化学与技术专题(一)及答案

化学与技术专题（一）

1.工业上生产高氯酸（沸点：90℃）时还同时生产了亚氯酸钠，其工艺流程如下：

（1）冷却过滤的目的是降低NaHSO4的_________并分离出NaHSO4晶体。

（2）反应器2中发生反应的离子方程式为___________。SO2的作用是作___________剂。（3）循环使用的物质是_____________。

（4）可以通过蒸馏滤液的方法得到高氯酸的原因可能是______________________________ （5）工业上用铂作阳极、铜或银作阴极电解盐酸也可制得高氯酸，在阳极区可得到20%的高氯酸。写出阳极的电极反应式________________________________________________________ 2.KMnO4是一种常用的强氧化剂，工业上以软锰矿（主要成分MnO2）为原料，通过液相法生产．即在反应器中碱性条件下用氧气氧化MnO2得到K2MnO4，分离后得到K2MnO4，再在电解槽中用铂板作用阳极，铁作阴极电解K2MnO4溶液得到KMnO4，简略生产过程如下所示：

回答下列问题：

（1）写出反应器中反应的方程式______

（2）生产过程中最好使用含MnO280%以上的富矿，因为MnO2含量较低的贫矿中Al的氧化物含量较高，会导致KOH消耗量偏离，用离子方程式表示KOH消耗偏高的原因_________ __________________________________________________________________________________ （3）写出电解槽中阴极和阳极的电极反应方程式阴极：__________________________________阳极：_____________________________________

（4）在传统工艺中，得到K2MnO4后，向其溶液中避入CO2制备KMnO4，配平方程式： _ _____K2MnO4+____CO2=_____KMnO4+______MnO2↓+______K2CO3将所得到的KMnO4配成0.1mol?L-1 KMnO4溶液，滴定20.00mL未知浓度的FeCl2液，消耗KMnO4溶液30.00 mL．滴定达到终点时的现象为：________________________________________________________,则FeCl2溶液的浓度为______mol/L．

3.氟化钠的用途非常广泛，可作杀菌剂、杀虫剂和木材防腐剂．实验室可通过

下图所示的流程来制取：

请结合每小题的相关信息，回答下列有关问题：

（1）已知：饱和氟硅酸（H2SiF6）溶液为无色透明的发烟液体，密度为1.32g

?mLˉ1，易挥发，有刺激性气味，与等物质的量浓度的H2SO4酸性相当，它对

玻璃、陶瓷都有较强的腐蚀性．以上实验所用仪器全部用聚酯类材料

做成，在该类材料做成的容器中混合

NH4HCO3固体、H2SiF6浓溶液和H2O时，加入试剂的顺序应是______，加好

试剂后，为了让它们充分反应，不能用______棒搅拌（填字母）．

A．玻璃 B．铁 C．聚乳酸 D．陶瓷

（2）已知在20℃时Na2SiF6的溶解度为2.12g，请写出1L 1mol?Lˉ1的

H2SiF6溶液与1L 1mol?Lˉ1Na2CO3溶液混合后（假设混合液中水的质量约等

于2000g）发生化学反应的离子方程式为______．

（3）上述流程图中产生浑浊液的原因是生成了______（填字母）．

A．NH4F B．H2SiO3 C．（NH4）2SiF6 D．（NH4）2CO3

（4）操作1后是否需要对沉淀进行洗涤______（填“是”或“否”），选择

“是”或“否”的原因是____________________________________________________

（5）溶液B中经操作_____________可得到副产品氯化铵；粗产品晶体经

______________（填操作名称）可得纯净的产品.

4.新型锂离子电池在新能源的开发中占有重要地位，可用作节能环保电动汽车的动力电池。磷酸亚铁锂(LiFePO4)是新型锂离子电池的首选电极材料，它的制备方法如下：

方法一：将碳酸锂、乙酸亚铁[(CH3COO)2Fe]、磷酸二氢铵按一定比例混合、充分研磨后，在800℃左右、惰性气体氛围中煅烧制得晶态磷酸亚铁锂，同时生成的乙酸及其他产物均以气体逸出。

方法二：将一定浓度的磷酸二氢铵、氯化锂混合溶液作为电解液，以铁棒为阳极，石墨为阴极，电解析出磷酸亚铁锂沉淀。沉淀经过滤、洗涤、干燥，在800℃左右、惰性气体氛围中煅烧制得晶态磷酸亚铁锂。在锂离子电池中，需要一种有机聚合物作为正负极之间锂离子迁移的介质，该有机聚合物的单体之一(用M表示)的结构简式如下：

请回答下列问题：

(1)上述两种方法制备磷酸亚铁锂的过程都必须在惰性气体氛围中进行。其原因是___________________ _____________________。

(2)在方法一所发生的反应中，除生成磷酸亚铁锂、乙酸外，还有__________、__________、_________ (填化学式)生成。

(3)在方法二中，阳极生成磷酸亚铁锂的电极反应式为______________________________________________

(4)写出M与足量氢氧化钠溶液反应的化学方程式：_______________________________________________ __________________________________________________________________________________________________ (5)已知该锂离子电池在充电过程中，阳极的磷酸亚铁锂生成磷酸铁，则该电池放电时正极的电极反应式为___________________________________________________________________________________________

5.（15分）氯碱工业是高耗能产业，为了提高原料的利用率，将电解的Y气体

作为燃料电池燃料，为电解池供电；X气体作为钛的冶炼原料，在这种工艺设

计中，相关物料的传输与转化关系如下图所示，其中氯碱工业装置中的电极未

标出，所用的离子膜都只允许阳离子通过。如下图所示：

（1）①上图中的节能型氯碱工业部分，X、Y分别是_______、_______(填化学

式)，分析比较图示中氢氧化钠质量分数a％与b％的大小_________；

②分别写出燃料电池B中正极、负极上发生的电极反应正极：

__________________________；负极：____________________________；

③这样设计的主要节(电)能之处在于(写出2处)_______________、____________。

(2)写出钛铁矿经氯化法得到四氯化钛的化学方程式。

(3)TiCl4暴露在潮湿空气中冒白烟，白烟主要为白色的二氧化钛的水合物

H2Ti03，写出该反应的化学方程式。

（4）已知：①Mg(s)+Cl2 (g)=MgCl2 (g) △H=-641kJ·mol-1

②1/2Ti(s)+Cl2 (g)=1/2TiCl4 (l) △H="-385" kJ·mol-1

写出Mg与TiCl4反应的热化学方程式，

反应在氩气氛中进行的理由是。

6.硫酸工厂排放的尾气中，含少量的二氧化硫。为防止其污染大气，在排放前必需进行尾气处理并设法进行综合利用。

(1)硫酸工厂排放尾气中的SO2通常用足量石灰水吸收，然后再用稀硫酸处理。

①写出上述过程的化学反应方程式：_____________________________________

②请说出这种尾气处理方法的优点（说出两点即可）：____________________________________

③若某硫酸厂每天排放的1万米3（标准状况）尾气中含0．2%（体积百分数）的SO2，通过上述方法处理，理论上需生石灰_______kg。

(2)近闻美国和日本正在研究用Na2SO3吸收法作为治理SO2污染的一种新方法，该方法：

第一步是用Na2SO3水溶液吸收SO2，

第二步是加热吸收溶液，可得到含高浓度SO2的水蒸气副产品。

这种尾气处理方法与(1)相比的优点是____________。

(3)某研究小组用NaOH溶液吸收尾气中的二氧化硫，将所得的Na2SO3溶液进行电解循环再生，这种新工艺叫再生循环脱硫法；其中阴阳膜组合循环再生机理如下图，a,b离子交换膜将电解槽分为三个区域，电极材料为石墨。

①图中a表示____（填“阴”或“阳”）离子交换膜。A～E分别代表生产中的原料或产

品，其中C为硫酸，则A表示_______，E表示________。

②阳极的电极反应式为____________________________________________

7.重铬酸钾是工业生产和实验室的重要氧化剂，工业上常用铬铁矿（主要成分为FeO·Cr2O 3）为原料生产，实验室模拟工业法用铬铁矿制K2Cr2O7的主要工艺如下，涉及的主要反应是：6FeO·Cr2O3+24NaOH+7KClO312NaCrO4+3Fe2O3+7KCl+12H2O

试回答下列问题：

(1)在反应器①中，有Na2CrO4生成，同时Fe2O3转变为NaFeO2，杂质SiO2、Al2O3与纯碱反应转变为可溶性盐，写出氧化铝与碳酸钠反应的化学方程式：____________________

(2)操作③的目的是什么，用简要的文字说明：_____________________

(3)操作④中，酸化时，CrO42-转化为Cr2O72-，写出平衡转化的离子方程式：_______________ ____。

(4)称取重铬酸钾试样2.5000 g配成250 mL溶液，取出25. 00 mL于碘量瓶中，加入10 mL 2 mol/LH2SO4和足量碘化钾（铬的还原产物为Cr3+），放于暗处5 min，然后加入10 0 mL水，加入3mL淀粉指示剂，用

0.1200 mol/L Na2S2O3标准溶液滴定（I2 +2S2O32-=2I-+S4O62-）。

①判断达到滴定终点的依据是：_____________________

②若实验中共用去Na2S2O3标准溶液40.00 mL，列式计算所得产品中重铬酸钾的纯度（设整个过程中其他杂质不参与反应）

8.利用化学原理可以对工厂排放的废水、废渣等进行有效检测与合理处理。

Ⅰ．用乙烯作为还原剂将氮的氧化物还原为N2是燃煤烟气的一种脱硝（除NO x）

技术。其脱硝机理如下图1，脱硝率与温度、负载率（分子筛中催化剂的质量

分数）的关系如下图2所示。

①写出该脱硝过程中乙烯和NO2反应的化学方程式

____________________________。

②为达到最佳脱硝效果，应采取的条件是_______________。

Ⅱ．有学者设想以下图所示装置用电化学原理将燃煤烟气中的CO2、SO2转化

为重要化工原料。

（1）若A为CO2，B为H2，C为CH3OH，则正极电极反应式为

________________________________________

（2）若A为SO2，B为O2，C为H2SO4。则A极的电极反应式为

___________________________________科研人员希望每分钟从C处获得

100mL10mol/LH2SO4，则A处通入烟气（SO2的体积分数为1％）的速率为

______ _L/min（标准状况）。

Ⅲ．粗CuO是将工业废铜、废电线及废铜合金高温焙烧而成的，杂质主要是铁的氧化物及泥沙。以粗CuO为原料制备CuSO45H2O的主要步骤如下图所示：

Fe3+、Fe2+、Cu2+转化为相应氢氧化物时，开始沉淀和沉淀完全时的pH如下表

（1）加入3 % H2O2之前需将热溶液冷却，其目的是____________，H2O2的作用是____________________________。

（2）加入2 mol/L氨水后，溶液的pH应在_____________范围内。

（3）经操作Ⅰ得到粗胆矾，经操作Ⅱ得到精制胆矾。两步操作相同，都包括______ _______________、过滤、洗涤、干燥等步骤

9.高铁酸钾易溶于水，具有强氧化性，是一种新型水处理剂。工业上常用如下方法制备高铁酸钾：以铁丝网为阳极电解溶液，然后在阳极液中加入50%的KOH溶液，充分反应后，过滤、用异丙醇洗涤、干燥，即可制得。

（1）高铁酸钾具有强氧化性的原因是______________________________________

（2）用异丙醇代替水洗涤产品的好处是____________________________________

（3）最近，工业上又用铁的氧化物代替铁丝网制备高铁酸盐，其优点是价廉易得且可提高电能的使用效率。则用作阳极的电极反应式为_________________________________________；若通过相同的电流，分别用铁丝网、作阳极制得的高铁酸钾的质量之比为____________ _。

（4）探究高铁酸钾的某种性质。

【实验1】将适量K2FeO4固体分别溶解于pH 为 4.74、7.00、11.50 的水溶液中，配得FeO 42－浓度为 1.0 mmol/L（1 mmol/L =10-3 mol/L）的试样，静置，考察不同初始 pH 的水溶液对K2FeO4某种性质的影响，结果见图1（注：800 min后，三种溶液中高铁酸钾的浓度不再改变）。

【实验2】将适量 K2FeO4溶解于pH＝4.74 的水溶液中，配制成FeO42－浓度为 1.0 mmol/L 的试样，将试样分别置于 20℃、30℃、40℃和60℃的恒温水浴中，考察不同温度对K2FeO4某种性质的影响，结果见图2。则

①实验1的目的是_________________________________________________________________________

②实验2可得出的结论是__________________________________________________________________

③高铁酸钾在水中的反应为4FeO 42-＋10H2O4Fe(OH)3＋8OH-＋3O2↑。由图1可知，800 min时，pH=11.50的溶液中高铁酸钾最终浓度比pH＝4.74的溶液中高，主要原因是__ _____________________________________________________________

10.雾霾已经严重影响我们的生存环境。火力发电厂释放出大量的氮氧化物（NO x）、二氧化硫和二氧化碳等气体会造成环境污染。

图1 图2 图3

（1）利用甲烷催化还原NO x：

①CH4(g) + 4NO2(g) =" 4NO(g)" + CO2(g) + 2H2O(g) △H1=-574kJ?mol-1

②CH4(g) + 4NO(g) = 2N2(g) + CO2(g) + 2H2O(g) △H2=-1160kJ?mol-1

甲烷直接将NO2还原为N2的热化学方程式为 _________________________________

（2）将CO2转化为甲醇的热化学方程式为：CO2(g) + 3H2(g) = CH3OH(g) + H2O(g) △H3

①取五份等体积CO2和H2的混合气体（物质的量之比均为1∶3），分别加入温度不同、容积相同的恒容密闭容器中，发生上述反应，反应相同时间后，测得甲醇的体积分数φ(CH3OH) 与反应温度T的关系曲线（见图1），则上述CO2转化为甲醇反应的△H3 0（填“＞”、“＜”或“=”）。

②在一恒温恒容密闭容器中充入1mol CO2和3mol H2，进行上述反应。测得CO2和CH3OH（g）的浓度随时间变化如图2所示。

下列说法正确的是 ______（填字母代号）。

A．第10min后，向该容器中再充入1molCO2和3molH2，则再次达到平衡时c(CH3OH) ="1.5" mol/L

B．达到平衡时，氢气的转化率为0.75

C．0～10分钟内，氢气的平均反应速率为0.075mol/（L?min）

D．该温度下，反应的平衡常数的值为3/16

E．升高温度将使n(CH3OH)/n(CO2)增大

F．达到平衡时，密度保持不变

（3）某种脱硫工艺中将烟气经处理后，与一定量的氨气、空气反应，生成硫酸铵和硝酸铵的混合物作为副产品化肥。设烟气中的SO2、NO2的物质的量之比为1∶1，则该反应的化学方程为 __ _________________________________________________________

（4）电化学降解NO3- 的原理如题图3所示。

①电源正极为 (填“A”或“B”)，阴极反应式为 _________________________

②若电解过程中转移了1mol电子，则膜两侧电解液的质量变化差(△m左－△m右)为 __g。

11.工业制钛白粉产生的废液中含有大量FeSO4、H2SO4和少量Fe2(SO4)3、TiOSO4，可利用酸解法生产补血剂乳酸亚铁。其生产流程如下：

已知：TiOSO4可溶于水，在水中电离为TiO2+和SO42-。请回答下列问题：

（1）写出TiOSO4水解生成钛酸H4TiO4的离子方程式。步骤①中加入足量铁屑的目的是。

（2）工业上由H4TiO4可制得钛白粉TiO2。TiO2直接电解还原法（剑桥法）生产钛是一种较先进的方法，电解质为熔融的CaCl2，原理如图所示，阴极的电极反应为_______________。

（3）步骤②的离子方程式是，所得副产品主要是__________（填化学式）。（4）步骤④的结晶过程中必须控制一定的真空度，原因是 __________________

（5）乳酸可由乙烯经下列步骤合成：

上述合成路线的总产率为60%，乳酸与碳酸亚铁反应转化为乳酸亚铁晶体的产率为90%，列式计算生产468 kg乳酸亚铁晶体（M＝234 g/mol）需要标准状况下的乙烯多少立方米？

12.为回收利用废钒催化剂（含有V2O5、VOSO4及不溶性残渣），科研人员最新研制了一种离子交换法回收钒的新工艺，主要流程如下：

物质VOSO4V2O5NH4VO3（VO2）2SO4

溶解性可溶难溶难溶易溶

回答下列问题：

⑴工业由V2O5冶炼金属钒常用铝热剂法，写出该反应的化学方程式。

⑵图中所示滤液中含钒的主要成分为 _______________（写化学式）。

⑶该工艺中反应③的沉淀率（又称沉钒率）是回收钒的关键之一，该步反应的离子方程式；沉钒率的高低除受溶液pH影响外，还需要控制氯化铵系数（NH4Cl加入质量与料液中V2O5的质量比）和温度。根据下图判断最佳控制氯化铵系数和温度为 ____

_ 、 _____________。

⑷用硫酸酸化的H2C2O4溶液滴定（VO2）2SO4溶液，以测定反应②后溶液中含钒量，完成反应的离子方程式为____VO2+＋____H2C2O4＋________＝____VO2+＋____CO2↑＋____H2O。

⑸全矾液流电池的电解质溶液为VOSO4溶液，电池的工作原理为VO2+＋V2+＋2H+

VO2+＋H2O＋V3+，电池充电时阳极的电极反应式为 _______________________

化学与技术(一)答案

1.（1）溶解度

（2）2ClO2+SO2+4OH-＝2ClO2-＋SO42-+2H2O；还原

（3）H2SO4

（4）高氯酸的沸点比较低，容易从溶液中逸出；

（5）阳极反应式 HCl+ 4H2O -8e-= HClO4 + 8H+ 。

2.（1）二氧化锰和氢氧化钾、氧气发生生成锰酸钾和水，反应的化学方程式为

4KOH+2MnO2+O2=2K2MnO4+2H2O，

故答案为：4KOH+2MnO2+O2=2K2MnO4+2H2O；

（2）氧化铝是两性氧化物，既能与强酸反应也能与强碱反应，所以氧化铝和强碱反应生成偏铝酸盐和水，反应的离子方程式为2OH-+Al2O3=2AlO2-+H2O，

故答案为：2OH-+Al2O3=2AlO2-+H2O；

（3）电解锰酸钾溶液时，阴极上水得电子生成氢气和氢氧根离子，电极反应为

2H2O+2e-=H2↑+2OH-，阳极上锰酸根离子失电子生成高锰酸根离子，电极反应式为2MnO42--2e-=2MnO4-，

故答案为：阴极：2H2O+2e-=H2↑+2OH-，阳极：2MnO42--2e-=2MnO4-；

（4）氯化亚铁有还原性，高锰酸钾有强氧化性，所以氯化亚铁能被高锰酸钾氧化成氯化铁，故滴定达到终点时的现象为：溶液从浅绿色变为紫红色并且在30秒内不褪色；

设氯化亚铁溶液的浓度为C．

5Fe2++8H++MnO4-=5Fe3++Mn2++4H2O

5mol 1mol

0.02Cmol 0.003mol

C=0.75mol?L-1

故答案为：溶液从浅绿色变为紫红色并且在30秒内不褪色；0.75．

3.(1)NH4HCO3固体、水和H2SiF6浓溶液；ABD

(2)2H++SiF62-+2Na++CO32-=Na2SiF6↓+CO2↑+H2O

(3)B

(4)是；使NH4F（沉淀表面吸附的）全部转移到溶液A中（或提高产品产率等说法均

可）

(5)蒸发（浓缩）、（冷却）结晶；重结晶

4.(1)为了防止亚铁化合物被氧化

(2)CO2；H2O；NH3

(3)Fe＋H2PO4-＋Li+－2e-→LiFePO4＋2H+

(4)

(5)FePO4＋Li+＋e-→LiFePO4

5.（1）①Cl2,H2（2分）a%

（2）2FeTiO3+6C+7Cl22FeCl3+2TiCl4+6CO（2分）

(3)TiCl4+3H2O=H2TiO3+4HCl (2分)

（4）2Mg(s)+TiCl4(l)=2MgCl2(s)+Ti(s)；△H="-512" kJ·mol-1（3分）

Mg和Ti都有强还原性，在氩气中可以防止被氧化（1分）

6. (1)①SO2 +Ca(OH)2=CaSO3↓+H2O ，CaSO3+H2SO4=CaSO4+SO2↑+H2O

②原料生石灰、硫酸价格便宜且容易获得，可得到石膏副产品，产生的SO2含量较高可返回作为原料

③50

(2) Na2SO3可循环使用

(3)①阳；NaOH溶液；氢气；②SO32- -2e-+H2O=2H++SO42-

7. (1)SiO2+Na2CO3=Na2SiO3+CO2、Al2O3 + Na2CO3 =2NaAlO2 + CO2↑

(2)NaFeO2 + 2H2O =Fe(OH)3↓ + NaOH

(3)由于溶液中的硅酸钠和偏铝酸钠发生水解，SiO 32-+ H2O HSiO3-+OH-，HSiO3-+H2O H2SiO +

3

OH-，AlO 2- +2H2O Al(OH)3+OH-，降低pH，有利于平衡向正反应方向移动，当pH调到7～8时，使它们水解完全

(4)2CrO42-+2H+=Cr2O72-+H2O

(5)①当滴加最后一滴硫代硫酸钠溶液时，溶液蓝色褪去，且半分钟内不复现；②94.08%

8.Ⅰ．①2C 2 H 4＋6NO 2＝4CO 2＋3N 2＋4H 2 O [或2CH＝CH 2＋6NO 2→4CO 2＋3N 2＋4H 2 O]

②350℃（或340℃～360℃）、负载率3%

Ⅱ．（1）CO 2＋6H +＋6e -＝CH 3 OH＋H 2 O；（2）2240

Ⅲ．（1）防止H 2 O 2分解；将Fe 2+氧化为Fe 3+，使之在Cu 2+之前沉淀；（2）3.2～4.7；（3）蒸发浓缩、冷却结晶

9.（1）其中的Fe元素为+6价，易得电子（或其他合理答案）

（2）减少洗涤时产品的损失且产品易干燥（或其他合理答案）

（3）Fe2O3＋10OH--6e－=2FeO42－＋5H2O；1∶2

（4）①研究FeO42－在不同pH溶液中的稳定性（或反应的速率）；②温度越高，FeO42－越不稳定（或与水反应的速率越快）；③pH=11.50的溶液中OH-离子浓度大，使平衡向左移动

10.（1）CH4(g)+2NO2(g)=N2(g)+CO2(g)+2H2O(g) △H=-867kJ?mol-1

（2）①＜②B

（3）12NH3+3O2+4SO2+4NO2+6H2O=4(NH4)2SO4+4NH4NO3

（4）①A， 2NO3-+6H2O+10e-＝N2↑+12OH-②7.2

11.（1）TiO2+＋3H 2O H4TiO4＋2H+；将溶液中的Fe3+还原为Fe2+，消耗溶液中的H+促进TiO2+水解

（2）TiO2＋4e－==Ti＋2O2-

（3）Fe2+＋2HCO3-==FeCO3↓＋CO2↑＋H2O；(NH4)2SO4

（4）防止Fe2+被空气中的氧气氧化

（5）165.9

12.⑴ 3V2O5＋10Al5Al2O3＋6V；

⑵VOSO4；

⑶ NH4+＋VO3—＝NH4VO3↓； 4；80℃；

⑷ 2VO2+＋H2C2O4＋2H+ ＝ 2VO2+＋2CO2↑＋2H2O

⑸ VO2+＋H2O－e－＝VO2+＋2H+

一笔画问题——七桥问题的解决

“一笔画问题——七桥问题的解决”教学设计 执教者：高馨教学内容：“一笔画问题——七桥问题的解决”。 教学目标： 1.让学生体会用“数学模型方法”解决问题。 2. 通过其中抽象出点、线的过程,使学生对点、线有进一步的认识。 3.通过探究"一笔画"的规律的活动,锻炼学生克服困难的意志及勇于发表见解的好习惯。 教学重点：数学模型方法的渗透，以及在活动中去寻找规律，发现问题，解决问题。 教学难点：让学生自己探究得出"一笔画"的规律。 教学准备：课件，学习活动单3张，红色水彩笔。 教学过程： 导语：同学们，平时生活中，我们要用智慧的双眼认真观察周边的事物。今天，老师要和大家上一节有趣的数学活动探究课。准备好了吗？好，上课！ 一、故事激趣导入新课： 1.小视频（简笔画导入）师：请大家认真观察，（老师边画边说） 师：老师画这些图案时都是怎样画成的？ 2.介绍数学史，建立数学模型：18世纪时风景秀丽的小城哥尼斯堡中有一条河,河的中间有两个小岛,河的两岸与两岛之间共建有七座桥(如图),当时小城的居民中流传着一道难题:一个人怎样才能不重复地走过所有七座桥,再回到出发点? 这就是数学史上着名的七桥问题,你愿意试一试吗?好，动笔吧。结果怎样？ 3.介绍瑞士数学家欧拉。欧拉把一个实际的生活情景问题转化成合适的“数学模型”。这种研究方法就是“数学模型方法”。你们对一笔画问题感兴趣吗？想了解吗？今天我们就来一起研究“一笔画问题”。（板书） 4.什么叫一笔画？什么样的图可以一笔画成？（下笔后笔尖不能离开纸B、每条线都只能画一次而不能重复。）

5.认识连通图。 6.要研究一笔画图案有什么规律，我们必须先来了解两个重要概念：奇点和偶点点：有奇数条边相连的点叫奇点。 ●●● ②偶点：有偶数条边相连的点叫偶点。 ●●● 二、小组合作实验探究 1、师：我们来动手画几幅简单美丽的图案，请大家亲自感受一下! 2、小组合作探究要求： ①小组合作分工完成8个图形的判断。 ②完成后一起交流讨论，哪些图形能一笔画完成。 ③观察表格，能一笔画完成的图形有什么规律？ ④能一笔画成的图形起点和终点有什么规律？ 时间：6分钟 小组合作完成学习活动单： 5、小组反馈，并把能一笔画完成的图案在纸上描一遍，亲身体验一笔画的乐趣！（音乐） 6、总结规律：奇点个数为0或2时，可以一笔画。（板书） 7、进一步探究该如何一笔画？起笔与落笔有什么规律？ A．奇数点个数为0个时，由任意一点出发均可，且会回到原出发点。

读《桥下一家人》的心得体会

读《桥下一家人》的心得体会 下面是小编为你整理了关于《桥下一家人》的读后感，欢迎阅读，希望对你有帮助。 在巴黎的一座桥下住着一位老流浪汉，他的名字叫——阿曼德波里。一天在他回到桥下时发现自己的地盘被三个红头发和一条本应该是白色的狗占领了。通过接触，他知道那些孩子分别叫：苏西、保罗、伊夫琳、还有那条小狗它叫乔乔。就在这时，他们的妈妈凯尔西特夫人出现了，并且非常生气。当凯尔西特夫人知道是阿曼德帮她照顾了三个孩子后，也解除了对阿曼德的偏见，阿曼德还在巴黎找到了一份工作，并且有了房子。 通过看《桥下一家人》这本书。我知道了阿曼德是一个善良而又慈祥的老人，凯尔西特夫人是个傲慢的人，不过她也是因为生活所迫才变的自以为是的，她一个人要带三个孩子，还要支撑起一个家。 通过看这本书，我知道人的性格有时侯会随着环境的变化而变化。但不管环境怎样变化，我们都要做一个本性善良的孩子。 在巴黎的一座桥下住着一位老流浪汉，他的名字叫——阿曼德波里。一天在他回到桥下时发现自己的地盘被三个红头发的孩子和一条本应该是白色的狗占领了。通过接触，他知道那些孩子分别叫：苏西、保罗、伊夫琳、还有那条小狗它叫乔乔。就在这时，他们的妈妈凯尔西特夫人出现了，并且非常生气。当凯尔西特夫人知道是阿曼德帮她照顾了三个孩子后，也解除了对阿曼德的偏见，阿曼德还在巴黎找到

了一份工作，并且有了房子。 通过看《桥下一家人》这本书。我知道了阿曼德是一个善良而又慈祥的老人，凯尔西特夫人是个傲慢的人，不过她也是因为生活所迫才变的自以为是的，她一个人要带三个孩子，还要支撑起一个家。 通过看这本书，我知道人的性格有时侯会随着环境的变化而变化。但不管环境怎样变化，我们都要做一个本性善良的孩子。 这个星期，我看了一本书叫《桥下一家人》，这本书的主人公使我十分感动。 《桥下一家人》是讲述了生活在法国巴黎的一群社会底层的人们互相帮助的事：一位上了年纪的流浪汉叫阿曼德，他住在巴黎的一座桥底下。一天，他出去逛了一下，回来后发现有三个小孩和一只狗占了他的地盘，他本想把他们赶走，但是知道他们的妈妈欠了房租被迫住到这里后，他心软了。苏西给他画了一个圈子，让阿曼德住在里面。阿曼德被孩子们的天真打动了。可是孩子们的妈妈看不起流浪汉，不想和流浪汉住在一起，阿曼德就离开了他们，找到了一个新的住处。但是他很想那些孩子，所以过了几天他就到了孩子们住的地方，得知他们的房东来找他们了，而他们的妈妈已经逃了，阿曼德就把他们带到了他的好友吉卜赛人那里安顿。到了晚上，阿曼德去把孩子们的妈妈接回来，虽然他们的妈妈并不想跟吉卜赛人生活在一起，但是由于他们没有住处只好住在这里了。因为一些原因，吉卜赛人们走了，只给他们留下了一个帐篷，阿曼德为了让孩子们有一个完整的家，只好去找工作了，尽管他十分不原意工作。

心理测验学专题考试

2010年心理咨询师考试《心理测验学》专题突破1．下列陈述正确的是（）。 A．高尔顿修订了比奈-西蒙量表 B．卡特尔在《心理》杂志上发表“心理测验与心理测量”一文 C．皮尔逊第一个提出了相关的概念 D．比奈首先倡导科学心理测验收藏心理咨询师站! 2．比奈在智力量表中首先采用（）法来计算成绩。 A．离差智商 B．比率智商 C．生理年龄 D．智力年龄 3．不属于人格测验的是（）。 A．EPQ B．MMPI C．16PF D．WAIS 4．在测试过程中能以团体方式进行的测验是（）。 A．操作测验 B．投射测验 C．韦氏智力量表 D．大学入学考试测验 5．下面对常模的理解有误的是（）。 A．常模样本需要有代表性 B．常模样本不宜太小 C．常模样本需要及时修订 D．常模样本可随意选取 6．任何测量进行多次，其结果不会完全一致是指（）。

A．绝对性 B．测量误差 C．相对性 D．间接性 7．下面对测验的理解正确的是（）。 A．测验可以解决人的心理问题 B．通过测验完全可以诊断受测者的心理问题 C．由于心理测验的理论不完善，因此尽量避免使用心理测验技术 D．进行诊断时不应该只依赖于心理测验 8．一个儿童的实足年龄是8岁，心理年龄是10岁，他的比率智商是（）。A．80 B．115 C．125 D．135 9．下列关于韦氏量表的说法正确的是（）。 A．韦氏智力量表有两种：成人量表和儿童量表 B．韦氏量表包括言语量表和操作量表两部分 C．对韦氏量表的分数进行解释时只需考虑总分 D．韦氏量表没有学龄前儿童量表 10．下列不属于韦氏量表的分量表名称的有（）。 A．填图 B．填字 C．背数 D．填句 11．下列量表属于非文字智力测验的是（）。 A．斯坦福-比奈量表 B．韦克斯勒智力量表 C．比奈-西蒙智力测验 D．瑞文渐进测验 12．有关自陈量表与投射测验的说法正确的是（）。 A．它们都同属于人格测验 B．两者都由一些未经过组织的刺激组成 C．两者都具有明确的理论结构 D．两者对测试者的要求相同 13．让受测者根据其所看到的图形编制一个故事属于（）。 A．联想法 B．构造法 C．表露法 D．完成法 14．关于MMPI中说谎量表说法正确的是（）。 A．它的作用可以忽略不计 B．如果在该量表上得分太高，受测者的测试结果不可信 C．表明受测者是否具有说谎的心理特质 D．可以根据说谎量表的得分来推测其他维度得分的高低

[初中数学]七桥问题与一笔画教案 人教版

《七桥问题与一笔画》教案 广西玉林市陆川县万丈初中陈勇欢 所用教材 人教版七年级上册第三章P121-122 教学任务分析

教学流程安排 课前准备

教学过程 一、展示问题引入新课 18世纪时风景秀丽的小城哥尼斯堡中有一条河，河的中间有两个小岛，河的两岸与两岛之间共建有七座桥（如图），当时小城的居民中流传着一道难题：一个人怎样才能不重复地走过所有七座桥，再回到出发点？ 这就是数学史上著名的七桥问题，你愿意试一试吗？ 二、分析：数学家欧拉知道了七桥问题他用四个点A 、B 、C 、D 分别表示小岛和岸，用七条线段表示七座桥（如图）于是问题就成为如何“一笔画”出图中的图形？ ● 点A 、B 表示 岛 点C 。D 表示岸 ▎线表示桥 通过故事的形式把问题引出来，一方面激发 学生的学习兴趣，另一方面也可以让学生感 受到他们今天探讨的课题就是当年困扰千 百人的问题，这样可以增进学生的求知欲。接着让学生通过对七座桥的观察，在图上试走 等活动， 留给学生一个悬念，为后面的探究活 动埋下伏笔，同时也把学生的求知欲望推上 了一个高潮。 欧 拉利用了几何的抽象化和理想化来观察生活，建立了准确的数学模型，七年级数学开始讲点、线、面，这些几何概念 是从现实中抽象化和理想化而来，在欧拉的眼中，在地图上 一个城市是一个点。岛和陆地抽象成点，桥抽象成线，直线是笔直的，生活中没有完全精确的笔直线，这是理想化了，正因为数学的这种抽象，才使数学具有“应用的广泛性”这一特点。

问题的答案如何呢？让我们先来了解三个新概念。 ①有奇数条边相连的点叫奇点。如： ●● ● ②有偶数条边相连的点叫偶点。如： ●● ③一笔画指：1、下笔后笔尖不能离开纸。 2、每条线都只能画一次而不能重复。 三、活动探究 下列图形中。请找出每个图的奇点个数，偶点个数。试一试哪些可以一笔画出，请填 让学生充分 理解这三个 概念为下面 探究规律做 准备。 教师重点关注：① 学生能否理解一笔 画②能否勇于克服 数学活动中的困 难，有学好数学的 信心。 老师发给学生每人 一份探究的图形与 表格然后，学生动 手、填表，教师参 与学生活动，并在 投影仪上展示学生 的作品 对于图①②③④⑤ ⑥⑨有什么共同的 特点？如果它们能 一笔画，必须从什 么样的点出发？你 得到了哪些结论 ⑼ A B C C

语文北师大版四年级上册整本书阅读教学——《桥下一家人》

《桥下一家人》 一、了解故事，认识“家” 1、贴近主题单元，引出书名 看任老师手上的这本书《桥下一家人》咱们已经读了一个月了，语文书第四单元主题——桥，同学们还记得这个单元的几篇课文吗？ 其中《飞夺泸定桥》讲的是桥上的故事，《桥之思》因桥引发的思考，《北京的桥》介绍北京各种各样的桥，《看桥人》树立了一个爱岗敬业的普通劳动者的光辉形象。我们今天要说的《桥下一家人》，给我们讲述了一个温暖的故事。 2、引出问题，梳理问题。 围绕这本书，我们已经上了思读课，今天是我们的阅读讨论课，老规矩，读完这本书，最想说的一句话，最想提的一个问题。开火车？ 评价语：等一下，XXX，你今天的表现出乎任老师的意料，声音洪亮，表达流畅。 稍等，你今天的一句话感受很凝练。 等等，你提的这个问题说明你是边读边思考了的 ，当同学们都在说阿曼德好的时候，你能逆向思维来提问，角度很新颖。希望你的提问能点亮同学的思维，给他们思考的方向。 （中间打断做评价） 看，这是第一次阅读后在思读课上大家提出的问题。这儿，是你们第二次深入阅读后第二次梳理的问题，这些问题凝练了你们阅读的思考，会思考就是会学习。给自己鼓鼓掌。 李金蔓的问题“”，马宇航的问题“”，他们的问题都是围绕着我们的主要人物阿曼德在提，他们的问题对我们阅读有很好的导向，读故事就要关注我们的主要人物。（撕便利贴）马宇航的“阿曼德是个什么样的人？”可以作为我们今天的第一个议题。 XXX：这几位同学的问题，实际上咱们思读课上已经讨论过了，任老师说过要认真听同学们的发言，找自己的答案。请这几位同学下来问问你们的同学解决掉你们的问题。 XXX：同学，请带着你的问题再仔细读一边书，相信你能自己解决这个问题的。 XXX我要表扬李迪亚同学，他问：“凯尔西特夫人对阿曼德的态度怎样？” 他关注到了我们的次要人物，也关注到了人物之间的关系。 这个问题，让我眼前一亮啊，王子瑜的，任老师给你点个赞，可不可以给书名换个题目？这不就是任老师常常在课堂上考你们的吗？你看你多会学习，模仿老师上课提问，你们可以学习她啊，不会提问，学我呀。

专题一测试题

化学2专题一复习题 姓名： 1．下列过程中，共价键被破坏的是（） A．碘升华 B．溴蒸气被木炭吸附C．NaCl溶于水D．HI气体受热分解2．下列晶体或分子中，含有化学键类型有差异的一组是（） A． H2O、CO2 B．NaCl、KCl C．NaOH、Ba(OH)2 D．MgF2、H2O2 3．下列电子式中错误的是（） A． Na＋B．C．D． 4．下列物质中，不含共价键的是（） Ａ．MgCl2Ｂ．Cl2Ｃ．HCl Ｄ．NaOH 5．据报道，放射性同位素钬 Ho 166 67可有效冶疗肝癌，该同位素原子核内的中子数与质子数 之差为（） A．32 B．67 C．99 D．166 6．下列微粒的结构示意图中VIA族元素原子结构示意图的是（） 7．属于同分异构体的是：（） A．O2和O3 B．H2和D2 C．H2O与H2O2 D．C2H5COOH与CH3COOCH3 8．最近医学界通过放射性14C标记C60，发现一种C60的羧酸衍生物在特定条件下通过断裂DNA 杀死细胞，从而抑制艾滋病，则有关14C的叙述正确的是（） A．与C60中普通碳原子的化学性质不同B．与14N互为同位素 C．是C60的同素异形体D．与16O含有的中子数相同 9．与氢氧根具有相同质子数和电子数的微粒是（） A．F－B．Cl－C．NH3D．NH4＋ 10．元素X的原子核外M电子层上有3个电子，元素Y2－的离子核外有18个电子，则这两种元素可形成的化合物为（） A．X2Y3B．XY2C．X3Y2D．XY 11．下列各分子中，所有原子都满足最外层为8电子结构的是（） A．H2O B．Cl2C．PCl5D．NaCl 12．X、Y、Z、R是1～18号元素中的四种元素，它们的原子结构有以下特点：①元素X原子的M层比L层少3个电子；②元素Y的2价阴离子的核外电子排布与氖原子相同；③元素Z原子的L层比M层多5个电子；④元素R原子的L层比K层多3个电子，其中金属性最强的是（） A．X B．Z C．Y D．R 13．下列叙述正确的是（） A．同周期元素中，ⅦA族元素的原子半径最大 B．室温时，零族元素的单质都是气体 C．ⅥA族元素的原子，其半径越大，越容易得到电子 D．所有主族元素的原子，形成单原子离子时的化合价和它的族序数相等

七桥问题与一笔画教案

七桥问题与一笔画 广西玉林市陆川县万丈初中陈勇欢 所用教材 人教版七年级上册第三章P121-122 教学任务分析

教学流程安排 课前准备

教学过程 一、展示问题引入新课 18世纪时风景秀丽的小城哥尼斯堡中有一条河，河的中间有两个小岛，河的两岸与两岛之间共建有七座桥（如图），当时小城的居民中流传着一道难题：一个人怎样才能不重复地走过所有七座桥，再回到出发点？ 这就是数学史上著名的七桥问题，你愿意试一试吗？ 二、分析：数学家欧拉知道了七桥问题他用四个点A 、B 、C 、D 分别表示小岛和岸，用七条线段表示七座桥（如图）于是问题就成为如何“一笔画”出图中的图形？ A 岛 D 岸 B 岛 C 岸 ● 点A 、B 表示岛 点C 。D 表示岸 ▎线表示桥 通过故事的形式把问题引出来，一方面激发 学生的学习兴趣，另一方面也可以让学生感 受到他们今天探讨的课题就是当年困扰千 百人的问题，这样可以增进学生的求知欲。接着让学生通过对七座 桥的观察，在图上试走 等活动， 留给学生一个悬念，为后面的探究活动埋下伏笔，同时也把学生的求知欲望推上 了一个高潮。 欧 拉利用了几何的抽象化和理想化来观察生活，建立了准确的数学模型，七年级数学开始讲点、线、面，这些几何概念 是从现实中抽象化和理想化而来，在欧拉的眼中，在地图上 一个城市是一个点。岛和陆地抽象成点，桥抽象成线，直线是笔直的，生活中没有完全精确的笔直线，这是理想化了，正因为数学的这种抽象，才使数学具

问题的答案如何呢？让我们先来了解三 个新概念。 ①有奇数条边相连的点叫奇点。如： ●● ● ②有偶数条边相连的点叫偶点。如： ●● ③一笔画指：1、下笔后笔尖不能离开 纸。2、每条线都只能画一次而不能重复。 三、活动探究 下列图形中。请找出每个图的奇点个数， 偶点个数。试一试哪些可以一笔画出，请填 ● ● ● ● ● ● 让学生充分 理解这三个 概念为下面 探究规律做 准备。 教师重点关注：① 学生能否理解一笔 画②能否勇于克 服数学活动中的困 难，有学好数学的 信心。 老师发给学生每人 一份探究的图形与 表格然后，学生动 手、填表，教师参 与学生活动，并在 投影仪上展示学生 的作品 对于图 ①②③④⑤⑥ ⑨有什么共同的 ⑺⑻ ● ● A B C C C B O B C D F

七桥问题和一笔画

七桥问题和一笔画 18世纪时，欧洲有一个风景秀丽的小城哥尼斯堡，那里有七座桥。如图1所示：河中的小岛A与河的左岸B、右岸C各有两座桥相连结，河中两支流间的陆地D与A、B、C各有一座桥相连结。当时哥尼斯堡的居民中流传着一道难题：一个人怎样才能一次走遍七座桥，每座桥只走过一次，最后回到出发点？大家都试图找出问题的答案，但是谁也解决不了这个问题。 图 1 图 2 七桥问题引起了著名数学家欧拉（17071783）的关注。他把具体七桥布局化归为图2所示的简单图形，于是，七桥问题就变成一个一笔画问题：怎样才能从A、B、C、D中的某一点出发，一笔画出这个简单图形（即笔不离开纸，而且a、b、c、d、e、f、g各条线只画一次不准重复），并且最后返回起点？欧拉经过研究得出的结论是：图2是不能一笔画出的图形。这就是说，七桥问题是无解的。这个结论是如何产生呢？请看下面的分析。 如果我们从某点出发，一笔画出了某个图形，到某一点终止，那么除起点和终点外，画笔每经过一个点一次，总有画进该点的一条线和画出该点的一条线，因此就有两条线与该点相连结。如果画笔经过一个n次，那么就有2n条线与该点相

连结。因此，这个图形中除起点与终点外的各点，都与偶数条线相连。如果起点和终点重合，那么这个点也与偶数条线相连；如果起点和终点是不同的两个点，那么这两个点部是与奇数条线相连的点。综上所述，一笔画出的图形中的各点或者都是与偶数条线相连的点，或者其中只有两个点与奇数条线相连。 图2中的A点与5条线相连结，B、C、D各点各与3条线相连结，图中有4个与奇数条线相连的点，所以不论是否要求起点与终点重合，都不能一笔画出这个图形。 1736年，欧拉在圣彼得堡科学院作了一次学术报告。在报告中，他证明了上述结论。后来他又给出了鉴别任一图形能否一笔画出的准则，即欧拉定理。为了介绍这个定理，我们先来看下面的预备知识： 由有限条线组成的图形叫做网络，其中每条线都要求有两个不同的端点。这些线叫做网络的弧，弧的端点叫做网络的顶点。例如，图2是一个网络，a、b、c、d、e、f、g是它的7条弧，A、B、C、D是它的四个顶点。 网络中互相衔结的一串弧叫做一条路。如果网络中任意两个顶点都可以用一条路连结起来，那么就称这个网络为连通的；否则称为不连通的。例如，图2是连通的网络；图3是不连通的网络，其中有的顶点（例如A与D）之间没有路线连结。

高一数学专题测试一：集合(含答案)(打印版)

高一数学专题测试一 集合 时间:120分钟 满分:150分 一、选择题。(在每小题的四个选项中选出正确的一项，并在答题卡上将对应的选项用2B 铅笔涂黑，每小题5分，共50分。) 1.若｛1,2｝?A ?｛1,2,3,4,5｝，则这样的集合A 有( ) A.6个 B.7个 C.8个 D.9个 2.设A={y|y=a2-6a+10,a ∈N*}，B={x|x=b2+1,b ∈N*}，则( ) A.A ?B B.A ∈B C.A=B D.B ?A 3.设A={x|x=6m+1,m ∈Z }，B={y|y=3n+1,n ∈Z }，C={z|z=3p-2,p ∈Z }，D={a|a=3q2-2,q ∈Z }，则四个集合之间的关系正确的是( ) A.D=B=C B.D ?B=C C.D ?A ?B=C D.A ?D ?B=C 4.A={a,a+b,a+2b}，B={a,ac,ac2}，若A=B ，则c 的值为( ) A.-1 B.-1或-0.5 C.-0.5 D.1 5.映射f:A →A 满足f(x)≠x ，若A={1,2,3}，则这样的映射有( ) A.8个 B.18个 C.26个 D.27个 6.(2006·上海)M={x ∈R |(1+k2)x ≤4 k +4}，对任意的k ∈R ，总有( ) A.2?M,0?M B.2∈M,0∈M C.2∈M,0?M D.2?M,0∈M 7.(2008·天津)设S={x||x-2|>3}，T={x|a-1 8.设全集U={(x,y)|x,y ∈R }，集合M={(x,y)| 3 2 y x --=1}，N={(x,y)|y ≠x+1}，那么(U M)∩ (U N)=( ) A. ? B.{(2,3)} C.(2,3) D.{(x,y)|y=x+1} 9.(2005·全国Ⅰ)设U 为全集，123,,S S S 为U 的三个非空子集且1S ∪2S ∪3S =U ，下列推断正确的是( ) A. U 1S ∩(2S ∪3S )=? B. U 1S ∩ U 2S ∩ U 3S =? C. 1S ?(U 2S ∩ U 3S ) D. 1S ?(U 2S ∪U 3S ) 10.集合A={a2,a+1,-3}，B={a-3,2a-1,a2+1}，若A ∩B={-3}，则a 的值是( ) A.0 B.-1 C.1 D.2 二、填空题。(将每小题的正确答案填在答题卷的对应位置的横线上，每小题5分，共25分。) 11.M={ 6 5a -∈N |a ∈Z }，用列举法表示集合M=______. 12.A={x|x2=1}，B={x|ax=1}，B A ，则a 的值是______. 13.已知集合P 满足{}{}464P =， ，{}{}81010P =，，并且{}46810P ?，，，，则P=______. 14.某校有17名学生每人至少参加全国数学、物理、化学三科竞赛中的一种，已知其中参加数学竞赛的有11人，参加物理竞赛的有7人，参加化学竞赛的有9人，同时参加数学和物

七桥问题与一笔画的通解

七桥问题与一笔画的通解 （论文拟稿） 在柯尼斯堡的一个公园里，有七座桥将一条河上的两座岛和两岸相连接。当时有人提出了这么一个问题：如何一次性不重复不遗漏走完七座桥。后来，数学家欧拉将它变成了一个一笔画问题（如图）。 从欧拉的简化图来看，似乎我们无论如何，也不能一笔画完图形。但是，这是为什么呢? 在这个图中，有ABCD 4个点，有五条线汇聚到A点，三条线汇聚到B,C,D 点，我们可以把这种有奇数条线（3条及以上）汇聚的点称为奇点，作为对应，把有偶数条线（4条及以上）汇聚的点称为偶点。 那么，我们不难发现，在任意封闭图形中，奇点的个数一定是偶数。因为一条线定连接两个点（或重合），若存在奇数个奇点，则此图形定不符合封闭图形定义。 从一个奇点来看，若要一笔画成，则此奇点定是起笔点或停笔点。起笔点，停笔点只有两个，所以说，奇点为两个或没有奇点的封闭图形可以一笔画。 回来看七桥问题，图中有四个奇点，以任意两个作为起笔点和落笔点，则还有两个奇点无法连接。故七桥问题无解。 从上面总结出以下结论： ■⒈凡是由偶点组成的连通图，一定可以一笔画成。画时可以把任一偶点为起点，最后一定能以这个点为终点画完此图。

■⒉凡是只有两个奇点的连通图(其余都为偶点)，一定可以一笔画成。画时必须把一个奇点为起点，另一个奇点为终点。 ■⒊其他情况的图都不能一笔画出。(奇点数除以二便可算出此图需几笔画成。) 我们可以把得到的结论推广到所有一笔画解法存在问题，如汉字“田”，我们观察到，它有四个奇点，故不可以一笔画。而汉字“日”，只有两个奇点，则可以一笔画。 早在1736年，欧拉在交给彼得堡科学院的《哥尼斯堡7座桥》的论文报告中，就阐述了这种方法，也为后来的数学新分支--拓扑学的建立奠定了基础。 从这里我们可以看出，伟大的创造一开始可能并不像我们想象的那么高深莫测，仔细观察生活，我们也会有了不起的发现。

软件测试试题专题(一)

1)关于HTTP协议中状态码的表示，下列说法错误的是 a)1**：客户端错误 b)2**：成功接收请求 c)3**：完成请求，客户需要进一步细化 d)5**：服务器错误 2)根据软件测试V模型，（）注意考虑追随到真实的用户需求c a）代码测试b)集成测试c)验收测试d)单元测试 3)关于软件测试目的描述错误的是（）(选择二项)bc a)测试不是单纯的演示软件功能 b)测试仅仅是为了发现软件的错误 c)找不出错误的测试是没有任何价值的 d)测试的根本目的是确保交给用户的产品符合客户需求 4)C语言中C99规范的函数声明方式是 a)类型标识符函数名（形参，形参，…）； b)类型标识符函数名（类型形参，类型形参，…）； c)类型标识符函数名（）； d)类型标识符函数名（类型，类型，…）； 5)逻辑驱动覆盖测试方法中，最不易发现程序中存在逻辑错误的是c a）判定覆盖b)条件覆盖c)语句覆盖d)条件组合覆盖 6)Red Hat Linux9.0中，iptables通过向下列（）表添加规则来进行地址转换操作。 a）Filter b)Add c)Mangle d)NAT 7)不属于TestDirector中预定义的默认用户组是a a)Admin b)Porject Manager c)QATest d)Developer e)Viewer 8）按国家标准，一般把软件分成（）、支持软件、应用软件 a）操作系统b)办公软件c)驱动软件d)系统软件 9）关于测试说法正确的是（） a）只有能够发现至今没有发现的缺陷的测试用例才是好的测试用例 b）测试用例的时间一劳永逸的 c）测试用例的时间不应该包含实际的数据 d）测试用例是每个测试项目的进一步实例化

专题九、十专题测验解析

《专题九中国智慧、中国方案》专题测验答案解析 一、判断题。（共3题） 1.和平与发展是一体两面，和平离不开发展，发展需要和平。（） 选择一项： 对 错 2.2013年3月23日，国家主席习近平在莫斯科国际关系学院发表主旨演讲，首次向全世界提出了“人类命运共同体”理念。（） 选择一项： 对 错 3.“一带一路”成为中国崛起进程中新的里程碑，开启了“中国引领、新老大国共治”的全球治理新时代。（） 选择一项： 对 错 二、单项选择题。（共3题） 1.1985年3月4日，邓小平指出：“现在世界上真正大的问题，带全球性的战略问题，一个是和平问题，一个是（）”。 选择一项： A. 共赢问题 B. 开放问题 C. 发展问题 D. 改革问题 2.建设“人类命运共同体”，就要坚持对话协商、坚持共建共享、坚持合作共赢、坚持交流互鉴和（）。 选择一项： A. 坚持求同存异 B. 坚持绿色低碳 C. 坚持相互支持

D. 坚持和平发展 3.习近平总书记提出以“共商、共建、（）”为原则的新的全球治理观。选择一项： A. 共享 B. 共赢 C. 共管 D. 共治

《专题十中国特色社会主义进入新时代的党的建设》专题测验答案解析 一、判断题。（共9题） 1.党的十九大提出新时代党的建设的总要求，推进全面从严治党向纵深发展。（） 选择一项： 对 错 2.讲党性是党的一切工作的灵魂，政治路线是党的生命线。（） 选择一项： 对 错 3.对马克思主义的信仰，对社会主义和共产主义的信念，是共产党人的政治灵魂，是共产党人经受住任何考验的精神支柱。（） 选择一项： 对 错 4.党内政治文化，以中华优秀传统文化为指导、以革命文化为源头、以社会主义先进文化为主体。（） 选择一项： 对 错 5.习近平总书记指出，实现第二个百年奋斗目标、实现中华民族伟大复兴的中国梦，关键在于培养造就一支具有铁一般信仰、铁一般信念、铁一般纪律、铁一般担当的干部队伍。（）选择一项： 对 错 6.党的十九大报告指出，加强基层组织建设，要以提升凝聚力为重点，突出文化功能。（）选择一项： 对 错

七年级数学七桥问题教案

七桥问题教学任务分析 教学流程安排

课前准备 教学过程 一、展示问题引入新课 18世纪时风景秀丽的小城哥尼斯堡中有一条河，河的中间有两个小岛，河的两岸与两岛之间共建有七座桥（如图），当时小城的居民中流传着一道难题：一个人怎样才能不重复地走过所有七座桥，再回到出发点？

这就是数学史上著名的七桥问题，你愿意试一试吗？ 二、分析：数学家欧拉知道了七桥问题他用四个点A 、B 、C 、D 分别表示小岛和岸，用七条线段表示七座桥（如图）于是问题就成为如何“一笔画”出图中的图形？ 问题的答案如何呢？让我们先来了解三个新概念。 ①有奇数条边相连的点叫奇点。如： A 岛 D 岸 B 岛 C 岸 ● 点A 、B 表示岛 点C 。D 表示岸 ▎线表示桥 通过故事的形式把问题引出来，一方面激发 学生的学习兴趣，另一方面也可以让学生感 受到他们今天探讨的课题就是当年困扰千 百人的问题，这样可以增进学生的求知欲。接着让学生通过对七座桥的观察，在图上试走等活动，留给学生一个 欧 拉利用了几何的抽象化和理想化来观察生活，建立了准确的数学模型，七年级数学开始讲点、线、面，这些几何概念 是从现实中抽象化和理想化而来，在欧拉的眼中，在地图上 一个城市是一个点。岛和陆地抽象成点，桥抽象成线，直线是笔直的，生活中没有完全精确的笔直线，这是理想化了，正因为数学的这种抽象，才使数学具有“应用的广泛性”这一特点。

●● ● ②有偶数条边相连的点叫偶点。如： ●● ③一笔画指：1、下笔后笔尖不能离开纸。 2、每条线都只能画一次而不能重复。 三、活动探究 下列图形中。请找出每个图的奇点个数， 偶点个数。试一试哪些可以一笔画出，请填 让学生充分 理解这三个 概念为下面 探究规律做 准备。 教师重点关注：① 学生能否理解一笔 画②能否勇于克服 数学活动中的困 难，有学好数学的 信心。 老师发给学生每人 一份探究的图形与 表格然后，学生动 手、填表，教师参 与学生活动，并在 投影仪上展示学生 的作品 对于图①②③④⑤ ⑥⑨有什么共同的 特点？如果它们能 一笔画，必须从什 么样的点出发？你 得到了哪些结论 ⑼ A B C C

《桥下一家人》读后感

《桥下一家人》读后感 《桥下一家人》读后感300字（精选3篇） 当阅读了一本名著后，相信大家的收获肯定不少，需要好好地就所收获的东西写一篇读后感了。想必许多人都在为如何写好读后感而烦恼吧，以下是WTT帮大家整理的《桥下一家人》读后感300字，欢迎大家分享。 《桥下一家人》读后感1 在法国巴黎生活着一个上了年纪的老流浪汉，他的名子叫阿曼得。 他心地非常善良，无微不至地照顾着孩子们，把他们当作自己的亲人，尤其令我欣喜的是。书中的一些描写总是能让人相信诗意、幸福是与贫穷苦难同在的。 《桥下一家人》这一本书主要讲述了一位名叫阿曼得的老流浪汉偶然遇见了三位小朋友，和一位任性的妈妈，还有一只小狗。当有一天傍晚他回家时，发现自己的窝被人给占了，他想将那群人赶走。 但后来，阿曼德却做了他们的爷爷，让他重新找到了家的感觉，并答应那三位小朋友重新帮他们找一个新家，从此他的生活有了巨大的改变。他感到了家的温暖，于是他决定要支撑起一个属于自己的家······ 《桥下一家人》读后感2

《桥下一家人》讲述了一个流浪家庭的圣诞故事，流浪汉阿曼德，横跨塞纳河的大桥底下便是他的栖身之所。一天傍晚，发现自己的地盘儿居然被三个陌生的小孩子和一只小狗给占了。故事情节由此展开，阿曼德从开始反感孩子们再到喜欢上他们，并和孩子们的相处中找到了家的感觉等一系列情节展开了人物情感上的描写。最终他与孩子们的妈妈一起共同支撑起一个真正属于他们自己的家，结局温暖又感人。 桥下寒冷的风，吹不散一家人温暖的爱。这本书让我正真的感受到了一个充满爱的家庭的温暖。孩子们是天真烂漫的，他们用真情感化了阿曼德，使阿曼德改变了对他们的'态度，使阿曼德最后成为了他们家庭的一员。有爱，就有希望！ 家，使阿曼德决心振作；家，使人在迷雾中找到方向；家，使我不论身在何处，想起家，家都让我温暖。 《桥下一家人》读后感3 这个寒假里，我读了一本扣人心弦、使人难以忘怀泪如雨下的书——《桥下一家人》。书的封面上有这样一句话：桥下寒冷的风，吹不散一家人温暖的爱。即使贫穷、苦难，相信诗意、幸福也会与你同在。我心想：这是什么意思？作者又想表达什么？……我带着心中一个个未知的疑团，慢慢的翻开了这本书…… “哦，天啊，这是些什么呀！”读了几页，我有些不耐烦了，心想：流浪汉？阿曼德？婴儿车？我根本一个也记不住呀！

《桥下一家人》读书笔记最新范文300字5篇

《桥下一家人》读书笔记最新范文300字5篇《桥下一家人》这本书讲述了在法国巴黎生活着一个老流浪汉，叫阿曼德。在一天傍晚，他的地盘——一座桥下，居然被三个孩子和一只小狗占据了，他既生气又吃惊，差点把他们赶出去，经过和阿曼德的接触后，这三个小孩渐渐的把阿曼德当成自己的亲爷爷，阿曼德也改变了自己的态度。那么桥下一家人读书笔记怎么去写呢，以下是小编整理的桥下一家人读书笔记300字范文5篇，希望可以分享大家进行阅读和参考。 静谧的夜里，在柔和的灯光下，我看着这本书的封面，上面画着一个推车的老人和三个孩子。他们个个衣衫褴褛，但给我的感觉却是温暖无比。我怀着好奇的心情翻开了这本书的第一页…… 在巴黎生活的老流浪汉阿曼德，很喜欢自由自在的生活，以乞讨为生，从一座大桥的桥洞下安身。一天傍晚，他返回住处时，发现他的住所被三个孩子占据了。他又吃惊又生气，要把他们赶走。但是后来，在他与孩子们的接触中，渐渐地接受了他们，并在白天帮他们的妈妈照顾他们。孩子们也早已把他当作他们的亲爷爷了。最后，这个老流浪汉决定牺牲自己，找了一份稳定的工作，让孩子们有了一个温暖的家。 桥下寒冷的风，吹不散一家人的温暖的爱。虽然他们并不是亲人，但爱让他们比亲人还要亲。这本书生动地描述了贫穷与贫穷中的爱与温暖。阿曼德从开始地讨厌孩子，到慢慢地接受他们，就是因为他有一颗充满爱的心。 轻轻地合上这本书，再一次凝望这幅温暖的画面，它带给了我很多很多…… 《桥下一家人》是美国著名作家纳塔莉·萨维奇·卡尔森写的一本书，获得了纽伯瑞儿童文学奖的银奖。 这是一本传统的、优美的、含着泪水与微笑的、蕴藏着爱的力量的书。 这本书讲述了在巴黎生活着一个上了年纪的流浪汉，他的名字叫做阿曼德。横跨塞河的大桥底下便是他的栖身之所。一天傍晚，当他返回住处时，发现自己的地居然被三个陌生的小孩和一只小狗给占了，他非常的生气要把他们都赶走。后来在与孩子们的接触中，他逐渐改变了自己的态度，甚至替他们白天在洗衣房工作的妈妈照顾他们，而这三个孩子也早已把他当作自己亲爱的爷爷了。阿曼德重新找到了家的感觉，与此同时，他也深知孩子们最渴望、最想要、最需要的就是一个真正的家。为实现孩子们的愿望，阿曼德决心振作起来，不再以乞讨为生。他以崭新的精神面貌谋到了一份适合自己的工作，他将与孩子们的妈妈一起支撑起一个真正属于他们的家。

初中数学说课教案：七桥问题与一笔画教案

七桥问题与一笔画 所用教材 人教版七年级上册第三章P121-122 教学任务分析 教学流程安排

课前准备 教学过程一、展示问题引

入新课 18世纪时风景秀丽的小城哥尼斯堡中有一条河,河的中间有两个小岛,河的两岸与两岛之间共建有七座桥（如图）,当时小城的居民中流传着一道难题：一个人怎样才能不重复地走过所有七座桥,再回到出发点？ 这就是数学史上著名的七桥问题,你愿意试一试吗？ 二、分析：数学家欧拉知道了七桥问题他用四个点A 、B 、C 、D 分别表示小岛和岸,用七条线段表示七座桥（如图）于是问题就成为如何“一笔画”出图中的图形？ 问题的答案如 A 岛 D 岸 B 岛 C 岸 ● 点A 、B 表示岛 点C 。D 表示岸 ▎线表示桥 通过故事的形式把问题引出来,一方面激发 学生的学习兴趣,另一方面也可以让学生感 受到他们今天探讨的课题就是当年困扰千 百人的问题,这样可以增进学生的求知欲。接着让学生通过对七座桥的观察,在图上试走 等活动 ,留给学生一个悬念,为后面的探究活动埋下伏笔,同时也把学生的求知欲望推上 了一个高潮。 欧 拉利用了几何的抽象化和理想化来观察生活,建立了准确的数学模型,七年级数学开始讲点、线、面,这些几何概念是 从现实中抽象化和理想化而来,在欧拉的眼中,在地图上一个城市是一个点。岛和陆地抽象成点,桥抽象成线,直线是笔直的,生活中没有完全精确的笔直线,这是理想化了,正因为数学的这种抽象,才使数学具有“应用的广泛性”这一特点。

何呢？让我们先来了解三个新概念。 ①有奇数条边相连的点叫奇点。如： ● ● ● ②有偶数条边相连的点叫偶点。如： ●● ③一笔画指：1、下笔后笔尖不能离开纸。 2、每条线都只能画一次而不能重复。 三、活动探究 下列图形中。请找出每个图的奇点个数,偶点个数。试一试哪些可以一笔画出,请填表, 让学生充分 理解这三个 概念为下面 探究规律做 准备。 教师重点关注：① 学生能否理解一笔 画②能否勇于克服 数学活动中的困 难,有学好数学的 信心。 老师发给学生每人 一份探究的图形与 表格然后,学生动 手、填表,教师参与 学生活动,并在投 影仪上展示学生的 作品 对于图①②③④⑤ ⑥⑨有什么共同的 特点？如果它们能 一笔画,必须从什 么样的点出发？你 得到了哪些结论 ⑼ A B C C

七桥问题与一笔画教学设计

七桥问题与一笔画 赤城四小 叶考良 【教学目标】 1、让学生体会用数学知识解决问题的方法。 2、通过其中抽象出点、线的过程，使学生对点、线有进一步的认识。 3、生活中的许多问题，可以用数学方法解决，但首先要通过抽象化和理想化建立数学模型、解决问题,通过“一笔画”的数学问题，解决实际问题。 4、究“一笔画”的规律的活动，锻炼学生克服困难的意志及勇于发表见解的好习惯。 5、“一笔画”问题及其结论的了解，扩大学生知识视野，激发学生学习兴趣。 【重点】,运用“一笔画”的规律，快速正确地解决问题。 【难点】,探究“一笔画”的规律 【教学过程】 一、展示问题引入新课 下面呢老师要给大家讲个故事： 18世纪时，欧洲有一个风景秀丽的小城哥尼斯堡，那里有七座桥。（课件出示）如图所示：河中有两个小岛, 一个岛与河的左岸、右岸各有两座桥相连结，另一个岛与河的左岸、右岸各有一座桥相连结，两个岛屿之间也有一座桥相连结。人们经常在桥上走过，一天又一天，７座桥上走过了无数的行人。不知从什么时候起，脚下的桥梁触发了人们的灵感，一个有趣的问题在居民中传开了：谁能够一次走遍所有的７座桥，而且每座桥都只通过一次呢？大家都想找出问题的答案，但是谁也解决不了这个七桥问题。 同学们，你能解决这个问题吗？为什么？你是怎样想的。 二、分析并构建数学模型： 后来著名数学家欧拉是这样解决的：他把两个岛屿和陆地分别看成点A,B,C,D.所走的七桥路线用线条表示，这样就构成了一个简单图形，于是，七桥问题就变成了这样一个图形问题：也就是怎样才能从A 、B 、C 、D 中的某一点出发，一笔画出这个图形。这节课我们重温欧拉的研究之路，探寻什么样的图形可以一笔画。一笔画指：1、下笔后笔尖不能离开纸。2、每条线都只能画一次而不能重复。 A 岛 D 岸 B 岛 C ● 点A 、B 表示岛 点C 。D 表示岸 ▎线表示桥

【学习强国】专题考试电影试卷(一)答案

【学习强国】专题考试电影试题（一） 填空题 1、电影《集结号》讲述 1948 年初冬，在华东腹地，中国人民解放军中原野战军独立二师一三九团三营九连连长谷子地接到了一项艰巨的任务，率领九连 47 名战士，于次日中午十二点前，不惜一切代价在汶河南岸旧窑厂坚守阵地、掩护大部队撤退。他与团长约定，“不 管几点钟，以为令，随时准备撤退。” 【答案解析】 集结号 填空题 2、电影《董存瑞》中，当董存瑞冒着敌人疯狂的炮火来到伪装成桥 身的暗堡下，总攻的冲锋号已经吹响，为了能够减少战友伤亡，董存 瑞高举炸药包，高喊：“同志们，！”随后壮丽牺牲，体现了为新中国不惜牺牲一切的崇高精神 , 视死如归的英雄气概。 【答案解析】为了新中国，前进 3、电影《地道战》中村长牺牲前，对大家说“一定要坚持，坚持就 是胜利。”并把毛泽东的著作《》交到高老忠手里。这部著作论证了抗战的发展规律，阐明了争取抗战胜利的道路，批判了对抗战的各种错误认识。该著作从思想上武装了全党全军和人民群众，坚定了中国人民争取抗战胜利的信心，是指导全国抗战的理论纲领。【答案解析】论持久战

4、电影《钱学森》中， 1980 年我国向太平洋预定海域发射的第一枚运载火箭获得了圆满成功。这枚运载火箭在高空中顺利完成了火箭级间的分离、发动机关机和火箭头体分离等一系列程序，精确地沿着预定轨道飞完全程，最后在预定区域准确入海。这枚运载火箭成功发射 的具体日期是 1980 年月日。 【答案解析】 5 18 5、电影《上甘岭》中师党委命令八连暂时放弃表面战场的争夺，把 敌人拖住，消耗敌人有生力量。在守住坑道艰难的时刻，卫生员唱起 了《》鼓舞大家。八连体现了中国人民志愿军艰苦奋斗、敢打硬仗的精神；顾 全大局、无私奉献的精神；知难而进、负重自强的精神。 【答案解析】我的祖国 6、电影《白毛女》结尾，躲藏在山洞的喜儿被大春哥救出，大春哥 给她带来好消息：“早先赵大叔说的那个过来了。”喜儿终于得以重见天日，在全村公审会上，她用歌声唱出了自己的遭遇，并对 地主的迫害进行了有力的控诉。 【答案解析】红军 7、在侦办湄公河大案过程中，我国警方运用多种高科技设备辅助行

桥下一家人 第一章 奇遇

桥下一家人第一章奇遇 从前，有一个上了年纪的流浪汉，名叫阿曼德，他不愿意住在巴黎以外的任何地方，所以他一直住在巴黎。 他所有的家当都可以放在一个没有车篷的婴儿车里推走，所以他不必担心交不起房租，也不用害怕被小偷偷走。他把所有的破烂衣服都穿在身上，所以他不需要大衣箱或者干洗剂。 对他来说，从一个藏身的洞穴搬到另一个地方很容易。12月的一天，快到晌午时，他正在搬家。天很冷，灰蒙蒙的天空笼罩着巴黎。但是阿曼德并不介意，因为他有一种异样的感觉，好像今天会有一件新的、激动人心的事情发生。 他一边推着手推车穿过巴黎圣母院大教堂旁边的花市，一边哼着一支欢快的曲子。这些花儿使他想到，虽然现在还没有到严冬，但是已经离温暖的春天不远了。 在花摊儿前面的厚木板上，挤放着几盆枯萎的风信子和郁金香。在大锡桶里插着一些粉红色的康乃馨和夹竹桃。最引人注目的是挂有红色果实的一束束冬青枝、挂有白色果实的一簇簇槲寄生和一株株绿色的小杉树，因为圣诞节马上就要到了。 阿曼德眼很尖，他一眼就看到一堆从花摊儿上吹落的碎树枝和枯萎的花儿。花摊儿上面写着“阿纳贝尔”这样的名字，旁边站着一个矮胖的女人，她的蓝围裙露在毛衣外套儿下面。阿曼德用他那黑色的贝雷帽碰了她一下。 他敢肯定这个女人就是阿纳贝尔，于是便对她说：“沾你的

光，感谢你慷慨相助，夫人。”他把碎树枝放在手推车里的东西上面，然后小心翼翼地从垃圾堆里挑了一根干冬青枝，把它插在撕裂的扣眼儿里。他想看看今天还有什么令他高兴的奇遇在等待着他。 他推着手推车向吕德科西嘉走去，那个可能叫阿纳贝尔的女人皱着眉头不解地看着他。他拖着脚步慢悠悠地走过这座古老的建筑物，然后就推着手推车朝塞纳河远处的支流方向走去。 当他走到巴黎圣母院前面的广场时，一只手从后面抓住了他。 “先生，给你算算运气吧。”一个悦耳的声音在他耳边响起，“今天你会有一个奇遇。” 阿曼德把手从手推车的车把上松开，迅速转过身来，看到一个穿着短裘皮外套儿和肥大的花裙子的吉卜赛女人。 他咧开嘴朝她笑了笑。“是你，米勒里。”他向她问候说，“你们打算回巴黎过冬吗?” 这个吉卜赛女人脸色黝黑，头上围着围巾。她微微一笑，像个时髦女郎似的反问道：“难道有谁不是一直在巴黎过冬?你怎么这么早就到街市上去了?” 阿曼德穿着一件几乎拖到脚面的长外套儿，他耸耸肩回答说：“对我来说住在桥底下的确有点儿偏僻，可我已经受够了莫贝特宫那拥挤的角落和狭窄的小道。我讨厌为那些垃圾商捡破旧衣服了。我打算去见识一下你所说的奇遇。” 米勒里理解他的处境。她说：“虽然去我们住的地方路不太