数字逻辑电路复习题

数字逻辑电路复习题

1、数制与编码

（-21）10=（）10补

（78.8）16=（）10

（0.375）10=（）2

（65634.21）8=（）16

（121.02）16=（）4

2、化简逻辑函数F （A 、B 、C 、D ）=∏M （0、2、5、7、8、10、1

3、15）。

3、说明同步时序逻辑电路的分析步骤。

4、根据原码和补码定义回答下列问题：

（1）已知[x ]补＞[y ]补，是否有x ＞y ？

（2）设－2n ＜x ＜0，x 为何值时，等式[x ]补＝[x ]原成立。

5、设[x ]补＝01101001，求：补]21[x 。

6、完成下列代码之间的转换： （1）（0101101111010111.0111）8421BCD ＝（）10； （2）（359.25）10＝（）余3；

（3）（1010001110010101）余3＝（）8421BCD 。

7、试写出下列二进制数的典型Gray 码：

101010，10111011。

8、用逻辑代数公理和定理证明：

①C B A ⊕⊕=A ⊙B ⊙C

②)B A (⊕⊙B A AB =

③C AB C B A C B A ABC A ++=?

④C A C B B A C A C B B A ++=++

⑤1B A B A B A AB =+++

9、将下列函数转化成为最小项表达式和最大项表达式

①F （A 、B 、C 、D ）=)D C )(C B A )(B A )(C B A (++++++

②F （A 、B 、C ）=C A C B A BC A C AB +++

③F （A 、B 、C 、D ）=)B AC )(C B (D D BC ++++

④F （A 、B 、C 、D ）=ABCD D C B A D B A B C +++

10、用74LS153数据选择器设计一位二进制全减器。74LS153如下图所示。

11、将下列函数简化，并用“与非”门和“或非”门实现该电路并判断有无竞争冒险现象，并予以消除。

① F （A 、B 、C ）=∑m （0、2、3、7）

② F （A 、B 、C ）=∏M （3、6）

③ F （A 、B 、C 、D ）=C B C A D C A B A +++

④ F （A 、B 、C 、D ）=++C A AB CD B

12、分析下图所示的时序逻辑电路，要求：给出分析的必要步骤，描述电路的逻辑功能。

13、设计一个一位8421BCD 码十进制数乘以5的组合逻辑电路，电路的输出也为8421BCD 十进制数。

14、用与非门设计一个组合电路，该电路输入为一位十进制的8421BCD 码，当输入的数字是素数时，输出F 为1，否则F 为0。

15、自选门电路设计一比较两个四位二进制数A 和B 的电路，要求当A =B 时，输出F ＝1。

16、设计一个能接收两位二进制Y =y 1y 0，X =x 1x 0，并输出Z =z 1z 2的逻辑电路。当Y =X 时，Z =11，当Y >X 时，Z =10，当Y

17、设计一个逻辑电路，输入A 1A 0和B 1B 0是两个二位二进制数，当A 1A 0大于B 1B 0时，输出为1，否则输出为0。要求用与非门实现。

18、设计一个8421BCD 码十进制数对9的变补电路。要求：写出真值表；给出最简逻辑表达式；画出电路图。

19、用与非门设计一个将2421码转换成8421BCD 码的转换电路。

20、用与非门设计一个将余3码转换成七段数字显示器代码的转换电路。

21、设计一个组合逻辑电路，其输入为三位二进制数A =A 2A 1A 0，输出也为一个三位二进制数Y =Y 2Y 1Y 0。当A 的值小于2时，Y =0；当2≤A ＜5时，Y =A +3；A ＞5时，Y =A -3。要求用与非门实现该电路。

22、一组合电路有四个输入：A 、B 、C 、D （表示4位二进制数，A 为最高位，D 为最低位），两个输出X 和Y 。当且仅当该数被3整除时X =1，当且仅当该数被4整除时，Y =1。求出X 、Y 的逻辑函数，画出最简逻辑电路。

23、试设计一个水位报警控制器，水位高度用四位二进制数表示。当水位上升到0.5米时，白指示灯开始亮；当水位上升到0.6米时，黄指示灯开始亮：当水位上升到0.8米时，红指示灯开始亮，其它灯灭；水位不可能上升到1米。试用或非门设计此报警器的控制电路。

24、用全加器及适当的门电路设计一个五人表决器。

25、用两片138译码器设计一个“四舍五入”电路，该电路输入为一位十进制的8421码，当其值大于或等于5时输出F 的值为1，否则F 的值为0。

26、请设计一个模8计数器。要求该计数器的任意两个相邻计数代码只有一位不同。要求写出必要的设计步骤。

27、用加法器设计一个代码转换电路，将1位十进制数的余3码转换成2421码。

28、用153数据选择器设计一代码转换电路，将4位二进制数转换成格林码。

29、分析下图所示的时序逻辑电路，要求：给出分析的必要步骤，描述电路的逻辑功能。

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