名师复习专题：总复习 生活中的圆周运动 提高

生活中的圆周运动

编稿：周军 审稿：吴楠楠

【学习目标】

1、能够根据圆周运动的规律，熟练地运用动力学的基本方法解决圆周运动问题。

2、学会分析圆周运动的临界状态的方法，理解临界状态并利用临界状态解决圆周运动问题。

3、理解外力所能提供的向心力和做圆周运动所需要的向心力之间的关系，以此为根据理解向心运动和离心运动。

【要点梳理】

要点一、静摩擦力提供向心力的圆周运动的临界状态 要点诠释：

1、水平面上的匀速圆周运动，静摩擦力的大小和方向

物体在做匀速圆周运动的过程中，物体的线速度大小不变，它受到的切线方向的力必定为零，提供向心力的静摩擦力一定沿着半径指向圆心。这个静摩擦力的大小2f ma mr ω==向，它正比于物体的质量、半径和角速度的平方。

当物体的转速大到一定的程度时，静摩擦力达到最大值，若再增大角速度，静摩擦力不足以提供物体做圆周运动所需要的向心力，物体在滑动摩擦力的作用下做离心运动。

临界状态：物体恰好要相对滑动，静摩擦力达到最大值的状态。此时物体的角速度r

g

μω=

（μ为最大

静摩擦因数），可见临界角速度与物体质量无关，与它到转轴的距离有关。 2、水平面上的变速圆周运动中的静摩擦力的大小和方向

无论是加速圆周运动还是减速圆周运动，静摩擦力都不再沿着半径指向圆心，静摩擦力一定存在着一个切向分量改变速度的大小。如图是在水平圆盘上的物体减速和加速转动时静摩擦力的方向：（为了便于观察，将图像画成俯视图）

要点二、竖直面上的圆周运动的临界状态 要点诠释：

1.汽车过拱形桥

在竖直面内的圆周运动中可以分为：匀速圆周运动和变速圆周运动。对于变速圆周运动，需要特别注意几种具体情况下的临界状态。

例如：汽车通过半圆的拱形桥，讨论桥面受到压力的变化情况

（1）车在最高点的位置Ⅰ时对桥面的压力

对车由牛顿第二定律得： R

v m F mg N 2

=-

为了驾驶安全，桥面对车的支持力必须大于零，即0N F > 所以车的速度应满足关系gR v <

临界状态：汽车在最高点处桥面对汽车的支持力为零，此时汽车的速度gR v =

。

如果gR v =

，在不计空气阻力的情况下，汽车只受到重力的作用，速度沿着水平方向，满足平抛运

动的条件，所以从此位置开始，汽车将离开桥面做平抛运动，不会再落到桥面上。 （2）汽车沿着拱形桥面向下运动时车对于桥面的压力

当汽车在跨越最高点后的某一位置Ⅱ时

由牛顿第二定律得2

N v mg sin F m R

θ'?-=

解得汽车对于桥面压力的大小2

N v F mg sin m R

θ'=?-

可见在汽车速度大小不变的情况下，随着角θ的不断减小，汽车对桥面的压力不断减小。

临界状态：当2

arc v sin Rg

θ=时，汽车对桥面的压力减小到零。从此汽车离开桥面做斜下抛运动。

所以要使得汽车沿着斜面运动，其速度必须满足：0N

F '>，即车的速度v gR 'sin <θ。

2.细线约束的小球在竖直面上的变速圆周运动

例如，用长为R 的细绳拴着质量是m 的物体，在竖直平面内做圆周运动。

在最高点处，设绳子上的拉力为T

根据牛顿第二定律列方程得：2

mv T mg R

+=

V

由于绳子提供的只能是拉力，0T ≥ 所以小球要通过最高点，它的速度值v gR ≥

。

临界状态：在最高点处，当只有重力提供向心力时，物体在竖直面内做圆周运动的最小速度是v =

若在最高点处物体的速度小于Rg v =

这个临界速度，便不能做圆周运动。事实上，物体早在到达最

高点之前，就已经脱离了圆周运动的轨道，做斜上抛运动。

3.轻杆约束小球在竖直面上的变速圆周运动

例如，一根长度为R 轻质杆一端固定，另一端连接一质量为m 的小球，使小球在竖直面内做圆周运动。

在最高点，设杆对球的作用力为F N ，规定向下的方向为正方向，

根据牛顿第二定律列方程得：2

N mv F mg R

+=

因为杆既可以提供拉力，又可以提供支持力，所以可以00N N F F ≥<，也可以 当0N F <时，杆对球提供向上的支持力，与重力的方向相反； 当0N F ≥时，这与绳子约束小球的情况是一样的。

所以轻杆约束的情况可以存在两个临界状态：

①在最高点处的速度为零，小球恰好能在竖直面内做圆周运动，此时杆对小球提供支持力，大小等于小球的重力；

②在最高点处的速度是Rg v =

时，轻杆对小球的作用力为零，只由重力提供向心力。

球的速度大于这个速度时，杆对球提供拉力；球的速度小于这个速度时，杆对球提供支持力。 要点三、物体做离心与向心运动的条件

外力提供的向心力等于物体做圆周运动需要的向心力时，物体做圆周运动；

外力提供的向心力小于物体做圆周运动需要的向心力时，物体做远离圆心的运动——离心运动

外力提供的向心力大于物体做圆周运动需要的向心力时，物体做靠近圆心的运动——也可称之为向心运动

要点四、处理圆周运动的动力学问题时应注意的问题 （1）确定向心力的来源。

向心力是根据力的效果命名的，在分析做圆周运动的质点受力情况时，切不可在物体的相互作用力（重力、弹力、摩擦力等）以外再添加一个向心力。

（2）确定研究对象的轨道平面和圆心的位置，以便确定向心力的方向。

例如，沿半球形碗的光滑内表面，一小球在水平面上做匀速圆周运动，如图所示，小球做圆周运动的圆心在与小球同一水平面上的O ′点，而不是在球心O ，也不在弹力F N 所指的PO 线上。

（3）物体在静摩擦力作用下做匀速圆周运动时，相对滑动的临界条件是恰好达到最大静摩擦力。

（4）物体在不同支承物（绳、杆、轨道、管道等）作用下，在竖直平面做圆周运动，通过最高点时的临界条件。 ①轻绳模型

如图所示没有物体支撑的小球，在竖直平面做圆周运动过最高点的情况：

注意：绳对小球只能产生沿绳收缩方向的拉力

临界条件：绳子或轨道对小球没有力的作用：2

mv mg R

=得 v =临界转不过的速度）

能过最高点的条件：v v ≥临界，当V v 临界＞时，绳对球产生拉力，轨道对球产生压力． 不能过最高点的条件：V V 临界＜，实际上球还没到最高点时就脱离了轨道.

②轻杆模型

（2）如图（a ）的球过最高点时，轻质杆（管）对球产生的弹力情况：

注意：杆与绳不同，杆对球既能产生拉力，也能对球产生支持力，管壁支撑情况与杆一样。

当v ＝0时，N ＝mg （N 为支持力）

当 0v ＜ N 随v 增大而减小，且mg N 0＞＞，N 为支持力． 当v=Rg 时，N ＝0

当v ＞Rg 时，N 为拉力，N 随v 的增大而增大

若是图（b ）的小球，此时将脱离轨道做平抛运动，因为轨道对小球不能产生拉力．

【典型例题】

类型一、生活中的水平圆周运动 例1、（2015 安阳二模）如图所示，粗糙水平圆盘上，质量相等的A 、B 两物块叠放在一起，随圆盘一起做匀速圆周运动，则下列说法正确的是（ ）

A ．

B 的向心力是A 的向心力的2倍

B ．盘对B 的摩擦力是B 对A 的摩擦力的2倍

C ．A 、B 都有沿半径向外滑动的趋势

D ．若B 先滑动，则B 对A 的动摩擦因数A μ小于盘对B 的动摩擦因数B μ 【答案】BC

【解析】因为A 、B 两物体的角速度大小相等，根据2n F mr ω=，因为两物块的角速度大小相等，转动半径相等，质量相等，则向心力相等；对A 、B 整体分析，22B f mr ω=，对A 分析，有2A f mr ω=，知盘对B 的摩擦力是B 对A 的摩擦力的2倍，则B 正确；A 所受的摩擦力方向指向圆心，可知A 有沿半径向外滑动的趋势，B 受到盘的静摩擦力方向指向圆心，有沿半径向外滑动的趋势，故C 正确；对AB 整体分

析，222B B mg mr μω=，解得：B ω=

A 分析，2A A mg mr μω=，解得A ω=

B

先滑动，可知B 先到达临界角速度，可知B 的临界角速度较小，即B A μμ<，故D 错误。

【总结升华】解决本题的关键知道A 、B 两物体一起做匀速圆周运动，角速度大小相等，知道圆周运动向心力的来源，结合牛顿第二定律进行求解。

例2、有一种叫“飞椅”的游乐项目，示意图如图所示．长为L 的钢绳一端系着座椅，另一端固定在半径为r 的水平转盘边缘．转盘可绕穿过其中心的竖直轴转动．当转盘以角速度ω匀速转动时，钢绳与转轴在同一竖直平面内，与竖直方向的夹角为θ．不计钢绳的重力，求转盘转动的角速度ω与夹角θ的关系．

【思路点拨】座椅在水平面内做匀速圆周运动，其半径是它到转轴之间的水平距离。

【答案】ω=

【解析】对座椅进行受力分析，如图所示．

y 轴上：cos F mg θ=， ①

x 轴上：2sin (sin )F m r L θωθ=+， ②

则由②①得：2(sin )tan r L g

ωθθ+=，

因此ω=

【总结升华】本题是一道实际应用题，考查了学生用物理知识解决实际问题的能力，解答这类问题的关键是把实际问题转化成物理模型，用物理知识解决实际问题，这是学习物理的最高境界，也是近几年高考命题一个非常明显的趋向． 类型二、生活中的竖直圆周运动

例3、如图所示，轻杆长为3L ，杆上距A 球为L 处的O 点装在水平转动轴上，杆两端分别固定质量为m 的A 球和质量为3m 的B 球，杆在水平轴的带动下，在竖直平面内转动．问：

(1)若A 球运动到最高点时，杆OA 恰好不受力，求此时水平轴所受的力；

(2)在杆的转速逐渐增大的过程中，当杆转至竖直位置时，能否出现水平轴不受力的情况?如果出现这种情况，A 、B 两球的运动速度分别为多大?

【解析】(1)令A 球质量为m A ，B 球质量为m B ，则m A ＝m ，m B ＝3m ．当A 球运动到最高点时，杆OA

恰好不受力，说明此时A 球的重力提供向心力，则有m A g ＝2

A A m L ω，所以A ω=

又因为A 、B 两球固定在同一杆上，因此A B ωω=．设此时OB 杆对B 球的拉力为F T ，则有F T -m B g ＝m B ，所以F T ＝9mg ．

对OB 杆而言，设水平轴对其作用力为F ，则F ＝F T ＝9mg ．由牛顿第三定律可知，水平轴所受到的拉力为9mg ，方向竖直向下．

(2)若水平轴不受力，那么两段杆所受球的拉力大小一定相等，设其拉力为T F '，转动角速度为ω，由牛顿第二定律可得：

2111T F m g m L ω'+=， ① 2

222T F m g m L ω'-=， ②

由①－②得：m 1g+m 2g ＝(m 1L 1-m 2L 2)ω2， ③

从上式可见，只有当m 1L 1＞m 2L 2时才有意义，故m 1应为B 球，m 2为A 球．

由③式代入已知条件可得：(3m+m )g ＝(3m ·2L -mL )ω2，所以ω=

由上述分析可得，当杆处于竖直位置，B 球在最高点，且ω=

时，水平轴不受力，此时有

===A v L ω22B v L ω== 【总结升华】本题中要注意研究对象的转换，分析轴所受力的作用，先应分析小球的受力，而后用牛顿第

三定律分析． 举一反三

【高清课程：圆周运动的实例分析 例9】

【变式】质量为m 的小球，用长为l 的线悬挂在O 点，在O 点正下方处有一光滑的钉子C ，把小球拉到与O 在同一水平面的位置，摆线被钉子拦住，如图所示.将小球从静止释放.当球第一次通过最低点P 时( )

A.小球线速度突然增大

B.小球角速度突然增大

C.小球的向心加速度增大

D.摆线上的张力突然增大 【答案】BCD 【变式】(2015 北京西城区二模)如图所示为游乐场中过山车的一段轨道， P 点是这段轨道的最高点，A 、B 、C 三处是过山车的车头、中点和车尾。假设这段轨道是圆轨道，各节车厢的质量相等，过山车在运行过程中不受牵引力，所受阻力可忽略。那么，过山车在通过P 点的过程中，下列说法正确的是（ ）

A ．车头A 通过P 点时的速度最小

B ．车的中点B 通过P 点时的速度最小

C ．车尾C 通过P 点时的速度最小

D ．A 、B 、C 通过P 点时的速度一样大 【答案】B

【解析】山车在通过P 点的过程中，车头A 和车尾C 通过P 点时，还不是整体过最高点，所以其重力比所需向心力要大，故经过时速度不是最小；而车的中点B 通过P 点时，如某质点过最高点，要能过最高点，其重力刚好提供向心力，所以车的中点B 通过P 点时的速度最小，故B 正确，ACD 错误。 类型三、斜面上的圆周运动

例4、 在倾角θ=?30的光滑斜面上，有一长L ＝0.8m 的细绳，一端固定在O 点，另一端拴一个质量m ＝0.2kg 的小球，使小球在斜面上做圆周运动，取g=10m/s 2

，求： （1）小球通过最高点时的最小速度v A =？

（2）如果细绳受到10N 的拉力就会断，则通过最低点B 时的最大速度v B =？

【思路点拨】这是一个竖直面上变速圆周运动问题的变式问题，要注意找出和竖直面上的变速圆周运动的共同之处和不同之处，要特别重视分析问题方法的迁移。

【解析】小球在垂直于斜面的方向上处于平衡状态，在平行于斜面的平面内的运动情况和竖直平面内用细绳约束小球的运动情况类似。

（1）小球通过最高点A 的最小速度，出现在绳子上拉力等于零的时候，此时重力的下滑分量提供向心力，在A 点平行于斜面的方向上，

由牛顿第二定律得：2

A

mv mg sin L

θ=

解得2A v m /s =

=

（2）在B 点绳子恰好被拉断时，在平行于斜面的方向上，

由牛顿第二定律得：2B

max mv F mg sin L θ=-

解得6B v m /s =

=

【总结升华】用细绳约束在斜面上的变速圆周运动和竖直面上的变速圆周运动，解决问题的方式是完全相同的，不同之处是：在斜面上时只有重力的下滑分量对变速圆周运动有贡献。 类型四、连接体的圆周运动

例5、 如图所示水平转盘可绕竖直轴OO '

旋转，盘上水平杆上穿着两个质量相等的小球A 和B ，现将A 和

B 分别置于距轴r 和2r 处，并用不可伸长的轻绳相连，已知两个球与杆之间的最大静摩擦力都是f m ，试分析转速ω从零逐渐增大，两球对轴保持相对静止过程中，A 、B 受力情况如何变化？

【思路点拨】解决本题关键是：动态的分析物理过程，发现隐藏在过程中的临界状态；理解最大静摩擦力出现的条件，弄清外力提供的向心力和圆周运动需要的向心力对运动的影响。

物体的匀速圆周运动状态不是平衡状态，它所需要的向心力应恰好由物体所受的合外力来提供。“离心”与“向心”现象的出现，是由于提供的合外力与某种状态下所需的向心力之间出现了矛盾。当“供”大于“需”时，将出现“向心”，当“供”小于“需”时，物体将远离圆心被甩出。

对于此题，当转动角速度ω增大到某一个值时，A 和B 将发生离心现象，向B 一侧甩出，此时A 所受摩擦力应沿杆指向外侧。而刚开始转动时，A 所受摩擦力应指向圆心，而且绳上没有张力。

【解析】当转动角速度ω增大到某一个值时，A 和B 将发生离心现象，向B 一侧甩出，此时A 所受摩擦力应沿杆指向外侧。而刚开始转动时，A 所受摩擦力应指向圆心，而且绳上没有张力。

（1）由于ω从零开始逐渐增大，当ω较小时，A 和B 只靠自身静摩擦力提供向心力。 对 A 球：2ωmr f A = 对B 球：22ω??=r m f B

随ω增大，静摩擦力f 不断增大，直到ωω=1时将有f f B =max ，即max 2

12f r m =??ω，

∴=

ω12f mr

max

（这是一个临界状态） （2）当ωω>1时，绳上的张力T 将出现。

对A 球：2

ωmr T f A =+ ① 对B 球：2max 2ω??=+r m T f ② 由②式，当ω增加到ω'

时，绳上张力将增加，增加的张力?T m r =-222()'ωω

由①式，)()(222 22 ωωωω-'=-'+?=?+?mr r m f T f A A ，

可见△f A ＜0，即随ω的增大，A 球所受摩擦力将不断减小。 （3）当f A =0时，设此时角速度ωω=2

对A 球，T m r =?ω22

，对B 球f T m r m +=?ω22

2，

mr

f m

=

∴2ω （4）当角速度从ω2继续增加时，A 球所受的摩擦力方向将沿杆指向外侧，并随ω的增大而增大，直到f f A =max 为止，设此时角速度ωω=3， A 球：r m f T m ?=-2

3ax ω

B 球：f T m r max +=?ω32

2

∴=

ω32f mr

max

（5）当ωω>3时，A 和B 将一起向B 侧甩出。

【总结升华】(1)由于A 、B 两球角速度相等，向心力公式应选用F ＝mr ω2；

(2)分别找出ω逐渐增大的过程中的几个临界状态，并正确分析各个不同阶段的向心力的来源及其变化情况，揭示出小球所需向心力的变化对所提供向心力的静摩擦力及绳子拉力之间的制约关系，这是求解本题的关键。动态分析也是物理学中重要的分析方法，努力的通过此题加以体会、实践。

（3）对于两个或两个以上的物体，通过一定的约束，绕同一转轴做圆周运动的问题，一般求解思路是：分别隔离物体，准确分析受力，正确画出力图，确定轨道半径，注意约束关系（在连接体的圆周运动问题中，角速度相同是一种常见的约束关系）。 举一反三

【变式1】如图所示在水平转台上放一质量为M 的木块，木块与转台间的最大静摩擦因数为μ，它通过细绳与另一木块m 相连。转台以角速度ω转动，M 与转台能保持相对静止时，它到转台中心的最大距离R 1和最小距离R 2分别为多大？

【解析】假设转台光滑，M 在水平面内转动时，竖直方向上平台对M 的支持力与Mg 相平衡，绳子的拉力提供M 做圆周运动的向心力。因为M 与转台保持相对静止时，所以绳子的拉力T=mg 。设此时M 距离中心的半径R 0，则：

对M ，T M R =ω20， 即：mg M R =ω20

∴=

R mg

M 02

ω

讨论：（1）若R 为最小值时)(011R R R <，M 有向圆心运动的趋势，故转台对M 有背离圆心的静摩擦力，大小为f Mg m =μ。 对m 仍有T=mg

对M 有：12

T R M Mg ωμ=-

解得12

mg Mg

R M μω

-=

（2）若R 为最大值时)(022R R R >，M 有背离圆心运动的趋势，故转台对M 有指向圆心、大小为f m 的静摩擦力

对m 仍有T=mg

对M 有：22R M f T m ω=+

解得2

2ωμM Mg

mg R +=

【高清课程：圆周运动的实例分析 例3】

【变式2】甲、乙两名溜冰运动员，M 甲 = 80kg ，M 乙 = 40kg ，面对面拉着弹簧秤做圆周运动的溜冰表演，如图所示．两人相距0.9m ，弹簧秤的示数为9.2N ，下列判断中正确的是（ ）

A ．两人的线速度相同，约为40m/s

B ．两人的角速度相同，约为6rad/s

C ．两人的运动半径相同，都为0.45m

D ．两人的运动半径不同，甲为0.3m ，乙为0.6m 【答案】D

物理生活中的圆周运动练习题含答案

物理生活中的圆周运动练习题含答案 一、高中物理精讲专题测试生活中的圆周运动 1．如图，在竖直平面内，一半径为R 的光滑圆弧轨道ABC 和水平轨道PA 在A 点相切．BC 为圆弧轨道的直径．O 为圆心，OA 和OB 之间的夹角为α，sinα= 3 5 ，一质量为m 的小球沿水平轨道向右运动，经A 点沿圆弧轨道通过C 点，落至水平轨道；在整个过程中，除受到重力及轨道作用力外，小球还一直受到一水平恒力的作用，已知小球在C 点所受合力的方向指向圆心，且此时小球对轨道的压力恰好为零．重力加速度大小为g ．求： （1）水平恒力的大小和小球到达C 点时速度的大小； （2）小球到达A 点时动量的大小； （3）小球从C 点落至水平轨道所用的时间． 【答案】（15gR （223m gR （3355R g 【解析】 试题分析 本题考查小球在竖直面内的圆周运动、受力分析、动量、斜下抛运动及其相关的知识点，意在考查考生灵活运用相关知识解决问题的的能力． 解析（1）设水平恒力的大小为F 0，小球到达C 点时所受合力的大小为F ．由力的合成法则有 tan F mg α=① 2220()F mg F =+② 设小球到达C 点时的速度大小为v ，由牛顿第二定律得 2 v F m R =③ 由①②③式和题给数据得 03 4 F mg =④ 5gR v = （2）设小球到达A 点的速度大小为1v ，作CD PA ⊥，交PA 于D 点，由几何关系得 sin DA R α=⑥

(1cos CD R α=+）⑦ 由动能定理有 220111 22 mg CD F DA mv mv -?-?=-⑧ 由④⑤⑥⑦⑧式和题给数据得，小球在A 点的动量大小为 1232 m gR p mv == ⑨ （3）小球离开C 点后在竖直方向上做初速度不为零的匀加速运动，加速度大小为g ．设小球在竖直方向的初速度为v ⊥，从C 点落至水平轨道上所用时间为t ．由运动学公式有 2 12 v t gt CD ⊥+ =⑩ sin v v α⊥= 由⑤⑦⑩ 式和题给数据得 355R t g = 点睛 小球在竖直面内的圆周运动是常见经典模型，此题将小球在竖直面内的圆周运动、受力分析、动量、斜下抛运动有机结合，经典创新． 2．有一水平放置的圆盘，上面放一劲度系数为k 的弹簧，如图所示，弹簧的一端固定于轴O 上，另一端系一质量为m 的物体A ，物体与盘面间的动摩擦因数为μ，开始时弹簧未发生形变，长度为l ．设最大静摩擦力大小等于滑动摩擦力．求： （1）盘的转速ω0多大时，物体A 开始滑动？ （2）当转速缓慢增大到2ω0时，A 仍随圆盘做匀速圆周运动，弹簧的伸长量△x 是多少？ 【答案】（1） g l μ（2） 34mgl kl mg μμ- 【解析】 【分析】 （1）物体A 随圆盘转动的过程中，若圆盘转速较小，由静摩擦力提供向心力；当圆盘转速较大时，弹力与摩擦力的合力提供向心力．物体A 刚开始滑动时，弹簧的弹力为零，静摩擦力达到最大值，由静摩擦力提供向心力，根据牛顿第二定律求解角速度ω0． （2）当角速度达到2ω0时，由弹力与摩擦力的合力提供向心力，由牛顿第二定律和胡克定律求解弹簧的伸长量△x ． 【详解】 若圆盘转速较小，则静摩擦力提供向心力，当圆盘转速较大时，弹力与静摩擦力的合力提供向心力．

(物理)生活中的圆周运动练习题含答案

（物理）生活中的圆周运动练习题含答案 一、高中物理精讲专题测试生活中的圆周运动 1．如图所示，水平转盘可绕竖直中心轴转动，盘上放着A 、B 两个物块，转盘中心O 处固定一力传感器，它们之间用细线连接．已知1kg A B m m ==两组线长均为 0.25m L =．细线能承受的最大拉力均为8m F N =．A 与转盘间的动摩擦因数为 10.5μ=，B 与转盘间的动摩擦因数为20.1μ=，且可认为最大静摩擦力等于滑动摩擦 力，两物块和力传感器均视为质点，转盘静止时细线刚好伸直，传感器的读数为零．当转 盘以不同的角速度勾速转动时，传感器上就会显示相应的读数F ，g 取2 10m/s ．求： （1）当AB 间细线的拉力为零时，物块B 能随转盘做匀速转动的最大角速度； （2）随着转盘角速度增加，OA 间细线刚好产生张力时转盘的角速度； （3）试通过计算写出传感器读数F 随转盘角速度ω变化的函数关系式，并在图乙的坐标系中作出2F ω-图象． 【答案】（1）12/rad s ω= （2）222/rad s ω= （3）22 52/m rad s ω= 【解析】 对于B ，由B 与转盘表面间最大静摩擦力提供向心力，由向心力公式有： 2212B B m g m L μω=

代入数据计算得出：12/rad s ω= （2）随着转盘角速度增加，OA 间细线中刚好产生张力时，设AB 间细线产生的张力为 T ，有： 212A A m g T m L μω-= 2222B B T m g m L μω+= 代入数据计算得出：222/rad s ω= （3）①当2228/rad s ω≤时，0F = ②当2228/rad s ω≥，且AB 细线未拉断时，有： 21A A F m g T m L μω+-= 222B B T m g m L μω+= 8T N ≤ 所以：2 364 F ω= -；222228/18/rad s rad s ω≤≤ ③当218ω>时，细线AB 断了，此时A 受到的静摩擦力提供A 所需的向心力，则有： 21A A m g m w L μ≥ 所以：2222218/20/rad s rad s ω<≤时，0F = 当22220/rad s ω>时，有2 1A A F m g m L μω+= 8F N ≤ 所以：2 154 F ω= -；2222220/52/rad s rad s ω<≤ 若8m F F N ==时，角速度为：222 52/m rad s ω= 做出2F ω-的图象如图所示； 点睛：此题是水平转盘的圆周运动问题，解决本题的关键正确地确定研究对象，搞清向心力的来源，结合临界条件，通过牛顿第二定律进行求解．

《生活中的圆周运动》教学设计方案

《生活中的圆周运动》教学设计方案 山西省大同市铁一中武丽芳 教材分析： 《生活中的圆周运动》这节课是人教版普通高中课程标准实验教科书《物理》必修2第五章《曲线运动》中的第七节，也是该章最后一节。 本节是圆周运动的应用课，内容丰富。教材中的每个例子的选择各有特点，具有代表性：火车的转弯用来分析水平面上的匀速圆周运动；拱形桥和凹形桥用来分析竖直面上的非匀速圆周运动；航天器中的失重现象研究圆周运动中的失重问题；离心运动则研究向心力不足时物体的运动趋势。教材对向心力的分析比较仔细，目的在于通过具体实例的分析，使学生加深对向心力的理解，正确认识向心力的来源，纠正错误的认识。教材对几个圆周运动实例的分析，体现着用牛顿第二定律分析向心力及圆周运动的力学问题的基本思路和方法，即先分析物体所受的力，找出向心力，然后根据牛顿第二定律列方程、解方程。这时牛顿第二定律反映的是向心力和向心加速度的关系。 教材安排： 本节内容安排2课时，这是第1课时的教学设计。主要讲解水平面的匀速圆周运动和竖直面的非匀速圆周运动。并在原有教材的基础上进行了适当扩展。学情分析： 在学习本节内容之前，学生已经学习了描述圆周运动的运动学物理量（如线速度、角速度、向心加速度等）和向心力等知识，已经掌握了学习本节课必备的物理基础知识。圆周运动虽然是日常生活中的常见现象，但学生对此并没有深刻的了解，对圆周运动的认识感性的认识多，理性的认识少，不知道如何准确地、全面地分析这一运动现象。大多数学生对向心力的理解还不够透彻、准确，常常误认为向心力是一种特殊的力，是做圆周运动的物体另外受到的一个力。学生虽然已经能够熟练地应用牛顿第二定律分析直线运动问题，但应用牛顿第二定律分析圆周运动还是第一次，比较陌生，不习惯，不适应。另外，高一阶段的学生，其思维习惯中形象思维占的比例还比较大，逻辑思维的能力有待进一步的开发和提高，对于物理学科特定的研究方法和分析方法有了一定的了解，但还不是非常的熟练，有待进一步地提高。 教学设计思路： 在教学中采用由实际生活中的例子引入教学问题，以提高学生的学习兴趣。学习完本节内容后，再拓展到生活中，了解桥梁的建筑，让学生期待用自己的知识为社会做贡献。 教学目标： （一）知识与技能目标： 1．会在具体问题中分析向心力的来源． 2．能理解运用匀速圆周运动的规律分析和处理生产和生活中的具体实例．3．知道向心力和向心加速度的公式也适用于变速圆周运动，会求变速圆周运动中物体在特殊点的向心力和向心加速度． （二）过程与方法目标： 1．通过对匀速圆周运动的实例分析，渗透理论联系实际的观点，提高学生分析和解决问题的能力．

生活中的圆周运动练习题

（第1题） 生活中的圆周运动 1．一辆卡车在丘陵地匀速行驶,地形如图所示，由于轮胎太旧，途中爆胎，爆胎可能性最大的地段应是（ ） A ．a 处 B ．b 处 C ．c 处 D ．d 处 2．一汽车通过拱形桥顶点时速度为10 m/s ，车对桥顶的压力为车重的 43，如果要使汽车在桥顶对桥面没有压力，车速至少为（ ） A ．15 m/s B ．20 m/s C ．25 m/s D ．30 m/s 3．在水平铁路转弯处，往往使外轨略高于内轨，这是为了（ ） A ．减轻火车轮子挤压外轨 B ．减轻火车轮子挤压内轨 C ．使火车车身倾斜，利用重力和支持力的合力提供转弯所需向心力 D ．限制火车向外脱轨 4．铁路转弯处的圆弧半径为R ，内侧和外侧的高度差为h ，L 为两轨间的距离，且L >h ，如果列车转弯速率大于L Rgh /，则（ ） A ．外侧铁轨与轮缘间产生挤压 B ．铁轨与轮缘间无挤压 C ．内侧铁轨与轮缘间产生挤压 D ．内外铁轨与轮缘间均有挤压 5．汽车在水平地面上转弯时，地面的摩擦力达到最大，当汽车速率增为原来的2倍时，则汽车拐弯的半径必须（ ） A ．减为原来的1/2倍 B ．减为原来的1/4倍 C ．增为原来的2倍 D ．增为原来的4倍 6．杂技演员在表演水流星节目时，盛水的杯子在竖直平面内做圆周运动，当杯子到最高点时，里面水也不流出来，这是因为 ( ) A ．水处于失重状态，不受重力的作用了 B ．水受平衡力作用，合力为0 C ．水受的合力提供向心力，使水做圆周运动 D ．杯子特殊，杯底对水有吸力 7．下列说法中，正确的是 ( ) A ．物体做离心运动时，将离圆心越来越远 B ．物体做离心运动时，其运动轨迹一定是直线 C ．做离心运动的物体，一定不受到外力的作用 D ．做匀速圆周运动的物体，因受合力大小改变而不做圆周运动时，将做离心运动 8．乘坐游乐园的翻滚过山车时，质量为m 的人随车在竖直平面内旋转，下列说法正确的是（ ） A ．车在最高点时人处于倒坐状态，全靠保险带拉住，没有保险带，人就会掉下来

人教版高中物理必修二生活中的圆周运动教案

5.7生活中的圆周运动 一、知识与技能 1．知道如果一个力或几个力的合力的效果是使物体产生向心加速度，它就是圆周运动的物体所受的向心力．会在具体问题中分析向心力的来源． 2．能理解运用匀速圆周运动的规律分析和处理生产和生活中的具体实例． 3．知道向心力和向心加速度的公式也适用于变速圆周运动，会求变速圆周运动中物体在特殊点的向心力和向心加速度． 二、过程与方法 1．通过对匀速圆周运动的实例分析，渗透理论联系实际的观点，提高学生分析和解决问题的能力． 2．通过匀速圆周运动的规律也可以在变速圆周运动中使用，渗透特殊性和一般性之间的辩证关系，提高学生的分析能力． 3．通过对离心现象的实例分析，提高学生综合应用知识解决问题的能力．三、情感、态度与价值观 1．通过对几个实例的分析，使学生明确具体问题必须具体分析，理解物理与生活的联系，学会用合理、科学的方法处理问题．． 2．通过离心运动的应用和防止的实例分析．使学生明白事物都是一分为二的，要学会用一分为二的观点来看待问题． 3．养成良好的思维表述习惯和科学的价值观． 四、教学重点 1．理解向心力是一种效果力． 2．在具体问题中能找到是谁提供向心力的，并结合牛顿运动定律求解有关问题． 五、教学难点 1．具体问题中向心力的来源． 2．关于对临界问题的讨论和分析． 3．对变速圆周运动的理解和处理．

例1、火车转弯问题 1．分析火车在平直轨道上匀速运动时受什么力？ 2．如果火车在水平面内转弯时情况又有何不同呢？。 3．火车转弯做的是一段圆周运动，需要有力来提供火车做圆周运动的向心力，而平直路前行不需要．那么火车转弯时是如何获得向心力的? 4．高速行驶的火车的轮缘与铁轨挤压的后果会怎样? 如何解决这一实际问题?结合学过的知识加以讨论，提出可行的解决方案，并画出受力图，加以定性说明． 5．运用刚才的分析进一步讨论：火车转弯时的速 度多大时才不至于对内外轨道产生相互挤压? 选择合适的弯道倾斜角度，使向心力仅由支持力 F N 和重力 G 的合力F 合提供： F 向= mv 02/r = F 合 = mgtan θ v 0= grtg 讨论：（1）当v= v 0 ，F 向=F 合 内外轨道对火车两侧车轮轮缘都无弹力。 （2）当v > v 0 ，F 向>F 合 外轨道对外侧车轮轮缘有弹力。 （3）当v < v 0 ，F 向

(完整版)人教版高中物理必修2《生活中的圆周运动》导学案习题及答案

第八节生活中的圆周运动 【目标要求】 1．知识与技能 知道如果一个力或几个力的合力的效果是使物体产生向心加速，它就是圆周运动的物体所受的向心力。会在具体问题中分析向心力的来源。 理解匀速圆周运动的规律。 知道向心力和向心加速度的公式也适用于变速圆周运动，会求变速圆周运动中物体在特殊点的向心力和向心加速度。 2．过程与方法 通过对匀速圆周运动的实例学习，渗透理论联系实际的观点，提高分析和解决问题的能力. 通过匀速圆周运动的规律也可以在变速圆周运动中使用，渗透特殊性和一般性之间的辩证关系，提高分析能力. 3．情感.态度与价值观 通过对几个实例的学习，明确具体问题必须具体分析，学会用合理.科学的方法处理问题。 通过离心运动的应用和防止的实例分析，明白事物都是一分为二的，要学会用一分为二的观点来看待问题。 【巩固教材－稳扎稳打】 1．关于列车转弯处内外铁轨间的高度关系，下列说法中正确的是( ) A．内外轨一样高，以防列车倾倒造成翻车事故 B．因为列车转弯处有向内倾倒的可能，故一般使内轨高于外轨，以防列车倾倒 C．外轨比内轨略高，这样可以使列车顺利转弯，减少车轮与铁轨的挤压 D．以上说法都不对 2．关于离心运动，下列说法中正确的( ) A．物体突然受到向心力的作用，将做离心运动。 B．做匀速圆周运动的物体，在外界提供的向心力突然变大时将做离心运动。 C．做匀速圆周运动的物体，只要向心力的数值发生变化，就将做离心运动。 D．做匀速圆周运动的物体，当外界提供的向心力突然消失或变小时将做离心运动。3．下列哪些现象是为了防止物体产生离心运动( ) ①汽车转弯时要限制速度②转速很高的砂轮半径不能做得太大。 ③在修筑铁路时，转弯处轨道的内轨要低于外轨④洗衣机脱水工作。 A．①②③B．②③④ C．①②④D．①③④ 4．市内公共汽车在到达路口转变前，车内广播中就要播放录音：“乘客们请注意，前面车辆转弯，请拉好扶手”，这样以( ) A．提醒包括坐着和站着的全体乘客均拉好扶手，以免车辆转弯时可能向前倾倒 B．提醒包括坐着和站着的全体乘客均拉好扶手，以免车辆转弯时可能向后倾倒 C．主要是提醒站着的乘客拉好扶手，以免车辆转弯时可能向转弯的外侧倾倒 D．主要是提醒站着的乘客拉好扶手，以免车辆转弯时可能向转弯的内侧倾倒 【重难突破—重拳出击】 1.一个做匀速圆周运动的物体，当合力F

物理生活中的圆周运动练习题含答案及解析

物理生活中的圆周运动练习题含答案及解析 一、高中物理精讲专题测试生活中的圆周运动 1．有一水平放置的圆盘，上面放一劲度系数为k的弹簧，如图所示，弹簧的一端固定于轴O上，另一端系一质量为m的物体A，物体与盘面间的动摩擦因数为μ，开始时弹簧未发生形变，长度为l．设最大静摩擦力大小等于滑动摩擦力．求： （1）盘的转速ω0多大时，物体A开始滑动？ （2）当转速缓慢增大到2ω0时，A仍随圆盘做匀速圆周运动，弹簧的伸长量△x是多少？ 【答案】（1） g l μ （2） 3 4 mgl kl mg μ μ - 【解析】 【分析】 （1）物体A随圆盘转动的过程中，若圆盘转速较小，由静摩擦力提供向心力；当圆盘转速较大时，弹力与摩擦力的合力提供向心力．物体A刚开始滑动时，弹簧的弹力为零，静摩擦力达到最大值，由静摩擦力提供向心力，根据牛顿第二定律求解角速度ω0． （2）当角速度达到2ω0时，由弹力与摩擦力的合力提供向心力，由牛顿第二定律和胡克定律求解弹簧的伸长量△x． 【详解】 若圆盘转速较小，则静摩擦力提供向心力，当圆盘转速较大时，弹力与静摩擦力的合力提供向心力． （1）当圆盘转速为n0时，A即将开始滑动，此时它所受的最大静摩擦力提供向心力，则有： μmg＝mlω02， 解得：ω0= g l μ 即当ω0＝ g l μ A开始滑动． （2）当圆盘转速达到2ω0时，物体受到的最大静摩擦力已不足以提供向心力，需要弹簧的弹力来补充，即：μmg+k△x＝mrω12， r=l+△x 解得： 3 4 mgl x kl mg μ μ - V＝ 【点睛】 当物体相对于接触物体刚要滑动时，静摩擦力达到最大，这是经常用到的临界条件．本题关键是分析物体的受力情况．

生活中的圆周运动 优质课 教学设计

课堂教学设计表 课程名称物理设计者单位（学校）授课班级高一17班章节名称 5.7生活中的圆周运动学时 1 学习目标 课程标准： 能用牛顿第二定律分析圆周运动的向心力；了解生产生活中的离心现象及其产生的原因。 本节（课）教学目标： 知识与技能： 1.巩固向心力和向心加速度的知识； 2.会在具体问题中分析向心力的来源； 3.会用牛顿第二定律解决生活中较简单的圆周运动问题。 过程和方法： 1.通过对匀速圆周运动的实例分析，渗透理论联系实际的观点，提高分析和解决问题的能力； 2.掌握分析圆周运动的方法。 情感态度和价值观： 1.通过向心力在具体问题中的应用，培养学生将物理知识应用于生活和生 产实践的意识； 2.通过一些事例，使学生初步建立严谨的科学态度和学习物理的责任感和 自豪感； 3.体会圆周运动的奥妙，培养学生学习物理知识的求知欲。 学生特征 学生已经学习了匀速圆周运动、向心力、向心加速度的概念，对圆周运动有了比较清晰的认识，但学生对于向心力由谁来提供，还比较模糊，这样就不能进行知识迁移和解决实际问题。所以教学中通过多个实例分析说明向心力的来源是由性质力来提供的，让学生被动的接受知识变成主动的探索新知识，积极参与教学过程的每个环节，引导学生手脑并用，分析与综合相结合，以提高学生的探索研究和创新能力。

学习目标描述知识点 编号 学习 目标 具体描述语句 5.7-1 5.7-2 5.7-3 5.7-4 5.7-5 知识和能力 过程和方法 情感态度和 价值观 1．巩固向心力和向心加速度的知识； 2．会在具体问题中分析向心力的来源； 3．能定性分析火车外轨比内轨高的原因，能定量计算火车转弯的 设计速度； 4．能定量分析汽车过拱桥最高点和凹形桥最低点的压力问题。 1．经历拐弯和过桥的实例分析，提高分析、解决问题能力，发展 交流与合作能力； 2．通过对几个圆周运动的实例分析，掌握用牛顿第二定律分析向 心力的方法。 1．通过深挖掘现实生活中易忽视的细节，发展学习兴趣； 2．假设自己是工程师，亲身体验利用物理知识解决现实问题所带 来的愉悦感； 3．发展将物理知识应用于生活和生产实践的意识，以及勇于探索 与日常生活有关的物理学问题的精神。 项目内容解决措施 教学重点用牛顿第二定律列方程 利用“教师引导+学生分析+课堂展示”让学生掌握方法。 教学难点在具体问题中分析向心力来 源。 分析汽车、火车转弯过程和汽车过桥问题， 总结出分析圆周运动的方法。

高中物理《生活中的圆周运动》说课稿

高中物理《生活中的圆周运动》说课稿 一、教材分析 （一）地位《生活中的圆周运动》这节课是新课标人教版《物理》必修第二册第六章《曲线运动》一章中的第八节，也是该章最后一节。本节课是在学生学习了圆周运动、向心加速度、向心力以后的一节应用课，通过研究圆周运动规律在生活中的具体应用，使学生深入理解圆周运动规律，并且结合日常生活中的某些生活体验，加深物理知识在头脑中的印象。 （二）教材处理教材中的“火车转弯”与“汽车过拱桥”根据学生接受的难易程度,顺序作了对调，并把最后一部分“离心运动”放到下一节课处理。 （三）教学目标 1、知识与技能目标（1）进一步加深对向心力的认识，会在实际问题中分析向心力的来源。（2）培养学生独立观察、分析问题、解决问题的能力，提高学生概括总结知识的能力。（3）了解航天器中的失重现象。 2、过程与方法目标（1）学会分析圆周运动方法，会分析拱形桥、弯道等实际的例子，培养理论联系实际的能力。（2）通过对几个圆周运动的事例分析，掌握用牛顿第二定律分析向心力的方法。（3）能从日常生活中发现与圆周运动有关的知识，并能用所学知识去解决发现的问题。

3、情感态度与价值观目标（1）通过向心力在具体问题中的应用，培养学生将物理知识应用于生活和生产实践的意识。（2）体会圆周运动的奥妙，培养学生学习物理知识的求知欲。 （四）重点分析具体问题中向心力的来源。依据：学生常常误认为向心力是一种特殊的力，是做匀速圆周运动的物体另外受到的力，课本中明确指出这种看法是错误的，以及如何正确认识向心力的来源，并且对向心力的来源分析地比较仔细，因此教学中应充分重视这一点。 （五）难点在具体问题中分析向心力来源，尤其是在火车转弯问题中。突破办法：组织学生多讨论，多做练习，对学生不太熟悉的火车车轮结构等问题借助演示图片加以说明，使学生更易理解。 二、教法分析 （一）教学方法：创设情景法，讨论法，推理法和分析归纳法。 （二）教学手段：多媒体辅助教学，主要PowerPoint演示文稿以及图片，并辅以视频。 多媒体使用说明：多媒体作为教学辅助手段，使空洞的语言描述得以形象地展现，增强学生的感性认识。 三、学法分析通过展示图片、视频创设情境，以提问的方式引导学生展开问题的讨论，并归纳总结出结论。过程中体现“教师为主导，学生为主体”的教育思想。让学生进入角色充当课堂

完整版圆周运动教学设计

《圆周运动》教学设计 六盘水市第二实验中学卢毅 一、教材分析 本节课的教学内容为新人教版第五章第四节《圆周运动》，它是在学生学习了曲线运 动的规律和曲线运动的处理方法以及平抛运动后接触到的又一类曲线运动实例。本节作为该章的重要内容之一，主要向学生介绍了描述圆周运动快慢的几个物理量，匀速圆周运动的特点，在此基础上讨论这几个物理量之间的变化关系，为后续学习圆周运动打下良好的基础。 二、学情分析 通过前面的学习，学生已对曲线运动的条件、运动的合成和分解、曲线运动的处理方法、平抛运动的规律有了一定的了解和认识。在此基础上了，教师通过生活中的实例和实物，利用多媒体，引导学生分析讨论，使学生对圆周运动从感性认识到理性认识，得出相关概念和规律。在生活中学生已经接触到很多圆周运动实例，对其并不陌生，但学生对如何描述圆周运动快慢却是第一次接触，因此学生在对概念的表述不够准确，对问题的猜想不够合理，对规律的认识存在疑惑等。教师在教学中要善于利用教学资源，启发引导学生大胆猜想、合理推导、细心总结、敢于表达，这就能对圆周运动的认识有深度和广度。 三、设计思想 本节课结合我校学生的实际学习情况，对教材进行挖掘和思考，始终把学生放在学习主体的地位，让学生在思考、讨论交流中对描述圆周运动快慢形成初步的系统认识，让学生的思考和教师的引导形成共鸣。 本节课结合了曲线运动的规律及解决方法，利用生活中曲线运动实例（如钟表、转动的飞轮等）使学生建立起圆周运动的概念，在此基础上认识描述圆周运动快慢的相关物理量。总体设计思路如下：

提出问题：除了用线速度、角速度描述圆周运动快慢，能否用其它物理量描述圆周运动的快慢？学生 思考、讨论交流，教师引导分析，利用物体做圆周运动转过一圈所需要时间多少来描述圆周运动的快 慢，即周期。 一 四、教学目标 （一）、知识与技能 1、知道什么是圆周运动、匀速圆周运动。理解线速度、角速度、周期的概念，会用线速度角速度公式进行计算。 2、理解线速度、角速度、周期之间的关系，即v *r r。 3、理解匀速圆周运动是变速运动。 4、能利用圆周运动的线速度、角速度、周期的概念分析解决生活生产中的实际问题。 （二）、过程与方法 1、知道并理解运用比值定义法得出线速度概念，运用极限思想理解线速度的矢量性和瞬时性。 2、体会在利用线速度描述圆周运动快慢后，为什么还要学习角速度。能利用类比定义线速度概念的方法得出角速度概念。 （三）、情感、态度与价值观 1、通过极限思想的运用，体会物理与其他学科之间的联系，建立普遍联系的世界观。 2、体会物理知识来源于生活服务于生活的价值观，激发学生的学习兴趣。 3、通过教师与学生、学生与学生之间轻松融洽的讨论和交流，让学生感受快乐学习。 五、教学重点、教学难点 （一）、教学重点1、理解线速度、角速度、周期的概念2、掌握线速度、角速度、周期之间的关系（二）、教学难点1、理解线速度、角速度、周期的物理意义及引入这些概念的必要性。2、理解线速

【物理】物理生活中的圆周运动试题类型及其解题技巧及解析

【物理】物理生活中的圆周运动试题类型及其解题技巧及解析 一、高中物理精讲专题测试生活中的圆周运动 1．已知某半径与地球相等的星球的第一宇宙速度是地球的 1 2 倍．地球表面的重力加速度为g ．在这个星球上用细线把小球悬挂在墙壁上的钉子O 上，小球绕悬点O 在竖直平面内做圆周运动．小球质量为m ，绳长为L ，悬点距地面高度为H ．小球运动至最低点时，绳恰被拉断，小球着地时水平位移为S 求： (1)星球表面的重力加速度？ (2)细线刚被拉断时，小球抛出的速度多大？ (3)细线所能承受的最大拉力？ 【答案】(1)01=4g g 星 (2)0 024 g s v H L = -201[1]42()s T mg H L L =+ - 【解析】 【分析】 【详解】 （1）由万有引力等于向心力可知2 2Mm v G m R R = 2Mm G mg R = 可得2 v g R = 则014 g g 星＝ （2）由平抛运动的规律：21 2 H L g t -= 星 0s v t = 解得0 024g s v H L = - （3）由牛顿定律，在最低点时：2 v T mg m L -星＝

解得：2 01142()s T mg H L L ??=+??-?? 【点睛】 本题考查了万有引力定律、圆周运动和平抛运动的综合，联系三个问题的物理量是重力加速度g 0；知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律和圆周运动向心力的来源是解决本题的关键． 2．如图所示，竖直圆形轨道固定在木板B 上，木板B 固定在水平地面上，一个质量为3m 小球A 静止在木板B 上圆形轨道的左侧．一质量为m 的子弹以速度v 0水平射入小球并停留在其中，小球向右运动进入圆形轨道后，会在圆形轨道内侧做圆周运动．圆形轨道半径为R ，木板B 和圆形轨道总质量为12m ，重力加速度为g ，不计小球与圆形轨道和木板间的摩擦阻力．求： (1)子弹射入小球的过程中产生的内能； (2)当小球运动到圆形轨道的最低点时，木板对水平面的压力； (3)为保证小球不脱离圆形轨道，且木板不会在竖直方向上跳起，求子弹速度的范围． 【答案】(1)2038mv (2) 2 164mv mg R + (3)042v gR ≤或04582gR v gR ≤≤【解析】 本题考察完全非弹性碰撞、机械能与曲线运动相结合的问题． (1)子弹射入小球的过程，由动量守恒定律得：01(3)mv m m v =+ 由能量守恒定律得：220111 422 Q mv mv =-? 代入数值解得：2038 Q mv = (2)当小球运动到圆形轨道的最低点时，以小球为研究对象，由牛顿第二定律和向心力公式 得2 11(3)(3)m m v F m m g R +-+= 以木板为对象受力分析得2112F mg F =+ 根据牛顿第三定律得木板对水平的压力大小为F 2 木板对水平面的压力的大小20 2164mv F mg R =+

(完整word)高中物理圆周运动优秀教案及教学设计

高中物理圆周运动优秀教案及教学设计 导语：教科书在列举了生活中了一些圆周运动情景后，通过观察自行车大齿轮、小齿轮、后轮的关联转动，提出了描述圆周运动的物体运动快慢的问题。你知道生活中还有哪些圆周运动呢？以下是品才整理的，欢迎阅读参考！ 一、教材分析 《匀速圆周运动》为高中物理必修2第五章第5节.它是学生在充分掌握了曲线运动的规律和曲线运动问题的处理方法后，接触到的又一个美丽的曲线运动，本节内容作为该章节的重要部分，主要要向学生介绍描述圆周运动的几个基本概念，为后继的学习打下一个良好的基础。 人教版教材有一个的特点就是以实验事实为基础，让学生得出感性认识，再通过理论分析总结出规律，从而形成理性认识。 教科书在列举了生活中了一些圆周运动情景后，通过观察自行车大齿轮、小齿轮、后轮的关联转动，提出了描述圆周运动的物体运动快慢的问题。 二、教学目标 1.知识与技能 ①知道什么是圆周运动、什么是匀速圆周运动。理解线

速度的概念;理解角速度和周期的概念，会用它们的公式进行计算。 ②理解线速度、角速度、周期之间的关系：v=rω=2πr/T。 ③理解匀速圆周运动是变速运动。 ④能够用匀速圆周运动的有关公式分析和解决具体情景中的问题。 2.过程与方法 ①运用极限思维理解线速度的瞬时性和矢量性.掌握运用圆周运动的特点去分析有关问题。 ②体会有了线速度后，为什么还要引入角速度.运用数学知识推导角速度的单位。 3.情感、态度与价值观 ①通过极限思想和数学知识的应用，体会学科知识间的联系，建立普遍联系的观点。 ②体会应用知识的乐趣，感受物理就在身边，激发学生学习的兴趣。 ③进行爱的教育。在与学生的交流中，表达关爱和赏识，如微笑着对学生说“非常好!”“你们真棒!”“分析得对!”让学生得到肯定和鼓励，心情愉快地学习。 三、教学重点、难点 1.重点

57_《生活中的圆周运动》导学案.doc

【课前复习】 一、知识回顾 1、 向心力的定义： _____________________________________________ 2、 向心力的特点： 方向： ______________________________________________________ 大小： ______________________________________________________ （-）火车的弯道 此时什么力来提供向心力? 总结：此时的速度v 为列车行驶时的安全速度。 若速度过大，则F n _________ , __________ （内/外）轨道对轮缘 有压力； 若速度过小，则F n _________ , __________ （内/外）轨道对轮缘 有压力； 5.7 《生活中的圆周运动》导学案

(-)拱形桥 观察拱桥、立交桥、吊桥等不同桥面的图片，思考：汽车在 不同桥面上行驶时，受力情况一样吗？ 1、凸形桥 临界状态： _____________________ 2、凹形桥 汽车过凸形桥时，mg ________ F N ,加速度a 方向 _____________ ,处于 _______ 状态。 汽车过凹形桥时，mg ________ F N ，加速度a 方向 ___________ ,处于 _______ 状态。 二、【合作探究】 一辆质量m=2.0t 的小轿车，驶过半径/?=100m 的一段圆弧形 桥面。 (1) 若桥面为凹形，汽车以20m/s 通过桥面最低点时，对桥面的 压力是多大？ (2) 若桥面为凸形，汽车以10m/s 通过桥面最高点时，对桥面的 压力是多大？ F 合二

高中物理生活中的圆周运动试题(有答案和解析)及解析

高中物理生活中的圆周运动试题(有答案和解析)及解析 一、高中物理精讲专题测试生活中的圆周运动 1．如图，光滑轨道abcd 固定在竖直平面内，ab 水平，bcd 为半圆，在b 处与ab 相切．在直轨道ab 上放着质量分别为m A =2kg 、m B =1kg 的物块A 、B （均可视为质点），用轻质细绳将A 、B 连接在一起，且A 、B 间夹着一根被压缩的轻质弹簧（未被拴接），其弹性势能E p =12J ．轨道左侧的光滑水平地面上停着一质量M =2kg 、长L =0.5m 的小车，小车上表面与ab 等高．现将细绳剪断，之后A 向左滑上小车，B 向右滑动且恰好能冲到圆弧轨道的最高点d 处．已知A 与小车之间的动摩擦因数μ满足0.1≤μ≤0.3，g 取10m /s 2，求 （1）A 、B 离开弹簧瞬间的速率v A 、v B ； （2）圆弧轨道的半径R ； （3）A 在小车上滑动过程中产生的热量Q （计算结果可含有μ）． 【答案】（1）4m/s （2）0.32m(3) 当满足0.1≤μ<0.2时，Q 1=10μ ；当满足0.2≤μ≤0.3 时， 22111 ()22A A m v m M v -+ 【解析】 【分析】 （1）弹簧恢复到自然长度时，根据动量守恒定律和能量守恒定律求解两物体的速度； （2）根据能量守恒定律和牛顿第二定律结合求解圆弧轨道的半径R ； （3）根据动量守恒定律和能量关系求解恰好能共速的临界摩擦力因数的值，然后讨论求解热量Q. 【详解】 （1）设弹簧恢复到自然长度时A 、B 的速度分别为v A 、v B ， 由动量守恒定律： 0=A A B B m v m v - 由能量关系：22 11=22 P A A B B E m v m v - 解得v A =2m/s ；v B =4m/s （2）设B 经过d 点时速度为v d ，在d 点：2d B B v m g m R = 由机械能守恒定律：22d 11=222 B B B B m v m v m g R +? 解得R=0.32m （3）设μ=μ1时A 恰好能滑到小车左端，其共同速度为v,由动量守恒定律： =()A A A m v m M v +由能量关系：()2 211122 A A A A m gL m v m M v μ= -+ 解得μ1=0.2

生活中的圆周运动练习题(好)

3．把盛水的水桶拴在长为L 的绳子一端，使水桶在竖直平面做圆周运动，要使水在水桶转到最高点时不从水桶里流出来，这时水桶的线速度至少应该是( ) B C D 6．如图，一质量为m 的球，用长为L 的细线悬挂于O 点，在O 点正下方L/2处钉有一根长钉，把悬线沿水平方向拉直后无初速度释放，当悬线碰到钉子 瞬间，以下说法不正确的是 ( ) A ．小球的线速度突然增大 B ．小球的向心加速度突然增大 C ．小球的角速度突然增大 D ．悬线拉力突然增大 1．杂技演员在表演水流星节目时，盛水的杯子在竖直平面内做圆周运动，当杯子到最高点时，里面水也不流出来，这是因为 ( ) A ．水处于失重状态，不受重力的作用了 B ．水受平衡力作用，合力为0 C ．水受的合力提供向心力，使水做圆周运动 D ．杯子特殊，杯底对水有吸力 2．乘坐游乐园的翻滚过山车时，质量为m 的人随车在竖直平面内旋转，下列说法正确的是（ ） A ．车在最高点时人处于倒坐状态，全靠保险带拉住，没有保险带，人就会掉下来 B ．人在最高点时对座仍可能产生压力，但压力一定小于mg C ．人在最低点时对座位的压力等于mg D ．人在最低点时对座位的压力大于mg 4．质量为m 的小球，用一条绳子系在竖直平面内做圆周运动，小球到达最高点时的速度为v ，到达最低点时的速变为24v gR ，则两位置处绳子所受的张力之差是（ ） A ．6mg B.5mg C ．4mg D ．2mg 5．如图所示，用长为l 的细绳拴着质量为m 的小球在竖直平面内做圆周运动，下列说法中正确的是( ) A ．小球在圆周最高点时所受的向心力一定为重力 B ．小球在最高点时绳子的拉力不可能为零 C D ．小球过最低点时绳子的拉力一定大于小球重力

高一物理 第四章 A 匀速圆周运动教案 沪科版

第四章 A 匀速圆周运动 一、教学任务分析 匀速圆周运动是继直线运动后学习的第一个曲线运动，是对如何描述和研究比直线运动复杂的运动的拓展，是力与运动关系知识的进一步延伸，也是以后学习其他更复杂曲线运动（平抛运动、单摆的简谐振动等）的基础。 学习匀速圆周运动需要以匀速直线运动、牛顿运动定律等知识为基础。 从观察生活与实验中的现象入手，使学生知道物体做曲线运动的条件，归纳认识到匀速圆周运动是最基本、最简单的圆周运动，体会建立理想模型的科学研究方法。 通过设置情境，使学生感受圆周运动快慢不同的情况，认识到需要引入描述圆周运动快慢的物理量，再通过与匀速直线运动的类比和多媒体动画的辅助，学习线速度与角速度的概念。 通过小组讨论、实验探究、相互交流等方式，创设平台，让学生根据本节课所学的知识，对几个实际问题进行讨论分析，调动学生学习的情感，学会合作与交流，养成严谨务实的科学品质。 通过生活实例，认识圆周运动在生活中是普遍存在的，学习和研究圆周运动是非常必要和十分重要的，激发学习热情和兴趣 二、教学目标 1、知识与技能 （1）知道物体做曲线运动的条件。 （2）知道圆周运动；理解匀速圆周运动。 （3）理解线速度和角速度。 （4）会在实际问题中计算线速度和角速度的大小并判断线速度的方向。 2、过程与方法 （1）通过对匀速圆周运动概念的形成过程，认识建立理想模型的物理方法。 （2）通过学习匀速圆周运动的定义和线速度、角速度的定义，认识类比方法的运用。 3、态度、情感与价值观 （1）从生活实例认识圆周运动的普遍性和研究圆周运动的必要性，激发学习兴趣和求知欲。 （2）通过共同探讨、相互交流的学习过程，懂得合作、交流对于学习的重要作用，在活动中乐于与人合作，尊重同学的见解，善于与人交流。 三、教学重点难点 重点： （1）匀速圆周运动概念。 （2）用线速度、角速度描述圆周运动的快慢。

《生活中的圆周运动》教学设计

《生活中的圆周运动》教学设计 一、教学任务及对策 1、教材分析： 《生活中的圆周运动》是新课程人教版必修2第五章的第7节，是这一章的最后一节。本节课是在学生学习了圆周运动、向心加速度、向心力之后的一节应用课，通过研究圆周运动规律在生活中的具体应用，使学生深入理解圆周运动规律，并且结合日常生活中的某些体验，加深物理知识在头脑中的印象。这一节既是本章关于圆周运动的总结，同时又对于下一章的万有引力与航天的知识，起到承上启下的作用。 2、教学目标： （1）知识与技能： A、能定性分析火车外轨比轨高的原因，能定量计算火车转弯的临界速度； B、能定量分析汽车过拱桥最高点和凹形桥最低点的压力问题； C、知道航天器中航天员失重的原因； D、知道离心运动及其产生条件，了解离心运动的应用于防止； （2）过程与方法： A、进一步加深对向心力的认识，会用牛顿第二定律分析向心力的来源； B、培养学生独立观察、分析问题、解决问题的能力，提高学生概括总结知识的能力； C、充分展现中学生核心素养的基本原则。 （3）情感、态度和价值观： A、通过向心力在具体问题中的应用，培养学生将物理知识应用于生活和生产实践意识； B、通过一些事例，使学生初步建立严谨的科学态度和学习物理的责任感和自豪感； C、体会圆周运动的奥妙，培养学生学习物理知识的求知欲； D、充分体现中学生核心素养的价值定位。 3、教学重、难点： （1）教学重点 分析具体问题中向心力的来源。 依据：学生常常误认为向心力是一种特殊的力，是做匀速圆周运动的物体另外受到的力，课本中明确指出这种看法是错误的，以及如何正确认识向心力的来源，并且对向心力的来源分析地比较仔细，因此教学中应充分重视这一点。 （2）教学难点 A、能把所认识到的圆周运动按照水平、竖直方面进行分类，按照步骤进行问题分析； B、具体的火车结构；

高考物理生活中的圆周运动试题经典及解析

高考物理生活中的圆周运动试题经典及解析 一、高中物理精讲专题测试生活中的圆周运动 1．如图所示，水平长直轨道AB 与半径为R =0.8m 的光滑1 4 竖直圆轨道BC 相切于B ，BC 与半径为r =0.4m 的光滑 1 4 竖直圆轨道CD 相切于C ，质量m =1kg 的小球静止在A 点，现用F =18N 的水平恒力向右拉小球，在到达AB 中点时撤去拉力，小球恰能通过D 点．已知小球与水平面的动摩擦因数μ=0.2，取g =10m/s 2．求： （1）小球在D 点的速度v D 大小； （2）小球在B 点对圆轨道的压力N B 大小； （3）A 、B 两点间的距离x ． 【答案】(1)2/D v m s = （2）45N (3)2m 【解析】 【分析】 【详解】 （1）小球恰好过最高点D ，有： 2D v mg m r = 解得：2m/s D v = （2）从B 到D ，由动能定理： 22 11()22 D B mg R r mv mv -+= - 设小球在B 点受到轨道支持力为N ，由牛顿定律有： 2B v N mg m R -= N B =N 联解③④⑤得：N =45N （3）小球从A 到B ，由动能定理： 2122 B x F mgx mv μ-= 解得：2m x = 故本题答案是：(1)2/D v m s = （2）45N (3)2m

【点睛】 利用牛顿第二定律求出速度，在利用动能定理求出加速阶段的位移， 2．如图所示，质量m =3kg 的小物块以初速度秽v 0=4m/s 水平向右抛出，恰好从A 点沿着圆弧的切线方向进入圆弧轨道。圆弧轨道的半径为R = 3.75m ，B 点是圆弧轨道的最低点，圆弧轨道与水平轨道BD 平滑连接，A 与圆心D 的连线与竖直方向成37?角，MN 是一段粗糙的水平轨道，小物块与MN 间的动摩擦因数μ=0.1，轨道其他部分光滑。最右侧是一个半径为r =0.4m 的半圆弧轨道，C 点是圆弧轨道的最高点，半圆弧轨道与水平轨道BD 在D 点平滑连接。已知重力加速度g =10m/s 2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。 （1）求小物块经过B 点时对轨道的压力大小； （2）若MN 的长度为L 0=6m ，求小物块通过C 点时对轨道的压力大小； （3）若小物块恰好能通过C 点，求MN 的长度L 。 【答案】（1）62N （2）60N （3）10m 【解析】 【详解】 （1）物块做平抛运动到A 点时，根据平抛运动的规律有：0cos37A v v ==? 解得：04 m /5m /cos370.8 A v v s s = ==? 小物块经过A 点运动到B 点，根据机械能守恒定律有： ()2211cos3722 A B mv mg R R mv +-?= 小物块经过B 点时，有：2 B NB v F mg m R -= 解得：()232cos3762N B NB v F mg m R =-?+= 根据牛顿第三定律，小物块对轨道的压力大小是62N （2）小物块由B 点运动到C 点，根据动能定理有： 22011222 C B mgL mg r mv mv μ--?= - 在C 点，由牛顿第二定律得：2 C NC v F mg m r += 代入数据解得：60N NC F = 根据牛顿第三定律，小物块通过C 点时对轨道的压力大小是60N