2018届黄浦区高三一模数学附解析.docx

上海市黄浦区

2018 届高三一模数学试卷

2018.01

一 . 填空题（本大题共 12 题， 1-6 每题 4 分， 7-12 每题 5 分，共 54 分）

1. 已知全集 U

R ，集合 A { x || x 1| 1}，B

{ x |

x

3 0}，则 (C U A)I B

x

1

2. 已知角 的顶点在坐标原点，始边与 x 轴的正半轴重合，若角

的终边落在第三象限内，

且 cos(

)

3 ，则 cos2

2

5

3. 已知幂函数的图像过点 (2, 1

) ，则该幂函数的单调递增区间是

4

4. 若 S n 是等差数列 { a n } （ n *

）： 1,2,5,8,

的前 n 项和，则 lim

S n

N

2

n

n

1

5. 某圆锥体的底面圆的半径长为

2 的扇形，则该圆锥体

2 ，其侧面展开图是圆心角为

3

的体积是

6. 过点 P( 2,1)作圆 x 2 y 2 5 的切线，则该切线的点法向式方程是

7. 已知二项式展开式 (1

2x) 7

a 0

a 1 x a 2 x 2

a 7 x 7 ，且复数 z

1

a 1

a 7

i ，则

2

128

复数 z 的模 | z |

（其中 i 是虚数单位）

8.

a 1 x

b 1 y

c 1

的增广矩阵是m 1 3

若关于 x 、 y 的二元一次线性方程组

，

a 2 x

b 2 y

c 2 0 2 n

x 1

1 0 1

0 3 m 中第 3 行第 2 列元素的代数 且

y

是该线性方程组的解，则三阶行列式

1

2 n 1

余子式的值是

9. 某高级中学欲从本校的

7 位古诗词爱好者（其中男生

2 人、女生 5 人）中随机选取

3 名

同学作为学校诗词朗读比赛的主持人， 若要求主持人中至少有一位是男同学，

则不同选取方

法的种数是 （结果用数值表示）

10. 已知 ABC 的三个内角 A 、 B 、 C 所对边长分别为 a 、 b 、 c ，记 ABC 的面积为 S ，

若 S a 2

(b c)2 ，则内角 A

（结果用反三角函数值表示）

11. 已知函数 f (x)

|

1 |，关于 x 的方程 f

2 (x) bf (x) c 0 有 7 个不同实数根，

| x | 1

则实数 b 、 c 满足的关系式是

12. 已知正六边形

ABCDEF （顶点的字母依次按逆时针顺序确定）的边长为

1，点 P 是

uuur uuur uuur

y 的取值范围是

CDE 内（含边界）的动点，设 AP x AB y AF （ x, y R ），则 x

二 . 选择题（本大题共 4 题，每题 5 分，共20 分）

13.已知、是空间两个不同的平面，则“平面上存在不共线的三点到平面的距离相等”是“∥”的（）

A. 充分非必要条件

B. 必要非充分条件

C. 充要条件

D. 非充分非必要条件

14.为了得到函数y sin3 x cos3x （ x R ）的图像，可以将函数y 2 sin 3x 的图像（）

A. 向右平移个单位

B. 向左平移个单位

44

C. 向右平移个单位

D. 向左平移

12个单位

12

15.用数学归纳法证明111

3n 1

11

（ n N *）时，由n k 到

n 1 n 2n n24 n k 1 时，不等式左边应添加的项是（）

111

C.11

D.

11

A.

1B.

1 k 12k 12k22

2k2k2k 1 2k

16.已知函数y2x 1 的图像与函数y f (x) 的图像关于直线x y0 对称，则函数y f ( x) 的反函数是（）

A. y1log 2 (x)

B. y log2 (1x)

C.y 2 x1

D. y2x 1

三. 解答题（本大题共 5 题，共 14+14+14+16+18=76 分）

17. 已知正方体ABCD A1B1C1D1的棱长为2，点E、F分别是所在棱A1 B1、 AB 的中点，点 O1是面 A1 B1C1 D1的中心，如图所示.

（1）求三棱锥O1FBC的体积V O1FBC；

（2）求异面直线A1F与CE所成角的大小 .

（结果用反三角函数值表示）

18. 已知函数f (x)11

cos2x ， g( x)13cos x sin x ， x R .

222

（1）若f ( a)0 ，求 g(2a) 的数值；

（2）若0 x，求函数 h(x) f (x)g( x) 的值域.

2

19. 已知椭圆 E :

x

2

2

2

y

2 1 （ a

b 0 ）的右焦点为 F (1,0)

，点 B(0,b) 满足 | FB | 2 .

a b

（1）求实数 a 、 b 的值；

2

）过点 F 作直线 l 交椭圆 E 于M 、N 两点，若 BFM 与

BFN 的面积之比为

2

（ ，求直

线 l 的方程 .

20. 定义：若函数 f ( x) 的定义域为 R ，且存在实数 a 和非零实数 k

( a 、 k 都是常数 )，使

得 f (2a x) k f (x) 对 x

R 都成立，则称函数 f ( x) 是具有“理想数对

( a,k) ”的函数，

比如，函数 f ( x) 有理想数对 (2, 1) ，即 f (4 x)

f ( x) ， f (4 x)

f ( x) 0 ，可知函

数图像关于点 (2,0) 成中心对称图形，设集合 M 是具有理想数对

(a,k) 的函数的全体 .

（1）已知 f (x)

2x 1， x

R ，试判断函数 f (x) 是否为集合 M 的元素，并说明理由；

（2）已知函数 g ( x)

2x ， x

R ，证明： g(x) M ；

（ 3）数对 (2,1) 和 (1, 1) 都是函数 h( x) 的理想数对，且当 1 x 1 时， h( x) 1 x 2 ，若

正比例函数

y

（

m 0）的图像与函数

h(x)

的图像在区间 [0,12]上有且仅有 5 个交点，

mx

求实数 m 的取值范围 .

21. 定义运算“”：对于任意 x, y R ， x y (1 b) x by （ b R ）（等式的右边是

通常的加减乘运算） ，若数列 { a n } 的前 n 项和为 S n ，且 S n a n

3n 对任意 n N * 都成立 .

（1）求 a 1 的值，并推导出用 a n 1 表示 a n 的解析式；

（2）若 b

3 ，令 b n

a n （ n N * ），证明数列 {

b n } 是等差数列；

3n

（3）若 b

3 ，令 c n

a n （ n N *

{ c n } 满足 | c n | 2 （ n N

*

3 n ），数列 ），求正实数 b 的

取值范围 .

参考答案

一. 填空题

1.

[0,2]

7

3. (

,0)

4.

3 5.

8 2.

2

3

25

6.

2 (x 2)

1 ( y 1) 0

7.

5 2

8. 4

9. 25

10. arccos

15

11. b

c 1 （或 b c

1 ）

12. [3,4]

17

b

2

c 1

二. 选择题

13. B 14. D 15. D 16. C

三. 解答题

17．（本题满分 14 分）本题共有 2 个小题，第 1 小题满分 6 分，第 2 小题满分 8 分．

解 (1) 联结 BC 、 O 1 B 、O 1C 、O 1F ，依据题意可知，

三棱锥 O 1 FBC 的高与 AA 1 的长相等

因为 BC 2 ， F 是棱 AB 的中点，故 BF

1

所以，

V O 1 FBC

1 1 BC BF AA 1

2 .

3 2

3

(2) 联结 EB ，又 E 是棱 A 1 B 1 的中点， B 1E

1 .

故 BE PA 1F .

于是，

BEC

就是异面直线 A F 与

CE 所成的角 (或补角 ).

1

可求得 BE

B B 12 B 1E 2

5 ，

tan

BEC

2 2 5 .

5

5

所以，异面直线

A 1 F 与 CE 所成的角的大小是 arctan

2

5 .

5

18．（本题满分 14 分）本题共有 2 个小题，第 1 小题满分 6 分，第 2 小题满分

8 分．

解 (1)Q f ( x) 1 1 cos2x, f ( )0，∴1 1 cos 2 0,cos 2 1,sin 2

0 ．

2

2

2 2

∴

g (2 )

1 3 cos

2 sin 2

1 .

2

2

(2) 依据题意，可知 h(x) 1

1

cos 2x

3

sin 2 x,0

x.

2 2

2

于是， h( x)

1

sin(2 x

). 又0 x ，可得

2x

7 ，

1

6

6

sin(2 x ) 1 .

6

2

6 2

6

因此，

1

1

sin(2 x

) 2 . 所以函数 h( x) 的值域是 [ 1

, 2] .

2

6

2

19． （本题满分 14 分）本题共有 2 个小题，第 1 小题满分 6 分，第 2 小题满分 8 分．

解 (1) 椭圆 E :

x 2

y 2 1(a b 0) 的右焦点为 F (1,0) ，点 B(0, b) 满足 | FB | 2 ，

a 2

b 2

则

1 b 2

2 ，解得 b

3(b

0) .

由公式 c

2

a

2

b 2

，得 a

2

1 a 2, 3 4, a 2(a 0) ，所以

3.

b

(2) 因为直线 l 过焦点 F ，故直线与椭圆总交于

M 、N 两点 .

结合图形，可知，

BFM 与 BFN 的高相同，且

S

uuuur S

uuur

即| FM | 2| FN |，则 FM 2NF .

BFM

2，

BFN

设 M ( x 1 , y 1 )， N (x 2 , y 2 ) ，可得 (x 1

1, y 1) 2(1 x 2 ,

y 2 ) ，

2

2

1

3 x 1 , x 1

y 1

x 2

1,

x 1

,

解得

2 由 4

3

解得

2

y

1

.

2

2

3 5 .

y 2

x 2 y 2 1.

y

2

4 3 1

4

求得直线 l 的斜率 k

3 5 5

. 所以，所求直线

5

( x

14 l 的方程为 l : y

1) .

1 2

2

2

20．（本题满分 16 分）本题共有 3 个小题，第 1 小题满分 4分，第 2 小题满分 6分，第 3

小题满分 6 分．

解 (1) 依据题意，知

f ( x) 2x 1 ，若

f (2 a x)

k f ( x) ，即 2(2a x) 1 k (2x 1) .

2x

4a 1 2kx k

x R

2k

2,

k

1,

化简得

，此等式对 都成立，则

a

1 .

解得

2

于是，函数 f ( x)

2x 1 有理想数对 ( 1

, 1) .

所以，函数

f ( x) M .

2 证明 (2) 用反证法证明 g( x)

M .

假设 g( x) M ，则存在实数对 (a, k )( k 0) 使得 g (2a x) k g (x) 成立 .

又 g (x)

2x ，于是， 22a x

k 2x ，即

22 a

k

22x .

一方面，此等式对

x R 都成立；另一方面，该等式左边是正的常数，右边是随

x 变

化而变化的实数 .

这是矛盾！故假设不成立

.

因此，函数 g (x) 不存在理想数对 (a, k )( k

0) ，即 g( x) M .

解 (3) Q 数对 (2,1)和(1,

1) 都是函数 h( x) 的理想数对，

h(4 x) h(x), h(2

x)

h( x), x

R .

h(4 x) h(4

(4 x)) h(2 (2 x)) f (2 x)

h(4 (2 x)) h(2 x)

h( x).

函数 h(x) 是以 4 为周期的周期函数 .

由 h(2 x)

h(x), h(2

x) h(x) 0, x R ，可知函数 h(x) 的图像关于点

(1,0) 成

中心对称图形 .

又 1

x 1 时， h( x)

1 x

2 .

1 x

3时， 1 2 x 1 ， 则 h( x)

h(2 x) (2 x)2 1 .

先画出函数

h( x) 在 [ 1,3] 上的图像，再根据周期性，可得到函数 h( x) 的图像如下：

1 ( x 2

,k 为偶数， 1 x 2k 1,

h( x)

2k ) 2k

( x

2k) 2

1,k 为奇数，

1 x

2k

1.

2k

h( x) 1 ( x 8)2,7

x 9 ； h( x) 1 ( x

12) 2 ,11 x

13 .

由 h( x)

1 ( x 8)

2 ,(7 x 9) 有且仅有一个交点，解得

y

mx

m 16 6 7( m 16 6 7，舍去 ) .

h( x) 1 ( x 12) 2,

(11 x 13)有且仅有一个交点，解得

由

mx

y

m 24 2 143( m 24 2 143，舍去 ) .

函数 y

mx(m 0) 的图像与函数 h( x) 的图像在区间 [0,12] 上有且仅有 5 个交点时，

实数 m 的取值范围是 24 2 143 m 16 6 7 .

21．（本题满分 18 分）本题共有 3 个小题，第 1 小题满分 4 分，第 2 小题满分 6 分，第 3 小题满分 8 分．

解 (1)Q

S n a n

3n ，

(1 b)S n

ba n 3n ， n N * ， S 1 a 1 .

令 n

1，得 (1 b)a 1

ba 1

3 ，

∴ a 1 3 ．

当 n

2 时，有 (1 b)S n

1

ba n 1

3n 1 ．

∴ (1 b)[ S n S n 1 ] ba n ba n 1 3n 3n 1 (n 2, n N *)．

∴ a n

ba n 1 2 3n 1(n 2, n N * ) ．

证明 (2)Q b3，

b n a

n

n(n N * ) ， b11，

3

∴ a n3a n 1 2 3n 1 (n 2, n N * ) ，a

n

a

n 1 2 ．

2

(n 2, n N * ) ．3n3n 13

∴

b n b

n 1

3

∴数列

b n是以首项为1、公差为2

的等差数列．3

解 (3)Q 结合(1)，且b 3 ，c n a

n

n (n N * ) ， c

11，3

∴a n b a n 12b2

(n2, n N*) ．3n 3 3n 1

，即 c c

3

3n3 n 1

c n

2b2

) . 3b

(c n 1

3b

3

10当

b1时， c20 ，此时， c1，总是满足 | c | 2 (n N*)；

13b n n

01时，c120 ，此时，c n2是等比数列．2 当 b

3b3b

∴

c n

32(c12)(

b

)n 1(n N*)．b3b3

∴

c n2 b 1(b

)n 1(n N*)．

3b b33

若 b 3 时，数列c n是单调递增数列，且n时， c n，不满足 | c n|2 ( n N*)

若 0b 1 时，b

10,0b1

，数列c n是单调递减数列，故 c1c2L . b33

又 c11，同样恒有 |c n| 2 (n N * ) 成立；

若 1b 3 时，b

10,0b1

，数列c n是单调递增数列， lim c n2. b33n3b

由2

b 2

，即此时当1b 2 时，满足 |c n | 2 (n N * ) .

3

综上，所求实数 b 的取值范围是(0, 2].

2019上海高三数学长宁嘉定一模

上海市长宁区、嘉定区2019届高三一模数学试卷 2018.12 一. 填空题（本大题共12题，1-6每题4分，7-12每题5分，共54分） 1. 已知集合{1,2,3,4}A =，{2,4,6}B =，则A B =U 2. 已知 1 312x -=，则x = 3. 在61()x x +的二项展开式中，常数项为 （结果用数值表示） 4. 已知向量(3,)a m =r ，(1,2)b =-r ，若向量a r ∥b r ，则实数m = 5. 若圆锥的侧面面积为2π，底面面积为π，则该圆锥的体积为 6. 已知幂函数()a f x x =的图像过点，则()f x 的定义域为 7. 已知(,)2 a π π∈，且tan 2a =-，则sin()a π-= 8. 已知函数()log a f x x =和g()(2)x k x =-的图像如图所示，则不等式() 0() f x g x ≥的解集是 9. 如图，某学生社团在校园内测量远处某栋楼CD 的高度，D 为楼顶，线段AB 的长度为 600m ，在A 处测得30DAB ∠=?，在B 处测得105DBA ∠=?，且此时看楼顶D 的仰角 30DBC ∠=?，已知楼底C 和A 、B 在同一水平面上，则此楼高度CD = m （精确到1m ） 10. 若甲、乙两位同学随机地从6门课程中选修3门，则两人选修的课程中恰有1门相同的 概率为 11. 已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，且11 2 n n n a a ++= ，若数列{}n S 收敛于常数A ，则首项 1a 取值的集合为 12. 已知1a 、2a 、3a 与1b 、2b 、3b 是6个不同的实数，若关于x 的方程 123123||||||||||||x a x a x a x b x b x b -+-+-=-+-+-的解集A 是有限集，则集合A 中 最多有 个元素

2018上海高三数学二模---函数汇编

2018上海高三数学二模——函数汇编 （2018宝山二模）10. 设奇函数()f x 定义为R ，且当0x >时，2 ()1m f x x x =+-（这里 m 为正常数） ．若()2f x m ≤-对一切0x ≤成立，则m 的取值范围是 . 答案：[)2,+∞ （2018宝山二模）15.若函数()()f x x R ∈满足()1f x -+、()1f x +均为奇函数，则下列四个结论正确的是（ ） )(A ()f x -为奇函数 )(B ()f x -为偶函数 )(C ()3f x +为奇函数 )(D ()3f x +为偶函数 答案：C （2018宝山二模）19.(本题满分14分，第1小题满分6分，第2小题满分8分) 某渔业公司最近开发的一种新型淡水养虾技术具有方法简便且经济效益好的特点，研究表明：用该技术进行淡水养虾时，在一定的条件下，每尾虾的平均生长速度为()g x （单位：千克/年）养殖密度为,0x x >（单位：尾/立方分米）。当x 不超过4时，()g x 的值恒为2；当 420x ≤≤，()g x 是x 的一次函数，且当x 达到20时，因养殖空间受限等原因，()g x 的 值为0. （1）当020x <≤时，求函数()g x 的表达式。 （2）在（1）的条件下，求函数()()f x x g x =?的最大值。 答案：（1）()(] []()2,0,4,15 ,4,20 82x g x x N x x *?∈? =∈?-+∈??；（2）12.5千克/立方分米 （2018虹口二模5） 已知函数20 ()210x x x f x x -?-≥=?-??，1(9)3f --=，111[(9)](3)2f f f ----==- （2018虹口二模11） []x 是不超过x 的最大整数，则方程2 71 (2)[2]044 x x - ?-=满足1x <的所有实数解是 【解析】当01x ≤<，[2]1x =，∴2 1(2)22x x =?= ；当0x <，[2]0x =，2 1(2)4 x =， ∴1x =-，∴满足条件的所有实数解为0.5x =或1x =-

上海市黄浦区届高三英语一模

黄浦区2018学年第一学期期末质量试卷 高三英语 （满分140分，完卷时间120分钟）2018.12 Ⅱ. Grammar and Vocabulary Section A Directions：After reading the passage below, fill in the blanks to make the passage coherent and grammatically correct. For the blanks with a given word, fill in each blank with the proper form of the given word; for the other blanks, use one word that best fits each blank. Just How Buggy is Your Phone? What item in your home crawls with the most germs? If you say ___21___ toil et seat, you’re wrong. Kitchen sponges top the list. But cell phones are pretty dirty too. They contain around 10 times as many germs as toilet seats. People touch their phones, laptops, and other digital devices all day long, yet rarely clean them. In one incident, a thief paid a terrible price for stealing a germy cell phone. He stole it from a hospital in Uganda during a widespread of the deadly disease Ebola. The phone’s owner reported the theft before ___22___（die）from the disease. Soon, the thief began showing symptoms and finally ___23___（confess）to the crime. ___24___ in that unusual case a cell phone carried dangerous bacteria, not all germs are bad. Most cause no harm. In fact, they could provide helpful information. Look at the surface of your phone carefully. Do you see some dirty mars?“That's all you,”says microbial ecologist Jarrad Hampton-Marcell.“That’s biological information.” It turns out that the types of germs that you apply all over your phone or tablet are different from ___25___ of your friends and family. They’re like a fingerprint that could identify you. Some day in the future, investigators may use these microbial fingerprints to solve crimes. Phones and digital devices may be one of the best places to look for buggy clues. In a 2017 study, researchers sampled a range of surfaces in 22 participants’ homes, ___26___ countertops and floors to computer keyboards and mice. Then they tried to match the microbial fingerprints on each object to its owner. The office equipment was easiest to match to its owner. In an ___27___（early）study, a different group of researchers found that they could use microbial fingerprints to identify the person who ___28___（use）a computer keyboard even after the keyboard sat untouched for two weeks at room temperature. One day, microbial signatures might show ___29___ people have gone and what they have touched. They could prove ___30___ an unmarked device is yours. So, sure, your phone is pretty germy. Does that inspire you, or does it just bother you? Section B Directions：Complete the following passage by using the words in the box. Each word can only be used once. Note that there is one word more than you need.

上海市虹口区2019届高三一模数学卷(附详细)

（第11题图） 虹口区2018学年度第一学期教学质量监控测试 1.计算153lim ________.54n n n n n +→+∞-=+ 2. 不等式 21 x x >-的解集为_________. 3．设全集{}{}3,2,1,0,1,2log (1),U R A B x y x ==--==-若，则() U A B =I e_______． 4. 设常数,a R ∈若函数()()3log f x x a =+的反函数的图像经过点()2,1，则a =_______. 5. 若一个球的表面积为4,π 则它的体积为________. 6. 函数8 ()f x x x =+ [)(2,8)x ∈的值域为 ________. 7．二项式6 2x ???的展开式的常数项为________． 8. 双曲线22 143x y -=的焦点到其渐近线的距离为_________. 9. 若复数z = sin 1 cos i i θθ-（i 为虚数单位），则z 的模的最大值为_________. 10.已知7个实数1,2,4,,,,a b c d -依次构成等比数列，若从这7个数中任取2个，则它们的和为正数的概率为__________. 11.如图，已知半圆O 的直径4,AB = OAC ?是 等边三角形，若点P 是边AC （包含端点,A C ）上的 动点，点Q 在弧?BC 上，且满足,OQ OP ⊥ 则OP BQ ?uur uu u r 的最小值为__________. 12.若直线y k x =与曲线2log (2)21x y x +=--恰有两个公共点，则实数k 的取值范围为________. 二、选择题（本大题共4题，满分20分）每题有且只有一个正确答案，考生应在答题纸的 相应题号上，将所选答案的代号涂黑，选对得 5分，否则一律零分. 13.已知,x R ∈则“12 33 x - <”是“1x <”的 （ ） （A ）充分非必要条件 （B ）必要非充分条件 （C ）充要条件 （D ）既非充分又非必要条件 14．关于三个不同平面,,αβγ与直线l ，下列命题中的假命题是 ( )

2018年上海市徐汇区高三数学一模考试试卷和参考答案

n 3 4 n 1 2 n +1 2017 学年第一学期徐汇区学习能力诊断卷 2017.12 一、填空题（本大题共有 12 题，满分 54 分，第 1-6 题每题 4 分，第 7-12 题每题 5 分） 1．已知集合 A = {2,3}, B = {1, 2, a } ，若 A ? B ，则实数 a = ?． 2. 在复平面内，复数 5 + 4i （ i 为虚数单位）对应的点的坐标为 ． i 3. 函数 f (x ) = 4. 二项式(x - 的定义域为 ． 1 )4 的展开式中的常数项为 ． 4x 5. 若 2x 2x 2 = 0 ，则 x = ?． 1 6. 已知圆O : x 2 + y 2 = 1 与圆O ' 关于直线 x + y = 5 对称，则圆O ' 的方程是 ． 7. 在坐标平面 xOy 内， O 为坐标原点，已知点 A (- 1 , 3 ) ，将OA 绕原点按顺时针方向 2 2 旋转π ，得到OA '，则OA ' 的坐标为 ． 2 8. 某船在海平面 A 处测得灯塔 B 在北偏东30? 方向，与 A 相距6.0 海里.船由 A 向正北方向航行 8.1海里到达C 处，这时灯塔 B 与船相距 海里．（精确到 0.1 海里） 9. 若公差为d 的等差数列{a }(n ∈ N * )满足 a a + 1 = 0 ，则公差 d 的取值范围是 ． 10．著名的斐波那契数列{a }:1,1, 2,3,5,8,…，满足 a = a = 1,a = a + a (n ∈ N * ) ，那么 1+ a 3 + a 5 + a 7 + a 9 + …+ a 2017 是斐波那契数列中的第 项． 11. 若不等式(-1)n ? a < 3 + (-1)n +1 n + 1 对任意正整数 n 恒成立，则实数a 的取值范围是 ． 12. 已知函数 y = f ( x ) 与 y = g ( x ) 的图像关于 y 轴对称，当函数 y = f ( x ) 与 y = g ( x ) 在区间 [a , b ] 上同时递增或同时递减时，把区间[a , b ] 叫做函数 y = f ( x ) 的“不动区间”，若区间[1,2] 为 函数 y =| 2 x - t | 的“不动区间”，则实数t 的取值范围是 ． 二、选择题（本大题共有 4 题，满分 20 分，每题５分） 13. 已知α是?ABC 的一个内角，则“ sin α= 2 ”是“α= 450 ”的--------( ) 2 (A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件 (C)充要条件 (D)既不充分也不必要条件 1- lg x n +2 n

2018学年上海高三数学二模分类汇编——三角

1（2018金山二模）. 函数3sin(2)3 y x π =+的最小正周期T = 3（2018虹口二模）. 已知(0,)απ∈，3cos 5 α=-，则tan()4 π α+= 3（2018青浦二模）. 若1 sin 3α= ，则cos()2 πα-= 4（2018黄浦二模）. 已知ABC ?的三内角A B C 、、所对的边长分别为a b c 、、，若 2222sin a b c bc A =+-，则内角A 的大小是 4（2018宝山二模）. 函数()2sin 4cos4f x x x =的最小正周期为 5（2018奉贤二模）. 已知△ABC 中，a 、b 、c 分别为∠A 、∠B 、∠C 所对的边. 若 222b c a +-=， 则A ∠= 5（2018普陀二模）. 在锐角三角形ABC ?中，角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ，若 222()tan b c a A bc +-=，则角A 的大小为 7（2018静安二模）. 方程cos2x =的解集为 7（2018黄浦二模）. 已知函数2sin cos 2()1 cos x x f x x -= ，则函数()f x 的单调递增区间是 7（2018徐汇二模）. 函数2 (sin cos )1 ()1 1 x x f x +-= 的最小正周期是 8（2018浦东二模）. 函数2 ()cos 2f x x x =，x ∈R 的单调递增区间为 9（2018杨浦二模）. 若3 sin()cos cos()sin 5 x y x x y x ---=，则tan2y 的值为 11（2018杨浦二模）. 在ABC △中，角A 、B 、C 所对的边分别为a 、b 、c ，2a =， 2sin sin A C =. 若B 为钝角，1 cos24 C =-，则ABC ?的面积为 12（2018虹口二模）. 函数()sin f x x =，对于123n x x x x <<

2018上海一模英语(黄浦区)试题和答案

黄浦区2017学年度第一学期高三年级期终调研测试 英语试卷 （完卷时间：120分钟满分：140分） 2017年12月15日上午 第I卷（共100分） I.Listening Comprehension Section A Directions:In Section A,you will hear ten short conversations between two speakers.At the end of each conversation,a question will be asked about what was said.The conversations and the questions will be spoken only once.After you hear a conversation and the question about it,read the four possible answers on your paper,and decide which one is the best answer to the question you have heard. 1. A.Before dinner. B.During the meal. C.After dinner. D.Tomorrow evening. 2. A.In a hotel. B.At a bus station. C.In a cinema. D.At an airport. 3. A.Salesman and customer. B.Boss and secretary. C.Doctor and patient. D.Doctor and nurse. 4. A.4. B. 5. C. 6. D. 7. 5. A.The lecture. B.The heat. C.The workload. D.The air quality. 6. A.Confident. B.Nervous. C.Uninterested. D.Annoyed. 7. A.Visit the company. B.Re-write his resumé. C.Get a job on campus. D.Apply for a job with PICC. 8. A.He is fearless. B.He is forgetful. C.He is helpful. D.He is thoughtful. 9. A.Talking about sports. B.Writing up local news. C.Reading newspapers. D.Putting up advertisements. 10. A.She expects to see him soon. B.She agrees with the man. C.She doesn’t believe he can do it. D.She will work for the library. Section B Directions:In Section B,you will hear one longer conversation and two short passages.After each conversation or passage,you will be asked several questions.The conversation and the passages will be read twice,but the questions will be spoken only once.When you hear a question,read the four possible answers on your paper and decide which one would be the best answer to the question you have heard. Questions11through14are based on the following conversation. 11. A.The scientific steps to write a paper. B.A funny story that they read recently. C.An assignment of a creative writing course. D.A detective case that was just finished. 12. A.She encountered a bottleneck when writing a story. B.She was happy that she finished the story easily. C.She was expected to finish the story in a month. D.She decided to give up the story eventually. 13. A.Change to another topic. B.Give the story an ending first.

2018年上海市虹口区高考数学一模试卷

2018年上海市虹口区高考数学一模试卷 一.填空题（本大题共12题，1-6每题4分，7-12每题5分，共54分） 1．（4分）函数f（x）=lg（2﹣x）定义域为． 2．（4分）已知f（x）是定义在R上的奇函数，则f（﹣1）+f（0）+f（1）=．3．（4分）首项和公比均为的等比数列{a n}，S n是它的前n项和，则=． 4．（4分）在△ABC中，∠A，∠B，∠C所对的边分别是a，b，c，如果a：b：c=2：3：4，那么cosC=． 5．（4分）已知复数z=a+bi（a，b∈R）满足|z|=1，则a?b的范围是．6．（4分）某学生要从物理、化学、生物、政治、历史、地理这六门学科中选三 门参加等级考，要求是物理、化学、生物这三门至少要选一门，政治、历史、地 理这三门也至少要选一门，则该生的可能选法总数是． 7．（5分）已知M、N是三棱锥P﹣ABC的棱AB、PC的中点，记三棱锥P﹣ABC 的体积为V1，三棱锥N﹣MBC的体积为V2，则等于． 8．（5分）在平面直角坐标系中，双曲线的一个顶点与抛物线y2=12x 的焦点重合，则双曲线的两条渐近线的方程为． 9．（5分）已知y=sinx和y=cosx的图象的连续的三个交点A、B、C构成三角形△ABC，则△ABC的面积等于． 10．（5分）设椭圆的左、右焦点分别为F1、F2，过焦点F1的直线交椭圆于M、N两点，若△MNF2的内切圆的面积为π，则=．11．（5分）在△ABC中，D是BC的中点，点列P n（n∈N*）在线段AC上，且满足，若a1=1，则数列{a n}的通项公式a n=．12．（5分）设f（x）=x2+2a?x+b?2x，其中a，b∈N，x∈R，如果函数y=f（x）与函数y=f（f（x））都有零点且它们的零点完全相同，则（a，b）为． 第1页（共18页）

2018年上海市宝山区高考数学一模试卷和参考答案

上海市宝山区2017—2018学年高三第一学期期末测试卷 数学2017.12 考生注意: 1. 答卷前, 考生务必在答题纸上将姓名、高考准考证号填写清楚, 并在规定的区域内贴上条形码. 2. 本试卷共有23道试题, 满分150分. 考试时间20分钟. 一. 填空题（本大题满分54分）本大题有14题, 考生应在答题纸相应编号的空格内直接写结果, 每个空格填对得4分, 否则一律得零分. 1. 设集合{}{}234120123A B ==， ，，，，，，, 则A B =I ________. 2. 57lim 57 n n n n n -=+________. 3. 函数22cos (3)1y x p =-的最小正周期为________. 4. 不等式2 11 x x +>+的解集为________. 5. 若23i z i -+= （其中i 为虚数单位）, 则Imz =________. 6. 若从五个数10123-， ，，，中任选一个数m , 则使得函数2()(1)1f x m x =-+在R 上单调递增的概率为________. （结果用最简分数表示） 7. 在2 3( n x + 的二项展开式中, 所有项的二项式系数之和为1024, 则常数项的值等于 ________. 8. 半径为4的圆内接三角形ABC 的面积是1 16 , 角A B C 、 、所对应的边依次为a b c 、、, 则abc 的值为________. 9. 已知抛物线C 的顶点为坐标原点, 双曲线22 125144x y -=的右焦点是C 的焦点F . 若斜率 为1-, 且过F 的直线与C 交于A B ， 两点, 则A B =________. 10. 直角坐标系xOy 内有点(21)P --,, (02)Q -,将POQ D 绕x 轴旋转一周, 则所得几何体的体积为________. 11. 给出函数2()g x x bx =-+, 2()4h x mx x =-+-, 这里b m x R ? ,,, 若不等式 ()10g x b ++?（x R ?）恒成立, ()4h x +为奇函数, 且函数(),()(),g x x f x h x x t t ì??=í >￡??? , 恰有两个零点, 则实数t 的取值范围为________. 12. 若n （3n 3, n *?￥）个不同的点111()Q a b ,, 222()Q a b ,, L , ()n n n Q a b ,满足: 12n a a a <<

2018年上海高三数学二模分类汇编

2018届上海市高三数学二模分类汇编 一、填空题 1.集合 1.设全集R U =，若集合{}2,1,0=A ，{}21|<<-=x x B ，()B C A U ?= . 【答案】{}2 【来源】18届宝山二模1 【难度】集合、基础题 2.集合? ????? <-=02x x x A ，{|} B x x Z =∈，则A B ?等于 ． 【答案】{ }1或{} 1=x x 【来源】18届奉贤二模1 【难度】集合、基础题 3. 已知(,]A a =-∞，[1,2]B =，且A B ≠?I ，则实数a 的范围是 【答案】1a ≥ 【来源】18届虹口二模1 【难度】集合、基础题 4．已知集合{}{}1,2,31,A B m ==，，若3m A -∈，则非零实数m 的数值是 ． 【答案】2 【来源】18届黄浦二模1 【难度】集合、基础题

5．已知集合},2,1{m A =，}4,2{=B ，若}4,3,2,1{=B A Y ，则实数=m _______． 【答案】3 【来源】18届长嘉二模1 【难度】集合、基础题 6. 设集合1|,2x M y y x R ?????? ==∈?? ??????? ， ()()()1|1112,121N y y x m x x m ????==+-+--≤≤?? ?-???? ，若N M ?，则实数m 的 取值范围是 . 【答案】(1,0)- 【来源】18届普陀二模11 【难度】集合、中档题 7．已知全集R U =，集合{ } 0322 >--=x x x A ，则=A C U . 【答案】]3,1[- 【来源】18届徐汇二模1 【难度】集合、基础题 8. 已知集合{|(1)(3)0}P x x x =+-<，{|||2}Q x x =>，则P Q =I 【答案】(2,3) 【来源】18届金山二模3 【难度】集合、基础题 9.已知集合{1,0,1,2,3}U =-，{1,0,2}A =-，则U C A =

2019届黄浦区高三英语一模

黄浦区 2019 届第一学期期末质量监控试卷 高三英语 2018.12.14 （考试时间 120 分钟，满分 140 分，请将答案写在答题纸上） 第 I 卷（共 100 分） I. Listening (略) Ⅱ. Grammar and Vocabulary Section A Directions：After reading the passage below, fill in the blanks to make the passage coherent and grammatically correct. For the blanks with a given word, fill in each blank with the proper form of the given word; for the other blanks, use one word that best fits each blank. Just How Buggy is Your Phone? What item in your home crawls with the most germs? If yo u say ___21___ toilet seat, you’re wrong. Kitchen sponges top the list. But cell phones are pretty dirty too. They contain around 10 times as many germs as toilet seats. People touch their phones, laptops, and other digital devices all day long, yet rarely clean them. In one incident, a thief paid a terrible price for stealing a germy cell phone. He stole it from a hospital in Uganda during a widespread of the deadly disease Ebola. The phone’s owner reported the theft before ___22___（die）from the disease. Soon, the thief began showing symptoms and finally ___23___（confess）to the crime. ___24___ in that unusual case a cell phone carried dangerous bacteria, not all germs are bad. Most cause no harm. In fact, they could provide helpful information. Look at the surface of your phone carefully. Do you see some dirty mars? “That's all you,” says microbial ecologist Jarrad Hampton-Marcell. “That’s biological information.” It turns out that the types of germs that you apply all over your phone or tablet are different from ___25___ of your friends and family. They’re like a fingerprint that could identify you. Some day in the future, investigators may use these microbial fingerprints to solve crimes. Phones and digital devices may be one of the best places to look for buggy clues. In a 2017 study, researchers sampled a range of surfaces in 22 participants’ homes, ___26___ countertops and floors to computer keyboards and mice. Then they tried to match the microbial fingerprints on each object to its owner. The office equipment was easiest to match to its owner. In an ___27___（early）study, a different group of researchers found that they could use microbial fingerprints to identify the person who ___28___ （ use ） a computer keyboard even after the keyboard sat untouched for two weeks at room temperature. One day, microbial signatures might show ___29___ people have gone and what they have touched. They could prove ___30___ an unmarked device is yours. So, sure, your phone is pretty germy. Does that inspire you, or does it just bother you? 原文出处： https://https://www.sodocs.net/doc/418531613.html,/articles/11355/257200/5a4246c87ba75

2020届虹口区高考数学一模.

2 2 x 2 一、填空题 上海市虹口区 2020 届高三一模数学试卷 2019.12 1. 设全集 U =R ，若 A x | 2x 1 1 ，则C A x U 2. 若复数 z 3 i （i 为虚数单位），则 z 1 i 3. 设 x R ，则 x 2 x 1 的最小值为 4. 若 sin 2x 2 c os x cos x 0 ，则锐角 x 1 5. 设等差数列 a n 的前 n 项和 S n ，若a 2 a 7 12 ， S 4 8 ，则a n 6. 抛物线 x 2 6 y 的焦点到直线3x 4 y 1 0 的距离为 7. 设 2x 1 x 1 6 a a x a x 2 a x 7 ，则a 1 2 7 5 8. 设 f 1 x 为函数 f x log 4x 1 的反函数，则当 f x 2 f 1 x 时， x 的值为 9. 已知 m 、n 是平面 外的两条不同 直线，给出三个论断：①m ⊥n ；②n // ；③m ⊥ ；以其中两个论断作为条件，写出一个正确的命 题（论断用序号表示）： 10. 如图所示，两块斜边长均等于 的直角三角板拼在一起，则OD AB 2 11. 如图， F 1 , F 2 分别是双曲线C : a 2 y 1的左、右焦点，过 F 2 的直线与双曲线 C 的两条渐近线分别交 于 A 、B 两点，若 F 2 A AB ， F 1B F 2 B 0 ，则双曲线 C 的焦距 F 1F 2 为 12. 已知函数 f x 的定义域为 R ，当 x 0, 2 时，f x x 2 x ，且对任意的 x R ，均有 f x 2 2 f x ， 若不等式 f x 15 在 x , a 上恒成立，则实数a 的最大值为 2 二、选择题

黄浦区2018一模英语

黄浦区2017学年度第一学期九年级期终调研测试 英语试卷 Part1Listening I.Listening Comprehension A.Listen and choose the right picture 1.________ 2.________ 3.________ 4.________ 5.________ 6.________ B.Listen to the dialogue and choose the best answer to the question you hear 7. A.6:00 B.6:30 C.7:00 D.7:30 8. A.Painting B.Fishing C.Cooking D.Reading 9. A.Fine B.Happy C.Worried D.Tired 10. A.A teacher B.A doctor C.An engineer D.A lawyer 11. A.In a hotel B.In a library C.In a hospital D.In a shop 12. A.To take a place B.To see a film C.To wash his hands D.To pack his luggage 13. A.By bus B.On foot C.By car D.By underground 14. A.Two countries B.A summer holiday C.A holiday plan D.A visit to Japan C.Listen to the passage and tell whether the following statements are true or false

2018年上海市各区高考数学一模试卷与答案解析全集

2018年上海市普陀区高考数学一模试卷 一.填空题（本大题共12题，1-6每题4分，7-12每题5分，共54分） 1．（4分）设全集U={1，2，3，4，5}，若集合A={3，4，5}，则? U A= ．2．（4分）若，则= ． 3．（4分）方程log 2（2﹣x）+log 2 （3﹣x）=log 2 12的解x= ． 4．（4分）的二项展开式中的常数项的值为． 5．（4分）不等式的解集为． 6．（4分）函数的值域为． 7．（5分）已知i是虚数单位，是复数z的共轭复数，若，则在复平面内所对应的点所在的象限为第象限． 8．（5分）若数列{a n }的前n项和（n∈N*），则= ． 9．（5分）若直线l：x+y=5与曲线C：x2+y2=16交于两点A（x 1，y 1 ）、B（x 2 ，y 2 ）， 则x 1y 2 +x 2 y 1 的值为． 10．（5分）设a 1、a 2 、a 3 、a 4 是1，2，3，4的一个排列，若至少有一个i（i=1， 2，3，4）使得a i =i成立，则满足此条件的不同排列的个数为．11．（5分）已知正三角形ABC的边长为，点M是△ABC所在平面内的任一动点，若，则的取值范围为． 12．（5分）双曲线绕坐标原点O旋转适当角度可以成为函数f（x）的图象，关于此函数f（x）有如下四个命题： ①f（x）是奇函数； ②f（x）的图象过点或； ③f（x）的值域是； ④函数y=f（x）﹣x有两个零点；

则其中所有真命题的序号为． 二.选择题（本大题共4题，每题5分，共20分） }（n∈N*）是等比数列，则矩阵所表示方程组13．（5分）若数列{a n 的解的个数是（） A．0个B．1个C．无数个D．不确定 14．（5分）“m＞0”是“函数f（x）=|x（mx+2）|在区间（0，+∞）上为增函数”的（） A．充分非必要条件B．必要非充分条件 C．充要条件D．既非充分也非必要条件 15．（5分）用长度分别为2、3、5、6、9（单位：cm）的五根木棒连接（只允许连接，不允许折断），组成共顶点的长方体的三条棱，则能够得到的长方体的最大表面积为（） A．258cm2B．414cm2C．416cm2D．418cm2 16．（5分）定义在R上的函数f（x）满足，且f（x﹣1）=f（x+1），则函数在区间[﹣1，5]上的所有零点之和为（）A．4 B．5 C．7 D．8 三.解答题（本大题共5题，共14+14+14+16+18=76分） 17．（14分）如图所示的圆锥的体积为，底面直径AB=2，点C是弧的中点，点D是母线PA的中点． （1）求该圆锥的侧面积； （2）求异面直线PB与CD所成角的大小．

2018学年上海高三数学二模分类汇编——函数

1（2018杨浦二模）. 函数lg 1y x =-的零点是 2（2018金山二模）. 函数lg y x =的反函数是 2（2018普陀二模）. 若函数1()21 f x x m =-+是奇函数，则实数m = 3（2018静安二模）. 函数y =的定义域为 3（2018普陀二模）. 若函数()f x =的反函数为()g x ，则函数()g x 的零点为 3（2018徐汇二模）. 函数()lg(32)x x f x =-的定义域为 3（2018黄浦二模）. 若函数()f x 是偶函数，则该函数的定义域是 4（2018浦东二模）. 已知1()f x -是函数2()log (1)f x x =+的反函数，则1(2)f -= 4（2018松江二模）. 定义在R 上的函数()21x f x =-的反函数为1()y f x -=，则1(3)f -= 4（2018金山二模）. 函数9y x x =+ ，(0,)x ∈+∞的最小值是 4（2018崇明二模）. 若2log 1042 x -=-，则x = 5（2018虹口二模）. 已知函数20()210 x x x f x x -?-≥=?-且1a ≠）没有最小值，则a 的取值范围是 10（2018宝山二模）. 奇函数()f x 定义域为R ，当0x >时，2 ()1m f x x x =+-（这里m 为正常数），若()2f x m ≤-对一切0x ≤成立，则m 的取值范围是 10（2018青浦二模）. 已知()f x 是定义在[2,2]-上的奇函数，当(0,2]x ∈时，()21x f x =-， 函数2()2g x x x m =-+，如果对于任意的1[2,2]x ∈-，总存在2[2,2]x ∈-，使得