GIS空间分析作业

将高程合并入降雨量的空间插值的地质统计分析方法文章主要讲述三种将数字高程模型合并入降雨量的多元地质统计算法：

局部均值的简单克吕格、外在趋势克吕格和协同克吕格，这些方法所使用的数据来自葡萄牙的一个5000KM2地区的36个采样点所采集的年均降雨量和月降雨量，最终运用交叉验证的方法将三种地质统计算法和高程对降雨量的直接线性回归以及三种单因素的方法：

泰森多边形、反距离平方法和普通克吕格进行比较。

对于反距离平方法和泰森多边形这两种算法来讲，由于忽略了高程和插值点周围站点的降雨量的影响，估计值的误差也就更大，由于强调了降雨量观测点对同一位置高程的空间依赖性，这三种多元地质统计算法明显优于其他插值方法，尤其是线性回归。最后，在降雨量和高程之间的相关系比较温和的时候（在本研究中小于0.75），相对于线性回归，普通克吕格所产生的值更为精确。

1.序言

在水文分析和设计中，降雨量的测定是十分重要的。例如，获取降雨地区与空间变异性相关的高分辨率的估计值的能力在确定当地能够引发洪水甚至是山洪的暴风雨显得尤为重要。若想活得降雨空间分布的精确估计值，则需要一个非常密集的仪器网络来采集数据，同时意味着巨大的安装和操作费用。同时，对操作人员没有对量具做必须的检查或者对量具的破坏都可能导致采样点密度的降低。因此，运用周围站点的测量值来估计未采样点的降雨量就显得尤为重要了。

关于降雨量数据的差值已经提出了一些列的方法。最简单的方法是将最靠近插值点的观测数据赋予这个未采样的地点（泰森，1911）。这种方法是利用测量点对之间的一半距离的边界的影响在每个测量点的周围对其作一个多边形，因此这种技术被命名为泰森多边形。尽管这种方法是用来估计地区降雨量的初级的技术，它还是被应用于测量点数据的空间插值。1972年，没过国家气象服务局发明了一种用周围数据的权重来估计未知区域的降雨量的方法，该方法所得的权重跟与到未采样点的距离平方成反比关系。与泰森多边形一样，反

距离平方法不允许水文学家考虑类似地形等会对量具的捕获量产生影响的因素，等雨线方法的出现就是为了克服这种不足。这种方法是利用每个量具所在的位置及其捕获量，同时考虑各种因素对捕获量的影响，来作出平均降雨量的线。而未采样点的降雨量的估计值就是利用等雨线内的插值取得的。这种方法一个很大的限制就是：

如果想取得十分准确的等雨线，就必须布局广泛的采样点网络。

因为可以利用邻近观测值的空间相关性来预测未采样点的属性值，基于区域化变量的地址空间统计分析方法近年来愈发地得到青睐。有些学者已经证实了地质空间统计分析方法（克吕格方法）能够取得比常规方法更好的估计降雨值。最近，根据Dirks等人的发现，在基于采样点密度的基础之上，比如高分辨率的网格（比如在35KM2的范围内设置13个雨量点），克吕格方法并没有显示出比其他简单的技术（如反距离平方法）更优越的预言性。当Borga和Vizzaccaro于1977年比较适合于不同雨量点密度的克吕格方法和复二次表面函数的方法的时候，他们也得到了类似的结论。实际上，除了可以提供一种可以测量的预期误差（克吕格放方差之外），克吕格方法相对于其他简单方法的一个主要优势是采样密度更高的辅助变量可以作为采样密度相对较低的主变量的补充。对于降雨量来说，天气雷达的观测值就可以拿来作为辅助变量。作为克吕格方法的一种延伸，同位克吕格已经被用来合并雨量数据和雷达降雨数据。Raspa等人利用另外一种地质空间分析方法——外在趋势克吕格来结合这两种类型的信息。在这篇文章中，数字高程模型作为一种更有价值而且更便宜的信息而被引用了。由于山地地形的影响，空气被垂直抬升之后，由于绝热冷却而被缩合，因此降雨量有随着高程升高而升高的趋势。比如，根据Hevesi等人的报告，根据内华达州及加利福利亚州的东南部的62个观测点所取得的数据，年降雨量和高程之间具有0.75的显著的相关性。在这篇文章中，他们运用了克吕格方法的一种多元化的版本——同位克吕格来将高程插值到降雨量的图中。另一种更为直接的方法是通过降雨量与高程之间的回归来估计一个DEM栅格单元的降雨量。

在这篇文章中，我们运用了两种方法来对葡萄牙的阿尔加夫地区的年降雨量和月降雨量进行插值：

（1）只运用36个采样点的采样数据的方法（泰森多边形、反距离平方法和普通克吕格）；

（2）将数字高程模型和降雨量结合起来的算法（线性回归，局部均值的简单克吕格，外在趋势克吕格和同位普通克吕格）。运用交叉验证的方法，这三种不同的算法可以显示出降雨量与高程之间的相关性的强度，以及降雨量空间依赖性的类型。

2.案例研究

阿尔加夫作为葡萄牙最南端的地区，拥有约5000KM2的面积。图1显示了该研究中所使用的每天读取的36个雨量观测站的位置。从

1970年1月到

1995年3月的月降雨量和年降雨量的平均值，以及一些基本的数据（均值，标准差，最小值，最大值）都已经给在表1之中了。随后的研究将用平均数据来进行，因此月降雨量和年降雨量在年际之间的波动值也就不予考虑了。

另一种类型的信息数据就是表2显示的高程图。每一个栅格都代表1KM2

并且它的高程是通过该山栅格内的四个离散点的平均高程来计算的。该地区的地势起伏主要是由位于左边的Monchique山和右边的Caldeirao山来决定的。表1显示降雨量与高程之间的相关度在0.33到0.83之间，因此我们可以将详细的次级信息考虑到降雨量的图中。由于高程的控制，降雨量的空间分布阐释了月降雨量之间的从适度的到强烈的相关性，见表2。除去7月和8月这两个干旱的月份，相关系数在0.5到0.97之间变化。表2显示的是，排除7月和8月之后，一定时间间隔的月份之间的相关系数的平均数。表3显示的是，在两个连续的月份之间测得的降雨量的平均相关系数是0.9，随着间隔的增大，相关系数略微降至

0.8.

3.插值过程

这一个单元主要介绍了该研究中应用的不同的估计方法。有兴趣的读者可以参考不同克吕格算法的详细描述。

3.1单因素估计

首先考虑的问题是仅仅运用降雨量的数据来估计未采样点u的降雨量z。利用36个采样点的数据来构成一个采样点的数据集。

最直接的方法就是泰森多边形，它所依据的原理是将最近的采样点的数据赋值给u。

图4（第2幅图）显示的是降雨量数据在与高程模型的分辨率相对应的

1×1KM2的节点栅格的插值图。这幅图显示了在36个测量点周围的特征多边形区域的影响。

为了避免这种不切实际的片状地图，降雨量z可以用周围几个观测点数据的线性结合来估计，它的权重与观测点到u的距离平方是成反比的。

图4（第三幅图）显示的是在周围观测数据n=16的情况下运用反距离平方法所得到的年降雨量的图形。

权重方案背后一个最基本的观点就是，对地面上的观测点而言，相近者的相似程度比相远者要高，因此更靠近u的观测值应该得到一个更大的权重。地质空间分析方法运用半方差而不是欧几里得距离来测量观测点之间的相异性。实验所得的半方差是根据数据对组件之间的平均不同的平方的一半来进行计算的。

公式中N（h）是与h相离的数据对的空间信息的载体。半方差同时具有地域性和指向性的功能，因此它可以被用来当做方向依赖性的变量（各向异性的空间模式）。

图5（顶部图形）显示的是由图4中的36个数据计算得来的年降雨量的半方差，因为缺乏数据，只计算了全向性的半方差，因此假设各向的空间变异性都是相同的。随着间隔距离的增大，半方差值也会增加，给我们直观的印象是地面上两个更相近的降雨量数据更相似，并且它们的平方差异比相远者更小。在一个岩床值产生浸渍和波动之前，半方差在25KM处取得了最大值，这种“孔效应”比较典型地反映了伪周期或者周期现象。在本研究中，孔效应与相距

40KM的两座山所产生的降雨量的两个高值区域有很大的相关性。

克吕格方法是一种在进行空间预测的时候可以考虑观测值之间的空间相关性的广义的最小平方线性技术，这可以由半方差显示得来。大多数的地质空间分析方法都是基于随机作用的理念之上的，意思就是这一系列的未知点的值都被当做是具有空间依赖性的随机变量。每一个测量值z（u）都被解析成为随机变量Z（u）的特殊实现。像反距离平方法一样，运用地质空间分析插值方法来估计未采样点的降雨量z是通过对未采样点u周围的观测数据的线性结合来实现的。

如此定义普通克吕格的权重的目的是使估计的方差最小，同时要保证估计值的无偏性。通过解“普通克吕格系统”中的一系列的线性方程可以活得这些权重。式中u（u）是用来约束这些权重值的拉格朗日参数。克吕格系统需要的唯一参数就是伴随着被实验数据修正过的半方差模型所派生的不同间隔期的半方差值。图5显示的是结合了块金效应模型并且被年降雨量的实验半方差修正过的三种不同类型的可以承认的模型。1.伴随着距离a的球状模型

2.伴随距离a的xx模型

3.挫伤xx效应模型

球状模型是最为广泛应用的半方差模型，其特征是由初始值的线性行为决定的。立方体模型显示了初始数据值的抛物模型，由于它可以避免克吕格系统中的数字的不稳定性，它更受高斯模型的青睐。尽管在很短的距离内得不到降雨量变化的直接信息（第一个半方差的值出现在5.9KM的距离间隔内），但是像纬度一样与主变量相关并且具有更详细的半方差的辅助信息显示我们可以预测第一个间隔内的抛物行为。注意在初始值附近的十分规律的行为可以通过块金效应与初始值结合起来，后者可以显示持续叠加在底层上的测量误差。而最后一种用孔效应来做模型的功能类型就更为复杂了。这三种模型都已经通过回归修正并且希望实验半方差和模型半方差之间的平方总权重的差值最小。

为了给最初的间隔和从更多的数据对计算而来的点赋予更多的重要性，权重值的形式为。相对于挫伤孔效应模型而言，立方体模型给出了最小的平方总权重同时需要更少的参数，因此立方体模型得以保留。通过每个栅格节点附近最接近的16个观测点的观测值来计算立方体的半方差，我们用普通克吕格生成

了图4底部的降雨图。同反距离平方法一样，这样生成的降雨图显得很粗糙，它更加强调更密集的采样点的信息的重要性，如同图2的数字高程模型一样。

3.2考虑高程的情况

现在考虑这样一种情况，用所有可能得到的估计栅格节点的高程值来补充降雨量数据，将高程数据记为y(u)。

一种最直接的方法包括预测在同一地点的高程对降雨量的作用，例如用线性相关性，这两个回归系数a0和a1是从由降雨量和高程共同组成的点集估计而来的。例如，通过计算，年降雨量与高程之间的关系模型为，生成的降雨量图如图7的顶部所示。这种回归方式的一个最主要的缺陷是，对于一个特定的栅格节点u而言，降雨量数据仅仅是由u所在的高程派生而来的，而没有考虑周围雨量计的观测值的影响。这种方法是在假设剩余的值在空间上是不相关的基础上来获取数据的，而接下来描述的三种地质空间分析方法则考虑了剩余值或者降雨量观测值之间的空间相关性。

不同地区局部均值克吕格是利用将已知区域的均值赋给通过次级信息派生而来的简单克吕格的估计值来获取数据的，如果局部均值是由公式10的关系模型派生而来的，那SKlm的估计值就可以定义为回归估计值和SK利用剩余值在u 点的估计值之和，解简单克吕格方程组可得系数，CRH是剩余的RF的协方差，而不是ZU本身的。如果剩余值是不相关的，则对任意H，CRH=0，这样方程12中所有克吕格洗漱均为0，而SKlm的估计值都是由线性回归提供的，不同于普通克吕格方程组5，因为没有克吕格权重的约束，简单克吕格方法可以用协方差的形式表现出来。然而，通常的经验是先估计半方差VRH，并用之建模，然后用公式来检索CRH，大部分的地质统计分析方法都有自动将半方差转换为协方差的功能，因此用户只需要提供半方差模型即可。

例如图8现实了利用修正模型所得剩余降雨量的半方差，并用这个模型生成了图7所示的降雨图（第二幅图）。相对于线性回归所生成的降雨图中只是对高程模型的一个缩放而言（图7，顶部的图），这种模型生成的降雨图更加肯定了高程的影响。

如同SKlm方法一样，外在趋势克吕格用次级信息来派生主变量z的局部均值，然后用剩余值的相关性来产生简单克吕格，式中：

估计式11与15只是对局部均值或局部趋势的定义不同而已。在SKlm方法中，趋势系数a0和a1是伴随着独立的克吕格方程组派生的，而KED方法中回归系数a0和a1是通过每个估计点邻近区域所产生的克吕格方程组而间接地估计出来的。换言之，高程与降雨量的关系只是在局部计算的，这就使我们可以计算整个研究范围内相关性的变化，出于解释的目的，我们可以计算a0和a1并用之制图，但当做估计的时候这两个系数是不必要的，而KED估计值的通用和等效的表达式是：

此处的克吕格洗漱是n（u）+2个线性方程组的解。U0和u1是为了限制这些系数而产生的两个拉格朗日参数。值得注意的是高程数据y参与了克吕格方程组，但是它们并没有包含在估计式15之内。图7（第三幅图）显示的是通过KED估计而得年降雨量图，它与SKlm图看起来十分相似。

另一种纳入次级信息的方法是同位克吕格，它是克吕格方法的一种多元延伸。当辅助变量在多地的取值都已知并且在研究区域内是光滑变化的，如果辅助数据与被估计点u的高程是相同的，同位克吕格系统中则只有少许损失。当然，同一位置的高程似乎掩盖了更远的高程数据的影响。因而距离更近的高程数据之间的相关性比相距甚远的降雨量数据的相关性大得多，因此运用多元的二次数据可能导致不稳定的克吕格系统。同位克吕格的估计表达式为：

式中mz和my是降雨量和高程数据的整体均值，见表1。公式17的第二种形式反映了为了保证估计值的无偏性而显示的辅助变量（高程）的缩放对主变量（降雨量）的均值的响应。同位克吕格与之前两种地质统计分析方法最主要的区别在于高程数据的处理方式。鉴于高程数据有直接影响同位克吕格的估计值，而SKlm和KED方法中高程只是提供了在u地点高程影响主变量发展趋势的信息。同位克吕格系数是以下n（u）+2个现行方程组的解，式中RZY是主变量与辅助变量在相对地点ua和u处的交叉半方差值。图9显示了实验测得的高程和年降雨量的半方差，而它们的交叉半方差可以计算如下：

值得注意的是，为了避免在随后的直接半方差和交叉半方差在建模过程中可能产生的不一致性，仅仅运用36个气象站点的高程数据，而不是图6显示的

整个DEM数据来计算高程的半方差。通过Goulard发明的一种迭代程序修正了一种合作区域化的线性模型。这三种半方差可作为同一系列的基本模型（此处有块金效应和范围为29.18km的立方体模型）的线性结合的修正模型。同时，在岩床矩阵的积极半确定性的约束下，WSS标准是最小的。图7（底部图形）显示的是用同位克吕格估计的年降雨量的图形。不同于先前的三种方法，该降雨图中并没有显示出高程图的详细信息，并且它与图4底部的普通克吕格图形具有更多的相似之处。4.4不同插值方法的评价

运用交叉验证的方法我们对7种不同插值方法的表现形式进行了分析和比较，这种算法的内容是暂时将某一时刻的降雨量观测值从数据集中移除，然后利用剩余的数据利用替代算法来重新估计这个数据，用均方差作为观测值的对比判据，而均方差就是用来测量真实的降雨量与它的估计值之间的平均平方差。式中阿尔加夫数据集的n=36.如果算法足够精确的话，这种判据的值应当接近于0,。对于线性回归而言，它的MSE知识简单地用36个观测值修正的线性模型的剩余值的平均值来进行计算的，那就意味着这种方法下所得的预测值的误差是偏低的。尽管有泛克吕格插值方法可以提供误差方差的估计值，但是又一些学者提到过，因为它只能对克吕格估计值的可靠性提供有限的信息，所以它没有作为一种表面判据方法而被保留下来。

在前面所提到的并用来说明年降雨量的插值方法，同样被运用到月降雨量数据中。例如，图10显示的是在4个最湿润的月份中原降雨数据和剩余值之间的半方差，由于降雨量在空间分布上的互补的控制，尽管各月份之间块金效应和立方体模型的范围有一定的波动，它们的半方差也有相似的形状。同样是对这4个月而言，图11显示的是普通克吕格方法估计而得来的图形，为了便于进行灰度图的比较，每个月份的数据都被平均地分成了6个等级，尽管它们的半方差是相似的，各降雨量之间还是显示出了些许的差异性：

在2月和12中，西海岸所记录的降雨量最小，而在4月和10月，高降雨值的栅格就移向了西部了。

图12显示的是月降雨量和年降雨量运用7中插值算法获取估计值所得的均方差。结果是以与线性回归方法的预计误差的比值形式表现出来的，因此用这些比重乘以表1中的值就可以轻易检索出它们的绝对数据，所得的结论如下：

1.忽视高程的三种算法会产生更大的估计误差，其中泰森多边形的结果最差，值得关注的是有几个月以及对于全年的平均值而言，普通克吕格产生的降雨对于高程的估计值误差比线性回归的要小。

2.除去六月到九月几个具有低降雨量特征的时期，多元的地质空间分析算法比无事周围气象站点所提供的信息的线性回归方法表现得要好。

3.在考虑高程的地质空间分析算法中，局部均值的简单克吕格和外在趋势克吕格产生的结果比更复杂的普通同位克吕格略好。

为了确定可能对相对预期表现有作用的因素，MSE比例值对参数的平面图已绘于图上，如降雨半方差的相对块金效应，剩余值半方差的相对块金效应，以及降雨量和高程之间的相关系数。第一幅散布图显示的是，由于观测值之间的空间依赖性降低了，相对于反距离平方法而言，运用普通克吕格方法的利益就降低了，而这是由降雨半方差的一个更大的相对块金效应显示出来的。类似地，如图13右部顶图所示，由于剩余数据之间的空间依赖性降低（剩余半方差的块金效应变大），相对于计算高程的线性回归方法而言，运用地质空间统计方法（SKlm）的利益也降低了。图13中间的两幅图显示的是降雨与高程之间的相关性的强度对普通克吕格与同位克吕格的相对表现（左图）和普通克吕格与线性回归的相对表现（右图）的影响。需要注意的是，因为夏季月份对降雨量数据的贡献是微不足道的，因此夏季月份所观测到的最小的相关系数并没有被考虑在其中。因为高程为降雨量带来了更多的信息（产生更高的相关系数），普通同位克吕格相对于克吕格产生的增益是增加的，另一幅图显示的是在高程与降雨量之间的相关性是之中的（p<0.75）且周围监测点的信息是值得整合的时候，普通克吕格比线性回归产生的效果要更好，对于更大的相关系数而言，由于在估计值栅格节点的高程值掩盖了周围站点的降雨数据的影响，因此它的空间信息就显得不那么有用了。

Goovarets说明了辅助信息对同位克吕格估计值的贡献不仅依赖于主变量与辅助变量之间的相关性，同时有也依赖于它们空间连续性的模式。因为主变量半方差的相对块金效应增加了，主变量数据的噪声度增加，因此携带了更少的信息，同时辅助数据的权重增加，尤其是交叉半方差和辅助变量的半方差有一

个很小的相对块金效应的时候，由于高程的半方差具有一个典型的很小的块金效应，由图13底部图形证实，我们可以预测相似的结果。

由于观测值之间的空间依赖性降低了，普通同位克吕格相对于克吕格方法的获益也就增加了，这也由降雨量半方差的更大的相对块金效应显示出来（忽略7月和8月结果的中间图形）。

5.结论

我们的结论证明了之前的发现：

对于低密度的雨量计网点而言，地质空间插值方法是优于忽略为降雨数据而采集的空间依赖性类型数据的诸如反距离平方法、泰森多边形等方法；克吕格估计值的均方差最多只是反距离平方法的一半。如果诸如数字高程模型的辅助信息可以纳入考虑范围的话，估计值的精度可以更加被提高。这篇文章回顾了插入如此详细的辅助信息的不同地方，并且通过交叉验证显示了在不同的算法之间，估计值的表现可能有很大的不同。

通过同位的高程直接派生降雨量数据最直接的方法是线性回归，对于这种方法而言，当两种变量之间的相关性不是太强并且剩余值在空间上是相关的时候，周围气象站点的数据对于插值是至关重要的，而线性回归就忽略了这样的信息。在这个研究的案例中，当相关性小于0.75时，忽略高程和空间相关性来插入相关的剩余值的简单方法是运用地质空间统计方法，也就是用局部均值的简单克吕格（SKlm）。对于大多数月份来说，SKlm方法的估计值所产生的均方差最小，所以它的效果要比在每一个观测点周围都分析高程与降雨量之间的相关性的外在趋势克吕格方法（KED）更加好。最后一种方法是同位克吕格，它是以对某一点周围的降雨观测值以及改点处地高程的线性结合来对该地的降雨量进行插值的，因为它要推断、联合三个半方差数据并用之建模，因此这种方法的技术要求是最高的，而近期发展的自动修正程序可以在一定程度上减轻这个任务。相对于受DEM模式影响很大的SKlm和KED图形而言，同位克吕格图形显示的细节更少，在本研究中，同位克吕格所增加的复杂性并没有降低估计值的误差，所产生的误差比SKlm和KED产生的更大。以后的研究应该分析允许我们阐释的在空间变量中占更大比重的其他由降雨量显示的环境描述性因子，例如距海的距离或者坡向等。然而同位克吕格和多元的外在趋势克吕格应用起来

较为复杂，而SKlm提供了一种合并几个辅助变量的简单方法，并且在这个数据集合中，它所产生的估计值是最好的。在本案例研究中，综合多种结合高程的多元地质统计分析方法，当相关系数大于0.75的时候，SKlm、KED和OCK方法所产生的估计值误差是小于OK方法的。Asli和Marcotte也于1995年报道了相似的相关性的限制，他们更深入地总结了只有相关系数在0.4以上的时候，估计值的辅助信息才值得被介绍。如果降雨量和高程（或者其他环境描述性因子）的相关性太小的话，多元技术的效应就会显得很边际，因为它有可能是降雨量在很短的时间梯度内的积累。出去高程与降雨量之间的相关性之外，观察空间连续性的形式也是十分重要的。高程数据与降雨量的相关性适中的时候（例如相关性在0.4到0.7之间），它所显示的相对块金效应比降雨半方差的要小很多，运用同位克吕格方法它仍然可以提升估计值的精确性，尤其是当降雨量和高程之间的交叉半方差的块金效应很小的时候。

GIS空间分析的功能和广泛应用

一、GIS空间分析的功能 前面已经介绍过GIS，大家已经知道空间分析就是对分析空间数据有关技术的统称。所以我们根据作用的数据性质不同，可以经空间分析分为： 1、空间图形数据的拓扑运算； 2、非空间属性数据运算； 3、空间和非空间数据的联合运算。 空间分析赖以进行的基础是仰仗于地理空间数据库，其运用的手段包括各种几何的逻辑运算、数理统计分析，代数运算等数学手段，最终的目的是解决人们所涉及到地理空间的实际问题，提取和传输地理空间信息，特别是隐含信息，以辅助决策。 GIS中可以实现空间分析的基本功能，包括空间查询与量算，叠加分析、缓冲区分析、网络分析等，并描述了相关的算法，以及其中的计算公式。 1、叠加分析 叠加分析至少要使用到同一区域，具有相同坐标系统的两个图层。所谓叠加分析，就是将包含感兴趣的空间要素对象的多个数据层进行叠加，产生一个新要素图层。该图层综合了原来多层实体要素所具有的属性特征。叠加分析的目标是分析在空间位置上有一定关联的空间对象的空间特征和专题属性之间的相互关系。多层数据的叠加分析，不仅仅产生了新的空间对象的空间特征和专题属性之间的相互关系，能够发现多层数据间的相互差异、联系和变换等特征。 根据GIS数据结构的不同，将GIS叠加分析分为基于矢量数据的叠加分析和基于栅格数据的叠加分析。 在GIS的矢量数据结构中，地理孔吉对象由点、线、面等要素来表示，所以基于矢量数据的叠加分析又可以分为点与多边形的叠加分析、线与多边形的叠加分析和多边形间的叠加分析三大类。

点与多边形的叠加，就是研究某一矢量数据层中的点要素位于另外一个矢量数据层中的哪个多边形内，这呀就可以根据点与多边形的空间关系，确定给点要素添加哪些属性特征。 线与多边形叠加，就是研究矢量数据层中的线要素与其他数据层中的多边形要素之间的关系，进而判定线要素与多边形的相离、相交、包含等空间关心。 多边形的叠加，就是要研究两个或多个多边形矢量数据层的叠加操作，生成一个新的多边形数据层。 栅格数据的叠加分析可以表达为地图代数的元算的过程。所谓地图代数，就是指在GIS中将数据层作为方程变量的函数运算，通常情况下都是指栅格数据层运算。栅格数据中，地理实体都是通过规则网格单元来表示的，层与层之间的叠加操作是通过逐个网格单元之间的运算来实现的。在栅格数据叠加分析中，地图代数运算又分为代数运算与逻辑运算。 栅格叠加分析与多边形叠加分析一样，是求两组或两组以上空间图形的交集，但是多边形叠加分析得到的是合成多边形，而栅格叠加分析得到的是合成数据串，这些合成的数据文件是进一步进行空间聚类或聚合的依据。 类型叠加：将两组或两组以上的地理编码数据，求它们的交集，以建立新的数据文件，根据分析任务，设置命令，得到最后的类型叠加结果。 统计叠加：将区域界线(政区、自然区域或经济区域等)，与专题数字地图叠加，建立的合成数据串，作出各区专门内容的数量统计。动态分析：将同一种要素在不同时期的两组属性数据叠加，建立合成数据串，它们之差就是该要素在该时段内的变化，在土地利用动态监测中，常要使用这种分析方法。 2、缓冲区分析 缓冲区是根据点、线、面地理实体，建立起周围一定宽度范围内的扩展距离图，缓冲区的作用是用来限定所需处理的专题数据的空间范围。一般认为缓冲区以内的信息均是与构成缓冲区的核心实体相关的，及邻接或关联关系，而缓冲区以外的数据与分析无关。

《GIS空间分析原理与方法》考试复习资料

《GIS空间分析原理与方法》期末复习资料 第一章地理空间数据分析与GIS 1、什么是地理空间数据分析？ 它是通过研究地理空间数据及其相应分析理论、方法和技术，探索、证明地理要素之间的关系，揭示地理特征和过程的内在规律和机理，实现对地理空间信息的认知、解释、预测和调控。 2、什么是地理系统数学模拟？其模拟的一般过程是？ 建立地理系统数学模型的过程称为地理系统的数学模拟（简称地理模型）。 地理系统数学模拟的一般过程是：①从实际的地理系统或其要素出发，对空间状态、空间成分、空间相互作用进行分析，建立地理系统或要素的数学模型；②经验检查，若与实际情况不符，则要重新分析，修改模型；若大致相符，则选择计算方法，进行程序设计、程序调试和上机运算，从而输出模型解；③分析模型解，若模型解出错，则修改模型；若模型解正确，则对成果进行地理解释，提出切实可行的方案。 3、地理空间数据挖掘的体系结构？ 地理空间数据挖掘是数据挖掘的一个研究分支，其实质是从地理空间数据库中挖掘时空系统中潜在的、有价值的信息、规律和知识的过程，包括空间模式与特征、空间与非空间数据之间的概要关系等。 地理空间数据挖掘的体系结构由以下四部分组成： （1）图形用户界面（交互式挖掘）； （2）挖掘模块集合； （3）数据库和知识库（空间、非空间数据库和相关概念）； （4）空间数据库服务器（如ESRI/Oracle SDE，ArcGIS以及其他空间数据库引擎）。 4、什么是地理空间数据立方体？ 地理空间数据立方体是一个面向对象的、集成的、以时间为变量的、持续采集空间与非空间数据的多维数据集合，组织和汇总成一个由一组维度和度量值定义的多维结构，用以支持地理空间数据挖掘技术和决策支持过程。 5、地理空间统计模型的分为几类，它们的定义分别是什么？ 地理空间统计模型大致可分为三类：地统计、格网空间模型和空间点分布形态。 （1）地统计：是以区域化变量理论为基础，以变差函数为主要工具，研究空间分布上既具有随机性又具有结构性的自然现象的科学。它可以根据离散数据生成连续表面，通过空间自相关进行空间预测。 （2）格网空间模型：用以描述分布于有限（或无穷离散）空间点（或区域）上数据的空间关系。 （3）空间点分布形态：在自然科学研究中，许多资料是由点（或小区域）所构成的集合，比如，地震发生地点分布、树木在森林中的分布、某种鸟类鸟巢的分布、生物组织中细胞核的分布，太空中星球的分布等，称之为空间点分布形态，其中点的位置为事件。 6、地理空间分类与聚类算法的差别是什么？ （1）地理空间数据聚类是按照某种距离度量准则，在大型、多维数据集中标识出聚类或稠密分布的区域，从而发现数据集的整体空间分布模式。地理空间分类与预测是根据已知的分类模型把数据库中的数据映射到给定类别中，进行数据趋势预测分析的方法。（2）分类是将数据库中的对象根据一定的意义划分为若干个子集。它和聚类算法的差别在于：聚类算法是根据一定要求将对象聚为一个集合，最后得到的分布模式是聚类之前未确知的；分类算法则是根据已知分布模式的属性要求，将数据库对象归入相应的分类中。在机器学习中，数据分类一般称为监督学习，而数据聚类则称为非监督学习。分类目的是通过学习确定一个分类模型（或分类器），该模型能把数据库中的数据项映射到给定类别中。 7、什么是空间分析？ 空间分析是集空间数据分析和空间模拟于一体的技术方法，通过地理计算和空间表达挖掘潜在空间信息，以解决实际问题。 8、空间分析的本质特征是什么？ （1）探测空间数据中的模式（2）研究空间数据间的关系并建立相应的空间数据模型（3）提高适合于所

Arcgis空间分析和网络分析基本方法

1.建立网络数据集，设置网络连接方法（Connectivity Policy）： Connectivity Policy的种类：1.End Point 2.Any Vertex(任意节点) 3.Honor 4.Override 2.配置网络属性： Hierarchy:等级体系 Restriction:约束，限制 Pedestrian:步行的 Constant:常数,常量 3.配置方向（Directions） 4.路径分析：accumulation：积累 5.服务区分析：facility：机构 6．查找最近设施：New Closest Facility→Facilities→Load Locations Incidents：发生事故地点（注意设置图层属性） 7.创建OD成本矩阵（origins->Destinations）：Junction汇合处 8.位置分配分析（Location-Allocation） 9.运输路由分析 10.基于DEM（Digital Elevation Model）的水文分析 Spatial:空间的 Hydrology:水文的 Flow Direction:水流方向

1.洼地填充： 1.利用DEM计算水流方向,Sink(计算洼地),Fill(填充洼 地)—>Fill_Dem,再根据Fill_Dem验证是否还有洼地存在 （重复执行上述步骤） 2.计算径流量（Flow Accumulation） 1.计算水流方向：Flow Direction 2.计算径流量：Flow Accumulation 3.水系分析： 根据径流量提取水系栅格数据：Spatial analyst Tools→Conditional→con→StreamNet 提取水系矢量数据：Stream To Feature 水系分段：Stream Link 水系分级（Stream Order）：(水系的分级显示，显示级别数) Method of stream Ordering:1.Shreve 2.Strahler 4.流域分析： Snap pour point:点对齐 Watershed:分水岭，分界线 Basin:盆地 1.加载汇流点数据：PourPoints 2.将汇流点捕捉到正确的位置：Snap pour point:（根据水流方向和径流量）

GIS空间分析复习提纲及答案

空间分析复习提纲 一、基本概念(要求:基本掌握其原理及含义,能做名词解释) 1、空间分析:就是基于地理对象得位置与形态得空间数据得分析技术,其目得在于提取与传输空间信息。 2、空间数据模型:以计算机能够接受与处理得数据形式,为了反映空间实体得某些结构特性与行为功能,按一定得方案建立起来得数据逻辑组织方式,就是对现实世界得抽象表达。分为概念模型、逻辑模型、物理模型。 3、叠置分析:就是指在同一地区、同一比例尺、同一数学基础、不同信息表达得两组或多组专题要素得图形或数据文件进行叠加,根据各类要素与多边形边界得交点或多边形属性建立多重属性组合得新图层,并对那些结构与属性上既互相重叠,又互相联系得多种现象要素进行综合分析与评价;或者对反映不同时期同一地理现象得多边形图形进行多时相系列分析,从而深入揭示各种现象要素得内在联系及其发展规律得一种 空间分析方法。 4、网络分析:网络分析就是通过研究网络得状态以及模拟与分析资源在网络上得流动与分配情况,对网络结构及其资源等得优化问题进行研究得一种空间分析方法。 5、缓冲区分析:即根据分析对象得点、线、面实体,自动建立它们周围一定距离得带状区,用以识别这些实体或主体对邻近对象得辐射范围或影响度,以便为某项分析或决策提供依据。其中包括点缓冲区、线缓冲区、面缓冲区等。 6、最佳路径分析:也称最优路径分析,以最短路径分析为主,一直就是计算机科学、运筹学、交通工程学、地理信息科学等学科得研究热点。这里“最佳”包含很多含义,不仅指一般地理意义上得距离最短,还可以就是成本最少、耗费时间最短、资源流量(容量)最大、线路利用率最高等标准。 7、空间插值:空间插值就是指在为采样点估计一个变量值得过程,常用于将离散点得测量数据转换为连续得数据曲面,它包括内插与外推两种算法。,前者就是通过已知点得数据计算同一区域内其她未知点得数据,后者则就是通过已知区域得数据,求未知区域得数据。 8、空间量算:即空间量测与计算,就是指对GIS数据库中各种空间目标得基本参数进行量算与分析,如空间目标得位置、距离、周长、面积、体积、曲率、空间形态以及空间分布等,空间量算就是GIS获取地理空间信息得基本手段,所获得得基本空间参数就是进行复杂空间分析、模拟与决策制定得基础。 9、克里金插值法:克里金插值法就是空间统计分析方法得重要内容之一,它就是建立在半变异函数理论分析基础上,对有限区域内得区域变化量取值进行无偏最优估计得一种方法,不仅考虑了待估点与参估点之 间得空间相关性,还考虑了各参估点间得空间相关性,根据样本空间位置不同、样本间相关程度得不同,对每个参估点赋予不同得权,进行滑动加权平均,以估计待估点得属性值。 二、分析类(要求:重点掌握其原理及含义,能结合本专业研究方向做比较详细得阐述) 1、空间数据模型得分类？ 答:分为三类: ①场模型:用于表述二维或三维空间中被瞧作就是连续变化得现象; ②要素模型:有时也称对象模型,用于描述各种空间地物; ③网络模型:一种某一数据记录可与任意其她多个数据记录建立联系得有向图结构得数据模型,可以 模拟现实世界中得各种网络。

GIS空间分析复习提纲及答案

空间分析复习提纲 一、基本概念(要求：基本掌握其原理及含义，能做名词解释) 1、空间分析：是基于地理对象的位置和形态的空间数据的分析技术，其目的在于提取和传输空间信息。 2、空间数据模型：以计算机能够接受和处理的数据形式，为了反映空间实体的某些结构特性和行为功能，按一定的方案建立起来的数据逻辑组织方式，是对现实世界的抽象表达。分为概念模型、逻辑模型、物理模型。 3、叠置分析：是指在同一地区、同一比例尺、同一数学基础、不同信息表达的两组或多组专题要素的图形或数据文件进行叠加，根据各类要素与多边形边界的交点或多边形属性建立多重属性组合的新图层，并对那些结构和属性上既互相重叠，又互相联系的多种现象要素进行综合分析和评价；或者对反映不同时期同一地理现象的多边形图形进行多时相系列分析，从而深入揭示各种现象要素的内在联系及其发展规律的一种空间分析方法。 4、网络分析：网络分析是通过研究网络的状态以及模拟和分析资源在网络上的流动和分配情况，对网络结构及其资源等的优化问题进行研究的一种空间分析方法。 5、缓冲区分析：即根据分析对象的点、线、面实体，自动建立它们周围一定距离的带状区，用以识别这些实体或主体对邻近对象的辐射范围或影响度，以便为某项分析或决策提供依据。其中包括点缓冲区、线缓冲区、面缓冲区等。 6、最佳路径分析：也称最优路径分析，以最短路径分析为主，一直是计算机科学、运筹学、交通工程学、地理信息科学等学科的研究热点。这里“最佳”包含很多含义，不仅指一般地理意义上的距离最短，还可以是成本最少、耗费时间最短、资源流量（容量）最大、线路利用率最高等标准。 7、空间插值：空间插值是指在为采样点估计一个变量值的过程，常用于将离散点的测量数据转换为连续的数据曲面，它包括内插和外推两种算法。，前者是通过已知点的数据计算同一区域内其他未知点的数据，后者则是通过已知区域的数据，求未知区域的数据。 8、空间量算：即空间量测与计算，是指对GIS数据库中各种空间目标的基本参数进行量算与分析，如空间目标的位置、距离、周长、面积、体积、曲率、空间形态以及空间分布等，空间量算是GIS获取地理空间信息的基本手段，所获得的基本空间参数是进行复杂空间分析、模拟与决策制定的基础。 9、克里金插值法：克里金插值法是空间统计分析方法的重要内容之一，它是建立在半变异函数理论分析基础上，对有限区域内的区域变化量取值进行无偏最优估计的一种方法，不仅考虑了待估点与参估点之间的空间相关性，还考虑了各参估点间的空间相关性，根据样本空间位置不同、样本间相关程度的不同，对每个参估点赋予不同的权，进行滑动加权平均，以估计待估点的属性值。 二、分析类(要求：重点掌握其原理及含义，能结合本专业研究方向做比较详细的阐述) 1、空间数据模型的分类？ 答：分为三类： ①场模型：用于表述二维或三维空间中被看作是连续变化的现象； ②要素模型：有时也称对象模型，用于描述各种空间地物； ③网络模型：一种某一数据记录可与任意其他多个数据记录建立联系的有向图结构的数据模型，可 以模拟现实世界中的各种网络。

ArcGIS空间分析的基本操作

练习5 1.空间分析的基本操作 空间分析模块 .............................................................................................. 错误!未定义书签。 1. 了解栅格数据 ......................................................................................... 错误!未定义书签。 2. 用任意多边形剪切栅格数据(矢量数据转换为栅格数据) ......................... 错误!未定义书签。 3. 栅格重分类(Raster Reclassify) ............................................................. 错误!未定义书签。 4. 栅格计算－查询符合条件的栅格(Raster Calculator) ............................ 错误!未定义书签。 5. 面积制表（Tabulate Area） ................................................................. 错误!未定义书签。 6. 分区统计(Zonal Statistic) ..................................................................... 错误!未定义书签。 7. 缓冲区分析(Buffer) ................................................................................ 错误!未定义书签。 8. 空间关系查询 ......................................................................................... 错误!未定义书签。 9. 采样数据的空间内插(Interpolate) ......................................................... 错误!未定义书签。 10. 栅格单元统计（Cell Statistic）.......................................................... 错误!未定义书签。 11. 邻域统计（Neighborhood）................................................................ 错误!未定义书签。空间分析模块 本章的大部分练习都会用到空间分析扩展模块，要使用“空间分析模块”首先在ArcMap中执行菜单命令<工具>－<扩展>，在扩展模块管理窗口中，将“空间分析”前的检查框打上勾。然后，在ArcMap 工具栏的空白区域点右键，在出现的右键菜单中找到“空间分析”项，点击该项，在ArcMap中显示“空间分析”工具栏。

ArcGIS空间分析基本操作教材

实验七、空间分析基本操作 一、实验目的 1. 掌握Spatial Analyst模块的使用方法。 2. 掌握矢量数据转换成栅格数据的方法。 3. 掌握用任意多边形剪裁栅格数据的方法。 4. 掌握重分类的方法及应用。 5. 掌握缓冲区分析的原理与方法。 6. 掌握空间属性查询和空间关系查询的方法。 7. 掌握采样数据的空间内插方法。 8. 了解邻域统计的原理及方法。 二、实验准备 软件：ArcGIS Desktop 数据： 知识： 空间分析是从空间数据中获取有关地理对象的空间位置、分布、形态、形成和演变等信息的分析技术，是地理信息系统的核心功能之一，它特有的对地理信息的提取、表现和传输的功能，是地理信息系统区别于一般管理信息系统的主要功能特征。在空间分析的研究和实践中，很多在应用领域具有一定普遍意义的、涉及空间位置的分析手段和方法被总结、提炼出来，形成了在GIS软件中均包含的一些固有的空间分析功能模块。这些功能具有一定的通用性质，故而称之为GIS基本空间分析，具体的有叠置分析、缓冲区分析、窗口分析和网络分析。了解GIS基本空间分析对于进一步掌握复杂空间分析方法，具有一定的指导意义。 利用空间分析模块（Spatial Analyst），你可以方便地对你的数据进行空间分析。有了空间分析模块，你既可以回答诸如“这个位臵的地形陡峭程度如何？”或“这个位臵面向什么方位？”之类的一些简单空间问题，也能够给更为复杂的空间问题如“一家新工厂的最佳位臵应该在哪儿？”或“从A到B的成本最小的路径是什么？”找到答案。当与ArcMap一起使用时，空间分析模块可以提供功能完备的工具集来浏览和分析空间数据，帮助你找到解决空间问题的方法。 空间分析是基于地理对象的位置和形态的空间数据的分析技术，其目的在于提取空间信 息或者从现有的数据派生出新的数据，是将空间数据转变为信息的过程。 空间分析是地理信息系统的主要特征。空间分析能力（特别是对空间隐含信息的提取和 传输能力）是地理信息系统区别与一般信息系统的主要方面，也是评价一个地理信息系统的主要指标。 空间分析赖以进行的基础是地理空间数据库。 空间分析运用的手段包括各种几何的逻辑运算、数理统计分析，代数运算等数学手段。 空间分析可以基于矢量数据或栅格数据进行，具体是情况要根据实际需要确定。 空间分析步骤 根据要进行的空间分析类型的不同，空间分析的步骤会有所不同。通常，所有的空间分 析都涉及以下的基本步骤，具体在某个分析中，可以作相应的变化。 空间分析的基本步骤: a) 确定问题并建立分析的目标和要满足的条件 b) 针对空间问题选择合适的分析工具

实验4-1 GIS空间分析(空间分析基本操作)

实验4-1、空间分析基本操作 一、实验目的 1. 了解基于矢量数据和栅格数据基本空间分析的原理和操作。 2. 掌握矢量数据与栅格数据间的相互转换、 栅格重分类(Raster Reclassify)、 栅格计算－查询符合条件的栅格(Raster Calculator)、 面积制表（Tabulate Area）、 分区统计(Zonal Statistic)、 缓冲区分析(Buffer) 、采样数据的空间内插(Interpolate)、 栅格单元统计（Cell Statistic）、 邻域统计（Neighborhood）等空间分析基本操作和用途。 3. 为选择合适的空间分析工具求解复杂的实际问题打下基础。 二、实验准备 预备知识： 空间数据及其表达 空间数据（也称地理数据）是地理信息系统的一个主要组成部分 。空间数据是指以地球表面空间位置为参照的自然、社会和人文经济景观数据，可以是图形、图像、文字、表格和数字等。它是GIS 所表达的现实世界经过模型抽象后的内容，一般通过扫描仪、键盘、光盘或其它通讯系统输入GIS。 在某一尺度下，可以用点、线、面、体来表示各类地理空间要素。有两种基本方法来表示空间数据：一是栅格表达; 一是矢量表达。两种数据格式间可以进行转换。 空间分析 空间分析是基于地理对象的位置和形态的空间数据的分析技术，其目的在于提取空间信息或者从现有的数据派生出新的数据，是将空间数据转变为信息的过程。 空间分析是地理信息系统的主要特征。空间分析能力（特别是对空间隐含信息的提取和传输能力）是地理信息系统区别与一般信息系统的主要方面，也是评价一个地理信息系统的主要指标。 空间分析赖以进行的基础是地理空间数据库。空间分析运用的手段包括各种几何的逻辑运算、数理统计分析，代数运算等数学手段。空间分析可以基于矢量数据或栅格数据进行，具体是情况要根据实际需要确定。 空间分析步骤 根据要进行的空间分析类型的不同， 空间分析的步骤会有所不同。通常，所有 的空间分析都涉及以下的基本步骤，具体 在某个分析中，可以作相应的变化。 空间分析的基本步骤: a) 确定问题并建立分析的目标和要满足 的条件 b) 针对空间问题选择合适的分析工具 c) 准备空间操作中要用到的数据。 d) 定制一个分析计划然后执行分析操作。 e) 显示并评价分析结果

ARCGIS空间分析操作步骤

ARCGIS空间分析基本操作 一、实验目的 1. 了解基于矢量数据和栅格数据基本空间分析的原理和操作。 2. 掌握矢量数据与栅格数据间的相互转换、栅格重分类(Raster Reclassify)、栅格计算－查询符合条件的栅格(Raster Calculator)、面积制表（Tabulate Area）、分区统计(Zonal Statistic)、缓冲区分析(Buffer) 、采样数据的空间内插(Interpolate)、栅格单元统计（Cell Statistic）、邻域统计（Neighborhood）等空间分析基本操作和用途。 3. 为选择合适的空间分析工具求解复杂的实际问题打下基础。 二、实验准备 预备知识： 空间数据及其表达 空间数据（也称地理数据）是地理信息系统的一个主要组成部分。空间数据是指以地球表面空间位置为参照的自然、社会和人文经济景观数据，可以是图形、图像、文字、表格和数字等。它是GIS所表达的现实世界经过模型抽象后的内容，一般通过扫描仪、键盘、光盘或其它通讯系统输入GIS。 在某一尺度下，可以用点、线、面、体来表示各类地理空间要素。 有两种基本方法来表示空间数据：一是栅格表达; 一是矢量表达。两种数据格式间可以进行转换。

空间分析 空间分析是基于地理对象的位置和形态的空间数据的分析技术，其目的在于提取空间信息或者从现有的数据派生出新的数据，是将空间数据转变为信息的过程。 空间分析是地理信息系统的主要特征。空间分析能力（特别是对空间隐含信息的提取和传输能力）是地理信息系统区别与一般信息系统的主要方面，也是评价一个地理信息系统的主要指标。 空间分析赖以进行的基础是地理空间数据库。 空间分析运用的手段包括各种几何的逻辑运算、数理统计分析，代数运算等数学手段。 空间分析可以基于矢量数据或栅格数据进行，具体是情况要根据实际需要确定。 空间分析步骤 根据要进行的空间分析类型的不同，空间分析的步骤会有所不同。通常，所有的空间分析都涉及以下的基本步骤，具体在某个分析中，可以作相应的变化。 空间分析的基本步骤: a)确定问题并建立分析的目标和要满足的条件 b)针对空间问题选择合适的分析工具 c)准备空间操作中要用到的数据。 d)定制一个分析计划然后执行分析操作。 e)显示并评价分析结果

GIS空间分析方法

地理信息系统(GIS)具有很强的空间信息分析功能，这是区别于计算机地图制图系统的显著特征之一。利用空间信息分析技术，通过对原始数据模型的观察和实验，用户可以获得新的经验和知识，并以此作为空间行为的决策依据。 空间信息分析的内涵极为丰富。作为GIS的核心部分之一，空间信息分析在地理数据的应用中发挥着举足轻重的作用。 叠置分析(Overlay Analysis) 覆盖叠置分析是将两层或多层地图要素进行叠加产生一个新要素层的操作，其结果将原来要素分割生成新的要素，新要素综合了原来两层或多层要素所具有的属性。也就是说，覆盖叠置分析不仅生成了新的空间关系，还将输入数据层的属性联系起来产生了新的属性关系。覆盖叠置分析是对新要素的属性按一定的数学模型进行计算分析，进而产生用户需要的结果或回答用户提出的问题。 1)多边形叠置 这个过程是将两层中的多边形要素叠加，产生输出层中的新多边形要素，同时它们的属性也将联系起来，以满足建立分析模型的需要。一般GIS软件都提供了三种多边形叠置： (1)多边形之和(UNION)：输出保留了两个输入的所有多边形。 (2)多边形之积(INTERSECT)：输出保留了两个输入的共同覆盖区域。 (3)多边形叠合(IDENTITY)：以一个输入的边界为准，而将另一个多边形与之相匹配，输出内容是第一个多边形区域内二个输入层所有多边形。 多边形叠置是个非常有用的分析功能，例如，人口普查区和校区图叠加，结果表示了每一学校及其对应的普查区，由此就可以查到作为校区新属性的重叠普查区的人口数。 2)点与多边形叠加 点与多边形叠加，实质是计算包含关系。叠加的结果是为每点产生一个新的属性。例如，井位与规划区叠加，可找到包含每个井的区域。 3)线与多边形叠加 将多边形要素层叠加到一个弧段层上，以确定每条弧段(全部或部分)落在哪个多边形内。 网络分析(Network Analysis) 对地理网络(如交通网络)、城市基础设施网络(如各种网线、电力线、电话线、供排水管线等)进行地理分析和模型化,是地理信息系统中网络分析功能的主要目的。网络分析是运筹学模型中的一个基本模型，它的根本目的是研究、筹划一项网络工程如何按排，并使其运行效果最好,如一定资源的最佳分配，从一地到另一地的运输费用最低等。其基本思想则在于人类

GIS空间分析复习总结

第一章 空间分析概念：GIS 空间分析是从一个或多个空间数据图层获取信息的过程。空间分析是集 空间数据分析和空间模拟于一体的技术，通过地理计算和空间表达挖掘潜在 空间信息，以解决实际问题。 空间分析在GIS 中的地位与作用：空间分析是GIS 的核心，也是核心功能，是GIS 领域的理 论性和技术性都很强的分支，是提升GIS 的理论性十分重要的突破口，空间 分析是地理信息系统的主要特征，是评价一个地理信息系统的主要指标之一。 第二章 空间分析的基本理论：空间关系理论，空间认知理论，空间推理理论，空间数据模型理论， 地理信息机理理论，地理信息不确定性理论 空间关系分类：顺序关系：主要指目标间的方向关系， 度量关系：主要是指目标间的距离关系， 拓扑关系：指拓扑变换下的拓扑不变量（） 度量关系对空间数据的约束最强烈； 顺序关系次之； 拓扑关系最弱。 空间度量关系：分为定量度量（空间指标量算，距离度量）和定性度量 定量度量空间关系分析包括空间指标量算（距离、面积、坡度、人口密度等）和距离度量（距离）两大类 拓扑空间关系：指拓扑变换下的拓扑不变量，如空间目标的相邻和连通关系，以及表示线段 流向的关系。 拓扑变换的条件：在原来图形的点与变换了图形的点之间存在着一一对应的关系，并且邻 近的点还是邻近的点 方向空间关系：源目标相对于参考目标的顺序关系（方位） 度量空间关系描述： 欧氏距离：直线距离 切比雪夫距离：最大距离 马氏距离（曼哈顿距离）：垂直距离 大地测量距离：即球面上两点间的大圆距离 曼哈顿距离：纬度差加上经度差 拓扑空间关系描述： 4元组模型：该模型将简单空间实体看作是边界点和内部点。构成的集合，4元组模型为由 两个简单空间实体点集的边界与边界的交集、边界与内部的交集、内部与边 界的交集、内部与内部的交集构成的2×2矩阵。 9元组模型：9元组在4元组的基础上，在空间描述框架中引入空间实体的“补”的概念， 将空间目标A 表示为边界、内部和外部三个部分的集合。通过比较目标A 与 B 的边界、内部、外部之交集(空或非空) ，分析确定A 、B 间的空间拓扑关系。 2 21221)y y (x x )B A (d -+-= |)y ||x x (|max )B A (d 2121y --=