从算式到方程练习题及答案(供参考)

七年级上册第3．1从算式到方程测试

一、选择题

1、 下列方程中，是一元一次方程的为（ ）

A 、2x-y=1

B 、22=-y x

C 、322=-y y

D 、42=y

2、根据等式的性质，下列各式变形正确的是（ ）

A 、 由y x 32

31

=-得x=2y

B 、 由3x-2=2x+2得x=4

C 、 由2x-3=3x 得x=3

D 、由3x-5=7得3x=7-5

3、下列方程与方程2x-3=x+2有相同解的是（ ）

A 、2x-1=x

B 、x-3=2

C 、3x-5=0

D 、3x+1=0

4、当x=-1时3-2ax x 42+的值是3,则a 的值为（ ）

A 、-5

B 、5

C 、1

D 、-1

5、某数减去它的31，再加上21

，等于这个数的，则这个数是（ ）

A 、-3

B 、23

C 、0

D 、3

6、已知某数x ，若比它的43

大1的数的相反数是5，求x.则可列出方程 （ ） A.5143

=+-x B.5)1(43

=+-x C.5143

=-x D.5)143

(=+-x

7．如果方程（m －1）x + 2 =0是表示关于x 的一元一次方程，那么m 的取值范围是（

）

A ．m ≠0

B ．m ≠1

C ．m=－１

D ．m=０

8.己知方程6x 312=-m 是关于x 的一元一次方程，则m 的值是（ ）

A 、1±

B 、1

C 、0或1

D 、-1

9. 下列说法中，正确的是（ ）

A 、x=－1是方程4x+3=0的解

B 、m=－1是方程9m+4m=13的解

C 、x=1是方程3x －2=3的解

D 、x=0是方程0.5（x+3）=1.5的解

10.小华想找一个解为x=-6的方程，那么他可以选择下面哪一个方程（ ）

A 、2x-1=x+7

B 、131

x 21

-=x

C 、()x x --=+452

D 、232

-=x x

二、填空题

1、当x=-2时,代数式ax x -3的值为4，则a 的值

2. 若（m －2）x 32-m =5是一元一次方程，则m 的值是 。

3．关于x 的方程2x=2－4a 的解为3，则a= .

4. 写出一个关于x 的一元一次方程，使它的解与方程3-2x=-1的解相同：

5.若方程2x+1=3和方程03

2=--x a 的解相同，则a= 6.若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，p 的绝对值等于2，则关于x 的方程()03a 22=-++p cdx x b 的解为

7、当x= 时代数式3

5-x 4的值是1. 8、当x= 时,4x+8与3x-10互为相反数.

9、某项工作甲单独做4天完成，乙单独做6天完成，若甲先干一天，然后，甲、乙合作完成此项工作，若设甲一共做了x 天，乙工作的天数为______ ___ ,由此可列出方程_________________________ 。

10．从甲地到乙地，某人步行比乘公交车多用3.6小时，已知步行速度为每小时8千米，公交车的速度为每小时40千米，设甲乙两地相距x 千米，则列方程为_______________ 。 三解答题

1.根据等式的性质解下列一元一次方程：

（1）8x=4x+1

（2）13

132-=x x 2.某数的5倍减去4，等于该数的6倍加上1，求这个数. 3. 已知（k －1）x 2＋（k －1）x ＋3=0是关于x 的一元一次方程, 求k 的值。

4．国家规定，职工全年月平均工作日为21天，某单位小张的日工资为35元.休息日的加班工资是原工资的2倍.如果他十月份的实发工资为1085元，那么十月份小张加了几天班？你能替他算一算吗？

5.若方程2x+1=3的解与方程x+3a=7的解相同，求关于x 的方程342

1=+-ax 的解。 6.小明与小华约好1h 后到小华家去玩，他骑车从家里出发半小时后觉得时间可能不够，便将速度提高到原来的2倍，又经过半小时作准时到达小华家。他们两家相距30km ，求小明前半小时的平均速度。

参考答案：

一选择题

二填空题

1.6

2. －2（点拨：根据一元一次方程的定义得m 2－3=1,m=±2,又m －2≠0,即m=－2），

3. －1，

4. 如:2x=4（答案不唯一）

5.7

3.1从算式到方程(基础)巩固练习

从算式到方程（基础）巩固练习 【巩固练习】 一、选择题 1．下列式子是方程的是( )． A ．3×6＝18 B ．3x -8 C ．5y+6 D ．y ÷5＝1 2．下列方程是一元一次方程的是( )． A ．x 2-2x+3＝0 B ．2x -5y ＝4 C ．x ＝0 D ．13x = 3．下列方程中，方程的解为x ＝2的是( )． A ．2x ＝6 B ．(x -3)(x+2)＝0 C ．x 2＝3 D ．3x -6＝0 4．x 、y 是两个有理数，“x 与y 的和的 13 等于4”用式子表示为( )． A ．143x y ++= B ．143x y += C ．1()43x y += D ．以上都不对 5．小悦买书需用48元，付款时恰好用了1元和5元的纸币共12张，设所用的1元纸币为x 张，根据题意，下面所列方程正确的是( ) A ．x+5(12-x )＝48 B ．x+5(x -12)＝48 C ．x+12(x -5)＝48 D ．5x+(12-x )＝48 6．如果x ＝2是方程112 x a +=-的根，则a 的值是( )． A ．0 B ．2 C ．-2 D ．-6 7．下列等式变形中，不正确的是( )． A ．若 x ＝y ，则x+5＝y+5 B ．若x y a a =(a ≠0)，则x ＝y C ．若-3x ＝-3y ，则x ＝y D ．若mx ＝my ，则x ＝y 8．等式31124 x x +-=的下列变形属于等式性质2的变形是( )． A ．31214x x +=+ B ．31214 x x +-= C ．3148x x +-= D ．311244 x x +-= 二、填空题 9．下列各式中，是方程的有 ，是一元一次方程的是 . （1）1153x x +=+； （2）220x x --=； （3）23x x +=-； （4）y x =-13； （5）x =-2)13(； （6）1=++p n m ；（7）213=-；（8）1x >；（9）03=+t ． 10．用等式来表示：(1)若a ，b 互为相反数，则________；(2)若x ，y 互为倒数则________； (3)若x ，y 两数的绝对值的和为0．则________，且x ＝________，y ＝________． 11. (1)由a ＝b ，得a+c ＝b+c ，这是根据等式的性质_______在等式两边________．(2)由a ＝b ，得ac ＝bc ，这是根据等式的性质________在等式的两边________．

31从算式到方程

人教版义务教育教科书◎数学七年级上册 3.1 从算式到方程 内容简介 本节先通过一个具体行程问题。引导学生尝试如何用算术方法解决它，然后再逐步引导学生列出含未知数的式子表示有关的量，并进一步依据相等关系列出含未知数的等式——方程．这样安排的目的在于，突出方程的根本特征．引出方程的定义，并使学生认识到从算式到方程使我们有了更有力、更方便的数学工具，从算术方法到代数方法是数学的进步． 教学目标 1．经历“把实际问题抽象为数学方程”的过程，体会方程是刻画现实世界数量关系的有效模型，了解一元一次方程及其相关概念，认识从算式到方程是数学的进步．2．经历估算求解方程的解的过程，培养估算能力，了解方程解的概念； 3．通过观察、归纳得出等式的性质，能利用它们探究一元一次方程的解法； 4．能结合具体例子认识一元一次方程的定义，体会设未知数、列方程的过程，会用方程表示简单实际问题的相等关系； 5．能利用等式的性质求解简单的一元一次方程，了解方程求解的过程； 6．会将实际问题抽象为数学问题，通过列方程解决问题，增强数学的应用意识，激发学习数学的热情． 教学重点 本节重点是对建立方程模型思想的渗透，对一元一次方程及其概念的认识，了解等式的两条性质，并利用它们讨论一些较简单的一元一次方程的解法．方程是应用广泛的数学工具，在初中数学课程中占重要地位，小学对方程有一定的感性认识，本节着重让学生从实际问题中认识到方程的概念引入的必要性，并且能设未知数、列出方程，感受建立方程模型的一般步骤，由于没有整式运算的基础，求解方程不要过多，使学生整体上把握方程建立模型的思想，更好的建立方程的概念．等式的性质是求解方程的重要依据，理解等式的性质才能进一步研究方程的求解． 教学难点 本节难点是培养由实际问题抽象出方程模型的能力，正确的设未知数，列出方程．虽然小学对方程有一定认识，但本节的问题更贴近实际，背景、数据更复杂，如何抽象出数学需要的数据以及之间的各种关系对七年级的学生有一定的难度． 教学时数 4课时． 1

简易方程知识点梳理

简易方程知识点梳理 一、字母表示数 1、在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“·”,也可以省略不写。 加号、减号除号以及数与数之间的乘号不能省略。 ２、a×a可以写作a·a（或2a) ，2a读作a的平方，表示两个a相乘。2a表示a＋a 3、数字和字母相乘，省略乘号时要把数字写在前面。（如b×4写作4b ) 4、用字母表示运算律 加法交换律：a+ｂ=b+a 加法结合律：（ａ＋b)＋c＝a＋(b+ｃ） 乘法交换律:a×ｂ=b×ａ乘法结合律:(a×b)×c=a×（b×ｃ） 乘法分配律:(ａ+b）×c=a×c＋b×c ５、用字母表示正方形、长方形的面积和周长 对应练习 １.排球队共有队员a人,女队员有7人,男队员有( )人。 ２．1千克大米的价钱是1.５0元,买x千克大米应付（ )元。 3.省略乘号,写出下面的式子。 ３×a 9×x ａ×4 y×5 ａ×3ｘ 4、服装店的阿姨们加工了50件衣服，每件衣服用布ｂm，当b=1.38时，用布的总数是____＿＿米 ⒌a与b的和的5倍是（） 6、一辆9路公共汽车上原有22名乘客，在新华大街站下去ａ人，又上去b人。现在车上有___＿名乘客，当a=８,b=1２时,车上有___＿名乘客。 7、比m的3倍多9的数是___＿__,比n除以5的商少7的数是___＿＿_ ⒏当a=2,b=5时,那么8a-２b=( ）。 ⒐正方形的边长为x厘米,4x表示( )，x2表示（）。 10.有ｘ吨水泥，运走１0车,每车a吨。仓库还剩水泥( )吨。 11、施工队修一条长４.5千米的路，平均每天修0.24千米。修了y天后,还剩＿___千米，当y=5时，还剩__＿千米。 二、方程的定义及解方程 1、方程：含有未知数的等式称为方程。 ２、方程的解:使方程左右两边相等的未知数的值,叫做方程的解。 3、解方程:求方程的解的过程叫做解方程。 ４、解方程原理:等式的性质 等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数(０除外）,等式依然成立。

人教版七年级数学上册第三章从算式到方程复习题3(含答案) (78)

人教版七年级数学上册第三章从算式到方程复习题3（含答 案) 方程（a ﹣2）x |a |﹣1+3=0是关于x 的一元一次方程，则a =_____． 【答案】-2 【解析】 由一元一次方程的特点得：|a|?1=1，a ?2≠0， 解得：a=?2. 故答案为?2. 72．关于x 的方程（k ﹣1）x |2k ﹣1|+3=0是一元一次方程，那么k=__． 【答案】0 【解析】根据题意得|2k ?1|=1且k ?1≠0， 解得k=0. 故答案是：0. 73．已知方程3x+2y=5，用含x 的式子表示y ，则y=______. 【答案】532 x - 【解析】 325x y += ，253y x ∴=- ，532 x y -∴= . 74．由方程3x －2y －6＝0可得到用x 表示y 的式子是_________. 【答案】362 x y -= 【解析】 ∵3x －2y －6＝0， ∴3x －6＝2y ，

即2y=3x －6， ∵362 x y -= 75．已知方程3(21)12x x -=-与关于x 的方程82(1)k x -=+的解相等，则k =________． 【答案】5 【解析】 解方程3（2x-1）=1-2x 得：x=12 ,由两个方程同解，所以将x=12 代入方程()821k x -=+中得8-k=2×(12 +1), 解得：k=5. 故答案是：5． 76．已知方程23)42m m x m --+=（是关于x 的一元一次方程，则m =__________． 【答案】1 【解析】 ∵方程（m-3）x |m-2|+4=2m 是关于x 的一元一次方程， ∵m-3≠0，|m-2|=1， 解得：m=1， 故答案是：1． 77．如果3(4)80a a x +++=是关于x 的一元一次方程，那么21a a +-= __________． 【答案】1 【解析】

从算式到方程练习题及答案

1、当x=-2时，代数式x 3 -ax 的值为4,贝U a 的值 C 2 x 5 - -4 -x 、填空题 七年级上册第3. 1从算式到方程测试 一、选择题 1、 下列方程中，是一元一次方程的为（ ） A 2x-y=1 B 、x 2_y=2 C 舟 _2y = 3 D y 2 二 4 2、 根 据等式的性质，下列各式变形正确的是（ ） 1 2 A 、由一 —x y 得 x=2y 3 3 B 由 3x-2=2x+2 得 x=4 C 由 2x-3=3x 得 x=3 D 由 3x-5=7 得 3x=7-5 3、 下列方程与方程2x-3=x+2有相同解的是（ ） A 、2x-1=x B 、x-3=2 C 、3x-5=0 D 、3x+1=0 4、 当x=-1时4x 2 2ax-3的值是3,则 a 的值为（） 5、 -5B 、5C 1D -1 某数减去它的3，再加上2，等于这个数的，则这个数是（） 3 -3B 、一 C 、0D 3 2 6、 已知某数x ，若比它的-大1的数的相反数是5,求x.则可列出方程 （） 4 3 A. x 1 = 5 4 3 C^x -1 = 5 4 7.如果方程(m — 1) B . D. ￡x X -(-x 1) =5 x + 2 =0是表示关于x 的— 「元 A. m 0 B . m 1 m=-l 次方程，那么m 的取值范围是（ ） D. m=0 8.己知方程3x 2m4 =6是关于 次方程，则 m 的值是（） A 9. A C _1 B 、1 C 、0 或 1 D 、-1 下列说法中，正确的是（ x=- 1是方程4x+3=0的解 x=1是方程3x - 2=3的解 10.小华想找一个解为x=-6 A 2x-1=x+7 的方程， 1 、—x = 2 、m=— 1是方程9m+4m=1的解 、x=0 是方程 0.5 （x+3） =1.5 的解 那么他可以选择下面哪一个方程（ ） 5-1 3

3.1从算式到方程

内容简介 本节先通过一个具体行程问题。引导学生尝试如何用算术方法解决它，然后再逐步引导学生列出含未知数的式子表示有关的量，并进一步依据相等关系列出含未知数的等式——方程．这样安排的目的在于，突出方程的根本特征．引出方程的定义，并使学生认识到从算式到方程使我们有了更有力、更方便的数学工具，从算术方法到代数方法是数学的进步． 教学目标 1．经历“把实际问题抽象为数学方程”的过程，体会方程是刻画现实世界数量关系的有效模型，了解一元一次方程及其相关概念，认识从算式到方程是数学的进步．2．经历估算求解方程的解的过程，培养估算能力，了解方程解的概念； 3．通过观察、归纳得出等式的性质，能利用它们探究一元一次方程的解法； 4．能结合具体例子认识一元一次方程的定义，体会设未知数、列方程的过程，会用方程表示简单实际问题的相等关系； 5．能利用等式的性质求解简单的一元一次方程，了解方程求解的过程； 6．会将实际问题抽象为数学问题，通过列方程解决问题，增强数学的应用意识，激发学习数学的热情． 教学重点 本节重点是对建立方程模型思想的渗透，对一元一次方程及其概念的认识，了解等式的两条性质，并利用它们讨论一些较简单的一元一次方程的解法．方程是应用广泛的数学工具，在初中数学课程中占重要地位，小学对方程有一定的感性认识，本节着重让学生从实际问题中认识到方程的概念引入的必要性，并且能设未知数、列出方程，感受建立方程模型的一般步骤，由于没有整式运算的基础，求解方程不要过多，使学生整体上把握方程建立模型的思想，更好的建立方程的概念．等式的性质是求解方程的重要依据，理解等式的性质才能进一步研究方程的求解． 教学难点 本节难点是培养由实际问题抽象出方程模型的能力，正确的设未知数，列出方程．虽然小学对方程有一定认识，但本节的问题更贴近实际，背景、数据更复杂，如何抽象出数学需要的数据以及之间的各种关系对七年级的学生有一定的难度． 教学时数 4课时．

人教版小学五年级数学上学期第五单元《简易方程》同步检测题及答案(含两套题)

人教版小学五年级数学上学期第五单元 《简易方程》同步检测题及答案 （总分：100分时间：40分钟） 一、我会用字母表示数。（28分） 1.写出含有字母的式子。（3分） 6与x的和（） 8的a倍（）比x小c的数（） 2.用字母a，b，c表示乘法结合律：（）。（1分） 3.用含有字母的式子表示数量关系。（10分） （1）五年级数学书的单价是5.35元，买a本的总价是（）元。（2）车上原有a人，到文化广场下去了b人，又上来4人，现在车上有（）人。 （3）学校有a个足球，篮球个数是足球的2.5倍。学校有足球和篮球共（）个，篮球比足球多（）个。 （4）师傅每小时加工a个零件，徒弟每小时加工b个零件，师徒两人合作2小时，共加工零件（）个。 （5）王明和妈妈今年的岁数和是49岁，再过a年，两人的年龄和是（）岁。 4.含有未知数的（）叫作方程。（1分） 5.一天早晨的气温是t℃，中午比早晨高9℃，（t＋9）℃表示（）。（1分）

6.用字母表示长方形的面积公式是S＝（）；当a＝4cm，&＝3cm 时，S＝（）cm2。（2分） 7.当a＝0.3时，a2＝（）；当a＝48时，2a＝（）。（4分） 8.在〇里填上适当的运算符号，在□里填上合适的数。（2分） （1）如果x－11＝36，那么x－ll＋ll＝36〇□。 （2）如果3x＝99，那么3x÷3＝99〇□。 9.根据图意写出等量关系式，并列方程。（4分） 关系式：（）＋（）＝（） 方程：（） 二、对错我知道，对的打“√”，错的打“×”。（6分） 1.b×1可以简写为b1。（） 2.式子5x＋6中含有字母，所以它是一个方程。（） 3.给等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。（） 4.周长都是x分米的两个长方形，面积也一定相等。（） 5.因为a2表示两个a相乘，2a表示两个a相加，所以a2一定大于2a。（） 6.x＝17是方程125＋x＝142的解。（） 三、选择，把正确答案的序号填在括号里。（7分） 1.下面式子中，（）是方程。 A.6（a－0.6）＝4.2 B.x＋2.8－1.1

单元从算式到方程练习题(含答案)

3 ②方程中的未知数只有用方程的解去代替它时，该方程所表示的等式才成立; ③等式两边都除以同一个数，所得结果仍是等式; ④x=-1是方程 1 2 x+ -1=x+1的解. 其中错误的语句的个数为（）． A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 2.已知下列方程： A．3p=6 B．p－3=0 C．p(p－2)=4 D．p+3=0 5.某校师生共328人，准备乘车参加奥运会，已有一辆校车可乘64人，如果租用客车， 每 辆可乘44人，那么还要租用多少辆客车？如果设还要租x辆客车，可列方程为（） A．44x－328=64 B．44x+64=328 C．328+44x=64 D．328+64=44x 二、填空题 6．下列说法：①等式是方程；②x=-4是方程5x+20=0的解；③x=-4和x=4都是方程12-x=16的解．其中说法不正确的是_______．（填序号） 7.若x=0是关于x的方程2x-3n=1的根，则n=_______． 8．已知方程（a-2）x=1是一元一次方程，则a满足． 9.某班学生为四川抗震救灾捐款1310元，以平均每人20元，还多350元，设这个班的 学生有x人，根据题意列方程为________． 三、解答题 10．在下列各式中，哪些是等式？哪些是方程？哪些是代数式？ ①1+2=3 ②S=πR2③a+b=b+1 ④2x-3 ⑤3x-2y=4 ⑥a-b ⑦x2+2x+1 ⑧m a

巧克力 果冻 50g 砝码 11．根据下列条件列出方程: （1）x 的5倍比x 的相反数大10; （2）某数的 34 比它的倒数小4. 第二课时3.1.2 等式的性质（1） 一、选择题 1.下列式子可以用“=”连接的是( ) A.5+4_______12-5 B.7+(-4)______7-(+4) C.2+4×(-2)______-12 D.2×(3-4)_____2×3-4 2.下列等式变形错误的是( ) A.由a=b 得a+5=b+5; B.由a=b 得99 a b =--; C.由x+2=y+2得x=y; D.由-3x=-3y 得x=-y 3.运用等式性质进行的变形,正确的是( ) A.如果a=b,那么a+c=b-c; B.如果a b c c =,那么a=b; C.如果a=b,那么a b c c =; D.如果a 2=3a,那么a=3 4．如果等式ax=b 成立，则下列等式恒成立的是（ ）． A ．abx=ab B ．x=b a C ．b-ax=a-b D ．b+ax=b+b 5．(2008 河北)图所示的两架天平保持平衡，且每块巧克力的质量相等， 每个果冻的质量也相等，则一块巧克力的质量是 g ．

一元一次方程知识点总结

第三课时一元一次方程 廖雅欣2月3日 1、从算式到方程 ①一元一次方程 ⑴方程：方程是含有未知数的等式。列方程式，要先设字母表示未知数（通常用x、y、z等字母表示未知数），，然后根据题目中的相等关系写出等式。 注：Ⅰ、方程有两个条件，一是含有未知数，二是含有“=”，二者缺一不可。如 都是方程。 Ⅱ、方程一定是等式，但等式不一定是方程，如6+2=8,又如a+b=b+a,a+2a=3a，它们是表示运算律的恒等式，其中的字母不是未知数而是任意数，故他们也不是方程。 ⑵一元一次方程：只含有一个未知数（元），未知数的次数是1，等号两边都是整式（包含单项式与多项式）的方程。 注：Ⅰ、一元一次方程中分母不含未知数，即方程是由整式组成的，如就不是一元一次方程。 Ⅱ、一元一次方程中只含有一个未知数，如就不是一元一次方程。（注意含参数的一元一次方程） Ⅲ、一元一次方程化简以后未知数的次数为1，是指含有未知数的项的最高次数为1，如就不是一元一次方程，而可以化简为，故是一元一次方程。 Ⅳ、注意判别一元一次方程与恒等式（式中的字母取任意值等式都恒成立）。 ⑶解方程：解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值，这个使方程中等号左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。 归纳： 分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法。 2、等式的性质 ①等式的性质1：等式的两边加上（或减去）同一个数(或式子)，结果仍相等。 如果a=b,那么a±c=b±c ②等式性质2 :等式两边同乘同一个数，或除以同一个不为０的数，结果仍相等。 如果a=b,那么ac=bc ; 如果a=b且c不等于0，那么a÷c=b÷c 掌握关键:<1>“两边”“同一个数(或式子) ” <2>“除以同一个不为0的数” 补充性质：③对称性：等式的左右两边交换位置，所得的结果仍是等式，即由a=b可以推得b=a. ④传递性：如果a=b,b=c,那么a=c. 利用等式的性质解方程，实质就是将方程转化为x=a（a是常数）的形式。 3、解一元一次方程 最简方程? 形如ax=b（a、b都是已知数，a≠0）的方程，我们称为最简方程.它的解是x=b÷a. 将方程化为最简方程： ①去括号：用分配律，去括号解决关于含括号的一元一次方程。 ②合并同类项：把含有未知数的项合并在一起。

人教版五年级上册数学简易方程单元测试题图文稿

人教版五年级上册数学简易方程单元测试题 文件管理序列号：[K8UY-K9IO69-O6M243-OL889-F88688]

五年级数学上册第五单元测试卷 一、填空题（18分） 1、小明身高140厘米，比哥哥矮a厘米，哥哥身高（）厘米。 2、一个正方形的边长是a米,它的周长是( )米,面积是( )米2。 3、一堆煤有a吨，每车运b吨，运了5车后，还剩（）吨。 4、在自然数中，与数a相邻的两个数是（）和（），它们三个数的和是 （）。 5、当5x=12时，x=（），4x=（）。 6、2.8比（）的5倍少1.2。 7、已知X=4是方程aX－18=6的解，a的值是（），6a=（）。 8、小丽买了5个笔记本,每个x元,付出了20元,应找回（）元。 9、五年级有学生42名。女生有42－b名，这里的b表示（）。 10、当a=10时，b=15时，3a=（），b÷a=（）。 11、解1.7x＝8.5时，需要在方程的两边同时除以（），x＝（）。 二、判断（5分） 1、方程9x－3x=4.2的解是x=0.7。（） 2、一批货物a吨，运走b吨，还剩a－b吨。（） 3、是方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。（） 4、当a=1.5时，b=2时，那么2a＋b－5＝1。（） 5、求方程解的结果1、ａ2＝ａ×2 （） 2、ｘ＋7是方程。（） 3、含有未知数的式子叫方程。（） 4、ｘ＋27＝50的解是23。（） 三、选择题：（10分）

1、下面（）说法是正确的。 A. 含有未知数的式子叫做方程。 B. 2a一定大于a。 C. 方程4÷x=0.2的解是20。 2、爸爸今年a岁，比妈妈大3岁，表示妈妈明年岁数的式子是（）。 A. a－3 B. a＋3 C. a－3＋1 3、（a＋b）×c＝ac＋bc表示（）。 A. 乘法结合率 B. 乘法交换率 C. 乘法分配率 4、下面各式不属于方程的是（）。 A. b 3 B. X＋5－1 C. 3.1 －a＝2 a＞2 5、已知△+△+○=19 △+○=12，那么：△=（）○=（）。 A、9、8 B、7、6 C、7、5 （1）甲、乙两数之差100是，甲数是a，表示乙数的式子是（）。 ○1100－a ○2a－100 ○3无法确定 （2）下列式子是方程的是（）。 ○19x＋b ○23a－2b＜0 ○32x＋5 ○43a＝6（3）方程7x＋5＝47的解是（）。 ○1x＝6 ○2 x＝5 ○3 x＝7 （4）下列含有字母的式子中书写正确的是( ). ○1x×5写作5x ○2x＋y写作xy ○3a＋b写作ab （5）三角形面积为S，高为h，三角形底是（）。 ○1s÷h ○2s÷2÷h ○3s×2÷h ○4s×h÷2 四、计算（40分） 1、口算：（4分） 0.34×5= 16×0.01= 1.78÷0.3= 0.27÷0.003= 3a＋a= x－0.4x= 5d－2d= 3.6÷0.4= 2、解方程：（18分） 3X＋ 4＝40 4（X－16）＝8 20－X＝9.1

从算式到方程(分数的基本性质练习)

分数基本性质练习题(30’) 学生姓名--------老师-------年 级 七年级 课 时 2 一、判断 1、分数的分子和分母同时乘或除以相同的数，分数的大小不变。（ ） 2、分数的分子和分母同时加上或减去同一个数，分数的大小不变。（ ） 3、 的分子加上4，分母乘2，分数值不变。（ ） 4、 和 化成分母是14的分数分别是 和 。（ ） 二、填空。 1、把2 1 的分母扩大到原来的3倍，要使分数的大小不变，它的分子应该（ ） 2、写出3个与3 2 相等的分数，是（ ）、（ ）、（ ） 3、根据分数的基本性质，把下列的等式补充完整。 三、按要求完成下面各题 1、把下面的分数化成分母是36而大小不变的分数。 32＝（ ） 61＝（ ） 7212＝（ ） 98 18＝（ ） 2、把下面的分数化成分子是1而分数大小不变的分数。 2412＝（ ） 36 6＝（ ） 123 ＝（ ） 153 ＝（ ） 四、综合应用 1、4 3的分子加上6，要使分数的大小不变，分母应加上（ ） 2、把7 3 扩大到原来的3倍，应该怎么办？ 3、一个分数，分母比分子大15，它与三分之一相等，这个分数是多少？ 4、一个分数，如果分子加3，分数值就是自然数1，它与二分之一相等，求这个分数是多少？ 5、在下面各种情况下，分数的大小有什么变化？ （1）分子扩大到原来的4倍，分母不变； ()()()22151=??=()()()()28168=÷÷=()8 21=()932=()1276=()() 264228==()()()()()====7361241

（2）分子缩小到原来的一半 ，分母不变； （3）分母扩大到原来的10倍，分子不变。 6、一个分数，分子比分母大10，它与三分之一相等，这个分数是多少？ 从算式到方程 练习一（一元一次方程） 一、 选择题 1.下列语句： ①含有未知数的代数式叫方程; ②方程中的未知数只有用方程的解去代替它时，该方程所表示的等式才成立; ③等式两边都除以同一个数，所得结果仍是等式; ④x=-1是方程12 x -1=x+1的解. 其中错误的语句的个数为（ ）． A ．4个 B ．3个 C ．2个 D ．1个 2.已知下列方程： ① x －２＝x 2；② 0.3x =1；③2x = 5x －１；④x 2－4x=3； ⑤x=6；⑥x+2y=0. 其中一元一次方程的个数是（ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 3.等式m=3不是方程（ ）的解 A ．2m=6 B ．m －3 =0 C ．m(m －3)=4 D ．m+3=0 4.p=3是方程（ ）的解（ ） A ．3p=6 B ．p －3=0 C ．p(p －2)=4 D ．p+3=0 5.某校师生共328人，准备乘车参加奥运会，已有一辆校车可乘64人，如果租用客车，每 辆可乘44人，那么还要租用多少辆客车？如果设还要租x 辆客车，可列方程为（ ） A ．44x －328=64 B ．44x+64=328 C ．328+44x=64 D ．328+64=44x 二、 填空题 6．下列说法：①等式是方程；②x=-4是方程5x+20=0的解；③x=-4和x=4都是方程12-x=16的解．其中说法不正确的是_______．（填序号） 7.若x=0是关于x 的方程2x-3n=1的根，则n=_______． 8．已知方程（a-2）x=1是一元一次方程，则a 满足 ． 9.某班学生为四川抗震救灾捐款1310元，以平均每人20元，还多350元，设这个班的学生有x 人，根据题意列方程为________． 三、 解答题

31从算式到方程(第2课时).docx

课题§3. 1.1 —元一?次方程（二）课型新授课 教学目标1）知识与技能理解-元一次方程、方程的解等概念； 2）过程与方法掌握检验某个值是不是方程的解的方法; 3）情感、态度和价值观.培养学生根据间题寻找相等关系、根据相等关系列出方程的能力； 教学重点寻找相等关系、列出方程. 教学难点对于复杂一点的方程，用估算的方法寻求方程的解，需要多次的尝试，也需要一定的估计能力 教学方法讲授法、观察法、示范法、比较法、实践法、熏陶法、多媒体辅助法等 学习方法理解记忆法、快速诵读法、求同存界法、趣味背诵法、分层背诵法 教学过程设计备注 教学步骤及主要内容教学过程： 一、情境引入 问题：小雨、小思的年龄和是25.小雨年龄的2倍比小思的年龄大8 岁，小雨、小思的年龄各是儿岁？ 如果设小雨的年龄为x岁，你能用不同的方法表示小思的年龄吗？ 学生冋答，教师加以引导：小思的年龄可以用两个不同的式子25-x 和2x-8來表示，这说明许多实际问题中的数量关系可以用含字母的式子來表示. 由于这两个不同的式子表示的是同一个量，因此我们又可以写成：25- x=2x-8.这样就得到了一个方程. 二、口主尝试 1. 尝试： 让学生尝试解答课本第67页的例1。对于基础比较差的学生，教师可以作如下提示： （1）选择一个未知数，设为X, （2）对丁-这三个问题，分别考虑： 用含x的式子表示这台计算机的检修时间； 用含x的式子分别表示长方形的长和宽： 用含x的式子分别表示男生和女生的人数. （3）找一个问题中的相等关系列出方程. 2. 交流： 在学生基木完成解答的基础上，请几名学生汇报所列的方程，并解释方程等号左右两边式了的含义. 3. 教师在学生回答的基础上作补充讲解，并强调： （1）方程等号两边表示的是同一个量； （2）左右两边表示的方法不同. 4. 讨论： 问题1：在笫（1）题中，你还能用两种不同的方法來表示另一个量， 备课教师：主背：张爱迪、副背：张海波时间：2013年11月4 R

五年级数学方程知识点

第一单元方程 知识点：等式：表示相等关系的式子叫做等式。（定义的关键在于“相等”二字，判断的依据在于所给式子有无等号。比如：2＞1就不是等式；在这里需要特别注意的是1=2是等式） 练习：1.下面的式子中，是等式的在后面（）里画“√”。 X+18=36 （） x+2﹥10 （） 72-x （） x=3 （） 知识点：方程：含有未知数的等式是方程。（组成方程的两个条件：1.所给式子是等式；2.式子中含有未知数） 练习：1.下面的式子中，是方程的在后面（）里画“√”。 X+18=36 （） x+2﹥10 （） 72-x （） x=3 （） 知识点：方程与等式的关系：方程一定是等式，等式不一定是方程。练习：1.哪些是等式，哪些是方程，请填入相应的横线上。(填序号) ①3+x=12 ② 3.6+x ③ 4+17.5=21.5 ④48+x﹤63 等式________________________； 方程：________________________ 2.含有未知数的式子叫方程。（）【判断】 3.等式都是方程。（）【判断】 4.方程都是等式。（）【判断】 知识点：等式的性质 1.等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式； 2.等式两边同时乘或除以同一个不为零的数，所得结果仍然是等式。（等式的性质是解方程的依据，重点在于同时性）

知识点：解方程：求方程中未知数的值的过程叫做解方程。 （从写解开始一直到求出未知数为止） 利用等式性质解方程： ①解方程 x－28=32 x－28＋28=32＋28 （方程两边同时加上28，使等号左边只剩一个x） x=60 （方程得解） ②解方程 14x=266 14x÷14=266÷14 方程两边同时除以14 x=19 知识点：解方程过程中遇到的几大类型： ①x－2.5=3.6 ②x＋6.7=17.5 ③1.7x=5.1 ④12.6－x=4.8 ⑤x÷3.4=2.7 ⑥6÷x=1.5 （掌握这几种方程的解法，对于加深理解等式的性质至关重要，同时它也间接的考察了小数的乘除法。） 有关方程的常见题型： 1.看图列方程。 = = = 2.下面的式子中不是方程的有（） A、X＝0 B、3m＝n C、X＋1.9＞2.5 3.哪一个x的值能使方程10x = 0.1的左右两边相等？ A.x = 10 B.x = 0.1 C.x = 0.01 4.如果4X－28=12，那么4X的值是（）。 A、3 B、40 C、10 5.列算式或方程解答：

《简易方程》单元测试题

《简易方程》单元测试题 一、“对号入座”填一填。 1、一件上衣95元，一条裤子比上衣更便宜x元，一条裤子( )元。 2、如果等边三角形的周长为c，它的边长是( )。 3、柳树a棵，比杨树多50棵，杨树（）棵。 4、修路队x天修2.4千米的公路，平均每天修( )千米。 5、果园里有梨树X棵，苹果树的棵数比梨树的2倍多10棵。果园里有苹果树（）棵。 6、五（2）班有学生a人，今天请假3人，今天出席（）人。 7、山羊X只，绵羊的只数是山羊的3倍。山羊和绵羊共（）只。 8、小红今年a岁，她的妈妈比她大25岁，她的妈妈今年（）岁。当小红15岁时，她的妈妈（）岁。 9、用S表示三角形的面积，a和h分别表示底和高，三角形面积的计算公式是（）。 10、x的15倍与17的差，列式为（）。 二、“火眼金睛”辨真伪。 1、a2 与a·a都表示两个a相乘。（） 2、x=3是方程x+5=8的解。（） 3、“比x的2倍少2”用含有字母的式子表示是2x－2。（） 4、等式不一定是方程，方程一定是等式。（） 5、因为100-25x，含有未知数x，所以它是方程。（） 三、“精挑细选”找答案。 1、下面的式子中，（）是方程。 A、25x B、15－3=12 C、6x＋1=6 D、4x＋7＜9 2、x=3是下面方程（）的解。

A、2x＋9=15 B、3x=4.5 C、18.8÷x=4 D、3x÷2=18 3、当a=4，b=5，c=6时，bc-ac的值是( )。 A、1 B、10 C、6 D、4 4、五年级种树60棵，比四年级种的2倍少4棵。四年级种树（）。 A、26棵 B、32棵 C、19棵 D、28棵 5、a的一半与4.5的和用式子表示是（）。 A、2a+4.5 B、a÷2+4.5 C、a÷2—4.5 D、2÷a+4.5 四、“神机妙算”显身手 1、解方程（前两题各3分，后两题各4分，共14分） 52－X=1591÷X=1.3 4X+1.2×5=24.4 8X—5X=27 2、列方程解下面各题（每题5分，共15分） a、x的5倍减去2.5除5的商，差得38，求x． b、某数的一半减去18是6.5，求这个数。 c、120减去x的5倍的差等于46，求x。 五、解决问题我能行（1—5题每题5分，6题6分，共31分） 1、食堂买了8千克黄瓜，付出15元，找回1.4元，每千克黄瓜是多少钱？

3.1从算式到方程练习题及答案

七年级上册第3．1从算式到方程测试 一、选择题 1、 下列方程中，是一元一次方程的为（ ） A 、2x-y=1 B 、22=-y x C 、322=-y y D 、42=y 2、根据等式的性质，下列各式变形正确的是（ ） A 、 由y x 32 31 =-得x=2y B 、 由3x-2=2x+2得x=4 C 、 由2x-3=3x 得x=3 D 、由3x-5=7得3x=7-5 3、下列方程与方程2x-3=x+2有相同解的是（ ） A 、2x-1=x B 、x-3=2 C 、3x-5=0 D 、3x+1=0 4、当x=-1时3-2ax x 42+的值是3,则a 的值为（ ） A 、-5 B 、5 C 、1 D 、-1 5、某数减去它的31，再加上21 ，等于这个数的，则这个数是（ ） A 、-3 B 、23 C 、0 D 、3 6、已知某数x ，若比它的43 大1的数的相反数是5，求x.则可列出方程 （ ） A.5143 =+-x B.5)1(43 =+-x C.5143 =-x D.5)143 (=+-x 7．如果方程（m －1）x + 2 =0是表示关于x 的一元一次方程，那么m 的取值范围是（ ） A ．m ≠0 B ．m ≠1 C ．m=－１ D ．m=０ 8.己知方程6x 312=-m 是关于x 的一元一次方程，则m 的值是（ ） A 、1± B 、1 C 、0或1 D 、-1 9. 下列说法中，正确的是（ ） A 、x=－1是方程4x+3=0的解 B 、m=－1是方程9m+4m=13的解 C 、x=1是方程3x －2=3的解 D 、x=0是方程0.5（x+3）=1.5的解 10.小华想找一个解为x=-6的方程，那么他可以选择下面哪一个方程（ ） A 、2x-1=x+7 B 、131 x 21 -=x C 、()x x --=+452 D 、232 -=x x 二、填空题

31从算式到方程(基础)知识讲解

从算式到方程（基础）巩固练习 撰稿：孙景艳审稿：赵炜 【学习目标】 1．正确理解方程的概念，并掌握方程、等式及算式的区别与联系； 2. 正确理解一元一次方程的概念，并会判断方程是否是一元一次方程及一个数是否是方程的解； 3. 理解并掌握等式的两个基本性质. 【要点梳理】 【高清课堂：从算式到方程一、方程的有关概念】 要点一、方程的有关概念 1．定义：含有未知数的等式叫做方程. 要点诠释： 判断一个式子是不是方程，只需看两点：一.是等式；二.是含有未知数． 2．方程的解：使方程左右两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解. 要点诠释： 判断一个数（或一组数）是否是某方程的解，只需看两点：①.它（或它们）是方程中未知数的值； ②将它（或它们）分别代入方程的左边和右边，若左边等于右边，则它们是方程的解，否则不是． 3．解方程：求方程的解的过程叫做解方程. 4．方程的两个特征：（1）.方程是等式；（2）.方程中必须含有字母（或未知数）. 【高清课堂：从算式到方程二、一元一次方程的有关概念】 要点二、一元一次方程的有关概念 定义：只含有一个未知数（元），并且未知数的次数都是1，这样的方程叫做一元一次方程. 要点诠释： （1）“元”是指未知数，“次”是指未知数的次数，一元一次方程满足条件： ①首先是一个方程;②其次是必须只含有一个未知数;③未知数的指数是1;④分母中不含有未知数． （2）一元一次方程的标准形式是：ax+b=0(其中a≠0，a,b是已知数) . （3）一元一次方程的最简形式是：ax＝b（其中a≠0，a,b是已知数）. 【高清课堂：从算式到方程三、解方程的依据——等式的性质】 要点三、等式的性质 1．等式的概念：用符号“=”来表示相等关系的式子叫做等式. 2．等式的性质： 等式的性质1：等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等.即： 如果，那么 (c为一个数或一个式子) . 等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等.即：如果，那么；如果，那么. 要点诠释： （1）根据等式的两条性质，对等式进行变形，等式两边必须同时进行完全相同的变形；(2) 等式性质1中，强调的是整式，如果在等式两边同加的不是整式，那么变形后的等式不

7年级数学知识点总结

7年级数学知识点总结 导读：7年级数学知识点第一章有理数 1.1正数和负数 以前学过的0以外的数前面加上负号“-”的书叫做负数。 以前学过的0以外的数叫做正数。 数0既不是正数也不是负数，0是正数与负数的分界。 在同一个问题中，分别用正数和负数表示的量具有相反的意义 1.2有理数 1.2.1有理数 正整数、0、负整数统称整数，正分数和负分数统称分数。 整数和分数统称有理数。 1.2.2数轴 规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。 数轴的作用：所有的有理数都可以用数轴上的点来表达。 注意事项：⑴数轴的原点、正方向、单位长度三要素，缺一不可。 ⑵同一根数轴，单位长度不能改变。 一般地，设是一个正数，则数轴上表示a的点在原点的右边，与原点的距离是a个单位长度;表示数-a的点在原点的左边，与原点的距离是a个单位长度。 1.2.3相反数 只有符号不同的两个数叫做互为相反数。

数轴上表示相反数的两个点关于原点对称。 在任意一个数前面添上“-”号，新的数就表示原数的相反数。 1.2.4绝对值 一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。 一个正数的绝对值是它的本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0。 在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序，就是从小到大的顺序，即左边的数小于右边的数。 比较有理数的大小：⑴正数大于0，0大于负数，正数大于负数。 ⑵两个负数，绝对值大的反而小。 1.3有理数的加减法 1.3.1有理数的加法 有理数的加法法则： ⑴同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。 ⑵绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。 ⑶一个数同0相加，仍得这个数。 两个数相加，交换加数的位置，和不变。 加法交换律：a+b=b+a 三个数相加，先把前面两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。

简易方程同步检测题

《简易方程》同步试题 姓名： 成绩： 一、填空（16×2＝32分） 1．用含有字母的式子填空并求值。 （1）一双筷子有2根，n 双筷子有（ ）根。 （2）如图： 车上现在有（ ）人； 当=42时，车上现在有（ ）人； 当=（ ）时，车上现在有33人。 （3）王明今年A 岁，比李军小B 岁，今年王明和李军共（ ）岁。 （4）如图： 糖糖的体重是（ ）千克； 当X=3时，糖糖的体重是（ ）千克。 2．根据“妈妈比赵兵大25岁”，填写下面的数量关系。 （ ）的年龄＋25＝（ ）的年龄； （ ）的年龄－25＝（ ）的年龄。 3．用方程表示下面的数量关系。 （1）超市有西瓜X 吨，售出21吨，还剩下35吨。 方程：（ ）。 （2）某时刻物体的影长是其高度的2.3倍。 请参看右图列方程：（ ）。 （3）张叔叔用90元钱买了a 瓶果汁，每瓶果汁7.5元。 方程：（ ）。 （4）如图： 方程：（ ）。 4．在括号里填上“＞”“＜”或“=”。 （1）当x=3时，x+2.8（ ）35； （2）当y=9时，y ÷0.2（ ）44。 5．若○＋☆＋○＝○＋○＋○＋○＋○，○＋○＋○=□＋□＋□＋□＋□＋□，那么1个☆和（ ）个□相等。 二、选择（6×3＝18分） 1．下面的式子里，（ ）是方程。 A ．30＝240－150 B ．30＝240－150 C.30＜240﹣150 2．方程和等式的关系可以用下面（ ）图来表示。 3．方程的解是（ ）。 A ． B ． C ． D ．

4．王强今年岁，魏东今年岁，再过年，他们的年龄相差（）岁。 A．3 B． C． 5．如果，那么不可能等于（）。 A. 0 B. 1 C. 2 6．一条路长480米，甲乙两个修路队同时从路的两端开始修路，4天修完。已知甲队每天65米，乙队每天修米。不正确的方程是（）。 A ． B. C ． D ． 三、解答（50分） 1. 解下列方程：（18分） （1） ；（2）；（3）； （4）；（5）；（6）。 2.如图：（4分） 求故事书的数量。 3.如图：（4分） 求的长度。 4.如图，一个菠萝重3千克，一个苹果重多少千克？（5分） 5.爸爸今年32岁，比儿子的年龄的5倍还大2岁，儿子今年多少岁？（5分） 6.实验小学图书馆新买来绘本和文学书共1000本，买来的文学书比绘本数量的2倍少50本。两种书各买了多少本？（6分） 7.商店运来24筐梨和40筐苹果，一共重3000千克，每筐梨重50千克，每筐苹果重多少千克？（用两种方法解答）（8分）

初中高中数学知识点

初一 第一章有理数 1．1正数和负数 1．3有理数的加减法 1．4有理数的乘除法 1．5有理数的乘方 第二章整式的加减 2．1整式 2．2整式的加减 第三章一元一次方程 3．1从算式到方程 3．2解一元一次方程（一）——合并同类项与移项3．3解一元一次方程（二）——去括号与去分母3．4实际问题与一元一次方程 第四章图形认识初步 4．1多姿多彩的图形 4．2直线、射线、线段 4．3角 第五章相交线与平行线 5.1相交线 5.2平行线及其判定 5.3平行线的性质 第六章平面直角坐标系 6.1平面直角坐标系 6.2坐标方法的简单应用 第七章三角形 7.1与三角形有关的线段 7.2与三角形有关的角 7.3多边形及其内角和 7.4课题学习镶嵌 第八章二元一次方程组 8.1二元一次方程组 8.2消元——二元一次方程组的解法 8.3实际问题与二元一次方程组 8.4三元一次方程组解法举例 第九章不等式与不等式组 9.1不等式 9.2实际问题与一元一次不等式 9.3一元一次不等式组 第十章数据的收集、整理与描述 10.1统计调查 10.2直方图

10.3课题学习从数据谈节水，设计制作长方体形状的包装纸盒。初二 第十一章全等三角形 11.1全等三角形 11.2三角形全等的判定 11.3角的平分线的性质 第十二章轴对称 12.1轴对称 12.2作轴对称图形 12.3等腰三角形 第十三章实数 13.1平方根 13.2立方根 13.3实数 第十四章一次函数 14.1变量与函数 14.2一次函数 14.3用函数观点看方程（组）与不等式 14.4课题学习选择方案 第十五章整式的乘除与因式分解 15.1整式的乘法 15.2乘法公式 15.3整式的除法 第十六章分式 16.1 分式 16.2 分式的运算 16.3 分式方程 第十七章反比例函数 17.1 反比例函数 17.2 实际问题与反比例函数 第十八章勾股定理 18.1 勾股定理 18.2 勾股定理的逆定理 第十九章四边形 19.1 平行四边形，平行四边形法则 19.2 特殊的平行四边形 19.3 梯形 19.4 课题学习重心 第二十章数据的分析 20.1 数据的代表 20.2 数据的波动 20.3 课题学习体质健康测试中的数据分析