var模型

VaR理论在我国证券市场的有效性探讨

——基于上证180的实证分析

摘要：在险价值（Value at Risk，简称VaR）是J.P.摩根公司用来计量市场风险的产物。VaR是国际上新近发展起来的一种卓有成效的风险量化技术，是当今西方金融机构和工商企业广泛采用的风险管理模型。本文运用计算VaR的方差-协方差方法和历史模拟法对上证180指数进行实证研究。实证结果表明，VaR能准确地反映我国股市的风险，从而能为股民投资提供参考。

关键词：在险价值上证180指数股票

A discussion on effectiveness of VaR theory in Chineses securities

market

——actual analysis based on Shanghai 180 Index Abstract: Value at risk (VaR) is a product made by J.P. Morgan Company to measure the market risks. VaR is one kind of effective risk quantification technology which has recently developed nationwide, and a risk management model that western financial institutions and the industry and commerce enterprises widely use. This article makes a research and discussing on the example of Shanghai 180 index based on the VaR method analysis, that is, calculate the VaR of Shanghai 180 index by the Variance-Covariance Approach and Historical Sinulation Approach and then make the examination on the VaR method can accurately reflect risks of Chinenese stock market and be the evidence for investor to invest with consideration of time span and capital adequacy order.

Key words:Value at Risk;Shanghai 180 Index;Stock

1 前言

20世纪70年代以来，随着利率、汇率波动的加剧，金融衍生工具的创新，金融业管

理的放松和金融自由化的发展，全球范围内的利率、汇率和股票价格的波动性越来越大。特别是90年代以来，全球金融市场不断出现大幅度波动，巴林银行、长期资本管理公司等大型金融机构和公司所发生的巨额损失和倒闭，使得金融机构及其监管部门日益重视其金融风险的管理。而金融界面临的金融风险是一种多重风险，其具体包括有信用风险、市场风险和操作风险等等。现在，金融机构面临着多种风险，而以往大多数金融机构（尤其指银行）更多时候注重防范的是信用风险，却在金融衍生工具的创新环境下忽视了金融市场其本身所具有的市场风险。前车之鉴，为了减少市场风险对金融机构的影响，我们必须选用一个好的市场风险度量方法，然后才能够采取有效手段控制和管理市场风险。按照国际清算银行（BIS）的要求，银行和其它金融机构已经开始在遵循管制的基础上度量其面临的市场风险，这导致了一个全球一致的度量市场风险的标准——在险价值（VaR）。

VaR理论最早由J.P.摩根公司针对以往市场风险衡量技术的不足而提出。JP Morgan 总裁Weather stone要求其下属每天下午在当天交易结束后的4点15分，给他一份一页的报告（著名的4.15报告），说明公司在未来24小时总体上的潜在损失是多大。为了满足这一要求，JP Morgan的风险管理人员开发了一种能够测量不同交易、不同业务部门市场风险，并将这些风险集成一个数的风险测量方法——VaR。该理论一经提出，该方法就以其对风险衡量的科学、实用、准确和综合的特点受到包括监管部门在内的国际金融界的肯定与普遍欢迎，迅速发展成为金融风险管理的一种标准，同时与压力测试、情景分析和返回检验等一系列方法形成金融风险管理的VaR体系。它的出现与发展被金融业界称为金融风险管理的VaR革命。

VaR产生以来，获得了广泛的应用，范围涉及证券公司、投资银行、商业银行、养老基金及非金融企业等。1994年G30报告发表后，43%的衍生产品交易商声明他们正在使用VaR测量其市场风险，37%的交易商表示在1995年底前将要使用VaR。1995年Wharton商学院的一项调查表明，被调查的美国非金融企业中，使用VaR评估其衍生交易风险的占29%；Institute Investor杂志1995年的调查指出，32%的被调查企业使用了VaR；而纽约大学同期的调查指出，60%的被调查养老基金使用了VaR。

目前，VaR的应用已不仅仅局限于金融市场风险的测量方面，在信用风险、流动性风险、现金流动风险和操作风险方面也正在逐步得到应用。

1.1 文献综述

1.1.1 国外研究现状

巴塞尔银行监管委员会(1996)[1][2]推出《巴塞尔新资本协议》，将市场风险包括到资本协议中，并允许银行采用VaR模型来衡量市场风险，指定VaR为金融机构风险计量的标准工具之一。从此之后，大量学者对VaR理论进行了广泛的研究。Christoffersen（1998）[3]提出了Christoffersen检验：检验了有关穿透频率和独立性的子假设和关于VaR模型独立的穿透之间具有正确频率的联合假设。他认为，由于时间的依赖性，金融时间序列中存在方差的动态变化，因此条件性区间预测检验非常重要。Berkowitz和O’Brien（2002）[4]分析了六家跨国银行1998年到2000年的交易帐户日度数据，与每家银行的交易风险VaR 值相比较，得到了两年的回溯测试穿透数据，指出在实际应用中，由于不可预期的市场波动以及压力测试的结果显示，即使VaR模型的准确度良好，250个交易日内穿透次数少于5个，为克服VaR分布的厚尾特性，维持较高的附加因子至少为3是必要的。

1.1.2 国内研究现状

国内学者对VaR的研究，主要是从理论和实证两个方面进行的。

(1)理论层面的研究

刘宇飞(1999)[5]介绍了VaR模型的基本内容，在此基础之上着重论述了其在金融监管中的应用。近二年来，关于VaR理论上的研究也逐年深入。例如李夫明（2005）[6]介绍了在中国金融市场各种VaR方法的使用及比较；景明利、张峰（2006）[7]对VaR和CVaR金融风险度量模型进行了详细的介绍和对比分析，给出了它们的共同点和CVaR在投资组合应用中的优势，结合中国金融市场的实际情况，指出CVaR是更加完善的金融市场风险度量方法，也是各大金融机构风险管理的工具发展的新成果；钟晓兵（2002）[8]对VaR研究现状进行一定分析从而肯定了VaR在我国金融市场的应用前景。

(2)对VaR的实证研究

胡广文(2001)[9]指出如将VaR方法用于我国衍生产品交易的市场风险管理必将提高我国金融机构在国际金融市场上的抵抗风险能力；邱小平(2005)[10]则提议应尽快引进西方VaR技术来度量和管理金融风险，实现我国金融风险管理的现代化；董大勇(2003)[11]经过实证研究得出分类市场模型对上证综指的VaR有良好的估计，能完全满足估计投资风险需要；刘林春（2005）[12]通过对上海市场指数的两个股票组合进行预测和检验得出历史模拟法总是得到最好的预测检验结果的结论；以及郭洪涛（2006）[13]指出VaR技术的分析结论完全支持国有股国度流通市场设计所依据的限制流通权原理。

1.2 研究意义

股票市场作为我国证券市场的核心，参与的投资者最为普遍，涉及的利益最为广泛。

在大多数的证券投资者中，股票投资占有极大的比例，股票投资风险是广大投资者面临的主要风险。但是我国股票市场的风险近年来比较突出，股票价格无论是总体水平还是个体价格波动幅度都非常大。随着指数基金的出现，投资者通过对综合指数的风险度量，利用指数基金这一投资工具，可以优化自身的风险结构，获取更大的、更合理的投资收益。另外，我国将于2007年内推出股指期货，新一轮的投资热潮即将掀起，如何根据指数变化进行投资也将是一门新的课题。

目前，中国股市正处在出台相关法律法规与行政政策①[14]后的首次空前高涨状态，有关消息来源更是称中国城市居民现有近70%的居民将资金部分投入股市中。2007年5月17日，沪市大盘重新冲上4000点大关，沪深两市总值也水涨船高达到17.43万亿元。根据人民银行的统计资料，2007年4月末，我国居民存款为17.37万亿元，较上月减少了1674亿元。按照这一趋势测算，目前我国沪深股票市场总市值已超过了居民存款余额，股票资产已成为国民财富的重要部分。那么如何在这样高涨的情况下找到一个可靠有效的方法或者说是工具来预测股市的未来趋势，估计股市价格波动所产生的最大可能损失，使得绝大多数风险爱好者在偏好的指引下也能有一定理智地及时规避风险，也能使风险规避者将手中游资准确进行证券投资便成为了当今股民关注与迫切需要解决的问题。

因此，将VaR 风险量化技术应用于我国的股票市场具有积极的意义。

2 VaR 理论

2.1 VaR 的基本思想

VaR 含义指在市场正常波动下，某一金融资产或证券组合的最大可能损失[15]。用公式表示为：

α=≤??VaR)(i P P

其中，P 表示资产价值损失小于可能损失上限的概率；

P ?表示某一金融资产在一定持有期t ?的价值损失额；

VaR 表示给定置信水平α下的风险价值，即可能的损失上限；

α为给定的置信水平。

要确定一个VaR 值必须首先确定以下三个系数：

（1）持有期t ?。即确定计算在哪一段时间内持有资产的最大损失值。

①主要指2006年1月1日正式颁布实施的《中华人民共和国证券法》，2006年9月5日的《中国证券业协会会员反商业贿赂公约》，2006年9月18日的《证券发行与承销管理办法》，2006年12月1日的《证券公司董事、监事和高级管理人员任职资格监管办法》，2007年2月2日的《上市公司信息披露管理办法》等相关法律法规。

（2）置信水平α。置信水平反映了金融机构对风险的不同偏好。

（3）观察期间。观察期间是对给定持有期限的回报的波动性和关联性考察的整体时间长度，是整个数据选取的时间范围，有时也称“数据窗口”。

与传统风险度量的手段不同，VaR 模型完全是基于统计分析基础上的风险度量技术。从统计的角度看，VaR 实际上是投资组合回报分布的一个百分位数。它的一种较为通俗易懂的定义是：在未来一定时间内，在给定的条件下，任何一种金融工具和品种的市场价格的潜在最大损失。其中，“未来一定时间”可以是任意一时间段，如一天、五个月等。“给定的条件”可以是经济条件、市场条件、上市公司及所处行业、信誉条件和概率条件等等。概率条件是VaR 中的一个基本条件，也是最普遍使用的条件。如“时间为40天，置信水平为95%（概率），所持股票组合的VaR 为-2000元”。其涵义就是：40天后该股票组合有95%的把握其最大损失不会超过2000元。其中，置信区间即为发生最大损失的概率，随着概率的增加，最大损失额度会随即增加。

2.2 VaR 的三种常用计算方法

按推算资产组合收益的概率分布模型不同，主要有历史模拟法、方差-协方差法和蒙特卡罗模拟法[16]。

2.2.1方差-协方差法(the Variance-Covaiance Approach)

它假定风险因子的变化服从特定的分布通常是正态分布，通过历史数据分析和估计该风险因子收益分布的参数值，如方差，从而得出整个收益组合的特征值。

方差-协方差方法具有较多优点：首先它非常简洁，它把风险转换成一个量化的数字；其次是全面，VaR 着眼于整体风险考虑，涵盖了许多资产相互之间能够分散风险的因素；再次是它及时地从市场价值而非账面价值来反映资产的真实损益。

通常情况下，它的步骤可以分为以下几步[17]：

（1）正态性检验。通常可以依靠频度直方图比较直观的检验得出结论。

（2）VaR 计算。具体公式如下：

165.1-?=t t P VaR σ

其中，t VaR 为第t 日的VaR 值；

1-t P 为第1-t 日的收盘价

（3）可靠性检验。通过检验正态性检验后，再根据某一日数据来计算下一日的日VaR 值，从而来预测下一个交易日的数据变动下限，并比较该下限和实际数据，看预测的结果

与期望值之间的差别。

（4）最后根据所得数据从正态性检验及可靠性检验两方面判断运用VaR方法计算出的VaR预测值对测量对象的数据动态波动下限的把握是怎么样的，从而判断这种动态预测是否可行,并且根据测算数值得出相关的一些结论。

2.2.2 历史模拟法(Historical Simulation Approach)

这是一个完全估值模型，以历史可以在未来重复自身为假设前提，用给定时期所观察到的风险因子的变化来表示风险因子影响金融工具收益的市场因素，在此基础上，再得到整个组合收益的概率分布，最终求解出VaR值。如以历史的日收益率为分析数据，把一定时间段内的每日收益率按照由低到高的顺序排列，然后将其放入不同的收益率区间并得出不同区间的频率，从而得出其概率分布。然后通过计算可以得出在具体的置信区间内所对应的具体历史收益率值，从而可以得到最大可能损失额度，从而量化了风险值。

就历史模拟法而言，市场因子模型采用的是历史模拟的方法——用给定历史时期上所观测到的市场因子的变化，来表示市场因子的未来变化；在估计模型中，历史模拟法采用的是全值估计方法，即根据市场因子的未来价格水平对头寸进行重新估值，计算出头寸的价值变化（损益）；最后，在历史模拟法中，将组合的损益从最小到最大排序，得到损益分布，通过给定置信度下的分位数求出VaR。如对于有1000个的可能损益情况，95%的置信度对应的分位数为组合的第50个最大损益值。

通常来讲，它分以下几个步骤：

(1)映射，即首先识别出基础的市场因子，收集市场因子适当时期的历史数据（典型的是3到5年的日数据），并用市场因子表示出证券组合中各个金融工具的盯市价值

(2)根据市场因子过去N+1个时期的价格时间序列，计算市场因子过去N+1个时期可以直接估计（模拟）市场因子未来一个时期的N种可能价格水平。

(3)利用证券定价公式，根据模拟出的市场因子的未来N种可能价格水平，求出证券组合的N种未来盯市架子，并与当前市场因子的证券组合价值比较，得到证券组合未来的N个潜在损益——损益分布。

(4)根据损益分布，通过分位数求出给定置信度下的VaR。

这种方法由于采用市场因子的历史价格模拟其未来的可能价格水平，因此称为历史模拟法。

一般来说，历史模拟法具有以下优缺点：

(1)优点。在三种主要的VaR计算方法中(历史模拟法、方差-协方差方法和蒙特卡罗

模拟法)，最简单和直观的就是历史模拟法。历史模拟法的核心在于根据市场因子的历史样本变化模拟证券组合的未来损益分布，利用分位数给出一定置信度下的VaR估计。历史模拟法是一种非参数方法，它不需要假定市场因子的统计分布，因此可以较好地处理非正态分布问题(如非对称和厚尾问题)；该方法是一种全值估计，无须估计波动性、相关性等各种参数，也就没有参数估计风险；历史模拟法不需要市场动态模型，避免了模型风险；历史模拟法是全值估计方法，可风险。此外，该方法简单直观，易于解释，常被监管者选做计算资本充足性的基本方法。事实上，该方法是1993年8月巴塞尔委员会制定的银行充足性资本协议的基础。

（2）当然历史模拟法也有其不尽如人意的方面，譬如，未来不一定重复过去，另外，历史样本数量也会影响模拟结果的真实性等。

2.2.3 蒙特卡罗模拟法(Mente Carlo Simulation Approach)

也称随机模拟法，即先建立一个概率模型或随机过程，然后以随机产生的风险因子回报值来模拟组合的收益分布。然而这种方法通常需要借鉴比较少的数据建立相关模型从而估计出多个可能的样本来进行预测，对于广大的投资者来说难免稍显困难，而方差-协方差法和历史模拟法相对而言也属于较为简单快捷也较易掌握的方法。

因此，本文将运用方差-协方差法和历史模拟法进行计算检验。

3 数据选择

如何测量对象的数据用VaR度量更加准确、更具有实践指导意义是投资者普遍关心的问题。为此，本文进行这一问题的分析与研究，量化指数风险，圈定风险范围，为投资者的投资操作提供风险依据。

3.1指数简介

本文实证部分将选取上证成份指数的日收盘价作为样本数据。上证成份指数（简称上证180指数）是上海证券交易所对原上证30指数进行了调整并更名而成的，其样本股是在所有A股股票中抽取最具市场代表性的180种样本股票，自2002年7月1日起正式发布。作为上证指数系列核心的上证180指数的编制方案，目的在于建立一个反映上海证券市场的概貌和运行状况、具有可操作性和投资性、能够作为投资评价尺度及金融衍生产品基础的基准指数。

3.2数据范围及来源

本文所搜集的数据范围是从2003年5月12日至2007年4月30日的收盘价，数据来自雅虎财经网[18]。

3.3 实证软件

本文所涉及的计算分析应用了Excel 2003、EViews 5.0软件和SAS 8.2软件。 4 实证分析

4.1基于方差－协方差的VaR 实证分析

本文就上证180指数，用VaR 模型研究如何度量市场指数化投资组合（可以看作某一指数型基金）的风险，主要包括：正态性检验、VaR 计算和可靠性检验。

首先根据2003年5月12日至2007年4月30日期间，共935个交易日的收盘数据计算结果分别做时间序列图和上证180指数历史收益率频度分布图，即做正态性检验，分别如图1、图2。

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

9000

14997145193241289337385433481529577625673721769817865913日期

收盘价

图1 上证180指数时间序列

图2 上证180指数历史收益率分布频度图

表1 上证180指数日收益率统计量

本文用SAS 8.2进行正态性检验，结果见表1。SAS 规定[19]：当样本容量在2000以

内时，结果以Shapiro-Wlik(W 检验)为准，当容量大于2000时，以Kolmogorov －Smirnov （D 检验）为准。本文应该以W 检验为准。可见，P 接近0，拒绝原假设：收益率序列为正态分布。从图1可以看出，上证180指数日收益率分布表现出这样的图形特征：呈现左偏分布，且尖峰。 通过上面的分析，可以得出上证180指数的日收益率并非服从正态分布N （2,μσ），因而方差-协方差方法来计算VaR 值失效，本文转而采用历史模拟法来计算。

4.2基于历史模拟法的VaR 实证分析

本文取一定数据窗口的上证180指数的历史单日序列数据来计算95%置信度下的每日VaR 值，计算采取以下步骤：

（1）把市场指数数据转换为市场指数收益率序列。

计算公式为：11

-=-t t t P P R （2）利用历史指数单日收益率序列，模拟为上证180指数收益率一天范围内的可能均值（μ）

标准差（σ） Shapiro-Wilk(W 检验) p-Value 0.001187429 0.000216439 0.0940764

0.0000

值，从而得出上证180指数收益率在一天内的模拟变化值。

（3）把上证180收益率的模拟变化值排序，就可以看出频度分布形状。

（4）找出全部模拟值最“左侧”的5%的临界值*R。

（5）步骤（4）得到的上证180指数收益率数值转换为上证180指数的日VaR。

上证180指数的日VaR=-V?*R

其中, V为目前股票总价值。

根据以上步骤可以得出统计表2。

表2 VaR计算结果

表2[20]显示了历史数据（2005年11月1日至2007年4月30日）在不同的置信水平和时间组合跨度下所计算出来的VaR结果。

5 实证结论

5.1 基于方差-协方差法的VaR实证结论

从方差-协方差法的第一步正态性检验可知，由于数据分布不满足正态性分布，因而不能采取方差-协方差法来计算VaR值。从而可以得出以下结论：

（1）金融数据具有厚尾分布的特征。从历史经验来看，大多数专家学者都指出几乎所有的金融数据都具有厚尾分布这一特征。事实上，从本文图2：上证180指数历史收益率分布频度图来看，呈现的是左偏分布，说明出现极端值的概率是比较大的，也就继续验证了这一结论。

（2）金融数据的极端值出现概率较大。从统计量来看，本文数据所得出的峰度较高。

5.2 基于历史模拟法的VaR实证结论

5.2.1不同时间跨度的比较结论

使用历史数据时间跨度的不同，对VaR结果有较大的影响，特别是中国证券市场处于

尚不太成熟时期的情况，无论是从间隔1日、间隔5日还是间隔10日的数据计算结果看来，都是符合时间间隔越长，同等置信水平下VaR值越大的规律的。同时也可以看出随着市场的发展，时间的推移，市场逐步规范，VaR值的波动幅度也逐渐没那么大了。由于采取数据窗宽为近4年的，本文比较好地回避了历史模拟法在历史样本数据不多的时候并不能很好的映射市场情况的诟病。

5.2.2 与“平方根法则”的比较结论

用历史模拟法得到的t日后VaR结果比用“平方根法则”得到的VaR结果较小。但还是有一定的误差，所以我们知道“平方根法则”在计算上证180指数的VaR中是不应优先考虑的。

6 总结

本文采用实证分析的方法,以上证180指数从2003年5月12日到2007年4月30日这近四年的共计935个日收盘价为样本数据,对VaR进行了计算、检验、分析、比较，通过各种数据与图表向人们展示了VaR方法可以较为准确的估计上证180指数的在险价值，可以较为理想地为人们进行股票投资提供一种切实可行的风险度量工具与办法，为人们投资组合提供必要的依据，帮助人们在风险难测的股票市场可以将风险控制在一定的范围内进行投资。

不过，本文仍然难以避免以下的一些不足。譬如历史模拟法需要大量的历史数据，计算量大，对计算能力的要求也较高，投资者不容易操作；历史模拟法计算出的VaR波动性较大，当样本数据较大时，历史模拟法存在严重的滞后效应，尤其是含有异常样本数据时，滞后效应更加明显，这会导致VaR的严重高估；此外，历史模拟法假定市场因子的未来变化与历史变化完全一样，服从独立同分布，概率密度函数不随时间变化（或明显变化），这与金融市场的实际变化不一致。上述缺陷都使得计算结果并不一定符合预期也更不符合实际情况了，不过相比之下，历史模拟法仍然是可行性较高的一种方法。

因此，本文采用的方法所计算的结果并不是最精确的，结论也不一定是最符合实际的，但是通过计算、检验证明还是有较强的可行性，因而推荐投资者在做出投资抉择前可以使用VaR模型进行风险测量，在自己的受险范围内实现投资风险最小化。

参考文献

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[11]董大勇.上证综合指数的VaR计算方法研究[D].成都：西南交通大学，2003:41-46.

[12]刘林春.VaR参数和非参数法及其在中国股市中的应用[D].武汉:华中科技大学，2005:20-22.

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[20]庞皓，杨作禀.统计学[M].成都：西南财经大学出版社，1999:26-64.

后记

今天，我终于可以把这篇论文暂时搁置起来，可从选题、查阅再到提笔撰写的日日夜夜却让我无法忘记。

当确定这个选题的时候，对VaR的了解尚处于懵懂状态。只大概记得商业银行课上老师提到过，而真正进入学习应该是从王玉峰老师所讲解的金融风险管理一课开始，才对VaR 有了一些肤浅的了解。但是那时我对它已经产生了浓厚的兴趣，因此决定了这个选题。

在研究VaR方面薄弱的基础以及VaR丰富的计算方法使得我在尽可能多的时间里如饥似渴地阅读了多种关于VaR的经典文献，以及有助于VaR计算的软件文章。通过大量的阅读不仅让我对VaR有了比较深入的把握，更让我感慨的是，VaR技术其实提供了一个很好的平台，让众多的数学家、统计学家和经济学家在这里尽情发挥自己的所长，他们渊博的学识以及独特的思维方式让我叹为观止！

在写作过程中，最痛苦和最难忘的经历是找文献与为了计算而学习各种较为复杂的统计软件。在网上搜索文献的茫然和对软件不熟悉时一次又一次失败的操作，至今想起仍然让我难以释怀。在此，我要感谢为我提供部分文献信息并且教我学会各种统计软件的王玉峰老师，你的淳淳教导与帮助让我倍感亲切，也感谢为我提供其他帮助的朋友们，是你们给了我动力和希望。

毕业论文并非学业成功的标志，亦非专业研究的完成，而仅仅是求索之路的开始。更何况，本人学识的浅薄以及能力的不足，对论文所涉及领域的探索必然是肤浅的，仍有待于学界前辈的指点和自己今后工作中继续思考。

VAR模型基本操作指引(Eviews)

VAR模型基本操作指引（Eviews） 1、ADF检验 双击序列——打开序列数据窗口——View——Unit Root Test ——单位根检验对话框（1 st difference ，即检验△X ； intercept：包含截距项； trend：包含趋势项）临界值判断：如果ADF检验值小于某一显著性水平下的临界值，则序列在此显著性水平下平稳。 2、根据SIC和AC值确定VAR的滞后期 单位根检验操作的输出结果中 3、建立VAR模型 在workfile里——Quick——Estimate VAR…——对话窗 缺省的是非约束VAR，另一选择是向量误差修正模型。给出内生变量的滞后期间。给出用于运算的样本范围。 Endogenous要求给出VAR模型中所包括的内生变量。 Exogenous要求给出外生变量（一般包含常数项）。 结果显示中，回归系数下第一个括号中的为标准差，第二个括号中的为t值。 4、脉冲响应分析/ 方差分解 在进行脉冲响应函数诊断之前，需要先检验VAR模型的平稳性，用AR根图(Inverse Roots of AR Characteristic polunomial)进行检验。AR根图中，如果点都落在单位圆里，才可以做脉冲分析。 如果模型不平稳，则要重新修改变量，去掉不显著变量。 VAR模型估计结果窗口中——View——impulse response——table 5、协整关系检验

前提条件：序列同阶单整 打开序列组数据窗口——View——Cointegration Test…—— 6、误差修正模型 Quick——Estimate VAR…——对话窗——选择VEC——相比较VAR的设置中要多填入误差 修正项个数（Number of CE’s），且此时的外生变量设置中不需要再另外设置常数项。—OK 7、格兰杰因果检验 前提条件：序列间存在协整关系 Eviews可以直接给出两个变量间的双向格兰杰因果检验结果。 打开数据组窗口——View——Granger Causality…——选择最大滞后长度—OK 8、建立协整回归方程 建立回归模型后，如果模型存在自相关，则建立广义差分模型

VAR模型的应用

VAR模型的应用 基于VAR量技术通过变量平稳性和协整检验格兰杰因果检验，脉冲响应函数和预测方差分解分析，对经济增长与环境污染在时序维度的关系及其动态性进行了实证研究. [1]刘坤,刘贤赵,常文静. 烟台市经济增长与环境污染关系实证研究——基于VAR计量技术的检验分析[J]. 环境科学学报,2007,11:1929-1936. 1、孙长青（2012年）城镇化、工业化和金融发展的动态关系进行了分析，运用VAR模型、Johansen协整检验、Granger因果性检验和方差分解等定量分析方法进行了实证研究。[1]孙长青. 基于VAR模型的城镇化、工业化与金融发展关系分析——以中原经济区为例[J]. 经济经纬,2012,06:17-21. 2、近年来，中国经济发展的可持续性备受关注。环境 作为一种不可替代的资源，诸多数据显示，中国为其经 济高速增长付出的资源环境代价是沉重的，同时经济增 长也会影响环境。在未来的经济发展中，如何处理经济 增长与环境治理的关系，就变成了一个迫切而现实的问 题。在这种进程中，是否能够找到某种平衡路径的前提， 就是要对经济发展和环境污染的关系进行深入的研究。从目前来看，在这一方面国内的相关研究还有待于 进一步深入。 (二)VAR模型的构建 VAR模型是Sims于1980年提出的向量自回归模 型weclor auloregressive model，简称VAR模型)。本文用 VAR模型对山东省经济增长与环境污染各指标进行实 证分析，VAR模型可以表述如下: 其中为k维内生变量，为D维外生变量;为kxk维待估计的系数矩阵，m为 KxD维待估计的系数矩阵，(其中为k维向量的方差协方差矩阵)。可以同期相关，但通常不与自己的滞后值相关，也不与等式右边的变量相关,p为模型的滞 后阶数。 [1]吴丹,吴仁海. 不同地区经济增长与环境污染关系的VAR模型分析——基于广州、佛山、肇庆经济圈的实证研究[J]. 环境科学学报,2011,04:880-888. 建立经济增长和环境污染的VAR模型，使用广义脉冲响应和方差分解对经济增长与衡量环境污染水平的各指标动态关系进行了实证分析。 [1]李治国,周德田. 基于VAR模型的经济增长与环境污染关系实证分析——以山东省为例[J]. 企业经济,2013,08:11-16. 农业用水量与农业经济增长的而板VAR模型，考察农业用水与农业经济增长的互动效应。

VAR模型讲义

第8章 V AR 模型与协整 8.1 向量自回归（V AR ）模型 1980年Sims 提出向量自回归模型（vector autoregressive model ）。这种模型采用多方程联立的形式，它不以经济理论为基础，在模型的每一个方程中，内生变量对模型的全部内生变量的滞后值进行回归，从而估计全部内生变量的动态关系。 8.1.1 V AR 模型定义 V AR 模型是自回归模型的联立形式，所以称向量自回归模型。假设y 1t ，y 2t 之间存在关系，如果分别建立两个自回归模型 y 1, t = f (y 1, t -1, y 1, t -2, …) y 2, t = f (y 2, t -1, y 2, t -2, …) 则无法捕捉两个变量之间的关系。如果采用联立的形式，就可以建立起两个变量之间的关系。V AR 模型的结构与两个参数有关。一个是所含变量个数N ，一个是最大滞后阶数k 。 以两个变量y 1t ，y 2t 滞后1期的V AR 模型为例， y 1, t = μ1 + π11.1 y 1, t -1 + π12.1 y 2, t -1 + u 1 t y 2, t = μ2 + π21.1 y 1, t -1 + π22.1 y 2, t -1 + u 2 t (8.1) 其中u 1 t , u 2 t ~ IID (0, σ 2), Cov(u 1 t , u 2 t ) = 0。写成矩阵形式是， ??????t t y y 21=??????21μμ+? ? ????1.221.211.121.11ππππ ??????--1,21,1t t y y +?? ????t t u u 21 (8.2) 设， Y t =???? ??t t y y 21, μ =??? ???21μμ, ∏1 =??????1.221.211.121.11ππππ, u t =?? ????t t u u 21, 则， Y t = μ + ∏1 Y t -1 + u t (8.3) 那么，含有N 个变量滞后k 期的V AR 模型表示如下： Y t = μ + ∏1 Y t -1 + ∏2 Y t -2 + … + ∏k Y t -k + u t , u t ~ IID (0, Ω) (8.4) 其中， Y t = (y 1, t y 2, t … y N , t )' μ = (μ1 μ2 … μN )' ∏j =? ? ? ?????? ?? ?? ?j NN j N j N j N j j j N j j ..2.1.2.22.21.1.12.11πππππππππ , j = 1, 2, …, k u t = (u 1 t u 2,t … u N t )', Y t 为N ?1阶时间序列列向量。 μ为N ?1阶常数项列向量。∏1, … , ∏k 均为N ?N 阶参数矩阵， u t ~ IID (0, Ω) 是N ?1阶随机误差列向量，其中每一个元素都是非自相关的，但这些元素，即不同方程对应的随机误差项之间可能存在相关。 因V AR 模型中每个方程的右侧只含有内生变量的滞后项，他们与u t 是不相关的，所以

var模型

VaR理论在我国证券市场的有效性探讨 ——基于上证180的实证分析 摘要：在险价值（Value at Risk，简称VaR）是J.P.摩根公司用来计量市场风险的产物。VaR是国际上新近发展起来的一种卓有成效的风险量化技术，是当今西方金融机构和工商企业广泛采用的风险管理模型。本文运用计算VaR的方差-协方差方法和历史模拟法对上证180指数进行实证研究。实证结果表明，VaR能准确地反映我国股市的风险，从而能为股民投资提供参考。 关键词：在险价值上证180指数股票 A discussion on effectiveness of VaR theory in Chineses securities market ——actual analysis based on Shanghai 180 Index Abstract: Value at risk (VaR) is a product made by J.P. Morgan Company to measure the market risks. VaR is one kind of effective risk quantification technology which has recently developed nationwide, and a risk management model that western financial institutions and the industry and commerce enterprises widely use. This article makes a research and discussing on the example of Shanghai 180 index based on the VaR method analysis, that is, calculate the VaR of Shanghai 180 index by the Variance-Covariance Approach and Historical Sinulation Approach and then make the examination on the VaR method can accurately reflect risks of Chinenese stock market and be the evidence for investor to invest with consideration of time span and capital adequacy order. Key words:Value at Risk;Shanghai 180 Index;Stock 1 前言 20世纪70年代以来，随着利率、汇率波动的加剧，金融衍生工具的创新，金融业管

BVAR模型简介

贝叶斯向量自回归模型（BV AR）简介 一、贝叶斯方法原理简介 §1 贝叶斯方法起源 英国学者T.贝叶斯1763年在《论有关机遇问题的求解》中提出一种归纳推理的理论，后被一些统计学者发展为一种系统的统计推断方法，称为贝叶斯方法。采用这种方法作统计推断所得的全部结果，构成贝叶斯统计的内容。认为贝叶斯方法是唯一合理的统计推断方法的统计学者，组成数理统计学中的贝叶斯学派，其形成可追溯到 20世纪 30 年代。到50～60年代，已发展为一个有影响的学派。时至今日，其影响日益扩大。 §2 贝叶斯定理及其特点 记) p为一个随机观察向量y的联合概率密度函数，θ为一个参数 y (θ , 向量，它也看成是随机的。根据通常对概率密度的运算有： θ y θ θ θ y p p = p= p p y ( | ) ) ( ) (y ( , ) ( ) | 因而

) ()|()()|(y θy θy θp p p p = 其中0)(≠y p 。将上式表达如下： (|)()(|)p p p ∝∝?θy θy θ先验概率密度似然函数 其中∝表示成比例，(|)p θy 是在给定样本信息y 后，参数向量θ的后验概率密度，()p θ是参数向量θ的先验概率密度，(|)p y θ看作θ的函数，就是熟知的似然函数。式将所有的先验的、样本的信息融入其中，先验信息通过先验密度进入后验密度，而所有的样本信息通过似然函数进入。 贝叶斯推断的一般模式：先验信息⊕样本信息?后验信息（见图1） 图 1 贝叶斯推断的基本模式 贝叶斯学派认为，先验分布反映了实验前对总体分布的认识，在获得样本信息后，人们对这个认识有了改变，其结果就反映在后验分布中，即后验分布综合了参数先验分布和样本信息。由此可以看出，频率学派统计推断是“从无到有”的过程：在实验前，关于未知参数的情况是一无所知，而试验后则有些了解，但对了解多少并无普遍的表

应用VAR模型时应注意的问题

1、单位根检验是序列的平稳性检验，如果不检验序列的平稳性直接OLS容易导致伪回归。 2、当检验的数据是平稳的（即不存在单位根），要想进一步考察变量的因果联系，可以采用格兰杰因果检验（11楼主解释了该原理），但要做格兰杰检验的前提是数据必须是平稳的，否则不能做。 3、当检验的数据是非平稳（即存在单位根），并且各个序列是同阶单整（协整检验的前提），想进一步确定变量之间是否存在协整关系，可以进行协整检验，协整检验主要有EG两步法和JJ检验 A、EG两步法是基于回归残差的检验，可以通过建立OLS模型检验其残差平稳性 B、JJ检验是基于回归系数的检验，前提是建立VAR模型（即模型符合ADL模式） 4、当变量之间存在协整关系时，可以建立ECM进一步考察短期关系，Eviews这里还提供了一个Wald－Granger检验，但此时的格兰杰已经不是因果关系检验，而是变量外生性检验，请注意识别 做格兰杰因果检验的前提必须保证两组序列为稳定序列.一般检验序列的稳定性都会采用ADF单位根检验,如果证实不存在单位根,则序列被定义为稳定序列.因此可以将其,两组序列进行格兰杰因果检验. 协整检验并不是进行格兰杰因果检验的先决条件,但目前很多的文献中都将其序列进行ADF检验后,再进行协整检验,最后才进行格兰杰因果检验. 其实实际上只需要进行单位根检验后,证明其为稳定序列就可以进行格兰杰因果检验了.在这里,关于单位根检验,我建议采用PP检验,因为PP检验中t统计量的构造相对于ADF检验的统计量更为稳定. 先进行单位根检验，判断数据是否平稳，如果存在单位根，且同阶的话，再进行协整分析，可用E－G两步法或Johnson法来判断协整关系，如果存在协整可进一步检测格兰杰因果检验，看看某一个变量的先前的变化对另一个变量是否有影响。 单位根检验是检查序列的平稳性，非平稳的序列进行回归会出现伪回归问题，分析结果不可靠，如果序列是平稳的就可以直接建模，如果不平稳，就要进行协整分析，协整的前提是序列应为同阶单整，具有协整关系的非平稳序列也可以进行回归分析而不会出现伪回归现行，避免了差分丢失信息的弊端。 首先，需要对序列的平稳性进行检验，如果序列均平稳，则可以直接进行Granger 因果检验，由于此时变量以其水平值出现，所以此时检验的是变量间长期意义上的因果关系；在变量均非平稳但协整的情况下则可以建立误差修正模型(Error Correction Model, ECM)来研究变量间的关系，由于误差修正项的出现，ECM可以同时研究短期与长期的因果关系；在变量均非平稳且不协整的情况下，则需要在差分的基础上建立VAR模型，但由于差分消除了变量长期上的经济信息，因此此时只可以分析变量间的短期因果关系。 格兰杰因果检验中的滞后阶数怎么确定的？还有作了协整检验了，存在协整关系，怎么写协整方程？ 根据AIC 和SC的值来判断，越小越好。协整方程就是你作协整检验时，作的回归方程，其表达形式和平稳变量作回归的表达形式相同，这个方程叫作长期协整

VAR模型的概念和构造

实验六 V AR 模型的概念和构造 一、实验目的 理解VAR 模型的概念，掌握V AR 模型的形式和特点，掌握V AR 模型的识别、估计、检验和预测，了解似然比检验法，掌握脉冲响应的作用和应用，掌握使用Eviews 软件进行相关的检验。 二、基本概念 V AR 模型即向量自回归模型由希姆斯（C.A.Smis ）提出，在一个含有n 个方程（被解释变量）的VAR 模型中，每个被解释变量都对自身以及其它被解释变量的若干期滞后值回归，若令滞后阶数为k ，则V AR 模型的一般形式可用下式表示： k t i t i t i 1 Z A Z V -==+∑ 其中，t Z 表示由第t 期观测值构成的n 维列向量，i A 为n*n 系数矩阵，t V 是由随机误差项构成的n 维列向量，其中随机误差项i v （i=1,2,…n ）为白噪音过程，且满足 it jt E(v v )=0(i,j=1,2,…,n,且i ≠j)。 对某变量全部滞后项系数的联合检验能够告诉我们该变量是否对被解释变量有显著的影响，但是不能告诉我们这种影响是正还是负，也不能告诉我们这种影响发生作用所需要的时间。为解决这一问题，经常应用的方法是测量脉冲响应。脉冲响应度量的是被解释变量对单位冲击的响应。 三、实验内容及要求 1、实验内容： 在Eviews 软件中利用V AR 模型对我国货币政策的有效性进行检验。取我国狭义货币供应量M1，商品零售物价指数P ，以及代表产出水平的国内生产总值GDP 的季度数据，时间为1994年第一季度到2004年第二季度。所有的数据我们都取它们的增长率，以保证序列的平稳性。 2、实验要求： （1）深刻理解V AR 模型的基本概念，以及脉冲响应的基本概念； （2）思考：如何建立适当的V AR 模型；如何利用V AR 模型进行预测； （3）熟练掌握相关Eviews 操作。 四、实验指导 1、导入数据 打开Eviews 软件，点击“File ”－“New--Workfile ”选项，出现“Workfile Range ”对话框，在“Workfile frequency ”框中选择“Quarterly ”,在“Start date ”和“End date ”框中分别输入“1994:1”和“2004:2”，然后单击“OK ”。点击“File ”－ “Import--Read Text-Lotus-Excel ”，找到要导入的名为EX6.3.xls 的Excel 文档，单击“打开”出现“Excel Spreadsheet Import ”对话框并在其中输入“CPI ”、“GDP ”和“M1”，单击“OK ”完成数据导入。

VAR模型讲义

第8章 VAR 模型与协整 8.1 向量自回归（VAR ）模型 1980年Sims 提出向量自回归模型（vector autoregressive model ）。这种模型采用多方程联立的形式，它不以经济理论为基础，在模型的每一个方程中，内生变量对模型的全部内生变量的滞后值进行回归，从而估计全部内生变量的动态关系。 8.1.1 VAR 模型定义 VAR 模型是自回归模型的联立形式，所以称向量自回归模型。假设y 1t ，y 2t 之间存在关系，如果分别建立两个自回归模型 y 1, t = f (y 1, t -1, y 1, t -2, …) y 2, t = f (y 2, t -1, y 2, t -2, …) 则无法捕捉两个变量之间的关系。如果采用联立的形式，就可以建立起两个变量之间的关系。VAR 模型的结构与两个参数有关。一个是所含变量个数N ，一个是最大滞后阶数k 。 以两个变量y 1t ，y 2t 滞后1期的VAR 模型为例， y 1, t = ?1 + ?11.1 y 1, t -1 + ?12.1 y 2, t -1 + u 1 t y 2, t = ?2 + ?21.1 y 1, t -1 + ?22.1 y 2, t -1 + u 2 t (8.1) 其中u 1 t , u 2 t ? IID (0, ? 2), Cov(u 1 t , u 2 t ) = 0。写成矩阵形式是， ??????t t y y 21=??????21μμ+? ? ????1.221.211.121.11ππππ??????--1,21,1t t y y +?? ????t t u u 21 (8.2) 设， Y t =??????t t y y 21, ? =??? ???21μμ, ?1 =??????1.221.211.121.11ππππ, u t =?? ????t t u u 21, 则， Y t = ? + ?1 Y t -1 + u t (8.3) 那么，含有N 个变量滞后k 期的VAR 模型表示如下： Y t = ? + ?1 Y t -1 + ?2 Y t -2 + … + ?k Y t -k + u t , u t ? IID (0, ?) (8.4) 其中， Y t = (y 1, t y 2, t … y N , t )' ? = (?1 ?2 … ?N )' ?j =? ? ? ?????? ?? ?? ?j NN j N j N j N j j j N j j ..2.1.2.22.21.1.12.11πππππππππ , j = 1, 2, …, k u t = (u 1 t u 2,t … u N t )', Y t 为N ?1阶时间序列列向量。 ?为N ?1阶常数项列向量。?1, … , ?k 均为N ?N 阶参数矩阵，u t ? IID (0, ?) 是N ?1阶随机误差列向量，其中每一个元素都是非自相关的，但这些元素，即不同方程对应的随机误差项之间可能存在相关。 因VAR 模型中每个方程的右侧只含有内生变量的滞后项，他们与u t 是不相关的，所以可以用OLS 法依次估计每一个方程，得到的参数估计量都具有一致性。 VAR 模型的特点是：

应用VAR模型时的15个注意点

向量自回归（VAR,Vector Auto regression）常用于预测相互联系的时间序列系统以及分析随机扰动对变量系统的动态影响。VAR方法通过把系统中每一个内生变量,作为系统中所有内生变量的滞后值的函数来构造模型,从而回避了结构化模型的要求。Engle和Granger（1987）指出两个或多个非平稳时间序列的线性组合可能是平稳的。假如这样一种平稳的或的线性组合存在，这些非平稳（有单位根）时间序列之间被认为是具有协整关系的。这种平稳的线性组合被称为协整方程且可被解释为变量之间的长期均衡关系。 VAR 模型对于相互联系的时间序列变量系统是有效的预测模型,同时，向量自回归模型也被频繁地用于分析不同类型的随机误差项对系统变量的动态影响。如果变量之间不仅存在滞后影响,而不存在同期影响关系，则适合建立VAR 模型,因为VAR模型实际上是把当期关系隐含到了随机扰动项之中。 注意点： 1、单位根检验是序列的平稳性检验，如果不检验序列的平稳性直接OLS容易导致伪回归。 2、当检验的数据是平稳的（即不存在单位根），要想进一步考察变量的因果联系，可以采用格兰杰因果检验,但要做格兰杰检验的前提是数据必须是平稳的，否则不能做。 3、当检验的数据是非平稳（即存在单位根），并且各个序列是同阶单整（协整检验的前提）想进一步确定变量之间是否存在协整关系,可以进行协整检验,协整检验主要有EG两步法和JJ检验 :①、EG两步法是基于回归残差的检验可以通过建立OLS模型检验其残差平稳性；②、检验是基于回归系数的检验，JJ 检验前提是建立VAR模型（即模型符合ADL模式） 4、当变量之间存在协整关系时，可以建立 ECM 进一步考察短期关系，Eviews 这里还提供了一个Wald－Granger检验，但此时的格兰杰已经不是因果关系检验，而是变量外生性检验请注意识别。 5、格兰杰检验只能用于平稳序列，这是格兰杰检验的前提，而其因果关系并非我们通常理解的因与果的关系，而是说x的前期变化能有效地解释y的变化，

VAR模型

二、理论模型与检验 传统的计量经济方法是以经济理论为基础来描述变量关系的模型。遗憾的是，经济理论通常不足以对变量之间的动态联系提供一个严密的说明，而且内生变量既可以出现在方程的左端又可以出现在方程的右端使得估计和推断变得更加复杂。为了解决这些问题而出现了一种用非结构性方法来建立各变量之间关系的模型。 1、VAR模型 向量自回归（Vector atuo-regression）是基于数据的统计性质建立模型，VAR模型把系统中每一个变量作为系统中所有内生变量的滞后值来构造模型，从而将单变量回归模型推广到多元时间序列变量组成的“向量”自回归模型。 滞后阶数为p的VAR模型表达式为 Y t=A1Y t-1+A2Y t-2+...+A p Y t-p+B*X t+μt 其中，Y t为k维内生变量向量；X t为d维外生变量向量；μt是k维误差向量，A1,A2,...,A p,B 是待估系数矩阵。 如果VAR模型所有根模的倒数都小于1，即都在单位圆内，则该模型是稳定的；如果VAR模型所有根模的倒数都大于1，即都在单位圆外，则该模型是不稳定的。如果被估计的VAR模型不稳定，则得到的结果有些是无效的。 VAR模型的滞后结构检验 （1）AR根的图与表 PS:这里需要插入平稳性检验的那张图 （2）Granger因果检验 （3）滞后排除检验 （4）滞后阶数标准 2、脉冲响应函数 脉冲响应函数（IRF, Impulse Response Function）分析方法可以用来描述一个内生变量对由误差项所带来的冲击的反应，即在随机误差项上施加一个标准差大小的冲击后，对内生变量的当期值和未来值所产生的影响程度。 3、方差分解 方差分解的基本思想是，把系统中的全部内生变量（K个）的波动按其成因分解为与各个方程新息相关联的K个组成部分，从而得到新息对模型内生变量的相对重要程度。 4、变量说明与检验方法 本部分旨在验证人民币是否是避险货币，选取了传统避险货币瑞士法郎、日元和美元，以及人民币和澳元五种货币进行了研究，通过搜集2014年-2015年、2015年-2016年和美国大选期间三个时间段的汇率数据，运用VAR模型实证分析研究了人民币对其他货币波动的影响和其他货币对人民币波动的影响。考虑到宏观变量本身的复杂性和内生性问题，还对货币对自身波动的影响进行了分析

第五章--VAR模型的构建

VAR 模型的构建（例：上证指数与投资者的数据分析） 应用 Eviews 软件，创建 VAR 对应选择 Quick/Estimate V AR，或选择 Objects/new object/V AR，也可以在命令窗口直接键入 VAR

选择 VAR 滞后选择的选取：根据信息法则不断调试最优阶数 Engogenour variable ：内生变量的设置，根据VAR 模型的设计，所有变量都可以作为内生变量，所以不依据顺序随意输入数据。 在做 VAR 模型时，不同类型的时间序列必须进行平稳检验，最好选择平稳的时间序列来做

（说明：此时的模板数据已经做了一阶差分，即指数的一阶差分序列—上证指数。本例子中选取了三类投资者：基金、散户、券商，同时给出了彼此的买价和卖价） 第一个是估计值，第二个（误差），第三个是标准差。主要是为了判断变量的显著性。 判断滞后阶数的信息准则需要看下面的信息准则，对应的数字越小，就是应选择最优阶数。 之后做脉冲效应，view 下选择 impulse response，即建立脉冲反应。

Display format ：表、两个关系的图、多重图 Impulse：冲击response：四个变量都响应 Period：滞后阶数 确定后得出的图为 Response to Cholesky One S.D. Innovations±2 S.E. Response of DIF_IN02 to DIF_IN02Response of DIF_IN02 to DIF_FUND Response of DIF_IN02 to DIF_INBANK Response of DIF_IN02 to DIF_INDEX .03.03.03.03 .02.02.02.02 .01.01.01.01 .00.00.00.00 -.01-.01-.01-.01 12345678910123456789101234567891012345678910 Response of DIF_FUND to DIF_IN02Response of DIF_FUND to DIF_FUND Response of DIF_FUND to DIF_INBANK Response of DIF_FUND to DIF_INDEX .06.06.06.06 .04.04.04.04 .02.02.02.02 .00.00.00.00 -.02-.02-.02-.02 12345678910123456789101234567891012345678910 Response of DIF_INBANK to DIF_IN02Response of DIF_INBANK to DIF_FUND Response of DIF_INBANK to DIF_INBANK Response of DIF_INBANK to DIF_INDEX .016.016.016.016 .012.012.012.012 .008.008.008.008 .004.004.004.004 .000.000.000.000 -.004-.004-.004-.004 12345678910123456789101234567891012345678910 Response of DIF_INDEX to DIF_IN02Response of DIF_INDEX to DIF_FUND Response of DIF_INDEX to DIF_INBANK Response of DIF_INDEX to DIF_INDEX 1.5 1.5 1.5 1.5 1.0 1.0 1.0 1.0 0.50.50.50.5 0.00.00.00.0 -0.5-0.5-0.5-0.5 12345678910123456789101234567891012345678910 第一组表示自己对于影响，第二组表示散户投资者对于指数的影响，第三组表示券商都是指数的影响 --- 第一排指数是受影响的对象

VaR模型

VaR 模型 通常，利用数学模型定量分析社会经济现象，都需要遵循假设条件。VaR 模型一般假设如下:第一市场是有效率的；第二市场波动是随机的，不存在自相关。金融市场很明显大致符合以上假设。这是因为在企业经济国家，非实物资产投资者得到的信息大部分是不加隐蔽的，投资者不可能使用获得的信息来取得超额利润，所以市场是有效的。而非实物资产价格的变动是因为投资者依据信息的变化调整非实物资产持有量的结果，所以是随机的，同时它的现期价值也不受前期价值的影响。所以，金融市场的波动是随机的，大体上不存在自相关。这样用VaR 方法度量金融市场风险的科学性就得到了保证[15]。 VaR 的计算有多种方法，适用于不同的市场条件、数据条件、精度要求等。基本上可以归纳为以下三种方法:1.历史模拟方法；2.MonCarlo 模拟法；3.参数VaR 方法(方差协方差方法) [15]。本文主要使用参数VaR 方法。 1．参数VaR 方法 该方法的基本思路是:首先利用历史数据计算资产组合的收益方差、标准差、协方差；其次，假定资产组合收益服从正态分布进一步求出在一定置信水平下，反映了分布偏离均值程度的临界值α；最后，建立与风险值的联系，推导VaR 值。 设 ()i P t 为 资产组合中第i 种资产在时刻t 的价格，()i R t 为第i 种资产在时刻t 的收益率(i=1,2,…,n ) [15]。在金融市场价格波动是随机的假设下，()i P t 服从独立的正态分布。由以下收益率()i R t 的定义()(1) ()(1) i i i i p t p t R t p t --= -，可知当(1)i p t -已 知时，()i R t 也服从独立的正态分布。设2()~(,)i i i R t N μσ，()()i i i i R t Z t μσ-= ，则 ()~(0,1)i Z t N 且**(())(())i i i i i i R P R t R P Z t C μσ-<=< =。对给定的置信水平C 查标 准正态分布表得对应的标准正态分布的分位点α (也称临界值)，所以， *i i i R μασ-=，即*i i i R ασμ=+,，代人(4)式得单位时间内第 i 种资产的相对风险 值为:

VAR模型(2)

8.3 V AR 模型中协整向量的估计与检验 8.3.1 V AR 模型中协整向量的估计 此估计方法由Johansen 提出。假定条件是，u t ~ IID (0, Ω)。实际中这个条件比较容易满足。当u t 中存在自相关时，只要在V AR 模型中适当增加内生变量的滞后阶数，就能达到u t 非自相关的要求。此估计方法为极大似然估计法。 给定V AR 模型 Y t = ∏1 Y t -1 + ∏2 Y t -1 + … + ∏k Y t -k + ΦD t + u t , u t ~ IID (0, Ω) (8.60) 其中Y t 是N ?1阶列向量。D t 表示d ?1阶确定项向量（d 表示确定性变量个数）。用来描述常数项μ、时间趋势项t 、季节虚拟变量（如果需要）和其他一些有必要设置的虚拟变量。Φ 是确定性变量D t 的N ? d 阶系数矩阵。其中每一行对应V AR 模型中的一个方程。上式的向量误差修正模型形式（推导过程见8.1.6节）是 ?Y t = ∏ Y t -1 + Γ1 ?Y t -1 + Γ2 ?Y t -2 + … + Γk -1 ?Y t - (k -1) + ΦD t + u t (8.61) 其中 Γj = ∑+=k j i i 1 ∏, j = 1, 2, …, k -1， ∏ = Γ0 - I =∑=k i i 1 ∏- I = ∏1 + ∏2 + … + ∏k - I ， 正确地估计协整参数矩阵 β 的秩r 非常重要。若r 被正确估计，则所有误差修正项都是平稳的。那么模型 (8.61) 中的所有项都是平稳的。参数估计量具有一致性。任何高估或低估r 值都会给参数估计与推断带来错误。当低估r 值时，将导致把余下的误差修正项并入模型的随机误差项U t 。而高估r 值将会把非协整向量带入协整参数矩阵中。N ?1阶的 ∏ Y t -k 将由I(0) 项（协整向量与变量的积）和I(1)项（非协整向量与变量的积）混合而成，从而导致回归参数估计量及其相应统计量的非正态性分布。当用t 检验临界值做显著性检验时就会得出错误结论。 估计的第一步是用样本数据Y t , (t = - k + 1, - k + 2, …, 0, 1, 2, …, T ) 确定协整参数矩阵 β 的秩r 。对于任何r ≤ N 情形，模型 (8.61) 的零假设是 H 0: rk(∏) ≤ r 或 ∏ = α β ' (8.62) 其中 α 和 β 是N ? r 阶矩阵。注意，这一步只能估计r ，无法估计 α 和 β，因为对V AR 模型 (8.61) 来说，α 和 β 是“过多参数”的，无法与r 同时估计。 接下来构造协整检验统计量LR ，估计协整向量个数r ，估计α 和 β。把模型 (8.61) 看作数据生成系统，且0 < r < N , U t ~ IID(0, Ω) 成立，则对数似然函数是 logL (Γ1, …, Γk -1, ∏, Ω | Y 1, …, Y T ) = -2TN log (2π) -2 T log | Ω | -∑=-T t t t 11'21u u Ω (8.63) 利用上式求关于 Ω 的集中对数似然函数（见《计量经济分析》第274-277页），即把Ω 看 作是给定值条件下的对数似然函数。 logL (Γ1, …, Γk -1, ∏ | Y 1, …, Y T ) = C 0 -2 T log |Ω?| (8.64) 其中 Ω ? = ∑=T t T 1 '??1t t u u