1.1.3《集合的基本运算(2)》导学案

1.1.3《集合的基本运算（2）》导学案

姓名: 班级: 组别: 组名:

【学习目标】

1、理解全集与补集的定义，会求给定子集的补集.

2、熟练掌握集合的交、并、补综合运算及应用.

【重点难点】

▲重点：准确利用补集定义求解补集，集合的交、并、补综合运算.

▲难点：集合的交、并、补综合运算及应用.

【知识链接】

1、集合与子集

2、集合的交、并运算

【学习过程】

阅读课本第10页到第11页补集部分的内容，尝试回答以下问题：

知识点一 补集

问题1、结合全集的定义，你认为全集是固定不变的还是依据具体问题来加以选择的？试举例说明.

问题2、全集用什么符号来表示?全集U 中子集A 的补集怎么表示?

问题3、结合补集的定义填空

(1) U C U =__________； (2)U C ?=__________； （3）A （A C U ）=__________；

(4)A （A C U ）=__________； (5))(A C C U U = __________.

问题4、例8中我们是用_______法来表示集合}{9U x x =是小于的正整数的,用_______法来表示集合}{1,2,3,4,5,6,7,8,9U =的.

问题5、例9中集合}

{U x x =是三角形的元素是什么？三角形可分为哪几类?

问题6、你能理解集合U C ()A B 吗？我们是如何来求U C ()A B 的,分几个步骤？

知识点二 集合的交、并、补综合运算及应用

例1已知集合S={x |1

（1）（A C S ） （B C S ）；

（2）)(B A C S ；

（3）（A C S ） （B C S ）；

（4）)(B A C S .

问题1、用不等式表示的集合的交、并、补集的运算，常用什么样的数学工具来解答？

问题2、请解答此题，相信你能行！

思考：从本题的结果你可以发现什么规律？

例2设全集}{323,22-+=a a U ， ，{}2,12-=a A ，}{5=A C U ,求实数a 的值。

问题1、}{5=A C U 有哪几层含义？

问题2、尝试解答此题。

例3、对于集合B A 、，定义B A - ={B x A x x ?∈且|},B A ⊕ =)()(A B B A -- ,设M ={1,2,3,4,5,6},N ={4,5,6,7,8,9,10},则N M ⊕=________________.

规律方法：

【基础达标】

A1、设}{S x x =是平行四边形或梯形，}{A x x =是平行四边形，}{B x x =是菱形，}{C x x =是矩形，求B C ，S C B ，S C A .

A2、已知全集U={x |-2≤x ≤1},A={x |-2

A 、C ?A

B 、

C A C U ? C 、C B C U =

D 、B A C U =

B3、设集合}{37A x x =≤<，}{210B x x =<<，求R C ()A B ，R C ()A B ， （R C A ）B ，A

（R C B ）.

C4、已知集合A ={012|2=++b ax x x }和B ={0|2=+-b ax x x }满足}2{)(=B A C U , A },4{)(=B C U R U =,求实数b a ,的值.

C5、已知全集为R ，集合P ={R x x x y y ∈++=,14|2},Q ={R x x x y y ∈++-=,32|2}求Q P 和)(Q C P R .

【小结】

分类讨论思想、数形结合思想

补集的思想、方程的思想

【当堂检测】

A1、已知全集}{1,2,3,4,5,6,7U =，}{2,4,5A =，}{1,3,5,7B =，求A （U C B ）， （U C A ） （U C B ）.

B2、定义集合B A ,的一种运算A ※B ={x |x =B x A x x x ∈∈+2121,，其中},若A ={1,2,3},B ={1,2},则A ※B 中的所有元素数字之和为（ ）

A 、9

B 、14

C 、18

D 、21

【课后反思】

本节课我最大的收获是 我还存在的疑惑是 我对导学案的建议是

八年级数学下册《16.1.2分式的基本性质-约分》导学案(无答案) 新人教版

16.1.2分式的基本性质---约分 学习目标:能运用分式基本性质进行分式的约分. 学习重点:找到分子分母中的公因式，并利用分式的基本性质约分. 学习难点:分子、分母是多项式的分式的约分 一.自主学习: 1.分式的基本性质为__________________________________________________ ．用字母表示为： 2.下列说法中，错误的是 （ ） A ．2421a b a 与通分后为22442a b a a 与 B ．y x z xy 223131与通分后为z y x yz z y x x 222233与 C ．n m n m -+11与 的最简公分母为22n m - D ． ()()x y b y x a --11与的最简公分母为()()x y y x ab -- 二．预习看书P6—7页，并做好思考，观察和练习： 1．把下列分数化为最简分数：812 =_____； 12545=______； 2613=______． 2.根据分数的约分，把下列分式化为最简分式： a a 1282=_____; c a b b c a 23245125=_______， ()()b a b a ++13262=_________ 。 3.类比分数的约分，我们利用分式的基本性质，约去a a 1282 的分子、分母中的公因式4a 不改变分式的值，这样的分式变形叫做分式的_____ ,其中约去的4a 叫做______.同理分式()()b a b a ++451252 中的公因式是 ,()()b a b a ++451252 = 4. 当分子分母都是多项式时，应将分子分母先 ，再找公因式。 5. 约分的依据是 。 6.最简分式： 练一练：1、找出下列分式中分子、分母的公因式: (1)ac bc 128 (2)233123ac c b a (3) ()2xy y y x + (4) ()22y x xy x ++ (5)() 222y x y x -- 2、分式434y x a +，2411 x x --，22x xy y x y -++，2222a ab ab b +-中是最简分式的有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个

12.古诗三首导学案

第12课古代诗歌三首导学案 【知人论世】 在欣赏、吟咏古人的诗歌作品时，应该深入探究他们的生平和为人，全面了解他所生活的环境和时代，与作者成为心灵相通的好朋友。 【学习目标】 1.反复朗读诗歌，把握节奏、理解大意。 2.结合三首诗歌，掌握托物言志手法。 3.联系诗人生平，体悟诗人品质。 《马诗》李贺 【基础检测】 1.填写成语中空缺部分 一（）当先（）到成功老（）识途千军万（） 万（）奔腾快（）加鞭 2.古诗学习小贴士： 一看诗题明对象，二看作者知背景， 三看诗文解大意，四看资料悟诗情， 插图注释也要看，反复诵读入诗境。 3.读诗歌，划分诗歌节奏 大漠沙如雪，燕山月似钩。 何当金络脑，快走踏清秋。 4.看图片，解释诗歌大意。 【巩固提高】 5.思考下面几个问题，理解诗人情感 （1）前两句诗运用了什么修辞手法？有什么作用？ （2）作者为什么特意描写“大漠”“燕山”这些地方？这对表现马有什么特别的意义？

（3）“何当”二字表达了作者什么样的心情？ 知识链接：托物言志 托物言志是古典诗词中常见的一种表现手法。所谓托物言志，也称寄意于物，是指诗人运用象征等手法，通过描摹客观上事物的某一个方面的特征来表达作者情感或揭示作品的主旨。 如《中华优秀传统文化》第一课中出现的梅兰竹菊四句诗，均为托物言志之作。【拓展阅读】 南园十三首 李贺 男儿何不带吴钩，收取关山五十州。 请君暂上凌烟阁，若个书生万户侯。 《石灰吟》于谦 诗人故事：两袖清风 正统年间，宦官王振专权，作威作福，肆无忌惮地招权纳贿。百官大臣争相献金求媚。每逢朝会期间，进见王振者，必须献纳白银百两；若能献白银千两，始得款待酒食，醉饱而归。而于谦每次进京奏事，从不带任何礼品。有人劝他说："您不肯送金银财宝，难道不能带点土产去？"于谦潇洒一笑，甩了甩他的两只袖子，说："只有清风。"还特意写诗《入京》以明志： 手帕蘑菇与线香，本资民用反为殃。 清风两袖朝天去，免得闾阎话短长！ “两袖清风”的成语就是这样来的。闾阎就是里巷的意思，此句的意思是免得被人说长道短。此诗写成后远近传诵。 【基础检测】 1.初读诗歌，划分节奏 千锤万凿出深山，烈火焚烧若等闲。 粉骨碎身浑不怕，要留清白在人间。 2.再读古诗，理解诗意（结合注释）

集合的交并运算

#include #include #include #define ListSize 100 //允许的最大长度 typedef char ListData; typedef struct List { ListData data[ListSize]; int Length; //当前元素个数 }*SeqList; void menu() //建立菜单 { printf("|--------集合的交并运算--------|\n"); printf("|-------------菜单-------------|\n"); printf("| 1、初始化集合A |\n"); printf("| 2、初始化集合B |\n"); printf("| 3、显示集合A、B |\n"); printf("| 4、集合的并运算|\n"); printf("| 5、集合的交运算|\n"); printf("| 6、退出|\n"); printf("|———————————————|\n"); printf("\n"); } //模块1 建立 void Creat(SeqList&L) { L=(SeqList)malloc(sizeof(List)); if(L==NULL) { printf("存储空间分配失败！\n"); exit(1); } L->Length=0; } int Length(SeqList&L) { return L->Length; } //模块2 初始化 void Begin(SeqList&L) { int i=0; printf("请输入集合中的元素，按#结束。\n"); fflush(stdin); //清除缓存

八年级数学下册《16.1.2分式的基本性质-通分》导学案(无答案) 新人教版

16.1.2分式的基本性质---通分 学习目标：1、经历用类比、观察、联想的方法探索分式通分的方法的过程，理解通分与最简公分母 的意义. 2、能正确熟练地运用分式的基本性质将分式通分. 学习重点：确定最简公分母，并正确进行通分。 学习难点：分母是多项式的分式的通分. 学习过程： 一、自主学习与合作探究： 1、回顾：将异分母分数854123，，化成同分母分数为._____85 ____,41___,23 === 2、分数的通分是：把 分母的分数化成 分母的分数叫做分数的通分。其根据 是 。 3、启发：分式的通分与分数的通分类似，那么什么是分式的通分呢？其根据又是什么？ 4、尝试概括：分式通分的定义： 。 分式的通分的根据是 5、最简公分母： （1）分式b a x ab c a 22,,b 的最简公分母是 ; 22,y x y y x x --的最简公分母是 . 22222,2,,b ab a b a b ab a b a b a b b a a +-+++--+的最简公分母是 . (2)请概括最简公分母：最简公分母的系数是各分母的系数的 , 字母取各分母所有因式的 的积。 二、新知运用: 1、指出下列各组分式的最简公分母. （1）； （2）； （3）. 2、举例： 例1、通分： ().5352)2(,2a 3122+--x x x x c ab b a b 与与 解：（1）最简公分母是 . =b 22a 3 = c ab b a 2-= = （2）最简公分母是 . =-52x x = =+53x x = 3、巩固练习： 通分： (1) ,43bd 2c 2b ac 与； （2) ;)(2222y x x y x xy -+与 (3)

分式的基本性质(1)导学案

3.1分式的基本性质（1）导学案 一、学习目标 1.能用分式表示现实情境中的数量关系 2.了解分式的概念，能判断一个代数式是否为分式，会求分式的值。 3.理解分式无意义、有意义、值为0的条件。 4.培养学生类比与概括的思维能力。 二、学习重、难点： 重点：分式的概念 难点：理解分式无意义、有意义、值为0的条件。 三、学习过程 （一）知识回顾 1.单项式和多项式统称为整式 . 2.下列代数式属于整式吗？ （1） a （2） 72- （3） xy 31 （4）x 5- （5） m s 72- （6） x y y x -+3 （7） 3 52-a （8）2a+3b （9）5 2ax - （二）导入新课 2004年4月全国铁路进行了第五次提速。如果列车原来行驶的平均速度为a 千米/时，自2004年4月起提速20千米/时，已知甲地与乙地相距 千米，提速后这列火车从甲地到乙地共行驶多少时间？________________________ (三)自主学习，合作探究 请同学们自学课本52页，完成以下问题 1.上面的问题中，出现了代数式x 5-，m s 72-，x y y x -+3，20+a l 他们有什么共同特点？ ________________ ________________ ________________ 2.如果A 与B 都是___,可以把A ÷B 表示成___的形式。当B 中含有字母时，把___叫做分式，其中A 叫做分式的___,B 叫做分式的____. 注意：____________________________ 3.下列代数式中哪些是分式？ （1） x 1 （2） 3 2b a （3） a c b + （4）23+x （5） π2 （6） 1122--x x （7） y z x +-5 请同学们自学课本53页例1、例2，完成以下问题 l

统编版五年级下册语文 古诗三首导学案精

1.古诗三首导学案 单县经济开发区实验小学奚琨婷 （第1学时）四时田园杂兴（其三十一） ［教学目标］ 1.按要求掌握生字。会认5个生字，会写4个生字，掌握多音字“供”。 2.正确、流利、有感情地朗读古诗，背诵古诗，默写古诗《四时田园杂兴（其三十一）》。 3.了解古诗的意思，想象诗句所描写的古代少年们童年生活的情景。 4.体会诗人表达的思想感情。 ［教学重难点］ 理解诗句的意思，想象诗中所描述的画面，体会诗人所表达的思想感情。［教学课时］3课时 谈话导入 1.童年是纯真的、难忘的。身处童年，我们每天都在编写着美丽的故事。这些画卷体现着我们的快乐、梦想和追求。今天，我们要学习的《古诗三首》真实再现了古代少年儿童多彩的童年生活。这节课我们要学习的是范成大的《四时田园杂兴（其三十一）》，看看诗中孩子的身上是否有你们的影子。（板书课题，释题：“四时”“兴”是什么意思？谁能用自己的话说一说题目的意思，并猜一下诗文会写些什么？） 一．基础大闯关：（自主学习） 1、读诗题，理解题意：四时田园杂兴（xìng）（“兴”在在文中的意思是兴致；“杂兴”的意思是各种兴致；“四时”在这诗中表示的

是一年四季。整个题目的意思连起来说就是： 2、了解诗人：范成大（1126年6月26日—1193年10月1日），字致能，一字幼元，早年自号此山居士，晚号石湖居士。平江府吴县（今江苏苏州）人。南宋名臣、文学家、诗人。与杨万里、陆游、尤袤合称南宋“中兴四大诗人”。主要作品：《石湖诗集》《石湖词》《吴郡志》等。 3、能把诗读正确·流利，读出节奏！ 金戈铁骑 -------------------------天才是百分之一的灵感加百分之九十九的勤奋 ------------------------------ 四时田园杂兴（xìnɡ）（其三十一） [宋] 范成大 昼出/耘田/夜绩麻， 村庄/儿女/各当家。 童孙/未解/供（gònɡ）耕织， 也傍/桑阴/学种瓜。 4、.理解词义。 昼：耘田：绩麻： 各当家：未解：供： 傍：桑阴： (学法点拨：学习生字，借助注释或查工具书，弄懂部分词语和诗意。) 5.熟读古诗，借助注释用自己的话说说诗句的意思。 （参考答案：白天出去给田里锄草，到了夜晚回家搓麻绳，农家男女都各自

分式的基本性质导学案

分式的基本性质(1) 学习目标 ? 1、 经历从现实情景中抽象出分式概念的过程，体会分式是一种刻画现实世界中数量关系的数学形式，发展学生的符号意识。 ? 2、了解分式的概念，明确分式与整式的区别，会求分式的值。 ? 3、了解分式有意义的条件，会求一些简单分式中字母的取值范围，会确定分式的值为零的条件。 4、小组合作，展示质疑，激情参与，全力以赴，体验学习的快乐。 重点难点 分式有（无）意义的条件，分式值为零的条件 课前延伸案 1、填空： (1)矩形宽a ，长比宽多2，则周长为__ ____，面积为_ _____。 (2)圆的半径为r ，则半圆的面积为___ ___ ，半圆的周长为____ _____ 。 (3)钢笔每支a 元，圆珠笔每支b 元，买1支钢笔2枝圆珠笔共用 ____元，用一张5 元面值的人民币购买，应找回_____ 元。 （4）客船在静水中航行速度为x ，水流速度为y ，顺流速度是 ，逆流速度是 2．下列代数式中哪些是单项式？（把正确划对号） abc ，-2x 3 ，x+y ，-m ，3x 2 +4x-2，xy-a ，x 4 +x 2 y 2 +y 4 ，a 2 -ab+b 2 ，πR 2 ，3ab 3、当x =－2，y = 3 1 时，求下列代数式的值： （1）3y －x (2)︱3y ＋x ︱ 4、当a = 32，b = 3 ，c = 2 时，求代数式a b c 322 的值． 5、解方程 (1)2x+3=5 (2)

课内探究案 探究一 分式的定义 例1 （1） 比较上面列出的算式 12 600，8s ，20600+v ，20-v s ，哪些是整式？哪些不是？为什么？ （2） 你能说出代数式20600+v ，20 -v s 的共同点吗？（这也就是分式的特点） 跟踪练习1 1.下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？（把序号填在横线上） （5） 1 -πx （6） x x 2 是整式， 是分式。 探究二 求分式的值 例2 在“情景导航”问题（3）中，顺流而下速度是 20600+v 千米/时，逆流而上速度是 20 -v s 千米/时，如果v=30，s=600，分别求出客船顺流而下与逆流而上所需航行的时间。 跟踪练习2 求下列分式的值： .3 2)4(;2)3(;2)2(;1)1(y x y x xy x x -+; 5,323)1(=+-x x x 其中.2,4,3) 2(-=-=-+y x x y y x 其中

9《古诗三首》导学案

9、《古诗三首》教案 科目：语文年级：三年级授课老师： 【教学目标】 1、正确、流利有感情地朗读、背诵古诗。 2、学习古诗中的七个生字，理解“爆竹、屠苏、曈曈日、桃符、欲断魂、杏花村、异乡、佳节、登高、茱萸”等词语，了解诗句的意思，感受古诗描绘的场面，体会诗人的思想感情。 3、学习《元日》了解诗句所描绘的欢天喜地、热热闹闹的节日景象，感受诗中表达的全民族欢度佳节、辞旧迎新的美好愿望。 4、了解《清明》这首诗的意思，能够用自己的话描述诗中所描写的事情，体会诗人的思想感情，在熟读的基础上进行背诵。 5、学习《九月九日忆山东兄弟》通过有感情地朗读、背诵诗句，感受诗人的孤独、对亲人的思念之情。 6、通过学习激发学生课外阅读的兴趣，培养学生热爱祖国古代文化的情感。 【教学重难点】 1、学生通过学习借助注释理解古诗内容，会用自己的语言表达诗句所描述的情境。 2、通过有感情地朗读、背诵诗句，体会诗人的思想感情。 3、通过学习激发学生课外阅读的兴趣，培养学生热爱祖国古代文化的情感。 【教学准备】 多媒体课件 【教学时间】 3 课时 【教学过程】 第一课时 一、情境导入，揭示课题。 1.欣赏图片，感受欢庆。 今天老师为大家带来了礼物，想不想看？（播放课件：配乐《春节序曲》播放过春节的各种图片包饺子、贴春联、拜年、放鞭炮等。） 2.谈话导题。 春节是一年中最热闹，最喜庆的日子，这么热闹的场面，宋代著名诗人王安石，只用了28个字就把它写出来了。今天，我们就一起来学习古诗《元日》。（板书：元日，王安石齐读课题） 3.能结合注释说说对诗题的理解吗？ “元”是开始、第一的意思，“元日”就是一年的第一天。也就是正月初一，春节。 4.这首诗的作者是谁？谁能结合课前预习用自己的话简单介绍一下诗人？ 5.说到春节，你会想到什么？（放鞭炮、吃年夜饭、贴春联。） 6.是的，每到春节我们总会感受到这样的欢乐场面。那么宋朝诗人王安石的《元日》到底描绘了什么样的情景呢？一起来读读古诗。 二、初读古诗，读准节奏，学习生字。 1.学生根据老师的提示自读古诗。（出示自读要求：一读准字音，二读通句子，三读出节奏。） 2.指名读，师生评议，纠正字音。 3.再读，指导读出节奏。 （1）范读。（“/”表示在读时要短暂停顿。） （2）指名读，读出诗的节奏。 （3）齐读。

1.1.3 集合的基本运算

1.1.3 集合的基本运算知识梳理：1.并集的定义 牛刀小试1： 牛刀小试2： 简析： 借助数轴解决问题，最易出错的地方是各段的 端点，因此端点能否取到，在数轴上一定要标注清楚． 小结：此题运用的数学思想.知识梳理2：交集的定义知识链接：所谓数形结合，就是根据数与形之间的对应关系，通过数与形的相互转化来解决数学问题的思想，实现数形结合，常与以下内容有关：（1）实数与数轴上的点的对应关系；（2）函数与图象的对应关系；（3）曲线与方程的对应关系；（4）以几何元素和几何条件为背景建立起来的概念，如复数、三角函数等；（5）所给的等式或代数式的结构含有明显的几何意义。如等式。

牛刀小试3： 牛刀小试4： 小结: 此题运用的数学思想 . 知识梳理3：全集及补集的定义 牛刀小试5：已知集合M={y|y=－x 2+1,x ∈R}，N={y|y=x 2,x ∈R},全集I=R ，则M ∪N 等于（ ） （A ）{(x,y)|x=1,,}22 y x y R ± = ∈ （B ）{(x,y)|x 1,,}22 y x y R ≠± ≠ ∈ （C ）{y|y ≤0,或y ≥1} （D ）I 牛刀小试6：设全集为R ，若M={}1x x ≥ ，N= {}05x x ≤<，则（C U M ）∪（C U N ）是（ ） （A ）{}0x x ≥ （B ） {}15x x x <≥或 （C ）{}15x x x ≤>或 （D ） {}05x x x <≥或 检测课堂：1.已知A ＝{x |x ≤－2 或 x ＞5}，B ＝{x |1＜x ≤7}，求 A ∪B . ∴A ∪B ＝{x |x ≤－2 或 x ＞1}．

【语文版】五年级下册语文导学案：古诗三首

五年级下册《古诗三首》导学案 目前，“学案导学”的模式已经广泛运用于实际教学中，为方便教学，语文网小编整理了五年级下册《古诗三首》导学案，下面，跟语文小编一起来学习这篇导学案是怎样做到教与学有机结合，提高课堂教学效率的. 五年级下册《古诗三首》导学案由查字典语文网小编整理，仅供参考： 学习目标 1.学会本课生字. 2.朗读、背诵并默写古诗《出塞》、《题临安邸》、《示儿》.(重点) 3.理解诗句意思，体会诗人的思想感情.(重、难点) 知识链接 王昌龄(698-756)唐代诗人，字少伯，京兆长安(今陕西省西安市)人.开元进士，被称为“诗家夫子”“七绝圣手”.其诗尤以七绝见长，多写当时边塞军旅生活，气势雄浑，格调高昂，《出塞》被尊称为唐代七绝的压轴之作.

陆游(1125-1210)南宋诗人.字务观，号放翁，山阴(今浙江省绍兴市)人.他的诗有九千多首留存下来，内容极为丰富，抒发政治抱负，反映人民疾苦，批判当时统治阶级的屈辱求和，风格雄浑豪放，表现出渴望恢复国家统一的强烈感情. 自主学习 1.比一比，再组词. 秦( ) 邸( ) 熏( ) 汴( ) 杭( ) 泰( ) 抵( ) 墨( ) 咔( ) 抗( ) 2.正确、流利、有感情地朗读古诗. 读古诗时语速要放慢，注意句内停顿，一般而言，七言诗是2、2、3的节奏，即“××/××/×××”.) 合作探究 一、学习《出塞》体会唐代的军旅生活. 1.自由朗读古诗

注意以下字音：还(huán) 将(jiàng) 教(jiào) 2.查阅注释，理解诗意.(温馨提示：关，边关.还，回家.首句时将两种不同的事物[明月，边关]分属于两个不同的时代[秦，汉]，应理解为“还是秦汉时的明月，还是秦汉时的边关”.) 3.联系“万里长征人未还”，想象一下：那些边关战士面对明月，心里会想些什么呢?在同一明月下的战士的家人们可能在做些什么? 4.后两句诗表示了对飞将军的怀念，其言外之意是什么? 二、学习《示儿》感受诗人深厚赤诚的爱国之情. 1.反复吟诵古诗，感知诗意. 2.“死去元知万事空，但悲不见九州同”. 万事空： .但： .九州： . 诗句的意思： 3.“王师北定中原日，家祭无忘告乃翁”.

15.1.2分式的基本性质约分导学案

(0)AC A C A C BC B C B ÷==≠÷(0) AC A C A C BC B C B ÷==≠÷15.1.2分式的基本性质及分式的约分（第2课时） 学习目标： 1、能类比分数的基本性质，推出分式的基本性质（二）——除法。 2、通过学习分式的基本性质（二），学会进行分式的约分 一、分式的基本性质（二） 1、自学课本课本129页内容，回答下列问题，并在课本上进行标记： （1）分数的基本性质； （2）分式的基本性质； （3）用式子表示分式的基本性质： 2、分式的基本性质（二）——“除法” 用式子表示为： ,其中C 可以表示单独的数、字母、单项式或多项式 例题1 ：利用分式的基本性质填空 提示：分子分母是多项式且能够分解因式的，先试一试分解因式之后再填空 （3）ab b ab ab =++332 （4）2)2(422-=+-a a a （5）)1(1 m ab m --=ab 二、分式的约分 1、自学课本130页思考开始，到例题3解答过程完为止的内容，并在课本上找到下列各题的内容，做出标记。时间8分钟 （1）分式约分的定义： （2）最简分式的定义： （3）分式约分的目的是将一个分式化成__________________； 2、约分的具体方法： 因为： 第一步：找出分子、分母的公因式（如果分子分母是多项式并且能够进行因式分解的，要先分解因式）； 第二步：分子分母同时除以公因式 公因式：系数——分子分母系数的最大公因数 字母——分子分母所含相同字母且取最低指数 例题：约分 分析：（1）式中，25与15的最大公约数是5，所含的相同字母是a 的1次，b 的1次，c 的1次；所以：分子与分母的公因式是：5abc ； （2）式中，分子 ，分解因式成为： ；分母 ，分解因式成为： ，此时分子分母的公因式为 解答： 练习：约分 （1）b a ab 3124 （2）d b a bc a 10235621- （3）224202525y xy x y x +-- （4）16 81622++-a a a （5）99 62 2-++x x x （6）22222y xy x y x ++- （7）m m m m -+-2 223 （8）6 6522-++-m m m m （9）21415222-+--m m m m 3 (1)x xy y =2 1(2)5ab ab =2 3 225(1)15a bc ab c -226126(2) 33x xy y x y -+-226126x xy y -+26()x y - 33x y -3()x y -3() x y -232 25(1)15a bc ab c -226126(2)33x xy y x y -+-

小学五年级语文1古诗三首导学案及答案

1.古诗三首 （第1学时）四时田园杂兴（其三十一） 学习目标 1.自主学习字词，会认“昼、耘、供、稚、漪”5个生字；正确书写四个字“昼、耘、桑、晓”。 2能正确朗读、背诵、默写古诗。 3理解古诗的大意，并能用自己的话说出诗句的主要意思。体会古诗表达的作者的思想感情。 学习重点 理解古诗的大意，并能用自己的话说出诗句的主要意思 学习难点 理解古诗大意，体会作者的思想感情。 学习方式 古诗学习四步法：释题意、知诗人、明诗意、悟诗 学习流程 一．基础大闯关：（自主学习） 1、读诗题，理解题意：四时田园杂兴（xìng）（“兴”在在文中的意思是兴致；“杂兴”的意思是各种兴致；“四时”在这诗中表示的是一年四季。整个题目的意思连起来说就是： 2、了解诗人：范成大（1126年6月26日—1193年10月1日），字致能，一字幼元，早年自号此山居士，晚号石湖居士。平江府吴县（今江苏苏州）人。南宋名臣、文学家、诗人。与杨万里、陆游、尤袤合称南宋“中兴四大诗人”。主要作品：《石湖诗集》《石湖词》《吴郡志》等。 3、能把诗读正确·流利，读出节奏！ 四时田园杂兴（xìnɡ）（其三十一） [宋] 范成大

昼出/耘田/夜绩麻， 村庄/儿女/各当家。 童孙/未解/供（gònɡ）耕织， 也傍/桑阴/学种瓜。 4、.理解词义。 昼：耘田：绩麻： 各当家：未解：供： 傍：桑阴： (学法点拨：学习生字，借助注释或查工具书，弄懂部分词语和诗意。) 5.熟读古诗，借助注释用自己的话说说诗句的意思。 （参考答案：白天出去给田里锄草，到了夜晚回家搓麻绳，农家男女都各自挑起家庭的重担。儿童不明白怎么耕田织布，但也在桑树下学着大人的样子种瓜。） 6·根据自己的感悟，读出诗的意境。 四时田园杂兴（其三十一） [宋] 范成大 昼出耘田夜绩麻， 村庄儿女各当家。 童孙未解供耕织， 也傍桑阴学种瓜。 二·勇闯知识岛：（自主探究） 探究点一:从第一·二句你读出了什么？从第三·四句你又读懂了什么？表达了作者怎样的思想感情？ （提示：《四时田园杂兴（其三十一）》通过描绘农家夏日繁忙的劳动生活，表现作者对劳动人民的敬重，对天真纯朴、热爱劳动的农村儿童的赞美之情。） 探究点二: 自读，边读边想：从小孩学种瓜，你仿佛看到了一幅怎样

集合 的交并和差的运算与实现

#include #include #include #include #include #include // 顺序表定义 #define TRUE 1 #define FALSE 0 #define OK 1 #define ERROR 0 #define OVERFLOW -2 #define IN_THIS_LIST 1 #define NOT_IN_THIS_LIST 0 //宏定义 typedef char Elemtype; typedef int Status; typedef struct List { Elemtype data; struct List *next; }LNode,*LinkList; //结构体定义 Status InitList(LinkList &L) { L=(LinkList)malloc(sizeof(LNode)); if(!L) exit(OVERFLOW); L->data=NULL;L->next=NULL; return OK; } //构造表头 Status PrintList(LinkList L) { LinkList PrintList=L->next; if(!L->next) {cout<<"该集合为空！"<next) { cout<data<<","; PrintList=PrintList->next; } cout<data; cout<

1.1.3集合的基本运算

教学目的： 知识与技能： 1、理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集； 2、理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集； 3、能使用Venn 图表达集合的关系及运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用。 过程与方法：针对具体实例，通过类比实数间的加法运算引入了集合间“并”的运算，并在此基础上进一步扩展到集合的“交”的运算和“补”的运算。类比方法的使用体现了知识之间的联系，渗透了数学学习的方法。 情感、态度与价值观： 1、类比方法让学生体会知识间的联系； 2、Venn 图表达集合运算让学生体会数形结合思想方法的应用对理解抽象概念的作用； 3、通过集合运算的学习逐渐发展学生使用集合语言进行交流的能力。 教学重点：集合的交集与并集、补集的概念； 教学难点：集合的交集与并集、补集“是什么”，“为什么”，“怎样做”； 教学过程： 一、复习回顾： 1：什么叫集合A 是集合B 的子集？ 2：关于子集、集合相等和空集，有哪些性质？ （1） .A A ?； （2） 若A B ?，且B A ?，则.A B =； （3） 若,,A B B C ??则C A ?； （4） A ??． 二、创设情境，新课引入 问：实数有加法运算，两个集合是否也可以相加呢？考察下列各个集合，你能说出集合C 与集合A ，B 之间的关系吗？ （1）{ }{}{}6,5,4,3,2,1,6,4,2,5,3,1===C B A ； （2）{}是有理数x x A =，{}是无理数x x B =，{} 是实数x x C =．

学生讨论并引出新课题． 三、师生互动，新课讲解： 1、并集 一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，称为集合A与B的并集（Union） 记作：A∪B读作：“A并B”即： A∪B={x|x∈A，或x∈B} 例1：（1）设A={4，5，6，8}，B={3，5，7，8}，求：A∪B。 （2）设集合A={x|－1

实验 二 集合的并、交和差运算C++

实验二集合的并、交和差运算 // 在写代码的过程中，没有注意头结点~~~ 导致出现了很多野指针~~~ ，几乎重写. 。o 0 ~~~ // 经同学检查，发现有错误~~~ 红色部分代码已经修正 //集合的并、交和差运算 /* 选作内容 (1)集合元素的判定和子集判定运算 (2)求集合的补集 (3)集合的混合式运算表达求值 (4)集合的元素类型推广到其他类型，甚至任意类型 */ /* 测试数据： (1)Set1 ="magazine"，Set2 ="paper"， Set1∪Set2 ="aegimnpra"，Set1∩Set2 ="ae"，Set1 - Set2 ="gimnz" (2)Set1 =012oper4a6tion89"，Set2 ="error date"， Set1∪Set2 ="adeinoprt"，Set1∩Set2 ="aeort"，Set1 - Set2 ="inp" */ #include #include #include using namespace std; #define Elem Type char typedef struct ElemNode { Elem Type elem; struct ElemNode *next; }ElemNode, *Set; //-------------FunctionList------------------------------ //---------------函数原型-------------------------------- int LengthOf(Set src);//返回一个集合的长度 void CreateSet(Set dest);//创建一个新的字母集合，限定a-z void EmptySet(Set dest);//清空一个集合，保留头结点 void DestroySet(Set dest);//销毁集合

1512分式的基本性质1导学案

** 分式的基本性质（一）导学案 【学习目标】： 能说出分式的基本性质，并能灵活运用此性质将分式变形. 学习重点：分式的基本性质的理解与运用. 学习难点：灵活运用分式的基本性质和变号法则进行分式的恒等变形． 学习过程： 一、自主学习： 1、分数的基本性质是。 2、阅读教材内容，完成下列问题： 分式的性质：分式的与都乘（或除以）的整式，分式的值不变，这个性质叫做。 用式子表示是：A B = A C B C ? ? , A B = A C B C ÷ ÷ (C≠0) 其中 A, B, C 是整式 二、合作探究 1.自学课本例 2，尝试完成以下题目： 在下面的括号内填上适当的整式，使等式成立： （1） () 2 1 ab a b --- =（2） () 2 2 x xy x y x ++ = --- （3） () 36 6 a ab a = +---- (b ≠ 0) （4） () 32 32 x x ------ -= + （x≠- 2 3 ）（5） () 22 42 x x y x y ----- = -+ 2.分式的符号法则: 填空: a b - - = _______, a b - - = ______, a b - - = ______ . b 归纳分式符号法则： 3、不改变分式的值，使下列分式的分子与分母的最高次项的系数是正数. （1） 2 43 52 x x - -- （2） 2 2 23 1 x x x +- - - 三、学以致用： 1、分式的基本性质： 2、在括号内填上适当的整式. （1） () () 335 22() c c a ab ab ---- ? -=-=- ------- （2） () () 22 4 42 66() xy xy x y x y ÷--- == ÷------- （3） ()() () () ()2 () a b a b a b a b a b -?-------- == ++?---+ （4） ()()() () 2 14 12 2121() x x x x ------÷--- - ==-++÷---

三、集合的基本运算

三、集合的基本运算 （一）概念 1、并集：一般地，由所有属于集合Ａ或属于集合B 的元素组成的集合，称为集合A 与B 的并集，记作B A （读作“A 并B ”）即 {}B x A x x B A ∈∈=或, 2、交集：一般地，由属于集合Ａ且属于集合B 的元素组成的集合，称为集合A 与B 的交集，记作B A （读作“A 交B ”）即 {}B x A x x B A ∈∈=且, 3、全集与补集：一般地，如果一个集合含有我们所研究问题中涉及的所有元素，那么就称这个集合为全集，通常记作U ； 对于一个集合A ，由全集U 中不属于集合A 的所有元素组成的集合称为集合A 相对于全集U 的补集，简称为集合A 的补集，记作A C U ，即 {}A x U x x A C U ?∈=且, （二）性质 1、 =A A ；=φ A ；B A A B ；?=A B A ； 2、 =A A ；=φ A ；B A A B ；?=A B A ； 3、B A A B A ；B A B B A ； 4、=U C U ；=φU C ；()=A C C U U ； ()()()()()()B C A C B A C B C A C B A C R R R R R R == ; （三）资料连接 1、观察下列各组集合，你能说出集合C 与集合A ，B 之间的关系吗？ （1）A ={1，3，5}，B ={2，4，6}，C ={1，2，3，4，5，6} （2）{}{}{}是实数是无理数 ，是有理数x x C x x B x x A ===, 2、（1）设集合A ＝{4，5，6，8}，集合B ＝{3，5，7，8，9}，求A ∪B. （2）设集合A ＝{x |－1＜x ＜2}，集合B ＝{x | 1＜x ＜3}，求A ∪B ． 3、已知集合A ＝{x |－2≤x ≤5}，集合B ＝{x | m ＋1≤x ≤2m －1}，若A ∪B ＝A ，求m 的取值范围. 4、观察下列各组集合，你能说出集合C 与集合A ，B 之间的关系吗？ （1） A ＝{4，3，5}；B ＝{2，4，6}；C ＝{4}. （2）{}{}{}学月在校的高一年级女同年是咸祥中学月在校的高一年级同学 年是咸祥中学，月在校的女同学 年是咸祥中学92008,9200892008x x C x x B x x A ===

数学：16.1.2 分式的基本性质(二) 学案(人教版八年级下)

课题：16.1.2 分式的基本性质（二） 年级：八年级 备课人:李敏 学习目标： 1、理解并掌握分式的基本性质； 2、能运用分式基本性质进行分式的约分. 学习重点： 找到分子分母中的公因式，并利用分式的基本性质约分. 学习难点：分子、分母是多项式的分式的约分 学习过程： 一、自主学习: 1.分式的基本性质为： ___________________________________________． 用字母表示为：____________ ____ ______． 2、预习看书 P6—7 页，并做好思考，观察和练习： （1）把下列分数化为最简分数：812 =_____；12545=______；2613=______． （2）根据分数的约分，把下列分式化为最简分式： 2812a a =____ _; 23 212545a bc ab c =_____ __ ，()()22613a b a b ++=__________ ，()() 222613a b a b +- =________。 二、合作探究 1.类比分数的约分，我们利用分式的基本性质，约去2 812a a 的分子、分母中的公因式 4a 不改变分式的值，这样的分式变形叫做分式的___ __，其中约去的 4a 叫做 ，同理分式23 212545a bc ab c 中的公因式是__________，因此约分的步骤为： ______ _________. 2.什么叫公因式，若分子分母都是单项式时，如何找公因式？当分子分母都是多 项式时，又如何找公因式？ 3、.找出下列分式中分子分母的公因式:

⑴ 8 12 bc ac ⑵ 33 2 3 12 a b c ac ⑶ () 2 x y y xy + ⑷ () 2 2 x xy x y + + ⑸ () 22 2 x y x y - - 三、学以致用：（先独立思考，再合作讨论） 1、分式43 4 y x a + 、 2 4 1 1 x x - - 、 22 x xy y x y -+ + 、 2 2 2 2 a ab ab b + - 中是最简分式的有（） A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 2 1 1 x x - + = 2 ? 1 x- ， 2 ? 1 x- = 1 1 x x - + ，则？处应填上_________，其中条件是__________． 3、下列约分正确的是（） A、 3 3 m m + = B、 2 2 x y x y - = - C 、 x a a x b b + = + D、1 x y x y -- =- + 4、约分⑴ 33 2 3 12 a b c ac ⑵ () 2 x y y xy + ⑶ () 2 2 x xy x y + + ⑷ () 22 2 x y x y - - 四、能力提升： 1、小组讨论：下列分式哪些是可以约分的？对可以约分的分式尝试写出约分的结果。 A、 4 4 m m - - B、 4 4 m m -- - C、 2 2 (2) m m m - - D、 22 m n m n - + E、 22 m n m n + + F、 1 2 x x + - 2、约分：（1） 2 2 69 9 x x x ++ - （2） 2 2 32 m m m m -+ - 3、化简求值：若 a= 2 3 ，求 2 2 23 712 a a a a -- -+ 的值 五、课堂小结 六、课后作业

5、《古诗三首》导学案

小学语文科五年级下学期学案（501）主备人：审核人： 05 古诗词三首 班级：姓名：第周星期 学习目标： 1、认识4个生字，会写7个生字。正确读写“牧童、蓑衣、鸡笼”等词语。 2、有感情地朗读课文，背诵课文。默写《牧童》。 3、通过看注释，边读边想象诗中情景的方法，感知诗词大意，并能用自己的话 讲述诗句的意思。 4、通过古诗词的学习，感受童年生活的情趣和快乐。 第一课时 课前预习： 1、认真阅读课文第22页、第23页、第24页注释中的内容。 2、在文中画出要求正确读写的7个生字的组词和词语盘点中要求掌握的词语。 3、我能根据拼音写出下列字词。 mùtónɡsuōyīzhēdǎnɡzuìjiǔmínɡmèi chútou bāo lián penɡ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )（） 4、给下面多音字的读音。 快乐．---清平乐．剥．落---剥．皮剥．莲蓬亡．羊补牢---亡．赖 合作探究 1．品读《牧童》，享受童趣： ⑴草铺横野六七里，笛弄晚风三四声。 A、这句诗描述了一幅怎样的画面？ B、“铺”、“六七里”,让你感觉到那是一片怎样的原野？ C、从“弄”字，我们耳畔似乎又听到什么？你能读出这样的原野吗？ ⑵归来饱饭黄昏后，不脱蓑衣卧月明。 Ａ、你看到了什么样的牧童？请同学们想象一下，牧童会是怎样归来呢？ Ｂ、再想象一下，如果你就是牧童，你会在月光下想些什么？做些什么呢？而诗人又想借这个小牧童表达什么呢？

（３）如此悠闲、自在、轻松的牧童，谁能将他读出来？诵读古诗，感受意境。 2. 学习《舟过安仁》，合作探究： （1）找出不理解的字词，共同探究弄懂。 （2）品读诗句，入情入境： ①“一叶渔船两小童，收篙停棹坐船中。” 读了这两句，你好像看到了什么？ 看到这样的一幕，假如此时你也和杨万里立于船上，心中会发出怎样的疑问？ ②“怪生无雨都张伞，不是遮头是使风。” 理解诗句意思，从中你感受到了什么？ “怪生”一词，说明了诗人，原来是 。（3）说一说，这两个小男孩留给你怎样的印象？ 诗人喜欢他们吗？你喜欢他们吗？为什么？ （4）带着自己的体验，有感情地朗读古诗，边读边在头脑中想象两个小童张伞使风的样子。通过朗读把两个小童天真、淘气的样子表现出来。 3．学习《清平乐·村居》 （1）导入。同学们，古代的文学作品，主要有诗、词、曲。在文学史上有“唐诗、宋词、元曲”的说法。大家知道它的意思吗？词，有好多种类型。一种类型，就有一个名字。如：“卜算子咏梅”、“清平乐”……今天，我们学习一首南宋著名的词人辛弃疾的词——《清平乐村居》。“清平乐”是词牌名。“村居”是这首词的题目。 （2）自由轻声的读这首词，你仿佛看到了哪些画面？ （3）上片的“茅檐低小，溪上青青草。醉里吴音相媚好，白发谁家翁媪。”这两句话是什么意思？