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数列测试题

数列测试题
数列测试题

巩固练习题 一、选择题

1.已知等比数列}{n a 的公比为正数,且3a ·9a =22

5a ,2a =1,则1a = ( )

A.

21 B. 2

2 C. 2 D.2 2、等差数列{a n }中,a 3+ a 4+ a 5+ a 6+ a 7=450,求a 2+a 8= ( ) (A)45 (B)75 (C)180 (D)300 3、已知{a n }是等差数列,且a 2+ a 5+ a 8+ a 11=48,则a 6+ a 7= ( ) (A)12 (B)16 (C)20 (D)24

4、等差数列{a n }中,a 1=3,a 100=36,则a 3+a 98= ( ) (A)36 (B)39 (C)42 (D)45

5、{a n }是公差为2的等差数列,a 1+a 4+a 7+……+a 97=50,则a 3+a 6+……+ a 99= ( )

(A)-50 (B)50 (C)16 (D)1.82

6、若等差数列{a n }中,S 17=102,则a 9= ( )

(A)3 (B)4 (C)5 (D)6 7.数列{a n }为等比数列,若a 1+ a 8=387,a 4 a 5=1152,则此数列的

通项a n 的表达式为 ( )

(A) a n =3×2n -1 (B) a n =384×(2

1

)n -1

(C) a n =3×2n -1或a n =384×(21)n -1 (D) a n =3×(2

1

)n -1

8.等比数列{a n }中,公比为2,前四项和等于1,则前8项和等于 ( )

(A)15 (B)17 (C)19 (D)21

9.数列1,211+,3211++,……,n +???++211

的前n 项和为 ( )

(A) n n 12+ (B)122+n n (C)12++n n (D)12+n n

10.数列{a n }的通项公式n

n a n ++=

11,已知它的前n 项和为S n =9,

则项数n= ( )

(A)9 (B)10 (C)99 (D)100 二、填空题

11.已知{}n a 是递增的等比数列,若22a =,434a a -=,则此数列的公比q = 12.若等比数列{}n a 满足2412

a a =

,则2135a a a = . 13.设数列{}n a 是首项为1,公比为2-的等比数列,则1234||||a a a a +++=

14.等比数列{a n }中, 已知a 1·a 2·a 3=1,a 2+a 3+a 4=4

7

, 则a 1为________.

15、等比数列{a n }中, 公比为2, 前99项之和为56, 则a 3+a 6+a 9+…a 99等于________.

16、等比数列{a n }中, a 1+a 2+a 3+a 4=80, a 5+a 6+a 7+a 8=6480, 则a 1为________. 三、解答题

17、设数列{}n a 前n 项和为n S ,数列{}n S 的前n 项和为n T , 满足22n n T S n =-,*n ∈N . (1)求1a 的值;

(2)求数列{}n a 的通项公式.

18.设各项均为正数的数列{}n a 的前n 项和为n S ,满足21

441,,n n S a n n N *

+=--∈且2514,,a a a 构成等比数列. (1)

证明:2a = (2) 求数列{}n a 的通项公式; (3) 证明:对一切正整数n ,有1223

111

11

2

n n a a a a a a ++++

<.

19、已知点(1,3

1

)是函数,0()(>=a a x f x 且1≠a )的图象上一点,等比数列}

{n a 的前n 项和为c n f -)(,数列}{n b )0(>n b 的首项为c ,且前n 项和n S 满足

n S -1-n S =n S -1-n (n ≥2). (1)求数列}{n a 和}{n b 的通项公式; (2)若数列{}1

1

+n n b b 前n 项和为n T ,问n T >

20091000的最小正整数n 是多少?

巩固练习题答案:

BCDBD DCBBC 11、2 12、1/4 13、15 14、2 15、32 16、2或-4

18.【解析】(1)当1n =时,22

122145,45a a a a =-=+

,20n a a >∴=(2)当2n ≥时,()214411n n S a n -=---,22

114444n n n n n a S S a a -+=-=-- ()2

221442n n n n a a a a +=++=+,

102n n n a a a +>∴=+ ∴当2n ≥时,{}n a 是公差2d =的等差数列.

2514,,a a a 构成等比数列,2

5214a a a ∴=?,()()2

222824a a a +=?+,解得23a =, 由(1)可知,2

12145=4,1a a a =-∴=

21312a a -=-=∴ {}n a 是首项11a =,公差2d =的等差数列. ∴数列{}n a 的通项公式为21n a n =-. (3)

()()

1223

111

1111

1

133557

2121n n a a a a a a n n ++++

=++++

???-+

11111111123355721211111.2212n n n ??????????=?-+-+-+- ? ? ? ???-+????????????=?-

19.【解析】(1)()113f a ==Q ,()13x

f x ??

∴= ???

()11

13

a f c c =-=- ,()()221a f c f c =---????????29=-, ()()32

3227

a f c f c =---=-???????? . 又数列{}n a 成等比数列,2213421

81233

27

a a c a ===-=-- ,所以 1c =;

又公比2113a q a ==,所以1

2112333n n

n a -??

??

=-=- ?

?????

*n N ∈ ;

1n n S S --=

=Q ()2n ≥

又0n b >

0>

, 1=;

数列

构成一个首相为1公差为1

()111n n =+-?= ,

2n S n = 当2n ≥, ()2

21121n n n b S S n n n -=-=--=- ;

21n b n ∴=-(*n N ∈); (2)12233411111

n n n T b b b b b b b b +=

++++

L ()

1111133557(21)21n n =++++???-?+K 1111111111112323525722121n n ????????

=-+-+-++- ? ? ? ?-+????????K

11122121

n

n n ??=-= ?

++??; 由1000212009n n T n =>+得10009n >,满足1000

2009

n T >的最小正整数为112.

必修五数列单元测试

必修五数列复习综合练习题 一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.2011是等差数列:1,4,7,10,…的第几项( ) (A )669 (B )670 (C )671 (D )672 2.数列{a n }满足a n =4a n-1+3,a 1=0,则此数列的第5项是( ) (A )15 (B )255 (C )20 (D )8 3.等比数列{a n }中,如果a 6=6,a 9=9,那么a 3为( ) (A )4 (B )2 3 (C ) 9 16 (D )2 4.在等差数列{a n }中,a 1+a 3+a 5=105,a 2+a 4+a 6=99,则a 20=( ) (A )-1 (B )1 (C )3 (D )7 5.在等差数列{a n }中,已知a 1=2,a 2+a 3=13,则a 4+a 5+a 6=( ) (A )40 (B )42 (C )43 (D )45 6.记等差数列的前n 项和为S n ,若S 2=4,S 4=20,则该数列的公差d=( ) (A)2 (B)3 (C)6 (D)7 7.等差数列{a n }的公差不为零,首项a 1=1,a 2是a 1和a 5的等比中项,则数列的前10项之和是( ) (A )90 (B )100 (C )145 (D )190 8.在数列{a n }中,a 1=2,2a n+1-2a n =1,则a 101的值为( ) (A )49 (B )50 (C )51 (D )52

9.计算机是将信息转化成二进制数进行处理的,二进制即“逢二进一”,如 (1101)2表示二进制的数,将它转化成十进制的形式是1×23+1×22+0×21+1×20=13,那么将二进制数16111???位 转换成十进制数的形式是( ) (A )217-2 (B )216-1 (C )216-2 (D )215-1 10.在等差数列{a n }中,若a 1+a 2+a 3=32,a 11+a 12+a 13=118,则a 4+a 10=( ) (A )45 (B )50 (C )75 (D )60 11.(2011·江西高考)已知数列{a n }的前n 项和S n 满足:S n +S m =S n+m ,且a 1=1,那么a 10=( ) (A )1 (B )9 (C )10 (D )55 12.等比数列{a n }满足a n >0,n=1,2,…,且a 5·a 2n-5=22n (n ≥3),则当n ≥1时,log 2a 1+log 2a 3+…+log 2a 2n-1=( ) (A )n(2n-1) (B )(n+1)2 (C )n 2 (D )(n-1)2 二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分,请把正确的答案填在题中的横线上) 13.等差数列{a n }前m 项的和为30,前2m 项的和为100,则它的前3m 项的和 为______. 14.(2011·广东高考)已知{a n }是递增等比数列,a 2=2,a 4-a 3=4,则此数列的公比q=______. 15.两个等差数列{a n },{b n }, 12n 12n a a a 7n 2 b b b n 3 ++?++= ++?++,则55a b =______. 16.设数列{a n }中,a 1=2,a n+1=a n +n+1,则通项a n =_____.

《数列》单元测试题(含答案)

《数列》单元练习试题 一、选择题 1.已知数列}{n a 的通项公式432--=n n a n (∈n N *),则4a 等于( ) (A)1 (B )2 (C )3 (D )0 2.一个等差数列的第5项等于10,前3项的和等于3,那么( ) (A )它的首项是2-,公差是3 (B)它的首项是2,公差是3- (C )它的首项是3-,公差是2 (D )它的首项是3,公差是2- 3.设等比数列}{n a 的公比2=q ,前n 项和为n S ,则 =24a S ( ) (A )2 (B)4 (C)2 15 (D )217 4.设数列{}n a 是等差数列,且62-=a ,68=a ,n S 是数列{}n a 的前n 项和,则( ) (A)54S S < (B )54S S = (C)56S S < (D )56S S = 5.已知数列}{n a 满足01=a ,133 1+-=+n n n a a a (∈n N*),则=20a ( ) (A)0 (B)3- (C )3 (D) 23 6.等差数列{}n a 的前m 项和为30,前m 2项和为100,则它的前m 3项和为( ) (A)130 (B)170 (C)210 (D)260 7.已知1a ,2a ,…,8a 为各项都大于零的等比数列,公比1≠q ,则( ) (A)5481a a a a +>+ (B )5481a a a a +<+ (C)5481a a a a +=+ (D )81a a +和54a a +的大小关系不能由已知条件确定 8.若一个等差数列前3项的和为34,最后3项的和为146,且所有项的和为390,则这个数 列有( ) (A )13项 (B)12项 (C)11项 (D)10项 9.设}{n a 是由正数组成的等比数列,公比2=q ,且30303212=????a a a a ,那么 30963a a a a ???? 等于( ) (A)210 (B)220 (C)216 (D)215 10.古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数,比如:

2020年数列单元测试卷-含答案

数列单元测试卷 注意事项: 1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分. 2.答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号等信息填涂在答卷相应位置. 第Ⅰ卷(选择题) 一.选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分。每小题给出的四个选项中,只有一 项是符合题目要求的. 1.数列3,5,9,17,33,…的通项公式a n等于( ) A.2n B.2n+1 C.2n-1 D.2n+1 2.下列四个数列中,既是无穷数列又是递增数列的是( ) A.1,1 2 , 1 3 , 1 4 ,… B.-1,2,-3,4,… C.-1,-1 2 ,- 1 4 ,- 1 8 ,… D.1,2,3,…,n 3..记等差数列的前n项和为S n,若a1=1/2,S4=20,则该数列的公差d=________.( ) A.2 B.3 C.6 D.7 4.在数列{a n}中,a1=2,2a n+1-2a n=1,则a101的值为( ) A.49 B.50 C.51 D.52 5.等差数列{a n}的公差不为零,首项a1=1,a2是a1和a5的等比中项,则数列的前10项之和是( ) A.90 B.100 C.145 D.190 6.公比为2的等比数列{a n}的各项都是正数,且a3a11=16,则a5=( ) A.1 B.2 C.4 D.8

7.等差数列{a n }中,a 2+a 5+a 8=9,那么关于x 的方程:x 2 +(a 4+a 6)x +10=0( ) A .无实根 B.有两个相等实根 C .有两个不等实根 D .不能确定有无实根 8.已知数列{a n }中,a 3=2,a 7=1,又数列?? ?? ?? 11+a n 是等差数列,则a 11等于( ) A .0 B.12 C.2 3 D .-1 9.等比数列{a n }的通项为a n =2·3 n -1 ,现把每相邻两项之间都插入两个数,构成一个新的 数列{b n },那么162是新数列{b n }的( ) A .第5项 B.第12项 C .第13项 D .第6项 10.设数列{a n }是以2为首项,1为公差的等差数列,{b n }是以1为首项,2为公比的等比 数列,则 A .1 033 B.1 034 C .2 057 D .2 058 11.设n S 为等差数列{}n a 的前n 项和,且28,171==S a .记[]n n a b lg =,其中[]x 表示不超过x 的最大整数,如[]09.0=,[]199lg =.则b 11的值为( ) A.11 B.1 C. 约等于1 D.2 12.我们把1,3,6,10,15,…这些数叫做三角形数,因为这些数目的点可以排成一个正三角形,如下图所示: 则第七个三角形数是( ) A .27 B.28 C .29 D .30

数列的概念单元测试题含答案百度文库

一、数列的概念选择题 1.在数列{}n a 中,12a =,1 1 1n n a a -=-(2n ≥),则8a =( ) A .1- B . 12 C .1 D .2 2.数列{}n a 的通项公式是2 76n a n n =-+,4a =( ) A .2 B .6- C .2- D .1 3.已知数列{} ij a 按如下规律分布(其中i 表示行数,j 表示列数),若2021ij a =,则下列结果正确的是( ) A .13i =,33j = B .19i =,32j = C .32i =,14j = D .33i =,14j = 4.已知数列{}n a ,若()12* N n n n a a a n ++=+∈,则称数列{}n a 为“凸数列”.已知数列{} n b 为“凸数列”,且11b =,22b =-,则数列{}n b 的前2020项和为( ) A .5 B .5- C .0 D .1- 5.在数列{}n a 中,已知11a =,25a =,() * 21n n n a a a n N ++=-∈,则5a 等于( ) A .4- B .5- C .4 D .5 6.已知数列{}n a ,{}n b ,其中11a =,且n a ,1n a +是方程220n n x b x -+=的实数根, 则10b 等于( ) A .24 B .32 C .48 D .64 7.在数列{}n a 中,114a =-,1 11(1)n n a n a -=->,则2019a 的值为( )

A . 45 B .14 - C .5 D .以上都不对 8.删去正整数1,2,3,4,5,…中的所有完全平方数与立方数(如4,8),得到一个新数列,则这个数列的第2020项是( ) A .2072 B .2073 C .2074 D .2075 9. 3 … … ,则 ) A .第8项 B .第9项 C .第10项 D .第11项 10.已知数列{}n a 的通项公式为2 n a n n λ=-(R λ∈),若{}n a 为单调递增数列,则实数λ的取值范围是( ) A .(),3-∞ B .(),2-∞ C .(),1-∞ D .(),0-∞ 11.已知数列{}n a 的前n 项和为n S ,已知1 3n n S +=,则34a a +=( ) A .81 B .243 C .324 D .216 12.已知数列{}n a 的首项为1,第2项为3,前n 项和为n S ,当整数1n >时, 1 1 12()n n n S S S S 恒成立,则15S 等于( ) A .210 B .211 C .224 D .225 13.南宋数学家杨辉在《详解九章算法》和《算法通变本末》中,提出了一些新的垛积公式,所讨论的高阶等差数列与一般等差数列不同,前后两项之差并不相等,但是逐项差数之差或者高次差成等差数列对这类高阶等差数列的研究,在杨辉之后一般称为“垛积术”现有高阶等差数列,其前7项分别为1,4,8,14,23,36,54,则该数列的第19项为( ) (注:()() 2222 1211236 n n n n ++++++= ) A .1624 B .1198 C .1024 D .1560 14.设数列{},{}n n a b 满足*172 700,,105 n n n n n a b a a b n N ++==+∈若6400=a ,则( ) A .43a a > B .43a b D .44

数列单元测试题(职业高中)

第六章数列测试题 一,选择题 1,气象站一天各时刻测得的气温排成的一列数( ) A 不是数列B 是数列C 是无序数列D 是有序数但不是数列 2,已知数列{ a n }的通项公式为a n = n 2 +3n+2,以下四个数中,是数列{ a . }中 的一项是() A 18 3 ?数列 B54 1 22 1 32 C 102 D 156 —,二^ …的一个通项公式是( ) 1 4 1 A , a . 1 n 2 1 an =TTE a n = n(n 2) D 以上都不对 4. A C 下列各数列中, 0,1,0,1,0,1,? -1,1,-1,1, 是等差数列的是( B 0.3, 0.33, 0.333, D 8,8,8,8, 、5 —与另一个数的等差中项,则另一个数( ) 、3 ?、 5 6. 在等差数列 {a n }中,若 a 4 a 6 10,则 a 2 a 3 a 4 a 6 a ? 等于 9, 已知x,2x+2,3x+2是一个等比数列的前3项,贝U 等比数列的第4项是() A -27 B 12 C -13.5 D 13.5 10. 设等比数列的首项与第2项的和为30, a s a 4 120,则a s +a 6=() A 120 B 240 C 480 D 600 二,填空题 1. 数列 a n = (n+1) (n+2)的第 ___ 项为 110。 1 1 2 3 4 2. 数列--,0,-,-,-,-,…的一个通项公式为 ________________________ 2 4 5 6 7 3. 等差数列的第2项为-5,第6项与第4项之差为6,那么这个数列的首项是— 75 3 4. 已知 住公,?成等差数列,那么x= ______ 8 2 5. 等差数列的前4项之和为30,公差是3,则a s = ___________ 6. 在等比数列{ a n }中Q=9, a 6=243,则S 6= ____________ 3n 7. ___________________________________ 已知等比数列中,a n =一,则 a 1 = , q= ___________________________________ 6 1 8. 已知等比数列中,q=--,a * =1,S n =-20,则a 1 _________________________ 3 9. 110是通项公式为的a n n 1 n 2数列的第 _________________ 项 10. _________________________________________________ 首项为5,末项为 27,公差为2的等差数列共有 ________________________________ 项 三,解答题 1,已知成等差数列的三个正数的和等于 15,并且这三个数分别加上1, 3, 9后 得到的三个数成等比数列,求这三个数。 10 B 35 C 40 D 65 7, 等比数列前3项依次为、2,3.2,6 2,则第4项是() A 1 B 1212 C 9 12 D 3 2 8 .在0与16之间插入两个数,使前三个数成等差数列,后三个数成等比数列, 则这两个数的和等于() A 8 B 10 C12 D 16 2.已知数列{ a n }的通项公式为a n = (-1) 2n 1 n ---------- 求此数列的第 5 项。

优秀的中职数学等差数列单元测试题及参考答案

中职数学等差数列单元测试题及参考答案 一、选择题 1、等差数列{}n a 中,10120S =,那么110a a +=( ) A. 12 B. 24 C. 36 D. 48 2、已知等差数列{}n a ,219n a n =-,那么这个数列的前n 项和n s ( ) A.有最小值且是整数 B. 有最小值且是分数 C. 有最大值且是整数 D. 有最大值且是分数 3、已知等差数列{}n a 的公差1 2 d =,8010042=+++a a a ,那么=100S A .80 B .120 C .135 D .160. 4、已知等差数列{}n a 中,6012952=+++a a a a ,那么=13S A .390 B .195 C .180 D .120 5、从前180个正偶数的和中减去前180个正奇数的和,其差为( ) A. 0 B. 90 C. 180 D. 360 6、等差数列{}n a 的前m 项的和为30,前2m 项的和为100,则它的前3m 项的和为( ) A. 130 B. 170 C. 210 D. 260 7、在等差数列{}n a 中,62-=a ,68=a ,若数列{}n a 的前n 项和为n S ,则( ) A.54S S < B.54S S = C. 56S S < D. 56S S = 8、一个等差数列前3项和为34,后3项和为146,所有项和为390,则这个数列的项数为( )

A. 13 B. 12 C. 11 D. 10 9、已知某数列前n 项之和3n 为,且前n 个偶数项的和为)34(2+n n ,则前n 个奇数项的和为( ) A .)1(32+-n n B .)34(2-n n C .23n - D .32 1n 10若一个凸多边形的内角度数成等差数列,最小角为100°,最大角为140°,这个凸多边形的边比为( ) A .6 B .8 C .10 D .12 二.填空题 1、等差数列{}n a 中,若638a a a =+,则9s = . 2、等差数列{}n a 中,若232n S n n =+,则公差d = . 3、在小于100的正整数中,被3除余2的数的和是 4、已知等差数列{}n a 的公差是正整数,且a 4,126473-=+-=?a a a ,则 前10项的和S 10= 5、一个等差数列共有10项,其中奇数项的和为25 2 ,偶数项的和为15,则这个数列的第6项是 *6、两个等差数列{}n a 和{}n b 的前n 项和分别为n S 和n T ,若3 3 7++= n n T S n n ,则88 a b = . 三.解答题 1、 在等差数列{}n a 中,40.8a =,11 2.2a =,求515280a a a +++.

数列测试题及标准答案

必修5《数列》单元测试卷 一、选择题(每小题3分,共33分) 1、数列?--,9 24,7 15,5 8,1的一个通项公式是 A .1 2)1(3++-=n n n a n n B .1 2) 3()1(++-=n n n a n n C .1 21 )1()1(2--+-=n n a n n D .1 2) 2()1(++-=n n n a n n 2、已知数列{a n }的通项公式)(43*2N n n n a n ∈--=,则a 4等于( ). A 1 B 2 C 3 D 0 3、在等比数列}{n a 中,,8,1641=-=a a 则=7a ( ) A 4- B 4± C 2- D 2± 4、已知等差数列}{n a 的公差为2,若1a ,3a ,4a 成等比数列,则2a 等于( ) A 4- B 6- C 8- D 10- 5、等比数列{a n }的前3项的和等于首项的3倍,则该等比数列的公比为 ( ) A .-2 B .1 C .-2或1 D .2或-1 6、等差数列}a {n 中,已知前15项的和90S 15=,则8a 等于( ). A . 2 45 B .12 C . 4 45 D .6 7、已知等比数列{a n } 的前n 项和为S n , 若S 4=1,S 8=4,则a 13+a 14+a 15+a 16=( ). A .7 B .16 C .27 D .64 8、一个三角形的三个内角A 、B 、C 成等差数列,那么()tan A C +的值是 A B .C .D .不确定 9、若一个凸多边形的内角度数成等差数列,最小角为100°,最大角为140°,这个凸多边形的边数为 A .6 B .8 C .10 D .12 10、 在等比数列{a n }中,4S =1,8S =3,则20191817a a a a +++的值是

高考数学 数列单元测试卷及答案

2011年高考数学总复习数列单元测试卷及答案 (满分:150分 时间:120分钟) 一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分) 1.已知等差数列{a n }中,a 7+a 9=16,a 4=1,则a 12的值是( ) A .15 B .30 C .31 D .64 答案:A 解析:由{a n }是等差数列知a 7+a 9=2a 8=16, ∴a 8=8,又a 4=1,∴a 12=2a 8-a 4=15.故选A. 2.已知等差数列{a n }的前n 项和为S n ,若a 4=18-a 5,则S 8等于( ) A .18 B .36 C .54 D .72 答案:D 解析:a 4=18-a 5?a 4+a 5=18, ∴S 8=8(a 1+a 8)2 =4(a 4+a 5)=72.故选D. 3.设S n 是公差不为0的等差数列{a n }的前n 项和,且S 1,S 2,S 4成等比数列,则a 2 a 1 等于 ( ) A .1 B .2 C .3 D .4 答案:C 解析:由S 1,S 2,S 4成等比数列, ∴(2a 1+d )2=a 1(4a 1+6d ). ∵d ≠0,∴d =2a 1.∴a 2a 1=a 1+d a 1=3a 1 a 1 =3.故选C. 4.已知数列{a n }中,a n =n (2n -1),其前n 项和为S n ,则S n +1 2 n (n +1)等于( ) A .n ·2n +1-2n B .(n -1)·2n + 1+2n C .n ·2n +1-2 D .(n -1)·2n + 1+2 答案:D 5.已知数列{a n }的通项公式是a n =2n -12n ,其前n 项和S n =321 64 ,则项数n 等于( ) A .13 B .10 C .9 D .6 答案:D 解析:∵a n =1-1 2n , ∴S n =(1-12)+(1-14)+(1-18)+…+(1-1 2n ) =n -(12+14+18+…+12n ) =n -12[1-(12)n ]1-12=n -1+12n . ∵S n =32164,∴n -1+12n =32164=5+164 , ∴n =6.故选D. 6.等比数列{a n }的公比为q ,则“q >1”是“对任意n (n ∈N *),都有a n +1>a n ”的( ) A .充分不必要条件 B .必要不充分条件 C .充要条件 D .既不充分也不必要条件

中职数学试卷:数列(带答案)

数学单元试卷(数列) 时间:90分钟 满分:100分 一、 选择题(每题3分,共30分) 1.数列-1,1,-1,1,…的一个通项公式是( ). (A )n n a )1(-= (B )1 )1(+-=n n a (C )n n a )1(--= (D )2sin π n a n = 2.已知数列{}n a 的首项为1,以后各项由公式 给出, 则这个数列的一个通项公式是( ).

(A)(B) (C) (D) 3.已知等差数列1,-1,-3,-5,…,则-89是它的第()项;

(A)92 (B)47 (C)46 (D)45 ,则这个数列() 4.数列{}n a的通项公式5 a =n 2+ n (A)是公差为2的等差数列(B)是公差为5的等差数列 (C)是首项为5的等差数列(D)是首项为n的等差数列 5.在等比数列{}n a中,1a =5,1= S=(). q,则 6 (A)5 (B)0 (C)不存在(D) 30 6.已知在等差数列{}n a中,=3, =35,则公差d=().(A)0 (B)?2 (C)2 (D) 4 7.一个等比数列的第3项是45,第4项是-135,它的公比是().

(A )3 (B )5 (C ) -3 (D )-5 8.已知三个数 -80,G ,-45成等比数列,则G=( ) (A )60 (B )-60 (C )3600 (D ) ±60 9.等比数列的首项是-5,公比是-2,则它的第6项是( ) (A ) -160 (B )160 (C )90 (D ) 10 10.已知等比数列,8 5,45,25…,则其前10项的和=10S ( ) (A ) )211(4510- (B ))211(511- (C ))211(59- (D ))2 11(510- 二、填空题(每空2分,共30分) 11.数列2,-4,6,-8,10,…,的通项公式=n a 12.等差数列3,8,13,…的公差d= ,通项公式=n a ___________,8a = . 13.观察下面数列的特点,填空: -1,21, ,41,51-,6 1, ,…,=n a _________。 14.已知等差数列=n a 5n-2,则=+85a a ,=+103a a ,=+94a a . 15.数列{}n a 是等比数列, ,3,11==q a 则=5a . 16.一个数列的通项公式是 ),1(-=n n a n 则=11a ,56是这个数列的第 项. 17. 已知三个数13,,13-+A 成等差数列,则A = 。 18.等差数列{}n a 中,,2,1001-==d a 则=50S . 三、解答题(每题10分,共40分) 19.等差数列{}n a 中,64=a ,484=S ,求1a .

第二章数列单元综合测试

第二章数列单元综合测试 一、选择题(每小题5分,共60分) 1.数列{2n +1}的第40项a 40等 于( ) A .9 B .10 C .40 D .41 2.等差数列{2-3n }中,公差d 等于( ) A .2 B .3 C .-1 D .-3 3.数列{a n }的通项公式是a n =2n ,S n 是数列{a n }的前n 项和,则S 10等 于( ) A .10 B .210 C .210-2 D .211-2 4.在等差数列{a n }中,前n 项和为S n ,若a 7=5,S 7=21,那么S 10等 于( ) A .55 B .40 C .35 D .70 5.等比数列{a n }的前n 项和为S n ,且4a 1,2a 2,a 3成等差数列.若a 1=1,则S 4等于( ) A .7 B .8 C .15 D .16 6.等差数列{a n }的前n 项和为S n, 若a 3+a 17= 10,则S 19的 值是( ) A .55 B .95 C .100 D .不确定 7.设{a n }是公差为正数的等差数列,若a 1+a 2+a 3=15,a 1a 2a 3=80,则a 11+a 12+a 13 =( ) A .120 B .105 C .90 D .75 8.一个只有有限项的等差数列,它前5项的和为34,最后5项的和为146,所有项的和为234,则它的第7项等于( ) A .22 B .21 C .19 D .18 9.三个不同的实数a ,b ,c 成等差数列,又a ,c ,b 成等比数列,则a b 等于( ) A .-2 B .2 C .-4 D .4 10.已知等比数列{a n }满足a n >0,n =1,2,…,且a 5·a 2n -5= 22n (n ≥3),则当n ≥1时,log 2a 1+log 2a 3+…+log 2a 2n -1等 于( ) A .n (2n -1) B .(n +1)2 C .n 2 D .(n -1)2 11.在一直线上共插有13面小旗,相邻两面小旗之间距离为10 m ,在第一面小旗处有一个人,把小旗全部集中到一面小旗的位置上,每次只能拿一面小旗,要使他走的路程最短,应集中到哪一面小旗的位置上( ) A .7 B .6 C .5 D .4 12.若数列{a n }是等差数列,首项a 1>0,a 2007+a 2008>0,a 2007·a 2008<0,则使前n 项和S n >0成立的最大自然数n 是( ) A .4013 B .4014 C .4015 D .4016

2020高中数学专项复习《数列》单元测试题(含答案)

3 n n 4 3 一、选择题 《数列》单元练习试题 1. 已知数列{a } 的通项公式a = n 2 - 3n - 4 ( n ∈N *),则a 等于( ) (A )1 (B )2 (C )3 (D )0 2 . 一个等差数列的第 5 项等于 10,前 3 项的和等于 3,那么( ) (A )它的首项是- 2 ,公差是3 (C )它的首项是- 3 ,公差是2 (B )它的首项是2 ,公差是- 3 (D )它的首项是3 ,公差是- 2 3. 设等比数列{a n } 的公比q = 2 ,前n 项和为S n ,则 S 4 a = ( ) (A ) 2 (B ) 4 (C ) 15 2 2 (D ) 17 2 4. 设数列{a n }是等差数列,且a 2 = -6 , a 8 = 6 , S n 是数列{a n }的前n 项和,则( ) (A ) S 4 < S 5 (B ) S 4 = S 5 (C ) S 6 < S 5 (D ) S 6 = S 5 5. 已知数列{a } 满足a = 0 , a = a n - 3 ( n ∈N *),则a = ( ) n (A ) 0 1 (B ) - n +1 20 (C ) (D ) 3 2 6. 等差数列{a n }的前m 项和为 30,前2m 项和为 100,则它的前3m 项和为( ) (A )130 (B )170 (C )210 (D )260 7. 已知a 1 , a 2 ,…, a 8 为各项都大于零的等比数列,公比q ≠ 1 ,则( ) (A ) a 1 + a 8 > a 4 + a 5 (C ) a 1 + a 8 = a 4 + a 5 (B ) a 1 + a 8 < a 4 + a 5 (D ) a 1 + a 8 和a 4 + a 5 的大小关系不能由已知条件确定 8. 若一个等差数列前 3 项的和为 34,最后 3 项的和为 146,且所有项的和为 390,则这个数列有( ) (A )13 项 (B )12 项 (C )11 项 (D )10 项 9 . 设{a } 是由正数组成的等比数列,公比q = 2 ,且a ? a ? a ? ? a = 230 ,那么 n a 3 ? a 6 ? a 9 ? ? a 30 等于( ) 1 2 3 30 (A )210 (B )220 (C )216 (D )215 10. 古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数,比如: 3a n + 1

等差数列单元测试题含答案百度文库

一、等差数列选择题 1.在等差数列{}n a 中,10a >,81335a a =,则n S 中最大的是( ) A .21S B .20S C .19S D .18S 2.南宋数学家杨辉《详解九张算法》和《算法通变本末》中,提出垛积公式,所讨论的高阶等差数列与一般等差数列不同,前后两项之差不相等,但是逐项差数之差或者高次成等差数列.在杨辉之后一般称为“块积术”.现有高阶等差数列,其前7项分别1,7,15,27,45,71,107,则该数列的第8项为( ) A .161 B .155 C .141 D .139 3.已知等差数列{}n a 中,前n 项和2 15n S n n =-,则使n S 有最小值的n 是( ) A .7 B .8 C .7或8 D .9 4.若两个等差数列{}n a ,{}n b 的前n 项和分别为n S 和n T ,且3221 n n S n T n +=+,则12 15a b =( ) A . 3 2 B . 7059 C . 7159 D .85 5.设n S 是等差数列{}n a (*n N ∈)的前n 项和,且141,16a S ==,则7a =( ) A .7 B .10 C .13 D .16 6.记n S 为等差数列{}n a 的前n 项和.若5620a a +=,11132S =,则{}n a 的公差为( ) A .2 B . 43 C .4 D .4- 7.《周碑算经》有一题这样叙述:从冬至日起,依次小寒、大寒、立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷雨、立夏、小满、芒种十二个节气日影长减等寸,冬至、立春、春分日影之和为三丈一尺五寸,前九个节气日影长之和为八丈五尺五寸,则后五个节气日影长之和为( )(注:一丈=十尺,一尺=十寸) A .一丈七尺五寸 B .一丈八尺五寸 C .二丈一尺五寸 D .二丈二尺五寸 8.《张丘建算经》是我国北魏时期大数学家张丘建所著,约成书于公元466-485年间.其中记载着这么一道“女子织布”问题:某女子善于织布,一天比一天织得快,且每日增加的数量相同.已知第一日织布4尺,20日共织布232尺,则该女子织布每日增加( )尺 A . 47 B . 1629 C . 815 D . 4 5 9.题目文件丢失!

第二章数列单元综合测试题附答案

姓名______ 学号_______ 班级______ 第二章 数列测试题 (1) 命题 洞口三中 方锦昌 一、选择题 1、设{}n a 是等差数列,若273,13a a ==,则数列{}n a 前8项的和为( ) A.128 B .80 C.64 D.56 2、记等差数列的前n 项和为n S ,若244,20S S ==,则该数列的公差d =( ) A 、2 B 、3 C 、6 D 、7 3、设等比数列{}n a 的公比2q =,前n 项和为n S ,则 4 2 S a =( ) A .2??B.4 C. 215??D.2 17 4、设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ,若39S =,636S =,则789a a a ++=( ) A.63 B .45 C.36 D .27 5、在数列{}n a 中,12a =, 11 ln(1)n n a a n +=++,则n a =( ) A .2ln n + B.2(1)ln n n +- C.2ln n n + D.1ln n n ++ 6、若等差数列{}n a 的前5项和525S =,且23a =,则7a =( ) (A)12 (B)13 (C)14 (D )15 7、已知{}n a 是等比数列,4 1 252= =a a ,,则12231n n a a a a a a ++++=( ) (A )16(n --4 1) (B)16(n --2 1) (C) 332(n --41) (D)3 32(n --21) 8、非常数数列}{n a 是等差数列,且}{n a 的第5、10、20项成等比数列,则此等比数列的公比为 ( ) A. 51 B .5 C.2 D .2 1 9、已知数列}{n a 满足)(1 33,0*11N n a a a a n n n ∈+-= =+,则20a =( ) A .0 B.3-?C.3? D. 2 3 10、在单位正方体ABC D-A1B 1C 1D 1中,黑、白两只蚂蚁均从点A 出发,沿棱向前爬行,每爬完一条棱称为“爬完一段”,白蚂蚁的爬行路线是AA 1?A 1D 1?D1C 1?…;黑蚂蚁的爬行路线是A B?BB 1?B1C1?…,它们都遵循以下的爬行规则:所爬行的第i +2段与第i 段所在的直线必为异面直线(其中i 为自然数),设黑、白蚂蚁都爬完2008段后各自停止在正方体的某个顶点处,则此时两者的距离为 ( ) A 1 B \r(,2) C \r(, 3) D 0

(完整版)《数列》单元测试题(含答案)(可编辑修改word版)

3 n n 4 3 一、选择题 《数列》单元练习试题 1. 已知数列{a } 的通项公式a = n 2 - 3n - 4 ( n ∈N *),则a 等于( ) (A )1 (B )2 (C )3 (D )0 2. 一个等差数列的第 5 项等于 10,前 3 项的和等于 3,那么( ) (A )它的首项是- 2 ,公差是3 (C )它的首项是- 3 ,公差是2 (B )它的首项是2 ,公差是- 3 (D )它的首项是3 ,公差是- 2 3. 设等比数列{a n } 的公比q = 2 ,前n 项和为S n ,则 S 4 a = ( ) (A ) 2 (B ) 4 (C ) 15 2 2 (D ) 17 2 4. 设数列{a n }是等差数列,且a 2 = -6 , a 8 = 6 , S n 是数列{a n }的前n 项和,则( ) (A ) S 4 < S 5 (B ) S 4 = S 5 (C ) S 6 < S 5 (D ) S 6 = S 5 5. 已知数列{a } 满足a = 0 , a = a n - ( n ∈N *),则a = ( ) n (A ) 0 1 (B ) - n +1 20 (C ) (D ) 3 2 6. 等差数列{a n }的前m 项和为 30,前2m 项和为 100,则它的前3m 项和为( ) (A )130 (B )170 (C )210 (D )260 7. 已知a 1 , a 2 ,…, a 8 为各项都大于零的等比数列,公比q ≠ 1 ,则( ) (A ) a 1 + a 8 > a 4 + a 5 (C ) a 1 + a 8 = a 4 + a 5 (B ) a 1 + a 8 < a 4 + a 5 (D ) a 1 + a 8 和a 4 + a 5 的大小关系不能由已知条件确定 8. 若一个等差数列前 3 项的和为 34,最后 3 项的和为 146,且所有项的和为 390,则这个数列有( ) (A )13 项 (B )12 项 (C )11 项 (D )10 项 9. 设{a } 是由正数组成的等比数列,公比q = 2 ,且a ? a ? a ? ? a = 230 ,那么 n 1 2 3 30 a 3 ? a 6 ? a 9 ? ? a 30 等于( ) (A )210 (B )220 (C )216 (D )215 10. 古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数,比如: 3 3a n + 1

等差数列单元测试题+答案百度文库

一、等差数列选择题 1.已知数列{}n a 的前项和2 21n S n =+,n *∈N ,则5a =( ) A .20 B .17 C .18 D .19 2.已知等差数列{}n a 的前n 项和为S n ,若S 2=8,38522a a a +=+,则a 1等于( ) A .1 B .2 C .3 D .4 3.在等差数列{}n a 中,3914a a +=,23a =,则10a =( ) A .11 B .10 C .6 D .3 4.设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ,且3944a a a +=+,则15S =( ) A .45 B .50 C .60 D .80 5.设数列{}n a 的前n 项和2 1n S n =+. 则8a 的值为( ). A .65 B .16 C .15 D .14 6.已知数列{}n a 的前n 项和n S 满足() 12n n n S +=,则数列11n n a a +?????? 的前10项的和为 ( ) A . 89 B . 910 C .10 11 D . 1112 7.设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ,10a <且11101921 a a =,则当n S 取最小值时,n 的值为( ) A .21 B .20 C .19 D .19或20 8.已知数列{}n a 的前n 项和为n S ,11 2 a =,2n ≥且*n ∈N ,满足120n n n a S S -+=,数列1n S ?? ? ??? 的前n 项和为n T ,则下列说法中错误的是( ) A .214 a =- B . 648 211S S S =+ C .数列{}12n n n S S S +++-的最大项为 712 D .1121 n n n n n T T T n n +-= ++ 9.已知各项不为0的等差数列{}n a 满足2 6780a a a -+=,数列{}n b 是等比数列,且 77b a =,则3810b b b =( ) A .1 B .8 C .4 D .2 10.《张丘建算经》是我国北魏时期大数学家张丘建所著,约成书于公元466-485年间.其中记载着这么一道“女子织布”问题:某女子善于织布,一天比一天织得快,且每日增加的数量相同.已知第一日织布4尺,20日共织布232尺,则该女子织布每日增加( )尺

等比数列单元测试题+答案doc

一、等比数列选择题 1.一个蜂巢有1只蜜蜂,第一天,它飞出去找回了5个伙伴;第二天,6只蜜蜂飞出去,各自找回了5个伙伴……如果这个找伙伴的过程继续下去,第六天所有的蜜蜂都归巢后,蜂巢中一共有( )只蜜蜂. A .55989 B .46656 C .216 D .36 2.已知数列{}n a 的前n 项和为n S 且满足111 30(2),3 n n n a S S n a -+=≥=,下列命题中错误的是( ) A .1n S ??? ??? 是等差数列 B .1 3n S n = C .1 3(1) n a n n =- - D .{} 3n S 是等比数列 3.中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题:“三百七十八里关,初行健步不为难,次日脚痛减一半,六朝才得到其关,要见次日行里数,请公仔细算相还.”你的计算结果是( ) A .80里 B .86里 C .90里 D .96里 4.在3和81之间插入2个数,使这4个数成等比数列,则公比q 为( ) A .2± B .2 C .3± D .3 5 . 12 与1 2的等比中项是( ) A .-1 B .1 C . 2 D .± 6.等比数列{}n a 的各项均为正数,且101010113a a =.则313232020log log log a a a +++= ( ) A .3 B .505 C .1010 D .2020 7.各项为正数的等比数列{}n a ,478a a ?=,则2122210log log log a a a +++=( ) A .15 B .10 C .5 D .3 8.已知等比数列{}n a 的前n 项和为n S ,且1352 a a +=,245 4a a +=,则n n S =a ( ) A .14n - B .41n - C .12n - D .21n - 9.已知等比数列{}n a 中,1354a a a ??= ,公比q =,则456a a a ??=( ) A .32 B .16 C .16- D .32- 10.在数列{}n a 中,12a =,对任意的,m n N * ∈,m n m n a a a +=?,若 1262n a a a ++???+=,则n =( ) A .3 B .4 C .5 D .6

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