2017年高考文科数学模拟试题(1)(含答案)

2017年高考文科数学模拟试题（1）

本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上。考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致。

2.第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，在选涂其他答案标号。第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔书写作答.若在试题卷上作答，答案无效。

3.考试结束，监考员将试题卷、答题卡一并收回。

第Ⅰ卷（选择题，共60分）

一．选择题.( 本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合

题目要求的．)

1．设集合M ＝{－1，0，1}，N ＝{0，1，2}．若x ∈M 且x ?N ，则x 等于( ) A ．1 B ．－1 C ．0 D ．2 2． 设A ＝?

??

???≥∈11x R

x ，B ＝{x ∈R |ln(1－x )≤0}，则“x ∈A ”是“x ∈B ”的( ) A ．充分不必要条件 B ．既不充分也不必要条件 C ．充要条件 D ．必要不充分条件

3．定义在R 上的函数g (x )＝e x ＋e －

x ＋|x |，则满足g (2x －1)

4．在△ABC 所在的平面内有一点P ，如果2P A →＋PC →＝AB →－PB →

，那么△PBC 的面积与△ABC 的面积之比是( )

A ．12

B ．34

C ．23

D ．13

5．如图所示是一个算法的程序框图，当输入x 的值为－8时，输出的结果是( ) A ．－6 B ．9 C ．0 D ．－3

6．若不等式x 2＋2x ＜a b ＋16b

a

对任意a ，b ∈(0，＋∞)恒成立，则实数x 的取值范围是( )

A ．(－4，2)

B ．(－∞，－4)∪(2，＋∞)

C ．(－∞，－2)∪(0，＋∞)

D ．(－2，0)

7．点M ，N 分别是正方体ABCD - A 1B 1C 1D 1的棱A 1B 1，A 1D 1的中点，用过点A ，M ，N 和点D ，N ，C 1的两个截面截去正方体的两个角后得到的几何体如图所示，则该几何体的主视图、左视图、俯视图依次为( )

A ．①③④

B ．②④③

C ．①②③

D ．②③④

8．已知双曲线x 2a 2－y 2

b 2＝1(a >0，b >0)的渐近线与圆x 2＋(y －3)2＝1相切，则双曲线的离心率为( )

A ．2

B ． 3

C 2

D ．3 9．《九章算术》之后，人们进一步地用等差数列求和公式来解决更多的问题．《张邱建算经》卷上第22题为：今有女善织，日益功疾(注：从第2天起每天比前一天多织相同量的布)，第一天织5尺布，现在一月(按30天计)，共织390尺布，则第2天织的布的尺数为( )

A ．

16129 B ．16131 C ．8115 D ．80

15

10．我们把平面内与直线垂直的非零向量称为直线的法向量，在平面直角坐标系中，利用求动点轨迹方

程的方法，可以求出过点A (－3，4)，且法向量为n ＝(1，－2)的直线(点法式)方程为1×(x ＋3)＋(－2)×(y －4)＝0，化简得x －2y ＋11＝0。类比以上方法，在空间直角坐标系中，经过点A (1，2，3)，且法向量为n ＝(－1，－2，1)的平面的方程为( )

A ．x ＋2y ＋z －2＝0

B ．x ＋2y ＋z ＋2＝0

C ．x ＋2y －z －2＝0

D ．x －2y －z －2＝0

11．已知e 是自然对数的底数，函数f (x )＝e x ＋x －2的零点为a ，函数g (x )＝ln x ＋x －2的零点为b ，则下列不等式中成立的是( )

A ． f (1)

B ．f (b )

C ．f (a )

D ．f (a )

1,AB =π

1,(0)2

PA AC ABC θθ?=∠=<≤，则四棱锥P ABCD -的体积V 的取值范围是（ ）

A ．1[

)63

B ．1(

]126 C ．1(]63 D ．1[)126

第Ⅱ卷

注意事项：

第Ⅱ卷，须用黑色墨水签字笔在答题卡上作答。若在试卷上作答，答案无效。

本卷包括必考题和选考题两部分。第13题 第21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22题 第24题为选考题，考生根据要求做答。

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.

13．设z ＝(2－i)2(i 为虚数单位)，则复数z 的共轭复数为________。

14．在△ABC 中，a ，b ，c 分别为内角A ，B ，C 的对边，三边a ，b ，c 成等差数列，且B ＝6

π

，则|cos A －cos C |的值为________。

15．如图所示，椭圆x 2a 2＋y 2b 2＝1(a >b >0)的左、右焦点分别为F 1，F 2，上顶点为A ，离心率为1

2

，点P 为椭圆

在第一象限内的一点。若11

:2:1PF A PF F S S = ，则直线PF 1的斜率为________。

16．已知平面区域Ω＝??

?

????????????-≤≥2

40),(x y y y x ，直线l ：y ＝mx ＋2m 和曲线C ：y ＝4－x 2有两个不同的交点，直线l 与曲线C 围成的平面区域为M ，向区域Ω内随机投一点A ，点A 落在区域M 内的概率为P (M )，若P (M )∈]1,22

[

π

π-，则实数m 的取值范围是______． 三、解答题：本大题共6小题，共70分. 17．（本小题满分12分）某学校有初级教师21人，中级教师14人，高级教师7人，现采用分层抽样的方法从这些教师中抽取6人对绩效工资情况进行调查．

(1)求应从初级教师，中级教师，高级教师中分别抽取的人数；

(2)若从抽取的6名教师中随机抽取2名做进一步数据分析，求抽取的2名均为初级教师的概率。 18．（本小题满分12分）在锐角三角形ABC 中，a ，b ，c 分别是角A ，B ，C 的对边，m ＝(2b －c ，cos C )，n ＝(a ，cos A )，且m ∥n 。 (1)求角A 的大小； (2)求函数y ＝2s in 2B ＋cos )23

(B -π

的值域。

19.（本小题满分12分）在边长为5的菱形ABCD 中，AC ＝8.现沿对角线BD 把△ABD 折起，折起后使∠ADC

的余弦值为9

25

。

（1）求证：平面ABD ⊥平面CBD ；

（2）若M 是AB 的中点，求三棱锥A MCD -的体积。

20．（本小题满分12分）椭圆C:)0(122

22>>=+b a b

y a x 的上顶点为

.是C 上的一点，以AP 为直

径的圆经过椭圆C 的右焦点F 。

（1）求椭圆C 的方程；

（2）动直线l 与椭圆C 有且只有一个公共点，问：在x 轴上是否存在两个定点，它们到直线l 的距离之积等于1？如果存在，求出这两个定点的坐标；如果不存在，说明理由。（12分）

21．（本小题满分12分）已知函数f (x )＝1

3x 3＋1－a 2

x 2－ax －a ，x ∈R ，其中a ＞0。

(1)求函数f (x )的单调区间；

(2)若函数f (x )在区间(－2,0)内恰有两个零点，求a 的取值范围；

(3)当a ＝1时，设函数f (x )在区间[k ，k ＋3]上的最大值为M (k )，最小值为m (k )，记g (k )＝M (k )－m (k )，求函数g (k )在区间[－3，－1]上的最小值。

请在22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分．作答时用2B 铅笔在答题卡上把所选题目的题号后的方框涂黑． 22．（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲

如图，AB 切O 于点B ，直线D A 交O 于D ，E 两点，C D B ⊥E ，垂足为C 。 （I ）证明：C D D ∠B =∠BA ；

（II ）若D 3DC A =

，C B =，求O 的直径。

A

23．（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程

在平面直角坐标系xoy 中，圆C 的参数方程为13cos 23sin x t y t =+??=-+?

(t 为参数).在极坐标系（与平面直角坐标系

xoy 取相同的长度单位，且以原点O 为极点，以x 轴非负半轴为极轴）中，直线

l 的方程为

sin()(R).4

m m π

θ-=∈

(1)求圆C 的普通方程及直线l 的直角坐标方程； (2)设圆心C 到直线l 的距离等于2，求m 的值。

24．（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲 设函数()f x =1(0)x x a a a

++->。

（Ⅰ）证明：()f x ≥2；

（Ⅱ）若()35f <，求a 的取值范围。

参考答案

选择题：1-12:BBCB C;ADDAC;DA

填空题：13．34i + 14 15.

16．[0,1] 解答题： 17，（1）解：从初级教师、中级教师、高级教师中分别抽取的学校数目为3,2,1.

( 2 )解：在抽取到的6名教师中，3名初级教师分别记为A 1，A 2，A 3,2名中级教师分别记为A 4，A 5，高级教师记为A 6，则抽取2名教师的所有可能结果为{A 1，A 2}，{A 1，A 3}，{A 1，A 4}，{A 1，A 5}，{A 1，A 6}，{A 2，A 3}，{A 2，A 4}，{A 2，A 5}，{A 2，A 6}，{A 3，A 4}，{A 3，A 5}，{A 3，A 6}，{A 4，A 5}，{A 4，A 6}，{A 5，A 6}，共15种．

从6名教师中抽取的2名教师均为初级教师(记为事件B )的所有可能结果为{A 1，A 2}，{A 1，A 3}，{A 2，

A 3}，共3种．所以P (

B )＝315＝1

5

.

18，解：(1)由m ∥n ，得(2b －c )cos A －a cos C ＝0，

∴(2sin B －sin C )cos A －sin A cos C ＝0，

2sin B cos A ＝sin C cos A ＋sin A cos C ＝sin(A ＋C )＝sin(π－B )＝sin B .

在锐角三角形ABC 中，sin B ＞0，∴cos A ＝12，故A ＝π

3

.

(2)在锐角三角形ABC 中，A ＝π

3，

故π6＜B ＜π2.∴y ＝2sin 2B ＋cos ????π3－2B ＝1－cos 2B ＋12cos 2B ＋3

2

sin 2B ＝1＋32sin 2B －12cos 2B ＝1＋sin ????2B －π6.∵π6＜B ＜π2，∴π6＜2B －π6＜5π6

. ∴12＜sin ????2B －π6≤1，3

2

＜y ≤2.∴函数y ＝2sin 2B ＋cos ????π3－2B 的值域为????32，2. 19，(1)证明 在菱形ABCD 中，记AC ，BD 的交点为O ，AD ＝5，∴OA ＝4，OD ＝3，翻折后变成三棱锥A －

BCD ，在△ACD 中，AC 2＝AD 2＋CD 2－2AD ·CD ·cos ∠ADC ＝25＋25－2×5×5×925

＝32，

在△AOC 中，OA 2

＋OC 2

＝32＝AC 2

，∴∠AOC ＝90°，即AO ⊥OC ，

又AO ⊥BD ，OC ∩BD ＝O ，∴AO ⊥平面BCD ，又AO ?平面ABD ，∴平面ABD ⊥平面CBD . (2)M

是

AB

的中点，所以

,A B 到平面M C D

的距离相等，1

118223

A M

C D

B M

C D

A B C

D

B C D

V V V S A O -

-

-Λ∴===??=

20，解(1)因为(,0),(0,),0F c A b FA FP = 由题设可知得2241

033

c c b -+=

P 在椭圆上，2

222161299b a a b

+==可得

222,1,1b c a c b +=∴== 又

故所求椭圆方程2

212

x y += (2)当直线l 斜率存在时，设直线:l y kx m =+代入椭圆方程得

A

222(21)4220k x kmx m +++-=

22021m k ?=∴=+

假设存在1122(,0),(,0)M M λλ满足题设

21212121222

|()()||(2)()1|111

k m k m k km d d k k λλλλλλ++++++===++对任意k 恒成立 121221,0λλλλ+=+=

12121,11,1λλλλ=-===-或

当直线l 斜率不存在时，经检验符合题意

综上可知存在两个定点12(1,0),(1,0),M M -使它们到直线距离之积等于1.

21，解：(1)f ′(x )＝x 2＋(1－a )x －a ＝(x ＋1)(x －a )．由f ′(x )＝0，得x 1＝－1，x 2＝a ＞0.

当x

故函数f (，(2)由(1)知f (x )在区间(－2，－1)内单调递增，在区间(－1,0)内单调递减，从而函数f (x )在区间(－2,0)内恰有两个零点当且仅当????

?

f (－2)<0，f (－1)>0，

f (0)<0，

解得0＜a ＜1

3

.所以，a 的取值范围是????0，13. (3)a ＝1时，f (x )＝1

3

x 3－x －1.由(1)知f (x )在[－3，－1]上单调递增，在[－1,1]上单调递减，在[1,2]上单

调递增．①当k ∈[－3，－2]时，k ＋3∈[0,1]，－1∈[k ，k ＋3]，f (x )在[k ，－1]上单调递增，在[－1，k ＋3]

上单调递减．因此，f (x )在[k ，k ＋3]上的最大值M (k )＝f (－1)＝－1

3

，而最小值m (k )为f (k )与f (k ＋3)中的较

小者．由f (k ＋3)－f (k )＝3(k ＋1)(k ＋2)知，当k ∈[－3，－2]时，f (k )≤f (k ＋3)，故m (k )＝f (k )，所以g (k )＝f (－

1)－f (k )．而f (k )在[－3，－2]上单调递增，因此f (k )≤f (－2)＝－5

3

，所以g (k )在[－3，－2]上的最小值为g (－

2)＝－1

3－????－53＝43

. ②当k ∈[－2，－1]时，k ＋3∈[1,2]，且－1,1∈[k ，k ＋3]． 下面比较f (－1)，f (1)，f (k )，f (k ＋3)的大小．由f (x )在[－2，－1]，[1,2]上单调递增，有f (－2)≤f (k )≤f (－

1)，f (1)≤f (k ＋3)≤f (2)．又f (1)＝f (－2)＝－53，f (－1)＝f (2)＝－13，从而M (k )＝f (－1)＝－1

3

，m (k )＝f (1)＝－

53.所以g (k )＝M (k )－m (k )＝43.综上，函数g (k )在区间[－3，－1]上的最小值为43. 22．（本小题满分10分） 【解析】

：（I ）先证C D D ∠B =∠BE ，再证D D ∠BA =∠BE ，进而可证C D D ∠B =∠BA ；（II ）先由（I ）知

D B 平分C ∠BA ，进而可得D A 的值，再利用切割线定

理可得AE 的值，进而可得O 的直径．

试题解析：（I ）因为DE 为圆O 的直径，则BED EDB ∠+∠=90

， 又BC ⊥DE ，所以∠CBD+∠EDB=90°，从而∠CBD=∠BED. 又AB 切圆O 于点B ，得∠DAB=∠BED ，所以∠CBD=∠DBA. （II ）由（I ）知BD 平分∠CBA ，则=3BA AD BC CD

=,

又BC

AB =

所以4AC =，所以D=3A .

由切割线定理得2

=AD AB AE ×，即2

=AD

AB AE =6，

故DE=AE-AD=3，即圆O 的直径为3. 23．（本小题满分10分）解：

（1）消去参数t 得,圆的普通方程为22(1)(2)9x y -++=,

sin()4

m π

θ-

=,得sin cos 0m ρθρθ--=

所以直线l 的直角坐标方程为0x y m -+=. (2)依题意，圆心C 到直线l 的距离等于2，即

|12m |

2--+

=,解得3m =-±24．（本小题满分10分）解：

（I ）由0a ，有111

()()2f x x x a x x a a a

a

a

=++-≥+--=+≥.

所以()f x ≥2.

（Ⅱ）

1

(3)33f a a =+

+-

当时a ＞3时， 1(3)f a a

=+，由(3)f ＜5得

3＜a ＜52。 当0＜a ≤3时，(3)f =

16a a -+

，由(3)f

＜5得＜a ≤3.

综上，

a 的取值范围是（

，）.

2017年全国高考理科数学试题及答案-全国卷

2017 年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 本试卷 5页， 23小题，满分 150 分。考试用时 120 分钟。 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。用 2B 铅笔将 试卷类型 ( B)填涂在答题卡相应位置上。将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。 2．作答选择题时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需要改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试卷 上。 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区 域内相应 位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改 液。不按以上要求作答无效。 4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共 12小题，每小题 5分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的。 已知集合A={x| x<1} ，B={ x| 3x 1}，则 如图，正方形ABCD内的图形来自中国古代的太极图 . 正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称 . 在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是 其中的真命题为 绝密★启用 前 1． A．AI B {x|x 0} B．AUB R C．AUB {x|x 1} D．AI B 2． 3． A． 1 4 B． 设有下面四个命题 p1 ：若复数z 满 足1 R ，则 C． 1 2 D． R；p2 ：若复数z 满足z2 R ，则z R ； p3：若复数z1, z2满足z1z2 R，则z1 p4 ：若复数z R ，则

2017年高考真题 文科数学(全国II卷)解析版

绝密★启用前 2017年普通高等学校招生全国统一考试 文科数学 【试卷点评】 【命题特点】 2017年高考全国新课标II数学卷，试卷结构在保持稳定的前提下，进行了微调，一是把解答题分为必考题与选考题两部分，二是根据中学教学实际把选考题中的三选一调整为二选一.试卷坚持对基础知识、基本方法与基本技能的考查,注重数学在生活中的应用.同时在保持稳定的基础上，进行适度的改革和创新，与2016年相比难度稳中略有下降.具体来说还有以下几个特点： 1．知识点分布保持稳定 小知识点如：集合、复数、程序框图、线性规划、向量问题、三视图保持一道小题，大知识点如：三角与数列三小一大，概率与统计一大一小，立体几何两小一大，圆锥曲线两小一大，函数与导数三小一大(或两小一大). 2．注重对数学文化与数学应用的考查 教育部2017年新修订的《考试大纲（数学）》中增加了对数学文化的考查要求.2017年高考数学全国卷II文科第18题以养殖水产为题材，贴近生活. 3．注重基础，体现核心素养 2017年高考数学试卷整体上保持一定比例的基础题，试卷注重通性通法在解题中的运用，另外抽象、推理和建模是数学的基本思想，也是数学研究的重要方法，试卷对此都有所涉及. 【命题趋势】 1．函数与导数知识：函数性质的综合应用、以导数知识为背景的函数问题是高考命题热点，函数性质的重点是奇偶性、单调性及图象的应用，导数重点考查其在研究函数中的应用，注重分类讨论及化归思想的应用. 2．立体几何知识：立体几何一般有两道小题一道大题，小题中三视图是必考问题，常与几何体的表面积与体积结合在一起考查，解答题一般分两问进行考查. 3．解析几何知识：解析几何试题一般有3道，圆、椭圆、双曲线、抛物线一般都会涉及，双曲线一般作为客观题进行考查，多为容易题，解答题一般以椭圆与抛物线为载体进行考查，

2018全国高考1卷文科数学试题及答案(官方)-word版

2018年普通高等学校招生全国统一考试 文科数学 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上． 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效．3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．已知集合{} 02 A=，，{} 21012 B=-- ，，，，，则A B=（） A．{} 02 ，B．{} 12 ，C．{}0D．{} 21012 -- ，，，， 2．设 1 2 1 i z i i - =+ + ，则z=（） A．0 B．1 2 C．1D 3．某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍．实现翻番．为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例．得到如下饼图： 则下面结论中不正确的是（） A．新农村建设后，种植收入减少 B．新农村建设后，其他收入增加了一倍以上 C．新农村建设后，养殖收入增加了一倍 D．新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半 4．已知椭圆C： 22 2 1 4 x y a +=的一个焦点为() 2,0，则C的离心率（） A．1 3 B． 1 2 C D

5．已知圆柱的上、下底面的中心分别为1O ，2O ，过直线12O O 的平面截该圆柱所得的截面是面积为8的正方形，则该圆柱的表面积为（ ） A ． B ．12π C ． D ．10π 6．设函数()()321f x x a x ax =+-+．若()f x 为奇函数，则曲线()y f x =在点()00，处的切线方程为（ ） A ．2y x =- B ．y x =- C ．2y x = D ．y x = 7．在ABC △中，AD 为BC 边上的中线，E 为AD 的中点，则EB =（ ） A ． 3144AB AC - B ．1344AB AC - C ． 3144AB AC + D ．1344 AB AC + 8．已知函数()222cos sin 2f x x x =-+，则（ ） A ．()f x 的最小正周期为π，最大值为3 B ．()f x 的最小正周期为π，最大值为4 C ．()f x 的最小正周期为2π，最大值为3 D ．()f x 的最小正周期为2π，最大值为4 9．某圆柱的高为2，底面周长为16，其三视图如图所示，圆柱表面上的点M 在 正视图上的对应点为A ，圆柱表面上的点N 在左视图上的对应点为B ，则 在此圆柱侧面上，从M 到N 的路径中，最短路径的长度为（ ） A ． B ． C ．3 D ．2 10．在长方体1111ABCD A B C D -中，2AB BC ==，1AC 与平面11BB C C 所成的角为30?，则该长方体的体积为（ ） A ．8 B ． C ． D ．

2017年高考全国卷一文科数学试题及答案

2017年普通高等学校招生全国统一考试全国卷一文科数学 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知集合A ={}|2x x <，B ={}|320x x ->，则 A ．A I B =3|2x x ? ?

2016年全国高考文科数学试题及答案-全国卷2

2016年普通高等学校招生全国统一考试文科数学 一、 选择题：本大题共12小题。每小题5分. （1）已知集合{1 23}A =，，，2{|9}B x x =<，则A B = （A ）{210123}--，，，，， （B ）{21012}--，，，， （C ）{123}，， （D ）{12}， （2）设复数z 满足i 3i z +=-，则z = （A ）12i -+ （B ）12i - （C ）32i + （D ）32i - (3) 函数=sin()y A x ω?+的部分图像如图所示，则 （A ）2sin(2)6y x π=- （B ）2sin(2)3y x π =- （C ）2sin(2+)6y x π= （D ）2sin(2+)3 y x π = (4) 体积为8的正方体的顶点都在同一球面上，则该球面的表面积为 （A ）12π （B ） 32 3π （C ）8π （D ）4π (5) 设F 为抛物线C ：y 2=4x 的焦点，曲线y =k x （k >0）与C 交于点P ，PF ⊥x 轴，则k = （A ） 12 （B ）1 （C ）3 2 （D ）2 (6) 圆x 2+y 2?2x ?8y +13=0的圆心到直线ax +y ?1=0的距离为1，则a = （A ）? 43 （B ）?3 4 （C （D ）2 (7) 如图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图， 则该几何体的表面积为 （A ）20π （B ）24π （C ）28π （D ）32π (8) 某路口人行横道的信号灯为红灯和绿灯交替出现，红灯持续时间为40秒， 若一名行人来到该路口遇到红灯，则至少需要等待15秒才出现绿灯的概率为 （A ） 710 （B ）58 （C ）38 （D ）3 10 (9)中国古代有计算多项式值得秦九韶算法，右图是实现该算法的程序框图． 执行该程序框图，若x =2,n =2,输入的a 为2，2，5，则输出的s = （A ）7 （B ）12 （C ）17 （D ）34

2018年高考真题——文科数学(全国卷Ⅲ)Word版含解析

2018年普通高等学校招生全国统一考试 （新课标 III 卷） 文 科 数 学 注意事项： 1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。 一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给的四个选项中，只有一项符合） 1．已知集合{}|10A x x =-≥，{}012B =，，，则A B =（ ） A ．{}0 B ．{}1 C ．{}12， D ．{} 012，， 1．答案：C 解答：∵{|10}{|1}A x x x x =-≥=≥，{0,1,2}B =，∴{1,2}A B =.故选C. 2．()()12i i +-=（ ） A ．3i -- B ．3i -+ C ．3i - D ．3i + 2．答案：D 解答：2 (1)(2)23i i i i i +-=+-=+，选D. 3．中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来，构件的凸出部分叫棒头，凹进部分叫卯眼，图中 木构件右边的小长方体是棒头．若如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体，则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是（ ）

3．答案：A 解答：根据题意，A 选项符号题意； 4．若1 sin 3 α=，则cos 2α=（ ） A ．89 B ． 79 C ．79 - D ．89- 4．答案：B 解答：2 27 cos 212sin 199 αα=-=- =.故选B. 5．若某群体中的成员只用现金支付的概率为0.45，既用现金支付也用非现金支付的概率为0.15，则不用现金支付的概率为（ ） A ．0.3 B ．0.4 C ．0.6 D ．0.7 5．答案：B 解答：由题意10.450.150.4P =--=.故选B. 6．函数 ()2tan 1tan x f x x = +的最小正周期为（ ） A ． 4 π B ． 2 π C ．π D ．2π 6．答案：C 解答： 22222sin tan sin cos 1cos ()sin cos sin 2sin 1tan sin cos 21cos x x x x x f x x x x x x x x x == ===+++ ，∴()f x 的周期22 T π π= =.故选C. 7．下列函数中，其图像与函数ln y x =的图像关于直线1x =对称的是（ ） A ．()ln 1y x =- B ．()ln 2y x =- C ．()ln 1y x =+ D ．() ln 2y x =+ 7．答案：B 解答：()f x 关于1x =对称，则()(2)ln(2)f x f x x =-=-.故选B. 8．直线20x y ++=分别与x 轴，y 轴交于A ，B 两点，点P 在圆()2 222x y -+=上，则ABP ?面积的取值范围是（ ）

人教版2017年高考数学真题导数专题

2017年高考真题导数专题 　 一．解答题（共12小题） 1．已知函数f（x）=ae2x+（a﹣2）e x﹣x． （1）讨论f（x）的单调性； （2）若f（x）有两个零点，求a的取值范围． 2．已知函数f（x）=ax2﹣ax﹣xlnx，且f（x）≥0． （1）求a； （2）证明：f（x）存在唯一的极大值点x0，且e﹣2＜f（x0）＜2﹣2． 3．已知函数f（x）=x﹣1﹣alnx． （1）若f（x）≥0，求a的值； （2）设m为整数，且对于任意正整数n，（1+）（1+）…（1+）＜m，求m的最小值． 4．已知函数f（x）=x3+ax2+bx+1（a＞0，b∈R）有极值，且导函数f′（x）的极值点是f（x）的零点．（极值点是指函数取极值时对应的自变量的值） （1）求b关于a的函数关系式，并写出定义域； （2）证明：b2＞3a； （3）若f（x），f′（x）这两个函数的所有极值之和不小于﹣，求a的取值范围． 5．设函数f（x）=（1﹣x2）e x． （1）讨论f（x）的单调性； （2）当x≥0时，f（x）≤ax+1，求a的取值范围． 6．已知函数f（x）=（x﹣）e﹣x （x≥）． （1）求f（x）的导函数； （2）求f（x）在区间[，+∞）上的取值范围． 7．已知函数f（x）=x2+2cosx，g（x）=e x（cosx﹣sinx+2x﹣2），其中e≈2.17828…是自然对数的底数． （Ⅰ）求曲线y=f（x）在点（π，f（π））处的切线方程；

（Ⅱ）令h（x）=g （x）﹣a f（x）（a∈R），讨论h（x）的单调性并判断有无极值，有极值时求出极值． 8．已知函数f（x）=e x cosx﹣x． （1）求曲线y=f（x）在点（0，f（0））处的切线方程； （2）求函数f（x）在区间[0，]上的最大值和最小值． 9．设a∈Z，已知定义在R上的函数f（x）=2x4+3x3﹣3x2﹣6x+a在区间（1，2）内有一个零点x0，g（x）为f（x）的导函数． （Ⅰ）求g（x）的单调区间； （Ⅱ）设m∈[1，x0）∪（x0，2]，函数h（x）=g（x）（m﹣x0）﹣f（m），求证：h（m）h（x0）＜0； （Ⅲ）求证：存在大于0的常数A，使得对于任意的正整数p，q，且 ∈[1，x0）∪（x0，2]，满足|﹣x0|≥． 10．已知函数f（x）=x3﹣ax2，a∈R， （1）当a=2时，求曲线y=f（x）在点（3，f（3））处的切线方程； （2）设函数g（x）=f（x）+（x﹣a）cosx﹣sinx，讨论g（x）的单调性并判断有无极值，有极值时求出极值． 11．设a，b∈R，|a|≤1．已知函数f（x）=x3﹣6x2﹣3a（a﹣4）x+b，g（x） =e x f（x）． （Ⅰ）求f（x）的单调区间； （Ⅱ）已知函数y=g（x）和y=e x的图象在公共点（x0，y0）处有相同的切线，（i）求证：f（x）在x=x0处的导数等于0； （ii）若关于x的不等式g（x）≤e x在区间[x0﹣1，x0+1]上恒成立，求b的取值范围． 12．已知函数f（x）=e x（e x﹣a）﹣a2x． （1）讨论f（x）的单调性； （2）若f（x）≥0，求a的取值范围．

2018年高考新课标Ⅱ卷文科数学(含答案)

绝密★启用前 2018年普通高等学校招生全国统一考试 文科数学 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．作答时，将答案写在答题卡上。写在本试卷及草稿纸上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的。学@科网 1．()i 23i += A ．32i - B ．32i + C ．32i -- D ．32i -+ 2．已知集合{}1,3,5,7A =，{}2,3,4,5B =，则A B = A ．{}3 B ．{}5 C ．{}3,5 D ．{}1,2,3,4,5,7 3．函数()2 e e x x f x x --=的图像大致为 4．已知向量a ，b 满足||1=a ，1?=-a b ，则(2)?-=a a b A ．4 B ．3 C ．2 D ．0 5．从2名男同学和3名女同学中任选2人参加社区服务，则选中的2人都是女同学的概率为 A ．0.6 B ．0.5 C ．0.4 D ．0.3 6．双曲线22 221(0,0)x y a b a b -=>>的离心率为3，则其渐近线方程为 A ．2y x =± B ．3y x =± C ．22 y x =± D ．32 y x =± 7．在ABC △中，5cos 25 C =，1BC =，5AC =，则AB = A ．42 B ．30 C ．29 D ．25

8．为计算111 11 1234 99100 S =-+-+ + - ，设计了如图的程序框图，则在空白框中应填入 开始0,0 N T ==S N T =-S 输出1i =100 i <1N N i =+11 T T i =+ +结束 是否 A ．1i i =+ B ．2i i =+ C ．3i i =+ D ．4i i =+ 9．在正方体1111ABCD A B C D -中，E 为棱1CC 的中点，则异面直线AE 与CD 所成角的正切值为 A ． 22 B ． 32 C ． 52 D ． 72 10．若()cos sin f x x x =-在[0,]a 是减函数，则a 的最大值是 A ． π4 B ． π2 C ． 3π4 D ．π 11．已知1F ，2F 是椭圆C 的两个焦点，P 是C 上的一点，若12PF PF ⊥，且2160PF F ∠=?，则C 的离心率 为 A ．312 - B ．23- C ． 31 2 - D ．31- 12．已知()f x 是定义域为(,)-∞+∞的奇函数，满足(1)(1)f x f x -=+．若(1)2f = ， 则(1)(2)( f f f ++(50)f ++= A ．50- B ．0 C ．2 D ．50 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13．曲线2ln y x =在点(1,0)处的切线方程为__________． 14．若,x y 满足约束条件250, 230,50,x y x y x +-?? -+??-? ≥≥≤ 则z x y =+的最大值为__________． 15．已知5π1 tan()45 α- =，则tan α=__________． 16．已知圆锥的顶点为S ，母线SA ，SB 互相垂直，SA 与圆锥底面所成角为30?，若SAB △的面积为8，则

高考文科数学试题及答案解析

北京市高考文科数学试卷逐题解析 数 学（文）（北京卷） 本试卷共5页， 150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题卡上， 在试卷上作答无效。考试结束后， 将本试卷的答题卡一并交回。 第一部分（选择题 共40分） 一、选择题 1. 已知全集， 集合或， 则 A. ()2,2- B. ()(),22,-∞-+∞U C. []2,2- D. (][),22,-∞-+∞U 【答案】C 【解析】 {|2 A x x =<-Q 或 }()() 2=,22,x >-∞+∞U ， [] 2,2U C A ∴=-， 故选C . 2. 若复数()()1i a i -+在复平面内对应的点在第二象限， 则实数a 的取值范围是 A. (),1-∞ B. (),1-∞- C. ()1,+∞ D. ()1,+-∞ 【答案】B 【解析】(1)()1(1)i a i a a i -+=++-Q 在第二象限. 1010a a +?得1a <-.故选B .

3. 执行如图所示的程序框图， 输出的s 值为 A. 2 B. 32 C. 53 D .85 【答案】C 【解析】0,1k S ==. 3k <成立， 1k =， 2S =21= . 3k <成立， 2k =， 2+13 S = 22=. 3k <成立， 3k =， 3 +152S = 332=. 3k <不成立， 输出5S 3= .故选C . 4.若,x y 满足3 2x x y y x ≤?? +≥??≤? ， 则2x y +的最大值为 A. 1 B. 3 C. 5 D. 9 【答案】D 【解析】设2z x y =+， 则 122z y x =-+ ， 当该直线过()3,3时， z 最大. ∴当3,3x y ==时， z 取得最大值9， 故选D .

2017年全国高考文科数学试题及答案-全国卷3

2017年普通高等学校招生全国统一考试3juan 文科数学 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 1.已知集合A={1,2,3,4},B={2,4,6,8},则A B 中元素的个数为 A .1 B .2 C .3 D .4 2.复平面内表示复数(2)z i i =-+的点位于 A .第一象限 B .第二象限 C .第三象限 D .第四象限 3.某城市为了解游客人数的变化规律,提高旅游服务质量,收集并整理了2014年1月至2016年12月期间月接待游客量(单位:万人)的数据,绘制了下面的折线图 .

根据该折线图,下列结论错误的是 A .月接待游客逐月增加 B .年接待游客量逐年增加 C .各年的月接待游客量高峰期大致在7,8月 D .各年1月至6月的月接待游客量相对于7月至12月,波动性更小,变化比较平稳 4.已知4sin cos 3 αα-=,则sin 2α= A .79- B .29- C . 29 D .79 5.设,x y 满足约束条件326000x y x y +-≤??≥??≥? ,则z x y =-的取值范围是 A .[-3,0] B .[-3,2] C .[0,2]

D .[0,3] 6.函数1()sin()cos()536 f x x x ππ=++-的最大值为 A .65 B .1 C .35 D .15 7.函数2sin 1x y x x =++的部分图像大致为 A . B . C . D . 8.执行右面的程序框图,为使输出S 的值小于91,则输入的正整数N 的最小值 为 A .5

2018年文科数学全国三卷真题及答案

2018年数学试题 文（全国卷3） 一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给的四个选项中，只有一项符合题目要求的.） 1．已知集合{}|10A x x =-≥，{}012B =， ，，则A B =I （ ） A ．{}0 B ．{}1 C ．{}12， D ．{}012， ， 2．()()12i i +-=（ ） A ．3i -- B ．3i -+ C ．3i - D ．3i + 3．中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来，构件的凸出部分叫棒头，凹进部分叫卯眼，图中木构件右边的小长方体是棒头．若如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体，则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是（ ） 4．若1 sin 3 α=，则cos2α=（ ） A ．89 B ． 7 9 C ．79 - D ．89 - 5．若某群体中的成员只用现金支付的概率为，既用现金支付也用非现金支付的概率为，则不用现金支付的概率为（ ） A ． B ． C ． D ． 6．函数 ()2tan 1tan x f x x =+的最小正周期为（ ） A ． 4 π B ． 2 π C ．π D ．2π 7．下列函数中，其图像与函数ln y x =的图像关于直线1x =对称的是（ ） A ．()ln 1y x =- B ．()ln 2y x =- C ．()ln 1y x =+ D ．()ln 2y x =+ 8．直线20x y ++=分别与x 轴，y 轴交于A ，B 两点，点P 在圆()2 222x y -+=上，则ABP ?面积的取值范围是（ ）

2017年高考理科数学试题及答案

2017年普通高等学校招生全国统一考试（xx卷）数学（理科） 第Ⅰ卷（共50分） 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． （1）【2017年xx，理1，5分】设函数的定义域为，函数的定义域为，则（）（A）（B）（C）（D） 【答案】D 【解析】由得，由得，，故选D． （2）【2017年xx，理2，5分】已知，是虚数单位，若，，则（）（A）1或（B）或（C）（D） 【答案】A 【解析】由得，所以，故选A． （3）【2017年xx，理3，5分】已知命题：，；命题：若，则，下列命题为真命题的是（） （A）（B）（C）（D） 【答案】B 【解析】由时有意义，知是真命题，由可知是假命题， 即，均是真命题，故选B． （4）【2017年xx，理4，5分】已知、满足约束条件，则的最大值是（）（A）0（B）2（C）5（D）6 【答案】C 【解析】由画出可行域及直线如图所示，平移发现，

当其经过直线与的交点时，最大为 ，故选C． （5）【2017年xx，理5，5分】为了研究某班学生的脚长（单位：厘米）和身高（单位：厘米）的关系，从该班随机抽取10名学生，根据测量数据的散点图可以看出与之间有线性相关关系，设其回归直线方程为，已知，，，该班某学生的脚长为24，据此估计其身高为（） （A）160（B）163（C）166（D）170 【答案】C 【解析】，故选C． （6）【2017年xx，理6，5分】执行两次如图所示的程序框图，若第一次输入的值为7，第 二次输入的值为9，则第一次、第二次输出的值分别为（）（A）0，0（B）1，1（C）0，1（D）1，0 【答案】D 【解析】第一次；第二次，故选D． （7）【2017年xx，理7，5分】若，且，则下列不等式成立的是（）（A）（B）（C）（D） 【答案】B 【解析】，故选B． （8）【2017年xx，理8，5分】从分别标有1，2，…，9的9xx卡片中不放回地随机抽取2次，每次抽取1xx，则抽到在2xx卡片上的数奇偶性不同的概率是（） （A）（B）（C）（D）

全国高考1卷文科数学试题及答案

第Ⅰ卷 考生注意： 1．答卷前，考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上。考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，监考员将试题卷和答题卡一并交回。 一、选择题，本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选 项中，只有一项是符合题目要求的． 1．设集合A={1,3,5,7}，B={x |2≤x ≤5}，则A ∩B=( ) A ．{1,3} B ．{3,5} C ．{5,7} D ．{1,7} 2．设(1+2i )(a+i )的实部与虚部相等，其中a 为实数，则a=( ) A ．-3 B ．-2 C ．2 D ． 3 3．为美化环境，从红、黄、白、紫4种颜色的花中任选2种花种在一个花坛中， 余下的2种花种在另一个花坛中，则红色和紫色的花不在同一花坛的概率是 ( ) A ．13 B ．12 C ．23 D ．56 4．ΔABC 的内角A ,B ,C 的对边分别为a ,b ,c .已知22,cos 3 a c A ===， 则b=( ) A ． B C ．2 D ．3 5．直线l 经过椭圆的一个顶点和一个焦点，若椭圆中心到l 的距离为其短轴长的 14 ，则该椭圆的离心率为( ) A ．13 B ．12 C ．23 D ．34 6．若将函数y =2sin (2x +6 π)的图像向右平移14个周期后，所得图像对应的函数为 ( ) A ．y =2sin(2x +4π) B ．y =2sin(2x +3π) C ．y =2sin(2x –4π) D ．y =2sin(2x –3 π) 7．如图，某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个

2017年高考真题全国新课标三卷文科数学(解析版)

2017年高考真题全国新课标三卷文科数学（解析版） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的。 1．已知集合A={1,2,3,4}，B={2,4,6,8}，则A B 中元素的个数为 A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 【答案】B 【解析】由题意可得： .本题选择B 选项. 2．复平面内表示复数z=i(–2+i)的点位于 A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 【答案】B 【解析】由题意： .本题选择B 选项. 3．某城市为了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集并整理了2014年1月至2016年12月期间月接待游客量（单位：万人）的数据，绘制了下面的折线图. 根据该折线图，下列结论错误的是 A ．月接待游客逐月增加 B ．年接待游客量逐年增加 ?{}2,4A B =12z i =- -

C ．各年的月接待游客量高峰期大致在7,8月 D ．各年1月至6月的月接待游客量相对于7月至12月，波动性更小，变化比较平稳 【答案】A 【解析】由折线图，7月份后月接待游客量减少，A 错误； 本题选择A 选项. 4．已知，则= A ． B ． C ． D ． 【答案】A 【解析】 . 本题选择A 选项. 5．设x ，y 满足约束条件，则z =x -y 的取值范围是 A ．[–3,0] B ．[–3,2] C ．[0,2] D ．[0,3] 【答案】B 【解析】绘制不等式组表示的可行域，结合目标函数的几何意义可得函数在点 处取得最小值 . 在点 处取得最大值 . 本题选择B 选项. 4 sin cos 3 αα-= sin 2α79 -29 - 29 79 ()2 sin cos 1 7 sin 22sin cos 1 9 ααααα--== =--326000x y x y +-≤?? ≥??≥? ()0,3A 033z =-=-()2,0B 202z =-=

2017年高考数学空间几何高考真题

2017年高考数学空间几何高考真题

2017年高考数学空间几何高考真题 一．选择题（共9小题） 1．如图，在下列四个正方体中，A，B为正方体的两个顶点，M，N，Q为所在棱的中点，则在这四个正方体中，直线AB与平面MNQ不平行的是（） A．B．C． D． 2．已知圆柱的高为1，它的两个底面的圆周在直径为2的同一个球的球面上，则该圆柱的体积为（） A．πB．C．D． 3．在正方体ABCD﹣A 1B 1 C 1 D 1 中，E为棱CD的中点，则（） A．A 1E⊥DC 1 B．A 1 E⊥BD C．A 1 E⊥BC 1 D．A 1 E⊥AC 4．某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积为（） A．60 B．30 C．20 D．10

5．某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积（单位：cm2）是（） A．+1 B．+3 C．+1 D．+3 6．如图，已知正四面体D﹣ABC（所有棱长均相等的三棱锥），P、Q、R分别为AB、BC、CA上的点，AP=PB，==2，分别记二面角D﹣PR﹣Q，D﹣PQ﹣R，D ﹣QR﹣P的平面角为α、β、γ，则（） A．γ＜α＜β B．α＜γ＜β C．α＜β＜γ D．β＜γ＜α 7．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，该几何体由一平面将一圆柱截去一部分后所得，则该几何体的体积为（） A．90πB．63πC．42πD．36π

1．某多面体的三视图如图所示，其中正视图和左视图都由正方形和等腰直角三角形组成，正方形的边长为2，俯视图为等腰直角三角形，该多面体的各个面中有若干个是梯形，这些梯形的面积之和为（） A．10 B．12 C．14 D．16 2．已知直三棱柱ABC﹣A 1B 1 C 1 中，∠ABC=120°，AB=2，BC=CC 1 =1，则异面直线 AB 1与BC 1 所成角的余弦值为（） A． B．C．D． 二．填空题（共5小题） 8．已知三棱锥S﹣ABC的所有顶点都在球O的球面上，SC是球O的直径．若平面SCA⊥平面SCB，SA=AC，SB=BC，三棱锥S﹣ABC的体积为9，则球O的表面积为． 9．长方体的长、宽、高分别为3，2，1，其顶点都在球O的球面上，则球O的表面积为． 10．已知一个正方体的所有顶点在一个球面上，若这个正方体的表面积为18，则这个球的体积为． 11．由一个长方体和两个圆柱体构成的几何体的三视图如图，则该几何体的体积为．

2018年全国高考文科数学试题及答案(全国1卷)

文科数学试题 第1页（共12页） 2018年普通高等学校招生全国统一考试 文科数学 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知集合{0,2}A =，{2,1,0,1,2}B =--,则A B =I A ．{0,2} B ．{1,2} C ．{0} D ．{2,1,0,1,2}-- 2．设1i 2i 1i z -=++，则||z = A ．0 B ．12 C ．1 D 3．某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍，实现翻番. 为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例，得到如下饼图： 则下面结论中不正确的是 A ．新农村建设后，种植收入减少 B ．新农村建设后，其他收入增加了一倍以上 C ．新农村建设后，养殖收入增加了一倍 D ．新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半 4．已知椭圆22 214 x y C a +=：的一个焦点为(2,0)，则C 的离心率为 A ．13 B ．12 C ．2 D ．3 5．已知圆柱的上、下底面的中心分别为1O ，2O ，过直线12O O 的平面截该圆柱所得的截面是面积为8的正方形，则该圆柱的表面积为 A ． B ．12π C ． D ．10π 6．设函数32()(1)f x x a x ax =+-+. 若()f x 为奇函数，则曲线()y f x =在点(0,0)处的切线方程为 A ．2y x =- B ．y x =- C ．2y x = D ．y x =

2017年全国高考理科数学试题及答案-全国卷1

2017年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 本试卷5页，23小题，满分150分。考试用时120分钟。 注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。用2B 铅笔将 试卷类型（B ）填涂在答题卡相应位置上。将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。 2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B 铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需要改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试卷上。 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。 4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的。 1．已知集合A ={x |x <1}，B ={x |31x <}，则 A ．{|0}A B x x =< B ．A B =R C ．{|1}A B x x => D ．A B =? 2．如图，正方形ABCD 内的图形来自中国古代的太极图.正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称.在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是 A ． 14 B ． π8 C ．12 D ． π4 3．设有下面四个命题 1p ：若复数z 满足1 z ∈R ，则z ∈R ； 2p ：若复数z 满足2z ∈R ，则z ∈R ； 3p ：若复数12,z z 满足12z z ∈R ，则12z z =； 4p ：若复数z ∈R ，则z ∈R . 其中的真命题为 A ．13,p p B ．14,p p C ．23,p p D ．24,p p 4．记n S 为等差数列{}n a 的前n 项和．若4524a a +=，648S =，则{}n a 的公差为 A ．1 B ．2 C ．4 D ．8 5．函数()f x 在(,)-∞+∞单调递减，且为奇函数．若(11)f =-，则满足21()1x f --≤≤的x 的取值范围是

高考全国卷1文科数学真题及答案

2019年高考文科数学真题及答案全国卷I 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题， 每小题5分， 在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的． 1．(2019课标全国Ⅰ， 文2) 2 12i 1i +(-) ＝( )． A ． 11i 2-- B ．11+i 2- C ．11+i 2 D ．11i 2- 2．(2019课标全国Ⅰ， 文1)已知集合A ＝{1,2,3,4}， B ＝{x |x ＝n 2 ， n ∈A }， 则A ∩B ＝( )． A ．{1,4} B ．{2,3} C ．{9,16} D ．{1,2} 3．(2019课标全国Ⅰ， 文3)从1,2,3,4中任取2个不同的数， 则取出的2个数之差的绝对值为2的概率是( )． A ．12 B ．13 C ．14 D ．16 4．(2019课标全国Ⅰ， 文4)已知双曲线C ：22 22=1x y a b -(a ＞0， b ＞0)5 则 C 的渐近线方程为( )． A ．y ＝14x ± B ．y ＝13x ± C ．y ＝1 2x ± D ．y ＝±x 5．(2019课标全国Ⅰ， 文5)已知命题p ：?x ∈R,2x ＜3x ；命题q ：?x ∈R ， x 3 ＝1－x 2 ， 则下列命题中为真命题的是( )． A ．p ∧q B ．?p ∧q C ．p ∧?q D ．?p ∧?q 6．(2019课标全国Ⅰ， 文6)设首项为1， 公比为 2 3 的等比数列{a n }的前n 项和为S n ， 则( )． A ．Sn ＝2an －1 B ．Sn ＝3an －2 C ．Sn ＝4－3an D ．Sn ＝3－2an 7．(2019课标全国Ⅰ， 文7)执行下面的程序框图， 如果输入的t ∈[－1,3]， 则输出的s 属于( )． A ．[－3,4] B ．[－5,2] C ．[－4,3] D ．[－2,5] 8．(2019课标全国Ⅰ， 文8)O 为坐标原点， F 为抛物线C ：y 2 ＝2x 的焦点， P 为C 上一点， 若|PF |＝42 则△POF 的面积为( )． A ．2 B ．22．3．4 9．(2019课标全国Ⅰ， 文9)函数f (x )＝(1－cos x )sin x 在[－π， π]的图像大致为( )．

2017年全国高考文科数学试题及答案-全国卷1

2017年普通高等学校招生全国统一考试（全国卷1） 数学（文史类） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知集合A ={}|2x x <，B ={}|320x x ->，则 A ．A B =3|2x x ??的最小偶数n ，那么在和两个空白框 中，可以分别填入 A ．A >1000和n =n +1 B ．A >1000和n =n +2