人教版小学五年级数学《简易方程》讲义
五年级简易方程讲义
第一课时：用字母表示数
【学习目标】
1、理解用字母表示数的意义和作用。
2、能正确运用字母表示运算定律，表示长方形、正方形的周长、
面积计算公式。并能初步应用公式求周长、面积。
3、能正确进行乘号的简写，略写。
【学习重点】理解用字母表示数的意义和作用。
【学习难点】能正确进行乘号的简写，略写。
一、自主学习(感知用字母表示数的意义)
1、阅读教材主题图，理解图意。在书上填出例1中用图形、符号、字母表示的数。
2、思考：这3道小题中，要求的未知数表示的方法都有一个共同的特点。你还见过哪些用符
号或字母表示数的例子，如_____________________________ ，___________________________ o 3、回忆学过哪些运算定律，怎样用字母表示，阅读理解例2后完成下面的题。
加法交换律：_____________________ 加法结合律： ___________________________
乘法交换律：_____________________ 乘法结合律： ___________________________
乘法分配律：____________________________
【在这些用字母表示的定律、性质中，哪一个运算符号可以省略不写，是怎样表示的。】a x b=b x a 可以写成：a ? b=b ? a 或ab=ba
(a x b) x c=a x (b x c) (a ? b) ? c=a ? (b ? c) 或(ab) c=a(bc) 。
4、阅读理解例3,用字母表示计算公式的意义和方法。
用S表示，C表示，a表示边长，试写出正方形的面积公式___________________ 和周长公
式_______ ，学生先自己试写，然后小组交流，看书讨论。
5、完成教材第46页做一做。
二、合作探究、归纳展示
1、川表示( )相乘，读作()；省略()和()的乘号后，数字一定要写在( )的前面。
2、超市运回10箱方便面，每箱X元，卖出180袋。
(1)用含有字母的式子表示超市还剩下方便面多少袋( )
(2)根据这个式子，求当X=24时，超市还剩方便面多少袋？
【自我检测】
1、(1)省略乘号，写出下列格式。
x X y( ) 7 x a( ) 1 x a( ) y x 3+9( )
(2) 下面式子对吗？如果不对请改正过来。
川写作m x 2 ( ) a x b写作ba ( ) 1 x a写作1a ( )。
2、填一填。
(1 )小红体重36千克，比小莉重a千克，小红体重( )千克。
(2)佳有10元钱，买钢笔用去x元，还剩( )元。
第二课时：简易方程
【使用说明及学法指导】
1、结合问题自学课本第教材P47 —P48页，用红笔勾画出疑惑点；独立思考完成自主学习和合作探
究任务，并总结规律方法。
2、针对自主学习中找出的疑惑点，课上小组讨论交流，答疑解惑。
【学习目标】
1、进一步理解用字母表示数的意义和作用。
2、正确运用字母表示常用数量关系。
3、较熟练地利用公式、常用数量关系求值。
【学习重点】正确运用字母表示常用数量关系。
【学习难点】用字母表示常用数量关系。
一、自主学习
1、用字母表示数，有哪些好处？但要注意什么？
2、下面各式中，哪些运算符号可以省略？能省略的就省略写出来。
2X 3 a X 7 14+ b a -7 a x a 5 —x 0.6 x 0.6
3、阅读教材主题图，理解图意。
4、（1）爸爸比小红大（）岁。当小红1岁时，爸爸（）岁，当小红2岁时，爸
爸（）岁…….
这些式子，每个只能表示某一年爸爸的年龄。
（2）你能用一个式子表示出任何一年爸爸的年龄吗？（可让同桌的两个同学小声讨论）
法1:小红的年龄+ 30岁=爸爸的年龄，法2: a + 30。
（3）你喜欢（）种表示方法，为什么，理由是（）。
想一想：a可以是哪些数？a能是200吗？为什么？
（4）当a = 11时，爸爸的年龄是（），算式写在书上47页。
5 （1）你能用含有字母的式子表示出人在月球上能举起的质量吗，
（2）式子中的字母可以表示哪些数
（3）图中小朋友在月球上能举起的质量是（）千克。
6完成教材第48页做一做。
二、合作探究、归纳展示
1、用含有字母的式子不仅可以表示（）、（），也可以表示（）。
2、请结合自己的身高、体重情况，算算自己的标准体重，并讨论：比标准体重轻说明什么？如果比标准体重重，又说明什么？
【自我检测】
1、用含有字母的式子表示下面的数量关系。
a与b的差（）x与8.5的积（）比b多c的数（）
y的4倍（）b除c （）x减去a的2倍（）
2、根据运算定律填空。
b x （a+c）= □*□ + □*□56x+44x= （□ + □）*□ a-b-c= □ -（□ + □）
第四课时：解方程1
学习目标：
1、结合问题自学课本第57页，用红笔勾画出疑惑点；独立思考完成自主学习和合作探究任
务，并总结规律方法。结合具体的题目，初步理解方程的解与解方程的含义。
2、会检验一个具体的值是不是方程的解，掌握检验的格式。
3、进一步提高比较、分析的能力。
学习重点、难点：比较方程的解和解方程这两个概念的含义。
、自主学习
1、回忆填空。
（1）天平两边同时增加或减少（）的物品，天平保持平衡；
（2）天平两边的（）同时扩大或缩小相同的（）数，天平保持平衡
2、阅读教材主题图，理解图意。
（1）从图上可以获取哪些数学信息？天平保持平衡说明什么？
杯子与水的质量加起来共重250克。用一个方程来表示这一等量关：（），x 是（）方程左右两边才相等呢？也就是求杯子中水究竟有多重。如何求到x等于多少呢？
学生先自己思考，再在小组里讨论交流，并把各种方法记录下来。
（2）观察根据数感直接找出一个x的值代入方程，看看左边是否等于250。
（3）利用加减法的关系：250 —（）=150。
（4）把250分成100+ （），再利用等式不变的规律从两边减去100，或者利用对应的
关系，得到x的值。
（5）直接利用等式不变的规律从两边减去（）。对于这些不同的方法，分别予以肯
定。从而得到x的值等于150，将150代入方程，左右两边（）。
3、认识和区别方程的解和解方程。
（1）像这样，使方程（）两边相等的未知数的值，叫做方程的解，冈【J才，x=150就是方程100+x=250 的解。
（2）而求方程的解的过程叫做解方程，刚才，我们用这种方法来求
100+x=250的解的过程
就是（
）。
、合作探究、归纳展示
自我检测：
1、后面的括号中哪个是方程的解?
(2)12- x=4 ( x=16, x=8 ) (3)3 宁 x=1.5 ( x=0.5, x=2)
2、探究创新题。
小晴家、小强家和学校都在成一条直线的路上，并且位于学校两侧，小晴从家出发，每 分钟走60米，m 分钟可到学校，小强从家出发，每分钟走 65米，m 分钟可以到学校。 （1）小晴和小强，谁家离学校远？远多少米？
⑵ 如果m=20 ,小晴家与小强家相距多少米？
第五课时：解方程 2
学习目标:
1、方程的解是一个具体的（ ），而解方程是一个（ ），方程的解是解方程的目的
2、解方程。 X+3.5=79.4
6x=7.5 x - 5=4.25
⑴ x+32=76 (x=44, x=108)