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初一奥数题(附答案)

初一奥数题(附答案)
初一奥数题(附答案)

初一奥数题(附答案)

2.设a,b,c为实数,且|a|+a=0,|ab|=ab,|c|-c=0,求代数式|b|-|a+b|-|c-b|+|a-c|的值.

3.若m<0,n>0,|m|<|n|,且|x+m|+|x-n|=m+n,求x的取值范围.

4.设(3x-1)7=a7x7+a6x6+…+a1x+a0,试求a0+a2+a4+a6的值.

6.解方程2|x+1|+|x-3|=6.

8.解不等式||x+3|-|x-1||>2.

10.x,y,z均是非负实数,且满足:x+3y+2z=3,3x+3y+z=4,求u=3x-2y+4z的最大值与最小值.

11.求x4-2x3+x2+2x-1除以x2+x+1的商式和余式.

12.如图1-88所示.小柱住在甲村,奶奶住在乙村,星期日小柱去看望奶奶,先在北山坡打一捆草,又在南山坡砍一捆柴给奶奶送去.请问:小柱应该选择怎样的路线才能使路程最短?

13.如图1-89所示.AOB是一条直线,OC,OE分别是∠AOD和∠DOB的平分线,∠COD=55°.求∠DOE的补角.

14.如图1-90所示.BE平分∠ABC,∠CBF=∠CFB=55°,∠EDF=70°.求证:BC‖AE.

15.如图1-91所示.在△ABC中,EF⊥AB,CD⊥AB,∠CDG=∠BEF.求证:∠AGD=∠ACB.

16.如图1-92所示.在△ABC中,∠B=∠C,BD⊥AC于D.求

17.如图1-93所示.在△ABC中,E为AC的中点,D在BC上,且BD∶DC=1∶2,AD与BE交于F.求△BDF与四边形FDCE的面积之比.

18.如图1-94所示.四边形ABCD两组对边延长相交于K及L,对角线AC‖KL,BD延长线交KL于F.求证:KF=FL.

19.任意改变某三位数数码顺序所得之数与原数之和能否为999?说明理由.

20.设有一张8行、8列的方格纸,随便把其中32个方格涂上黑色,剩下的32个方格涂上白色.下面对涂了色的方格纸施行“操作”,每次操作是把任意横行或者竖列上的各个方格同时改变颜色.问能否最终得到恰有一个黑色方格的方格纸?

21.如果正整数p和p+2都是大于3的素数,求证:6|(p+1).

22.设n是满足下列条件的最小正整数,它们是75的倍数,且恰有

23.房间里凳子和椅子若干个,每个凳子有3条腿,每把椅子有4条腿,当它们全被人坐上后,共有43条腿(包括每个人的两条腿),问房间里有几个人?

24.求不定方程49x-56y+14z=35的整数解.

25.男、女各8人跳集体舞.

(1)如果男女分站两列;

(2)如果男女分站两列,不考虑先后次序,只考虑男女如何结成舞伴.问各有多少种不同情况?

26.由1,2,3,4,5这5个数字组成的没有重复数字的五位数中,有多少个大于34152?

27.甲火车长92米,乙火车长84米,若相向而行,相遇后经过1.5秒(s)两车错过,若同向而行相遇后经6秒两车错过,求甲乙两火车的速度.

28.甲乙两生产小队共同种菜,种了4天后,由甲队单独完成剩下的,又用2天完成.若甲单独完成比乙单独完成全部任务快3天.求甲乙单独完成各用多少天?

29.一船向相距240海里的某港出发,到达目的地前48海里处,速度每小时减少10海里,到达后所用的全部时间与原速度每小时减少4海里航行全程所用的时间相等,求原来的速度.

30.某工厂甲乙两个车间,去年计划完成税利750万元,结果甲车间超额15%完成计划,乙车间超额10%完成计划,两车间共同完成税利845万元,求去年这两个车间分别完成税利多少万元?

31.已知甲乙两种商品的原价之和为150元.因市场变化,甲商品降价10%,乙商品提价20%,调价后甲乙两种商品的单价之和比原单价之和降低了1%,求甲乙两种商品原单价各是多少?

32.小红去年暑假在商店买了2把儿童牙刷和3支牙膏,正好把带去的钱用完.已知每支牙膏比每把牙刷多1元,今年暑假她又带同样的钱去该商店买同样的牙刷和牙膏,因为今年的牙刷每把涨到1.68元,牙膏每支涨价30%,小红只好买2把牙刷和2支牙膏,结果找回4角钱.试问去年暑假每把牙刷多少钱?每支牙膏多少钱?

33.某商场如果将进货单价为8元的商品,按每件12元卖出,每天可售出400件,据经验,若每件少卖1元,则每天可多卖出200件,问每件应减价多少元才可获得最好的效益?

34.从A镇到B镇的距离是28千米,今有甲骑自行车用0.4千米/分钟的速度,从A镇出发驶向B镇,25分钟以后,乙骑自行车,用0.6千米/分钟的速度追甲,试问多少分钟后追上甲?

35.现有三种合金:第一种含铜60%,含锰40%;第二种含锰10%,含镍90%;第三种含铜20%,含锰50%,含镍30%.现各取适当重量的这三种合金,组成一块含镍45%的新合金,重

量为1千克.

(1)试用新合金中第一种合金的重量表示第二种合金的重量;

(2)求新合金中含第二种合金的重量范围;

(3)求新合金中含锰的重量范围.

参考答案

2.因为|a|=-a,所以a≤0,又因为|ab|=ab,所以b≤0,因为|c|=c,所以c≥0.所以a+b≤0,c-b≥0,a-c≤0.所以

原式=-b+(a+b)-(c-b)-(a-c)=b.

3.因为m<0,n>0,所以|m|=-m,|n|=n.所以|m|<|n|可变为m+n>0.当x+m≥0时,|x+m|=x+m;当x-n≤0时,|x-n|=n-x.故当-m≤x≤n时,

|x+m|+|x-n|=x+m-x+n=m+n.

4.分别令x=1,x=-1,代入已知等式中,得

a0+a2+a4+a6=-8128.

10.由已知可解出y和z

因为y,z为非负实数,所以有

u=3x-2y+4z

11. 所以商式为x2-3x+3,余式为2x-4

12.小柱的路线是由三条线段组成的折线(如图1-97所示).

我们用“对称”的办法将小柱的这条折线的路线转化成两点之间的一段“连线”(它是线段).设甲村关于北山坡(将山坡看成一条直线)的对称点是甲′;乙村关于南山坡的对称点是乙′,连接甲′乙′,设甲′乙′所连得的线段分别与北山坡和南山坡的交点是A,B,则从甲→A→B→乙的路线的选择是最好的选择(即路线最短)

显然,路线甲→A→B→乙的长度恰好等于线段甲′乙′的长度.而从甲村到乙村的其他任何路线,利用上面的对称方法,都可以化成一条连接甲′与乙′之间的折线.它们的长度都大于线段甲′乙′.所以,从甲→A→B→乙的路程最短.

13.如图1-98所示.因为OC,OE分别是∠AOD,∠DOB的角平分线,又∠AOD+∠DOB=∠AOB=180°,所以∠COE=90°.

因为∠COD=55°,所以∠DOE=90°-55°=35°.

因此,∠DOE的补角为180°-35°=145°.

14.如图1-99所示.因为BE平分∠ABC,所以

∠CBF=∠ABF,

又因为∠CBF=∠CFB,所以∠ABF=∠CFB.

从而AB‖CD(内错角相等,两直线平行).

由∠CBF=55°及BE平分∠ABC,所以∠ABC=2×55°=110°.①

由上证知AB‖CD,所以∠EDF=∠A=70°,②

由①,②知BC‖AE(同侧内角互补,两直线平行).

15.如图1-100所示.EF⊥AB,CD⊥AB,所以∠EFB=∠CDB=90°,

所以EF‖CD(同位角相等,两直线平行).所以∠BEF=∠BCD(两直线平行,同位角相等).

①又由已知∠CDG=∠BEF.②由①,②∠BCD=∠CDG.

所以BC‖DG(内错角相等,两直线平行).

所以∠AGD=∠ACB(两直线平行,同位角相等).

16.在△BCD中,

∠DBC+∠C=90°(因为∠BDC=90°),①又在△ABC中,∠B=∠C,所以

∠A+∠B+∠C=∠A+2∠C=180°,

所以由①,②

17.如图1-101,设DC的中点为G,连接GE.在△ADC中,G,E分别是CD,CA的中点.所以,GE‖AD,即在△BEG中,DF‖GE.从而F是BE中点.连结FG.所以

又S△EFD=S△BFG-SEFDG=4S△BFD-SEFDG,

所以S△EFGD=3S△BFD.

设S△BFD=x,则SEFDG=3x.又在△BCE中,G是BC边上的三等分点,所以S△CEG=S△BCEE,

从而所以SEFDC=3x+2x=5x,

所以S△BFD∶SEFDC=1∶5.

18.如图1-102所示.

由已知AC‖KL,所以S△ACK=S△ACL,所以

即KF=FL.+b1=9,a+a1=9,于是a+b+c+a1+b1+c1=9+9+9,即2(a十b+c)=27,矛盾!

20.答案是否定的.设横行或竖列上包含k个黑色方格及8-k个白色方格,其中0≤k≤8.当改变方格的颜色时,得到8-k个黑色方格及k个白色方格.因此,操作一次后,黑色方格的数目“增加了”(8-k)-k=8-2k个,即增加了一个偶数.于是无论如何操作,方格纸上黑色方格数目的奇偶性不变.所以,从原有的32个黑色方格(偶数个),经过操作,最后总是偶数个黑色方格,不会得到恰有一个黑色方格的方格纸.

21.大于3的质数p只能具有6k+1,6k+5的形式.若p=6k+1(k≥1),则p+2=3(2k+1)不是质数,所以,p=6k+5(k≥0).于是,p+1=6k+6,所以,6|(p+1).

22.由题设条件知n=75k=3×52×k.欲使n尽可能地小,可设n=2α3β5γ(β≥1,γ≥2),且有(α+1)(β+1)(γ+1)=75.

于是α+1,β+1,γ+1都是奇数,α,β,γ均为偶数.故取γ=2.这时(α+1)(β+1)=25.

所以故(α,β)=(0,24),或(α,β)=(4,4),即n=20?324?52

23.设凳子有x只,椅子有y只,由题意得3x+4y+2(x+y)=43,

即5x+6y=43.

所以x=5,y=3是唯一的非负整数解.从而房间里有8个人.

24.原方程可化为

7x-8y+2z=5.

令7x-8y=t,t+2z=5.易见x=7t,y=6t是7x-8y=t的一组整数解.所以它的全部整数解是

而t=1,z=2是t+2z=5的一组整数解.它的全部整数解是

把t的表达式代到x,y的表达式中,得到原方程的全部整数解是

25.(1)第一个位置有8种选择方法,第二个位置只有7种选择方法,…,由乘法原理,男、女各有8×7×6×5×4×3×2×1=40320

种不同排列.又两列间有一相对位置关系,所以共有2×403202种不同情况.

(2)逐个考虑结对问题.

与男甲结对有8种可能情况,与男乙结对有7种不同情况,…,且两列可对换,所以共有

2×8×7×6×5×4×3×2×1=80640 种不同情况.

26.万位是5的有4×3×2×1=24(个).

万位是4的有4×3×2×1=24(个).

万位是3,千位只能是5或4,千位是5的有3×2×1=6个,千位是4的有如下4个:

34215,34251,34512,34521.

所以,总共有24+24+6+4=58

个数大于34152.

27.两车错过所走过的距离为两车长之总和,即92+84=176(米).

设甲火车速度为x米/秒,乙火车速度为y米/秒.两车相向而行时的速度为x+y;两车同向而行时的速度为x-y,依题意有

解之得

解之得x=9(天),x+3=12(天).

解之得x=16(海里/小时).

经检验,x=16海里/小时为所求之原速.

30.设甲乙两车间去年计划完成税利分别为x万元和y万元.依题意得

解之得

故甲车间超额完成税利

乙车间超额完成税利

所以甲共完成税利400+60=460(万元),乙共完成税利350+35=385(万元).

31.设甲乙两种商品的原单价分别为x元和y元,依题意可得

由②有

0.9x+1.2y=148.5,③

由①得x=150-y,代入③有

0. 9(150-y)+1.2y=148. 5,

解之得y=45(元),因而,x=105(元).

32.设去年每把牙刷x元,依题意得

2×1.68+2(x+1)(1+30%)=[2x+3(x+1)]-0.4,

即2×1.68+2×1.3+2×1.3x=5x+2.6,

即 2.4x=2×1.68,

所以x=1.4(元).

若y为去年每支牙膏价格,则y=1.4+1=2.4(元).

33.原来可获利润4×400=1600元.设每件减价x元,则每件仍可获利(4-x)元,其中0<x<4.由于减价后,每天可卖出(400+200x)件,若设每天获利y元,则

y=(4-x)(400+200x)

=200(4-x)(2+x)

=200(8+2x-x2)

=-200(x2-2x+1)+200+1600

=-200(x-1)2+1800.

所以当x=1时,y最大=1800(元).即每件减价1元时,获利最大,为1800元,此时比原来多卖出200件,因此多获利200元.

34.设乙用x分钟追上甲,则甲到被追上的地点应走了(25+x)分钟,所以甲乙两人走的路程分别是0.4(25+x)千米和0.6x千米.因为两人走的路程相等,所以

0.4(25+x)=0.6x,

解之得x=50分钟.于是

左边=0.4(25+50)=30(千米),

右边= 0.6×50=30(千米),

即乙用50分钟走了30千米才能追上甲.但A,B两镇之间只有28千米.因此,到B镇为止,乙追不上甲.

35.(1)设新合金中,含第一种合金x克(g),第二种合金y克,第三种合金z克,则依题意有

(2)当x=0时,大500克.

(3)新合金中,含锰重量为:

x?40%+y?10%+z?50%=400-0.3x,

y=250,此时,y为最小;当z=0时,y=500为最大,即250≤y≤500,所以在新合金中第二种合金重量y的范围是:最小250克,最

而0≤x≤500,所以新合金中锰的重量范围是:最小250克,最大400克.

小学全部奥数题及答案_经典奥数题目

六年级奥数题及答案 1、电影票原价每张若干元,现在每张降低3元出售,观众增加一半,收入增加五分之一,一张电影票原价多少元? 解:设一张电影票价x元 (x-3)×(1+1/2)=(1+1/5)x (1+1/5)x这一步是什么意思,为什么这么做 (x-3){现在电影票的单价}×(1+1/2){假如原来观众总数为整体1,则现在的观众人数为(1+2/1)} 左边算式求出了总收入 (1+1/5)x{其实这个算式应该是:1x*(1+5/1)把原观众人数看成整体1,则原来应收入1x元,而现在增加了原来的五分之一,就应该再*(1+5/1),减缩后得到(1+1/5x)} 如此计算后得到总收入,使方程左右相等 2、甲乙在银行存款共9600元,如果两人分别取出自己存款的40%,再从甲存款中提120元给乙。这时两人钱相等,求乙的存款 答案 取40%后,存款有 9600×(1-40%)=5760(元) 这时,乙有:5760÷2+120=3000(元) 乙原来有:3000÷(1-40%)=5000(元) 3、由奶糖和巧克力糖混合成一堆糖,如果增加10颗奶糖后,巧克力糖占总数的60%。再增加30颗巧克力糖后,巧克力糖占总数的75%,那么原混合糖中有奶糖多少颗?巧克力糖多少颗? 答案 加10颗奶糖,巧克力占总数的60%,说明此时奶糖占40%, 巧克力是奶糖的60/40=1。5倍 再增加30颗巧克力,巧克力占75%,奶糖占25%,巧克力是奶糖的3倍 增加了3-1.5=1.5倍,说明30颗占1.5倍 奶糖=30/1.5=20颗 巧克力=1.5*20=30颗 奶糖=20-10=10颗 4、小明和小亮各有一些玻璃球,小明说:“你有球的个数比我少1/4!”小亮说:“你要是能给我你的1/6,我就比你多2个了。”小明原有玻璃球多少个? 答案 小明说:“你有球的个数比我少1/4!”,则想成小明的球的个数为4份,则小亮的球的个数为3份 4*1/6=2/3 (小明要给小亮2/3份玻璃球) 小明还剩:4-2/3=3又1/3(份) 小亮现有:3+2/3=3又2/3(份)

初一奥数题及解答

初一奥数复习题 2.设a,b,c为实数,且|a|+a=0,|ab|=ab,|c|-c=0,求代数式|b|-|a+b|-|c-b|+|a-c|的值. 3.若m<0,n>0,|m|<|n|,且|x+m|+|x-n|=m+n,求x的取值范围.4.设(3x-1)7=a7x7+a6x6+…+a1x+a0,试求a0+a2+a4+a6的值. 5.已知方程组 有解,求k的值. 6.解方程2|x+1|+|x-3|=6. 7.解方程组 8.解不等式||x+3|-|x-1||>2. 9.比较下面两个数的大小: 10.x,y,z均是非负实数,且满足:

x+3y+2z=3,3x+3y+z=4, 求u=3x-2y+4z的最大值与最小值. 11.求x4-2x3+x2+2x-1除以x2+x+1的商式和余式. 12.如图1-88所示.小柱住在甲村,奶奶住在乙村,星期日小柱去看望奶奶,先在北山坡打一捆草,又在南山坡砍一捆柴给奶奶送去.请问:小柱应该选择怎样的路线才能使路程最短? 13.如图1-89所示.AOB是一条直线,OC,OE分别是∠AOD和∠DOB的平分线,∠COD=55°.求∠DOE的补角. 14.如图1-90所示.BE平分∠ABC,∠CBF=∠CFB=55°,∠EDF=70°.求证:BC ∥AE.

15.如图1-91所示.在△ABC中,EF⊥AB,CD⊥AB,∠CDG=∠BEF.求证:∠AGD=∠ACB. 16.如图1-92所示.在△ABC中,∠B=∠C,BD⊥AC于D.求 17.如图1-93所示.在△ABC中,E为AC的中点,D在BC上,且BD∶DC=1∶2,AD与BE交于F.求△BDF与四边形FDCE的面积之比. 18.如图1-94所示.四边形ABCD两组对边延长相交于K及L,对角线AC∥KL,BD 延长线交KL于F.求证:KF=FL. 19.任意改变某三位数数码顺序所得之数与原数之和能否为999?说明理由. 20.设有一张8行、8列的方格纸,随便把其中32个方格涂上黑色,剩下的32个方格涂上白色.下面对涂了色的方格纸施行“操作”,每次操作是把任意横行或者竖列上的各个方格同时改变颜色.问能否最终得到恰有一个黑色方格的方格纸? 21.如果正整数p和p+2都是大于3的素数,求证:6|(p+1).

小升初道经典奥数题附答案

小升初50道经典奥数题(附答案) 1.已知一张桌子的价钱是一把椅子的10倍,又知一张桌子比一把椅子多288元,一张桌子和一把椅子各多少元 2.3箱苹果重45千克。一箱梨比一箱苹果多5千克,3箱梨重多少千克 3.甲乙二人从两地同时相对而行,经过4小时,在距离中点4千米处相遇。甲比乙速度快,甲每小时比乙快多少千米 4.李军和张强付同样多的钱买了同一种铅笔,李军要了13支,张强要了7支,李军又给张强0.6元钱。每支铅笔多少钱 5.甲乙两辆客车上午8时同时从两个车站出发,相向而行,经过一段时间,两车同时到达一条河的两岸。由于河上的桥正在维修,车辆禁止通行,两车需交换乘客,然后按原路返回各自出发的车站,到站时已是下午2点。甲车每小时行40千米,乙车每小时行 45千米,两地相距多少千米(交换乘客的时间略去不计) 6.学校组织两个课外兴趣小组去郊外活动。第一小组每小时走4.5千米,第二小组每小时行3.5千米。两组同时出发1小时后,第一小组停下来参观一个果园,用了1小时,再去追第二小组。多长时间能追上第二小组 7.有甲乙两个仓库,每个仓库平均储存粮食32.5吨。甲仓的存粮吨数比乙仓的4倍少5吨,甲、乙两仓各储存粮食多少吨 8.甲、乙两队共同修一条长400米的公路,甲队从东往西修4天,乙队从西往东修5天,正好修完,甲队比乙队每天多修10米。甲、乙两队每天共修多少米 9.学校买来6张桌子和5把椅子共付455元,已知每张桌子比每把椅子贵30元,桌子和椅子的单价各是多少元 10.一列火车和一列慢车,同时分别从甲乙两地相对开出。快车每小时行75千米,慢车每小时行65千米,相遇时快车比慢车多行了40千米,甲乙两地相距多少千米 11.某玻璃厂托运玻璃250箱,合同规定每箱运费20元,如果损坏一箱,不但不付运费还要赔偿100元。运后结算时,共付运费4400元。托运中损坏了多少箱玻璃 12.五年级一中队和二中队要到距学校20千米的地方去春游。第一中队步行每小时行4千米,第二中队骑自行车,每小时行12千米。第一中队先出发2小时后,第二中队再出发,第二中队出发后几小时才能追上一中队 13.某厂运来一堆煤,如果每天烧1500千克,比计划提前一天烧完,如果每天烧1000千克,将比计划多烧一天。这堆煤有多少千克 14.妈妈让小红去商店买5支铅笔和8个练习本,按价钱给小红3.8元钱。结果小红却买了8支

初一数学上册奥数题及答案

初一数学上册奥数题及答案 一、选择题(每题1分,共10分) 1.如果a,b都代表有理数,并且a+b=0,那么 ( ) A.a,b都是0. B.a,b之一是0. C.a,b互为相反数. D.a,b互为倒数. 2.下面的说法中准确的是 ( ) A.单项式与单项式的和是单项式. B.单项式与单项式的和是多项式. C.多项式与多项式的和是多项式. D.整式与整式的和是整式. 3.下面说法中不准确的是 ( ) A. 有最小的自然数. B.没有最小的正有理数. C.没有的负整数. D.没有的非负数. 4.如果a,b代表有理数,并且a+b的值大于a-b的值,那么 ( ) A.a,b同号. B.a,b异号.

C.a>0. D.b>0. 5.大于-π并且不是自然数的整数有 ( ) A.2个. B.3个. C.4个. D.无数个. 6.有四种说法:甲.正数的平方不一定大于它本身;乙.正数的立 方不一定大于它本身;丙.负数的平方不一定大于它本身;丁.负数 的立方不一定大于它本身.这四种说法中,不准确的说法的个数是 ( ) A.0个. B.1个. C.2个. D.3个. 7.a代表有理数,那么,a和-a的大小关系是 ( ) A.a大于-a. B.a小于-a. C.a大于-a或a小于-a. D.a不一定大于-a. 8.在解方程的过程中,为了使得到的方程和原方程同解,能够在原 方程的两边( ) A.乘以同一个数.

B.乘以同一个整式. C.加上同一个代数式. D.都加上1. 9.杯子中有大半杯水,第二天较第一天减少了10%,第三天又较第二天增加了10%,那么,第三天杯中的水量与第一天杯中的水量相比的结果是( ) A.一样多. B.多了. C.少了. D.多少都可能. 10.轮船往返于一条河的两码头之间,如果船本身在静水中的速度是固定的,那么,当这条河的水流速度增大时,船往返一次所用的时间将( ) A.增多. B.减少. C.不变. D.增多、减少都有可能. 二、填空题(每题1分,共10分) 2.198919902-198919892=______.3. =________.4. 关于x的方程的解是_________.5.1-2+3-4+5-6+7-8+ (4999) 5000=______.6.当x=- 时,代数式(3x3-5x2+6x-1)-(x3-2x2+x-2)+(-2x3+3x2+1)的值是____.7.当a=-0.2,b=0.04时,代数式 的值是______.8.含盐30%的盐水有60千克,放在秤上蒸发,当盐水变为含盐40%时,秤得盐水的重是______克.9.制造一批零件,按计划

初一奥数题(附答案.

初一奥数题(附答案) 1.设a,b,c为实数,且|a|+a=0,|ab|=ab,|c|-c=0,求代数式|b|-|a+b|-|c-b|+|a-c|的值. 2.若m<0,n>0,|m|<|n|,且|x+m|+|x-n|=m+n,求x 的取值范围. 3.设(3x-1)7=a7x7+a6x6+…+a1x+a0,试求a0+a2+a4+a6的值. 4.解方程2|x+1|+|x-3|=6. 5.解不等式||x+3|-|x-1||>2. 6.x,y,z均是非负实数,且满足:x+3y+2z=3,3x+3y+z=4,求u =3x-2y+4z的最大值与最小值. 7.求x4-2x3+x2+2x-1除以x2+x+1的商式和余式. 12.如图1-88所示.小柱住在甲村,奶奶住在乙村,星期日小柱去看望奶奶,先在北山坡打一捆草,又在南山坡砍一捆柴给奶奶送去.请问:小柱应该选择怎样的路线才能使路程最短? 13.如图1-89所示.AOB是一条直线,OC,OE分别是∠AOD和∠D OB的平分线,∠COD=55°.求∠DOE的补角.

14.如图1-90所示.BE平分∠ABC,∠CBF=∠CFB=55°,∠EDF=70°.求证:BC‖AE. 15.如图1-91所示.在△ABC中,EF⊥AB,CD⊥AB,∠CDG=∠BE F.求证:∠AGD=∠ACB. 16.如图1-92所示.在△ABC中,∠B=∠C,BD⊥AC于D.求 17.如图1-93所示.在△ABC中,E为AC的中点,D在BC上,且B D∶DC=1∶2,AD与BE交于F.求△BDF与四边形FDCE的面积之比.18.如图1-94所示.四边形ABCD两组对边延长相交于K及L,对角线AC‖KL,BD延长线交KL于F.求证:KF=FL. 19.任意改变某三位数数码顺序所得之数与原数之和能否为999?说明理由. 20.设有一张8行、8列的方格纸,随便把其中32个方格涂上黑色,剩下的32个方格涂上白色.下面对涂了色的方格纸施行“操作”,每次操作是把任意横行或者竖列上的各个方格同时改变颜色.问能否最终得到恰有一个黑色方格的方格纸? 21.如果正整数p和p+2都是大于3的素数,求证:6|(p+1). 22.设n是满足下列条件的最小正整数,它们是75的倍数,且恰有

初一奥数题及解答

初一奥数题及解答 Company Document number:WTUT-WT88Y-W8BBGB-BWYTT-19998

初一奥数复习题 2.设a,b,c为实数,且|a|+a=0,|ab|=ab,|c|-c=0,求代数式|b|-|a+b|-|c-b|+|a-c|的值. 3.若m<0,n>0,|m|<|n|,且|x+m|+|x-n|=m+n,求x的取值范围. 4.设(3x-1)7=a7x7+a6x6+…+a1x+a0,试求a0+a2+a4+a6的值. 5.已知方程组 有解,求k的值. 6.解方程2|x+1|+|x-3|=6. 7.解方程组 8.解不等式||x+3|-|x-1||>2. 9.比较下面两个数的大小: 10.x,y,z均是非负实数,且满足: x+3y+2z=3,3x+3y+z=4, 求u=3x-2y+4z的最大值与最小值. 11.求x4-2x3+x2+2x-1除以x2+x+1的商式和余式. 12.如图1-88所示.小柱住在甲村,奶奶住在乙村,星期日小柱去看望奶奶,先在北山坡打一捆草,又在南山坡砍一捆柴给奶奶送去.请问:小柱应该选择怎样的路线才能使路程最短 13.如图1-89所示.AOB是一条直线,OC,OE分别是∠AOD和∠DOB的平分线,∠COD=55°.求∠DOE的补角.

14.如图1-90所示.BE平分∠ABC,∠CBF=∠CFB=55°,∠EDF=70°.求证:BC ∥AE. 15.如图1-91所示.在△ABC中,EF⊥AB,CD⊥AB,∠CDG=∠BEF.求证:∠AGD=∠ACB. 16.如图1-92所示.在△ABC中,∠B=∠C,BD⊥AC于D.求 17.如图1-93所示.在△ABC中,E为AC的中点,D在BC上,且BD∶DC=1∶2,AD与BE交于F.求△BDF与四边形FDCE的面积之比. 18.如图1-94所示.四边形ABCD两组对边延长相交于K及L,对角线AC∥KL,BD 延长线交KL于F.求证:KF=FL. 19.任意改变某三位数数码顺序所得之数与原数之和能否为999说明理由. 20.设有一张8行、8列的方格纸,随便把其中32个方格涂上黑色,剩下的32个方格涂上白色.下面对涂了色的方格纸施行“操作”,每次操作是把任意横行或者竖列上的各个方格同时改变颜色.问能否最终得到恰有一个黑色方格的方格纸 21.如果正整数p和p+2都是大于3的素数,求证:6|(p+1). 22.设n是满足下列条件的最小正整数,它们是75的倍数,且恰有 23.房间里凳子和椅子若干个,每个凳子有3条腿,每把椅子有4条腿,当它们全被人坐上后,共有43条腿(包括每个人的两条腿),问房间里有几个人 24.求不定方程49x-56y+14z=35的整数解. 25.男、女各8人跳集体舞. (1)如果男女分站两列; (2)如果男女分站两列,不考虑先后次序,只考虑男女如何结成舞伴.

初一奥数题集带答案

初一奥数题集带答案 The pony was revised in January 2021

1、2002)1(-的值(B) A.2000B.1C.-1D.-2000 2、a 为有理数,则2000 11+a 的值不能是(C ) A.1B.-1C.0D.-2000 3、()[]}{20072006200720062007----的值等于(B ) A.-2007 B.2009 C.-2009 D.2007 4、)1()1()1()1()1(-÷-?---+-的结果是(A ) A.-1 B.1 C.0 D.2 5、2008200720061)1()1(-÷-+-的结果是(A ) A.0B.1C.-1D.2 6、计算)2()2 1(22-+-÷-的结果是(D ) A.2B.1C.-1D.0 7、计算:.2 1825.3825.325.0825.141825.3?+?+-?

8、计算:.3 11212311999212000212001212002-++-+- 9、计算:).13 8(113)521()75.0(5.2117-?÷-÷-?÷- 11、计算:.363531998199992000?+?- 练习:.22222222221098765432+--------.2)12(2221n n n n =-=-+ 6 12、计算:)98 97983981()656361()4341(21++++++++++ 结果为:5.612249 122121=?++?+ 13、计算: .200720061431321211?++?+?+? 应用:)111(1)1(+-=+n n d n n d 练习:.105 1011171311391951?++?+?+? 13、计算:35217106253121147642321??+??+????+??+??.结果为52 14、求21-++x x 的最小值及取最小值时x 的取值范围. 练习:已知实数c b a ,,满足,01b a c <<<<-且,a c b >>求b a c a c ---+-1的值. 练习: 1、计算2007200619991998)1()1()1()1(-+-++-+- 的值为(C )

初一奥数题00道(最新知识点)

初一奥数题00道a,b,c,d,e五个数,和为8,平方和为16,求e的最值。 甲、乙、丙三人在A、B两块地植树,A地要植900棵,B地要植1250棵.已知甲、乙、丙每天分别能植树24,30,32棵,甲在A地植树,丙在B 地植树,乙先在A地植树,然后转到B地植树。两块地同时开始同时结束,乙应在开始后第几天从A地转到B地? 有三块草地,面积分别是5,15,24亩.草地上的草一样厚,而且长得一样快。第一块草地可供10头牛吃30天,第二块草地可供28头牛吃45天,问第三块地可供多少头牛吃80天? 3. 某工程,由甲、乙两队承包,2.4天可以完成,需支付1800元;由乙、丙两队承包,3+3/4天可以完成,需支付1500元;由甲、丙两队承包,2+6/7天可以完成,需支付1600元。在保证一星期内完成的前提下,选择哪个队单独承包费用最少?

4. 一个圆柱形容器内放有一个长方形铁块.现打开水龙头往容器中灌水。3分钟时水面恰好没过长方体的顶面.再过18分钟水已灌满容器.已知容器的高为50厘米,长方体的高为20厘米,求长方体的底面面积和容器底面面积之比。 5.甲、乙两位老板分别以同样的价格购进一种时装,乙购进的套数比甲多1/5,然后甲、乙分别按获得80%和50%的利润定价出售。两人都全部售完后,甲仍比乙多获得一部分利润,这部分利润又恰好够他再购进这种时装10套,甲原来购进这种时装多少套? 6. 有甲、乙两根水管,分别同时给A,B两个大小相同的水池注水,在相同的时间里甲、乙两管注水量之比是7:5.经过2+1/3小时,A,B两池中注入的水之和恰好是一池。这时,甲管注水速度提高25%,乙管的注水速度不变,那么,当甲管注满A 池时,乙管再经过多少小时注满B池?...感谢聆听... 7。小明早上从家步行去学校,走完一半路程时,爸爸发现小明的数学书丢在家里,随即骑车去给小明送书,追上时,小明还有3/10的路程未走完,小明随即上了爸爸的车,由爸爸送往学校,这样小

(完整)二年级奥数题50道带答案2019年

二年级奥数题50道带答案2019年 1、用0、1、 2、3能组成多少个不同的三位数?18个 2、小华参加数学竞赛,共有10道赛题。规定答对一题给十分,答错一题扣五分。小华十题全部答完,得了85分。小华答对了几题?(10×10-85)÷(10+5)=1题10-1=9题 3、2,3,5,8,12,( 17 ),( 23 ) 4、1,3,7,15,( 31 ),63,( 127 ) 5、1,5,2,10,3,15,4,( 20 ),( 5 ) 6、○、△、☆分别代表什么数?(1)、○+○+○=18 (2)、△+○=14 (3)、☆+☆+☆+☆=20 ○=( 6 ) △=( 8 ) ☆=( 5 ) 7、△+○=9 △+△+○+○+○=25 △=( 2 ) ○=( 7 ) 8、有35颗糖,按淘气-笑笑-丁丁-冬冬的顺序,每人每次发一颗,想一想,谁分到最后一颗?35÷4=8……3 丁丁 9、淘气有300元钱,买书用去56元,买文具用去128元,淘气剩下的钱比原来少多少元?56+128=184(元) 10、5只猫吃5只老鼠用5分钟,20只猫吃20只老鼠用多少分钟?5分钟 11.修花坛要用94块砖,第一次搬来36块,第二次搬来38,还要搬多少块?(用两种方法计算) 94-(36+38)=20(块)94-36-38=20(块) 12.王老师买来一条绳子,长20米剪下5米修理球网,剩下多少米?20-5=15(米) 13.食堂买来60棵白菜,吃了56棵,又买来30棵,现在人多少棵?60-56+30=34(棵) 14、小红有41元钱,在文具店买了3支钢笔,每支6元钱,还剩多少元?41-3×6=23(元) 15、二(1)班从书店买来了89本书,第一组同学借了25本,第二组同学借了38本,还剩多少本?89-25-38=27(本) 16、果园里有桃树126颗,是梨树棵数的3倍,果园里桃树和梨树一共多少棵? 126+126÷3=168 17、1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=( 55 ) 18、11+12+13+14+15+16+17+18+19=( 145 ) 19、按规律填数。(1)1,3,5,7,9,( 11 ) (2)1,2,3,5,8,13( 21 ) (3)1,4,9,16,( 25 ),36 (4)10,1,8,2,6,4,4,7,2,( 11 ) 20、在下面算式适当的位置添上适当的运算符号,使等式成立。(1)8 ×(8×8 + 8×8)- 8- 8 - 8 =1000 (2)(4+4 )×4 –4×4 =16 (3)9 + 8 ×7- 6×5- 4×3- 2+ 1=22 21、30名学生报名参加小组。其中有26人参加了美术组,17人参加了书法组。问两个组都参加的有多少人?26+17-30=13 22、用6根短绳连成一条长绳,一共要打( 5 )个结。 23、篮子里有10个红萝卜,小灰兔吃了其中的一半,小白兔吃了2个,还剩下( 3 )个。 24、2个苹果之间有2个梨,5个苹果之间有几个梨?8个 25、用1、2、3三个数字可以组成( 6 )个不同的三位数。 26、有两个数,它们的和是9,差是1,这两个数是( 4 )和( 5 27、3个小朋友下棋,每人都要与其他两人各下一盘,他们共要下( 3 )盘。 28、把4、6、7、8、9、10填下入面的空格里(三行三列的格子),使横行、竖行、斜行上三个数的和都是18。(题目出错) 29、15个小朋友排成一排报数,报双数的小朋友去打乒乓,队伍里留下( 8 )人。 30、一只梅花鹿从起点向前跳5米,再向后跳4米,又朝前跳7米,朝后跳10米;然后停下休息,你知道梅花鹿停在起点前还是起点后?与起点相距几米?起点后2米

七年级奥数题集(带答案)

精心整理 奥数 1、2002)1(-的值(B) A.2000 B.1 C.-1 D.-2000 2、a 为有理数,则2000 11+a 的值不能是(C ) A.1B.-1C.0D.-2000 3、()[]}{20072006200720062007----的值等于(B ) A.-2007 B.2009 C.-2009 D.2007 4、)1()1()1()1()1(-÷-?---+-的结果是(A ) A.-1 B.1 C.0 D.2 5、2008200720061 )1()1(-÷-+-的结果是(A ) A.0B.1C.-1D.2 6、计算)2()2 1(22-+-÷-的结果是(D ) A.2B.1C.-1D.0 7、计算:.21825.3825.325.0825.141825.3?+?+-? 8、计算:.3 11212311999212000212001212002-++-+- 9、计算:).138(113)521()75.0(5.2117-?÷-÷-?÷- 11、计算:.363531998199992000?+?- 练习:.22222222221098765432+--------.2)12(2221n n n n =-=-+ 6 12、计算:)98 97983981()656361()4341(21++++++++++ 结果为:5.612249 122121=?++?+ 13、计算: .2007 20061431321211?++?+?+? 应用:)111(1)1(+-=+n n d n n d

练习:.105 1011171311391951?++?+?+? 13、计算: 35217106253121147642321??+??+????+??+??.结果为52 14、求21-++x x 的最小值及取最小值时x 的取值范围. 练习:已知实数c b a ,,满足,01b a c <<<<-且,a c b >>求b a c a c ---+-1的值. 练习: 1、计算2007200619991998)1()1()1()1(-+-++-+- 的值为(C ) A.1 B.-1 C.0 D.10 2、若m 为正整数,那么()[] )1(11412---m m 的值(B ) A.一定是零B.一定是偶数 C.是整数但不一定是偶数 D.不能确定 3、若n 是大于1的整数,则2)(12)1(n n n p ---+=的值是(B ) A.一定是偶数 B.一定是奇数 C.是偶数但不是2 D.可以是奇数或偶数 4、观察以下数表,第10行的各数之和为(C ) 1 43 678 13121110 1516171819 262524232221 … A.980 B.1190 C.595 D.490 5、已知,200220012002200120022001200220012?++?+?+= a 20022002=b ,则a 与b 满足的关系是(C ) A.2001+=b a B.2002+=b a C.b a = D.2002-=b a 6、计算:.35217201241062531211471284642321??+??+??+????+??+??+??5 2 7、计算:.561742163015201412136121++++++8 328

小学五年级奥数题集锦及答案更新版

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小学五年级奥数题集锦及答案 1、甲乙两车同时从AB两地相对开出。甲行驶了全程的5/11,如果甲每小时行驶千米,乙行了5小时。求AB两地相距多少千米? 解:AB距离=(×5)/(5/11)=千米 2、一辆客车和一辆货车分别从甲乙两地同时相向开出。货车的速度是客车的五分之四,货车行了全程的四分之一后,再行28千米与客车相遇。甲乙两地相距多少千米? 解:客车和货车的速度之比为5:4 那么相遇时的路程比=5:4 相遇时货车行全程的4/9 此时货车行了全程的1/4 距离相遇点还有4/9-1/4=7/36 那么全程=28/(7/36)=144千米 3、甲乙两人绕城而行,甲每小时行8千米,乙每小时行6千米。现在两人同时从同一地点相背出发,乙遇到甲后,再行4小时回到原出发点。求乙绕城一周所需要的时间? 解:甲乙速度比=8:6=4:3 相遇时乙行了全程的3/7 那么4小时就是行全程的4/7 所以乙行一周用的时间=4/(4/7)=7小时 4、甲乙两人同时从A地步行走向B地,当甲走了全程的1\4时,乙离B地还有640米,当甲走余下的5\6时,乙走完全程的7\10,求AB两地距离是多少米

解:甲走完1/4后余下1-1/4=3/4 那么余下的5/6是3/4×5/6=5/8 此时甲一共走了1/4+5/8=7/8 那么甲乙的路程比=7/8:7/10=5:4 所以甲走全程的1/4时,乙走了全程的1/4×4/5=1/5 那么AB距离=640/(1-1/5)=800米 5、甲,乙两辆汽车同时从A,B两地相对开出,相向而行。甲车每小时行75千米,乙车行完全程需7小时。两车开出3小时后相距15千米,A,B两地相距多少千米 解:一种情况:此时甲乙还没有相遇 乙车3小时行全程的3/7 甲3小时行75×3=225千米 AB距离=(225+15)/(1-3/7)=240/(4/7)=420千米 一种情况:甲乙已经相遇 (225-15)/(1-3/7)=210/(4/7)=千米 6、甲,已两人要走完这条路,甲要走30分,已要走20分,走3分后,甲发现有东西没拿,拿东西耽误3分,甲再走几分钟跟已相遇? 解:甲相当于比乙晚出发3+3+3=9分钟 将全部路程看作单位1 那么甲的速度=1/30 乙的速度=1/20 甲拿完东西出发时,乙已经走了1/20×9=9/20

2017年初中奥数题及答案

初中奥数题试题一 一、选择题(每题1分,共10分) 1.如果a,b都代表有理数,并且a+b=0,那么 ( ) A.a,b都是0 B.a,b之一是0 C.a,b互为相反数 D.a,b互为倒数 答案:C 解析:令a=2,b=-2,满足2+(-2)=0,由此a、b互为相反数。 2.下面的说法中正确的是 ( ) A.单项式与单项式的和是单项式 B.单项式与单项式的和是多项式 C.多项式与多项式的和是多项式 D.整式与整式的和是整式 答案:D 解析:x2,x3都是单项式.两个单项式x3,x2之和为x3+x2是多项式,排除A。两个单项式x2,2x2之和为3x2是单项式,排除B。两个多项式x3+x2与x3-x2之和为2x3是个单项式,排除C,因此选D。 3.下面说法中不正确的是 ( ) A. 有最小的自然数 B.没有最小的正有理数 C.没有最大的负整数 D.没有最大的非负数 答案:C 解析:最大的负整数是-1,故C错误。 4.如果a,b代表有理数,并且a+b的值大于a-b的值,那么 ( ) A.a,b同号 B.a,b异号 C.a>0 D.b>0 答案:D 5.大于-π并且不是自然数的整数有 ( ) A.2个 B.3个 C.4个 D.无数个 答案:C 解析:在数轴上容易看出:在-π右边0的左边(包括0在内)的整数只有-3,-2,-1,0共4个.选C。 6.有四种说法: 甲.正数的平方不一定大于它本身;

乙.正数的立方不一定大于它本身; 丙.负数的平方不一定大于它本身; 丁.负数的立方不一定大于它本身。 这四种说法中,不正确的说法的个数是 ( ) A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 答案:B 解析:负数的平方是正数,所以一定大于它本身,故丙错误。 7.a代表有理数,那么,a和-a的大小关系是 ( ) A.a大于-a B.a小于-a C.a大于-a或a小于-a D.a不一定大于-a 答案:D 解析:令a=0,马上可以排除A、B、C,应选D。 8.在解方程的过程中,为了使得到的方程和原方程同解,可以在原方程的两边( ) A.乘以同一个数 B.乘以同一个整式 C.加上同一个代数式 D.都加上1 答案:D 解析:对方程同解变形,要求方程两边同乘不等于0的数,所以排除A。我们考察方程x-2=0,易知其根为x=2.若该方程两边同乘以一个整式x-1,得(x-1)(x-2)=0,其根为x=1及x=2,不与原方程同解,排除B。同理应排除C.事实上方程两边同时加上一 个常数,新方程与原方程同解,对D,这里所加常数为1,因此选D. 9.杯子中有大半杯水,第二天较第一天减少了10%,第三天又较第二天增加了10%,那么,第三天杯中的水量与第一天杯中的水量相比的结果是( ) A.一样多 B.多了 C.少了 D.多少都可能 答案:C 解析:设杯中原有水量为a,依题意可得, 第二天杯中水量为a×(1-10%)=0.9a; 第三天杯中水量为(0.9a)×(1+10%)=0.9×1.1×a; 第三天杯中水量与第一天杯中水量之比为0.99∶1, 所以第三天杯中水量比第一天杯中水量少了,选C。 10.轮船往返于一条河的两码头之间,如果船本身在静水中的速度是固定的,那么,当这条河的水流速度增大时,船往返一次所用的时间将( ) A.增多

初中一年级奥数题集[带答案解析]

奥 数 1、2002)1(-的值 ( B ) A. 2000 B.1 C.-1 D.-2000 2、a 为有理数,则2000 11+a 的值不能是 ( C ) A.1 B.-1 C .0 D.-2000 3、()[]}{20072006200720062007----的值等于 ( B ) A.-2007 B.2009 C.-2009 D.2007 4、)1()1()1()1()1(-÷-?---+-的结果是 ( A ) A.-1 B.1 C.0 D.2 5、2008200720061)1()1(-÷-+-的结果是 ( A ) A.0 B.1 C.-1 D.2 6、计算)2()2 1(22-+-÷-的结果是 ( D ) A.2 B.1 C.-1 D.0 7、计算:.2 1825.3825.325.0825.141825.3?+?+-? 8、计算:.3 11212311999212000212001212002-++-+-Λ 9、计算:).13 8(113)521()75.0(5.2117-?÷-÷-?÷- 11、计算:.363531998199992000?+?-

练习:.22222222221098765432+--------.2)12(2221n n n n =-=-+ 6 12、计算: )98 97983981()656361()4341(21++++++++++ΛΛ 结果为: 5.612249 122121=?++?+Λ 13、计算: .200720061431321211?++?+?+?Λ应用:)111(1)1(+-=+n n d n n d 练习: .105 1011171311391951?++?+?+?Λ 13、计算: 35217106253121147642321??+??+????+??+??. 结果为5 2 14、求21-++x x 的最小值及取最小值时x 的取值范围. 练习:已知实数c b a ,,满足,01b a c <<<<-且,a c b >>求b a c a c ---+-1的值.

苏教版七年级奥数题及答案

苏教版七年级奥数题及答案 2.设a,b,c为实数,且|a|+a=0,|ab|=ab,|c|-c=0,求代数式|b|-|a+b|-|c-b|+|a-c|的值. 3.若m<0,n>0,|m|<|n|,且|x+m|+|x-n|=m+n,求x的取值范围. 4.设(3x-1)7=a7x7+a6x6+…+a1x+a0,试求a0+a2+a4+a6的值. 6.解方程2|x+1|+|x-3|=6. 8.解不等式||x+3|-|x-1||>2. 10.x,y,z均是非负实数,且满足: x+3y+2z=3,3x+3y+z=4,求u=3x-2y+4z的值与最小值. 11.求x4-2x3+x2+2x-1除以x2+x+1的商式和余式. 12.如图1-88所示.小柱住在甲村,奶奶住在乙村,星期日小柱去看望奶奶,先在北山坡打一捆草,又在南山坡砍一捆柴给奶奶送去.请问:小柱应该选择怎样的路线才能使路程最短? 13.如图1-89所示.AOB是一条直线,OC,OE分别是∠AOD和∠DOB 的平分线,∠COD=55°.求∠DOE的补角. 14.如图1-90所示.BE平分∠ABC,∠CBF=∠CFB=55°, ∠EDF=70°.求证:BC‖AE. 15.如图1-91所示.在△ABC中,EF⊥AB,CD⊥AB, ∠CDG=∠BEF.求证:∠AGD=∠ACB. 16.如图1-92所示.在△ABC中,∠B=∠C,BD⊥AC于D.求 17.如图1-93所示.在△ABC中,E为AC的中点,D在BC上,且BD∶DC=1∶2,AD与BE交于F.求△BDF与四边形FDCE的面积之比.

18.如图1-94所示.四边形ABCD两组对边延长相交于K及L,对角线AC‖KL,BD延长线交KL于F.求证:KF=FL. 19.任意改变某三位数数码顺序所得之数与原数之和能否为999?说明理由. 20.设有一张8行、8列的方格纸,随便把其中32个方格涂上黑色,剩下的32个方格涂上白色.下面对涂了色的方格纸施行“操作”,每次操作是把任意横行或者竖列上的各个方格同时改变颜色.问能否最终得到恰有一个黑色方格的方格纸? 21.如果正整数p和p+2都是大于3的素数,求证:6|(p+1). 22.设n是满足下列条件的最小正整数,它们是75的倍数,且恰有 23.房间里凳子和椅子若干个,每个凳子有3条腿,每把椅子有4条腿,当它们全被人坐上后,共有43条腿(包括每个人的两条腿),问房间里有几个人? 24.求不定方程49x-56y+14z=35的整数解. 25.男、女各8人跳集体舞. (1)如果男女分站两列; (2)如果男女分站两列,不考虑先后次序,只考虑男女如何结成舞伴.问各有多少种不同情况? 26.由1,2,3,4,5这5个数字组成的没有重复数字的五位数中,有多少个大于34152? 27.甲火车长92米,乙火车长84米,若相向而行,相遇后经过1.5秒(s)两车错过,若同向而行相遇后经6秒两车错过,求甲乙两火车的速度.

一年级数学100道奥数题集锦(附答案)

1. 妈妈买红扣子18 个,白扣子10 个,黑扣子8 个 (1) 红扣子比白扣子多( )个? (2) 黑扣子比白扣子少( )个? 答案:8 2 2. 下面的题你会算吗? 1+3+5+2+4+6+3+5+7=( ) 1+10-9+8-7+3-4+5=( ) 答案:36 7 3. 1,1,2,3,5 ,( ),13,21,34 答案:8 。后一项为前两项之和 4. 2 只小鸭=4 只小鸡 3 只小鸭=6 只小鹅 1 只小鹅=( )只小鸡 答案:1 5. 方框中应该填什么数呢?

3+( )+4-5+10=15 答案:3 6. 找出下面的数列的规律并填空. 1,1,2,3,5,8,13,( ),( ),55 ,89 答案:21 34 7. 黑兔、灰兔和白兔三只兔子在赛跑。黑免说:"我跑得不是最快的,但比白兔快。" 请你说说,( )跑得最快,( )跑得最慢。 答案:灰兔白兔 8. 在( )里填数字,使下面的两位数都是双数 3( ) 8( ) 6( ) 1( ) 2( ) 答案:0 2 4 6 8 9. 10 、20 、11 、19、12 、18 、( )、( )、( ) 答案:13 17 14 16 二、计算题。( 共29 题) 1. 汽车总站有13 辆汽车,开走了 3 辆,还有几辆? 答案:13-3=10( 辆),所以还有10 辆

少人 ?聪明的小朋友你们会算吗 ? 答案:根据题意,这排不含昊昊有 10+8=18 人,所以一共有 18+1=19 人。 7. 在一个箱子里面, 乱七八糟的放着 4 只红色袜子和 4 只白色袜子 现在小红把手伸进去摸, 请问至少摸几只就能保证拿到相同颜色的袜 子? 答案: 2+1=3( 只 ),至少摸 3 只就能保证拿到相同颜色的袜子 8. 数一数共有多少个角 ? 答案: 共有 3 个角 9. 小青两次画了 17 个 ,第一次画了 9 个,第二次画了多少个 ? 答案: 17-9=8( 个 ),所以第二次画了 8个 10. 0 、 3、6、9、12、( )、( ) 答案: 后一项总比前一项多 3 ,所以 0 、3、6 、9 、12 、(15 ) 、( 18 ) 11. 花园里有兰花 40 盆,菊花 60 盆,兰花再种多少盆就和菊花同

初一奥数题及解答完整版

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初一奥数复习题 2.设a,b,c为实数,且|a|+a=0,|ab|=ab,|c|-c=0,求代数式|b|-|a+b|-|c-b|+|a-c|的值. 3.若m<0,n>0,|m|<|n|,且|x+m|+|x-n|=m+n,求x的取值范围. 4.设(3x-1)7=a7x7+a6x6+…+a1x+a0,试求a0+a2+a4+a6的值. 5.已知方程组 有解,求k的值. 6.解方程2|x+1|+|x-3|=6. 7.解方程组 8.解不等式||x+3|-|x-1||>2. 9.比较下面两个数的大小: 10.x,y,z均是非负实数,且满足: x+3y+2z=3,3x+3y+z=4, 求u=3x-2y+4z的最大值与最小值. 11.求x4-2x3+x2+2x-1除以x2+x+1的商式和余式. 12.如图1-88所示.小柱住在甲村,奶奶住在乙村,星期日小柱去看望奶奶,先在北山坡打一捆草,又在南山坡砍一捆柴给奶奶送去.请问:小柱应该选择怎样的路线才能使路程最短?

13.如图1-89所示.AOB是一条直线,OC,OE分别是∠AOD和∠DOB的平分线,∠ COD=55°.求∠DOE的补角. 14.如图1-90所示.BE平分∠ABC,∠CBF=∠CFB=55°,∠EDF=70°.求证:BC∥AE. 15.如图1-91所示.在△ABC中,EF⊥AB,CD⊥AB,∠CDG=∠BEF.求证:∠AGD=∠ACB. 16.如图1-92所示.在△ABC中,∠B=∠C,BD⊥AC于D.求 17.如图1-93所示.在△ABC中,E为AC的中点,D在BC上,且BD∶DC=1∶2,AD与BE 交于F.求△BDF与四边形FDCE的面积之比. 18.如图1-94所示.四边形ABCD两组对边延长相交于K及L,对角线AC∥KL,BD延长线交KL于F.求证:KF=FL. 19.任意改变某三位数数码顺序所得之数与原数之和能否为999说明理由. 20.设有一张8行、8列的方格纸,随便把其中32个方格涂上黑色,剩下的32个方格涂上白色.下面对涂了色的方格纸施行“操作”,每次操作是把任意横行或者竖列上的各个方格同时改变颜色.问能否最终得到恰有一个黑色方格的方格纸? 21.如果正整数p和p+2都是大于3的素数,求证:6|(p+1). 22.设n是满足下列条件的最小正整数,它们是75的倍数,且恰有 23.房间里凳子和椅子若干个,每个凳子有3条腿,每把椅子有4条腿,当它们全被人坐上后,共有43条腿(包括每个人的两条腿),问房间里有几个人?

初一奥数题100道

a,b,c,d,e五个数,和为8,平方和为16,求e的最值。 甲、乙、丙三人在A、B两块地植树,A地要植900棵,B地要植1250棵.已知甲、乙、丙每天分别能植树24,30,32棵,甲在A地植树,丙在B地植树,乙先在A地植树,然后转到B地植树.两块地同时开始同时结束,乙应在开始后第几天从A地转到B地? 有三块草地,面积分别是5,15,24亩.草地上的草一样厚,而且长得一样快.第一块草地可供10头牛吃30天,第二块草地可供28头牛吃45天,问第三块地可供多少头牛吃80天? 3.某工程,由甲、乙两队承包,2.4天可以完成,需支付1800元;由乙、丙两队承包,3+3/4天可以完成,需支付1500元;由甲、丙两队承包,2+6/7天可以完成,需支付1600元.在保证一星期内完成的前提下,选择哪个队单独承包费用最少? 4. 一个圆柱形容器内放有一个长方形铁块.现打开水龙头往容器中灌水.3分钟时水面恰好没过长方体的顶面.再过18分钟水已灌满容器.已知容器的高为50厘米,长方体的高为20厘米,求长方体的底面面积和容器底面面积之比.5.甲、乙两位老板分别以同样的价格购进一种时装,乙购进的套数比甲多1/5,然后甲、乙分别按获得80%和50%的利润定价出售.两人都全部售完后,甲仍比乙多获得一部分利润,这部分利润又恰好够他再购进这种时装10套,甲原来购进这种时装多少套? 6.有甲、乙两根水管,分别同时给A,B两个大小相同的水池注水,在相同的时间里甲、乙两管注水量之比是7:5.经过2+1/3小时,A,B两池中注入的水之和恰好是一池.这时,甲管注水速度提高25%,乙管的注水速度不变,那么,当甲管注满A池时,乙管再经过多少小时注满B池? 7. 小明早上从家步行去学校,走完一半路程时,爸爸发现小明的数学书丢在家里,随即骑车去给小明送书,追上时,小明还有3/10的路程未走完,小明随即上了爸爸的车,由爸爸送往学校,这样小明比独自步行提早5分钟到校.小明从家到学校全部步行需要多少时间? 8. 甲、乙两车都从A地出发经过B地驶往C地,A,B两地的距离等于B,C两地的距离.乙车的速度是甲车速度的80%.已知乙车比甲车早出发11分钟,但在B地停留了7分钟,甲车则不停地驶往C地.最后乙车比甲车迟4分钟到C地.那么乙车出发后几分钟时,甲车就超过乙车. 9. 甲、乙两辆清洁车执行东、西城间的公路清扫任务.甲车单独清扫需要10小时,乙车单独清扫需要15小时,两车同时从东、西城相向开出,相遇时甲车比乙车多清扫12千米,问东、西两城相距多少千米? 10. 今有重量为3吨的集装箱4个,重量为2.5吨的集装箱5个,重量为1.5吨的集装箱14个,重量为1吨的集装箱7个.那么最少需要用多少辆载重量为4.5吨的汽车可以一次全部运走集装箱? 小学数学应用题综合训练(02)

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