2
180A
∠-? 2、等腰三角形的判定
等腰三角形的判定定理及推论:
定理:如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等(简称:等角对等边)。这个判定定理常用于证明同一个三角形中的边相等。
推论1:三个角都相等的三角形是等边三角形
推论2:有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形。
推论3:在直角三角形中,如果一个锐角等于30°,那么它所对的直角边等于斜边的一半。
等腰三角形的性质与判定
等腰三角形性质 等腰三角形判定
中线 1、等腰三角形底边上的中线垂直底边,平分顶角; 2、等腰三角形两腰上的中线相等,并且它们的交点与底边两端点距离相等。
1、两边上中线相等的三角形是等腰三角形;
2、如果一个三角形的一边中线垂直这条边(平
分这个边的对角),那么这个三角形是等腰
三角形
角平分1、等腰三角形顶角平分线垂直平分底边; 2、等腰三角形两底角平分线相等,并且它们的交点到底边两端点的距离相等。 1、如果三角形的顶角平分线垂直于这个角的对边(平分对边),那么这个三角形是等腰三角形;
线2、三角形中两个角的平分线相等,那么这个三
角形是等腰三角形。
高线1、等腰三角形底边上的高平分顶角、平分底边;
2、等腰三角形两腰上的高相等,并且它们的交点和
底边两端点距离相等。
1、如果一个三角形一边上的高平分这条边(平
分这条边的对角),那么这个三角形是等腰
三角形;
2、有两条高相等的三角形是等腰三角形。
角等边对等角等角对等边
边底的一半<腰长<周长的一半两边相等的三角形是等腰三角形
4、三角形中的中位线
连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。
(1)三角形共有三条中位线,并且它们又重新构成一个新的三角形。
(2)要会区别三角形中线与中位线。
三角形中位线定理:三角形的中位线平行于第三边,并且等于它的一半。
三角形中位线定理的作用:
位置关系:可以证明两条直线平行。
数量关系:可以证明线段的倍分关系。
常用结论:任一个三角形都有三条中位线,由此有:
结论1:三条中位线组成一个三角形,其周长为原三角形周长的一半。
结论2:三条中位线将原三角形分割成四个全等的三角形。
结论3:三条中位线将原三角形划分出三个面积相等的平行四边形。
结论4:三角形一条中线和与它相交的中位线互相平分。
结论5:三角形中任意两条中位线的夹角与这夹角所对的三角形的顶角相等。
第十三章轴对称(图形变换)
考点一、平移(3~5分)
1、定义
把一个图形整体沿某一方向移动,会得到一个新的图形,新图形与原图形的形状和大小完全相同,图形的这种移动叫做平移变换,简称平移。
2、性质
(1)平移不改变图形的大小和形状,但图形上的每个点都沿同一方向进行了移动
(2)连接各组对应点的线段平行(或在同一直线上)且相等。
考点二、轴对称(3~5分)
1、定义
把一个图形沿着某条直线折叠,如果它能够与另一个图形重合,那么就说这两个图形关于这条直线成轴对称,该直线叫做对称轴。
2、性质
(1)关于某条直线对称的两个图形是全等形。
(2)如果两个图形关于某直线对称,那么对称轴是对应点连线的垂直平分线。
(3)两个图形关于某直线对称,如果它们的对应线段或延长线相交,那么交点在对称轴上。
3、判定
如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分,那么这两个图形关于这条直线对称。
4、轴对称图形
把一个图形沿着某条直线折叠,如果直线两旁的部分能够互相重合,那么这个图形叫做轴对称图形,这条直线就是它的对称轴。
考点三、旋转(3~8分)
1、定义
把一个图形绕某一点O 转动一个角度的图形变换叫做旋转,其中O 叫做旋转中心,转动的角叫做旋转角。
2、性质
(1)对应点到旋转中心的距离相等。
(2)对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角。 考点四、中心对称 (3分) 1、定义
把一个图形绕着某一个点旋转180°,如果旋转后的图形能够和原来的图形互相重合,那么这个图形叫做中心对称图形,这个点就是它的对称中心。
2、性质
(1)关于中心对称的两个图形是全等形。
(2)关于中心对称的两个图形,对称点连线都经过对称中心,并且被对称中心平分。 (3)关于中心对称的两个图形,对应线段平行(或在同一直线上)且相等。 3、判定
如果两个图形的对应点连线都经过某一点,并且被这一点平分,那么这两个图形关于这一点对称。 4、中心对称图形
把一个图形绕某一个点旋转180°,如果旋转后的图形能够和原来的图形互相重合,那么这个图形叫做中心对称图形,这个店就是它的对称中心。 考点五、坐标系中对称点的特征 (3分) 1、关于原点对称的点的特征
两个点关于原点对称时,它们的坐标的符号相反,即点P (x ,y )关于原点的对称点为P ’(-x ,-y ) 2、关于x 轴对称的点的特征
两个点关于x 轴对称时,它们的坐标中,x 相等,y 的符号相反,即点P (x ,y )关于x 轴的对称点为P ’(x ,-y )
3、关于y 轴对称的点的特征
两个点关于y 轴对称时,它们的坐标中,y 相等,x 的符号相反,即点P (x ,y )关于y 轴的对称点为P ’(-x ,y )
第十四章 整式的乘法与因式分解
整式的乘法:),(都是正整数n m a a a n m n m +=?
),(都是正整数)(n m a a m n n m =
)()(都是正整数n b a ab n n n = 2
2
))((b a b a b a -=-+ 2
2
2
2)(b ab a b a ++=+ 2
2
2
2)(b ab a b a +-=- 整式的除法:)0,,(≠=÷-a n m a
a a n
m n
m
都是正整数
注意:(1)单项式乘单项式的结果仍然是单项式。
(2)单项式与多项式相乘,结果是一个多项式,其项数与因式中多项式的项数相同。
(3)计算时要注意符号问题,多项式的每一项都包括它前面的符号,同时还要注意单项式的符
号。
(4)多项式与多项式相乘的展开式中,有同类项的要合并同类项。 (5)公式中的字母可以表示数,也可以表示单项式或多项式。 (6)),0(1
);0(10
为正整数p a a
a
a a p p
≠=
≠=- (7)多项式除以单项式,先把这个多项式的每一项除以这个单项式,再把所得的商相加,单项
式除以多项式是不能这么计算的。 考点三、因式分解 (11分)
1、因式分解
把一个多项式化成几个整式的积的形式,叫做把这个多项式因式分解,也叫做把这个多项式分解因式。 2、因式分解的常用方法
(1)提公因式法:)(c b a ac ab +=+ (2)运用公式法:))((22b a b a b a -+=- 222)(2b a b ab a +=++ 222)(2b a b ab a -=+-
(3)分组分解法:))(()()(d c b a d c b d c a bd bc ad ac ++=+++=+++ (4)十字相乘法:))(()(2q a p a pq a q p a ++=+++
3、因式分解的一般步骤:
(1)如果多项式的各项有公因式,那么先提取公因式。
(2)在各项提出公因式以后或各项没有公因式的情况下,观察多项式的项数:2项式可以尝试运用公式法分解因式;3项式可以尝试运用公式法、十字相乘法分解因式;4项式及4项式以上的可以尝试分组分解法分解因式
(3)分解因式必须分解到每一个因式都不能再分解为止。
第十五章 分式
考点四、分式 (8~10分)
1、分式的概念
一般地,用A 、B 表示两个整式,A ÷B 就可以表示成
B A 的形式,如果B 中含有字母,式子B
A
就叫做分式。其中,A 叫做分式的分子,B 叫做分式的分母。分式和整式通称为有理式。
2、分式的性质
(1)分式的基本性质:
分式的分子和分母都乘以(或除以)同一个不等于零的整式,分式的值不变。 (2)分式的变号法则:
分式的分子、分母与分式本身的符号,改变其中任何两个,分式的值不变。 3、分式的运算法则
;;bc
ad c d b a d c b a bd ac d c b a =?=÷=?
);()(为整数n b a b a n n
n = ;c b a c b c a ±=± bd
bc ad d c b a ±=± 第十六章 二次根式
考点五、二次根式 (初中数学基础,分值很大) 1、二次根式
式子)0(≥a a 叫做二次根式,二次根式必须满足:含有二次根号“
”;被开方数a 必须是非负数。
2、最简二次根式
若二次根式满足:被开方数的因数是整数,因式是整式;被开方数中不含能开得尽方的因数或因式,这样的二次根式叫做最简二次根式。
化二次根式为最简二次根式的方法和步骤:
(1)如果被开方数是分数(包括小数)或分式,先利用商的算数平方根的性质把它写成分式的形式,然后利用分母有理化进行化简。
(2)如果被开方数是整数或整式,先将他们分解因数或因式,然后把能开得尽方的因数或因式开出来。
3、同类二次根式
几个二次根式化成最简二次根式以后,如果被开方数相同,这几个二次根式叫做同类二次根式。 4、二次根式的性质
(1))0()(2≥=a a a
)0(≥a a
(2)==a a 2
)0(<-a a
(3))0,0(≥≥?=
b a b a ab
(4)
)0,0(≥≥=b a b
a
b a 5、二次根式混合运算
二次根式的混合运算与实数中的运算顺序一样,先乘方,再乘除,最后加减,有括号的先算括号里的(或先去括号)。
第十七章 勾股定理
考点一、直角三角形的性质 (3~5分) 1、直角三角形的两个锐角互余
可表示如下:∠C=90°?∠A+∠B=90°
2、在直角三角形中,30°角所对的直角边等于斜边的一半。 ∠A=30° 可表示如下: ?BC=
2
1AB ∠C=90°
3、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 ∠ACB=90°
可表示如下: ?CD=2
1
AB=BD=AD D 为AB 的中点 4、勾股定理
直角三角形两直角边a ,b 的平方和等于斜边c 的平方,即2
2
2
c b a =+ 5、摄影定理
在直角三角形中,斜边上的高线是两直角边在斜边上的摄影的比
例中项,每条直角边是它们在斜边上的摄影和斜边的比例中项
∠ACB=90° BD AD CD ?=2
? AB AD AC ?=2
CD ⊥AB AB BD BC ?=2 6、常用关系式
由三角形面积公式可得: AB ?CD=AC ?BC
考点二、直角三角形的判定 (3~5分)
1、有一个角是直角的三角形是直角三角形。
2、如果三角形一边上的中线等于这边的一半,那么这个三角形是直角三角形。
3、勾股定理的逆定理
如果三角形的三边长a ,b ,c 有关系2
2
2
c b a =+,那么这个三角形是直角三角形。 考点三、锐角三角函数的概念 (3~8分) 1、如图,在△ABC 中,∠C=90°
①锐角A 的对边与斜边的比叫做∠A 的正弦,记为sinA ,即
c
a
sin =∠=
斜边的对边A A
②锐角A 的邻边与斜边的比叫做∠A 的余弦,记为cosA ,即
c
b
cos =∠=
斜边的邻边A A
③锐角A 的对边与邻边的比叫做∠A 的正切,记为tanA ,即b a
tan =∠∠=
的邻边的对边A A A
④锐角A 的邻边与对边的比叫做∠A 的余切,记为cotA ,即a
b
cot =∠∠=的对边的邻边A A A
2、锐角三角函数的概念
锐角A 的正弦、余弦、正切、余切都叫做∠A 的锐角三角函数
3、一些特殊角的三角函数值 三角函数 0° 30°
45°
60°
90° sinα
2
1 2
2 2
3 1
cos α 1
23 2
2 2
1 0
tan α 0
3
3 1
3
不存在
cot α 不存在
3
1 3
3 0
4、各锐角三角函数之间的关系 (1)互余关系 sinA=cos(90°—A),cosA=sin(90°—A) tanA=cot(90°—A),cotA=tan(90°—A) (2)平方关系
1cos sin 22=+A A
(3)倒数关系 tanA ?tan(90°—A)=1 (4)弦切关系 tanA=
A
A
cos sin 5、锐角三角函数的增减性 当角度在0°~90°之间变化时,
(1)正弦值随着角度的增大(或减小)而增大(或减小) (2)余弦值随着角度的增大(或减小)而减小(或增大) (3)正切值随着角度的增大(或减小)而增大(或减小) (4)余切值随着角度的增大(或减小)而减小(或增大) 考点四、解直角三角形 (3~5) 1、解直角三角形的概念
在直角三角形中,除直角外,一共有五个元素,即三条边和两个锐角,由直角三角形中除直角外的已知元素求出所有未知元素的过程叫做解直角三角形。
2、解直角三角形的理论依据
在Rt △ABC 中,∠C=90°,∠A ,∠B ,∠C 所对的边分别为a ,b ,c
(1)三边之间的关系:2
2
2
c b a =+(勾股定理) (2)锐角之间的关系:∠A+∠B=90° (3)边角之间的关系:
b
a B a
b B
c a B c b B a b A b a A c b A c a A ========
cot ,tan ,cos ,sin ;cot ,tan ,cos ,sin
人教版初中数学总复习资料
中考数学总复习资料 ⒈数与式 ⑴有理数:有限或不限循环性数(无理数:无限不循环小数) ⑵数轴:“三要素” ⑶相反数 ⑷绝对值:│a │= a(a ≥0) │a │=-a(a<0) ⑸倒数 ⑹指数 ① 零指数:0a =1(a ≠0) ②负整指数: (a ≠0,n 是正整数) ⑺完全平方公式:2222)(b ab a b a +±=± ⑻平方差公式:(a+b )(a-b )=22b a - ⑼幂的运算性质: ①m a ·n a =n m a + ②m a ÷n a =n m a - ③n m a )(=mn a ④n ab )(=n a n b ⑤n n n b a b a =)(⑽科学记数法:n a 10?(1≤a <10,n 是整数) ⑾算术平方根、平方根、立方根、 ⑿b a n d b m c a n d b n m d c b a =++++++?≠+++=== :)0(等比性质 ⒉方程与不等式 ⑴一元二次方程 ①定义及一般形式:)0(02 ≠=++a c bx ax ②解法: 1.直接开平方法. 2.配方法
3.公式法:)04(24222 ,1≥--±-=ac b a ac b b x 4.因式分解法. ③根的判别式: ac b 42-=?>0,有两个解。 ac b 42-=?<0,无解。 ac b 42-=?=0,有1个解。 ④维达定理:a c x x a b x x =?- =+2121, ⑤常用等式:2122122212)(x x x x x x -+=+ 212212214)()(x x x x x x -+=- ⑥应用题 1.行程问题:相遇问题、追及问题、水中航行:水速船速顺+=v ;水速船速逆-=v 2.增长率问题:起始数(1+X)=终止数 3.工程问题:工作量=工作效率×工作时间(常把工作量看着单位“1”)。 4.几何问题 ⑵分式方程(注意检验) 由增根求参数的值: ①将原方程化为整式方程 ②将增根带入化间后的整式方程,求出参数的值。 ⑶不等式的性质 ①a>b → a+c>b+c ②a>b → ac>bc(c>0) ③a>b → acb,b>c → a>c
初中数学组卷可直接打印
初中数学组卷 一.选择题(共15小题) 1.下列各数,3.14159265,,﹣8,,,中,无理数有()A.2个B.3个C.4个D.5个 2.均匀地向一个容器注水,最后把容器注满,在注水过程中,水面高度h随时间t的变化规律如图所示(图中OABC为折线),这个容器的形状可以是() A.B. C.D. 3.已知正比例函数y=kx的图象经过第一、三象限,则一次函数y=kx﹣k的图象可能是如图中的() A.B. C.D. 4.已知点A(m+1,﹣2)和点B(3,m﹣1),若直线AB∥x轴,则m的值为()
A.2B.﹣4C.﹣1D.3 5.若满足方程组的x与y互为相反数,则m的值为()A.1B.﹣1C.11D.﹣11 6.如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=3,AB=5,D为AB边上一动点,连接CD,△ACD与△A′CD关于直线CD轴对称,连接BA′,则BA′的最小值为() A.B.1C.D. 7.已知△ABC中,AB=17,AC=10,BC边上的高AD=8,则边BC的长为()A.21B.15C.6D.21或9 8.下列图形中,表示一次函数y=ax+b与正比例函数y=(a,b为常数,且ab≠0)的图象的是() A.B. C.D. 9.如图,数轴上点A表示的数为a,化简:a+的值是()
A.2a﹣2B.2C.2﹣2a D.2a 10.若点P(x,y)在第四象限,且|x|=2,|y|=3,则x+y=() A.﹣1B.1C.5D.﹣5 11.小明同学解方程组时的解为,由于不小心滴上了两滴墨水,刚好遮住了“?”和“*”处的两个数,则“●”,“*”分别代表的数是() A.﹣2,1B.﹣2,﹣1C.2,1D.2,﹣1 12.在如图所示的象棋盘上,建立适当的平面直角坐标系,使“炮”位于点(﹣3,2)上,“相”位于点(2,﹣1)上,则“帅“位于点() A.(0,0)B.(﹣1,1)C.(1,﹣1)D.(﹣2,2)13.已知△ABC的三边分别为a、b、c,则下列条件中不能判定△ABC是直角三角形的是() A.∠A:∠B:∠C=3:4:5B.a:b:c=1::2 C.∠C=∠A﹣∠B D.b2=a2﹣c2 14.已知正比例函数的图象经过点(﹣2,6),则该函数图象还经过的点是()A.(2,﹣6)B.(2,6)C.(6,﹣2)D.(﹣6,2)15.李大爷要围成一个矩形菜园,菜园的一边利用足够长的墙,用篱笆围成的另外三边总长应恰好为24米,要围成的菜园是如图所示的矩形ABCD,设BC的边长为x米,AB边的长为y米,则y与x之间的函数关系式是() A.y=﹣2x+24(0<x<12)B.y=﹣x+12(0<x<24) C.y=2x﹣24(0<x<12)D.y=x﹣12(0<x<24)
人教版初中数学因式分解易错题汇编及答案
人教版初中数学因式分解易错题汇编及答案 一、选择题 1.若a b +=1ab =,则33a b ab -的值为( ) A .± B . C .± D .【答案】C 【解析】 【分析】 将原式进行变形,3322 ()()()a b ab ab a b ab a b a b -=-=+-,然后利用完全平方公式的 变形22()()4a b a b ab -=+-求得a-b 的值,从而求解. 【详解】 解:∵3322 ()()()a b ab ab a b ab a b a b -=-=+- ∴33)a b b ab a =-- 又∵22()()4a b a b ab -=+- ∴22()414a b -=-?= ∴2a b -=± ∴33(2)a b ab =±=±- 故选:C . 【点睛】 本题考查因式分解及完全平方公式的灵活应用,掌握公式结构灵活变形是解题关键. 2.下列各式从左到右的变形中,是因式分解的为( ). A .()x a b ax bx -=- B .()()222111x y x x y -+=-++ C .()()2111x x x -=+- D .()ax bx c x a b c ++=+ 【答案】C 【解析】 【分析】 根据因式分解的定义作答.把一个多项式化成几个整式的积的形式,叫做把这个多项式因式分解,也叫做把这个多项式分解因式. 【详解】 解:A 、是整式的乘法运算,故选项错误; B 、右边不是积的形式,故选项错误; C 、x 2-1=(x+1)(x-1),正确; D 、等式不成立,故选项错误. 故选:C . 【点睛】 熟练地掌握因式分解的定义,明确因式分解的结果应是整式的积的形式.
初三中考数学总复习资料(备考大全)
2011年中考数学总复习资料 代数部分 第一章:实数 基础知识点: 一、实数的分类: ?????? ???????????????????????????????????????无限不循环小数负无理数正无理数无理数数有限小数或无限循环小负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数实数 1、有理数:任何一个有理数总可以写成q p 的形式,其中p、q是互质的整数,这是有理数的重要特征。 2、无理数:初中遇到的无理数有三种:开不尽的方根,如2、34;特定结构的不限环无限小数,如1.101001000100001……;特定意义的数,如π、45sin °等。 3、判断一个实数的数性不能仅凭表面上的感觉,往往要经过整理化简后才下结论。 二、实数中的几个概念 1、相反数:只有符号不同的两个数叫做互为相反数。 (1)实数a 的相反数是 -a; (2)a 和b互为相反数?a+b =0 2、倒数: (1)实数a(a ≠0)的倒数是a 1;(2)a 和b 互为倒数?1=ab ;(3)注意0没有倒数 3、绝对值: (1)一个数a 的绝对值有以下三种情况: ?????-==0,0, 00, a a a a a a (2)实数的绝对值是一个非负数,从数轴上看,一个实数的绝对值,就是数轴上表示这个数的点到原点的距离。 (3)去掉绝对值符号(化简)必须要对绝对值符号里面的实数进行数性(正、负)确认,再去掉绝对值符号。 4、n 次方根 (1)平方根,算术平方根:设a ≥0,称a ±叫a的平方根,a 叫a 的算术平方根。 (2)正数的平方根有两个,它们互为相反数;0的平方根是0;负数没有平方根。 (3)立方根:3a 叫实数a的立方根。
2019年12月13日初中数学组卷
2019年12月13日初中数学组卷 一.选择题(共21小题) 1.如图,若一次函数y=﹣2x+b的图象与两坐标轴分别交于A,B两点,点A的坐标为(0,3),则不等式﹣2x+b>0的解集为() A.x>B.x<C.x>3D.x<3 2.如图所示,直线l1:y=x+6与直线l2:y=﹣x﹣2交于点P(﹣2,3),不等式 x+6>﹣x﹣2的解集是() A.x>﹣2B.x≥﹣2C.x<﹣2D.x≤﹣2 3.如图,直线y=x+b和y=kx+2与x轴分别交于点A(﹣2,0),点B(3,0),则解集为()A.x<﹣2B.x>3C.x<﹣2或x>3D.﹣2<x<3 4.如图,直线y=kx+b(k≠0)经过点(﹣1,3),则不等式kx+b≥3的解集为() A.x>﹣1B.x<﹣1C.x≥3D.x≥﹣1 5.如图,直线y=kx+b(k≠0)经过点A(﹣2,4),则不等式kx+b>4的解集为()A.x>﹣2B.x<﹣2C.x>4D.x<4 6.如图,直线y=kx+3经过点(2,0),则关于x的不等式kx+3>0的解集是()A.x>2B.x<2C.x≥2D.x≤2 7.一次函数y=ax+b的图象如图所示,则不等式ax+b≥0的解集是()A.x≥2B.x≤2C.x≥4D.x≤4
8.如图,函数y1=﹣2x与y2=ax+3的图象相交于点A(m,2),则关于x的不等式﹣2x>ax+3的解集是() A.x>2B.x<2C.x>﹣1D.x<﹣1 9.直线y=kx+3经过点A(2,1),则不等式kx+3≥0的解集是()A.x≤3B.x≥3C.x≥﹣3D.x≤0 10.如图,直线y=ax+b过点A(0,2)和点B(﹣3,0),则方程ax+b=0的解是()A.x=2B.x=0C.x=﹣1D.x=﹣3 11.若一次函数y=ax+b的图象经过第一、二、四象限,则下列不等式中总是成立的是()A.ab>0B.a﹣b>0C.a2+b>0D.a+b>0 12.一次函数y=3x+b和y=ax﹣3的图象如图所示,其交点为P(﹣2, ﹣5),则不等式3x+b>ax﹣3的解集在数轴上表示正确的是() A.B. C.D. 13.如图,直线y=﹣x+2与y=ax+b(a≠0且a,b为常数)的交点坐标为(3,﹣1),则关于x的不等式﹣x+2≥ax+b的解集为() A.x≥﹣1B.x≥3C.x≤﹣1D.x≤3 14.同一直角坐标系中,一次函数y1=k1x+b与正比例函数y2=k2x的图象如图所示,则满足y1≥y2的x取值范围是()
2018年普通高等学校招生全国统一考试高考模拟调研卷文综六政治试题 含答案
2018年普通高等学校招生全国统一考试高考模拟调研卷文综(六)政治试题 第Ⅰ卷(选择题共140分) 本卷共35小题,每小题4分,共140分。在每小题给出的四个 选项中,只有一项是符合题目要求的。 12.工业生产者出厂价格指数反映工业企业产品第一次出售时的出厂价格的变化趋势和变动幅度。(同比指与去年同期相应数据 比较;环比指与上月相应数据比较)。下图是2016年3月-2017 年2月我国工业生产者出厂竹格指数变化情况,根据这一变化趋势可作出的正确判断是 ①我国通货膨胀的预期越来越突出 ②市场消费需求扩大是其重要原因 ③这有利于激发工业生产投资的积极性
④我国整个工业生产效率不断提高 A.①②B.②③C.①④D.③④ 13.伴随着放活土地经营权。目前全国承包耕地流转面积达到4.6全国依月底,10年2016截至。1/3超过承包耕地总面积前亿亩, 法登记的农民合作社达174.9万家,入社农户占生国农户总数的43.5%,家庭农场、农民合作社、农业产业化龙头企业等新型主体数量已经超过270万家。由此可见,放活土地经营权 ①激发了农业生产资源的活力 ②保障了农民收入不断增加 ③提高了我国农业现代化水平 ④实现了农村收入分配公平 A.①③ B.②④ C.①② D.③④ 14.国务院最近指出,鼓励有关部门和单位开发“税易贷”,“信易贷”、“信易债”等守信激励产品,引导金融机构和商业销售机构等市场服务机构参考使用市场主体信用信息、信用积分和信用评价结果,对诚信市场主体给予优惠和便利,使守信者在市场中获得更多机会和实惠。守信激励产品 ①发挥了市场机制在诚信建设中的作用 ②表明国家利用行政手段加强诚信建设 ③旨在降低诚信经营企业的生产成本 ④可以引导市场主体更加重视诚信经营
最新初中数学数据分析易错题汇编
最新初中数学数据分析易错题汇编 一、选择题 1.郑州某中学在备考2018河南中考体育的过程中抽取该校九年级20名男生进行立定跳远测试,以便知道下一阶段的体育训练,成绩如下所示: 成绩(单位:米) 2.10 2.20 2.25 2.30 2.35 2.40 2.45 2.50人数23245211 则下列叙述正确的是() A.这些运动员成绩的众数是 5 B.这些运动员成绩的中位数是 2.30 C.这些运动员的平均成绩是 2.25 D.这些运动员成绩的方差是 0.0725 【答案】B 【解析】 【分析】 根据方差、平均数、中位数和众数的计算公式和定义分别对每一项进行分析,即可得出答案. 【详解】 由表格中数据可得: A、这些运动员成绩的众数是2.35,错误; B、这些运动员成绩的中位数是2.30,正确; C、这些运动员的平均成绩是 2.30,错误; D、这些运动员成绩的方差不是0.0725,错误; 故选B. 【点睛】 考查了方差、平均数、中位数和众数,熟练掌握定义和计算公式是本题的关键,平均数平均数表示一组数据的平均程度.中位数是将一组数据从小到大(或从大到小)重新排列后,最中间的那个数(或最中间两个数的平均数);方差是用来衡量一组数据波动大小的量. 2.某射击运动员在训练中射击了10次,成绩如图所示:
下列结论不正确的是() A.众数是8 B.中位数是8 C.平均数是8.2 D.方差是1.2 【答案】D 【解析】 【分析】 首先根据图形数出各环数出现的次数,在进行计算众数、中位数、平均数、方差. 【详解】 根据图表可得10环的2次,9环的2次,8环的3次,7环的2次,6环的1次.所以可得 众数是8,中位数是8,平均数是102+92+83+72+61 =8.2 10 ????? 方差是 22222 2(108.2)2(98.2)3(88.2)2(78.2)(68.2) 1.56 10 ?-+?-+?-+?-+- = 故选D 【点睛】 本题主要考查统计的基本知识,关键在于众数、中位数、平均数和方差的概念.特别是方差的公式. 3.有甲、乙两种糖果,原价分别为每千克a元和b元.根据调查,将两种糖果按甲种糖果x千克与乙种糖果y千克的比例混合,取得了较好的销售效果.现在糖果价格有了调整:甲种糖果单价下降15%,乙种糖果单价上涨20%,但按原比例混合的糖果单价恰好不 变,则x y 等于() A.3 4 a b B. 4 3 a b C. 3 4 b a D. 4 3 b a 【答案】D 【解析】 【分析】 根据已知条件表示出价格变化前后两种糖果的平均价格,进而得出等式求出即可.【详解】 解:∵甲、乙两种糖果,原价分别为每千克a元和b元, 两种糖果按甲种糖果x千克与乙种糖果y千克的比例混合, ∴两种糖果的平均价格为:ax by x y + + , ∵甲种糖果单价下降15%,乙种糖果单价上涨20%, ∴两种糖果的平均价格为: 1520 (1)(1) 100100 a x b y x y -?++ + , ∵按原比例混合的糖果单价恰好不变,
初中数学中考总复习计划
初三数学中考总复习计划 覃秋平 初三毕业班总复习教学时间紧,任务重,要求高,如何提高数学总复习的质量和效益,是每位毕业班数学教师必须面对的问题。下面谈谈我的本届毕业班的复习计划。 一、第一轮复习(3月~~4月) 1、第一轮复习的形式 第一轮复习的目的是要“过三关”:(1)过记忆关。必须做到记牢记准所有的公式、定理等,没有准确无误的记忆,就不可能有好的结果。(2)过基本方法关。如,待定系数法求二次函数解析式。(3)过基本技能关。如,给你一个题,你找到了它的解题方法,也就是知道了用什么办法,这时就说具备了解这个题的技能。基本宗旨:知识系统化,练习专题化,专题规律化。在这一阶段的教学把书中的内容进行归纳整理、组块,使之形成结构,可将代数部分分为六个单元:实数、代数式、方程、不等式、函数、统计与概率等;将几何部分分为六个单元:相交线和平行线、三角形、四边形、相似三角形、解直角三角形、圆等。配套练习以《来宾市中考先锋练习册》为主,复习完每个单元进行一次单元测试,重视补缺工作。 2、第一轮复习应该注意的几个问题(1)必须扎扎实实地夯实基础。今年中考试题按难:中:易=1:2:7的比例,基础分占总分(120分)的70%,因此使每个学生对初中数学知识都能达到“理解”和“掌握”的要求,在应用基础知识时能做到熟练、正确和迅速。 (2)中考有些基础题是课本上的原题或改造,必须深钻教材,绝不能脱离课本。 (3)不搞题海战术,精讲精练,举一反三、触类旁通。“大练习量”是相对而言的,它不是盲目的大,也不是盲目的练。而是有针对性的、典型性、层次性、切中要害的强化练习。(4)注意气候。第一轮复习是春季,大家都知道,春季是学习的黄金季节,五月份之后,天气酷热,会一定程度影响学习。 (5)定期检查学生完成的作业,及时反馈。教师对于作业、练习、测验中的问题,应采用集中讲授和个别辅导相结合,或将问题渗透在以后的教学过程中等办法进行反馈、矫正和强化,有利于大面积提高教学质量。 (6)从实际出发,面向全体学生,因材施教,即分层次开展教学工作,全面提高复习效率。课堂复习教学实行“低起点、多归纳、快反馈”的方法。 (7)注重思想教育,不断激发他们学好数学的自信心,并创造条件,让学困生体验成功。(8)应注重对尖子的培养。在他们解题过程中,要求他们尽量走捷径、出奇招、有创意,注重逻辑关系,力求解题完整、完美,以提高中考优秀率。对于接受能力好的同学,课外适当开展兴趣小组,培养解题技巧,提高灵活度,使其冒“尖”。 二、第二轮复习(5月份) 1、第二轮复习的形式 如果说第一阶段是总复习的基础,是重点,侧重双基训练,那么第二阶段就是第一阶段复习的延伸和提高,应侧重培养学生的数学能力。第二轮复习的时间相对集中,在一轮复习的基础上,进行拔高,适当增加难度;第二轮复习重点突出,主要集中在热点、难点、重点内容上,特别是重点;注意数学思想的形成和数学方法的掌握,这就需要充分发挥教师的主导作用。可进行专题复习,如“方程型综合问题”、“应用性的函数题”、“不等式应用题”、“统计类的应用题”、“几何综合问题”,、“探索性应用题”、“开放题”、“阅读理解题”、“方案设计”、“动手操作”等问题以便学生熟悉、适应这类题型。备用练习《?????》。 2、第二轮复习应该注意的几个问题
2017年05月25日195048229的初中数学组卷 (1)
2017年05月25日195048229的初中数学组卷 一.选择题(共12小题) 1.如图,已知一商场自动扶梯的长l为13米,高度h为5米,自动扶梯与地面所成的夹角为θ,则tanθ的值等于() A.B.C.D. 2. 3. 4.小明想测量一棵树的高度,他发现树的影子恰好落在地面和一斜坡上,如图,此时测得地面上的影长为8米,坡面上的影长为4米.已知斜坡的坡角为30°,同一时刻,一根长为1米、垂直于地面放置的标杆在地面上的影长为2米,则树的高度为() A.()米B.12米C.()米D.10米 5.如图,在一个20米高的楼顶上有一信号塔DC,某同学为了测量信号塔的高度,在地面的A处测得信号塔下端D的仰角为30°,然后他正对塔的方向前进了8米到达地面的B处,又测得信号塔顶端C的仰角为45°,CD⊥AB于点E,E、B、A在一条直线上.信号塔CD的高度为()
A.20B.20﹣8 C.20﹣28 D.20﹣20 6. 7.如图,在高出海平面100m的悬崖顶A处,观测海面上的一艘小船B,并测得它的俯角为30°,则船与观测者之间的水平距离为() A.50B.100 C.100+D.100 8.如图,某教学兴趣小组想测量一棵树CD的高度,他们先在点A处测得树顶C 的仰角为30°,然后沿AD方向前行10m,到达B点,在B处测得树顶C的仰角高度为60°(A、B、D三点在同一直线上)则这棵树CD的高度为() A.10m B.5m C.5m D.10m 9.如图,一艘轮船以40海里/时的速度在海面上航行,当它行驶到A处时,发现它的北偏东30°方向有一灯塔B.轮船继续向北航行2小时后到达C处,发现灯塔B在它的北偏东60°方向.若轮船继续向北航行,那么当再过多长时间时轮船离灯塔最近?() A.1小时B.小时C.2小时D.小时 10.如图,港口A在观测站O的正东方向,OA=6km,某船从港口A出发,沿北
(易错题精选)初中数学代数式难题汇编及答案
(易错题精选)初中数学代数式难题汇编及答案 一、选择题 1.下列说法正确的是() A .若 A 、 B 表示两个不同的整式,则 A B 一定是分式 B .()2442a a a ÷= C .若将分式xy x y +中,x 、y 都扩大 3 倍,那么分式的值也扩大 3 倍 D .若35,34m n ==则253 2m n -= 【答案】C 【解析】 【分析】 根据分式的定义、幂的乘方、同底数幂相除、分式的基本性质解答即可. 【详解】 A. 若 A 、B 表示两个不同的整式,如果B 中含有字母,那么称 A B 是分式.故此选项错误. B. ()244844a a a a a ÷=÷=,故故此选项错误. C. 若将分式xy x y +中,x 、y 都扩大 3 倍,那么分式的值也扩大 3 倍,故此选项正确. D. 若35,34m n ==则()22253 332544 m n m n -=÷=÷=,故此选项错误. 故选:C 【点睛】 本题考查的是分式的定义、幂的乘方、同底数幂相除、分式的基本性质,熟练掌握各定义、性质及运算法则是关键. 2.若2m =5,4n =3,则43n ﹣m 的值是( ) A .910 B .2725 C .2 D .4 【答案】B 【解析】 【分析】 根据幂的乘方和同底数幂除法的运算法则求解. 【详解】 ∵2m =5,4n =3,
∴43n﹣m= 3 4 4 n m = 3 2 (4) (2) n m = 3 2 3 5 = 27 25 故选B. 【点睛】 本题考查幂的乘方和同底数幂除法,熟练掌握运算法则是解题关键. 3.下列各运算中,计算正确的是( ) A.2a?3a=6a B.(3a2)3=27a6 C.a4÷a2=2a D.(a+b)2=a2+ab+b2 【答案】B 【解析】 试题解析:A、2a?3a=6a2,故此选项错误; B、(3a2)3=27a6,正确; C、a4÷a2=a2,故此选项错误; D、(a+b)2=a2+2ab+b2,故此选项错误; 故选B. 【点睛】此题主要考查了积的乘方运算以及同底数幂的除法运算、完全平方公式、单项式乘以单项式等知识,正确化简各式是解题关键. 4.下列计算正确的是() A.a2+a3=a5B.a2?a3=a6C.(a2)3=a6D.(ab)2=ab2 【答案】C 【解析】 试题解析:A.a2与a3不是同类项,故A错误; B.原式=a5,故B错误; D.原式=a2b2,故D错误; 故选C. 考点:幂的乘方与积的乘方;合并同类项;同底数幂的乘法. 5.如果多项式4x4+ 4x2+A是一个完全平方式,那么A不可能是(). A.1 B.4 C.x6D.8x3 【答案】B 【解析】 【分析】 根据完全平方式的定义,逐一判断各个选项,即可得到答案. 【详解】 ∵4x4+ 4x2+1=(2x+1)2, ∴A=1,不符合题意, ∵4x4+ 4x2+ 4不是完全平方式,
2014年初中数学组卷 10
一.选择题(共9小题)1.(2013?柳州)在△ABC中,∠BAC=90°,AB=3,AC=4.AD平分∠BAC交BC于D,则BD的长为() A.B.C.D. 2.(2010?台湾)如图,△ABC中,有一点P在AC上移动.若AB=AC=5,BC=6,则AP+BP+CP的最小值为() A.8B.8.8 C.9.8 D.10 3.(2008?安徽)如图,在△ABC中,AB=AC=5,BC=6,点M为BC的中点,MN⊥AC于点N,则MN等于() A.B.C.D. 4.(2005?萧山区二模)如图,已知∠B=∠C=∠D=∠E=90°,且AB=CD=3,BC=4,DE=EF=2,则A、F两点间的距离是() A.14 B.6+C.8+D.10 5.如图,在△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,AD是∠BAC的平分线,若CD=2,那么BD等于() A.6B.4C.3D.2
6.如图,在△ABC中,若AB=10,AC=16,AC边上的中线BD=6,则BC等于() A.8B.10 C.11 D.12 7.△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,BD是角平分线,交AC于D点,若BD=2,则AB的长是()A.2B.C.2D.14 8.如图,AD,CE为锐角△ABC的两条高,若AB=15,BC=14,CE=11.2,则BD的长为() A.8B.9C.11 D.12 9.如图所示,AC上BD,O为垂足,设m=AB2+CD2,n=AD2+BC2,则m,n的大小关系为() A.m<n B.m=n C.m>n D.不确定 二.填空题(共9小题) 10.(2013?襄阳)在一张直角三角形纸片中,分别沿两直角边上一点与斜边中点的连线剪去两个三角形,得到如图 所示的直角梯形,则原直角三角形纸片的斜边长是_________. 11.(2013?桂林)如图,在△ABC中,CA=CB,AD⊥BC,BE⊥AC,AB=5,AD=4,则AE=_________.
初中数学三角形易错题汇编及答案
初中数学三角形易错题汇编及答案 一、选择题 1.如图,在平面直角坐标系中,已知点A(﹣2,0),B(0,3),以点A为圆心,AB长为半径画弧,交x轴的正半轴于点C,则点C的横坐标介于() A.0和1之间B.1和2之间C.2和3之间D.3和4之间 【答案】B 【解析】 【分析】 先根据点A,B的坐标求出OA,OB的长度,再根据勾股定理求出AB的长,即可得出OC 的长,再比较无理数的大小确定点C的横坐标介于哪个区间. 【详解】 ∵点A,B的坐标分别为(﹣2,0),(0,3), ∴OA=2,OB=3, 在Rt△AOB中,由勾股定理得:AB22 = 2+313 ∴AC=AB13, ∴OC132, ∴点C132,0), <<, ∵3134 <<, ∴11322 即点C的横坐标介于1和2之间, 故选:B. 【点睛】 本题考查了弧与x轴的交点问题,掌握勾股定理、无理数大小比较的方法是解题的关键. 2.等腰三角形两边长分别是 5cm 和 11cm,则这个三角形的周长为() A.16cm B.21cm 或 27cm C.21cm D.27cm 【答案】D 【解析】 【分析】 分两种情况讨论:当5是腰时或当11是腰时,利用三角形的三边关系进行分析求解即可.
【详解】 解:当5是腰时,则5+5<11,不能组成三角形,应舍去; 当11是腰时,5+11>11,能组成三角形,则三角形的周长是5+11×2=27cm. 故选D. 【点睛】 本题主要考查了等腰三角形的性质, 三角形三边关系,掌握等腰三角形的性质, 三角形三边关系是解题的关键. 3.下列命题是假命题的是() A.三角形的外心到三角形的三个顶点的距离相等 B.如果等腰三角形的两边长分别是5和6,那么这个等腰三角形的周长为16 C.将一次函数y=3x-1的图象向上平移3个单位,所得直线不经过第四象限 D.若关于x的一元一次不等式组 213 x m x -≤ ? ? +> ? 无解,则m的取值范围是1 m£ 【答案】B 【解析】 【分析】 利用三角形外心的性质、等腰三角形的性质和三角形三边关系定理、一次函数图象的平移规律、解一元一次不等式组分别判断后即可确定正确的选项. 【详解】 A. 三角形的外心到三角形的三个顶点的距离相等,正确,是真命题; B. 如果等腰三角形的两边长分别是5和6,那么这个等腰三角形的周长为16或17,错误,是假命题; C. 将一次函数y=3x-1的图象向上平移3个单位,所得直线不经过第四象限,正确,是真命题; D. 若关于x的一元一次不等式组 213 x m x -≤ ? ? +> ? 无解,则m的取值范围是1 m£,正确,是真 命题; 故答案为:B 【点睛】 本题考查了命题与定理的知识,解题的关键是了解三角形外心的性质、等腰三角形的性质和三角形三边关系定理、一次函数图象的平移规律、解一元一次不等式组. 4.如图,在ABC ?中,AB的垂直平分线交BC于D,AC的中垂线交BC于E, 20 DAE ∠=o,则BAC ∠的度数为( )
2018年04月初中数学应用题难题组卷
2018年04月初中数学应用题难题组卷 一.填空题(共2小题) 1.如图,曲线AB是顶点为B,与y轴交于点A的抛物线y=﹣x2+4x+2的一部分,曲线BC是双曲线y=的一部分,由点C开始不断重复“A﹣B﹣C”的过程,形成一组波浪线,点P(2018,m)与Q(2025,n)均在该波浪线上,则mn= . 2.心理学家研究发现:一般情形下,在一节40分钟的课中,学生的注意力随教师讲课的时间变化而变化.开始上课时,学生的注意力逐步增强,中间有一段时间学生的注意力保持为理想的稳定状态,随后学生的汪意力开始分散.经过实验分析,知学生的注意力指数y随时间x(分钟)的 变化规律为:y= 有一道数学竞赛题需要讲解16.5分钟,为了使效果更好,要求学生的注意力指数最低值达到最大.那么,教师经过适当安排,应在上课的第分钟开始讲解这道题. 二.解答题(共13小题) 3.重庆市的重大惠民工程﹣﹣公租房建设已陆续竣工,计划10年内解决低收入人群的住房问题,前6年,每年竣工投入使用的公租房面积y(单位:百万平方米),与时间x的关系是,(x单位:年,1≤x≤6且x为整数);后4年,每年竣工投入使用的公租房面积y(单位:百万平方米),与时间x的关系是(x单位:年,7≤x≤10且x为整数).假设每年的公租房全部出租完.另外,随着物价上涨等因素的影响,每年的租金也随之上调,预计,第x年投入使用的公租房的租金z(单位:元/m2)与时间x(单位:年,1≤x≤10且x为整数)满足一次函数关系如下表:
z(元/m2)5 5 2 5 4 5 6 5 8 … x(年)12345… (1)求出z与x的函数关系式; (2)求政府在第几年投入的公租房收取的租金最多,最多为多少百万元; (3)若第6年竣工投入使用的公租房可解决20万人的住房问题,政府计划在第10年投入的公租房总面积不变的情况下,要让人均住房面积比第6年人均住房面积提高a%,这样可解决住房的人数将比第6年减少1.35a%,求a的值. (参考数据:,,) 4.湖州素有鱼米之乡之称,某水产养殖大户为了更好地发挥技术优势,一次性收购了20000kg淡水鱼,计划养殖一段时间后再出售.已知每天放养的费用相同,放养10天的总成本为30.4万元;放养20天的总成本为30.8万元(总成本=放养总费用+收购成本). (1)设每天的放养费用是a万元,收购成本为b万元,求a和b的值; (2)设这批淡水鱼放养t天后的质量为m(kg),销售单价为y元/kg.根据以往经验可知:m与t 的函数关系为;y与t的函数关系如图所示. ①分别求出当0≤t≤50和50<t≤100时,y与t的函数关系式; ②设将这批淡水鱼放养t天后一次性出售所得利润为W元,求当t为何值时,W最大?并求出 最大值.(利润=销售总额﹣总成本)
2018届高三全国高考调研模拟试卷(一)文综地理试题(解析版)
2018届高三全国高考调研模拟试卷(一) 文综地理试题 第Ⅰ卷 本卷共35小题。每小题4分,共140分。在每个小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 下图为2016年12月某日8时亚洲局部地区海平面气压分布图(单位:百帕)。读图完成下列各题。 1. 图中反映出 A. 青岛风速低于北京 B. 首尔吹偏东风 C. 东京暖锋过境,多云雨 D. 上海位于暖锋锋前 2. 此时节 A. 松嫩平原春耕正忙 B. 成都平原落叶林枯萎 C. 江汉平原收割晚稻 D. 华北河流正值结冰期 【答案】1. A 2. D 【解析】 2. 12月为北半球的冬季,所以A错误;成都平原为常绿阔叶林,B错误;晚稻一般6月下旬播种,10月中上旬收割,C错误;华北河流正值结冰期,正确,故选D。 【点睛】 等压线越密集风速越大。判断风向的方法:等压线由高压指向低压,并和等压线垂直,北半球向右偏,南半球向左偏。
丘陵地区的坡向(阳坡、阴坡)及坡位(按高程位置分为:上坡、下坡)对毛竹林生长影响很大。下图示意东南丘陵地区海拔100~250 m的区域林分密度(单位面积上的林木株数,单位:百株/公顷)和林分生物量(单位面积上的林木质量,单位:吨/公顷)空间分布。据此完成下列各题。 3. 该地区毛竹平均单株质量最大分布在 A. 阳坡上坡 B. 阴坡上坡 C. 阳坡下坡 D. 阴坡下坡 4. 该地竹林茂密的自然条件可能是 A. 光照充足、地形平坦 B. 降水充足、土壤湿润 C. 热量充足、土壤肥沃 D. 热量充足、土质疏松 【答案】3. D 4. B 【解析】 3. 根据材料信息可知,毛竹平均单株质量是林分生物量除以林分密度,结合图中信息计算可知,单株质量最大的是阴坡下坡。ABC错误,D正确。 4. 从图中可以看出,该地阳坡下坡的林分密度和林分生物量均最大,说明该处最易形成茂密竹林。该处为阳坡,光照充足;该处为下坡,水分汇集,土质湿润。所以ACD错误,B正确。 随着城市化的快速发展,城市环境问题也日益突出,缓解城市内涝,合理排放雨水是一个亟待解决的问题。下图为城市某小区雨水开发应用排放新模式。读下图,完成下列各题。 5. 城市化的发展对区域水循环的影响是 A. 蒸发量增加 B. 地下水位上升 C. 地表径流量增加 D. 降水量增加 6. 图示小区雨水开发应用模式的优点包括
初中数学概率易错题汇编及答案
初中数学概率易错题汇编及答案 一、选择题 1.某人随意投掷一枚均匀的骰子,投掷了n次,其中有m次掷出的点数是偶数,即掷出 的点数是偶数的频率为m n ,则下列说法正确的是 ( ) A.m n 一定等于 1 2 B. m n 一定不等于 1 2 C.m n 一定大于 1 2 D.投掷的次数很多时, m n 稳定在 1 2 附近 【答案】D 【解析】 某人随意投掷一枚均匀的骰子,投掷了n次,其中有m次掷出的点数是偶数,即掷出的点数是 偶数的频率为m n , 则投掷的次数很多时m n 稳定在12附近, 故选D. 点睛:本题考查了频率估计概率的知识点,根据在同样条件下,大量反复试验时,随机事件发生的频率逐渐稳定在概率附近判断即可. 2.岐山县各学校开展了第二课堂的活动,在某校国学诗词组、篮球足球组、陶艺茶艺组三个活动组织中,若小斌和小宇两名同学每人随机选择其中一个活动参加,则小斌和小宇选到同一活动的概率是() A.1 2 B. 1 3 C. 1 6 D. 1 9 【答案】B 【解析】 【分析】 先画树状图(国学诗词组、篮球足球组、陶艺茶艺组分别用A、B、C表示)展示所有9种等可能的结果数,再找出小斌和小宇两名同学的结果数,然后根据概率公式计算即可.【详解】 画树状图为:(国学诗词组、篮球足球组、陶艺茶艺组分别用A. B. C表示) 共有9种等可能的结果数,其中小斌和小宇两名同学选到同一课程的结果数为3, 所以小斌和小宇两名同学选到同一课程的概率=31 93 , 故选B.
【点睛】 本题考查的是用列表法或画树状图法求概率.列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果,列表法适合于两步完成的事件,树状图法适用于两步或两步以上完成的事件.用到的知识点为:概率=所求情况数与总情况数之比. 3.一个布袋里放有红色、黄色、黑色三种球,它们除颜色外其余都相同,红球、黄球、黑球的个数之比为5:3:1,则从布袋里任意摸出一个球是黄球的概率是() A.5 9 B. 1 3 C. 1 9 D. 3 8 【答案】B 【解析】 分析:用黄球所占的份数除以所有份数的和即可求得是黄球的概率.详解:∵红球、黄球、黑球的个数之比为5:3:1, ∴从布袋里任意摸出一个球是黄球的概率是 31 = 5+3+13 . 故选:B. 点睛:此题考查了概率公式的应用.注意用到的知识点为:概率=所求情况数与总情况数之比. 4.下列事件中,是必然事件的是( ) A.任意掷一枚质地均匀的骰子,掷出的点数是奇数 B.操场上小明抛出的篮球会下落 C.车辆随机到达一个路口,刚好遇到红灯 D.明天气温高达30C?,一定能见到明媚的阳光 【答案】B 【解析】 【分析】 根据必然事件的概念作出判断即可解答. 【详解】 解:A、抛任意掷一枚质地均匀的骰子,掷出的点数是奇数是随机事件,故A错误; B、操场上小明抛出的篮球会下落是必然事件,故B正确; C、车辆随机到达一个路口,刚好遇到红灯是随机事件,故C错误; D、明天气温高达30C?,一定能见到明媚的阳光是随机事件,故D错误; 故选:B. 【点睛】 本题考查了必然事件的定义,必然事件指在一定条件下一定发生的事件,熟练掌握是解题的关键. 5.经过某十字路口的汽车,可能直行,也可能向左转或向右转,如果这三种可能性大小相
年初中数学知识点中考总复习总结归纳(人教版)
2018年初中数学知识点中考总复习总结归纳
第一章 有理数 考点一、实数的概念及分类 (3分) 1、实数的分类 正有理数 有理数 零 有限小数和无限循环小数 实数 负有理数 正无理数 无理数 无限不循环小数 负无理数 2、无理数 在理解无理数时,要抓住“无限不循环”这一时之,归纳起来有四类: (1)开方开不尽的数,如32,7等; (2)有特定意义的数,如圆周率π,或化简后含有π的数,如 3 π+8等; (3)有特定结构的数,如0.1010010001…等; (4)某些三角函数,如si n60o 等 第二章 整式的加减 考点一、整式的有关概念 (3分) 1、代数式 用运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式。单独的一个数或一个字母也是代数式。 2、单项式 只含有数字与字母的积的代数式叫做单项式。 注意:单项式是由系数、字母、字母的指数构成的,其中系数不能用带分数表示,如b a 2314-,这种表示就是错误的,应写成b a 23 13-。一个单项式中,所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。如c b a 235-是6次单项式。 考点二、多项式 (11分) 1、多项式 几个单项式的和叫做多项式。其中每个单项式叫做这个多项式的项。多项式中不含字母的项叫做常数项。多项式中次数最高的项的次数,叫做这个多项式的次数。 单项式和多项式统称整式。 用数值代替代数式中的字母,按照代数式指明的运算,计算出结果,叫做代数式的值。 注意:(1)求代数式的值,一般是先将代数式化简,然后再将字母的取值代入。 (2)求代数式的值,有时求不出其字母的值,需要利用技巧,“整体”代入。 2、同类项 所有字母相同,并且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项。几个常数项也是同类项。 3、去括号法则 (1)括号前是“+”,把括号和它前面的“+”号一起去掉,括号里各项都不变号。 (2)括号前是“﹣”,把括号和它前面的“﹣”号一起去掉,括号里各项都变号。 4、整式的运算法则
2016年初中数学中考试卷
2016年安徽省中考数学试卷 一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,满分40分)每小题都给出A、B、C、D四个选项,其中只有一个是正确的. 1. -2的绝对值是() A. -2 B. 2 C. ±2 D. 1 2 2. 计算a10÷a2(a≠0)的结果是() A. a5 B. a-5 C. a8 D. a-8 3. 2016年3月份我省农产品实现出口额8362万美元.其中8362万用科学记数法表示为() A. 8.362×107 B. 83.62×106 C. 0.8362×108 D. 8.362×108 4. 如图,一个放置在水平桌面上的圆柱,它的主(正)视图是() 5. 方程 2x+1 x-1 =3的解是() A. - 4 5 B. 4 5 C. -4 D. 4 6. 2014年我国省财政收入比2013年增长8.9%,2015年比2014年增长9.5%.若2013和2015年我省财政收入分别为a亿元和b亿元,则a、b之间满足的关系式是() A. b=a(1+8.9%+9.5%) B. b=a(1+8.9%×9.5%) C. b=a(1+8.9%)(1+9.5%) D. b=a(1+8.9%)2(1+9.5%) 7. 自来水公司调查了若干用户的月用水量x(单位:吨),按月用水量将用户分成A、B、 C、D、E五组进行统计,并制作了如图所示的扇形统计图.已知除B组以外,参与调查的用户共64户,则所有参与调查的用户中月用水量在6吨以下的共有() 组别月用水量x(单位:吨) A 0≤x<3 B 3≤x<6 C 6≤x<9 D 9≤x<12 E x≥12 A. 18户 B. 20户 C. 22户 D. 24户 8. 如图,△ABC中,AD是中线,BC=8,∠B=∠DAC,则线段AC的长为() 第8题图 第7题图
2020—2021年新高考总复习数学(理)第二次高考调研模拟试题及答案解析.docx
2018学年高考毕业班调研测试 高三数学试卷(理科) (考试时间:120分钟,满分150分) 一. 填空题 (本大题满分56分)本大题共有14题,考生应在答题纸相应编号的空格内直接写结果,1-14题每个空格填对得4分) 1、若()1i bi +是纯虚数,是虚数单位,则实数b =_______. 2、函数 y =_______.(用区间表示) 3、已知△ABC 中, 2 AB =u u u r , 3 AC =u u u r ,0AB AC ?的等比数列前n 项和为 n S ,则lim 2 n n S →∞ =, 则q =________. 7、在一个水平放置的底面半径为 3的圆柱形量杯中装有适量的 水,现放入一个半径为R 的实心铁球,球完全浸没于水中且无水溢出,若水面高度恰好上升R ,则R =________.
8、从4名男生和3名女生中选出4人参加某个座谈会,若这4 人中必须既有男生又有女生, 则不同的选法共有________种. 9、在平面直角坐标系xOy 中,将点(2,1)A 绕原点O 逆时针旋转4π 到 点 B ,若直线OB 的倾斜角为α,则cos α的值为_______. 10、已知函数 ()22x x f x a -=-?的反函数是 () 1f x -, () 1f x -在定义域上 是奇函数,则正实数a =________. 11、把极坐标方程sin cos ρθθ=+化成直角坐标标准方程是__________. 12、在6 21x x ? ?++ ??? 展开式中常数项是_______.(用数值回答) 13、在棱长为1的正方体ABCD A B C D ''''-中,若点P 是棱上一点,则满足2PA PC '+= 的点P 的个数_______. 14、若数列{}n a 前n 项`和n S 满足( )2 * 1212,n n S S n n n N -+=+≥∈,且1 a x =, {}n a 单调递增,则x 的取值范围是_______. (第13题)