圆柱与圆锥复习导学案
学习目标:
1.通过整理复习,使同学们进一步巩固认识圆柱和圆锥的特征以及它们之间的联系。
2.熟练掌握圆柱表面积、体积和圆锥体积的计算方法。
3进一步发展同学们的空间观念,提高解决实际问题的能力。
活动过程:
一、整理知识
1、圆柱有个底面,它们是;有个侧面,是个曲面,沿高展开是个(当底面周长和高相等时是);有条高,每条高长度都。
2、圆锥有个底面,它是;有个侧面,是个曲面,展开是个;有条高。
3、圆柱表面积= ,用字母表示:。圆柱的侧面积= ,用字母表示:。
4、圆柱体积= ,用字母表示:。
圆锥体积= ,用字母表示:。
二、练习
1、把一个底面周长是12.56厘米的圆柱侧面展开,得到一个正方形,这个圆柱的高是( )厘米。
2、把一个体积为24立方分米的圆柱形木块,削成一个最大的圆锥,则圆锥的体积是()立分方米,若这一个圆锥体的底面积是6平方分米,它的高是()分米。
3、做一节底面周长是3分米,长4米的圆柱形通风管。至少需要铁皮( )平方分米
4、把一个高为20分米的圆柱体截成4个小圆柱,则增加()个底面积,若表面积增加了18 平方分米,则原来圆柱的体积是()立方分米。
5、用一块边长31.4分米的正方形铁皮,配上半径是( )分米的圆形底面就能做成一个最大圆柱体容器。
A. 10
B. 4.71 C . 5
6、圆柱的底面半径扩大到原来的2倍,高缩小到原来的一半, 它的体积( )。
A .扩大到原来的2倍
B .缩小到原来的一半
C .不变
7、把一个棱长是2分米的正方体削成一个最大的圆柱体,它的侧面积是()平方分米。
A. 6.28
B. 12.56
C. 25.12
8、一个圆柱形的水池,直径是20米,深2米。
(1)这个水池占地面积是多少?
(2)挖成这个水池,共需挖土多少立方米?
(3)在池内的侧面和池底抹一层水泥,水泥面的面积是多少平方米?
9、晒谷场上一个圆锥形小麦堆,底面周长是18.84米,高1米。
(1)这个小麦堆的体积是多少立方米?
(2)如果每立方米小麦约重700千克,这堆小麦重多少千克?
能力提升:
一个圆柱的底面直径是4厘米,如果沿着底面直径把这个圆柱切成大小相等的两个半圆柱,表面积增加40平方厘米.这个半圆柱的表面积是多少平方厘米?
思考题:
一个圆柱长10厘米,接上4厘米的一段圆柱后,表面积增加了25.12平方厘米,求原来圆柱的体积是多少立方厘米?