288224 ?=。 【例3】在下面的乘法算式中，“数”、“字”、“谜 ”各代表一个互不相同的数字，求这个算式。 ? 数字谜 数字谜 谜 谜 谜谜谜 235 235 1175 705 470 55225 ? 【分析】这是集数字谜和填空格于一体的数字问题，从题面上看，提供的信息较少，“谜”所在的位置较多，紧紧抓住“谜”所在的位置特点，逐一突破。 可以判断“谜”1 ≠，由“?= 数字谜谜谜”可知，，因此“谜”=5或6。 ⑴若“谜”5 = ，“?= 数字谜数”的乘数的百位数字必须大于3且小于等于5，所以“数”2 =，由于“?= 数字谜字谜”，可知“255 ?= 字字”，字是单数且小于5，故“字”1 =或3，当“字”=1时，21521546225 ?=，不符合条件，当“字”=3时，23523555225 ?=，符合题意。 ⑵若“谜”6 =，同理，“?= 数字谜数”的乘积的百位数字必须大于4且小于等于6，

第十讲数字谜

课前计算练习 4600÷25÷4 498×109+2×109 95×102 864－199 9600―453―547 252×12＋348×12 134×56－134 +45×134 184＋98 695＋202 738－301 380＋476＋120 （569＋468）＋（432＋131） 189－（89＋74）99×55＋55 78×101－78 456－（256－36）28×4×25 125×32×25 9×72×125 720÷16÷5 630÷42 48×52×2－4×4825×23×（40＋4） 102×35 98×42 26×39＋61×26 52×76＋47×76＋76 999×999＋1999 158+262+138 375+219+381+225

第十讲算式谜 例1、在下面算式的括号里填上合适的数。 例2、下面的竖式里，有4个互不相同的数字被遮住了，求竖式中被盖住的4个数字。 例3、下面各式中“巨”、“龙”、“腾”、“飞”分别代表不同的数字，相同的汉字代表相同的数字。当它们各代表什么数字时，下列的算式成立。 例4、下面各式中的“兵”、“炮”、“马”、“卒”各代表0—9这十个数字中的某一个，相同的汉字代表相同的数字。这些汉字各代表哪些数字？ 例5、将0、1、2、3、4、5、6这七个数字填在圆圈和方格内，每个数字恰好出现一次，组成一个整数算式。 ○×○=□=○÷○ 例6、把“＋、－、×、÷”分别放在适当的圆圈中（运算符号只能用一次），并在方框中填上适当的数，使下面的两个等式成立。 36○0○15=15 21○3○5=□

练习 1、在□内填入合适的数字，使加法竖式成立。 □ 9 1 □ 1 □□ 9 1 □ □ 8 2 □ 1 □ □ 9 0 □ □ 7 □ □ 1 4 □ 8 □□ □ 9 □ □ 1 1 □ 7 1 □ 2、下面的竖式是由0-9这十个数字组成，已经填了两个数字，请在其余的空格中填上另外八个数字。 □□□ + 7 □□ □□□ 3 3、请你把1，2，3，4，5，6，7，8，9这9个数字分别填到如图所示的方框内，要求图中每个数位上的数字第二排比第一排大，第三排比第二排大。 □□□ + □□□ □□□□ 4、求出每个字母和汉字代表的数字

高斯小学奥数五年级上册含答案_数字谜综合一

第二十讲数字谜综合一 在三四年级，我们学过加减法填空格，破译字母、汉字的竖式谜、横式谜，添算符等数 字谜问题，其中既有加减法，也有乘除法．它们各有一些特定的解题方法和思路，像加减法 的进位、借位、错位，乘除法里面的末位分析、首位及位数的估算等，这些方法我们当然还 要进一步的学习和训练．但在这一讲中，我们将主要运用前一阵刚学过的数论知识来解决相 应的数字谜问题． - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 例题1.已知“BAD BAD GOOD +=”是一个正确的加法算式，其中相同的字母表示相同的数字，不同的字母表示不同的数字．已知GOOD不是8的倍数，那么四位数ABGD是多少？ 「分析」解决数字谜的题目，最关键在于找突破口．本题的突破口在哪里？ 练习1.在算式“+= 路亨路亨刘吉吉”中，相同的汉字表示相同的数字，不同的汉字表示不同的数字．已知刘吉吉是8的倍数，那么四位数亨吉刘路是多少？

例题2． 从1~9中选出8个数字填入下式的各个方框中，使等式成立． ?=?= 952 「分析」从算式来看，是要找出两个两位数的乘积为952．但是把952写成两个两位数的乘积，方法非常多，要从中选出两种满足题目条件还是挺麻烦的．我们不妨先把952分解质因数，通过分析它的构成来选出满足题目条件的填法． 练习2．从1~9中选出8个数字填入下式的各个方框中，使等式成立． 1026 ?=?= - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 例题3． 用0至9这10个数字恰好组成一位数、两位数、三位数、四位数各一个（每个数字只能用一次），且这四个数两两互质．其中的四位数是2940．另外三个数可能是多少？ 「分析」其中四位数是2940，那么组成另外三个数的6个数字就确定了．这四个数两两互质，那么另外三个数都与2940互质，我们就从2940的质因数构成入手． 练习3． 用1、2、3、4、5、6、7这7个数字恰好组成一个一位数和两个三位数，每个数字只用一次，使得这三个数两两互质．已知其中一个三位数已填好，它是714，那么其他两个数是多少？ 在前面的例题中，我们通过分解质因数，分析其质因数的构成，从而解决了问题．那如果没有给出具体的数，而是由数字或字母构成的特殊形式又该如何？是否也能分解质因数呢？ - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 例题4． 数数科学学数学． ?= 在上面的算式中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字．请问：“数学”所代表的两位数是多少？ 「分析」对于乘法数字谜问题，我们一般先考虑个位数字．“数”ד学”的个位数字是“学”，

四年级奥数算式谜(一)(加减法)

算式谜（一） “算式谜”一般是指那些含有未知数字或缺少运算符号的算式。 解答算式谜问题时，要先仔细审题，分析数据之间的关系，找到突破口，逐步试验，分析求解，通常要运用倒推法、凑整法、估值法等。 例1：在下面算式的括号里填上合适的数。 7 6 （） 5 + （） 4 7 （） 2 1 （） 分析：根据题目特点，先看个位：7＋5=12，在和的个位（）中填2，并向十位进一；再看十位，（）+4+1的和个位是1，因此，第一个加数的（）中只能填6，并向百位进1；最后来看百位、千位，6+（）+1的和的个位是2，第二个加数的（）中只能填5，并向千位进1；因此，和的千位（）中应填8。 练习 （1）在括号里填上合适的数。（2）在方框里填上合适的数。 6 （）（）□ 0 □□ + 2 （） 1 5 －3 （） 1 7 （） 0 9 1 2 8 5 6 （3）下面的竖式里，有4个数字被遮住了，求竖式中被盖住的4个数字的和。 □□ + □□ 1 6 9 例2：下面各式中“巨”、“龙”、“腾”、“飞”分别代表不同的数字，相同的汉字代表相同的数字。当它们各代表什么数字时，下列的算式成立。 腾飞 龙腾飞 +巨龙腾飞 2 0 0 1 分析：先看个位，3个“飞”相加的和的个位数字是1，可推知“飞”代表7；再看十位，3个“腾”相加，再加上个位进来的2，所得的和的个位是0，可推知“腾”代表6；再看百位，两个“龙”相加，加上十位进上来的2，所得和的个位是0，“龙”可能是4或9，考虑到千位上的“巨”不可能为0，所以“龙”只能代表4，“巨”只能代表1。

练习： （1） C D （2）式谜（3）澳门 A C D 填式谜澳门归 +A B C D +巧填式谜 +庆澳门归 1 9 8 9 1 9 9 5 1 9 9 9 例3：下面各式中的“兵”、“炮”、“马”、“卒”各代表0—9这十个数字中的某一个，相同的汉字代表相同的数字。这些汉字各代表哪些数字？ 兵炮马卒 + 兵炮车卒 车卒马兵卒 分析：这道题应以“卒”入手来分析。“卒”和“卒”相加和的个位数字仍然是“卒”，这个数字只能是0。确定“卒”是0后，所有是“卒”的地方，都是0。注意到百位上是“兵”+“兵”=“卒”，容易知道“兵”是5，“车”是1；再由十位上的情况可推知“马”是4，进而推得“炮”是2。 练习： （1） B A （2） A B C （3）炮兵兵炮 A B + C D C －兵马兵 + A B A B C D 马兵马 C A A 三、【巩固练习】 1、在下面算式的括号里填上合适的数。 （1）（） 6 （）（）（2）（） 0 （）（） + 2 （） 1 5 - 3 （） 1 6 8 0 9 1 4 8 5 7

六年级奥数数字谜

老师：耿宏雷学生：科目： 数学 时间:2011年数 字 谜 综 合（三） 【内容概述】 各种具有相当难度，求解需要综合应用多方面知识的竖式、横式、数字及数阵图等类型的数字谜问题． 【典型问题】 1. 【80101】（导引奇数题，六下第01讲，数字谜综合[三]，数字谜第12讲★★★）在图8-1 所示的算式中，每个字母代表一个数字，不同的字母代表不同的数字．如果CHINA 所代表的五位数能被24整除，那么这个五位数是多少？ 2. 【80102】（导引偶数题，六下第01讲，数字谜综合[三]，数字谜第12讲★★★★）ABCD 表示一个四位数，EFG 表示一个三位数，A ，B ，C ，D ，E ，F ，G 代表1至9中的不同的数字．已知ABCD +EFG =1993，问：乘积ABCD ?EFG 的最大值与最小值相差多少？ 3. 【80103】（导引奇数题，六下第01讲，数字谜综合[三]，数字谜第12讲★★★）在算式 □□-□□=1□□ 的每个方框内各填入一个数字，要求所填的数字都是质数，并使得算式成立． 4. 【80104】（导引偶数题，六下第01讲，数字谜综合[三]，数字谜第12讲★★★）有9个 分数的和为1，它们的分子都是1．其中的5个是13，17，19，111，1 33 ，另外4个数的分母个位数字都是5．请写出这4个分数． 5. 【80105】（导引奇数题，六下第01讲，数字谜综合[三]，数字谜第12讲★★★） 1291112 +=○□ 在上面的圆圈和方框中，分别填入适当的自然数，使等式成立．问在方框中应填多少？

6. 【80106】（导引偶数题，六下第01讲，数字谜综合[三]，数字谜第12讲★★★★★） 111 1988+=□□□□□□□□ 请在上面算式的每个方格内填入一个数字，使其成为正确的等式． 7. 【80107】（导引奇数题，六下第01讲，数字谜综合[三]，数字谜第12讲★★★） 60.3=□○，160.3=□ ○，60.3= □○，160.3 = □○ 在上面4个算式的方框内，分别填上加、减、乘、除4种运算符号，使所得到的4个算式的答数之和尽可能大．那么这个和等于多少？ 8. 【80108】（导引偶数题，六下第01讲，数字谜综合[三]，数字谜第12讲★★★★）小明 按照下列算式： 乙组的数□甲组的数○1＝ 对甲、乙两组数逐个进行计算，其中方框是乘号或除号，圆圈是加号或减号．他将计算结果填入图8-2的表中．有人发现表中14个数中有两个数是错的，请你改正．问改正后的两个数的和是多少？ 9. 【80109】（导引奇数题，六下第01讲，数字谜综合[三]，数字谜第12讲★★★）把1.2， 3.7，6.5，2.9， 4.6分别填在图8-3的5个圆圈内，然后在每个方框中填上和它相连的3个圆圈中的数的平均值，再把3个方框中的数的平均值填在三角形中．请找出一种填法，使三角形中的数尽可能小．问这个最小的数是多少？ 10. 【80110】（导引偶数题，六下第01讲，数字谜综合[三]，数字谜第12讲★★★★★）图 图8-2 图8-3

5.27.-6.3.四年级奥数算式谜(二)(乘除法)

第8讲：算式谜（二） “算式谜”一般是指那些含有未知数字或缺少运算符号的算式。 解决算式谜题，关键是找准突破口，推理时应注意以下几点： 1．认真分析算式中所包含的数量关系，找出隐蔽条件，选择有特征的部分作出局部判断； 2．利用列举和筛选相结合的方法，逐步排除不合理的数字； 3．试验时，应借助估值的方法，以缩小所求数字的取值范围，达到快速而准确的目的； 4．算式谜解出后，要验算一遍。 【例题1】在下面的方框中填上合适的数字。 □ 7 6 ×□□ 18 □□ □□□□ 3 1 □□ 0 分析：由积的末尾是0，可推出第二个因数的个位是5；由第二个因数的个位是5，并结合第一个因数与5相乘的积的情况考虑，可推出第一人个因数的百位是3；由第一个因数为376与积为31□□0，可推出第二个因数的十数上是8。题中别的数字就容易填了。 练习一：在□里填上适当的数。 （1） 6 □（2）□ 2 □□（3） 2 8 5 × 3 5 ×□ 6 ×□□ 3 3 □□□ 0 4 1 □ 2 □ 1 □ 8 □□ 7 0 □□□ □□□□□□□□□□ 9 □□ 【例题2】在下面算式的□内，填上适当的数字，使算式成立。 答案： 【思路导航】已知被乘数个位是8，积的个位是2，可推出乘数可能是4或9，但积的百位上是7，因而乘数只能是4，被乘数百位是1，那么十位上只能是9。（算式见右上） 练习2：在□里填上适当的数，使算式成立。

【例题3】□里填哪些数字，可使这道除法算式成为一道完整的算式？ 【思路导航】已知除数和商的某些位上的数，求被除数，可以从商的末位上的数与除数相乘的积想起，5630?=，可知被除数个位为0，再想商十位上的数与6的乘积为一位数，这个数只能是1，这样确定商的十位为1，最后被除数十位上的数为369+=。 练习3：在□里填上适当的数，使算式成立。 【例题4】在下面竖式的□里，各填入一个合适的数字，使算式成立。 答案： 【思路导航】要求□里填哪些数，我们可以先想被除数的十位上的数是多少。容易知道，被除数的十位数字比7大，只可能是8或9。如果十位数字是8，那么商的个位只能是2；如果十位数字是9，那么商的个位是3或4。所以，这道题有三种填法（见上页）。 练习3： □里可以填哪些数字？ 【例题5】在下面竖式的□里，各填入一个合适的数字，使算式成立。 答案： 【思路导航】通过观察，我们发现，由于余数是7，则除数必须比7大，且被除数个位上应填7；由于商是4时是除尽的，所以被除数十位上应为2，同时3412 , 84=32?=?，因而除数可能是3或8，可是除数必须比7大，因而除数只能是8，因而被除数百位上是3，而商的百位上为0，商的千位是8或3，所以一共有两种填法（见上）。 06 5 93003056 61160 6 50300330030解题思路： 5 60 750 （2）（1） 04871 70 7174982882 7173912112 1 4414827 170 （2） 4 2 81 8 （1） 4 4 2 7 7 4 430068 64278232 332 32372428 200 344 7

10 第10讲 数字迷综合

第十讲数字迷综合一 兴趣篇 1、有一个整数，在它的的个位与十位之间加上一个小数点，得到一个小数。这个小数与原来的整数之差是264.6。 2、试将1、2、 3、 4、 5、 6、7分别填入下面的方框中，每个数字只能用一次：□□□（一个三位数），□□□（一个三位数），□□□（一个三位数），使得这三个数中任意两个都互质。其中一个数已经填好741，求另外两个数。 3、用1至9这9个数各一次组成若干个数，这些数最多有多少个合数？ 4、4个小三角形的顶点有6个圆圈，分别填上6个质数（可以重复），使得它们的和是20，而且每个小三角形三个顶点上的数之和相等。问这6个质数的乘积。 5、在一个带有余数的除法算式中，商比除数大2，在被除数、除数、商、余数中，最大与最小差是1023，此算式中4个数之和最大可能是多少？

6、在乘法算式好好好春杯迎杯=?，不同的汉字表示不同的数字，相同的汉字表示相同的汉字：请问：“迎＋春＋杯＋好”等于多少？ 7、将1~9这9个数填入下面9个方格内，每个数只能用一次，使得等式成立。 □□□×□□＝□□×□□＝5568 8、小数AB .0化成最简分数后，分子与分母和为63，那么这个小数是多少？ 9、在算式“7=+金杯 竞赛华罗庚数学”，华、罗、庚、金、杯、数、学、竞、赛9个字分别代表数字1~9的一个，已知“竞＝8，赛＝6”，请把这个算式写出来。 10、已知“”是一个加法算式，相同字母代表相同的数字，已知GOOD 不是8的倍数。请问ABGD 代表的四位数是什么？

拓展篇 1、有一个四位数，在它的某位数字后面加上一个小数点，得到一个小数，再把这个小数和原来的四位数相加，得数是4003.64，求这个四位数。 2、[ 4.2×5－( 1÷2.5＋9.1÷0.7 ) ]÷0.04＝100 改动上面算式中的一个数的小数点，使得成为一个正确的等式。 3、用0~9这10个数字恰好组成一位数、两位数、三位数、四位数各一个（每个数字只能用一次），且这四个数两两互质。其中的四位数是2940，另外三个数可能是？ 4、学科学科学数字=? 每个汉字代表一个数字，不同汉字代表不同数字。科学代表的两位数是？ 5、再等式 □△□△□△◇△□○△□□△=???中，□、△、○、◇分别代表不同的数字，四位数□△○◇是多少？

二年级上册加减法竖式计算题

1 9 3 7 3 6 8 2 4 3 5 8 +7 1 +5 7 +4 7 -7 6 -1 4 -2 9 5 7 7 1 1 1 9 5 2 9 9 6 -1 8 -5 4 +8 9 -4 9 +4 9 -4 7 5 8 5 2 2 9 1 7 3 3 6 2 -2 9 +2 9 +4 5 +5 6 +5 8 +2 8 7 2 6 9 7 1 2 6 4 7 4 3 -6 5 +2 7 +1 9 -1 9 -3 8 -1 8 5 8 1 3 6 8 9 7 5 9 9 8 -3 9 +6 7 -3 9 -5 8 +1 5 -4 9 5 6 1 8 6 1 6 3 1 3 9 4

-3 9 +7 4 -2 2 -2 8 +3 8 -3 9 4 2 2 7 9 7 9 3 6 1 4 6 -2 3 -1 8 -5 8 -2 8 -2 8 +1 5 3 2 3 8 9 4 6 1 1 1 2 7 -1 8 +5 1 -6 6 +2 9 +6 9 +6 6 5 7 4 4 6 1 9 7 7 8 3 2 -2 8 -2 9 +1 9 -1 8 -6 9 +4 9 1 9 5 7 7 7 6 9 7 7 2 2 +5 9 -2 8 -1 9 +1 7 -6 8 +4 6 5 8 4 2 2 5 6 3 6 6 9 8 +2 9 +2 9 +6 8 +1 9 +2 6 -6 9

9 +2 9 +3 9 -6 4 -5 4 +3 3 +5 7 4 3 4 8 8 7 8 3 1 9 9 4 -1 5 +2 2 -3 8 - 3 5 +6 3 -2 7 2 6 4 6 2 1 7 5 5 5 5 7 +6 4 -2 7 -1 2 - 3 9 --3 8 +3 3 4 7 6 7 7 4 6 4 4 7 2 9 +4 8 +1 4 +1 9 -1 8 +2 7 +6 1 8 7 2 6 2 1 7 7 4 6 8 7 -3 8 +4 6 -1 9 --4 8 +3 4 -6 9 4 2 9 6 6 2 5 4 2 5 2 6 +3 8 -3 9 +1 8 +2 6 -1 8 +4 7

小学四年级奥数-算式谜(二)

小学四年级奥数-算式谜(二)

第六周算式谜（二） 专题简析： 解决算式谜题，关键是找准突破口，推理时应注意以下几点：1．认真分析算式中所包含的数量关系，找出隐蔽条件，选择有特征的部分作出局部判断； 2．利用列举和筛选相结合的方法，逐步排除不合理的数字； 3．试验时，应借助估值的方法，以缩小所求数字的取值范围，达到快速而准确的目的； 4．算式谜解出后，要验算一遍。

□7 6 ×□□ 18 □□ □□□□ 3 1 □□0 分析：由积的末尾是0，可推出第二个因数的个位是5；由第二个因数的个位是5，并结合第一个因数与5相乘的积的情况考虑，可推出第一人个因数的百位是3；由第一个因数为376与积为31□□0，可推出第二个因数的十数上是8。题中别的数字就容易填了。练习一 在□里填上适当的数。 （1） 6 □（2）□ 2 □□（3） 2 8 5 × 3 5 ×□ 6 ×□□ 3 3 □□□0 4 1 □ 2 □ 1 □8 □□7 0 □□□ □□□□□□□□□□9 □□

分析由商的十位是1，以及1与除数的乘积的最高位是1可推知除数的十位是1。由第一次除后余下的数是1，可推知被除数的十位只可能是7、8、9。如果是7，除数的个位是0，那么最后必有余数；如果被除数是8，除数的个位就是1，也不能除尽；只有当被除数的十位是9时，除数的个位是2时，商的个位为6，正好除尽。 完整的竖式是： 练习二 在□内填入适当的数字，使下列除法竖式成立。

例3：下面算式中的a、b、c、d这四个字母各代表什么数字？ a b c d ×9 d c b a 分析：因为四位数abcd乘9的积是四位数，可知a是1；d 和9相乘的积的个位是1，可知d只能是9；因为第二个因数9与第一个因数百位上的数b相乘的积不能进位，所以b只能是0（1已经用过）；再由b=0，可推知c=8。 练习三 求下列各题中每个汉字所代表的数字。 （1）花红柳绿 ×9 柳绿花红花= 红= 柳= 绿= （2） 1 华罗庚金杯 × 3 华= 罗= 庚= 华罗庚金杯 1 金= 杯= （3）盼望祖国早日统一 ×一盼= 望= 祖= 国= 盼盼盼盼盼盼盼盼盼早= 日= 统= 一=

第五讲 乘法竖式中的数字谜

第五讲乘法竖式中的数字谜姓名：题型概述：数字谜是一种有趣的猜数游戏。要将乘法竖式中空缺的数字补上，解题时要看清竖式中己知的数字，根据运算法则，进行分析、推断、判断。解数字谜时，一般可从某个数的首位或末位数字开始分析，填空要注意以下几个方面：（1）空格中只能填0～9，并且最高位上不能填0； （2）两个字相乘，最大的进位数是8； （3）在计算中进位数要留意，不能遗漏； （4）算式谜求出后，要进行验算。 例题一、在右面的算式中，不同的字母代表不同的数字，那么八位数“ABCDEFGH”表示多少？ A B C D E F G H × 9 1 1 1 1 1 1 1 1 1 分析：观察乘法算式中，可以发现己知两数的乘积111 111 111与乘数9，用除法可以算出八数是111 111 111÷9＝12345679 习题一、求算式的乘积。 × 5 2 × 7 1 3 6 6 9 3 习题二、下面的算式中，相同的字母代表相同的数，不同的字母代表不同的数，字母有A、B、 C、D、E分别代表几？ 1 A B C D E × 3 A B C D E 1

例题二、下面的乘法算式只知道其中的一个数字“8”，这个算式的乘积是多少？ □□ × 8□ □□□ □□ 分析：乘数×8为一个两位数，被乘数可能是10、11、12.如果被乘数是10或11，那么与乘数个位数字相乘，积一定是两位数，与算式中的积是三位数互相矛盾，所以被乘数是12，乘数的个数只能为9，因此乘积为12×89＝1068 习题一、下面的算式中，A、B表示两个不同的数，当A、B分别表示几时，算式成立？ A B × B A 1 1 4 3 0 4 3 1 5 4 习题二、求算式的乘积。 2 8 5 ×□□ 1 □ 2 □ □□□ □ 9 □□ 习题三、求算式的乘积。 □□□ × 8 9 □□□□ □□□ □□□□

(完整版)人教版二年级数学加减混合运算计算题

人教版二年级数学加减混合运算计算题36+35-25= 98-58+23= 58-26+64= 56+24-35= 78-35+13= 89-45+27= 78-69+56= 25+56-67= 89-34+17= 23+54-60= 78-62+45= 69-65+78= 76-68+39= 23+58-66= 28+65-67= 45-26+49= 78-69+63= 89-64+28= 96-67+32= 77-46+28= 96-87+22= 100-68-32= 99-65+32= 77-29+32= 46+34-25= 98-59+23= 35-27+54= 59+24-25= 78-75+13= 99-45+17= 78-69+66= 45+36-67= 79-34+37= 43+29-60= 69-62+45= 79-65+38= 86-69+49= 23+58-56= 38+45-67= 45-29+48=

78-49+61= 89-64+28= 86-67+31= 97-46+38= 96-77+52= 100-66+33= 99-75+22= 87-26+35= 36+24-15= 88-35+13= 99-45+27= 77-69+56= 28+66-77= 87-34+27= 33+56-60= 87-62+45= 79-65+18= 76-58+39= 43+38-66= 38+25-47= 45-23+49= 78-54+63= 69-44+28= 93-67+22= 76-48+28= 96-87+22= 100-64+32= 79-65+32= 76-29+12= 54+34-25= 97-59+21= 45-27+54= 56+32-44= 65-34+22= 76-29+45= 54+24-35= 68-35+13= 89-45+17= 78-56+34= 54+36-67= 67-34+37= 65+29-60= 65-62+45= 76-65+38= 76-69+49=

高思竞赛数学导引 五年级第十三讲 数字谜综合学生版

第13讲 数字谜综合一 内容概述 涉及小数、分数、循环小数酌数字谜问题；需要利用数论知识解决的数字谜问题． 典型问题 兴趣篇 1．有一个四位数，在它的某位数字后加上一个小数点，得到一个小数，再把这个小数和原来的四位数相加，得数是4003.64求这个四位数． 2．试将1、2、3、4、5、6、7分别填人下面的方框中，每个数字只用一次：口口口（这是一个三位数），口口口（这是一个三位数），口（这是一个一位数），使得这三个数中任意两个都互质．已知其中一个三位数已填好，它是714，求另外两个数． 3．用1至9这9个数字各一次组成若干个数，这些数中最多有多少个合数？ 4．如图13-!，4个小三角形的顶点处有6个圆圈，在这些圆圈中分别填上6个质数（可以重复），使得它们的和是20，而且每个小三角形3个顶点上的数之和相等，请问：这6个质数的乘积是多少？ 5．在一个带有余数的除法算式中，商比除数大2，在被除数、除数、商和余数中，最大数与最小数之差是1023.请问：此算式中的4个数之和最大可能是多少？ 6．在乘法算式“好好好春杯迎杯=?”中，不同的汉字表示不同的数字，相同的汉字表示相同的数字．请问：“迎+春+杯+好”等于多少？

7．将1至9这9个数填入下面算式中的9个方框内（每个数字只能用一次），使等式成立． 口口口×口口=口口×口口=5568 8．循环小数B A .0化成最简分数后，分子与分母之和为40，那么A 和B 分别是多少？ 9．在算式“7=+金杯 竞赛华罗庚数学”中，华、罗、庚、金、杯、数、学、竞、赛九个字，分别代表数字1、2、3、4、5、6、7、8、9．已知“竞 = 8，赛 = 6”，请把这个算式写出来． 10．已知“GOOD BAD BAD =+”是一个正确的加法算式，其中相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字，已知GOOD 不是8的倍数．请问：ABGD 代表的四位数是什么？ 拓展篇 1．[4.2×5 - (1+2.5 + 9.1 + 0.7)] + 0.04=100. 2．用0至9这10个数字恰好组成一位数、两位数、三位数、四位数各一个（每个数字只能用一次），且这四个数两两互质．其中的四位数是2940，另外三个数可能是多少？ 3．学数学科学数数=?．在上面的算式中，每一个汉字代表一个数字，不同的汉字代表不同的数字．请问：“数学”所代表的两位数是多少？ 4．在等式“口△×△口×口O×◇△=口△口△口△”中，口、△、O 、◇分别代表不同的数字．四位数◇O 口△是多少？

小学二年级数学加减法口算题

小学二年级数学加减法口 算题 Prepared on 22 November 2020

31-29=41-39=81-79=51-48=31-28=41-38=81-78=33-26=53-47 85-77=45-38=32-25=72-67=21-14=31-24=41-34=81-74=31-25 71-65=41-35=82-74=42-38=63-58=33-25=54-46=94-86=72-64 41-29=61-39=81-49=42-24=42-28=63-34=63-39=84-46=84-48 65-37=48-23=47-22=68-35=67-35=89-44=89-45=67-34=62-35 42-27=66-38=67-39=87-48=83-45=83-47=51-19=71-59=91-39 41-28=71-58=91-38=51-14=71-51=91-39=51-15=71-55=91-35 52-16=71-26=91-36=51-24=71-14=91-44=51-23=71-13=91-23 52-15=73-58=94-36=95-17=76-58=97-38=58-19=72-54=92-38 43-17=73-56=94-36=54-18=75-28=95-37=53-25=73-28=94-46 94-46=54-28=75-17=92-26=90-40=80-30=20-10=70-30=90-60 70-40=90-70=80-45=70-35=40-15=50-45=30-15=50-25=80-40 15+15=26+37=17+48=25+47=38+45=13+48=26+48=26+47=52-17 17+66=44+47=37+54=28+47=27+88=55+36=16+85=65+27=98-25 37+35=48+25=75+28=24+68=38+54=46+18=58+36=78+18=65-38 29+59=67+27=36+26=56+34=67+23=48+32=69+31=34+57=83-18 67+24=49+42=22+59=45+47=65+27=28+65=55+38=40+30=74-47 93-27=73-46=65-18=63-25=82-56=94-66=83-77=44-28=52-14 62-14=62-28=74-26=93-47=83-16=77-69=75-28=65-47=83-25 72-15=63-28=82-47=54-16=95-48=85-27=63-36=73-47=52-15 52-17=83-48=73-55=92-86=62-58=72-24=54-36=74-28=43-27 71-59=59-29=63-19=78-59=45-29=86-49=37-19=64-39=72-39 83-28=74-28=52-18=73-48=41-38=75-68=98-98=87-58=66-28 55-17=41-27=77-7=63-47=56-17=75-47=94-67=62-27=10-10

六年级高斯学校竞赛数字谜综合二含答案

第 19 讲数字谜综合二
内容概述
各类综合性较强的复杂数字谜问题．
典型问题
兴趣篇 1．将
1 表示成两个自然数的倒数之和，请给出所有的答案， 4 1 1 1 1 ? ? ? ? 1中，a、b、c 分别代表三个不同的自然数，这三个数的和可能是 18 a b c
2．在算式 多少？
3．如图 19-1，将图中每一行左右相邻的两数相加，再除以 12，将所得的余数写在它们下一行 相应的圆圈内．逐行依次进行上面的操作，最后得到最底端的一个数．请问：对于第一行中不 同的自然数 z，最底端的数一共有多少种取值，分别是什么？
4．将最小的 10 个合数填到图 19-2 的 10 个空格中，要求满足以下条件： ①填人的数能被它所在列的最上面给出的数整除； ②第三行中每个数都比它上面那一格中的数 大； 请问：第三行中 5 个数的和最小等于多少？ 5．将 l 至 7 这 7 个自然数填入图 19-3 中的 8 个方格内，要求其中有一个数字用两次，其余数 字各用一次， 并使图中右下角的 4 个方格中的每格内所填的数均等于它上方和左方相邻方格内 两个数的平均数，请给出一种填法，并求出共有多少种填法．
6．请将数字 1 至 9 分别填入图 19-4 中的各个圆圈中，使得图中每条线段两个端点中所填的数 的差（大减小）均为 3 或 4．请给出一种填法，并求出共有多少种填法． 7． 6□0.3 ?○,6□
1 ? ?○,6□ 1 ?○. ?○,6□0.3 ? 0.3 0.3
在上面 4 个算式的方框内，分别填上加、减、乘、除 4 个运算符号，使 4 个算式的得数之 和尽可能大．请问：这个最大的和等于多少？ 8．请用 0、l、2、3,4、5、6、7、8、9 这 10 个数字各一次，组成 5 个自然数，使得它们依次 是某个自然数的 l、2、3、4、5 倍． 9．在如图 19-5 所示表格第二行的每个空格内，填人一个整数，使它恰好表示它上面的那个数 字在第二行中出现的次数，第二行中的 5 个数字各是多少？
10． 图 19-6 中相同字母表示相同数字， 不同字母表示不同数字， 且 FIVE 是 5 的倍数，FOUR 是 4 的倍数，求 NINE 的所有可能值． 拓展篇 1．自然数 12 和 60 是一对很有趣的数，它们的积 12×60= 720，恰好是 12 +60 = 72 的 10 倍， 满足上述条件的数对还有哪些，请再举出 3 对． 2．将
1 表示成两个自然数的倒数之和，给出所有的答案． 6

小学二年级下册数学加减法计算题

小学二年级下册数学加减法计算题 小学二年级下册数学加减法计算题篇一 用竖式计算并进行验算： 468-357=569-367=358+531= 785-436=579-436=258+648= 467-358=258-138=653+259= 368-233=136+845=357+458= 733+530=139+312=323+291= 964+103=686+936=921+231= 387+833=302+355=216+612= 195+676=968+825=519+171= 160+248=515+449=118+377= 865+868=825-332=830-54= 797-338=716-316=983-327= 548-430=783-460=898-584= 979-605=897-727=750-253= 659-567=979-488=876-648= 577-545=641-353=940-456= 680-502=637-631=911-75= 599-481=834-776=569-366= 小学二年级下册数学加减法计算题篇二 一、直接写出得数 490+120= 170+400=

56+32= 150+60= 97+54= 45+54= 二、填空题 1、两个三位数相加，和是（）位数 2、的两位数与最小的三位数的和是（） 三、列竖式计算 72+87 806+375 367+384 93+427 254+887 76+82 四、解决问题 1、有一养殖场，公鸡养了476只，母鸡的只数比公鸡多276只。这个养殖场一共养多少只鸡？ _____________________________________ 2、向阳小学三年级有169人，二年级比三年级多28人，一年级比三年级多18人。三个年级一共有学生多少人？ _____________________________________ 小学二年级下册数学加减法计算题篇三 用竖式计算：