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高中数学第一章统计1.2排序问题与算法的多样性备课资料

高中数学第一章统计1.2排序问题与算法的多样性备课资料
高中数学第一章统计1.2排序问题与算法的多样性备课资料

高中数学第一章统计 1.2 排序问题与算法的多样性备课资料北

师大版必修3

快速排序

对于n个数据,当n比较小时,冒泡排序用起来比较简单;但是当n很大时,它耗费的时间是很惊人的.著名的英国计算机科学家霍尔(C.A.R.Hoare)对其进行改进,得到了一种新的交换排序算法,由于性能突出,被称为快速排序法(Quicksort).快速排序所基于的事实是:为了得到更好的效果,交换应跨过较长的距离进行.这是对冒泡排序算法的改进.将待排序的数组分割成两部分是快速排序的关键.我们总是以某种方式选一个值,然后以它为参照将数组分为两部分,一部分包含的元素大于这个值,一部分包含的元素小于这个值.快速排序算法的核心是分而治之,这和前面介绍的二分法的思想是一致的.

我们从一个将不同质量的砝码,按从小到大的次序排序的例子,来看看快速排序是如何进行的.

我们的砝码的质量和顺序为14,17,4,8,24,10,13,7,15(见图2).我们选质量为14的砝码为参照来分割数组.

待排序的砝码

图2

把该砝码放在一边,然后分别从左边和右边开始扫描这个数组.从左往右扫描,一旦发现质量大于14的砝码就停下来,这里是质量为17的砝码.在右边时,是从右往左扫描,一旦发现一个质量小于14的砝码就停下来,这里找到的是质量为7的砝码(见图3),交换这两个质量为7和17的砝码(见图4).

分别查找第一个质量大于和小于14的砝码

图3

交换找到的两个砝码并继续扫描

图4

继续扫描,从左往右发现质量为24的砝码停下来,在从右往左扫描时发现质量小于14的砝码也停下来,找到的是质量为13的砝码(见图4),交换这两个质量为24和13的砝码(见图5).

然后在数组两边各向中间前进一个位置继续进行扫描.一旦左边和右边的扫描相遇,就将这个位置的砝码和参照砝码交换,这里是交换质量为10和14的砝码(见图6).此时,参照砝码左边的所有砝码质量都小于14,而右边的所有砝码质量都大于14(见图6).

交换第二次找到的两个砝码并继续扫描

图5

交换参照的砝码和左右扫描相遇位置的砝码

图6

接下来,对左右两边的数组分别采用上面所述的快速排序过程,继续进行下去,直到完成对数组的排序.经验证明,在所有同数量级的此类排序算法中,快速排序算法的常数因子最小.因此,就平均时间而言,快速排序是目前最好的一种排序方法.

最新高二-数学集体备课教案

备课时间:8月15日 上课时间:8月24日 §3.1.1倾斜角与斜率 一、 教学目标: (1)知识与技能:理解直线倾斜角和斜率的概,掌握过两点的直线的斜率公式及其应用. (2)过程与方法:培养学生对数学知识的理解应用能力及转化能力;使学生初步了解数形结合分类讨论思想. (3)情感态度与价值观:从学习中体会到用代数方法解决几何问题的优点,能够从不同角度去分析问题,体会代数与几何结合的数学魅力。 二、教学重难点: (1)教学重点:直线的倾斜角和斜率的概念,过两点的直线的斜率公式; (2)教学难点:斜率概念的学习,过两点的直线的斜率公式。 三:课时计划:1课时 四、教学过程: 学习目标: 1、 理解直线的倾斜角和斜率的概念,掌握它们之间的关系; 2、 掌握过两点的直线的斜率计算公式及其简单的应用。 (一)课题导入 前面,我们学习了两点确定一条直线。 问题1:一点能够确定一条直线? 问题2:了加多一个点外,在已知一个点的基础上能不能加上另外一个条件使到它能确定一条直线? 【老师板书】画坐标平面以及一条直线,点出直线上一点,过此点画多条直线。 问题3:这些直线有什么共同点(过同一点,倾斜程度不一样) 如何刻画直线的倾斜程度呢?这就是本节课我们要学习的内容…… (二)讲授新课 1、 直线倾斜角的定义:当直线l 与x 轴相交时,我们取x 轴作为基准,x 轴正向与直线l 向上方向之间所成的角叫 做直线l 的倾斜角。 例题:最后在黑板上用尺子依照定义说法比画出倾斜角将直线倾斜角的可能情况显示出来(共四种情况:平行于x 轴,经过一、三象限,垂直于x 轴,经过二、四象限) 注意:(1)直线的向上方向;(2)x 轴的正方向;(3)倾斜角范围是)180,0[??。 练习:下列三个图中所指的角是不是直线的倾斜角? 命制:王露 校对:高一数学组 审核:刘金琼 第三章 第1节 直线的倾斜角与斜率(第1课时)

用EXCEL计算起止时间在各个时间段内的时长

用EXCEL计算起止时间在各个时间段内的时长 EXCELL中,常遇到这样的问题:已知起始时间和结束时间,如何计算该起止时间在指定时间段上的时间长度? 比如: 由于起止时间有多种跨越情况,且有零点转换,用EXCEL的自带公式和函数很难实现。下面这个VBA自定义函数,能够轻松解决上面的难题。 函数名tj(t1,t2,n) 3个参数:t1-开始时间,t2-结束时间,为“时分秒”时间格式,可直接引用单元格 n-整数{1|2|3},(分别代表峰平谷的时间段) 返回值:以“时分秒”形式返回起(t1)止(t2)时间在参数n所代表的时间段内的时长。 在EXCEL工作表中,打开VBA编辑器,将下列代码作为模块插入,保存后即可在单元格中直接调用,格式开如:=Tj($A2,$B2,1),返回开始时间A2、结束时间B2在7-11点时间段内的时长。 以下代码,在解决不同问题时,对部分参数适当修改即可实现。 Function Tj(t1, t2, n As Integer) Dim f(2) As Integer, Ti(2), arr(2, 1) As Date n = n - 1 arr(0, 0) = TimeValue("7:00:00") arr(0, 1) = TimeValue("4:00:00") arr(1, 0) = TimeValue("11:00:00") arr(1, 1) = TimeValue("8:00:00") arr(2, 0) = TimeValue("19:00:00") arr(2, 1) = TimeValue("12:00:00") s = t2 - t1 '总时长 If s < 0 Then s = TimeValue("23:59:59") + s + TimeValue("00:00:01") End If '------------计算开始时间属于哪一时间段,存储于f(0),并将其后的时间段存储于f(1)、f(2) Select Case t1

排序算法时间复杂度比较

排序算法比较 主要容: 1)利用随机函数产生10000个随机整数,对这些数进行多种方法排序。 2)至少采用4种方法实现上述问题求解(可采用的方法有插入排序、希尔排序、起泡排序、快速排序、选择排序、堆排序、归并排序),并把排序后的结功能果保存在不同的文件里。 3)给出该排序算法统计每一种排序方法的性能(以运行程序所花费的时间为准进行对比),找出其中两种较快的方法。 程序的主要功能: 1.随机数在排序函数作用下进行排序 2.程序给出随机数排序所用的时间。 算法及时间复杂度 (一)各个排序是算法思想: (1)直接插入排序:将一个记录插入到已排好的有序表中,从而得到一个新的,记录数增加1的有序表。 (2)冒泡排序:首先将第一个记录的关键字和第二个记录的关键字进行比较,若为逆序,则将两个记录交换,然后比较第二个记录和第三个记录的关键字。依此类推,直到第N-1和第N个记录的

关键字进行过比较为止。上述为第一趟排序,其结果使得关键字的最大纪录被安排到最后一个记录的位置上。然后进行第二趟起泡排序,对前N-1个记录进行同样操作。一共要进行N-1趟起泡排序。 (3)快速排序:通过一趟排序将待排记录分割成独立的两部分,其中一部分记录的关键字均比另一部分记录的关键字小,则可分别对这两部分记录继续进行排序,已达到整个序列有序。 (4)选择排序:通过N-I次关键字间的比较,从N-I+1个记录中选出关键字最小的记录,并和第I(1<=I<=N)个记录交换。 时间复杂度分析

10000个数据的时间比较: 程序源代码: /********************************************************************************************** package test; public class SortArray { private static final int Min = 1;//生成随机数最小值 private static final int Max = 10000;//生成随机数最大值 private static final int Length = 10000;//生成随机数组长度(测试的朋友建议不要超过40000,不然你要等很久,如果你电脑配置绝对高的情况下你可以再加个0试试) public static void main(String[] args) { System.out.println("数组长度:"+Length+", Min:"+Min+", Max:"+Max); long begin; long end; int arr[] = getArray(Length);

数据结构各种排序算法的时间性能

HUNAN UNIVERSITY 课程实习报告 题目:排序算法的时间性能学生姓名 学生学号 专业班级 指导老师李晓鸿 完成日期

设计一组实验来比较下列排序算法的时间性能 快速排序、堆排序、希尔排序、冒泡排序、归并排序(其他排序也可以作为比较的对象) 要求 (1)时间性能包括平均时间性能、最好情况下的时间性能、最差情况下的时间性能等。 (2)实验数据应具有说服力,包括:数据要有一定的规模(如元素个数从100到10000);数据的初始特性类型要多,因而需要具有随机性;实验数据的组数要多,即同一规模的数组要多选几种不同类型的数据来实验。实验结果要能以清晰的形式给出,如图、表等。 (3)算法所用时间必须是机器时间,也可以包括比较和交换元素的次数。 (4)实验分析及其结果要能以清晰的方式来描述,如数学公式或图表等。 (5)要给出实验的方案及其分析。 说明 本题重点在以下几个方面: 理解和掌握以实验方式比较算法性能的方法;掌握测试实验方案的设计;理解并实现测试数据的产生方法;掌握实验数据的分析和结论提炼;实验结果汇报等。 一、需求分析 (1) 输入的形式和输入值的范围:本程序要求实现各种算法的时间性能的比 较,由于需要比较的数目较大,不能手动输入,于是采用系统生成随机数。 用户输入随机数的个数n,然后调用随机事件函数产生n个随机数,对这些随机数进行排序。于是数据为整数 (2) 输出的形式:输出在各种数目的随机数下,各种排序算法所用的时间和 比较次数。 (3) 程序所能达到的功能:该程序可以根据用户的输入而产生相应的随机 数,然后对随机数进行各种排序,根据排序进行时间和次数的比较。 (4)测试数据:略 二、概要设计

高中数学备课

高中数学人教版备课 必修一 第一章 集合与函数的概念 1.1.1 集合含义与表示 教学目标: (1)了解集合的含义,体会元素与集合的属于关系; (2)知道常用数集及其专用记号; (3)了解集合中元素的确定性,互异性,无序性; (4)会用集合语言表示有关数学对象; 教学重点难点 重点:集合的含义与表示方法. 难点:表示法的恰当选择. 新课导入: 在小学和初中,我们已经接触过一些集合,例如,自然数的集合,有理数的集合,35-x >的集合,到一个定点距离等于定长的点的集合(即圆),到一条线段的两个端点距离相等的点的集合(其垂直平分线)... 那么集合的含义是什么呢? (一)集合的有关概念 1.定义:一般地,把一些能够确定的不同的对象看成一个整体,就说这个整体是由这些对象的全体构成的集合(或集),构成集合的每个对象叫做这个集合的元素(或成员)。 2.表示方法:集合通常用大括号{ }或大写的拉丁字母A,B,C …表示,而元素用小写的拉丁字母a,b,c …表示。 3.集合相等:构成两个集合的元素完全一样。 4.元素与集合的关系:(元素与集合的关系有“属于∈”及“不属于?”两种) (1)若a 是集合A 中的元素,则称a 属于集合A ,记作a ∈A ; (2)若a 不是集合A 的元素,则称a 不属于集合A ,记作a ?A 。 5.常用的数集及记法:非负整数集(或自然数集),记作N ;正整数集,记作N*或N+;N 内排除0的集. 整数集,记作Z ;有理数集,记作Q ;实数集,记作R ; 6.关于集合的元素的特征 (1)确定性:给定一个集合,那么任何一个元素在不在这个集合中就确定了。如:“地球上的四大洋”(太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋)。“中国古代四大发明”(造纸,印刷,火药,指南针)可以构成集

小学五年级数学《时间的计算》经典教学设计教案

小学五年级数学《时间的计算》经典教学设计教案引导学生用时间线段图和竖式解决同一天中,时和分、分和秒形式的两个时刻与时间(段)的计算问题。在学习中使学生明白时间的宝贵,养成珍惜时间的好品质。下面就是我给大家带来的小学五年级数学《时间的计算》经典教学设计教案,希望能帮助到大家! 小学五年级数学《时间的计算》经典教学设计教案一 教学目标: 1、引导学生通过观察、思考、归纳、总结等方法,掌握简单的时间单位的换算。 2、引导学生从图片中获取有意义的数学信息,找出要解决的问题,通过独立思考、小组合作等方式解决问题,掌握解学问题的基本方法。 3、通过教学,使学生体验数学与生活的密切联系,在运用所学知识解决问题的过程中,体验数学学习的乐趣。 教学重点: 1、掌握简单的时间单位的换算。 2、建立计算经过时间的模型:终点时间-起点时间=经过的时间。 3、渗透解决问题的三个步骤:阅读与理解、分析与解答、回顾与反思。 教学难点: 建立计算经过时间的模型:终点时间—起点时间=经过的时间。 教学过程: 一、导

开学了,熊大和熊二从熊堡出发去学校,熊大用了2小时,熊二用了120分钟,熊大说它用的时间少,熊二说它的用时少,它俩谁也不甘示弱。同学们,请你们当裁判,它们俩究竟谁用的时间少,好吗? 二、学 (一)单位换算 1.从熊堡到学校,熊大熊二谁用的时间少?为什么2时=120分?你是怎么想的? 2.学生独立思考后,汇报:1时是60分,2时就是2个60分,也就是60+60=120分。 3.同学间相互说一说。 4.180秒=()分,你是怎么想的? 5.练一练:3分=()秒 600分=()时 你是怎么想的?你又是怎么算的? 先独立思考,然后与你的同学交流交流。 (二)时间计算 9月1日,小明背着书包上学去了!(课件出示) 三、析 1、观察你从中获得了哪些有意义的数学信息?(小明7时30分离家,7时45分到校)你能提出什么数学问题?(小明从家到学校用了多长时间?) 2.小明从家到学校用了多长时间?怎么解决这个问题呢?你有什么方法?先独立思考,然后与小组同学交流你的想法。

数学集体备课活动记录

学科理科数学课题 参加教师 活动时间 活动地点 记录人 备课准备 中心发言人: 1.提前准备教学设计; 2.准备好主讲内容 集 中 交 流 研 讨 典 型 发 言 再 设 计 思 路 1.讲练中注重学习者的思维动态,如何使用公式; 2.强化公式的变形训练。。

2013年3月6日 学科数学 课题《余弦定理》参加教 师 穆星媛及高一数学备课组全体成员 时间2013. 3.6 地点高一办公室(南) 记录人荣燕飞 备课准备 中心发言人:穆星媛 1.提前准备教学设计、名师课堂 2.准备好主讲内容 集 中 交 流 研 讨 典 型 发 言 赵光朋:“余弦定理”是一个解三角形的重要定理,公式的推导和应用是学生学习的主要内容; 沙玲玲:学案要具体充分,难度要降低,要有回顾的内容; 冷欢:定理的推导有多重方法,但课堂上不宜都讲。 再 设 计 思 路 1.设计题组练习,使用程序教学法; 2.公式的变形应用要在练习中体现。

2013年3月13日 学科数学 课题等差数列的通项公式参加教 师 赵光朋及高一数学备课组全体成员 时间2013.3.13 地点高一办公室(南) 记录人荣燕飞 备课准备 中心发言人:冷欢 1.提前准备教学设计(电脑展示) 2.准备好主讲内容 集 中 交 流 研 讨 典 型 发 言 荣燕飞:倒序相加法,和叠加法是推倒通项公式的常用方法,要让学生在学习中发现,并知道它的重要性; 冷欢:新授课不宜解构造法求通向的方法,事宜在最后的复习时再讲。 穆星媛:让学生去发现去总结。 再 设 计 思 路 1. 变式训练和反馈练习不进学案; 2.以练习为主。

2013年3月27日 学科数学 课题等比数列的前n项和参加教 师 赵光朋、荣燕飞及高一数学备课组全体成员 时间2013.3.27 地点高一办公室(南) 记录人荣燕飞 备课准备 中心发言人:赵光朋 1.提前准备教学设计,名师课堂 2.准备好主讲内容 集 中 交 流 研 讨 典 型 发 言 备学生的学:看课本提纲导学, 普通班策略:列出预习提纲,编写成填空题的形式。 重点班:全面处理,思维方法是关键,类型总结要到位。 备老师的教:错位相消法的教学是关键 备上课的练:强调分类讨论。 再 设 计 思 路 1.增加错题辨析练习 2.用好小组讨论环节。

高一数学备课组活动记录 - 长沙市实验中学

高一数学备课组活动记录 时间:2010 年5月5日(星期三下午) 参加人员:谭著名朱光彭本辉颜新国唐道文宋红健蒋军益,周智军 教学内容:空间几何体; 活动内容: 1.1“空间几何体的结构” 教学目标 ⒈知识目标:由学生对棱柱、棱锥、棱台的图片及实物进行观察、,比较、分析,使学生理解并能归纳出棱柱、棱锥、棱台的结构特征. 2.能力目标:在棱柱、棱锥、棱台的概念形成的过程中,培养学生的观察、分析、抽象概括能力,几何直观能力,合情推理能力,及类比的思想方法,逐步培养探索问题的精神,善于思考的习惯.3.情感目标:通过创造情境激发学生学习数学的兴趣和热情,鼓励合作交流、互助交流,培养创新意识. 重点难点 1.教学重点:感受大量空间实物及模型,概括出棱柱、棱锥、棱台的结构特征. 2.教学难点:如何让学生概括棱柱、棱锥、棱台结构特征. 教材分析 课标对空间几何体的结构的教学要求为:认识柱、锥、台、球及其简单组合体的结构特征,并能运用这些特征描述现实生活中简单物体的结构,发展几何直观能力.教材首先让学生观察现实世界中实物的图片,引导学生将观察到的实物进行归纳、分类、抽象、概括,得出柱体、锥体、台体的结构特征,在此基础上给出由它们组合而成的简单几何体的结构特征. 加强几何直观的训练,在引导学生直观感受空间几何体结构特征的同时,学会类比,学会推理,学会说理. 课时安排:约3节课 1.2空间几何体的直观图 教学内容 1.水平放置的平面图形的直观图画法. 2.空间几何体的直观图的画法. 教学目标 1.了解空间图形的表现形式,掌握空间图形在平面的表示方法. 2.会用斜二测画法画水平放置的平面图形以及空间几何体的直观图. 教学重点,难点 1.用斜二测画法画直观图. 2.空间几何体的直观图画法 教材分析 画出空间几何体的直观图是学生学好立体几何的必要条件.本节课主要是介绍了最常用的、直观性好的斜二测画法.而水平放置的平面图形的直观图画法,是画空间几何体直观图的基础.教学的重点是斜投影画平面图形直观图的方法,即斜二测画法.教材给出了正六边形、长方体、圆柱直观图画 法。教学时可以适当延伸,讨论正五边形、圆锥、圆台、球的直观图画法. 课时安排:约4节课

古代时间的计算方法

中国古代时间的计算方法(1) 现时每昼夜为二十四小时,在古时则为十二个时辰。当年西方机械钟表传入中国,人们将中西时点,分别称为“大时”和“小时”。随着钟表的普及,人们将“大时”忘淡,而“小时”沿用至今。 古时的时(大时)不以一二三四来算,而用子丑寅卯作标,又分别用鼠牛虎兔等动物作代,以为易记。具体划分如下:子(鼠)时是十一到一点,以十二点为正点;丑(牛)时是一点到三点,以两点为正点;寅(虎)时是三点到五点,以四点为正点;卯(兔)时是五点到七点,以六点为正点;辰(龙)时是七点到九点,以八点为正点;巳(蛇)时是九点到^一点,以十点为正点;午(马)时是^一点到一点,以十二点为正点;未(羊)时是一点到三点,以两点为正点;申(猴)时是三点到五点,以四点为正点;酉(鸡)时是五点到七点,以六点为正点;戌(狗)时是七点到九点,以八点为正点;亥(猪)时是九点到^一点,以十点为正点。 古人说时间,白天与黑夜各不相同,白天说“钟”,黑夜说“更”或“鼓”。又有“晨钟暮鼓”之说,古时城镇多设钟鼓楼,晨起(辰时,今之七点)撞钟报时,所以白天说“几点钟”;暮起(酉时,今之十九点)鼓报时,故夜晚又说是几鼓天。夜晚说时间又有用“更” 的,这是由于巡夜人,边巡行边打击梆子,以点数报时。全夜分五个更,第三更是子时,所以又有“三更半夜”之说。 时以下的计量单位为“刻”,一个时辰分作八刻,每刻等于现时的十五分钟。旧小说有“午时三刻开斩”之说,意即,在午时三刻钟(差十五分钟到正午)时开刀问斩,此时阳气最盛,阴气即时消散,此罪大恶极之犯,应该“连鬼都不得做”,以示严惩。阴阳家说的阳气最盛,与现代天文学的说法不同,并非是正午最盛,而是在午时三刻。古代行斩刑是分时辰开斩的,亦即是斩刑有轻重。一般斩刑是正午开刀,让其有鬼做;重犯或十恶不赦之犯,必选午时三刻开刀,不让其做鬼。皇城的午门阳气也最盛,不计时间,所以皇帝令推出午门斩首者,也无鬼做。 刻以下为“字”,关于“字”,广东广西的粤语地区和福建广东的闽南语地区至今仍然使用,如“下午三点十个字”,其意即“十五点五十分”。据语言学家分析,粤语中所保留的“古汉语”特别多,究其原因,盖因古中原汉人流落岭南,与中原人久离,其语言没有与留在中原的人“与时俱进”。“字”以下的分法不详,据《隋书律历志》载,秒为 古时间单位,秒以下为“忽”;如何换算,书上没说清楚,只说:“’秒’如芒这样细; '忽’如最细的蜘蛛丝”。

排序算法时间复杂度比较

排序算法比较 主要内容: 1)利用随机函数产生10000个随机整数,对这些数进行多种方法排序。 2)至少采用4种方法实现上述问题求解(可采用的方法有插入排序、希尔排序、起泡排序、快速排序、选择排序、堆排序、归并排序),并把排序后的结功能果保存在不同的文件里。 3)给出该排序算法统计每一种排序方法的性能(以运行程序所花费的时间为准进行对比),找出其中两种较快的方法。 程序的主要功能: 1.随机数在排序函数作用下进行排序 2.程序给出随机数排序所用的时间。 算法及时间复杂度 (一)各个排序是算法思想: (1)直接插入排序:将一个记录插入到已排好的有序表中,从而得到一个新的,记录数增加1的有序表。 (2)冒泡排序:首先将第一个记录的关键字和第二个记录的关键字进行比较,若为逆序,则将两个记录交换,然后比较第二个记录和第三个记录的关键字。依此类推,直到第N-1和第N个记录的

关键字进行过比较为止。上述为第一趟排序,其结果使得关键字的最大纪录被安排到最后一个记录的位置上。然后进行第二趟起泡排序,对前N-1个记录进行同样操作。一共要进行N-1趟起泡排序。 (3)快速排序:通过一趟排序将待排记录分割成独立的两部分,其中一部分记录的关键字均比另一部分记录的关键字小,则可分别对这两部分记录继续进行排序,已达到整个序列有序。 (4)选择排序:通过N-I次关键字间的比较,从N-I+1个记录中选出关键字最小的记录,并和第I(1<=I<=N)个记录交换。 时间复杂度分析 排序算法最差时间时间复杂度是否稳定? 插入排序O(n2) O(n2) 稳定冒泡排序O(n2) O(n2) 稳定快速排序O(n2) O(n*log n) 不稳定 2 选择排序O(n2) O(n2) 稳定

实现一个排序算法并统计其运行时间

1.实现一个排序算法并统计其运行时间。包括:1) 实现一个排序算法;2) 利用事后统计法观察其时间复杂度: 对于每组待排序记录,统计你的排序算法排序所花的CPU时间。对于不同规模的输入,统计相应的CPU时间,并作出时间随规模变化的统计图(利用某种方法生成足够大的输入, 将输入和输出存到文件中以便于观察。);3) 你是如何确保你的排序是正确的?能否给出一个测试排序正确性的函数? #include #include #include #include #include #include #include #include using namespace std; class Array { protected: int n; int a[100000];//容量为10万的数组 public: Array(int n,int choice) { GetN(n); if(choice==1) creat();//随机产生数据 else Creat();//倒叙产生数据 } void creat();//随机产生数据 void Creat();//倒叙产生数据 int GetN(int x) { n=x; return n; } int GetArray(int i){return a[i];} void OutArray(); void QSort(){QuickSort(0,n-1);} void QuickSort(int left,int right);//快速排序 //void InSort(){InsertSort({1,2,3,4,5}, n);} bool Test();

起止时间范围计算具体天数和小时

(共3步)首先在需要计算时间范围内天数的表单源代码中放置如下代码:(步骤1完全复制,不需修改) #region ValidateInputDate [AjaxPro.AjaxMethod(AjaxPro.HttpSessionStateRequirement.Read)] public string ValidateInputDate(string strDtS, string strDtE) { UserInfoClass tUserInfo = (UserInfoClass)Session["UserInfo"]; string userId = tUserInfo.LoginId; string tLanguageType = https://www.sodocs.net/doc/4f10530860.html,nguage; DateTime dtS; DateTime dtE; try { dtS = Convert.ToDateTime(strDtS); dtE = Convert.ToDateTime(strDtE); } catch (Exception ex) { return ex.Message; } string errorMsg = String.Empty; if (dtS.ToString("yyyyMMdd") == dtE.ToString("yyyyMMdd")) { WorkDateObj workDateObj = GetWorkDateDataObj(dtS.ToString("yyyy-MM-dd"), userId); if (workDateObj == null) { //errorMsg += "Object is null [lable one]\n"; errorMsg += MultiLanguage.GetComment("FD", "STD002AND4", "errorD", tLanguageType) + Environment.NewLine; errorMsg += MultiLanguage.GetComment("FD", "STD002AND4", "errorE", tLanguageType) + Environment.NewLine; } else { if (!workDateObj.ValidateBusinessLeaveDate(dtS)) { //起始時間不符行事曆工作時間! errorMsg += MultiLanguage.GetComment("FD", "STD002AND4",

常用的排序算法的时间复杂度和空间复杂度

排序法最差时间分析平均时间复杂度稳定度空间复杂度 冒泡排序()() 稳定() 快速排序()(*) 不稳定()() 选择排序()() 稳定() 二叉树排序()(*) 不一顶() 插入排序()() 稳定() 堆排序(*) (*) 不稳定() 希尔排序不稳定() 、时间复杂度 ()时间频度一个算法执行所耗费地时间,从理论上是不能算出来地,必须上机运行测试才能知道.但我们不可能也没有必要对每个算法都上机测试,只需知道哪个算法花费地时间多,哪个算法花费地时间少就可以了.并且一个算法花费地时间与算法中语句地执行次数成正比例,哪个算法中语句执行次数多,它花费时间就多.一个算法中地语句执行次数称为语句频度或时间频度.记为(). ()时间复杂度在刚才提到地时间频度中,称为问题地规模,当不断变化时,时间频度()也会不断变化.但有时我们想知道它变化时呈现什么规律.为此,我们引入时间复杂度概念. 一般情况下,算法中基本操作重复执行地次数是问题规模地某个函数,用()表示,若有某个辅助函数(),使得当趋近于无穷大时,()()地极限值为不等于零地常数,则称()是()地同数量级函数.记作()O(()),称O(()) 为算法地渐进时间复杂度,简称时间复杂度. 在各种不同算法中,若算法中语句执行次数为一个常数,则时间复杂度为(),另外,在时间频度不相同时,时间复杂度有可能相同,如()与()它们地频度不同,但时间复杂度相同,都为(). 按数量级递增排列,常见地时间复杂度有:常数阶(),对数阶(),线性阶(), 线性对数阶(),平方阶(),立方阶(),...,次方阶(),指数阶().随着问题规模地不断增大,上述时间复杂度不断增大,算法地执行效率越低. 、空间复杂度与时间复杂度类似,空间复杂度是指算法在计算机内执行时所需存储空间地度量.记作: ()(()) 我们一般所讨论地是除正常占用内存开销外地辅助存储单元规模.讨论方法与时间复杂度类似,不再赘述. ()渐进时间复杂度评价算法时间性能主要用算法时间复杂度地数量级(即算法地渐近时间复杂度)评价一个算法地时间性能. 、类似于时间复杂度地讨论,一个算法地空间复杂度( )()定义为该算法所耗费地存储空间,它也是问题规模地函数.渐近空间复杂度也常常简称为空间复杂度. 空间复杂度( )是对一个算法在运行过程中临时占用存储空间大小地量度.一个算法在计算机存储器上所占用地存储空间,包括存储算法本身所占用地存储空间,算法地输入输出数据所占用地存储空间和算法在运行过程中临时占用地存储空间这三个方面.算法地输入输出数据所占用地存储空间是由要解决地问题决定地,是通过参数表由调用函数传递而来地,它不随本算法地不同而改变.存储算法本身所占用地存储空间与算法书写地长短成正比,要压缩这方面地存储空间,就必须编写出较短地算法.算法在运行过程中临时占用地存储空间随算法地不同而异,有地算法只需要占用少量地临时工作单元,而且不随问题规模地大小而改变,我们称这种算法是“就地"进行地,是节省存储地算法,如这一节介绍过地几个算法都是如此;有地算法需要占用地临时工作单元数与解决问题地规模有关,它随着地增大而增大,当较大时,将占用较多地存储单元,例如将在第九章介绍地快速排序和归并排序算法就属于这种情况.文档收集自网络,仅用于个人学习 如当一个算法地空间复杂度为一个常量,即不随被处理数据量地大小而改变时,可表示为();当一个算法地空间复杂度与以为底地地对数成正比时,可表示为();当一个算法地空司复杂度与成线性比例关系时,可表示为().若形参为数组,则只需要为它分配一个存储由实参传送

高中数学备课教案范文

高中数学备课教案范文 【篇一:高中数学备课教案模板[1]】 高中数学备课教案模板 【篇二:高中数学教案模版】 高中数学备课教案模板 【篇三:高中数学教案模板】 高中数学教案模板 各位老师你们好!今天我要为大家讲的课题是 首先,我对本节教材进行一些分析: 一、教材分析(说教材): 1. 教材所处的地位和作用: 本节内容在全书和章节中的作用是:《》是中数学教材第册第章第节内容。在此之前学生已学习了基础,这为过渡到本节的学习起着铺垫作用。本节内容是在中,占据的地位。以及为其他学科和今后的学习打下基础。 2. 教育教学目标: 根据上述教材分析,考虑到学生已有的认知结构心理特征,制定如下教学目标: (1)知识目标: ( 2)能力目标:通过教学初步培养学生分析问题,解决实际问题,读图分析,收集处理信息,团结协作,语言表达能力以及通过师生双边活动,初步培养学生运用知识的能力,培养学生加强理论联系实际的能力,(3)情感目标:通过的教学引导学生从现实的生活经历与体验出发,激发学生学习兴趣。 3. 重点,难点以及确定依据: 下面,为了讲清重难上点,使学生能达到本节课设定的目标,再从教法和学法上谈谈: 二、教学策略(说教法) 1. 教学手段:

如何突出重点,突破难点,从而实现教学目标。在教学过程中拟计 划进行如下操作:教学方法。基于本节课的特点:应着重采用的教 学方法。 2. 教学方法及其理论依据:坚持“以学生为主体,以教师为主导”的 原则,根据学生的心理发展规律,采用学生参与程度高的学导式讨 论教学法。在学生看书,讨论的基础上,在老师启发引导下,运用 问题解决式教法,师生交谈法,图像信号法,问答式,课堂讨论法。在采用问答法时,特别注重不同难度的问题,提问不同层次的学生,面向全体,使基础差的学生也能有表现机会,培养其自信心,激发 其学习热情。有效的开发各层次学生的潜在智能,力求使学生能在 原有的基础上得到发展。同时通过课堂练习和课后作业,启发学生 从书本知识回到社会实践。提供给学生与其生活和周围世界密切相 关的数学知识,学习基础性的知识和技能,在教学中积极培养学生 学习兴趣和动机,明确的学习目的,老师应在课堂上充分调动学生 的学习积极性,激发来自学生主体的最有力的动力。 3. 学情分析:(说学法) (1)学生特点分析:中学生心理学研究指出,高中阶段是(查同中学生心发展情况)抓住学生特点,积极采用形象生动,形式多样的 教学方法和学生广泛的积极主动参与的学习方式,定能激发学生兴趣,有效地培养学生能力,促进学生个性发展。生理上表少年好动,注意力易分散 (2)知识障碍上:知识掌握上,学生原有的知识,许多学生出现 知识遗忘,所以应全面系统的去讲述;学生学习本节课的知识障碍,知识学生不易理解,所以教学中老师应予以简单明白,深入浅出的 分析。 (3)动机和兴趣上:明确的学习目的,老师应在课堂上充分调动学生的学习积极性,激发来自学生主体的最有力的动力 最后我来具体谈谈这一堂课的教学过程: 4. 教学程序及设想: (1)由引入:把教学内容转化为具有潜在意义的问题,让学生产 生强烈的问题意识,使学生的整个学习过程成为“猜想”继而紧张的 沉思,期待录找理由和证明过程。在实际情况下学习可以使学生利 用已有的知识与经验,同化和索引出当肖学习的新知识,这样获取 知识,不但易于保持,而且易于迁移到陌生的问题情境中。 (2)由实例得出本课新的知识点

几种排序的算法时间复杂度比较

几种排序的算法时间复杂度比较 1.选择排序:不稳定,时间复杂度 O(n^2) 选择排序的基本思想是对待排序的记录序列进行n-1遍的处理,第i遍处理是将L[i..n]中最小者与L[i]交换位置。这样,经过i遍处理之后,前i个记录的位置已经是正确的了。 2.插入排序:稳定,时间复杂度 O(n^2) 插入排序的基本思想是,经过i-1遍处理后,L[1..i-1]己排好序。第i遍处理仅将L[i]插入L[1..i-1]的适当位置,使得L[1..i] 又是排好序的序列。要达到这个目的,我们可以用顺序比较的方法。首先比较L[i]和L[i-1],如果L[i-1]≤ L[i],则L[1..i]已排好序,第i遍处理就结束了;否则交换L[i]与L[i-1]的位置,继续比较L[i-1]和L[i-2],直到找到某一个位置j(1≤j≤i-1),使得L[j] ≤L[j+1]时为止。图1演示了对4个元素进行插入排序的过程,共需要(a),(b),(c)三次插入。 3.冒泡排序:稳定,时间复杂度 O(n^2) 冒泡排序方法是最简单的排序方法。这种方法的基本思想是,将待排序的元素看作是竖着排列的“气泡”,较小的元素比较轻,从而要往上浮。在冒泡排序算法中我们要对这个“气泡”序列处理若干遍。所谓一遍处理,就是自底向上检查一遍这个序列,并时刻注意两个相邻的元素的顺序是否正确。如果发现两个相邻元素的顺序不对,即“轻”的元素在下面,就交换它们的位置。显然,处理一遍之后,“最轻”的元素就浮到了最高位置;处理二遍之后,“次轻”的元素就浮到了次高位置。在作第二遍处理时,由于最高位置上的元素已是“最轻”元素,所以不必检查。一般地,第i遍处理时,不必检查第i高位置以上的元素,因为经过前面i-1遍的处理,它们已正确地排好序。 4.堆排序:不稳定,时间复杂度 O(nlog n) 堆排序是一种树形选择排序,在排序过程中,将A[n]看成是完全二叉树的顺序存储结构,利用完全二叉树中双亲结点和孩子结点之间的内在关系来选择最小的元素。 5.归并排序:稳定,时间复杂度 O(nlog n)

各种排序算法的时间耗费比较

各种排序算法的时间耗费比较 //源代码如下: #include #include #include #include #include #include #define N 100000 //此处宏定义的范围似乎不能超过100000,甚至连100001也会出错using namespace std; void Show(int *s,int n) { for(int i=0;is[left]) ; //using the l's keyword as the main key do right--;while(s[l]

高中数学教案大全

高中数学教案大全 教案中对每个课题或每个课时的教学内容,教学步骤的安排,教学方法的选择,板书设计,教具或现代化教学手段的应用,各个教学步骤教学环节的时间分配等等,都要经过周密考虑,精心设计而确定下来,体现着很强的计划性。接下来是小编为大家整理的高中数学教案大全,希望大家喜欢! 高中数学教案大全一 《充分条件与必要条件》 教学准备 教学目标 运用充分条件、必要条件和充要条件 教学重难点 运用充分条件、必要条件和充要条件 教学过程 一、基础知识 (一)充分条件、必要条件和充要条件 1.充分条件:如果A成立那么B成立,则条件A是B成立的充分条件。 2.必要条件:如果A成立那么B成立,这时B是A的必然结果,则条件B是A成立的必要条件。 3.充要条件:如果A既是B成立的充分条件,又是B成立的必

要条件,则A是B成立的充要条件;同时B也是A成立的充要条件。 (二)充要条件的判断 1若成立则A是B成立的充分条件,B是A成立的必要条件。 2.若且BA,则A是B成立的充分且不必要条件,B是A成立必要且非充分条件。 3.若成立则A、B互为充要条件。 证明A是B的充要条件,分两步: _ (1)充分性:把A当作已知条件,结合命题的前提条件推出B; (2)必要性:把B当作已知条件,结合命题的前提条件推出A。 二、范例选讲 例1.(充分必要条件的判断)指出下列各组命题中,p是q的什么条件? (1)在△ABC中,p:AB q:BCAC; (2)对于实数x、y,p:x+y≠8 q:x≠2或y≠6; (3)在△ABC中,p:SinASinB q:tanAtanB; (4)已知x、y∈R,p:(x-1)2+(y-2)2=0 q:(x-1)(y-2)=0 解:(1)p是q的充要条件(2)p是q的充分不必要条件 (3)p是q的既不充分又不必要条件(4)p是q的充分不必要条件 练习1(变式1)设f(x)=x2-4x(x∈R),则f(x)0的一个必要而不充分条件是( C ) A、x0 B、x0或x4 C、│x-1│1 D、│x-2│3

算法时间复杂度

算法时间复杂度 The final edition was revised on December 14th, 2020.

实验一算法的时间复杂度 一、实验目的与要求 熟悉C/C++语言的集成开发环境; 通过本实验加深对算法分析基础知识的理解。 二、实验内容: 掌握算法分析的基本方法,并结合具体的问题深入认识算法的时间复杂度分析。三、实验题 定义一个足够大的整型数组,并分别用起泡排序、简单选择排序、快速排序和归并排序对数组中的数据进行排序(按从小到大的顺序排序),记录每种算法的实际耗时,并结合数据结构中的知识对算法的时间复杂度分析进行说明。实验数据分两种情况: 1、数组中的数据随机生成; 2、数组中的数据已经是非递减有序。 四、实验步骤 理解算法思想和问题要求; 编程实现题目要求; 上机输入和调试自己所编的程序; 验证分析实验结果; 整理出实验报告。 五、实验程序 #include #include<> #include<> using namespace std; void SelectSort(int r[ ], int n) { int i; int j; int index; int temp; for (i=0; i

排序算法的时间规模

算法实验一 1、实验要求 (1)排序N个元素,元素是随机生成的长为1-16的字符串,n的取值为:24、26、28、210、212、214、216、218、220。算法包括:直接插入排序、冒泡排序、堆排序、归并排序、快排序。 (2)排序N个元素,元素是随机生成的1-104正整数,n的取值为:24、26、28、210、212、214、216、218、220。算法包括:直接插入排序、快排序、基数排序、计数排序。 2、源代码及说明 源代码请参看done文件夹,说明:全局变量n为排序数目。主函数//后内容为输出函数 3、数据分析 A)平方时间排序: 冒泡排序:

b u b b l e -s t r i n g scale 插入排序: i n s e r t -s t r i n g scale

i n s e r t scale 三个图结合起来,可以看到曲线拟合相关系数颇高 i n s e r t scale 放大212前的数据,发现冒泡排序增长比插入排序要快,调用操作数较多。而对字符排序操作数则比对数字排序操作数要多。

i n s e r t scale B )线性时间排序 计数排序: c o u n t i n g scale 基数排序:

r a d i x scale 两个图结合: 两种排序的数据都严格按线性增长,可以看出基数排序的操作数较多 r a d i x scale C )nlgn 时间排序

q u i c k D)总览 明对比。i n s e r t scale 4、心得与总结 本次试验加深我了对各种排序算法的工作原理、实现方式、所用的时间和空间等认识。复习了时间函数、动态分配 贮存以及各种数据结构。其中最大的认识是在编程实现时,要清楚算法中各种参数的上界和下界的特殊含义,否则算法不可能正常工作,或者指针会越界出错(比如出现在partition 中的p 必须跑到r-1,否则不能正常工作),在以后的学习中要注意对这些细节的琢磨。

高中数学教案全套

高中数学教案全套 【篇一:人教a版高中数学必修1全套教案】 课题:1.1 集合 教材分析:集合概念及其基本理论,称为集合论,是近、现代数学 的一个重要的基础,一方 面,许多重要的数学分支,都建立在集合理论的基础上。另一方面,集合论及其所反映的数学思想,在越来越广泛的领域种得到应用。 课型:新授课 教学目标:(1)通过实例,了解集合的含义,体会元素与集合的理 解集合“属于”关系; (2)能选择自然语言、图形语言、集合语言(列举法或描述法)描 述不同的具体问题,感受集合语言的意义和作用; 教学重点:集合的基本概念与表示方法; 教学难点:运用集合的两种常用表示方法——列举法与描述法,正 确表示一些简单的集合;教学过程: 一、引入课题 军训前学校通知:8月15日8点,高一年段在体育馆集合进行军训 动员;试问这个通知的对象是全体的高一学生还是个别学生? 在这里,集合是我们常用的一个词语,我们感兴趣的是问题中某些 特定(是高一而不是高二、高三)对象的总体,而不是个别的对象,为此,我们将学习一个新的概念——集合(宣布课题),即是一些 研究对象的总体。 阅读课本p2-p3内容 二、新课教学 (一)集合的有关概念 1. 集合理论创始人康托尔称集合为一些确定的、不同的东西的全体,人们能意识到这些东西,并且能判断一个给定的东西是否属于这个 总体。 2. 一般地,研究对象统称为元素(element),一些元素组成的总 体叫集合(set),也简称集。 3. 思考1:课本p3的思考题,并再列举一些集合例子和不能构成集 合的例子,对学生的例子予以讨论、点评,进而讲解下面的问题。 4. 关于集合的元素的特征

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