流体力学边界层理论

边界层理论

1.边界层理论概述 (1) 1.1 边界层理论的形成与发展 (1) 1.1.1 边界层理论的提出 (1) 1.1边界层理论存在的问题 (2) 1.2 边界层理论的发展 (2) 2边界层理论的引入 (3) 3 边界层基础理论 (4) 3.1 边界层理论的概念 (4) 3.2 边界层的主要特征 (6) 3.3边界层分离 (7) 3.4 层流边界层和紊流边界层 (9) 3.5 边界层厚度 (10) 3.5.1 排挤厚度 (11) 3.5.2 动量损失厚度 (11) 3.5.2 能量损失厚度 (12) 4 边界层理论的应用 (14) 4.1 边界层理论在低比转速离心泵叶片设计中的应用 (14) 4.2 边界层理论在高超声速飞行器气动热工程算法中的应用 (14) 4.3 基于边界层理论的叶轮的仿真 (15) 参考文献 (17)

1.边界层理论概述 1.1 边界层理论的形成与发展 1.1.1 边界层理论的提出 经典的流体力学是在水利建设、造船、外弹道等技术的推动下发展起来的，它的中心问题是要阐明物体在流体中运动时所受的阻力。虽然很早人们就知道，当粘性小的流体（像水、空气等）在运动，特别是速度较高时，粘性直接对阻力的贡献是不大的。但是，以无粘性假设为基础的经典流体力学，在阐述这个问题时，却得出了与事实不符的“D'Alembert之谜”。在19世纪末叶，从不连续的运动出发，Kirchhoff，Helmholtz，Rayleigh等人的尝试也都失败了。 经典流体力学在阻力问题上失败的原因，在于忽视了流体的粘性这一重要因素。诚然，在速度较高、粘性小的情况下，对一般物体来说，粘性阻力仅占一小部分；然而阻力存在的根源却是粘性。一般，根据来源的不同，阻力可分为两类：粘性阻力和压差阻力。粘性阻力是由于作用在表面切向的应力而形成的，它的大小取决于粘性系数和表面积；压差阻力是由于物体前后的压差而引起的，它的大小则取决于物体的截面积和压力的损耗。当理想流体流过物体时，它能沿物体表面滑过（物体是平滑的）；这样，压力从前缘驻点的极大值，沿物体表面连续变化，到了尾部驻点便又恢复到原来的数值。这时压力就没有损失，物体自然也就不受阻力。如果流体是有粘性的，哪怕很小，在物体表面的一层内，流体的动能在流体运动过程中便不断地在消耗；因此，它就不能像理想流体一直沿表面流动，而是中途便与固体表面脱离。由于流体在固体表面上的分离，在尾部便出现了大型涡旋；涡旋演变的结果，就形成了一种新的运动“尾流”。这全部过程是一个动能损耗的过程，也是阻力产生的过程。 由于数学上的困难，粘性流体力学的全面发展受到了一定的限制。但是，在粘性系数小的情况下，粘性对运动的影响主要是在固体表面附近的区域内。 从这个概念出发，普朗特（Prandtl）在1904年提出了简化粘性运动方程的理论——边界层理论。即当流体的粘度很小或雷诺数较大的流动中，流

流体力学学习心得

竭诚为您提供优质文档/双击可除 流体力学学习心得 篇一：我对流体力学的认识 我对流体力学的认识 摘要：通过对流体力学这门课程的学习，我了解了流体力学的相关知识，包括：概念，基本假设，研究方法，未来展望等。 关键字：流体力学概述基本假设研究方法 流体力学概述 流体力学是研究流体的平衡和流体的机械运动规律及 其在工程实际中应用的一门学科。是力学的一个重要分支，它主要研究流体本身的静止状态和运动状态，以及流体和固体界壁间有相对运动时的相互作用和流动的规律。在生活、环保、科学技术及工程中具有重要的应用价值。 流体力学中研究得最多的流体是水和空气。它的主要基础是牛顿运动定律和质量守恒定律，常常还要用到热力学知识，有时还用到宏观电动力学的基本定律、本构方程和物理学、化学的基础知识。1738年伯努利出版他的专著时，首先

采用了水动力学这个名词并作为书名；1880年前后出现了空气动力学这个名词；1935年以后，人们概括了这两方面的知识，建立了统一的体系，统称为流体力学。除水和空气以外，流体还指作为汽轮机工作介质的水蒸气、润滑油、地下石油、含泥沙的江水、血液、超高压作用下的金属和燃烧后产生成分复杂的气体、高温条件下的等离子体等等。 气象、水利的研究，船舶、飞行器、叶轮机械和核电站的设计及其运行，可燃气体或炸药的爆炸，以及天体物理的若干问题等等，都广泛地用到流体力学知识。许多现代科学技术所关心的问题既受流体 力学的指导，同时也促进了它不断地发展。1950年后，电子计算机的发展又给予流体力学以极大的推动。 流体力学的基本假设 流体力学有一些基本假设，基本假设以方程的形式表示。流体力学假设所有流体满足以下的假设： （1）质量守恒 （2）动量守恒 （3）连续体假设 在流体力学中常会假设流体是不可压缩流体，也就是流体的密度为一定值。液体可以算是不可压缩流体，气体则不是。有时也会假设流体的黏度为零，此时流体即为非粘性流体。气体常常可视为非粘性流体。若流体黏度不为零，而且

流体力学分支和概述

流体力学分支及其概述 ： 班级：硕5015 学号： 2015/12/20 目录

流体力学分支 (2) 地球流体力学 (2) 学科的形成 (2) 研究的地球流体运动类型： (2) 水动力学 (4) 研究容 (5) 水动力学的应用 (6) 气动力学 (7) 容介绍 (7) 渗流力学 (9) 物理-化学流体动力学 (10) 研究对象 (11) 研究容 (11) 等离子体动力学和电磁流体力学 (12) 环境流体力学 (12) 生物流变学 (12)

流体力学分支 流体是气体和液体的总称。在人们的生活和生产活动中随时随地都可遇到流体。所以流体力学是与人类日常生活和生产事业密切相关的。 地球流体力学 流体力学的一个分支，研究地球以及其他星体上的自然界流体的宏观运动，着重探讨其尺度运动的一般规律。它是 20世纪 60年代发展起来的一个新学科。geophysical fluid dynamics按字义为"地球物理流体力学"，由于考虑到地球和自然界还有包含化学反应的许多流动过程也日渐成为这一学科的研究容，故以译作地球流体力学为宜。另外，这个学科在国际上还有一些别的名称，其中一个比较流行的是"自然流体力学"(natural fluid dynamics)。 学科的形成 近百年来，人类对天气预报、航海和海洋资源开发的需要不断增长，大气大尺度运动和海洋大尺度运动的研究得到了发展，逐渐形成了大气动力学和海洋动力学。随着空间科学技术的发展，研究近地空间和其他星体的流体运动已成为现实，而随着地质和地球物理学的发展，研究地幔运动也成为重要的课题。流体力学的一般原理虽然也适用于上述自然界流体运动，但像天气系统和大洋环流等流体运动是由自然界中巨大的能源所推动，其时间尺度和空间尺度都比气体动力学和水动力学（见液体动力学）等与生产技术有关的流体运动的尺度要大得多，而引力、星体的自旋以及能量的交换和转移过程又在其中起着主要作用，因而这些流动具有非常鲜明的特点和共同的基本规律。研究这些共同的基本规律能使人类对大气或海洋等各种具体运动的特点和规律有深刻的认识。地球流体力学正是在这种背景下逐渐形成的。 研究的地球流体运动类型： 地球流体运动按空间尺度或性质可分为下列数种类型：重力－惯性波、行星波、埃克曼流、大气和大洋环流、涡旋、重力波和对流等。后三者为一般流体

8第八章-边界层理论基础和绕流运动

第八章 边界层理论基础和绕流运动 8—1 设有一静止光滑平板宽b ＝1m ，长L ＝1m ，顺流放置在均匀流u ＝1m/s 的水流中，如图所示，平板长边与水流方向一致，水温t ＝20℃。试按层流边界层求边界层厚度的最大值δmax 和平板两侧所受的总摩擦阻力F f 。 解：20℃水的运动粘度ν＝1.003?10-6 m 2/s 密度3 998.2/kg m ρ= 6 11 9970091.00310ν-?= = =?L uL Re 因为 56 310997009310?<=

第五章 边界层理论

1 Transport Phenomena, Xu Jian, 2009 第五章边界层理论 边界层概念 边界层方程 边界层分离 2 Transport Phenomena, Xu Jian, 2009 5.1 边界层概念 在上述层流动量传递的若干实例的分析中，(1)形状简单；(2)引入了假设：管道无限长、忽略进口段影响。实际问题要复杂得多。 边界层理论，粘滞力对动量传递影响的一般理论，是粘性流体力学的基础，也与热量传递过程和质量传递过程有着密切的关系。 3 Transport Phenomena, Xu Jian, 2009 5.1 边界层概念 Prandtl(1904)提出边界层概念，把统一的流场，划分成两个区域，边界层和外流区；其流体流动（沿流动方向和沿与流动方向垂直的方向）有不同的特点。 边界层：流体速度分布明显受到固体壁面影响的区域。 边界层的形成： ?壁面处流体的“不滑脱”no-slip ?流体的“内摩擦”作用 边界层厚度δ?U ＝0?0.99 U 0 4 Transport Phenomena, Xu Jian, 2009 5 Transport Phenomena, Xu Jian, 2009 5.1 边界层概念 流过一物体壁面的流体分成两部分 ?边界层，粘性流体，不能忽略粘滞力?外流区，理想流体，可以忽略粘滞力 6 Transport Phenomena, Xu Jian, 2009 边界层理论的要点 边界层厚度δ的变化 ?前缘处，δ＝0 ?x ↑, δ↑；沿壁面的法向将有更多的流体被阻滞?δ<

流体力学概述.

流体力学概述 经管学院经济学系冷静054105 风是怎样形成的，河水为什么有时和缓有时湍急，庞然大物的飞机是如何如飞鸟一样翱翔蓝天的……自然界中，生产、生活中，有很多看似简单，却不容易解释的现象。其实他们中很多要应用流体力学的知识来解释。而流体力学本身也是经过了漫长的发展、探索才形成了今天这样完善、严谨的体系。 流体力学是力学的一个重要分支，它主要研究流体本身的静止状态和运动状态，以及流体和固体壁面、流体和流体间、流体与其他运动形态之间的相互作用和流动的规律。流体力学中研究得最多的流体是水和空气。它的主要基础是牛顿运动定律和质量守恒定律，常常还要用到热力学知识，有时还用到宏观电动力学的基本定律、本构方程和物理学、化学的基础知识。此外，在气象、水利的研究，船舶、飞行器、叶轮机械和核电站的设计及其运行，可燃气体或炸药的爆炸，以及天体物理等许许多多的问题中，都会广泛地用到流体力学知识。随着科学技术的飞速发展，许多现代科学技术所关注的问题都不可避免的要用到流体力学的知识，同时他们也促进了流体力学不断地发展。 一、流体力学的形成及简要发展过程 任何一门学科的形成都包含了成千上万的科学家苦心钻研的成果，也包含了对以前成果的继承和创新。回顾流体力学的漫长发展史，对流体力学学科的形成作出第一个贡献的是古希腊伟大的数学家、物理学家阿基米德，他建立了包括物理浮力定律和浮体稳定性在内的液体平衡理论，奠定了流体静力学的重要基础，流体力学的万丈高楼才得以在其基础上建立起来。但另人扼腕的是，此后千余年间，流体力学没有重大发展和突破。直到15世纪，我们熟知的在许多学科都颇有建树的意大利画家达·芬奇在其著作才谈到水波、管流、水力机械、鸟的飞翔原理等问题；17世纪，帕斯卡阐明了静止流体中压力的概念。 流体力学，尤其是流体动力学作为一门严密的科学，与力学的关系是密不可分的。因此，它是随着经典力学建立了速度、加速度，力、流场等概念，以及质量、动量、能量三个守恒定律的奠定之后才真正逐步形成的。“17世纪，力学奠基人牛顿研究了在流体中运动的物体所受到的阻力，得到阻力与流体密度、物体迎流截面积以及运动速度的平方成正比的关系。他针对粘性流体运动时的内摩擦力也提出了牛顿粘性定律。”［1］

计算流体力学概述-转载

(计算流体力学概述) CFD仿真 3月20日309 计算流体力学概述 流体力学，是研究流体（液体和气体）的力学运动规律及其应用的学科。主要研究在各种力的作用下，流体本身的状态，以及流体和固体壁面、流体和流体间、流体与其他运动形态之间的相互作用的力学分支。流体力学是力学的一个重要分支，它主要研究流体本身的静止状态和运动状态，以及流体和固体界壁间有相对运动时的相互作用和流动的规律。在生活、环保、科学技术及工程中具有重要的应用价值。 计算流体力学的发展 计算流体动力学（Computational Fluid Dynamics）简写为CFD，是20世纪60年代起伴随计算科学与工程（Computational Science and Engineering, 简称CSE）迅速崛起的一门学科分支，经过半个世纪的迅猛发展，这门学科已经是相当的成熟了，一个重要的标志就是近几十年来，各种CFD通用软件的陆续出现，成为商品化软件，服务于传统的流体力学和流体工程领域，如航空、航天、船舶、水利等。随着CFD通用软件的性能日益完善，应用的范围也不断的扩大，在化工、冶金、建筑、环境等相关领域中也被广泛应用。 现代流体力学研究方法包括理论分析，数值计算和实验研究三个方面。这些方法针对不同的角度进行研究，相互补充。理论分析研究能够表述参数影响形式，为数值计算和实验研究提供了有效的指导；试验是认识客观现实的有效手段，验证理论分析和数值计算的正确性；计算流体力学通过提供模拟真实流动的经济手段补充理论及试验的空缺。 更重要的是，计算流体力学提供了廉价的模拟、设计和优化的工具，以及提供了分析三维复杂流动的工具。在复杂的情况下，测量往往是很困难的，甚至是不可能的，而计算流体力学则能方便的提供全部流场范围的详细信息。与试验相比，计算流体力学具有对于参数没有什么限制，费用少，流场无干扰的特点。出于计算流体力学如此的优点，我们选择它来进行模

边界层理论

3 强制对流流过平板形成的速度边界层和浓度边界层 速度边界层 假设流体为不可压缩，流体内部速度为u b ，流体与板面交界处速率u x =0。靠近板面处, 存在一个速度逐渐降低的区域，定义从0.99x b u u =到u x = 0的板面之间的区域为速度边界层，用u δ表示。如图4-1-3和4-1-4所示。其厚度b u 64.4u x νδ=， 由于b e u x R ν = 所以 x u Re 64 .4= x δ 浓度边界层 若扩散组元在流体内部的浓度为c b ，而在板面上的浓度为c 0，则在流体内部和板面之间存在一个浓度逐渐变化的区域，物质的浓度由界面浓度c 0变化到流体内部浓度c b 的99%时的厚度δc ，即 00.01b b c c c c -=-所对应的厚度称为浓度边界层，或称为扩散边界层。 层流状态时， δu 与δc 有如下关系 δc /δu =(ν/D )-1/3 = Sc -1/3 Sc=ν/D 为施密特数。 δc /x = 4.64Re x -1/2 Sc x -1/3 在界面处（即y =0）沿着直线对浓度分布曲线引一切线，此切线与浓度边界层外流体内部的浓度c b 的延长线相交，通过交点作一条与界面平行的平面，此平面与界面之间的区域叫做有效边界层，用δc ’来表示。在界面处的浓度梯度即为直线的斜率 's b 0)( c y c c y c δ??-== 瓦格纳（C. Wagner ）定义' c δ

速度边界层、浓度边界层及有效边界层 4 数学模型 在界面处(y =0)，液体流速u y = 0=0, 假设在浓度边界层内传质是以分子扩散一种方式进行，稳态下，服从菲克第一定律，则垂直于界面方向上的物质流密度即为扩散流密度J : J = -D (c y )y=0?? 而 's b 0)( c y c c y c δ??-== -----多相反应动力学基本方程 k d 叫传质系数。 有效边界层的厚度约为浓度边界层（即扩散边界层）厚度的2/3，即δc ’=0.667δc 。 对层流强制对流传质，δc ’ =3.09 Re 2/1-x Sc -1/3 x Sh x = D x k d 或 Sh x = x /δc ’ 所以 Sh x = 0.324 Re 2 /1x Sc 1/3 ()(.Re )'//k D D x x x d c Sc = = δ 03241213 若平板长为L ，在x ＝0 ~ L 范围内(k d )x 的平均值（注意到：c S D ν= ，b e u x R ν = ，Sh x = D x k d ）

17589第五章边界层理论及层流边界层中的传递现象

第五章边界层理论及层流边界层中的传递现象 5.1 边界层理论的要点 5.1.1 问题的提出 前述，Re∝惯性力/粘性力 当Re<1时，惯性力<<粘性力，可用“爬流”模型，略去惯性力项，N-S方程==>爬流方程（stokes近似），解决一些实际问题（沉降、润滑、渗流等），获得比较满意的结果。 但工程流动问题，绝大多数的Re很大。这时，是否可以完全略去粘性力，使Navier-Stokes方程==>Euler方程（理想流体）。但是，这样的结果与实际情况相差很大。突出的一例即“达朗倍尔佯谬（paradox）——在流体中作等速运动的物体不受阻力”。 究竟应当怎样才能正确地处理大Re数的流动呢？这个矛盾一直到1904年，德国流体学家普兰德（Prandtl）提出了著名的边界层理论（大Re数的流动中，大部分区域的惯性力>>粘性力，但在紧靠固——流边界的极薄流层中，惯性力≈粘性力），才令人满意地解决了大Re数的流动的阻力问题。后人把Prandtl 提出的流动边界层概念，推广到流动系统的传热边界层和传质边界层，从而确定传热、传质的速率以及了解有关的影响因素。还有人研究了边界层中的化学反应，解决了一些实际问题。因此，边界层理论被认为是近代流体力学的奠基石。 5.1.2 流动边界层（速度边界层） 以平板流动为例，x方向一维稳态流动，在垂直壁面的y方向上，流动可划分为性质不同的两个区域： （1）y<δ（边界层）：受壁面影响，法向速度变化急剧，du/dy很大，粘性力大（与惯性同阶），不能忽略。 （2）y>δ(层外主流层)：壁面影响很弱，法向速度基本不变，du/dy≈0。所以可忽略粘性力（即忽略法向动量传递）。按理想流体处理，Euler方程适用。 这两个区域在边界层的外缘衔接起来，由于层内的流动趋近于外流是渐进的，不是突变的，因此，通常约定：在流动边界层的外缘处（即y＝δ处），u x＝0.99u∞， δ——流动边界层厚度，δ＝δ(x)。 5.1.3 传热边界层（温度边界层) 当流体流经与其温度不相等的固体壁面时（如图，x>x0段），在壁面上形成流动边界层，同时，还会由于传热而形成温度分布，可分成两个区域：（1）y<δt（传热边界层）：受壁面影响，法向温度梯度dt/dy很大，不可忽略，即不能忽略法向热传导。 （2) y>δt（层外区域）：法向温度梯度dt/dy≈0，可忽略法向热传导。 通常约定：在传热边界层的外缘处（即y＝δt处）， t s－t＝0.99(t s－t0) ≈t s－t0 δt——温度边界层厚度，δt＝f(x)；

边界层理论1

边界层（Boundary Layer）是高雷诺数绕流中紧贴物面的粘性力不可忽略的流动薄层，又称流动边界层、附面层。这个概念由近代流体力学的奠基人，德国人Ludwig Prandtl（普朗特）于1904年首先提出。从那时起，边界层研究就成为流体力学中的一个重要课题和领域。在边界层内，紧贴物面的流体由于分子引力的作用，完全粘附于物面上，与物体的相对速度为零。 边界层又称附面层，它是指流体流经固体表面时，靠近表面总会形成那么一个薄层，在此薄层中紧贴表面的流体流速为零，但在垂直固体表面的方向（法向）上速度增加的很快，即具有很大的速度梯度，甚至对粘性很小的流体，也不能忽略它表现出来的粘性力。而在此边界层外，流体的速度梯度很小，甚至对粘度很大的流体而言，其粘性力的影响也可以忽略，流体的流速与绕流固体表面前的流速V0一样。这样就可把边界层外流动的流体运动视为理想流体运动，不考虑粘性力的影响。边界层内、外区域间没有明显的分界面，而把边界层边缘上的流体流速V x视为V x=0.99 V0，因此从固体表面至V x=0.99 V0处的垂直距离视为边界层的厚度δ。这样大雷诺数下绕过固体的流动便简化为研究边界层中的流动问题。 边界层内的流动可以是层流，也可以是带有层流底层的紊流，还可以是层流、紊流混合的过渡流。 图1 边界层结构 综上所述，边界层的特征可归结为： （1）与固体长度相比，边界层厚度很小； （2）边界层内沿边界层厚度方向上的速度梯度很大； （3）边界层沿流动方向逐渐增厚； （4）由于边界层很薄，故可近似地认为，边界层截面上的压力等于同一截面上边界层外边界上的压力； （5）边界层内粘性力和惯性力士同一数量级的； （6）如在整个长度上边界层内都是层流，称层流边界层；仅在起始长度上的是层流，而在其他部分为紊流的称混合边界层。 以上定义的边界层为速度边界层，另外在其他学科领域中对于边界层的应用还是十分广泛的，主要有温度边界层和浓度边界层。 1．温度边界层 流体在平壁上流过时，流体和壁面间将进行换热，引起壁面法向方向上温度分布的变化，

流体力学知识概要

一、守恒型控制方程（连续性方程、动量方程和能量方程） 二、非守恒型控制方程（连续性方程、动量方程和能量方程） 三、守恒型控制方程的通用形式，解向量、通量项和源项。 四、守恒变量和原始变量。 五、拟线性方程组的概念 六、特征线的概念及其求法 七、试判断下列方程组在亚音速流时方程的性质 () ???????=?'?-?'?=?'?+?' ?-∞00 12x y u y x u Ma υυ 八、试证明一阶波动方程是双曲型方程 0=??+??x u c t u 九、双曲型方程影响区域和依赖区域的概念。 十、试构造差分格式并判断其截断误差 x u ??的向前、向后和中间差分格式。 22x u ??的中间差分格式。 y x u ???2的中间差分格式。 十一、离散误差和截断误差的概念及其求法 十二、差分方程的性质 1. 相容 2. 收敛 3. 稳定性 4. LAX 等价定理 十三、试构造一维热传导方程（ 22x T t T ??=??α）的各式差分方程 1. 显式格式 2. 隐式格式 十四、克兰克—尼克尔森格式 十五、试判断一阶波动方程（0=??+??x u c t u ）欧拉显式格式的稳定性。 十六、CFL 条件的物理解释？ 十七、SIMPLE 算法的步骤是什么？ 十八、Galerkin 加权余量法及其应用 十九、强解与弱解的概念 二十、Ritz —Galerkin 法及其应用

二十一、单元和总体有限元方程的推导 如： 1．试推导下列一维对流扩散方程边值问题的Galerkin 弱解积分表达式，并推导如题图4所示（1）单元的单元有限元方程（选择单元基函数为线性函数）。 ()()()()?????? ???=?? ?==<<=+??10,2 ,11 ,01022x u t u t u x dx u d dx du t u βα 2．试推导下列一维对流扩散方程边值问题的Galerkin 弱解积分表达式，并推导如题图4所示（2）单元的单元有限元方程（选择单元基函数为线性函数）。 ()()()?????????==<<=211 01022u u x dx u d dx du βα .

第五章 边界层

对于实际流体的流动，无论流动形态是层流还是紊流，真正能求解的问题很少。这主要是由于流体流动的控制方程本身是非线性的偏微分方程，处理非线性偏微分方程的问题是当今科学界的一大难题，至今还没有找到一套完整的求解方案。 但在实际工程中的大多数问题，是流体在固体容器或管道限定的区域内的流动，这种流动除靠近固体表面的一薄层流体速度变化较大之外，其余的大部分区域内速度的梯度很小。对于具有这样特点的流动，控制方程可以简化。 首先，由于远离固体壁面的大部分流动区域流体的速度梯度很小，可略去速度的变化，这部分流体之间将不考虑粘性力的存在，视为理想流体，用欧拉方程或伯努利方程就可求解。 而靠近固体壁面的一个薄层——称为流动边界层，在它内部由于速度梯度较大，不能略去粘性力的作用，但可以利用边界层很薄的特点，在边界层内把控制方程简化后再去求解。 这样对整个区域求解的问题就转化为求解主流区内理想流体的流动问题和 靠近壁面的边界层内的流动问题。 第一节边界层理论的基本概念 一、边界层的定义 流体流经固体表面时，靠近表面总会形成一个薄层，在此薄层中紧贴表面的流体流速为零，但在垂直固体表面的方程（法向）上速度增加得很快，即具有很大的速度梯度，甚至对粘度很小的流体，也不能忽略它表现出来的粘性力。 （因此，流体在绕流过固体壁面流动时，紧靠固体壁面形成速度梯度较大的流体薄层称为边界层。） 而在此边界层外，流体的速度梯度很小，甚至对粘度很大的流体，其粘性力的影响也可忽略，流体的流速与绕流固体表面前的流速v0一样。可以把这部分在边界层外流动的流体运动视为理想流体运动，不考虑粘性力的影响。 边界层内、外区域间没有明显的分界面，而把边界层边缘上的流体流速v x 视为v x=0.99v0，因此从固体表面至v x=0.99v0处的垂直距离视为边界层的厚度δ。 二、边界层的形成与特点 边界层内的流动可以是层流，也可以是带有层流底层的紊流，还可以是层流、紊流混合的过渡流。 评判边界层层流或紊流的参数为雷诺数Re=vxρ/η，式中v为边界层外边界上流体流速，x为距边界层起点的距离（即流体进入平板的长度）。

流体力学分支及其概述

流体力学分支及其概述 姓名： 班级：硕5015 学号： 2015/12/20

目录 流体力学分支 (2) 地球流体力学 (2) 学科的形成 (2) 研究的地球流体运动类型： (2) 水动力学 (4) 研究内容 (5) 水动力学的应用 (6) 气动力学 (7) 内容介绍 (7) 渗流力学 (9) 物理-化学流体动力学 (11) 研究对象 (11) 研究内容 (11) 等离子体动力学和电磁流体力学 (12) 环境流体力学 (12) 生物流变学 (12)

流体力学分支 流体是气体和液体的总称。在人们的生活和生产活动中随时随地都可遇到流体。所以流体力学是与人类日常生活和生产事业密切相关的。 地球流体力学 流体力学的一个分支，研究地球以及其他星体上的自然界流体的宏观运动，着重探讨其中大尺度运动的一般规律。它是 20世纪 60年代发展起来的一个新学科。geophysical fluid dynamics按字义为"地球物理流体力学"，由于考虑到地球和自然界还有包含化学反应的许多流动过程也日渐成为这一学科的研究内容，故以译作地球流体力学为宜。另外，这个学科在国际上还有一些别的名称，其中一个比较流行的是"自然流体力学"(natural fluid dynamics)。 学科的形成 近百年来，人类对天气预报、航海和海洋资源开发的需要不断增长，大气大尺度运动和海洋大尺度运动的研究得到了发展，逐渐形成了大气动力学和海洋动力学。随着空间科学技术的发展，研究近地空间和其他星体的流体运动已成为现实，而随着地质和地球物理学的发展，研究地幔运动也成为重要的课题。流体力学的一般原理虽然也适用于上述自然界流体运动，但像天气系统和大洋环流等流体运动是由自然界中巨大的能源所推动，其时间尺度和空间尺度都比气体动力学和水动力学（见液体动力学）等与生产技术有关的流体运动的尺度要大得多，而引力、星体的自旋以及能量的交换和转移过程又在其中起着主要作用，因而这些流动具有非常鲜明的特点和共同的基本规律。研究这些共同的基本规律能使人类对大气或海洋等各种具体运动的特点和规律有深刻的认识。地球流体力学正是在这种背景下逐渐形成的。 研究的地球流体运动类型： 地球流体运动按空间尺度或性质可分为下列数种类型：重力－惯性波、行星波、埃克曼流、大气和大洋环流、涡旋、重力波和对流等。后三者为一般流体

传热学第四版课后题答案第五章

第五章 复习题 1、试用简明的语言说明热边界层的概念。 答：在壁面附近的一个薄层内，流体温度在壁面的法线方向上发生剧烈变化，而在此薄层之外，流体的温度梯度几乎为零，固体表面附近流体温度发生剧烈变化的这一薄层称为温度边界层或热边界层。 2、与完全的能量方程相比，边界层能量方程最重要的特点是什么？ 答：与完全的能量方程相比，它忽略了主流方向温度的次变化率σα22 x A ，因此仅 适用于边界层内，不适用整个流体。 3、式（5—4）与导热问题的第三类边界条件式（2—17）有什么区别？ 答： =???- =y y t t h λ（5—4） )()( f w t t h h t -=??-λ （2—11） 式（5—4）中的h 是未知量，而式（2—17）中的h 是作为已知的边界条件给出，此外（2—17）中的λ为固体导热系数而此式为流体导热系数，式（5—4）将用来导出一个包括h 的无量纲数，只是局部表面传热系数，而整个换热表面的表面系数应该把牛顿冷却公式应用到整个表面而得出。 4、式（5—4）表面，在边界上垂直壁面的热量传递完全依靠导热，那么在对流换热中，流体的流动起什么作用？ 答：固体表面所形成的边界层的厚度除了与流体的粘性有关外还与主流区的速度有关，流动速度越大，边界层越薄，因此导热的热阻也就越小，因此起到影响传热大小 5、对流换热问题完整的数字描述应包括什么内容？既然对大多数实际对流传热问题尚无法求得其精确解，那么建立对流换热问题的数字描述有什么意义？ 答：对流换热问题完整的数字描述应包括：对流换热微分方程组及定解条件，定解条件包括，（1）初始条件 （2）边界条件 （速度、压力及温度）建立对流换热问题的数字描述目的在于找出影响对流换热中各物理量之间的相互制约关系，每一种关系都必须满足动量，能量和质量守恒关系，避免在研究遗漏某种物理因素。 基本概念与定性分析 5-1 、对于流体外标平板的流动，试用数量级分析的方法，从动量方程引出边界层厚度 的如下变化关系式： x x Re 1 ~δ 解：对于流体外标平板的流动，其动量方程为： 2 21xy u v dx d y u v x y u ?+-=??+??ρρ

中国石油大学工程流体力学教案

中国石油大学工程流体力学教案 绪论 主要内容： ●流体力学概述 ●工程流体力学概述 ●本学期学习任务 ●几点要求 一、流体力学概述 1、流体力学：研究流体的运动和平衡的规律以及流体和固体之间相互作用的一门科学。 2、流体力学的应用 （1）航空航天领域——空气动力学、稀薄空气动力学 飞机、火箭、人造地球卫星、宇宙探测器、航天飞机等航空器都是在大气层内活动的飞行器。 例： 飞机为什么能飞？——各种飞机都是靠空气动力克服自身重力实现升空的。 飞机在空中飞行，必然有外力作用。在水平飞行中，飞机上主要作用着4种力，它们是升力（Y）、阻力（X）、推力（P）和重力（G）。飞机的受力直接影响飞机的运动状态，它们相互平衡时，飞机便作水平匀速直线飞行。 尽管有各个部件的配合，但是最主要的是飞机有一对采用特殊剖面形状的机翼。翼剖面又称翼型。大家知道，机翼外形都是采用称流线形设计。根据流体的连续性和伯努利定理可知，相对远前方的空气来说，流经上翼面的气流受挤，流速加快，压力减小，甚至形成吸力（负压力）；而流过下翼面的气流流速减慢。于是上下翼面就形成了压力差。这个压力差就是空气动力。按力的分解法则，将其沿飞行方向分解成向上的升力和向后的阻力。阻力由发动机提供的推力克服，升力正好可克服自身的重力，将飞机托向空中。这就是飞机会飞的奥秘。 （2）船舶工业 很显然，船舶工业更是离不开流体力学。船舶、舰艇的外形直接影响到他们的航行速度、稳定性等特性，在设计时必须考虑在流体力学上如何使船体线型达到最佳。 例：

潜艇 现代潜艇按艇体线型的形状可分为三种，即常规型、水滴型和过渡型。常规型适宜于水面航行，但对提高水下航速是不利的。水滴型水下阻力小，有利于提高水下航速，但水滴型潜艇的水面航行性能较差，艇首容易上浪，而且易出现埋首现象。过渡型潜艇是把常规型的直首和水滴型的尖尾相结合的一种潜艇线型，这种潜艇的水面航行性能优于水滴型，而水下航行性能优于常规型潜艇。 船吸现象 1912年秋天，"奥林匹克"号正在大海上航行，在距离这艘当时世界上最大远洋轮的100米处，有一艘比它小得多的铁甲巡洋舰"豪克"号正在向前疾驶，两艘船似乎在比赛，彼此靠得较拢，平行着驶向前方。忽然，正在疾驶中的"豪克"号好像被大船吸引似地，一点也不服从舵手的操纵，竟一头向"奥林匹克"号闯去。最后，"豪克"号的船头撞在"奥林匹克"号的船舷上，撞出个大洞，酿成一件重大海难事故。 根据流体力学的伯努利原理，流体的压强与它的流速有关，流速越大，压强越小；反之亦然。用这个原理来审视这次事故，就不难找出事故的原因了。原来，当两艘船平行着向前航行时，在两艘船中间的水比外侧的水流得快，中间水对两船内侧的压强，也就比外侧对两船外侧的压强要小。于是，在外侧水的压力作用下，两船渐渐靠近，最后相撞。又由于"豪克"号较小，在同样大小压力的作用下，它向两船中间靠拢时速度要快得多，因此，造成了"豪克"号撞击"奥林匹克"号的事故。现在航海上把这种现象称为"船吸现象"。 鉴于这类海难事故不断发生，而且轮船和军舰越造越大，一旦发生撞船事故，它们的危害性也越大，因此，世界海事组织对这种情况下航海规则都作了严格的规定，它们包括两船同向行驶时，彼此必须保持多大的间隔，在通过狭窄地段时，小船与大船彼此应作怎样的规避，等等。 （3）水利工程等关系到国计民生的大工程—理论计算、设计、勘察 例： 三峡工程：五级连续船闸——U形管原理（连通器）

大气边界层理论

大气边界层是地球一大气之间物质和能量交换的桥梁。全球变化的区域响应以及地表变化和人类活动对气候的影响均是通过大气边界层过程来实现的。由于人类 生活在大气底层一大气边界层中,因此人体健康与大气环境密切相关。天气、气候的变化往往会影响到人体对疾病的抵御能力,使某些疾病加重或恶化,同时适宜的气象条件又使病毒、细菌等对人体有害的生物繁殖、传播,使人们感染而患病。在城市尤其是大城市,人口、机动车、燃煤量的增加,以及城市工业化的发展,大量生产中的废气、尘埃和汽车尾气排放到大气中加上高大建筑的增加,改变了城市的小气候,使城市在无强冷空气活动的情况下,大气扩散能力极差,造成大气质量不断恶化,从而危害到人体健康,影响人类的正常生活。因此,边界层尤其是城市边界层大气结构及其与污染物浓度之间关系的研究具有特殊重要的意义。 边界层定义为直接受地面影响的那部分对流层,它响应地面作用的时间尺度为小时或更短. 大气边界层,是指受地球表面摩擦以及热过程和蒸发显著影响的大气层。这些作用包括摩擦阻力、蒸发和蒸腾、热量输送、污染物排放,以及影响气流变化的建筑物和地形等。 边界层一般白天约为1 km,夜间大约在200 m左右,地表提供的物质和能量主要消耗和扩散在大气边界层内。 地面典型吸收率约为90%,其结果使大部分太阳能被地面吸收。 正是地面为响应太阳辐射而变暖或变冷,它依次迫使边界层通过输送过程而变化。 边界层内气流或风可以分为平均风速、湍流和波动三大类。 边界层中诸如湿度、热量、动量和污染物等各种量的输送,在水平方向上受平均风速支配,在垂直方向上受湍流支配 平均风速是造成快速水平输送或平流的主要原因。边界层中一的水平风速2~10 m是常见的。 在夜间边界层中经常观测到的波动,虽然它们只能输送少量的热量、湿度和污染物之类的标量,但在输送动量和能量方面却有着显著的作用。 许多边界层湍流是由来自地面的作用引起的,例如白天阳光充足,地面的太阳加热使暖空气热泡上升,这种热泡就是大湍涡。地面对气流的摩擦曳力使风切变得到发展,常常演变成湍流。 最大的边界层湍涡估计接近即大小约等于边界层厚度,也就是说,它们的直径可以达到100~300 m。小湍涡出现于叶面卷动和草地波状摆动中,它们要以大湍涡为能源。直径只有几毫米的最小湍涡,由于分子粘性的耗散作用,其强度非常微弱。 在边界层中,浮力是产生湍流的力的一种。由于暖空气比周围空气密度少,有正浮力,所以暖空气上升。虚位温是研究上升气流普遍采用的一个变量。在同一气压条件下,使干空气密度必须等于湿空气密度的温度就是虚位温,因此,可以用虚位温变化来代替密度变化