05-流动阻力与管路计算
流动阻力与管路计算
机电及自动化学院
学科基础课
科
2010年11月
主要内容
?流动能量损失分类
?雷诺实验
?圆管中流体的层流流动
?圆管中流体的紊流流动沿程阻力系数的实验研究?非圆形截面管道沿程损失的计算
?局部损失的计算
?管道水力计算
实际总流伯努利方程
2
12
2
2222111122-+++=++F h g
v g p z g v g p z αραρ流体微团间摩擦热
温度升高
内能增大
机械能
——损失用h F1-2表示
能量损失的两种形式
1沿程损失（发生在缓变流整个流程中的能量损失
1. 沿程损失（h L )：发生在缓变流整个流程中的能量损失，是由流体的粘滞力造成的损失。
2. 局部损失(h W )：发生在流动状态急剧变化的急变流中。流体质点间产生剧烈的能量交换而产生损失。
质产产3.总能量损失：
+=W
L F h h h 能量损失的量纲为长度，工程中也称其为水头损失
∑∑
雷诺实验
粘性流体两种流动状态：
紊流状态
波涛汹涌层流状态
涓涓细流
流体运动的两种状态
一、雷诺实验.
（揭示两种流动状态）
1. 装置如图.
2.实验条件.
56
液面高度恒定——保证恒定.
水温恒定——保证.v u c 7
2
1
3
(a)
3.实验步骤
4
(b)层流状态排水进水
()
过渡状态紊流态(c)
紊流状态
雷诺实验
雷诺实验
雷诺实验
实验说明：雷诺实验
cr
v v '→=0a.层流=>过渡状态实验说明
cr
v v '>b.紊流=>过渡状态()cr cr cr cr
v v v v v >'→'= c.d 紊流cr
v v 层流 v 'cr v cr ——上临界速度——下临界速度 雷诺实验 实验说明： 实验说明（a）层流（b）临界状态紊流 上临界流速v c ’ ' c c v v <μ（c）紊流下临界流速v c ——临界流速 d v c ρ∝ Re μ d v c c ρ=d v d v R ν μ ρRe c c c = = 雷诺实验 Re ν μ ρd v d v Re c c c = = 对于非圆形截面管道：雷诺数Re e d υν =——当量直径 e d 光滑、均匀一致的直圆管:2320 == ν d V Re c c 2000 == ν d V Re c c 一般程度的粗糙壁管:13800 ='='ν d V e R c c 上临界雷诺数： 结论：用雷诺数判断流态 雷诺数的含义 雷诺数之所以能作判别层流和紊流的标准，可根据雷诺数的物理意义来解释。黏性流体流动时受到惯性力和黏性力的作用，这两个力用量纲可分别表示为 2 2l V dt dV m ρ==惯性力= ==l V Vl ρρ22惯性力Vl A dy dV μμ==黏性力 Vl μμRe 黏性力惯性力与粘性力作用之比——判断流态 工程中实际流体（如水、空气、蒸汽等）的流动，几乎都是紊流， 有较大液体（等）在速流中只有黏性较大的液体（如石油、润滑油、重油等）在低速流动中，才会出现层流。 管道直径d=100mm，输送水的流量q V =0.01m 3/s，水的运动黏度 16/求水在管中的流动状态？若输送1146/习题 ν=1×10-6m 2/s ，求水在管中的流动状态？若输送ν=1.14×10-6m 2/s 的 石油，保持前一种情况下的流速不变，流动又是什么状态？【解】 雷诺数: ν Vd = Re 427.11 .014.301.042 2 =??== d q V V π（m/s ） 20001027.110 11.027.1Re 5 6 >?=??=-200011141 .027.1Re 4 <=?==-νVd 故水在管道中是紊流状态10 14.1?故油在管中是层流状态故水在管道中是紊流状态。 故油在管中是层流状态。 2.分析雷诺实验 7 52 1 3 6 f h p g ρ=?排水进水 4 v m k h f lg lg lg +=m f kv h =0 .10 .1∝=层流紊流 1v v k h f 0 .2~75.10 .2~75.12v v k h ∝=f 结论：流态不同，沿程损失规律不同?ab 段层流ef 段紊流=451θ' 2563'15602?-?=θ0.11=m 0 .2~75.12=m be 段 临界状态 .23>m 圆管中的层流运动 取微体：半径r ，长l ，面积S ，周长X ，中心线和轴重合.受分析受力分析 1-1端面的压力P 1=p 1S ， 22S 2-2端面的压强为P 2=p 2S, 作用在侧面的压强p n ，G=rSl 重力， 侧面摩擦力F=τXl。 =0F ∑x 圆管中的层流运动 2 12 2 2 =-z z ρππ0 221+--l g l r rl p r p r τππ2 22112r rl p z p z πρπτ++=+g g g ρρp p p gR l g z gr l g z g z ρτ ρρτρρ++=++=+22221122 12 2 2222111122-+++=++F h g v g p z g v g p z αραρl h F τ=-2 1g v g v 2222 22 1 1αα= gR ρ 圆管中的层流运动 一切应力分布l p p 221+=+一、切应力分布 gr g z g z ρτ ρρ21+) (2)(22121g p h l gr g p p z z l gr ρρρρτ?+=-+-=粘性流体在圆管中作层流流动时，同一截面上的切向应力 的大小与半径成正比 的大小与半径成注：此式同样适用于圆管中的紊流流动 -对水平管道l p r g p p z z l gr 2)(22121?=+-= ρρτR 在管壁上 l p w 2?= τ 圆管中的层流运动 ?d 二、速度分布 ) (2g p h l gr ρρτ+=根据牛顿内摩擦定律： r v d μτ-=1?+r r g p h l g v d )(2d ρρμ+-=对r 积分，得p g ?2 1ρC r g h l v ++-=)(4ρμ时0 边界条件2 p g R ρ?当r =R 时，v =0) (4g h l C ρμ+-=(2 2 p g r R ρ?-=旋转抛物面 ) 4g h l v ρμ+?对水平管道 ) (42 2r R l p v -=μ 圆管中的层流运动 流体阻力系数 一个物体在流体（液体或气体）中和流体有相对运动时，物体会受到流体的阻力。阻力的方向和物体相对于流体的速度方向相反，其大小和相对速度的大小有关。 在相对速率v 较小时，阻力f的大小与v 成正比： f = kv 式中比例系数k 决定于物体的大小和形状以及流体的性质. 在相对速率较大以致于在物体的后方出现流体漩涡时,阻力的大小将与v平方成正比。对于物体在空气中运动的情形,阻力 f = CρAv v/2 式中，ρ是空气的密度,A 是物体的有效横截面积，C 为阻力系数。 物体在流体中下落时，受到的阻力随速率增大而增大，当阻力和重力平衡时，物体将以匀速下落。物体在流体中下落的最大速率称为终极速率，又称为收尾速率。对在空气中下落的物体，它的终极速率为： 如图 关键字：2.2.4 流体流动阻力的计算 流动阻力的大小与流体本身的物理性质、流动状况及壁面的形状等因素有关。 化工管路系统主要由两部分组成，一部分是直管，另一部分是管件、阀门等。相应流体流动阻力也分为两种： 直管阻力：流体流经一定直径的直管时由于内摩擦而产生的阻力； 局部阻力：流体流经管件、阀门等局部地方由于流速大小及方向的改变而引起的阻力。 1. 流体在直管中的流动阻力 如图1-24所示，流体在水平等径直管中作定态流动。 在1-1′和2-2′截面间列柏努利方程， 因是直径相同的水平管， 若管道为倾斜管，则 由此可见，无论是水平安装，还是倾斜安装，流体的流动阻力均表现为静压能的减少，仅当水平安装时，流动阻力恰好等于两截面的静压能之差。 把能量损失表示为动能的某一倍数。 令 则（2-19） 式（2-19）为流体在直管内流动阻力的通式，称为范宁（Fanning）公式。式中为无因次系数，称为摩擦系数或摩擦因数，与流体流动的Re及管壁状况有关。 根据柏努利方程的其它形式，也可写出相应的范宁公式表示式： 压头损失（2-20） 压力损失 (2-21) 值得注意的是，压力损失是流体流动能量损失的一种表示形式，与两截面间的压力差意义不同，只有当管路为水平时，二者才相等。 应当指出，范宁公式对层流与湍流均适用，只是两种情况下摩擦系数不同。以下对层流与湍流时摩擦系数分别讨论。 （1）层流时的摩擦系数 流体在直管中作层流流动时摩擦系数的计算式： （2-22） 即层流时摩擦系数λ是雷诺数Re的函数。 （2）湍流时的摩擦系数 第五章压力管路的水力计算 主要内容 长管水力计算 短管水力计算 串并联管路和分支管路 孔口和管嘴出流 基本概念: 1、压力管路：在一定压差下，液流充满全管的流动管路。（管路中的压强可以大于大气压，也可以小于大气压） 注:输送气体的管路都是压力管路。 2、分类： 按管路的结构特点,分为 简单管路:等径无分支 复杂管路：串联、并联、分支 按能量比例大小,分为 长管:和沿程水头损失相比,流速水头和局部水头损失可以忽略的流动管路。 短管：流速水头和局部水头损失不能忽略的流动管路。 第一节管路的特性曲线 一、定义:水头损失与流量的关系曲线称为管路的特性曲线。 二、特性曲线 l l L g V d L g V d l l g V d l d l g V d l g V h h h f j w + = = + = ?? ? ? ? ? + = + = + = 当 当 当 其中， 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 λ λ λ λ λ ζ (1) 把2 4 d Q A Q V π = = 代入上式得： 2 2 5 2 2 2 28 4 2 1 2 Q Q d g L d Q g d L g V d L h w α π λ π λ λ= = ? ? ? ? ? = = (2） 把上式绘成曲线得图。 第二节长管的水力计算 一、简单长管 1、定义:由许多管径相同的管子组成的长输管路,且沿程损失较大、局部损失较小，计算时 可忽略局部损失和流速水头。 2、计算公式:简单长管一般计算涉及公式 2 2 1 1 A V A V=(3) f h p z p z+ + + γ γ 2 2 1 1 ＝ (4） g V D L h f2 2 λ = （5) 说明：有时为了计算方便,h f的计算采用如下形式： m m m f d L Q h - - = 5 2ν β （6) 其中,β、m值如下 流态βm 层流 4.15 1 （a) 水力光滑０.0２4６0．２5 （b) 除尘系统中的管道压力损失计算 管道的压力损失就是含尘空气在管道中流动的压力损失.它等于管道沿程（摩擦）压力损失和局部损失之和 ，在实际计算中以最长沿程一条管道进行计算，其计算结果作为风机造型的参考依据. 一：管道的沿程压力损失 1. a △P m =△P m λR S P -----湿周，既管道的周长（m ） 左管道系统计算中，一般先计算出单位长度的摩擦损失，通常也称比摩阻（Pa/m ）: △P m =λ 比摩阻力可通过查阅图表14-1得出，我公司的管道主要应用于除尘系统中，考虑到含尘空气中粉尘沉降的问题，除尘管道内的风速选择为25～28m/s. 4R S 1 2 V 2e 根据计算图标得出的以下数据： 局部阻力引起的能量损失，称之为局部压力损失或局部损失。 局部损失可按下列公式计算： △P J =δ △P J ----局部压力损失（Pa ） δ------局部阻力系数 2 V 2e 局部阻力系数δ可根据不同管道组件：如进出风口、弯头、三通等的不同尺寸比例，在相关资料中可查得，然后再根据上式计算出局部损失的大小。 例如：整体压制900圆弯头：当r/D=1.5时 δ=0.15 当r/D=2.0时 δ=0.13 当r/D=2.5时 δ=0.12 0总之，△P 为数。 F---Pq---风机全压（Pa ） Q---风机风量（m 3/s ） η----风机效率（一般为0.8～0.86） K---安全系统（1.0～1.2） 上式所得结果即为风机数电机功率，实际使用功率为： Fs= Fs/F 即为风机的实际使用负载率 Pq*Q 1000* η 实验名称：流体流动阻力的测定 一、实验目的及任务： 1.掌握测定流体流动阻力实验的一般方法。 2.测定直管的摩擦阻力系数及突然扩大管的局部阻力系数。 3.验证湍流区内摩擦阻力系数为雷诺数和相对粗糙度的函数。 4.将所得光滑管的方程与Blasius方程相比较。 二、实验原理： 流体输送的管路由直管和阀门、弯头、流量计等部件组成。由于粘性和涡流作用，流体在输送过程中会有机械能损失。这些能量损失包括流体流经直管时的直管阻力和流经管道部件时的局部阻力，统称为流体流动阻力。 1.根据机械能衡算方程，测量不可压缩流体直管或局部的阻力 如果管道无变径，没有外加能量，无论水平或倾斜放置，上式可简化为： Δp为截面1到2之间直管段的虚拟压强差，即单位体积流体的总势能差，通过压差传感器直接测量得到。 2.流体流动阻力与流体性质、流道的几何尺寸以及流动状态有关，可表示为： 由量纲分析可以得到四个无量纲数群： 欧拉数，雷诺数，相对粗糙度和长径比 从而有 取，可得摩擦系数与阻力损失之间的关系： 从而得到实验中摩擦系数的计算式 当流体在管径为d的圆形管中流动时，选取两个截面，用压差传感器测出两个截面的静压差，即可求出流体的流动阻力。根据伯努利方程摩擦系数与静压差的关系，可以求出摩擦系数。改变流速可测得不同Re下的λ，可以求出某一相对粗糙度下的λ-Re关系。 在湍流区内摩擦系数，对于光滑管（水力学光滑），大量实验证明，Re在氛围内，λ与Re的关系遵循Blasius关系式，即 对于粗糙管，λ与Re的关系以图来表示。 3.对局部阻力，可用局部阻力系数法表示： 4. 对于扩大和缩小的直管，式中的流速按照细管的流速来计算。 对一段突然扩大的圆直管，局部阻力远大于其直管阻力。由忽略直管阻力时的伯努利方程 可以得到局部阻力系数的计算式： 式中，、分别为细管和粗管中的平均流速，为2,1截面的压差。 突然扩大管的理论计算式为：，、分别为细管和粗管的流通截面积。 三、实验流程： 本实验装置如图1所示，管道水平安装，水循环使用，其中管5为不锈钢管，测压点之间距，内径；管6为镀锌钢管，测压点间距离，内径22..5mm；管7为突然扩大管，由扩大至。各测量元件由测压口与压差传感器相连，通过管口的球阀切换被测管路，系统流量由涡 冷热水管道系统的压力损失 无论在供暖、制冷或生活冷热水系统，管道是传送流量和热量必不可少的部分。计算管道系统的压力损失有助于： （1） 设选择正确的管径。 （2） 设选择相应的循环泵和末端设备。也就是让系统水循环起来并且达到热能传送目的 的设备。 如果不进行准确的管道选型，会导致系统出现噪音、腐蚀（比如管道阀门口径偏小）、严重的能耗及设备的浪费（比如管道阀门水泵等偏大）等。 管道系统的水在流动时遇到阻力而造成其压力下降，通常将之简称为压降或压损。 压力损失分为延程压力损失和局部压力损失： — 延程压力损失指在管道中连续的、一致的压力损失。 — 局部压力损失指管道系统内特殊的部件，由于其改变了水流的方向，或者使局部水流通道变窄（比如缩径、三通、接头、阀门、过滤器等）所造成的非连续性的压力损失。 以下我们将探讨如何计算这两种压力损失值。在本章节内我们只讨论流动介质为水的管道系统。 一、 延程压力损失的计算方式 对于每一米管道，其水流的压力损失可按以下公式计算 其中：r=延程压力损失 Pa/m Fa=摩擦阻力系数 ρ=水的密度 kg/m 3 v=水平均流速 m/s D=管道内径 m 公式（1） 延程压力损失 局部压力损失 管径、流速及密度容易确定，而摩擦阻力系数的则取决于以下两个方面： （1）水流方式，（2）管道内壁粗糙程度 表1：水密度与温度对应值 水温°C10 20 30 40 50 60 70 80 90 密度 kg/m3999.6 998 995.4 992 987.7 982.8 977.2 971.1 964.6 1．1 水流方式 水在管道内的流动方式分为3种： —分层式，指水粒子流动轨迹平行有序（流动方式平缓有规律） —湍流式，指水粒子无序运动及随时变化（流动方式紊乱、不稳定） —过渡式，指介于分层式和湍流式之间的流动方式。 流动方式通过雷诺数（Reynolds Number）予以确定： 其中： Re=雷诺数 v=流速m/s D=管道内径m。 ?=水温及水流动力粘度，m2/s 表2：水温及相关水流动力粘度 水温m2/s cSt °E 10°C 1.30×10-6 1.30 1.022 20°C 1.02×10-6 1.02 1.000 30°C 0.80×10-6 0.80 0.985 40°C 0.65×10-6 0.65 0.974 50°C 0.54×10-6 0.54 0.966 60°C 0.47×10-6 0.47 0.961 70°C 0.43×10-6 0.43 0.958 80°C 0.39×10-6 0.39 0.956 90°C 0.35×10-6 0.35 0.953 通过公式2计算出雷诺数就可判断水流方式： Re<2,000：分层式流动 Re：2,000-2,500：过渡式流动 管道的阻力计算 风管内空气流动的阻力有两种，一种是由于空气本身的粘滞性及其与管壁间的摩擦而产生的沿程能量损失，称为摩擦阻力或沿程阻力；另一种是空气流经风管中的管件及设备时，由于流速的大小和方向变化以及产生涡流造成比较集中的能量损失，称为局部阻力。通常直管中以摩擦阻力为主，而弯管以局部阻力阻力为主（图6-1-1）。 图6-1-1 直管与弯管 （一）摩擦阻力 1．圆形管道摩擦阻力的计算 根据流体力学原理，空气在横断面形状不变的管道内流动时的摩擦阻力按下式计算： （6-1-1） 对于圆形风管，摩擦阻力计算公式可改为： （6-1-2） 圆形风管单位长度的摩擦阻力（又称比摩阻）为： （6-1-3） 以上各式中 λ——摩擦阻力系数； v——风秘内空气的平均流速，m/s； ρ——空气的密度，kg/m3； l——风管长度，m； Rs——风管的水力半径，m； f——管道中充满流体部分的横断面积，m2； P——湿周，在通风、空调系统中即为风管的周长，m； D——圆形风管直径，m。 摩擦阻力系数λ与空气在风管内的流动状态和风管管壁的粗糙度有关。在通风和空调系统中，薄钢板风管的空气流动状态大多数属于紊流光滑区到粗糙区之间的过渡区。通常，高速风管的流动状态也处于过渡区。只有流速很高、表面粗糙的砖、混凝土风管流动状态才属于粗糙区。计算过渡区摩擦阻力系数的公式很多，下面列出的公式适用范围较大，在目前得到较广泛的采用： （6-1-4） 式中K——风管内壁粗糙度，mm； D——风管直径，mm。 进行通风管道的设计时，为了避免烦琐的计算，可根据公式（6-1-3）和（6-1-4）制成各种形式的计算表或线解图，供计算管道阻力时使用。只要已知流量、管径、流速、阻力四个参数中的任意两个，即可利用线解图求得其余的两个参数。线解图是按过渡区的λ值，在压力B0=101.3kPa、温度t0=20℃、宽气密度ρ0=1.204kg/m3、运动粘度 v0=15.06×10－6m2/s、管壁粗糙度K=0.15mm、圆形风管等条件下得出的。当实际使用条件下上述条件不相符时，应进行修正。 （1）密度和粘度的修正 （6-1-5） 式中Rm——实际的单位长度摩擦阻力，Pa/m； Rmo——图上查出的单位长度摩擦阻力，Pa/m； ρ——实际的空气密度，kg/m3； v——实际的空气运动粘度，m2/s。 空调水系统的水力计算 根据舒适性空调冷热媒参数，应对冷热源装置、末端设备、循环水泵功率等进行考虑，因此，空调冷水供回水温差应大于等于5℃。 一、沿程阻力（摩擦阻力） 流体流经一定管径的直管时，由于流体内摩擦力而产生的阻力，阻力的大小与路程长度成正比的叫做沿程阻力,即 (1-1) 若直管段长度l=1m时， 则 式中λ——摩擦阻力系数，m； ——管道直径，m； R——单位长度直管段的摩擦阻力（比摩阻），Pa/m； ——水的密度，kg/m3； ——水的流速，m/s。 对于紊流过渡区域的摩擦阻力系数λ，可由经验公式计算得到。当水温为20℃时，冷水管道的摩擦阻力计算表可以从《实用供热空调设计手册》中查询。根据管径、流速，查出管道动压、流量、比摩阻等参数。 计算管道沿程阻力时，室内冷、热负荷是计算管道管径大小的基本依据，对于PAU机组管道管径进行计算时，应考虑其提供的仅为新风负荷，室内负荷是由风机盘管承担。所以这种空调末端承担负荷应计算精确，以避免负荷叠加。同时应清楚了解水管系统的方式，如同程式，异程式。不同的接管方式对沿程阻力具有一定的影响。在计算工程中，比摩阻宜控制在100-300Pa/m，通常不应超过400Pa/m。 二、局部阻力 （一）局部阻力及其系数 在管内水的流动过程中，当遇到各种配件如阀门、弯头等时，由于涡流而导致能量损失，这部分损失习惯上称为局部阻力（）。 (2-1)式中——管道配件的局部阻力系数； ——水流速度，m/s。 常用管道的配件可以通过相应的表格进行查询。根据管道管径的不同以及管道上的阀门、弯头、过滤器、除污器、水泵入口等能出现局部阻力的类别进行查询，得到不同的局部阻力系数，再利用公式计算出局部阻力。 对于三通而言，不同的混合方向及方式，会出现不同的阻力系数，且数值相差比较大。因此，查询三通阻力系数时，应根据已有的混合方式进行查询，进而得到更准确的局部阻力系数。 在实际计算水管局部阻力时，应先确定管道上的管件种类、数目，尤其是水管接进机组、水泵、末端。可参见设备安装详图，其中会画出相应的管道配件。 （二）当量长度 利用相同管径直管段的长度表示局部阻力，这样称为局部阻力当量长度(m)： 式中——管道配件的局部阻力系数。 根据各种阀门、弯头、三通以及特殊配件（突扩、突缩、胀管、凸出管等）的工程直径，可以查出相应的当量长度。 三、设备压力损失 空调系统中含有很多制冷、制热设备，如冷凝器、蒸发器、冷却水塔、冷热盘管等等。这些设备自身都有一定的压力损失。在水系统的水力计算中，除了管道部分的阻力之外，还有设备的压力损失。将这两部分加起来，才是整个系统的水力损失。 但是因为设备的生产厂家、型号、运行条件及工况的不同，压力损失相差比较大，一般情况下，是由设备厂家提供该设备的压力损失。若缺乏该方面的资料，可以按照经验值进行估算。估算值见表3-1。 29 第五节 阻力损失 1-5-1 两种阻力损失 直管阻力和局部阻力 化工管路主要由两部分组成：一种是直管, 另一种是弯头、三通、阀门等各种管件。无论是直管或管件都对流动有一定的阻力, 消耗一定的机械能。直管造成的机械能损失称为直管阻力损失(或称沿程阻力损失)；管件造成的机械能损失称为局部阻力损失。 对阻力损失作此划分是因为两种不同阻力损失起因于不同的外部条件，也为了工程计算及研究的方便, 但这并不意味着两者有质的不同。此外, 应注意将直管阻力损失与固体表面间的摩擦损失相区别。固体摩擦仅发生在接触的外表面, 而直管阻力损失发生在流体内部, 紧贴管壁的流体 层与管壁之间并没有相对滑动。 图1-33 阻力损失 阻力损失表现为流体势能的降低 图1-33表示流体在均匀直管中作定态流动, u 1=u 2。截面1、2之间未加入机械能, h e =0。由机械能衡算式(1-42)可知： ρρρ2 12211 P P -=???? ??+-???? ??+=g z p g z p h f (1-71) 由此可知, 对于通常的管路，无论是直管阻力或是局部阻力, 也不论是层流或湍流, 阻力损失均主要表现为流体势能的降低, 即ρ/P ?。该式同时表明, 只有水平管道, 才能以p ?(即p 1-p 2)代替P ?以表达阻力损失。 层流时直管阻力损失 流体在直管中作层流流动时, 因阻力损失造成的势能差可直接由式(1-68)求出： 2 32d lu μ= ?P (1-72) 此式称为泊稷叶(Poiseuille)方程。层流阻力损失遂为： 2 32d lu h f ρμ= (1-73) 1-5-2 湍流时直管阻力损失的实验研究方法 层流时阻力损失的计算式是由理论推导得到的。湍流时由于情况复杂得多，未能得出理论式，但可以通过实验研究, 获得经验的计算式。这种实验研究方法是化工中常用的方法。因此本节通过湍流时直管阻力损失的实验研究, 对此法作介绍。实验研究的基本步骤如下： (1) 析因实验──寻找影响过程的主要因素 对所研究的过程作初步的实验和经验的归纳, 尽可能地列出影响过程的主要因素 对于湍流时直管阻力损失h f , 经分析和初步实验获知诸影响因素为： 流体性质：密度ρ、粘度μ； 流动的几何尺寸：管径d 、管长l 、管壁粗糙度ε (管内壁表面高低不平)； 流动条件：流速u ； 于是待求的关系式应为： 第六章流动阻力及能量损失 本章主要研究恒定流动时，流动阻力和水头损失的规律。对于粘性流体的两种流态——层流与紊流，通常可用下临界雷诺数来判别，它在管道与渠道内流动的阻力规律和水头损失的计算方法是不同的。对于流速，圆管层流为旋转抛物面分布，而圆管紊流的粘性底层为线性分布，紊流核心区为对数规律分布或指数规律分布。对于水头损失的计算，层流不用分区，而紊流通常需分为水力光滑管区、水力粗糙管区及过渡区来考虑。本章最后还阐述了有关的边界层、绕流阻力及紊流扩散等概念。 第一节流态判别 一、两种流态的运动特征 1883年英国物理学家雷诺（Reynolds O.）通过试验观察到液体中存在层流和紊流两种流态。 1.层流 层流（laminar flow），亦称片流：是指流体质点不相互混杂，流体作有序的成层流动。 特点：（1）有序性。水流呈层状流动，各层的质点互不混掺，质点作有序的直线运动。 （2）粘性占主要作用，遵循。 （3）能量损失与流速的一次方成正比。 （4）在流速较小且Re较小时发生。 2.紊流 紊流（turbulent flow），亦称湍流：是指局部速度、压力等力学量在时间和空间中发生不规则脉动的流体运动。 特点：（1）无序性、随机性、有旋性、混掺性。 流体质点不再成层流动，而是呈现不规则紊动，流层间质点相互混掺，为无序的随机运动。 （2）紊流受粘性和紊动的共同作用。 （3）水头损失与流速的~2次方成正比。 （4）在流速较大且雷诺数较大时发生。 二、雷诺实验 如图6-1所示，实验曲线分为三部分： （1）ab段：当υ<υc时，流动为稳定的层流。 （2）ef段：当υ>υ''时，流动只能是紊流。 （3）be段：当υc<υ<υ''时，流动可能是层流（bc段），也可能是紊流（bde段），取决于水流的原来状态。 通风管道阻力计算 风管内空气流动的阻力有两种，一种是由于空气本身的粘滞性及其与管壁间的摩擦而产生的沿程能量损失，称为摩擦阻力或沿程阻力；另一种是空气流经风管中的管件及设备时，由于流速的大小和方向变化以及产生涡流造成比较集中的能量损失，称为局部阻力。 一、摩擦阻力根据流体力学原理，空气在横断面形状不变的管道内流动时的摩擦阻力按下式计算： ΔPm=λν2ρl/8Rs 对于圆形风管，摩擦阻力计算公式可改写为： ΔPm=λν2ρl/2D 圆形风管单位长度的摩擦阻力（比摩阻）为： Rs=λν2ρ/2D 以上各式中 λ————摩擦阻力系数 ν————风管内空气的平均流速，m/s; ρ————空气的密度，Kg/m3; l ————风管长度，m ; Rs————风管的水力半径，m; Rs=f/P f————管道中充满流体部分的横断面积，m2； P————湿周，在通风、空调系统中既为风管的周长，m； D————圆形风管直径，m。 矩形风管的摩擦阻力计算 我们日常用的风阻线图是根据圆形风管得出的，为利用该图进行矩形风管计算，需先把矩形风管断面尺寸折算成相当的圆形风管直径，即折算成当量直径。再由此求得矩形风管的单位长度摩擦阻力。当量直径有流速当量直径和流量当量直径两种； 流速当量直径：Dv=2ab/(a+b) 流量当量直径：DL=1.3（ab）0.625/(a+b)0.25 在利用风阻线图计算是，应注意其对应关系：采用流速当量直径时，必须用矩形中的空气流速去查出阻力；采用流量当量直径时，必须用矩形风管中的空气流量去查出阻力。 二、局部阻力当空气流动断面变化的管件（如各种变径管、风管进出口、阀门）、流向变化的管件（弯头）流量变化的管件（如三通、四通、风管的侧面送、排风口）都会产生局部阻力。 第四节 流体在管内流动阻力的计算 一、 一、 压力降—流动阻力的表现 流动阻力产生的根本原因——流体具有粘性，所以流动时产生内摩擦力。如图1—11 所示，在贮槽下部连接的水平管上开两个小孔（A 、B ），分别插入两个竖直敞口玻璃管，调 节出口阀开度，观察现象： 1) 1) 当调节阀关闭时，即流体静止时，A 、B 管中液面高度与贮槽液面 平齐（可用静力学方程解释）。 2) 2) 当打开阀门，流体开始流动后，发现A 管液面低于贮槽液面，而B 管液面又 低于A 管液面。 3) 3) 随着流速继续增大，A 、B 管液面又继续降低，但A 仍高于B ，分析如下： 上述现象可用柏努利方程解释，分别取A 、B 点为2211'-'-和截面，列柏努利方程： 1Z +g u 221+g p ρ1=Z 2+g u 222+g p ρ2+21,-f H 说明： （1）流体在无外 功加入，直径不变的水平管内流动时，两截面间的压差p ?与流动阻 力而引起的压强降f p ?数值相等。 （2）若流体流动的管子是垂直或倾斜放置的，则两截面间的压差p ?与流动阻力而引 起的压强降f p ?数值不相等。 二、 二、 流体在圆型直管中阻力损失的计算通式 流体在圆管内流动总阻力分为直管阻力（又称沿程阻力）和局部阻力两部分。其中直管 阻力是流体流经一定管径的直管时，由于流体的内摩擦而产生的阻力，这里讨论它的计算。 范宁（Fanning ）公式是描述各种流型下直管阻力的计算通式。 22 21,u d l h f ??=∑-λ （1—30） 或 22 u d l p f ???=?ρλ （1—30a ） 式中 λ——摩擦系数，无因次。 说明： （1）层流时，()Re f =λ； （2）湍流时，() d e f Re,=λ。 利用范宁公式计算阻力时，主要问题是λ的确定。 （一） （一） 层流时λ的求取 利用牛顿粘性定律可推导出 管道总阻力损失hw=∑hf＋∑hj， hw—管道的总阻力损失（Pa）； ∑hf—管路中各管段的沿程阻力损失之和（Pa）； ∑hj—管路中各处局部阻力损失之和（Pa）。 hf=RL、 hf—管段的沿程损失（Pa）； R—每米管长的沿程阻力损失，又称比摩阻（Pa／m）； L—管段长度（m）， R的值可在水力计算表中查得。 也可以用下式计算， hf=[λ×（L／d）×γ ×(v^2)]÷(2×g)， L—管段长度（m）； d—管径（m）； λ—沿程阻力因数； γ—介质重度（N／m2）； v—断面平均流速（m／s）； g—重力加速度（m／s2）。 管段中各处局部阻力损失 hj=[ζ×γ ×(v^2)]÷(2×g)， hj—管段中各处局部阻力损失（Pa）； ζ—管段中各管件的局部阻力因数，可在管件的局部阻力因数表中查得。（引自《简明管道工手册》．P．56—57） 管道压力损失怎么计算 其实就是计算管道阻力损失之总和。 管道分为局部阻力和沿程阻力：1、局部阻力是由管道附件(弯头，三通，阀等)形成的，它和局阻系数，动压成正比。局阻系数可以根据附件种类，开度大小通过查手册得出，动压和流速的平方成正比。2、沿程阻力是比摩阻乘以管道长度，比摩阻由管道的管径，内壁粗糙度，流体流速确定 总之，管道阻力的大小与流体的平均速度、流体的粘度、管道的大小、管道的长度、流体的气液态、管道内壁的光滑度相关。它的计算复杂、分类繁多，误差也大。如要弄清它，应学“流体力学”，如难以学懂它，你也可用刘光启著的“化工工艺算图手册”查取。 管道主要损失分为沿程损失和局部损失。Δh=ΣλL/d*（v2/2g）+Σξv2/2g。其中的λ和ξ都是系数，这个是需要在手册上查询的。L-------管路长度。d-------管道内径。v-------有效断面上的平均流速，一般v=Q/s，其中Q是流量，S是管道的内截面积。希望你能看懂 液体压力计算公式是什么 1mm水柱=10pa 10m=100000pa= 1毫米汞柱（mmHg）=帕（Pa） 1工程大气压=千帕（kPa） 对静止液体，就是初中的公式 压强P=ρgh 压力F=PS 如果受力表面不规则，需要积分计算 常用两种方法计算： 1.液体在柱形器具中，且放在水平面上，此时： F=G液＝m液g=ρ液gV液 第四节管道内的局部阻力及损失计算 在实际的管路系统中，不但存在上一节所讲的在等截面直管中的沿程损失，而且也存在有各种各样的其它管件，如弯管、流道突然扩大或缩小、阀门、三通等，当流体流过这些管道的局部区域时，流速大小和方向被迫急剧地发生改变，因而出现流体质点的撞击，产生旋涡、 二次流以及流动的分离及再附壁现象。此时由于粘性的作用，流体质点间发生剧烈的摩擦和动量交换，从而阻碍着流体的运动。这种在局部 障碍物处产生的损失称为局部损失，其阻力称为局部阻力。因此一般的管路系统中，既有沿程损失，又有局部损失。 4.4.1 局部损失的产生的原因及计算 一、产生局部损失的原因 产生局部损失的原因多种多样，而且十分复杂，因此很难概括全面。这里结合几种常见的管道来说明。 （）（） 图4.9 局部损失的原因 对于突然扩张的管道，由于流体从小管道突然进入大管道如图 4.9 （）所示，而且由于流体惯性的作用，流体质点在突然扩张 处不可能马上贴附于壁面，而是在拐角的尖点处离开了壁面，出现了一系列的旋涡。进一步随着流体流动截面面积的不断的扩张，直到 2 截面处流体充满了整个管截面。在拐角处由于流体微团相互之间的摩擦作用，使得一部分机械能不可逆的转换成热能，在流动过程中，不断地 有微团被主流带走，同时也有微团补充到拐角区，这种流体微团的不断补充和带走，必然产生撞击、摩擦和质量交换，从而消耗一部分机械 能。另一方面，进入大管流体的流速必然重新分配，增加了流体的相对运动，并导致流体的进一步的摩擦和撞击。局部损失就发生在旋涡开 始到消失的一段距离上。 图4.9（）给出了弯曲管道的流动。由于管道弯曲，流线会发生弯曲，流体在受到向心力的作用下，管壁外侧的压力高于内侧的 压力。在管壁的外侧，压强先增加而后减小，同时内侧的压强先减小后增加，这样流体在管内形成螺旋状的交替流动。 综上所述，碰撞和旋涡是产生局部损失的主要原因。当然在 1-2之间也存在沿程损失，一般来说，局部损失比沿程损失要大得多。 在测量局部损失的实验中，实际上也包括了沿程损失。 二、局部损失的计算 如前所述，单位重量流体的局部能量损失以表示 流体流动阻力测定实验 一、实验目的 1.1掌握测定流体流经直管、管件和阀门时阻力损失的一般实验方法。 1.2测定直管摩擦系数λ与雷诺准数Re的关系，验证在一般湍流区内λ与Re 的关系曲线。 1.3测定流体流经管件、阀门时的局部阻力系数ξ。 1.4学会倒U形压差计和涡轮流量计的使用方法。 1.5识辨组成管路的各种管件、阀门，并了解其作用。 二、实验原理 流体通过由直管、管件（如三通和弯头等）和阀门等组成的管路系统时，由于粘性剪应力和涡流应力的存在，要损失一定的机械能。流体流经直管时所造成机械能损失称为直管阻力损失。流体通过管件、阀门时因流体运动方向和速度大小改变所引起的机械能损失称为局部阻力损失。 2.1直管阻力摩擦系数λ的测定 流体在水平等径直管中稳定流动时，阻力损失为： 2221udlppphffλρρ=?=Δ= （1） 即， 22lupdfρλΔ= （2） 式中：λ—直管阻力摩擦系数，无因次； d —直管内径，m； fpΔ—流体流经l米直管的压力降，Pa； fh—单位质量流体流经l米直管的机械能损失，J/kg； ρ—流体密度，kg/m3； l —直管长度，m； u —流体在管内流动的平均流速，m/s。 滞流(层流)时， 64=λ（3） μρdu=Re （4） 式中：Re —雷诺准数，无因次； μ—流体粘度，kg/(m·s)。 湍流时λ是雷诺准数Re和相对粗糙度（ε/d）的函数，须由实验确定。 由式（2）可知，欲测定λ，需确定l、d，测定、u、ρ、μ等参数。 l、d 为装置参数（装置参数表格中给出），ρ、μ通过测定流体温度，再查有关手册而得， u通过测定流体流量，再由管径计算得到。fpΔ 例如本装置采用涡轮流量计测流量V（m3/h）。 2900dVuπ= (5) fpΔ可用U型管、倒置U型管、测压直管等液柱压差计测定，或采用差压变送器和二次仪表显示。 （1）当采用倒置U型管液柱压差计时 (6) gRpfρΔ= 式中：R－水柱高度，m。 （2）当采用U型管液柱压差计时 按甲方要求比较φ426X8以及φ377X7两种蒸汽管道阻力损失以及管道热损失，计算结果如下： 原始数据：蒸气流量30t/h,管径φ426X8/φ377X7 压力0.49mpa,温度202C ?，管道长度360m,弯头数6个 一 阻力损失计算 蒸汽管道阻力损失为沿程阻力y p ?和局部阻力j p ?之和，沿程阻力包括360米长直管段，局部阻力计算包含6个90度弯头。 查《动力管道手册》可知 202 C ?蒸汽密度为32.23/kg m ρ=，比体积为30.45/m kg φ426X8钢管摩擦阻力系数10.0144λ= φ377X7钢管摩擦阻力系数10.0148λ= 根据蒸汽管道管径计算公式n D = 其中：n D —管道内径，G —介质的质量流量t/h, v —介质比体积3/m kg , w —介质流速m/s 计算得到 φ426X8 的管道内蒸汽流速为410= 128m /s w = φ377X7 的管道内蒸汽流速为363= 136m /s w = 比摩阻 Rm 为22 m r w R d ρ= 22 10.0144 2.232829.5220.426m r v R d ρ??===? 222 0.0148 2.233656.7220.377 m r v R d ρ??===? 计算结果示意如下: 二 热损失 设计人员确定本次管道保温材料采用岩棉制品。 查保温材料特性可知岩棉制品热导率m 0.033+0.00018T λ=（其中m T 为绝热层内外表面温度的算术平均值取m 20220 T 1112 C ?+= =）所以 0.033+0.00018111=0.05298λ=? 选取保温厚度130mm. 由《动力管道手册》得保温层表面散热损失公式为 000 () 11ln 2i t t q D D D πλα-= + 其中：t —管道外壁温度，0t —保温结构周围环境温度，λ—保温材料导热系数，0D —管道保温层外径，i D —管道保温层内径，α—保温层外表面向大气的散热系数，取11.63α= 管径为φ426X8 的蒸汽管道单位长度热损失为 实验一 流体流动阻力实验 一、实验目的 1、学习直管摩擦阻力f P ?、直管摩擦系数λ的实验方法； 2、掌握不同流量下摩擦系数λ与雷诺数Re 之间的关系及其变化规律； 3、学习局部阻力的测定方法； 4、学习压强差的几种测量方法和技巧； 5、掌握坐标系的选用方法和对数坐标系的使用方法。 二、实验原理 1． 直管摩擦系数λ与雷诺数Re 的测定 直管的摩擦阻力系数是雷诺数和相对粗糙度的函数，即)/(Re,d f ελ=，对一定的相对粗糙度而言，(Re)f =λ。 流体在一定长度等直径的水平圆管内流动时，其管路阻力引起的能量损失为： ρ ρ f f P P P h ?= -= 2 1 （1） 又因为摩擦阻力系数与阻力损失之间有如下关系（范宁公式） 2 2 u d l P h f f λ ρ=?= （2） 整理（1）（2）两式得 22u P l d f ???= ρλ （3） μ ρ ??= u d Re （4） 式中：-d 管径，m ； -?f P 直管阻力引起的压强降，Pa ； -l 管长，m ； -u 流速，m / s ； -ρ流体的密度，kg / m 3； -μ流体的粘度，N ·s / m 2。 在实验装置中，直管段管长l 和管径d 都已固定。若水温一定，则水的密度ρ和粘度μ也是定值。所以本实验实质上是测定直管段流体阻力引起的压强降 f P ?与流速u （流量V ）之间的关系。 测得一系列流量下的f P ?后，根据实验数据和式（3）可计算出不同流速下的直管摩擦系数λ；用式（4）计算对应的Re ，从而整理出直管摩擦系数和雷诺数的关系，绘出λ与Re 的关系曲线。 2. 局部阻力系数ζ的测定 2 2 'u P h f f ζρ =?= ' （5） 2'2u P f ?????? ??=ρζ （6） 式中：-ζ局部阻力系数，无因次； -?'f P 局部阻力引起的压强降，Pa ； -'f h 局部阻力引起的能量损失，J ／kg 。 图3 局部阻力测量取压口布置图 局部阻力引起的压强降'f P ? 可用下面的方法测量：在一条各处直径相等的直管段上，安装待测局部阻力的阀门，在其上、下游开两对测压口a-a ’和b-b ＇，见图3，使 ab ＝bc ； a ＇b ＇＝b ＇c ＇ 则 △P f ，a b ＝△P f ，bc ； △P f ，a ＇b ＇= △P f ，b ＇c ＇ 在a~a ＇之间列柏努利方程式： 流体流动计算题 37．用以下方法测量山的高度，现测得地面处的温度为15℃,压力为 660mmHg ，高山顶处压力为 330mmHg ，已知山的高度每上升 1000m ，温度下降 5℃，求此山的高度。（清华96） 解：设山的高度为 H,P 1=330mmHg ,P 2=660mmHg ρ2=P 2M/(RT 2) =(660/760)×1.013×105×29×10-3/8.314/288=1.06kg/m 3 T 1=288-5H/1000 ρ1=P 1M m /(RT 1)=(2.29×105-2.65H)/(2.88×105-5H) P 2=P 1+ρm gH= P 1+gH(ρ1+ρ2)/2 =P 1+gH[1.06+(2.29×105-2.65H)/(2.88×105 -5H)]/2 代入已知条件解得：H=5500m 38．利用装置测定一截止阀的阻力 系数ζ.已知管路内径为 d ，孔扳 流量计孔径为 d 0 ，孔流系数为C 0 ， 两U 型管内的指示液为水银， 读数为 R 、 R ’ ， 试写出求阻力系数 ζ的计算式。 （青化95/10） 解： 截止阀两侧的压强降为 () ()( )ρρρρρρρ ρρ-??? ??=-??? ??== -==Hg Hg S Hg S gR d d C gR A A C u A V u gR C A A u V 4 0202 0202 00002,2()()()()20 4 40202 2 2 /2 RC R d d gR d d C R g u R g R g u p Hg Hg Hg Hg f ' ? ? ?? ??=?? ? ???? ?-? ?? ??' -= ' -= ' -==?ρρρρρρ ρρρ ζρρρζ 流动阻力的计算 流体在管道中流动，其流动阻力包括有： （1） （1） 直管阻力：流体流经直管段时，由于克服流体的粘滞性及与管内壁间的磨 擦所产生的阻力。它存在于沿流动方向的整个长度上，故也称沿程直管流动阻力。记为fz h 。 （2） （2） 局部阻力：流体流经异形管或管件（如阀门、弯头、三通等）时，由于流 动发生骤然变化引起涡流所产生的能量损失。它仅存在流体流动的某一局部范围办。记为fJ h 。 因此，柏努利方程中 ∑f h 项应为： fJ fz f h h h +=∑ 说明：流动阻力可用不同的方法表示， ∑f h ——1kg 质量流体流动时所损失的机械能，单位为J/kg; g h f ∑——1N 重量流体流动时所损失的机械能，单位为m; ∑f h ρ——13m 体积流体流动时所损失的机械能，单位为Pa 或2/m N 。 1. 1. 直管段阻力（h fz ）的计算 流体流经直管段时，流动阻力可依下述公式计算： 2 2 u d l h fz λ= [J/kg] 或 g u d l g h fz 22 λ= [m] 2 2 u d l h fz ρλ= [pa] 式中，λ——磨擦阻力系数； l ——直管的长度（m ）； d ——直管内直径（m ）； ρ——流体密度 )/(3m kg ；u ——流体在直管段内的流速（m/s ） 2．局部阻力(h fJ )的计算 局部阻力的计算可采用阻力系数法或当量长度法进行。 1） 1） 阻力系数法：将液体克服局部阻力所产生的能量损失折合为表示其动 能 若干倍的方法。其计算表达式可写出为： 2 2 u d le h fJ ξ= [J/kg] （a ） 或 g u d le g h fJ 22 ρξ= [m] (b) [pa] 22 u d le h fJ ρξρ= [pa] (c 其中，ξ称为局部阻力系数，通常由实验测定。下面列举几种常用的局部阻力 系数的求法。 *突然扩大与突然缩小 管路由于直径改变而突然扩大或缩小，所产生的能量损失按（b ）或(c)式计算。式中的流速u 均以小管的流速为准，局部阻力系数可根据小管与大管的截面积之比从管件与阀门当量长度共线图曲线上查得。 *进口与出口 流体自容器进入管内，可看作很大的截面A 1突然进入很小的截面A 2，即A 2 /A 1约等于0。根据突然扩大与突然缩小的局部阻力系数图的曲线（b ），查出局部阻力系数c ξ=，这种损失常称为进口损失，相应的系数c ξ又称为进口阻力系数。若管口圆滑或喇叭状，则局部阻力系数相应减少，约为~。 流体自管子进入容器或从管子直接排放到管外空间，可看作很小的截面A 1突然进入很大的截面A 2截面 即，A 1 /A 2约等于0 ， 从突然扩大与突然缩小的局部阻力系数图中曲线（a ）可以查出局部阻力系数e ξ=1，这种损失常称为出口损失，相应的阻力系数e ξ又称为出口阻力系数。 *管件与阀门 管路上的配件如弯头，三通，活接头等总称为管件。不同管件或阀门的局部阻力系数可 管道内压力损失的计算 一、液体在直管中流动时的压力损失 液体在直管中流动时的压力损失是由液体流动时的摩擦引起的，称之为沿程压力损失，它主要取决于管路的长度、内径、液体的流速和粘度等。液体的流态不同，沿程压力损失也不同。液体在圆管中层流流动在液压传动中最为常见，因此，在设计液压系统时，常希望管道中的液流保持层流流动的状态。 1.层流时的压力损失 在液压传动中，液体的流动状态多数是层流流动，在这种状态下液体流经直管的压力损失可以通过理论计算求得。 圆管中的层流 (1)液体在流通截面上的速度分布规律。如图所示，液体在直径d 的圆管中作层流运动，圆管水平放置，在管内取一段与管轴线重合的小圆柱体，设其半径为r ，长度为l 。在这一小圆柱体上沿管轴方向的作用力有：左端压力p 1，右端压力p 2，圆柱面上的摩擦力为F f ，则 其受力平衡方程式为： 122()0 f p p r F π--= ( 由式(2-6)可知： 式中：μ 因为速度增量du 与半径增量dr 符号相反，则在式中加一负号。 Δp ＝p 1- p 2 Δp 、式(2-45)代入式(2-44)，则得: 对式积分得： 当r ＝R 时，u ＝0，代入(2-47)式得： 则 22()4p u R r l μ?= - 由式可知管内流速u 沿半径方向按抛物线规律分布，最大流速在轴线上，其值为： 2max 4pR u l μ? = (1) (1)? 管路中的流量。图(b)所示抛物体体积，是液体单位时间内流过通流截面的体积即 流量。为计算其体积，可在半径为r 处取一层厚度为 的微小圆环面积，通过此环 形面积的流量为： 对式积分，即可得流量q ： (2) (2)? 平均流速。设管内平均流速为 υ 对比可得平均流速与最大流速的关系： υ=max 2 u (4)沿程压力损失。层流状态时，液体流经直管的沿程压力损失可从式求得： 232lv p d μ?= 由式可看出，层流状态时，液体流经直管的压力损失与动力粘度、管长、流速成正比，与管径平方成反比。 在实际计算压力损失时，为了简化计算，得μ=υd ρ/Re ，并把 μ=υd ρ/Re 代入，且分子分母同乘以2g 得 : 2 64...Re 2l l v p g d g ρ?= 式中：λ为沿程阻力系数。它的理论值为λ＝64/Re ，而实际由于各种因素的影响，对光滑金属管取λ＝75/Re ，对橡胶管取λ＝80/Re 。 2.紊流时的压力损失层流流动中各质点有沿轴向的规则运动。而无横向运动。紊流的重要特性之一是液体各质点不再是有规则的轴向运动，而是在运动过程中互相渗混和脉动。这种极不规则的运动，引起质点间的碰撞，并形成旋涡，使紊流能量损失比层流大得多。 由于紊流流动现象的复杂性，完全用理论方法加以研究至今，尚未获得令人满意的成果，故仍用实验的方法加以研究，再辅以理论解释，因而紊流状态下液体流动的压力损失仍用式来计算，式中的λ值不仅与雷诺数Re 有关，而且与管壁表面粗糙度Δ 有关，具体的 λ值见表2-5。 表2-5圆管紊流时的λ值 2.局部压力损失 局部压力损失是液体流经阀口、弯管、通流截面变化等所引起的压力损失。液流通过这些地方时，由于液流方向和速度均发生变化，形成旋涡，使液体的质点间相互撞击，从而产生较大的能量损耗。 突然扩大处的局部损失(完整word版)流体阻力系数
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