同底数幂的除法教案

1.3 整数指数幂

1.3.1同底数幂的除法

（第6课时）

教学过程

1 通过探索归纳同底数幂的除法法则。

2 熟练进行同底数幂的除法运算。

3 通过计算机单位的换算，使学生感受数学应用的价值，提高学习学生的热情。

重点、难点： 重 点：同底数幂的除法法则以及利用该法则进行计算。

难 点：同底数幂的除法法则的应用

教学过程

一 创设情境，导入新课

1 复习： 约分：① 23412a b a bc , ②1n n a a +， ③ 22444

x x x --+ 复习约分的方法

2 引入

(1)先介绍计算机硬盘容量单位： 计算机硬盘的容量最小单位为字节，1字

节记作1B ，计算机上常用的容量单位有KB ，MB ，GB,

其中:

1KB=102B=1024B ≈1000B, 1010102012222MB KB B B

==?=,

1010203012222GB MB B B ==?= （2）提出问题： 小明的爸爸最近买了一台计算机，硬盘容量为40GB ，而10

年前买的一台计算机，硬盘的总容量为40MB ，你能算出现在买的这台计算机的

硬盘总容量是原来买的那台计算机总容量的多少倍吗？

3020

40402,40402GB B MB B =?=? 30302010

10202020402222240222??===? 提醒这里的结果10302022-=，所以，30

302010202222

-== 如果把数字改为字母:一般地，设a ≠0,m,n 是正整数，且m>n,则?m

n a a

=这是什

么运算呢？（同底数的除法） 这节课我们学习-----同底数的除法

二 合作交流，探究新知

1 同底数幂的除法法则 m n m n

m n n n

a a a a a a --?== 你能用语言表达同底数幂的除法法则吗？ 同底数幂相除，底数不变，指数相

减.

2同底数幂的除法法则初步运用

例1 计算：（1）()()()()()()()95

821

4251,2,3,4n n x x y x y x y x x y ++-?-?（n 是正整数）， 例2 计算：（1）()53

x x -，（2）()43x x --， 例3 计算：（1）()()346x x -÷-，（2）2

213n n n b b a a +????÷ ? ?????

练一练 P 16 练习题 1,2

三 应用迁移，巩固提高

例 4

已知 4316218n n A m m ???= ???,则A=( ) 2

16492551212,,,n n n n A B C D m m m m ?? ? ??? 例5 计算机硬盘的容量单位KB ，MB,GB 的换算关系，近视地表示成：

1KB ≈1000B ，1MB ≈1000KB,1GB ≈1000MB

(1)硬盘总容量为40GB 的计算机，大约能容纳多少字节？

(2)1个汉字占2个字节，一本10万字的书占多少字节？

(3)硬盘总容量为40GB 的计算机，能容纳多少本10完字的书？

一本10万字的书约高1cm,如果把（3）小题中的书一本一本往上放，能堆多高？ 练一练 （与珠穆朗玛峰的高度进行比较。）

1 已知2,3,x y a a ==求32x y a -的值。

2 计算：()()()()343

][x y y x y x x y -?-÷-÷-

四 反思小结，巩固提高 这节课你有什么收获？

五 作业

1.抄写知识点

2.PA21第1题

【冀教版】七年级下册：8.3《同底数幂的除法》导学案

8.3 同底数幂的除法 【学习目标】 1．知道负整数指数幂、零指数幂的意义，会进行同底数幂的除法运算； 2．会用科学计数法表示绝对值较小的数． 【学习重点】 同底数幂相除、绝对值较小的数的科学计数法． 【学习难点】 同底数幂相除、绝对值较小的数的科学计数法． 【预习自测】 ⑴； ⑵； ⑶ ⑷ 知识回顾 幂的乘方？积的乘方？ 【合作探究】 活动1 探究（m ，n 是正整数，且m >n ） 请说明、和的理由．（请同学们根据以下环节 回答上述问题） 1.请猜想的结果 2.能说明的理由吗？ 3.请直接说出计算结果： ⑴ ⑵ ⑶． 活动2探究（m ，n 是正整数，且m ≤n ） 请计算：（根据乘方的意义和除法的意义计算） ⑴； ⑵； ⑶； ⑷ 如果我们规定： 那么 ，， 5822÷223055÷8121010÷()9140a a a ÷≠-m n m n a a a ÷=.m n m n a a a +=n m mn a a ().n n n ab a b =m n a a -m n m n a a a ÷=12633÷10822÷52a a ÷-m n m n a a a ÷=2322÷2433÷2633÷()280a a a ÷≠10,p p a a p a 是正整数11222213333133661a a

还成立吗？ 请快速计算下面问题： 请计算23÷23= 我们规定， 当m =n 时，成立吗？请说明理由． 请用语言叙述． 活动3 运用法则计算 例1 计算 （见书77页） 【解难答疑】 一、选择题 1．在下列运算中，正确的是（ ） A ．a 2÷a=a 2 B ．（－a ）6÷a 2=（－a ）3=－a 3 C ．a 2÷a 2=a 2－2=0 D ．（－a ）3÷a 2=－a 二、填空题 2．（－x 2）3÷（－x ）3=_____． 3．[（y 2）n ] 3÷[（y 3）n ] 2=______． 4．104÷03÷102=_______． 5．（－3.14）0=_____． 三、计算题 6．计算：x 10÷x 5－（－x ）9÷（－x 4）． 7．已知a m =6，a n =2，求a 2m －3n 的值． 【拓展延伸】 1．如果（x －2）0有意义，那么x 的取值范围是（ ） A ．x>2 B ．x<2 C ．x=2 D ．x≠2 本节知识点回顾 同底数幂的除法法则（1）符号表示： （2）文字叙述： 负整数指数幂与零指数幂（1）符号表示： 文字叙述： （2）符号表示： 文字叙述： 【总结反思】 1.本节课我学会了： 还有些疑惑： 2.做错的题目有: 原因： -m n m n a a a ÷=()0 10a a =≠-m n m n a a a ÷=-m n m n a a a ÷=π

同底数幂的除法-练习题(含答案)

同底数幂的除法练习题 【课内四基达标】 1.选择题 (1)下列算式中正确的是( ). A.(0.001)0=0 B.(0.1)-2=0.01 C.(10-2×5)0=1 D.10-4=0.0001 (2)下列计算正确的是( ). A.a3m-5÷a5-m=a4m+10 B.x4÷x3÷x2=x3 C.(-y)5÷(-y)3=-y2 D.m a+2b÷m b-a=m2a+b (3)若x2m+n y n÷x2y2=x5y，则m、n的值分别为( ). A.m=3，n=2 B.m=2，n=2 C.m=2，n=3 D.m=3，n=1 2.填空题 (1)(-a2)3÷a3= . (2)108÷104= . (3)y10÷(y8÷)=y4. (4)(5x-2y)4÷(2y-5x)2= . 1，则x= . (5)若32x-1=1，则x= ；若3x= 27 (6)用科学记数法表示0.0001234×108= . 3.用整数或小数表示下列各数 (1)9.932×103(2)7.21×10-5 (3)-4.21×107(4)-3.021×10-3

4.用科学记数法表示下列各数 (1)732400 (2)-6643919000 (3)0. (4)-0.00000217 5.计算 (1)(x 3)2÷x 2÷x +x 3÷(-x )2·(-x )2 (2)(-21)8÷[(-21)3×(-21)2] (3)(x 2a +3b +4c )m ÷(x a )2m ÷(x 3)bm ÷(x m )4c (4)(x +y -z )5÷(z -x -y )3 (5)[12(x +y )3-(-x -y )3+3(-x -y )3]÷(-y -x ) 【能力素质提高】 1.已知252m ÷52m -1=125，求m 的值. 2.已知[(2x 2+3y 2)2]3÷(2x 2+3y 2)4=0，求x 、y 的值. 3.已知x a =24，x b =16,求x a -b 的值.

同底数幂的除法专项练习题(有答案)

同底数幂的除法专项练习30题 1．计算：（﹣2 m2）3+m7÷m． 2．计算：3（x2）3?x3﹣（x3）3+（﹣x）2?x9÷x2 3．已知a m=3，a n=4，求a2m﹣n的值． 4．已知3m=6，3n=﹣3，求32m﹣3n的值． % 5．已知2a=3，4b=5，8c=7，求8a+c﹣2b的值． 6．如果x m=5，x n=25，求x5m﹣2n的值． 7．计算：a n?a n+5÷a7（n是整数）． [ 8．计算：（1）﹣m9÷m3；（2）（﹣a）6÷（﹣a）3；（3）（﹣8）6÷（﹣8）5；（4）62m+3÷6m． 9．33×36÷（﹣3）8 10．把下式化成（a﹣b）p的形式： 15（a﹣b）3[﹣6（a﹣b）p+5]（b﹣a）2÷45（b﹣a）5 11．计算：（1）（a8）2÷a8；（2）（a﹣b）2（b﹣a）2n÷（a﹣b）2n﹣1． （ 12．（a2）3?（a2）4÷（﹣a2）5 13．计算：x3?（2x3）2÷（x4）2 14．若（x m÷x2n）3÷x m﹣n与4x2为同类项，且2m+5n=7，求4m2﹣25n2的值． ） 15．计算： （1）m9÷m7= _________ ； （2）（﹣a）6÷（﹣a）2= _________ ； （3）（x﹣y）6÷（y﹣x）3÷（x﹣y）= _________ ． … 16．已知2m=8，2n=4求（1）2m﹣n的值．（2）2m+2n的值．

17．（1）已知x m=8，x n=5，求x m﹣n的值；（2）已知10m=3，10n=2，求103m﹣2n的值． 18．已知a m=4，a n=3，a k=2，求a m﹣3k+2n的值．_________ 19．计算：（﹣3x2n+2y n）3÷[（﹣x3y）2]n ( 20．已知：a n=2，a m=3，a k=4，试求a2n+m﹣2k的值． 21．已知5x﹣3y﹣2=0，求1010x÷106y的值．22．已知10a=2，10b=9，求：的值． 23．已知，求n的值．~ 24．计算：（a2n）2÷a3n+2?a2． 25．已知a m=2，a n=7，求a3m+2n﹣a2n﹣3m的值． 26．计算：（﹣2）3?（﹣2）2÷（﹣2）8． 27．（﹣a）5?（﹣a3）4÷（﹣a）2． ! 28．已知a x=4，a y=9，求a3x﹣2y的值． 29．计算 （1）a7÷a4 （2）（﹣m）8÷（﹣m）3 （3）（xy）7÷（xy）4 | （4）x2m+2÷x m+2（5）（x﹣y）5÷（y﹣x）3（6）x6÷x2?x 30．若32?92a+1÷27a+1=81，求a的值．

同底数幂的除法_练习题含答案

. 同底数幂的除法练习题 【课内四基达标】 1.选择题 (1)下列算式中正确的是( ). 0-2=0.01 .(0.1) B A.(0.001) =0 0-4=0.0001 .10 D C.(10-2×5)=1 (2)下列计算正确的是( ). 3m-55-m4m+104323xx÷x=÷÷a B=a.x.A a 532a+2bb-a2a+b =÷D.mmm C.(-y)÷(-y) =-y 2m+nn225y，则m、n的值分别为( =x(3)若x).y÷xy A.m=3，n=2 B.m=2，n=2 C.m=2，n=3 D.m=3，n=1 2.填空题 233= a÷.(1)(-a )84= ÷10 .(2)10 1084. )=y(3)yy÷( ÷ 42= ÷(2y-5x). (4)(5x-2y)1xx-12，则 x= .x=1，则= ；若3 (5)若3=27 8= 0.0001234×(6)用科学记数法表示10 . 3.用整数或小数表示下列各数 3-5 10 (2)7.21×(1)9.932×10

7-3 10 (3)-4.21×10 (4)-3.021× .. . 4.用科学记数法表示下列各数 (1)732400 (2)-6643919000 (3)0. (4)-0.00000217 5.计算 322322 )·(-÷(-x(1)(x))÷xx÷x+x 111283] [(-)(-×(2)(-))÷222 c4mm+3b+4ca2m3bm2a x())÷(x(3)(x))÷÷(x 35y)z-x-(4)(x+y-z)÷( 333) y(---(-x-y)+3(-x-y)x)(5)[12(x+y]÷ 【能力素质提高】-1m22m.=125，求÷5m1.已知25的值4223222的值+3y)，求=0x、y.xy[(2.2已知x+3)]÷(2baa-b.3已知x求x，x=24=16,的值. .. .

同底数幂乘除法练习题

同底数幂乘除法练习题 姓名 班级 同底数幂乘法练习 一. 计算 1. 102 103 2. 2423 3.（-2）3（-2）2 4.（12）5（12）4 5. 52 5 6. 0.15 7.（-1 3）4（-13）7 8.（-5）3（-5）5 9. 15x).(15x)3.( 15x)4 11.(a-b)3 (a-b)5 12. y m ·y m+1 13.（-a ）2·（-a ）3·（-a ） 14.（-y ）·（-y ）2·（-y ）3·（-y ）4 15. x 5 + x 5 + x 5 二、 判断正误 ·x 5=x 15 ( ) ·x 3=x 3 ( ) +x 5=x 8 ( ) ·x 2=2x 4 ( ) +y 7=y 14 （ ） ·a 2 - a 2·a 3 = 0 ( ) ·b 5=(ab)8 ( ) 8.(-x)2(-x)3=(-x)5= -x 5 ( ) 三、填空 ·（ ）= x 8 ·（ ）= a 6 3.(23)2·(23)2( )= (23)8 ·x 3 ·（ ）= x 7 ·（ ）＝x 3m ? a 2 ?( )= a 11 四、计算： ·a 6 ·（-a ）3； 3.（-a ）2·（-a ）3·（-a ）； ·（-x ）2 5. -x 2·（-x ）2 6.（-x ）·x 2·（-x ）4； （-a ）3·（-a ） 8.（x+y ）m+1·（x+y ）m+n 9.（x-y ）3·（y-x ）2 10.（s-t ）2·（t-s ）·（s-t ）4 11.（m-n ）2002·（n-m ）2007 五、1.已知a x =2,a y =3,求a x+y 2.已知(x+y)a .(y+x)b =(x+y)5, (x+y)a+5.(y+x)5-b =(x+y)9, 当x=2,y=3时，求x a y b 的值. 3.若x+2y-3=0，求5x ·52y 的值 4.已知2x+y =8,3x-1=27, 求x 2+y 2的值 同底数幂除法练习 一、判断正误.： （1）a 3·a 2=a 32=a 6；( ) （2）a 5·a 3=a 5+3=a 8； （3）a 9÷a 3=a 9÷3=a 3；( ) （4）a 6÷ a 3 = a 2；( ) （5）a 5÷ a = a 5；( ) （6）- a 6 ÷ a 5 = -1 ( ) (7) (-a )6÷(-a )3=a 3 ( ) (8) (- c)4÷(- c)2 = -c 2 ( ) (9) (-2)10÷(-2)5=(-2)5= -10 ( ) 二、计算：（1） a 8÷a 3 （2）（-a ）10÷（-a ）3 （3）（2a ）7÷（2a ）4 （4）（12）18÷（12）15 （5） (xy)3÷(xy ) （6）(a-b )5÷(a-b )3 （7）（– 13）m+2 ÷(– 13）2 （8）t 2m +3 ÷ t 2 (m 是正整数）； （9）(a －b )2m ÷(a-b )m （10）x 11÷（-x ）5 （11）a 8÷ (-a ) 5÷(1-x)2 三、混合运算 （1） x 5÷x 4÷x ； （2）y 8÷y 6÷y 2； （3）a 8·a 4÷a 10 （4）a 5÷a 4?a 2 ； （5）y 8÷（y 6÷y 2)； （6）x n -1÷x ?x 3-n ； （7）(a-b)10÷ [(a-b)2 · (b -a)5] （8）-(y 5?y 2)÷(y 3?y 4) （9）(-x )8÷(-x )2 – x 4?x 2 四、1. 已知 a x =2 , a y =3 , 则a = ；a 2x-y = ； 2.若3230x y --=，求103x ÷102y 的值。 3. 一个体重40千克的人体内约有血液千克，其中约有红细胞250亿个。每克血液中约有多少个红细胞

2021版七年级数学下册第8章幂的运算8.3同底数幂的除法2学案新版人教版

法2学案新版人教版 学习目标: 姓名： 1．了解10=a 、n n a a 1=-（a ≠0，n 为正整数）的规定； 2．在对“规定”的合理性做出解释的过程中，感受从特殊到一般、从具体到抽象的思考问题的方法，学会数学思考、感悟理性精神． 学习过程： 一.【情景创设】 之前学习了当a ≠0，m 、n 为正整数，m ＞n 时，n m n m a a a -=÷，那么若m ＝n ，m ＜n 时，还能用这样的运算性质进行计算吗？（引入新课）． 二.【问题探究】 问题1． 提问：若m ＝n ，a ≠0，m 、n 为正整数，n m a a ÷如何计算？能否运用前面所学的同底数幂相除的运算性质？ 问题2． （1）思考：一张纸对折1次是2层，对折2次是4层，对折3次是8层，对折4次是16层……，对折后纸的层数与对折的次数之间的关系可以表示成什么？若没有将纸对折，如何表示，纸张的层数又为多少？ （2）观察数轴上表示42、32、22、1 2的点的位置是如何随着指数的变化而变化的？你有什么猜想？ （3）由上面两个活动，你有什么发现？ （4）得到规定：10=a （a ≠0）即任何不等于0的数的0次幂等于1． 问题3．

（1）提问：若m ＜n ，a ≠0，m 、n 为正整数，n m a a ÷还可以用同底数幂除法的运算性质进行计算吗？ （2）例如：4322÷等于几？能利用同底数幂除法的运算性质进行计算吗？借助活动二中的式子，进一步思考你能得到什么猜想？把你的发现用式子表示出来． （3）得到规定：n n a a 1=-（a ≠0, n 为正整数），即任何不等于0的数的-n （n 是正整数）次幂，等于这个数的n 次幂的倒数． 问题4．计算：（1）05a a ÷（a ≠0）；（2）25-÷a a （a ≠0）. 由学生小组内分别根据规定和同底数幂除法的运算性质加以计算，然后进行比较，得出发现． 引导学生得出发现：可将同底数幂的除法运算性质扩展为一切整数指数幂： n m n m a a a -=÷（a ≠0， m 、n 为整数）. 问题5．例1用小数或分数表示下列各数： （1）24-；（2）33-－；（3）51014.3-? 问题6．例2下面的计算是否正确？如有错误，请改正． （1）()111=--； （2）3412-=－； （3）10001.01=-； （4）a a a n n =÷22（a ≠0, n 为正整数） 三.【变式拓展】 问题7．填空： （1）0)3(-x 成立的条件是 ；（2）当x 时，()0 5+x 有意义； （3）若()313-+x 有意义，则x （4）812=x ，则x ＝ ； （5）10 11=-x ，则x ＝ ； （6）1000.010=x ，则x ＝ .

七年级数学下册 14.1同底数幂的乘法与除法学案(无答案)青岛版

4.1同底数幂的乘法与除法(2) 学习目标：1、经历探索同底数幂的除法的运算过程，发展学生的数感、符号感和推理意识。 2、能用符号语言和文字语言表述同底数幂的除法的运算性质，会根据性质计算 同底数幂的除法。 重难点：同底数幂的除法法则的推导及应用 学习过程 （一）预习交流： 1.阅读教材P 117的与火星有关的内容。 1023÷1016= = = = 2. （-3）5÷（-3）2= （21）6÷（2 1）2= 3.a m ÷a n = = = = 3.你发现同底数幂相乘时，底数和指数有什么规律？ （二）精讲点拨： 同底数幂的除法 (1)符号语言： (2)文字语言： 例1. 计算： (-1.5)8÷(-1.5)7 例2. 一个体重40千克的人体内约有血液3.1千克，其中约有红细胞250亿个。每克血液中约有多少个红细胞？ （三）拓展延伸： １、月球距离地球大约3.84 ×105千米，一架飞机的速度约为8×102千米/小时，如果 乘坐此飞机飞行这么远的距离，大约需要多少时间？

（四）系统总结： 1.我掌握的知识： 2. 我不明白的问题： （五）限时作业： 1下列的计算对不对？如果不对，应怎样改正？ （1）623x x x ÷= （2）54a a a ÷= 3）33a a a ÷= （4）422 ()()b b c -÷-=- 2、如果x x x n m =÷2,则m,n 的关系是( ) A 、m=2n B 、m=-2n C 、m-2n=1 D 、m-2n=1 3、计算： （１）、443÷ （２）、26)41 ()41 (-÷- （３）、222m m ÷ （４）、)()(7q q -÷- （５）、37)()(ab ab -÷- （６）、y y x x 48÷ （７）、22333÷÷m （８）、232432)()(z y x z y x -÷- （９）、34)()(y x y x +÷-- 4填空（1）（2）（3）（4）

(完整版)同底数幂乘法、除法及配套练习题(很全哦)

1同底数幂的乘法 教学任务分析 教学目标： 1、经历探索同底数幂乘法运算性质的过程，发展符号感和推理意识。 2、能用符号语言和文字语言表述同底数幂乘法的运算性质，会根据性质计算同底数幂的乘法。 教学重点：同底数幂的乘法运算法则。 教学难点：同底数幂的乘法运算法则的灵活运用。 教学方法：创设情境—主体探究—应用提高。 教学过程设计 一、复习旧知 a n表示的意义是什么？其中a、n、a n分别叫做什么? a n = a×a×a×…a（n个a相乘） 25 表示什么？ 10×10×10×10×10 可以写成什么形式? 10×10×10×10×10 = . 式子103 ×10 2 的意义是什么？ 答： 这个式子中的两个因式有何特点？ 答： 二、探究新知 1、探究算法（让学生经历算一算，说一说） 让学生演算详细的计算过程，并引导学生说出每一步骤的计算依据。 103×102=（10×10×10）×（10×10）（乘方意义） =10×10×10×10×10（乘法结合律） =105（乘方意义） 2、寻找规律 请同学们先认真计算下面各题，观察下面各题左右两边，底数、指数有什么关系？ ①103×102=②23×22= ③a3×a2=

提问学生回答，并以“你是如何快速得到答案的呢？”引导学生归纳规律：底数不变，指数相加。 3、定义法则 ①、你能根据规律猜出答案吗？ 猜想：a m·a n=？（m、n都是正整数） 师：口说无凭，写出计算过程，证明你的猜想是正确的。 a m·a n=（aa…a）·（aa…a）（乘方意义） m个a n个a = aa…a (m+n)个a （乘法结合律） =a m+n（乘方意义） 即：a m·a n= a m+n（m、n都是正整数） ②、让学生通过辨别运算的特点，用自己的语言归纳法则 A、a m·a n是什么运算？——乘法运算 B、数a m、a n形式上有什么特点？——都是幂的形式 C、幂a m、a n有何共同特点？——底数相同 D、所以a m·a n叫做同底数幂的乘法。 引出课题：这就是这节课咱们要学习的内容《同底数幂的乘法》 师：同学们觉得它的运算法则应该是什么？ 生：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。 教师强调：幂的底数必须相同，相乘时指数才能相加。 例如：43×45=43+5=48 4、知识应用 例1、计算 (1) 32 ×3 5 (2)（-5） 3 ×（-5） 5 解： 师生共同分析：公式中的底数和指数可以代表一个数、字母、式子等。 练习一

同底数幂的除法(2)导学案

班级： 姓名： 小组： 预习分： 订正分： 3.6同底数幂的除法（2） 【学习目标】1.了解零指数幂的概念、负整数指数幂的概念. 2.用科学记数法表示绝对值较小的数，了解幂运算的法则可以推广到整数指数幂. 【学习重点】零指数幂的概念、负整数指数幂的概念 . 【学习难点】认识零指数幂和负整数指数幂的产生过程，是本节课教学难点. 基 础 部 分 1.计算: （4）442)(a a ÷ （5）4263)()(x x -÷- （6）)()(239a a a ?÷- ()372- ()08(3)- ()49(3)-- 要 点 部 分 1. 填空： ()33335___1555___??÷===?? ()335 5()3___12333_____3 ??÷===???? ()25()__13_____ a a a ?÷===???? 讨论：（1）同底数幂的除法法则a m ÷a n =a m-n 中，a,m,n 必须满足什么条件？ （2）若53÷53=53-3也能适用同底数幂的除法法则，你认为应当规定0 5=_____;更一般地，0_____(0)a a =≠. (3)要使33÷35=33-5和a 2÷a 5=a 2-5也成立，应当规定213() -=, 31() a -= 零指数幂：____________________; 负整数指数幂：_________________________. 36))(2(x x ÷-36)())(1(x x -÷-1 22)3(-+÷m m b b

2.计算下列各式：()011955-?-（） ()32 3.610?- ()30310a ÷-（） ()564(3)3-÷ 练习：用分数或整数表示下列各负整数指数幂的值: () 3110- ()32(0.5)-- ()213()7- ()24(7)-- ()015()7 - 3.把下列各数表示成a ×10n (1≤a<10，n 为整数)的形式:()151000 ()20.0051 ()30.0000501 练习：用科学记数法表示下列各数：()16840000000 ()20.000129 ()30.00000087- 巩 固 拓 展 1.填空： 011223344101 101010_______1010010_______10100010_______101000010_______ ----========= ()()101000()100.0001n n n -??=???=?? 为正整数 你发现10的负整数指数幂表示0 0.0001个n 这样较小的数有什么规律? 2．计算(1)x m ?（x n ）3÷（x m-1?2x n-1） (2) 3．若(x-3)0-2(3x-6)-2有意义,则x 的取值范围是( ) A. x>3 B. x≠3且x≠2 C. x≠3或x≠2 D. x<2 4.(1)1,16 若2则=_____n n =；281,若2则=_____n n -= (2)若3m =6，3n =2，求32m-3n+1的值． 规律：

同底数幂的除法练习题

一、计算题 1．a m+2÷a 3 2.（–x ）8÷（–x ）3÷（–x ）2 3．（x+a ）7÷（x+a ）5·（x+a ）4·（x+a ）3 4．（–x 2）3÷（–x3）2·[（–x ）3÷（–x ）2] 5（x 3y 2）5÷(x 3y 2)3； 6.(x+y)10÷(－x －y)7÷(x+y)2； 7.(a －2b )3·(a －2b )4÷(a －2b ) 6 8.(－x 5)÷(－x )3·(－x ) 9.x ·(－x )2m +1÷(－x 4m －1) 10.82m ×4n ÷2m －n 11.6m ·362m ÷63m －2 12.(a 4·a 3÷a 2)3 13.(－10)2+(－10)0+10－2×(－102) 14.若2x =6,2y =3,求22x －3y 的值. 15.已知272x ÷9x ÷3x =27,求x 的值. 16.如果8=m x ，5=n x ，则n m x 32-= . 17. 解方程：（1）15822=?x ； （2）5)7(7-=x . 18. 已知3,9m n a a ==,求32m n a -的值. 19.已知235,310m n ==,求(1)9m n -；(2)29 m n -. 20.24)() (xy xy ÷； 21.2252)()(ab ab -÷-； 22.24)32()32(y x y x +÷+； 23.347)34()34()34(-÷-÷- 24.3459)(a a a ÷?； 25.347)()()(a a a -?-÷- ； 26. 533248÷?； 27.[]233234)()()()(x x x x -÷-?-÷-. 28.观察下列算式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64， 27=128，28=256，…，求89的个位数字

《同底数幂的除法》导学案

课题：1导学案 科 目：_数学_ 课 题：1.5同底数幂的除法课 型：新授___ 班 级：_七 六 姓 名：赵伟芳 时 间： 执笔人：__赵伟芳__ 审核者 __________ 审批者：_________ 学习目标 ：1.经历探索同底数幂除法的运算性质的过程，进一步体会幂的 意义. 2.了解同底数幂除法的运算性质，并能解决一些实际问题. 3.理解零指数幂和负整数指数幂的意义. 学习重点 ：同底数幂除法的运算性质及其应用. 学习难点 ：同底数幂除法的运算性质及其应用. 学法指导：自主探究、合作交流 学习过程：一.类比引入做一做：计算下列各式，并说明理由(m >n ). (1)108÷105;(2)10m ÷10n ;(3)(－3)m ÷(－3)n . 解：(1)108÷105 =(105×103)÷105 ——逆用同底数幂乘法 的性质 =103； ［生］解：(1)108÷105 = 5 810 10=10 101010101010101010101010??????????? ——幂的意义 =1000=103； ［生］解：(2)10m ÷10n = 10 10101010101010个个n m ?????? ——幂的意义 = 10)(101010个n m -???=10m －n ——乘方的意义 (3)(－3)m ÷(－3)n

= ) 3() 3()3()3()3()3()3()3(---??-?--??-?-个个n m ——幂的意义 = )3()()3()3()3(---??-?-个n m ——约分 =(－3)m －n ——乘方的意义 ［师］我们利用幂的意义，得到： (1)108÷105=103=108－5; (2)10m ÷10n =10m －n (m >n ); (3)(－3)m ÷(－3)n =(－3)m －n (m >n ). ［生］解：(1)108÷105 =(105×103)÷105 ——逆用同底数幂乘法 的性质 =103； ［生］解：(1)108÷105 =58 10 10=10 101010101010101010101010??????????? ——幂的意义 =1000=103； ［生］解：(2)10m ÷10n = 10 10101010101010个个n m ?????? ——幂的意义 = 10)(101010个n m -???=10m －n ——乘方的意义 (3)(－3)m ÷(－3)n = ) 3() 3()3()3()3()3()3()3(---??-?--??-?-个个n m ——幂的意义 = )3()()3()3()3(---??-?-个n m ——约分 =(－3)m －n ——乘方的意义 ［师］我们利用幂的意义，得到： (1)108÷105=103=108－5;

同底数幂的除法_练习题(含答案)

同底数幂的除法练习题【课内四基达标】 1.选择题 (1)下列算式中正确的是( ). A.0=0 B.-2= C.(10-2×5)0=1 = (2)下列计算正确的是( ). 3m÷a5-m=a4m+10÷x3÷x2=x3 C.(-y)5÷(-y)3=-y2+2b÷m b-a=m2a+b (3)若x2m+n y n÷x2y2=x5y，则m、n的值分别为( ). =3，n=2 =2，n=2 =2，n=3 =3，n=1 2.填空题 (1)(-a2)3÷a3= . (2)108÷104= . (3)y10÷(y8÷ )=y4. (4)(5x-2y)4÷(2y-5x)2= . 1，则x= . (5)若32x-1=1，则x= ；若3x= 27 (6)用科学记数法表示×108= . 3.用整数或小数表示下列各数 (1)×103(2)×10-5 (3)×107(4)×10-3 4.用科学记数法表示下列各数

(1)732400 (2)-00 (3) (4) 5.计算 (1)(x 3)2÷x 2÷x +x 3÷(-x )2·(-x )2 (2)(-21)8÷[(-21)3×(-2 1)2] (3)(x 2a +3b +4c )m ÷(x a )2m ÷(x 3)bm ÷(x m )4c (4)(x +y -z )5÷(z -x -y )3 (5)[12(x +y )3-(-x -y )3+3(-x -y )3]÷(-y -x ) 【能力素质提高】 1.已知252m ÷52m -1=125，求m 的值. 2.已知[(2x 2+3y 2)2]3÷(2x 2+3y 2)4=0，求x 、y 的值. 3.已知x a =24，x b =16,求x a -b 的值.

《同底数幂的除法》同步练习及答案

1.3同底数幂的除法1．下列计算正确的是 ( ) A．a m·a2＝a2m B．(a3)2＝a3 C．x3·x2·x= x5 D．a3n-5÷a5-n= a4n-10 2．若(x -2) 0＝1，则 ( ) A．x≠0 B．x≥2 C．x≤2 D．x≠2 3．在 2 4 3- ? ? ? ? ?，2 5 6 ? ? ? ? ?，0 7 6 ? ? ? ? ?这三个数中，最大的是 ( ) A． 2 4 3- ? ? ? ? ? B.2 5 6 ? ? ? ? ? C.0 7 6 ? ? ? ? ? D．不能确定 4．下列各式中不正确的是 ( ) A． 2 9 1 3? ? ? ? ? ? -=1 B． 2 2 1 2? ? ? ? ? - a=1 C．(|a|+1)0＝1 D．(-1- a2) 0＝1 5．(1)x( )÷( )5＝x 3； (2)( ) 5÷y2＝y( )； (3) x2m÷x( )＝( )m； (4) x m÷x( )＝x m-1； (5) 3 2 ? ? ? ? ? -÷(-5)( )＝1； 6．求下列各式中m的取值范围． (1)( m+3)0＝1； (2) ( m-4)0＝1； (3) ( m+5)-3有意义．

7．计算． (1)a24÷[(a2)3)4； (2)( a3·a4)2÷(a3)2÷a； (3)- x12÷(-x4)3； (4)( x6÷x4·x2)2； (5)( x-y)7÷(y-x)2÷( x-y)3； (6) 2 3 1 ? ? ? ? ? -+ 3 1 ? ? ? ? ?+3 3 1- ? ? ? ? ?； (7)(-2)0- 4 2 1- ? ? ? ? ? -+ 1 10 1- ? ? ? ? ?+2 3 1- ? ? ? ? ?·0 2 1 ? ? ? ? ?； (8) a4m+1÷(-a)2m+1 (m为正整数)． 8．用科学记数法表示纯小数，是把纯小数表示为a×10-p的形式，其中p 是正整数，a是大于0小于10的整数，请把下列各数用科学记数法表示出来． (1)0.00000015； (2)-0.00027； (3)(5.2×1.8) ×0．001； (4)1÷(2×105) 2． 9．已知2×5m＝5×2m，求m的值． 参考答案 1．D[提示：A，C两项根据同底数幂相乘性质计算，均不正确；B项根据幂的乘方性质计算，结果错误；D项根据同底数幂除法性质计算，正确．故选D．]

《同底数幂的除法》导学案(有答案).docx

初中数学精品试卷 3.6 同底数幂的除法（ 2）导学案 一、学习目标 1.了解零指数幂的概念； 2.了解负整数指数幂的概念； 3.用科学记数法表示绝对值较小的数； 4.了解幂运算的法则可以推广到整数指数幂 . 二、学习重点难点 重点：零指数幂和负整数指数幂的概念 . 难点：认识零指数幂和负整数指数幂的产生过程 . 三、教学过程 1.课前预习 1）下面的计算对吗？如果不对，应怎样改正？ ①（－ 3）0 － 1 ②（－ ）-1 =2 ③ -2 － ④ 3÷ 3 = 2 2 = 4 a a =1 2）计算： ①27÷ 11 ②104÷ 6 ③（ -3）4 ÷（ -3 ） ④ 2 ÷7 2 10 a a 3）用科学计数法表示下列各数： ①3610000 ②-0.0013 2.课堂学习 1）概念形成 ①23 23 2 2 ；23 23 ②34 36 3 3 ；34 36 归纳：任何 的数的零次幂都等于 ，即 a 0= （a ） 任何 的数的－ p （p 为正整数）次幂，等于 即 a -p = 1 （≠0， p 为正整数） a p a 2）例题学习 例 3：用分数或整数表示下列各负整数指数幂的值 . （ 1） 103 （ ） ( 0.5)3 （ 3） 4 2 ( 3)

例 4：把下列各数表示成（ 1≤a＜10， n 为整数）的形式 . （1） 120000（2）0.00021（3）0.0000501 归纳：用科学记数法表示较小的数时，其指数和零的个数的关系是. 例 5：计算 （ 1） 01 （）3 （3） a 3 10 ( 3) 56 （） 9.55 2 3.6 1043 四、当堂检测 1、用分数或整数表示下列各负整数指数幂的值 （ 1） 10-3（）（－）-3（）（－）--4 20.533 2、计算：（每题 15 分） （ 1）230×（－）--1—3（ 3） m4÷（－）0（）5（2）1.6 ×1054（－ 4）7÷9 4 3、把下列各数表示成 （1） 0.000054a×10n（1≤a＜ 10，n 为整数）的形式：（每题 （2） 0.00000302 5 分） 五、课堂拓展 1.当 x_______时，（x+5）0=1 有意义；当 x_______时，（x+5）－2有意义 .

初中数学七年级下册第8章幂的运算8.3同底数幂的除法作业设计

8.3 同底数幂的除法 一．选择题（共15小题） 1．500米口径球面射电望远镜，简称FAST，是世界上最大的单口径球面射电望远镜，被誉为“中国天眼”．2018年4月18日，FAST望远镜首次发现的毫秒脉冲星得到国际认证，新发现的脉冲星自转周期为0.00519秒，是至今发现的射电流量最弱的高能毫秒脉冲星之一．将0.00519用科学记数法表示应为（） A．0.519×10﹣2B．5.19×10﹣3C．51.9×10﹣4D．519×10﹣6 2．汉语言文字博大精深，丰富细腻易于表达，比如形容时间极短的词语有“一刹那”、“眨眼间”、“弹指一挥间”等根据唐玄奘《大唐西域记》中记载，一刹那大约是0.013秒．将 0.013用科学记数法表示应为（） A．1.3×10﹣2B．1.3×10﹣3C．13×10﹣3D．1.3×103 3．2010年，科学家成功制造出世界上最小的晶体管，它的长度只有0.00000004m，用科学记数法表示这个数是（） A．0.4×10﹣7B．4×10﹣7C．4×10﹣8D．4×108 4．若一个整数12500…0用科学记数法表示为1.25×1010，则原数中“0”的个数为（）A．5 B．8 C．9 D．10 5．下列各式中计算正确的是（） A．t10÷t9＝t B．（xy2）3＝xy6C．（a3）2＝a5D．x3x3＝2x6 6．下列运算正确的是（） A．x2?x3＝x6B．（x2）3＝x5C．（xy）3＝x3y D．x6÷x2＝x4 7．若3x＝15，3y＝5，则3x﹣y等于（） A．5 B．3 C．15 D．10 8．下列各式计算正确的是（） A．x6?x2＝x12B．x2+x2＝2x2 C．（﹣c）8÷（﹣c）6＝﹣c2D．（ab3）2＝ab6 9．已知10x＝5，10y＝2，则103x+2y﹣1的值为（） A．18 B．50 C．119 D．128 10．（）0的值是（）

同底数幂的除法导学案

同底数幂的除法导学案 学习目标1探索同底数幂的除法的运算法则，进一步体会幂的意义。 2掌握同底数幂除法的运算性质，并能解决一些实际问题。 3 发展推理能力和有条理的表达能力。 学习重点 同底数幂的除法法则的探索总结。 学习难点 同底数幂除法法则的正确运用。 导学过程一、知识回顾： 1、用符号语言默写 同底数幂的乘法法则： 幂的乘方法则： 积的乘方法则： 2、计算： （1） （2） （3） (4) 3、一种液体每升含有1012 个有害细菌，为了试验某种杀菌剂的效果，科学家 进行了实验，发现1滴杀菌剂可以杀死109 个此种细菌，要将1升液体中的有害细菌全部杀死，需要这种杀菌剂多少滴？你是怎样计算的？ 二、自主探究： 计算下列算式，你是怎样算的，请写出你的思考过程。（不能只写得数。） （1）105÷103 （2）（-3）4 ÷（-3）2 （3）a 6 ÷a 2 （a≠0） 观察比较：上面计算的结果与原式比较，底数和指数各有什么关系？ （2）发现结论：()n m n m a a a n m ＞都是正整数，且,,0≠=÷ 32x x ?-()23 x -()22xy 2-()332x x ?-

用语言描述你的发现： （3）计算： (1) a7 ÷a4(2) (-x)6÷(-x)3 (3) (xy)4÷ (xy) (4) (3x2)5÷ (3x2)3 三、巩固练习： 1.计算 （1）213 ÷ 27 = （2）a11 ÷a5 = （3）(-x )7 ÷ (-x ) = （4）(-ab )5÷ (-ab )2 = （5）62m+1 ÷6m= （6）(a-b)7 ÷(a - b)3 = 【课堂反馈】 1、计算： （1）315÷313= （2）y14÷y2= （3）(-a)5÷（-a）= （4）(b2)3╳(-b3)4 ÷(b5)3 = 2、下面的计算是否正确？如有错误，请改正. （1）a8÷a4=a2（2）t10÷t9=t （3）m5÷m=m5（4）（-z）6÷（-z）2=-z4选做题：若x m＝5 , x n＝3 求x m-n的值.

同底数幂的除法练习题

同底数幂的除法课堂练习 （一）基础题（12分） 1．下列计算中错误的有（ ）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 5210)1(a a a =÷ 55)2(a a a a =÷ 235)())(3(a a a -=-÷- 33)4(0= 2．计算()()2 232a a -÷的结果正确的是（ ） A.2a - B.2a C.-a D.a 3．用科学记数法表示下列各数： （1）0．000876 （2）-0．0000001 （二）能力题 4计算()())2(222 4y x x y y x -÷-÷-（6分）5．计算=÷÷3927m m （6分） 6．若b a y x ==3,3，求的y x -23的值 （6分） 。 积的乘方提高题 基础题1．逆用的一组相关习题（8分） (1)23×53 ; (2) 28×58 (3) (-5)16 × (-2)15 ; (4) 24 × 44 ×(-0.125)4 2． a 3·a 4·a+(a 2)4 +(-2a 4)2 （6分） 2(x 3)2·x 3 –(3x 3)3+(5x )2·x 7 （6分）

（3）0.25100×4100 （3分） (4) 812×0.12513 （4分） 提高题(21分) 1、已知32=m ，42=n 求n m 232+的值。 2、已知5=n x ，3=n y 求n y x 22)(的值。 3、已知552=a ，443=b ，335=c ，试比较a 、b 、c 的大小。 幂的乘方运算（22分） ⑵ a 12 ＝（a 3）( ) ＝（a 2）( )＝a 3 a ( )＝（ ）3 ＝（ ）4 ⑵ 32﹒9m ＝3( ) ⑶ y 3n ＝3, y 9n ＝ . ⑷ （a 2）m +1 ＝ . ⑸ [（a -b ）3]2 ＝（b -a ）( ) (6)若4﹒8m ﹒16m ＝29，则m ＝ . (7)如果 2a ＝3 ,2b ＝6 ,2c ＝12, 那么 a 、b 、c 的关系 是 .

七年级数学下册1_3同底数幂的除法导学案新版北师大版

1.3同底数幂的除法 预习案 一、学习目标 1.探索同底数幂除法的运算过程，发展合作交流能力、推理能力和有条理的表达能力。 2.正确地运用同底数幂除法的运算法则进行幂的有关运算，并能解决一些实际问题。 3.培养学生学会分析问题、解决问题的良好习惯。 二、预习内容 1．阅读课本第9-13页。 2．同底数幂除法的运算法则：同底数幂相除， 不变，指数 。 3．同底数幂除法运算公式推导过程： （m 、n 为正整数）。 4. 同底数幂除法运算公式：n m n m a a a -=÷。 5．负整数指数幂的意义：);0(10≠=a a 为正整数）p a a a p p ,0(1≠=-。 5．同底数幂除法运算巩固练习： (1).()()().5555812==÷-。 (2).()()())3() 3()3()3(69-=-=----。 (3).=-34 。 三、预习检测 1．计算： （1）=÷a a 5 （2）()()=-÷-25x x （3）÷16y ＝11 y 2．下列计算中有无错误，有的请改正 3. 231??? ??-+031??? ??+3 31-?? ? ??； 探究案 一、合作探究（9分钟），要求各小组组长组织成员进行合作探究、讨论。

探究（一）： 列出算式为： 思考：你列出的算式是什么运算？ 2、探究算法 =()() -10 =() 10 3、仿照计算，寻找规律 ①()()())3()3()3()358-=-=-÷--（ ②()()()x x x x ==÷-610 总结：同底数幂相除法则公式：()()() a a a a n m ==÷- 探究（二）：负整数指数幂的意义 想一想： 10000=104 ， 16=24 1000=10（ ）， 8=2（ ） 100=10 （ ）， 4=2（ ） 10=10（ ）， 2=2（ ） 猜一猜： 1=10 （ ） 1=2（ ） 0.1=10（ ） 2 1=2（ ） 0.01=10（ ） 4 1=2（ ） 0.001=10（ ） 81=2（ ） 总结：负整数指数幂的意义：()() = -p a （0≠a ，p 为正整数） 二、小组展示（7分钟） 每小组口头或利用投影仪展示, 一个小组展示时，其他组要积极思考，勇于挑错，谁挑出错误或提出有价值的疑问，给谁的小组加分（或奖星） 交流内容 展示小组（随机） 点评小组（随机） ____________ 第______组 第______组 ____________ 第______组 第______组