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【函数好题xuesheng dayin】

1.已知()()2131124f x ax x t x t =---≤≤+，若()()max min 1

f x f x -≥对任意t ∈R 恒成立，则

实数a 的取值范围是．

2.已知函数()22

2,0

x x x f x x x x ?-+≥?=?-

3. 已知函数()()2326f x x a x a =-++，其中0a >，若有实数b 使得()0f b ≤且()

210f b +≤同时成立，则实数a 的取值范围是．

4. 已知函数()f x 是定义在R 上的奇函数，当0x ≥时，()()1

232

f x x a x a a =

-+--，若集合()(){}|10,x f x f x x -->∈=?R ，则实数a 的取值范围是．

5. 若函数()f x 是R 上的单调函数，且对任意的实数x 都有()21

213x

f f x ??+=??+??

，则()2log 3f = ．

6.设函数()3

,f x x a a a x

=--

+∈R ，

若关于x 的方程()2f x =有且仅有三个不同的实数根，且它们成等差数列，则实数a 的取值构成的集合是．

7.已知关于x 的方程322210x ax ax a --+-=有且只有一个实根，则实数a 的取值范围是．

8. 已知函数()2f x ax bx c =++，且a b c >>，0a b c ++=，集合(){}

|0A m f m =<，则（）

A ．m A ?∈，都有()30f m +>

B ．m A ?∈，都有()30f m +<

C ．0m A ?∈，使得()030f m +=

D ．0m A ?∈，使得()030f m +<

9. 设关于x 的方程210x ax --=和220x x a --=的实根分别为12,x x 和34,x x ，若

1324

x x x x <<<，则a 的取值范围是．

10. 已知函数()()20f x a x b x c a =++≠，且a b <。()0f x ≥对x ?∈R 恒成立，则

24a b c

M b a

++=

-的最小值为。

11.定义函数()f x 图象上的点到坐标原点距离的最小值叫作函数()y f x =的“中心距离”，给出以下四个命题：

① 函数1

y =

②函数y 1；

③ 若函数()()y f x x =∈R 与()()y g x x =∈R 的“中心距离相等”，则函数

()()()F x f x g x =-至少有一个零点；

④()y f x =是其定义域上的奇函数，是它的“中心距离”为0的充分不必要条件。以上命题是真命题的是．

12. 已知函数()12x f x e x -=+-，()23g x x ax a =--+，若存在实数12,x x 使得

()()120f x g x ==，且121x x -≤，则实数a 的取值范围是．

13. 已知22252259x x a x a x c x x ++

≤++≤++

对任意x ∈R 恒成立，则a c += ．

1. 函数()2,f x ax bx c x R =++∈，(),0g x ax b a =+>，当11x -≤≤时，()1f x ≤，且()g x 的最大值为2，则a b -= ．

2. 已知函数)(x f 是定义在正实数集上的单调函数，且满足对任意x ＞0，都有

[()ln ]1f f x x e -=+，则(1)f = ．

3. 已知()2

43f x x x =-+，若(

)()f m f n =且2m n <<，

则m n +的取值范围是_______。

4. 已知函数()23f x x =-，若021a b <<+，()()23f a f b =+，则23T a b =+的取值范围是。

5. 定义在R 上的函数)(x f ，当(]1,1x ∈-时，x x x f -=2)(，且对任意的x 满足)()2(x af x f =-（常数0>a ）

，则函数)(x f 在区间(]5,7上的最小值是（） .A 314a - .B 314a .C 314a .D 314a -

6. 已知函数()f x 在定义域(0,)+∞上是单调函数,若对任意(0,)x ∈+∞，都有1

[()]2f f x x

-=,

则不等式()2f x x >的解集为 .

7. 已知函数a x x x x f -+-++=11)(的图像关于垂直于x 轴的直线对称，则a 的取值集合是．

8. 已知22()9,f x x x kx =-++若关于x 的方程()0f x =在()0,4上有两个实数解，则k 的取值范围是 .

9. 设函数()()()()()010

111(),,(),1,2

n n n f x f x f

x f x f x n n N -==-

≥∈，则方程()()

n f x n n =+有个实数根．

10. 定义：对于定义域为D 的函数f (x )，如果存在t ∈D ，使得f (t +1)=f (t )+f (1)成立，称函数

()f x 在D 上是“T ”函数。已知下列函数：①()1

f x x

；②()22log (2)f x x =+；③()()20x f x x =>；④()[]()cos 0,1f x x x π=∈，其中属于“T ”函数的序号

是．（写出所有满足要求的函数的序号）

11. 已知函数()()()330,1f x x ax x =-∈，若关于x 的不等式()14

f x >的解集为空集，则实数

a = ．

12. 若函数()()220140f x ax x a =++>对任意实数t ，在闭区间[]1,1t t -+上总存在两实数

12,x x ，使得()()128f x f x -≥成立，则实数a 的最小值为．

13. 已知关于x 的方程()

22222log 230x a x a +++-=有唯一解，则实数a 的值为．

高一数学指数函数知识点及练习题

2.1.1指数与指数幂的运算（1）根式的概念 ①如果,,,1n x a a R x R n =∈∈>，且n N +∈，那么x 叫做a 的n 次方根．当n 是奇数时，a 的n 次当n 是偶数时，正数a 的正的n 负的n 次方根用符号表示；0的n 次方根是0；负数a 没有n 次方根． n 叫做根指数，a 叫做被开方数．当n 为奇数时，a 为任意实数；当n 为偶数时，0a ≥． n a =；当n a =；当n (0)|| (0) a a a a a ≥?==?-∈且1)n >．0的正分数指数幂等于0．② 正数的负分数指数幂的意义是： 1()0,,,m m n n a a m n N a -+==>∈且1)n >．0 的负分数指数幂没有意义．注意口诀：底数取倒数，指数取相反数．（3）分数指数幂的运算性质 ① (0,,) r s r s a a a a r s R +?=>∈ ② ()(0,,) r s rs a a a r s R =>∈ ③ ()(0,0,)r r r ab a b a b r R =>>∈ 2.1.2指数函数及其性质指数函数练习

1．下列各式中成立的一项（） A ．71 7 7)(m n m n = B ．31243)3(-=- C ．4 343 3)(y x y x +=+ D ． 33 39= 2．化简)3 1 ()3)((65 61 3 12 12 13 2b a b a b a ÷-的结果（） A ．a 6 B ．a - C ．a 9- D ．2 9a 3．设指数函数)1,0()(≠>=a a a x f x ，则下列等式中不正确的是（） A ．f (x +y )=f(x )·f (y ) B ．) () (y f x f y x f =-）（ C ．)()] ([)(Q n x f nx f n ∈= D ．)()]([· )]([)(+∈=N n y f x f xy f n n n 4．函数2 10 ) 2()5(--+-=x x y （） A ．}2,5|{≠≠x x x B ．}2|{>x x C ．}5|{>x x D ．}552|{><≤-=-0 ,0,12)(21x x x x f x ，满足1)(>x f 的x 的取值范围（） A ．)1,1(- B ． ),1(+∞- C ．}20|{-<>x x x 或 D ．}11|{-<>x x x 或 9．函数2 2)2 1(++-=x x y 得单调递增区间是（） A ．]2 1,1[- B ．]1,(--∞ C ．),2[+∞ D ．]2,2 1 [ 10．已知2 )(x x e e x f --=，则下列正确的是（） A ．奇函数，在R 上为增函数 B ．偶函数，在R 上为增函数

一次函数图像练习题

考点一：正比例函数y=k x 与一次函数y=k x+b 的一般式 1.已知一次函数4)2(2-++=k x k y 的图象经过原点，则k=_____。 2、已知函数y =（2m -2）x +m +1，（1）m 为何值时，图象为过原点的直线．（2）m 为何值时，图像为一条不过原点的直线。． 3.一次函数y =5kx －5k －3,当k =___时，图象过原点；当k ______时，y 随x 的增大而增大. 4.m x m y m +-=-32)2(是一次函数，则m=___。考点二：图像所经过的象限（k 和b 的含义） 1、正比例函数y=（m －1）x 的图象经过一、三象限，则m 的取值范围是 2.在平面直角坐标系中，一次函数y =2x +1的图象不经过________。 3.已知点P （m ，n ）在第四象限，则直线y =nx +m 图象大致是下列的（）

A．B．C．D． 4.一次函数y=kx+k（k＜0）的图象大致是（） A．B．C． D． 5.在平面直角坐标系中，若直线y=kx+b经过第一、三、四象限，则直线y=bx+k不经过的象限是（） A．第一象限B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 6.已知关于x的一次函数y=m(x-n)的图象经过第二、三、四象限，则有 ( ) A．m＞0，n＞0B．m＜0，n＞0 C．m＞0，n＜0D．m＜0，n＜0 7．在函数y=kx+3中,当k取不同的非零实数时,就得到不同的直线,那么这些直线必定( ) A、交于同一个点 B、互相平行 C、有无数个不同的交点 D、交点的个数与k的具体取值有关 8．函数y=3x+b,当b取一系列不同的数值时,它们图象的共同点是( )

(完整版)分类解析中考函数图像选择题

分类解析中考函数图像选择题这里介绍函数的简单应用题，这是历年来中考的热点，其内容紧贴生活实际，主要考察同学们的判断能力，以及对函数的基本知识、基本技能、基本方法的掌握情况。下面列举2009年中考相关试题加以分析，仅供参考。一、借助实际生活情境探究函数图像函数关系来自于生活情境，可以将自己身临其境，感受各个数量之间的联系，理清题目的前后关系，才能把整个函数图像与实际问题结合起来。例1（山东省滨州市）小明外出散步，从家走了20分钟后到达了一个离家900米的报亭，看了10分钟的报纸然后用了15分钟返回到家．则下列图象能表示小明离家距离y 与时间x 关系的是（）说明：解这种问题，关键是找出y 与x 之间的函数关系，根据函数关系确定它的图像。特别要注意小明到达了一个离家900米的报亭，看了10分钟的报纸，距离y 始终不变，因此排除B 、C 答案，而A 图像表示看报的时间为20分钟，不符合题意，故选择D 答案例2（四川省内江市）打开某洗衣机开关（洗衣机内无水），在洗涤衣服时，洗衣机经历了进水、清洗、排水、脱水四个连续过程，其中进水、清洗、排水时洗衣机中的水量y （升）与时间x （分钟）之间满足某种函数关系，其函数图象大致为（）说明：本题主要考察学生的基本生活经验及判断能力，解这类题目，关键是数形结合，观察分析洗衣机不同状态下，水量与时间之间的变化关系在图像上的反应，符合题意的图像大致为D 答案二、借助数学公式探究函数图像此类图像选择题尽管比较简单，只要理清题目的前后关系就能确定，但正确的图像往往 A ． / B ． C ． D ． A ． B ． C ． D ．

指数函数练习题

指数与指数函数练习题姓名学号（一）指数 1、化简［ 3 2 ) 5(-］ 4 3的结果为（） A ．5 B ．5 C ．－5 D ．－5 2、将 3 2 2-化为分数指数幂的形式为（） A ．2 12- B ．3 12- C ．2 1 2-- D ． 6 52- 3. 3 334)2 1 ()21()2()2(---+-+----的值（） A 4 3 7 B 8 C －24 D －8 4(a, b 为正数)的结果是_________． 5、 3 2 1 41()6437 ---+-=__________．

6、 ) 3 1 ()3)((65 613 1212132b a b a b a ÷-=__________。（二）指数函数一．选择题： 1. 函数x y 24-=的定义域为（） A ),2(+∞ B (]2,∞- C (]2,0 D [)+∞,1 2. 下列函数中，在),(+∞-∞上单调递增的是（） A ||x y = B 2 y x = C 3x y = D x y 5.0= 3．某种细菌在培养过程中，每20分钟分裂一次（一个分裂为两个）。经过3个小时，这种细菌由1个可繁殖成（） 511 .A 个 512 .B 个 1023 .C 个 1024 .D 个 ax x f =)(x a x g =)(的图

增，则该厂到2010年的产值（单位：万元）是（） n a A +1(.％13 ) n a B +1(.％12 ) n a C +1(.％11 ) n D -1(9 10 . ％12 ) 二．填空题： 1、已知)(x f 是指数函数，且25 5 )23(=-f ，则=)3(f 2、已知指数函数图像经过点P(1,3)-，则(2)f = 3、比较大小12 2- 1 3 2- ， 0.32()3 0.22 ()3 ， 0.31.8 1 4、 3 1 1 2 13,32,2-?? ? ??的大小顺序有小到大依次为 _________ 。 5、设10<x x x x a a 成立的x 的集合是 6、函数 y = 7、函数 y = 8、若函数1 41 )(++=x a x f 是奇函数，则a =_________ 三、解答题：