分数乘除法的知识点总结和归纳练习

分数乘除法的知识点归纳和总结练习

一、分数乘法

（一）分数乘法的意义：

1、分数乘整数与整数乘法的意义相同。都是求几个相同加数的和的简便运算。

例如： 98×5表示求5个9

8

的和是多少？

2、分数乘分数是求一个数的几分之几是多少。

例如： 98×43表示求98的4

3

是多少？

（二）分数乘法的计算法则：

1、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。（整数和分母约分）

2、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。

3、为了计算简便，能约分的要先约分，再计算。

注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。 练一、分数与整数相乘。

512 ×4＝ 26×613 ＝ 11

15 ×5＝ 24×

1348 ＝ 221 ×7＝ 3

10

×20＝ 425 ×15＝ 718 ×12＝ 16×9

20 ＝ 练二、分数和分数相乘。（注意：能约分的先约分，再计算。） 25 ×34 ＝ 67 ×78 ＝ 59 ×815 ＝ 911 ×715 ＝ 1225 ×1516 ＝ 45 ×910 ＝ 1319 ×3839 ＝ 910 ×5063 ＝ 1234 ×1736 ＝ （三）规律：（乘法中比较大小时）

一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。

一个数（0除外）乘小于1的数（0除外），积小于这个数。 一个数（0除外）乘1，积等于这个数。 练三、比较大小

56 ×4○ 56 9×23 ○23 ×9 38 × 12 ○ 3

8

（四）分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。 练四、分数乘、加、减混合。

716 ×(5063 －27 ) 45 ×1516 ×14 56 ×34 ＋1 23 ＋512 ×415

914 －59 ×2735 1 －1819 ×3845 615 ×(5－513 ) 1991 ×7＋813

（五）整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用。 乘法交换律： a × b = b × a

乘法结合律： ( a × b )× c = a × ( b × c ) 乘法分配律： （ a + b ）×c = a × c + b × c 练五、分数乘、加、减简便运算 99×

9798 911 ×97×119 (56 －4

9

)×36

913 －718 ×913 517 ×79 ＋79 ×417 914 ×17

18 ×14

二、分数乘法的解决问题

（已知单位“1”的量（用乘法），求单位“1”的几分之几是多少）

1、画线段图：

（1）两个量的关系：画两条线段图；（2）部分和整体的关系：画一条线段图。

2、找单位“1”：在分率句中分率的前面；或“占”、“是”、“比”的后面

3、求一个数的几倍：一个数×几倍；求一个数的几分之几是多少：一个数×几

几

。

4、写数量关系式技巧：

（1）“的”相当于“×”“占”、“是”、“比”相当于“÷”（2）分率前是“的”：单位“1”的量×分率=分率对应量（3）分率前是“多或少”的意思：单位“1”的量×（1±分率）=分率对应量练一、看图列式计算。

练二、解决问题。

1、甲乙两地相距420千米，一辆汽车行驶了全程的5

7

，行驶了多少千米？

2、一个果园占地20公顷，其中的2

5

种苹果树，

1

4

种梨树，苹果树和梨树各种了多少公顷？

3、某鞋店进来皮鞋600双。第一周卖出总数的1

5

，第二周卖出总数的

3

8

。

⑴两周一共卖出总数的几分之几？⑵两周一共卖出多少双？⑶还剩多少双？4、六年级同学给灾区的小朋友捐款。六一班捐了500元，六二班捐的是六一班的

4

5

，六三班捐的是六二班的

9

8

。六三班捐款多少元？

5、一件西服原价180元，现在的价格比原来降低了

1

5

，现在的价格是多少元？

6、希望小学三年级有学生216人，四年级人数比三年级多

2

9

，四年级有学生多少人？

三、分数除法

（一）、分数除法的意义

1、分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。用（除法）计算。

例如：

10

1

3

10

3

=

÷的意义是：已知两个因数的积是10

3

，其中一个因数是3，求另一个因数是多少。

（二）、分数除法计算法则

除以一个数(0除外)，等于乘以这个数的倒数。

1、被除数÷除数=被除数×除数的倒数。

2、除法转化成乘法时，被除数一定不能变，“÷”变成“×”，除数变成它的倒数。

3、分数除法算式中出现小数、带分数时要先化成分数、假分数再计算。

练习一、分数除以整数

1333÷22= 56 ÷12= 5

7

÷1= 98÷12=

31÷2= 75÷15= 1211

÷11= 31÷3= 95÷5= 21÷4= 54

÷4= 53÷9= 练习二、整数除以分数

6÷72= 4÷158= 5÷21= 8÷25

16=

3÷75= 7÷83= 36÷4027= 4÷5

2

=

6÷65= 7÷57= 6÷4

3

= 24÷98=

练习三、分数除以分数

185÷185= 98÷2710= 49÷223= 107÷6

5

=

51÷132= 74÷47= 87÷0.75= 2516÷9

8= 65÷85= 121÷11

3= 31÷32

＝ 0.5÷83= 4、被除数与商的变化规律：(a ≠0 b ≠0)

①除以大于1的数，商小于被除数：a ÷b=c 当b>1时，c ＜a ②除以小于1的数，商大于被除数：a ÷b=c 当b<1时，c ＞a ③除以等于1的数，商等于被除数：a ÷b=c 当b=1时，c=a 练习四、比较大小

94÷21○94 75÷5○75 85÷1○8

5

三、分数除法混合运算

1、混合运算用梯等式计算，等号写在第一个数字的左下角。

2、运算顺序：

①连除：属同级运算，按照从左往右的顺序进行计算;或者先把所有除法转化成乘法再计算;

或者依据“除以几个数，等于除以这几个数的积”的简便方法计算。加、减法为一级运算，乘、除法为二级运算。

②混合运算：没有括号的先乘、除后加、减，有括号的先算括号里面，再算括号外面。

注：(a ±b)÷c=a ÷c ±b ÷c a ÷b ÷c ÷d=a ÷（b ×c ×d ） 练习五、分数乘除法计算

[

35－(52＋43)]÷431 31×43÷（43－125） 119523121÷??

? ??+÷

）

＋（10

915731712÷- 920 ÷[12 ×(25 ＋45 )] 52×（43＋51）÷1019

练习六、分数乘除法简便运算

87748773÷+÷ 34

1574357834265÷+?+÷ （57×47+47）÷47

166201÷41 2000÷20002001

2000

（972+792）÷（75+95）

四、分数除法的解决问题

1、已知一个数的几分之几是多少，求这个数的应用题解法 列方程解法：（1）找出单位“1”，设未知量为x ； （2）找出题中的数量关系式； （3）列出方程

例如：一个数的5

1

是30，这个数是多少？

算术法：（1）找出单位“1”；

（2）找出已知量和已知量占单位“1”的几分之几；

（3）列除法算式。即已知量÷已知量占单位“1”的几分之几=单位“1” 的量。 例如：妈妈给小林一些钱买衣服，小林买毛衣花了90元，买裤子花了60元，买这两样衣物花的

钱是妈妈给小林钱数的4

3

，妈妈给小林多少钱？

2、分数连除应用题的解题方法

（1）分数连除应用题的结构特点：题中有3个数量，两个单位“1”，都是未知的。

（2）分数连除应用题的解题方法：①方程解法：设所求单位“1”的量为x ，根据等量关系列方

程解答。即x ×a b ×c d

=已知量。②算术解法：用已知量连续除以它们所对应的单位“1”的几分

之几。即已知量÷c d ÷a

b

=另一个单位“1”的量。

（3）解题关键：找准单位“1”，求出中间量。

例如：商店有苹果84千克，苹果是香蕉重量的43

；香蕉又是水果总数的40

3。一共有水果多少千

克？

练习二、解决问题

1、美术班有男生20人，是女生的6

5

，女生有多少人？

2、赵老师的讲桌上有红粉笔16支，白粉笔的支数是红粉笔的45，又是蓝粉笔的11

10

。蓝粉笔有多少支？

3、六（2）班的人数是六（1）班的10

9

，六（2）班比六（1）班少5人，六（1）班有多少人？

4、王李两位师傅做一批零件，王师傅做了40个，占总数的52；李师傅做了总数的4

1

。李师傅做了多少个？

5、一块长方形草坪，长30米，宽是长的6

5

。这块草坪的面积是多少？

6、爸爸今年40岁，儿子的年龄比爸爸年龄的4

1

多4岁，儿子今年多少岁？

7、某工厂一月份用电4800度，二月份比一月份节约用电10

1

，二月份比一月份节约用电多少度？二月份实际用电多少度？

8、人体中的血液约占体重的131，血液里的3

2

是水。小冬的体重39千克，他的血液中约含有多少千克水？

7

9、东乡修了两条水渠，第一条长1200米，第二条比第一条的6

5

少50米。两条水渠一共长多少米？

10、修一条3千米长的公路，第一次修了这条公路的65，第二次修了6

5千米，两次共修多少千米？

11、一本故事书有96页，小兰看了43页。小丽说：“剩下的页数比全书的4

3

少15页。”小莉说：“剩下的页数比全书的2

1

多5页”。小丽和小莉谁说得对？

12、一根电线长400米，已经用去了150米。再用去多少米就一共用去这根电线的8

5

？

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小数的乘除法知识点归纳总结

第一单元小数乘法 1、小数乘整数：意义——求几个相同加数的和的简便运算。 2、小数乘小数：意义——就是求这个数的几分之几是多少。 计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。乘得的积的小数位数不够时，要在前面用0补足再点小数点。（注意：计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简；小数部分位数不够时，要用0占位。）小数乘法法则简记为：一算，二看，三数，四点，五去。 具体方法如下：（1）算：按照整数乘法的法则进行计算； （2）看：两个因数中一共有几位小数 （3）数：就从积的末尾起数出几位； （4）点：点上小数点；如果位数不够，要再前面用0补足 （5）去：去掉小数末尾的0。能化简的要化简。 小数的性质：在小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。3、规律:乘法中各部分之间的变化关系： 一个因数不变，另一个因数扩大几倍，积也扩大几倍。 一个因数不变，另一个因数缩小几倍，积也缩小几倍。 一个因数扩大A倍，另一个因数扩大B倍，积就扩大A×B倍 一个因数缩小A倍，另一个因数缩小B倍，积就缩小A×B倍 一个因数扩大几倍，另一个因数缩小相同的倍数，积不变。（这叫做积不变性质） 4、规律： 一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大； 一个数（0除外）乘等于1的数，积等于原来的数； 一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。 5、求近似数的方法一般有三种：⑴四舍五入法；⑵进一法；⑶去尾法 “四舍五入法”求近似数的方法：根据要求，看被保留数位的下一位，如果大于5就向被保留数位进1；如果小于5就舍去。（注意：在表示近似值时末尾的“0”一定不能去掉。） 6、小数四则运算顺序跟整数是一样的。 具体算理如下：一个算式里，如果只含有同一级运算，要从左往右依次计算；如果含有两级运算，要先做第一级运算，后做第二级运算；如果有括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。 7、整数四则混合运算的运算定律对小数同样适用。 加法（1）加法交换律：a + b = b + a （2）加法结合律：(a + b) + c = a +(b + c) 减法连减的规律：a – b – c = a – ( b + c ) 乘法（1）乘法交换律：a × b = b ×a （2）乘法结合律：(a × b ) ×c = a×(b×c)（3）乘法分配律：a×(b ± c) = a×b ± a×c 除法连除的规律：a ÷ b÷ c = a ÷( b×c )

《分数乘除法》知识点复习

《分数乘除法》知识点复习 知识提要： 1、求一个数的几分之几是多少的应用题，把这个数看作单位“1”。根据分数乘法的意义，用单位“1”×几分之几，求出是多少。 2、已知一个数的几分之几是多少，求这个数的应用题，要以“求一个数的几分之几是多少”为基础，把这个数看作单位“1”，可以列方程解答，也可以直接用除法计算。 一、列式计算。 1、（1）60吨的是多少吨？（2）多少吨的是60吨？ （3）60吨是多少吨的？（4）多少吨的一半是60吨的？ 2、（1）50千克的是多少千克？（2）多少千克的是50千克？ （3）50千克是多少千克的？（4）多少千克的是50千克的一样？ 3、（1）的的多少？（2）是的多少？（3）多少的是？ （4）多少的是（5）是多少的？（5）比千克多千克是多少千克？ 4、（1）多少米的是米？（2）一个数的是，这个数是多少？（3）平方米的是多少？（4）升是多少升的？（5）公顷是公顷的多少？

5、（1）把5米长的绳子平均分成8段，每段是这根绳子的几分之几？每段长多少米。 （2）幼儿园把千克的糖果平均分给5个小朋友，每人分得这些糖果的几分之几？每人分得多少千克？ （3）一堆沙子吨，一个星期运完，平均每天运这堆沙子的几分之几？平均每天运多少吨？ （4）把米长的绳子平均分成10段，每段是这根绳子的几分之几？每段长多少米？ 二、解决实际问题。 1、（1）平行四边形的底是米，高是米。面积是多少平方米？ （2）平行四边形的底是米，高是底的，高是多少米？ （3）平行四边形的底是米，高是底的。面积是多少平方米？ （4）平行四边形的面积是平方米，高是米，底是多少米？ （5）平行四边形的底是米，是高的，高是多少米？ （6）平行四边形的底是米，是高的。面积是多少平方米？ 2、（1）果园里有梨树120棵，桃树棵数是梨树的，果园里有桃树多少棵？ （2）果园里有梨树120棵，桃树棵数是梨树的，苹果树棵数是桃树的，苹果树有多少棵？

分数的知识点总结70712

《认识分数》知识点总结 一个物体、一个图形、一群人都可以看作单位“1”。 把单位“1”平均分成几份，表示这样一份或者几份的数叫做分数。 被除数÷除数=被除数/除数=分子/分母 分数分类： 分子小于分母→真分数 分子大于分母→假分数 分子等于分母，如果是分数形式,那就是假分数。如果是分数值1，那是整数，不是分数。 整数和分数中间省略加号→带分数 假分数化成带分数 分子/分母=分子÷分母=分母 余数商 带分数化成假分数 分母分子整数=（整数×分母＋分子）/分母 分数的基本性质： 分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外）,分数值不变。

乘→扩分除以→约分 最简分数：分子、分母互质，不能继续约分的分数。 通分：利用扩分将多个分数的分母统一成一个数的过程。 补充知识点： 短除法：从最小的质数开始一一试除，直到不能除为止。 最大公因数： ?①短除法左边除过的所有数相乘的积。 ?②每个数短除法分解质因数，取共有质因数的最低次方相乘的积。 最小公倍数： ?①短除法左边除过的所有数和下面的所有商相乘的积（记得和求公约数有点不同喔，除到每个数不能除为止）。 ?②每个数短除法分解质因数，取每种质因数的最高次方相乘的积。 《分数加减法》知识点总结 : 同分母分数加减法:分母不变，分子相加减。 异分母分数加减法:先通分，再按同分母分数加减法计算。 带分数加减法:先把带分数拆成整数加分数，再整数加整数、分数加分数进行计算。?结果一定是最简形式，遇到分子不够减时，向整数借1。?

加减混合运算:从左向右依次计算。 有括号时先算括号里的（小、中、大括号依次计算） 添、去括号法则: 括号前是加号，添、去括号，括号里不变号。 括号前是减号，添、去括号，括号里要变号。 分数加减简便运算:同分母的分数优先结合。 《分数乘除法》知识点总结 : 分数乘法计算法则: ①分子乘分子，分母乘分母 ②带分数化假分数 ③小数化分数或直接约分 ④分子与分母约分 注意: ?①分数乘整数，把整数看作分母为1的分数（分子乘整数的积作分子，分母不变）?②结果分母为1时，省略掉1。 ?③结果一定是最简分数。 过程约分:

分数的意义和性质知识点汇总

分数的基本性质 知识点 1．一个物体或是几个物体组成的一个整体都可以用自然数1来表示，我们通常把它叫做单位“1”。 2．把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。例如3/7表示把单位“1”平均分成7份，取其中的3份。 3．5/8米按分数的意义，表示：把1米平均分成8份，取其中的5份。按分数与除法的关系，表示：把5米平均分成8份，取其中的1份。 4．把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。 5．分数和除法的关系是：分数的分子相当于除法中的被除数，分数的分数线相当于除法中的除号，分数的分母相当于除法中的除数，分数的分数值相当于除法中的商。 6．把一个整体平均分成若干份，求每份是多少，用除法。总数÷份数＝每份数。 7．求一个数量是另一个数量的几分之几，用除法。 一个数量÷另一个数量＝几分之几（几倍）。 8．分子比分母小的分数叫真分数。真分数小于1。 9．分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于1或等于1。 10．带分数包括整数部分和分数部分，分数部分应当是真分数。带分数大于1。 11．把假分数化成带分数的方法是用分子除以分母，商是整数部分，余数是分

子，分母不变。 把带分数化成假分数的方法是用整数部分乘分母的积加原来的分子作分子，分母不变。 12．整数可以看成分母是1的假分数。例如5可以看成是5/1。 13．分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。这叫做分数的基本性质。 14．几个数公有的因数叫做它们的公因数，其中最大的公因数叫作它们的最大公因数。最小公因数一定是1。 15．几个数公有的倍数叫做它们的公倍数，其中最小的公倍数叫作它们的最小公倍数。没有最大的公倍数。 16．求最大公因数或最小公倍数可以用列举法，也可以用短除法分解质因数。17．公因数只有1的两个数叫做互质数。 分子和分母只有公因数1的分数，叫做最简分数。（分子和分母是互质数的分数叫做最简分数。）最简分数不一定是真分数。 18．除法计算的结果可以用分数表示，比较方便。如果计算结果可以约分的话，要化简成最简分数。 19．如果两个数是倍数关系，那么它们的最大公因数是较小的数，最小公倍数是较大的数。 如果两个数是互质关系，那么它们的最大公因数是1，最小公倍数是它们的积。 20．数Ａ×数Ｂ＝它们的最大公因数×它们的最小公倍数。 21．两个数是互质数的几种特殊情况有：①1和任何数都是互质数；②两个

分数乘法知识点归类总结

分数乘法知识点归类总结

分数乘法知识点归类总结 一、分数乘法 (一)、分数乘法的意义： 1、分数乘整数与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。 例如：598?表示求5个9 8的和是多少？ 2、分数乘分数是求一个数的几分之几是多少。 例如：4398?表示求98的4 3是多少？ （二） 、分数乘法的运算法则： 1、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。（整数和分母约分） 2、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。 3、为了简便计算，能约分的要先约分，再计算。 注：当带分数进行乘法计算时，要先把带分 数化成假分数再进行计算。 练习一、分数与整数相乘： =?412 5 =?13 626 =?51511

练习二、分数和分数相乘：（注意：能约分的先约分，再计算） =?4352 =?8776 =?15 895 （三）、规律：（乘法中比较大小时） 一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。 一个数（0除外）乘小于1的数（0除外），积小 于这个数。 一个数（0除外）乘1，积等于这个数。 练习三、比较大小。 465?Ο65 329?Ο932? 2183?Ο8 3 （四）、分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺 序相同。 练习四、分数乘、加、减混合。 =??? ???72-6350167 =??1416 1554 =+?14365 =?+15 412532 （五）、整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用。 乘法交换律： a × b = b × a

乘法结合律：( a × b )×c = a × ( b × c ) 乘法分配律：（ a + b ）×c = a × c + b ×c 练习五、分数乘、加、减简便运算。 =??52671513 =??? ? ??+24121185 =??141817149 =??? ? ??3694-65 =?989799 =??15257-152512 二、分数乘法的解决问题 （已知单位“1”的量（用乘法），求单位“1”的几分之几是多少） 1、画线段图： （1）两个量的关系：画两条线段图； （2）部分和整体的关系：画一条线段图。 2、找单位“1”： 在句中几分之几的前面； 或 “占”、“是”、“比”的后面。 3、求一个数的几倍：一个数×几倍； 求一个数的几分之几是多少：一个数×几几。 4、已知一个数比另一个数多（或少）几分之几，求这个数是多少？

小学数学分数的意义和性质知识点及配套练习题

分数的意义和性质知识点及配套练习题 【导入】提问： ①把一条线段平均分成5份,1份是它的 ( )/( );4份是它的( )/( )； ②分数单位是（）。 ②把一块饼平均分成2份,每份是它的( )/( )；分数单位是（）。 ③把一个正方形平均分成4份.1份是它的 ( )/( );3份是它的( )/( )； ④分数单位是（）。 ④用一张长方形的纸,折出它的1/4,并涂上阴影.（画出图） ⑤用一张正方形的纸,折出它的3/8,并涂上阴影.（画出图） 【小结】 单位“1”：我们可以把许多物体看作一个整体,比如:一堆苹果,一批玩具,一班学生, 一个计量单位或是许多物体组成的一个整体,都可以用自然数1来表示, 通常我们把它叫做单位“1”. 分数：把单位"1"平均分成若干份,表示这样的一份或者几份的数,叫做分数. 分数单位：把单位"1"平均分成若干份,表示其中一份的数,叫做分数单位. 【例题讲解】 例1: 文化路小学五年级一班有42人,其中有5人是三好学生. 三好学生占全班人数的几分之几？ 【导入】提问: ① 7/8是什么数，它表示什么？② 7÷8是什么运算，它又表示什么？

③你发现7/8和7÷8之间有联系吗？ 【例题讲解】 例2: 把1米长的钢管平均截成3段,每段长多少？ 例3: 把3块饼平均分给4个孩子,每个孩子分得多少块？ 【思考】把5块饼平均分给8个孩子,每个孩子分得多少？ 说一说自己的分法和想法. 【小结】 分数与除法的关系：被除数÷除数 = 除数 / 被除数 也可以用字母表示为：a÷b=b/a (b≠0)，思考：b为什么不能等于0？ 当两个自然数相除不能整除时,它们的商可以用分数表示,由于除法是一种运算, 而分数是一种数,因此,我们只能说被除数相当于分数的分子,除数相当于分数的分母. 故此,分数与除法既有联系,又有区别.在整数除法中零不能作除数,那么,分数的分 母也不能是零. 【练习】 1、用分数表示下面各式的商. 5÷8 24÷25 16÷49 7÷13

六年级 分数乘除法知识点

分数乘除法知识点 （填空） 1、分数乘整数与整数乘法的意义相同，都是求( )。 2、分数与整数相乘：( )与( )相乘的( )做( )，( )不变。 3、分数与分数相乘：用( )相乘的（ ）做分子，( )相乘的( )做分母。注意：能约分的要约成( )。 4、比较积与因数大小的规律（一个数0除外）： （1）、一个数乘以大于1的数，积( )这个数。 （2）、一个数乘以小于1的数（0除外），积( )这个数。 （3）、一个数乘以1，积( )这个数。 5、比较商与被除数大小的规律（被除数0除外）： （1）当除数大于1，商( )被除数； （2）当除数小于1（不等于0），商( )被除数； （3）当除数等于1，商( )被除数。 6、分数除法与整数除法的意义相同，表示已知( )和( )，求( )的运算。 7、分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序 ( )。 8、分数乘除法中写数量关系式技巧： （1）分率前“的”相当于“×” “占”、“是”、“比”相当于“ = ” （2）分率前是“的”字： “1”的量×分率=分率对应量 （3）分率前是“多或少”字： “1”的量×（1 ± 分率）=比较量 9、倒数的意义：( )的( )数互为倒数。 10、互为倒数就是要说清( )是( )的倒数。 11、先把带分数化为( )，再求倒数。 12、先把小数化为( )，再求倒数。 13、( )的倒数是1；( )没有倒数。 14、真分数的倒数()1；假分数的倒数()1；带分数的倒数()1。 15、真分数相乘的积( )任何一个乘数；真分数与假分数相乘的积( )真分数( )假分数。 16、甲数除以一个不为0的数，等于（ ）乘以( )。 17、自然数a （a ≠0）的倒数是（ ）。 18、19、一个非零的自然数的倒数一定（ ）1。 分数乘除法应用题区别与联系 求一个数的几分之几是多少 。用乘法计算 （单位“1”） （分率） （部分） 已知整体（即单位“1”），求部分，用乘法。 单位“1”的量 ×待求的部分对应的分率=待求的量 已知一个数的几分之几是多少，求这个数。用除法计算 未知 已知 已知 （单位“1”） （分率） （部分） 解题方法： 已知一个数的几分之几是多少，求这个数。算术方法用除法计算 算术方法 1、找出单位“1”。 2、找出已知部分量和部分量占单位“1”的几分之几。 3、列出算式： 部分量÷部分量占单位“1”的分率＝单位“1”的量 也可以用方程解法 1、找出单位“1”，设未知量为x 。 2、找出题中的数量关系式。转化为分数乘法问题 3、列出方程 单位“1”的量×部分量占单位“1”的分率＝部分量 一、 练习过程 （一）.计算方法： 甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数 首先来进行一些简单的计算 1.计算 已知 已知 未知

关于分数的知识点总结

关于分数的知识点总结 分数是学习数学的基本知识之一，那么，下面是我给大家整理收集的关于分数的知识点总结，供大家阅读参考。 关于分数的知识点总结： 1、分数的意义 把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫做分数。 在分数里，中间的横线叫做分数线;分数线下面的数，叫做分母，表示把单位“1”平均分成多少份;分数线下面的数叫做分子，表示有这样的多少份。 把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的数，叫做分数单位。 2、分数的读法：读分数时，先读分母再读“分之”然后读分子，分子和分母按照整数的读法来读。 3、分数的写法：先写分数线，再写分母，最后写分子，按照整数的写法来写。 4、比较分数的大小: ⑴ 分母相同的分数，分子大的那个分数就大。 ⑵ 分子相同的分数，分母小的那个分数就大。 ⑶ 分母和分子都不同的分数，通常是先通分，转化成通分母的分数，再比较大小。 ⑷ 如果被比较的分数是带分数，先要比较它们的整数部分，整数部分大的那个带分数就大;如果整数部分相同，再比较它们的分数部分，分数部分大的那个带分数就大。

5、分数的分类 按照分子、分母和整数部分的不同情况，可以分成：真分数、假分数、带分数 ⑴ 真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1。 ⑵ 假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫做假分数。假分数大于或等于1。 ⑶ 带分数：假分数可以写成整数与真分数合成的数，通常叫做带分数。 6、分数和除法的关系及分数的基本性质 ⑴ 除法是一种运算，有运算符号;分数是一种数。因此，一般应叙述为被除数相当于分子，而不能说成被除数就是分子。 ⑵ 由于分数和除法有密切的关系，根据除法中“商不变”的性质可得出分数的基本性质。 ⑶ 分数的分子和分母都乘以或者除以相同的数(0除外)，分数的大小不变，这叫做分数的基本性质，它是约分和通分的依据。 7、约分和通分 ⑴ 分子、分母是互质数的分数，叫做最简分数。 ⑵ 把一个分数化成同它相等但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。 ⑶ 约分的方法：用分子和分母的公约数(1除外)去除分子、分母;通常要除到得出最简分数为止。 ⑷ 把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。 ⑸ 通分的方法：先求出原来几个分母的最小公倍数，然后把各分数化成用这个最小公倍数作分母的分数。

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第四单元《分数的意义和性质》知识点 一、分数的意义 1、分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。 2、分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份的数叫做分数单位。 3、分数与除法的关系：除法中的被除数相当于分数的分子，除数相等于分母。 被除数÷除数= 用字母表示：a÷b= （b≠0）。 4、分数未带单位表示两个量之间的倍数关系；分数带有单位表示一个具体的数量。 二、真分数和假分数 1、真分数和假分数： ①分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于1。②分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数，假分数大于1或等于1。③由整数部分和分数部分组成的分数叫做带分数。 2、假分数与带分数的互化： ①把假分数化成带分数，用分子除以分母，所得商作整数部分，余数作分子，分母不变。 ②把带分数化成假分数，用整数部分乘以分母加上分子作分子，分母不变。 三、分数的基本性质 1、分数的基本性质： 分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质。 四、约分 1、最大公因数：几个数共有的因数叫做它们的公因数，其中最大的一个叫做最大公因数。 2、两个数的公因数和它们最大公因数之间的关系：所有的公因数都是最大公

因数的因数，最大公因数是它们的倍数。 3、互质数：公因数只有1的两个数叫做互质数。 4、两个数互质的特殊判断方法： ① 1和任何大于1的自然数互质。② 2和任何奇数都是互质数。③相邻的两个自然数是互质数。④相邻的两个奇数互质。⑤不相同的两个质数互质。⑥当一个数是合数，另一个数是质数时（除了合数是质数的倍数情况下），一般情况下这两个数也都是互质数。 5、求最大公因数的方法： ①倍数关系：最大公因数就是较小数。②互质关系：最大公因数就是1 ③一般关系：从大到小看较小数的因数是否是较大数的因数。 6、最简分数：分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数。 7、约分：把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。 （并不是一定要把分数化成与它相等的最简分数才叫约分；但一般要约到最简分数为止） 五、通分 1、最小公倍数：几个数共有的倍数叫做它们的公倍数，其中最小的一个叫最小公倍数。 2、两个数的公倍数和它们的最小公倍数之间的关系：几个数的公倍数是它们最小公倍数的倍数。 3、通分：把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。 （通分时，公分母一般为几个数的最小公倍数）。 4、求最小公倍数的方法：①倍数关系：最小公倍数就是较大数。②互质关系：最小公倍数就是它们的乘积。③一般关系：大数翻倍（从小到大看较大数的倍数是否是较小数的倍数）。 5、分数的大小比较： ①同分母分数，分子大的分数就大，分子小的分数就小；②同分子分数，分母大的分数反而小，分母小的分数反而大。③异分母分数，先化成同分母分数（分数单位相同），再进行比较。

六年级上册数学《分数乘法》知识点整理

分数乘法 一、知识要点 一、分数乘法的意义 1、分数乘整数与整数乘法的意义相同。都是求几个相同加数的和的简便运算。 例如：① 98×5表示求5个98的和是多少，也表示9 8的5倍是多少。 ② 5×98 表示求5的9 8是多少 2、分数乘分数是求一个数的几分之几是多少。 例如： 98×43表示求98的43是多少？ 二、分数乘法的计算法则 1、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。（整数和分母约分） 例：（1）15155222??== （2）22669?=29?3 22433?== 2、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。 例：21212353515 ??==? 3、为了计算简便，能约分的要先约分，再计算。 例：121234?=134?2111326 ?==? 注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。 4、分数连乘的计算方法：先约分，就是把所有的分子中可与分母相约的数先约分，再用分子乘分子作积的分子，分母乘分母作积的分母。 例：1 2192352??=932?11153?=19?11333555 ?=?= 三、规律：（乘法中比较大小时） 1、一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。 2、一个数（0除外）乘小于1的数（0除外），积小于这个数。 3、一个数（0除外）乘1，积等于这个数。

四、分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。 先乘除，后加减， 同级运算从左到右运算， 如果有括号要先算括号 五、整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用。 乘法交换律： a × b = b × a 乘法结合律： ( a × b )×c = a × ( b × c ) 乘法分配律：（ a + b ）×c = a c + b c

分数的知识点总结汇编

五年级下册分数的知识点总结 一、定义及方法 1.分数定义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫分数。 2.分数单位：表示这样的一份的数叫分数单位。 3.分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的值不变。 4.分数分类：分数可以分成：真分数，假分数，带分数。 5.真分数：分子比分母小的分数，叫做真分数。真分数小于1。如：1/2，3/5，8/9等等。 6.假分数：分子大于或者等于分母的分数叫假分数，假分数大于1或等于1。 假分数通常可以化为带分数或整数。如果分子和分母成倍数关系，就可化为整数，如不是倍数关系，则化为带分数。 7.带分数：分子不是分母倍数的假分数，可以写成整数和真分数合成的数，通常叫做带分数。带分数是假分数的另一种形式。例如，4/3就可以看作是3/3(就是 1)和1/3合成的数，写作1?，读作一又三分之一。 8.约分：把一个分数化成和它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。 9.通分：根据分数的基本性质，把几个异分母分数化成与原来分数相等的且分母相同的分数，叫做通分。 10.通分方法 （1）求出原来几个分数的分母的最小公倍数， （2）根据分数的基本性质，把原来分数化成以这个最小公倍数为分母的分数。 11.最简分数：就是分子和分母只有公约数1的分数。（此时分子与分母是互质 的），（a 1+b 1=（a+b ）×b a 1 ，a, b ∈正整数。） 12.分数加减法 （1）同分母分数相加减，分母不变，即分数单位不变，分子相加减，最后要化成最简分数。 （2）异分母分数相加减，先通分，即运用分数的基本性质将异分母分数转化为同分母分数，改变其分数单位而大小不变，再按同分母分数相加减法去计算，最后要化成最简分数。 二、注意要点 ①一个分数，分母越大,分数单位越小，分母越小，分数单位越大，最大的分数

分数的意义和性质知识点归纳及练习

分数的意义和性质 1、分数的意义：一个物体、一物体等都可以看作一个整体，把这个整体平均分 成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。 2、单位“1”：一个整体可以用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”。（也 就是把什么平均分什么就是单位“1”。） 3、分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位。如54的分数单位是5 1。 4、分数与除法 A ÷B= B A （B ≠0，除数不能为0，分母也不能够为0） 例如： 4÷5=54 5、真分数和假分数、带分数 1、真分数：分子比分母小的分数叫真分数。真分数<1。 2、假分数：分子比分母大或分子和分母相等的分数叫假分数。假分数≧1 3、带分数：带分数由整数和真分数组成的分数。带分数＞1. 4、真分数＜1≤假分数 真分数＜1＜带分数 6、假分数与整数、带分数的互化 （1）假分数化为整数或带分数，用分子÷分母，商作为整数，余数作为分子， 如： 510=10÷5=2 5 21=21÷5=451 （2）整数化为假分数，用整数乘以分母得分子 如： 把2化成分母是4的假分数;2=4 8）（ 2×4=8 （8作分子） （3）带分数化为假分数，用整数乘以分母加分子，得数就是假分数的分子，分母不变，如： 551=5 26）（ 5×5+1=26

（4）1等于任何分子和分母相同的分数。如： 1=22=33=44=55=…= 100 100=… 7、分数的基本性质： 分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。 分数的基本性质：分数的分子、分母同时扩大或缩小相同的倍数，分数 的大小不变。 8、最简分数：分数的分子和分母只有公因数1，像这样的分数叫做最简分数。 一个最简分数，如果分母中除了2和5以外，不含其他的质因数，就能够化 成有限小数。反之则不可以。 9、约分：把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。 如：3024=54 10、最简分数;分子分母互质的分数叫做最简分数 分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数（最简真分数、 最简假分数） 11、通分：把异分母分数分别化成和原来相等的同分母分数，叫做通分。如： 52和41 可以化成 208和205 12、分数和小数的互化 （1）小数化为分数：数小数位数。一位小数，分母是10；两位小数，分母是100…… 能约分的要约分 如：= 103 =1003 =1000 3 （2）分数化为小数： 方法一：把分数化为分母是10、100、1000……

分数乘除法知识点

分数乘除法知识点（答案） 1、分数乘整数与整数乘法的意义相同，都是求（求几个相同加数的和的简便运算）。 2、分数与整数相乘：（分子）与（整数）相乘的（积）做（分子），（分母）不变。 3、分数与分数相乘：用（分子）相乘的（积）做分子，（分母）相乘的（积）做分母。注意：能约分的要约成（最简分数）。 4、比较积与因数大小的规律（一个数0除外）： （1）、一个数（0除外）乘以大于1的数，积（大于）这个数。 （2）、一个数（0除外）乘以小于1的数（0除外），积（小于）这个数。 （3）、一个数（0除外）乘以1，积（等于）这个数。 5、比较商与被除数大小的规律（被除数0除外）： （1）当除数大于1，商（小于）被除数； （2）当除数小于1（不等于0），商（大于）被除数； （3）当除数等于1，商（等于）被除数。

6、分数除法与整数除法的意义相同，表示已知（两个因数的积）和（其中一个因数），求（另一个因数）的运算。 7、分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序（相同）。 8、分数乘除法中写数量关系式技巧： （1）分率前“的”相当于“×” “占”、“是”、“比”相当于“ = ” （2）分率前是“的”字：“1”的量×分率=分率对应量 （3）分率前是“多或少”字：“1”的量×（1 ± 分率）=比较量 9、倒数的意义：（乘积是1）的（两个）数（互为）倒数。 10、互为倒数就是要说清（谁）是（谁）的倒数。 11、先把带分数化为（假分数），再求倒数。 12、先把小数化为（分数），再求倒数。 13、（1）的倒数是1；（0）没有倒数。 14、真分数的倒数(大于)1；假分数的倒数(小于或等于)1；带分数的倒数(小于) 1。 15、理解打折的含义。例如：九折，是指(现价)是(原价)的(十分之九)。

分数的知识点总结

《认识分数》知识点总结 一个物体 、一个图形、一群人都可以看作单位“1”。 把单位“1”平均分成几份，表示这样一份或者几份的数叫做分数。 被除数÷除数=被除数/除数=分子/分母 分数分类： 分子小于分母→真分数 分子大于分母→假分数 分子等于分母，如果是分数形式,那就是假分数。如果是分数值1，那是整数，不是分数。 整数和分数中间省略加号→带分数 假分数化成带分数 分子/分母=分子÷分母=分母 余数商 带分数化成假分数 分母分子整数=（整数×分母＋分子）/分母 分数的基本性质： 分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外）,分数值不变。 乘→扩分 除以 →约分 最简分数：分子、分母互质，不能继续约分的分数。

通分：利用扩分将多个分数的分母统一成一个数的过程。 补充知识点： 短除法：从最小的质数开始一一试除，直到不能除为止。 最大公因数： ?①短除法左边除过的所有数相乘的积。 ?②每个数短除法分解质因数，取共有质因数的最低次方相乘的积。 最小公倍数： ?①短除法左边除过的所有数和下面的所有商相乘的积（记得和求公约数有点不同喔，除到每个数不能除为止）。 ?②每个数短除法分解质因数，取每种质因数的最高次方相乘的积。 《分数加减法》知识点总结 : 同分母分数加减法:分母不变，分子相加减。 异分母分数加减法:先通分，再按同分母分数加减法计算。 带分数加减法:先把带分数拆成整数加分数，再整数加整数、分数加分数进行计算。 ?结果一定是最简形式，遇到分子不够减时，向整数借1。? 加减混合运算:从左向右依次计算。 有括号时先算括号里的（小、中、大括号依次计算） 添、去括号法则:

《分数的意义》复习教案doc资料

《分数的意义》复习 教案

《分数的意义》单元复习教学设计 一、教学内容： 北师大版教科书五年级上册第五单元《分数的意义》。 二、教学目标： 1.理解分数与除法的关系，能进行假分数与带分数的互化；掌握分数的基本性质，进一步理解分数与除法的关系。 2.进一步理解分数的意义，能正确用分数描述图形或简单的生活现象，能积极参与、感悟根据学习先后顺序整理知识的方法，提高整理知识的能力。 三、教学重点、难点： 重点：理解分数与除法的关系，能进行假分数与带分数的互化；掌握分数的基本性质，难点：感悟根据学习先后顺序整理知识的方法。进一步理解分数与除法的关系。 四、配套资源： 《分数的意义》希沃白板课件 《分数的意义》单元小测、《分数的意义》专项突破 五、课前准备 课前，教师发给学生如下复习资料，学生独立完成： 1.请同学们自主复习课本P63——P73内容,先从前往后把学习的主要知识点写下来，然后看看哪些知识点之间有联系，把它进行梳理，试着整理成知识思维导图。 2.收集本单元你认为易错的题型。 六、教学设计 （一）.游戏引入

（1）森林运动会开始了，小狮子和小老虎参加赛跑。请两位同学饰演角色，进行判断比赛。 师：在这个游戏中，你能想到本单元学习过的哪些知识？ 学生自由回答，教师引导有序回忆概念。 （分数的意义、分数的基本性质、真分数、假分数，分数与除法的关系等） 学生汇报时，教师随机出示本单元的主要知识点。 （2）今天我们学习练习六，将对这一单元前一部分的内容整理与复习，相信通过今天的复习，同学们对分数会有更深入的认识。板书：练习六 【设计意图：以一组简单并有特征的判断题为线索，让学生重现已有的概念，不仅能抓住要领，而且能提高复习的效率，为接下来建构知识网络做好准备。】 (二)回顾与交流 （1）分组交流 师：课前大家对本单元的知识进行了初步的整理，现在请四人小组对每个知识点进行交流和补充，根据知识间的联系，形成一份较完整的思维导图。 学生分组活动时，教师巡视，了解学生整理情况并及时给予指导。 【设计意图：将整理知识的主动权交给学生，让学生在合作中形成知识互补，在沟通知识联系的过程中进一步加深对知识的理解。】 （2）汇报交流，完善思维导图，沟通知识间的联系。 师：哪一组愿意来介绍整理的情况？ 请4～5个小组的同学上台展示汇报，说出每个知识点的主要内容，结合实例简单讲解，其他小组的同学进行质疑，提出改进意见。 师：通过刚才的交流，同学们对本单元的知识有了进一步的认识。

分数除法知识点总结

分数除法 1、分数除法的意义 （1）乘法：因数* 因数 = 积；除法：积 / 一个因数= 另一个因数（2）分数除法与整数除法的意义相同，表示已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数的运算。 例如：3/4 ÷ 4/5 表示已知两个因数的积是3/4和其中一个因数是4/5，求另一个因数的运算。 2、分数除法的计算法则 除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数。先约分再计算。只有在乘号的两边或连乘时才能约分。注：0不能做除数。 例如：1 2 ÷2 3 =1 2 ×3 2 =3 4 3、规律（分数除法比较大小时） （1）一个数（零除外）除以比1小的数（0除外），商就大于这个数； 3 ÷5 > 3 （2）一个数（零除外）除以比1大的数，商就小于这个数； 3 ÷7 < 3 （3）任何数除以1都得任何数；0除以任何数都得0。 3 5 ÷ 1=3 5 0 ÷ 5/6 = 0 4、混合运算 （1）运算顺序：先乘除后加减，有括号的先算括号里面的。只有加减法或只有乘除法从左往右依此计算。 （2）运算定律： 加法：加法交换律a+b=b+a 加法结合律a+b+c=a+(b+c) 减法：减法的性质a-b-c=a-(b+c) 乘法：乘法交换律ab=ba 乘法结合律abc=a(bc) 乘法分配律a(b+c)=ab+ac或a(b-c)=ab-ac 除法：a÷b÷c=a×(b+c) （3）注意： 先观察，看清运算符号，思考能否用运算定律使计算变简便； 不能用运算定律，按照运算顺序计算； 计算时看清运算符号，按照相应的计算方法认真计算； 注意在约分之后不要漏掉分子或分母； 计算结束，认真验算。 5、分数除法应用题 1.观察题目中有没有分率，发现分率先找关键句。（关键句是指含有分率的句子）

六年级上册数学分数乘法知识点总结

第一单元分数乘法知识点总结 （一）、分数乘法的意义。（只看第二个因数） 1、分数乘整数（第二个因数为整数时）：分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数和得简便运算。 求一个分数的几倍是多少 求几个相同分数的和是多少，就用这个分数乘”几“ 例如：23 ×3，表示：3个23 相加是多少，还表示23 的3倍是多少。 2、一个数（小数、分数、整数）乘分数（第二因数为真分数时）：一个数乘分数的意义与整数乘法的意义不相同，是表示这个数的几分之几是多少。 例如：6×512 ，表示：6的512 是多少。 27 ×78 ，表示：27 的78 是多少。 3、一个数（小数、分数、整数）乘分数（第二因数为大于1的分数时）：一个数乘分数的意义与整数乘法的意义也不相同，是表示这个数的几倍是多少。 例如：512 ×123 ，表示：512 的123 倍是多少。 （二）、分数乘法的计算法则： 1、分数乘整数的运算法则是：用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。 带分数乘整数的计算方法，先把带分数化成假分数，再按照分数乘整数的方法进行计算 注：（1）为了计算简便能约分的可先约分再计算。（分母和整数约分） （2）约分是用整数和下面的分母约掉最大公因数。（计算结果必须是最简分数） 2、分数乘分数的运算法则是：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。用字母表示为x=(a 不等于0，c 不等于0) （分子乘分子，分母乘分母） 分数乘分数的计算方法也适用于小数乘分数，先把小数化成分数，再计算，列如 =x = 分数乘分数，这里的分数也可以是带分数，先把带分数化成假分数，再计算。列如2 x = x = 分数乘分数的计算方法同样适用于分乘整数，先把整数化成分母是1的分

分数的意义和性质及分数加减法-知识点

分数的意义和性质及分数加减法知识点 一、分数的意义 1、分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。 2、分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份的数叫做分数单位。 典型例题： （1）七分之六里有（）个七分之一，1里面有（）个五分之一，4里面有几个三分之一。 （2）十五分之七表示把（）平均分成（）份，表示这样的（）份。 （3）把一根5米长的绳子平均截成7段，每段是这根绳子的（），每段长（）米。（4）把16块巧克力平均分给4位同学，则每人分得（）块，每人分得的巧克力是这盒巧克力的（）。 （5）一又五分之三的分数单位是（），它有（）个这样的分数单位，再添上（）个这样的分数单位就是3。 二、分数与除法的关系，真分数和假分数 1、分数与除法的关系：除法中的被除数相当于分数的分子，除数相等于分母。 2、真分数和假分数： ①分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于1。 ②分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数，假分数大于1或等于1。 ③由整数部分和分数部分组成的分数叫做带分数。 2、假分数与带分数的互化： ①把假分数化成带分数，用分子除以分母，所得商作整数部分，余数作分子，分母不变。 ②把带分数化成假分数，用整数部分乘以分母加上分子作分子，分母不变。 典型例题： （1）30分米=( )米35分=( )小时（填上合适的分数） （2）要使九分之x 是真分数，八分之x 是假分数，x=（）。 （3） （4）3块橡皮泥做了4个飞船模型，平均每个飞船模型用多少块橡皮泥？平均每块橡皮泥做多少个飞船模型？ （5）分母是11的真分数有（）个，假分数（）个。 （6）如三分之二、四分之三、五分之四。。。。。一百分之九十九，这样的分子分母相差一的分数，分子分母数字越大，这个分数就越大。 （7）写两个分数值是3的假分数（）（），写两个分母是9,分数值比1大又比2小的假分数（）（）。 三、分数的基本性质 分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质。 典型例题： （1）八分之三的分子增加6，要使分数大小不变，分母要增加（）。 （2）比八分之一大，比七分之一小的分数有多少个？举例。 （3）大小相等的两个分数，分数单位必须一样么？ （4）三分之二和一百分之三，谁的分数单位大？ （5）三分之二和十五分之十，（）相同，（）不同。

小学四年级上册《乘法》知识点归纳

四年级上册《乘法》知识点归纳 四年级数学教案 卫星运行（三位数乘两位数） 【知识点】： 估算方法。用四舍五入法进行估算。 利用竖式计算三位数乘两位数。注意，第二个因数的十位要乘三遍，第二步的乘积末尾写在十位上。 补充【知识点】 时、分、日之间的单位互化。 1时=60分 1日=24时 因数中间或末尾有0的三位数乘两位数。 中间有0也要和因数分别相乘；末尾有0的，要将两个因数0前面数的末位对齐，用0前面的数相乘，乘完之后在落0，有几个0落几个0。 体育场（实际生活中的估算） 【知识点】: 估算的方法及注意事项：要将因数估成整十、整百或整千的数。估算时注意，要符合实际，接近精确值。 神奇的计算工具 【知识点】： 在学生原有基础上进一步认识并会使用计算器。

利用“m+”存储键，“mr”提取键，计算四则运算的题目。 了解计算机中使用的是二进制计数法，就是满2进1。 补充【知识点】：了解两个因数越接近（即差越小），积越大，两个因数相等时，积是最大的；两个因数的差越大，积越小。 探索与发现（一）（有趣的算式） 【知识点】： 第一组算式：积的位数是两个因数位数之和-1，积的最高位和最低位都是1，中间的数字为因数的位数，两边的数字相同并依次减1。（此为回文数）第二组算式：积都由1、4、2、8、5、7几个数字组成，而且前后排列的顺序不变，只需要确定末位数字就可以算出积（如果能直接推算出首位数字则更好）第三组算式：积的个位都是1，首位都是9；积的位数正好是两个因数位数之和；积的每一位都是由9、8、0、1组成，只要在首位补9，倒数第二位补0就可以了，只有一个8和一个1。 第四组算式：在0～9的十个数字中，任意选择四个数字，组成数字不重复的最大的四位数和最小的四位数。然后两数相减，并把结果的四个数字重现组成一个最大的四位数与最小的四位数。再次相减······在这样不断重复的过程中，最后得到数字4176。 探索与发现（二）(乘法结合律) 【知识点】：

分数乘法知识点归纳

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分数乘法知识点归纳 （一)分数乘法的意义： （二)知识点1：分数与整数相乘： 分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。 知识点2.整数乘分数的意义： 整数乘分数的意义求一个数的几分之几是多少。 知识点3.：分数乘分数的意义 分数乘分数的意义就是求一个分数的几分之几是多少。 （二）、分数乘法的计算方法： 知识点1.分数乘分数的计算方法： 分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母，能约分的可以先约分。（计算结果要求是最简分数。） 知识点3．分数乘整数的计算方法： 用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。计算时，应该先约分再计算。计算结果要约成最简分数。 因为整数可以看成分母是1的分数，所以分数乘分数的计算法则也适用于分数和整数相乘。 知识点4．含带分数的分数计算方法 带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。 知识点5.分数乘小数的计算方法 分数乘小数，可把小数化成分数，统一成分数乘分数，按照分数乘分数的计算方法计算。

分数乘小数，也可把分数化成小数，统一成小数乘小数乘小数，按照小数乘小数的计算方法计算。 注意：当分数不能化成有限小数时，则最好统一成分数乘分数 （三）、乘法中乘数与积的大小关系的规律： 一个数（0除外）乘小于1（真分数）（0除外）的数，积小于这个数。 一个数（0除外）乘1，积等于这个数。 一个数（0除外）乘大于1（带分数）的数，积大于这个数。 （四)、分数混合运算的运算顺序与整数的运算顺序相同： 知识点1：整数加法的交换律结合律，对分数乘法同样适用。 加法交换律：a+b=b+a加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c） 加法的交换律、结合律往往混合运用：三个或三个以上的数相加可以任意的交换加数的位置，可以任意的把其中两个加数结合在一起。 知识点2整数乘法的交换律、交换律和分配律，对分数乘法同样适用。 乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：（a×b）×c=a×（b×c） 乘法分配律：（a+b）×c=ac+bc 乘法交换律和结合律往往混合运用：三个或三个以上的数相乘可以任意的交换因数的位置，也可以任意的把其中两个因数结合在一起 另附：倒数： 知识点1.倒数的意义： （1）乘积是1的两个数互为倒数。