基于序列图像的工业钣金件三维重建与视觉检测

ISSN 1000-0054CN 11-2223/N

清华大学学报(自然科学版)J T singh ua Un iv (Sci &Tech ),2004年第44卷第4期

2004,V o l.44,N o.425/34

534-537

基于序列图像的工业钣金件三维重建与视觉检测

张永军,　张祖勋,　张剑清

(武汉大学遥感信息工程学院,武汉430079)

收稿日期:2003-02-18

基金项目:国家自然科学基金资助项目(40301041)作者简介:张永军(1975-),男(汉),内蒙古,博士。

E-mail:yongjun -zhang@s https://www.sodocs.net/doc/4910188628.html,

摘　要:针对目前工业制造领域面临的难题,提出利用非量测数字摄像机进行工业钣金件高精度三维重建与视觉检测。采用二维直接线性变换分解摄像机参数初值并结合光束法平差进行高精度标定;利用最小二乘模板匹配提取像面上的点、直线信息并进行混合光束法平差,从而进行钣金件的高精度三维重建及其尺寸制造误差的检测。所开发的视觉检测系统硬件成本低、自动化程度较高,实际数据的多次实验均取得了优于1/8000的相对精度,说明所论述的方法为工业零件的自动化三维检测提供了一条可行途径。

关键词:图像识别;序列图像;三维重建;视觉检测;最小

二乘模板匹配;摄像机标定

中图分类号:T P 391.41;P 23文献标识码:A

文章编号:1000-0054(2004)04-0534-04

3-D reconstruction and visual inspection of industrial sheetmetal parts with image sequence

ZHAN G Yon gju n ,ZH ANG Zuxun ,ZHAN G Jianqing (S chool of Remote Sensing and Inf ormation Engineering ,

Wuhan University ,Wuhan 430079,China )

Abstract :A th ree-dimensional recon struction an d visu al ins pection meth od w as developed for indu strial s heetmetal par ts u sing a non-metric CCD camera.Th e initial values of the cam era's intern al

an d external param eter s w ere decomposed by a 2-D direct linear tran sformation of several images.T he non-metric CCD cam era was precisely calibrated usin g bu ndle adjus tm ent w ith a p lan ar control grid.Hybrid point-line bun dle adjustment with precis e points and lines from im ages extracted by a line segment least s qu ares template matching is us ed to accurately reconstruct the in dustrial part sh apes.T he reconstruction res ults can be u sed to automatically or inter actively ins pect production accuracy.

Th e vis ual ins pection

softw are uses in expensive hardw are and run s automatically.T he relative pr ecis ion is better than 1/8000w ith image s equences of several parts.T he approach is effective for automatic 3-D visu al ins pection of industrial parts w hich are m ainly descr ibed by points an d line segments such as s heet metal parts.Key words :image

recognition;

3-D

recons tru ction;

visu al

insp ection;leas t s quar es template matching;camera calibration;hybrid point-line b undle adjus tmen t

CAD 在现代制造工业中应用已相当普遍,因而

利用CAD 数据作为参考来评价产品的几何精度成为近年来的研究热点。工业检测领域应用最多的仍然是三维坐标量测机,其理论与技术也都已非常成熟[1],但受硬件成本和检测速度所限,还难以大规模应用。视觉检测技术由于其非接触和快速等特点受到了广泛重视,Kosm opo ulo s 等人利用立体视觉技术对轿车装配过程中的缝隙进行过实时检测研究,取得了较好的结果[2]。电子工业是计算机视觉检测技术应用最为成功的行业,印刷电路板和集成电路芯片的二维自动检测已广泛采用该技术[3]

。

尽管二维检测系统已广泛使用,但到目前为止,还没有真正实用的工业零件三维视觉检测系统。成本低、速度快的三维检测手段是工业制造领域亟待解决的难题之一。为此,本文提出并研制了一套利用非量测数字摄像机进行工业钣金件高精度三维重建与视觉检测的软件系统。

1　直线段最小二乘模板匹配

Ackerm ann 教授提出的最小二乘影像匹配方法,是目前精度最高的匹配方法之一。Gr uen 等人进行了扩展,以给定的特征模式作为参考模板与实际的影像做最小二乘影像匹配,从而高精度地提取目标,称为最小二乘模板匹配方法[4]。假设以“灰度差平方和最小”作为判据,影像匹配可写为 vv =m in 。如果只考虑偶然误差,则有v =g 1(x ,y )-g 2(x ,y ),利用该式列误差方程式并按最小二乘法求解即为最小二乘模板匹配的基本思想。假设g m (x ,y )为给定模板,g (x ,y )为实际影像块,建立两者的匹配意味着g m (x ,y )=g (x ,y ),也即模板中

每个点的灰度值等于实际影像中相应点的灰度值。在实际图像中,由于噪声的存在,它们之间不可能完全相等,因而影像匹配的误差方程式为:

v (x ,y )= g x d x + g

y

d y - g ,

g =g m (x ,y )-g (x ,y ),

(1)

其中 g / x 、 g / y 分别为像点灰度在x 、y 方向的导数,一般以一阶差分代替。需要注意的是匹配时标准模板需要根据影像特征生成自适应模板[5]

,图1和图2所示分别为屋脊型和阶跃型边缘的模板匹配结果,

可以看出匹配结果与实际边缘完全吻合。

图1　屋脊型边缘的

匹配结果

图2　阶跃型边缘的

匹配结果

2　二维DLT 及摄像机标定

二维DL T 表示的是空间平面和像平面间的映

射关系[5]

:

x =h 1X +h 2Y +h 3

h 7X +h 8Y +1,

y =h 4X +h 5Y +h 6

h 7X +h 8Y +1.(2)其中H =(h 1,h 2,h 3,h 4,h 5,h 6,h 7,h 8)T 为二维DL T

的8个变换参数,X 、Y 为平面控制(格网)点空间坐标(Z 坐标为零),x 、y 为相应的像坐标。当像片点数大于4个时,可将式(2)进行适当变换,通过解超定方程AH =0求得二维DLT 参数。摄影测量中最常用的共线方程为[6]

:

x -x 0=

-f a 1(X -X s )+b 1(Y -Y s )+c 1(Z -Z s )a 3(X -X s )+b 3(Y -Y s )+c 3(Z -Z s ),

y -y 0=

-f a 2(X -X s )+b 2(Y -Y s )+c 2(Z -Z s )a 3(X -X s )+b 3(Y -Y s )+c 3(Z -Z s ).(3)

将共线方程进行适当变换即可得到类似于二维DLT 的表达形式,因而每一项都可由二维DLT 参数表示。根据a 1b 1+a 2b 2+a 3b 3=0即可得出

f =

-(h 1-h 7x 0) (h 2-h 8x 0)-(h 4-h 7y 0) (h 5-h 8y 0)

h 7h 8

.

(4)

如果已知主点坐标,利用上式即可求解主距的值。

根据a 21+a 22+a 23=1和b 21+b 22+b 2

3=1可得:F h =(h 1h 8-h 2h 7)(h 1h 7-h 2

7x 0+h 2h 8-h 2

8x 0)+(h 4h 8-h 5h 7)(h 4h 7-h 2

7y 0+h 5h 8-h 2

8h 0)=0.

(5)

式(5)即为像片坐标系下的主纵线方程式,也可表示为(L x L y )(x 0　y 0)T =L c 的形式,简写为L X =c 。我们知道,摄像机的主点必定位于主纵线上[7]

,也即主点(x 0,y 0)必然满足方程L X =c 。因此如果有两张以上像片,就可以利用多条主纵线通过解超定方程L X =c 求得主点(x 0,y 0)的坐标。

求出主点及主距的初值后,即可进一步分解外方位元素的初值。在Y 为主轴的转角系统下,tan =b 1b 2=h 2-h 8x 0h 5-h 8y 0

,而b 1、b 2可由二维DLT 与共线方程的对应关系得出,则 角可以惟一确定。求解 角

时,根据b 21+b 22+b 23=1可得b 2

3,开平方后b 3的值首先取正号,将已确定的 角与通过b 3求得的b 1、b 2算出的 ′相比较,若 != ′则说明b 3应取负号,然后重新计算b 1、b 2的值, 角可通过sin =-b 3计算。另外,据旋转矩阵的正交性可得:tan =-a 3

c 3

=a 3

a 1

b 2-a 2b 1

=

a 1a 3

b 2-a 2

a 3

b 1-1

,b 1、b 2已在求 角时

确定,而a 1/a 3和a 2/a 3可由旋转矩阵的正交性确定[5],因而 角也可惟一确定。

求解 、 、 角时,并没有计算整个旋转矩阵中的所有9个元素,因而在计算X s 、Y s 、Z s 的初值时,需利用如上计算出的 、 、 角,重新计算旋转矩阵的各元素,通过解如下线性方程组获得:

h 3=x 0-f (a 1X s +b 1Y s +c 1Z s )/ ,h 6=y 0-f (a 2X s +b 2Y s +c 2Z s )/ , =(a 3X s +b 3Y s +c 3Z s ).

(6)

求得内外方位元素的初值后,即可利用严密的光束法平差进行标定,以获得摄像机内方位元素及畸变参数的精确值

[5,6]

。

3　钣金件三维重建的数学模型

为了降低系统成本,本文采用一台CCD 摄像机作为传感器。水平转盘上放置有一固定格网,主要用作摄像机标定及提供外方位元素,并将格网坐标系作为物方坐标系,待检测工业零件放置于格网上,在转盘的旋转过程中获取序列图像。

工业零件置于转盘上时,物方坐标系与零件坐标系之间不可能完全重合,存在旋转和平移变换。在

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张永军,等:　基于序列图像的工业钣金件三维重建与视觉检测

以下与直线观测值相关的公式中,(X 0

,Y 0

,Z 0

)表示零件上某点在零件坐标系下的坐标,(X ,Y ,Z )表示该点在物方坐标系下的坐标,( X 0, Y 0, Z 0)为两坐标系间的平移向量, 0

,w 0

,k 0

为旋转角,(X P ,Y P ,Z P )和(X Q ,Y Q ,Z Q )均表示经过变换后零件上某点在物方坐标系下的坐标。

如图3所示,对于一条已知空间直线PQ ,影像上的直线段p q 应与P Q 以及摄影中心S 共面,但p 与P ;q 与Q 并不要求是同名点,这也是直线摄影测量的最大优点[8]

。本文采用两个端点表达一条直线,由此直线摄影测量的共面条件可以分解为两组,每组为4

个点间的共面方程。

图3　像面直线与空间直线间的共面条件

S 、p 、P 、Q 的共面方程为:

u p v p w p

X P -X S Y P -Y S Z P -Z S X Q -X S Y Q -Y S Z Q -Z S

=0.(7)对上式求偏导数即可得到误差方程式:

A 1d x p +A 2d y p +A 3d +A 4d +A 5d +

A 6d X S +A 7d Y S +A 8d Z S +A 9d 0

+A 10d 0+

A 11d 0+A 12d X 0+A 13d Y 0+A 14d Z 0

+

A 15d X 0P +A 16d Y 0P +A 17d Z 0P +A 18d X 0

Q +A 19d Y 0Q

+A 20d Z 0Q

+F X =0.(8)

除了S 、p 、P 、Q 的共面方程外,还有S 、q 、P 、Q 的共面方程,其误差方程式与式(8)类似。

当零件较简单或直线特征较少时,像片的图形条件通常很差,此时需结合格网点进行整体平差,以保证平差结果的精度和可靠性。格网点不涉及坐标系变换问题,其误差方程式为:

v x =B 1d +B 2d +B 3d +B 4d X S +B 5d Y S +

B 6d Z S +B 7d X +B 8d Y +B 9d Z -l x ,v y =

C 1d +C 2d +C 3d +C 4d X S +C 5d Y S +

C 6d Z S +C 7d X +C 8d Y +C 9d Z -l y .

(9)

限于篇幅,误差方程式的各项系数从略。若格网点坐标已知,则式(9)中去掉(d X ,d Y ,d Z )项。

上述算法很容易扩展为完全点线混合平差模型,若零件上有点观测值,则只需在式(9)中加入线

性化后的旋转平移项即可;对于格网中的直线观测值,只需去掉式(8)中的旋转平移项即可。

4　实验与分析

基于本文提出的算法,开发了相应的软件系统。首先利用一组实际图像对摄像机标定算法进行了实验。平面标定格网大小约为450mm ×450mm ,共有900个设计格网点,其空间坐标由人工量测确定,量测精度为0.1mm 左右,因而整体平差时仍将其坐标作为未知数。实际上对于光束法平差而言,格网点完全不需要如此高的精度,精确到0.5mm 已经足够,对于工业制造等领域来说很容易做到。CCD 摄像机的像幅为1300×1030像素,标定格网置于水平转盘上,每次都采用不同的角度拍摄,共拍摄了8张像片,每张像片的可见格网点数约为500个。

每个可见格网点的像坐标都通过直线匹配后求交点得到,精度高于0.1像素。利用严密的光束法平差模型进行标定后的单位权中误差为0.08像素,内方位元素的标定值及其精度见表1。

表1　实际图像标定结果统计表(单位:像素)

统计项目f x f y x 0y 0标定值4426.135

4418.137

652.120514.730中误差0.2010.2280.0850.087统计项目K 1

K 2

P 1

P 2标定值-7.416×10-9-4.522×10-15 6.489×10-7 6.684×10-7中误差

　1.162×10-10

　1.828×10-16

4.654×10-8

1.251×10-8

由表1可见,该CCD 摄像机的主点接近像片中心,且标定精度在0.1像素以内,焦距的标定精度在0.2像素左右,相对标定精度约为1/20000,完全可以满足高精度三维量测的要求。

图4　第1个零件用于三维重建的一张像片

对于所述的钣金件三维重建与视觉检测方法,利用多个零件的实际图像数据进行了实验。CCD 摄像机距离格网中心为600mm 并保持固定,待检测工业零件置于格网上,在转盘进行旋转时,按等间隔拍摄了25张照片,从而构成序列图像,图4和图6所示分别为两个零件的其中一张像片。所开发的

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钣金件视觉检测系统的计算过程可全自动运行且速度较快,并将精确三维重建结果用OpenGL 进行显示,

以进行交互式尺寸制造误差检测。

图5　第1

个零件制造误差与实测误差的比较

图6　第2个零件用于三维重建的一张像片

实验时通过直线匹配后求交点得到格网点的像坐标,以摄像机参数和CAD 设计坐标进行投影后得到的像面直线作为初值,通过最小二乘直线模板匹配得到零件上的直线观测值。需要指出的是,图像匹配前要进行消隐分析,以便尽可能减少误匹配。以格网点量测坐标和零件的设计坐标为初值,进行混合光束法整体平差,即可得出精确的工业零件三维模型。

图7　第2个零件制造误差与实测误差的比较为了检验平差结果的精度,将人工量测的线、面之间的距离与由平差结果求出的距离进行了比较,结果见图5及图7。其中“制造误差”表示利用游标卡尺量测的距离(视为无误差)与CAD 数据的设计距离之差,“实测误差”为根据平差结果计算得到的相应距离与设计距离之差,“实测误差”与“制造误差”之差的中误差分别为0.073mm 和0.067mm,其相对精度均高于1/8000(0.073/600≈1/8219)。试验中均利用普通日光灯管进行照明,其他多个零件的检测实验也取得了类似的精度,光线强弱对误差检测结果几乎没有影响。目前软件系统中还未考

虑CCD 摄像机电子畸变对检测结果的影响,这将是作者近期的研究重点。

5　结束语

本文提出利用非量测数字摄像机进行工业钣金件高精度三维重建与视觉检测。导出了像片坐标系下的主纵线方程式,提出利用多张像片的主纵线方程求解主点初值,给出了利用二维DLT 参数分解摄像机外方位元素初值的实用算法。该算法可移动标定平面或摄像机,且不需要摄像机参数的任何初值。提出利用点信息和直线信息进行混合光束法平差,并对工业零件进行高精度三维重建,以检测其尺寸制造误差或使用尺寸变形。所开发的工业零件视觉检测系统可自动运行,精度水平高于1/8000,为工业领域中广泛存在的钣金件及其他以点和直线段为主要特征的工业零件的自动化三维检测提供了一条有效途径。

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图像三维重建技术

1概述 随着计算机软硬件技术的快速发展，大规模复杂场景的实时绘制已经成为可能，这也加快了虚拟现实技术的发展，又对模型的复杂度和真实感提出了新的要求。虚拟场景是虚拟现实系统的重要组成部分，它的逼真度将直接影响整个虚拟现实系统的沉浸感。客观世界在空间上是三维的，而现有的图像采集装置所获取的图像是二维的。尽管图像中含有某些形式的三维空间信息，但要真正在计算机中使用这些信息进行进一步的应用处理，就必须采用三维重建技术从二维图像中合理地提取并表达这些 三维信息。 三维建模工具虽然日益改进，但构建稍显复杂的三维模型依旧是一件非常耗时费力的工作。而很多要构建的三维模型都存在于现实世界中，因此三维扫描技术和基于图像建模技术就成了人们心目中理想的建模方式；又由于前者一般只能获取景物的几何信息，而后者为生成具有照片级真实感的合成图像提供了一种自然的方式，因此它迅速成为目前计算机图形学领域中的研究热点。 2三维建模技术 三维重建技术能够从二维图像出发构造具有真实感的三维图形，为进一步的场景变化和组合运算奠定基础，从而促进图像和三维图形技术在航天、造船、司法、考古、 工业测量、 电子商务等领域的深入广泛的应用。3基于图像的三维重建技术 基于图像的建模最近几年兴起的一门新技术，它使用直接拍摄到的图像，采用尽量少的交互操作，重建场 景。 它克服了传统的基于几何的建模技术的许多不足，有无比的优越性。传统的三维建模工具虽然日益改进，但构建稍显复杂的三维模型依旧是一件非常耗时费力的工作。考虑到我们要构建的很多三维模型都能在现实世界中找到或加以塑造，因此三维扫描技术和基于图像建模技术就成了人们心目中理想的建模方式；又由于前者一般只能获取景物的几何信息，而后者为生成具有照片级真实感的合成图像提供了一种自然的方式，因此它迅速成为目前计算机图形学领域中的研究热点。 4 基于图像重建几何模型的方法 4.1 基于侧影轮廓线重建几何模型 物体在图像上的侧影轮廓线是理解物体几何形状的 一条重要线索１当以透视投影的方式从多个视角观察某一空间物体时，在每个视角的画面上都会得到一条该物体的侧影轮廓线，这条侧影轮廓线和对应的透视投影中心共同确定了三维空间中一个一般形状的锥体１显然，该物体必将位于这个锥体之内；而所有这些空间锥体的交则构成了一个包含该物体的空间包络１这个空间包络被称为物体的可见外壳，当观察视角足够多时，可见外壳就可以被认为是该物体的一个合理的逼近。鉴于此类算法一般需要大量的多视角图像，因此图像的定标工作就变得非常复杂。 4.2采用立体视觉方法重建几何模型 基于立体视觉重建三维几何是计算机视觉领域中的经典问题，被广泛应用于自动导航装置。近年来，立体视觉 图像三维重建技术 康皓，王明倩，王莹莹 （装甲兵技术学院电子工程系，吉林长春130117） 摘要:基于图像的三维重建属于计算机视觉中的一个重要的研究方向，从提出到现在已有十多年的历史。文章首先对三维重建技术做了详细阐述，并着重从计算机图形学的研究角度对基于图像建模技术进行了综述，介绍了 具有代表性的基于图像建模的方法及其最新研究进展,给出了这些方法的基本原理， 并对这些方法进行分析比较,最后对基于图像建模技术的未来研究给出了一些建议和应解决的问题。关键词:三维建模技术；图像建模技术；计算机图形学；虚拟现实中图分类号：TP271文献标识码：A 文章编号1006-8937（2009）11-0042-02 Three-dimensional image reconstruction technique KANG Hao,WANG Ming-qian,WANG Ying-ying （ＤｅｐａｒｔｍｅｎｔｏｆＥｌｅｃｔｒｏｎｉｃＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ＡｒｍｏｒｅｄＩｎｓｔｉｔｕｔｅｏｆＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｃｈａｎｇｃｈｕｎ，Ｊｉｌｉｎ１３０１１７，Ｃｈｉｎａ） Abstract:Image-based Three-dimensional reconstruction is an important research direction in computer vision ,from now more than ten years'history.This article first describes three-dimensional reconstruction technique in detail and review image-based modeling techniques from the perspective of computer graphics research,introduce a representative of the method of image-based modeling and the latest research progress,give the basic principles of these methods,analysis and compare these methods,finally,give a number of recommendations and problems which should be solved on image-based modeling technology for future research. Keywords:three-dimensional modeling techniques;image modeling techniques;computer graphics;virtual reality 收稿日期：2009-03-19 作者简介：康皓（1978-），女，吉林长春人，硕士研究生，讲师，研 究方向：计算机辅助设计与编程。 TECHNOLOGICAL DEVELOPMENT OF ENTERPRISE 2009年6月Jun.2009 企业技术开发 第28卷

机器视觉—三维重建技术简介

三维重建技术简介 一、视觉理论框架 1982年，Marr立足于计算机科学，首次从信息处理的角度系统的概括了心理生理学、神经生理学等方面已经取得的重要成果,提出了一个迄今为止比较理想的视觉理论框架。尽管Marr提出的这个视觉理论框架仍然有可以进行改进和完善的瑕疵,但是在近些年,人们认为,计算机视觉这门学科的形成和发展和该框架密不可分。 第一方面,视觉系统研究的三个层次。 Marr认为,视觉是一个信息处理系统,对此系统研究应分为三个层次:计算理论层次,表示与算法层次,硬件实现层次,如下图所示: 计算机理论层次是在研究视觉系统时首先要进行研究的一层。在计算机理论层次，要求研究者回答系统每个部分的计算目的与计算策略，即视觉系统的输入和输出是什么，如何由系统的输入求出系统的输出。在这个层次上，将会建立输入信息和输出信息的一个映射关系，比如，系统输入是二维灰度图像，输出则是灰度图像场景中物体的三维信息。视觉系统的任务就是研究如何建立输入输出之间的关系和约束，如何由二维灰度图像恢复物体的三维信息。 在表示与算法层次，要给出第一层中提到的各部分的输入信息、输出信息和内部信息的表达，还要给出实现计算理论所对应的功能的算法。对于同样的输入，如果计算理论不同，可能会产生不同的输出结果。 最后一个层次是硬件实现层次。在该层次，要解决的主要问题就是将表示与算法层次所提出的算法用硬件进行实现。 第二方面，视觉信息处理的三个阶段。 Marr认为，视觉过程分为三个阶段，如表所示：

第一阶段，也称为早期阶段，该阶段是求取基元图的阶段，该阶段对原始图像进行处理，提取出那些能够描述图像大致三维形状二维特征，这些特征的集合构成所构成的就是基元图(primary sketch)"。 第二阶段也称中期阶段，是对环境的2.5维描述，这个阶段以观察者或者摄像机为中心，用基元图还原场景的深度信息，法线方向(或一说物体表面方向)等，但是在该阶段并没有对物体进行真正的三维恢复，因此称为2.5维。 第三阶段也称为后期阶段，在一个固定的坐标系下对2.5维图进行变换，最终构造出场景或物体的三维模型。 二、三维重建技术现状 目前三维重建的方法大致可分为三类，即:用建模软件构造的方式，多幅二维图像匹配重建的方式以及三维扫描重建的方式。 对于第一种方式，目前使用比较广泛的是3D Max, Maya, Auto Cad以及MultiGen-Creator等软件。这些三维建模软件，一般都是利用软件提供的一些基本几何模型进行布尔操作或者平移旋转缩放等操作，来创建比较复杂的三维模型。这样所构建出来的模型，比较美观，而且大小比例等非常精确。然而，这需要建模者精确知道三维场景的尺寸、物体位置等信息，如果没有这些信息，就无法建立精准的模型。 第二种方式是利用实时拍摄的图像或者视频恢复场景的三维信息。这种方式是基于双目立体视觉，对同一物体拍摄不同角度的图像，对这些图像进行立体匹

三维重建综述

三维重建综述 三维重建方法大致分为两个部分1、基于结构光的（如杨宇师兄做的）2、基于图片的。这里主要对基于图片的三维重建的发展做一下总结。 基于图片的三维重建方法： 基于图片的三维重建方法又分为双目立体视觉；单目立体视觉。 A双目立体视觉： 这种方法使用两台摄像机从两个(通常是左右平行对齐的，也可以是上下竖直对齐的)视点观测同一物体，获取在物体不同视角下的感知图像，通过三角测量的方法将匹配点的视差信息转换为深度，一般的双目视觉方法都是利用对极几何将问题变换到欧式几何条件下，然后再使用三角测量的方法估计深度信息这种方法可以大致分为图像获取、摄像机标定、特征提取与匹配、摄像机校正、立体匹配和三维建模六个步骤。王涛的毕业论文就是做的这方面的工作。双目立体视觉法的优点是方法成熟，能够稳定地获得较好的重建效果，实际应用情况优于其他基于视觉的三维重建方法，也逐渐出现在一部分商业化产品上;不足的是运算量仍然偏大，而且在基线距离较大的情况下重建效果明显降低。 代表文章：AKIMOIO T Automatic creation of3D facial models1993 CHEN C L Visual binocular vison systems to solid model reconstruction 2007 B基于单目视觉的三维重建方法: 单目视觉方法是指使用一台摄像机进行三维重建的方法所使用的图像可以是单视点的单幅或多幅图像，也可以是多视点的多幅图像前者主要通过图像的二维特征推导出深度信息，这些二维特征包括明暗度、纹理、焦点、轮廓等，因此也被统称为恢复形状法（shape from X） 1、明暗度（shape from shading SFS） 通过分析图像中的明暗度信息，运用反射光照模型，恢复出物体表面法向量信息进行三维重建。SFS方法还要基于三个假设a、反射模型为朗伯特模型，即从各个角度观察，同一点的明暗度都相同的;b、光源为无限远处点光源;c、成像关系为正交投影。 提出：Horn shape from shading：a method for obtaining the shape of a smooth opaque object from one view1970(该篇文章被引用了376次) 发展：Vogel2008年提出了非朗伯特的SFS模型。 优势：可以从单幅图片中恢复出较精确的三维模型。 缺点：重建单纯依赖数学运算，由于对光照条件要求比较苛刻，需要精确知道光源的位置及方向等信息，使得明暗度法很难应用在室外场景等光线情况复杂的三维重建上。 2、光度立体视觉（photometric stereo） 该方法通过多个不共线的光源获得物体的多幅图像，再将不同图像的亮度方程联立，求解出物体表面法向量的方向，最终实现物体形状的恢复。 提出：Woodham对SFS进行改进（1980年）：photometric method for determining surface orientation from multiple images(该文章被引用了891次) 发展：Noakes：非线性与噪声减除2003年； Horocitz：梯度场合控制点2004年； Tang：可信度传递与马尔科夫随机场2005年； Basri：光源条件未知情况下的三维重建2007年； Sun：非朗伯特2007年； Hernandez：彩色光线进行重建方法2007年；

基于双目立体视觉三维重建系统的制作流程

本技术公开了一种基于双目立体视觉三维重建系统，涉及三维重建系统技术领域；机箱的底部四角处均固定安装有行走轮，机箱的内部分别固定安装有蓄电池与处理计算机，机箱的上端分别固定安装有显示器与安装架，安装架上通过轴承座固定安装有主轴，主轴的下端固定安装有安装齿轮，安装齿轮与驱动齿轮相啮合，驱动齿轮固定安装有驱动电机的轴上，驱动电机通过螺栓安装在安装架上，主轴的上端固定安装有连接轴，连接轴为横向设置，连接轴的两端固定安装有双摄像头，连接轴的中上端固定安装有照明灯；本技术能够实现快速控制，稳定性高，且控制准确，操作简便，能够节省时间；使用方便，结构简单，且效率高，能够在检测时进行补光。 技术要求

1.一种基于双目立体视觉三维重建系统，其特征在于：包括机箱、行走轮、蓄电池、处理计算机、显示器、安装架、驱动齿轮、驱动电机、安装齿轮、主轴、连接轴、双摄像头、照明灯；机箱的底部四角处均固定安装有行走轮，机箱的内部分别固定安装有蓄电池与处理计算机，机箱的上端分别固定安装有显示器与安装架，安装架上通过轴承座固定安装有主轴，主轴的下端固定安装有安装齿轮，安装齿轮与驱动齿轮相啮合，驱动齿轮固定安装有驱动电机的轴上，驱动电机通过螺栓安装在安装架上，主轴的上端固定安装有连接轴，连接轴为横向设置，连接轴的两端固定安装有双摄像头，连接轴的中上端固定安装有照明灯，蓄电池通过导线与处理计算机、显示器的电源端电连接，双摄像头通过导线与处理计算机的输入端电连接，处理计算机的输出端分别与驱动电机、照明灯电连接，显示器与处理计算机的输入、输出端电连接。 2.根据权利要求1所述的一种基于双目立体视觉三维重建系统，其特征在于：所述显示器为触摸式显示屏。 3.根据权利要求1所述的一种基于双目立体视觉三维重建系统，其特征在于：所述行走轮为减震式万向行走轮。 4.根据权利要求1所述的一种基于双目立体视觉三维重建系统，其特征在于：所述驱动电机为低速电机。 5.根据权利要求1所述的一种基于双目立体视觉三维重建系统，其特征在于：所述照明灯为LED灯。 技术说明书 一种基于双目立体视觉三维重建系统 技术领域 本技术属于三维重建系统技术领域，具体涉及一种基于双目立体视觉三维重建系统。 背景技术

医学图像三维重建中的关键算法

医学图像三维重建中的关键算法 罗东礼，徐大宏，赵于前 (中南大学信息物理工程学院生物医学工程研究所，长沙410083) 摘要：本文主要讨论了基于序列图像的三维重建中的两个关键算法：特征数据点列的重采样算法与三角化算法。本文把Douglas-Peucker线性简化算法应用在特征边界的重采样上，数据的压缩比得到了明显的改善，也显著地提高了可视化速度。并使用一种简单的三角化算法，对重采样后的数据点列进行三角化，实现目标的三维重建。 关键词：图像序列，三维重建，重采样，三角化 The Algorithm about 3D Reconstruction of Image Sequences Luo Dongli，Xu Dahong，Zhao Yuqian (Institute of biomedical Engineering, School of Info-Physics Geomatics Engineering, CSU, Changsha 410083) Abstract This paper discusses two important algorithms in 3D reconstruction of image sequences, i.e. re-sampling algorithm and triangulation algorithm. An improved algorithm for Doulas-Peucker Line-Simplification is presented. This algorithm can improve the performance of re-sampling and 3D data field visualization. Triangulation is implemented by using a simple triangulation algorithm. Sequentially, 3D object reconstruction is achieved. Keywords Image Sequence, 3D Reconstruction, re-sampling, Triangulation 0 引言 随着计算机软硬件技术，以及医学成像技术的日益发展，基于数字图像技术的医学应用系统也逐渐得到了长足的发展。在这些医学应用系统中，在有效精确地提取出医学图像中相应目标特征量的基础上，进行人体组织或器官的三维重建[1,2]，是很多实用系统的基础，如基于图像的病理分析[3]、基于图像的手术导引与增强[4,5,6,8]、虚拟手术平台[7]等应用系统，因此医学图像的三维重建一直是国内外医学界及图像领域的研究与应用热点之一。 三维重建的目的是从一系列二维切片数据（图像）中得到物体的三维表示，一般使用网格的形式来表示。目前，三维重建过程中经常延用的一种经典算法是Lorensen等人于1987年提出的Marching Cubes方法[10]，其原理简单，易于实现。但这种方法计算效率低，输出的三角网格数量巨大。因此近些年来，仍然有研究者们从不同角度对该算法进行改进[9,11,12]。本文在文献[13]的基础上提出了一种改进重采样算法结合文献[9]基于轮廓的三维重建方法，运用并改进了相关算法，与直接运用文献[9]所提出的算法相比较，本文所提出并改进的方法处理速度更快，输出的三角网格数量也较少，而且三角网格的形态也比较理想。 在第1小节中对算法作了描述，第2小节总结并分析了本文所提出方法的一些性能。 1 算法描述 作者实现基于序列图像三维重建的主要思路如下： (1) 特征提取：在序列图像中提取出需要重建目标的轮廓；

基于MATLAB的CT图像三维重建的研究与实现

基于MATLAB的CT图像三维重建的研究与实现 作者：张振东 来源：《电子世界》2013年第03期 【摘要】介绍了利用MATLAB软件对CT切片图像进行三维重建的方法与程序实现。分别对体绘制法、面绘制法实现的三维重建进行了研究与讨论。利用MATLAB软件制作GUI界面，实现对肺部CT图像的三维重建以及切分操作。 【关键词】体绘制；面绘制；三维重建；GUI界面 CT（Computed Tomography）技术是指利用计算机技术对被测物体断层扫描图像进行重建获得三维断层图像的扫描方式。自从CT被发明后，CT已经变成一个医学影像重要的工具，虽然价格昂贵，医用X-CT至今依然是诊断多种疾病的黄金准则。利用X射线进行人体病灶部位的断层扫描，可以得到相应的CT切片图像。医生可以通过对连续多张CT切片图像的观察，来确定有无病变。应用三维重建技术可以将连续的二维CT切片图像合成三维可视化图像，便于观察研究。医学图像的三维建在判断病情、手术设计、医患沟通和医学教学等方面具有很高的研究价值。CT图像通常是以DICOM格式存储，实验中通常需要转换格式。本文分别研究讨论了利用MATLAB软件实现对JPG格式的CT切片三维重建的两种常用方法，并制作GUI界面实现切分操作。 1.MATLAB软件在生物切片图像三维重建中的应用 MATLAB7.O提供了20类图像处理函数，涵盖了图像处理包括近期研究成果在内的几乎所有的技术方法，是学习和研究图像处理的人员难得的宝贵资料和加工工具箱。 Matlab软件环境提供了各种矩阵运算、操作和图象显现工具。它已经在生物医学工程，图象处理，统计分析等领域得到了广泛的应用。在三维重建方面，使用的数据量相对较大，同时涉及到大量的矩阵、光线、色彩、阴影和观察视角的计算，对于非计算机专业研究人员来讲，难度很大。利用MATLAB软件中的图像处理函数、工具箱操作，可以大大简化研究。 2.常用的三维重建方法 2.1 面绘制 面绘制法是指利用几何单元拼接拟合物体表面来描述物体的三维结构，实现三维重建，也被称为间接绘制方法。

CT图像三维重建(附源码)

程序流图： MATLAB 源码： clc; clear all; close all; % load mri %载入mri 数据，是matlab 自带库 % ph = squeeze(D); %压缩载入的数据D ，并赋值给ph ph = phantom3d(128); prompt={'Enter the Piece num(1 to 128):'}; %提示信息“输入1到27的片的数字” name='Input number'; %弹出框名称 defaultanswer={'1'}; %默认数字 numInput=inputdlg(prompt,name,1,defaultanswer) %弹出框，并得到用户的输入信息 P= squeeze(ph(:,:,str2num(cell2mat(numInput))));%将用户的输入信息转换成数字，并从ph 中得到相应的片信息P imshow(P) %展示图片P D = 250; %将D 赋值为250,是从扇束顶点到旋转中心的像素距离。 dsensor1 = 2; %正实数指定扇束传感器的间距2 F1 = fanbeam(P,D,'FanSensorSpacing',dsensor1); %通过P ，D 等计算扇束的数据值 dsensor2 = 1; %正实数指定扇束传感器的间距1 F2 = fanbeam(P,D,'FanSensorSpacing',dsensor2); %通过P ，D 等计算扇束的数据值 dsensor3 = 0.25 %正实数指定扇束传感器的间距0.25 [F3, sensor_pos3, fan_rot_angles3] = fanbeam(P,D,... 'FanSensorSpacing',dsensor3); %通过P ，D 等计算扇束的数据值，并得到扇束传感器的位置sensor_pos3和旋转角度fan_rot_angles3 figure, %创建窗口 imagesc(fan_rot_angles3, sensor_pos3, F3) %根据计算出的位置和角度展示F3的图片 colormap(hot); %设置色图为hot colorbar; %显示色栏 xlabel('Fan Rotation Angle (degrees)') %定义x 坐标轴 ylabel('Fan Sensor Position (degrees)') %定义y 坐标轴 output_size = max(size(P)); %得到P 维数的最大值，并赋值给output_size Ifan1 = ifanbeam(F1,D, ... 'FanSensorSpacing',dsensor1,'OutputSize',output_size); %根据扇束投影数据F1及D 等数据重建图像 figure, imshow(Ifan1) %创建窗口，并展示图片Ifan1 title('图一'); disp('图一和原图的性噪比为：'); result=psnr1(Ifan1,P); Ifan2 = ifanbeam(F2,D, ... 'FanSensorSpacing',dsensor2,'OutputSize',output_size); %根据扇束投影数据F2及D 等数据重建图像 figure, imshow(Ifan2) %创建窗口，并展示图片Ifan2 disp('图二和原图的性噪比为：'); result=psnr1(Ifan2,P); title('图二'); Ifan3 = ifanbeam(F3,D, ... 生成128的输入图片数字对图片信息进行预处 用函数fanbeam 进行映射，得到扇束的数据，并用函数ifanbeam 根据扇束投影数据重建图像，并计算重建图像和原图的 结束

基于未标定图像序列的三维重建

河北工业大学 硕士学位论文 基于未标定图像序列的三维重建 姓名：齐利超 申请学位级别：硕士 专业：计算机应用技术 指导教师：于明 20091101

河北工业大学硕士学位论文 基于未标定图像序列的三维重建 摘要 从二维图像获取三维世界信息一直是计算机视觉的主要研究目标。作为计算机视觉的一个重要分支，三维重建主要实现从二维图像计算出三维世界的模型。传统的三维重建是以摄像机标定为前提的，虽然可以获得较高的精度，但其应用范围受限。而基于未标定图像序列的三维重建，已引起越来越多的研究人员的关注，并提出多种重建方法。论文采用分层重建的思想，在完成射影重建的基础上，通过自标定获得摄像机内参提升模型到度量空间，得到了重建结果，涉及的关键技术有特征点检测与跟踪、基础矩阵的估计、三角化原理、集束调整、自标定和度量重建等。 首先，采用SIFT算子进行特征点的检测与跟踪，形成特征列表。相对于传统的SUSAN，Harris等算子，SIFT具有旋转、尺度缩放、亮度变化保持不变性，对视角变化、仿射变换、噪声也保持一定程度的稳定性。 其次，进行基于图像序列的射影重建。论文采用了RANSAC方法估计基础矩阵，关联图像序列，在此基础上，构建了射影投影矩阵。为准确求解空间点位置，提出了二阶迭代三角化方法，此方法具有适用于射影重建，计算误差小，重建的空间点精度高的优点。对于重建中误差的控制，采用集束调整，以获得更高精度的重建模型。射影重建时，局部集束调整与全局集束调整相结合。 最后，采用基于绝对二次曲线的分层自标定方法，获得了摄像机的内参，将重建模型从射影结构提升为度量结构，后集束调整，得到度量空间下的点云结构模型。 论文对真实图像序列进行了重建，验证了算法的可行性，且重建精度高，可满足影视、娱乐等一般化建模的需求。 关键词：特征点匹配与跟踪，基础矩阵，射影重建，自标定，三维重建，计算机视觉

CT三维重建指南

CT三维重建指南 1、脊柱重建： 腰椎： 西门子及GE图像均发送至西门子工作站，进入3D选项卡 A、椎体矢状位及冠状位： a. 选择骨窗薄层图像（西门子 1mm 70s；GE 0.625mm BONE），载入3D重建，调整定位线，使椎体冠状位、矢状位定位线与解剖位置一致，并将横断位定位线与两者垂直，将三 幅图像模式改为MPR； b. 横断位作为定位相，做矢状位重建，打开定位线选项卡，点击垂直定位线，变换数字顺序，使其从右向左，选择层厚3mm，层间距3mm，方向平行于棘突-椎体轴线，两边范围 包全椎体及横突根部（一般为19层），点击确定，保存； c. 矢状位作为定位相，打开曲面重建选项卡，沿各椎体中心弧度画定位相曲线，范围包全，双击结束，选择层厚3mm，层间距3mm，变换数字顺序，使其从前向后，范围前至椎体 前缘，后至棘突根部（一般为19层），点击确定，保存。 B、椎间盘重建： a. 选择软组织窗薄层图像（西门子 1mm 30s；GE 0.625mm STND），载入3D重建，调整定位线，使椎体冠状位、矢状位定位线与解剖位置一致，并将横断位定位线与两者垂直，将 三幅图像模式改为MPR； b. 矢状位作为定位相，做椎间盘重建，打开定位线选项卡，点击水平定位线，变换数字顺序，使其从上向下，选择层厚3mm，层间距3mm，层数5层，方向沿椎间隙走行方向， 做L1/2-L5/S1椎间盘，注意右下角图像放大，逐个保存。 注意：脊柱侧弯患者，椎间盘重建过程中需不断调整冠状位定位相上矢状定位线（红色），使其保持与相应椎间隙垂直。 C、椎体横断位重建： 椎体骨质病变者，如压缩性骨折、骨转移、PVP术后等病人，加做椎体横断位重建，矢状 位图像做定位相，沿病变椎体轴向，做横断位重建，注意重建图像放大，保存。 打片： 矢状位及冠状位二维一张：8×5；椎间盘一张：6×5； 若为椎体骨质病变者，椎间盘图像不打，打椎体横断位重建图像，共两张胶片。

基于结构光和序列图像的三维重建方法

第27卷　第4期吉林大学学报(信息科学版)Vol.27　No.4 2009年7月Journal of J ilin University(I nfor mati on Science Editi on)July2009 文章编号:167125896(2009)0420400207 基于结构光和序列图像的三维重建方法 滕世明,王　森,许志闻 (吉林大学计算机科学与技术学院,长春130012) 摘要:为解决在基于图像三维重建物体表面的过程中,对不同图像进行立体匹配的难题,提出了基于特征的立体匹配算法,建立了利用序列图像重建物体表面的系统。系统采用投影结构光给物体表面加上主动特征的方法,以快速精确地重建物体表面,并对Canny算法进行了改进,用于轮廓提取、细化和修正等操作,从而准确获取图像主动线索特征。该方法能快速获取物体表面的三维点云数据,并达到了较高的精度。 关键词:三维重建;三维建模;双目立体视觉;三角测量原理 中图分类号:TP391文献标识码:A Research of3D Reconstructi on Based on Structured L ight and Sequence I m ages TENG Shi2m ing,WANG Sen,XU Zhi2wen (College of Computer Science and Technol ogy,J ilin University,Changchun130012,China) Abstract:3D reconstructi on technol ogy of object surface has the wides p read app licati on in many do mains.I n the p r ocess of reconstructing object surface based on i m ages,stereo matching fr om different i m ages is the most i m portant and difficult p r oble m in3D reconstructi on.T o s olve the p r oble m and reconstructing object surface quickly,we use p r oject or t o p r oject structured light on3D object.W e get good active clue feature in i m ages by using i m p r oved Canny edge detecti on algorithm,thinning algorith m and correcti on algorithm.W e p r opose an i m2 age matching algorith m based on i m age characteristic.A syste m of3D modeling is i m p le mented using sequence i m ages.The syste m obtains the3D data in fast s peed and good p recisi on. Key words:3D reconstructi on;3D modeling;binocular stereovisi on;triangulati on theory 引　言 三维表面数据的获取是物体三维重建的基础,它在飞机、汽车、船舶、医学影像建模、机器人视觉、人机交互界面、文物保护、三维人脸识别等制造业和工业领域中有着大量需求。如何快速而准确地获取被测物体表面的三维形状信息,并根据这些信息对被测物体进行三维重建是一项重要而有难度的研究课题。 在三维扫描中,非接触式扫描应用比较广泛。非接触式扫描[1]将激光或可见光投射到被测物体表面,然后利用各种感光器件对发射的光进行感光,再利用各种技术计算出物体表面的深度信息。非接触式扫描无需与被测物体直接接触,所以不会直接对被测物体产生物理损伤。在非接触测量方法中,激光扫描不易受到图像采样噪声及物体表面纹理的影响,扫描精度较高,但激光扫描测量过程耗时较长,同时激光扫描仪价格昂贵。光栅投影法投射一次光栅就可获得物体一个侧面的三维信息,与激光扫描法相比,减少了信息的冗余,具有速度快、精度高等优点,代表了光学非接触式测量方法的发展方向。 收稿日期:2009205213 基金项目:吉林省科技发展重点基金资助项目(20080325) 作者简介:滕世明(1982—　),男,长春人,吉林大学硕士研究生,主要从事计算机图像处理研究,(Tel)86213504432041(E2mail)teng2 shi m ing@yahoo1com1cn;许志闻(1965—　),男,长春人,吉林大学教授,博士生导师,主要从事网络流媒体、计算机图形学与 图像处理、生物信息学的研究,(Tel)86213904310477(E2mail)z w_xu@https://www.sodocs.net/doc/4910188628.html,。

CT图像三维重建(附源码)

程序流图： MATLAB 源码： clc; clear all; close all; % load mri %载入mri 数据，是matlab 自带库 % ph = squeeze(D); %压缩载入的数据D ，并赋值给ph ph = phantom3d(128); prompt={'Enter the Piece num(1 to 128):'}; %提示信息“输入1到27的片的数字” name='Input number'; %弹出框名称 defaultanswer={'1'}; %默认数字 numInput=inputdlg(prompt,name,1,defaultanswer) %弹出框，并得到用户的输入信息 P= squeeze(ph(:,:,str2num(cell2mat(numInput))));%将用户的输入信息转换成数字，并从ph 中得到相应的片信息P imshow(P) %展示图片P D = 250; %将D 赋值为250,是从扇束顶点到旋转中心的像素距离。 生成128的图片信息 输入图片数字选择 对图片信息进行预处理，并进行展示 用函数fanbeam 进行映射，得到扇束的数据，并展示 用函数ifanbeam 根据扇 束投影数据重建图像，并 展示 计算重建图像和原图的性噪比，并进行输出 结束

dsensor1 = 2; %正实数指定扇束传感器的间距2 F1 = fanbeam(P,D,'FanSensorSpacing',dsensor1); %通过P，D等计算扇束的数据值 dsensor2 = 1; %正实数指定扇束传感器的间距1 F2 = fanbeam(P,D,'FanSensorSpacing',dsensor2); %通过P，D等计算扇束的数据值 dsensor3 = 0.25 %正实数指定扇束传感器的间距0.25 [F3, sensor_pos3, fan_rot_angles3] = fanbeam(P,D,... 'FanSensorSpacing',dsensor3); %通过P，D等计算扇束的数据值，并得到扇束传感器的位置sensor_pos3和旋转角度fan_rot_angles3 figure, %创建窗口 imagesc(fan_rot_angles3, sensor_pos3, F3) %根据计算出的位置和角度展示F3的图片 colormap(hot); %设置色图为hot colorbar; %显示色栏 xlabel('Fan Rotation Angle (degrees)') %定义x坐标轴 ylabel('Fan Sensor Position (degrees)') %定义y坐标轴 output_size = max(size(P)); %得到P维数的最大值，并赋值给output_size Ifan1 = ifanbeam(F1,D, ... 'FanSensorSpacing',dsensor1,'OutputSize',output_size); %根据扇束投影数据F1及D等数据重建图像 figure, imshow(Ifan1) %创建窗口，并展示图片Ifan1 title('图一'); disp('图一和原图的性噪比为：'); result=psnr1(Ifan1,P); Ifan2 = ifanbeam(F2,D, ... 'FanSensorSpacing',dsensor2,'OutputSize',output_size); %根据扇束投影数据F2及D等数据重建图像 figure, imshow(Ifan2) %创建窗口，并展示图片Ifan2 disp('图二和原图的性噪比为：'); result=psnr1(Ifan2,P); title('图二'); Ifan3 = ifanbeam(F3,D, ... 'FanSensorSpacing',dsensor3,'OutputSize',output_size); %根据扇束投影数据F3及D等数据重建图像 figure, imshow(Ifan3) %创建窗口，并展示图片Ifan3 title('图三'); disp('图三和原图的性噪比为：');

双目立体视觉中的三维重建

西安邮电大学 毕业设计（论文）题目：双目立体视觉中的三维重建 系别：自动化学院 专业：测控技术与仪器 班级：测控0802班 学生姓名：吕海斌（07） 导师姓名：江祥奎职称：讲师 起止时间：2012年3月8日至2012年6月20

诚信声明书 本人声明：我将提交的毕业论文《双目立体视觉中的三维重建》是我在指导教师指导下独立研究、写作的成果，论文中所引用他人的无论以何种方式发布的文字、研究成果，均在论文中加以说明：有关教师、同学和其他人员对本文的写作、修订提出过并为我再论文中加以采纳的意见、建议，均已在我的致谢中加以说明并深致谢意。 论文作者吕海斌时间：2012年6 月7 日 指导教师已阅时间：年月日

西安邮电大学 毕业设计(论文)任务书 学生姓名吕海斌指导教师江祥奎职称讲师 院别自动化学院专业测控0802 题目双目立体视觉中的三维重建 任务与要求 本题目要求在搭建双目立体视觉平台的基础上，通过OpenGL和MATLAB联合编程实现三维重建功能。具体任务分解如下： 1．查找文献，学习和掌握三维重建方法； 2．完成三维重建的MATLAB编程，并对实验数据进行相关分析；3．通过OpenGL，实例编程实现三维重建； 4．通过OpenGL和MATLAB联合编程，完成三维重建； 开始日期2011年12月10日完成日期2012年6月25日 院长(签字) 2012 年12 月日

西安邮电大学 毕业设计 (论文) 工作计划 学生姓名__吕海斌_指导教师__江祥奎__职称__讲师_ 院别____自动化学院____专业____测控0802___ 题目_____ 双目立体视觉中的三维重建 工作进程