2015年高三复习高中数学三角函数基础过关习题(有答案)

2015年高三复习高中数学三角函数基础过关习题

（有答案）

一．选择题（共15小题）

1．（2014?陕西）函数f（x）=cos（2x﹣）的最小正周期是（）

．

2．（2014?陕西）函数f（x）=cos（2x+）的最小正周期是（）

．

3．（2014?香洲区模拟）函数是（）

4．（2014?浙江模拟）函数f（x）=sin（2x+）（x∈R）的最小正周期为（）

．

5．（2014?宝鸡二模）函数y=2sin（2x+）的最小正周期为（）

．

6．（2014?宁波二模）将函数y=sin（4x﹣）图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍，再向左平移个单位，纵

．

x=

7．（2014?邯郸二模）已知函数f（x）=2sin（x+φ），且f（0）=1，f'（0）＜0，则函数图象的一条

x=

8．（2014?上海模拟）将函数的图象向左平移个单位，再将图象上各点的横坐标伸长到原来．C

9．（2014?云南模拟）为了得到函数y=sin x的图象，只需把函数y=sinx图象上所有的点的（）

横坐标缩小到原来的

纵坐标伸长到原来的

10．（2013?陕西）设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若bcosC+ccosB=asinA，则△ABC的形状为

．C D．

12．（2013?天津模拟）将函数y=cos（x﹣）的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将所得图象向左平移个单位，则所得函数图象对应的解析式是（）

﹣））﹣）13．（2013?安庆三模）将函数f（x）=sin（2x）的图象向左平移个单位，得到g（x）的图象，则g（x）的

2x+

14．（2013?泰安一模）在△ABC中，∠A=60°，AB=2，且△ABC的面积为，则BC的长为（）

．D

15．（2012?杭州一模）已知函数，下面四个结论中正确的是（）

）的图象关于直线对称

的图象向左平移个单位得到

二．解答题（共15小题）

16．（2015?重庆一模）已知函数f（x）=cosx?sin（x+）﹣cos2x+．

（1）求f（x）的最小正周期；

（2）若f（x）＜m在上恒成立，求实数m的取值范围．

17．（2014?东莞二模）已知函数．

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）求f（x）的最大值和最小正周期；

（Ⅲ）若，α是第二象限的角，求sin2α．

18．（2014?长安区三模）已知函数f（x）=sin（2x﹣）+2cos2x﹣1．

（Ⅰ）求函数f（x）的单调增区间；

（Ⅱ）在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，且a=1，b+c=2，f（A）=，求△ABC的面积．19．（2014?诸暨市模拟）A、B是直线图象的两个相邻交点，且．

（Ⅰ）求ω的值；

（Ⅱ）在锐角△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，若的面积为，求a 的值．

20．（2014?广安一模）已知函数f（x）=sin2x+2cos2x+1．

（Ⅰ）求函数f（x）的单调递增区间；

（Ⅱ）设△ABC内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且c=，f（C）=3，若向量=（sinA，﹣1）与向量=（2，sinB）垂直，求a，b的值．

21．（2014?张掖三模）已知f（x）=sinωx﹣2sin2（ω＞0）的最小正周期为3π．

（Ⅰ）当x∈[，]时，求函数f（x）的最小值；

（Ⅱ）在△ABC，若f（C）=1，且2sin2B=cosB+cos（A﹣C），求sinA的值．

22．（2014?漳州三模）在△ABC中，a，b，c分别是内角A，B，C所对的边，，若向量=（1，sinA），

=（2，sinB），且∥．

（Ⅰ）求b，c的值；

（Ⅱ）求角A的大小及△ABC的面积．

23．（2013?青岛一模）已知a，b，c为△ABC的内角A，B，C的对边，满足，函数f（x）=sinωx（ω＞0）在区间上单调递增，在区间上单调递减．

（Ⅰ）证明：b+c=2a；

（Ⅱ）若，证明：△ABC为等边三角形．

24．（2012?南昌模拟）已知函数．

（1）若f（α）=5，求tanα的值；

（2）设△ABC三内角A，B，C所对边分别为a，b，c，且，求f（x）在（0，B]上的值域．

25．（2012?河北区一模）已知函数．

（Ⅰ）求f（x）的单调递增区间；

（Ⅱ）在△ABC中，三内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知成等差数列，且=9，求a的值．

26．（2012?韶关一模）已知函数f（x）=2cos2ωx+2sinωxcosωx﹣1（ω＞0）的最小正周期为π．

（1）求f（）的值；

（2）求函数f（x）的单调递增区间及其图象的对称轴方程．

27．（2012?杭州一模）已知函数f（x）=．

（Ⅰ）求f（x）的最小正周期、对称轴方程及单调区间；

（Ⅱ）现保持纵坐标不变，把f（x）图象上所有点的横坐标伸长到原来的4倍，得到新的函数h（x）；

（ⅰ）求h（x）的解析式；

（ⅱ）△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且满足，h（A）=，c=2，试求△ABC的面积．

28．（2011?辽宁）△ABC的三个内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，asinAsinB+bcos2A=a．

（Ⅰ）求；

（Ⅱ）若c2=b2+a2，求B．

29．（2011?合肥二模）将函数y=f（x）的图象上各点的横坐标缩短为原来的（纵坐标不变），再向左平移个单

位后，得到的图象与函数g（x）=sin2x的图象重合．

（1）写出函数y=f（x）的图象的一条对称轴方程；

（2）若A为三角形的内角，且f（A）=?，求g（）的值．

30．（2011?河池模拟）已知△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，向量m=（sinB，1﹣cosB）与向量n=（2，0）的夹角为，求的最大值．

2015年高三复习高中数学三角函数基础过关习题

（有答案）

参考答案与试题解析

一．选择题（共15小题）

1．（2014?陕西）函数f（x）=cos（2x﹣）的最小正周期是（）

．

，再代入复合三角函数的周期公式

得，

）的最小正周期是

2．（2014?陕西）函数f（x）=cos（2x+）的最小正周期是（）

．

，再代入复合三角函数的周期公式

得，

）的最小正周期是

3．（2014?香洲区模拟）函数是（）

解：因为：

4．（2014?浙江模拟）函数f（x）=sin（2x+）（x∈R）的最小正周期为（）

．

）的周期为

）T=

，属于基础题．

5．（2014?宝鸡二模）函数y=2sin（2x+）的最小正周期为（）

．

T=，得出结论．

）的最小正周期为=

T=，属于基础题．6．（2014?宁波二模）将函数y=sin（4x﹣）图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍，再向左平移个单位，纵

．

x=

）

）

﹣）的图象向左平移x+x+

﹣））

=k++，

，即是变化后的函数图象的一条对称轴的方程，

7．（2014?邯郸二模）已知函数f（x）=2sin（x+φ），且f（0）=1，f'（0）＜0，则函数图象的一条

x=

从而得到函数

，函数）

函数x+，故函数

8．（2014?上海模拟）将函数的图象向左平移个单位，再将图象上各点的横坐标伸长到原来．C

解：将函数的图象向左平移）﹣]

9．（2014?云南模拟）为了得到函数y=sin x的图象，只需把函数y=sinx图象上所有的点的（）横坐标缩小到原来的

纵坐标伸长到原来的

x 10．（2013?陕西）设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若bcosC+ccosB=asinA，则△ABC的形状为

A=，由此可得

A=

．C D．

2asinB=

由正弦定理=2sinAsinB=

sinA=

A=．

12．（2013?天津模拟）将函数y=cos（x﹣）的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将所得图象向左平移个单位，则所得函数图象对应的解析式是（）

﹣））﹣）

﹣

x）的图象

个单位，则所得函数图象对应的解析式是（）﹣x

13．（2013?安庆三模）将函数f（x）=sin（2x）的图象向左平移个单位，得到g（x）的图象，则g（x）的

2x+

）的图象向左平移个单位，

）]2x+

14．（2013?泰安一模）在△ABC中，∠A=60°，AB=2，且△ABC的面积为，则BC的长为（）

．D

×××，

BC=，15．（2012?杭州一模）已知函数，下面四个结论中正确的是（）

）的图象关于直线对称

的图象向左平移个单位得到

）可求得周期

）可得（

的图象向左平移个单位得到）2x+

2x+

）

）可得：（=0

的图象向左平移个单位得到）2x+

2x+

二．解答题（共15小题）

16．（2015?重庆一模）已知函数f（x）=cosx?sin（x+）﹣cos2x+．

（1）求f（x）的最小正周期；

（2）若f（x）＜m在上恒成立，求实数m的取值范围．

）﹣cos x+sinx+cosx ）﹣+﹣sin）

）∵，∴，∴

上恒成立，∴．

17．（2014?东莞二模）已知函数．

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）求f（x）的最大值和最小正周期；

（Ⅲ）若，α是第二象限的角，求sin2α．

代入已知函数关系式计算即可；

2x+）即可求

（

（=×）cos×）×﹣×=0

sin2x+sin2x+sin cos2x2x+

T=

2x+）

（

﹣

×（﹣．

2x+）是关键，属于中档题．

18．（2014?长安区三模）已知函数f（x）=sin（2x﹣）+2cos2x﹣1．

（Ⅰ）求函数f（x）的单调增区间；

（Ⅱ）在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，且a=1，b+c=2，f（A）=，求△ABC的面积．

=

）因为=

=，所以

所以

A=

A=

19．（2014?诸暨市模拟）A、B是直线图象的两个相邻交点，且．

（Ⅰ）求ω的值；

（Ⅱ）在锐角△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，若的面积为，求a 的值．

）的解析式为﹣﹣

，求得），结合

，得到函数的周期

）∵，∴

是锐角三角形，，∴．

，

20．（2014?广安一模）已知函数f（x）=sin2x+2cos2x+1．

（Ⅰ）求函数f（x）的单调递增区间；

（Ⅱ）设△ABC内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且c=，f（C）=3，若向量=（sinA，﹣1）与向量=（2，sinB）垂直，求a，b的值．

化简

）∵

（4分）

）由题意可知，，∴

∴（舍）或（分）∵

分）∵②本题考查三角函数的二倍角公式、考查三角函数的公式

21．（2014?张掖三模）已知f（x）=sinωx﹣2sin2（ω＞0）的最小正周期为3π．（Ⅰ）当x∈[，]时，求函数f（x）的最小值；

（Ⅱ）在△ABC，若f（C）=1，且2sin2B=cosB+cos（A﹣C），求sinA的值．

x+

的范围求出

）由可得，

=

，即，解得

得

所以，当

及，得

，所以，解得

，解得，

22．（2014?漳州三模）在△ABC中，a，b，c分别是内角A，B，C所对的边，，若向量=（1，sinA），

=（2，sinB），且∥．

（Ⅰ）求b，c的值；

（Ⅱ）求角A的大小及△ABC的面积．

）∵=

b=2a=2，

（cos=9

，得

sinA=，A=，

C=

A=，

S==

23．（2013?青岛一模）已知a，b，c为△ABC的内角A，B，C的对边，满足，函数f（x）=sinωx（ω＞0）在区间上单调递增，在区间上单调递减．

（Ⅰ）证明：b+c=2a；

（Ⅱ）若，证明：△ABC为等边三角形．

，通过

）∵

）由题意知：由题意知：，解得：

，所以

…

，所以

24．（2012?南昌模拟）已知函数．

（1）若f（α）=5，求tanα的值；

（2）设△ABC三内角A，B，C所对边分别为a，b，c，且，求f（x）在（0，B]上的值域．

代入整理可得，

）由，利用余弦定理可得，，即

），由

，得．

∴

∴

∴

）由

∴

=

，则

25．（2012?河北区一模）已知函数．

（Ⅰ）求f（x）的单调递增区间；

（Ⅱ）在△ABC中，三内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知成等差数列，且=9，求a的值．

）﹣2x++

，可得2A+）

=sin2x+2x+）

≤），可得﹣，

﹣]

，可得2A+），∵＜2A+＜+

2A+或A=

，∵

a=3

26．（2012?韶关一模）已知函数f（x）=2cos2ωx+2sinωxcosωx﹣1（ω＞0）的最小正周期为π．

（1）求f（）的值；

（2）求函数f（x）的单调递增区间及其图象的对称轴方程．

））的值．

≤≤，2x+求得

sin sin2）

，所以=

））=2sin

≤2x+，﹣，

﹣]

=k+k，

k+

27．（2012?杭州一模）已知函数f（x）=．

（Ⅰ）求f（x）的最小正周期、对称轴方程及单调区间；

（Ⅱ）现保持纵坐标不变，把f（x）图象上所有点的横坐标伸长到原来的4倍，得到新的函数h（x）；

（ⅰ）求h（x）的解析式；

（ⅱ）△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且满足，h（A）=，c=2，试求△ABC的面积．

2x+，

（x+

A=，再由

==sin2xcos+cos2xsin﹣，

）﹣T==

=+k+x=+

+2k2x+≤解之得﹣+k≤﹣，+k

[+k

x（）﹣

x+）﹣

（A+）﹣=

A+A=

∵

A=

×．

时，因为A=，所以

×=×=1

×1=

的面积是．

28．（2011?辽宁）△ABC的三个内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，asinAsinB+bcos2A=a．（Ⅰ）求；

（Ⅱ）若c2=b2+a2，求B．

A=

=

sinB=，=

+cosB=

）

B=cosB=

29．（2011?合肥二模）将函数y=f（x）的图象上各点的横坐标缩短为原来的（纵坐标不变），再向左平移个单

位后，得到的图象与函数g（x）=sin2x的图象重合．

（1）写出函数y=f（x）的图象的一条对称轴方程；

（2）若A为三角形的内角，且f（A）=?，求g（）的值．

的图象向右平移

），令

=﹣结合已知

）

的图象向右平移个单位，

）

∴

=﹣

﹣

高三数学三角函数复习测试题

（数学4必修）第一章 三角函数（上）[基础训练] 一、选择题 1．设α角属于第二象限，且2cos 2cos α α -=，则2 α角属于（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 2．给出下列各函数值：①)1000sin(0-；②)2200cos(0 -； ③)10tan(-；④9 17tan cos 107sin πππ.其中符号为负的有（ ） A ．① B ．② C ．③ D ．④ 3．02120sin 等于（ ） A ．23± B ．23 C ．23- D ．2 1 4．已知4sin 5 α= ，并且α是第二象限的角，那么 tan α的值等于（ ） A .43- B .34 - C .43 D .34 5．若α是第四象限的角，则πα-是（ ） A .第一象限的角 B.第二象限的角 C.第三象限的角 D.第四象限的角 6．4tan 3cos 2sin 的值（ ） A .小于0 B .大于0 C .等于0 D .不存在 二、填空题 1．设θ分别是第二、三、四象限角，则点)cos ,(sin θθP 分别在第___、___、___象限． 2．设MP 和OM 分别是角18 17π的正弦线和余弦线，则给出的以下不等式： ①0<

4．设扇形的周长为8cm ，面积为2 4cm ，则扇形的圆心角的弧度数是 。 5．与02002-终边相同的最小正角是_______________。 三、解答题 1．已知1tan tan αα， 是关于x 的方程2230x kx k -+-=的两个实根， 且παπ273< <，求ααsin cos +的值． 2．已知2tan =x ，求 x x x x sin cos sin cos -+的值。 3．化简：)sin()360cos() 810tan()450tan(1)900tan()540sin(00000x x x x x x --?--?-- 4．已知)1,2(,cos sin ≠≤ =+m m m x x 且， 求（1）x x 33cos sin +；（2）x x 44cos sin +的值。 数学4（必修）第一章 三角函数（上） [基础训练] 一、选择题 1.C 22,(),,(),2422k k k Z k k k Z π π α π παππππ+<<+∈+<<+∈ 当2,()k n n Z =∈时， 2α在第一象限；当21,()k n n Z =+∈时，2α在第三象限； 而cos cos cos 0222α αα =-?≤，2α∴在第三象限； 2.C 00sin(1000)sin 800-=>；000 cos(2200)cos(40)cos 400-=-=>

求锐角三角函数值的经典题型+方法归纳(超级经典好用)

求锐角三角函数值的经典题型+方法归纳(超级经典好用)

求锐角三角函数值的几种常用方法 一、定义法 当已知直角三角形的两条边，可直接运用锐角三角函数的定义求锐角三角函数的值． 例1 如图1，在△ABC 中，∠C =90°，AB =13，BC =5，则sin A 的值是( ) (A )513 (B )1213 (C )512 (D )13 5 对应训练： 1．在Rt △ABC 中，∠ C ＝90°，若BC ＝1，AB 5，则tan A 的值为 ( ) A ． 5 B 25 C ．1 2 D ．2 二、参数（方程思想）法 锐角三角函数值实质是直角三角形两边的比值，所以解题中有时需将三角函数转化为线 段比，通过设定一个参数，并用含该参数的代数式表示出直角三角形各边的长，然后结合相关条件解决问题． 例2 在△ABC 中，∠C =90°，如果tan A =5 12，那么sin B 的值是 ． 对应训练： 1．在△ABC 中，∠C =90°，sin A=5 3，那么tan A 的值等于（ ）. A ．35 B . 45 C . 34 D . 43 2．已知△ ABC 中， ο 90=∠C ，3cosB=2， AC=5 2 ，则 AB= ． 3．已知Rt △ABC 中，,12,4 3 tan ,90==?=∠BC A C 求AC 、AB 和cos B ．

4．已知：如图，⊙O 的半径OA ＝16cm ，OC ⊥AB 于C 点，?=∠4 3sin AOC 求：AB 及OC 的长． 三、等角代换法 当一个锐角的三角函数不能直接求解或锐角不在直角三角形中时，可将此角通过等 角转换到能够求出三角函数值的直角三角形中，利用“两锐角相等，则三角函数值也相等” 来解决． 例3 在Rt △ABC 中，∠BCA =90°，CD 是AB 边上的中线，BC =5，CD =4，则cos ∠ACD 的值为 ． 对应训练 1.如图，O ⊙是ABC △的外接圆，AD 是O ⊙的直径， 若O ⊙的半径为32，2AC =，则sin B 的值是（ ）A ．2 3

高三数学会考试卷(模拟卷)

浙江省丽水市附属高中高三数学会考试卷（模拟卷） 试卷Ⅰ 一、选择题（本题有26小题1－20小题每题2分，21－26小题每题3分，共58分，每小题中只有一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选均不得分） 1. 设集合{|1}X x x =>-，下列关系式中成立的为 （ ） A ．0X ? B ．{}0X ∈ C ．X φ∈ D ．{}0X ? 2. 函数x y sin =是 （ ） A ．增函数 B ．减函数 C ．偶函数 D ．周期函数 3. 椭圆2 2 1916x y +=的离心率是 （ ） A ．45 B ．35 C D 4. 已知锐角α的终边经过点(1，1)，那么角α为 （ ） A ．30 B ． 90 C ． 60 D ． 45 5. 直线21y x =-+在y 轴上的截距是 （ ） A ．0 B ．1 C ．－1 D ．21 6. lg1lg10+ = （ ） A ．1 B ．11 C ．10 D ．0 7．已知集合{}2|4M x x =<，{}2|230N x x x =--<，则集合M N 等于 （ ） A ．{}|2x x <- B ．{}|3x x > C ．{}|12x x -<< D ．{}|23x x << 8. 函数x y =的定义域是 （ ） A ．(,)-∞+∞ B ． [0,)+∞ C ．(0,)+∞ D ．(1,)+∞ 9．“1x >”是“21x >”的 （ ）

A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分又不必要条件 10．已知平面向量(1,2)a =，(2,)b m =-，且a //b ，则23a b +＝ （ ） A ．(5,10)-- B ．(4,8)-- C ．(3,6)-- D ．(2,4)-- 11. 已知命题：①过与平面α平行的直线a 有且仅有一个平面与α平行； ②过与平面α垂直的直线a 有且仅有一个平面与α垂直．则上述命题中（ ） A ．①正确，②不正确 B ．①不正确，②正确 C ．①②都正确 D ．①②都不正确 12．如图，在平行四边形ABCD 中成立的是 （ ） A ．AB = B ． AB = C ．A D = D ．AD = 13. 根据下面的流程图操作，使得当成绩 不低于60分时，输出“及格”，当成绩 低于60分时，输出“不及格”，则 （ A ．1框中填“Y ”，2框中填“N ” B ．1框中填“N ”，2框中填“Y ” C ．1框中填“Y ”，2框中可以不填 D ．2框中填“N ”，1框中可以不填 14. 已知53()8f x x ax bx =++-，且(2)10f -=，那么(2)f 等于 （ ） A ．－26 B ．－18 C ．－10 D ．10 15. 计算:2(2)i += （ ） A ．3 B ．3+2i C ．3+4i D ．5+4i 16. 在等比数列{}n a 中，若354a a =，则26a a = （ ） A ．-2 B ．2 C ．-4 D ．4 17．一条直线若同时平行于两个相交平面，那么这条直线与这两个平面的交线的位置 关系是 （ ） A ．异面 B ．相交 C ．平行 D ．不能确定 （第12题图） A B C D

人教版高三化学期末考试试题含答案

钦州港经济技术开发区中学秋季学期期末考试 高三化学 第I卷 可能用到的相对原子质量： H－1 C－12 O－16 N－14 Na－23 Al-27 Cl－35.5 S－32 Fe－56 Ba－137 Cu－64 一、选择题（每小题3分，共42分且每题只有一个正确选项） 1、下列关于化学与生产、生活的认识不正确的是（） A、使用清洁能源是防止酸雨发生的重要措施之一 B、CO2、CH4、N2等均是造成温室效应的气体 C、节能减排符合低碳经济的要求 D、合理开发利用可燃冰（固态甲烷水合物）有助于缓解能源紧缺 2、N A为阿伏伽德罗常数的值，下列叙述正确的是 ( ) A. 常温常压下，11.2L 氮气所含的原子数目为N A B. 在反应3SiO2＋6C＋2N2 ＝Si3N4＋6CO，生成1 mol Si3N4时共转移12 N A电子 C. 1molNa2O2固体中含离子总数为4 N A D. 25℃时pH=13的NaOH溶液中含有Na+的数目为0.1N A 3、常温下，下列各组离子在指定溶液中一定能大量共存的是（） A．PH=3的溶液中： Na＋、NO3－、Fe2+、SO42－ B．加入铝粉能产生氢气的溶液中：NH4＋、CH3COO-、SO42－、NO3－ C．某酸性溶液中Na+、ClO￣、SO42￣、I￣ D．在0.1mol·L－1 AlC13溶液中：H+、 Na+、 Cl－、 NO3－ 4．下列装置进行相应的实验，能达到实验目的的是 A．用装置甲制取并收集干燥纯净的NH3 B．用装置乙除去NO2中混有的少量NO C．用装置丙将氢氧化钠固体加热熔融 D．用装置丁把溴水中的溴萃取分离出来

高三文科数学三角函数试卷

榆林中学2017-2018学年度上学期 高三数学期中考试文科试卷 满分：150分, 答卷时间：2小时 一、选择题（每小题5分，共60分） 1．已知为第二象限角，，则 A.. B. C. D. 2．下列诱导公式中错误的是 ( ) A．tan(π―)=―tan; B.cos (+) = sin C．sin(π+)=― sin D.cos (π―)=―cos 3. 要得到的图象只需将y=3sin2x的图象（） A．向左平移个单位 B．向右平移个单位 C．向左平移个单位 D．向右平移个单位 4．已知点P（tanα，cosα）在第三象限，则角α的终边在（） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 5．已知弧度数为2的圆心角所对的弦长也是2，则这个圆心角所对的弧长是（） A.2 B. 2 sin1 C.2sin1 D.sin2 6．函数的图像 A.关于原点对称 B.关于Y轴对称 C.关于点对称 D.关于对称7．已知，，则等于 A． B． C． D． 8．已知，则的值为（） A．B．C．7 D．

9．函数的最小正周期和振幅是 A. B. C. D. 10．下列命题中真命题是（） A．的最小正周期是； B．终边在轴上的角的集合是； C．在同一坐标系中，的图象和的图象有三个公共点； D．在上是减函数． 11．是正实数，函数在是增函数，那么（） A. B. C. D. 12．函数的定义域 A. B. C. D. 二、填空题（每小题5分，共20分） 13. 若扇形的周长是16cm，圆心角是2弧度，则扇形的面积是． 14．已知α是第二象限的角，tan(π＋2α)＝－4 3 ，则tan α＝________. 15．函数的最小值为_____________. 16．若函数，，则其最大值是_______. 三、解答题(6小题,共70分)

初三锐角三角函数知识点与典型例题

锐角三角函数： 知识点一：锐角三角函数的定义： 一、 锐角三角函数定义： 在Rt △ABC 中，∠C=900, ∠A 、∠B 、∠C 的对边分别为a 、b 、c ， 则∠A 的正弦可表示为：sinA= ， ∠A 的余弦可表示为cosA= ∠A 的正切：tanA= ，它们弦称为∠A 的锐角三角函数 【特别提醒：1、sinA 、∠cosA 、tanA 表示的是一个整体，是两条线段的比，没有，这些比值只与 有关，与直角三角形的 无关 2、取值范围 】 例1．如图所示，在Rt △ABC 中，∠C ＝90°． 第1题图 ①斜边)(sin = A ＝______， 斜边)(sin = B ＝______； ②斜边 ) (cos =A ＝______， 斜边 ) (cos =B ＝______； ③的邻边A A ∠= ) (tan ＝______， ) (tan 的对边 B B ∠= ＝______． 例2. 锐角三角函数求值： 在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，若a ＝9，b ＝12，则c ＝______， sin A ＝______，cos A ＝______，tan A ＝______， sin B ＝______，cos B ＝______，tan B ＝______． 例3．已知：如图，Rt △TNM 中，∠TMN ＝90°，MR ⊥TN 于R 点，TN ＝4，MN ＝3． 求：sin ∠TMR 、cos ∠TMR 、tan ∠TMR ． 典型例题： 类型一：直角三角形求值

1．已知Rt △ABC 中，,12,43 tan ,90==?=∠BC A C 求AC 、AB 和cos B ． 2．已知：如图，⊙O 的半径OA ＝16cm ，OC ⊥AB 于C 点，?= ∠4 3sin AOC 求：AB 及OC 的长． 3．已知：⊙O 中，OC ⊥AB 于C 点，AB ＝16cm ，?=∠5 3 sin AOC (1)求⊙O 的半径OA 的长及弦心距OC ； (2)求cos ∠AOC 及tan ∠AOC ． 4. 已知A ∠是锐角，17 8 sin =A ，求A cos ，A tan 的值 对应训练： （西城北）3．在Rt △ABC 中，∠ C ＝90°，若BC ＝1，AB =5，则tan A 的值为 A ． 55 B ．255 C ．12 D ．2 (房山)5．在△ABC 中，∠C =90°，sin A=5 3 ，那么tan A 的值等于（ ）. A ．35 B . 45 C . 34 D . 43 类型二. 利用角度转化求值： 1．已知：如图，Rt △ABC 中，∠C ＝90°．D 是AC 边上一点，DE ⊥AB 于E 点． DE ∶AE ＝1∶2． 求：sin B 、cos B 、tan B ．

高中高三化学上学期期末考试试题

河南省部分示范性高中高三化学上学期期末考试试题 1、下列方法可以区分胶体和溶液的是 A.利用分散系的外观 B.能否透过滤纸 C.布朗运动 D.丁达尔效应 2. 下列说法不正确的是 A．纯净物中不一定存在化学键 B．一种元素可能有多种氧化物，但同种化合价只对应一种氧化物 C．0．1mol/LCH3COOH溶液在稀释过程中c（H+）/c（CH3COOH）将变大 D．将FeCl3溶液、Na2SO3溶液蒸干并灼烧分别得到Fe2O3、Na2SO4 3. 用N A表示阿伏加德罗常数的值，下列叙述中不正确 ．．．的是 ①1mol Na2O2与足量水反应转移的电子数为2N A ②电解精炼铜时阳极溶解64 g铜，则共转移了2N A个电子 ③78 g Na2S和Na2O2的混合物中含有的阴离子数大于N A ④1molCu与足量浓硫酸反应，生成的气体为22.4L ⑤25℃时，pH＝7的NH4Cl和NH3?H2O混合溶液中，OH－离子数约为10－7 N A ⑥1mol CO2分子中共价键总数为2 N A ⑦含1mol溶质Na2CO3的溶液中，所含阴离子总数大于N A A．①②③④⑤⑥ B．④⑤⑥ C．①③④⑥ D．③④⑤⑥⑦ 4．下列离子组在指定溶液中一定能大量共存的是 A．加入铝粉后产生大量氢气的溶液中：K+、Na+、Cl—、NO3— B．在pH＝1的溶液中：K＋、Fe2＋、Cl—、NO3— C．在既能溶解Al(OH)3又能溶解H2SiO3的溶液中：Na+、CO32－、SO32―、NO3― D．某溶液中由水电离生成的c（H＋）＝10-12 mol/L：CO32-、SO42－、C1－、Na＋ 5. 下列排列顺序正确的是 ①热稳定性：H2O＞HF＞H2S ②离子半径：、Cl—＞F—＞Na+ ③酸性：H3PO4＞H2SO4＞HClO4④结合质子（H+）能力：OH-＞CH3COO-＞Cl－ A．①③ B．②④C．①④D．②③ 6.下列说法正确的是： A.同一主族相邻两个周期的元素的原子序数差为上一周期所含元素种类 B.短周期元素中同主族元素X的原子序数不可能是Y的2倍 C.L层上的电子数为奇数的元素一定是主族元素 D.族序数等于周期序数的元素一定是金属元素 7．下列化学用语中错误 ．．的是 A．电极反应：O2 + 4e- + 2H2O = 4OH-，只能在原电池中发生，不能在电解池中发生B．硫酸氢钠在熔融时电离：NaHSO4= Na+ + H+ + SO42－ C．表示中和热的热化学方程式：H+(aq) + OH－(aq) = H2O(l) ；ΔH=－57.3kJ/mol D．明矾溶于水：Al3+ + 3H2O Al(OH)3 + 3H+ 8．下列叙述正确的是 A．向体积为V a的0.02mol·L-1CH3COOH溶液中加入体积为V b的0.02mol·L-1NaOH溶液，V a＞V b时：c (CH3COOH)+c(CH3COO-)＞c (Na+) B．将0.2 mol·L-1的盐酸与0.1 mol·L-1的KAlO2溶液等体积混合，其溶液中离子浓度由小到大的顺序为：c(OH-)＜c(Al3+)＜c(H+)＜c(K+)＜c(Cl-) C．pH＝5的HCOOH溶液和pH＝5的NH4NO3溶液中，c(H+)不相等 D．25℃时，pH＝4，浓度均为0.1mol·L-1的CH3COOH、CH3COONa混合溶液：c(CH3COO-)＋c(OH-)＜c(CH3COOH)＋c(H+) 9．已知298K时，M g(O H)2的溶度积常数Ksp=5.6×10－12，取适量的MgCl2溶液，加入一定

三角函数高考题及练习题(含标准答案)

三角函数高考题及练习题(含答案)

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三角函数高考题及练习题（含答案） 1. 掌握正弦函数、余弦函数、正切函数的图象与性质；会用“五点法”作出正弦函数及余弦函数的图象；掌握函数y ＝Asin (ωx ＋φ)的图象及性质． 2. 高考试题中，三角函数题相对比较传统，位置靠前，通常是以简单题形式出现，因此在本讲复习中要注重三角知识的基础性，特别是要熟练掌握三角函数的定义、三角函数图象的识别及其简单的性质(周期、单调性、奇偶、最值、对称、图象平移及变换等)． 3. 三角函数是每年高考的必考内容，多数为基础题，难度属中档偏易．这几年的高考加强了对三角函数定义、图象和性质的考查．在这一讲复习中要重视解三角函数题的一些特殊方法，如函数法、待定系数法、数形结合法等． 1. 函数y ＝2sin 2? ???x －π 4－1是最小正周期为________的________(填“奇”或“偶”) 函数． 答案：π 奇 解析：y ＝－cos ? ???2x －π 2＝－sin2x. 2. 函数f(x)＝lgx －sinx 的零点个数为________． 答案：3 解析：在(0，＋∞)内作出函数y ＝lgx 、y ＝sinx 的图象，即可得到答案．

3. 函数y ＝2sin(3x ＋φ)，? ???|φ|<π 2的一条对称轴为x ＝π12，则φ＝________． 答案：π4 解析：由已知可得3×π12＋φ＝k π＋π2，k ∈Z ，即φ＝k π＋π4，k ∈Z .因为|φ|<π 2 ，所 以φ＝π4 . 4. 若f(x)＝2sin ωx (0<ω<1)在区间? ???0，π 3上的最大值是2，则ω＝________． 答案：34 解析：由0≤x ≤π3，得0≤ωx ≤ωπ3<π3，则f(x)在? ???0，π 3上单调递增，且在这个区间 上的最大值是2，所以2sin ωπ3＝2，且0<ωπ3<π3，所以ωπ3＝π4，解得ω＝3 4 . 题型二 三角函数定义及应用问题 例1 设函数f(θ)＝3sin θ＋cos θ，其中角θ的顶点与坐标原点重合，始边与x 轴非负半轴重合，终边经过点P(x ，y)，且0≤θ≤π. (1) 若点P 的坐标是??? ?12，3 2，求f(θ)的值； (2) 若点P(x ，y)为平面区域???? ?x ＋y ≥1， x ≤1， y ≤1 上的一个动点，试确定角θ的取值范围，并求 函数f(θ)的最小值和最大值． 解：(1) 根据三角函数定义得sin θ＝ 32，cos θ＝1 2 ，∴ f (θ)＝2.(本题也可以根据定义及角的范围得角θ＝π 3 ，从而求出 f(θ)＝2)． (2) 在直角坐标系中画出可行域知0≤θ≤π2，又f(θ)＝3sin θ＋cos θ＝2sin ? ???θ＋π 6， ∴ 当θ＝0，f (θ)min ＝1；当θ＝π 3 ，f (θ)max ＝2. (注： 注意条件，使用三角函数的定义， 一般情况下，研究三角函数的周期、最值、

人教中考数学锐角三角函数-经典压轴题附详细答案

一、锐角三角函数真题与模拟题分类汇编（难题易错题） 1．图1是一种折叠式晾衣架．晾衣时，该晾衣架左右晾衣臂张开后示意图如图2所示，两支脚OC＝OD＝10分米，展开角∠COD＝60°，晾衣臂OA＝OB＝10分米，晾衣臂支架HG ＝FE＝6分米，且HO＝FO＝4分米．当∠AOC＝90°时，点A离地面的距离AM为_______分米；当OB从水平状态旋转到OB′（在CO延长线上）时，点E绕点F随之旋转至OB′上的点E′处，则B′E′﹣BE为_________分米． 【答案】553 【解析】 【分析】 如图，作OP⊥CD于P，OQ⊥AM于Q，FK⊥OB于K，FJ⊥OC于J．解直角三角形求出MQ，AQ即可求出AM，再分别求出BE，B′E′即可． 【详解】 解：如图，作OP⊥CD于P，OQ⊥AM于Q，FK⊥OB于K，FJ⊥OC于J． ∵AM⊥CD， ∴∠QMP＝∠MPO＝∠OQM＝90°， ∴四边形OQMP是矩形， ∴QM＝OP， ∵OC＝OD＝10，∠COD＝60°， ∴△COD是等边三角形， ∵OP⊥CD， ∠COD＝30°， ∴∠COP＝1 2 ∴QM＝OP＝OC?cos30°＝3 ∵∠AOC＝∠QOP＝90°， ∴∠AOQ＝∠COP＝30°， ∴AQ＝1 OA＝5（分米）， 2 ∴AM＝AQ＋MQ＝5＋3 ∵OB∥CD， ∴∠BOD＝∠ODC＝60°

在Rt△OFK中，KO＝OF?cos60°＝2（分米），FK＝OF?sin60°＝23（分米）， 在Rt△PKE中，EK＝22 -＝26（分米）， EF FK ∴BE＝10?2?26＝（8?26）（分米）， 在Rt△OFJ中，OJ＝OF?cos60°＝2（分米），FJ＝23（分米）， 在Rt△FJE′中，E′J＝22 -（2）＝26， 63 ∴B′E′＝10?（26?2）＝12?26， ∴B′E′?BE＝4． 故答案为：5＋53，4． 【点睛】 本题考查解直角三角形的应用，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造直角三角形解决问题，属于中考常考题型． 2．在△ABC中，AB=BC，点O是AC的中点，点P是AC上的一个动点（点P不与点A，O，C重合）．过点A，点C作直线BP的垂线，垂足分别为点E和点F，连接OE，OF．（1）如图1，请直接写出线段OE与OF的数量关系； （2）如图2，当∠ABC=90°时，请判断线段OE与OF之间的数量关系和位置关系，并说明理由 （3）若|CF﹣AE|=2，EF=23，当△POF为等腰三角形时，请直接写出线段OP的长． 【答案】（1）OF =OE；（2）OF⊥EK，OF=OE，理由见解析；（3）OP62 23 . 【解析】 【分析】（1）如图1中，延长EO交CF于K，证明△AOE≌△COK，从而可得OE=OK，再

高中数学会考模拟试题(附答案)

高二数学会考模拟试卷 班级: 姓名: 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分. 在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的. 1.已知全集{}1,2,3,4,5,6,7,8U =，集合{}2,4,6,8A =， {}1,2,3,6,7B =，则=)(B C A U （ ） A ．{}2,4,6,8 B ．{}1,3,7 C ．{}4,8 D ．{}2,6 2 0y -=的倾斜角为（ ） A ． 6π B ．3 π C ．23π D ．56π 3 ．函数y ） A ．(),1-∞ B ．(],1-∞ C ．()1,+∞ D ．[)1,+∞ 4．某赛季，甲、乙两名篮球运动员都参加了7场比赛，他们所有比赛得分的情 况用如图1所示的茎叶图表示，则甲、乙两名运动员得分的平均数分别为（ ） A ．14、12 B ．13、12 C ．14、13 D ．12、14 5．在边长为1的正方形ABCD 内随机取一点P ，则点P 到点A 的距离小于1的概率为（ ） A ． 4π B ．14π- C ．8π D ．18 π- 6．已知向量a 与b 的夹角为120，且1==a b ，则－a b 等于（ ） A ．1 B C ．2 D ．3 7．有一个几何体的三视图及其尺寸如图2所示（单位：cm ）， （ A ．2 12 cm π B. 2 15cm π C. 224 c m π D. 2 36cm π 8.若372log πlog 6log 0.8a b c ===，，，则（ ） A . a b c >> B . b a c >> C . c a b >> D . b 主视图 6 侧视图 图2 图1

高三化学期末考试试题(含答案)

高 三 化 学 可能用到的相对原子质量：O ：16 Mg ：24 Al ：27 Fe ：56 第Ⅰ卷 一、选择题 1、诗句“春蚕到死丝方尽……”中的丝是（ ） A 、纤维素 B 、蛋白质 C 、淀粉 D 、糖类 2、下列过程需要通过直流电才能实现的是（ ） A 、电化腐蚀 B 、比较同浓度盐酸和氨水的导电能力 C 、电泳 D 、电离 3、为防止富脂食品长期放置产生变质现象，在食口包装袋内，除了放置干燥剂外，为防止食品氧化，还要放置（ ） A 、无水硫酸铜 B 、铁粉 C 、食盐 D 、生石灰 4、已知在一定条件下，Cl 2、ClO 2(其还原产物为Cl -)、O 2(1molO 3转化为 1molO 2和 1molH 2O)、H 2O 2等物质都具有氧化性，因而常被用作消毒剂。等物质的量的上述物质消毒效率最高的是（ ） A 、Cl 2 B 、ClO 2 C 、O 3 D 、H 2O 2 5、绿色化学是当今化学科学研究的前沿，其原则之一是单一反应的原子利用率(原子经济性)要最大化。根据该原则，下列反应原子经济性最差的是（ ） A 、获1950年诺贝尔奖的 反应： CH 2=CH 2+CH 2=CH —CH=CH 2→B 、获 1979年诺贝尔奖的(Ph- C 、乙烯催化氧化制乙醛：2CH 2=CH 2+O 2 2CH 3CHO D 、获1963年诺贝尔奖的烯烃聚合反应： NCH 2===CH —CH 3 [CH 2—CH]n 二、不定项选择题 6、下列叙述正确的是（ ） A 、两种粒子，若核外电子排布完全相同，则化学性质一定相同 B 、由单原子形成的离子，一定具有稀有气体元素原子核外电子排布 C 、两原子，如果核外电子排布相同，则一定属于同一种元素 D 、阴离子的核外电子排布一定与上一周期稀有气体原子核外电子排布相同 7、如右图所示，A 池用石墨电极电解氢氧化钠溶液，B 池精炼粗铜，一段时间后停止通电，A 池D 极产生的气体在标准状况下为2.24L 。下列说法正确的是（ ） +CH 2CH 2+Ph 3===O 催 3

2016高考三角函数专题测试题 及答案

高一数学必修4第一章三角函数单元测试班级姓名座号评分 一、选择题：共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的．（48分） 1、已知A={第一象限角}，B={锐角}，C={小于90°的角}，那么A、B、C关系是（） A．B=A∩C B．B∪C=C C．AC D．A=B=C 2、将分针拨慢5分钟，则分钟转过的弧度数是（） A． B．－ C． D．－ 3、已知的值为（） A．－2 B．2 C． D．－ 4、已知角的余弦线是单位长度的有向线段;那么角的终边（） A．在轴上 B．在直线上 C．在轴上 D．在直线或上 5、若,则等于 ( ) A． B． C． D． 6、要得到的图象只需将y=3sin2x的图象（）A．向左平移个单 位 B．向右平移个单位C．向左平移个单位D．向右平移个单位 7、如图，曲线对应的函数是（） A．y=|sin x| B．y=sin|x| C．y=－sin|x| D．y=－|sin x| 8、化简的结果是 ( ) A． B． C． D． 9、为三角形ABC的一个内角,若,则这个三角形的形状为（） A. 锐角三角形 B. 钝角三角形 C. 等腰直角三角形 D. 等腰三角形 10、函数的图象（） A．关于原点对称B．关于点（－，0）对称C．关于y轴对称D．关于直线x=对称 11、函数是 （） A．上是增函数 B．上是减函数

C．上是减函数 D．上是减函数 12、函数的定义域是 （） A． B． C． D． 二、填空题：共4小题，把答案填在题中横线上．（20分） 13、已知的取值范围是 . 14、为奇函数， . 15、函数的最小值是． 16、已知则 . 三、解答题：共6小题，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17、（8分）求值 18、（8分）已知,求的值. 19、（8分）绳子绕在半径为50cm的轮圈上，绳子的下端B处悬挂着物体 W，如果轮子按逆时针方向每分钟匀速旋转4圈，那么需要多少秒钟才能把物体W的位置向上提升100cm? 20、（10分）已知α是第三角限的角，化简 21、（10分）求函数在时的值域(其中为常数)

求锐角三角函数值的经典题型+方法归纳(超级经典好用)

求锐角三角函数值的几种常用方法 一、定义法 当已知直角三角形的两条边，可直接运用锐角三角函数的定义求锐角三角函数的值． 例1 如图1，在△ABC 中，∠C =90°，AB =13，BC =5，则sin A 的值是( ) (A ) 513 (B )1213 (C )512 (D )13 5 对应训练： 1．在Rt △ABC 中，∠ C ＝90°，若BC ＝1，AB tan A 的值为( ) A B C ．1 2 D ．2 二、参数（方程思想）法 锐角三角函数值实质是直角三角形两边的比值，所以解题中有时需将三角函数转化为线 段比，通过设定一个参数，并用含该参数的代数式表示出直角三角形各边的长，然后结合相关条件解决问题． 例2 在△ABC 中，∠C =90°，如果tan A = 5 12 ，那么sin B 的值是 ． 对应训练： 1．在△ABC 中，∠C =90°，sin A= 5 3 ，那么tan A 的值等于（ ）. A ．35 B . 45 C . 34 D . 43 2．已知△ABC 中， 90=∠C ，3cosB=2， AC=52 ，则AB= ． 3．已知Rt △ABC 中，,12,4 3tan ,90==?=∠BC A C 求AC 、AB 和cos B ． 4．已知：如图，⊙O 的半径OA ＝16cm ，OC ⊥AB 于C 点，?=∠4 3sin AOC 求：AB 及OC 的长．

第8题图 A D E C B F 三、等角代换法 当一个锐角的三角函数不能直接求解或锐角不在直角三角形中时，可将此角通过等 角转换到能够求出三角函数值的直角三角形中，利用“两锐角相等，则三角函数值也相等” 来解决． 例3 在Rt △ABC 中，∠BCA =90°，CD 是AB 边上的中线，BC =5，CD =4，则c o s ∠ACD 的值为 ． 对应训练 1.如图，O ⊙是ABC △的外接圆，AD 是O ⊙的直径，若O ⊙的半径为 3 2 ，2AC =，则s in B 的值是（ ）A ．23 B ．32 C ．34 D ．4 3 2. 如图4，沿AE 折叠矩形纸片ABCD ，使点D 落在BC 边的点F 处．已知8AB =，10BC =， AB=8,则tan EFC ∠的值为 ( )Ａ．34 Ｂ．43 Ｃ．35 Ｄ．45 3. 如图6，在等腰直角三角形ABC ?中，90C ∠=?，6AC =，D 为AC 上一点，若 1tan 5 DBA ∠ = ，则AD 的长为( ) A ．2 C ．1 D ．4． 如图，直径为10的⊙A 经过点(05)C ，和点(00)O ，，与x 轴的正半轴交于点D ，B 是y 轴右侧 圆弧上一点，则cos ∠OBC 的值为（ ）A ． 12 B ．2 C ．35 D ．45 5.如图，角α的顶点为O ，它的一边在x 轴的正半轴上，另一边OA 上有一点P （3，4），则 sin α= ． 6.（庆阳中考）如图，菱形ABCD 的边长为10cm ，DE ⊥AB ，3sin 5 A =，则这个菱形的面积= cm 2 ． 7. 如图6，在Rt △ABC 中，∠C =90°，AC =8，∠A AD = 3 3 16求 ∠B 的度数及边BC 、AB 的长. D A B C

高中数学会考模拟试题(一)

高中数学会考模拟试题（一） 一. 选择题：（每小题2分，共40分） 1. 已知I 为全集，P 、Q 为非空集合，且≠?P Q ≠?I ，则下列结论不正确的是（ ） A. I Q P =? B. Q Q P =? C. φ=?Q P D. φ=?Q P 2. 若3 1 )180sin(=+?α，则=+?)270cos(α（ ） A. 31 B. 3 1 - C. 322 D. 322- 3. 椭圆 19 252 2=+y x 上一点P 到两焦点的距离之积为m 。则当m 取最大值时，点P 的坐标是（ ） A. )0,5(和)0,5(- B. )233,25( 和)233,25(- C. )3,0(和)3,0(- D. )23,235(和)23 ,235(- 4. 函数x x x y 2 sin 21cos sin 2-+?=的最小正周期是（ ） A. 2 π B. π C. π2 D. π4 5. 直线λ与两条直线1=y ，07=--y x 分别交于P 、Q 两点。线段PQ 的中点坐标为)1,1(-，那么直线λ的斜率是（ ） A. 32 B. 23 C. 32- D. 2 3 - 6. 为了得到函数x y 2sin 3=，R x ∈的图象，只需将函数)3 2sin(3π -=x y ，R x ∈的 图象上所有的点（ ） A. 向左平行移动 3π 个单位长度 B. 向右平行移动 3π 个单位长度 C. 向左平行移动6 π 个单位长度 D. 向右平行移动6 π 个单位长度 7. 在正方体1111D C B A ABCD -中，面对角线11C A 与体对角线D B 1所成角等于（ ） A. ?30 B. ?45 C. ?60 D. ?90 8. 如果b a >，则在① b a 1 1<，② 33b a >，③ )1lg()1lg(22+>+b a ，④ b a 22>中，正确的只有（ ） A. ②和③ B. ①和③ C. ③和④ D. ②和④ 9. 如果)3,2(-=，)6,(-=x ，而且b a ⊥，那么x 的值是（ ） A. 4 B. 4- C. 9 D. 9- 10. 在等差数列}{n a 中，32=a ，137=a ，则10S 等于（ ）

2020年高三化学期末考试模拟试题附答案精编版

精选文档 （新人教版）高三化学期末考试模拟试题附答案 第 I 卷（选择题，共 48 分） 一、选择题：（本题包括 16 小题，每小题 3 分，共 48 分。每题只有一个选项符合题意） 1. 1．下列有关叙述正确的是（ ） A. “神舟六号”飞船返回舱的表层采用高温时自动烧蚀的耐高温、抗氧化的新型无机 非金属材料带走热量从而保证内部温度不致过高。 B.“加碘食盐” “含氟牙膏”“富硒营养品” “高钙牛奶”“加铁酱油”等等，这 里的碘、氟、硒指的是分子，钙、铁则分别是钙离子和铁离子。 C ． 赤潮、酸雨、臭氧层空洞、潮汐等都与环境污染有关 D . “冰，水为之，而寒于水”说明相同质量的水和冰，水的能量高 2. 下列实验操作中错误的是（ ） A. 分液时，分液漏斗中下层液体从下口放出，上层液体从上口倒出 B. 检查容量瓶是否漏水的方法是：往容量瓶中加水，塞好瓶塞，将容量瓶倒过来，若 不漏水，将瓶塞旋转 180°，再倒过来，看是否漏水 C. 为加速固体物质的溶解常采取搅拌、加热等措施 D . 使用 pH 试纸测量溶液的酸碱性时，先把 pH 试纸用蒸馏水湿润后，再测量 3. N 为阿伏加德罗常数，下列说法正确的是 A A 、1molFe 3+完全水解生成氢氧化铁胶体粒子的数目为 N A B 、常温常压下，32gO －离子中所含电子的数目为 17 N 2 A C 、18g 水中含有的电子数为 8 N A D 、含有 2N 个阴离子的 Na O 固体，投入足量水中产生约 22．4L 的氧气 A 2 2 4．在 101KPa 和 25℃时，有反应的热化学方程式： H 2(g) + 1/2 O 2(g) = H 2O(g) △ H=﹣241.8KJ/mol ； H 2(g) + 1/2 O 2(g) = H 2O(l) H=﹣285.8KJ/mol 下列说法错误的是 A ．H 2 燃烧生成 H 2O(g)时，放出 241.8KJ 的热量 B ．H 2 的燃烧热为 285.8 KJ/mol C ．O 2 前面的 1/2 表示参加反应的 O 2 的物质的量 D ．1mol 液态水变成水蒸气时吸收 44KJ 的热量 5．向碳酸钠溶液中加入氢氧化钙（固体）至 C O 2-沉淀完全后，过滤测得滤液的总质量比 3 原 Na CO 溶液减少 0.13g 。若将反应后的溶液稀释至 1L ，所得溶液的 PH 值为 2 3 A ．14 B ．13 C ．12 D ．10 6．将等质量的锌（wg ）分别投入 VL ，PH=3 的盐酸和醋酸中，结果发现一种溶液中 Zn 有 剩余，有关叙述正确的是

高中数学必修三角函数测试题

高一数学同步测试（1）—角的概念·弧度制 一、选择题（每小题5分，共60分，请将所选答案填在括号内） 1．已知A={第一象限角}，B={锐角}，C={小于90°的角}，那么A 、B 、C 关系是（ ） A ．B=A ∩C B ．B ∪C=C C ．A ?C D ．A=B=C 2．下列各组角中，终边相同的角是 （ ） A ． π2 k 与)(2Z k k ∈+ ππ B ．)(3 k 3Z k k ∈± πππ 与 C ．ππ)14()12(±+k k 与 )(Z k ∈ D ．)(6 6 Z k k k ∈± +π ππ π与 3．已知弧度数为2的圆心角所对的弦长也是2，则这个圆心角所对的弧长是 （ ） A ．2 B ． 1 sin 2 C ．1sin 2 D ．2sin 4．设α角的终边上一点P 的坐标是)5 sin ,5(cos π π ，则α等于 （ ） A ． 5 π B ．5 cot π C ．)(10 32Z k k ∈+ππ D ．)(5 92Z k k ∈-ππ 5．将分针拨慢10分钟，则分钟转过的弧度数是 （ ） A ． 3 π B ．－ 3 π C ．6 π D ．－6 π 6．设角α和β的终边关于y 轴对称，则有 （ ） A ．)(2 Z k ∈-= βπ α B ．)()2 1 2(Z k k ∈-+=β πα C ．)(2Z k ∈-=βπα D ．)()12(Z k k ∈-+=β πα 7．集合A={},322|{},2|Z n n Z n n ∈±=?∈= ππααπαα ， B={}, 2 1 |{},32|Z n n Z n n ∈+=?∈=ππββπββ， 则A 、B 之间关系为 （ ） A ．A B ? B ．B A ? C ．B ?A D ．A ?B 8．某扇形的面积为12 cm ，它的周长为4cm ，那么该扇形圆心角的度数为 （ ） A ．2° B ．2 C ．4° D ．4 9．下列说法正确的是 （ ） A ．1弧度角的大小与圆的半径无关 B ．大圆中1弧度角比小圆中1弧度角大 ≠ ≠ ≠

锐角三角函数专项复习经典例题

1、平面内，如图17，在□ABCD 中，10AB =，15AD =，4tan 3A =．点P 为AD 边上任意一点，连接PB ，将PB 绕点P 逆时针旋转90?得到线段PQ ． （1）当10DPQ ∠=?时，求APB ∠的大小； （2）当tan :tan 3:2ABP A ∠=时，求点Q 与点B 间的距离（结果保留根号）； （3）若点Q 恰好落在□ABCD 的边所在的直线上，直接写出PB 旋转到PQ 所扫过的面积（结果保留π）． 2、如图所示，我国两艘海监船A ，B 在南海海域巡航，某一时刻，两船同时收到指令，立即前往救援遇险抛锚的渔船C ，此时，B 船在A 船的正南方向5海里处，A 船测得渔船C 在其南偏东45°方向，B 船测得渔船C 在其南偏东53°方向，已知A 船的航速为30海里/小时，B 船的航速为25海里/小时，问C 船至少要等待多长时间才能得到救援？（参考数据：sin53°≈，cos53°≈，tan53°≈，≈1.41） 3、如图，港口B 位于港口A 的南偏东37°方向，灯塔C 恰好在AB 的中点处，一艘海轮位于港口A 的正南方向，港口B 的正西方向的D 处，它沿正北方向航行5km 到达E 处，测得灯塔C 在北偏东45°方向上，这时，E 处距离港口A 有多远？（参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75） B A P C D Q 备用图17 A B C D P Q

4、如图，两座建筑物的水平距离BC=30m，从A点测得D点的俯角α为30°，测得C点的俯角β为60°，求这两座建筑物的高度． 5、一数学兴趣小组来到某公园，准备测量一座塔的高度．如图，在A处测得塔顶的仰角为α，在B处测得塔顶的仰角为β，又测量出A、B两点的距离为s米，则塔高为米． 6、如图，某小区①号楼与?号楼隔河相望，李明家住在①号楼，他很想知道?号楼的高度，于是他做了一些测量，他先在B点测得C点的仰角为60°，然后到42米高的楼顶A处，测得C点的仰角为30°，请你帮助李明计算?号楼的高度CD． 7、某学校教学楼（甲楼）的顶部E和大门A之间挂了一些彩旗．小颖测得大门A距甲楼的距离AB是31cm，在A处测得甲楼顶部E处的仰角是31°． （1）求甲楼的高度及彩旗的长度；（精确到0.01m） （2）若小颖在甲楼楼底C处测得学校后面医院楼（乙楼）楼顶G处的仰角为40°，爬到甲楼楼顶F处测得乙楼楼顶G处的仰角为19°，求乙楼的高度及甲乙两楼之间的距离．（精确到0.01m） （cos31°≈0.86，tan31°≈0.60，cos19°≈0.95，tan19°≈0.34，cos40°≈0.77，tan40°≈0.84）