变量与函数测试题及答案

变量与函数测试题及答

案

LEKIBM standardization office【IBM5AB- LEKIBMK08- LEKIBM2C】

八年级上册第变量与函数水平测试题

跟踪反馈 挑战自我

一、慧眼识金选一选！（每小题3分，共24分）

1.某人要在规定的时间内加工100个零件，则工作效率η与时间t 之间的关系中，下列说法正确的是（ ）.

（A ）数100和η，t 都是变量 （B ）数100和η都是常量 （C ）η和t 是变量 （D ）数100和t 都是常量

2. 汽车离开甲站10千米后，以60千米/时的速度匀速前进了t 小时，则汽车离开甲站所走的路程s （千米）与时间t （小时）之间的关系式是（ ）.

（A ）1060s t =+ （B ）60s t = （C ）6010s t =- （D ）1060s t =- 3.（课本39页习题1变形）如图，若输入x 的值为－5，则输出的结果（ ）. （A ）―6 （B ）―5 （C ）5 （D ）6

4.下列图表列出了一项实验的统计数据，表示将皮球从高d 处落下时，弹跳高度b 与下落高度d 的关系： 50 80 100 150

25

40

50

75

则能反映这种关系的式子是（ ）. （A ）2b d = （B ）2b d = （C ）2

d

b =

（D ）25b d =- 5.下列函数中，自变量x 不能为1的是（ ）. （A ）1y x =

（B ）21x y x +=- （C ）21y x =+ （D ）8

x y = 6.（2008年广安）下列图形中的曲线不表示y 是x 的函数的是（ ）

（B ）

y

x

y

x

y

x

y

7. 甲乙两同学从A地出发，骑自行车在同一条路上行驶到B地，他们离出发地的距离s （千米）和行驶时间t（时）之间的函数关系的图象，如图所示。根据图中提供的信息，有下列说法：

①他们都行驶了18千米。

②甲车停留了小时。

③乙比甲晚出发了小时。

④相遇后甲的速度小于乙的速度。

⑤甲、乙两人同时到达目的地。

其中符合图象描述的说法有（）

（A）2个（B）3个（C）4个（D）5个

8.（2008年烟台）如图，四幅图象分别表示变量之间的关系，请按图象

．．的顺序，将下面的四种情境与之对应排序.

①②③④

.a运动员推出去的铅球（铅球的高度与时间的关系）

.b静止的小车从光滑的斜面滑下（小车的速度与时间的关系）

.c一个弹簧由不挂重物到所挂重物的质量逐渐增加（弹簧的长度与所挂重物的质量的关系）

.d小明从A地到B地后，停留一段时间，然后按原速度原路返回（小明离A地的距离与时间的关系）

正确的顺序是（）

（A）abcd（B）adbc（C）acbd（D）acdb

二、画龙点睛填一填！（每小题3分，共24分）

9.已知等式24x y +=，则y 关于x 的函数关系式为________________.

10. 市场上一种豆子每千克售2元，即单价是2元/千克，豆子总的售价y （元）与所售豆子的数量x kg 之间的关系为_______，当售出豆子5kg 时，豆子总售价为______元；当售出豆子10kg 时，豆子总售价为______元．

11.函数是表达现实世界中数量之间变化规律的一种数学模型，它的三种数学表示方法分别为_________、_________、_________.

12.函数y =x 的取值范围是______________.

13.导弹飞行高度h （米）与飞行时间t （秒）之间存在着的数量关系为

21

3004

h t t =-+，当15t =时，h =____________.

14.如图,表示一辆汽车行驶的速度和时间的图象，你能用语言描述汽车的行驶情况吗？________________________________.

15.用火柴棒按如图的方式搭一行三角形，搭一个三角形需3支火柴棒，搭2个三角形需5支火柴棒，搭3个三角形需7支火柴棒，照这样的规律搭下去，搭n 个三角形需要S 支火柴棒，那么S 与n 的关系可以用式子表示为 （n 为正整数）. 16.假定甲、乙两人在一次赛跑中,路程S 与时间t 的关系如图所示,看图填空: (1)这是一次_______赛跑.(2)甲、乙两人中先到达终点的是_________.

(3)乙在这次赛跑中的平均速度是_________m /s . 三、考考你的基本功！（共40分）

17.（10分）长方形的周长为20cm ，它的长为a cm ，宽为b cm. （1）上述的哪些是常量哪些是变量

（2）写出a 与b 满足的关系式；

（3）试求宽b的值分别为2，时，相应的长a是多少？

（4）宽为多少时，长为8cm

18.（10分）如图所示，三角形的底边长为8cm，高为x cm.

（1）写出三角形的面积y与高x之间的函数关系式；

（2）用表格表示高从5cm变到10cm时（每次增加1cm）y的对应值；

（3）当x每次增加1cm时，y如何变化？说说你的理由.

19.（10分）如图，表示甲骑电动自行车和乙驾驶汽车的均行驶90km的过程中，行驶

的路程y与经过的时间x之间的函数关系，请根据图象填空：

_________出发的早，早了________小时，_____________先到达，先到_________小时，电动自行车的速度为__________km/h，汽车的速度为__________km/h. 20.（10分）填表并观察下列两个函数的变化情况：

（1）在同一个直角坐标系中画出这两个函数的图象，比较它们有什么不同（说出一条不同点即可）

（2）预测哪一个函数值先到达100.

四、同步大闯关！（12分）

21.（12分）小明某天上午9时骑自行车离开家，15时回家，他有意描绘了离家的距离与时间的变化情况（如图所示）.

（1）图象表示了哪两个变量的关系？

（2）10时和13时，他分别离家多远？

（3）他到达离家最远的地方是什么时间离家多远（4）11时到12时他行驶了多少千米？

（5）他可能在哪段时间内休息，并吃午餐？

（6）他由离家最远的地方返回时的平均速度是多少？参考答案：

；

；

；

；

；

；

；

；

9.24

=-+；

y x

10.2

y x

=， 10， 20；

11.图像法，表达式法，表格法；

12.2

x≥；

13. ；

14.答案不唯一，略；

15. 21

S n

=+；

16. (1)100m，(2)甲，(3)8；

17.（1）常量是20，变量是a ，b . （2）因为2()20a b +=，所以10a b =-.

（3）当2b =时，1028a =-=；当 3.5b =时，10 3.5 6.5a =-=； （4）当8a =时，1082b =-=. 18.（1）4y x =（0x >）； （2）

（3）当x 每增加1cm ，y 相应地增加4cm 2.

19. 甲（或电动自行车），2，乙（或汽车），2，18，90； 20.填表如下：

（1）不同点有：①1y 图象不经过原点，2y 图象经过原点；②当3

x <时， 1y 图象

在2y 图象上方，当10

3x >时，1y 图象在2y 图象下方；③随着x 增大，2y 的值比1

y 的值增大的快等.

（2）2y 的函数值先到达100. 21. （1）时间与距离；

（2）10时和13时，分别离家10千米和30千米； （3）到达离家最远的时间是12时，离家30千米； （4）11时到12时，他行驶了13千米； （5）他可能在12时到13时间休息，吃午餐；

（6）共用了2时，因此平均速度为15千米/时.

提升能力超越自我

1. 甲、乙两人（甲骑自行车、乙骑摩托车）从A城出发到B城旅行，如图所示的是

甲、乙两人离开A城的路程与时间的关系图象．根据此图象你能得到关于甲、?乙两人旅行的哪些信息？至少写出三条信息．

2.（课本44页第3题变形）（1）“龟兔赛跑”讲述了这样的故事：“领先的兔子看着缓

缓爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉.当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还时先到达了终点……”用S1、S2分别表示乌龟和兔子所行的路程，t为时间，则下列图象中与故事情节相吻合的是（）

（A）（B）（C）（D）（2）请你以A、B、C图像为背景，以竞赛的方式叙述出“龟兔赛跑”的创新故事.

（选择其中的一副叙述即可）

答案：

1. （1）甲做变速运动；

（2）乙做匀速运动；

（3）两地相距100千米

（4）甲行驶时间为8小时；

（5）甲比乙早出发4小时等等．

2.（1）D：

（2）答案不唯一，提供一例供参考：

A图：听到赛跑开始信号，乌龟和兔子同时同地以自己最快速度离开起跑线，冲向终点.“不一会儿，就把乌龟抛在后边，我何不休息片刻！”兔子骄傲地说着便停了下来.

“拿不拿奖并不重要，重要的是参与，我一定要持之以恒地爬向终点”乌龟毫不气馁，自言自语地说.

兔子一觉醒来发现乌龟已跑到自己前边，于是，以更快的速度跑向终点，便在终点等候乌龟的到来.

最终兔子获得此次长跑冠军，乌龟获得最佳参与奖.

B图：乌龟决定和自己力量悬殊很大的兔子开展长跑比赛，听到开始的信号，同时，从起点向终点跑去.

经过一段时间兔子跑到乌龟前面，于是高傲地说：“我就是停下来睡一觉，乌龟也追不上”，便高枕无忧地睡着了.

乌龟并没有因为自己跑的慢而气馁，它一鼓作气跑到终点，获得此次长跑冠军，而兔子还在那里，做着“唯我领先的美梦”呢！

C图：乌龟和兔子商议，以长跑来锻炼身体.听到开始的信号，它们同时从起点出发跑向终点.

比赛前一段时间，兔子明显领先于乌龟.于是，兔子自语到：“我何不休息一会儿缩短与乌龟的差距，调动一下乌龟长跑的积极性呢？”于是，停了下来.

乌龟还在继续向前爬且超过了兔子，快到终点时，兔子突然猛跑和乌龟同时到达终点，它们双双取得长跑冠军.

说明：本卷难度不大！基本以课本题型为主！

八年级数学下册第十九章一次函数函数变量与函数测试题新人教版

第十九章一次函数 19.1 函数 19.1.1 变量与函数 1.下列关系式中,y不是x的函数的是( B ) (A)y=(B)y2=2x (C)y=x (D)y=x2-2 2.函数y=的自变量x的取值范围是( B ) (A)x≠0 (B)x>-3 (C)x≥-3且x≠0 (D)x>-3且x≠0 3.下列图象中,y是x的函数的是( C ) 4.某学校欲购买一些足球,单价为35元/个,总价y随购买个数x的变化而变化.其中的变量为总价y和个数x,常量是单价3 5 元/个. 5.当x=2及x=-3时,分别求出下列函数的函数值: (1)y=(x+1)(x-2); (2)y=. 解:(1)当x=2时,y=(x+1)(x-2)=(2+1)×(2-2)=0, 当x=-3时,y=(x+1)(x-2)=(-3+1)×(-3-2)=10. (2)当x=2时,y===4, 当x=-3时,y===. 6.分别写出下列各题中的函数解析式及自变量的取值范围. (1)已知等腰三角形的面积为20,设它的底边长为x,底边上的高y随x的变化而变化. (2)水池中有水10 L,此后每小时漏水0.05 L,水池中的水量V随时间t的变化而变化.

解:(1)y=,x>0. (2)V=10-0.05t,0≤t≤200. 7.如图,等腰Rt△ABC的直角边长与正方形MNPQ的边长均为10,AC与MN在同一直线上,开始时点A与点M重合,让△ABC向右运动,最后点A与点N重合. (1)试写出重叠部分面积y与AM的长度x之间的函数解析式并写出自变量的取值范围; (2)当AM=1时,重叠部分的面积是多少? 解:(1)y与x之间的函数解析式为y=x2, 自变量的取值范围是0≤x≤10. (2)当AM=1,即x=1时, y=×12=. 所以,当AM的长为1时,重叠部分的面积为.

变量与函数的概念测试

2.1.1 函数（第一课时）教学设计教学过程：

复习引入 探索新知 问题:初中学过哪些函数? 问题：初中函数的定义呢？ 定义在一个变化过程中，有两个变量x和 y，如果对于变量x的每一个值，变量y都有唯 一的值与它对应，那么就说y是x的函数，其 中x叫自变量，y叫因变量. 学生积极思考，回答 教师提出的问题 复习初中学 过的函数和 函数的定义， 既有利于巩 固旧知识也 有利于新知 识的学习，为 下面的学习 奠定基础．函数概念的发展史初步了解： 1.function（函数）一词首次提出； 2.函数传统定义的形成过程； 3.与函数概念有关的数学家． 实例：在加油站汽车加油动画演示 问题：在汽车加油的过程中，加油金额与加 油量之间是函数关系吗？ 问题：由初中函数定义你能判断 “y=1 ”是否表示一个函数？ 很多数学家也发现函数的传统定义有一定 的局限性，他们逐步完善、丰富函数的内涵， 等到康托创立的集合论在数学中占有重要地位 之后，奥斯瓦尔德维布伦用“集合”和“对 应”的概念给出了函数近代定义—“对应说” 函数的近代定义是如何定义的呢？请先带 幻灯片播放有关图片 学生小组讨论 学生回答，质疑争论 学生独立思考2-3分 了解函数概 念发展史 从生活问题 入手，再现初 中变量观点 描述函数概 念 引出学习函 数新的定义 的必要性 了解一点数 学史：函数概 念由变量说 到对应说 用实际问题 5.14 y x = ) (R x∈

概念形成2.问题：函数由几部分组成? 定义域、对应法则、值域. 值域被定义域、对应法则完全确定. 两要素：定义域、对应法则． 3.问题：你理解符号“f”的含义吗？ “y=f(x)”即为“y是x的函数”的符号表示； y=f(x)不一定能用解析式表示； 在同时研究两个或多个函数时，常用不同 符号表示不同的函数，除用符号f(x)外，还常 用g(x)、F(x)、φ(x)等符号来表示． f(a)表示当自变量x=a 时函数f(x)的值， 是常量，f(x)是自变量x的函数，它是一个变 量， （三）函数实例 问题：你能举出一个函数实例吗？ 教师举例：考试成绩查询系统，可以看做一个 函数模型 得出 1．函数概念关键词： 非空数集、任意、唯 一． 2.函数的两要素：定 义域、对应法则 多名学生举例，并加 以分析是否是函数， 定义域是什么？对应 法则是什么？ 教师举例 加深概念的 理解 师生互动，抓 住函数概念 这一重点，通 过举出的函 数实例，让同 学们进一步 理解函数的 概念、突破理 解对应法则 这一难点

14.1变量与函数练习(第一课时)

14.1.变量与函数（第一课时） ◆随堂检测 1、一根蜡烛原长a （cm ），点燃后燃烧的时间为t （分钟），所剩余的蜡烛的长y(cm)，其中是变量的 ，常量是 。 2、在圆的周长公式C=2πr 中，常量是 ，变量是 。 3、汽车在匀速行驶的过程中，若用s 表示路程，v 表示速度，t 表示时间，那么对于等式s=vt ，下列说法正确的是（ ） A.s 与v 是变量，t 是常量 B.t 与s 是变量，v 是常量 C.t 与v 是变量，s 是常量 D.s 、v 、t 三个都是变量 4、写出下列各问题中所满足的关系式，并指出各个关系式中那些是常量，那些是变量 （1）用总长为60（m ）的篱笆围成长方形场地，长方形的面积为S （m 2 ）与一边长为x （m ）之间的关系式。 (2)用总长为L （m ）的篱笆围成长方形场地，长方形的面积为60（m 2），一边长为x （m ）。求L 与x 之间的关系式 ◆课下作业 1、《大河报》每份0.5元，购买《大河报》所需钱数y （元）与所买份数x 之间的关系是 ，其中 是常量， 是变量。 2、指出下列关系式中的常量与变量 （1）x y 35-= （2）3 3 4R V π= 3、已知直线m 、n 之间的距离是3，△ABC 的顶点A 在直线m 上，边BC 在直线n 上，求△ABC 得面积s 和BC 边的长x 之间的关系式，并指出其中的变量和常量。 4、一种苹果的销售数量x （千克）与销售额y （元）的关系如下： （1）上表反映了那两个变量之间的关系； （2）请估计销售量为15（千克）时销售额y 是多少？ 5、弹簧原长（不挂重物）15cm ，弹簧总长L （cm ）与重物质量x （千克）的关系如下： （1）求L 与x 之间的关系 （2）请估计重物为5（千克）时弹簧总长L （cm ）是多少？

函数与变量的测试题

关于函数与变量的测试题 一、填空题(每小题3分，共24分) 1.矩形的面积为，则长和宽之间的关系为，当长一定时，是常量， 是变量. 2.飞船每分钟转30转，用函数解析式表示转数和时间之间的关系式是. 3.函数中自变量的取值范围是 4.函数中，当时，，当时，. 5.点在函数的图象上，则点的坐标是. 6.函数中自变量的取值范围为. 7.下列：①;②;③;④，具有函数关系(自变量为)的是. 8.圆的面积中，自变量的取值范围是. 二、选择题(每小题3分，共24分) 1.在圆的周长公式中，下列说法错误的是() A.是变量，2是常量 B.是变量，是常量 C.是自变量，是的函数 D.将写成，则可看作是自变量，是的函数 2.边形的内角和，其中自变量的取值范围是() A.全体实数 B.全体整数 C. D.大于或等于3的整数 3.在下表中，设表示乘公共汽车的站数，表示应付的'票价(元) (站)12345678910 (元)1122233344 根据此表，下列说法正确的是() A.是的函数 B.不是的函数 C.是的函数 D.以上说法都不对

4.油箱中有油20升，油从管道中匀速流出，100分钟流成.油箱中剩油量(升)与流出的时间(分)间的函数关系式是() A.B.C.D. 5.根据下表写出函数解析式() A.B.C.D. 6.如果每盒圆珠笔有12支，售价为18元，那么圆珠笔的售价(元)与支数 之间的函数关系式为() A.B.C.D. 7.设等腰三角形(两底角相等的三角形)顶角的度数为，底角的度数为，则 有() A.(为全体实数) B. C.D. 8.下列有序实数对中，是函数中自变量与函数值的一对对应值的是 ()[B.C.D. 三、解答题(共40分) 1.(10分)如图1是襄樊地区一天的气温随时间变化的图象，根据图象回答：在这一天中： (1)气温(℃)(填“是”或“不是”)时间(时)的函数. (2)时气温最高，时气温最低，最高汽温是℃，最低气温是℃. (3)10时的气温是℃. (4)时气温是4℃. (5)时间内，气温不断上升. (6)时间内，气温持续不变. 2.(10分)按图2方式摆放餐桌和椅子.若用来表示餐桌的张数，来表示可 坐人数，则随着餐桌数的增加： (1)题中有几个变量?

19.1.1变量与函数(第一课时)说课稿

19.1.1变量与函数(第一课时)说课稿

《19.1.1变量与函数》说课稿 各位评委，大家好！ 今天我要说课的内容是义务教育教科书人教版八年级下册第十九章《一次函数》第一节《变量与函数》。下面我将从教材、教法、学法、教学程序四个方面来进行阐述。 一、说教材 1、教材的地位及作用 人教版八年级下册第十九章《一次函数》是《课程标准》中“数与代数”领域的重要内容。函数是研究运动变化的重要数学模型，它来源于客观实际，又服务于客观实际。而本节课是一次函数的启蒙课，在这里学生初步接触了变量的概念，它是函数学习的入门，也为以后学习一次函数、二次函数、反比例函数的内容打下基础。本节课内容不但对培养学生比较、分析、概括的思维能力有作用，而且对培养学生运动变化等辨证唯物主义观点和形成良好的个性品质也有一定的 帮助。 2、根据课程标准的要求和基于对教材的理解与分析，考虑到学生已有的知识水平和认知经验，我制定了如下的教学目标。 知识和能力：（1）掌握常量、变量的概念，体验在一个过程中常量与变量是相对存在的；（2）会在较复杂问题中辨别常量与变量。 过程和方法：通过实践与探索，让学生参与变量的发现过程，强化数学的应用意识，学会将实际问题抽象成数学问题。 情感态度价值观：通过学生列举身边的事例，激发学生探究问题

的兴趣，体会数学应用价值，在探索活动中获得成功的体验。 为达成以上的教学目标，结合学生实际情况，确定本节课的教学重点为，常量和变量的概念；要突破的教学难点是：较复杂问题中常量与变量的识别。 二、说教法 现代教学理论认为，在教学过程中，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者，教学的一切活动都必须以强调学生的主动性、积极性为出发点，根据这一教学理论，结合本节课的内容特点和八年级学生的认知特征，本节课我采用自主学习、合作探究、引领提升的方式展开教学，从实例出发，通过创设情境，引导学生自主探究、思考、归纳、应用，激发学生的好奇心，调动学生的求知欲。在新知识学习中，给学生提供足够的思考时间和空间，教师始终以引导者的形象出现并在恰当的时候给予点拨、归纳。让学生在解决问题的过程中获得感悟，深化认识，形成技能。 三、说学法 为把学习的主动权还给学生，教师引导学生动手实践、自主探索、合作交流，让学生在讨论、计算、概括、验证、交流、应用的学习过程中，自主参与知识的发生、发展和形成的过程，并及时总结、及时运用，使学生掌握知识。 四、说教学过程 根据新课标、教材及学生特点，为了真正实现学生的自主学习，让学生参与知识的形成过程，我设计了五个教学流程：

变量与函数测试题及答案

变量与函数测试题及答 案 LEKIBM standardization office【IBM5AB- LEKIBMK08- LEKIBM2C】

八年级上册第变量与函数水平测试题 跟踪反馈 挑战自我 一、慧眼识金选一选！（每小题3分，共24分） 1.某人要在规定的时间内加工100个零件，则工作效率η与时间t 之间的关系中，下列说法正确的是（ ）. （A ）数100和η，t 都是变量 （B ）数100和η都是常量 （C ）η和t 是变量 （D ）数100和t 都是常量 2. 汽车离开甲站10千米后，以60千米/时的速度匀速前进了t 小时，则汽车离开甲站所走的路程s （千米）与时间t （小时）之间的关系式是（ ）. （A ）1060s t =+ （B ）60s t = （C ）6010s t =- （D ）1060s t =- 3.（课本39页习题1变形）如图，若输入x 的值为－5，则输出的结果（ ）. （A ）―6 （B ）―5 （C ）5 （D ）6 4.下列图表列出了一项实验的统计数据，表示将皮球从高d 处落下时，弹跳高度b 与下落高度d 的关系： 50 80 100 150 25 40 50 75 则能反映这种关系的式子是（ ）. （A ）2b d = （B ）2b d = （C ）2 d b = （D ）25b d =- 5.下列函数中，自变量x 不能为1的是（ ）. （A ）1y x = （B ）21x y x +=- （C ）21y x =+ （D ）8 x y = 6.（2008年广安）下列图形中的曲线不表示y 是x 的函数的是（ ） （B ） y x y x y x y

19.1.1变量与函数(第1课时)同步练习及答案解析

一次函数 19.1 变量与函数（1） （时间：25分，满分60分） 班级姓名得分 1．（6分）以21m/s的速度向上抛一个小球，小球的高度h（m）与小球运动的时间t（s）之间的关系是h=21t﹣4.9t2．下列说法正确的是（） A．4.9是常量，21，t，h是变量B．21，4.9是常量，t，h是变量 C．t，h是常量，21，4.9是变量D．t，h是常量，4.9是变量 【答案】B 【解析】解：A、21是常量，故A错误； B、21，4.9是常量，t，h是变量，故B是正确； C、D、t、h是变量，21，4.9是常量，故C、D错误； 故选：B． 2．（6分）小王计划用100元钱买乒乓球，所购买球的个数W（个）与单价n（元）的关系式中（） A．100是常量，W，n 是变量B．100，W是常量，n 是变量 C．100，n是常量，W是变量D．无法确定 【答案】A 3．（6分）自由下落物体下落的高度h与下落的时间t之间的关系为h=gt2（g=9.8m/s2），在这个变化中，变量为（） A．h，t B．h，g C．t，g D．t 【答案】A 【解析】根据在一个变化的过程中，数值发生变化的量称为变量；数值始终不变的量称为常量进行分析．在这个变化中，变量为h、t． 故选：A 4．（6分）球的体积V与半径R之间的关系式为V=πR3，下列说法正确的是（） A．变量为V，R，常量为π，3 B．变量为V，R，常量为，π C．变量为V，R，π，常量为D．变量为V，R3，常量为π 5．（14分）下表是小华做观察水的沸腾实验时所记录的数据： （1）时间是8分钟时，水的温度为；

（2）此表反映了变量和之间的关系，其中是自变量，是因变量； （3）在时间内，温度随时间增加而增加；时间内，水的温度不再变化． 【答案】（1）100℃（2）温度，时间，时间，温度；（3）0至8分钟，8至12分钟． 【解析】（1）第8分钟时水的温度为100℃； （2）反映的温度随着时间的变化而变化的，时间是自变量，温度是因变量； （3）观察表格发现在0至8分钟时间内，温度随时间增加而增加；8至12分钟时间内，水的温度不再变化．6．（10分）观察图，回答问题： （1）设图形的周长为L，梯形的个数为n，试写出L与n的函数关系式（提示：观察图形可以发现，每增加一个梯形，周长增加3）； （2）n=11时图形的周长是． 【答案】（1）L=4n+1 （2）45 【解析】（1）根据图，分析可得：梯形的个数增加1个，周长为L增加4； 故L与n的函数关系式L=5+（n﹣1）×4=4n+1． （2）n=11时，代入所求解析式为：L=4×11+1=45． 7．（12分）说出下列各个过程中的变量与常量： （1）我国第一颗人造地球卫星绕地球一周需106分钟， t分钟内卫星绕地球的周数为N，N=； （2）铁的质量m（g）与体积V（cm3）之间有关系式； （3）矩形的长为2cm，它的面积为S（cm2）与宽a（cm）的关系式是S=2a． 【答案】（1）N和t是变量，106是常量； （2）m和V是变量，ρ是常量； （3）S和a是变量，2是常量．

变量与函数第一课时教案4

变量与函数(一) 一、 观察下图，是某一天内的气温变化图 看图，你能从图中得到哪些信息， 这张图是怎样展示这天各时刻的温度和刻 画这天的气温变化规律的？ 点拨：（1）这一天的6时、10时、 14时的气温分别时多少？在这一天 中，任意给出某一时刻，你能说出这时 的气温吗？ （2）这一天的最高气温时多少？最低气温时多少？ （3）这一天 什么时段的气温在逐渐升高，什么时段的气温在逐渐降低？ 从图中可以看出随着时间t （小时）的变化，相应地气温T ℃ 随之变化。 二、银行对各种不同的存款方式都规定了相应的利率，下表时2002年7月中国 三、收音机刻度盘的波长和频率分别是用米（m ）和千赫兹（KHZ ）为单位标刻的，点拨：l 与f 的乘积是一个定植，即lf=300000 说明波长l 越大，频率f 就越小。 四、 圆的面积随着半径的增大而增大，如果用r 表示圆的半径，s 表示圆的面积，则s 与r 之间的关系为S=2r ，也就是说，圆的半径越大，他的面积就越大。 图17.1.1

利用关系式，试求出半径为1cm，1.5cm，2cm,2.6cm,3.2cm时的面积,并填入下 (关系式,列表,图象) 你认为他们各自有哪些优点,有哪些缺点? 学生自由解答 定义1:在某一变化过程中,可以取不同的量,叫做变量. 你能说出上面的几个例题中的变量吗? 定义2两个变量x,y,对于x的每一个值,y都有唯一的值和他对应,我们就说,x 是自变量,y是因变量,此时,y是x的函数. 函数概念的四要素：变化过程、两个变量、一个不漏、独一无二 师生互动举出日常生活中遇到的函数关系的例子. 函数的几种表示方法 解析法、列表法、图象法 解析法：用数字式子表示函数关系， 列表法：通过列表给出函数y与自变量x的对应关系。 图象法：把自变量x作为点的横坐标，对应的函数值y作为点的纵坐标，在图象中描出对应点，所有这些点的集合，叫做这个函数的图象。 你能指出上面几个例题中分别用的方法吗？ 针对几种不同的方法，你能说出他们的优点、缺点吗？ 点拨解析法———————优点：能从解析法清楚地看到两个变量之间地全部相依关系，且适合于理论分析与推导计算。缺点：在计算对应值时有时要做复杂地计算 列表法———————优点：对于表中自变量的每一个值，可以不通过计算，直接把函数值找到，查询很方便。缺点：表中不能把全部的自变量与函数对应值全部列出，而且看不出变量间的关系式。 图象法————————优点：可以形象地反映出函数变化的趋势和某些性质，把抽象的函数概念形象化。缺点：从自变量的值常常难以找出对应的函数值。 定义3，在问题的研究过程中，他的取值始终保持不变，我们称为常量。 你能指出上面几个例题中的常量吗？ 你能指出你在上面举出的例子中的变量与常量吗? 练习， (2) .该城市男生的平均身高从哪一岁开始增加特别迅速?

2020-2021学年 华东师大版八年级数学下册 17.1 变量与函数 同步测试题

17.1 变量与函数同步测试题 （满分120分；时间：90分钟） 一、选择题（本题共计6 小题，每题3 分，共计18分，） 1. 半径是R的圆的周长C=2πR，下列说法正确的是（） A.C、π、R是变量 B.C是变量，2、π、R是常量 C.R是变量，2、π、C是常量 D.C、R是变量，2、π是常量 2. 下面的图表列出了一项试验的统计数据，表示将皮球从高处?落下，弹跳高度m与下落高度?的关系 试问下面哪个式子能表示这种关系（单位：cm）（） A.m=?2 B.m=2? C.m=? D.m=?+25 2 3. 弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y(cm)与悬挂的物体的质量x(kg)间有下面的关系： 下列说法不正确的是（） A.x和y都是变量，且x是自变量，y是因变量 B.弹簧不悬挂重物时的长度为0 C.在弹性限度内，物体质量每增加1kg，弹簧长度y增加0.5cm D.在弹性限度内，所挂物体的质量为7kg，弹簧长度为13.5cm 4. 1?6个月的婴儿生长发育得非常快，出生体重为4000克的婴儿，他们的体重y（克）

和月龄x（月）之间的关系如表所示，则6个月大的婴儿的体重为（） A.7600克 B.7800克 C.8200克 D.8500克 5. 如果用总长为60m的篱笆围成一个长方形场地，设长方形的面积为S(m2)，周长为 p(m)，一边长为a(m)，那么S，p，a中是变量的是() A.S和p B.S和a C.p和a D.S，p，a 6. 下面关于函数的三种表示方法叙述错误的是() A.用图象法表示函数关系，可以直观地看出因变量如何随着自变量而变化 B.用列表法表示函数关系，可以很清楚地看出自变量取的值与因变量的对应值 C.用公式法表示函数关系，可以方便地计算函数值 D.任何函数关系都可以用上述三种方法来表示 二、填空题（本题共计8 小题，每题3 分，共计24分，） 7. 潍坊市出租车计价方式如下：行驶距离在2.5km以内（含2.5km）付起步价6元，超过2.5km后，每多行驶1km加收1.4元，试写出乘车费用y（元）与乘车距离x(km)(x>2.5)之间的函数关系为________． 8. 设路程为s，人速度为v，时间为t，在关系式s=vt中，当t一定时，s随v的变化而变化，则________为函数值，________为自变量，________为常量． 9. 在下列关系式中：①长方形的宽一定时，其长与面积的关系；②等腰三角形的底边长与面积；③圆的面积与圆的半径．其中，是函数关系的是________（填序号）. 10. 声音在空气中传播的速度y（米/秒）（简称音速）与气温x(°C)之间的关系如下从表中可知音速y随温度x的升高而________．在气温为20°C的一天召开运动会，某人看到发令枪的烟0.2秒后，听到了枪声，则由此可知，这个人距发令地点________米．

19.1.1变量与函数第一课时教学设计

19.1.1 变量与函数 教学目标 知识与技能 1.认识变量、常量． 2.学会用含一个变量的代数式表示另一个变量． 过程与方法 1.经历观察、分析、思考等数学活动过程，发展合情推理，有条理地、清晰地阐述自己观点． 2.逐步感知变量间的关系． 情感与价值观要求 1.积极参与数学活动，对数学产生好奇心和求知欲. 2.形成实事求是的态度以及独立思考的习惯. 教学重点 1.认识变量、常量 2.用式子表示变量间关系 教学难点 用含有一个变量的式子表示另一个变量 教学方法 合作交流自主探究 教具准备 多媒体课件 课时安排 1课时 教学过程 活动一图片欣赏 1.加油站的三个量的变化 2.汽车行驶路程随时间变化 3.树高随树龄的变化 活动二提出问题，创设情境 问题1：一辆汽车以60千米／小时的速度匀速行驶，行驶里程为s千米．?行驶时间为t小时． 1. 2.__________． 3.试用含t的式子表示s． 问题2：每张电影票的售价为10元，如果早场售出票150张，日场售出205张，晚场售出310张，三场电影票的票房收入各多少元？若设一场电影售出票x 张，票房收入为y元，怎样用含x的式子表示y？ 问题3：圆形水波慢慢地扩大，在这一过程中，当圆的半径r分别为10cm，20cm，30cm 时，圆的面积S分别为多少？怎样用半径r来表示面积S? 问题4：用10 m长的绳子围一个矩形，当矩形的一边长x分别为3m，3.5m，

4m，4.5m时，它的邻边长y分别为多少？如何用一边长x来表示它的邻边长y？ 学生合作交流自主完成. 结论：1.S=60t； 2.y=10x； 3.S=兀r2；4. y=5–x. 问题升华 提问1：分别指出思考（1）~（4）的变化过程中所涉及的量，在这些量中哪些量是发生了变化的？哪些量是始终不变的？ 提问2：在思考（1）~（4）的变化过程中，当一个量发生变化时，另一个量是否也随之发生变化？是哪一个量随哪一个量的变化而变化？ 提问3：在思考（1）~（4）的变化过程中，发生变化的量有限制条件吗？如何限制？ 活动三形成概念 变量：在一个变化过程中，数值发生变化的量为变量。 常量：在一个变化过程中，数值始终不变的量为常量。 问题1：在一个变化过程中，理解变量、常量的关键词是什么？ 指出：在同一个变化过程中，理解变量与常量的关键词分别是：发生了变化和始终不变. 问题2请指出上面各个变化过程中的常量、变量。 活动四辨析概念 解：略 补充练习： 指出下列关系式中的变量与常量： （1） y=5x －6；（3）y=4x2＋5x － 7； （2） y =6 x； (4）S=兀r2 . 解：（1）5和-6是常量，x和y是变量. （2）6是常量，x、y是变量. （3）4、5、-7是常量，x、y是变量. （4）兀是常量，s、r是变量. 活动五理解概念 问题探究：请结合你的生活实际，自己设计一个变化过程，指出其中的变量

变量与函数测试题

变量与函数、函数的图象及正比例函数测试题习题一 一、填空题 1、某本书的单价是14元，当购买x 本这种书时，花费为y 元，则用x 表示y 时，应有 ，其中变量是 ，常量是 。 2、一汽车油箱中有油60升，若每小时耗油6升，则油箱中剩余油量y （升）与时间t （时）之间的函数关系式为 ，其中变量是 ，常量是 。 3、当x ＝2时，函数y ＝2x+k 和y=3kx －2的函数值相等，则k ＝ 。 4、已知矩形的周长为6，设它的一条边长为x ，那么它的面积y 与x 之间的函数关系式是 ，x 的取值围为 。 5、一盒装冰淇淋售价19元，装有6枝小冰淇淋，请写出每枝冰淇淋售价 y （元）与函数x （枝）之间的关系式 。 6、在函数关系式33 4R V π=中， 是常量， 是变量。 7、函数的三种表示方法是 ， ， 。 8、用描点法画函数图象的一般步骤是 ， ， 。 9、一棵2米高树苗，按平均每年长高10厘米计算，树高h （厘米）与年数n 之 间的函数关系式是 ，自变量n 的取值围是 。 10、形如_____ ______的函数是正比例函数 11、正比例函数y=kx （k 为常数，k<0）的图象依次经过第________象限，函数 值y 随自变量x 的增大而_________． 12、已知y 与x 成正比例，且x=2时y=-6，则y 与x 的函数关系式为____ __． 二、选择题 13、函数y =x 的取值围是（ ） A ．x ≥2 B ．x>2 C ．x<2 D ．x ≠2 14、下列关系中的两个量成正比例的是（ ） A ．从甲地到乙地，所用的时间和速度； B ．正方形的面积与边长 C ．买同样的作业本所要的钱数和作业本的数量； D ．人的体重与身高 15、下列函数中，y 是x 的正比例函数的是（ ） A ．y=4x+1 B ．y=2x 2 C ．y=-5x D ． 16、若函数y=（2m+6）x 2+（1-m ）x 是正比例函数，则m 的值是（ ） A ．m=-3 B ．m=1 C ．m=3 D ．m>-3 17、已知（x 1，y 1）和（x 2，y 2）是直线y=-3x 上的两点，且x 1>x 2，则y 1与y 2? 的大小关系是（ ） A ．y 1>y 2 B ．y 1

八年级数学：变量与函数 练习(含答案)

八年级数学：变量与函数练习（含答案） 一、选择题: 1．下列关于圆的面积S与半径R之间的函数关系式S=πR2中,有关常量和变量的说法正确的是（） A．S,R2是变量,π是常量 B．S,R是变量,2是常量 C．S,R是变量,π是常量 D．S,R是变量,π和2是常量 2．据调查,?北京石景山苹果园地铁站自行车存车处在某星期日的存车量为4000次,其中电动车存车费是每辆一次0.3元,普通车存车费是每辆一次0.2元．?若普通车存车数为x辆次,存车费总收入为y元,则y关于x的函数关系式是（） A．y=0.1x+800（0≤x≤4000） B．y=0.1x+1200（0≤x≤4000） C．y=-0.1x+800（0≤x≤4000） D．y=-0.1x+1200（0≤x≤4000） 3．某同学在测量体温时意识到体温计的读数与水银柱的长度之间可能存在着某种函数关系,就此他与同学们选择了一种类型的体温计,经历了收集数据、分析数据、得出结论的探索过程．他们收集的数据如下： 请你根据上述数据分析判断,水银柱的长度L（mm）与体温计的读数t℃（35≤t?≤42）之间存在的函数关系式为（） A．L= 1 10 t-66 B．L= 113 70 t C．L=6t- 307 2 D．L= 3955 2t 二、填空题 4．小明带10元钱去文具商店买日记本,已知每本日记本定价2元,?则小明剩余的钱y（元）与所买日记本的本数x（元）?之间的关系可表示为y=?10-?2x．?在这个问题中______是变量,_______是常量． 5．在函数y= 1 2 x- 中,自变量x的取值范围是______． 6．某种活期储蓄的月利率是0.16%,存入10000元本金,按国家规定,?取款时应缴纳利息部分20%的利息税,则这种活期储蓄扣除利息税后,实得本息和y（元）与所存月数x之间的函

《变量与函数》第一课时说课稿

《变量与函数》第一课时说课稿 吴刚 尊敬的各位老师： 您们好！我是吴刚，今天我说课的课题是《变量与函数》第一课时。下面我将从六个方面来进行阐述，首先我对教材进行简要的分析： (一)教材分析 本节内容是选自人教版八年级数学上册第十四章第一节第一课时的内容。本节内容是理解函数的概念的前提知识，为后面学习正比例函数，一次函数，反比例函数，二次函数垫定了基础。它把学生由常量数学引入了变量数学，是学生数学认识上的一次飞跃。然后，作为一名数学老师，不仅要传授给学生数学知识，而且要传授给学生数学思想，数学意识。 根据以上对教材的分析及学生的认知规律，我确定了如下的教学目标：（二）教学目标 1.理解常量与变量的概念已经相互之间的关系。 2.了解常量与变量的意义。 3.经历了探究具体情境中变量的过程，体验变量之间的辩证关系。 根据新课程标准，在吃透教材的基础上，我确立了如下的教学重点与难点：（三）重点与难点 重点：了解常量与变量的意义。 难点：理解变量的内涵。 为了突出重点，突破难点，使学生达到本节课所确定的教学目标，我选择了如下的教法与学法： （四）教法与学法 教法：数学是一门培养人的思维，发展人的思维的重要学科。因此，不仅要使学生“知其然”，而且要使学生“知其所以然”。故我将采用启发式教学，让学生自主探究，从熟悉的背景中感悟变量的意义。 学法：通过对学生原有的认知能力的分析，创设情境，鼓励学生思考问题，发现问题，充分发挥学生的主体作用，让学生成为学习的主人。 在合理分析教材，明确教学目标的基础上，我预设了如下的教学过程：（五）教学过程 首先创设情境，导入课题。 这一部分我将采用师生互问互答的形式进行，这样有利于课堂学习氛围的培养，从而揭示课题。 然后引导学生自主探究四个具体问题的数量关系，从而发现问题，形成概念。 接着，为了让学生进一步掌握本节内容，我创设了两道变式演练。练习讲解完后，我将对本节内容作课堂小结，首先让学生畅所欲言地谈一下在这节课中的得与失，感到困惑与疑难的地方。再由我来作小结，再强调本课的重点与难点。小结完后，我会布置作业。为了巩固学生对本节课知识的掌握情况，针对学生的素质差异，我将布置两道不同层次不同类型的题目。 接下来，我谈一下我的板书设计： （六）板书设计

(完整版)变量与函数测试题

变量与函数测试题 一、填空题 1．设在某个变化过程中有两个变量x 和y ，如果对于变量x 取值范围内的______，另一个变量y 都有______的值与它对应，那么就说______是自变量，______是的函数． 2．设y 是x 的函数，如果当x ＝a 时，y ＝b ，那么b 叫做当自变量的值为______时的______． 3．对于一个函数，在确定自变量的取值范围时，不仅要考虑______有意义，而且还要注意问题的______． 4．飞轮每分钟转60转，用解析式表示转数n 和时间t （分）之间的函数关系式： （1）以时间t 为自变量的函数关系式是______． （2）以转数n 为自变量的函数关系式是______． 5．某商店进一批货，每件5元，售出时，每件加利润0.8元，如售出x 件，应收货款y 元，那么y 与x 的函数关系式是______，自变量x 的取值范围是______． 6．已知5x ＋2y －7＝0，用含x 的代数式表示y 为______；用含y 的代数式表示x 为______． 7．已知函数y ＝2x 2－1，当x 1＝－3时，相对应的函数值y 1＝______；当52-=x 时，相对应的函数值y 2＝______；当x 3＝m 时，相对应的函数值y 3＝______．反过来，当y ＝7时，自变量x ＝______． 8．已知,6 y =根据表中 自变量x 的值，写出相对应的函数值． 9．在下列等式中，y 是x 的函数的有（ ） 3x －2y ＝0，x 2－y 2＝1，.|||,|,y x x y x y === A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 10．设一个长方体的高为10cm ，底面的宽为x cm ，长是宽的2倍，这个长方体的体积 V （cm 3）与长、宽的关系式为V ＝20x 2，在这个式子里，自变量是（ ） A ．20x 2 B ．20x C ．V D ．x 11．电话每台月租费28元，市区内电话（三分钟以内）每次0.20元，若某台电话每次通 话均不超过3分钟，则每月应缴费y （元）与市内电话通话次数x 之间的函数关系式 是（ ） A ．y ＝28x ＋0.20 B ．y ＝0.20x ＋28x C ．y ＝0.20x ＋28 D ．y ＝28－0.20x 三、求出下列函数中自变量x 的取值范围 12．52 +-=x x y 13．3 24-= x x y 14．32+=x y 15．1 2-= x x y 16．321x y -= 17．2 3 ++= x x y

2019年中考数学一轮复习《变量与函数》专题练习卷含答案

变量与函数专题 1．在平面直角坐标系中，点（–3，2）所在的象限是 A．第一象限B．第二象限 C．第三象限D．第四象限 【答案】B 2．函数y x的取值范围是 A．x>2 B．x≥2C．x≥2且x≠3D．x≠3 【答案】C 3．若一次函数y=（k–2）x+1的函数值y随x的增大而增大，则 A．k<2 B．k>2 C．k>0 D．k<0 【答案】B 4．一次函数y=x+2的图象与y轴的交点坐标为 A．（0，2）B．（0，–2）C．（2，0）D．（–2，0） 【答案】A 5．将直线y=2x–3向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度后，所得的直线的表达式为A．y=2x–4 B．y=2x+4 C．y=2x+2 D．y=2x–2 【答案】A 6．如图，在矩形AOBC中，A（–2，0），B（0，1）．若正比例函数y=kx的图象经过点C，则k的值为 A．–1 2 B． 1 2 C．–2 D．2 【答案】A 7．如图，直线y=kx+b（k≠0）经过点A（–2，4），则不等式kx+b>4的解集为 A．x>–2 B．x<–2 C．x>4 D．x<4

【答案】A 8．如图，直线l 是一次函数y =kx +b 的图象，若点A （3，m ）在直线l 上，则m 的值是 A ．–5 B ． 32 C ． 52 D ．7 【答案】C 9．反比例函数y = k x 的图象经过点（3，–2），下列各点在图象上的是 A ．（–3，–2） B ．（3，2） C ．（–2，–3） D ．（–2，3） 【答案】D 10．如图，已知直线y =k 1x （k 1≠0）与反比例函数y = 2 k x （k 2≠0）的图象交于M ，N 两点．若点M 的坐标是（1，2），则点N 的坐标是 A ．（–1，–2） B ．（–1，2） C ．（1，–2） D ．（–2，–1） 【答案】A 11．如图，点C 在反比例函数y = k x （x >0）的图象上，过点C 的直线与x 轴，y 轴分别交于点A ，B ，且AB =BC ，△AOB 的面积为1，则k 的值为 A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 【答案】D 12．某通讯公司就上宽带网推出A ，B ，C 三种月收费方式．这三种收费方式每月所需的费用y （元）与上网时间x

2 常量变量与函数练习(带答案)

一、填空题 1.Print LEN(TRIM("国庆"+"假期□□"))("□"代表空格), 执行结果是(4 ) 。 2.Print YEAR(#1999-12-30#), 执行结果是(1999 ) 。 3.Print MONTH(#1999-12-30#), 执行结果是( 12 ) 。 4.Print DAY(#1999-12-30#), 执行结果是( 30 ) 。 5.Print ROUND(123.456), 执行结果是(123 ) 。 6.Print fix(123.456), 执行结果是(123 ) 。 7.Print varTYPE("10/25/3″)的输出值是( 8 ) , "10/25/3″是（字符串）类型。 8.Print varTYPE(10/25/3)的输出值是( 5 ) ，10/25/3是（双精度）类型。 9.Print VAL("1234") , 执行结果是( 1234 ) 10.Print len(STR(1234.56)) , 执行结果是( 8 ) " 1234.56" 11.Print instr("kABCk ghkk jlfd", "kk") , 执行结果是(9 ) 二、选择题： 1.以下日期不正确的是 ( D) A.#2001-05-25# B.#2001/05/25# C.# 05-25-2001 12:3:5# D. "2001-05-25" 2.函数INT(数值表达式)的功能是 (C ) A.按四舍五入取数值表达式值的整数部分 B. 返回数值表达式值的整数部分 C. 返回不大于数值表达式的最大整数 D. 返回不小于数值表达式值的最小整数 3.设有变量pi=3.1415926，执行命令print ROUND(pi)的显示结果为 (D ) A.3.14 B.3.142 C. 3.140 D. 3 4.6E-3是一个 ( C) A.变量 B.字符常量 C. 数值常量 D. 非法表达式 5.以下赋值语句正确的是 ( B) A. X,Y=8 B. X=8:Y=9 C.X=8，Y=9 D. X=8;Y=9 6.假定M="22+28"，则执行命令print M后窗体上将显示 ( B) A.50 B.22+28 C. "22+28" D. 0 7.下列表达式中，是布尔型常量的是 (D ) A. Yes B. N0 C. NOT D. False 8.下列选项中不是常量的是 (A ) A.abc B. "abc" C. 1.4E+2 D. #1999/12/31# 9.变量名中不能包括 (C ) A. 数字 B.字母

人教版八年级下册数学《变量与函数》测试卷

变量与函数 一、选择题(每小题4分,共12分) 1.某型号的汽车在路面上的制动距离s=错误!未找到引用源。,其中变量是( ) A.s,v B.s,v2 C.s D.v 2.(2013·泸州中考)函数y=错误!未找到引用源。自变量x的取值范围是( ) A.x≥1且x≠3 B.x≥1 C.x≠3 D.x>1且x≠3 3.根据如图所示程序计算函数值,若输入的x的值为错误!未找到引用源。,则输出的函数值为( ) A.错误!未找到引用源。 B.错误!未找到引用源。 C.错误!未找到引用源。 D.错误!未找到引用源。 二、填空题(每小题4分,共12分) 4.(2012·巴中中考)函数y=错误!未找到引用源。中,自变量x的取值范围是. 5.购买一些签字笔,单价3元,总价为y元,签字笔为x支,y随x变化的关系式y= , 是自变量, 是的函数. 6.某水果批发市场香蕉的价格如表: 购买香蕉数(kg) 不超过 20kg 20kg以上 但不超过40kg 40kg 以上 每kg价格8元7元6元 若小强购买香蕉xkg(x大于40kg)付了y元,则y关于x的函数解析式为.(写出自变量的取值范围) 三、解答题(共26分) 7.(8分)下表给出了橘农王林去年橘子的销售额y(元)随橘子卖出质量x(kg)的变化的有关数

据: 卖出质量(kg) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 销售额(元) 2 4 6 8 10 12 14 16 18 (1)上表反映了哪两个变量之间的关系?并写出函数的解析式. (2)哪个是自变量?哪个是自变量的函数? (3)当橘子卖出5kg时,销售额是多少? (4)估计当橘子卖出50kg时,销售额是多少? 8.(8分)已知一根长为20m的铁丝围成一个长方形,若宽为x,长为y: (1)求出y关于x的函数解析式. (2)写出自变量x的取值范围. (3)求当x=4时所对应的函数值. 【拓展延伸】 9.(10分)如图,已知等腰直角三角形ABC的直角边长与正方 形MNPQ的边长均为10cm,AC与MN在同一直线上,开始时点A 与点M重合,让△AB向右移动,最后让点A与点N重合,试写出 重叠部分面积y(cm2)与线段MA的长度x(cm)之间的函数解析 式,并写出自变量的取值范围. 答案解析 1.【解析】选A.∵制动距离s=错误!未找到引用源。,∴s随着v的变化而变化,∴变量是s,v. 2.【解析】选A.根据题意得错误!未找到引用源。解得x≥1且x≠ 3. 【归纳整合】求自变量的取值范围的四种情况 (1)整式:其自变量的取值范围是全体实数. (2)分式:其自变量的取值范围是使得分母不为0的实数. (3)二次根式:其自变量的值范围是使得被开方数为非负的实数. (4)当函数表示实际问题时,自变量的取值必须使实际问题有意义. 3.【解析】选B.∵x=错误!未找到引用源。时,2≤x≤4, ∴将x=错误!未找到引用源。代入函数y=错误!未找到引用源。得y=错误!未找到引用源。.

19.1 《变量与函数》测试题练习题常考题试卷及答案

19.1 变量与函数 一、单选题（共20题；共40分） 1.下列关于变量x，y的关系，其中y不是x的函数的是（） A. B. C. D. ，自变量的取值范围为( ) 2.对于函数y＝?1 2x A. x≥0 B. x≤0 C. x≠0 D. 任意实数 3.弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y(cm)与所挂的物体的质量 x()之间有下面的关系． 下列说法不正确的是（）． A. 与都是变量，且是自变量，是因变量 B. 弹簧不挂重物时的长度为 C. 物体质量每增加，弹簧长度增加 D. 所挂物体质量为时，弹簧长度为 4.下列各曲线中不能表示y是x函数的是（） A. B. C. D. 5.根据如图所示的程序计算函数y的值，若输入x的值为4 ，则输出y的 3 值为（）

A. 17 3B. 13 3 C. 10 3 D. 5 3 6.函数y=√x?2中自变量x的取值范围是（） A. x>2 B. x≥2 C. x≤2 D. x<2 7.甲、乙两地相距50千米，若一辆汽车以50千米/时的速度从甲地到乙地，则汽车距乙地的路程s(千米)与行驶的时间t(时)之间的关系式s＝50－50t中，常量的个数为( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 8.己知两个变量之间的关系满足y=-x+2,则当x=-1时，对应的y的值（） A. 3 B. 1 C. -1 D. -3 9.下列图象不能表示函数关系的是（） A. B. C. D. 10.在三角形面积公式S= 1 2 ah，a=2cm中，下列说法正确的是（） A. S，a是变量， h是常量 B. S，h是变量，是常量 C. S，h是变量， a是常量 D. S，h，a是变量，是常量 11.函数y=√x+1中自变量x的取值范围是（） A. x≥﹣1 B. x≤﹣1 C. x＞﹣1 D. x＜﹣1 12.声音在空气中传播的速度与气温的关系如下表: 根据表格下列分析错误的是（） A.在这个变化过程中，气温和声速都是变量