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控制工程基础实验报告

控制工程基础实验报告
控制工程基础实验报告

控制工程基础[英]实验

实验一.典型环节的模拟研究:

已知一个小车、倒单摆系统非线性系统方程为:

( 2.92)0.008x x u =-+

20.004sin 36cos n n x θωθωθθ=-+-

其中假设 (0)0;(0)0.2x x ==,

(0)0;(0); 6.781,n θθπω===

(1)要求绘出系统[0,10]t ∈的状态响应曲线

(2)并将上述系统在0θ≈的条件下线性化,并要求绘出线性化后系统

[0,10]t ∈的状态响应曲线,并与非线性系统状态响应曲线相比较。

(1)下面利用Simulink 对该系统进行仿真如下图所示。

图1.倒单摆系统仿真图

在图中已经对主要信号进行了标注下面给出每个未标注信号后加入放大器的增益:

008

.092

.2=

阶跃K 008

.01

-

=一阶微分x K 98.45=二阶微分θK

通过示波器Scope 和Scope1观察x(t)和θ(t)的波形图如下所示。

图2.x(t)波形图3.θ(t)波形(2)将上述系统在0

θ≈的条件下线性化,则方程组改写成如下形式:

( 2.92)0.008

x x u

=-+

2

0.004sin36

n n x

θωθωθ

=-+-

在Simulink中对系统仿真如下所示。

图4.线性化后仿真系统

通过示波器模块可以观察输出信号,图形如下图所示。

图5.x(t)输出波形

图6.θ(t )输出波形

实验二.典型系统时域响应动、静态性能和稳定性研究; 已知系统的开环传递函数为

2()11G s s s =

++

(1)利用已知的知识判断该开环系统的稳定性(系统的特征方程根、系统零极点表示法)。

(2)判别系统在单位负反馈下的稳定性,并求出闭环系统在[0,10]t ∈内的脉冲响应和单位阶跃响应,分别绘制出相应响应曲线。

(1)该系统的特征方程的根、零极点表示的求解代码如下:

输出结果如下图所示。

图7.特征方程求根结果

图8.零极点分布图

从图中可以看出两个极点在虚轴上,所以该系统处于临界稳定状态。

clear; clc;

p=[1 1 1]; %构造多项式系数行向量 disp('方程特征根为:') %输出字符 r=roots(p) %求解以p 为系数的多项式的方程的根

num=[1]; %构造分母多项式系数行矩阵 den=[1 1 1]; %构造分子多项式系数行矩阵 [P,Z]=pzmap(num,den); %求解系统零极点 pzmap(num,den); %画出零极点分布图

(2)求解阶跃响应和脉冲响应的程序代码如下:

该系统的脉冲响应和阶跃响应图如下。

图9.系统脉冲响应和阶跃响应图

实验三.控制系统的频率特性研究; 针对如右图所示系统,已知被控系统G(s)的传递函数为:

2()1G s s s =

+

(1)要求画出该闭环系统的根轨迹曲线图(随K 变化)

(2)求出该闭环系统的传递函数T(s),并画出当K=2该闭环系统的Bode 图,并分别在图中求出闭环系统的相角裕度与幅值裕度。

(1)由图可以看出系统的特征方程为

s

s K

s KG s ++

==?21)()( 下面画出随K 变化的闭环系统的根轨迹曲线图,代码如下:

运行程序可以得到根轨迹如下图所示。

图10.随K 变话系统根轨迹图

系统的传递函数为

2

2

)(1)()(2

++=+=

s s s KG s KG s T 下面给出计算代码如下:

程序的输出结果和波特图如下所示。

图11.系统求解传递函数输出

从波特图上的信息可以看出:

当sec /73.1rad =ω时,系统有0)(log 20=ωj G ,相角裕度为?=60..M P 当+∞→ω时,系统有相角为180°,增益裕度为∞=..M G

图12.闭环系统波特图

实验四.线性系统校正.

针对如左图所示系统,已知系

统被控系统G(s)的传递函数为:

2()10510G s s s =

++

(1)当比例控制器增益K=1时,在Matlab/Simulink 中搭建仿真系统,当

输入为阶跃函数时,用示波器Scope 观测系统的输出,绘出响应曲线。并将对象输出y(t)与时钟输出输入Workspace 中,编程求出系统的响应时间、调节时间及超调量,并将计算结果与根据理论公式计算值相比较。

(2)调节控制器增益,使超调量%32%

e<,给出

σ<,且稳态误差0.2

ss

此时K值的范围。

(3)如果想使稳态误差0

e=,应考虑将上述的比例控制器该为何种控

ss

制器,即选用比例积分控制器,或比例微分控制器,或比例、积分与微分控制器,试从超前/滞后校正理论论证,并绘出对应的响应曲线。(1)K=1时在Simulink中搭建的仿真系统如下图所示。

图13.K=1时仿真系统

利用示波器观察输出结果可以看到如下波形

图14.K=1时仿真系统输出波形

下面将输出结果导出到Workspace中,利用To Workspace模块替换Scope将系统输出导入为矩阵y如下图所示,并编程计算相关的参数。

图14.导出系统输出数据

程序的输出结果如下:

系统超调量为pos =0.1188 系统响应时间为tr = 1.6211 系统调节时间为ts = 2.2319 系统稳态误差为ess = 0.5000

通过理论计算算出系统参数如下:

系统超调量为pos =0.1202 系统响应时间为tr = 1.801 系统调节时间为ts = 0.584

(2)调节系统放大器增益,利用上题程序计算参数。

①当K=4时,结果如下:

pos =0.3045 tr =1.3249 ts =2.5070 ess =0.2000 可以看出此时稳态误差正好在0.2,超调量满足要求。

②当K=4.386时,结果如下:

pos =0.3200 tr =1.3125 ts =2.4251 ess =0.1857 可以看出此时超调量正好在32%,稳态误差满足要求。

③当K>4.386或者K<4时都不满足要求

所以所求K的范围为4

(3)

选用比例微分积分控制器,设定其参数为:P=6 I=1 D=0.3 在放大器后增加PID控制器如下图所示。

图15.增加PID控制器后的系统

通过示波器观察到系统的输出波形如下。

图16.增加PID控制器后的系统输出波形

从波形图可以看出稳定后系统输出为1,符合稳态误差为0的要求。

控制工程基础实验指导书(答案)

控制工程基础实验指导书 自控原理实验室编印

(内部教材)

实验项目名称: (所属课 程: 院系: 专业班级: 姓名: 学号: 实验日期: 实验地点: 合作者: 指导教师: 本实验项目成绩: 教师签字: 日期: (以下为实验报告正文) 、实验目的 简述本实验要达到的目的。目的要明确,要注明属哪一类实验(验证型、设计型、综合型、创新型)。 二、实验仪器设备 列出本实验要用到的主要仪器、仪表、实验材料等。 三、实验内容 简述要本实验主要内容,包括实验的方案、依据的原理、采用的方法等。 四、实验步骤 简述实验操作的步骤以及操作中特别注意事项。 五、实验结果

给出实验过程中得到的原始实验数据或结果,并根据需要对原始实验数据或结果进行必要的分析、整理或计算,从而得出本实验最后的结论。 六、讨论 分析实验中出现误差、偏差、异常现象甚至实验失败的原因,实验中自己发现了什么问题,产生了哪些疑问或想法,有什么心得或建议等等。 七、参考文献 列举自己在本次准备实验、进行实验和撰写实验报告过程中用到的参考文献资 料。 格式如下 作者,书名(篇名),出版社(期刊名),出版日期(刊期),页码

实验一控制系统典型环节的模拟、实验目的 、掌握比例、积分、实际微分及惯性环节的模拟方法; 、通过实验熟悉各种典型环节的传递函数和动态特性; 、了解典型环节中参数的变化对输出动态特性的影响。 二、实验仪器 、控制理论电子模拟实验箱一台; 、超低频慢扫描数字存储示波器一台; 、数字万用表一只;

、各种长度联接导线。 三、实验原理 运放反馈连接 基于图中点为电位虚地,略去流入运放的电流,则由图 由上式可以求得下列模拟电路组成的典型环节的传递函数及其单位阶跃响应。 、比例环节 实验模拟电路见图所示 U i R i U o 接示波器 以运算放大器为核心元件,由其不同的输入网络和反馈网络组成的各种典型环节,如图所示。图中和为复数阻抗,它们都是构成。 Z2 Z1 Ui ,— U o 接示波器 得:

自动控制工程基础复习题及答案

《自动控制工程基础》 一、单项选择题: 1. 线性系统和非线性系统的根本区别在于 ( C ) A .线性系统有外加输入,非线性系统无外加输入。 B .线性系统无外加输入,非线性系统有外加输入。 C .线性系统满足迭加原理,非线性系统不满足迭加原理。 D .线性系统不满足迭加原理,非线性系统满足迭加原理。 2.令线性定常系统传递函数的分母多项式为零,则可得到系统的 ( B ) A .代数方程 B .特征方程 C .差分方程 D .状态方程 3. 时域分析法研究自动控制系统时最常用的典型输入信号是 ( D ) A .脉冲函数 B .斜坡函数 C .抛物线函数 D .阶跃函数 4.设控制系统的开环传递函数为G(s)= ) 2s )(1s (s 10 ++,该系统为 ( B ) A .0型系统 B .I 型系统 C .II 型系统 D .III 型系统 5.二阶振荡环节的相频特性)(ωθ,当∞→ω时,其相位移)(∞θ为 ( B ) A .-270° B .-° C .-90° D .0° 6. 根据输入量变化的规律分类,控制系统可分为 ( A ) A.恒值控制系统、随动控制系统和程序控制系统

B.反馈控制系统、前馈控制系统前馈—反馈复合控制系统 C.最优控制系统和模糊控制系统 D.连续控制系统和离散控制系统 7.采用负反馈连接时,如前向通道的传递函数为G(s),反馈通道的传递函数为H(s),则其等效传递函数为 ( C ) A .)s (G 1) s (G + B .)s (H )s (G 11 + C . ) s (H )s (G 1) s (G + D . ) s (H )s (G 1) s (G - 8. 一阶系统G(s)= 1 +Ts K 的时间常数T 越大,则系统的输出响应达到稳态值的时间 ( A ) A .越长 B .越短 C .不变 D .不定 9.拉氏变换将时间函数变换成 ( D ) A .正弦函数 B .单位阶跃函数 C .单位脉冲函数 D .复变函数 10.线性定常系统的传递函数,是在零初始条件下 ( D ) A .系统输出信号与输入信号之比 B .系统输入信号与输出信号之比 C .系统输入信号的拉氏变换与输出信号的拉氏变换之比 D .系统输出信号的拉氏变换与输入信号的拉氏变换之比 11.若某系统的传递函数为G(s)= 1 Ts K +,则其频率特性的实部R(ω)是 ( A ) A . 2 2 T 1K ω+ B .-2 2T 1K ω+

机械控制工程基础实验报告

中北大学机械与动力工程学院 实验报告 专业名称__________________________________ 实验课程名称______________________________ 实验项目数_______________总学时___________ 班级______________________________________ 学号______________________________________ 姓名______________________________________ 指导教师__________________________________ 协助教师__________________________________ 日期______________年________月______日____

实验二二阶系统阶跃响应 一、实验目的 1.研究二阶系统的特征参数如阻尼比ζ和无阻尼自然频率ω n 对系统动态性能 的影响;定量分析ζ和ω n 与最大超调量Mp、调节时间t S 之间的关系。 2.进一步学习实验系统的使用方法。 3.学会根据系统阶跃响应曲线确定传递函数。 二、实验仪器 1.EL-AT-II型自动控制系统实验箱一台 2.PC计算机一台 三、实验原理 1.模拟实验的基本原理: 控制系统模拟实验采用复合网络法来模拟各种典型环节,即利用运算放大器不同的输入网络和反馈网络模拟各种典型环节,然后按照给定系统的结构图将这些模拟环节连接起来,便得到了相应的模拟系统。再将输入信号加到模拟系统的输入端,并利用计算机等测量仪器,测量系统的输出,便可得到系统的动态响应曲线及性能指标。若改变系统的参数,还可进一步分析研究参数对系统性能的影响。 2.时域性能指标的测量方法:超调量% σ: 1)启动计算机,在桌面双击图标 [自动控制实验系统] 运行软件。 2)测试计算机与实验箱的通信是否正常,通信正常继续。如通信不正常查 找原因使通信正常后才可以继续进行实验。 3)连接被测量典型环节的模拟电路。电路的输入U1接A/D、D/A卡的DA1 输出,电路的输出U2接A/D、D/A卡的AD1输入。检查无误后接通电源。 4)在实验课题下拉菜单中选择实验二[二阶系统阶跃响应] 。 5)鼠标双击实验课题弹出实验课题参数窗口。在参数设置窗口中设置相应 的实验参数后鼠标单击确认等待屏幕的显示区显示实验结果。 6)利用软件上的游标测量响应曲线上的最大值和稳态值,带入下式算出超 调量: Y MAX - Y ∞ % σ=——————×100% Y ∞ t P 与t s :利用软件的游标测量水平方向上从零到达最大值与从零到达95%稳 态值所需的时间值,便可得到t P 与t s 。 四、实验内容 典型二阶系统的闭环传递函数为 ω2 n ?(S)= (1) s2+2ζω n s+ω2 n

南理工控制工程基础实验报告

南理工控制工程基础实验报告 成绩:《控制工程基础》课程实验报告班级:学号:姓名:南京理工大学2015年12月《控制工程基础》课程仿真实验一、已知某单位负反馈系统的开环传递函数如下G(s)?10 s2?5s?25借助MATLAB和Simulink完成以下要求:(1) 把G(s)转换成零极点形式的传递函数,判断开环系统稳定性。>> num1=[10]; >> den1=[1 5 25]; >> sys1=tf(num1,den1) 零极点形式的传递函数:于极点都在左半平面,所以开环系统稳定。(2) 计算闭环特征根并判别系统的稳定性,并求出闭环系统在0~10秒内的脉冲响应和单位阶跃响应,分别绘出响应曲线。>> num=[10];den=[1,5,35]; >>

sys=tf(num,den); >> t=[0::10]; >> [y,t]=step(sys,t); >> plot(t,y),grid >> xlabel(‘time(s)’) >> ylabel(‘output’) >> hold on; >> [y1,x1,t]=impulse(num,den,t); >> plot(t,y1,’:’),grid (3) 当系统输入r(t)?sin5t时,运用Simulink搭建系统并仿真,用示波器观察系统的输出,绘出响应曲线。曲线:二、某单位负反馈系统的开环传递函数为:6s3?26s2?6s?20G(s)?4频率范围??[,100] s?3s3?4s2?2s?2 绘制频率响应曲线,包括Bode图和幅相曲线。>> num=[6 26 6 20]; >> den=[1 3 4 2 2]; >> sys=tf(num,den); >> bode(sys,{,100}) >> grid on >> clear; >> num=[6 26 6 20]; >> den=[1 3 4 2 2]; >> sys=tf(num,den); >> [z , p , k] = tf2zp(num, den); >> nyquist(sys) 根据Nyquist判据判定系统的稳定性。

控制工程基础试题及参考答案A

* ********* 学 院 20**至20**学年度第*学期 ---班 控制工程基础 试 卷 一、判断题 (10分) 1、系统的误差是以系统的输入端为基准来定义的,而系统的偏差是以系统的输出端为基准来定义的。 ( ) 2、系统的时间响应按振动性质分为自由响应和零 输入响应。 ( ) 3、最大超调量Mp 即与阻尼比有关,又与无阻尼 固有频率有关。 ( ) 4、对于单位反馈系统,稳态偏差等于稳态误差。 ( ) 5、谐振带越宽,反应速度越快。 ( ) 一、填空题(10分) 1、对控制系统的基本要求有:___________,___________,____________。 2、凡是能用____________描述的系统就是线性系统,线性系统的一个最重要特性就是它满足_____________。 3、一阶系统在理想的单位脉冲函数在作用下,其响应函数为_____________ 4、系统的误差是由___________和____________两部分组成的。 5、最大超调量和振荡次数反应了系统的____________________。 6、系统稳定的充要条件是 __________________________________。 三、简答题(15分) 1什么是时间响应?时间响应由哪两部分组成?? 2什么是频率特性? 3什么是相位裕度?什么幅值裕度? 四、计算题(计65分) 1已知系统的动力学方程式如下(10分) ()t y ..+3()()()()t r dt t y t y t y 446. =++? 求出它的传递函数Y(s)/R(s)。 2求出图1所示系统的传递函数X o (s )/ X i (s )。 (10分) 3由试图所示()t f 施加一个3N 的阶跃力,求出质 量m ,阻尼系数c ,弹簧进度系数k 。(15分) 4已知系统的特征方程 ()10532234++++=s s s s s B =0,判断系统的 稳定性。(15分) 5、已知开环频率特性 10 ()()(1)(12)(13) G j H j j j j ωωωωω= +++, 分析系统的稳定性。(15分) 参考答案 一、填空题(10分) 1、系统的稳定性,响应的快速性,响应的准确 性。 2、线性微分方程 3、()T t e T t -=1ω 4、瞬态误差和稳定误差 5、稳定性。 6、系统的全部特征根都有负实部 。 二、判断题(10分) 1、(×)2(×)3、 (√) 4、 (√)5、 (√) 三、简答题(15分) 1 答:时间响应是指系统的响应在时域上的表现形式,或系统地动力学方程在一定初始条件下的解。 按响应的来源分为:零输入响应,零状态响应。 按响应的性质分为:强迫响应,自由响应。 2、线性系统在谐波输入作用下,其稳态输入与输出的幅值比是输入信号的频率ω的函数,称其为系统的幅频特性 稳态输出信号与输入信号的相位差 ()?ω(或称相移)也是ω的函数,称 其为系统的相频特性 试 卷 纸 出卷:_ ***_ 试卷:__ ___ 审批:_____ 人数:______卷

《控制工程基础》习题

《控制工程基础》习题集 机电系“控制工程基础”教研小组编 二OO五年十一月

目录 ●第一部分:单选题 (1) ●第二部分:多选题 (多选、少选、错选均不得分) (13) ●第三部分:简答题 (24) ●第四部分:建模题 (27) ●第五部分:稳定性分析题 (36) ●第六部分:结构图简化题 (37) ●第七部分:时域分析题 (41) ●第八部分:频域分析题 (44) ●第九部分:稳态分析题 (47) ●第十部分:校正分析题 (50)

第一部分:单选题 1.自动控制系统的反馈环节中必须具有[ b ] a.给定元件 b .检测元件 c .放大元件 d .执行元件 2. 在直流电动机的电枢回路中,以电流为输入,电压为输出,两者之间的传递函数是[ a ] a .比例环节 b .积分环节 c .惯性环节 d .微分环节 3. 如果系统不稳定,则系统 [ a ] a.不能工作 b .可以工作,但稳态误差很大 c .可以工作,但过渡过程时间很长 d .可以正常工作 4. 在转速、电流双闭环调速系统中,速度调节器通常采用[ B ]调节器。 a .比例 b .比例积分 c .比例微分 d .比例积分微分 5.单位阶跃函数1(t)的拉氏变换式L[1(t)]为[ B ]: a .S b. S 1 c. 21S d. S 2 6. 在直流电动机的电枢回路中,以电流为输出,电压为输入,两者之间的传递函数是[ A ] A .比例环节 B .积分环节 C .惯性环节 D .微分环节 7.如果系统不稳定,则系统 [ A ]

A. 不能工作 B.可以工作,但稳态误差很大 C.可以工作,但过渡过程时间很长 D.可以正常工作 8. 已知串联校正网络(最小相位环节)的渐近对数幅频特性如下图所示。试判断该环节的相位特性是[ A ]: A.相位超前B.相位滞后 [ B ]调节器。 A.比例 B.比例积分 C.比例微分 D.比例积分微分 10. 已知某环节的幅相频率特性曲线如下图所示,试判定它是何种环 A.相位超前 B. 相位滞后 C. 相位滞后-超前 D. 相位超前-滞后

机械控制工程基础实验指导书

机械控制工程基础实验 指导书 Company number【1089WT-1898YT-1W8CB-9UUT-92108】

河南机电高等专科学校《机械控制工程基础》 实验指导书 专业:机械制造与自动化、起重运输机械设计与制造等 机械制造与自动化教研室编 2012年12月

目录

实验任务和要求 一、自动控制理论实验的任务 自动控制理论实验是自动控制理论课程的一部分,它的任务是: 1、通过实验进一步了解和掌握自动控制理论的基本概 念、控制系统的分析方法和设计方法; 2、重点学习如何利用MATLAB工具解决实际工程问题和 计算机实践问题; 3、提高应用计算机的能力及水平。 二、实验设备 1、计算机 2、MATLAB软件 三、对参加实验学生的要求 1、阅读实验指导书,复习与实验有关的理论知识,明确每次实验的目的,了解内容和方法。 2、按实验指导书要求进行操作;在实验中注意观察,记录有关数据和图 像,并由指导教师复查后才能结束实验。 3、实验后关闭电脑,整理实验桌子,恢复到实验前的情况。 4、认真写实验报告,按规定格式做出图表、曲线、并分析实验结果。字迹 要清楚,画曲线要用坐标纸,结论要明确。 5、爱护实验设备,遵守实验室纪律。 实验模块一 MATLAB基础实验 ——MATLAB环境下控制系统数学模型的建立 一、预备知识 的简介

MATLAB为矩阵实验室(Matrix Laboratory)的简称,由美国MathWorks公司出品的商业数学软件。主要用于算法开发、数据可视化、数据分析以及数值计算的高级技术计算语言和交互式环境,主要包括MATLAB和Simulink两大部分。 来源:20世纪70年代,美国新墨西哥大学计算机科学系主任Cleve Moler 为了减轻学生编程的负担,用FORTRAN编写了最早的MATLAB。1984年由 Little、Moler、Steve Bangert合作成立了的MathWorks公司正式把MATLAB推向市场。到20世纪90年代,MATLAB已成为国际控制界的标准计算软件。 地位:和Mathematica、Maple并称为三大数学软件,在数学类科技应用软件中,在数值计算方面首屈一指。 功能:矩阵运算、绘制函数和数据、实现算法、创建用户界面、连接其他编程语言的程序等。 应用范围:工程计算、控制设计、信号处理与通讯、图像处理、信号检测、金融建模设计与分析等领域。 图1-1 MATLAB图形处理示例 的工作环境 启动MATLAB,显示的窗口如下图所示。 MATLAB的工作环境包括菜单栏、工具栏以及命令运行窗口区、工作变量区、历史指令区、当前目录窗口和M文件窗口。 (1)菜单栏用于完成基本的文件输入、编辑、显示、MATLAB工作环境交互性设置等操作。 (2)命令运行窗口“Command Window”是用户与MATLAB交互的主窗口。窗口中的符号“》”表示MATLAB已准备好,正等待用户输入命令。用户可以在“》”提示符后面输入命令,实现计算或绘图功能。 说明:用户只要单击窗口分离键,即可独立打开命令窗口,而选中命令窗口中Desktop菜单的“Dock Command Window”子菜单又可让命令窗口返回桌面(MATLAB桌面的其他窗口也具有同样的操作功能);在命令窗口中,可使用方向

控制工程基础实验报告

控制工程基础[英]实验 实验一.典型环节的模拟研究: 已知一个小车、倒单摆系统非线性系统方程为: ( 2.92)0.008x x u =-+ 20.004sin 36cos n n x θωθωθθ=-+- 其中假设 (0)0;(0)0.2x x ==, (0)0;(0); 6.781,n θθπω=== (1)要求绘出系统[0,10]t ∈的状态响应曲线 (2)并将上述系统在0θ≈的条件下线性化,并要求绘出线性化后系统 [0,10]t ∈的状态响应曲线,并与非线性系统状态响应曲线相比较。 (1)下面利用Simulink 对该系统进行仿真如下图所示。 图1.倒单摆系统仿真图 在图中已经对主要信号进行了标注下面给出每个未标注信号后加入放大器的增益: 008.092.2= 阶跃K 008 .01 -=一阶微分x K 98.45=二阶微分θK 通过示波器Scope 和Scope1观察x(t)和θ(t)的波形图如下所示。

图2.x(t)波形图3.θ(t)波形(2)将上述系统在0 θ≈的条件下线性化,则方程组改写成如下形式: ( 2.92)0.008 x x u =-+ 2 0.004sin36 n n x θωθωθ =-+- 在Simulink中对系统仿真如下所示。 图4.线性化后仿真系统 通过示波器模块可以观察输出信号,图形如下图所示。

图5.x(t)输出波形 图6.θ(t )输出波形 实验二.典型系统时域响应动、静态性能和稳定性研究; 已知系统的开环传递函数为 2()11G s s s = ++ (1)利用已知的知识判断该开环系统的稳定性(系统的特征方程根、系统零极点表示法)。 (2)判别系统在单位负反馈下的稳定性,并求出闭环系统在[0,10]t ∈内的脉冲响应和单位阶跃响应,分别绘制出相应响应曲线。 (1)该系统的特征方程的根、零极点表示的求解代码如下:

控制工程基础期末复习题带答案的)

一、填空题(部分可能模糊的已给出参考答案): 1. 对时域函数进行拉氏变换:)(1t = 、t = 、at e -= 、 sin t ω= 。 2. 自动控制系统对输入信号的响应,一般都包含两个分量,即一个是瞬态响应分量,另 一个是 稳态 _响应分量。 3. 在闭环控制系统中,通过检测元件将输出量转变成与给定信号进行比较的信号,这个 信号称为_____反馈___。 4. 若前向通道的传递函数为G(s),反馈通道的传递函数为H(s),则闭环传递函数为___ __ 5. 函数f(t)=t e 63-的拉氏变换式是 。 6. Bode 图中对数相频特性图上的-180°线对应于奈奎斯特图中的__负实轴_________。 7. 闭环系统稳定的充要条件是所有的闭环极点均位于s 平面的 右半平面 半平面。 8. 已知传递函数为2()k G s s =,则其对数幅频特性L (?)在零分贝点处的频率数值为 ω= 9. 在系统开环对数频率特性曲线上,低频段部分主要由 积分 环节和 比例 决 定。 10. 惯性环节的传递函数1 1+Ts ,它的幅频特性的数学式是 ,它的相频特性的数学式是 ωT arctan - 。 11. 传递函数的定义是对于线性定常系统,在 初始条件为零 的条件下,系统输出量的拉 氏变换与 输入量的拉氏变换 之比。 12. 瞬态响应是系统受到外加作用激励后,从 初始 状态到 最终或稳定 状态的响应过程。 13. 判别系统稳定性的出发点是系统特征方程的根必须为 负实根或负实部的复数根 , 即系统的特征根必须全部在 复平面的左半平面 是系统稳定的充要条件。 14. I 型系统G s K s s ()() =+2在单位阶跃输入下,稳态误差为 0 ,在单位加速度输入下,稳态误差为 ∞ 。(参考教材P89) 15. 频率响应是系统对 正弦输入 稳态响应,频率特性包括 幅频和相频 两种特性。 16. 如果系统受扰动后偏离了原工作状态,扰动消失后,系统能自动恢复到原来的工作状 态,这样的系统是 (渐进)稳定的 系统。 17. 传递函数的组成与输入、输出信号无关,仅仅决定于 系统本身的结构和参数 ,并 且只适于零初始条件下的 线性定常 系统。 18. 系统的稳态误差与输入信号的形式及 系统的结构和参数或系统的开环传递函数 有 关。

机械控制工程基础实验指导书版

河南机电高等专科学校《机械控制工程基础》

目录 实验任务和要求............................................................................................................................................. 实验模块一MATLAB基础实验............................................................................................................

实验任务和要求 一、自动控制理论实验的任务 自动控制理论实验是自动控制理论课程的一部分,它的任务是: 1、通过实验进一步了解和掌握自动控制理论的基本概念、控制系统的分析方法和设 2、按实验指导书要求进行操作;在实验中注意观察,记录有关数据和图像,并由指 导教师复查后才能结束实验。 3、实验后关闭电脑,整理实验桌子,恢复到实验前的情况。

4、认真写实验报告,按规定格式做出图表、曲线、并分析实验结果。字迹要清楚, 画曲线要用坐标纸,结论要明确。 5、爱护实验设备,遵守实验室纪律。 实验模块一MATLAB基础实验 ——MATLAB环境下控制系统数学模型的 建立 一、预备知识 1.MATLAB的简介 MATLAB为矩阵实验室(Matrix Laboratory)的简称,由美国MathWorks公司出品的商业数学软件。主要用于算法开发、数据可视化、数据分析以及数值计算的高级技术计算语言和交互式环境,主要包括MATLAB和Simulink两大部分。 来源:20世纪70年代,美国新墨西哥大学计算机科学系主任Cleve Moler为了减轻学生编程的负担,用FORTRAN编写了最早的MATLAB。1984年由Little、Moler、Steve Bangert合作成立了的MathWorks公司正式把MATLAB推向市场。到20世纪90年代,MATLAB已成为国际控制界的标准计算软件。 地位:和Mathematica、Maple并称为三大数学软件,在数学类科技应用软件中,在数值计算方面首屈一指。 功能:矩阵运算、绘制函数和数据、实现算法、创建用户界面、连接其他编程语言

清华控制工程基础-实验1 Matlab仿真实验

实验一 Matlab 仿真实验 基本实验 1、 对于一阶惯性系统 G s s ()= +K T 1 当分别取以下几组参数时,试画出系统单位阶跃响应曲线、频率特性乃氏图和伯德图。 1).K=1,T=10; 2).K=1,T=1; 3).K=1,T=0.1 结果:

2、 对于二阶系统 G s s s ()= ++1 2122T T ζ 分别就T=1和T=0.1,?分别取0, 0.2, 0.5, 0.7, 1, 10时,画出系统单位阶跃响应曲线、频率特性乃氏图和伯德图。 结果:

3、自构造高阶系统,试利用Matlab软件工具分析其时域、频域特性。 构造高阶系统 2 32 0.01315 () 0.00040.120100 s s G s s s s ++ = +++ 利用软件画出系统单位阶跃响应曲线、频率特性乃氏图和伯德图如下: 4、对于下列系统,试画出其伯德图,求出相角裕量和增益裕量,并判其稳定性 (1) )1 0047 .0 )( 1 03 .0( 250 ) ( ) ( + + = s s s s H s G 伯德图:

增益裕量:-0.1366dB 相角裕量:-0.3080degree 故,闭环后系统不稳定。 (2) ) 10047.0)(103.0)(110() 15.0(250)()(++++=s s s s s s H s G 伯德图: 增益裕量:25.2910dB 相角裕量:58.0765degree 故,闭环后系统稳定。 实验目的 1) 熟悉直流伺服电机控制系统各环节的传递函数模型; 2)根据给定的性能指标,设计速度环与位置环的控制器参数。 实验内容及要求 2.1 速度环仿真实验 图1-1 双环调速系统简化方框图

控制工程基础实验报告

实验报告 课程名称:______化工原理实验___________指导老师:________________成绩:__________________ 实验名称:_____流体流动阻力测定和离心泵的特性曲线测定______ 实验类型:________________同组学生姓名:___叶天壮、温茂林_______ 一、实验目的和要求(必填) 二、实验内容和原理(必填) 三、主要仪器设备(必填) 四、操作方法和实验步骤 五、实验数据记录和处理 六、实验结果与分析(必填) 七、讨论、心得 实验一 流体流动阻力测定 一.实验目的和要求。 1) 掌握测定流体流经直管、管件(阀门)时阻力损失的一般实验方法。 2) 测定直管摩擦系数λ与雷诺准数Re 的关系,验证在一般湍流区内λ与Re 的关系曲线。 3) 测定流体流经管件(阀门)时的局部阻力系数ξ。 4) 识辨组成管路的各种管件、阀门,并了解其作用。 二.实验仪器和设备 1)实验装置如下图所示 1—水箱 2—离心泵 3、10、11、12、13、14—压差传感器 4—温度计 5—涡轮流量计 6—孔板(或文丘里)流量计 7、8、9—转子流量计 15—层流管实验段 16—粗糙管实验段 17—光滑关实验段 18—闸阀 19—截止阀 20—引水漏斗 21、22—调节阀 23—泵出口阀 24—旁路阀(流量校核) a b c d e f g h — 取压点 专业:过程装备与控制工程 姓名:____郝春永________ 学号:____3140104498__ 日期:____2016.12.2__ 地点:____教十 1208__

控制工程基础实验指导书(答案) 2讲解

实验二二阶系统的瞬态响应分析 一、实验目的 1、熟悉二阶模拟系统的组成。 2、研究二阶系统分别工作在ξ=1,0<ξ<1,和ξ> 1三种状态下的单 位阶跃响应。 3、分析增益K对二阶系统单位阶跃响应的超调量σP、峰值时间tp和调 整时间ts。 4、研究系统在不同K值时对斜坡输入的稳态跟踪误差。 5、学会使用Matlab软件来仿真二阶系统,并观察结果。 二、实验仪器 1、控制理论电子模拟实验箱一台; 2、超低频慢扫描数字存储示波器一台; 3、数字万用表一只; 4、各种长度联接导线。 三、实验原理 图2-1为二阶系统的原理方框图,图2-2为其模拟电路图,它是由惯性环节、积分环节和反号器组成,图中K=R2/R1,T1=R2C1,T2=R3C2。 图2-1 二阶系统原理框图

图2-1 二阶系统的模拟电路 由图2-2求得二阶系统的闭环传递函 12 22 122112 /() (1)()/O i K TT U S K U S TT S T S K S T S K TT ==++++ :而二阶系统标准传递函数为 (1)(2), 对比式和式得 n ωξ== 12 T 0.2 , T 0.5 , n S S ωξ====若令则。调节开环增益K 值,不仅能改变系统无阻尼自然振荡频率ωn 和ξ的值,可以得到过阻尼(ξ>1)、 临界阻尼(ξ=1)和欠阻尼(ξ<1)三种情况下的阶跃响应曲线。 (1)当K >0.625, 0 < ξ < 1,系统处在欠阻尼状态,它的单位阶跃响应表达式为: 图2-3 0 < ξ < 1时的阶跃响应曲线 (2)当K =0.625时,ξ=1,系统处在临界阻尼状态,它的单位阶跃响应表达式为: 如图2-4为二阶系统工作临界阻尼时的单位响应曲线。 (2) +2+=222n n n S S )S (G ωξω ω1 ()1sin( 2-3n t o d d u t t tg ξωωωω--=+=式中图为二阶系统在欠阻尼状态下的单位阶跃响应曲线e t n o n t t u ωω-+-=)1(1)(

控制工程基础复习题

控制工程基础》习题集 机电系“控制工程基础”教研小组编 二00五年-一月 ?第一部分:单选题 (1) ? 第二部分:多选题 (多选、少选、错选均不得分) (13) ?第三部分:简答题 (24) ?第四部分:建模题 (27) ?第五部分:稳定性分析题 (36) ?第六部分:结构图简化题 (37)

?第七部分:时域分析题 (41) ?第八部分:频域分析题 (44) ?第九部分:稳态分析题 (47) ?第十部分:校正分析题 (50) 第一部分:单选题 1. 自动控制系统的反馈环节中必须具有[b ] a.给定元件 b .检测元件 c .放大元件 d .执行元件 2. 在直流电动机的电枢回路中,以电流为输入,电压为输出,两者之 间的传递函数是[a ] a .比例环节b.积分环节 c .惯性环节 d .微分环节 3. 如果系统不稳定,则系统[a ] a.不能工作 b .可以工作,但稳态误差很大 c .可以工作,但过渡过程时间很长 d .可以正常工作 4. 在转速、电流双闭环调速系统中,速度调节器通常采用[B ] 调节器。 a .比例b.比例积分 c .比例微分d.比例积分微分 5.单位阶跃函数1(t)的拉氏变换式L[1(t)]为[B ] a. S b.1 c. 2 d. S 2 S S2 6. 在直流电动机的电枢回路中,以电流为输出,电压为输入,两者之间

的传递函数是[A ] A .比例环节 B .积分环节 C .惯性环节D.微分环节 7. 如果系统不稳定,则系统[A ] C .可以工作,但过渡过程时间很长 D .可以正常工作 8. 已知串联校正网络(最小相位环节)的渐近对数幅频特性如下图所示。试判断该环节的相位特性是[A ]: A. 相位超前 B.相位滞后 C.相位滞后-超前 D.相位超前-滞后 I" OdB/dec -Zin +20dB/dec 丨 ? ■'H H = |i ------------------- 1---- - ---------- 1 -------------------- ■ I I / ■ 0dB/dec 9. 在转速、电流双闭环调速系统中,速度调节器通常采用[B ] 调节器。 A .比例 B .比例积分 C .比例微分 D .比例积分微分 10. 已知某环节的幅相频率特性曲线如下图所示,试判定它是何种环节[惯性环节]:

控制工程基础教案实验1典型环节的模拟(matlab应用于机械控制工程)

线性控制系统分析与设计 6.1.2传递函数描述法 MATLAB中使用tf命令来建立传递函数。 语法: G=tf(num,den) %由传递函数分子分母得出 说明:num为分子向量,num=[b1,b2,…,bm,bm+1];den为分母向量,den=[a1,a2,…,an-1,an]。【例6.1续】将二阶系统描述为传递函数的形式。 num=1; den=[1 1.414 1]; G=tf(num,den) %得出传递函数 6.1.3零极点描述法 MATLAB中使用zpk命令可以来实现由零极点得到传递函数模型。 语法: G=zpk(z,p,k) %由零点、极点和增益获得 说明:z为零点列向量;p为极点列向量;k为增益。 【例6.1续】得出二阶系统的零极点,并得出传递函数。 z=roots(num) p=roots(den) zpk(z,p,1) 程序分析:roots函数可以得出多项式的根,零极点形式是以实数形式表示的。 部分分式法是将传递函数表示成部分分式或留数形式: 【例6.1续】将传递函数转换成部分分式法,得出各系数。 [r,p,k]=residue(num,den) 2. 脉冲传递函数描述法 脉冲传递函数也可以用tf命令实现。 语法: G=tf(num,den,Ts) %由分子分母得出脉冲传递函数 说明:Ts为采样周期,为标量,当采样周期未指明可以用-1表示,自变量用'z'表示。 【例6.2续】创建离散系统脉冲传递函数。 num1=[0.5 0]; den=[1 -1.5 0.5]; G1=tf(num1,den,-1) 3. 零极点增益描述法 离散系统的零极点增益用zpk命令实现。 语法: G=zpk(z,p,k,Ts) %由零极点得出脉冲传递函数 【例6.2续】使用zpk命令产生零极点增益传递函数。 G3=zpk([0],[0.5 1],0.5,-1) 6.2线性系统模型之间的转换 6.2.1连续系统模型之间的转换

控制工程基础仿真实验

控制工程基础仿真实验 一.实验目的 通过仿真实验,直观了解各典型环节的时间响应和频率响应,巩固课程中所学的基本概念和基本原理。 二.实验要求 学生可自由组合,1至3人一组,要求根据实验内容,完成计算机仿真实验,并对仿真结果进行分析, 撰写实验报告。 三.实验内容(课程教材所附光盘中的仿真实验) 实验1. 一阶系统的单位脉冲响应 输入5个不同的时间常数,观察一阶系统单位脉冲响应曲线的变化,分析时间常数T 对系统性能的影响。 实验2. 一阶系统的单位阶跃响应 (1) 输入3个不同的时间常数,观察一阶系统单位阶跃响应曲线的变化,将响应曲线绘 制在坐标纸上,并分析时间常数T 对系统性能的影响。 (2) 若通过实验已测得一阶系统的单位阶跃响应曲线,试说明如何通过该曲线确定系统 的时间常数T 。 实验3. 二阶系统的单位脉冲响应 保持系统的无阻尼固有频率2=n ω不变,改变系统的阻尼比ξ为0.1,0.5,0.7,1和2,观察系统的响应曲线变化情况,并分析阻尼比ξ如何影响系统的性能。 实验4. 二阶系统的单位阶跃响应 保持系统的无阻尼固有频率5=n ω不变,改变系统的阻尼比ξ为0.1,0.5,0.7,1和2,观察系统的响应曲线变化情况,将响应曲线绘制在坐标纸上,并分析阻尼比ξ如何影响二阶系统的性能。 实验5. Nyquist 图 分别绘制下列开环传递函数的Nyquist 图,并分析相应闭环系统的稳定性。 (1)1 21.006.0105.0)(2+++=s s s s G (2)s s s G 2.01)(?= (3)1029)(?=s s G 实验6. Bode 图 已知系统开环传递函数为) 5)(1()(++=s s s K s G ,当K 的取值为1,10,100和1000

控制工程基础考卷带答案复习资料37522

一、填空题:(每空1分,共20分) 1.对控制系统的基本要求一般可归结为_________稳定性,准确性,快速性____、____________、___________。 2.自动控制系统对输入信号的响应,一般都包含两个分量,即一个是瞬态响应分量,另一个是____________响应分量。 3.在闭环控制系统中,通过检测元件将输出量转变成与给定信号进行比较的信号,这个信号称为_________________。 4.若前向通道的传递函数为G(s),反馈通道的传递函数为H(s),则闭环传递函数为__________________ 。 5 函数f(t)=t e 63-的拉氏变换式是_________________ 。 6 开环对数频率特性的低频段﹑ 中频段﹑ 高频段分别表征了系统的 稳定性,动态特性,抗干扰能力 ﹑ ﹑ 。 7.Bode 图中对数相频特性图上的-180°线对应于奈奎斯特图中的___________。 8.已知单位反馈系统的开环传递函数为:20 ()(0.51)(0.041) G s s s =++求出系统在单位 阶跃输入时的稳态误差为 。 9.闭环系统稳定的充要条件是所有的闭环极点均位于s 平面的______半平面。 10.设单位反馈控制系统的开环传递函数为10 ()1 G s s =+,当系统作用有x i (t ) = 2cos(2t - 45 )输入信号时,求系统的稳态输出为_____________________。 11.已知传递函数为2 ()k G s s = ,则其对数幅频特性L ()在零分贝点处的频率数值为_________ 。 12 在系统开环对数频率特性曲线上,低频段部分主要由 环节和 决定。 13.惯性环节的传递函数 1 1 +Ts ,它的幅频特性的数学式是__________,它的相频特性的数学式是____________________。 14.已知系统的单位阶跃响应为()1t t o x t te e --=+-,则系统的脉冲脉冲响应为 __________。

控制工程基础实验报告

控制工程基础实验报告 实验一 典型环节及其阶跃响应 实验目的 1.学习构成典型环节的模拟电路。 2.熟悉各种典型环节的阶跃响应曲线,了解参数变化对典型环节动态特性的影响。 3.学会由阶跃响应曲线计算典型环节的传递函数。 4.熟悉仿真分析软件。 实验内容 各典型环节的模拟电路如下: 1. 比例环节 1 2)(R R s G -= 2. 惯性环节 RC T Ts s G =-=1)( 3. 积分环节 1 221 )(R R K C R T Ts K s G = =+-= 4. 微分环节 RCs s G -=)( 改进微分环节 1 )(12+- =Cs R Cs R s G 5. 比例微分环节 )41()(212s C R R R s G +- = 实验步骤 1.用Workbench 连接好比例环节的电路图,将阶跃信号接入输入端,此时使用理想运放; 2.用示波器观察输出端的阶跃响应曲线,测量有关参数;改变电路参数后,再重新测量,观察曲线的变化。 3. 将运放改为实际元件,如采用“LM741",重复步骤2。

5.仿真其它电路,重复步骤2,3,4。 实验总结 通过这次实验,我对典型环节的模拟电路有了更加深刻的了解,也熟悉了各种典型环节的阶跃响应曲线,了解参数变化对典型环节动态特性的影响;熟悉仿真分析软件。这对以后的控制的学习有很大的帮助。

实验二 二阶系统阶跃响应 实验目的 1. 研究二阶系统的两个重要参数阻尼比ξ和无阻尼自然频率ωn 对系统动态性能的影响。 2. 学会根据阶跃响应曲线确定传递函数,熟悉二阶系统的阶跃响应曲线。 实验内容 二阶系统模拟电路如图: 1 )/(1 )(122 22 ++-= RCs R R s C R s G 思考:如何用电路参数表示ξ和ωn 实验步骤 1. 在workbench 下连接电路图;将阶跃信号接入输入端,用示波器观测记录响应信号; 2.取ωn=10rad/s,即令R=100K,C=1uf :分别取ξ=0,0.25,0.5,0.7,1,2, 即取R1=100K,考虑R2应分别取何值,分别测量系统阶跃响应,并记录最大超调量δp%和调节时间ts 。 3. 取ξ=0.5,即R1=R2=100K ;ωn=100rad/s ,即取R=100K ,C=0.1uf ,注意:两个电容同时改变,测量系统阶跃响应,并记录最大超调量δp%和调节时间ts 。 4. 取R=100K ,C=1uf ,R1=100K ,R2=50K ,测量系统阶跃响应,记录响应曲线,特别要记录最大超调量δp%和调节时间ts 的数值。 5. 记录波形及数据。 6. 取C=1nF ,比较理想运放和实际运放情况下系统的阶跃响应。

控制工程基础简答题

(1)何谓控制系统,开环系统与闭环系统有哪些区别? 控制系统是指系统的输出能按照要求的参考输入或控制输入进行调节的。开环系统构造简单、不存在不稳定问题、输出量不用测量;闭环系统有反馈、控制精度高、结构复杂、设计时需要校核稳定性。 (2)什么叫相位欲量?什么叫幅值裕量? 相位裕量是指在乃奎斯特图上,从原点到乃奎斯特图与单位圆的交点连一直线,该直线与负实轴的夹角。 幅值裕量是指在乃奎斯特图上,乃奎斯特图与负实轴交点处幅值的倒数。 (3)试写出PID控制器的传递函数? kp+kD+KI/s (4)什么叫校正(或补偿)? 所谓校正,就是指在系统中增加新的环节或改变某些参数,以改善系统性能的方法。 (5)请简述顺馈校正的特点? 顺馈校正的特点是在干扰引起误差之前就对它进行近视补偿,以便及时消除干扰的影响。 (6)传递函数的主要特点有哪些? 传递函数反映系统本身的动态特性,只与本身参数结构有关,与外界输入无关 对于物理可实现系统,传递函数分母中s的阶数必不少于分子中s的阶数,传递函数不说明系统的物理结构,不同的物理结构系统,只要他们的动态特性相同,其传递函数相同 (7)机械控制工程主要研究并解决的问题是什么? 当系统已定,并且输入知道时,求出系统的输出,并通过输出来研究系统本身的有关问题,即系统分析 当系统已定,且系统的输出也已给出,要确定系统的输入应使输出尽可能符合给定的最佳要求,即系统的最优控制 当输入已知,且输出也已给定时,确定系统应使得输出尽可能符合给定的最佳要求,即最优设计

当系统的输入与输出均已知时,求出系统的结构与参数,即建立系统的数学模型,即系统的识别 当系统已定,输出已知时,以识别输入或输入中的有关信息,即滤液与预测 (8)在系统校正中,常用的性能指标有哪些? 时域性能指标,包括瞬态响应指标(即上升时间、峰值时间、最大超调量、调整时间)和稳态性能指标(即稳态误差) 频域性能指标,包括相位裕量、幅值裕量、截止频率、带宽 (9)求拉氏变换的方法有哪些? 1.查表法 2.有理函数法 3.部分分式法 (10)简述二阶欠阻尼系数ζ,Wn与性能指标MP(超调量)、Ts(调整时间)的关系 二阶欠阻尼系统若ζ不变,增大(或减小)Wn ,则超调量MP 不变,调整时间Ts 减小(或增大);若Wn 不变,增大(或减小)ζ,则超调量MP 减小(或增大),调整时间Ts 减小(或增大) (11)简述串联超调校正环节的作用? 作用:串联超前校正环节增大了相位裕量,加大了带宽,这就意味着提高了系统的相对稳定性,加快了系统的响应速度,使过渡过程得到了显著改善。但由于系统的增益和型次都未变化,所以稳态精度变化不大。 (13)终值定理的应用条件是什么? 若函数f(t)及其一阶导数都是可拉氏变换的,并且除在原点处唯一的极点外,sF(s)在包含jw轴的右半平面内是解析的,(这就意味着当t--∞时,f(t)趋近于一个确定的值,)则函数f(t)的终值为limt-∞f(t)=limF(s) s-o (14)什么叫系统分析? 当系统已定,并且输入知道时,求出系统的输出响应,并通过输出来研究系统本身的有关问题,即系统分析 (15)对数坐标图的主要优点有哪些? 可以将幅值相乘转化为幅值相加,便于绘制多个环节组成的系统的对数频率特性图

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