高中数学人教版选修1-1(文科)第三章导数及其应用3.3.2函数的极值与导数A卷

高中数学人教版选修1-1（文科）第三章导数及其应用 3.3.2 函数的极值与导数A

卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、单选题 (共8题；共16分)

1. （2分） (2016高二下·会宁期中) 已知实数a，b，c，d成等比数列，且曲线y=3x﹣x3的极大值点坐标为（b，c）则ad等于（）

A . 2

B . 1

C . ﹣1

D . ﹣2

2. （2分）(2019·长春模拟) 已知函数有且只有一个极值点，则实数构成的集合是（）

A .

B .

C .

D .

3. （2分） (2019高一下·黑龙江月考) 已知函数 f（x）=ax3-3x2+1 ，若 f（x）存在唯一的零点 x0 ，且x0 ＞0 ，则 a 的取值范围是（）

A . （2，+∞）

B . （1，+∞）

C . （-∞，-2）

D . （-∞，-1）

4. （2分）(2017·江西模拟) 若函数f（x）=[x3+3x2+（a+6）x+6﹣a]e﹣x在区间（2，4）上存在极大值点，则实数a的取值范围是（）

A . （﹣∞，﹣32）

B . （﹣∞，﹣27）

C . （﹣32，﹣27）

D . （﹣32，﹣27]

5. （2分） (2017高三上·唐山期末) 已知函数，则使得成立的的取值范围是（）

A .

B .

C .

D .

6. （2分）若函数f(x)＝x3－2cx2＋x有极值点，则实数c的取值范围为（）

A .

B .

C . ∪

D . ∪

7. （2分） (2020高二上·黄陵期末) 若函数在处取得极值，则（）

A . 2

B . 3

C . 4

D . 5

8. （2分）(2017·葫芦岛模拟) 设a，b∈R且a＜b，若a3eb=b3ea ，则下列结论中一定正确的个数是（）

①a+b＞6；②ab＜9；③a+2b＞9；④a＜3＜b．

A . 1

B . 2

C . 3

D . 4

二、填空题 (共3题；共3分)

9. （1分）(2016·江苏模拟) 已知函数f（x）=x2+2x+alnx在区间（0，1）内无极值点，则a的取值范围是________．

10. （1分） (2019高三上·长春月考) 已知函数有两个不同的极值点 ,且不等式

恒成立,则的取值范围是________．

11. （1分）若函数f（x）=x2﹣lnx+1在其定义域内的一个子区间（a﹣1，a+1）内存在极值，则实数a的取值范围________

三、解答题 (共3题；共25分)

12. （5分）已知函数f（x）=+ax，x＞1．

（Ⅰ）若f（x）在（1，+∞）上单调递减，求实数a的取值范围；

（Ⅱ）若a=2，求函数f（x）的极小值；

（Ⅲ）若方程（2x﹣m）lnx+x=0在（1，e]上有两个不等实根，求实数m的取值范围．

13. （10分）已知函数f（x）=x+ ，g（x）=x+lnx，其中a≥1．

（1）若x=2是函数f（x）的极值点，求h（x）=f（x）+g（x）在（1，h（1））处的切线方程；

（2）若对任意的x1，x2∈[1，e]（e为自然对数的底数）都有f（x1）≥g（x2）成立，求实数a的取值范围．14. （10分） (2018高二下·西宁期末) 已知函数，

（1）若，求函数的极值；

（2）设函数，求函数的单调区间；

参考答案一、单选题 (共8题；共16分)

1-1、

2-1、

3-1、

4-1、

5-1、

6-1、

7-1、

8-1、

二、填空题 (共3题；共3分)

9-1、

10-1、

11-1、

三、解答题 (共3题；共25分)

12-1、13-1、

13-2、

14-1、

14-2、