初二数学期中模拟试卷

初二数学期中模拟试卷

班级 姓名 学号

一、选择题（每小题3分，共30分） 题号 1 2 3 4

[来源学+科+网]

5 6 7

[来源学科网]

8 9 10 答案

1、下列函数是一次函数，但不是正比例函数的为（ ）

A 、2x y -=

B 、x y 2-=

C 、21--=x y

D 、x

x

y 12

--=

2. 如图1所示的计算程序中，y 与x 之间的函数关系所对应的图

象应为（ ）

3.5

3

2)(a a ?-的运算结果正确的是（ ） （A ）13

a

- （B ）11

a

- （C ）21

a

（D ）

6a

4.下列各式中：①y x x y x 73236)4()3(-=-? ②22)(n n a a -= ③n n a a )(22-=

④101010201010=+ ⑤ 1)()()(2

3=+?+÷+y x y x y x ⑥8)2

1()1.0(3

-=-÷-

其中运算正确有（ ）

A. 1个

B. 2个

C. 3 个

D. 4个

5、已知正比例函数y=（2m-1）x 的图象上两点A （x 1，y 1），B （x 2，y 2），当x 1 ＜x 2时，

有y 1 ＞y 2，则m 的取值范围是（ ）

A 、21<

m B 、2

1

>m C 、2m 6.一次函数y+3x+p 和y=x+q 的图象都经过点A(-2,0)，且与y 轴分别交于B ，C 两点，那么

△ABC 的面积是（ ）

A 、2

B 、4

C 、6

D 、8 7、如图，直线y kx b =+经过点(1

2)A --，和点(20)B -，， 直线2y x =过点A ，则不等式20x kx b <+<的解集为（ ） x

O y

x

-2 - 4

A

D

C B O 4

2

y O

2

- 4

y

x

O 4

- 2 y x

取相反数

×2 ＋4

图1

输入x

输出y y

O

x

B

A

（第7题图）

A ．2x <-

B ．21x -<<-

C ．20x -<<

D ．10x -<<

8.分解因式6x 2-5x+1=(2x-m)(3x-n),那么m 、n 的值是（ ） A.m=2,n=3 B.m=-2,n=-3 C.m=n=1 D.m=n=-1

9.下列多项式：①22y xy 2x -+ ②xy 2y x 22+-- ③22y xy x ++ ④ 其中能用完全平方公式分解因式的有 ( ) A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个

10如图，点A 、B 、C 、D 在一次函数2y x m =-+的图象上，它们的横坐标 依次为-1、1、2，分别过这些点作x 轴与y 轴的垂线，则图中阴影部分的面积 这和是 （ ）

A ．1

B ．3

C ．3(1)m -

D ．3

(2)2

m - 二、填空题（每小题3分，共24分） 11.函数y=x -1

x -2

自变量x 的取值范围是_________ 12.已知5,3==n m

a a

，则n

m a

+= ，n

m a

-2= ．

13.计算：

=?-)31()3(22

32xy y x ____________；=?20122011)2011

2012()20122011(__________. 14.一次函数y=kx+b 与y=2x+1平行,且经过点(-3,4),则表达式为 。 15.如图，直线l 1、l 2的交点坐标可以看作方程组 的解。 16.如果单项式226y x n m --与

n

m y x 8553

1+是同类项，那么这两个单项式的积是 17.边长分别为

a 和a 2的两个正方形按如图(I)的样式摆放，则图中阴影部分的面积

为 。

18.小高从家门口骑车去单位上班，先走平路到达点A ，再走上坡路到达点B ，最后走下坡路到达工作单位，所用的时间与路程的关系如图所示．下班后，如果他沿原路返回，且走平路、上坡路、下坡路的速度分别保持和去上班时一致，那么他从单位到家门口需要的时间是 。

第15题

2

x 4

1

x 1++

三、解答题（每小题4分，共16分）

19.计算（共4小题，每题4分，共16分）

（1）)1)(1(52+-x x x （2）33

435

3)9.05

6(ax ax x a ÷-

（3）(x+2y-3)(x-2y-3) （4）解不等式组：

20.因式分解（共4小题，每题4分，共16分）

（1） )3(4)3(2a a m -+- （2） 3

2296b b a ab --

（3）2325)1(16)1(---n m n m （4）233222++-+-y x y xy x

21（6分）先化简，再求值：2)12

1

()121)(121(---+---y x y x y x ，其中，.3,5==y x

22（6分） 鞋子的“鞋码”和鞋长（cm ）存在一种换算关系，下表是几组“鞋码”与鞋长换算的对应数值：［注：“鞋码”是表示鞋子大小的一种号码］

鞋长（cm ） 16 19 21 24 鞋码（号）

22

28

32

38

（1）设鞋长为x ，“鞋码”为y ，试判断点（x ，y ）在你学过的哪种函数的图象上？ （2）求x 、y 之间的函数关系式；

（3）如果某人穿44号“鞋码”的鞋，那么他的鞋长是多少？

??

?--+>+++-->-2

)5)(5(8)3)(1(432)52(2

x x x x x x x x x

23.（6分）已知,20122012,20112012,2010

2012+=+=+=x c x b x a 求多项式ca bc ab c b a ---++2

2

2

的值。

24.（8分）某工厂生产某种产品，每件产品的出厂价为1万元，其原材料成本价（含设备损耗）为0.55万元，同时在生产过程中平均每生产一件产品有1吨废渣产生，为达到国家环保要求，需要对废渣进行脱硫、脱氯等处理，现有两种方案可供选择：

方案一：由工厂对废渣直接进行处理，每处理1吨废渣所用的原材料费为0.05万元，并且每月设备维护及损耗费为20万元；

方案二：工厂将废渣集中到废渣处理厂统一处理，每处理一吨废渣需付0.1万元的处理费； 问：（1）设工厂每月生产x 件产品，每月利润为y 万元，分别求出方案一和方案二处理废渣时，y 与x 的关系式（利润=总收—总支出）

（2）若你为该厂的负责人，如何根据月产量选择处理方案，即可达到环保要求又最合算？

25（8分）已知，如图，在平面直角坐标系内，点A 的坐标为（0，24 ），经过原点的直线l 1与经过点A 的直线l 2相交于点B ，点B 坐标为（18，6）.

(1)求直线l 1，l 2的表达式；

(2)点C 为线段OB 上一动点 （点C 不与点O ，B 重合），作CD ∥y 轴交直线l 2于点D ，过点C ，D 分别向y 轴作垂线，垂足分别为F ，E ，得到矩形CDEF .

①设点C 的纵坐标为a ，求点D 的坐标（用含a 的代数式表示）； ②若矩形CDEF 的面积为60，请直接．．

写出此时点C 的坐标．

25.在平面直角坐标系中，一动点P（x，y）从M（1，0）出发，沿由A（-1，1），B（-1，-1），C（1，-1），D（1，1）四点组成的正方形边线（如图①）按一定方向运动。图②是P 点运动的路程s（个单位）与运动时间t（秒）之间的函数图象，图③是P点的纵坐标y与P 点运动的路程s之间的函数图象的一部分.

·P

（图①）（图②）（图③）

（1）s与t之间的函数关系式是：；

（2）与图③相对应的P点的运动路径是：；P点出发秒首次到达点B；

（3）写出当3≤s≤8时，y与s之间的函数关系式，并在图③中补全函数图象.