结构力学 朱慈勉 第9章课后答案全解

第9章超静定结构的实用计算方法与概念分析习题答案

9-1 试说出何为杆端转动刚度、弯矩分配系数和传递系数，为什么弯矩分配法一般只能用于无结点线位移的梁和刚架计算。

9-2 试用弯矩分配法计算图示梁和刚架，作出M 图，并求刚结点B 的转角φB 。

解：设EI=6，则5.1,1==BC AB i i

53

.05

.13145.1347

.05

.131414=?+??=

=?+??=BC BA μμ

结点 A B

C 杆端 AB BA BC 分配系数 固端 0.47 0.53 绞支 固端弯矩 -60 60 -30 0 分配传递 -7.05 -14.1 -15.9 0 最后弯矩

-67.05

45.9

-45.9

()()()

逆时针方向

2

15.216005.6721609.4522

131m KN EI

EI m M m M i AB AB

BA BA

B ?-

=???

???+---=

?

?

?

??

?--

-=θ

(b)

解：设EI=9，则

3

,31,1====BE BD BC AB i i i i

6m 3m 3m

2m

6m

2m

12

.01

41333331

316.01

41333331

436

.01

41333333

3=?+?+?+??=

=?+?+?+??==?+?+?+??==BC BA BE BD μμμμ

结点 A B

C 杆端 AB BA BC B

D B

E 分配系数 固端 0.16 0.12 0.36 0.36 绞支 固端弯矩 0 0 0 45 -90 0 分配传递 3.6 7.2 5.4 16.2 16.2 0 最后弯矩

3.6

7.2

5.4

61.2

-73.8

()()()

顺时针方向

2

2.1606.32102.732

131m KN EI

EI m M m M i AB AB

BA BA

B ?=

???

???---=?

?

?

??

?

--

-=θ

9-3 试用弯矩分配法计算图示刚架，并作出M 图。

(a)

解：Ｂ为角位移节点

设EI=8,则1==BC AB i i ，5.0==BC BA μμ

固端弯矩()m

KN l

b l Pab M BA ?=????=

+=

488

212

443222

2

m

KN l M BC ?-=?+

-

=58262

18

92

结点力偶直接分配时不变号

结点 A B

C 杆端 AB BA BC 分配系数 铰接 0.5 0.5 固端弯矩 0 48 -58 12 分配传递

50 50 5

5

12

4m 4m

8m

2m

最后弯矩 0

103 -3 12

(b)

解：存在B 、C 角位移结点 设EI=6，则1===CD BC AB i i i

7

37

41413145

.01

41414=

=?+??==?+??==BC CB BC BA μμμμ

固端弯矩：

m

KN M M M

m KN M m KN M CD CB BC

BA AB ?-=?

+?-

===?-=?-=1402

1808

6400

80802

结点 A B

C

杆端 AB BA BC CB CD 分配系数 固结 0.5 0.5 4/7 3/7 固端弯矩

-80 80 0 0 -140 分配传递

-20 -40 -40 -20

47.5 91.4 68.6 -11.4 -22.8 -22.8 -11.4 3.25 6.5 4.9 -0.82

-1.63

-1.63

-0.82

0.6 0.45 最后弯矩

-112.22

15.57

-15.48

66.28

-66.05

2m 6m

2m

2m

2m 6m

(c)

解：B 、C 为角位移结点

5

14

11,544

1454414,51411=+=

=+=

=+==+=CD CB BC BA μμμμ

固端弯矩：

m

KN M

m

KN M m

KN M m

KN M

m

KN M m

KN M DC

CD CB BC

BA

AB

?-=?-=?-=?-=?=?=

?-=?-

=?=?=

?=?=1006

52420035245012

5245012

5241283

4246464242

2

2

2

2

2

结点 A B

C

D 杆端 AB BA BC CB CD 滑动 分配系数 滑动 0.2 0.8 0.8 0.2 -100

固端弯矩

64 128 -50 50 -200 分配传递

15.6 -15.6 -62.4 -31.2 72.48 144.96 36.24 -36.24 14.5 -14.5 -58 -29 11.6 23.2 5.8 -5.8 2.32

-2.32

-9.28

-4.64

3.7 0.93 -0.93 最后弯矩

96.42

95.58

-95.6

157.02

-157.03

-142.97

4m

5m 5m

3m

96.42

(d) 解：

11

31

314141311

41

31414145

.01

41414=?+?+??=

==?+?+??===?+??=DB DE DC CD CA μμμμμ

固端弯矩：

m

KN M m

KN M ED DE ?=

?-

=?-=383

812

422

结点 A C

D E 杆端 AC CA CD DC DB DE ED 分配系数 固结 0.5 0.5 4/11 3/11 4/11 固结

固端弯矩

0 0 0 0 0 -2.67 2.67

分配传递

-5

-10 -10 -5

46/33 92/33 69/33 92/33 46/33 -0.35 - 23/33

- 23/33

-0.35

0.127 0.096 0.127 0.064 最后弯矩

-5.35

-10.7

-9.3

-2.44

2.19

0.25

4.12

(e)

4m

6m

4m

4m

4m

解：当D 发生单位转角时：()()2

4

14-=??=m EI K Y C

则(

)）

假设

12(44

1

==?=

-m

EI EI M

DC

7

3,7

4,37

16,379,371216,12,16,9,12=

=

=

=

=

∴=====∴EB ED DE DA DC DE EB DE DA DC S S S S S μμμμμ 结点 D E

B 杆端 D

C DA DE E

D EB B

E 分配系数 12/37 9/37 16/37 4/7 3/7 固结 固端弯矩

0 0 -9 9 0 0 分配传递

-2.57 -5.14 -3.86 -1.93 3.75 2.81 5 -2.5 -0.72 -1.43 -1.07 -0.54 0.23

0.18 0.31 0.16 最后弯矩

3.98

2.99

-6.98

5

-5

-2.47

(f)

解：截取对称结构为研究对象。

0.5441/212/33

23

AA AA AB AB S EI EI S EI μ

μ''

''==?

==

==

同理可得：21,3

3

BA

BB μμ''==

另

6m

112

AA BB AB BA C C C C ''''==-==

B

-0.44

0.29-0.05

0.034.500.150.02-4.50

-0.15

-0.02-4.50

4.51

4.50

M 图

9-4 试用弯矩分配法计算图示梁，并作出M 图。设图a 梁含无限刚性段；图b 梁B 支座处含转动弹簧，刚度系数为k θ=4i 。

(a)

解：

'

4i

6i

283

i B

B ''

4

3l 4 l 4

l 4

3l

7

332844

11

626411

640

,3163160)

(44

133********=

=

===??

+==?

?+===

=∴=

==

=?

?

+='''BA

AB BA BA

BA l

AB

l

A

B CB BC

BC BC BC

CB l

l

C

B M

M C i

M S i

l i i M

i

l i i M

M M C i S i M

M EI

i i l i

i M

其中

结点 A B

C 杆端 AB BA BC CB 分配系数 固结 7/11 4/11 铰结 固端弯矩 0 0 分配传递 3M/11 7M/11 4M/11 0 最后弯矩

3M/11

7M/11

4M/11

M 图

(b)

解：首先在B 点偏右作用一力矩，如图所示。

根据杆BC 端，可得()① 4BA BC BC k i M θθθθ-+=

根据杆BA 端，可得()②

4BA BA BC i k θθθθ=- 由②式得：

③

4BA BC θk θ

k θi θ+=

将②式代入①式得：④

44BA BC i θi θM

+=

4m

2m

2m

3

28444244444BC =

++=

++=

+=

+=

∴i

i i i k i k i θθθi θi θi θBA

BC BC BA

BC BC

θ

θμ

3

1241=+=

-=θ

θ

k i k μμBC BA

9-5 试用弯矩分配法计算图示剪力静定刚架，并作出M 图。

解：作出M 图（在B 处加刚臂）

4.0,0,6.02,0,3===∴===BC BA BD BC BA BD i S S i S μμμ

结点 A B C

E 杆端 AB BD BA BC CB

CE EC 分配系数

铰结 0.6 0 0.4 铰结 固端弯矩 0 -2ql 2

-ql 2/3 -ql 2/6 0 0 分配传递 0 21 ql 2/15 0 14ql 2/15 -14ql 2/15 0 最后弯矩

21 ql 2/15

-2ql 2

3ql 2/5

-33ql 2/30

(b)

解：提取左半部分分析

=

+

(a)

(b)

l

l l l 4m

4m

4m

3m

（a ）图中结构不产生弯矩，（b ）图中结构为反对称结构，因此可以取下半部分分析得：

11

811122124

1

2

11112124

1

41212/24

19

819

1

2414

1414/25.1/3=

--==

??? ??++=

=

??? ??++==

====

==-==??? ??+=

=

===''''''''C B BA F B C B BA C B E A F B AB BA AB E A AB AB AE EI

EI S EI S S EI

S S EI

EI S EI Ei S μμμμμμμμ

5kN

''C '

AB AE '

-10.2

2.048.16

M 图

9-6 试回答：剪力分配法的适用范围如何？什么叫柱子的并联和串连？由并联和串连所构成的合成柱，其剪切刚度和剪切柔度应如何计算？

9-7 试用剪力分配法计算图示结构，并作出M 图。

(a)

解：AB 、CD 、EF 、GA 均为并联结构。 ①首先转化结间荷载

()()()←-=←-=-

=←==

KN Q KN ql Q KN ql Q F

AG F

BA F

AB 5.22 5.378

3 5.628

5

10m

固端弯矩：m

KN ql M F

AB ?-=-

=1258

2

2

3

3

3

3

243993l

i l EI l EI l

EI l

EI k k k k k GH EF CD AB =

+

++

=

+++=并

于是边柱和中柱的剪力分配系数为8

3,8

121=

=

r r

转化后的荷载为：37.5+22.5+10=70KN 边柱和中柱的剪力分别为：

KN

r F KN

r F Q Q 8

210

7087070212

1

=

?==

?=

边柱柱脚弯矩为：m

KN ?=+?5.212125108

70

中柱柱脚弯矩为：

m

KN ?=?5.262108

210

()

M KN m ?图

(b)

解：同上题，边柱和中柱的剪力分配系数为8

3,8

121=

=

r r

转化结间荷载

()

KN

Q F

FE 96.810

4108103

2

-=+?-

=

边柱和中柱的剪力分别为：

m

KN P M

KN r F m

KN M

KN r F F FE

Q F EF

Q ?=??=

=?=?-=??-==?=8.12100

28,36.396.82.3100

2810,12.196.82

22

12

1

边柱柱脚弯矩为：m KN ?-=?6.5512.1

中柱CD 柱脚弯矩为：m KN ?-=?8.16536.3 中柱EF 柱脚弯矩为：m KN ?-=--208.162.3

10kN 8m

EI 1=∞

EI 1=∞ EI 1=∞ 10m

EI EI 3EI 3EI A

C

E

G

B D F H

5.6

5.6

16.8

16.8

29.6

35.7

20

5.6

5.6

()

M KN m ?图

(c)

解：

(a)

当顶层横梁没有水平位移时，d 、e 、b 、c 并列 R=45KN

KN

F F F F r r r r Qe Qd Qc Qb d e c b 5.74

1=====

===

(b)KN m

?单位：

d e b c

并

并

串a

并

EI 1=∞

4EI c

4m 4m EI 1=∞ 1 EI EI EI e

设14

123

==EI k d

则

2

18

41213

=

?=

====EI

k k k k k a e d c b

()()()()()()()()KN

F F F F F KN F F KN F r r r k k k k k k k de Q Qe Qd Qc Qb bc Q de Q Qa bcde a bcde bcde c b bc e d de 152

130 153/45311 32211112121122==

========

-==??? ??

+==+=

????

??=+==+=

()

M KN m ?图

(d)

解：结构分析：

bc 并联与de 并联，经串联后的结合柱与a 并联。

3

3

3

3

3

3

131591212131211

3l

EI l

EI l

EI l

EI l

EI l

EI k =

+

+

++=

∴并

5

43915159

120,5

13915159

1202

139

24159120,159120,15939?

?

=

?

?=

?

?====e d c b bcde a r r r r r r

KN

Q KN Q KN Q Q KN Q e d c b a 64.4,16.1,64.4,97.4=====∴

()

M KN m ?图

9-8 图示刚架设各柱的侧移刚度如括号内所示，试用剪力分配法计算，并作出M 图。

解：

(a)

13

10305585g n i Q g Q h Q i g h i r r r F F F K N R K N

===

====+=、、三杆并联

A B

D C

E F 55kN

30kN

h (1)

g (1)

i (1) d (2) e (2) EI 1=∞ 4m

4

4m EI 1=∞

EI 1=∞ EI 1=∞ EI 1=∞ EI 1=∞ a (2)

b (3)

c (3) f (3)

H G

I J K

L

M

85KN (b)

45KN

20KN 20KN 10KN

15KN

15KN

20204030

40

30

40

180180

180

30

30a

b c d

e

a c d e

并

并

串f

并b

()()()()233822418113

84

17

8833388911717abc de abcde abcde f k k k μμ=++==+==

=+??=+=

???=-

=

()9854517

8854017

140202

240108

340158

Q f Q abcde Q d Q e Q a Q b Q c F K N F K N

F F K N

F K N

F F K N

=?

==?===?==

?===

?=

将（a ）、（b ）两图叠加得：

20

40

30

40

3040

180

160

160

30

30

40

2060

2020

2040

20

70

()

M KN m ?图

9-9 试运用力学基本概念分析图示结构，并作出M 图的形状。 (a)

解：对于跨间均布荷载的等截面连续梁。其变形曲线如图所示。C 点角位移应是顺时针方向。

C 支座处承受负弯矩，数值应小于C 端为固定端时的弯矩3/2

ql

A

B

C M

M

M 22

=>

(b)

解：若D 点固定，则2

22

ql Pl M DC ==

实际结点的转动受到弹性约束2

2

ql M DC <

若DE 段两端固结，则12

2

ql

M DE -

=

但DC

DE

M

M

<<，D 结点左侧下缘将受拉

EI =常数

l

l

l

l 2

l 2

DE

ED

M

M

>

AB

BA

BD

DB

M

M

M

M

=>2

,2

(c)

解：对于仅有结点线位移的刚架 B 端若为固定端

则A 、B 两点固端弯矩为4/pa F B 端若为自由端，则B 端弯矩为4/pa F - B 端实际弯矩应介于两者之间。

根据柱的侧移刚度，B 端弯矩为左边受拉。 且

CD

DB

BD

M

M

M

22

=>

(d)

（a ）

解：

l l

l 3l 4

2a a

8

p F l p l

（b ）

（c ）

B 点没有线位移，于是考虑两种极端情况，如（b ）、（c ）所示。 可以看出??

? ??∈l F l F M p p AB 2

1

,81

且l

F M M p BA AB 2

1=

+

我们还应注意BD 杆没有剪力。

M 图

(e)

(f) 解：

=

反对称

+

正对称

EI=常数，正六边形

+t

a

a

反对称：可知AB 杆和ED 杆没有剪力，因为如果有，则剪力方向相同，结构水平方向的里无法平衡。所以AB 杆与ED 杆的弯矩与杆平行。

114

326717

BC BA BC BA EI S a EI S a μμ==

==

114

(a)

对称：C 铰只能提供水平力，忽略轴向变形。

（a

）、（b ）两图叠加，得12

14

（b ）

928

M 图

(g)

解：忽略轴向变形，则竖直方向的Fp 不产生弯矩，可略去。

=

F P 1

2

p F 12

p F 反对称

+

12

p F 12

p F 对称

对称结构不产生弯矩。 反对称：

(a)

(b)

114

p M F h =

b 图中因BC 杆的BC μ比较大，所以BC M 接近于1M 。

l h h

EI EI EI EI 2EI

2EI

F P F P

结构力学第九章习题及参考答案大题

9-7试求图示等截面单跨梁的极限荷载。梁的截面为矩形b ×h=5 cm×20 cm,s σ=235 Mpa 。 解 根据弯矩图形状，很容易判断，形成机构说，塑性铰出现在B 、D 两点，故 ()Pu u u 2 2 u e Pu 11 33 5cm 20cm 235MPa 4704 kN F l M M M bh F l l l l σ-=??==== 9-8试求图示等截面单跨梁的极限荷载。 解：梁变成机构时，任意截面的弯矩为 3u 23 u u u 2 11 ()66d ()110d 621166M x qlx qx M l M x ql qx x x l M ql q M q l l =--=-===--= 9-9试求图示等截面超静定梁的极限荷载。 习题9-7图 习题9-8图

解： 第一跨变成机构时， ()() 11Pu u Pu u 181.56m 2(kN)4 9 F M F M ??== 第二跨变成机构时， ()()22Pu u Pu u 16m 1.5(kN)4 F M F M ??== 极限弯矩为 () 2 Pu Pu u (kN)F F M == 9-10试求图示等截面连续梁的极限弯矩。 解： 第一跨变成机构时， ()2 11 u u 1320kN/m 6m 60kNm 82 M M ??==

()() ()()()()() ()()( ) 2u 1 1u u 2 1111 1u u u u u 1 1 2 2u u 2 1 2 u 11()22d ()1110d 22111111222221182261.92kNm x M x qlx qx M l M M x ql qx M x l x l ql M M M M ql l q l l M ql ql l ql M M ql ql M = --=--==-??????=----- ? ? ? ? ? ???????=-+= = 第二跨变成机构时， ()() ()222u u 1120kN/m 6m 40kN 6m 275kNm 84 M M ??+??== 第三跨变成机构时， ()() 33u u 13320 80kN 8m kNm 106.7kNm 42 3 M M ??== = 极限弯矩为 () 3 u u 106.7kNm M M == 9-11试求图示阶形柱的极限荷载。已知：截面的屈服应力为e σ。 习题9-11图

《结构力学习题集》(含答案)

第三章 静定结构的位移计算 一、判断题： 1、虚位移原理等价于变形谐调条件，可用于求体系的位移。 2、按虚力原理所建立的虚功方程等价于几何方程。 3、在非荷载因素(支座移动、温度变化、材料收缩等)作用下，静定结构不产生内力，但会有位移且位移只与杆件相对刚度有关。 4、求图示梁铰C 左侧截面的转角时，其虚拟状态应取： A. ; ; B. D. C. =1 =1 5、功的互等、位移互等、反力互等和位移反力互等的四个定理仅适用于线性变形体系。 6、已知M p 、M k 图，用图乘法求位移的结果为：()/()ωω1122y y EI +。 M k M p 2 1 y 1 y 2 * * ωω ( a ) M =1 7、图a 、b 两种状态中，粱的转角?与竖向位移δ间的关系为：δ=? 。 8、图示桁架各杆E A 相同，结点A 和结点B 的竖向位移均为零。 A a a 9、图示桁架各杆EA =常数，由于荷载P 是反对称性质的，故结点B 的竖向位移等于零。 二、计算题： 10、求图示结构铰A 两侧截面的相对转角?A ，EI = 常数。 q l l l /2 11、求图示静定梁D 端的竖向位移 ?DV 。 EI = 常数 ，a = 2m 。 a a a 10kN/m 12、求图示结构E 点的竖向位移。 EI = 常数 。 l l l /3 /3 q

13、图示结构，EI=常数 ，M =?90kN m , P = 30kN 。求D 点的竖向位移。 P 3m 3m 3m 14、求图示刚架B 端的竖向位移。 q 15、求图示刚架结点C 的转角和水平位移，EI = 常数 。 q 16、求图示刚架中Ｄ点的竖向位移。EI ＝ 常数 。 l/2 17、求图示刚架横梁中Ｄ点的竖向位移。 EI ＝ 常数 。 18、求图示刚架中D 点的竖向位移。 E I = 常数 。 q l l/2 19、求图示结构Ａ、Ｂ两截面的相对转角，EI ＝ 常数 。 l/3 l/3 20、求图示结构A 、B 两点的相对水平位移，E I = 常数。

结构力学_习题集(含答案)

《结构力学》课程习题集 西南科技大学成人、网络教育学院版权所有 习题 【说明】：本课程《结构力学》（编号为06014）共有单选题,判断题,计算题1,计算题2,计算题3,计算题4,几何构造分析等多种试题类型，其中，本习题集中有[计算题4]等试题类型未进入。 一、单选题 1.弯矩图肯定发生突变的截面是（）。 A.有集中力作用的截面； B.剪力为零的截面； C.荷载为零的截面； D.有集中力偶作用的截面。 2.图示梁中C截面的弯矩是（）。 4m2m 4m 下拉)；上拉)； 下拉)；下拉)。 3.静定结构有变温时，（）。 A.无变形，无位移，无内力； B.有变形，有位移，有内力； C.有变形，有位移，无内力； D.无变形，有位移，无内力。 4.图示桁架a杆的内力是（）。 ； B.－2P；； D.－3P。 5.图示桁架，各杆EA为常数，除支座链杆外，零杆数为（）。

A.四根； B.二根； C.一根； D.零根。 P a l = a P P P 6 6. 图示梁A 点的竖向位移为（向下为正）（ ）。 A.)24/(3EI Pl ； B.)16/(3EI Pl ； C.)96/(53EI Pl ； D.)48/(53EI Pl 。 P EI EI A l/l/22 2 7. 静定结构的内力计算与（ ）。 无关； 相对值有关； 绝对值有关； 无关，I 有关。 8. 图示桁架，零杆的数目为：（ ）。 ； ； ； 。 9. 图示结构的零杆数目为（ ）。 ； ； ； 。 10. 图示两结构及其受力状态，它们的内力符合（ ）。 A.弯矩相同，剪力不同； B.弯矩相同，轴力不同； C.弯矩不同，剪力相同； D.弯矩不同，轴力不同。

结构力学试题及答案

、选择题（每小题3分，共18分） 1?图示体系的几何组成为： （ ） A. 几何不变，无多余联系； B. 几何不变，有多余联系； C.瞬 变； 4?图示桁架的零杆数目为：（ ） A. 6； B. 7 ； C. 8 ； D. 9。 5?图a 结构的最后弯矩图为：（ ） A.图 b ； B .图 c ； C .图 d ; B. 动 C. 会产生 体位 移； D. 3?在径向均布荷载作用下， 三铰拱的合理轴线为: A.圆弧线； B ?抛物线； C ?悬链线；D.正弦曲 D .都不 支 A.内力；

6.力法方程是沿基本未 A .力的平衡方程； C. 位移协调方程；D ?力的平衡及位 移为零方程。 :■、填空题（每题 3分，共9分） 1. 从几何组成上讲，静定和超静定结构都是 _______________________________ 体系， 前者 ___________ 多余约束而后者 ______________________ 多余约束。 2. 图b 是图a 结构 _______________ 截面的 ____________ 影响线。 3. __________________________________________________ 图示结构AB 杆B 端的转动 刚度为 ____________________________________________________ ,分配系数为 ________ , 传递系数为 ___________ 。 灯订，衷 i 三、简答题（每题 5分，共10分） 1. 静定结构内力分析情况与杆件截面的几何性质、材料物理性质是否相关? 为什么？ 2. 影响线横坐标和纵坐标的物理意义是什么？ 四、计算分析题，写出主要解题步骤 （4小题,共63分） 1?作图示体系的几何组成分析（说明理由） ，并求指定杆1和2的轴力。（本题16分） M/4 SI El M/4 3M4 量方向 移为零 知 B .位

《结构力学》作业2答案

1. 求图示体系的计算自由度，并分析其几何构造。 答W=-4，有多余约束的不变体系。 2. 求图示多跨静定梁的弯矩和剪力图。 rm 3. 试作下图所示结构的弯矩图。 lin 2iii lin I Jin

答. 4 . 答. L L L L Bl c d L ni/ L 利用静定结构的一般性质求图示桁架结构的内 力。 在F P作用下，只有右柱受了压力，而其它杆件的内力均为零。 5.用静力法求作图示多跨连续梁甩、RD M、F QE的影响线。 O D L h 4 C

A 支座往下位移了 b , B 支座往右位移了 a ,求 C 点的竖向位移 A cv 和C 1 , I b a —X b — — — — （向下） 2 4 2 4 下 7.试利用力法求解图示超静定结构，作出弯矩图，并求 答. R A 影响线 F D 影响线 M E 影响线 F QE 影响线 点的相对转角 2KN/in 6.图示三铰刚架 C 点水平位移。

答. 取BC 杆的轴力为基本未知量 X i , 则 X i =-3/2 M Dc =6KN- m （左侧受拉） C 点水平位移: 用位移法求解图示结构。 ￥ 牛1 J U llll II 1 zl t H 确定未制量, (2)尸斓穹範表达式 基本方程: II X I IP 0, 求得: 11 128 近T 仃 64 E? " ■ 6x2/ ,也 I 匚片=旳刊 —xA- — … 12J',空尸 3/ 、r M U gH + Al 虻=0 心+討 V F = O 卜g _打眩— 9/ 27/ 、&L L n 句 —H + - X uA — — Fp =0 h h … la If 2 9.试利用弯矩分配法求图示超静定结构，作出弯矩图。 EI=常数。 -m AB =n BA =30KN- m c =-20KN ?m 6麻N JL BC=3/7 2QKN/D] B J I J J I J Jc X 2 in lb 4in 20KN 最终弯矩: M A B =10KN- m (左侧受拉) Xr

结构力学题库第九章-力矩分配法习题解答

1、清华5-6 试用力矩分配法计算图示连续梁，并画其弯矩图和剪力图。 C 清华 V图 M (kN 解：（1）计算分配系数： 32 0.6 324 4 0.4 324 BA BA BA BC BC BC BA BC s i s s i i s i s s i i μ μ ? === +?+? ? === +?+? （2）计算固端弯矩：固端弯矩仅由非结点荷载产生，结点外力偶不引起固端弯矩，结点外力偶逆时针为正直接进行分配。 33606 67.5 1616 F AB F BA M Pl M = ?? ===? kN m （3）分配与传递，计算列如表格。 （4）叠加固端弯矩和分配弯矩或传递弯矩，得各杆端的最后弯矩，作弯矩图如图所示。 （5）根据弯矩图作剪力图如图所示。

015 3027.60153032.63517.5 8.756 AB BA AB AB AB BA BA BA BC CB BC CB M M V V l M M V V l M M V V l ++=- =-=++=-=--=+--==-=-=5kN 5kN kN 2、利用力矩分配法计算连续梁，并画其弯矩图和剪力图。 4m 1m 2m 2m 原结构 简化结构 · 解：（1）计算分配系数：,4,34 BA BC BA BC EI i i i S i S i = ====令 430.429 0.5714343BC BA BA BC BA BC BA BC s s i i s s i i s s i i μμ= === ==++++ （2）计算固端弯矩：CD 杆段剪力和弯矩是静定的，利用截面法将外伸段从C 处切开，让剪力直接通过支承链杆传给地基，而弯矩暴露成为BC 段的外力偶矩，将在远端引起B 、C 固端弯矩。 22204101088 154102020828 F F AB BA F F BC CB Pl M M ql m M M ?=- =-=-???=-+=-+=-?=?kN m,=kN m kN m,kN m （3）分配与传递，计算列如表格。 （4）叠加固端弯矩和分配弯矩或传递弯矩，得各杆端的最后弯矩，作弯矩图如图所示。 （5）根据弯矩图作剪力图如图所示。

结构力学期末试题及答案

结构力学期末试题及答案 一、 选择题：（共10题，每题2分，共20分） 如图所示体系的几何组成为 。 （A ）几何不变体系，无多余约束 （B ）几何不变体系，有多余约束 （C ）几何瞬变体系 （D ）几何常变体系 第1题 2.图示外伸梁，跨中截面C 的弯矩为（ ） A.7kN m ? B.10kN m ? C ．14kN m ? D ．17kN m ? 第2题 3.在竖向荷载作用下，三铰拱（ ） A.有水平推力 B.无水平推力 C.受力与同跨度、同荷载作用下的简支梁完全相同 D.截面弯矩比同跨度、同荷载作用下的简支梁的弯矩要大 4.在线弹性体系的四个互等定理中，最基本的是（ ） A.位移互等定理 B.反力互等定理 C.位移反力互等定理 D.虚功互等定理 5.比较图(a)与图(b)所示结构的内力与变形，叙述正确的为（ ） A.内力相同，变形不相同 B.内力相同，变形相同 C.内力不相同，变形不相同 D.内力不相同，变形相同

第5题 6.静定结构在支座移动时，会产生（ ） A.内力 B.应力 C. 刚体位移 D.变形 。 7.图示对称刚架，在反对称荷载作用下，求解时取半刚架为（ ） A.图（a ） B.图（b ） C.图（c ） D.图（d ） 题7图 图（a ） 图（b ） 图（c ） 图（d ） 8.位移法典型方程中系数k ij =k ji 反映了（ ） A.位移互等定理 B.反力互等定理 C.变形协调 D.位移反力互等定理 9.图示结构，各柱EI=常数，用位移法计算时，基本未知量数目是（ ） A .2 B .4 C .6 D .8 第9题 第10题 10.FP=1在图示梁AE 上移动，K 截面弯矩影响线上竖标等于零的部分为（ ） A ．DE 、AB 段 B ．CD 、DE 段 C ．AB 、BC 段 D ．BC 、CD 段 二、填空题：（共10题，每题2分，共20分） 1.两刚片用一个铰和_________________相联，组成无多余约束的几何不变体系。 2.所示三铰拱的水平推力FH 等于_______________。 q q (a) (b)

《结构力学》课后习题答案

《结构力学》课后习题答案 习 题 7-1 试确定图示结构的位移法基本未知量数目，并绘出基本结构。 (a) (b) (c) 1个角位移 3个角位移，1个线位移 4个角位移，3个线位移 (d) (e) (f) 3个角位移，1个线位移 2个线位移 3个角位移，2个线位移 (g) (h) (i) 一个角位移，一个线位移 一个角位移，一个线位移 三个角位移，一个线位移 7-2 试回答：位移法基本未知量选取的原则是什么？为何将这些基本未知位移称为关键位移？是否可以将静定部分的结点位移也选作位移法未知量？ 7-3 试说出位移法方程的物理意义，并说明位移法中是如何运用变形协调条件的。 7-4 试回答：若考虑刚架杆件的轴向变形，位移法基本未知量的数目有无变化？如何变化？ 7-5 试用位移法计算图示结构，并绘出其力图。 (a) 解：（1）确定基本未知量和基本结构 有一个角位移未知量，基本结构见图。 （2）位移法典型方程 11110p r Z R += （3）确定系数并解方程 i ql Z ql iZ ql R i r p 24031831 ,82 12 12 111= =-∴-== （4）画M 图 l

(b) 解：（1）确定基本未知量 1个角位移未知量，各弯矩图如下 （2）位移法典型方程 11110p r Z R += （3）确定系数并解方程 1115 ,352 p r EI R = =- 15 3502 EIZ -= 114Z EI = （4）画M 图 (c) 解：（1）确定基本未知量 一个线位移未知量，各种M 图如下 6m 6m 9m 4m 4m 4 m

最新结构力学2课后概念题答案(龙驭球)

1.1 结构动力计算与静力计算的主要区别是什么？ 答：主要区别表现在：(1) 在动力分析中要计入惯性力，静力分析中无惯性力；(2) 在动力分析中，结构的内力、位移等是时间的函数，静力分析中则是不随时间变化的量；(3) 动力分析方法常与荷载类型有关，而静力分析方法一般与荷载类型无关。 1.2 什么是动力自由度，确定体系动力自由度的目的是什么？ 答：确定体系在振动过程中任一时刻体系全部质量位置或变形形态所需要的独立参数的个数，称为体系的动力自由度（质点处的基本位移未知量）。 确定动力自由度的目的是：(1) 根据自由度的数目确定所需建立的方程个数（运动方程 数=自由度数），自由度不同所用的分析方法也不同；(2) 因为结构的动力响应（动力内力和 动位移）与结构的动力特性有密切关系，而动力特性又与质量的可能位置有关。 1.3 结构动力自由度与体系几何分析中的自由度有何区别？ 答：二者的区别是：几何组成分析中的自由度是确定刚体系位置所需独立参数的数目，分析的目的是要确定体系能否发生刚体运动。结构动力分析自由度是确定结构上各质量位置所需的独立参数数目，分析的目的是要确定结构振动形状。 1.4 结构的动力特性一般指什么？ 答：结构的动力特性是指：频率（周期）、振型和阻尼。动力特性是结构固有的，这是因为它们是由体系的基本参数（质量、刚度）所确定的、表征结构动力响应特性的量。动力特性不同，在振动中的响应特点亦不同。 1.5 什么是阻尼、阻尼力，产生阻尼的原因一般有哪些？什么是等效粘滞阻尼？ 答：振动过程的能量耗散称为阻尼。 产生阻尼的原因主要有：材料的内摩擦、构件间接触面的摩擦、介质的阻力等等。当然，也包括结构中安装的各种阻尼器、耗能器。阻尼力是根据所假设的阻尼理论作用于质量上用于代替能量耗散的一种假想力。粘滞阻尼理论假定阻尼力与质量的速度成比例。 粘滞阻尼理论的优点是便于求解，但其缺点是与往往实际不符，为扬长避短，按能量等 效原则将实际的阻尼耗能换算成粘滞阻尼理论的相关参数，这种阻尼假设称为等效粘滞阻尼。 1.6 采用集中质量法、广义位移法（坐标法）和有限元法都可使无限自由度体系简化为有限自由度体系，它们采用的手法有何不同？ 答：集中质量法：将结构的分布质量按一定规则集中到结构的某个或某些位置上，认为其他地方没有质量。质量集中后，结构杆件仍具有可变形性质，称为“无重杆”。 广义坐标法：在数学中常采用级数展开法求解微分方程，在结构动力分析中，也可采用 相同的方法求解，这就是广义坐标法的理论依据。所假设的形状曲线数目代表在这个理想化形式中所考虑的自由度个数。考虑了质点间均匀分布质量的影响（形状函数），一般来说，对于一个给定自由度数目的动力分析，用理想化的形状函数法比用集中质量法更为精确。有限元法：有限元法可以看成是广义坐标法的一种特殊的应用。一般的广义坐标中，广 义坐标是形函数的幅值，有时没有明确的物理意义，并且在广义坐标中，形状函数是针对整个结构定义的。而有限元法则采用具有明确物理意义的参数作为广义坐标，且形函数是定义在分片区域的。在有限元分析中，形函数被称为插值函数。 综上所述，有限元法综合了集中质量法和广义坐标法的特点：(l) 与广义坐标法相似， 有限元法采用了形函数的概念。但不同于广义坐标法在整体结构上插值（即定义形函数），而是采用了分片的插值，因此形函数的表达式（形状）可以相对简单。(2) 与集中质量法相比，有限元法中的广义坐标也采用了真实的物理量，具有直接、直观的优点，这与集中质量

结构力学试卷及答案B

专业 年级 结构力学(二) 试题 考试类型：开卷 试卷类型：B 卷 考试时量：120分钟 一、填空题：（20分，每题5分，共4题） １、已知l =2m ，M u =300KNm ，则图1示等截面静定梁的极限荷载________________________。 2、请绘出图2示结构弯矩图，各杆EI 、l 均相同。 3、 图3示结构的原始刚度矩阵 是______________________________________________。 4、略去杆件自重及阻尼影响，图4示结构自振频率是______________________________。 二、简答题：（20分，每题5分，共4题） 1、什么是塑性铰，其与普通铰的区别是什么？ 2、矩阵位移法中何为单元分析？何为整体分析？ 3、剪力分配法中，若荷载不是作用在柱顶，而是作用在竖柱上应如何处理？ 4、第一类失稳的特征、第二类失稳的特征分别是什么？ 四、计算题：（ 30分，每题15分，共2题） 1、 请用无剪力分配法 绘制图5所示刚架的M 图。 2、试求图6示刚架的自振频率和主振型。 五、综合题：（ 30分，共1题） 图７所示刚架各杆E 、I 、A 相同，且21000l I A =，试用矩阵位移法求其内力。（提示：为计算方便，可暂设E=I=l =q=1 ，待求出结点线位移、角位移、杆端轴力、剪力、弯矩后，再分别乘上EI ql 4 、EI ql 3、ql 、2ql 即可。） 一、填空题：（20分，每题5分，共4题） 1、___200KN___ 2、 3、()()()()()()()()()()()()()()()()????????????????+++455454445444344342233232324223322222122121 112111000000 000000k k k k k k k k k k k k k k k k 。 图1 图2 图4 图3 图7 图6 图5 M M/4

同济大学朱慈勉结构力学第10章结构动习题答案

最新版 同济大学朱慈勉 结构力学 第10章 结构动..习题答案 10-1 试说明动力荷载与移动荷载的区别。移动荷载是否可能产生动力效应？ 10-2 试说明冲击荷载与突加荷载之间的区别。为何在作厂房动力分析时，吊车水平制动力可视作突加荷载？ 10-3 什么是体系的动力自由度？它与几何构造分析中体系的自由度之间有何区别？如何确定体系的 动力自由度？ 10-4 将无限自由度的振动问题转化为有限自由度有哪些方法？它们分别采用何种坐标？ 10-5 试确定图示各体系的动力自由度，忽略弹性杆自身的质量。 (a) (b) EI 1=∞ EI m y ? 分布质量的刚度为无穷大，由广义坐标法可知，体系仅有两个振动自由度y ，?。 (c) (d)

在集中质量处施加刚性链杆以限制质量运动体系。有四个自由度。 10-6 建立单自由度体系的运动方程有哪些主要方法？它们的基本原理是什么？ 10-7 单自由度体系当动力荷载不作用在质量上时，应如何建立运动方程？ 10-8 图示结构横梁具有无限刚性和均布质量m，B处有一弹性支座（刚度系数为k），C处有一阻尼器（阻尼系数为c），梁上受三角形分布动力荷载作用，试用不同的方法建立体系的运动方程。 解：1）刚度法 该体系仅有一个自由度。 可设A截面转角a为坐标顺时针为正，此时作用于分布质量m上的惯性力呈三角形分布。其端部集度 为 .. ml a。 取A点隔离体，A结点力矩为： .... 3 121 233 I M ml a l l mal =???= 由动力荷载引起的力矩为： ()() 2 121 233 t t q l l q l ??= 由弹性恢复力所引起的弯矩为： . 2 1 33 la k l c al ??+ 根据A结点力矩平衡条件0 I p s M M M ++=可得： () 3 ... 322 1 393 t q l ka m al l c al ++= 整理得：() . ..3 3 t q ka c a m a l l l ++= 2）力法 t)

结构力学课后习题答案

习题 7-1 试确定图示结构的位移法基本未知量数目，并绘出基本结构。 (a) (b) (c) 1个角位移3个角位移，1个线位移4个角位移，3个线位移 (d) (e) (f) 3个角位移，1个线位移2个线位移3个角位移，2个线位移 (g) (h) (i) 一个角位移，一个线位移一个角位移，一个线位移三个角位移，一个线位移 7-2 试回答：位移法基本未知量选取的原则是什么？为何将这些基本未知位移称为关键位移？是否可以将静定部分的结点位移也选作位移法未知量？ 7-3 试说出位移法方程的物理意义，并说明位移法中是如何运用变形协调条件的。 7-4 试回答：若考虑刚架杆件的轴向变形，位移法基本未知量的数目

有无变化？如何变化？ 7-5 试用位移法计算图示结构，并绘出其力图。 (a) 解：（1）确定基本未知量和基本结构 有一个角位移未知量，基本结构见图。 （2）位移法典型方程 111 10p r Z R += （3）确定系数并解方程 i ql Z ql iZ ql R i r p 24031 831 ,82 1212 111= =-∴-== （4）画M 图 (b) l l l

解：（1）确定基本未知量 1个角位移未知量，各弯矩图如下 （2）位移法典型方程 111 10p r Z R += （3）确定系数并解方程 1115 ,35 2 p r EI R = =- 15 3502EIZ -= 114Z EI = （4）画M 图 (c) 6m 6m 9m 4m 4m 4m

解：（1）确定基本未知量 一个线位移未知量，各种M 图如下 1M 图 243 EI 243 EI 1243 EI （2）位移法典型方程 111 10p r Z R += （3）确定系数并解方程 1114 ,243 p p r EI R F = =- 14 0243p EIZ F -= 12434Z EI = （4）画M 图 (d) a 2a a 2a a F P

结构力学试题及答案汇总(完整版)[详细]

院(系) 建筑工程系 学号 三明学院 姓名 . 密封线内不要答题 密封…………………………………………………………………………………………………………………………………………………… 结构力学试题答案汇总 一、选择题(每小题3分,共18分) 1. 图 示 体 系 的 几 何 组 成 为 : ( A ) A. 几 何 不 变 , 无 多 余 联 系 ; B. 几 何 不 变 , 有 多 余 联 系 ; C. 瞬 变 ; D. 常 变 . (第1题) (第4题) 2. 静 定 结 构 在 支 座 移 动 时 , 会 产 生 : ( C ) A. 内 力 ; B. 应 力 ; C. 刚 体 位 移 ; D. 变 形 . 3. 在 径 向 均 布 荷 载 作 用 下 , 三 铰 拱 的 合 理 轴 线 为: ( B ) A ．圆 弧 线 ; B ．抛 物 线 ; C ．悬 链 线 ; D ．正 弦 曲 线 . 4. 图 示 桁 架 的 零 杆 数 目 为 : ( D ) A. 6; B. 7; C. 8; D. 9. 5. 图 a 结 构 的 最 后 弯 矩 图 为 : ( A ) A ．图 b; B ．图 c ; C ．图 d ; D ．都不 对 . 6. 力 法 方 程 是 沿 基 本 未 知 量 方 向 的 : ( C ) A ．力 的 平 衡 方 程 ; B ．位 移 为 零 方 程 ; C ．位 移 协 调 方 程 ; D ．力 的 平 衡 及 位 移 为 零 方 程 .

二、填空题(每题3分,共9分) 1.从 几 何 组 成 上 讲 , 静 定 和 超 静 定 结 构 都 是___几何不变____体 系 , 前 者___无__多 余 约 束 而 后 者____有___多 余 约 束 . 2. 图 b 是 图 a 结 构 ___B__ 截 面 的 __剪力__ 影 响 线 . 3. 图 示 结 构 AB 杆 B 端 的 转 动 刚 度 为 ___i___, 分 配 系 数 为 ____1/8 ____, 传 递 系 数 为 ___-1__. 三、简答题(每题5分,共10分) 1.静定结构内力分析情况与杆件截面的几何性质、材料物理性质是否相关？ 为什么？ 答:因为静定结构内力可仅由平衡方程求得,因此与杆件截面的几何性质无关,与材料物理性质也无关. 2.影响线横坐标和纵坐标的物理意义是什么？ 答:横坐标是单位移动荷载作用位置,纵坐标是单位移动荷载作用在此位置时物理量的影响系数值. 四、计算分析题,写出主要解题步骤(4小题,共63分) 1.作图示体系的几何组成分析(说明理由),并求指定杆1和2的轴力.(本题16分) (本题16分)1.因为w=0 所以本体系为无多约束的几何不变体系.(4分) F N1=- F P (6分); F N2= P F 3 10 (6分). 2.作 图 示 结 构 的 米 图 .(本题15分)

结构力学课后习题答案

附录B 部分习题答案 2 平面体系的几何组成分析 2-1 （1）× （2）× （3）√ （4）× （5）× （6）×。 2-2 （1）无多余约束几何不变体系 ；（2）无多余约束几何不变体系；（3）6个；（4）9个 ； （5）几何不变体系，0个；（6）几何不变体系，2个。 2-3 几何不变，有1个多余约束。 2-4 几何不变，无多余约束。 2-5 几何可变。 2-6 几何瞬变。 2-7 几何可变。 2-8 几何不变，无多余约束。 2-9几何瞬变。 2-10几何不变，无多余约束。 2-11几何不变，有2个多余约束。 2-12几何不变，无多余约束。 2-13几何不变，无多余约束。 2-14几何不变，无多余约束。 5-15几何不变，无多余约束。 2-16几何不变，无多余约束。 2-17几何不变，有1个多余约束。 2-18几何不变，无多余约束。 2-19几何瞬变。 2-20几何不变，无多余约束。 2-21几何不变，无多余约束。 2-22几何不变，有2个多余约束。 2-23几何不变，有12个多余约束。 2-24几何不变，有2个多余约束。 2-25几何不变，无多余约束。 2-26几何瞬变。 3 静定梁和静定刚架 3-1 (1) √；(2) ×；(3) ×；(4) √；(5) ×；(6) √；(7) √；(8) √。 3-2 (1) 2，下；(2) CDE ，CDE ，CDEF ；(3) 15，上，45，上；(4) 53，-67，105，下； (5) 16，右，128，右；(6) 27，下，93，左。 3-3 (a) 298AC M ql =-，Q 3 2 AC F ql =； (b) M C = 50kN·m ，F Q C = 25kN ，M D = 35kN·m ，F Q D = -35kN ； (c) M CA = 8kN·m ，M CB = 18kN·m ，M B = -4kN·m ，F Q BC = -20kN ，F Q BD = 13kN ； (d) M A = 2F P a ，M C = F P a ，M B = -F P a ，F Q A = -F P ，F Q B 左 = -2F P ，F Q C 左 = -F P 。 3-4 (a) M B = -6kN·m ，F Q B 左 = -8kN ，F Q B 右 = 2kN ； (b) M A = -24kN·m ，F Q AB = 4kN ，F Q BC = F Q CD = 2kN ； (c) M B = -21kN·m ，M E = 28.5kN·m ，F Q A 右 = 13.5kN ，F Q E 右 = -16.5kN ；

《结构力学》课后习题集规范标准答案

,. 《结构力学》课后习题答案 习题 7-1 试确定图示结构的位移法基本未知量数目，并绘出基本结构。 (a) (b) (c) 1个角位移3个角位移，1个线位移4个角位移，3个线位移 (d) (e) (f) 3个角位移，1个线位移2个线位移3个角位移，2个线位移 (g) (h) (i) 一个角位移，一个线位移一个角位移，一个线位移三个角位移，一个线位移7-2 试回答：位移法基本未知量选取的原则是什么？为何将这些基本未知位移称为关键位移？是否可以将静定部分的结点位移也选作位移法未知量？ 7-3 试说出位移法方程的物理意义，并说明位移法中是如何运用变形协调条件的。 7-4 试回答：若考虑刚架杆件的轴向变形，位移法基本未知量的数目有无变化？如何变化？ 7-5 试用位移法计算图示结构，并绘出其内力图。 (a) l l l

,. 解：（1）确定基本未知量和基本结构 有一个角位移未知量，基本结构见图。 Z 1M 图 （2）位移法典型方程 11110 p r Z R += （3）确定系数并解方程 i ql Z ql iZ ql R i r p 24031831 ,82 12 12 111= =-∴-== （4）画M 图 M 图 (b) 解：（1）确定基本未知量 1个角位移未知量，各弯矩图如下 4m 4m 4m

,. 1Z =1M 图 3 2 EI p M 图 （2）位移法典型方程 11110 p r Z R += （3）确定系数并解方程 1115 ,352 p r EI R = =- 15 3502 EIZ -= 114Z EI = （4）画M 图 () KN m M ?图 (c) 解：（1）确定基本未知量 一个线位移未知量，各种M 图如下 6m 6m 9m

结构力学试题及答案汇总(完整版)

. ... . 院（系） 建筑工程系 学号 三 明 学院 姓名 . 密封 线 内 不 要 答 题 密封……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………结构力学试题答案汇总 一、选择题(每小题3分,共18分) 1. 图 示 体 系 的 几 何 组 成 为 ： （ A ） A. 几 何 不 变 ， 无 多 余 联 系 ； B. 几 何 不 变 ， 有 多 余 联 系 ； C. 瞬 变 ； D. 常 变 。 （第1题） （第4题） 2. 静 定 结 构 在 支 座 移 动 时 ， 会 产 生 ： （ C ） A. 力 ； B. 应 力 ； C. 刚 体 位 移 ； D. 变 形 。 3. 在 径 向 均 布 荷 载 作 用 下 ， 三 铰 拱 的 合 理 轴 线 为： （ B ） A ．圆 弧 线 ； B ．抛 物 线 ； C ．悬 链 线 ； D ．正 弦 曲 线 。 4. 图 示 桁 架 的 零 杆 数 目 为 ： （ D ） A. 6； B. 7； C. 8； D. 9。 5. 图 a 结 构 的 最 后 弯 矩 图 为 ： （ A ） A ．图 b ； B ．图 c ； C ．图 d ； D ．都不 对 。 6. 力 法 方 程 是 沿 基 本 未 知 量 方 向 的 ： （ C ） A ．力 的 平 衡 方 程 ； B ．位 移 为 零 方 程 ； C ．位 移 协 调 方 程 ； D ．力 的 平 衡 及 位 移 为 零 方 程 。

. ... . 二、填空题（每题3分,共9分） 1.从 几 何 组 成 上 讲 ， 静 定 和 超 静 定 结 构 都 是___几何不变____ 体 系 ， 前 者___无__多 余 约 束 而 后 者____有___多 余 约 束 。 2. 图 b 是 图 a 结 构 ___B__ 截 面 的 __剪力__ 影 响 线 。 3. 图 示 结 构 AB 杆 B 端 的 转 动 刚 度 为 ___i___, 分 配 系 数 为 ____1/8 ____, 传 递 系 数 为 ___-1__。 三、简答题（每题5分，共10分） 1.静定结构内力分析情况与杆件截面的几何性质、材料物理性质是否相关？ 为什么？ 答：因为静定结构内力可仅由平衡方程求得，因此与杆件截面的几何性质无关， 与材料物理性质也无关。 2.影响线横坐标和纵坐标的物理意义是什么？ 答：横坐标是单位移动荷载作用位置，纵坐标是单位移动荷载作用在此位置时物 理量的影响系数值。 四、计算分析题，写出主要解题步骤(4小题,共63分) 1.作图示体系的几何组成分析（说明理由），并求指定杆1和2的轴力。（本题16分） （本题16分）1.因为w=0 所以本体系为无多约束的几何不变体系。（4分） F N1=- F P （6分）； F N2=P F 3 10（6分）。 2.作 图 示 结 构 的 M 图 。（本题15分）

结构力学试题及答案(精.选)

浙江省2001 年10 月 结构力学(一)试题 课程代码：02393 一、填空题(每空2 分，共24 分) 1.结构的计算简图应能反映实际结构的主要受力和变形性能，又能使。 2.三个刚片用三个铰两两相连，且，构成内部不变且无多余约束的体系。 3.图1 所示梁中反力,反力矩。 4.图2 所示刚架K 截面上的。(M 以内侧受拉为正) 5.图3 所示三铰拱的水平反力，截面K 的弯矩。(M 以内侧受拉为正)

6.图4 所示桁架的零杆数目为。 7.结构位移计算除了验算结构的刚度外，还为做准备。 8.图5(a)所示结构的超静定次数为，请将其基本体系绘在图(b)上。 二、单项选择题(在每小题的四个备选答案中，选出一个正确答案，并将正确答案的序号填在题干的括号内。每小题 2 分，共 14 分) 1.图1 所示体系的几何组成为( ) A.几何不变，无多余约束体系 B.几何不变，有多余约束体系 C.瞬变体系 D.几何可变体系 2.图2 所示组合结构中截面K 的弯矩 为( )(下侧受拉为正) A. － B. C. －2 D. 2 3.图3 所示单跨梁，1 在段上移动，截面K 的影响线为( )

4.用单位荷载法求图4 所示组合结构A，B 两结点相对竖向位移时，其虚设单位荷载应取( ) 5.图5 所示结构用位移法计算时，其基本未知量数目为 ( ) A.角位移=3；线位移=3 B.角位移=3；线位移=4 C.角位移=4；线位移=3 D.角位移=4；线位移 =4 6.图6 所示结构用力矩分配法计算时，结点A 的 约束力矩为( )(以顺时针转为正)

A. B. 8 C. － D.－ 98 7.图7 所示结构用力矩分配法计算时，结点A 上 杆的分配系数μ为( )(各杆常数) A.3/7 B. 3/8 C. 1/3 D. 1/4 三、计算分析(共62 分) 1.分析图1 所示体系的几何组成，作出结论。(8 分) 2.作图2 所示刚架的弯矩，剪力图。 (8 分)

同济大学 朱慈勉版 结构力学 课后答案(下)汇编

第六章 习 题 6-1 试确定图示结构的超静定次数。 (a) (b) (c) (d) (e) (f) (g) 所有结点均为全铰结点 2次超静定 6次超静定 4次超静定 3次超静定 去掉复铰，可减去2（4-1）=6个约束，沿I-I 截面断开，减去三个约束，故为9次超静定 沿图示各截面断开，为21次超静定 刚片I 与大地组成静定结构，刚片II 只需通过一根链杆和一个铰与I 连接即可，故为4次超静定

(h) 6-2 试回答：结构的超静定次数与力法基本结构的选择是否有关？力法方程有何物理意义？ 6-3 试用力法计算图示超静定梁，并绘出M 、F Q 图。 (a) 解： 上图= l 1M p M 01111=?+p X δ 其中： EI l l l l l l l EI l l l l EI 81142323326232323332113 11=??? ????+??+???+??? ??????=δEI l F l lF l lF EI l p p p p 8173323222632 31-=??? ???-??-?=? 0817******* =-EI l F X EI l p p F X 2 1 1= p M X M M +=11 l F p 6 1 l F p 6 1 2l 3 l 3 题目有错误，为可变体系。 + lF 2 1=1 M 图

p Q X Q Q +=11 p F 2 1 p F 2 (b) 解： 基本结构为： l 1M l l 2M l F p 2 1 p M l F p 3 1 ???? ?=?++=?++00 22 221211212111p p X X X X δδδδ p M X M X M M ++=2211 p Q X Q X Q Q ++=2211 6-4 试用力法计算图示结构，并绘其内力图。 (a) l 2 l 2 l 2 l l 2 Q 图 12

《结构力学》课后习题答案

《结构力学》课后习题答案 习题 7-1 试确定图示结构的位移法基本未知量数目，并绘出基本结构。 (a) (b) (c) 1个角位移3个角位移，1个线位移4个角位移，3个线位移 (d) (e) (f) < 3个角位移，1个线位移2个线位移3个角位移，2个线位移 (g) (h) (i) 一个角位移，一个线位移一个角位移，一个线位移三个角位移，一个线位移7-2 试回答：位移法基本未知量选取的原则是什么为何将这些基本未知位移称为关键位移是否可以将静定部分的结点位移也选作位移法未知量 7-3 试说出位移法方程的物理意义，并说明位移法中是如何运用变形协调条件的。 7-4 试回答：若考虑刚架杆件的轴向变形，位移法基本未知量的数目有无变化如何变化 7-5 试用位移法计算图示结构，并绘出其内力图。 (a) 《 l（ l

解：（1）确定基本未知量和基本结构 有一个角位移未知量，基本结构见图。 Z 1M 图 ~ （2）位移法典型方程 11110p r Z R += （3）确定系数并解方程 i ql Z ql iZ ql R i r p 24031831 ,82 12 12 111= =-∴-== （4）画M 图 M 图 (b) 、 解：（1）确定基本未知量 1个角位移未知量，各弯矩图如下 4m 4m | 4m

1Z =1M 图 3 EI p M 图 - （2）位移法典型方程 11110p r Z R += （3）确定系数并解方程 1115 ,352 p r EI R = =- 15 3502 EIZ -= 114Z EI = （4）画M 图 () KN m M ?图 (c) ` 解：（1）确定基本未知量 一个线位移未知量，各种M 图如下 6m 【 9m

同济大学朱慈勉 结构力学 第9章超静定结构的实用计算方法与概念分析习题答案

9-1 同济大学朱慈勉 结构力学 第9章超静定结构的实用计算方法与概 念分析习题答案 9-1 试说出何为杆端转动刚度、弯矩分配系数和传递系数，为什么弯矩分配法一般只能用于无结点线位移的梁和刚架计算。 9-2 试用弯矩分配法计算图示梁和刚架，作出M 图，并求刚结点B 的转角φB 。 解：设EI=6，则5.1,1==B C A B i i 53.05 .13145.1347 .05 .13141 4=?+??==?+??=B C B A μμ 结点 A B C 杆端 AB BA BC 分配系数 固端 0.47 0.53 绞支 固端弯矩 -60 60 -30 0 分配传递 -7.05 -14.1 -15.9 0 最后弯矩 -67.05 45.9 -45.9 ()()() 逆时针方向215.216005.6721609.4522131m KN EI EI m M m M i AB AB BA BA B ?-=?? ? ???+---= ? ? ? ???---=θ (b) 解：设EI=9，则 9m 9m 6m 3m 3m 2m 6m 2m

9-2 3 ,31,1====B E B D B C A B i i i i 12.01 41333331 316.01 41333331 436 .0141333333 3=?+?+?+??==?+?+?+??==?+?+?+??==B C B A B E B D μμμμ 结点 A B C 杆端 AB BA BC B D B E 分配系数 固端 0.16 0.12 0.36 0.36 绞支 固端弯矩 0 0 0 45 -90 0 分配传递 3.6 7.2 5.4 16.2 16.2 0 最后弯矩 3.6 7.2 5.4 61.2 -73.8 ()()()顺时针方向22.1606.32102.732131m KN EI EI m M m M i AB AB BA BA B ?=?? ? ???---= ? ? ? ???---=θ 9-3 试用弯矩分配法计算图示刚架，并作出M 图。 (a) 解：Ｂ为角位移节点 设EI=8,则1==B C A B i i ，5.0= =B C B A μμ 固端弯矩()m KN l b l Pab M B A ?=????=+= 488212 443222 2 m KN l M B C ?-=?+-=582621 892 结点力偶直接分配时不变号 结点 A B C 杆端 AB BA BC 分配系数 铰接 0.5 0.5 固端弯矩 48 -58 12 4m 4m 8m 2m