搜档网
当前位置:搜档网 › 【课件】第13章磁场中的磁介质

【课件】第13章磁场中的磁介质

川师大学物理第十一章恒定电流的磁场习题解

第十一章 恒定电流的磁场 11–1 如图11-1所示,几种载流导线在平面内分布,电流均为I ,求它们在O 点处的磁感应强度B 。 (1)高为h 的等边三角形载流回路在三角形的中心O 处的磁感应强度大小为 ,方向 。 (2)一根无限长的直导线中间弯成圆心角为120°,半径为R 的圆弧形,圆心O 点的磁感应强度大小为 ,方向 。 解:(1)如图11-2所示,中心O 点到每一边的距离 为1 3OP h =,BC 边上的电流产生的磁场在O 处的磁感应 强度的大小为 012(cos cos )4πBC I B d μββ=- 00(cos30cos150)4π/3 4πI I h h μ??= -= 方向垂直于纸面向外。 另外两条边上的电流的磁场在O 处的磁感应强度的大小和方向都与BC B 相同。因此O 处的磁感应强度是三边电流产生的同向磁场的叠加,即 0033 4π4πBC I I B B h h === 方向垂直于纸面向外。 (2)图11-1(b )中点O 的磁感强度是由ab ,bcd ,de 三段载流导线在O 点产生的磁感强度B 1,B 2和B 3的矢量叠加。由载流直导线的磁感强度一般公式 012(cos cos )4πI B d μββ=- 可得载流直线段ab ,de 在圆心O 处产生的磁感强度B 1,B 3的大小分别为 01(cos0cos30)4cos60) I B R μ?= ?-? π(0(12πI R μ= 031(cos150cos180)4πcos60 I B B R μ?== ?- ?0(12πI R μ= I B 图11–2 图11–1 B (a ) A E (b )

磁场中的磁介质

§13-4磁场中的磁介质 在磁场中的磁介质要和磁场发生相互作用,结果也会使磁介质和磁场发生相应的改变。 一、磁介质及其磁化机制 1.磁介质 所谓磁介质,是指在考虑物质受磁场的影响或它对磁场的影响时,我们把它们统称为磁介质(magnetic medium) 一个小圆电流所产生的磁场或它受磁场的作用都可以用它的磁偶极 矩(简称磁矩)来说明。以I表示电流,S表示圆面积,则一个圆电流的磁矩为 下面我们用一个简单的模型来估算原子内电子轨道运动的磁矩的大小。假设电子在半径为r的圆周上以恒定的速率绕原子核运动。电子轨 道运动的周期就是。由于每个周期内通过轨道上任一截面的电量为一个电子的电量e, 在一个分子中有许多电子和若干个核,一个分子的磁矩是其中所有电子的轨道磁矩和自旋磁矩以及核的自旋磁矩的矢量和。有些分子在正常情况下,其磁矩的矢量和为零,由这些分子组成的物质称为抗磁质(diamagnetic medium)。 有些分子在正常情况下其磁矩的矢量和不为零,而是具有一定的值,这个值叫做分子的固有磁矩。由这些分子组成的物质称为顺磁质

(paramagnetic medium )。 2.磁介质磁 化的微观机制 (1)进动与 附加磁矩 将物质放入 一外磁场0中, 在外磁场作用下, 电子的轨道磁矩 和自旋磁矩以及 原子核的自旋磁 矩都要受到磁力 矩的作用。 可以证明:不 论电子原来的磁 矩与磁场方向之 间的夹角是何值,在磁场0中,角动量进动的转向总是和0的方向满足右手螺旋关系。电子的进动也相当于一个圆电流,因为电子带负电,这种等效电流的磁矩的方向永远与0的方向相反(图13-16a、b)。因进动而产 生的等效电流的磁矩称为附加磁矩,用表示。对电子及原子核的自旋, 外磁场也产生相同的效果。 因此,在外磁场的力矩作用下,一个分子内的所有电子和原子核都产生与外磁场方向相反的附加磁矩,这些附加磁矩的矢量和称为该分子在外磁场中所产生的感应磁矩(induced magnetic moment)。感应磁矩的方向总是和外磁场的方向相反的。 [动画—电子进动] (2)抗磁质的磁化 在抗磁质中, 每个原子或分子 中所有电子的轨 道磁矩和自旋磁

第11章 磁场中的磁介质

第十一章 磁场中的磁介质 问题 11-1 试说明B 与H 的联系与区别. 解 磁感应强度B 和磁场强度H 均为表征磁场性质(即磁场强弱和方向)的两个物理量,并且都与激励磁场的电流及其分布情况有关。但是H 的环路积分与磁场中磁介质无关,而B 的环路积分与磁场介质有关.H 的单位是1A m -?,而B 的单位是T .在有关磁场的计算中多用H ,而在定性的描述磁场时多用B . 11-2 如何使一根磁针的磁性反转过来? 解 将磁针固定放置于一反向磁场中,并且使反向磁场强度的大小达到磁针的饱和磁场强度,这样消除原磁针中的剩磁,使磁性反转. 11-3 有两根铁棒, 不论把它们的哪两端相互靠近,可以发现它们总是相吸引. 你能否得出结论,这两根铁棒中有一根一定是未被磁化的? 解 能,当铁棒被磁化后,铁棒两端磁极极性必定相异.根据同性磁极相斥、异性磁极相吸可知,若这两根铁棒均被磁化过,两棒中具有相同极性的两端会相互排斥.只有其中一根未被磁化过才有可能无论哪两端相互靠近,都是相互吸引. 11-4 为什么装指南针的盒子不是用铁,而是用胶木等材料做成的? 解 磁场在磁导率不同的两种磁介质交面上会发生突变,引起磁感线折射。若指南针的盒子用铁制成,由于铁的磁导率比空气大得多,地磁场磁感线从空气进入铁,磁感线会发生偏折,大部分磁感线只从铁盒壁内通过,不会进入盒内,从而产生磁屏蔽. 此时盒内磁针也就失去了指南的作用. 11-5 在工厂里搬运烧到赤红的钢锭,为什么不能用电磁铁的起重机? 解 因为铁磁质的磁化与温度有关,随着温度的升高,磁化能力逐渐减小,当温度超过铁磁质的居里点时,铁磁质中磁畴瓦解. 而赤红的钢锭温度过高,会使电磁铁内的铁磁性消失. 习题 11-1 如图所示,一根长直同轴电缆,内、外导体之间充满磁介质,磁介质的相对磁导率为r μ(r 1μ<),导体的磁化可以略去不计,电缆沿轴向有稳恒电流I 流过,内外导体上的电流方向相反.求(1)空间各区域内的磁感强度和磁化强度;(2)磁介质表面的磁化电流. 解 (1)内外导体中电流稳恒,电流分布呈轴对称,由右手定则,以电缆对称轴为中心的圆上磁感强度大小相等,方向沿同心圆切线方向.选取半径为r 的同心圆为积分路径,由安培环路定理有

《物理学基本教程》课后答案第十二章磁介质中的磁场

《物理学基本教程》课后答案第十二章磁介质中的磁场

————————————————————————————————作者:————————————————————————————————日期:

第十二章 磁介质中的磁场 12-1 一螺绕环的平均半径为R =0.08m, 其上绕有N =240匝线圈, 电流强度为I=0.30A 时充满管内的铁磁质的相对磁导率μr =5000, 问管内的磁场强度和磁感强度各为多少? 分析 螺绕环磁场几乎都集中在环内, 磁场线是一系列圆心在对称轴上的圆.如果圆环的截面积很小,可认为环内各点的磁场强度大小相等,等于以平均半径R 为半径的圆上的磁场强度. 解 H=nI A/m 2.143A/m 08 .0230 .02402=??== ππR NI T 90.0T 2.14350001047r 0=???===-πμμμH H B 12-2 在图12-6所示的实验中,环形螺线管共包含500匝线圈, 平均周长为50cm, 当线圈中的电流强度为2.0A 时, 用冲击电流计测得介质内的磁感强度为2.0T , 求这时(1)待测材料的相对磁导率r μ,(2)磁化面电流线密度s j . 分析 磁场强度和磁感强度B 的关系为H H B r 0μμμ==,从而可求出r μ. 解 (1) A/m 2000A/m 5 .02 500=?= =L NI nI H 79610 21040 .270r =???== -πμμH B (2)由于磁化面电流产生的附加磁感强度为B '=B-B 0,得 s 00)(j nI B μμμ=-=' 则 A/m 1059.1)1(6r 0 s ?=-=-= nI nI j μμμμ 12-3 将一直径为10cm 的薄铁圆盘放在B 0=0.4×10-4 T 的均匀磁场中, 使磁感线垂直于盘面, 已知盘中心的磁感强度为B c =0.1T, 假设盘被均匀磁化,磁化面电流可视为沿圆盘边缘流动的一圆电流.求(1)磁化面电流大小;(2)盘的轴

大学物理各章练习题:第十二章 磁介质中的磁场

第十二章 磁介质中的磁场 12-1 一螺绕环的平均半径为R =0.08m, 其上绕有N =240匝线圈, 电流强度为I=0.30A 时充满管内的铁磁质的相对磁导率μr =5000, 问管内的磁场强度和磁感强度各为多少? 分析 螺绕环磁场几乎都集中在环内, 磁场线是一系列圆心在对称轴上的圆.如果圆环的截面积很小,可认为环内各点的磁场强度大小相等,等于以平均半径R 为半径的圆上的磁场强度. 解 H=nI A/m 2.143A/m 08 .0230 .02402=??==ππR NI T 90.0T 2.14350001047r 0=???===-πμμμH H B 12-2 在图12-6所示的实验中,环形螺线管共包含500匝线圈, 平均周长为50cm, 当线圈中的电流强度为2.0A 时, 用冲击电流计测得介质内的磁感强度为2.0T , 求这时(1)待测材料的相对磁导率r μ,(2)磁化面电流线密度s j . 分析 磁场强度和磁感强度B 的关系为H H B r 0μμμ==,从而可求出r μ. 解 (1) A/m 2000A/m 5 .02 500=?= =L NI nI H 79610 21040 .27 0r =???== -πμμH B (2)由于磁化面电流产生的附加磁感强度为B '=B-B 0,得 s 00)(j nI B μμμ=-=' 则 A/m 1059.1)1(6r 0 s ?=-=-= nI nI j μμμμ 12-3 将一直径为10cm 的薄铁圆盘放在B 0=0.4×10-4 T 的均匀磁场中, 使磁感线垂直于盘面, 已知盘中心的磁感强度为B c =0.1T, 假设盘被均匀磁化,磁化面电流可视为沿圆盘边缘流动的一圆电流.求(1)磁化面电流大小;(2)盘的轴线上距盘心0.4m 处的磁感强度. 分析 铁盘在外磁场B 0中要被磁化, 产生附加磁场.附加磁场与外磁场B 0同向,所以盘中心的磁感强度B c =B 0+B c ˊ.如果将磁化面电流I s 视为沿圆盘边缘流动的圆电流. 解 (1)磁化面电流I s 在环心c 处产生的附加磁场的磁感强度为 R I B s c 20μ=' 盘中心的总磁感强度为 c c B B B '+=0

第11章 磁场中的磁介质

第11章 磁场中的磁介质 10.1 一均匀磁化的介质棒,其直径为1 cm ,长为20 cm ,磁化强度为1000 A/m ,磁棒的磁矩为 10.2 一个绕有500匝导线的平均周长50 cm 的细环,载有 0.3 A 电流时,铁芯的相对磁导率为600 . (1) 铁芯中的磁感强度B 为__________________________. (1) 铁芯中的磁场强度H 为____________________________. 10.3 一均匀磁化的磁棒,半径为40 mm ,长为2 m .磁矩为500 A ·m 2,棒内的 磁感强度为2×10-2 T .则棒内的磁场强度为________________,棒侧表面的 磁化电流密度为______________________.(170A m T 104--???=μπ) 10.4 截面积为5 cm 2,中心线周长为40 cm 的软铁环绕有5000匝漆包线.当μr =4000时,铁芯中磁通量Φm =3.14×10-2 Wb .那么此时导线中电流强度I =______,环中的磁化强度的大小M =___________. 10.5 一无限长直导线,通有I =1 A 的电流,直导线外紧包一层相对磁导率μr =2的圆筒形磁介质,直导线半径R 1=0.1 cm ,磁介质的内半径为R 1,外半径为 R 2=0.2 cm .则距直导线轴线为r 1=0.15 cm 处的磁感强度为_________________,距轴线为r 2=0.25 cm 处的磁场强度为________________________.

一个磁导率为μ1的无限长均匀磁介质圆柱体,半径为R 1.其中均匀地通过电流I .在它外面还有一半径为R 2的无限长同轴圆柱 面,其上通有与前者方向相反的电流I ,两者 之间充满磁导率为μ2的均匀磁介质.求磁感强度的大小B 对到轴的距离r 的分布. 10.7 一无限长直螺线管内充满相对磁导率为μr 的磁介质.螺线管单位长度上绕有n 匝线圈,线圈内通有电流I .将磁介质轴对称地挖去一半径为R 、长为h 的圆柱(如图所示).求轴线上空腔中心O 点的磁感应强度B O .(设磁介质为顺磁介质,且挖去磁介质不影响原来的磁化状态).

相关主题