搜档网
当前位置:搜档网 › 谈比较法在数学中作用

谈比较法在数学中作用

谈比较法在数学中作用
谈比较法在数学中作用

谈比较法在数学中作用

著名教育家乌申斯基认为:“比较是一切理解和思维的基础,我们正是通过比较来了解世界上的一切的。

”小学数学中有许多内容既有联系又有区别,在教学中充分运用比较的方法,有助于突出教学重点,突破教学

难点,使学生容易接受新知识,防止知识的混淆,提高辨别能力,从而扎实地掌握数学知识,发展逻辑思维能

力。

一、概念教学中的比较

概念是对事物本质属性的反映,它既是思维的基础,又是思维的“细胞”,是正确推理和判断的依据。小

学数学中概念描述较抽象,小学生学习概念普遍存在一定难度,但许多概念之间有着密切联系,若在概念教学

中充分运用比较,便能使学生准确、牢固地掌握数学概念。

1.引入概念时的比较。在引入一个新的数学概念之前,教师首先要分析清楚这个概念是建立在哪些已学的

数学概念基础上,然后从复习旧概念的过程中,自然地引出新概念,使学生明确新旧概念之间的区别与联系,

为准确理解新概念打下坚实的基础。

2.巩固概念时的比较。学了一个新的数学概念后,为使学生巩固所学的概念,教师应引导学生把所学的概

念与一些相关的易混淆的概念进行比较,达到正确理解概念实质的目的。

3.深化、应用概念时的比较。掌握数学概念的目的是为了运用所学概念解决实际问题,而运用概念的过程

又是深化理解概念的过程,可使学生更深刻地理解概念的含义。

二、应用题教学中的比较

应用题教学,最有利于培养学生的思维能力和分析问题、解决问题的能力。而应用题教学中充分运用比较

法,能使学生在比较中理解数量关系,在比较中掌握解题方法。

1.简单应用题与复合应用题比较。任何一道复合应用题都是由若干道相关的简单应用题复合而成的。在教

复合应用题时,先让学生做若干道与之相关的简单应用题,然后引导学生将这些简单的应用题合并成复合应用

题,再比较简单应用题与复合应用题的联系与区别,使学生很自然地掌握解答复合应用题的关键,并把复合应

用题分成若干道简单应用题。这样就有效地提高了解答应用题的能力。

2.互逆关系应用题的比较。有许多应用题,它们之间的数量关系具有互逆的特点。比较它们的解题思路,

明确它们之间的相互联系,可使各个零碎的知识串成线、联成网,从而构建起完整的知识结构。

3.应用题“多变”中的比较。应用题“多变”,包括“一题多解”、“条件变换形式叙述”、“一题多编

”等。通过比较,可以培养学生思维的灵活性与创造性,使学生的思维在“变”中得到锻炼,克服思维定势的

干扰,能使学生找出最佳的解题方法,提高思维的敏捷性。

总之,在教学中适时、恰当地运用比较法,能使学生学得轻松、愉快,学得扎实,从而有效地提高学习效

率。

如何在数学教学中落实情感态度价值观的目标

如何在数学教学中落实情感态度价值观的目标 长期以来我们总觉得情感态度价值观目标是虚无的东西,根本无法落到实处,只是说说而已。前一段时间,高校长到北京参加了全国小学数学年会,感受颇多,多次与我谈起情感态度价值观问题。高校长认为,在课堂教学改革的今天,如果谁重视了教学中的情感态度价值观目标,谁就会立于教学改革的潮头。因此,高校长提议要我们认真研究,大胆实验,尽快走出自己的路子。11月7日,我校邀请了市教研室徐大有主任、周新奎科长、孙奎浩老师和刘洪星老师以及县教研室的老师们一起来校与我们研究课堂教学中如何落实情感态度价值观问题。通过半天的活动,特别是徐大有主任对情感态度价值观的解读,使我对其有了新的认识,感受颇多,收益匪浅。 新的《数学课程标准》以促进学生全面、持续、和谐地发展为出发点,把情感态度与价值观的培养放到了和知识与技能、数学思考、解决问题同等重要的位置上,作为总体目标之一提出来,强调学生在获得对数学理解的同时,在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。我们必须高度重视,将情感态度价值观目标进一步具体化,有计划的在传授知识,培养能力的过程中进行情感态度价值观的引领和指导。 知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观是新课程目标体系中互相联系,不可分割的一个整体,在数学教学中,既不能离开情感态度与价值观、过程与方法的知识与技能的学习,也不能离开知识与技能的情感态度与价值观、过程与方法的学习。落实情感态度价值观目标,

是一个系统工程,要有整体观念,不能搞单打独斗,不能把搞贴标签式的思想教育当成情感态度价值观目标的落实。 徐大有老师认为,所谓情感,通俗讲就是学生喜欢学数学;所谓态度,通俗讲就是学生下力学数学;所谓价值观,通俗讲就是学生感到学习数学有用。从这个角度讲,作为一个数学老师我认为要注意以下几点:要使学生喜欢数学,教师首先要喜欢数学,对数学有兴趣,热爱学生,以满强的热情投入课堂教学之中。不断创设生动具体的情境引导学生积极参与数学活动,采用灵活多样的教学方式方法进行教学活动,充分发挥现代信息技术的作用,大力开发并向学生提供丰富的学习资源,把现代信息技术作为学生学生数学学习和解决问题的强有力工具,不断改变学生的学习方式,引导学生对身边与数学有关的事务产生好奇心。因为兴趣是最好的老师,是数学学习活动的得以开展的基础。从老师执教的《可能性》我们看出,学生十分喜欢数学活动。我们是否可以大胆的设想,将一些概念、计算等传统课嫁接在数学活动上,让学生经历数学活动的过程,探索数学学习的规律。北京的老师就进行了尝试,把《质数、合数》上成了数学活动课,效果很好。 要使学生下力学数学,教师必须经常帮助学生克服数学学习活动遇到的困难,不断激发学生学习的自信心,及时肯定和表扬学生取得的进步与成功,对学生关爱、宽容和信任。鼓励学生勇于表现自己,展示自我。教师还应正确引导学生学会评判学生,学会评判自己,使学生对数学产生越学越想学、越学越愿学的心理倾向。促使每个学生最大可能地实现自身价值。

数学知识在生活中的应用

浅谈数学在生活中的应用 数学知识源于生活,又在生活的其础上总结出数学规律。下面从三个方谈谈数学知识在生活中的应用。 一、让学生学习数学,可从他们已有的经验和已有的知识出发,有目的的,合理地创设出一些贴近学生生活实际的问题情境,把生活中的实际问题抽象成有兴趣的数学问题,只要引起学生的兴趣,就会大大增加学生的求知欲,学生就会主动地去开启智慧之门。 例如,在学习归一应用题时,可让学生练习。“使用139全球通手机,月租费50元,每分钟通话费0.4元;而用136神州行手机,没有月租费每分钟通话费0.6元,每月计费150元以上,若他要换用全球通手机合算吗?”这个题目,内容很贴近学生的现实生活。通过让学生计算,既是让学生对所学知识的巩固,又很好地创造了生活的新方法,激发了学生学习的兴趣。又例如,在学习“圆的面积”的时候,可以设置疑问。“为什么自来水的管道是圆形的而不是长方形的”、“你们有没有见过正方形的自来水管”,这样一个带有生活常识的问题。一提出,学生马上对它充满兴趣,交头接耳,议论纷纷,这样使教材的内容融入趣味的生活情节中,让学生带着兴趣去学习新知识,使学生尝试成功的喜悦,诱发学生再次学习的兴趣。 二、把数学知识应用于生活,解决实际问题。使学生了解课堂上的数学教学中,除了要讲清概念外,使学生正确理解各个知识点和概念,更要注意知识的实用性,在练习的过程中,要把数学知识用到实际中来,要从多方面来考虑数学问题,来打开学开学生的眼界,增

加学生信息量,了解生活实际。 例如,每辆卡车可载36名士兵,现在有1128个士兵需要用卡车送到练营地,问需要多少辆卡车?乍一看,这是个很简单的除法应用题,测试的结果也表明,有70%的学生正确地完成了计算,即得出了1128÷36=31……12。然而,只有23%的学生给出了32这一正确的答案,这说明了什么问题呢?这说明了学生没有把这一问题看成是真正的问题,没有从实际生活的角度去想这个问题,而只是把题目看成是虚构的数学问题,为了练习而杜撰的故事。他们所做的事就是进行计算把得数写出来,这也是一些学生的通病,只注重机械练习,而很少考虑其他问题。我们的数学要加强真实感,要把所学的知识用于解决实际问题,学数学要为生活服务,从而来增加学生的数学意识。 三、从数学实践活动入手,拓展数学视野,开展数学实践活动,可以让学生体验到数学在生活中的应用,对于培养学生学习数学的兴趣、爱好、有着十分积极的意义。 例如,在教学中,让学生到操场上去走走、跑跑、测测、量量,让学生感受50米、100米、400米的距离,并让学生辨别步测与目测的差别;让学生到食堂去看看、称称,根据各种水果、蔬菜的重量,使学生去感受100克、1千克、10千克的实际重量等等,这些活动深受学生的喜爱,不仅可获得数学知识,还能培养学生的数学意识,对数学学习充满乐趣。 总知,学生学习的数学知识是从生产和生活中总结出来的,数学教学要尽量从学生熟悉的生活实例出发去引导学生进行学习,更要让

浅谈音乐教学中的比较法

浅谈音乐教学中的比较法 比较是音乐作品中常见的表现手法,通过音乐诸要素的作用,刻画出生动的形象,跌演起感情的波澜,牵引着人们深思梦萦。我们在感受相同体裁或不同体裁的作品时,总是从已有的知识和生活经验出发的。在这个过程中,始终存在着比较。常言道有所比较才能有所鉴别。我试图用比较的方法,引导学生在音乐学习中多思畅想,感受快乐,从而不断地积累知识经验,培养丰富、美好的情感。 一、比较记忆 知识的掌握,重在积累。学习音乐更是如此。一曲《梦幻曲》,仔细听 过就不会忘。它的主旋律演奏了八次,每一不同的结尾,让人听了如痴如醉,浮想联翩。由此不难看出,善于发现乐曲的特点,抓住旋律,有比较的记忆不失为良方。 中学生对学习过的许多乐曲,不看歌本不会唱,更不用说唱曲谱了。我有意给学生规定一些背唱曲目。起初,有的同学觉得很难,不愿去做,我一方面强化检查,以好带差;一方面帮助学生进行乐曲的分析比较,排除记忆上的难点,并从乐曲的情境出发,激发学生的想象,使学生达到准确、快速的记忆。如背唱《快乐的农夫》主旋律,要求学生找出乐曲的特点:弱起乐句及圆滑线的连续使用;然后比较乐句:前五小节与最后五小节除结尾三个音都相同,中间为连续的附点四分音符,旋律以分解和弦为主。引导学生根据旋律展开想象背唱。这一方法真有效,记忆效果挺好。就这样一连背唱了好几首乐曲,大家再也不怕背唱了,初步找到了记忆的小窍门。 二、比较想象 许多音乐作品的乐段、乐句都是采用对比的创作手法,因此,感知是在比较中进行的。把比较法运用到欣赏教学中,能准确的捕捉音乐形象,清晰地辨别声音效果,培养学生的想象力。在欣赏《动物园》中的蝴蝶与野蜂时,我放手让学生进行比较。多数同学开动脑筋,积极思维,大胆想象,有的同学还不由自主的在课堂上表演起来。实践证明,比较教学大大优于教师的讲解,充分发挥了课堂学生主体的作用。 三、比较演唱 用力度的强弱及速度的快慢比较来塑造音乐形象、表现情绪是惯见的手法。尽管平时在训练声音、掌握歌唱技巧时有专门的力度或速度练习,但有时是一种应付,效果不尽人意。我注意观察,

数学中的测量在实际生活中的应用

研究课题名称:数学中的测量在实际生活中的应用 一、课题意义、背景及介绍: 1、背景说明: 生活中,有很多高度或宽度都不容易直接测量的物体,比如楼房、树的高度;池塘、楼房的宽度,直接测量相对比较麻烦,如果运用数学和物理知识,间接测量的话,所花的人力物力都小的多。 2、课题的意义: 通过本次实践活动,让学生知道生活中测量的意义和重要性,了解测绘的基本知识,通过亲身参与探究活动,提高学生发现问题、收集信息、分析处理信息、利用信息、与人沟通的能力,以及互相合作学习,利用现代科技我角度学习的能力,体验科学研究的过程与方法。通过亲身实验,较为全面地了解生活中常见的测量方法,通过与自然的亲密接触,培养热爱自然的情怀,增强环保意识,通过实践,培养学生实事求是的科学态度。 3、课题介绍: 本课题主要是让体会数学在生活中的应用,让学生体会抽象的数学可以运用于具体的生活中;激发学生学习数学的热情,培养数学思维能力。培养学生跨学科综合运用知识的能力。 二、研究性学习的目的与方法: 目的:为了增强学生的动手实践能力,丰富课余生活,促进新课程改标。 方法:实际测量,通过计算得出结论。 三、研究内容:测量河塘宽度。

四、资源准备:皮尺、标杆、量角器、记录笔、纸、计算器 五、具体实例: 测河塘宽度的方法集合 整理初中到高中所学知识,共整理出以下测河塘宽度的方法: (一)如图,在A处测出∠BAE=90°,并在射线上的适当位置取点 AB=2 2AC BC (二)如图,利用中位线,即在池塘外取一点 C,量出AC、BC的长度,取 AC、BC的中点E、F,量出EF的长度,则AB=2EF。 (三)如图,利用相似,即取池塘外一点C,连接AC、BC并延长至 F、E,作 AC CF= BC EC,则AB=EF· EC BC。 A A

小学数学教学中的情感教育(正式)

小学数学教学中的情感教育 克勒沟学区新地小学--朱艳敏 正如苏霍姆林斯基所说“没有情感, 道德就会变成枯燥无味的空话, 只能培养出伪君子”。《数学课程标准》也指出:以促进学生全面、持续、和谐地发展为出发点,把对情感态度的培养作为教学的总体目标之一提出来了,这就告诫我们广大的教师在教学中除了要考虑认知因素,还要充分发挥情感因素的积极作用,它要求教师在教学活动中要用“心”施教,要积极创设条件,使学生的情感在学习的过程中得到陶冶,从而进一步努力使数学教学实现认知与情感的和谐统一。下面结合教育实践,谈谈我个人的几点浅显的看法。 一、实施情感教育的意义 情感,是人们对于客观事物是否符合个人需要而产生的态度的体验,是人们复杂心理括动的一种反应。情感教育,是在教学情镜中教育者依据一定的教育教学要求,通过相应的教育教学活动,促使学生的情感领域发生积极的变化,产生新的情感,形成新的情感领域的过程。正如人文心理学家罗杰斯所指出:学习本身就包括认识和情感两个方面。作为学生(学习的主体)在数学学习过程中,其智力因素担负着信息加工的任务,即对信息进行感知、加工、识记、保持和应用。它可以使人类积累的经验转化成个体的知识结构,属于主体的操作系统。而非智力因素担负着信息选择的任务,即对信息进行鉴别、筛选,当认为是有趣的、有价值时,主体便主动而有效地吸收,否则反之。这就是为什么有的教师一味加大知识信息量而不能真正进入学生头脑的原因。因此非智力因素对操作系统起着始动、定向、维持和调节的作用,它属于主体的动力系统。我们的教学如果只注重操作系统的过程,即认知过程,而忽略动力系统的过程,即情感过程,因此数学教学必须努力实现学生的认知与情感、智力因素与非智力因素培养的和谐统一,在充满活力的教学过程中追求最佳的教学效果。 二、情感教育在数学教学中的现状

情感教学在数学教学中的作用

情感教学在数学教学中的作用 发表时间:2013-04-19T14:41:25.250Z 来源:《少年智力开发报》2013学年33期供稿作者:贾登强[导读] 在中学数学教学中,我发现学生在学习数学时,对其概念、理论、方法等,并不是无动于衷,而是常常抱有各种不同的态度,会有各种复杂的内心体验。山东省东营市盐窝镇中学贾登强在中学数学教学中,我发现学生在学习数学时,对其概念、理论、方法等,并不是无动于衷,而是常常抱有各种不同的态度,会有各种复杂的内心体验。如果顺利完成学习任务,会感到满意、愉快和欢乐;学习失败时,则会感到痛苦、恐惧和憎恨;遇到新奇的问题、结 论和方法时,会产生惊讶和欣慰。虽然这种情感不直接参与数学的认知活动,但对数学学习起着推动、增加、坚持、调节等作用。因此,重视情感教育不仅能提高课堂的学习效率而且对其能力和素质的培养也是有益的。 一、数学教学中情感艺术的体现 1、师生必须建立一种和谐的“情感场”。 古人云:“亲其师,信其道”。为此,教师必须树立威信,真正做到“学为人师,行为人范”。要在学生中树立威信,教师必须尊重、爱护、体贴学生,能够严以律己、以身作则、为人正直、诚实守信用和一颗乐于奉献的精神。由于受到学生的尊敬、爱戴与钦佩,学生将确信其教导的真实性和正确性。对于所传授的知识、认真领会;对于其谆谆教导,言听计从,师生的感情在教与学的过程中产生共鸣。此时,教师的赞扬会引起学生的内心愉快和深深的满足。教师的忠告和批评会激起学生改正错误的决心和信心,使他们真正感觉到老师不是有意刁难,而是一种善意的批评和忠告。 2、在建立良好的师生关系基础上,课堂教学要充分发挥“情感”的作用。 正如德国教育学家第斯多惠所说:教学的艺术不在于传授的本领,而在于激励、唤醒、鼓舞。试想:没有生气勃勃的精神怎么能鼓舞人呢?没有兴奋的情绪怎么能激励人?没有清醒理智的人怎么能唤醒沉睡的人呢?陶醉观众首先得陶醉自己。学生的思维一旦和你协调,那么你讲上一句,他便知下一句。 二、做个“蹩脚的老师”,让学生比我棒。 中国科学院院士、著名的热自动化专家钱钟韩教授在谈及治学经验时说:“我总结一下,觉得还是某些公认的‘蹩脚老师’对我帮助最大。他们每次讲课,只能提出问题,不能解决问题。由于他讲不清楚,就会引起我的注意,把脑筋集中到真正的难点上。听课之后总觉得不满足,就只能自己去学。”钱教授的话当然不是鼓励我们的老师都去做不能解决问题、讲不清楚的“蹩脚老师”,但是在学生面前“有意识”地做“蹩脚老师”,不亲自解决不该解决的问题、不事事全讲清楚,而是带领、促使学生主动体验、探究、实践,这对开发学生智力、培养学生能力,大有益处。 三、做学生的朋友,让学生喜欢你,信任你。 当代教学的课堂应形成一种互相学习、互相帮助、互相促进的课堂教学新秩序。教师要自觉转换课堂上的角色,由知识的拥有者、真理的代言人转变为学习活动的引导者、合作者,可以同学生一起讨论、探究,尊重学生的意见和建议,鼓励学生的想象和创造。若在课余,教师又将成为学生心目中可以信赖的朋友。“亲其师才能信其道”,教师深入到学生中去,放下架子,和学生打成一片,与学生建立起真诚的友谊,用平易近人、善解人意的风格去帮助学生填平“代沟”,让学生产生“自己人效应”,使他们敢于走近你,乐于走近你,愿意向你倾诉自己的心声,从而建立去一种民主、平等、和谐的师生关系,营造一种生动活泼的育人氛围。在现实生活中,每个人都有喜、怒、哀、乐,同样,教师也会有顺心的时候和不顺心的时候,此时,教师必须将自己的烦恼留在教室门外,有理智地控制自己的情绪。因为教师在课堂教学中的一言一行、一举一动无不影响学生的情绪、情感的产生。面带微笑的教师在站上讲台的那一瞬间,这种和蔼可亲的教态便可将部分精力尚未完全集中同学拉回到课堂中。这样的课堂未成曲调先有情,师生已经有了心灵沟通,复习旧课,导入新课便是顺理成章的事。例如:我们班上有一位同学的父母离婚,学生受家庭环境的影响,精力不能集中,课堂上老师对她的一个微笑便可以化去她心灵的伤痛,用这颗爱心去鼓舞她。可想而知;情感(非智力因素)对教学有多大的作用。 因此,真正的情感教育会使学生在学习遇到困难的逆境中扬帆,而不是伤痕累累。在整个教学过程中,不管是课堂还是课余,教师都应该全身心地将自己融入到孩子们中间,用自己的全部感情来爱护他们,热情洋溢地扮演好自己的各种角色,在自己的教学舞台上精彩地完成任务。

比较法的作用

比较法在立法中的作用 一、比较法在立法中的作用概述 通过对不同国家法律的比较,既加深了对外国法律的认识,也有助于对本国法律的进一步了解和改进。在每个国家的立法工作中都应借鉴其他国家的法律,在比较法的历史上,比较法最初是从比较立法开始的。1831年在法国开设的世界上第一个比较法讲座以及1869年在法国建立的世界上第一个比较法学会,分别成为“比较立法讲座”和“比较立法学会”,这些都不是偶然的。人们正是从立法工作中开始认识到比较法的价值。 在现代资本主义国家的立法工作中,比较法的作用是极为广泛的。例如,美国参议员司法委员会刑法和刑诉小组委员会在举行听证时,广泛地征求了各大学比较法教授的意见,由他们提交有关论文,从而就可能对拟议中的《联邦刑法典》同许多外国的刑法,包括当时苏联的《刑事立法纲要》在内,进行详尽的对比。美国国会在审议一些具体问题的法律时也往往要由国会图书馆的法律研究部提供有关比较法的材料。例如,在审议有关汽车座位上应装置安全带的法律提案时就使用了这方面的比较法材料。 英国1965年的《立法委员会法》中明文规定,负责法律改革工作的法律委员会应“搜集该会认为可能有助于完成其任务的其他各国的法律制度的情况。” 二、比较法在中国立法中的作用 新中国建立以来的立法工作,总的来说,坚持了一条原则:以总结本国的经验为主,同时吸收本国历史上的和外国的经验,既反对盲目照搬,崇洋复古,又反对闭目塞听,闭关自守。我国在制定一些重要的法律、法规时也都注意“吸收国际的经验”,即对外国的有关法律进行比较研究。比较法在当今中国立法工作

中,运用非常广泛,占有重要地位。国家从事立法工作的机构和人员,已经把了解外国法制建设特别是立法情况,作为开展立法工作的重要条件,列入重要议事日程。近年来,这些机构已先后组团对美国、英国、法国、德国、日本、印度以及东南亚一些国家的法制建设情况,进行了全面或专题考察,并定期按计划把立法工作人员派送到国外学习,研究这些国家的立法情况、立法技术和立法经验。在我国的立法实践中,达到某一立法项目的设立、立法思路,小到法律名称、法律规范的内部结构等,都对外国的情况有所了解、有所分析和说明,否则,该项立法项目准备工作就不足,应暂缓考虑。这种要求在科技立法、卫生立法

浅谈情感教育在英语教学中的渗透

浅谈情感教育在英语教学中的渗透 发表时间:2016-06-07T09:54:43.270Z 来源:《读写算(新课程论坛)》2015年第11期(上)作者:陈思平[导读] 教学过程中情感及其渗透力量的强弱会直接影响教学效果的成败优劣。 (四川省荣县中学校荣县 643100) 情感教育既是英语教学的手段,也是英语教学的目的,起着激发、定向、推动、引导和调节学生学习活动的动力作用,直接影响学生的智力发展和认识过程。教学过程中情感及其渗透力量的强弱会直接影响教学效果的成败优劣。那么,怎样培养学生积极的情感,从而实现他们渴求知识的强烈愿望呢? 一、倾注热情,以情育情,以情激情,达成师生间的信任 爱是教育的前提。教师对学生的爱是教师的天职,是一种具有伟大意义的情感活动。每一个教师都有爱,但能否对后进生倾注更大的热情和更多的关爱是检验一位教师师德好坏的重要标准。将情感教育融于后进生的转化之中,就要求我们教师深入细致的了解学生,真心实意的关心学生,充分尊重、信任学生。也就是说,对他们既要严格要求,又要相互谅解,使他们感到你不仅是他们的师长,同时又是他们的朋友。只有这样,他们才愿意和你进行思想交流,对你敞开心扉倾吐心声,教师才能及时掌握他们学习、生活和思想活动的情况,从而有针对性地进行引导和教育。反之,没有信任的教育就如没有沟通的桥梁,更谈不上教育的效果了。此外,教师对学生的信任是一种希望,它能增强学生的自信,调动学生的积极因素,使他们加倍去努力。 二、正确评价,激发学生的自信,尝试成功的喜悦 学生信任教师,并乐于接受教育,有利于教师激发学生的自信,使其产生内在学习动机。自信是一种积极、肯定又切合实际的自我评价。人们往往是通过别人对自己的态度和评价来感知自己,然后做出相应的自我评价。如果外部评价不恰当,就会产生由于缺乏正确的自我知觉而妄自尊大或妄自菲薄的后果。学生的外部评价主要来自教师,因此教师的评价十分关键,尤其是对那些后进生的评价。对他们的评价应遵循“评价积极性原则”,即:用发展的眼光来评价学生。这样,评价结果就不会使学生丧失信心,厌恶学习。前面提到的教师的爱就是一种积极肯定的评价。此外它还可以体现在其他方面: 1、课堂中,结合教学进行信心教育。英语教学中经常会用到大量的例子,教师在备课时便应注意例句的选用,尽量避免一些可能损伤学生自尊心和打击学生自信心的句子,如:在用although一词造句时,以下两个句子都正确无误: (1) Although he worked very hard, he didn‘t pass the exam. 尽管他非常努力的学习,却没有通过考试。 (2) Although he failed the exam, he didn’t lose heart. 尽管他考试不及格,他并不丧失信心。 但是很显然,例句(2)比例句(1)更具乐观色彩。长期下去,这种乐观、向上的课堂气氛会对学生产生虽微妙却能潜移默化的积极影响。同时,教师在课堂上对学生的表现可做出及时的评价,如:对表现好的,别忘了用“Very good!” (很好!)、“Excellent!”(好极了!);对表现一般的,也可用“Good”(好)、“well-done”(不错)来表扬,让他们品味成功的欢乐和喜悦,培养激发他们学习英语的兴趣;对表现欠佳的,切不可加以斥责或冷嘲热讽,可以用“Make it easy.”(别紧张)、“It doesn’t matter, just have a try”(没关系,来试一下)、“Try it again.”(再试一次)、“I believe you can do it better next time.”(我相信下一次你一定能做得更好)等这类鼓励性的话,是他们感觉到自己也在不断进步,从而消除惧怕紧张情绪。 2、课后结合作业检查,做出积极评价。所有的学生都十分关心和在意老师给自己的作业评价,因为一个分数,一句评语都表现了老师对自己的态度,作业评价是学生与教师沟通交流的一块园地,也是同学们之间相互比较的根据、相互竞争的动力。细致的批改、积极的评价,不仅反映了一个教师的工作态度,也影响着学生对学习的态度。批阅时不仅要给予对、错评价,而且还要对于学生写错的予以更正并指出错误原因,同时教师自己还要写好阅后记。试想一个老师改作业从来只有一个日期的话,恐怕学生连作业发下来后看一眼的兴趣都没了,长此下去,作业、学习的兴趣也就没了。 3、开展形式多样、丰富多彩的课外活动,如猜谜语,讲故事,做游戏,办板报英语角、举办英语竞赛活动等,让他们充当其中能胜任的角色,从而在参与中充分表现他们的才干,在活动中积极培养他们的自信。自信心总是和自主性联系在一起的,教师应鼓励学生主动参与,独立思考,自主活动,让他们体验成功的喜悦,体会到自己的力量,从而树立信心。 此外,成功感是英语学习中非常宝贵的积极情感的体验,它能大大激发学生学习的兴趣和热情。倾注热情,激发自信不是教师的最终目的,更重要的是要在此基础上引导学生勇敢的付诸实践,让他们不断以自信的心态、进步的愿望,自觉地投入到学习当中,努力提高成绩,增强综合素质,争取成功。只有这样,他们的自信才能在成功的作用下成为源源不断的动力。

数学猜想在数学教学中的作用

浅谈中学教学中的数学猜想 摘要:通过史实的种种证明,猜想在整个数学教学过程中都起到非常重要的作用。本文从“数学猜想”的定义入手,到它的方法意义,然后到它在中学教学的指导作用,最后,深入分析它的四种分类。重在讨论如何运用数学猜想解决数学问题。 关键词:猜想,创新,中学教学,推理 一、数学猜想的定义及其特征 数学猜想是根据已经存在的数学知识和数学事实,对未知量及其关系作出的似真判断,具有科学假说性。任何数学定理或结论的形成都人模糊到确立,也就是从猜想(假说)到结论。科学家牛顿曾说:“没有大胆的猜想就做不出伟大的发现。”数学教育家波利亚也认为一个好的数学家,首先必须是一个好的猜想家,并提出:“在数学教学中必须有猜想的地位。” 数学猜想既有逻辑的成份又含有非逻辑的成份,因此,它具有科学性的同时也有很大程度的假定性,我们需要推理和论证才能最好终确立这样的猜想是否正确,而这样的推理和论证过程刚是一种创造性的思维活动,是科学发现的一种重要手段。 数学猜想具有科学性,假定性和创新性三个基本特征。 (1)、科学性数学猜想并不是凭空想像,而是以数学经验事实为基础,对未知量和相互关系作出的推测和判断。因此,数学猜想具有一定的科学性。 (2)、假定性任何猜想都需要以真实依据为先导,合情推理为手段进行论证或推翻,只要这个猜想还没被证实,那么它就是假定的,似真的。 其实,数学猜想就是科学性和假定性的统一体。 (3)、创新性创新是数学猜想的灵魂,没有创新就无所谓数学猜想。有了猜想就要去推出它,证明你的猜想是个事实,而这个证明或推理的过程就是一个思维碰撞的过程,通过这样的过程,产生了新的见解,事实或规律等。所以每个数学猜想的论证都有创新性。

浅谈数学在现实生活中的应用

摘要 数学作为一门自然学科,其形成发展的过程就是为解决生活中面临的问题而逐步发展完善的过程。在日常生活中无处不体现着数学的奥妙,数学发挥着至关重要的作用。数学的精髓不在于知识本身,而在于数学知识中所蕴含的数学思想方法以及数学在现实生活中的应用。数学源于现实,用于现实。把所学的知识应用到生活中去,是学习数学的最终目的。本文首先概述了数学的三大特点。其次,应用数学最优化、不等式、函数(一元一次函数,三角函数,二次函数)、统计、概率5大知识点,通过分析,列举生活中的实例,逐一讨论了数学在生活中的具体的完美应用。 关键词:数学,生活,应用

目录 一、引言 (1) 二、数学的特点 (1) (一)高度的抽象性 (1) (二)严谨的逻辑性 (1) (三)广泛的应用性 (1) 三、探讨数学最优化问题在现实生活中的应用 (2) (一)什么是数学最优化问题 (2) (二)应用图解法来进行解题 (2) 四、不等式的在现实生活中的应用 (3) 五、函数的在现实生活中的应用 (4) (一)一元一次函数的应用 (4) (二)三角函数的应用 (6) (三)二次函数的应用 (7) 六、统计在现实生活中的应用 (8) 七、概率在生活中的应用 (11) 八、结束语 (14) 参考文献 (15)

一、引言 数学知识在实际中的应用,体现了数学问题生活化。陶行知说:“教育只有通过生活才能产生作用并真正成为教育。”众所周知,一直以来,数学知识即源于生活而又最终服务于生活。如果学习数学只是为了完成学习任务,进行数学考试,成为名副其实的应试教育。这样的数学欠缺了鲜活有趣的具有“现实意义”的问题,使数学知识与现实生活脱离了关系,继而也失去了学习数学的重要意义,学生也会渐渐失去学习的兴趣。我们应该观察生活中的实际问题,感受数学与生活的密切联系。数学教学的终极目标是让学生能应用所学的数学知识、数学思维、数学方法去观察、分析现实生活,从而解决日常生活中的实际问题、体现数学的意义与价值。 进入21世纪后,更加突出了数学作为一种实用的技术或工具这一特点,广泛应用于处理人类生活及社会活动中的各种实际问题。随着数学的发展和人类文化的进步,数学的应用逐渐扩展和深入到更一般的技术和人文领域。 二、数学的特点 数学是研究客观世界数量关系和空间形式的科学。数学是人类社会进步的产物,也是推动社会发展的动力之一。数学与人类文明,与人类文化有着密切的关系。数学在人类文明的进步和发展中,一直在文化层面上发挥着重要的作用。随着现代科学技术和数学科学的发展,数学的三大特点表现的更为突出。 (一)高度的抽象性 任何学科都具有抽象性,只是数学学科与其他学科相比较,抽象程度更高。数学的抽象性只保留了量的关系而舍弃一切质的特点;只保留了一定的形式、结构,而舍弃内容。这样,就得到纯粹状态下的以抽象形式出现的量与量的关系,成为一种思想材料的符号化、形式化抽象,这是一种极度抽象。 (二)严谨的逻辑性 数学要求逻辑上无懈可击,结论要精确,一般称之为数学具有严谨的逻辑性。虽然在探索数学真理的过程中合情推理起着重要作用,然而数学真理的确认使用的是逻辑演绎的方法,这是由数学研究的对象和数学的本质属性所决定的。 (三)广泛的应用性

在数学重点重点学习的的重点学习的教学中体现情感态度.doc

在数学教学中体现情感态度 一、这次培训让我重新认识了自己: 我们要在今后的教学中继续彻底改变自己。这次学习使我的思想有了更深层次 的转变。作为一名小学数学教师,必须具有渊博的知识,良好的思维品质,这些还远远不够。我们要在数学学习探究过程中,不再把数学知识的传授作为自己的主 要教学任务和目的,也不再把主要精力花费在检查学生对知识掌握的程度上, 而是要成为学习集体中的成员,在问题面前教师和学生们一起寻找答案,在探究数学的道路上教师成为学生的伙伴和朋友。 二、面向全体学生,为学生全面发展和终身发展奠定基础。 面向全体学生我们应做到:1、创设各种情景,鼓励学生大胆地实践,对 他们在学习过程中的失误和错误采取宽容的态度;2、为学生提供自主学习和直接交流的机会,以及充分表现和自我发展的一个空间;3、鼓励学生通过体验、实践、合作、探索等方式,发展听、说、读、写的综合能力;4、创造条件让学生能够探究他们自己的一些问题,并自主解决问题。 三、关注学生情感,创造民主、和谐的教学气氛。 学生只有对自己、对学科及其文化有积极的情态,才能保持学习的动力并取得成绩,刻板的情态,不仅会影响学习的效果,还会影响其它发展,因此我们 要努力创造宽松民主、和谐的教学空间。关注学生我们应做到:1、尊重每个学生,积极鼓励他们在学习中的尝试,保护他们的自尊心和积极性;2、把教学与情态有机地结合起来,创造各种合作学习的活动,促进学生互相学习,互相帮助,体验成就感,发展合作精神;3、关注学习有困难的或性格内向的学习,尽可能 地为他们创造语言的机会;4、建立融洽、民主的师生交流渠道,经常和学生一 起反思学习过程和学习效果,互相鼓励和帮助,做到教学相关。 四、在数学教学中体现情感态度: 新课程强调“数学教育要从以获取知识为首要目标转变为首先关注人的发 展”、“转变为首先关注每一个学生的情感、态度、价值观和一般能力的发展”。在此,特别需要指出的是:数学教育中学生“情感、态度、价值观”的发展应是与其数学知识与技能方面的学习直接相联系的,也即在两者之间存在内存的、必然的联系,而不是某种外在的、牵强附会的、偶然的成分。因此,我们无疑应当强 调通过数学教学帮助学生树立在数学学习上的自信心,但是这绝不是指数学学习 应当成为一种毫不费劲的“愉快学习”,我们应当努力增强学生对于数学学习过程中艰苦困难的承受能力,从而也就能够通过刻苦学习真切地体会到更高层次上 的快乐。这也是中国数学教育优良传统的一个重要组成成分。

谈中学数学中的猜想方法及其作用.

谈中学数学中的猜想方法及其作用 天津市塘沽六中 高宝红 数学

谈中学数学中的猜想方法及其作用 内容摘要数学猜想是人的思维在探索数学规律、本质时的一种方法.它是建立在已有的事实经验基础上,运用非逻辑手段而得到的一种假定,是一种合理推理.在数学领域中,猜想是合理的,是值得尊重的,是负责任的态度.数学猜想能缩短解决问题的时间;能锻炼数学思维,激发学生的学习兴趣;能更快捷地寻找解题思路,更为透彻地理解和掌握数学知识;还能培养学生的创造性思维和创新意识,掌握研究数学的一般方法. 关键词数学猜想;操作方法;教学作用 科学的发展离不开创新,高素质人才最重要的是要有丰富的想像力,有善于提出问题、解决问题的能力,有发现和创新新东西的能力.引导学生进行猜想是发展学生个体、培养学生创新精神的一种有效方法,是培养创造性人才的重要手段. 所谓数学猜想,是指根据某些已知的事实、材料和数学知识,以已有的数学理论和方法为指导,对未知的量及其关系所作的一种预测性的推断.它是数学研究常用的一种科学方法,又是数学发展的一种重要形式.猜想作为一种手段,目的是为了验证猜想的正确性.对于未给出结论的数学问题,猜想的形成有利于解题思路的正确诱导;对于已有结论的问题,猜想也是寻求解题思维策略的重要手段.可见探讨数学猜想及其在中学数学学习中的作用具有重要作用.本文拟对此做一探讨. 一、数学中的猜想方法 1、探索性方法猜想

探索性猜想指的是根据教材的特点组织一些有趣的实验,让学生在实验中探索事物表面的、外部联系的知识,取得感性材料,在对这些材料加工整理,使知识结构发现变化,从中发现新知识,作出猜想,然后再从理论上予以证明,使学生较好的掌握新知识. 例1 平面上的n 条直线最多可以把平面分成几部分? 分析:我们可从同学感兴趣的意大利馅饼(pizza )谈起:Primo’s pizzeria 的职员喜欢将pizza 饼切成形状各异的一块块.他们发现每切一定数量的刀数,就可产生一个最多的块数,讲到这里,教师提问:同学们,你们是否也想操刀一试身手?是否也想知道其中奥妙?在教师的煽情、鼓动下,学生已显得有些按捺不住、跃跃欲试,探索的欲望非常迫切.这时,教师要求学生每6人为一个小组,以合作探究的形式进行“切饼”的实验探索. 每个学生小组基本上都是按照切1刀、2刀、3刀、4刀、5刀来进行观察的,具体的结果如图1所示. 图1 在这切的过程中,学生感知最多块数与切口直线的位置关系有关,要想块数最多,切口直线的位置关系应满足条件:其中任何两条不平行,任何三条不过同一点。再注意到 1221112+?=+=,1232134+?=+=,1243167+?=+=,12 5411011+?=+=, 126511516+?= +=,……,学生运用不完全归纳法,就会发现规律.于是学生提出了下面的猜想:平面上有n 条直线,其中任何两条都不平行,并

数学在生活中的应用

数学在生活中的应用 摘要:在日常生活中,我们出处离不开数学。学数学就是为了能在实际生活中应用,数学是人们用来解决实际问题的,其实数学问题就产生在生活中。只要我们勤于思考,善于发现总结,那么会有很多意想不到的收获。0.618多么简单的数字,我们学习了这一比例的来源和含义之后。懂得了原来这么简单的数字是很多建筑学家设计现代建筑物的重要依据,建筑师们深谙其中的意义。懂得了利用这一比例设计出具有观赏性又有实用性的建筑作品。生活中很多地方都用到这一比例。可以说这个比例是数学在美学中应用的很好典范。数学中的很多原理、结论在生活中都有非常广泛的应用。物理学中的波理论和光理论都是以三角函数作为研究的数学模型。建立这些数学模型是研究物理学很多领域的基础。三角形的稳定性在建筑结构的设计,建筑、桥梁的承重计算中是必不可少的基础理论知识,古代中国就懂得利用三角形的稳定性来设计梁的结构,三角形稳定性在中国传统建筑文化中占有很重要的地位。即使在现代建筑中也离不开它。现代生活中如何购房成为讨论越来越多的话题,数学中的指数模型可以很好地解释其中的道理。 关键词:黄金分割建筑美学0.618 三角函数三角形稳定性建筑结构购房中的数学 1. 黄金分割数0.618 1.1 黄金分割的起源 由于公元前6世纪古希腊的毕达哥拉斯学派研究过正五边形和正十边形的作图,因此现代数学家们推断当时毕达哥拉斯学派已经触及甚至掌握了黄金分割。公元前4世纪,古希腊数学家欧多克索斯第一个系统研究了这一问题,并建立起比例理论。公元前300年前后欧几里得撰写《几何原本》时吸收了欧多克索斯的研究成果,进一步系统论述了黄金分割,成为最早的有关黄金分割的论著。中世纪后,黄金分割被披上神秘的外衣,意大利数家帕乔利称中末比为神圣比例,并专门为此著书立说。德国天文学家开普勒称黄金分割为神圣分割。到19世纪黄金分割这一名称才逐渐通行。黄金分割数有许多有趣的性质,人类对它的实际应用也很广泛。最著名的例子是优选学中的黄金分割法或0.618法,是由美国数学家基弗于1953年首先提出的,70年代在中国推广。 1.2 黄金分割数0.618的数学解释 如下图所示,分已知线段为两部分,使其中一部分是全线段与另一部分的比例中项,这就是在中学几何课本中提到的黄金分割问题。若C为线段AB的满足条件的分点,则可求得AC 约为0.618AB。这个分割在课本上被称作黄金分割,我们有时也可说是将线段分成中末比、中外比或外内比。若用G来表示它,G 被称为黄金比或黄金分割数。

比较法的作用

比较法的作用 有学者从宏观上阐述了比较法的如下作用:一是比较法在理论上的作用,包括对法理学、法制史学和法社会学的作用;二是比较法在改善本国立法中的作用,例如在中国立法中的具体运用;三是比较法在司法上的作用;四是比较法在国际法和国际私法上的作用。 首先,比较法的概念 比较法是指一方面以法律为其对象,另一方面以比较为其内容的一种思维活动。在同一个国家的法律秩序之内的不同规则之间的比较(例如在德国民法典的不同的条款之间进行比较)是每一个国家运用法律的本性,因为每一个国家的法律家的日常工作就是确定本国法律秩序中种种规范的相互关系并且加以协调,并且为了具体的判决或者为了法律理论上的认识进行准备,必须对它们加以比较。因此,比较法的意思不是指它(同一个国家的法律秩序之内的不同规则之间的比较),其更深层的含义是超国家的。因此,比较法首先是世界上各种不同的法律秩序的相互比较。 【一、比较法的含义与研究对象 比较法(Comparative Law)一词指什么?在国外比较法学家中有不同理解,如英国法学家沃森(A.Watson)认为它是一种法制史和法理学的研究。(注:Watson,“Legal Transplant:An Approach to Comparative Law”(1974),pp.1-9.)德国比较法学家格罗斯费尔德(B.Grossfeld)则认为比较法是一种文化。(注:Grossfeld,“The Strength and Weakness of Comparative Law”(1990),p.111.)比较法或任何法律,都有自己的历史与理论,也都与特定文化有密切联系,但我们不能将比较法当作法制史或法理学,也不能将文化看作比较法发展的决定因素或唯一的决定因素。 笔者认为,简单地说,比较法是对不同国家(或特定地区)的法律制度的比较研究。这一解释是与多数国外比较法学家的理解基本上一致的。例如,德国的莱因斯坦(M.Rheinstein)认为,比较法作为法学的一个部门之所以兴起就在于法律在不同国家各不相同的事实。(注:“International Encyclopedia ofSocial Sciences”(1978)vol.9,p.204.)另一德国比较法学家茨威格特(K.Zweigert)和克茨(H.K?tz)也认为,“比较法是世界上各种不同法律制度的比较”(注:K.Zweigert & H.K?tz,“An Introduction to Comparative Law”(1977)vol.1,p.2.)。意大利比较法学家萨科(R.Sacco)也提出:“比较法学像其他科学一样,其目的在于获得知识。它也同其他法学学科一样,追求法律知识。比较法首先承认众多的法律规则和具体法律制度的存在,它研究这些法则和制度在何种程度上相同或不同。”(注:Sacco,“Legal Formants: A Dynamic Approach to Comparative Law”,in “American Journal of Comparative Law”1991,vol.39,pp.4-5.) 一般地说,比较法研究的对象是不同国家的法律制度的比较。但也有例外,一些特殊地区的法律制度,也可以作为比较研究的对象,例如美国的一些比较法学家,往往将联邦法律与州法律之间或各州法律之间的比较也看作比较法研究。又如同一国家中存在不同法系,代表不同法系的地区法律制度之间(如加拿大魁北克省法律与其他省法律)的比较。在我国,香港、澳门回归祖国后,中国内地和香港、澳门地区法律之间的比较;或者是海峡两岸法律之间的比较,也都属于比较法研究的范围。 不同国家法律制度之间的比较有双边(即两国法律之间)比较与多边(即三个和三个以上国家法律之间)的比较。它们一般指本国法律与外国法律,或不同外国法律之间的比较。仅一国法律之间的比较,除个别联邦制国家或特定地区外,一般不属于比较法学范围,例如,中国的《企业法》与《公司法》之间,或泰国的民事诉讼与刑事诉讼之间的比较,不属于比较法学范围。因为一国法律之间的比较属于本国各有关部门法之间比较,是本国法学家的日常任务,如果将它们列为比较法范围,那就使比较法的特殊性不再存在。 同样,比较法当然离不开外国法,但比较法也不等于特定外国法的研究,只有在对本国法与外国法或不同外国法之间进行比较,才能称之为真正意义上的比较法。有些比较法书刊也收集了特定外国法研究的论文,这可以看作是为比较法研究提供素材。

数学教学中的情感教育

数学教学中的情感教育 情感是人们对于客观事物是否符合个人需要而产生的态度体验,是人们复杂心理活动的一种反映。在现实生活中它的内涵具有广泛的意义,包括着人们极其多样的心理生活领域,我们称之为情感领域。 情感教育即情感领域的教育,它是教育者依据一定的教育教学要求,通过相应的教育教学活动,促使学生的情感领域发生积极的变化,主生新的情感,形成新的情感品质的过程。 善于运用情感教育于教育教学之中,不仅对教学工作更高的层次要求,也是当前素质教育的需要。本文试对数学教学中进行情感教育的重要性,及如何在数学教学中进行情感教育等问题进行一些初步的探讨,现分述如下: 一、数学教学中进行情感教育的重要性 从教学论的角度看,传统的数学教学忽略了在学习过程中的情感作用。国家教委曾在九年义务教育教材规划会议上强调:在教学方面,不仅要有的传授,技能的培养,同时还有情感的交流。事实上,学生也渴望平等和尊重,希望教师既是“良师”,又是“益友”。这势必要求打破传统的师生关系,建立新形的师生关系,以适应新形势下的教学要求。 从心理学的角度看,学生在学习过程中一般有两个心理:一是感觉―思维―知识的过程;二是情感-意志-性格

的过程。智能的形成和发展是两个心理过程协调发展的结果,单纯强调某一过程只会事倍功半。尤克·巴班斯基在《论教学过程中最优化》一书中说:“情感状态总是和内心感到激动,有反响、同情、喜悦、愤怒、惊奇和许多别的情绪相联系着。正因如此,注意、记忆、理解某事物的意义,在这种状态下由于个人深刻的内心感受而丰富起来,这感受使上述认识过程加紧进行,并因此更有效和高质量地达到目的。” 教育教学也不例外,没有人的情感就高有对数学学习的热爱及对数学真理的追求。不夸张地说,情感是数学教学中的润滑剂、催化剂。 显而易见,使情意与认知的迭加起来的面批鼓励形成了双通道反馈,其效果大大超过单纯面批组与一般处理组。教育科研的实验说明,即使象数学这样的学科,情感也起着相当大的作用。由此可见,在数学教学中进行情感教育的重要性。 二、如何在数学教学中进行情感教育 依据九年义务教育《数学教学大纲》要求的情感思想目标,借鉴布卢母情感目标分层原理,我们把学生的情感发展过程及相应的情感教育大致分为如下三个由低到高的阶段:形成-保持-内化。 1、形成积极的情感体验 这一阶段主要是引导学生在关注的基础上,对某种刺激

相关主题