《数轴》学习指导
一、学习要点
学习目标
1.通过与温度计的类比认识数轴,能正确画出数轴.
2.能用数轴上的点表示有理数,初步感受数形结合的思想方法.
3.能利用数轴表示有理数的大小.
难点:利用数轴比较两个有理数(尤其是两个负分数)的大小.
考点:利用数轴比较有理数的大小是中考的重要考点之一,常与其他知识结合考查.
相关知识链接
1.有理数:整数和分数统称为有理数.
2.正数和负数:像5,1,1.2,1
2
,…这样的数叫做正数;在正数的前面加上“—”号叫做负
数,如-10,-6,…
3.0既不是正数也不是负数.
二、学习引导
想一想
1.小学里曾用“射线”上的点表示数,你能在射线上表示出1和2吗?
2.用“射线”能不能表示所有的有理数?为什么?
3.你认为把“射线”做怎么样的改动,才能更好地用来表示有理数呢?
画一画
仔细观察下列图片---放大的温度计:
<1> <2> 试写出图1中温度计上显示的温度各是多少?、、 .
与温度计类似,我们也可以在一条直线上画出刻度,标上读数,用直线上的点表示正数、负数和零.
【请与图2对比,加深理解】
像上面,画一条水平直线,在直线上取一点表示0(叫做原点,origin),选取某一长度作为单位长度(unit length),规定直线上向右的方向为正方向(positive direction),就得到数轴(number line).
任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示.
做一做
例1 如图,数轴上A,B,C,D各点分别表示什么数?
例2画出数轴,并用数轴上的点表示下列各数:
23
32
,-3.5,0,5,-4,-
数轴上的两个点表示的数,右边的总比左边的大.正数大于0,负数小于0,正数大于负数. 试一试:比较下列每组数的大小:
(1)-2和+6 (2)0和-1.8 (3)
3
2
-和-4.
提示:先在数轴上找到这些数所对应的点的位置,再根据前面的结论比较大小.
三、预习检测
1.数轴上的一个点先向左移动3个单位长度,再向右移动7个单位长度,终点表示的数是-1,那么原来的点表示的数是()
A.-6
B.-5
C.5
D.6
2.在-6,0,3,8这四个数中,最小的数是()
A.-6
B.0
C.3
D.8
3.与原点距离为3个单位的点有个,它们分别表示有理数和 .
4.在数轴上把下列各数表示出来,并比较它们的大小,用“<”将它们连接起来.
6,-3.5,0,3
2
,-4.
参考答案
1.B
2.A
3.2,3,-3
4. 如图所示