25.1.2概率教案

授课教师 管小周 课题

25.1.2概率 课型 新授

教学媒体 多媒体

教 学 目 标

知识 技能

1.理解什么是随机事件的概率，认识概率是反映随机事件发生可能性大小的量.

2.理解“事件A 发生的概率是P （A ）=n m (在一次试验中有n 种等可能的结果，其中事件A 包含m 种)”

的求概率的方法，并能求出简单问题的概率.

过程 方法 历经实验操作、观察、思考和总结，理解随机事件的概率的定义，掌握概率求法.

情感 态度

理解概率意义，渗透辩证思想，感受数学现实生活的联系，体会数学在现实生活中的应用价值. 教学重点

随机事件的概率的定义；“事件A 发生的概率是P （A ）=

n

m

(在一次试验中有n 种等可能的结果，其中事件A 包含m 种)”求概率的方法及运用

教学难点

理解P(A)= n

m 并运用

教学过程设计

教学程序及教学内容

师生行为

设计意图 一、引入

引导学生复习旧知，创设情境，通过用数学思想对成语的认识，引入本节课题。

二、探索新知 （一）概率定义

问题：随机摸球的试验，摸到的号码有几种可能？出现号码是1的可能性是

多少？其它点数呢？ 通过分析：可以看出每个数字被抽到可能性是一样的。可以用具体的数值表示某个号码被抽到的可能性，归纳总结概率的定义。

（二）概率求法 结合磨球试验、抛硬币的试验，总结类似事件有以下特点：

（1）每一次试验中可能出现的结果只有有限个；

（2）每一次试验中，各种结果出现的可能性相等.

对于具有上述特点的试验，可以从事件所包含的各种可能的结果数在全部可

能的结果数中所占的比，分析出事件发生的概率.即“点数是1”这个事件包含一种可能结果，在全部10种可能结果中所占的比为10

1. 因此，一般地，如果在一次试验中，有n 种可能的结果，且它们发生的可能性都相等，事件A 包含其中的m 种结果，那么事件A 发生的概率为P(A)= n

m 由m 和n 的含义可知0≤m ≤n ，进而0≤n

m ≤1，∴0≤P(A)≤1

特别地：当A 为必然事件时，P(A)=1，当A 为不可能事件时，P(A)=0.

易知：事件发生的可能性越大，它的概率越接近1，事件发生的可能性越小，

教师从随机事件的

特点入手引起学生

思考，揭示本课.

学生思考，尝试回

答，理解每种结果

的等可能性.

教师提出问题，引导学生分析有限等可能事件的特点。

师生尝试总结摸球

试验的特点，引导

学生结合问题总结

归纳概率求法，并明白0≤P(A)≤1的原因.

引起学生思考，展开教学

从实际问题出发，使学生理解概率定义，理解概率是从数量上刻画了一个随机事件发生的大小.

总结条件“每一次试验中可能出现的结果只有有限个；每一次试验中，各种结果出现的可能性相等”，在上述条件下探究概率求法，使学生认识理解.

它的概率越接近0.

(三)应用

1、课本例1

分析：因为掷一个骰子向上的一面的点数可能为1、2、3、4、5、6，共6种，

这些点数出现的可能性相等，所以可用P(A)= n

m 来求解.

2、抽奖游戏

分析：转一次转盘，指针可能指向10个扇形中的任何一个，即可能出现的结果有10个----是有限个；转动的转盘又是自由停止的，所以指针指向每个扇形的可能性相等，即各种结果发生的可能性相等.因此，它可以应用“ P(A)= n m ”求概率． 三、课堂训练

课本练习

补充练习

1、袋子里有１个红球，３个白球和５个黄球，每一个球除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，则求下列事件的概率，（1）摸到红球（2）摸到白球（3）摸到黄球。

2、任意掷一枚均匀的硬币，前9次都是正面朝上，当他掷第10次时，你认为正面朝上的概率是 。 四、小结归纳

1. 随机事件的概率的定义.

2. 符合条件的概率的求法. 五、作业设计

复习巩固作业和综合运用为全体学生必做； 补充作业：小猫跳砖试验. .学生根据图示进一步理解事件发生的可能性越大，它的概率越接近1，事件发生的可能性越小，它的概率越接近0. 学生阅读问题，思考分析，弄明白问题符合“每一次试验中可能出现的结果只有有限个；每一次试验中，各种结果出现的可能性相等”

，所以可以用 P(A)=

n

m 求概率．

教师组织学生进行练习，学生积极思考，组织语言，回答问题。

让学生尝试归纳，总结，发言，体会，反思，教师点评汇总

使学生初步会求随

机事件发生的概率，从而解决实际问题，培养学生应用意识.

巩固概率求法

归纳提升，加强学习

反思，帮助学生养成系统整理知识的习惯

巩固深化提高 板 书 设 计

课题

一、随机事件的概率定义 二、有限等可能事件的特征

三、古典概型定义 P （A ）=n

m

例1 例2

引例

教 学 反 思

不可能事件 必然事件 0 1 概率的值

事件发生的可能性越来越小

事件发生的可能性越来越大

人教版九年级上册数学《概率》导学案

25.1.2 概率 教学目标: 〈一〉知识与技能 1.知道通过大量重复试验时的频率可以作为事件发生概率的估计值 2.在具体情境中了解概率的意义 〈二〉教学思考 让学生经历猜想试验--收集数据--分析结果的探索过程，丰富对随机现象的体验，体会概率是描述不确定现象规律的数学模型.初步理解频率与概率的关系. 〈三〉解决问题 在分组合作学习过程中积累数学活动经验，发展学生合作交流的意识与能力.锻炼质疑、独立思考的习惯与精神，帮助学生逐步建立正确的随机观念. 〈四〉情感态度与价值观 在合作探究学习过程中，激发学生学习的好奇心与求知欲.体验数学的价值与学习的乐趣.通过概率意义教学，渗透辩证思想教育. 【教学重点】在具体情境中了解概率意义. 【教学难点】对频率与概率关系的初步理解 【教具准备】壹元硬币数枚、图钉数枚、多媒体课件 【教学过程】 一、创设情境，引出问题 教师提出问题：周末市体育场有一场精彩的篮球比赛，老师手中只有一张球票，小强与小明都是班里的篮球迷，两人都想去.我很为难，真不知该把球给谁.请大家帮我想个办法来决定把球票给谁. 学生：抓阄、抽签、猜拳、投硬币，…… 教师对同学的较好想法予以肯定.（学生肯定有许多较好的想法，在众多方法中推举出大家较认可的方法.如抓阄、投硬币） 追问，为什么要用抓阄、投硬币的方法呢？ 由学生讨论：这样做公平.能保证小强与小明得到球票的可能性一样大 在学生讨论发言后，教师评价归纳. 用抛掷硬币的方法分配球票是个随机事件，尽管事先不能确定“正面朝上”

还上“反面朝上”，但同学们很容易感觉到或猜到这两个随机事件发生的可能性是一样的，各占一半，所以小强、小明得到球票的可能性一样大. 质疑：那么，这种直觉是否真的是正确的呢？ 引导学生以投掷壹元硬币为例，不妨动手做投掷硬币的试验来验证一下. 说明：现实中不确定现象是大量存在的，新课标指出：“学生数学学习内容应当是现实的、有意义、富有挑战的”，设置实际生活问题情境贴近学生的生活实际，很容易激发学生的学习热情，教师应对此予以肯定，并鼓励学生积极思考，为课堂教学营造民主和谐的气氛，也为下一步引导学生开展探索交流活动打下基础. 二、动手实践，合作探究 1．教师布置试验任务. （1）明确规则. 把全班分成10组，每组中有一名学生投掷硬币，另一名同学作记录，其余同学观察试验必须在同样条件下进行. （2）明确任务，每组掷币50次，以实事求是的态度，认真统计“正面朝上”的频数及“正面朝上”的频率，整理试验的数据,并记录下来.. 2．教师巡视学生分组试验情况. 注意： （1）．观察学生在探究活动中，是否积极参与试验活动、是否愿意交流等，关注学生是否积极思考、勇于克服困难. （2）．要求真实记录试验情况.对于合作学习中有可能产生的纪律问题予以调控. 3.各组汇报实验结果. 由于试验次数较少，所以有可能有些组试验获得的“正面朝上”的频率与先前的猜想有出入. 提出问题：是不是我们的猜想出了问题？引导学生分析讨论产生差异的原因. 在学生充分讨论的基础上，启发学生分析讨论产生差异的原因.使学生认识到每次随机试验的频率具有不确定性，同时相信随机事件发生的频率也有规律

概率初步全章教案

随机事件(第一课时) 25.1.2 概率的意义 教学目标: 〈一〉知识与技能 1.知道通过大量重复试验时的频率可以作为事件发生概率的估计值 2.在具体情境中了解概率的意义 〈二〉教学思考 让学生经历猜想试验--收集数据--分析结果的探索过程，丰富对随机现象的体验，体会概率是描述不确定现象规律的数学模型.初步理解频率与概率的关系. 〈三〉解决问题 在分组合作学习过程中积累数学活动经验，发展学生合作交流的意识与能力.锻炼质疑、独立思考的习惯与精神，帮助学生逐步建立正确的随机观念. 〈四〉情感态度与价值观 在合作探究学习过程中，激发学生学习的好奇心与求知欲.体验数学的价值与学习的乐趣.通过概率意义教学，渗透辩证思想教育. 【教学重点】在具体情境中了解概率意义. 【教学难点】对频率与概率关系的初步理解 【教具准备】壹元硬币数枚、图钉数枚、多媒体课件 【教学过程】 一、创设情境，引出问题 教师提出问题：周末市体育场有一场精彩的篮球比赛，老师手中只有一张球票，小强与小明都是班里的篮球迷，两人都想去.我很为难，真不知该把球给谁.请大家帮我想个办法来决定把球票给谁. 二、动手实践，合作探究 1．教师布置试验任务. （1）明确规则. 把全班分成10组，每组中有一名学生投掷硬币，另一名同学作记录，其余同学观察试

验必须在同样条件下进行. （2）明确任务，每组掷币50次，以实事求是的态度，认真统计“正面朝上”的频数及“正面朝上”的频率，整理试验的数据,并记录下来.. 2．教师巡视学生分组试验情况. 注意：（1）．观察学生在探究活动中，是否积极参与试验活动、是否愿意交流等，关注学生是否积极思考、勇于克服困难. （2）．要求真实记录试验情况.对于合作学习中有可能产生的纪律问题予以调控. 3.各组汇报实验结果. 由于试验次数较少，所以有可能有些组试验获得的“正面朝上”的频率与先前的猜想有出入. 提出问题：是不是我们的猜想出了问题？引导学生分析讨论产生差异的原因. 在学生充分讨论的基础上，启发学生分析讨论产生差异的原因.使学生认识到每次随机试验的频率具有不确定性，同时相信随机事件发生的频率也有规律性，引导他们小组合作，进一步探究. 解决的办法是增加试验的次数，鉴于课堂时间有限，引导学生进行全班交流合作. 4．全班交流. 把各组测得数据一一汇报，教师将各组数据记录在黑板上.全班同学对数据进行累计，按照书上P140要求填好25-2.并根据所整理的数据，在25.1-1图上标注出对应的点,完成统计图. 表25-2 想一想1（投影出示）. 观察统计表与统计图，你发现“正面向上”的频率有什么规律？ 注意学生的语言表述情况，意思正确予以肯定与鼓励.“正面朝上”的频率在0.5上下波动. 想一想2（投影出示） 随着抛掷次数增加，“正面向上”的频率变化趋势有何规律？ 在学生讨论的基础上，教师帮助归纳.使学生认识到每次试验中随机事件发生的频率具n 图25.1-1

公开课《可能性》教学设计

《可能性》教学设计 教学内容：人教版五年级数学上册教科书第44页的例1和相关练习。 教学目标： 1.知识与技能目标：使学生初步体验事件发生的确定性和不确定性，并能 用“一定”“可能”“不可能”等词语来描述随机事件发生的可能性。 2.过程与方法目标：使学生在观察、实践、描述和交流的过程中充分感受 事件发生的确定性和不确定性。 3.情感、态度与价值观目标：体会数学和日常生活的密切联系。 教学重点：通过活动，使学生体验事件发生的确定性与不确定性。 教学难点：使学生能结合具体情境，用“一定”“不可能”“可能”等词语来描述事件发生的可能性。 教学准备：多媒体课件 一、激趣导入 1.猜礼物 2.猜猜糖果在哪只手里。 3.（1）教师将颗糖果握在手中，并在背后交换位置，让学生猜一猜糖果在哪只手里。说一说你能确定吗？ 4.（2）教师打开没有糖果的手，再让学生猜一猜糖果在哪只手里。说一说你能确定吗为什么？ 5.3.揭示课题。在生活中有些事件的发生是确定的，有些是不确定的。今天我们一起来探究事件发生的可能性。 二、探究新知 （一）创设情境，感知生活中的随机现象。 1．师：下周星期三就是万圣节了，老师打算在我们班举办一次联欢会。为了增加联欢会的趣味性，老师决定现场抽签表演节目。 2．指名回答。 （1）同学们用抽签的方式表演节目，能事先确定自己表演什么节目吗 （2）有哪些可能（此时由于不知道抽签的内容，因此有多种可能。） （二）活动探究，体验事件发生的确定性和不确定性。 （例1情境）教师拿出三张卡片，上面分别写着“唱歌”“跳舞”“朗诵”（告知学生），放在桌上，选三名学生依次上来抽签，并分三步分析事件发生的确定性和不确定性，逐步完成研究报告。

3.1.1. 随机事件的概率(教、学案).doc

§3.1.1.随机事件的概率 一、教材分析 在现实世界中，随机现象是广泛存在的，而随机现象中存在着数量规律性，从而使我们可以运用数学方法来定量地研究随机现象；本节课正是引导学生从数量这一侧面研究随机现象的规律性。随机事件的概率在实际生活中有着广泛的应用，诸如自动控制、通讯技术、军事、气象、水文、地质、经济等领域的应用非常普遍；通过对这一知识点的学习运用，使学生了解偶然性寓于必然之中的辩证唯物主义思想，学习和体会数学的奇异美和应用美. 二、教学目标 1．（1）了解随机事件、必然事件、不可能事件的概念；（2）正确理解事件A出现的频率的意义，明确事件A发生的频率fn（A）与事件A发生的概率P（A）的区别与联系2．发现法教学，通过在抛硬币、抛骰子的试验中获取数据，归纳总结试验结果，发现规律，真正做到在探索中学习，在探索中提高。 3．（1）通过学生自己动手、动脑和亲身试验来理解知识，体会数学知识与现实世界的联系；（2）培养学生的辩证唯物主义观点，增强学生的科学意识． 三、教学重点难点 重点：事件的分类；概率的定义以及和频率的区别与联系； 难点：随机事件发生存在的统计规律性. 四、学情分析 求随机事件的概率主要要用到排列、组合知识，学生没有基础，但学生在初中已经接触个类似的问题，所以在教学中学生并不感到陌生，关键是引导学生对“随机事件的概率”这个重点、难点的掌握和突破，以及如何有具体问题转化为抽象的概念。 五、教学方法 1．引导学生对身边的事件加以注意、分析，结果可定性地分为三类事件：必然事件，不可能事件，随机事件；指导学生做简单易行的实验，让学生无意识地发现随机事件的某一结果发生的规律性 2．学案导学：见后面的学案。 3．新授课教学基本环节：预习检查、总结疑惑→情境导入、展示目标→合作探究、精讲点拨→反思总结、当堂检测→发导学案、布置预习 六、课前准备 多媒体课件，硬币数枚 七、课时安排：1课时 八、教学过程 (一)预习检查、总结疑惑 检查落实了学生的预习情况并了解了学生的疑惑，使教学具有了针对性。 （二）情景导入、展示目标 日常生活中，有些问题是能够准确回答的.例如，明天太阳一定从东方升起吗？ 明天上午第一节课一定是八点钟上课吗？等等，这些事情的发生都是必然的.同时也 有许多问题是很难给予准确回答的.例如，你明天什么时间来到学校？明天中午12：10 有多少人在学校食堂用餐？你购买的本期福利彩票是否能中奖？等等，这些问题的 结果都具有偶然性和不确定性

初中数学九年级上册第25章概率初步25.1随机事件与概率教案学案 人教版

第二十五概率初步 25.1 随机事件与概率 25.1.1 随机事件 教学目标： 知识技能目标 了解必然发生的事件、不可能发生的事件、随机事件的特点. 数学思考目标 学生经历体验、操作、观察、归纳、总结的过程,发展学生从纷繁复杂的表 象中，提炼出本质特征并加以抽象概括的能力. 解决问题目标 能根据随机事件的特点,辨别哪些事件是随机事件. 情感态度目标 引领学生感受随机事件就在身边,增强学生珍惜机会，把握机会的意识. 教学重点： 随机事件的特点. 教学难点： 判断现实生活中哪些事件是随机事件. 教学过程 <活动一> 【问题情境】 摸球游戏 三个不透明的袋子均装有10个乒乓球.挑选多名同学来参加游戏. 游戏规则 每人每次从自己选择的袋子中摸出一球,记录下颜色,放回,搅匀,重复前面的试验.每人摸球5次.按照摸出黄色球的次数排序,次数最多的为第一名,其次为第二名,最少的为第三名. 【师生行为】 教师事先准备的三个袋子中分别装有10个白色的乒乓球；5个白色的乒乓球和5个黄色的乒乓球；10个黄色的乒乓球. 学生积极参加游戏,通过操作和观察,归纳猜测出在第1个袋子中摸出黄色球是不可能的,在第2个袋子中能否摸出黄色球是不确定的,在第3个袋子中摸出黄色球是必然的.

教师适时引导学生归纳出必然发生的事件、随机事件、不可能发生的事件的特点. 【设计意图】 通过生动、活泼的游戏,自然而然地引出必然发生的事件、随机事件和不可能发生的事件,不仅能够激发学生的学习兴趣,并且有利于学生理解.能够巧妙地实现从实践认识到理性认识的过渡. <活动二> 【问题情境】 指出下列事件中哪些是必然发生的,哪些是不可能发生的，哪些是随机事件？ 1.通常加热到100°C时，水沸腾； 2.姚明在罚球线上投篮一次，命中； 3.掷一次骰子，向上的一面是6点； 4.度量三角形的内角和，结果是360°； 5. 经过城市中某一有交通信号灯的路口，遇到红灯； 6.某射击运动员射击一次，命中靶心； 7.太阳东升西落； 8.人离开水可以正常生活100天； 9.正月十五雪打灯； 10.宇宙飞船的速度比飞机快. 【师生行为】 教师利用多媒体课件演示问题,使问题情境更具生动性. 学生积极思考,回答问题,进一步夯实必然发生的事件、随机事件和不可能发生的事件的特点.在比较充分的感知下，达到加深理解的目的. 教师在学生完成问题后应注意引导学生发现在我们生活的周围大量地存在着随机事件. 【设计意图】 引领学生经历由实践认识到理性认识再重新认识实践问题的过程, 同时引入一些常识问题,使学生进一步感悟数学是认识客观世界的重要工具. <活动三> 【问题情境】 情境1

《随机事件的概率》教学设计(优质公开课一等奖)

高一数学065 高一年级 7 班教师方雄飞学生 《随机事件的概率》教学设计 教学目标： 1、知识与技能（1）了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性，进一步了解频率的意义及频率与概率的区别；（2）在正确理解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性的基础上，能辨析生活中的随机现象，澄清生活中对概率的一些错误认识，并通过做大量重复试验，用频率对某些随机事件的概率进行估计。 2、过程与方法: 通过对现实生活中“掷硬币” “游戏公平性”等问题的探究，体会随机事件发生的不确定性和频率的稳定性，理解概率的统计定义在实际生活中的作用，初步掌握利用数学知识思考和解决实际问题的方法。 3、情感、态度与价值观:通过本节的教学，引导学生用随机的观点认识世界，使学生了解偶然性与必然性的辩证统一，培养辩证唯物主义思想。 教学重点：通过实验活动丰富对频率与概率关系的认识，知道当试验次数较大时，频率稳定于理论概率。 教学难点：收集数据、分析折线图、辩证的理解频率与概率的关系。 教学方法：本节课采用交流合作法，辅之以其它教学法，在探索新知的过程中，通过抛硬币活动来组织学生进行有效的学习，调动学生的积极性，在实验的过程中实现对数据的收集、整理、观察、分析、讨论，最 后通过合作交流等方式，归纳出当试验次数大很大时，事件发生的频率稳定一个常数附近。 教学手段：采用多媒体辅助教学,促进学生自主学习，丰富完善学生的认知过程，使有限的时间成为无限的空间。 事先教师准备图表、电脑、硬币等。 教学流程： 1.创设情境，体会随机事件发生的不确定性 生活实例1：“2016年2月28日，勇士对雷霆，库里超远三分绝杀，将比分定格为121:118” 问题1：你能确定神奇的库里在下一场NBA比赛中的超远三分一定能进吗？ 设计意图从学生感兴趣的生活实例引入，一方面是为了激发学生的听课热情，另一方面也是让学生体会学习随机事件及概率的原因和必要性. 生活实例2：“2016年奥运会张梦雪摘得中国军团首金” 问题2：为什么射击比赛中每一枪都如此扣人心弦呢？ 设计意图：奥运会是社会热点话题，可以增强学生的国家自豪感． 生活实例3：“足球比赛中我们常用抛硬币的方式决定优先权” 问题3：那么能够预先确定谁获胜吗？ 设计意图：回到学生身边．从生活体验中归纳共性，包含了综合、概括、比较等分析过程，是形成概念的有效途径．因此在这一阶段通过创设情境唤起学生的兴趣，使他们身处现实情境中，为后续的思维活动建立起感性认识基础． 2.归纳共性，形成随机事件的概念 问题4：从结果能够预知的角度看，能够发现以上事件的共同点吗？ 设计意图有了前面的基础，此时学生能够有效的概括、抽取上述生活体验的共性．在数学上研究事件时，主要关注在相应的条件下，事件是否发生，因此在提问时明确思考的角度，让学生的思维直指概念的本质，避免不必要的发散． 问题5：以上这些事件都是可能发生也可能不发生的事件．那么在自己的身边，还能找到此类的事件吗？（学生举例） 问题6：有没有不属于此类的事件呢？（学生举例必然事件和不可能事件） 通过以上思考，发现事件可以分为以下三类： 必然事件：在一定的条件下必然要发生的事件； 不可能事件：在一定的条件下不可能发生的事件； 随机事件：在一定的条件下可能发生也可能不发生的事件． 设计意图在形成概念之前，通过主动的思考，在自己身边举例，巩固学生对随机事件的思维基础；二是通过对比，明确事件分类的标准和概念之间的差异． 例1 判断下列事件哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是随机事件？ (1) “在地球上，抛出的石头会下落”;(2) “中山市明天天晴”； (3) “如果a＞b,那么a－b＞0”; (4) “打开电视机,正在播放新闻”； (5) “手电筒的的电池没电，灯泡发亮”；(6)“某电话机在1分钟内收到2次呼叫”； (7)“没有水份，种子能发芽”；(8) “随机选取一个实数x，得|x|≥0”. (9)“在三角形中，大边对大角”； (10) “从分别标有号数1，2，3，4，5的5张标签中任取一张，得到4号签”； 必然事件有；不可能事件有；随机事件有 设计意图形成概念之后，让学生积极主动参与到课堂，认识新知，初步感受成功的喜悦． 3.深入情境，体会随机事件的规律性 我们看到，随机事件在生活中是广泛存在的，时刻影响着我们的生活．正因为体育比赛中充满了随机事件，而让比赛更加刺激、精彩，让观众更加紧张投入；因为每天的校园生活充满了随机事件，而让我们的校园生活兴奋而新奇；也正因为人生道路上充满了随机事件，而让我们每个人的人生各有各的不同，各有各的精彩．同时，我们身边也有一些富有悲凉色彩的随机事件，那我们是不是因此而心中时刻都充满着恐慌呢？实现自己的目标这也是个随机事件，那么我们是不是就因此而放弃了今天的努力了呢？ 设计意图这一段教学首先呈现了随机事件带给人们丰富多彩的生活，体现了教师对数学、对概率的喜爱和热情，传递给学生学习数学的积极态度．其次，这段教学既是对前面内容的总结，也引出了下面研究思考的方向，起到承上启下的作用，同时也就揭示了人们认识随机事件的过程，以及随机事件随机性和规律性之间的联系．第三，通过反问，使学生意识到，生活的不断体验已经使我们积累了一些对随机事件规律性的感性认识，那么接下来就是要挖掘出这些感性认识下面的理性依据，以这种方式激发学生对生活经验的反思和探究，同时帮助学生形成正确的世界观． 回到最开始的三个实例中，反思其中包含着哪些对随机事件规律性的感性认识，以此为基础进行理性思考． 问题7：提出问题，引发思考： （1）既然三分球的命中有随机性，为什么要选择库里来投这个决定成败的三分球而不是其他队员呢？ （2）既然每个人参加奥运会获得金牌都是随机事件，为什么派张梦雪来参加奥运会而不是其他人？

3.2用频率估计概率 导学案

丹东市第二十四中学 3.2 用频率估计概率 主备：曹玉辉副备：孙芬李春贺审核： 2014年9月2日 一、学习准备： 频率：概率： 二、学习目标： 1.理解用频率来估计概率的方法； 了解概率的实验背景及其现实意义. 三、自学提示： （一）自主学习： 1、在生产的100件产品中，有95件正品，5件次品。从中任抽一件是次品的概率为( ). A.0.05 B.0.5 C.0.95 D.95 2、小明是个小马虎,晚上睡觉时将两双不同的袜子放在床头，早上起床没看清随便穿了两只就去上学，问小明正好穿的是相同的一双袜子的概率是多少？（用两种不同方法求解） （二）合作学习： 1.实验： n 思考： （1）分析上面图像可以得出频率随着实验次数的增加，稳定于左右. （2）从试验数据看，硬币正面向上的概率估计是 （3）根据推理计算可知，抛掷硬币一次正面向上的概率应该是 结论:对于一般的随机事件，在大量重复试验时，随着实验次数的增加，一件事件出现的

频率，总在一个数的附近摆动，我们就可以用这个数去估计此事件的概率。归纳： 一般地,在大量重复试验中,如果事件A发生的频率稳定于某个常数p,那么事件A发生概率的概率： P(A)= p 通常我们用频率估计出来的概率是一个近似值，即概率约为p。 四、学习小结： 1、弄清一种关系——频率与概率的关系 当试验次数很多或试验时样本容量足够大时,一件事件发生的频率与相应的概率会非常接近.此时,我们可以用一件事件发生的频率来估计这一事件发生的概率. 2、了解一种方法——用多次试验频率去估计概率 3、体会一种思想——用样本去估计总体；用频率去估计概率 五、夯实基础： 1．当试验的所有可能结果不是有限个，或各种可能结果发生的可能性不相等时，求概率是用( )． A．通过统计频率估计概率 B．用列举法求概率 C．用列表法求概率 D．用树形图法求概率 2. 在抛一枚均匀硬币的实验中，如果没有硬币，则下列可作为替代物的是（） A.一颗均匀的骰子 B.瓶盖 C.图钉 D.两张扑克牌（1张黑桃，1张红桃） 3. 不透明的袋中装有3个大小相同的小球，其中2个为白色球，另一个为红色球，每次从袋中摸出一个球，然后放回搅匀再摸，研究恰好摸出红色小球的机会，以下替代实验方法不可行的是（）A.用3张卡片，分别写上“白”、“红”，“红”然后反复抽取 B.用3张卡片，分别写上“白”、“白”、“红”，然后反复抽取 C.用一枚硬币，正面表示“白”，反面表示“红”，然后反复抽取 D.用一个转盘，盘面分：白、红两种颜色，其中白色盘面的面积为红色的2倍，然后反复转动转盘 六、能力提升： 4．在一个暗箱里放有a个除颜色外其他完全相同的球，这a个球中红球只有3个，每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回暗箱。通过大量重复摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在25%，那么推算出a大约是( ) A.12 B.9 C.4 D.3 5．下列说法正确的是( )． A．抛一枚硬币正面朝上的机会与抛一枚图钉钉尖着地的机会一样大； B．为了解汉口火车站某一天中通过的列车车辆数，可采用全面调查的方式进行； C．彩票中奖的机会是1％，买100张一定会中奖； D．中学生小亮，对他所在的那栋住宅楼的家庭进行调查，发现拥有空调的家庭占100％。布置作业：

北师大版七年级数学下册6.0第六章 概率初步公开课优质教案

第六章 概率初步 教学目标 课标要求： 本节主要是复习本章内容 目标达成：本节主要是复习本章内容 教学流程： 【课前展示】 内容：以“提问——补充”的方法复习本章内容。 【创境激趣】 激发了学生的求知欲，激起学生的学习兴趣。 【自学导航】 内容：组内互帮互助完成例题的学习，教师提问后统一答案。 （1） 下列事件中，哪些是确定的？哪些是不确定的？请说明理由。 a) 随机开车经过某路口，遇到红灯； b) 两条线段可以组成一个三角形； 事件的可能 性 确定事件 不确定事件 必然事件 不可能事件 P(A)=1 P(A)=0 （随机事件0

c)400人中有两人的生日在同一天； d)掷一枚均匀的骰子，掷出的点数是质数。 （2）如图所示有9张卡片，分别写有1至9这九个数字。将它们背面朝上洗匀后，任意抽出一张。 a)P（抽到数字9）= ； b)P (抽到两位数)= ； c)P（抽到的数大于6）= ，P（抽到的数字小于6）= ； d)P（抽到奇数）= ，P（抽到偶数）= 。 【合作探究】 如图，一个均匀的转盘被平均分成10等份，分别标有1,2,3,4,5,6,7,8,9,10这10个数字。转动转盘，当转盘停止后，指针指向的数字即为转出的数字。 两人参与游戏：一人转动转盘，另一人猜数，若所猜数字与转出的数字相符， 则猜数的人获胜，否则转动转盘的人获胜。猜数的方法从下面三种中选一种： （1）猜“是奇数”或“是偶数”； （2）猜“是3的倍数”或“不是3的倍数”；（3）猜“是大于6的数”或“不是大于6的数”。 如果轮到你猜数，那么为了尽可能获胜，你将选择哪一种猜数方法？怎样猜？

3.1.2概率的意义(教、学案) (2)

3. 1.2概率的意义 一、教材分析 （1）正确理解概率的含义。 在概率定义的基础上，从以下两个方面帮助学生正确理解概率的含义，澄清日常生活中遇到的一些错误认识： ①试验：通过抛掷一枚质地均匀的硬币，解释正面朝上的概率为0.5含义，纠正“连续两次抛掷一枚质地均匀的硬币，一定是一次正面朝上，一次反面朝上”的错误认识；通过从盒子中摸球的试验，解释中奖概率为的含义，纠正“如果中奖率为 ,那么买1000张彩票一定能中奖”的错误认识。 ②随机性与规律性：解释每次试验结果的随机性，多次试验结果的规律性，进一步说明频率与概率之间的区别。 （2）了解概率在实际问题中的应用。 ①概率与公平性的关系：利用概率解释游戏规则的公平性，判断实际生活中的一些现象是否合理。可以从正反两个方面举例让学生进行判断。 ②概率与决策的关系：介绍统计中极大似然法思想的概率解释，并清楚它的概率基础：在一次试验中，概率大的事件发生的可能性大。这种思想是“风险与决策”中经常使用的。 ③概率与预报的关系：通过天气预报、地震预报、股票预报等实例，让学生

了解概率在预报中的作用。 二、教学目标 1．从频率稳定性的角度，了解概率的意义. 2．学生经历试验，统计，分析，归纳，总结，进而了解并感受概率的定义的过程，引导学生从数学的视角，观察客观世界；用数学的思维，思考客观世界；以数学的语言，描述客观世界. 3．学生经历试验，整理，分析，归纳，确认等数学活动，感受数学活动充满了探索性与创造性，感受量变与质变的对立统一规律，同时为概率的精准，新颖，独特的思维方式所震撼.. 三、教学重点难点 重点：概率的正确理解。 难点：用概率知识解决现实生活中的具体问题。 四、学情分析 回忆上节课有关概率的定义，通过试验解释概率的含义，纠正日常生活中的一些错误认识，介绍概率与公平性、概率与决策、概率与预报方面的实例。 五、教学方法 1．举例法 2．学案导学：见后面的学案。

概率初步章节复习

实验中学 九年级数学备课教案 课题25.2 课型新授课课时 2 教学三维目标知识与技能 1．理解随机事件的定义，概率的定义。 2．计算简单事件概率（古典概率类型）的方法，主要是列举法（包括列表法和画树形图法）。 3利用频率估计概率（试验概率）。 过程与方法： 情感、态度 与价值观： 1.积极参与活动，提高学习兴趣及求知欲。 2.养成实事求是的态度及独立思考的习惯。 教学重点 1．计算简单事件概率（古典概率类型）的方法，主要是列举法（包括列表法和画树形图法）。 2．利用频率估计概率（试验概率）。 教学难点体会随机观念和概率思想，逐步学习利用列举法分析问题和解决问题，提高解决实际问题的能力。 教学准备多媒体 教学过程： 二次备课 二、事件的概念 1．必然事件：在一定条件下重复进行试验时，在每次实验 中会发生的事件是必然事件。 2．不可能事件 在每次试验中发生的事件是不可能是事件。 3．随机事件：在一定条件下，发生的事件。

考点1.知道什么是随机事件、必然事件、不可能事件. 例1、下列事件中，是必然事件的是（ ） A.购买一张彩票中奖一百万 B.打开电视机，任选一个频道，正在播新闻 C.在地球上，上抛出去的篮球会下落 D.掷两枚质地均匀的骰子，点数之和一定大于6 变式训练（1）下列成语所描述的事件是必然事件的是（ ） A 水中捞月 B 拔苗助长 C 守株待兔 D 瓮中捉鳖 解析:选D.“瓮中捉鳖”事件的发生概率为1，是一定能发生的，故此事件为必然事件 （2）下列事件是确定事件的是（ ） A 太平洋中的水常年不干 B 男生比女生高 C 计算机随机产生的两位数是偶数 D 星期天是晴天 解析 选A ，因为“太平洋中的水常年不干”是确定事件，而“B 男生比女生高 C 计算机随机产生的两位数是偶数 D 星期天是晴天”是随机事件。 考点2.对概率意义的理解. 例2.在一场足球比赛前，甲教练预言说：“根据我掌握的情况，这场比赛我们队有60％的机会获胜”意思最接近的是（ ） A.这场比赛他这个队应该会赢 B.若两个队打100场比赛，他这个队会赢60场 C.若这两个队打10场比赛，这个队一定会赢6场比赛. D.若这两个队打100场比赛，他这个队可能会赢60场左右. 变式训练：气象台预报“本市明天降水概率是80%”，对此信息，下面的几种说法正确的是（ ） Ａ．本市明天将有80%的地区降水 Ｂ．本市明天将有80%的时间降水 Ｃ．明天肯定下雨 Ｄ．明天降水的可能性比较大 考点3.直接列举求简单事件的概率. 例3一个袋中装有6个黑球3个白球，这些球除颜色外，大小、形状、质地完全相同，在看不到球的情况下，随机的从这个袋子中摸出一个球，摸到白球的概率是（ ） 变式训练：小明家里的阳台地面，水平铺设着仅黑白颜色不同的18块方砖(如图)，他从房间里向阳台抛小皮球，小皮球最终随机停留在某块方砖上。 （1）求小皮球分别停留在黑色方砖与白色方砖上的概率； （2）上述哪个概率较大？要使这两个概率相等， 应改变第几行第几列的哪块方砖颜色？怎样改变？ 解析： 1112 (9323) A B C D

一轮复习用学案~概率与统计

第十一章 概率与统计 第一节 事件与概率 知识点精讲 一、必然事件、不可能事件、随机事件 在一定条件下： （1）必然要发生的事件叫必然事件； （2）一定不发生的事件叫不可能事件； （3）可能发生也可能不发生的事件叫随机事件. 二、概率 在相同条件下，做n 次重复试验，事件A 发生m 次，测得A 发生的频率为 n m ，在大量重复试验中，A 发生的频率在某个常数附近摆动，这个确定的常数叫做A 的概率，记作)(A P （1)(0≤≤A P ）. 三、基本事件和基本事件空间 在一次试验中，不可能再分的事件称为基本事件；所有基本事件组成的集合称为基本事件空间. 四、两个基本概型的概率公式——除法 1、古典概型 适用条件：基本事件空间含有有限个基本事件，每个基本事件发生的可能性相同. ) () ()(I card A card A A P = =基本事件总数包含基本事件数 2、几何概型 适用条件：每个事件都可以看作某几何区域Ω的子集A 的几何度量（长度、面积、体积）记为A μ. Ω = μμA A P )( 五、互斥事件的概率 1、互斥事件：在一次试验中不能同时发生的事件称为互斥事件. B A ,互斥)()()(B P A P B A P +=? .（概率加法公式） 互斥事件之间的交集为空。 2、对立事件：不能同时发生，且必有一个发生的两个事件叫做对立事件.记作A B =或B A =.)(1)(A P A P -=.对立事件的两个集合互为补集. “B A ,对立”是“B A ,互斥”的充分不必要条件. 例：在一次抽奖活动中，中一等奖的概率是0.1，中二等奖的概率是0.2，中三等奖的概率是0.4，计算这次抽奖活动中： （1）中奖的概率是多少？ （2）不中奖的概率是多少？ 六、条件概率 在事件A 发生的条件下，事件B 发生的概率叫做A 发生时 B 发生的条件概率，记作)|(A B P ，条件概率公式为： )()()|(A P B A P A B P = 七、事件的独立性 若)()|(B P A B P =，即)()()(B P A P B A P ?= ，称A 与B 为相互独立事件.A 与B 相互独立即A 发生与否对B 的发生无影响，反之亦然. 八、独立重复试验（伯努利概型） 在*)(N n n ∈次独立重复试验中，事件A 发生)0(n k k ≤≤次的概率记作)(k P n ，记A 在其中一次试验中发生的概率为p ，则 k n k k n n p p C k P --=)1()(. 题型归纳： 一、古典概型 例1、在一个口袋中有2个白球，3个黑球，现做不放回抽取试验，求： （1）第一次就出现白球的概率； （2）白球在第3次首次出现的概率. 练习：1、（2010高考）三卡片上分别写上字母B E E ,,，将三卡片随机的排成一行，恰好排成英文单词BEE 的概率为

人教版高中数学必修三 第三章 概率概率导学案1

概率导学案1 课时目标进一步理解古典概型的概念，学会判断古典概型．并会运用古典概型解决有关的生活实际问题． 1．集合A＝{1,2,3,4,5}，B＝{0,1,2,3,4}，点P的坐标为(m，n)，m∈A，n∈B，则点P在直线x＋y＝6上方的概率为________． 2．下列试验中，是古典概型的是________．(填序号) ①放飞一只信鸽观察它是否能够飞回； ②从奇数中抽取小于10的正奇数； ③抛掷一枚骰子，出现1点或2点； ④某人开车路过十字路口，恰遇红灯． 3．袋中有2个白球，2个黑球，从中任意摸出2个，则至少摸出1个黑球的概率是________． 4．有一对酷爱运动的年轻夫妇给他们12个月大的婴儿拼排3块分别写有“20”，“08”和“北京”的字块，如果婴儿能够排成“2008北京”或者“北京2008”，则他们就给婴儿奖励，假设婴儿能将字块横着正排，那么这个婴儿能得到奖励的概率是________． 5．从编号为1到100的100张卡片中任取一张，所得编号是4的倍数的概率为________． 6．从长度分别为2、3、4、5的四条线段中任意取出三条，则以这三条线段为边可以构成三角形的概率是_________________________________________________________． 一、填空题 1．用1、2、3组成无重复数字的三位数，这些数能被2整除的概率是________． 2．某城市有相连接的8个商场A、B、C、D、E、F、G、H和市中心O排成如图所示的格局，其中每个小方格为正方形，某人从网格中随机地选择一条最短路径，欲从商场A前往H，则他经过市中心O 的概率为________． 3．袋中有红、黄、绿色球各一个，每次任取一个有放回的抽取三次，球的颜色全相同的概率是________．4．某汽车站每天均有3辆开往省城的分为上、中、下等级的客车，某天某人准备在该汽车站乘车前往省城办事，但他不知道客车的发车情况．为了尽可能乘上上等车，他采用如下策略：先放过第一辆，如果第二辆比第一辆好，则上第二辆，否则上第三辆．那么他乘上上等车的概率是________． 5．袋中有2只黑球，3只白球，它们除颜色不同外，没有其他差别．现在把球随机地一只一只摸出来，第3次摸出的球是黑球的概率为________． 6．在一个袋子中装有分别标注数字1,2,3,4,5的五个小球，这些小球除标注的数字外完全相同．现从中随机取出2个小球，则取出的小球标注的数字之和为3或6的概率是________． 7．在一次教师联欢会上，到会的女教师比男教师多12人，从这些教师中随机挑选一人表演节目．若 选到男教师的概率为9 20，则参加联欢会的教师共有________人． 8．在集合{x|x＝1,2,3，…，10}中任取一个元素，所取元素恰好满足x 2 log为整数的概率是________．9．现有5根竹竿，它们的长度(单位：m)分别为2.5,2.6,2.7,2.8,2.9，若从中一次随机抽取2根竹竿，则它们的长度恰好相差0.3 m的概率为________． 二、解答题 10．把一个骰子抛1次，设正面出现的点数为x. (1)求出x的可能取值情况(即全体基本事件)； (2)下列事件由哪些基本事件组成(用x的取值回答)? ①x的取值是2的倍数(记为事件A)． ②x的取值大于3(记为事件B)．

概率初步教案

第二十五章概率初步 随机事件教学设计 一、教材分析 本章是在小学了解了随机现象发生的可能性基础上，进一步学习事件的概率。生活中概率大量存在，与我们的生产生活密切相关。本节主要是了解随机事件和有关概念，教科书中设置了三个问题，通过问题1抽签试验和问题2掷骰子试验，主要让学生感受到，在一定条件下重复进行试验时，有些事件是必然发生，有些事件是不可能发生的，有些事件是有可能发生也有可能不发生的，在这两个具体问题探讨的基础上，提出随机事件等有关概念，要求学生能够在具体的情境中判断一个事情是随机事件还是确定性事件。问题3是一个摸球试验，主要探讨随机试验发生的可能性，以及随机事件发生可能性相对大小的定性描述，并要求通过试验验证判断。通过问题3，让学生了解随机事件发生的可能性有大有小，不同的随机事件发生的可能性大小很可能不同，并能够判断几个事件发生的可能性的相对大小。通过这三个问题，为下一节概率的学习做好铺垫。 二、教学目标 1、理解必然发生的事件、不可能发生的事件、随机事件的概念。 2、了解随机事件发生的可能性有大有小，不同的随机事件发生的可能性的大小不同。 3、学生经历体验、操作、观察、归纳、总结的过程，发展学生从纷繁复杂的表象中，提炼出本质特征并 加以抽象概括的能力。 4、感受数学与现实生活的联系，积极参与对数学问题的探讨，认识动手操作试验是验证得出结论的好方 法。 5、能根据随机事件的特点，辨别哪些事件是随机事件．引领学生感受随机事件就在身边，增强学生珍惜 机会，把握机会的意识。 三、教学重点与难点 重点：掌握随机事件的特点，会判断现实生活中的随机事件。 难点：判断现实生活中哪些事件是随机事件．

北师大版七年级数学下册第六章概率初步频率的稳定性教案

2 频率的稳定性 【教学目标】 1.知识与技能 （1）理解概率的定义； （2）理解用统计来估计事件的概率及频率与概率的关系。 2.过程与方法 通过对问题的分析，理解用频率来估计概率的方法，渗透转化和估算的思想方法。。 3.情感态度和价值观 进一步体会数学就在我们身边，发展学生的应用数学能力。 【教学重点】 通过对事件发生的频率的分析来估计事件发生的概率 【教学难点】 理解概率与频率的关系，能够正确计算概率。 【教学方法】 自学与小组合作学习相结合的方法。 【课前准备】 教学课件、一元硬币若干。 【课时安排】 1课时 【教学过程】 一、情景导入 【过渡】上节课的学习中，我们通过掷图钉的小活动，理解了在实验次数很大时，频率趋于稳定的特点。大家知道频率稳定性最早是由谁提出的吗？ 课件展示图片。 【过渡】就是由这个人提出的，频率的稳定性是由瑞士数学家雅布·伯努利（1654－1705）最早阐明的，他还提出了由频率可以估计事件发生的可能性大小。 【过渡】那么该如何通过频率估计事件发生的可能性大小呢？今天我们就来学习一下这个问题。首先，我们同样先进行一个小游戏。 二、新课教学 1．概率 【过渡】硬币是我们大家经常能看到的，大家有时候也会玩一些抛硬币的游戏，抛掷一枚均匀的

硬币，硬币落下后，会出现两种情况：正面朝下和正面朝上。 那大家有没有想过，掷一枚硬币，出现两种情况的可能性谁大谁小呢？现在我们就用刚刚老师发给大家的硬币，进行一下探究吧。 （学生两辆一组进行实验） 【过渡】按照课本做一做的内容。同桌两人做20次掷硬币的游戏，并将记录记载在下表中。 （老师巡视指导） 【过渡】我看大家都已经进行完了，现在，我来找两个同学帮忙，像上节课一样，将全班同学的数据统计出来，然后我们汇总入表中。 【过渡】之后，我们画出折线图。 （学生自己根据数据画出折线图） 课件展示提前准备好的图。 【过渡】大家看一下，你们手中的图和老师展示的图一样吗？ （学生回答） 【过渡】观察上面的折线统计图，你发现了什么规律？ （学生回答） 【过渡】刚刚大家都总结了规律，从图中，我们能够清楚的看出，当试验次数很大时, 正面朝上的频率折线差不多稳定在 0.5 水平直线上。 【过渡】大家还记得上节课我们掷图钉时得到的最后的结论吗？与这个一样，最后也是频率稳定在某一直线左右。 【过渡】其实，历史上有很多科学家都做了这样的掷硬币的实验，大家一起来看一下他们得到的结果，与我们得到的一致吗？ （学生讨论回答） 【过渡】我们来分析一下这些数据，首先，这些实验的实验次数都是一个很大的数值，其次，我们看到，最后，这些数据得到的频率基本上都是在0.5左右的，相差均不大。这些数据，能够支持我们刚刚发现的规律吗？ （学生回答） 【过渡】结合我们上节课的图钉实验，以及现在的这些实验数据，我们得出这样的结论： 在实验次数很大时事件发生的频率，都会在一个常数附近摆动，这个性质称为频率的稳定性。 【过渡】值得我们注意的是，频率越大，事件发生的可能性越大。 【过渡】在数学中，我们通常就用这个常数来表示事件A发生的可能性大小，我们将其称为概率：我们把这个刻画事件A发生的可能性大小的数值，称为事件A发生的概率，记为P(A)。

统计与概率 导学案

六年级数学导学案 单位：经济开发区实验中学 备课老师：六年级数学备课组(张华、时素玲、司海荣等) 课题：6.3统计与概率班级：姓名： 教学目标： 1.进一步明确统计的意义，熟练掌握整理数据、编制统计表的方法，学会进行简单的统计，同时理解和掌握各种统计图的特点，进一步认识、掌握各种统计图的不同特征及适用范围。 2.进一步理解平均数的实际意义。 3.通过复习，回顾事件发生具有确定性和不确定性，不确定性中又有可能性大小不等和可能性大小相等两种情况，并且能判断一些简单事件发生可能性的大小，明确基本思考过程。 重难点： 重点：理解和掌握各种统计图的特点，了解平均数，进一步明确表示可能性大小的基本思考过程。 难点：统计图和统计表的绘制;条形统计图、扇形统计图、折线统计图各自的特征及适用范围；依据平均数来解决实际问题；可能性大小的比较。 学习过程： 环节一统计 （1）在小学阶段，我们学习了简单的统计知识，那么什么是统计？你学过哪些统计的知识？各种统计图都有什么特点？适合在什么情况下使用？

（2）数据的收集，整理和分析的步骤和方法是什么？你能设计一张 调查表，了解六年级学生的个人情况吗？请你根据你设计的调查表对 本班同学进行调查，并制作统计图表。 例：六（1）班同学设计的个人情况调查表（课本第96页）。根据表 格信息展开调查后分析，整理得到统计表和统计图，（课本97页） 思考： （1）根据以上统计图表，你得到哪些信息？ （2）除了通过问卷调查收集数据外，还可以通过什么手段收集数据？ 练一练 完成教材第98页第1、2、3、4题。 环节二平均数 1.平均数。 （1）怎样求一组数据的平均数？ （2） 求出这组数据的平均数。 （3）阅读课本第97页例5的表格。 思考：（1）求这两组数据的平均数。 （2）和上一组求平均数的有哪些地方相同？哪些地方不同？ （3）例5中什么数据能代表全班同学的身高和体重？ （4）如果把全班同学编号，随意抽取一名学生，该生体重在36kg 及以下的可能性大？还是在36kg及以上的可能性大？ 练一练：

概率复习学案

《概率初步复习》学案 学习目标： 1、能借助频率的概念区分不可能事件、必然事件和随机事件 2、在具体情境中了解概率,重复实验时频率可作为事件发生概率 3、会运用列举法（包括列表、画树状图）计算简单事件发生的概率； 4、通过实例进一步丰富对概率的认识，并能解决一些实际问题。 学习重点： 用树形图或列表法求概率。 学习过程: 一、本章知识结构 本章的主要内容是随机事件的定义，概率的定义， 计算简单事件概率的方法，主要是列举法（列表法和树形图法）， 利用频率估计概率（试验概率）。 二、概率初步要点归纳 要点1.知道什么是随机事件、必然事件、不可能事件. 1、下列事件中，是必然事件的是（ ） A.购买一张彩票中奖一百万 B.打开电视机，任选一个频道，正在播新闻 C.在地球上，上抛出去的篮球会下落 D.掷两枚质地均匀的骰子，点数之和一定大于6 2、“明年十月七日会下雨”是 事件 3. 同时抛掷两枚质地均匀的正方体骰子(骰子每一面的点数分别是从1到6这六个数字中的一个)，以下说法正确的是（ ） A ．掷出两个1点是不可能事件 B ．掷出两个骰子的点数和为6是必然事件 C ．掷出两个6点是随机事件 D ．掷出两个骰子的点数和为14是随机事件 要点2.对概率意义的理解. 1 .在一场足球比赛前，甲教练预言说：“根据我掌握的情况，这场比赛我们队有60％的机会获胜”意思最接近的是（ ） A.这场比赛他这个队应该会赢 B.若两个队打100场比赛，他这个队会赢60场 C.若这两个队打10场比赛，这个队一定会赢6场比赛. D.若这两个队打100场比赛，他这个队可能会赢60场左右. 2．气象台预报“本市明天降水概率是80%”，对此信息，下面的几种说法正确的是（ ） Ａ．本市明天将有80%的地区降水 Ｂ．本市明天将有80%的时间降水 Ｃ．明天肯定下雨 Ｄ．明天降水的可能性比较大 要点3.直接列举求简单事件的概率. 1. 一个袋中装有6个黑球3个白球，这些球除颜色外，大小、形状、质地完全相同，在 看不到球的情况下，随机的从这个袋子中摸出一个球，摸到白球的概率是（ ） 2．掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，掷得面朝上的点数为奇数的概率为( ) 3．小明家里的阳台地面，水平铺设着仅黑白颜色不同的18块方砖(如图)，他从房间里向阳台抛小皮球，小皮球最终随机停留在某块方砖上。 （1）求小皮球分别停留在黑色方砖与白色方砖上的概率； （2）上述哪个概率较大？要使这两个概率相等， 应改变第几行第几列的哪块方砖颜色？怎样改变？ 要点4.列表法和画树形图法求简单事件的概率. 1.将5个完全相同的小球分装在甲、乙两个不透明的口袋中，甲袋中有3个球，分别标有数字2、3、4，乙袋中有两个球，分别标有数字2、4，从甲、乙两个口袋中各随机摸出一个球 . 1112.... 9323 A B C D 1112 .. ..9323 A B C D