《假如我是欧拉……多面体欧拉定理的发现》教案及说明

假如我是欧拉……

——多面体欧拉定理的发现

一、教学目的

1、了解欧拉公式，并体现公式的发现过程。

2、进一步让学生体会多面体的三种基本量：点、线、面是立体几何的主要研究对象；

3、通过体验欧拉公式的发现过程，培养学生自主学习的能力；

4、让学生再次体验几何体的美；

5、在情感上培养学生换位思考方式及理解伟人的坚韧不拔的精神。

二、教学重点

1、体验欧拉公式的发现过程及再次认识组成多面体的基本量：点、线、面；

2、让学生在体验过程中培养学生自主学习的能力。

三、教学难点：学生在发现过程中体验到数学思想和方法。

四、教学过程

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教案设计说明

本节课设计为“研究性学习课题”。以介绍伟人欧拉的生平作为引入，激发学生学习欧拉公式的兴趣；利用换位思考的形式，让学生假设自己是欧拉，通过一系列问题设计：怎样产生问题——怎样研究问题——怎样完善结论——应用，引导学生进行探究，在探究过程中，亲身体验欧拉公式的发现过程；最后对整个过程进行反思，让知识在反思中得到升华。

本节课这样设计的目的是在知识上，让学生了解欧拉公式，体会欧拉公式给出的是等量关系，这个等量关系刻划的是多面体的拓扑不变性，初步了解拓扑学；并在探究的过程中让学生不断体会到欧拉公式给出的是多面体的顶点数、面数、棱数这三者的数量关系，从而进一步让学生明确多面体的三个基本量：点、线、面。

在情感上，本节课以介绍伟人欧拉的生平作为引入，目的在于让学生了解欧拉，体会欧拉坚韧不拔的精神。并且让学生假设自己是欧拉，重走欧拉公式的发现历程，进一步激发学生探究的兴趣，同时培养学生换位思考的方式。

在能力上，采用换位思考的方式，让学生假设自己是欧拉，引导学生进行探究，让学生在每一个问题的探究中获取更多的思想和方法。其中问题一：怎样产生这一想法的解决，让学生通过独立思考、交流讨论和发表见解等形式，领悟到提出问题的重要性，培养学生要问——好问——善问的良好习惯，并从中体会到数学中类比和归纳的思想。通过前面三大问题的设置：怎样产生问题——怎样研究问题——怎样完善结论，让学生体会得出研究问题的方式方法：提出问题——归纳——猜想——论证，并且培养学生严谨的治学态度。最后问题四的解决，使学生对整个过程进行一个回顾，进行反思和总结，老师对学生的反思总结进行整理和升华，让学生意识到学习中反思和总结的重要性，并最终体会到自主学习的重要性。

高中数学选修2-2推理与证明教案及章节测试及答案

推理与证明 一、核心知识 1.合情推理 （1）归纳推理的定义：从个别事实中推演出一般性的结论，像这样的推理通常称为归纳推理。归纳推理是由部分到整体，由个别到一般的推理。 （2）类比推理的定义：根据两个（或两类）对象之间在某些方面的相似或相同，推演出它们在其他方面也相似或相同，这样的推理称为类比推理。类比推理是由特殊到特殊的推理。 2.演绎推理 (1)定义：演绎推理是根据已有的事实和正确的结论（包括定义、公理、定理等）按照严格的逻辑法则得到新结论的推理过程。演绎推理是由一般到特殊的推理。 (2)演绎推理的主要形式：三段论 “三段论”可以表示为：①大前题：M 是P②小前提：S 是M ③结论：S 是 P。其中①是大前提，它提供了一个一般性的原理；②是小前提，它指出了一个特殊对象；③是结论，它是根据一般性原理，对特殊情况做出的判断。 3.直接证明 直接证明是从命题的条件或结论出发，根据已知的定义、公理、定理，直接推证结论的真实性。直接证明包括综合法和分析法。 （1）综合法就是“由因导果” ，从已知条件出发，不断用必要条件代替前面的条件，直至推出要证的结论。 （2）分析法就是从所要证明的结论出发，不断地用充分条件替换前面的条件或者一定成立的式子，可称为“由果索因” 。要注意叙述的形式：要证 A，只要证 B，B 应是 A 成立的充分条件. 分析法和综合法常结合使用，不要将它们割裂开。 4反证法 （1）定义：是指从否定的结论出发，经过逻辑推理，导出矛盾，证实结论的否定是错误的，从而肯定原结论是正确的证明方法。 （2）一般步骤：（1）假设命题结论不成立，即假设结论的反面成立；②从假设出发，经过推理论证，得出矛盾；③从矛盾判定假设不正确，即所求证命题正

最新市场营销学教师资格证试讲授课教案

教师资格证试讲教案 课程名称：《市场营销学》 适用专业：工商管理学院工商管理专业、市场营销专业试讲人：

《市场营销学》课程授课教案 一、课程基本信息 市场营销学（ Marketing）20世纪初诞生于美国，是一门以经济科学、行为科学和现代管理理论为基础，研究以满足消费者需求为中心的企业市场营销活动及其规律性的综合性应用科学。 通过本课程的教学，使学生全面系统地掌握市场营销学的基本 理论、基本知识和方法，培养开阔的市场营销视野以及辩证的市场营销观念，培养学生既能够对高级营销问题有宏观的思考和把握，又能够把握企业产品整体营销与市场现实的矛盾并探索其规律；从而达到提高学生营销知识应用能力和创新能力的教学实效。 二、授课教案 章节名称第八章目标市场营销战略 第一节市场细分 教学目的通过本节课的学习，使学生明确市场细分的概念和作用、掌握市场细分的依据及其标准 教学提要 重点 市场细分的标准 1、消费者市场细分的标准 2、生产者市场细分的标准 难点市场细分的原理与理论依据 使用 教材 《市场营销学》 吴健安主编 高等教育出版社 参考书 《市场营销》 （美）菲利普﹒科特勒著 俞利军译 华夏出版社

教学时数45分钟标准课时×2节 教学内容 第一节市场细分 一、市场细分的概念 市场细分的概念：市场细分是根据消费者对产品不同的欲望与需求，不同的购买行为与购买习惯，把整个市场划分为若干个由相似需求的消费者组成的消费群体，即小市场群。市场细分的基础和依据是消费求的异质性理论。 二、市场细分战略的产生和发展过程 （一）、大量营销阶段 （二）、产品差异化营销阶段 （三）、目标营销阶段 三、市场细分的作用 （一）、有利于发现市场机会 （二）、有利于转我目标市场的特点 （三）、有利于制定市场营销组合策略 （四）、有利于提高企业的竞争能力 四、市场细分的原理与理论依据 （一）、市场细分的原理 （二）、市场细分的理论依据 五、市场细分的标准 （一）、消费者市场细分的标准 1. 地理环境因素 2. 人口因素 3. 心理因素 4. 行为因素 （二）、生产者市场细分的依据 1. 人口变量 2. 经营变量 3. 采购方法 4. 形势因素 5. 个性特征 六、市场细分的原则 （一）、可衡量性 （二）、可实现性 （三）、可盈利性 （四）、可区分性 七、课堂研讨

推理与证明(教案)

富县高级中学集体备课教案 年级：高二科目：数学授课人：授课时间：序号：第节课题第三章§1.1 归纳推理第 1 课时 教学目标1、掌握归纳推理的技巧，并能运用解决实际问题。 2、通过“自主、合作与探究”实现“一切以学生为中心”的理念。 3、感受数学的人文价值，提高学生的学习兴趣，使其体会到数学学习的美感。 重点归纳推理及方法的总结中心 发言 人王晓君 难点归纳推理的含义及其具体应用 教具课型新授课课时 安排 1课 时 教法讲练结合学法归纳总结个人主页 教学过程 教一、原理初探 ①引入：“阿基米德曾对国王说，给我一个支点，我将撬起整个地球！” ②提问：大家认为可能吗？他为何敢夸下如此海口？理由何在？ ③探究：他是怎么发现“杠杆原理”的？ 正是基于这两个发现，阿基米德大胆地猜想，然后小心求证，终于发现了伟大的“杠杆原理”。 ④思考：整个过程对你有什么启发？ ⑤启发：在教师的引导下归纳出：“科学离不开生活，离不开观察，也离不开猜想和证明”。 二、新课学习 1、哥德巴赫猜想 哥德巴赫在教学中发现，每个不小于6的偶数都是两个素数（只能被和它本身整除的数）之和。如6＝3＋3，12＝5＋7等等。公元1742年6月7日哥德巴赫(Goldbach)写信给当时的大数学家欧拉(Euler)，提出了以下的猜想: (a) 任何一个≥6之偶数，都可以表示成两个奇质数之和。 (b) 任何一个≥9之奇数，都可以表示成三个奇质数之和。这就是着名的哥德巴赫猜想200年过去了，没有人证明它。哥德巴赫猜想由此成为数学皇冠上一颗可望不可及的“明珠”。到了20世纪20年代，才有人开始向它靠近。1920年、挪威数学家布爵用一种古老的筛选法观察猜想证明 归纳推理的发展过程

《千字文》第19课时教学设计

《千字文》第19课时 《千字文》第19课时教学设计 教学分析：《千字文》是我国最优秀的一篇训蒙教材，用一千个汉字勾划出一部完整的中国文化史的基本轮廓，代表了中国传统教育启蒙阶段的最高水平。 教学目标： 1、知识目标：运用多种方式进行诵读，能够读准字音认识中生僻的字。 2、能力目标：初步训读能练学生的韵律感，培养学生的朗力，在读的基础上背诵。 3、情感目标：激发学生阅读经典的兴趣，感知祖国语言文字的博大精深，热爱祖国文字并从中受到熏陶。 教学重点：以诵读为主，通过自读、合作、听讲，逐步疏通文意。 教学难点：通过熟读成诵，激发学生阅读经典的兴趣。 教具准备：多媒体课件 教学素材：多媒体课件 教学过程： 一、激情导入，引入新课。 《千字文》是我国最优秀的一篇国学启蒙教材，代表了中国传统教育启蒙阶段的最高水平。《千字文》通篇首尾连贯，音韵谐美，构思精巧、气势雄浑，条理贯穿，妙语连珠、文采斐然，每四字一句，字不重复，句句押韵，有条不紊的介绍了有关自然、社会、历史、地理、伦理、教育、人物掌故以及作人处事等方面的知识和道理，以及做人处事的道理，是一部袖珍百科知识全书。明代古文大家王世贞称其为“绝妙文章”。 师：今天我们继续学习第八课。请同学们看书中的内容。教师口述自读要求（借助拼音读准字音，读通句子，然后同桌互相读一读。） 师：板书课题。 二、有感情、有节奏、有韵味地朗读。 高冠陪辇驱毂振缨 我们要开始读书了，大家要做到：读书法，有三到，心眼口，并皆要。 1、师范读：（要求：学生注意听每一个字的发音。） 2、师领读：（要求：学会每一个字的发音。） 3、生领读：（要求：把不认识的字记下来。） 4、生自由读：（要求：借助拼音读文，可指读，也可以滑读。） 5、生齐读：（要求：注意语气，不喊读也不唱读。） 6、男女生赛读：（比一比，谁读得好。） 7、小组赛读：（比一比，谁读得好。） 三、悟文。 （一）、高冠陪辇驱毂振缨 师：我发现大家学习都很积极，读得很起劲，请一同学读第一句。大家注意听，听听他有没有把字音读准。 学生读。 师：读得很好，还有谁也想读？

千字文全册教案

《千字文》教案 一、简介 根据史书记载，《千字文》是南朝梁武帝在位时期（502 -549 年）编成的，其编者是梁朝散骑侍郎、给事中周兴嗣。《梁史》中说：“上以王羲之书千字，使兴嗣韵为文。奏之，称善，加赐金帛。”唐代的《尚书故实》对此事做了进一步的叙述，该书说：梁武帝肖衍为了教诸王书法，让殷铁石从王羲之的作品中拓出了一千个不同的字，每个字一张纸。然后把这些无次序的拓片交给周兴嗣，让他编成有内容的韵文。周兴嗣用了一夜时间将其编完，累得须发皆白。这件事在唐宋两代多有记载，如《刘公嘉话录》、《太平广记》等书都曾加以记录，其内容与《尚书故实》基本相同。 《千字文》每4 字一句，共250 句，一千个字。其中有一重复的字，即“洁”字，此字在文中出现两次：“女慕贞洁”、“纨扇圆洁”，一些古人曾试图加以修改，如宋人吴枋、明人郎瑛等。《千字文》通篇用韵，朗朗上口，其用韵数字是7 个。 《千字文》行文流畅，气势磅礴，辞藻华丽，内容丰富。千字文》在内容上熔各种知识于一炉，并通篇贯穿以统一的思想，脉络清晰，语言洗炼，这些长处是此前读物所缺少的。由汪啸尹纂辑、孙谦益参注的《千字文释义》将《千字文》分为四个部份，他们称之为四章。从第一句“天地玄黄”开始，至第三十六句“赖及万方”为第一部份；从第三十七句“盖此身发”开始，至第一百零二句“好爵自靡”为第二部份；自第一百零三句“都邑华夏”起，至第一百六十二句“严岫杳冥”为第三部份；自第一百六十三句“治本于农”起，至第二百四十八句“愚蒙等诮”为第四部份。最后还有两句“谓语助者，焉哉乎也”，没有特别含义，将其单列出来。 《千字文》第一部分从天地开辟讲起。 有了天地，就有了日月、星辰、云雨、霜雾和四时寒暑的变化；也就有了孕生于大地的金玉、铁器（剑）、珍宝、果品、菜蔬，以及江河湖海，飞鸟游鱼；天地之间也就出现了人和时代的变迁。在此，《千字文》讲述了人类的早期历史和商汤、周武王时盛世的表现，即文中所说的“坐朝问道，垂拱平章。爱育黎首，臣伏戎羌。遐迩一体，率宾归王。鸣凤在竹，白驹食场。化被草木，赖及万方” 《千字文》的第二部份重在讲述人的修养标准和原则，也就是修身工

高一数学二分法教案

高一数学二分法教案 【篇一：《二分法》教案】 3.1.2用二分法求方程的近似解 【教学设计】 1、教材分析 本节课注重从学生已有的基础(基本初等函数图像、零值定理)出发，从具体到一般，揭示方程的根与对应函数零点之间的关系。在此基 础上，再介绍求函数零点的近似值的“二分法”，并在总结“用二分法 求函数零点的步骤”中渗透算法的思想，为学生后续学习算法内容埋 下伏笔.教科书不仅希望学生在数学知识与运用信息技术的能力上有 所收获，而且希望学生感受到数学文化的熏陶，所以在“阅读与思考”中，介绍古今中外数学家在方程求解中所取得的成就，特别是我国 古代数学家对数学发展与人类文明的贡献. 2、目标分析 学生已学习过的函数包括：一次函数、二次函数、指数函数、对数 函数、幂函数，同时已掌握了求函数零点准确值的一些方法，对函 数与方程的关系有了一定的认识。用二分法求函数零点的近似解是 利用了函数图像的连续性，不断逼近函数零点从而求得对应方程近 似解的一种计算方法，因此通过学习二分法可以进一步培养学生有 意识地运用函数图像及其性质去分析并解决问题的能力。在求解的 过程中，由于数值计算较为复杂，因此对获得给定精确度的近似解 增加了困难，所以希望学生具备恰当地使用信息技术工具解决这一 问题的能力.这就要求学生能熟练地运用计算器演算。由此得出本节 课的教学目标为： 知识与技能通过具体实例理解二分法的概念及其适用条件，了解二 分法是求方程近似解的常用方法，从中体会函数与方程之间的联系 及其在实际问题中的应用． 过程与方法能借助计算器用二分法求方程的近似解，并了解这一数 学思想，为学习算法做准备．情感态度价值观体会数学逼近过程，感受精确与近似的相对统一．培养学生探究问题的能力、严谨的科 学态度和创新能力。 3、重难点分析 重点通过用二分法求方程的近似解，体会函数的零点与方程的根之 间的联系，初步形成用函数观点处理问题的意识．

2018届一轮复习北师大版第六章不等式推理与证明第五节合情推理与演绎推理教案

第五节合情推理与演绎推理 ☆☆☆2017考纲考题考情☆☆☆ 自|主|排|查 1．合情推理 (1)归纳推理 ①定义：由某类事物的部分对象具有某些特征，推出该类事物的全部对象都具有这些特征的推理，或者由个别事实概括出一般结论的推理。

②特点：是由部分到整体、由个别到一般的推理。 (2)类比推理 ①定义：由两类对象具有某些类似特征和其中一类对象的某些已知特征，推出另一类对象也具有这些特征的推理。 ②特点：是由特殊到特殊的推理。 2．演绎推理 (1)演绎推理 从一般性的原理出发，推出某个特殊情况下的结论，我们把这种推理称为演绎推理。简言之，演绎推理是由一般到特殊的推理。 (2)“三段论”是演绎推理的一般模式 ①大前提——已知的一般原理。 ②小前提——所研究的特殊情况。 ③结论——根据一般原理，对特殊情况做出的判断。 微点提醒 1．合情推理包括归纳推理和类比推理，其结论是猜想，不一定正确，若要确定其正确性，则需要证明。 2．在进行类比推理时，要从本质上去类比，只从一点表面现象去类比，就会犯机械类比的错误。

3．应用三段论解决问题时，要明确什么是大前提、小前提，如果前提与推理形式是正确的，结论必定是正确的。若大前提或小前提错误，尽管推理形式是正确的，但所得结论是错误的。 小|题|快|练 一、走进教材 1．(选修2－2P77练习T1改编)已知数列{an}中，a1＝1，n≥2时，an＝an －1＋2n－1，依次计算a2，a3，a4后，猜想an的表达式是( ) A．an＝3n－1 B．an＝4n－3 C．an＝n2 D．an＝3n－1 【解析】a1＝1，a2＝4，a3＝9，a4＝16，猜想an＝n2。故选C。 【答案】 C 2．(选修2－2P84A组T5改编)在等差数列{an}中，若a10＝0，则有a1＋a2＋…＋an＝a1＋a2＋…＋a19－n(n<19，且n∈N*)成立。类比上述性质，在等比数列{bn}中，若b9＝1，则存在的等式为________。 【解析】根据类比推理的特点可知：等比数列和等差数列类比，在等差数列中是和，在等比数列中是积，故有b1b2…bn＝b1b2…b17－n(n<17，且n∈N*)。 【答案】b1b2…bn＝b1b2…b17－n(n<17，且n∈N*) 二、双基查验 1．数列2,5,11,20，x,47，…中的x等于( )

(完整word版)千字文教案

千字文教案 第一课时 教学目标： 1、识记《天地玄黄》中生僻的字 2、找出韵律，熟读《天地玄黄》并尝试背诵 教学过程： 一、教师有感情、有节奏、有韵味地范读。 天地玄黄(tiān dì xuán huáng)， 宇宙洪荒(yǔ zhòu hóng huāng)。 日月盈昃(rì yuè yíng zè)， 辰宿列张(chén xiǔ liè zhāng 1、学生看教材认真倾听，标记出生字、新词、难点。 2、结合注释初步感知诵读内容。 3、体会教师诵读的节奏和韵律。 二、结合注释帮助学生理解句子的意思 1、学生结合注释理解意思。 2、全班交流。

3、解析句子。 天地玄黄宇宙洪荒：玄,天也;黄,地之色也；洪,大也;荒,远也;宇宙广大无边。 日月盈昃辰宿列张：太阳有正有斜，月亮有缺有圆；星辰布满在无边的太空中。昃：读音zè ，意为太阳偏西。 4、教师小结。 三、学生练读 1、学生认真跟读。 2、学生自读。 （1）学生自读，教师巡视指导，帮助朗读有困难的学生，及时发现学生朗读中出现的共性问题并随时加以指导。（2）同桌互读。相互评价优点与不足，通过练习加以纠正。 （3）同桌合作读，一人一句。 3、小组交流。 4、指名读，师生针对诵读时是否正确、流利、有感情进行评价。 5、师生共同放声齐读。

四、拓展活动：神奇汉字 五、课外延伸：二十四节气歌。 课下搜集古时描写四时更替、宇宙变化的语句，并交流。 第二课时 教学目标： 1、识记生僻的字 2、找出韵律，熟读并尝试背诵 教学过程： 一、教师有感情、有节奏、有韵味地范读。 寒来暑往(hánl ái shǔ wǎng)， 秋收冬藏(qiū shōu dōng cáng)。 闰余成岁(rùn yú chéng suì)， 律吕调阳(lǜ lǚ táo yáng)。 二、解释句子 寒来暑往：秋收冬藏：寒暑循环变换，来了又去，去了又来；秋季里忙着收割，冬天里忙着储藏。 闰余成岁：律吕调阳：积累数年的闰余并成一个月，放在闰年里；古人用六律六吕来调节阴阳。

市场营销学教师资格证试讲授课教案

市场营销学教师资格证试讲授课教案

教师资格证试讲教案 课程名称：《市场营销学》 适用专业：工商管理学院工商管理专业、市场营销专业试讲人：

《市场营销学》课程授课教案 一、课程基本信息 市场营销学（ Marketing）20世纪初诞生于美国，是一门以经济科学、行为科学和现代管理理论为基础，研究以满足消费者需求为中心的企业市场营销活动及其规律性的综合性应用科学。 经过本课程的教学，使学生全面系统地掌握市场营销学的基本理论、基本知识和方法，培养开阔的市场营销视野以及辩证的市场营销观念，培养学生既能够对高级营销问题有宏观的思考和把握，又能够把握企业产品整体营销与市场现实的矛盾并探索其规律；从而达到提高学生营销知识应用能力和创新能力的教学实效。 二、授课教案 章节名称第八章目标市场营销战略 第一节市场细分 教学目的经过本节课的学习，使学生明确市场细分的概念和作用、掌握市场细分的依据及其标准 教学提要 重点 市场细分的标准 1、消费者市场细分的标准 2、生产者市场细分的标准 难点市场细分的原理与理论依据 使用 教材 《市场营销学》 吴健安主编 高等教育出版社 参考书 《市场营销》 （美）菲利普﹒科特勒著 俞利军译 华夏出版社

教学时数45分钟标准课时×2节 教学内容 第一节市场细分 一、市场细分的概念 市场细分的概念：市场细分是根据消费者对产品不同的欲望与需求，不同的购买行为与购买习惯，把整个市场划分为若干个由相似需求的消费者组成的消费群体，即小市场群。市场细分的基础和依据是消费求的异质性理论。 二、市场细分战略的产生和发展过程 （一）、大量营销阶段 （二）、产品差异化营销阶段 （三）、目标营销阶段 三、市场细分的作用 （一）、有利于发现市场机会 （二）、有利于转我目标市场的特点 （三）、有利于制定市场营销组合策略 （四）、有利于提高企业的竞争能力 四、市场细分的原理与理论依据 （一）、市场细分的原理 （二）、市场细分的理论依据 五、市场细分的标准 （一）、消费者市场细分的标准 1. 地理环境因素 2. 人口因素 3. 心理因素 4. 行为因素 （二）、生产者市场细分的依据 1. 人口变量 2. 经营变量 3. 采购方法 4. 形势因素 5. 个性特征 六、市场细分的原则 （一）、可衡量性 （二）、可实现性 （三）、可盈利性 （四）、可区分性 七、课堂研讨

二分法求函数零点教案

用二分法求方程的近似解 １、二分法的概念 对于在区间[a, b]上连续不断且)(a f ·)(b f < 0的函数)(x f y =, 通过不断把函数 )(x f 的零点所在的区间一分为二, 使区间的两个端点逐步逼近零点，进而得到零点的近似 值的方法叫二分法。 ２、用二分法求函数)(x f 的零点的近似值的步骤： （１）确定区间[a, b], 验证：)(a f ·)(b f < 0，确定精确度ε （２）求区间(a , b)的中点1x （３）计算)(1x f 若)(1x f =0, 则就1x 是函数的零点 若)(a f ·)(1x f <０，则令b =1x （此时零点x 0∈(a, 1x )） 若)(1x f ·)(b f <０，则令a =1x （此时零点x 0∈(1x , b)） （４）判断是否达到精确度ε 即若 | a – b | <ε, 则得到零点的近似值为a （或b ），否则重复（２）～（４） 3、用二分法求函数零点的条件： 若函数零点左右两侧函数值符号相反，则此零点为函数的变号零点，从图象来看，若图象穿过零点，则此零点为变号零点。否则为不变号零点。二分法只能求函数的变号零点。 例题讲解： 例1：下列函数图象与x 轴均有交点，其中不能用二分法求图中函数零点的是（ ） 解：应选B ，利用二分法求函数零点必须满足零点两侧函数值异号。 例2、 利用二分法求方程x x -=31 的一个近似解（精确到0.1）。 解：设()31-+=x x x f ，则求方程x x -=31 的一个近似解，即求函数()x f 的一个近似零 点。∵()0212<-=f ，()03 1 3>=f ，∴取区间[]3,2作为计算的初始区间。

推理与证明教案

推理与证明合情推理（一） 教学要求：结合已学过的数学实例，了解归纳推理的含义，能利用归纳进行简单的推理，体会并认识归纳推理在数学发现中的作用. 教学重点：能利用归纳进行简单的推理. 教学难点：用归纳进行推理，作出猜想. 教学过程： 一、新课引入： 1. 哥德巴赫猜想：观察4=2+2, 6=3+3, 8=5+3, 10=5+5, 12=5+7, 12=7+7, 16=13+3, 18=11+7, 20=13+7, ……, 50=13+37, ……, 100=3+97，猜测：任一偶数（除去2，它本身是一素数）可以表示成两个素数之和. 1742年写信提出，欧拉及以后的数学家无人能解，成为数学史上举世闻名的猜想. 1973年，我国数学家陈景润，证明了充分大的偶数可表示为一个素数与至多两个素数乘积之和，数学上把它称为“1+2”. 二、讲授新课： 1. 教学概念： ①概念：由某类事物的部分对象具有某些特征，推出该类事物的全部对象都具有这些特征的推理，或者由个别事实概括出一般结论的推理，称为归纳推理. 简言之，归纳推理是由部分到整体、由个别到一般的推理. ②归纳推理的几个特点; 1.归纳是依据特殊现象推断一般现象,因而,由归纳所得的结论超越了前提所包容的范围. 2.归纳是依据若干已知的、没有穷尽的现象推断尚属未知的现象,因而结论具有猜测性. 3.归纳的前提是特殊的情况,因而归纳是立足于观察、经验和实验的基础之上 归纳推理的一般步骤： ⑴对有限的资料进行观察、分析、归纳整理； ⑵提出带有规律性的结论，即猜想； ⑶检验猜想。

归纳练习：(i )由铜、铁、铝、金、银能导电，能归纳出什么结论？ (ii )由直角三角形、等腰三角形、等边三角形内角和180度，能归纳出什么结论？ (iii )观察等式：2221342,13593,13579164 +==++==++++==，能得出怎样的结论？ ③ 讨论：(i )统计学中，从总体中抽取样本，然后用样本估计总体，是否属归纳推理？ (ii )归纳推理有何作用？ （发现新事实，获得新结论，是做出科学发现的重要手段） (iii )归纳推理的结果是否正确？（不一定） 2. 教学例题： ① [例1] 观察图，可以发现：1=12,1+3=4=22,1+3+5=9=32, 1+3+5+7=16=42, 1+3+5+7+9=25=52, … 由上述具体事实能得出怎样的结论？ ② 出示例题：已知数列{}n a 的第1项12a =，且1(1,2,)1n n n a a n a += =+ ，试归纳出通项公式. （分析思路：试值n =1，2，3，4 → 猜想n a →如何证明：将递推公式变形，再构 造新数列）

《千字文》21课时教案-江彩霞

《千字文》之《晋楚更霸》教案 教学内容： 晋楚更霸，赵魏困横。假途灭虢，践土会盟。何遵约法，韩弊烦刑。教学目标： 1.知识目标：运用多种方式进行诵读，能够读准字音，认识汉字，理解意思。 2.能力目标：初步训练学生的韵律感，培养学生的朗读能力，在读的基础上背诵。 3.情感目标：激发学生阅读经典的兴趣，感知祖国语言文字的博大精深，热爱祖国文字并从中受到熏陶。 教学重点： 1. 通过诵读，读准字音，认识汉字，理解意思。 2. 通过熟读成诵，激发学生阅读经典的兴趣。 教学难点：通过学以致用，把学到的汉字进行运用并进行拓展延伸。 教具准备：多媒体课件 教学素材：多媒体课件 教学过程： 一、激趣导入 （1）播放《千字文（片段）》录音。 （2）指名谈谈听后的感受。 （3）过渡：《千字文》三字一句，读起来就像一首诗，让我们觉得像歌一样委婉动听。老师和大家一起来念一念，感受它的韵律美，好吗？ 二、指导朗读，理解内容。 （一）初读正字音 （1）（出示带拼音的字幕）有些字大家可能没见过，但借助拼音，多读几遍，相信你们一定能读准，自己练习一下，读得好的同学等会儿老师请他当小老师，带着大家一起读！ （2）学生自由练读，教师巡视相机指导。 晋楚更霸 (jìn chǔ gēng bà)，赵魏困横 (zhào wèi kùn héng)。 假途灭虢 (jiǎ tú miè guó)，践土会盟 (jiàn tǔ huì méng)。 何遵约法 (hé zūn yuē fǎ)，韩弊烦刑 (hán bì fán xíng)。 （3）指名领读。 （4）齐读。 （5）（出示去拼音的字幕）去掉拼音大家能读好吗？同桌的两位相互合作一下吧，你读我听，我读你听。如果你的同桌读得好，请你伸出大拇指夸夸他，如果你的同桌遇到了困难就请你当小老师帮帮他。 （6）同桌对读。 （7）指名开火车轮读三句。 （8）全班齐读。 （二）再品读韵律 （1）过渡：同学们读得真棒，字音全都读准了，但要读得再好一点儿还要注意四个小标点呢！逗号和句号在提醒我们要注意停顿，我们读的时候可要注意呀！如果读音准确，声音响亮，注意停顿，这样读起来就更好听了，我们一起来试一试，好吗？

2.4.2求函数零点近似解的一种计算方法----二分法教案学生版

2.4.2求函数零点近似解的一种计算方法——二分法 【学习要求】 1.理解变号零点的概念，掌握二分法求函数零点的步骤及原理； 2.了解二分法的产生过程，会用二分法求方程近似解． 【学法指导】 通过借助计算器用二分法求方程的近似解，了解数学中逼近的思想和程序化地处理问题的思想；通过具体问题体会逼近过程，感受精确与近似的相对统一，体会“近似是普遍的，精确则是特殊的”辩证唯物主义观点. 填一填：知识要点、记下疑难点 如果函数y＝f(x)在一个区间[a，b]上的图象不间断，并且在它的两个端点处的函数值，即，则这个函数在这个区间上，至少有，即存在一点x0∈(a，b)，使f(x0)＝0.如果函数图象通过零点时穿过x 轴，则称这样的零点为零点，如果没有穿过x轴，则称这样的零点为零点. 研一研：问题探究、课堂更高效 [问题情境]一元二次方程可用判别式判定根的存在性，可用求根公式求方程的根．但对于一般的方程，虽然可用零点存在性定理判定根的存在性，但是没有公式求根，如何求得方程的根呢？ 探究点一变号零点与不变号零点 问题函数y＝3x＋2，y＝x2，y＝x2－2x－3的图象，如下图所示，在图象上零点左右的函数值怎样变化？ 小结：如果函数f(x)在一个区间[a，b]上的图象不间断，并且在它的两个端点处的函数值异号，即f(a)f(b)<0，则这个函数在这个区间上至少有一个零点，即存在一点x0∈(a，b)，使f(x0)＝0.如果函数图象通过零点时穿过x轴，则称这样的零点为变号零点，如果没有穿过x轴，则称这样的零点为不变号零点． 探究点二二分法的概念 问题1由变号零点的概念我们知道，函数y＝f(x)在一个区间[a，b]上的图象不间断，并且在它的两个端点处的函数值异号，即f(a)f(b)<0，则这个函数在这个区间上至少有一个零点，那么如何求出这个零点的近似值？ 例1利用计算器，求方程x2－2x－1＝0的一个正实数零点的近似解(精确到0.1)． 问题2例1中求方程近似解的方法就是二分法，根据解题过程，你能归纳出什么是二分法吗？ 问题3给定精确度，用二分法求函数f(x)的零点近似值的步骤是怎样的？ 跟踪训练1借助计算器或计算机，用二分法求函数f(x)＝x3＋1.1x2＋0.9x－1.4在区间(0,1)内的零点(精确到0.1)．

《千字文》第三十二课教学设计

《千字文》第三十二课时教学设计 设计单位下布学校设计人黄秀红黄佾明 教学目标 1、知识目标： （1.）能正确认读课文中的生字，注意“嫡、嗣、祭、祀、烝、稽、颡、悚”的读音。 （2.）能正确流利地诵读课文。 （3.）了解古代家庭等级及祭祀礼仪。 2、能力目标：掌握阅读文言文的方法，在熟读课文的基础上能够理解课文大意，并能背诵课文，达到积累语言的目的。 3、情感目标：能运用多种方法诵读、品味课文，体会课文的韵律美，提高学生阅读经典的兴趣。 教学重点：以诵读为主，通过自读、合作、听讲，逐步疏通文意。 教学难点：理解文章大意。 教具准备：多媒体课件 教学素材：多媒体课件 教学过程： 一、谈话导入： 上节课我们学习了什么内容？指名背诵上节课的内容。 二、新课教学。 今节课我们继续学习三十二课的内容。 1、自读自悟法。 让学生自学自读，学生通过参考注释，反复阅读，交流，悟出每句话的意思。 2、积累法。 这篇课文是写古代继承制度和祭祀礼仪,没有具体事例和故事。教学中利用相关知识的了解和学习，帮助理解课文内容 3、反复诵读法。 采用多种形式诵读课文体会韵律美的同时，有效背诵课文。 反复诵读，体会四字文言文的韵律和节奏。 （1、）采用多种方式朗读，比如开火车读；男女生互相评读;比赛读等。 （2、）按照原文填空朗读：嫡后嗣续，祭祀（）。（）再拜，悚惧（）。“稽颡再拜，悚惧恐惶。”一次又一次的行跪拜礼，在祭拜祖先的时候，诚敬恭谨、严肃矜庄。这句诗表现了古人行祭祀礼是虔诚的心情，要再理解意思的基础上读出情感。 4、运用拓展故事加深对课文的理解。小学生的年龄较小，思维较为形象、直观，因此，对课文内容的理解和诵读还需以讲故事的手段进行。所以可以在课堂教学中穿插我国历史上的故事与传说，可以帮助学生有效理解与诵读课文。积淀中国传统的优秀文化，走进中国历史，走进古代先贤。从而更多地了解古代优秀文化，弘扬古代优秀文化。 教师可以讲述《苏武牧羊》的故事，对学生进行爱国主义教育。 三、指导背诵。

推理与证明教学设计范本(高中数学)

教学设计说明 一、本节课数学内容的本质、地位和作用的分析 推理是根据一个或几个已知的事实（或假设）来确定一个新的判断的思维方式. 数学、哲学和心理学等学科对其都有研究，它更是人类思维的基本形式. 人们在日常活动和科学研究中经常使用的推理有合情推理和演绎推理. 合情推理是人 类发现新知的一个重要途径. 它既有猜测和发现结论的作用，又有探索和启发思路的作用. 本节课所学习的归纳推理是合情推理的一种. 归纳推理是由部分到整体、由特殊到一般的思维过程，通过归纳推理可以发现新知识，获得新结论. 推理与证明的内容属于数学思维方法的范畴，贯穿数学教学的始终，遍布数学知识的每个领域. 旧教材将其渗透在具体的数学内容中分散处理，如：综合法和分析法放在“不等式”一章，“反证法”作为“简易逻辑”的一部分，“合情推理”更是很少涉及. 新课程将其统一纳入教材，集中讲授，我认为这对学生系统掌握其方法是很有必要的. 尤其是“合情推理”这一新加入内容，有助于学生从单纯的解答现成的问题，扩展到能够独立的提出一些问题. 很多大数学家（比如拉格朗日，波利亚）都强调合情推理是他们发现新问题的重要手段，波利亚更是在其名著《数学与猜想》中拿出很多章节对合情推理的模式进行一一总结. 如果学生掌握了这些方法，并能够在今后有意识的使用它们，不仅能培养其言之有据，论证有理的思维习惯，而且对开发学生创新性思维，为社会培养创新型人才都有很强的现实意义. 二、教学目标分析 新课程中，合情推理分为归纳推理和类比推理两讲，本节课是第一部分，对它是初步了解. 所以我把教学重点放在对归纳推理的概念理解和应用上.而提高学生从特 殊到一般的归纳能力则是本节课的教学难点，教学的关键是引导学生自己探索、观察、发现、归纳. 归纳推理作为发现新知的一种途径，有时探索的过程是漫长而曲折的，课堂上设置了有一定难度的“汉诺塔问题”，正是希望学生通过一番“辛苦”的努力才能得到结论. 这样的安排有利于提高学生的数学素养和锻炼学生的意志品质. 根据以上想法，结合我校学生的实际情况，我制定了如下教学目标： (1)了解合情推理的含义；理解归纳推理的概念，能利用归纳的方法进行一些简单

人教A版数学必修一3.1.2 用二分法求方程的近似解 教案

用二分法求方程的近似解 一、教学内容分析 本节课选自《普通高中课程标准实验教科书数学1必修本（A版）》的第三章3.1.2用二分法求方程的近似解．本节课要求学生根据具体的函数图象能够借助计算机或信息技术工具计算器用二分法求相应方程的近似解，了解这种方法是求方程近似解的常用方法，从中体会函数与方程之间的联系；它既是本册书中的重点内容，又是对函数知识的拓展，既体现了函数在解方程中的重要应用，同时又为高中数学中函数与方程思想、数形结合思想、二分法的算法思想打下了基础，因此决定了它的重要地位． 二、学生学习情况分析 学生已经学习了函数，理解函数零点和方程根的关系, 初步掌握函数与方程的转化思想．但是对于求函数零点所在区间，只是比较熟悉求二次函数的零点，对于高次方程和超越方程对应函数零点的寻求会有困难．另外算法程序的模式化和求近似解对他们是一个全新的问题． 三、设计思想 倡导积极主动、勇于探索的学习精神和合作探究式的学习方式；注重提高学生的数学思维能力，发展学生的数学应用意识；与时俱进地认识“双基”，强调数学的内在本质，注意适度形式化；在教与学的和谐统一中体现数学的文化价值；注重信息技术与数学课程的合理整合. 四、教学目标 通过具体实例理解二分法的概念，掌握运用二分法求简单方程近似解的方法，从中体会函数的零点与方程根之间的联系及其在实际问题中的应用；能借助计算器用二分法求方程的近似解，让学生能够初步了解逼近思想；体会数学逼近过程，感受精确与近似的相对统一；通过具体实例的探究，归纳概括所发现的结论或规律，体会从具体到一般的认知过程． 五、教学重点和难点 1．教学重点：用“二分法”求方程的近似解，使学生体会函数零点与方程根之间的联系，初步形成用函数观点处理问题的意识．2．教学难点：方程近似解所在初始区间的确定，恰当地使用信息技术工具，利用二分法求给定精确度的方程的近似解． 六、教学过程设计 （一）创设情境，提出问题 问题1：在一个风雨交加的夜里，从某水库闸房到防洪指挥部的电话线路发

“一师一优课”教师授课教学设计模版

浠水县巴河镇西河中心学校 “课内比教学”暨“一师一优课，一课一名师”活动 章节：Unit3 课题：第一课时 授课班级：八一班 授课时间：2015年9月30日 授课教师：唐丽 西河中心学校教务处 2015年9月制

Unit 3 I'm more outgoing than my sister Section A第一课时 授课教案 教学目标 1、知识与技能 In this unit, students learn to talk about personal traits and how to compare people. Learn the rules of changing adjectives into comparative degree. Help to use comparative degree to compare two people. 2、过程与方法 To train the students ability of listening, speaking, reading and writing. To train the students ability of communicative competence. 3、情感态度价值观 To have students understand people have quite different traits, but they should overcome the bad habits and keep good healthy habits. To encourage students to be brave, honest, kind people. 学情分析 第一类:学习英语有一定的基础和很浓厚的兴趣.学生成绩稳定. 第二类:基础差,但学习英语的热情高,方法不当. 第三类:基础差,能及格,没有太大的兴趣,但尽量跟住老师. 第四类:跟不上英语学科的正常的进度. 教学重点 比较级的变化和用法 教学难点 比较级的变化和用法 both的用法 教学过程 Step1 Presentation Ask the students to compare two objects by height /weight and so on List som e adjectives and their comparatives:good-better funny-more funnier outgoing-more outgoing:and make a sentenc e like ,Sh e speaks English better than me. Let the students make sentences with the words above.

直接证明和间接证明(4个课时)课程教案

2．2直接证明与间接证明 教学目标： （1）理解证明不等式的三种方法：比较法、综合法和分析法的意义； （2）掌握用比较法、综合法和分析法证明简单的不等式； （3）能根据实际题目灵活地选择适当地证明方法； （4）通过不等式证明，培养学生逻辑推理论证的能力和抽象思维能力. 教学建议： 1．知识结构:（不等式证明三种方法的理解）==〉（简单应用）==〉（综合应用） 2．重点、难点分析 重点：不等式证明的主要方法的意义和应用； 难点：①理解分析法与综合法在推理方向上是相反的； ②综合性问题证明方法的选择． （1）不等式证明的意义 不等式的证明是要证明对于满足条件的所有数都成立（或都不成立），而并非是带入具体的数值去验证式子是否成立． （2）比较法证明不等式的分析 ①在证明不等式的各种方法中，比较法是最基本、最重要的方法． ②证明不等式的比较法，有求差比较法和求商比较法两种途径．

由于a>b<==>a-b>0，因此，证明a>b，可转化为证明与之等价的 a-b>0．这种证法就是求差比较法． 由于当b>0时,a>b<==>(a／b)>1，因此，证明a>b(b>0),可以转化为证明与之等价的(a／b)>1(b>0)．这种证法就是求商比较法，使用求商比较法证明一定要注意(b>0)这一前提条件． ③求差比较法的基本步骤是：“作差→变形→断号”． 其中，作差是依据，变形是手段，判断符号才是目的． 变形的方法一般有配方法、通分法和因式分解法等，变成能够判断出差的符号是正或负的数(或式子)即可. ④作商比较法的基本步骤是：“作商→变形→判断商式与1的大小关系”，需要注意的是，作商比较法一般用于证明不等号两侧的式子同号的不等式．（3）综合法证明不等式的分析 ①利用某些已经证明过的不等式和不等式的性质推导出所要证明的不等式成立，这种证明方法通常叫做综合法． ②综合法的思路是“由因导果”：从已知的不等式出发，通过一系列已知条件推导变换，推导出求证的不等式． ③综合法证明不等式的逻辑关系是： （已知）==〉（逐步推演不等式成立的必要条件）==〉（结论）（4）分析法证明不等式的分析

《千字文》第三十三课教学设计

《千字文》第三十三课教学设计 设计单位：下布小学设计人：叶玉英 教学分析：《千字文》是我国最优秀的一篇训蒙教材，用一千个汉字勾划出一部完整的中国文化史的基本轮廓，代表了中国传统教育启蒙阶段的最高水平。教学目标： 1、能正确、流利、有感情地朗读课文，借助注释能够理解课文大意。 2、运用多种方法诵读、品读课文，体会课文韵律美的同时，能够背诵课文。 3、运用多种方法学习本课生字、新词，如“驴、骡、犊、特、骇、跃、骧”等。掌握生字的书写方法，并能正确运用。 4、在诵读与背诵中帮助学生积累语言、积累生活经验，使学生在日常生活中学会正确的与人沟通，提高警惕性，做到居安思危。 教学重点：以诵读为主，通过自读、合作、听讲，逐步疏通文意。 教学难点：通过熟读成诵，激发学生阅读经典的兴趣。 教具准备：多媒体课件 教学素材：多媒体课件 教学过程： 一、激情导入，引入新课。 《千字文》是我国最优秀的一篇国学启蒙教材，代表了中国传统教育启蒙阶段的最高水平。《千字文》通篇首尾连贯，音韵谐美，构思精巧、气势雄浑，条理贯穿，妙语连珠、文采斐然，全文共250句，每四字一句，字不重复，句句押韵，有条不紊的介绍了有关自然、社会、历史、地理、伦理、教育、人物掌故以及作人处事等方面的知识和道理，以及做人处事的道理，是一部袖珍百科知识全书。明代古文大家王世贞称其为“绝妙文章”。 师：今天我们继续学习第三十三课。请同学们看书中的内容。教师口述自读要求（借助拼音读准字音，读通句子，然后同桌互相读一读。） 师：板书课题。 二、有感情、有节奏、有韵味地朗读。 本课时的生僻字稍多，因此一定要重视让学生自己通过查字典的方式辨识生字，遇到难度的生字要多读几遍。可以先让学生自由读课文，把读不准的字圈出来进行反复阅读。然后运用多种方法自学生字，如熟字加偏旁法学习“执”和“热”，字形归类法学习“驴、骡、犊、特、骇、跃、骧”在文中的意思，在生字记忆的同时帮助学生在稍后的内容理解方面扫除字词障碍。 驴骡犊特，骇跃超骧。 诛斩贼盗，捕获叛亡。 我们要开始读书了，大家要做到：读书法，有三到，心眼口，并皆要。 1、师范读：（要求：学生注意听每一个字的发音。） 2、师领读：（要求：学会每一个字的发音。） 3、生领读：（要求：把不认识的字记下来。） 4、生自由读：（要求：借助拼音读文，可指读，也可以滑读。） 5、生齐读：（要求：注意语气，不喊读也不唱读。） 6、男女生赛读：（比一比，谁读得好。）

-局域网组建教师授课教案

教师授课教案（首页） 共页 科目局域 网组 成 第一章第1 节 课题：局域网组成 授 课 日 期 第 一 周 课时 2 班 级 16计算机网络 授课方式通过讲述让学生了解计算机计算机网 络。 作 业 题 数 拟用 时间 90分钟 教学目标熟悉计算机网络概念 掌握计算机网络的分类 实 训 设 备 及 材 料 重点计算机网络的分类 难 点 计算机网络的分类方 式 教 学 主 要 内 容 计算机网络的概念、作用、分类、分类方式。 教学反思从何种角度讲述计算机网络的内容能让学生更好地掌握计算机网 络的基础知识和深入了解 备注：适用于所有课程 审阅签名

教学过程 教学过程组织教学：上课起立，清点人数，维持秩序。 教学回顾：无 导入新课：在生活中计算机是如何链接互联网的？ 教学过程： 一、自我介绍，与学生进行沟通交流，介绍本门课程的特点及本门课程的实用性，引起学生对本门课程的学习兴趣。 二、引导学生展开课程学习，具体内容如下： 1、计算机网络的定义：从应用角度、资源共享、技术角度三个方面，计算机网络就是地理上分散的自主计算机通过通信线路和通信设备相互连接起来，在统一的通信协议的控制下，进行信息交换和资源共享、在线处理或者协同工作的计算机系统。 2、计算机网络的分类： A、按照覆盖的地理范围分类：广域网WAN、城域网MAN、局域网LAN B、按照拓扑结构分类： C、按照传输介质分类：有线网络（同轴电缆、双绞线、光纤）、无线网络（空气、电磁波） D、其他分类方法：按照用途（公用网络和专用网络）、按照交换方式（电路交换网络、报文交换网络和分组交换网络）、按照网络使用的目的（共享资源网络、数据处理网络、数据传输网络）1. 局域网按媒体访问控制方式可分为以太网、令牌总线网、令牌环网、光纤分布式数据接口（FDDI）和 （1）以太网采用了总线竞争法的基本原理，结构简单，是局域网中使用最多的一 （2）令牌总线网采用了令牌传递法的基本原理，在物理上是一种总线结构，网上（3）令牌环网也采用了令牌传递法的基本原理，它是由一段段的点到点链路连接 （4）光纤分布式数据接口(FDDI) （5） 总结：本节课主要讲述了计算机的网络的定义和基本分类 作业：P22 第2题