搜档网
当前位置:搜档网 › 05.聚类分析

05.聚类分析

16种常用的大数据分析报告方法汇总情况

一、描述统计 描述性统计是指运用制表和分类,图形以及计筠概括性数据来描述数据的集中趋势、离散趋势、偏度、峰度。 1、缺失值填充:常用方法:剔除法、均值法、最小邻居法、比率回归法、决策树法。 2、正态性检验:很多统计方法都要求数值服从或近似服从正态分布,所以之前需要进行正态性检验。常用方法:非参数检验的K-量检验、P-P图、Q-Q图、W检验、动差法。 二、假设检验 1、参数检验 参数检验是在已知总体分布的条件下(一股要求总体服从正态分布)对一些主要的参数(如均值、百分数、方差、相关系数等)进行的检验。 1)U验使用条件:当样本含量n较大时,样本值符合正态分布 2)T检验使用条件:当样本含量n较小时,样本值符合正态分布 A 单样本t检验:推断该样本来自的总体均数μ与已知的某一总体均数μ0 (常为理论值或标准值)有无差别; B 配对样本t检验:当总体均数未知时,且两个样本可以配对,同对中的两者在可能会影响处理效果的各种条件方面扱为相似;

C 两独立样本t检验:无法找到在各方面极为相似的两样本作配对比较时使用。 2、非参数检验 非参数检验则不考虑总体分布是否已知,常常也不是针对总体参数,而是针对总体的某些一股性假设(如总体分布的位罝是否相同,总体分布是否正态)进行检验。适用情况:顺序类型的数据资料,这类数据的分布形态一般是未知的。 A 虽然是连续数据,但总体分布形态未知或者非正态; B 体分布虽然正态,数据也是连续类型,但样本容量极小,如10以下; 主要方法包括:卡方检验、秩和检验、二项检验、游程检验、K-量检验等。 三、信度分析 检査测量的可信度,例如调查问卷的真实性。 分类: 1、外在信度:不同时间测量时量表的一致性程度,常用方法重测信度 2、在信度;每个量表是否测量到单一的概念,同时组成两表的在体项一致性如何,常用方法分半信度。 四、列联表分析 用于分析离散变量或定型变量之间是否存在相关。

聚类分析

聚类分析 聚类分析又称群分析,它是研究(样品或指标)分类问题的一种多元统计方法,所谓类,通俗地说,就是指相似元素的集合。聚类分析内容非常丰富,按照分类对象的不同可分为样品分类(Q-型聚类分析)和指标或变量分类(R-型聚类分析);按照分类方法可分为系统聚类法和快速聚类法。 1. 系统聚类分析 先将n 个样品各自看成一类,然后规定样品之间的“距离”和类与类之间的距离。选择距离最近的两类合并成一个新类,计算新类和其它类(各当前类)的距离,再将距离最近的两类合并。这样,每次合并减少一类,直至所有的样品都归成一类为止。系统聚类法直观易懂。 1.1系统聚类法的基本步骤: 第一,计算n 个样品两两间的距离 ,记作D= 。 第二,构造n 个类,每个类只包含一个样品。 第三,合并距离最近的两类为一新类。 第四,计算新类与各当前类的距离。 第五,重复步骤3、4,合并距离最近的两类为新类,直到所有的类并为一类为止。 第六,画聚类谱系图。 第七,确定类的个数和类。 1.2 系统聚类方法: 1.2.1最短距离法 1.2.2最长距离法 1.2.3中间距离法 1.2.4重心法 1.2.5类平均法 1.2.6离差平方和法(Ward 法) 上述6种方法归类的基本步骤一致,只是类与类之间的距离有不同的定义。最常用的就是最短距离法。 1.3 最短距离法 以下用ij d 表示样品i X 与j X 之间距离,用ij D 表示类i G 与j G 之间的距离。定义类i G 与j G 之间的距离为两类最近样品的距离,即 ij G G G G ij d D j J i i ∈∈=,min 设类p G 与q G 合并成一个新类记为r G ,则任一类k G 与r G 的距离是: ij G X G X kr d D j j i i ∈∈=,min ??????=∈∈∈∈ij G X G X ij G X G X d d q j k i p j k i ,,min ,min min {} kq kp D D ,min = 最短距离法聚类的步骤如下: ij d {}ij d

聚类分析:原始数据

聚类分析:原始数据 例如:下表是1999年中国省、自治区的城市规模结构特征的一些数据,可通过聚类分析将这些省、自治区进行分类,具体过程如下:(数据只要取到黑龙江,勤快的同学可以都选,嘻嘻,) 省、自治区首位城市规模 (万人) 城市首位度四城市指数基尼系数 城市规模中位值 (万人) 京津冀699.70 1.4371 0.9364 0.7804 10.880 山西179.46 1.8982 1.0006 0.5870 11.780 内蒙古111.13 1.4180 0.6772 0.5158 17.775 辽宁389.60 1.9182 0.8541 0.5762 26.320 吉林211.34 1.7880 1.0798 0.4569 19.705 黑龙江259.00 2.3059 0.3417 0.5076 23.480 苏沪923.19 3.7350 2.0572 0.6208 22.160 浙江139.29 1.8712 0.8858 0.4536 12.670 安徽102.78 1.2333 0.5326 0.3798 27.375 福建108.50 1.7291 0.9325 0.4687 11.120 江西129.20 3.2454 1.1935 0.4519 17.080 山东173.35 1.0018 0.4296 0.4503 21.215 河南151.54 1.4927 0.6775 0.4738 13.940 湖北434.46 7.1328 2.4413 0.5282 19.190 湖南139.29 2.3501 0.8360 0.4890 14.250 广东336.54 3.5407 1.3863 0.4020 22.195 广西96.12 1.2288 0.6382 0.5000 14.340 海南45.43 2.1915 0.8648 0.4136 8.730 川渝365.01 1.6801 1.1486 0.5720 18.615 云南146.00 6.6333 2.3785 0.5359 12.250 贵州136.22 2.8279 1.2918 0.5984 10.470 西藏11.79 4.1514 1.1798 0.6118 7.315 陕西244.04 5.1194 1.9682 0.6287 17.800 甘肃145.49 4.7515 1.9366 0.5806 11.650 青海61.36 8.2695 0.8598 0.8098 7.420 宁夏47.60 1.5078 0.9587 0.4843 9.730 新疆128.67 3.8535 1.6216 0.4901 14.470

应用多元统计分析习题解答_第五章

第五章 聚类分析 判别分析和聚类分析有何区别 答:即根据一定的判别准则,判定一个样本归属于哪一类。具体而言,设有n 个样本,对每个样本测得p 项指标(变量)的数据,已知每个样本属于k 个类别(或总体)中的某一类,通过找出一个最优的划分,使得不同类别的样本尽可能地区别开,并判别该样本属于哪个总体。聚类分析是分析如何对样品(或变量)进行量化分类的问题。在聚类之前,我们并不知道总体,而是通过一次次的聚类,使相近的样品(或变量)聚合形成总体。通俗来讲,判别分析是在已知有多少类及是什么类的情况下进行分类,而聚类分析是在不知道类的情况下进行分类。 试述系统聚类的基本思想。 答:系统聚类的基本思想是:距离相近的样品(或变量)先聚成类,距离相远的后聚成类,过程一直进行下去,每个样品(或变量)总能聚到合适的类中。 对样品和变量进行聚类分析时, 所构造的统计量分别是什么简要说明为什么这样构造 答:对样品进行聚类分析时,用距离来测定样品之间的相似程度。因为我们把n 个样本看作p 维空间的n 个点。点之间的距离即可代表样品间的相似度。常用的距离为 (一)闵可夫斯基距离:1/1 ()() p q q ij ik jk k d q X X ==-∑ q 取不同值,分为 (1)绝对距离(1q =) 1 (1)p ij ik jk k d X X ==-∑ (2)欧氏距离(2q =) 21/2 1 (2)() p ij ik jk k d X X ==-∑ (3)切比雪夫距离(q =∞) 1()max ij ik jk k p d X X ≤≤∞=- (二)马氏距离 (三)兰氏距离 对变量的相似性,我们更多地要了解变量的变化趋势或变化方向,因此用相关性进行衡量。 将变量看作p 维空间的向量,一般用 2 1()()()ij i j i j d M -'=--X X ΣX X 11()p ik jk ij k ik jk X X d L p X X =-=+∑

数据挖掘中的聚类分析方法

计算机工程应用技术本栏目责任编辑:贾薇薇 数据挖掘中的聚类分析方法 黄利文 (泉州师范学院理工学院,福建泉州362000) 摘要:聚类分析是多元统计分析的重要方法之一,该方法在许多领域都有广泛的应用。本文首先对聚类的分类做简要的介绍,然后给出了常用的聚类分析方法的基本思想和优缺点,并对常用的聚类方法作比较分析,以便人们根据实际的问题选择合适的聚类方法。 关键词:聚类分析;数据挖掘 中图分类号:TP311文献标识码:A文章编号:1009-3044(2008)12-20564-02 ClusterAnlaysisMethodsofDataMining HUANGLi-wen (SchoolofScience,QuanzhouNormalUniversity,Quanzhou362000,China) Abstract:Clusteranalysisisoneoftheimportantmethodsofmultivariatestatisticalanalysis,andthismethodhasawiderangeofapplica-tionsinmanyfields.Inthispaper,theclassificationoftheclusterisintroducedbriefly,andthengivessomecommonmethodsofclusteranalysisandtheadvantagesanddisadvantagesofthesemethods,andtheseclusteringmethodwerecomparedandanslyzedsothatpeoplecanchosesuitableclusteringmethodsaccordingtotheactualissues. Keywords:ClusterAnalysis;DataMining 1引言 聚类分析是数据挖掘中的重要方法之一,它把一个没有类别标记的样本集按某种准则划分成若干个子类,使相似的样品尽可能归为一类,而不相似的样品尽量划分到不同的类中。目前,该方法已经被广泛地应用于生物、气候学、经济学和遥感等许多领域,其目的在于区别不同事物并认识事物间的相似性。因此,聚类分析的研究具有重要的意义。 本文主要介绍常用的一些聚类方法,并从聚类的可伸缩性、类的形状识别、抗“噪声”能力、处理高维能力和算法效率五个方面对其进行比较分析,以便人们根据实际的问题选择合适的聚类方法。 2聚类的分类 聚类分析给人们提供了丰富多彩的分类方法,这些方法大致可归纳为以下几种[1,2,3,4]:划分方法、层次方法、基于密度的聚类方法、基于网格的聚类方法和基于模型的聚类方法。 2.1划分法(partitiongingmethods) 给定一个含有n个对象(或元组)的数据库,采用一个划分方法构建数据的k个划分,每个划分表示一个聚簇,且k≤n。在聚类的过程中,需预先给定划分的数目k,并初始化k个划分,然后采用迭代的方法进行改进划分,使得在同一类中的对象之间尽可能地相似,而不同类的中的对象之间尽可能地相异。这种聚类方法适用于中小数据集,对大规模的数据集进行聚类时需要作进一步的改进。 2.2层次法(hietarchicalmethods) 层次法对给定数据对象集合按层次进行分解,分解的结果形成一颗以数据子集为节点的聚类树,它表明类与类之间的相互关系。根据层次分解是自低向上还是自顶向下,可分为凝聚聚类法和分解聚类法:凝聚聚类法的主要思想是将每个对象作为一个单独的一个类,然后相继地合并相近的对象和类,直到所有的类合并为一个,或者符合预先给定的终止条件;分裂聚类法的主要思想是将所有的对象置于一个簇中,在迭代的每一步中,一个簇被分裂为更小的簇,直到最终每个对象在单独的一个簇中,或者符合预先给定的终止条件。在层次聚类法中,当数据对象集很大,且划分的类别数较少时,其速度较快,但是,该方法常常有这样的缺点:一个步骤(合并或分裂)完成,它就不能被取消,也就是说,开始错分的对象,以后无法再改变,从而使错分的对象不断增加,影响聚类的精度,此外,其抗“噪声”的能力也较弱,但是若把层次聚类和其他的聚类技术集成,形成多阶段聚类,聚类的效果有很大的提高。2.3基于密度的方法(density-basedmethods) 该方法的主要思想是只要临近区域的密度(对象或数据点的数目)超过某个阈值,就继续聚类。也就是说,对于给定的每个数据点,在一个给定范围的区域中必须至少包含某个数目的点。这样的方法就可以用来滤处"噪声"孤立点数据,发现任意形状的簇。2.4基于网格的方法(grid-basedmethods) 这种方法是把对象空间量化为有限数目的单元,形成一个网格结构。所有的聚类操作都在这个网格结构上进行。用这种方法进行聚类处理速度很快,其处理时间独立于数据对象的数目,只与量化空间中每一维的单元数目有关。 2.5基于模型的方法(model-basedmethod) 基于模型的方法为每个簇假定一个模型,寻找数据对给定模型的最佳拟合。该方法经常基于这样的假设:数据是根据潜在的概 收稿日期:2008-02-17 作者简介:黄利文(1979-),男,助教。

聚类分析

聚类分析 1.1聚类分析的概念: 聚类分析法是理想的多变量统计技术,主要有分层聚类法和迭代聚类法。聚类分析也称群分析、点群分析,是研究分类的一种多元统计方法。 1.2常见的聚类分析法: K-means算法、凝聚聚类算法以及EM算法系统聚类法和K均值聚类法是聚类分析中最常用的两种方法 经典的聚类分析方法:【数据挖掘中聚类算法研究和发展-周涛】 1.2.1基于划分的相关聚类算法 K-means 算法是一种最为典型的基于划分的聚类分析算法,自从该算法被开发出来后,就一直被拿来研究和改进。该算法的主要思想是大家非常了解的,首先随机选取K个对象作为中心点,然后遍历每个数据对象,直到收敛为止。 1.2.2基于密度的相关聚类算法 DBSCAN 算法是一种较为常见的基于密度的聚类分析算法,该算法首先需要将任意的数据对象设定为核心数据对象,在Eps 范围内包含的数据对象数目要不少于Minpts 规定的个数,然后根据相应的规则来对核心对象进行合并,最终完成类簇的聚类分析。 1.2.3基于层次的相关聚类算法 BIRCH 算法[28]是一种出现较为基本且简单的可以进行良好的伸缩的层次聚类算法。该算法具有较好的聚类表现,它主要包含两个概

念:聚类特征(CF)和聚类特征树(CF-Tree),通过这两个概念来进行描述并使得该算法能够有效地处理数据集。 1.2.4基于网格的相关聚类算法 Yang W 等人提出的STING(Statistical INformation Grid)算法的的核心思想是将目标数据集映射到矩形单元,该空间区域通过分层和递归方法进行划分,其主要是基于多分析率的网格算法。 1.2.5基于模型的相关聚类算法 EM(Exception-Maximization)算法是一种基于模型的聚类方法,该算法主要分为两步,期望步和最大化步。期望步先给定当前的簇中心,将每个数据对象划分到距离簇中心最近的簇,然后最大化步调整每个簇中心,使得该分派的数据对象到新中心的距离之和最小化,直到聚类收敛或改变充分小。 1.3目前聚类分析法的发展现状: 1.3.1高维数据聚类算法【高维数据聚类算法的研究及应用_孙志鹏】 随着信息技术的迅速发展,信息化的数据不断积累,高维空间数据的分析成为一个亟待解决的问题。因此,高维数据聚类分析成为聚类分析中一个重要的课题。目前,在高维数据聚类分析方面主要有基于传统聚类算法的改进,子空间聚类算法和基于数据对象相似度的聚类分析算法。 历经几十年的发展,研究学者已经针对不同的应用提出了许多改进的算法,大多数是基于常见的K-means算法、凝聚聚类算法以及

对数据进行聚类分析实验报告

对数据进行聚类分析实验报告 1.方法背景 聚类分析又称群分析,是多元统计分析中研究样本或指标的一种主要的分类方法,在古老的分类学中,人们主要靠经验和专业知识,很少利用数学方法。随着生产技术和科学的发展,分类越来越细,以致有时仅凭经验和专业知识还不能进行确切分类,于是数学这个有用的工具逐渐被引进到分类学中,形成了数值分类学。近些年来,数理统计的多元分析方法有了迅速的发展,多元分析的技术自然被引用到分类学中,于是从数值分类学中逐渐的分离出聚类分析这个新的分支。结合了更为强大的数学工具的聚类分析方法已经越来越多应用到经济分析和社会工作分析中。在经济领域中,主要是根据影响国家、地区及至单个企业的经济效益、发展水平的各项指标进行聚类分析,然后很据分析结果进行综合评价,以便得出科学的结论。 2.基本要求 用FAMALE.TXT、MALE.TXT和/或test2.txt的数据作为本次实验使用的样本集,利用C均值和分级聚类方法对样本集进行聚类分析,对结果进行分析,从而加深对所学内容的理解和感性认识。 3.实验要求 (1)把FAMALE.TXT和MALE.TXT两个文件合并成一个,同时采用身高和体重数据作为特征,设类别数为2,利用C均值聚类方法对数据进行聚类,并将聚类结果表示在二维平面上。尝试不同初始值对此数据集是否会造成不同的结果。 (2)对1中的数据利用C均值聚类方法分别进行两类、三类、四类、五类聚类,画出聚类指标与类别数之间的关系曲线,探讨是否可以确定出合理的类别数目。 (3)对1中的数据利用分级聚类方法进行聚类,分析聚类结果,体会分级聚类方法。。(4)利用test2.txt数据或者把test2.txt的数据与上述1中的数据合并在一起,重复上述实验,考察结果是否有变化,对观察到的现象进行分析,写出体会 4.实验步骤及流程图 根据以上实验要求,本次试验我们将分为两组:一、首先对FEMALE 与MALE中数据组成的样本按照上面要求用C均值法进行聚类分析,然后对FEMALE、MALE、test2中数据组成的样本集用C均值法进行聚类分析,比较二者结果。二、将上述两个样本用分即聚类方法进行聚类,观察聚类结果。并将两种聚类结果进行比较。 (1)、C均值算法思想

聚类算法分析报告汇总

嵌入式方向工程设计实验报告 学院班级:130712 学生学号:13071219 学生姓名:杨阳 同作者:无 实验日期:2010年12月

聚类算法分析研究 1 实验环境以及所用到的主要软件 Windows Vista NetBeans6.5.1 Weka3.6 MATLAB R2009a 2 实验内容描述 聚类是对数据对象进行划分的一种过程,与分类不同的是,它所划分的类是未知的,故此,这是一个“无指导的学习” 过程,它倾向于数据的自然划分。其中聚类算法常见的有基于层次方法、基于划分方法、基于密度以及网格等方法。本文中对近年来聚类算法的研究现状与新进展进行归纳总结。一方面对近年来提出的较有代表性的聚类算法,从算法思想。关键技术和优缺点等方面进行分析概括;另一方面选择一些典型的聚类算法和一些知名的数据集,主要从正确率和运行效率两个方面进行模拟实验,并分别就同一种聚类算法、不同的数据集以及同一个数据集、不同的聚类算法的聚类情况进行对比分析。最后通过综合上述两方面信息给出聚类分析的研究热点、难点、不足和有待解决的一些问题等。 实验中主要选择了K 均值聚类算法、FCM 模糊聚类算法并以UCI Machine Learning Repository 网站下载的IRIS 和WINE 数据集为基础通过MATLAB 实现对上述算法的实验测试。然后以WINE 数据集在学习了解Weka 软件接口方面的基础后作聚类分析,使用最常见的K 均值(即K-means )聚类算法和FCM 模糊聚类算法。下面简单描述一下K 均值聚类的步骤。 K 均值算法首先随机的指定K 个类中心。然后: (1)将每个实例分配到距它最近的类中心,得到K 个类; (2)计分别计算各类中所有实例的均值,把它们作为各类新的类中心。 重复(1)和(2),直到K 个类中心的位置都固定,类的分配也固定。 在实验过程中通过利用Weka 软件中提供的simpleKmeans (也就是K 均值聚类算法对WINE 数据集进行聚类分析,更深刻的理解k 均值算法,并通过对实验结果进行观察分析,找出实验中所存在的问题。然后再在学习了解Weka 软件接口方面的基础上对Weka 软件进行一定的扩展以加入新的聚类算法来实现基于Weka 平台的聚类分析。 3 实验过程 3.1 K 均值聚类算法 3.1.1 K 均值聚类算法理论 K 均值算法是一种硬划分方法,简单流行但其也存在一些问题诸如其划分结果并不一定完全可信。K 均值算法的划分理论基础是 2 1 min i c k i k A i x v ∈=-∑∑ (1) 其中c 是划分的聚类数,i A 是已经属于第i 类的数据集i v 是相应的点到第i 类的平均距离,即

5.聚类分析

聚类分析 目录 一.系统聚类 (1) 二.快速聚类(k均值聚类) (7) 一.系统聚类 R中,系统聚类的函数为hclust(),dist()函数用来计算距离矩阵,plot()函数可以画出系统聚类的谱系图,rect.hclust()函数用来给定类的个数或给定阈值来确定聚类的情况。 (1)dist()的使用方法:dist(x,method="euclidean",diag=F,upper=F,p=2) 其中,x为数据矩阵或数据框。method为计算方法,包括:euclidean(欧氏距离)、maximum (切比雪夫距离)、manhattan(绝对值距离)、nberra(兰氏距离)、minkoeski(明氏距离)。diag为是否包含对角线元素。upper为是否需要上三角。p为明氏距离的幂次。 (2)hclust()的使用方法:hclust(d,method="ward.D",….) 其中,d为距离矩阵。method为系统聚类方法:single(最短距离法)、complete(最长距离法,缺省)、average(类平均法)、median(中间距离法)、centroid(重心法)、ward.D(ward 法)。 (3)plot()的使用方法:plot(x, labels = NULL, hang = 0.1, axes = TRUE, frame.plot = FALSE, ann = TRUE, main = "Cluster Dendrogram", sub = NULL, xlab = NULL, ylab = "Height", ...) 其中,x是由hclust()函数生成的对象。hang是表明谱系图中各类所在的位置,当hang取负值时,谱系图中的类从底部画起。其他参数见帮助文档。 (4)rect.hclust()的使用方法:rect.hclust(tree, k = NULL, which = NULL, x = NULL, h = NULL, border = 2, cluster = NULL) 其中,tree是由hclust()生成的结构。k是类的个数。h是谱系图中的阈值,要求分成的分成的各类的距离大于h。border是数或向量,表明矩形框的颜色。 例1:对以下股票进行分类,数据集:d9.1 x1:主营业务利润率x2:销售毛利率x3:速动比率x4:资产负债率x5:主营业务收入增长率x6:营业利润增长率 命令: > X=read.table("clipboard",header=T) #读取数据 > Z=scale(X) #对数据做标准化处理

一篇文章透彻解读聚类分析及案例实操

一篇文章透彻解读聚类分析及案例实操 【数盟致力于成为最卓越的数据科学社区,聚焦于大数据、分析挖掘、数据可视化领域,业务范围:线下活动、在线课程、猎头服务、项目对接】【限时优惠福利】数据定义 未来,2016年5月12日-14日DTCC2016中国数据库技术大会登陆北京!大会云集了国内外数据行业顶尖专家,设定2个主会场,24个分会场,将吸引共3000多名IT人士参会!马上领取数盟专属购票优惠88折上折,猛戳文末“阅读原文”抢先购票! 摘要:本文主要是介绍一下SAS的聚类案例,希望大家都 动手做一遍,很多问题只有在亲自动手的过程中才会有发现有收获有心得。这里重点拿常见的工具SAS+R语言+Python 介绍! 1 聚类分析介绍1.1 基本概念聚类就是一种寻找数据之间 一种内在结构的技术。聚类把全体数据实例组织成一些相似组,而这些相似组被称作聚类。处于相同聚类中的数据实例彼此相同,处于不同聚类中的实例彼此不同。聚类技术通常又被称为无监督学习,因为与监督学习不同,在聚类中那些表示数据类别的分类或者分组信息是没有的。通过上述表述,我们可以把聚类定义为将数据集中在某些方面具有相似性 的数据成员进行分类组织的过程。因此,聚类就是一些数据

实例的集合,这个集合中的元素彼此相似,但是它们都与其他聚类中的元素不同。在聚类的相关文献中,一个数据实例有时又被称为对象,因为现实世界中的一个对象可以用数据实例来描述。同时,它有时也被称作数据点(Data Point),因为我们可以用r 维空间的一个点来表示数据实例,其中r 表示数据的属性个数。下图显示了一个二维数据集聚类过程,从该图中可以清楚地看到数据聚类过程。虽然通过目测可以十分清晰地发现隐藏在二维或者三维的数据集中的聚类,但是随着数据集维数的不断增加,就很难通过目测来观察甚至是不可能。 1.2 算法概述 目前在存在大量的聚类算法,算法的选择取决于数据的类型、聚类的目的和具体应用。大体上,主要的聚类算法分为几大类。 聚类算法的目的是将数据对象自动的归入到相应的有意义 的聚类中。追求较高的类内相似度和较低的类间相似度是聚类算法的指导原则。一个聚类算法的优劣可以从以下几个方面来衡量: (1)可伸缩性:好的聚类算法可以处理包含大到几百万个对象的数据集;(2)处理不同类型属性的能力:许多算法是针对基 于区间的数值属性而设计的,但是有些应用需要针对其它数据类型(如符号类型、二值类型等)进行处理;(3)发现任意形状

应用多元统计分析习题解答-第五章Word版

第五章 聚类分析 5.1 判别分析和聚类分析有何区别? 答:即根据一定的判别准则,判定一个样本归属于哪一类。具体而言,设有n 个样本,对每个样本测得p 项指标(变量)的数据,已知每个样本属于k 个类别(或总体)中的某一类,通过找出一个最优的划分,使得不同类别的样本尽可能地区别开,并判别该样本属于哪个总体。聚类分析是分析如何对样品(或变量)进行量化分类的问题。在聚类之前,我们并不知道总体,而是通过一次次的聚类,使相近的样品(或变量)聚合形成总体。通俗来讲,判别分析是在已知有多少类及是什么类的情况下进行分类,而聚类分析是在不知道类的情况下进行分类。 5.2 试述系统聚类的基本思想。 答:系统聚类的基本思想是:距离相近的样品(或变量)先聚成类,距离相远的后聚成类,过程一直进行下去,每个样品(或变量)总能聚到合适的类中。 5.3 对样品和变量进行聚类分析时, 所构造的统计量分别是什么?简要说明为什么这样构造? 答:对样品进行聚类分析时,用距离来测定样品之间的相似程度。因为我们把n 个样本看作p 维空间的n 个点。点之间的距离即可代表样品间的相似度。常用的距离为 (一)闵可夫斯基距离:1/1 ()() p q q ij ik jk k d q X X ==-∑ q 取不同值,分为 (1)绝对距离(1q =) 1 (1) p ij ik jk k d X X ==-∑ (2)欧氏距离(2q =) 21/2 1 (2) () p ij ik jk k d X X ==-∑ (3)切比雪夫距离(q =∞) 1()max ij ik jk k p d X X ≤≤∞=- (二)马氏距离 (三)兰氏距离 对变量的相似性,我们更多地要了解变量的变化趋势或变化方向,因此用相关性进行衡量。 2 1()()()ij i j i j d M -'=--X X ΣX X 11()p ik jk ij k ik jk X X d L p X X =-= +∑

5 聚类分析

聚类分析 在实际工作中,我们经常遇到分类问题.若事先已经建立类别,则使用判别分析,若事先没有建立类别,则使用聚类分析。 聚类与分类的不同在于,聚类所要求划分的类是未知的。 聚类是将数据分类到不同的类或者簇这样的一个过程,所以同一个簇中的对象有很大的相似性,而不同簇间的对象有很大的相异性。 在MA TLAB 软件包中,主要使用的是系统聚类法。 系统聚类法是聚类分析中应用最为广泛的一种方法.它的基本原理是:首先将一定数量的样品(或指标)各自看成一类,然后根据样品(或指标)的亲疏程度,将亲疏程度最高的两类合并,然后重复进行,直到所有的样品都合成一类。衡量亲疏程度的指标有两类:距离、相似系数。 Matlab 提供了两种方法进行聚类分析: 一种是利用clusterdata 函数对样本数据进行一次聚类,其缺点为可供用户选择的面较窄,不能更改距离的计算方法; 另一种是分步聚类: Step1 寻找变量之间的相似性 用pdist 函数计算相似矩阵,有多种方法可以计算距离,进行计算之前最好先将数据用zscore 函数进行标准化。 X2=zscore(X); %标准化数据 Y=pdist(X2); %计算距离 Step2 定义变量之间的连接 Z=linkage(Y); Step3 评价聚类信息 C=cophenet(Z,Y); Step4 创建聚类,并作出谱系图 T=cluster(Z,6); H=dendrogram(Z); 一、常用距离 1)欧氏距离 假设有两个n 维样本),,,(112111n x x x x =和),,,(222212n x x x x =,则它们的欧氏距离为 ∑=-= n j j j x x x x d 1 22121)(),( 2)标准化欧氏距离 3)马氏距离 4)布洛克距离 5)闵可夫斯基距离 6)余弦距离 7)相似距离 二、MATLAB 中常用的计算距离的函数 假设我们有n m ?阶数据矩阵),,,(21n x x x x =,每一行是一个样本数据. 在MA TLAB 中计算样

聚类分析与排列分析的原理和应用

聚类分析与排列分析的原理和应用 植物学专业zw 引言 20世纪90年代以来,随着数据库和信息技术的发展,由于互联网技术的普及和企业、个人数据的积累,我们可以轻松的获取并存储大量的重要数据。但是如何对我们所感兴趣的数据信息进行提取和分析,这就迫切需要一种新的数据提取软件,它能够自动地、快速地、智能地把历史数据归纳成为有指导意义的信息。而数据挖掘技术具有较强的数据处理能力(刘同明等,2001)。聚类分析就是数据挖掘技术的一种。 聚类分析是统计学的一项分支,并且逐渐形成了一个系统的体系(Everitt et al,2001)。目前,聚类分析主要应用于两个领域,一个是模式识别领域,另外一个便是数据挖掘领域。近年来,聚类分析技术已经逐渐成为数据挖掘应用中的一个富有生命力的研究方向。我们面对海量数据的时候,首先必须要做的就是对它进行归类,对原始数据进行归类的一种方法就是聚类分析法,它是将抽象的或者物理的数据,根据它们之间的相近程度,分为若干个类别,并且使得同一个组内数据具有比较高的相似度,而相异组的对象数据关联距离较大。聚类分析的应用十分广泛(刘艳霞等,2008),在生物学领域里,聚类分析可以推导动植物的分类,基因的分类分析,获得对种群中固有结构的认识。在商务市场领域,聚类分析可以帮助市场分析工程师从客户的基本信息库中发现不同的客户群体,针对不同的客户群,制定不同的

购买模式,从而可以使利益最大化。在模式识别中,聚类可以用于语音识别、字符识别、雷达信号识别、文本识别等方面。聚类分析方法还可以应用于机器自动化和工具状态检测,以及进行气候分类、食品检验和水质分析,另外,数据挖掘中的聚类分析的一个重要功能是仅仅用聚类分析构成算法工具来描述、分析数据,并且概括其分布。另外,聚类分析也可以作为其他数据挖掘方法的预处理步骤。因此,在广泛的应用领域中,聚类方法起着非常重要的作用。 聚类分析原理和应用 聚类就是抽象的或者物理的数据,依据它们的相似性或者相似程度,将其分为若干组,同一组内的成员具有高度的相似性质,聚类就是具有相似特性的对象的集合,跟平常说的“物以类聚”相似(方开泰等,1982)。聚类分析就是使用聚类算法来发现有意义的类,主要依据是把相似的样本划分为一类,而把差异大的样本区分开来,这样所生成的簇是一组数据对象的集合,这些对象与同一簇中的对象彼此相似,而与其他簇的对象彼此相异。在应用中经常把一个簇中的数据对象当成一个整体来对待(罗可等,2003)。簇:一个数据对象的集合。在同一簇中,对象具有相似性,不同簇中,对象之间是相异的。 聚类分析(Clustering analysis):把一个给定的数据对象集合分成不同的簇,即在空间X 中给定一个有限的取样点集或从数据库中取得有限个例子的集合,{X i}n i=1。聚类的目标是将数据聚集成类,使得类间的相似性最小,而类内的相似性尽可能得大。 聚类的数据描述为:

集对分析聚类预测法及其应用_高洁done

短 文 集对分析聚类预测法及其应用1 高 洁,盛昭瀚 (南京大学管理科学与工程研究院,南京210093) 摘要:提出一种新的预测方法—集对分析聚类预测法.该方法融合了集对分析中的同异反模式识别的“择近原则”和聚类分析的基本思想进行分类预测.文中将该方法应用于邮电业务总量预测的研究,考虑了邮电业务总量和第一、二、三产业的国内生产总值之间的关系,利用邮电业务总量和三个产业的生产总值的历史数据,建立了邮电业务量水平聚类预测的模型,从而得到邮电业务总量预测结果.利用我国某地区的实际数据进行分析计算,并与其它预测方法比较,结果表明该预测方法是有效的. 关键词:集对分析;联系度;聚类预测;邮电业务总量 中图分类号:O144 文献标识码:A 文章编号:1000-5781(2002)05-0458-05 Method and application of set pair analysis classified prediction GAO Jie,SHENG Zhao-han (Graduate School of M anag ement Science and Engineering,Nanjing University, Nanjing210093,China) Abstract:A new forecasting m ethod,the SPA classified prediction,is proposed in this paper. T he model is used to forecast the business total of posts and telecommunications.T he history da-ta are adopted to set up the connection degrees betw een the classified systems and the reference sy stem.The result of the business total of posts and telecommunications forecast is obtained by applying the classified analysis methods.A set of real data is used,and the result is satisfied. Key words:set pair analy sis;connection deg ree;classified prediction;business total of posts and telecomm unications 0 引 言 科学的预测是建立在事物发展规律基础上的科学推断,是正确决策的前提和依据.随着科学技术的不断进步,最近20多年来,预测方法和技术有了很大发展.仅就邮电业务总量的预测问题来说,已有许多预测方法[1-5].文[2]利用灰色模型预测邮电业务总量.文[3]提出了利用多元模糊推理方法预测邮电业务总量.文[5]将物元模型与聚类分析方法结合起来,用可拓聚类预测方法预测邮电业务总量.但到目前为止,集对分析理论[6]在邮电业务预测问题上尚无应用.本文提出基于集对联系度的聚类预测方法并应用于邮电业务总量的预测.该方法将邮电业务量与影响业务量变化的社会经济(如第一、二、三产业的国内生产总值)等环境因素联系起来考虑,但同以往的 第17卷第5期2002年10月 系 统 工 程 学 报 JOU RN A L OF SY STE M S EN GIN EER IN G V ol.17N o.5 O ct.,2002 1收稿日期:20010219;修订日期:20020123. 基金项目:国家自然科学基金资助项目(70171028).

集对分析在职业卫生管理状况聚类分析中的应用

集对分析在职业卫生管理状况聚类分析中的应用目的探讨集对分析在职业卫生管理状况聚类分析中的应用价值。方法应 用集对分析理论聚类分析我国2003年10个调查省市职业卫生管理状况。结果Ⅰ类职业卫生管理状况包括地区1、2、3、5、9和10,Ⅱ类包括地区4、6和8,地区7属于Ⅲ类。结论应用集对分析理论进行聚类分析具有一定的应用价值,其关键在于等级数目的确定和各等级定量观测值范围的合理划分以及联系数有效值的计算和不确定度分析,以合理划分并观察其类别的动态变化。 标签:联系数;集对分析;职业卫生管理;聚类分析 [Abstract] Objective To investigate the value on set pair analysis (SPA)for Cluster Analysis in occupational health management status. Methods Application of set pair analysis theory for cluster analysis of occupational health management status of 10 survey provinces and cities in 2003. Results Class Ⅰoccupational health management status,including regional 1,2,3,5,9 and 10,Ⅱclass includes areas 4,6 and 8,the area belongs to Ⅲclass 7. Conclusion Application of set pair analysis theory cluster analysis has some value,the key is reasonable in a hierarchy to determine the number and range of levels of quantitative observations and contact number of valid values and uncertainty analysis,and a reasonable division observe the dynamic changes in their category. [Key words] Correlate;Set pair analysis;Occupational health management;Cluster analysis 职业卫生管理是维护劳动者身体健康,预防和控制职业因素危害的重要措施。在职业卫生管理中,一般采用多指标体系描述并评价其职业卫生状况,但由于不同评价指标观测值的参差不齐,这需要运用相应的统计方法进行综合评价。为此,该研究者应用集对分析对2003年我国10个调查省市职业卫生管理状况进行聚类分析,更好地指导职业卫生管理工作,发挥职业卫生监督的作用。现报道如下。 1资料与方法 1.1资料来源 原卫生部于2003年按不同地区经济发展水平,分层选取10个省、直辖市(北京、广东、福建、广西、山东、安徽、河南、四川、吉林、湖南)20家8种类型用人单位20家,由省级卫生行政部门组织职业病防治机构的专业技术人员现场调查用人单位的职业卫生状况。从26项基础指标中筛选出X1-职业病防治计划和实施方案及安全率(%)、X2-职工健康监护档案建档率(%)、X3-职业病危害事故应急救援预案及安全率(%)、X4-职业病危害项目申报率(%)、X5-职业病危害劳动合同告知率(%)、X6-工作场所职业病危害因素检测率(%)、X7-

聚类分析基础知识总结

聚类分析cluster analysis 聚类分析方法是按样品(或变量)的数据特征,把相似的样品(或变量)倾向于分在同一类中,把不相似的样品(或变量)倾向于分在不同类中。 聚类分析根据分类对象不同分为Q型和R型聚类分析 在聚类分析过程中类的个数如何来确定才合适呢?这是一个十分困难的问题,人们至今仍未找到令人满意的方法。但是这个问题又是不可回避的。下面我们介绍几种方法。 1、给定阈值——通过观测聚类图,给出一个合适的阈值T。要求类与类之间的距离不要超过T值。例如我们给定T=0.35,当聚类时,类间的距离已经超过了0.35,则聚类结束。 聚类分析的出发点是研究对象之间可能存在的相似性和亲疏关系。 样品间亲疏程度的测度 研究样品或变量的亲疏程度的数量指标有两种,一种叫相似系数,性质越接近的变量或样品,它们的相似系数越接近于1或一l,而彼此无关的变量或样品它们的相似系数则越接近于0,相似的为一类,不相似的为不同类;另一种叫距离,它是将每一个样品看作p维空间的一个点,并用某种度量测量点与点之间的距离,距离较近的归为一类,距离较远的点应属于不同的类。 变量之间的聚类即R型聚类分析,常用相似系数来测度变量之间的亲疏程度。而样品之间的聚类即Q型聚类分析,则常用距离来测度样品之间的亲疏程度。 定义:在聚类分析中反映样品或变量间关系亲疏程度的统计量称为聚类统计量,常用的聚类统计量分为距离和相似系数两种。 距离:用于对样品的聚类。常用欧氏距离,在求距离前,需把指标进行标准化。 相似系数:常用于对变量的聚类。一般采用相关系数。 相似性度量:距离和相似系数。 距离常用来度量样品之间的相似性,相似系数常用来度量变量之间的相似性。 样品之间的距离和相似系数有着各种不同的定义,而这些定义与变量的类型有着非常密切的关系。 距离和相似系数这两个概念反映了样品(或变量)之间的相似程度。相似程度越高,一般两个样品(或变量)间的距离就越小或相似系数的绝对值就越大;反之,相似程度越低,一般两个样品(或变量)间的距离就越大或相似系数的绝对值就越小。 一、变量测量尺度的类型 为了将样本进行分类,就需要研究样品之间的关系;而为了将变量进行分类,就需要研究变量之间的关系。但无论是样品之间的关系,还是变量之间的关系,都是用变量来描述的,变量的类型不同,描述方法也就不同。通常,变量按照测量它们的尺度不同,可以分为三类。 (1)间隔尺度。指标度量时用数量来表示,其数值由测量或计数、统计得到,如长度、重量、收入、支出等。一般来说,计数得到的数量是离散数量,测量得到的数量是连续数量。在间隔尺度中如果存在绝对零点,又称比例尺度。

相关主题