2017年江苏省连云港市中考数学试卷

数学试卷 第1页（共6页） 数学试卷 第2页（共6页）

绝密★启用前

江苏省连云港市2017年中考试卷

数 学

本试卷满分120分,考试时间120分钟.

一、选择题(每小题3分,共24分)

1.2的绝对值是

( )

A .2-

B .2

C .12

- D .12

2.计算2

a a 的结果是

( )

A .a

B .2a

C .22a

D .3a

3.小广、小娇分别统计了自己近5次数学测试成绩,下列统计量中能用来比较两人成绩稳定性的是

( )

A .方差

B .平均数

C .众数

D .中位数

4.如图,已知ABC DEF △∽△, : 1 : 2AB DE ,则下列等式一定成立的是 ( )

A .12BC DF

B . 1 2A D ∠的度数∠的度数

C . 1 2ABC DEF △的面积△的面积

D . 1 2

ABC DEF △的周长△的周长

(第4题)

(第5题)

(第8题)

5.由6个大小相同的正方体塔成的几何体如图所示,比较它的主视图,左视图和俯视图的面积,则

( )

A .三个视图的面积一样大

B .主视图的面积最小

C .左视图的面积最小

D .

俯视图的面积最小 6.

(

)

A .

B 2

6

C 22

D . 3

7.已知抛物线2(0)y ax a ＞过1(2,)A y ,2(1,)B y 两点,则下列关系式一定正确的是 ( ) A .120y y ＞＞

B .210y y ＞＞

C .120y y ＞＞

D .210y y ＞＞

8.如图所示,一动点从半径为2的O ⊙上的0A 点出发,沿着射线0A O 方向运动到O ⊙上的点1A 处,再向左沿着与射线1A O 夹角为60°的方向运动到O ⊙上的点2A 处；接着又从2A 点出发,沿着射线2A O 方向运动到O ⊙上的点3A 处,再向左沿着与射线3A O 夹角为

60°的方向运动到O ⊙上的点4A 处；…按此规律运动到点2017A 处,则点2017A 与点0A 间

的距离是

( )

A .

4

B .

C .2

D .0

二、填空题(每小题3分,共24分)

9.使分式1

1

x 有意义的x 的取值范围是 .

10.计算(2)(2)a a .

11.截至今年4月底,连云港市中哈物流合作基地累计完成货物进,出场量6 800 000吨,数据6 800 000用科学计数法可表示为 . 12.已知关于x 的方程2

20x x m 有两个相等的实数根,则m 的值是 .

13.如图,在平行四边形ABCD 中,AE BC 于点E ,AF CD 于点F

,若56EAF ∠°,

则B ∠ .

14.如图,线段AB 与O ⊙相切于点B ,线段AO 与O ⊙相交于点C ,12AB ,8AC ,则

O ⊙的半径长为 .

(第13题)

(第14题)

(第16题) 15.设函数3

y x

与26y

x 的图象的交点坐标为(,)a b ,则12

a b

的值是 .

16.如图,已知等边三角形OAB 与反比例函数(0,0)k

y k x x

＞＞的图象交于A ,B 两点,将OAB △沿直线OB 翻折,得到OCB △,点A 的对应点为点C ,线段CB 交x 轴于点D ,则BD DC 的值为 (已知62sin15

°). 三、解答题(本大题共11小题,共102分) 17.(6分)计算：03

(1)8(π 3.14).

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答--------------------

题--------------------

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效----------------

毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________ ________________ _____________

数学试卷 第3页（共6页） 数学试卷 第4页（共6页）

18.(6分)化简：211

a a

a a

.

19.(6分)解不等式组：314,

32(1) 6.

x x x ＜≤

20.(8分)某校举行了“文明在我身边”摄影比赛.已知每幅参赛作品成绩记为x 分

(60100x ≤≤

).校方从600幅参赛作品中随机抽取了部分参赛作品,统计了它们的成绩,并绘制了如下不完整的统计图表.

根据以上信息解答下列问题：

(1)统计表中c 的值为 ；样本成绩的中位数落在分数段 中； (2)补全频数分布直方图；

(3)若80分以上(含80分)的作品将被组织展评,试估计全校被展评作品数量是多少？

21.(10分)为落实“垃圾分类”,环卫部门要求垃圾要按A ，B ，C 三类分别装袋,投放,其中A 类指废电池,过期药品等有毒垃圾,B 类指剩余食品等厨余垃圾,C 类指塑料、废纸等可回收垃圾.甲投放了一袋垃圾,乙投放了两袋垃圾,这两袋垃圾不同类. (1)直接写出甲投放的垃圾恰好是A 类的概率；

(2)求乙投放的垃圾恰有一袋与甲投放的垃圾是同类的概率.

22.(10分)如图,已知等腰三角形ABC 中,AB

AC ,点D ,E 分别在边AB 、AC 上,且

AD

AE ,连接BE 、CD ,交于点F .

(1)判断ABE ∠与ACD ∠的数量关系,并说明理由；

(2)求证：过点A 、F 的直线垂直平分线段BC .

23.(10分)如图,在平面直角坐标系xOy 中,过点2,0A

的直线交y 轴正半轴于点B ,

将直线AB 绕着点O 顺时针旋转90°后,分别与x 轴y 轴交于点D 、C .

(1)若4OB ,求直线AB 的函数关系式；

(2)连接BD ,若ABD △的面积是5,求点B 的运动路径长.

24.(10分)某蓝莓种植生产基地产销两旺,采摘的蓝莓部分加工销售,部分直接销售,且当天都能销售完,直接销售是40元/斤,加工销售是130元/斤(不计损耗).已知基地雇佣20名工人,每名工人只能参与采摘和加工中的一项工作,每人每天可以采摘70斤或加工35斤,设安排x 名工人采摘蓝莓,剩下的工人加工蓝莓. (1)若基地一天的总销售收入为y 元,求y 与x 的函数关系式； (2)试求如何分配工人,才能使一天的销售收入最大？并求出最大值.

数学试卷 第5页（共6页） 数学试卷 第6页（共6页）

25.(10分)如图,湿地景区岸边有三个观景台A 、B 、C .已知 1 400AB 米, 1 000AC 米,B 点位于A 点的南偏西60.7°方向,C 点位于A 点的南偏东66.1°方向. (1)求ABC △的面积；

(2)景区规划在线段BC 的中点D 处修建一个湖心亭,并修建观景栈道AD .试求A 、D 间的距离.(结果精确到0.1米)

(参考数据：sin53.20.80°≈,cos53.20.60°≈,sin60.70.87°≈,cos60.70.49°≈,

sin66.10.91°≈,cos66.10.41°≈

1.414)

26.(12分)如图,已知二次函数23(0)y ax bx a

的图象经过点3,0A ,4,1B ,且

与y 轴交于点C ,连接AB 、AC 、BC . (1)求此二次函数的关系式；

(2)判断ABC △的形状；若ABC △的外接圆记为M ⊙,请直接写出圆心M 的坐标； (3)若将抛物线沿射线BA 方向平移,平移后点A 、B 、C 的对应点分别记为点1A 、

1B 、1C ,111A B C △的外接圆记为1M ⊙,是否存在某个位置,使1M ⊙经过原点？若

存在,求出此时抛物线的关系式；若不存在,请说明理由.

27.(14分)问题呈现：

如图①,点E 、F 、G 、H 分别在矩形ABCD 的边AB 、

BC 、CD 、DA 上,AE DG .

求证：2ABCD EFGH S S 矩形四边形.(S 表示面积)

实验探究：

某数学实验小组发现：若图①中AH

BF ,点G 在CD 上

移动时,上述结论会发生变化,分别过点E 、G 作BC 边的平行线,再分别过点F 、H 作AB 边的平行线,四条平行线分别相交于点1A 、1B 、1C 、1D ,得到矩形1111A B C D .

如图②,当AH BF 时,若将点G 向点C 靠近(DG AE ＞),经过探索,发现： 11112ABCD A B C D EFGH S S S 矩形矩形四边形.

如图③,当AH BF ＞时,若将点G 向点D 靠近(DG AE ＜),请探索EFGH S 四边形、ABCD S 矩形与1111A B C D S 矩形之间的数量关系,并说明理由.

迁移应用：

请直接应用“实验探究”中发现的结论解答下列问题.

(1)如图④,点E 、F 、G 、H 分别是面积为25的正方形ABCD 各边上的点,已知

AH BF ＞,AE DG ＞,11EFGH S 四边形,29HF

,求EG 的长.

(2)如图⑤,在矩形ABCD 中,3AB ,5AD ,点E 、H 分别在边AB 、AD 上,1BE ,2DH ,点F 、G 分别是边BC 、CD 上的动点,且10FG ,连接EF 、HG ,请直接写出四边形EFGH 面积的最大值.

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2017年中考数学真题试题(含答案)

2017年中考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1．﹣2017的绝对值是（） A．2017 B．﹣2017 C． 1 2017 D．﹣ 1 2017 【答案】A． 2．一组数据1，3，4，2，2的众数是（） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】B． 3．单项式3 2xy的次数是（） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】D． 4．如图，已知直线a∥b，c∥b，∠1=60°，则∠2的度数是（） A．30°B．60°C．120°D．61° 【答案】B． 5．世界文化遗产长城总长约670000米，将数670000用科学记数法可表示为（） A．6.7×104B．6.7×105C．6.7×106D．67×104 【答案】B． 6．如图，△ABC沿着BC方向平移得到△A′B′C′，点P是直线AA′上任意一点，若△ABC，△PB′C′的面积分别为S1，S2，则下列关系正确的是（）

A．S1＞S2B．S1＜S2C．S1=S2D．S1=2S2【答案】C． 7．一个多边形的每个内角都等于144°，则这个多边形的边数是（）A．8 B．9 C．10 D．11 【答案】C． 8．把不等式组 231 345 x x x +> ? ? +≥ ? 的解集表示在数轴上如下图，正确的是（） A．B． C．D．【答案】B． 9．如图，已知点A在反比例函数 k y x =上，AC⊥x轴，垂足为点C，且△AOC的面积为4，则此反比例函数 的表达式为（） A． 4 y x =B． 2 y x =C． 8 y x =D． 8 y x =- 【答案】C． 10．观察下列关于自然数的式子： 4×12﹣12① 4×22﹣32② 4×32﹣52③ … 根据上述规律，则第2017个式子的值是（） A．8064 B．8065 C．8066 D．8067 【答案】D．

2018年连云港市中考数学试卷(含答案解析)-全新整理

江苏省连云港市2018年中考数学试卷（解析版） 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1．（2018年江苏省连云港市）﹣8的相反数是（） A．﹣8 B．C．8 D．﹣ 【分析】根据相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数可得答案． 【解答】解：﹣8的相反数是8， 故选：C． 【点评】此题主要考查了相反数，关键是掌握相反数的定义． 2．（2018年江苏省连云港市）下列运算正确的是（） A．x﹣2x=﹣x B．2x﹣y=xy C．x2+x2=x4D．（x﹣l）2=x2﹣1 【分析】根据整式的运算法则即可求出答案． 【解答】解：（B）原式=2x﹣y，故B错误； （C）原式=2x2，故C错误； （D）原式=x2﹣2x+1，故D错误； 故选：A． 【点评】本题考查整式的运算法则，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型． 3．（2018年江苏省连云港市）地球上陆地的面积约为150 000 000km2．把“150 000 000”用科学记数法表示为（） A．1.5×108B．1.5×107C．1.5×109D．1.5×106 【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 【解答】解：150 000 000=1.5×108， 故选：A． 【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 4．（2018年江苏省连云港市）一组数据2，1，2，5，3，2的众数是（） A．1 B．2 C．3 D．5 【分析】根据众数的定义即一组数据中出现次数最多的数，即可得出答案． 【解答】解：在数据2，1，2，5，3，2中2出现3次，次数最多， 所以众数为2， 故选：B． 【点评】此题考查了众数，众数是一组数据中出现次数最多的数． 5．（2018年江苏省连云港市）如图，任意转动正六边形转盘一次，当转盘停止转动时，指针指向大于3的数的概率是（）

2017年河南省中考数学试卷及答案详解版

2017年河南省中考数学试卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．（3分）下列各数中比1大的数是（） A．2 B．0 C．﹣1 D．﹣3 2．（3分）2016年，我国国内生产总值达到74.4万亿元，数据“74.4万亿”用科学记数法表示（） A．74.4×1012B．7.44×1013C．74.4×1013D．7.44×1015 3．（3分）某几何体的左视图如图所示，则该几何体不可能是（） A．B．C．D． 4．（3分）解分式方程﹣2=，去分母得（） A．1﹣2（x﹣1）=﹣3 B．1﹣2（x﹣1）=3 C．1﹣2x﹣2=﹣3 D．1﹣2x+2=3 5．（3分）八年级某同学6次数学小测验的成绩分别为：80分，85分，95分，95分，95分，100分，则该同学这6次成绩的众数和中位数分别是（）A．95分，95分B．95分，90分C．90分，95分D．95分，85分6．（3分）一元二次方程2x2﹣5x﹣2=0的根的情况是（） A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根 C．只有一个实数根 D．没有实数根 7．（3分）如图，在?ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，添加下列条件不能判定?ABCD是菱形的只有（）

A．AC⊥BD B．AB=BC C．AC=BD D．∠1=∠2 8．（3分）如图是一次数学活动课制作的一个转盘，盘面被等分成四个扇形区域，并分别标有数字﹣1，0，1，2．若转动转盘两次，每次转盘停止后记录指针所指区域的数字（当指针价好指在分界线上时，不记，重转），则记录的两个数字都是正数的概率为（） A．B．C．D． 9．（3分）我们知道：四边形具有不稳定性．如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正方形ABCD的边AB在x轴上，AB的中点是坐标原点O，固定点A，B，把正方形沿箭头方向推，使点D落在y轴正半轴上点D′处，则点C的对应点C′的坐标为（） A．（，1）B．（2，1） C．（1，）D．（2，） 10．（3分）如图，将半径为2，圆心角为120°的扇形OAB绕点A逆时针旋转60°，点O，B的对应点分别为O′，B′，连接BB′，则图中阴影部分的面积是（） A． B．2﹣C．2﹣D．4﹣ 二、填空题（每小题3分，共15分）

最新-2018年全国各地中考数学真题数学试卷 精品

2018年全国各地中考数学压轴题赏析 2018年全国各地中考数学试题压轴题多姿多彩，经学习、研究后有不少体会。这些成功试题值得大家进行深入分析，细细品味。本人从中选取一部分加以分析，供教学、命题和研究参考。希望从考试试题的研究出发，在研究、讨论中我们共同获得对数学和数学教学的启发，进而提高对数学和数学教学的认识。 试题1（湖北省十堰市）已知矩形ABCD 中，AB ＝2，AD ＝4，以AB 的垂直平分线为 x 轴，AB 所在的直线为y 轴，建立平面直角坐标系(如图)。 (1)写出A 、B 、C 、D 及AD 的中点E 的坐标； (2)求以E 为顶点、对称轴平行于y 轴，并且经过点B 、C 的抛物线的解析式； (3)求对角线BD 与上述抛物线除点B 以外的另一交点P 的坐标； (4)△PEB 的面积S △PEB 与△PBC 的面积S △PBC 具有怎样的关系？证明你的结论。 略解：（1）所求各点坐标为A （0，1），B （0，-1），C （4，-1），D （4，1），E （2，1）。 （2）设抛物线的解析式为1+=22)-(x a y ，由于抛物线经过点B(0,-1)，可求得2 1 －a =，所以抛物线的解析式为12 1 +=22)-(x － y ，经验证，该抛物线过C 。 （3）直线BD 的解析式为121x －y =，与抛物线解析式联列，解得点P 坐标为),(2 1 3P 。 （4）PBC ΔPEB ΔS S 2 1 =。 赏与析： 第（2）小题看起来有多余条件，但实际上正好考查学生解题中的自检能力，如果学生用顶点式求抛物线解析式，根据点B 坐标求出解析式后须检查C 在抛物线上。如果学生运用一般式求解，根据E 、B 、C 的坐标求出解析式后，须检验E 是顶点。这一自检步骤不可忽略，也不可默认。 试题2（泰安市，非课改）如图，在ABC △中，90BAC ∠=，AD 是BC 边上的高，E 是BC 边上的一个动点（不与B C ，重合），EF AB ⊥，EG AC ⊥，垂足分别为F G ，。 （1）求证：EG CG AD CD =； （2）FD 与DG 是否垂直？若垂直，请给出证明；若不垂直，请说明理由； （3）当AB AC =时，FDG △为等腰直角三角形吗？并说明理由。 略解：（1）可证ADC EGC ∴△∽△，EG CG AD CD ∴=。 （2）FD 与DG 垂直。先证四边形AFEG 为矩形，AF EG ∴=，由（1）知 EG CG AD CD =，AF CG AD CD ∴=。ABC △为直角三角形，AD BC ⊥，FAD C ∴∠=∠，AFD CGD ∴△∽△，ADF CDG ∴∠=∠。 又90CDG ADG ∠+∠=，90ADF ADG ∴∠+∠=，FD DG ∴⊥。 （3）当AC AB =时，FDG △为等腰直角三角形。AB AC =，90BAC ∠=，AD DC ∴=，由（2） 知：AFD CGD △∽△，1FD AD GD DC ∴ ==，FD DG ∴=。又90FDG ∠=， FDG ∴△为等腰直角三角形。 赏与析：（1）本题对几何图形的性质作了比较有趣的研究，探究其中比较有意义的数量关系、位置关系、形状关系等，形成一类探索性试题的特点。（2 ）试题较有整体感，小题设计之间、小题解法之间联系均较 B

江苏连云港中考数学试题及答案

港 云 连的丽美 连云港市2016年高中段学校招生统一文化考试 数学试题 参考公式：抛物线()02 ≠++=a c bx ax y 的顶点坐标为 ??-a b 2， ??? ?-a b ac 442 一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置．．．．．．．上。） 1．有理数1-，2-，0，3中，最小的数是 A ．1- B ．2- C ．0 D ．3 2．据市统计局调查数据显示，我市目前常住人口约为4470000人，数据“4470000”用科学记数法可表示为 A ．61047.4? B ．71047.4? C ．710447.0? D ．410447? 3．右图是一个正方体的平面展开图，把展开图折叠成正方体后，“美”字一面相对面是的字是 A ．丽 B ．连 C ．云 D ．港 4．计算：=-x x 35 A ．x 2 B ．22x C ．x 2- D ．2- 5．若分式 2 1 +-x x 的值为0，则 （第

S 6 S 5 S 4 S 3 S 2 S 1 A 2 1D C 3题图） A ．2-=x B ．0=x C ．1=x D ．1=x 或2- 6．姜老师给出一个函数表达式，甲、乙、丙三位同学分别正确指出了这个函数的一个性质。甲：函数图像经过第一象限；乙：函数图像经过第三象限；丙：在每一个象限内， y 值随x 值的增大而减小。根据他们的描述，姜老师给出的这个函数表达式可能是 A ．x y 3= B ．x y 3= C ．x y 1-= D ．2x y = 7．如图1，分别以直角三角形三边为边向外作等边三角形，面积分别为1S 、2S 、3S ；如图2，分别以直角三角形三个顶点为圆心，三边长为半径向外作圆心角相等的扇形，面积分别为4S 、5S 、6S 。其中161=S ， 452=S ，115=S ，146=S ，则=+43S S A ．86 B ．64 C ．54 D ．48 8．如图，在网格中（每个小正方形的边长均为1个单位）选取9个格点（格线的交点称为格点）。如果以A 为圆心，r 为半径画圆，选取的格点中除点A 外恰好有3个在圆内，则r 的取值范围为 A ．1722<

江苏连云港市中考数学试卷有答案版本

2017 年江苏省连云港市中考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题：本大题共8 小题，每小题3 分，共24 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上． 1．（3 分）（2017?连云港）2 的绝对值是（） A．﹣2 B．2 C．﹣D． 【分析】计算绝对值要根据绝对值的定义求解．第一步列出绝对值的表达式；第二步根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号． 【解答】解：2 的绝对值是 2．故选：B． 【点评】此题考查了绝对值的性质，属于基础题，解答本题的关键是掌握正数的绝对值是它本身． 2．（3 分）（2017?连云港）计算a?a2的结果是（） A．a B．a2C．2a2D．a3 【分析】根据同底数幂的乘法，可得答案． 【解答】解：a?a2=a3， 故选：D． 【点评】本题考查了同底数幂的乘法，熟记法则并根据法则计算是解题关键． 3．（3 分）（2017?连云港）小广，小娇分别统计了自己近5 次数学测试成绩，下列统计量中能用来比较两人成绩稳定性的是（） A．方差B．平均数C．众数D．中位数 【分析】根据方差的意义：体现数据的稳定性，集中程度，波动性大小；方差越小，数据越稳定．要比较两位同学在五次数学测验中谁的成绩比较稳定，应选用的统计量是方差． 【解答】解：由于方差反映数据的波动情况，应知道数据的方差．

A ． = B ． = C ． = D ． 故选：A ． 【点评】此题主要考查统计的有关知识，主要包括平均数、中位数、众数、方差的意义．反映数据集中程度的统计量有平均数、中位数、众数方差等，各有局限性，因此要对统计量进行合理的选择和恰当的运用． 4．（3 分）（2017?连云港）如图，已知△ABC ∽△DEF ，AB ：DE=1：2，则下列等式一定成立的是（ ） = 【分析】根据相似三角形的性质判断即可． 【解答】解：∵△ABC ∽△DEF ， ∴ =，A 不一定成立； =1，B 不成立； =，C 不成立； =，D 成立， 故选：D ． 【点评】本题考查的是相似三角形的性质，掌握相似三角形的对应角相等，对应边的比相等、相似三角形（多边形）的周长的比等于相似比、相似三角形的面积的比等于相似比的平方是解题的关键． 5．（3 分）（2017?连云港）由 6 个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，比较它的正视图，左视图和俯视图的面积，则（ ）

2016年江苏省连云港市中考数学试卷及解析

2016年江苏省连云港市中考数学试卷 一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上．） 1．（3分）（2016?连云港）有理数﹣1，﹣2，0，3中，最小的数是（） A．﹣1 B．﹣2 C．0 D．3 2．（3分）（2016?连云港）据市统计局调查数据显示，我市目前常住人口约为4470000人，数据“4470000”用科学记数法可表示为（） 6774×10D．×10447C．0.447×A．4.47×1010B．4.473．（3分）（2016?连云港）如图是一个正方体的平面展开图，把展开图折叠成正方体后，“美”字一面相对面是的字是（） A．丽B．连C．云D．港 4．（3分）（2016?连云港）计算：5x﹣3x=（） 2C．﹣2x D．﹣2 A．2x B．2x 连云港）若分式的值为0，则（2016?）5．（3分）（A．x=﹣2 B．x=0 C．x=1 D．x=1或﹣2 6．（3分）（2016?连云港）姜老师给出一个函数表达式，甲、乙、丙三位同学分别正确指出了这个函数的一个性质．甲：函数图象经过第一象限；乙：函数图象经过第三象限；丙：在每一个象限内，y值随x值的增大而减小．根据他们的描述，姜老师给出的这个函数表达式可能是（） 2．Cy=x．A．y=3x BD．7．（3分）（2016?连云港）如图1，分别以直角三角形三边为边向外作等边三角形，面积分别为S、S、S；如图2，分别以直角三角形三个顶点为圆心，三边长为半径向外作圆心角321相等的扇形，面积分别为S、S、S．其中S=16，S=45，S=11，S=14，则S+S=（）431455662

2017年上海中考数学试卷

2017年上海中考数学试卷 一. 选择题 1. 下列实数中，无理数是（ ） A. 0 B. C. 2- D. 27 2. 下列方程中，没有实数根的是（ ） A. 220x x -= B. 2210x x --= C. 2210x x -+= D. 2220x x -+= 3. 如果一次函数y kx b =+（k 、b 是常数，0k ≠）的图像经过第一、二、四象限，那么k 、 b 应满足的条件是（ ） A. 0k >且0b > B. 0k <且0b > C. 0k >且0b < D. 0k <且0b < 4. 数据2、5、6、0、6、1、8的中位数和众数分别是（ ） A. 0和6 B. 0和8 C. 5和6 D. 5和8 5. 下列图形中，既是轴对称又是中心对称图形的是（ ） A. 菱形 B. 等边三角形 C. 平行四边形 D. 等腰梯形 6. 已知平行四边形ABCD ，AC 、BD 是它的两条对角线，那么下列条件中，能判断这个平行四边形为矩形的是（ ） A. BAC DCA ∠=∠ B. BAC DAC ∠=∠ C. BAC ABD ∠=∠ D. BAC ADB ∠=∠ 二. 填空题 7. 计算：22a a ?= 8. 不等式组2620 x x >??->?的解集是 9. 1=的解是 10. 如果反比例函数k y x = （k 是常数，0k ≠）的图像经过点(2,3)，那么在这个函数图象 所在的每个象限内，y 的值随x 的值增大而 .（填“增大”或“减小”） 11. 某市前年PM2.5的年均浓度为50微克/立方米，去年比前年下降了10%，如果今年PM2.5 的年均浓度比去年也下降了10%，那么今年PM2.5的年均浓度将是 微克/立方米 12. 不透明的布袋里有2个黄球、3个红球、5个白球，他们除颜色外其他都相同，那么从 布袋中任意摸出一个球恰好为红球的概率是

2013年全国各地中考数学试卷分类汇编：开放性问题

开放性问题 一．选择题 二．填空题 1．（2013?徐州，13，3分）请写出一个是中心对称图形 的几何图形的名称：． 考点：中心对称图形． 专题：开放型． 分析：常见的中心对称图形有：平行四边形、正方形、圆、 菱形，写出一个即可． 解答：平行四边形是中心对称图形．故答案可为：平行四 边形． 点评：本题考查了中心对称图形的知识，同学们需要记忆一些常见的中心对称图形．2．（2013上海市，15，4分）如图3，在△ABC和△DEF中，点B、F、C、E在同一直线上，BF = CE，AC∥DF，请添加一个条件，使△ABC≌△DEF，这个添加的条件可以是____________．（只需写一个，不添加辅助线） 3.（2013四川巴中，14，3分）如图，已知点B、C、F、E在同一直线上，∠1=∠2，BC=EF，要使△ABC≌△DEF，还需添加一个条件，这个条件可以是CA=FD．（只需写出一个）

边长，且S △ABC =3，请写出一个．． 符合题意的一元二次方程 ． 【答案】x 2－5x +6=0 【解析】先确定两条符合条件的边长，再以它为根求作一元二次方程． 【方法指导】本题是道结论开放的题（答案不唯一），已知直角三角形的面积为3（直角边长未定），要写一个两根为直角边长的一元二次方程，我们尽量写边长为整数的情况（即保证方程的根为整数），如直角边长分别为2、3的直角三角形的面积就是3，以2、3为根的一元二次方程为2560x x -+=；也可以以1、6为直角边长，得方程为2760x x -+=. 5．（2013山东菏泽，12，3分）我们规定：将一个平面图形分成面积相等的两部分的直线叫做该平面图形的“面线”. “面线”被这个平面图形截得的线段叫做该图形的“面径”（例如圆的直径就是它的“面径”) .已知等边三角形的边长为2，则它的“面径”长可以是______(写出1个即可). (写出1个即可). 【解析】1）根据“三线合一”等可知，面径为底边上的高h ，31222=-= h ；（2） 与一边平行的线段（如图），设DE=x ，因为△ADE 与四边形 DBCE 面积要相等，根据三角形相似性质，有2 122=）（x . 解得综上所述，所以符合题意的面径只有这两种数量关系. 【方法指导】根据规定内容的定义，思考要把边长为2的等边三角形分成面积相等的两部分的直线存在有两种情形：（1）高（中线、角平分线）所在线；（2）与一边平行的线.要把一个三角形面积进行两等份，这样的直线有无数条，都过这个三角形三边中线的交点（重心）.经过计算无数条中等边三角形“面径”长只有上述两种情形. 三．解答题 1.（2013山西，25，13分）（本题13分）数学活动——求重叠部分的面积。 问题情境：数学活动课上，老师出示了一个问题： 如图，将两块全等的直角三角形纸片△ABC 和△DEF 叠放在一起，其中∠ACB=∠E=90°，BC=DE=6，AC=FE=8，顶点D 与边AB 的中点重合，DE 经过点C ，DF 交AC 于点G 。 求重叠部分（△DCG ）的面积。 （1）独立思考：请解答老师提出的问题。 【解析】解：∵∠ACB=90°D 是AB 的中点,

2012年连云港市中考数学试题及答案解析

2012年连云港市中考数学试题 一、选择题（本大题共8小题，每题3分，共24分） 1．－3的绝对值是【 】 A ．3 B ．－3 C ． 1 3 D ．－ 1 3 2．下列图案是轴对称图形的是【 】 A ． B ． C ． D ． 3．2011年度，连云港港口的吞吐量比上一年度增加31 000 000吨，创年度增量的最高纪录，其中数据“31 000 000”用科学记数法表示为【 】 A ．3.1×107 B ．3.1×106 C ．31×106 D ．0.31×108 4．向如图所示的正三角形区域扔沙包(区域中每一个小正三角形除颜色外完全相同)，假设沙包击 中每一个小三角形是等可能的，扔沙包1次击中阴影区域的概率等于【 】 A ． 1 6 B ． 1 4 C ． 3 8 D ． 5 8 5．下列各式计算正确的是【 】 A ．(a ＋1)2＝a 2＋1 B ．a 2＋a 3＝a 5 C ．a 8÷a 2＝a 6 D ．3a 2－2a 2＝1 6．用半径为2cm 的半圆围成一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面半径为【 】 A ．1cm B ．2cm C ．πcm D ．2πcm 7．如图，将三角尺的直角顶点放在直线a 上，a ∥b ，∠1＝50°，∠2＝60°，则∠3＝【 】 A ．50° B ．60° C ．70° D ．80° 8．小明在学习“锐角三角函数”中发现，将如图所示的矩形纸片ABCD 沿过点B 的直线折叠， 使点A 落在BC 上的点E 处，还原后，再沿过点E 的直线折叠，使点A 落在BC 上的点F 处， 这样就可以求出67.5°角的正切值是【 】 A ．3＋1 B ．2＋1 C ．2.5 D ． 5 二、填空题（本大题8个小题，每小题3分，共24分） 9．写一个比3大的整数是 ． 10．方程组?? ?x ＋y ＝32x －y ＝6 的解为 ．

2020年江苏省连云港市中考数学试卷含答案解析

2020年江苏省连云港市中考数学试卷 一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1．3的绝对值是（） A．﹣3B．3C．D． 2．如图是由4个大小相同的正方体搭成的几何体，这个几何体的主视图是（） A．B．C．D． 3．下列计算正确的是（） A．2x+3y＝5xy B．（x+1）（x﹣2）＝x2﹣x﹣2 C．a2?a3＝a6D．（a﹣2）2＝a2﹣4 4．“红色小讲解员”演讲比赛中，7位评委分别给出某位选手的原始评分．评定该选手成绩时，从7个原始评分中去掉一个最高分、一个最低分，得到5个有效评分．5个有效评分与7个原始评分相比，这两组数据一定不变的是（） A．中位数B．众数C．平均数D．方差 5．不等式组的解集在数轴上表示为（） A．B． C．D． 6．如图，将矩形纸片ABCD沿BE折叠，使点A落在对角线BD上的A'处．若∠DBC＝24°，则∠A'EB等于（）

A．66°B．60°C．57°D．48° 7．10个大小相同的正六边形按如图所示方式紧密排列在同一平面内，A、B、C、D、E、O 均是正六边形的顶点．则点O是下列哪个三角形的外心（） A．△AED B．△ABD C．△BCD D．△ACD 8．快车从甲地驶往乙地，慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发并且在同一条公路上匀速行驶．图中折线表示快、慢两车之间的路程y（km）与它们的行驶时间x（h）之间的函数关系．小欣同学结合图象得出如下结论： ①快车途中停留了0.5h； ②快车速度比慢车速度多20km/h； ③图中a＝340； ④快车先到达目的地． 其中正确的是（） A．①③B．②③C．②④D．①④ 二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分.不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上） 9．我市某天的最高气温是4℃，最低气温是﹣1℃，则这天的日温差是℃．

2017年中考数学试卷分析

2017年中考数学试卷分析 2017年广东省中考数学试卷与去年相比，在知识内容、题型、题量等方面总体保持稳定，不仅注重考查“四基”（基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验），而且注重考查学生的运算能力、推理能力、应用意识和综合意识。试卷分值与去年相比，总分值120分和题型结构没有变化，兼顾了初中毕业水平考试与选拔的功能，不过相比较去年的试题，基础题难度不大，压轴题难度有所提升。 一、试题特点：整体平稳 2017年中考试题考点与前两年对比，不少题目的考察方式与近几年题型相似，具体考点如下：

二、逐题分析：难度适中 （一）选择题 选择题较容易得分，基本上是送分题，基础部分第10题与往年题型不同，内容有变化，今年重点考察的对象是特殊四边形与相似的综合应用，但难度不大。 （二）填空题 第15题往年喜欢考察找规律的题型，今年重点考察的是整体代入法。往年第16题常求阴影部分面积，而今年和去年都是考察几何图形中求线段长度问题。

（三）解答题（一） 第17、18题考点与往年相同，第19题尺规作图题今年放在了解答题（二）中，而以往学生最担心的应用题今年难度有所降低，放在解答题（一）中，容易得分。 （四）解答题（二） 数据分析与几何小综合和以往考察考点相似，但难度不大，容易得分，计算量比以前略有减少。 （五）解答题（三） 解答题（三）题型与去年基本一样，内容变化不大，难度稍有提高。23题函数小综合，相比去年考察的知识点比较广，涉及到函数解析式、中点公式、三角函数；24题几何大综合与去年难度相当，不过题型有所变化，重点考查了圆的基本性质与圆的切线性质、三角形相似等综合内容，要求学生对圆中角度的关系能灵活运用，对相关几何模型熟悉，对学生能力要求比较高。特别是第（3）问求弧长，要求学生利用相似三角形证明求角度，要求学生有较强的综合能力。25题压轴题，为图形变换中的动点问题，把等腰三角形、矩形、特殊角度的三角形与二次函数最值等编合在一起，同时也体现出数形结合，分类讨论、函数等思想，并且本题较去年计算量有所加大，对学生的图形综合分析能力要求比较高，卓越、博达教育专家认为，正确地做出辅助线是解决问题的关键，要求学生具有完整的数学思维，区分度较高，具

连云港市2016年中考数学试卷含答案解析

江苏省连云港市2016年中考数学试卷 一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上．） 1．有理数﹣1，﹣2，0，3中，最小的数是（） A．﹣1 B．﹣2 C．0 D．3 【分析】先求出|﹣1|=1，|﹣2|=2，根据负数的绝对值越大，这个数就越小得到﹣2＜﹣1，而0大于任何负数，小于任何正数，则有理数﹣1，﹣2，0，3的大小关系为﹣2＜﹣1＜0＜3． 【解答】解：∵|﹣1|=1，|﹣2|=2， ∴﹣2＜﹣1， ∴有理数﹣1，﹣2，0，3的大小关系为﹣2＜﹣1＜0＜3． 故选B． 【点评】本题考查了有理数的大小比较：0大于任何负数，小于任何正数；负数的绝对值越大，这个数就越小． 2．据市统计局调查数据显示，我市目前常住人口约为4470000人，数据“4470000”用科学记数法可表示为（） A．4.47×106B．4.47×107C．0.447×107D．447×104 【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 【解答】解：数据“4470000”用科学记数法可表示为4.47×106． 故选：A． 【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

3．如图是一个正方体的平面展开图，把展开图折叠成正方体后，“美”字一面相对面是的字是（） A．丽B．连C．云D．港 【分析】正方体的平面展开图中，相对面的特点是必须相隔一个正方形，据此作答． 【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形， “美”与“港”是相对面， “丽”与“连”是相对面， “的”与“云”是相对面． 故选D． 【点评】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题． 4．计算：5x﹣3x=（） A．2x B．2x2C．﹣2x D．﹣2 【分析】原式合并同类项即可得到结果． 【解答】解：原式=（5﹣3）x=2x， 故选A 【点评】此题考查了合并同类项，熟练掌握合并同类项法则是解本题的关键． 5．若分式的值为0，则（） A．x=﹣2 B．x=0 C．x=1 D．x=1或﹣2 【分析】根据分式的值为0的条件列出关于x的不等式组，求出x的值即可． 【解答】解：∵分式的值为0，

连云港市数学中考试题及答案

2015年江苏省连云港市中考数学试卷一、选择题（每小题3分，共24分） 1．（3分）（2015?衢州）﹣3的相反数是（） A．3B．﹣3 C．D． ﹣ 2．（3分）（2015?连云港）下列运算正确的是（） A．2a+3b=5ab B．5a﹣2a=3a C．a2?a3=a6D．（a+b）2=a2+b2 3．（3分）（2015?连云港）2014年连云港高票当选全国“十大幸福城市”，在江苏十三个省辖市中居第一位，居民人均可支配收入约18000元，其中“18000”用科学记数法表示为（） A．0.18×105B．1.8×103C．1.8×104D．18×103 4．（3分）（2015?连云港）某校要从四名学生中选拔一名参加市“风华小主播”大赛，选拔赛中每名学生的平均成绩及其方差s2如表所示，如果要选择一名成绩高且发挥稳定的学生参赛，则应选择的学生是 （） 甲乙丙丁 8 9 9 8 s2 1 1 1.2 1.3 A．甲B．乙C．丙D．丁 5．（3分）（2015?连云港）已知四边形ABCD，下列说法正确的是（） A．当AD=BC，AB∥DC时，四边形ABCD是平行四边形 B．当AD=BC，AB=DC时，四边形ABCD是平行四边形 C．当AC=BD，AC平分BD时，四边形ABCD是矩形 D．当AC=BD，AC⊥BD时，四边形ABCD是正方形 6．（3分）（2015?连云港）已知关于x的方程x2﹣2x+3k=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（） A． k＜B． k＞ C． k＜且k≠0 D． k＞且k≠0 7．（3分）（2015?连云港）如图，O是坐标原点，菱形OABC的顶点A的坐标为（﹣3，4），顶点C在x轴的负半轴上，函数y=（x＜0）的图象经过顶点B，则k的值为（） （第7题图）（第8题图） A．﹣12 B．﹣27 C．﹣32 D．﹣36 8．（3分）（2015?连云港）如图是本地区一种产品30天的销售图象，图①是产品日销售量y（单位：件）与时间t（单位；天）的函数关系，图②是一件产品的销售利润z（单位：元）与时间t（单位：天）的函数关系，已知日销售利润=日销售量×一件产品的销售利润，下列结论错误的是（） A．第24天的销售量为200件 B．第10天销售一件产品的利润是15元 C．第12天与第30天这两天的日销售利润相等 D．第30天的日销售利润是750元 二、填空题（每小题3分，共24分） 9．（3分）（2015?连云港）在数轴上，表示﹣2的点与原点的距离是． 10．（3分）（2015?连云港）代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是． 11．（3分）（2015?连云港）已知m+n=mn，则（m﹣1）（n﹣1）=． 12．（3分）（2015?连云港）如图，一个零件的横截面是六边形，这个六边形的内角和为．（第12题图）（第14题图）（第17题图）

2019年全国各地中考数学真题大集合

河南省2019年中考数学试题 班级______ 姓名______ 一． 选择题： 1. 1 2 -的绝对值是（ ） A. 12- B. 1 2 C. 2 D. 2- 2. 成人每天维生素D 的摄入量约为0.0000046克，数据“0.0000046”用科学记数法表示为（ ） A. 74610-? B.74.610-? C. 64.610-? D. 50.4610-? 3. 如图，,75,27AB CD B E ∠=?∠=?P ,则D ∠的度数为（ ） A. 45° B. 48° C. 50° D. 58° 4. 下列计算正确的是（ ） A. 236a a a += B.()2 236a a -= C. ( )2 22 x y x y -=- D.=5. 如图①是由大小相同的小正方体搭成的几何体，将上层的小正方体平移后得到图②. 关于平移后几何体的三视图，下列说法正确的是（ ） A. 主视图相同 B. 左视图相同 C. 俯视图相同 D. 三种视图都不相同 6. 一元二次方程(1)(1)23x x x +-=+的根的情况是（ ） A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C. 只有一个实数根 D. 没有实数根 图2 E D C B A

7. 某超市销售A ，B ，C ，D 四种矿泉水，它们的单价依次是5元，3元，2元，1元. 某天的销售情况如图所示，则这天销售的矿泉水的平均单价（ ） A. 1.95 元 B. 2.15元 C. 2.25元 D. 2.75元 8. 已知抛物线24y x bx =-++经过（-2，n ）和（4，n ）两点，则n 的值为（ ） A. -2 B. - 4 C. 2 D. 4 9. 如图，在四边形ABCD 中，AD ∥BC ，∠D=90°，AD=4，BC=3 ，分别以A ，C 为 圆心，以大于1 2 AC 的长为半径画弧，两弧交于点E ，作射线BE 交AD 于点F ， 交AC 于点O ，若点O 是AC 的中点，则CD 的长为 （ ） A. B. 4 C. 3 D. 10. 如图，在△OAB 中，顶点O （0，0），A （-3，4），B （3，4），将△OAB 与正方形ABCD 组成的图形绕点O 顺时针旋转，每次旋转90°，则第70次旋转结束时，点D 的坐标为（ ） A. (10,3) B. (-3,10) C. (10,-3) D. (3,-10) 二． 填空题 11. 12-=___________ 12. 不等式组1 274 x x ?≤-???-+>?的解集是_________________ 13. 现有两个不透明的袋子，一个装有2个红球、1个白球，另一个装有1个 黄球2个红球，这些球除颜色外完全相同。从两个袋子中各随机摸出1个球，摸出的两个球颜色相同的概率是______________ 15% 10%20% 55% D C B A A

2019年江苏省连云港市中考数学试卷及答案

数学试卷 第1页（共26页） 数学试卷 第2页（共26页） 江苏省连云港市2019年中考数学试卷 数 学 (满分：150分 考试时间：120分钟) 一、选择题(本大题共8小题,每小题3分,共24分.在每小题所给出的四个选项中,恰有 一项是符合题目要求的) 1.2-的绝对值是 ( ) A.2- B. 12 - C.2 D.12 2.要使1x -有意义,则实数x 的取值范围是 ( ) A.1x ≥ B.0x ≥ C.1x ≥- D.0x ≤ 3.计算下列代数式,结果为5x 的是 ( ) A.23x x + B.5x x g C.6x x - D.552x x - 4.一个几何体的侧面展开图如图所示,则该几何体的底面是 ( ) A B C D 5.一组数据3,2,4,2,5的中位数和众数分别是 ( ) A.3,2 B.3,3 C.4,2 D.4,3 6.在如图所示的象棋盘(各个小正方形的边长均相等)中,根据“马走日”的规则,“马”应落在下列哪个位置处,能使“马”“车”“炮”所在位置的格点构成的三角形与“帅”“相”“兵”所在位置的格点构成的三角形相似 ( ) (第6题) A.①处 B.②处 C.③处 D.④处 7.如图,利用一个直角墙角修建一个梯形储料场ABCD ,其中120C ∠=?.若新建墙BC 与CD 总长为12m ,则该梯形储料场ABCD 的最大面积是 ( ) A.218m B.2183m C.224 3m D. 2 453m 8.如图,在矩形ABCD 中,22AD AB ＝.将矩形ABCD 对折,得到折痕MN ；沿着CM 折叠,点D 的对应点为E ,ME 与BC 的交点为F ；再沿着MP 折叠,使得AM 与EM 重合,折痕为MP ,此时点B 的对应点为G .下列结论：①CMP △是直角三角形；②点C 、E 、G 不在同一条直线上；③ 6PC MP = ；④2 BP AB =；⑤点F 是CMP △外 接圆的圆心.其中正确的个数为 ( ) A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分.不需要写出解答过程) 9.64的立方根是 . 10.计算2 (2)x -＝ . 11.连镇铁路正线工程的投资总额约为46 400 000 000元.数据“46 400 000 000”用科学记数法可表示为 . 12.一圆锥的底面半径为2,母线长为3,则这个圆锥的侧面积为 . 13.如图,点 A 、 B 、 C 在O e 上,6BC =,30BAC ∠?=,则O e 的半径为 . (第7题) (第8题) 毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________ ________________ _____________ -------------在 --------------------此-------------------- 卷-------------------- 上-------------------- 答--------------------题-------------------- 无-------------------- 效----------------

2017年重庆市中考数学试卷(b卷)(含答案)

2017年重庆市中考数学试卷（B卷） 一、选择题（每小题4分，共48分） 1．5的相反数是（） A．﹣5 B．5 C．﹣ D． 2．下列图形中是轴对称图形的是（） A．B．C．D． 3．计算a5÷a3结果正确的是（） A．a B．a2C．a3D．a4 4．下列调查中，最适合采用抽样调查的是（） A．对某地区现有的16名百岁以上老人睡眠时间的调查 B．对“神舟十一号”运载火箭发射前零部件质量情况的调查 C．对某校九年级三班学生视力情况的调查 D．对某市场上某一品牌电脑使用寿命的调查 5．估计+1的值在（） A．2和3之间B．3和4之间C．4和5之间D．5和6之间 6．若x=﹣3，y=1，则代数式2x﹣3y+1的值为（） A．﹣10 B．﹣8 C．4 D．10 7．若分式有意义，则x的取值范围是（） A．x＞3 B．x＜3 C．x≠3 D．x=3 8．已知△ABC∽△DEF，且相似比为1：2，则△ABC与△DEF的面积比为（）A．1：4 B．4：1 C．1：2 D．2：1

9．如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=2，分别以A、C为圆心，AD、CB为半径画弧，交AB于点E，交CD于点F，则图中阴影部分的面积是（） A．4﹣2πB．8﹣C．8﹣2πD．8﹣4π 10．下列图象都是由相同大小的按一定规律组成的，其中第①个图形中一共 有4颗，第②个图形中一共有11颗，第③个图形中一共有21颗，…， 按此规律排列下去，第⑨个图形中的颗数为（） A．116 B．144 C．145 D．150 11．如图，已知点C与某建筑物底端B相距306米（点C与点B在同一水平面上），某同学从点C出发，沿同一剖面的斜坡CD行走195米至坡顶D处，斜坡CD的坡度（或坡比）i=1：2.4，在D处测得该建筑物顶端A的俯视角为20°，则建筑物AB的高度约为（精确到0.1米，参考数据：sin20°≈0.342，cos20°≈0.940，tan20°≈0.364）（） A．29.1米B．31.9米C．45.9米D．95.9米

2020年全国各地中考数学常考试题及答案

马上就要中考了，祝大家中考都考上一个理想的高中！欢迎同学们下载，希望能帮助到你们！ 2020年全国各地中考数学常考试题及答案 一、函数与几何综合的压轴题 1.（2018安徽芜湖）如图①，在平面直角坐标系中，AB、CD都垂直于x轴，垂足分别为B、D且AD与B相交于E 点.已知：A(-2,-6),C(1,-3) (1)求证：E点在y轴上； (2)如果有一抛物线经过A，E，C三点，求此抛物线方程. (3)如果AB位置不变，再将DC水平向右移动k(k>0)个单位，此时AD与BC相交于E′点，如图②，求△AE′C的面积S关于k的函数解析式. 图②

[解] （1）（本小题介绍二种方法，供参考） 方法一：过E 作EO ′⊥x 轴，垂足O ′∴AB ∥EO ′∥DC ∴ ,EO DO EO BO AB DB CD DB '''' == 又∵DO ′+BO ′=DB ∴ 1EO EO AB DC '' += ∵AB =6，DC =3，∴EO ′=2 又∵ DO EO DB AB ''=，∴2 316 EO DO DB AB ''=?=?= ∴DO ′=DO ，即O ′与O 重合，E 在y 轴上 方法二：由D （1，0），A （-2，-6），得DA 直线方程： y =2x -2① 再由B （-2，0），C （1，-3），得BC 直线方程：y =-x -2 ② 图①

联立①②得0 2x y =??=-? ∴E 点坐标（0，-2），即E 点在y 轴上 （2）设抛物线的方程y =ax 2+bx +c (a ≠0)过A （-2，-6）， C （1，-3） E （0，-2）三点，得方程组426 3 2a b c a b c c -+=-??++=-??=-? 解得a =-1,b =0,c =-2 ∴抛物线方程y =-x 2-2 （3）（本小题给出三种方法，供参考） 由（1）当DC 水平向右平移k 后，过AD 与BC 的交点E ′作E ′F ⊥x 轴垂足为F 。 同（1）可得： 1E F E F AB DC ''+= 得：E ′F =2 方法一：又∵E ′F ∥AB E F DF AB DB '?= ，∴1 3 DF DB = S △AE ′C = S △ADC - S △E ′DC =11122223 DC DB DC DF DC DB ?-?=? =1 3 DC DB ?=DB=3+k S=3+k 为所求函数解析式 方法二：∵ BA ∥DC ，∴S △BCA =S △BDA