2020年高一数学上期末试题(带答案)

2020年高一数学上期末试题(带答案)

一、选择题

1．已知()f x 在R 上是奇函数，且2(4)(),(0,2)()2,(7)f x f x x f x x f +=∈==当时，则 A ．-2

B ．2

C ．-98

D ．98

2．已知函数()f x 是定义在R 上的偶函数，且在[

)0,∞+上是增函数，若对任意

[)x 1,∞∈+，都有()()f x a f 2x 1+≤-恒成立，则实数a 的取值范围是( )

A ．[]2,0-

B ．(],8∞--

C ．[)2,∞+

D ．(]

,0∞- 3．设集合{}

1

|21x A x -=≥，{}3|log ,B y y x x A ==∈，则B A =e（ ）

A ．()0,1

B ．[)0,1

C ．(]0,1

D ．[]0,1

4．在实数的原有运算法则中，补充定义新运算“⊕”如下：当a b ≥时，a b a ⊕=；当

a b <时，2a b b ⊕=，已知函数()()()[]()1222,2f x x x x x =⊕-⊕∈-，则满足

()()13f m f m +≤的实数的取值范围是（ ）

A ．1,2??+∞????

B ．1,22

??????

C ．12,23

??????

D ．21,3

??-???

?

5．已知二次函数()f x 的二次项系数为a ，且不等式()2f x x >-的解集为()1,3，若方程

()60f x a +=，有两个相等的根，则实数a =（ ）

A ．－

15

B ．1

C ．1或－

15

D ．1-或－

15

6．德国数学家狄利克在1837年时提出：“如果对于x 的每一个值，y 总有一个完全确定的值与之对应，则y 是x 的函数，”这个定义较清楚地说明了函数的内涵．只要有一个法则，使得取值范围中的每一个值，有一个确定的y 和它对应就行了，不管这个对应的法则是公式、图象，表格述是其它形式已知函数f （x ）由右表给出，则1102f f ???? ? ?????

的值为

（ ）

A ．0

B ．1

C ．2

D ．3

7．函数

()()2

12

log 2f x x x =-的单调递增区间为（ ） A ．(),1-∞ B ．()2,+∞ C ．(),0-∞

D ．()1,+∞

8．已知函数()()y f x x R =∈满足(1)()0f x f x ++-=，若方程1

()21

f x x =

-有2022

个不同的实数根i x （1,2,3,2022i =L ），则1232022x x x x ++++=L ( ) A ．1010 B ．2020 C ．1011

D ．2022

9．设()f x 是R 上的周期为2的函数，且对任意的实数x ，恒有()()0f x f x --=，当

[]1,0x ∈-时，()112x

f x ??

=- ???

，若关于x 的方程()()log 10a f x x -+=(0a >且1a ≠)

恰有五个不相同的实数根，则实数a 的取值范围是( ) A ．[]3,5

B ．()3,5

C ．[]4,6

D ．()4,6

10．偶函数()f x 满足()()2f x f x =-，且当[]

1,0x ∈-时，()cos 12

x

f x π=-，若函

数()()()log ,0,1a g x f x x a a =->≠有且仅有三个零点，则实数a 的取值范围是（ ） A ．()3,5

B ．

()2,4

C ．11,42??

???

D ．11,53?? ???

11．已知()f x =22x x -+,若()3f a =,则()2f a 等于 A ．5

B ．7

C ．9

D ．11

12．对任意实数x ，规定()f x 取4x -，1x +，()1

52

x -三个值中的最小值，则()f x （ ）

A ．无最大值，无最小值

B ．有最大值2，最小值1

C ．有最大值1，无最小值

D ．有最大值2，无最小值

二、填空题

13．如果函数()

2

2279

919m

m y m m x

--=-+是幂函数，且图像不经过原点，则实数

m =___________.

14．已知a ，b R ∈，集合()(){}

2232

|220D x x a a x a a =----+≤，且函数

()12

b

f x x a a -=-+-

是偶函数，b D ∈，则220153a b -+的取值范围是_________. 15．已知偶函数()f x 的图象过点()2,0P ，且在区间[

)0,+∞上单调递减，则不等式()0xf x >的解集为______．

16．函数{}

()min 2f x x =-，其中{},min ,{,a a b

a b b a b

≤=>，若动直线y m =与函数

()y f x =的图像有三个不同的交点，则实数m 的取值范围是______________.

17．已知11,,1,2,32a ??∈-????

，若幂函数()a f x x =为奇函数，且在()0,∞+上递减，则a

的取值集合为______.

18．已知函数1,0()ln 1,0

x x f x x x ?+≤=?

->?，若方程()()f x m m R =∈恰有三个不同的实数解

()a b c a b c <<、、，则()a b c +的取值范围为______；

19．已知函数()()212

log 22f x mx m x m ??=+-+-??，若()f x 有最大值或最小值，则m

的取值范围为______．

20．已知函数()232,1

1,1

x x f x x ax x ?+<=?-+≥?，若()()02f f a =，则实数

a =________________. 三、解答题

21．已知函数()()4412log 2log 2f x x x ??=-- ???

. （1）当[]

2,4x ∈时，求该函数的值域；

（2）求()f x 在区间[]2,t （2t >)上的最小值()g t .

22．科研人员在对某物质的繁殖情况进行调查时发现，1月、2月、3月该物质的数量分别为3、5、9个单位.为了预测以后各月该物质的数量，甲选择了模型2

y ax bx c =++，乙选择了模型x

y pq r =+，其中y 为该物质的数量，x 为月份数，a ，b ，c ，p ，q ，r 为常数. （1）若5月份检测到该物质有32个单位，你认为哪个模型较好，请说明理由. （2）对于乙选择的模型，试分别计算4月、7月和10月该物质的当月增长量，从计算结果中你对增长速度的体会是什么？

23．已知函数2()(,)1

ax b

f x a b x +=

∈+R 为在R 上的奇函数,且(1)1f =. (1)用定义证明()f x 在(1,)+∞的单调性;

(2)解不等式(

)(

)

2341x

x

f f +≤+.

24．已知函数()()()()log 1log 301a a f x x x a =-++<<. （1）求函数()f x 的定义域; （2）求函数()f x 的零点;

（3）若函数()f x 的最小值为4-,求a 的值．

25．已知集合{}

121A x a x a =-<<+，{}

01B x x =<<. （1）若B A ?，求实数a 的取值范围； （2）若A B =?I ，求实数a 的取值范围. 26．已知函数()x

f x a =(0a >,且1a ≠),且

(5)

8(2)

f f =. (1)若(23)(2)f m f m -<+,求实数m 的取值范围;

(2)若方程|()1|f x t -=有两个解,求实数t 的取值范围.

【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除

一、选择题 1．A 解析：A 【解析】

∵f(x＋4)＝f(x)，∴f(x)是以4为周期的周期函数，∴f(2 019)＝f(504×4＋3)＝f(3)＝f(－1)．又f(x)为奇函数，∴f(－1)＝－f(1)＝－2×12＝－2，即f(2 019)＝－2. 故选A

2．A

解析：A 【解析】 【分析】

根据偶函数的性质，可知函数在(],0-∞上是减函数，根据不等式在[)1,x ∈+∞上恒成立，可得：21x a x +≤-在[

)1,+∞上恒成立，可得a 的范围. 【详解】

()f x Q 为偶函数且在[)0,+∞上是增函数

()f x ∴在(],0-∞上是减函数

对任意[)1,x ∈+∞都有()()21f x a f x +≤-恒成立等价于21x a x +≤-

2121x x a x ∴-+≤+≤- 311x a x ?-+≤≤- ()()max min 311x a x ∴-+≤≤-

当1x =时，取得两个最值

3111a ∴-+≤≤- 20a ?-≤≤ 本题正确选项：A 【点睛】

本题考查函数奇偶性和单调性解抽象函数不等式的问题，关键在于能够通过单调性确定自变量之间的关系，得到关于自变量的不等式.

3．B

解析：B 【解析】 【分析】

先化简集合A,B,再求B A e得解.

【详解】

由题得{}

10

|22{|1}x A x x x -=≥=≥，{}|0B y y =≥.

所以{|01}B A x x =≤

本题主要考查集合的化简和补集运算，考查指数函数的单调性和对数函数的值域的求法，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平.

4．C

解析：C 【解析】

当21x -≤≤时，()1224f x x x =?-?=-； 当12x <≤时，()2

3

224f x x x x =?-?=-；

所以()34,21

4,12x x f x x x --≤≤?=?-<≤?

，

易知，()4f x x =-在[]2,1-单调递增，()3

4f x x =-在(]1,2单调递增，

且21x -≤≤时，()max 3f x =-，12x <≤时，()min 3f x =-，

则()f x 在[]22-,

上单调递增， 所以()()13f m f m +≤得：212

23213m m m m

-≤+≤??-≤≤??+≤?

，解得12

23m ≤≤，故选C ．

点睛：新定义的题关键是读懂题意，根据条件，得到()34,21

4,12x x f x x x --≤≤?=?-<≤?

，通过单调

性分析，得到()f x 在[]22-,

上单调递增，解不等式()()13f m f m +≤，要符合定义域和单调性的双重要求，则212

23213m m m m -≤+≤??

-≤≤??+≤?，解得答案．

5．A

解析：A 【解析】 【分析】

设()2

f x ax bx c =++，可知1、3为方程()20f x x +=的两根，且0a <，利用韦达定

理可将b 、c 用a 表示，再由方程()60f x a +=有两个相等的根，由0?=求出实数a 的值. 【详解】

由于不等式()2f x x >-的解集为()1,3，

即关于x 的二次不等式()2

20ax b x c +++>的解集为()1,3，则0a <.

由题意可知，1、3为关于x 的二次方程()2

20ax b x c +++=的两根，

由韦达定理得2134b a +-

=+=，133c

a

=?=，42b a ∴=--，3c a =， ()()2423f x ax a x a ∴=-++，

由题意知，关于x 的二次方程()60f x a +=有两相等的根， 即关于x 的二次方程()2

4290ax a x a -++=有两相等的根，

则()()()2

24236102220a a a a ?=+-=+-=，0a

5

a =-，故选：A. 【点睛】

本题考查二次不等式、二次方程相关知识，考查二次不等式解集与方程之间的关系，解题的关键就是将问题中涉及的知识点进行等价处理，考查分析问题和解决问题的能力，属于中等题.

6．D

解析：D 【解析】 【分析】

采用逐层求解的方式即可得到结果. 【详解】

∵(] 1

2

1∈-∞，

，∴112f ??

= ???

， 则110102f ??

=

?

??

，∴()1(())21010f f f =， 又∵[)102∈+∞，

，∴()103f =，故选D ． 【点睛】

本题主要考查函数的基础知识，强调一一对应性，属于基础题．

7．C

解析：C 【解析】 【分析】

求出函数

()()2

12

log 2f x x x =-的定义域，然后利用复合函数法可求出函数()y f x =的单调递增区间. 【详解】

解不等式220x x ->，解得0x <或2x >，函数()y f x =的定义域为()(),02,-∞+∞U .

内层函数22u x x =-在区间(),0-∞上为减函数，在区间()2,+∞上为增函数， 外层函数

12

log y u =在()0,∞+上为减函数，

由复合函数同增异减法可知，函数

()()2

12

log 2f x x x =-的单调递增区间为(),0-∞. 故选：C. 【点睛】

本题考查对数型复合函数单调区间的求解，解题时应先求出函数的定义域，考查计算能力，属于中等题.

8．C

解析：C 【解析】 【分析】 函数()f x 和121=

-y x 都关于1,02??

???

对称，所有1()21f x x =-的所有零点都关于

1,02??

???

对称，根据对称性计算1232022x x x x ++++L 的值. 【详解】

()()10f x f x ++-=Q ，

()f x ∴关于1,02??

???

对称，

而函数121=

-y x 也关于1,02??

???

对称， ()121f x x ∴=-的所有零点关于1,02??

???对称，

()1

21

f x x ∴=

-的2022个不同的实数根i x （1,2,3,2022i =L ）， 有1011组关于1,02?? ???

对称，

122022...101111011x x x ∴+++=?=.

故选：C 【点睛】

本题考查根据对称性计算零点之和，重点考查函数的对称性，属于中档题型.

9．D

解析：D 【解析】

由()()0f x f x --=，知()f x 是偶函数，当[]1,0x ∈-时，()

112x

f x ??=- ???

，且()f x 是R 上的周期为2的函数，

作出函数()y f x =和()y log 1a x =+的函数图象，关于x 的方程

()()log 10a f x x -+=(0a >且1a ≠)恰有五个不相同的实数根，即为函数()y f x =和()y log 1a x =+的图象有5个交点，

所以()()1log 311log 511a a

a >??

+?，解得46a <<.

故选D.

点睛：对于方程解的个数(或函数零点个数)问题，可利用函数的值域或最值，结合函数的单调性、草图确定其中参数范围．从图象的最高点、最低点，分析函数的最值、极值；从图象的对称性，分析函数的奇偶性；从图象的走向趋势，分析函数的单调性、周期性等．

10．D

解析：D 【解析】

试题分析：由()()2f x f x =-，可知函数()f x 图像关于1x =对称，又因为()f x 为偶函数，所以函数()f x 图像关于y 轴对称.所以函数()f x 的周期为2，要使函数

()()log a g x f x x =-有且仅有三个零点，即函数()y f x =和函数log a y x =图形有且只

有3个交点.由数形结合分析可知，01

11

{log 31,53

log 51

a a a a <<>-?

<<<-，故D 正确. 考点：函数零点

【思路点睛】已知函数有零点求参数取值范围常用的方法和思路

（1）直接法：直接根据题设条件构建关于参数的不等式，再通过解不等式确定参数范围； （2）分离参数法：先将参数分离，转化成求函数值域问题加以解决；

（3）数形结合法：先对解析式变形，在同一平面直角坐标系中，画出函数的图象，然后数形结合求解．

11．B

解析：B 【解析】

因为()f x =22x x -+,所以()f a =223a a -+=,则()2f a =2222a a -+=2(22)2a a -+-=7. 选B.

12．D

解析：D 【解析】 【分析】

由题意画出函数图像，利用图像性质求解 【详解】

画出()f x 的图像，如图（实线部分），由

()11

52y x y x =+??

?=-??

得()1,2A ． 故()f x 有最大值2，无最小值 故选：D

【点睛】

本题主要考查分段函数的图像及性质，考查对最值的理解，属中档题．

二、填空题

13．3【解析】【分析】根据幂函数的概念列式解得或然后代入解析式看指数的符号负号就符合正号就不符合【详解】因为函数是幂函数所以即所以所以或当时其图象不过原点符合题意;当时其图象经过原点不合题意综上所述:故

解析：3 【解析】 【分析】

根据幂函数的概念列式解得3m =,或6m =,然后代入解析式,看指数的符号,负号就符合,正号就不符合.

因为函数()

2

2279

919m

m y m m x

--=-+是幂函数,

所以29191m m -+=,即29180m m -+=, 所以(3)(6)0m m --=, 所以3m =或6m =-,

当3m =时,12()f x x -=,其图象不过原点,符合题意; 当5m =时,21

()f x x =,其图象经过原点,不合题意. 综上所述:3m =. 故答案为:3 【点睛】

本题考查了幂函数的概念和性质,属于基础题.

14．【解析】【分析】由函数是偶函数求出这样可求得集合得的取值范围从而可得结论【详解】∵函数是偶函数∴即平方后整理得∴∴由得∴故答案为：【点睛】本题考查函数的奇偶性考查解一元二次不等式解题关键是由函数的奇 解析：[2015,2019]

【解析】 【分析】

由函数()f x 是偶函数，求出a ，这样可求得集合D ，得b 的取值范围，从而可得结论． 【详解】

∵函数()12

b

f x x a a -=-+-是偶函数，∴()()f x f x -=，即1122

b b

x a a x a a ---+-

=--+-， x a x a -=+，平方后整理得0ax =，∴0a =，

∴2

{|20}{|20}D x x x x x =+≤=-≤≤， 由b D ∈，得20b -≤≤． ∴22015201532019a b ≤-+≤． 故答案为：[2015,2019]． 【点睛】

本题考查函数的奇偶性，考查解一元二次不等式．解题关键是由函数的奇偶性求出参数

a ．

15．【解析】【分析】根据函数奇偶性和单调性的性质作出的图象利用数形结合进行求解即可【详解】偶函数的图象过点且在区间上单调递减函数的图象过点且在区间上单调递增作出函数的图象大致如图：则不等式等价为或即或即 解析：()(),20,2-∞-?

【解析】

根据函数奇偶性和单调性的性质作出()f x 的图象，利用数形结合进行求解即可． 【详解】

Q 偶函数()f x 的图象过点()2,0P ，且在区间[)0,+∞上单调递减，

∴函数()f x 的图象过点()2,0-，且在区间(),0-∞上单调递增，

作出函数()f x 的图象大致如图：

则不等式()0xf x >等价为()00x f x >?>??或()0

0x f x

，

即02x <<或2x <-，

即不等式的解集为()(),20,2-∞-?， 故答案为()(),20,2-∞-? 【点睛】

本题主要考查不等式的解集的计算，根据函数奇偶性和单调性的性质作出()f x 的图象是解决本题的关键．

16．【解析】【分析】【详解】试题分析：由可知是求两个函数中较小的一个分别画出两个函数的图象保留较小的部分即由可得x2﹣8x+4≤0解可得当时此时f （x ）＝|x ﹣2|当或时此时f （x ）＝2∵f（4﹣2）＝ 解析：0232m <<

【解析】 【分析】 【详解】

试题分析：由{},min ,{

,a a b

a b b a b

≤=>可知{}

()min 2,2f x x x =-是求两个函数中较小的

一个，分别画出两个函数的图象，保留较小的部分，即由22x x ≥-可得x 2﹣8x +4≤0，解可得423423x -≤≤+当423423x -≤+22x x ≥-，此时f （x ）＝|x ﹣2|

当423x +＞或0433x ≤-＜时，22x x -＜，此时f （x ）＝2x ∵f （4﹣23）＝232-

其图象如图所示，0232m -＜＜时，y ＝m 与y ＝f （x ）的图象有3个交点 故答案为0232m -＜＜

考点：本小题主要考查新定义下函数的图象和性质的应用，考查学生分析问题、解决问题的能力和数形结合思想的应用.

点评：本小题通过分别画出两个函数的图象，保留较小的部分，可以很容易的得到函数的图象，从而数形结合可以轻松解题.

17．【解析】【分析】由幂函数为奇函数且在上递减得到是奇数且由此能求出的值【详解】因为幂函数为奇函数且在上递减是奇数且故答案为：【点睛】本题主要考查幂函数的性质等基础知识考查运算求解能力考查函数与方程思想 解析：{}1-

【解析】 【分析】

由幂函数()a

f x x =为奇函数，且在(0,)+∞上递减，得到a 是奇数，且0a <，由此能求

出a 的值． 【详解】

因为11,,1,2,32

a ??∈-???

?

，幂函数为奇()a

f x x =函数，且在(0,)+∞上递减，

a ∴是奇数，且0a <，

1a ∴=-．

故答案为：1-． 【点睛】

本题主要考查幂函数的性质等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想，是基

础题．

18．【解析】【分析】画出的图像根据图像求出以及的取值范围由此求得的取值范围【详解】函数的图像如下图所示由图可知令令所以所以故答案为：【点睛】本小题主要考查分段函数的图像与性质考查数形结合的数学思想方法属

解析：)22,2e e ?--?

【解析】 【分析】

画出()f x 的图像，根据图像求出+a b 以及c 的取值范围，由此求得()a b c +的取值范围. 【详解】

函数()f x 的图像如下图所示，由图可知

1,22

a b

a b +=-+=-.令2ln 11,x x e -==，令ln 10,x x e -==，所以2e c e <≤，所以)

2

()22,2a b c c e e ?+=-∈--?

. 故答案为：)

2

2,2e e ?--?

【点睛】

本小题主要考查分段函数的图像与性质，考查数形结合的数学思想方法，属于基础题.

19．或【解析】【分析】分类讨论的范围利用对数函数二次函数的性质进一步求出的范围【详解】解：∵函数若有最大值或最小值则函数有最大值或最小值且取最值时当时由于没有最值故也没有最值不满足题意当时函数有最小值没

解析：{|2m m >或2

}3

m <- 【解析】 【分析】

分类讨论m 的范围，利用对数函数、二次函数的性质，进一步求出m 的范围. 【详解】

解：∵函数()()212

log 22f x mx m x m ??=+-+-??，若()f x 有最大值或最小值，

则函数2

(2)2y mx m x m =+-+-有最大值或最小值，且y 取最值时，0y >.

当0m =时，22y x =--，由于y 没有最值，故()f x 也没有最值，不满足题意. 当0m >时，函数y 有最小值，没有最大值，()f x 有最大值，没有最小值.

故y 的最小值为24(2)(2)4m m m m ---，且 2

4(2)(2)

04m m m m

--->，

求得 2m >；

当0m <时，函数y 有最大值，没有最小值，()f x 有最小值，没有最大值.

故y 的最大值为24(2)(2)4m m m m ---，且 2

4(2)(2)

04m m m m

--->，

求得2

3

m <-

. 综上，m 的取值范围为{|2m m >或2}3

m <-. 故答案为：{|2m m >或2}3

m <-. 【点睛】

本题主要考查复合函数的单调性，二次函数、对数函数的性质，二次函数的最值，属于中档题.

20．2【解析】【分析】利用分段函数分段定义域的解析式直接代入即可求出实数的值【详解】由题意得：所以由解得故答案为：2【点睛】本题考查了由分段函数解析式求复合函数值得问题属于一般难度的题

解析：2 【解析】 【分析】

利用分段函数分段定义域的解析式，直接代入即可求出实数a 的值. 【详解】

由题意得：()0

0323f =+=，()2

3331103f a a =-+=-，

所以由()()01032f

f a a =-=， 解得2a =.

故答案为：2. 【点睛】

本题考查了由分段函数解析式求复合函数值得问题，属于一般难度的题.

三、解答题

21．（1）1,08??

-????（2）(

)2442log 3log 1,21,8

t t t g t t ?-+<

【解析】 【分析】

(1)令4log m x =,则可利用换元法将题转化为二次函数值域问题求解; (2)根据二次函数的性质,分类讨论即可. 【详解】

(1)令4log m x =,则[]

2,4x ∈时,1,12m ??∈????

,

则()()2

2131()222312248f x h m m m m m m ????==--=-+=-- ? ????

?, 故当3

4m =

时,()f x 有最小值为18-,当12

m =或1时,()f x 有最大值为0, ∴该函数的值域为1,08??

-????

;

(2)由(1)可知()2

231()231248f x h m m m m ??==-+=-- ???, []2,x t ∈Q ,41,log 2m t ??

∴∈????

,

当

413log 24t <<,

即2t <<,函数()h m 在41,log 2t ??

????

单调递减, ()()()4min log g t h m h t ==2442log 3log 1t t =-+,

当43

log 4

t ≥

,

即t ≥时, 函数()h m 在13,24??????上单调递减,在43,log 4t ?? ???上单调递增, ()()min 3148g t h m h ??

===- ???

,

综上所述:(

)2442log 3log 1,21

,8

t t t g t t ?-+<

=?-≥??. 【点睛】

本题考查对数函数综合应用,需结合二次函数相关性质答题,属于中档题.

22．（1）乙模型更好，详见解析（2）4月增长量为8，7月增长量为64，10月增长量为512；越到后面当月增长量快速上升. 【解析】

【分析】

（1）根据题意分别求两个模型的解析式，然后验证当5x =时的函数值，最接近32的模型好；

（2）第n 月的增长量是()()1f n f n --，由增长量总结结论. 【详解】

（1）对于甲模型有3425939a b c a b c a b c ++=??++=??++=?，解得：113a b c =??

=-??=?

23y x x ∴=-+当5x =时，23y =.

对于乙模型有23359pq r pq r pq r +=??+=??+=?，解得：121p q r =??

=??=?

，

21x y ∴=+当5x =时，33y =.

因此，乙模型更好；

（2）4x =时，当月增长量为(

)(

)

4

3

21218+-+=，

7x =时，当月增长量为()()76212164+-+=，

10x =时，当月增长量为()()109

2121512+-+=，

从结果可以看出，越到后面当月增长量快速上升.（类似结论也给分） 【点睛】

本题考查函数模型，意在考查对实际问题题型的分析能力和计算能力，属于基础题型，本题的关键是读懂题意.

23．(1)证明见解析;(2){|1}x x ≤. 【解析】 【分析】

（1）根据函数为定义在R 上的奇函数得(0)0f =，结合(1)1f =求得()f x 的解析式，再利用单调性的定义进行证明；

（2）因为231x +>,411x +>,由(1)可得2341x x +≥+，解指数不等式即可得答案. 【详解】 (1)因为函数2

()(,)1

ax b

f x a b x +=

∈+R 为在R 上的奇函数,所以(0)0f = 则有0001

111

b

a b +?=??+?+?=?+?

解得20a b =??=?

,即22()1x f x x =+

12,(1,)x x ?∈+∞,且12x x <

()()()()()()

2

2122112

122222

12122121221111x x x x x x f x f x x x x x +-+-=-=++++ ()()

()()

12212

2

1

22111x x x x x

x --=

++

因为12,(1,)x x ?∈+∞,且12x x <,

所以()()

22

12110x x ++>,1210x x ->,210x x ->

所以()()120f x f x ->即()()12f x f x > , 所以()f x 在(1,)+∞上单调递减 .

(2)因为231x +>,411x +>,由(1)可得2341x x +≥+ 不等式可化为22220x x x ?--≤,即((

)(

)

21220x

x

+-≤ 解得22x ≤,即1x ≤ 所以不等式的解集为{|1}x x ≤ 【点睛】

本题考查奇函数的应用、单调性的定义证明、利用单调性解不等式，考查函数与方程思想，考查逻辑推理能力和运算求解能力，求解时注意不等式的解集要写成集合的形式. 24．（1）()3,1.-（2

）1-±3

【解析】 【分析】

（1）根据对数的真数大于零，列出不等式组并求出解集，函数的定义域用集合或区间表示出来；（2）利用对数的运算性质对解析式进行化简，再由()=0f x ，即

223=1x x --+，求此方程的根并验证是否在函数的定义域内；（3）把函数解析式化简

后，利用配方求真数在定义域内的范围，再根据对数函数在定义域内递减，求出函数的最小值log 4a ，得log 44a =-利用对数的定义求出a 的值． 【详解】 （1）由已知得10,

30,

x x ->??

+>?, 解得31x -<<所以函数()f x 的定义域为()3,1.-

（2）()()()()()()

2

log 1log 3log 13log 23a a a a f x x x x x x x =-++=-+=--+,令

()=0f x ,得223=1x x --+,即222=0x x +-,

解得1x =-±

∵1(-3,1)-,∴函

数()f x

的零点是1-

（3）由2知,()()

()22

log 23log 14a a f x x x x ??=--+=-++??

,

∵31x -<<,∴()2

0144x <-++≤.

∵01a <<,∴()2

log 14log 4a a x ??-++≥??

,

∴()min log 44a f x ==-,

∴14

4

2

a -==

. 【点睛】

本题是关于对数函数的综合题，考查了对数的真数大于零、函数零点的定义和对数型的复合函数求最值，注意应在函数的定义域内求解，灵活转化函数的形式是关键． 25．（1）[]0,1；（2）[)1,2,2

??-∞-+∞ ??

?

U .

【解析】 【分析】

（1）由题得10,211,121,a a a a -??

+??-<+?

?…解不等式即得解；（2）对集合A 分两种情况讨论即得实数a

的取值范围. 【详解】

（1）若B A ?，则10,211,121,a a a a -??

+??-<+?

?…解得01a ≤≤.

故实数a 的取值范围是[]0,1.

（2）①当A =?时，有121a a -≥+，解得2a ≤-，满足A B =?I . ②当A ≠?时，有121a a -<+，解得 2.a >- 又A B =?Q I ，则有210a +≤或11a -≥，解得1

2

a ≤-

或2a ≥， 1

22

a ∴-<≤-或2a ≥.

综上可知，实数a 的取值范围是[)1,2,2

??-∞-+∞ ??

?

U .

【点睛】

本题主要考查根据集合的关系和运算求参数的范围，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力. 26．(1)(,5)-∞;(2)()0,1. 【解析】

【分析】

（1）由

(5)

8(2)

f f =求得a 的值，再利用指数函数的单调性解不等式，即可得答案； （2）作出函数|()1|y f x =-与y t =的图象，利用两个图象有两个交点，可得实数t 的取值范围. 【详解】 (1)∵

(5)

8(2)

f f = ∴5

328a a a

==则2a = 即()2x f x =,则函数()f x 是增函数

由(23)(2)f m f m -<+,得232m m -<+ 得5m <,

即实数m 的取值范围是(,5)-∞.

(2)()2x f x =,由题知21x

y =-图象与y t =图象有两个不同交点, 由图知:(0,1)t ∈

【点睛】

本题考查指数函数的解析式求解、单调性应用、图象交点问题，考查函数与方程思想、转化与化归思想、数形结合思想，考查逻辑推理能力和运算求解能力.

(新课标)高一数学上学期第三次月考试题

2013-2014学年度上学期第三次月考 高一数学试题【新课标】 一、填空题 1.若7θ=-，则角θ的终边在第 象限。 2.函数()()3sin 61f x x π=+的频率为 。 3. = 。 4.已知tan()2πα-=-，则 2sin cos 3sin 2cos αα αα +-的值为 。 5.若2sin 1cos αα=-，且(0,)απ∈，则α= 。 6.函数()sin 3f x x π? ?=- ?? ?在[,2]ππ上的单调增区间是 。 7.若1sin 43x π??+= ???，且3x ππ<<，则sin 4x π?? - ??? 的值为 。 8.若函数()2sin 2f x x a b =+-是定义在[,21]b b --的奇函数，则 b a 的值为 。 9.把函数()3sin 26f x x π? ?=- ?? ?的图象向左平移6π个单位得到曲线1C ，再把曲线1C 上所有点的横坐 标变为原来的 1 2 倍（纵坐标不变）得到曲线2C ，则曲线2C 的函数解析式为 。 10函数sin 21(0)y a x b a =+-≠的最大值与最小值的和为10，则b = 。 11. 若函数()sin()(0,0)f x A x A ω?ω=+>>的初相为 4π，且()f x 的图象过点,3P A π?? ??? ， 则函数()f x 的最小正周期的最大值为 。 12. 已知()f x 为定义在,22ππ??-????上的偶函数，当0,2x π?? ∈???? 时，()2cos 3sin f x x x =-， 设(cos1),(cos2),(cos3)a f b f c f ===，则,,a b c 的大小关系为 。 13. 已知函数21()2()2f x x x x R =-+∈，2()cos ,(,33g x x x ππ?? =∈???? ），若,a b R ∈，且有()()f a g b =，则a 的取值范围是 。 14.若函数2()(sin 2sin 3)m f x log m x m x =-+()x R ∈的值总不是负数，则实数m 的取值 范围是 。 二、解答题 15.（本题满分14分） （1）；化简：sin()cos() 35cos tan 22παπαππαα-+????-+ ? ????? （2）已知1sin cos 5αα+=，点(tan ,cos )P αα-在第四象限，求sin cos 0.2sin cos αα αα -+的值 16.（本题满分14分） 已知函数()2sin 1f x x =+，集合56 6A x x ππ?? =≤≤????，{}()B f x x A =∈

高一数学期中考试试卷2

龙泉中学2011-2012学年上学期期中考试试卷 高一数学（必修1） 一、选择题（本卷共15小题，每小题5分，共75分。在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的） 1、设集合A={x ∈Q|1->x }，则（ ） A ．A ∈? B A C A D ．?A 2、设集合},{b a A =,}5,1{B +=a ,若A∩B={2}，则A∪B=（ ） A ．{1，2} B ．{1，5} C ．{2，5} D ．{1，2，5} 3、下列各组函数中，表示同一函数的是（ ） A ．2|,|x y x y = = B ．4,222-=+?-=x y x x y C ．33 ,1x x y y == D ．2)(|,|x y x y == 4、已知函数()2 42f x x ax =++在区间(),6-∞内单调递减，则a 的取值范围是（ ） A .3a ≥ B .3a ≤ C .3a <- D .3a ≤- 5．函数f (x )=x e x 1 - 的零点所在的区间是（ ） A ．（0，21） B ．（21，1） C ．（1，23） D ．（2 3 ，2） 6、已知3.0log 2=a ，3.02=b ，2.03.0=c ，则c b a ,,三者的大小关系是（ ） A ．c b a >> B ．c a b >> C ．a c b >> D ．a b c >> 7、函数()f x 是定义在R 上的奇函数，当0>x 时，1)(+-=x x f ，则当0

最新-高一数学上学期期末考试试题及答案

2017－2018学年度第一学期期末考试 高一数学试题 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共４页，满分120分．考试限定用时100分钟．考试结束后，将本试卷和答题纸一并交回．答卷前，考生务必将自己の姓名、座号、考籍号分别填写在试卷和答题纸规定の位置． 第Ⅰ卷（选择题 共48分） 参考公式： 1．锥体の体积公式1 ,,.3 V Sh S h =其中是锥体的底面积是锥体的高 2．球の表面积公式2 4S R π=,球の体积公式3 43 R V π=，其中R 为球の半径. 一、选择题：本大题共12小题，每小题4分，共48分，在每小题给出の四个选项中，只有一项 是符合题目要求の． 1．已知全集{0,1,2,3},{1,3}U A ==，则集合U C A = （ ） A ．{}0 B ．{}1,2 C ．{}0,2 D ．{}0,1,2 2．空间中，垂直于同一直线の两条直线 （ ） A ．平行 B ．相交 C ．异面 D ．以上均有可能 3．已知幂函数()α x x f =の图象经过点? ?? ?? 2， 22，则()4f の值等于 （ ） A ．16 B.116 C ．2 D.1 2 4. 函数()lg(2)f x x =+の定义域为 （ ） A.（-2,1） B.[-2,1] C.()+∞-,2 D. (]1,2- 5．动点P 在直线x+y-4=0上，O 为原点，则|OP|の最小值为 （ ） A B ．C D ．2 6.设m 、n 是两条不同の直线，α、β是两个不同の平面，则下列命题中正确の是 （ ） A ．若m ∥n ，m ∥α，则n ∥α B ．若α⊥β，m ∥α，则m ⊥β C ．若α⊥β，m ⊥β，则m ∥α D ．若m ⊥n ，m ⊥α， n ⊥β，则α⊥β

高一数学期末考试试题及答案

俯视图 高一期末考试模拟试题 一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每个小题中的四个选项中，只有一项是符合题目 要求） 1.已知集合{}/8,M x N x m m N =∈=-∈，则集合M 中的元素的个数为（ ） A.7 B.8 C.9 D.10 2.已知点(,1,2)A x 和点(2,3,4)B ，且AB =，则实数x 的值是（ ） A.3-或4 B.6或2 C.3或4- D.6或2- 3.已知两个球的表面积之比为1:9，则这两个球的半径之比为（ ） A.1:3 B. C.1:9 D.1:81 4.圆221x y +=上的动点P 到直线34100x y --=的距离的最小值为（ ） A.2 B.1 C.3 D.4 5.直线40x y -+=被圆224460x y x y ++-+=截得的弦长等于（ ） A. B. C. D.6.已知直线1:20l ax y a -+=,2:(21)0l a x ay a -++=互相垂直,则a 的值是( ) A.0 B.1 C.0或1 D.0或1- 7.下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（ ） A.()y x x R =-∈ B.3 ()y x x x R =--∈ C.1()()2 x y x R =∈ D.1 (,0)y x R x x =- ∈≠且 8.如图，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正方形， 主视图 左视图 俯视图是一个圆，那么这个几何体的侧面积为（ ） A. 4 π B.54π C.π D.32 π 9.设,m n 是不同的直线，,,αβγ是不同的平面，有以下四个命题： ①//////αββγαγ???? ②//m m αββα⊥??⊥?? ③//m m ααββ⊥??⊥?? ④////m n m n αα????? 其中，真命题是 （ ） A.①④ B.②③ C.①③ D.②④ 10.函数2 ()ln f x x x =- 的零点所在的大致区间是（ ） A.()1,2 B.()2,3 C.11,e ?? ??? D.(),e +∞ 二、填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分）

高一数学期中考试试题(有答案)

高一数学期中考试试题 班级 姓名 学号 成绩 一.填空题（本题满分44分,每小题4分） 1.化简2sin2cos21-的结果是 。 2. 如果,0sin tan <αα且,1cos sin 0<+<αα那么α的终边在第 象限。 3.若{}360 30,k k Z αα= =?+∈o o ，则其中在720720-o o :之间的角有 。 4. 若()1tan -=β+α，且3tan =α，则=βtan 。 5. 设02 π αβ<<< ，则 ()1 2 αβ-的取值范围是 。 6.已知,2 12tan =θ则()()()=? ?? ???+??? ? ?π-θθ-πθ-ππ-θ12sin 2cos sin cos 。 7. 已知1sin sin 2 =+αα，则2 4 cos cos α+= 。 8.在ABC ?中，若4 2 22c b a S -+=?，则C ∠的大小是 。 9.已知y x y x sin cos ,2 1 cos sin 则= 的取值范围是 . 10.在ABC ?中，2cos sin 2=+B A ，3cos 2sin = +A B ，则∠C 的大小应为 。 11.函数()x f y =的图像与直线b x a x ==,及x 轴所围成图形的面积称为函数()x f 在[]b a ,上的面积，已 知函数nx y sin =在?? ????n π,0上的面积为( ) 2 n N n * ∈。则函数x y 3sin =在?? ? ???32,0π上的面积为 ，函数()13sin +-=πx y 在??? ? ? ?34,3ππ上的面积为 . 二、选择题（本题满分12分,每小题3分） 12. 函数()sin()4 f x x π =- 的图像的一条对称轴和一个对称中心是 （ ） .A 4 x π = ,,04π?? ??? .B 2x π = , ,04π?? - ??? .C 4x π =- , ,04π?? ??? .D 2x π=- ,04 π??- ?? ? 13.若5 4 2cos ,532sin =θ=θ，则角θ的终边在 ( ) .A 第I 象限 .B 第II 象限

高一下学期第三次月考数学考试卷 (优秀经典月考卷及答案详解)

1 澜沧拉祜族自治县第一中学 2018-2019学年（下）高一年级（数学）第三次月考测试卷 满分：150分 时间：120分钟 班级： 学号： 姓名： 一、选择题（每小题5分，共60分）. 1．设集合{}012345U =，，，，，，{}035M =，，，{}145N =，，，则()U M C N ?=（ ） A ．{}5 B ．{}0,3 C ．{}0,2,3,5 D ．{}0,1,3,4,5 2.计算：98 23log log ?＝ （ ） A 12 B 10 C 8 D 6 3.掷一枚骰子，则掷得奇数点的概率是（ ） A. 61 B. 21 C. `31 D. 41 4.过点P(4,-1)且与直线3x-4y+6=0垂直的直线方程是（ ） A.4x+3y-13=0 B. 4x-3y-19=0 C .3x-4y-16=0 D.3x+4y-8=0 5.正方体的全面积为a,它的顶点都在球面上，则这个球的表面积是（ ） A. 3 a π; B. 2 a π; C.a π2; D.a π3. 6.下列命题中错误的是（ ） A. 如果α⊥β，那么α内一定存在直线平行于平面β； B. 如果α⊥β，那么α内所有直线都垂直于平面β； C. 如果平面α不垂直平面β，那么α内一定不存在直线垂直于平面β； D. 如果α⊥γ，β⊥γ，α∩β＝l,那么l ⊥γ 7.cos 2cos sin 2sin 5 5 y x x π π =+的单调递减区间是( ) A 、 5,()1212k k k Z ππππ? ?-+∈??? ? B 、 3,()105k k k Z ππππ? ?++∈???? C 、 55,()126k k k Z ππππ? ?++∈??? ? D 、 52,()63k k k Z ππππ??++∈??? ? 8.直线3440x y --=被圆2 2 (3)9x y -+=截得的弦长为（ ） A ．22 B ．4 C ．42 D ．2 9.要得到2sin(2)3y x π =- 的图像, 需要将函数sin 2y x =的图像( ) A ．向左平移23π个单位 B ．向右平移23π 个单位 C ．向左平移3π个单位 D ．向右平移3 π 个单位 10.已知点（-2，3）， ( 2，0 )，则=( ) A 、3 B 、5 C 、9 D 、25 11.．已知(,3)a x =, (3,1)b =, 且a b ⊥, 则x 等于 ( ) A ．－1 B ．－9 C ．9 D ．1 12．函数)sin(?ω+=x A y 在一个周期内的图象如下，此函数的解析 式为（ ） （A ）)322sin(2π+=x y （B ）)3 2sin(2π+=x y （C ）)3 2sin( 2π-=x y （D ）)3 2sin(2π - =x y 二、填空题（每小题5分，共20分） 13、函数5()2log (3)f x x =++在区间[-2，2]上的值域是 ; 14.已知向量)6,8(),2,2(-==b a ，则>=

高一数学期中考试试卷及答案(精品)

绝密★启用前 三亚华侨学校2016-2017学年度第一学期 高一数学期中考试试卷 命题人徐阳审题人 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试用时120分钟。 第Ⅰ卷（选择题共60分） 一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分，请把答案填写在答题卡上.） 1．设集合A＝{1,3}，集合B＝{1,2,4,5}，则集合A ∪B＝( ). A．{1,2,3,4,5} B．{1} C．{1,3,1,2,4,5} D．{2,3,4,5} 2.若()1 f x x =+，则(3) f=（）. A.2 B.4 C.22 D.10 3.下列各组函数中，表示同一函数的是（）. A． x x y y= =,1B．1 ,1 12- = + ? - =x y x x y C ．33 ,x y x y= =D．2) ( |, |x y x y= = 4.小明骑车上学，开始时匀速行驶，途中因交通堵塞停留了一段时间后，为了赶时间加 快速度行驶．与以上事件吻合得最好的图象是( ). 5.函数()lg(31) f x x =-的定义域为 ( ). A．R B． 1 [,) 3 +∞ C． 1 (,) 3 +∞ D． 1 (,) 3 -∞ 6.已知() f x是偶函数，当x＜0时，()(1) f x x x =+，则当x＞0时，() f x=( ). A．(1) x x -- B．(1) x x- C.(1) x x+ D.(1) x x -+ 7.若1+2) 2 1 (a＜a2-3) 2 1 (，则实数a的取值范围是（）. A.(1，+∞) B.( 2 1 ，+∞) C.(－∞，1) D.(－∞， 2 1 ) 8.下列函数中，在) , (+∞ -∞上单调递增的是（）. A. | |x y= B.3 =x y C.x y 2 log = D.x y5.0 = 9.已知定义在R上的函数f (x)的图象是连续不断的，且有如下对应值表： 那么函数f (x)一定存在零点的区间 是（ ). A.(－∞，1) B.(2，3) C.(1，2) D.(3，+∞) 10.若偶函数) (x f在(]1,- ∞ -上是增函数，则下列关系式中成立的是（）. A．)2( )1 ( ) 2 3 (f f f< - < - B．)1 ( ) 2 3 ( )2(- < - 0， 2x，x≤0. 若f(a)＝ 1 2 ，则实数a＝( ). A．－1 B.2C．1或- 2 D．-1或2 x 1 2 3 f (x) 6.1 2.9 －3.5

-2018高一数学上学期期末考试试题及答案

2017-2018高一数学上学期期末考试试题及 答案 https://www.sodocs.net/doc/4111461017.html,work Information Technology Company.2020YEAR

2 2017－2018学年度第一学期期末考试 高一数学试题 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共４页，满分120分．考试限定用时100分钟．考试结束后，将本试卷和答题纸一并交回．答卷前，考生务必将自己的姓名、座号、考籍号分别填写在试卷和答题纸规定的位置． 第Ⅰ卷（选择题 共48分） 参考公式： 1．锥体的体积公式1,,.3 V Sh S h =其中是锥体的底面积是锥体的高 2．球的表面积公式2 4S R π=,球的体积公式343 R V π=，其中R 为球的半径. 一、选择题：本大题共12小题，每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的． 1．已知全集{0,1,2,3},{1,3}U A ==，则集合U C A = （ ） A ．{}0 B ．{}1,2 C ．{}0,2 D ．{}0,1,2 2．空间中，垂直于同一直线的两条直线 （ ） A ．平行 B ．相交 C ．异面 D ．以上均有可能 3．已知幂函数()αx x f =的图象经过点? ?? ??2，22，则()4f 的值等于 （ ） A ．16 B.116 C ．2 D.1 2 4. 函数()lg(2)f x x =+的定义域为 （ ） A.（-2,1） B.[-2,1] C.()+∞-,2 D. (]1,2- 5．动点P 在直线x+y-4=0上，O 为原点，则|OP|的最小值为 （ ） A B ．C D ．2 6.设m 、n 是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，则下列命题中正确的是 （ ） A ．若m ∥n ，m ∥α，则n ∥α B ．若α⊥β，m ∥α，则m ⊥β

高一数学考试题及答案

第一学期10月检测考试 高一年级数学试题 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟. 第Ⅰ卷（选择题共60分） 注意事项：第一大题每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用 橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。不能答在试卷上. 一．选择题(共12小题，每小题5分，共60分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项) 1. 已知{}{}|24,|3A x x B x x =-<<=>，则A B I =（ ） A. {}|24x x -<< B. {}|3x x > C. {}|34x x << D. {}|23x x -<< 2.设集合A 和集合B 都是自然数集N ，映射:f A B →把集合A 中的元素n 映射到集合B 中的元素2n n +，则在映射f 下，B 中的元素20是A 中哪个元素对应过来的（ ） .3 C 3.满足关系{}1{1,2,3,4}B ??的集合B 的个数 （ ） 个 个 个 个 4.方程260x px -+=的解集为M,方程260x x q +-=的解集为N,且M ∩N={2},那么p q +等于（ ） B.8 5. 在下列四组函数中,()()f x g x 与表示同一函数的是 ( ) A. ()()211,1x f x x g x x -=-=+ B. ()()()01,1f x g x x ==+ C. ()()2,f x x g x x == D. 4)(,22)(2-=-?+=x x g x x x f 6. 函数123 ()f x x x =-+-的定义域是（ ） A. [)23, B.()3,+∞ C.[)()233,,+∞U D.()()233,,+∞U 7. 设0abc >,二次函数2()f x ax bx c =++的图象可能是

2019-2020学年度高一数学上学期第三次月考试题

——教学资料参考参考范本——2019-2020学年度高一数学上学期第三次月考试题 ______年______月______日 ____________________部门

注意事项： 1.答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、考号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上. 2.选择题每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题卷上. 3.第Ⅱ卷试题解答要作在答题卡各题规定的矩形区域内，超出该区域的答案无效. 参考公式： 球的表面积公式：，其中是球的半径；2 4R S ?=πR 球的体积公式： 其中R 表示球的半径；34 . 3V R π= 锥体的体积公式：，其中是锥体的底面积.是锥体的高． h s V ??= 3 1 s h 第Ⅰ卷 选择题（共60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1、已知全集，则集合{0,1,2,3},{1,3}U A ==U C A = A ． B ． C ． D ． {}0{}1,2{}0,2{}0,1,2 2、空间中，垂直于同一直线的两条直线 A ．平行 B ．相交 C ．异面 D ．以上均有可能 3、已知幂函数的图象经过点，则的值等于 ()f x (2,8)1 ()2f -

A ． B ． C ．-8 D ．818- 1 8 4、已知过点的直线与直线平行，则的值为(2,),(,4) A m B m -210x y +-=m A ．0 B ．-8 C ．2 D ．10 5、函数的零点所在的一个区间是()2log 4f x x x =+- A ． B ． C ． D ．()0,1()1,2()2,3()3,4 6．动点P 在直线x+y-4=0上，O 为原点，则|OP|的最小值为 A ． B ． C ． D ． 2 1022 6 7．两条平行线：3x －4y －1＝0，与：6x －8y －7＝0间的距离为1 l 2l A ． B ． C ． D ．1 123565 8．如图，正方形的面积为，它是水平放置的一个平面图形的直观图，则原图形的周长为C ''''O A B 4 A ． B ． C ． D ．434+1612 424+ 9、已知是三条不同的直线，是三个不同的平面，下列命题正确的是,,l m n ,,αβγ A ．若，则 B ．若，则 ,m l n l ⊥⊥//m n ,αγβγ⊥⊥//αβ C ．若，则 D ．若，则 //,//m l n l //m n //,//m n αα//m n

高一数学上学期期中考试试卷及答案

高一数学上学期期中考试试卷 一. 选择题（本大题共11小题，每小题4分，共44分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把正确的选项填在答题卡上。） 1. 设{}{}{} S M N ===1231213，，，，，，，那么（）C M C N S S ()等于（ ） A. ? B. {}13， C. {}1 D. {}23， 2. 不等式()()x x --<120的解集为（ ） A. {} x x x ||<>12或 B. {}x x |-<<21 C. {} x x x |<->21或 D. {}x x |12<< 3. 函数y x x =≤2 0()的反函数为（ ） A. y x x =≥（）0 B. y x x =-≥（）0 C. y x x = -≤（）0 D. y x x =--≤（）0 4. 下列函数中哪个与函数y x =是同一个函数（ ） A. y x =()2 B. y x x =2 C. y x =33 D. y x = 2 5. 不等式11 2 1- 04或 B. {}x x x |<->40或 C. {}x x |04<< D. {}x x |-<<40 6. 命题“线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等”与它的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题有（ ） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 7. “p 或q 是假命题”是“非p 为真命题”的（ ） A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 8. 反证法证明命题“如果a ，b ∈N ab ，可被5整除，那么a ，b 至少有一个能被5整除”应假设的内容是（ ） A. a b ，都能被整除5 B. a b ，有一个不能被5整除 C. a 不能被5整除

2020年高一上学期期末考试数学试题

数学试卷 注意事项： 1. 本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，答卷前，考生务必将自己的姓名、班级，考号填写在答题卡上； 2. 回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应的题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答在本试卷上无效； 3. 回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1.若集合2{|20}A x x x =-<， {|1}B x x =≤，则A B ?=（ ） A ．[)1,0- B ． [)1,2- C ．(]0,1 D ．[)1,2 2.已知α∠的终边与单位圆交于点?? ? ??5354-，，则αtan 等于（ ） A ． 4 3 - B ． 5 3- C ． 5 4 - D ． 3 4- 3. 把ο1125-化为)20,(2πααπ<≤∈+Z k k 的形式是 ( ) A ．4 6ππ-- B ．4 76ππ+- C ．4 8ππ-- D ．4 78π π+- 4.时针走过了2小时40分，则分针转过的角度是（ ） A ． 80° B ． －80° C ． 960° D ． －960° 5.已知2log 5.0=a ，5.02=b ，25.0=c ，则c b a ,,的大小关系为（ ） A ．b c a << B ．a c b << C ． c b a << D ． a b c << 6. 如果向量)1,0(=a ，)1,2(-=b ，那么=+|2|b a （ ） A ．６ Ｂ．５ Ｃ．４ Ｄ．３ 7.要得到函数x y cos 2=的图象，只需将函数)4 2cos(2π + =x y 的图象上所有 的点作（ ） A ．横坐标伸长到原来的2倍，再向右平行移动4 π 个单位长度； B ．横坐标伸长到原来的2倍，再向右平行移动 8 π 个单位长度；

2018高一数学上学期期末考试试题及答案

2018第一学期期末考试 高一数学试题 第Ⅰ卷（选择题 共48分） 参考公式： 1．锥体的体积公式1 ,,.3 V Sh S h =其中是锥体的底面积是锥体的高 2．球的表面积公式2 4S R π=,球的体积公式3 43 R V π=，其中R 为球的半径. 一、选择题：本大题共12小题，每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的． 1．已知全集{0,1,2,3},{1,3}U A ==，则集合U C A = （ ） A ．{}0 B ．{}1,2 C ．{}0,2 D ．{}0,1,2 2．空间中，垂直于同一直线的两条直线 （ ） A ．平行 B ．相交 C ．异面 D ．以上均有可能 3．已知幂函数()α x x f =的图象经过点? ?? ?? 2， 22，则()4f 的值等于 （ ） A ．16 B.116 C ．2 D.1 2 4. 函数()lg(2)f x x =+的定义域为 （ ） A.（-2,1） B.[-2,1] C.()+∞-,2 D. (]1,2- 5．动点P 在直线x+y-4=0上，O 为原点，则|OP|的最小值为 （ ） A B ．C D ．2 6.设m 、n 是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，则下列命题中正确的是 （ ） A ．若m ∥n ，m ∥α，则n ∥α B ．若α⊥β，m ∥α，则m ⊥β C ．若α⊥β，m ⊥β，则m ∥α D ．若m ⊥n ，m ⊥α， n ⊥β，则α⊥β 7．设()x f 是定义在R 上的奇函数，当0≤x 时，()x x x f -=2 2，则()1f 等于 （ ） A ．－3 B ．－1 C ．1 D ．3

重庆一中2021届高三第一学期第三次月考数学试题【含答案】

重庆一中2021届高三第一学期第三次月考数学试题 本卷满分150分，考试时间120分钟． 注意事项： 1．答卷前，务必将自己姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上． 2．作答时，务必将答案书写在答题卡规定的位置上．写在本试卷上及草稿纸上无效． 3．考试结束后，将答题卡交回． 一、单项选择题：本大题共8个小题，每小题5分，共40分，每个小题只有一个正确选项． 1．已知复数21i z i = -，则复数z 的虚部是（ ） A ．1- B ．1 C ．i D ．i - 2．已知集合{} 2|2,A x x x Z =<∈，则A 的真子集共有（ ）个 A ．3 B ．4 C ．6 D ．7 3．已知某圆锥的母线长为4，底面圆的半径为2，则圆锥的全面积为（ ） A ．10π B ．12π C ．14π D ．16π 4．为了衡量星星的明暗程度，古希腊天文学家喜帕恰斯在公元前二世纪首先提出了星等这个概念．星等的数值越小，星星就越亮；星等的数值越大它的光就越暗．到了1850年，由于光度计在天体光度测量的应用，英国天文学家普森又提出了亮度的概念，天体的明暗程度可以用星等或亮度来描述．两颗星的星等与亮度满足()12212.5lg lg m m E E -=-，其中星等为k m 的星的亮度为(1,2)k E k =．已知“心宿二”的星等是1.00，“天津四”的星等是1.25，则“心宿二”的亮度大约是“天津四”的（ ）倍．（当x 较小时， 2101 2.3 2.7x x x ≈++） A ．1.22 B ．1.23 C ．1.26 D ．1.27 5．向量,a b 满足||1a =，a 与b 的夹角为 3 π ，则||a b -的取值范围为（ ） A ．[1,)+∞ B ．[0,)+∞ C ．1,2 ??+∞???? D ．3? +∞??? 6．已知三棱锥P ABC -，过点P 作PO ⊥平面ABC ，O 为ABC 中的一点，且 ,,PA PB PB PC PC PA ⊥⊥⊥，则点O 为ABC 的（ ） A ．垂心 B ．内心 C ．重心 D ．外心

高一数学期中考试测试题必修一含答案)

高一年级上学期期中考试数学试题 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．设全集U=｛1，2，3，4，5｝，集合A=｛1，2｝，B=｛2，3｝，则A ∩C U B A ．{}45， B ．{}23， C ．{}1 D ．{}2 2．下列表示错误的是 （A ）0?Φ （B ）{}12Φ?， （C ） { }{} 210 35 (,) 3,4x y x y x y +=-== （D ）若,A B ?则A B A ?= 3．下列四组函数，表示同一函数的是 A ．f （x ），g （x ）=x B ．f （x ）=x ，g （x ）=2 x x C ．2(),()2ln f x lnx g x x == D ．()log (),()x a f x a a g x =>0,α≠1= 4．设 1232,2, log (1), 2.(){ x x x x f x -<-≥=则f ( f (2) )的值为 A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 5．当0＜a ＜1时，在同一坐标系中，函数x y a -=与log a y x =的图象是 6．令0.76 0.76,0.7,log 6a b c ===，则三个数a 、b 、c 的大小顺序是 A ．b ＜c ＜a B ．b ＜a ＜c C ．c ＜a ＜b D ．c ＜b ＜a 7．函数2 ()ln f x x x =- 的零点所在的大致区间是 A ．（1，2） B ．（2，3） C ．11,e ?? ??? 和（3，4） D ．(),e +∞ 8．若2log 31x =，则39x x +的值为 A ．6 B ．3 C ． 52 D ．1 2

高一数学试题及答案解析

高一数学 试卷 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.满分150分.考试时间120分钟. 第Ⅰ卷（选择题，满分 50分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的,把正确的答案填在指定位置上.） 1. 若角αβ、满足9090αβ-<< B ．cos2cos αα< C ．tan 2tan αα> D ．cot 2cot αα< 7. ABC ?中，若cot cot 1A B >，则ABC ?一定是（ ） A ．钝角三角形 B ． 直角三角形 C ．锐角三角形 D ．以上均有可能 8. 发电厂发出的电是三相交流电，它的三根导线上的电流分别是关于时间t 的函数： 2sin sin()sin()3 A B C I I t I I t I I t πωωω?==+ =+且 0,02A B C I I I ?π++=≤<， 则? =（ ） A ．3π B ．23π C ．43π D ．2 π 9. 当(0,)x π∈时，函数21cos 23sin ()sin x x f x x ++=的最小值为（ ）

高一数学第三次月考试题

湖南省长沙市浏阳一中2015-2016学年高一数学第三次月考试题 满分：150分 时量：120分钟 姓名：__________ 一、选择题（每小题5分，共60分） 1、设集合{}{}{}1,2,3,4,5,1,2,3,2,5U A B ===，则)(B C A U ?=（ ） A ．{}2 B ．{}2,3 C ．{}3 D ．{}1,3 2、 已知函数x x x f 1+=)(，则函数()y f x =的大致图像为（ ） 3、函数f （x ）＝log 3x －8＋2x 的零点一定位于区间（ ） A ．（5，6） B ．（3，4） C ．（2，3） D ．（1，2） 4、若6.03=a ，2.0log 3=b ，3 6.0=c ，则（ ）． A ．b c a >> B ．c b a >> C ．a b c >> D ．a c b >> 5、用一个平面去截正方体，则截面不可能是（ ） A.正三角形 B.正方形 C.正五边形 D.正六边形 6、下列函数中，与函数y x =相同的函数是 （ ） A ．x x y 2= B ．2y x = C ．ln x y e = D ．x y 22log = 7、点A ，B ，C ，D 均在同一球面上，且AB ，AC ，AD 两两垂直，且AB=1，AC=2，AD=3，则该球的表面积为（ ） A ． 14π B ．7π C ． 72π D ．7143π 8、函数y ＝x 2－4x ＋1，x ∈[1,5]的值域是( ) A ．[-2,6] B ．(－∞,-3 ] C ．[－3，＋∞) D ．[－3,6] 9、若某几何体的三视图（单位：cm ）如图所示，则此几何体的体积是（ ） A ．π B ．π2 C ．π3 D ．π4

【典型题】高一数学上期末试题及答案

【典型题】高一数学上期末试题及答案 一、选择题 1．若函数2 ()2 f x mx mx =-+的定义域为R ，则实数m 取值范围是（ ） A ．[0,8) B ．(8,)+∞ C ．(0,8) D ．(,0)(8,)-∞?+∞ 2．若函数*12*log (1),()3,x x x N f x x N ?+∈? =????，则((0))f f =( ) A ．0 B ．-1 C ． 1 3 D ．1 3．对于函数()f x ，在使()f x m ≤恒成立的式子中，常数m 的最小值称为函数()f x 的 “上界值”，则函数33 ()33 x x f x -=+的“上界值”为（ ） A ．2 B ．－2 C ．1 D ．－1 4．已知函数()()y f x x R =∈满足(1)()0f x f x ++-=，若方程1 ()21 f x x =-有2022个不同的实数根i x （1,2,3,2022i =），则1232022x x x x +++ +=( ) A ．1010 B ．2020 C ．1011 D ．2022 5．用二分法求方程的近似解，求得3 ()29f x x x =+-的部分函数值数据如下表所示： x 1 2 1.5 1.625 1.75 1.875 1.8125 ()f x -6 3 -2.625 -1.459 -0.14 1.3418 0.5793 则当精确度为0.1时，方程3290x x +-=的近似解可取为 A ．1.6 B ．1.7 C ．1.8 D ．1.9 6．函数ln x y x = 的图象大致是（ ） A ． B ． C ． D ． 7．函数f (x )＝ax 2＋bx ＋c (a ≠0)的图象关于直线x ＝－对称．据此可推测，对任意的非零实数a ，b ，c ，m ，n ，p ，关于x 的方程m [f (x )]2＋nf (x )＋p ＝0的解集都不可能是( ) A ．{1,2} B ．{1,4}

人教版高一数学上期末试题及答案

高一数学试卷 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出四个选项中，只有一个是符合题目要求． 1.设集合}6,5,4,3,2,1{=U ，}3,2,1{=A ，}6,5,2{=B ，则)(B C A U I 等于（ ） （A ）}2{ （B ）}3,2{ （C ）}3{ （D ）}3,1{ 2．α是第四象限角，3 4tan -=α ，则αsin 等于（ ） （A ）54 （B ）54- （C ）53 （D ）53- 3.设?? ???<-=->+=)0(,1)0(,1) 0(,1)(x x x x x x f ，则=)]0([f f （ ） (A)1 (B)0 (C)2 (D)1- 4．如果31sin(=-)απ，那么=+)απ2 cos(等于（ ） （A ）31- （B ）3 1 （C ） 32 2 （D ） 322- 5.函数x x e e x f 1)(2-=的图像关于（ ） （A ）原点对称 （B ）y 轴对称 （C ）x 轴对称 （D ）关于1=x 对称 6．已知函数x y ωtan =在??? ? ?- 4,4ππ内是增函数,则( ) （A ）20≤<ω （B ）02<≤-ω （C ）2≥ω （D ）2-≤ω 7.设18log ,12log ,6log 642===c b a ，则（ ） （A ）a c b >> （B ）b c a >> （C ）c b a >> （D ）a b c >> 8．? -?20sin 155sin 22的值为（ ） （A ）12 （B ） 12 - （C ） 1- （D ） 1 9.已知函数)cos()(?ω+=x A x f ，R x ∈（其中π?πω<<->>,0,0A ），其部分图象如图所示，则?ω,的值为 （ ） (A)43,4π?π ω== (B) 4 ,4π?πω-== (C) 4,2π ?π ω== (D) 4,2π ?π ω-== 10. 若函数)(x f 的零点与82ln )(-+=x x x g 的零点之差的绝对值不超过5.0， 则)(x f 可以是（ ） (A)63)(-=x x f (B)2)4()(-=x x f (C) 1)(2-=-x e x f (D))2 5ln()(-=x x f

(完整版)高一数学试题及答案解析.docx

高一数学试卷 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分 . 满分 150 分 . 考试时 间 120 分钟 . 第Ⅰ 卷（选择题，满分 50 分） 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分．在每小题给出的四个 选项中，只有一项是符合题目要求的 ,把正确的答案填在指定位置上 .） 1. 若角 、 满足 90o 90o ，则 2 是（） A ．第一象限角 B ．第二象限角 C ．第三象限角 D ．第四象限角 2. 若点 P(3 , y) 是角 终边上的一点，且满足 y 0, cos 3 ，则 tan （） A ． 3 B ． 3 C ． 4 D ． 4 5 4 4 3 3 1 ，则 g(x) 可以是（） 3. 设 f (x) cos30 o g(x) 1，且 f (30o ) 2 A ． 1 cos x B ． 1 sin x C ． 2cosx D ． 2sin x 2 2 4.满足 tan cot 的一个取值区间为（） A ． (0, ] B ． [0, ] C ． [ , ) D ． [ , ] 4 4 4 2 4 2 5.已知 sin x 1 ，则用反正弦表示出区间 [ , ] 中的角 x 为（） 3 2 A ． arcsin 1 B ． arcsin 1 C ． arcsin 1 D ． arcsin 1 3 3 3 3 6.设 0 | | ，则下列不等式中一定成立的是： (） 4 A ． sin 2 sin B ． cos2 cos C ． tan2 tan D ． cot 2 cot 7. ABC 中，若 cot A cot B 1，则 ABC 一定是（） A ．钝角三角形 B ．直角三角形 C ．锐角三角形 D ．以上均有可能 8.发电厂发出的电是三相交流电， 它的三根导线上的电流分别是关于时间 t 的函